ΠΡΡΡΡΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π½ΡΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½. ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ. ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ°.
ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ,
Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ·Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡ Π² ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅.
a, b β ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡ
c β Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ·Π°
Ξ±, Ξ² β ΠΎΡΡΡΡΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΠ°, (a):
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΠ°, (b):
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ·Ρ, (c):
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ°, (a,b):
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π»ΡΠ±ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΈ ΡΠ³Π»Ρ
b β ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° (ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅)
a β ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ
Ξ± β ΡΠ³Π»Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ
Ξ² β ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ (ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ), (b):
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ , (a):
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°: ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅ ΠΈ Π΄Π²ΡΠΌ ΡΠ³Π»Π°ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎ Π΄Π²ΡΠΌ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌ ΠΈ ΡΠ³Π»Ρ.
a, b, c β ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
Ξ±, Ξ², Ξ³ β ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄Π²Π΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΈ ΡΠ³ΠΎΠ» (ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ²), (a):
* ΠΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, Π΄Π»Ρ ΡΡΠΏΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π° (Ξ±>90), cosΞ± ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΈ Π΄Π²Π° ΡΠ³Π»Π° (ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ²), (a):
Π ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡ, ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π²ΡΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΡΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΡ β ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠΎΡ, ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π°.
H β Π²ΡΡΠΎΡΠ° ΠΈΠ· ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π°
a, b β ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡ
Ρ β Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ·Π°
c1 , c2 β ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ·Ρ, Π²ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ
Ξ±, Ξ² β ΡΠ³Π»Ρ ΠΏΡΠΈ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ·Π΅
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π²ΡΡΠΎΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, (H):
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π²ΡΡΠΎΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ·Ρ ΠΈ ΠΎΡΡΡΡΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ, (H):
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π²ΡΡΠΎΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠ°ΡΠ΅Ρ ΠΈ ΡΠ³ΠΎΠ», (H):
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π²ΡΡΠΎΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΈ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ·Ρ , (
ΠΡΡΠΎΡΠ°β ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡ Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉ ΠΈΠ· Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅ (ΠΈΠ»ΠΈ Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π΄Π»Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Ρ ΡΡΠΏΡΠΌ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ).
ΠΡΡΠΎΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ β ΠΎΡΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΡ.
H β Π²ΡΡΠΎΡΠ° ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
a β ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅
b, c β ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ
Ξ², Ξ³ β ΡΠ³Π»Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ
p β ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, p=(a+b+c)/2
R β ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ
S β ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π²ΡΡΠΎΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, (H):
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π²ΡΡΠΎΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΈ ΡΠ³ΠΎΠ», (H):
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π²ΡΡΠΎΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ, (H):
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π²ΡΡΠΎΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ, (H):
ΠΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Π°, ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ |CO|, ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉ ΠΈΠ· Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π° BCA ΠΈ Π΄Π΅Π»ΡΡΠΈΠΉ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ·Ρ c, ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π°ΠΌ.
ΠΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Π° Π² ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅ (M), ΡΠ°Π²Π½Π°, ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ (R).
M β ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Π°
R β ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ
O β ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ
Ρ β Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ·Π°
a, b
Ξ± β ΠΎΡΡΡΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» CAB
ΠΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Π° ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ·Ρ, (M):
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡ, (M):
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠ°ΡΠ΅Ρ ΠΈ ΠΎΡΡΡΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ», (M):
ΠΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Π° β ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ |AO|, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΈΠ· Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ A ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠ»Π΅ΠΆΠ°ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ c ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π°ΠΌ.
ΠΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Π° Π΄Π΅Π»ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ABC Π½Π° Π΄Π²Π° ΡΠ°Π²Π½ΡΡ
ΠΏΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° AOC ΠΈ ABO.
M β ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Π°, ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ |AO|
c β ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡΡ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Π°
a, b β ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
Ξ³ β ΡΠ³ΠΎΠ» CAB
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΠΈ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, (M):
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄Π²Π΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΈ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ, (M):
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠΎΡΡ = Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΡ = ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ.
Π ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½Π΅ΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅: Π²ΡΠ΅ Π²ΡΡΠΎΡΡ, Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΡ ΠΈ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ, ΡΠ°Π²Π½Ρ. Π’ΠΎΡΠΊΠ° ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΌ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
L β Π²ΡΡΠΎΡΠ°=Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ°=ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Π°
a β ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π²ΡΡΠΎΡΡ, Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΡ ΠΈ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, (L):
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ β Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ, Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ, Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΡ, Π²ΡΡΠΎΡΡ
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠΎΡΡ, Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΡ ΠΈ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ.
Π ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ±Π΅Π΄ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅: Π²ΡΡΠΎΡΠ°, Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ° ΠΈ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Π°, ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ· ΡΠ³Π»Π° ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ, ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ.
L β Π²ΡΡΠΎΡΠ° = Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ° = ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Π°
a β ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
b β ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅
Ξ± β ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ
Ξ² β ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π²ΡΡΠΎΡΡ, Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΡ ΠΈ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΈ ΡΠ³ΠΎΠ», (L):
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π²ΡΡΠΎΡΡ, Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΡ ΠΈ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, (L):
1. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΡ ΠΈΠ· ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π° Π½Π° Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ·Ρ:
L β Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ°, ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ ME , ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉ ΠΈΠ· ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π° (90 Π³ΡΠ°Π΄)
a, b β ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
Ρ β Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ·Π°
Ξ± β ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΏΡΠΈΠ»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΊ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ·Π΅
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡ, ( L):
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ·Ρ ΠΈ ΡΠ³ΠΎΠ», ( L):
2. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΡ ΠΈΠ· ΠΎΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π° Π½Π° ΠΊΠ°ΡΠ΅Ρ:
L β Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ°, ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ ME , ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉ ΠΈΠ· ΠΎΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π°
a, b β ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
Ρ β Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ·Π°
Ξ±, Ξ²
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠ°ΡΠ΅Ρ ΠΈ ΡΠ³ΠΎΠ», (L):
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠ°ΡΠ΅Ρ ΠΈ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ·Ρ, (L):
Lβ Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ°, ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ |OB|, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ ΡΠ³ΠΎΠ» ABC ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π°ΠΌ
a, b β ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
Ρ β ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½Π° Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ°
d, e β ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΡ
Ξ³ β ΡΠ³ΠΎΠ» ABC , ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π°ΠΌ
p β ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, p=(a+b+c)/2
ΠΠ»ΠΈΠ½Π° Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄Π²Π΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΈ ΡΠ³ΠΎΠ», (L):
ΠΠ»ΠΈΠ½Π° Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, (L):
ΠΠ»ΠΈΠ½Π° Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΠΈ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, (L):
ΠΠ»ΠΈΠ½Π° Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΈ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΈ d, e, (L):
Π’ΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Ρ
ΡΡΠ΅Ρ
Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ABC, ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΌ Π, Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ° β ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°, Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ, Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ
Π‘ΡΠ°ΡΡΡ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ΅ Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΡΠΎΠ² Skysmart.
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΡ, ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ± ΡΡΠΎΠΌ Π² ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΡΠ°Ρ
(Π² ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΌ ΡΠ³Π»Ρ ΡΠΊΡΠ°Π½Π°).
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ°, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅: Π² ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ·Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² Π΄Π»ΠΈΠ½ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΠΎΠ².
ΠΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ·Π° β ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°, Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠ°Ρ Π½Π°ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π°.
ΠΠ°ΡΠ΅Ρ β ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ».
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ°
a2 + b2 = c2,
Π³Π΄Π΅ a, b β ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡ, Ρ β Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ·Π°.
ΠΠ· ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅:
- a = βc2 β b2
- b = βc2 β a2
- c = βa2 + b2
ΠΠ°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π΅ΠΌ
Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² Π΄Π»ΠΈΠ½ Π΄Π²ΡΡ
ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ·Ρ.
ΠΠ»Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ a, b ΠΈ c, Π³Π΄Π΅ c β Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°:
- Π΅ΡΠ»ΠΈ c2 < a2 + b2, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ ΡΠ³ΠΎΠ», ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠ»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅ c, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΡΡΡΠΌ.
- Π΅ΡΠ»ΠΈ c2 = a2 + b2, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ ΡΠ³ΠΎΠ», ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠ»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅ c, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌ.
- Π΅ΡΠ»ΠΈ c2 > a2 +b2, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ ΡΠ³ΠΎΠ», ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠ»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅ c, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠΏΡΠΌ.
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ°: Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ
Π ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ·Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΠΎΠ².
ΠΠ°Π½ΠΎ: βABC, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ β C = 90ΒΊ.
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ: a2 + b2 = c2.
ΠΠΎΡΠ°Π³ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ:
- ΠΡΠΎΠ²Π΅Π΄ΡΠΌ Π²ΡΡΠΎΡΡ ΠΈΠ· Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ C Π½Π° Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ·Ρ AB, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ H.
- ΠΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ° βACH ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Π° βABC ΠΏΠΎ Π΄Π²ΡΠΌ ΡΠ³Π»Π°ΠΌ:
β ACB =β CHA = 90ΒΊ,
β A β ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ.
- Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ° βCBH ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Π° βABC:
β ACB =β CHB = 90ΒΊ,
β B β ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ.
- ΠΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ: BC = a, AC = b, AB = c.
- ΠΠ· ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ: a : c = HB : a, b : c = AH : b.
- ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ a2 = c * HB, b2 = c * AH.
- Π‘Π»ΠΎΠΆΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°:
a2 + b2 = c * HB + c * AH
a2 + b2 = c * (HB + AH)
a2 + b2 = c * AB
a2 + b2 = c * c
a2 + b2 = c2
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π°.
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ°: Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² Π΄Π²ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΌ.
ΠΠ°Π½ΠΎ: βABC
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ: β C = 90ΒΊ
ΠΠΎΡΠ°Π³ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ:
- ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Cβ.
- ΠΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ Π½Π° Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°Ρ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΈ CβAβ = CA ΠΈ CβBβ = CB.
- ΠΡΠΎΠ²Π΅Π΄ΡΠΌ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ AβBβ.
- ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»Π°ΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ° βAβBβCβ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ β Cβ=90ΒΊ.
- Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ΅ βAβBβCβ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ°: AβBβ2 = AβCβ2 + BβCβ2.
- Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ:
- ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ, Π² ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°Ρ βABC ΠΈ βAβBβCβ:
- CβAβ = CA ΠΈ CβBβ = CB ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ,
- AβBβ = AB ΠΏΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ.
- ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ, βAβBβCβ = βABC ΠΏΠΎ ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌ.
- ΠΠ· ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° ΡΠΈΠ³ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²: β C =β Cβ = 90ΒΊ.
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π°.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 1. ΠΠ°Π½ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ABC. ΠΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π²Π½Ρ 6 ΡΠΌ ΠΈ 8 ΡΠΌ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ·Ρ?
ΠΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌ:
ΠΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡ a = 6 ΠΈ b = 8.
ΠΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ° c2 = a2 + b2.
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ a ΠΈ b Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ:
c2 = 62 + 82 = 36 + 64 = 100
c = β100 = 10.
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 10.
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 2. Π―Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ 8 ΡΠΌ, 9 ΡΠΌ ΠΈ 11 ΡΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΌ?
ΠΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌ:
- ΠΡΠ±Π΅ΡΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΌ, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ°:
112 = 82 + 92
121 β 145
ΠΡΠ²Π΅Ρ: ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΌ.
ΠΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ
ΠΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ β ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΡΠ³Π»ΠΎΠ² β ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 90 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠ°ΠΌ.
- Π‘ΡΠΎΡΠΎΠ½Π°, ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠ»Π΅ΠΆΠ°ΡΠ°Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΌΡ ΡΠ³Π»Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ·ΠΎΠΉ (Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊ c ΠΈΠ»ΠΈ AB)
- Π‘ΡΠΎΡΠΎΠ½Π°, ΠΏΡΠΈΠ»Π΅ΠΆΠ°ΡΠ°Ρ ΠΊ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΌΡ ΡΠ³Π»Ρ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΠΎΠΌ.
ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΄Π²Π° ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΠ° (Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Ρ ΠΊΠ°ΠΊ a ΠΈ b ΠΈΠ»ΠΈ AC ΠΈ BC)
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»:(ΡΠΌ. ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ Π²ΡΡΠ΅)
a, b β ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
c β Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ·Π°
Ξ±, Ξ² β ΠΎΡΡΡΡΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
S β ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ
h β Π²ΡΡΠΎΡΠ°, ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΈΠ· Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π° Π½Π° Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ·Ρ
maβ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Π°, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΊ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅ a ΠΈΠ· ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠ»Π΅ΠΆΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ³Π»Π° (Ξ±)
mb β ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Π°, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΊ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅ b ΠΈΠ· ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠ»Π΅ΠΆΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ³Π»Π° (Ξ²)
mc β ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Π°, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΊ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅ c ΠΈΠ· ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠ»Π΅ΠΆΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ³Π»Π° (Ξ³)
Π ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ·Ρ (Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ 1 ΠΈ 2). ΠΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ°.
ΠΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΠΎΡΡΡΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ (Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ 3 ΠΈ 4). ΠΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ· ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ·Ρ, ΡΠΎ ΠΈΠ· ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΠ° ΠΊ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ·Π΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ.
ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ·Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΠΎΠ² (ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ°). (Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° 5). ΠΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ.
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΠΎΠ² (Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° 6)
Π‘ΡΠΌΠΌΠ° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½ ΠΊ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΠ°ΠΌ, ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΡΡΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°ΠΌ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ ΠΊ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ·Π΅ ΠΈ ΠΏΡΡΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°ΠΌ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ·Ρ, Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ (Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° 7). ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ, Π΅ΡΡΡ Π΅ΡΠ΅ 5 ΡΠΎΡΠΌΡΠ», ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈ Ρ ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΌ Β«ΠΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°Β», Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ.
ΠΡΡΠΎΡΠ° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΠΎΠ², Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π½Π° Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ·Ρ (Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° 8)
ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ Π²ΡΡΠΎΡΡ, ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ·Ρ (Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° 9). ΠΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ°.
ΠΠ»ΠΈΠ½Π° Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ·Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ (Π΄Π²ΡΠΌ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ°ΠΌ) ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ (Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° 10). ΠΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ·Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ.
Π Π°Π΄ΠΈΡΡ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ Π² ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ ΠΎΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π² ΡΠ΅Π±Ρ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΌΠΈΠ½ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ·Ρ. ΠΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΠΎΠ², Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΡ Π²ΡΠ΅Ρ
ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ (ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ) Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. (Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° 11)
Π‘ΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»Π° Π (Ξ±, Π°Π»ΡΡΠ°) Π² ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠ»Π΅ΠΆΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠ³Π»Ρ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΠ° ΠΊ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ·Π΅ (ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ½ΡΡΠ°). (Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° 12). ΠΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ. ΠΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ³ΠΎΠ», ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ.
ΠΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»Π° Π (Ξ±, Π°Π»ΡΡΠ°) Π² ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ»Π΅ΠΆΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠ³Π»Ρ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΠ° ΠΊ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ·Π΅ (ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ½ΡΡΠ°). (Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° 13)
Π‘ΠΌ. ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π‘ΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ³Π»Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅Ρ Π’ΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ.
Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π³Π»Π°Π²Ρ:
ΠΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ². ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ | ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΡΡΠ° | ΠΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ
ΠΠ Π―ΠΠΠ£ΠΠΠΠ¬ΠΠ«Π Π’Π ΠΠ£ΠΠΠΠ¬ΠΠΠ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ, ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°, ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ°
ΠΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ β ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ (90Β°).
ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²:
ΠΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ a ΠΈ b ΠΈ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ·ΠΎΠΉ c (ΡΠΌ. ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ).
ΠΠ°ΡΠ΅Ρ β ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠΉ (ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΠΎΠΌ).
ΠΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ·Π° β ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠ°Ρ Π½Π°ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π°.
ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΠΈ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°Ρ
ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ, ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠ² Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
Π Π°Π΄ΠΈΡΡ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ r ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ, Π·Π½Π°Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°:
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
Π Π°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ R ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ, Π·Π½Π°Ρ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ·Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°:
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ P ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ, Π·Π½Π°Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ:
ΠΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ:
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
ΠΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ².
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° S ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ, Π·Π½Π°Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡ a ΠΈ b:
ΠΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½Π° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΠ°ΠΌ a ΠΈ b ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡ p (ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΠ΅ΡΠΎΠ½Π°):
S = (p β a) β (p β b)
ΠΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ β ΡΡΠΎΠΊ.

Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
Π‘ΡΠΌΠΌΠ° Π΄Π²ΡΡ ΠΎΡΡΡΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° 90Β°.
Π‘ΡΠΌΠΌΠ° ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° 180Β°, Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» ΡΠ°Π²Π΅Π½ 90Β°, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π΄Π²ΡΡ ΠΎΡΡΡΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°∡ \(1\) \(+\) ∡ \(2 =\) 90Β°.
ΠΠ°ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ³Π»Π° Π² 30Β°, ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ·Ρ (Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ·Π° Π² Π΄Π²Π° ΡΠ°Π·Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Π΅Π΅ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΠ°, Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ³Π»Π° Π² \(\)30Β°\(\)).
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ \(ABC\), Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ∡ \(A\) β ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ∡ \(B =\) 30Β°, ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ ∡ \(C =\) 60Β°.
ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ \(BC = 2 AC\).
ΠΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ ΠΊ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΡ \(ABC\) ΡΠ°Π²Π½ΡΠΉ Π΅ΠΌΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ \(ABD\), ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅.
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ \(BCD\), Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ∡ \(B =\) ∡ \(D =\) 60Β°, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ \(DC = BC\). ΠΠΎ \(DC = 2 AC\). Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, \(BC = 2 AC\).
Π‘ΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ·Ρ (ΠΈΠ»ΠΈ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ·Π° Π² Π΄Π²Π° ΡΠ°Π·Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Π΅Π΅ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΠ°), ΡΠΎ ΡΠ³ΠΎΠ», Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΠ°, ΡΠ°Π²Π΅Π½ 30Β°.
ΠΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²
ΠΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡΡ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ Π² ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ β ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, Π° Π»ΡΠ±ΡΠ΅ Π΄Π²Π° ΠΏΡΡΠΌΡΡ ΡΠ³Π»Π° ΡΠ°Π²Π½Ρ.1. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΠ°ΠΌ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ.
2. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΡΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ»Π΅ΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ³Π»Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ.
3. ΠΡΠ»ΠΈ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ·Π° ΠΈ ΠΎΡΡΡΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Ρ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ·Π΅ ΠΈ ΠΎΡΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ³Π»Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ.
4. ΠΡΠ»ΠΈ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ·Π° ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Ρ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ·Π΅ ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
Π ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ· ΡΡΡΡ
ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠ² ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ½Π½ΡΡ
Π² ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ
, Ρ ΡΠ³Π»Π°ΠΌΠΈ Π΄Π²Π° ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΠΎΡΡΡΡΠ΅, Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ (ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 90Β°
). ΠΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΠΌ ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ
ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ², ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ³Π»Π°ΠΌΠΈ). ΠΡΠ΅ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠ°ΠΌΡΠΈ Π²ΡΠ΅ ΠΌΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π° Π² ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ Ρ ΡΡΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΉ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π½Π΅ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ. ΠΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΎΠ½Π° Π² ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ°ΠΊΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°Ρ
ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ°ΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌ ΠΈ Π°ΡΡ
ΠΈΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌ.
ΠΠΎΠ΄ΡΠΈΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡΡΡ Π·Π΄Π°Π½ΠΈΡ Ρ ΡΡΠΎΠ½ΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΠ°Π΄ΠΎΠ² ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ½ΠΈΠ·ΠΎΠΌ, Π° ΠΏΠΎ Π±ΠΎΠΊΠ°ΠΌ β ΡΠΊΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΡΡΡΠΈ. ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΎ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΊΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ Π±ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΠΈ Π² ΡΠ°ΠΊΠΈΡ
ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ
ΡΡΠΎΠ½ΡΠΎΠ½ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π΅, ΡΡΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π»Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°. Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΠ½ΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠ°Π»ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ½ΡΡ
ΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΉ (Π·Π°Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΡ
Π΄ΠΎΠΌΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π΄ΠΆΠ΅ΠΉ, Π΄Π°Ρ).
ΠΠ°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠ°ΡΡΡΡΠ° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
a β ΠΊΠ°ΡΠ΅Ρ
b β ΠΊΠ°ΡΠ΅Ρ
S β ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
Π€ΠΎΡΠΌΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΠΈ, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠ°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠ΅Π±Π΅Π»Ρ. ΠΠ°ΠΊ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π²ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π² Π½Π΅ΠΉ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ. Π‘ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π·ΠΎΠ½Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ³Π»Ρ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠΎΠ»ΠΎΠ² ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ, ΡΡΠΎΠ»Π΅ΡΠ½ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ Ρ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ, Π²ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ»Π΅Π³Π°ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΊ ΡΡΠ΅Π½Π°ΠΌ. ΠΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΡΡΠΈΡ
ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΎΡΡ ΠΌΠ΅Π±Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π½Π°Ρ
ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΈΠΌ Π½Π΅ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ ΡΡΠΎΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΊΡΠ΅ΠΏΡΡΠΈΡ
ΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΊ ΡΡΠ΅Π½Π°ΠΌ, Π² ΡΠΎΡΡΠ°Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
Π²Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ, ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ.
Π‘ΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌ, Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΠΈΠΌΡΡ ΠΎΠ±Π»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ, Π½Π΅ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΎ Π² ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΏΠ»ΠΈΡΠΊΡ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Ρ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ. ΠΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ.
Π€ΠΎΡΠΌΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΉ ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ. Π‘ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΠΏΡΡΠΌΡΡ
ΡΠ³Π»ΠΎΠ², Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ½ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠΌΠΈ: ΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΡ
ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π½Π° ΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ
Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π΄ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΡΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΈΠΊΠΈ.
ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²
ΠΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ». ΠΠ²Π΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ», Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ, Π° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠ»Π΅ΠΆΠ°ΡΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ β Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ·ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ°:
Π‘ΡΠΌΠΌΠ° ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° 180 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ².
Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ:
Π‘ΡΠΌΠΌΠ° Π΄Π²ΡΡ ΠΎΡΡΡΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° 90 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ².
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ:
ΠΡΡΡΡ ΠΠΠ‘ β ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ β Π‘=90 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ².
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° 180 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ², ΡΠΎ:
Π§ΡΠΎ ΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎΡΡ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ.
Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ:
ΠΠ°ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ³Π»Π° Π² 30 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ², ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ·Ρ.
ΠΡΡΡΡ
ΠΠΠ‘ β ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ β Π‘=90
Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ², Π° β Π=30 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ². Π ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎ
ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° β Π=60 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ². ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ
ΠΊΠ°ΡΠ΅Ρ ΠΠ‘ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ·Ρ ΠΠ.
ΠΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ ΠΊ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΡ ΠΠΠ‘ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΉ Π΅ΠΌΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΠ‘D ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ, ΡΡΠΎ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΠD Π²ΡΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΏΠΎ 60 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ², ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ½ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠΌ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ:
Π§ΡΠΎ ΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎΡΡ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ.
Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ:
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ·Ρ, ΡΠΎ ΡΠ³ΠΎΠ», Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΠ°, ΡΠ°Π²Π΅Π½ 30 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ².
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ:
ΠΡΡΡΡ ΠΠΠ‘ β ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ΅Ρ ΠΠ‘ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ·Ρ ΠΠ. ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΠΠ‘=30 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ².
ΠΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ ΠΊ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΡ ΠΠΠ‘ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΉ Π΅ΠΌΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΠ‘D ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΠD. ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Ρ 60 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠ°ΠΌ. ΠΠΎΠ»ΡΠ°Π΅ΠΌ:
Π§ΡΠΎ
ΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎΡΡ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ.
Π‘ΡΠΌΠΌΠ° Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ·Ρ ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΠ°, Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ³Π»Π° Π² 30 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ², ΡΠ°Π²Π½Π° 15 ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ². ΠΠ°ΠΉΡΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ·Ρ.
ΠΡΡΡΡ ΠΠΠ‘ β ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ. β Π=30 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ². ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΡΡΠΎ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ:
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ.
Π ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΠΠ‘, β Π‘=90 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ², Π° β ΠΠΠ‘=60 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ². ΠΠ°ΠΉΡΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΠ° ΠΠ‘, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠΎΡΠ° Π‘D ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΠ‘Π ΡΠ°Π²Π½Π° 5 ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ².
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΠΠ‘. β ΠΠ‘Π=90 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ², β ΠΠΠ‘=60 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ². Π ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΎΡΡΡΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° 90 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ², ΡΠΎ β ΠΠΠ‘=90-60=30 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ².
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΠ‘D, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΌ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π‘D - Π²ΡΡΠΎΡΠ° ΠΈ β Π‘ΠD=30 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ², ΡΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ΅Ρ Π‘D Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ³Π»Π° Π² 30 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ². Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎ Π²ΡΡΠ΅ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Ρ, Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ·Π° ΠΠ‘=2*5=10 ΡΠΌ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ.
ΠΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ
Π‘D
-
Π²ΡΡΠΎΡΠ° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΠΠ‘ Ρ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ Π‘,
ΠΠ‘=2*ΠD.
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΠ=4*ΠD.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ BCD:
Π£ Π½Π΅Π³ΠΎ β ΠΠ‘D=30 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ², ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΠ‘=2*ΠD.
ΠΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ β ΠΠ‘Π=90 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ², Π° β ΠΠ‘D=30 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ², Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, β ΠΠ‘D=60 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ².
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π‘D - Π²ΡΡΠΎΡΠ°, ΡΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΠ‘D - ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ. β ΠΠ‘D=60 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ². Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, β Π‘ΠD=30 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ².
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΠΠ‘. Π£ Π½Π΅Π³ΠΎ β ΠΠΠ‘=30 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ². Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ·Π° ΠΠ=2*ΠΠ‘, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΡΠ΅Ρ ΠΠ‘ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ³Π»Π° Π² 30 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ². ΠΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΠ‘=2*ΠD.
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΠ=4*ΠD.
Π‘Π²ΠΎΠ΄ΠΊΠ° ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»
Π‘Π²ΠΎΠ΄ΠΊΠ° ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ². ΠΠ° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ Π²Ρ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΡΠ΅ Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π’ΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π° Π½Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°ΠΌ, Π½ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²Ρ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠ².
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ Π΄ΡΠ³ ΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π΄ΡΠ³ΠΈ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠ³Π»Π° ΞΈ Π² ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ r .
ΠΠ»ΠΈΠ½Π° Π΄ΡΠ³ΠΈ. ΠΠ»ΠΈΠ½Π° Π΄ΡΠ³ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΡ r , ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π½Π° ΡΠ³ΠΎΠ» ΞΈ , Π³Π΄Π΅ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½Π°Ρ . Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅ΡΡΠΈ Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΡ Π² ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΡΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ² Π½Π° Ο /180. | |
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ°. ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ°, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° ΡΠ³ΠΎΠ», Π³Π΄Π΅, ΠΎΠΏΡΡΡ ΠΆΠ΅, ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½Π°Ρ . |
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²
ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌΠΈ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.ΠΡΠ»ΠΈ ΞΈ β ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΎΡΡΡΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² Π² ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅, ΡΠΎ ΡΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡ β ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠ»Π΅ΠΆΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΠ° ΠΊ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ·Π΅, ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ β ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ»Π΅ΠΆΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΠ° ΠΊ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ·Π΅, Π° ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ β ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Π°Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅.
ΠΡΠΈ ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ ΠΌΠ½Π΅ΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΉ SohCahToa. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²Π°ΠΆΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π³Π»Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ·Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² Π΄Π²ΡΡ
Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ
ΡΡΠΎΡΠΎΠ½.
ΠΠ½Π°Ρ, ΡΡΠΎ Π΄Π²Π° ΠΎΡΡΡΡΡ ΡΠ³Π»Π° Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Π°, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π΄Π°ΡΡ Π² ΡΡΠΌΠΌΠ΅ 90Β°, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ:
- ΠΠ½Π°Ρ Π΄Π²Π΅ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΈ ΠΎΠ±Π° ΠΎΡΡΡΡΡ ΡΠ³Π»Π°.
- ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Π·Π½Π°Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡΡΡΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΈ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½, Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΎΡΡΡΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΈ Π΄Π²Π΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²
ΠΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΎΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΏΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ.ΠΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ A , B ΠΈ C , Π° ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠΌ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ a , Π± ΠΈ Π² .
ΠΡΡΡ Π΄Π²Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ². ΠΠ½ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ² ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ².
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ² ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ° Π½Π° Π²ΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ.ΠΠ½ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ c 2 , ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΡΠ°Π²Π΅Π½ a 2 + b 2 , ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² Π΄Π²ΡΡ
Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ
ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ 2. ab cos  C , ΡΠ΄Π²ΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡ
Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π°. ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ³ΠΎΠ» C ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ, ΠΎΠ½ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ°.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ² Π³Π»Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ½ΡΡΠ° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π° ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠ².
Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ» Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ:
- ΠΠ½Π°Ρ Π΄Π²Π° ΡΠ³Π»Π° ΠΈ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΈ Π΄Π²Π΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ.
- ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ Π΄Π²Π΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΈ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ, ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΈ ΠΎΠ±Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ³Π»Π°.
- ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ Π΄Π²Π΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΈ ΡΠ³ΠΎΠ», ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠ»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ , ΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ³Π»Π°, ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠ»Π΅ΠΆΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ Π΄Π²Π° Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ° (ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡΡΡΡΠΉ ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΡΠΏΠΎΠΉ), ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠΉΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΡΡΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ
ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΡ
ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΡΡ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ
ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ, Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ Ρ Π²Π°Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ.
ΠΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π½Π° Π²ΡΡΠΎΡΡ. ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ ΡΠ°ΠΌΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ, ΠΈ Ρ Π²Π°Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ. ΠΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ Π»ΡΠ±ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ·ΠΎΠ²Π° Π±Π°Π·Ρ b . Π’ΠΎΠ³Π΄Π°, Π΅ΡΠ»ΠΈ h β ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ Π΄ΠΎ b , ΡΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ bh . | |
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΠ΅ΡΠΎΠ½Π°. ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ Π·Π½Π°Π΅ΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ a , b ΠΈ c ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΈ Π²ΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π²Ρ Ρ ΠΎΡΠΈΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ. ΠΡΡΡΡ s Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΡ ΡΡΠΌΠΌΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ . Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ s , s β a , s β b ΠΈ s β c . | |
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Β«Π±ΠΎΠΊ-ΡΠ³ΠΎΠ»-Π±ΠΎΠΊΒ». ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΡΡΠΎ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ Π·Π½Π°Π΅ΡΠ΅ Π΄Π²Π΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, a ΠΈ b , ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ», C . ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ Π½Π° ΡΠΈΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ»Π΅ΠΆΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ³Π»Π°. |
: ΡΠΈΠΏΡ, ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ β Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΡΡΠΎΠΊΠ°
Π§ΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ?
ΠΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΈΡ
ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ
ΡΠΎΡΠΌ. ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ Π΄Π²Π° ΡΠΆΠ΅ ΡΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΠΈΡΡ, Π½ΠΎ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ½ΠΎΠ²Π° Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ:
- Π£ Π½Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ.
- ΠΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΠ³Π»Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎ 90 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ².
- ΠΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°; Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Ρ. ΠΠ°ΠΊ ΠΈ Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°, ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΏΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Ρ. ΠΡΡΡ Π΄Π²Π΅ ΠΏΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½, ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΏΠ°ΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ, Π½ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ°Π²Π½Ρ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Ρ.
- ΠΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΏΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Ρ ΠΈ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π°ΠΌ.ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ°Π·ΡΠ΅Π·Π°Π΅Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π½Π° Π΄Π²Π° ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π΅ΡΠ΅ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ³Π»Π°ΠΌΠΈ, ΡΡΠΈ Π΄Π²Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΏΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Ρ. ΠΡΠΈ Π΄Π²Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ΡΡ ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π°ΠΌ.
ΠΡΠ΅ Π²ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ° ΡΡΠΈΡΠ°Π»Π°ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ. ΠΠ°ΠΆΠ΅ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΡΠΈΡ
ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΊ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠΌ ΡΠΈΠΏΠ°ΠΌ.
ΠΡΠΎΠ±ΡΠ΅ ΡΠΈΠΏΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΄Π²Π° ΠΎΡΠΎΠ±ΡΡ ΡΠΈΠΏΠ° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π΅ΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠ΅ΠΌ ΠΊ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ.
- ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ . ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ β ΡΡΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Ρ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΏΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅. ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ Π² ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°, ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ, ΡΡΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ.
- ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π€ΠΈΠ±ΠΎΠ½Π°ΡΡΠΈ . ΠΡΠΎΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΊ ΡΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ»ΠΎ 1,618. ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π² 1,618 ΡΠ°Π·Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ.ΠΡΠ°ΠΊ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠ°Π²Π½Π° 2, ΡΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° 2 ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° 1,618 ΠΈΠ»ΠΈ 3,236.
ΠΡΠΎΡ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠΉ ΡΠΈΠΏ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π·ΠΎΠ»ΠΎΡΡΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π·ΠΎΠ»ΠΎΡΡΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ 1,618. ΠΠ»ΡΠ΄Ρ Π½Π° ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΠΎΠ½Ρ ΠΠΈΠ·Ρ, ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠ»ΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, ΠΈΠ΄ΡΡΠΈΠΉ ΠΎΡ Π΅Π΅ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Ρ ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠΊΠ΅ ΠΈ Π»Π΅Π²ΠΎΠΌΡ Π»ΠΎΠΊΡΡ, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΈ Π·ΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π² ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠΈΡΠ΅
ΠΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π² ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠΈΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ Π»ΠΈΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ».ΠΠ½ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ, ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
ΠΠ°ΠΊ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡ Π² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°.
ΠΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ, Π²Π°Ρ Π΄Π΅Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΡΠ½Π΅Ρ Π½Π΅Π΄Π°Π²Π½ΠΎ ΠΊΡΠΏΠΈΠ» ΠΎΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Ρ ΠΎΡΠ΅Ρ ΠΎΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ, ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ² Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ» Π² Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ-Π·Π°Π»Π΅. Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ»Π° Π΅ΠΌΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ, ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° .
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°ΡΡ 20 ΡΡΡΠΎΠ² Π½Π° 30 ΡΡΡΠΎΠ², ΡΠΎ Π΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ 20 * 30 = 600 ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ»Π° Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ½ΡΠ°.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ Ρ ΠΎΡΠ΅Ρ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ ΠΏΠ»ΠΈΠ½ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°ΡΠ΅, ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ° . ΠΡΠΎ Π΄Π°Π»ΠΎ Π±Ρ Π΅ΠΌΡ 2(20) + 2(30) = 100 ΡΡΡΠΎΠ² Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»ΠΈΠ½ΡΡΡΠ°.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ Ρ
ΠΎΡΠ΅Ρ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΎΠ΄ΠΊΡ Π² ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°ΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π΅Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π΅ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°ΡΡ, ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ , ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΎΠ΄ΠΊΠ° Π΅ΠΌΡ Π½ΡΠΆΠ½Π°. 2 = 400 + 900 = 1300, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΠΊΠΈΡΠ΅ ΠΈΠ· Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ 36,05551275463989. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠ³Π»ΠΈΡΡ, ΡΠΎ Π΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ 36,06 ΡΡΡΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ.
Π Π΅Π·ΡΠΌΠ΅ ΡΡΠΎΠΊΠ°
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ , ΡΠΈΠ³ΡΡΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Ρ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΌΡ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ ΡΠ³Π»Π°ΠΌΠΈ, ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Ρ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΏΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Ρ Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠΌΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠΌΠΈΡΡ Π² ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ .
ΠΠ»Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ: ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ , ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ .
ΠΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ Π’Π΅ΡΠΌΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ
Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ | ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ |
---|---|
ΠΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ | Π»ΡΠ±Π°Ρ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΡΡ ΡΠ³Π»Π° (ΡΠ³Π»Ρ 90 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ²) |
ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ | ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Ρ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΏΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ |
ΠΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π€ΠΈΠ±ΠΎΠ½Π°ΡΡΠΈ | Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΊ ΡΠΈΡΠΈΠ½Π΅ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 1.![]() |
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° | Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ |
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ° | ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ |
ΠΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° | Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠ»ΡΡ ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅ |
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠΎΡ ΡΡΠΎΠΊ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ Π³ΠΎΡΠΎΠ²Ρ:
- ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Β«ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΒ»
- ΠΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²
- ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ, ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
ΠΠ±Π·ΠΎΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ | ΠΡΡΠΏΡΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
ΠΡΡΠΏΡΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠΎΡΠΌΡΠ», ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΡΠΎΡΡ, ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ, Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΈ Ρ. Π΄. Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ, ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΡΡ, ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌ ΠΈ Ρ. Π΄.ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ, ΠΈ Π²Ρ ΠΈΡ
ΠΏΠΎΡΡΠΈ Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡΠ΅, Π½Π΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ ΡΠΆΠ΅ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ. ΠΠΎ Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ
ΡΠΎΡΠΌΡΠ», ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²Π°ΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ Π²Π°Ρ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΎΡ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ½ΠΎ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π²Ρ ΠΈΡ
Π·Π½Π°Π΅ΡΠ΅.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ A ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°: ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π»ΠΈΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° l , ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π½Π° ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ w :
Π‘ΠΏΡΠ°Π²ΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅.ΠΊΠΎΠΌ
Β«ΠΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΒ» Π² ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΠΌ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠΎΠΌ, ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Β» A Β» ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Ρ Π±ΡΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ, ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΈ Ρ. Π΄. Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΠ³ΡΡ, Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠ½ΠΈΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ, ΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° (ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Β« A Β» Π΄Π»Ρ Β«ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈΒ», Β« SA Β«Π΄Π»Ρ Β«ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈΒ», Β« P Β» Π΄Π»Ρ Β«ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°Β» ΠΈ Β« V Β» Π΄Π»Ρ Β«ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ°Β»).ΠΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΠΊΠ° ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΈΠΊΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΌΡΡΠ»Π°, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΡΡΠ°ΡΠ°ΠΉΡΠ΅ΡΡ Π΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡ ΡΡΠΎ Π² ΡΠΌΠ΅ Π΄Π»Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ Π½Π° ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ Β«ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΒ» ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Β«Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΏΠΎ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅Β», Π²Ρ ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° P ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΡ Π΄Π»ΠΈΠ½ Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΉ ΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ l ΠΈ ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠ»Π΅Π²Π° ΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π° w :
ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΠΈΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΈ ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ.ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ A ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ P ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠΉ s ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ:
ΠΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π·Π½Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°; Π΅Π³ΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ, ΠΈ ΠΎΠ½ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½Π½ΠΎ Π²ΡΠΏΠ»ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ²ΡΡ
Π·Π°Π΄Π°Ρ. Π£ΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ b ΠΈ Π²ΡΡΠΎΡΡ h ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ A ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Π°:
ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ P ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½ ΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
ΠΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π·Π½Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ C ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ A ΠΊΡΡΠ³Π°, ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ r :
(Β«ΟΒ» β ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΊ 3,14159 ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ 22/7)
ΠΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ β ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° Π΄ΠΎ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΏΡΡΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ Π΄Π°ΡΡ Π²Π°ΠΌ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Ρ ΠΊΡΡΠ³Π°, ΡΠΎ Π²Π°ΠΌ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π°ΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ.
ΠΡΠ΅ Π²ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Β«ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΈΠΌΠΈΒ», Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π²Π°ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΎ Ρ ΡΡΠ΅Ρ
ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΡΠ±Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ. ΠΠ»Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ
ΡΠΎΡΠΌ Π²Ρ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠΈ (Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π±Ρ ΠΏΠΎΠΊΡΡΡΡ) ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ (Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π²Ρ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π±Ρ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ° ΠΏΡΡΡΠΎΠΉ).
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° V ΠΊΡΠ±Π° ΠΏΡΠΎΡΡΠ°, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π»ΠΈΠ½Π°, ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΈ Π²ΡΡΠΎΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ s :
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ (ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΠ»ΠΈ Π±Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ Π²Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ ΠΊΡΠ± ΡΠ½Π°ΡΡΠΆΠΈ) ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠ°, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ s 2 .ΠΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ (Π²Π΅ΡΡ Π½ΡΡ, Π½ΠΈΠΆΠ½ΡΡ, Π»Π΅Π²Π°Ρ, ΠΏΡΠ°Π²Π°Ρ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΠΈ Π·Π°Π΄Π½ΡΡ), ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ SA ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ:
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ Β«ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ·ΠΌΡΒ», ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΈΡΠΏΠΈΡΠ°. ΠΠ±ΡΠ΅ΠΌ V ΠΏΠΎ-ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ½Π΅ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡ: Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½Π° Π²ΡΡΠΎΡΡ:
. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΠΈΡΠΈΠ΅Π²Π°ΡΠ°Ρ. (ΠΠΎΡΡΠ°ΡΠ°ΠΉΡΠ΅ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Ρ ΡΠΎΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ Π²Ρ, Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎ, Π·Π°Π±ΡΠ΄Π΅ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, Π½ΠΎ Π΅Π΅ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π²ΠΎΡΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΌΠ°Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ± ΡΡΠΎΠΌ.) ΠΠ΅ΡΡ
ΠΈ Π½ΠΈΠ· Β«ΠΊΠΈΡΠΏΠΈΡΠ°Β» ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ, Ρ. Π΅. Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½Π° ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ. ΠΠ΅Π²Π°Ρ ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²Π°Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΊΠΈΡΠΏΠΈΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ, Ρ. Π΅. ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½Π° Π²ΡΡΠΎΡΡ. Π ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ, ββΠΈ Π·Π°Π΄Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΊΠΈΡΠΏΠΈΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ, Ρ. Π΅. Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½Π° Π²ΡΡΠΎΡΡ. (ΠΠ°ΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠ² ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Π² ΡΡΠΎΠΌ Π½Π΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Ρ.) Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠΈ SA ΠΊΠΈΡΠΏΠΈΡΠ°:
(ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΡΡΠ±ΠΊΠΈ, Π½ΠΎ Ρ Π·Π°Π³Π»ΡΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Ρ ) ΡΠΎΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΡΡ ΠΈΠ·ΡΠ΅Π΄ΠΊΠ°.ΠΠ±ΡΠ΅ΠΌ V ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ° Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ: ΡΡΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ° (ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΡΡ ΠΊΡΡΠ³Π°), ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π½Π° Π²ΡΡΠΎΡΡ h :
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ SA β ΡΡΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠ² (ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΊΡΡΠ³ΠΈ) ΠΏΠ»ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΡΡΠ³Π°, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° Π²ΡΡΠΎΡΡ h ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°:
Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π²Ρ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΡΠ΅, Π²Π°ΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ½Π°Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° V ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ° Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ r ΠΈ Π²ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ h :
. ..ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ V ΡΡΠ΅ΡΡ (ΡΠ°ΡΠ°) Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ r :
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π² Π²Π°ΡΠ΅ΠΉ Π΄ΠΎΠΌΠ°ΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡΡ Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅. ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π²Π°ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ ΡΡΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ!), ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ΡΡ ΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ Π²Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π·Π½Π°ΡΡ.
ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π²ΡΠ΅ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π² Π²Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΏΠΈΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π²Π°ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ½Π°Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡΡΡΡ.ΠΠΎ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΎΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅, ΠΈ Π²Ρ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΎΡ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΎΡΠ΄Π΅Π» ΠΈΠ»ΠΈ Β«ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅Β», ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π°Π΄ΡΡ Π²Π°ΠΌ Π²ΡΡ ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ. Π‘ΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΈΡ ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΎΠ± ΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°Ρ , Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π½Π°ΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ (ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ»Π°? SAT? ACT? ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆ? Β«ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΆΠΈΠ·Π½ΡΒ»?), ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π²ΡΡΡΠΈΡΡ Ρ ΠΎΡΡ Π±Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ». ΠΠ°ΡΠ½ΠΈΡΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ!
URL-Π°Π΄ΡΠ΅Ρ: https://www. Purplemath.com/modules/geoform.htm
ΠΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²
o Π’ΠΎΡΠΊΠ°
o Π‘ΡΡΠΎΠΊΠ°
o ΠΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ
ΠΈΠ»ΠΈ Π ΡΠΉ
o Π£Π³ΠΎΠ»
o ΠΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ
o ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ
o Π Π°ΠΉΠΎΠ½
o ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ
o Π’ΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ
ΠΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Ρ
o ΠΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡΡΡΡ Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°ΠΌΠΈ
o ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
o ΠΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΡΠΈΠ³ΡΡΡ, ΡΠ³Π»Ρ ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ.ΠΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ΄ΠΈΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°.
ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ
ΠΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ, ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°Ρ
, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ. ΠΠ΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ
Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠΉ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ³Π»Ρ. Π’ΠΎΡΠΊΠ° , ΠΏΠΎ ΡΡΡΠΈ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ β Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΈ ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΠΈ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π½ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ, Π½ΠΈ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ, Π½ΠΈ Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½Ρ.ΠΠ΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ Π½ΠΈΠΆΠ΅.
ΠΠΈΠ½ΠΈΡ Π² Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΈ Π² ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ (ΠΈ Π² Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅). ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ ΠΈ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΡ . ΠΡΠ»ΠΈ Π΄Π²Π΅ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅, ΡΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ Π½Π° 90 475. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ Π½ΠΈΠΆΠ΅; ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π΅ΡΡΡ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ, ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ.
ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠΎΠΊ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠΌ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ . ΠΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ (ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ) ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ, Π² ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½Π° (Π½Π΅ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π°). ΠΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ Π½ΠΈΠΆΠ΅; ΠΊΠΎΠ½ΡΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΡΡ β ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅. ΠΠ³ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΏΠΎ-ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ½Π΅ΠΌΡ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½Π°, Π½ΠΎ Ρ Π½Π΅Π³ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ.
ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ Π΄Π²Π΅ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅, ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΈ, Π»ΡΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ» . ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ³Π»Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ Π½ΠΈΠΆΠ΅.
Π£Π³Π»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΡ Π² Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠ°Ρ (Β°) Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ ΠΎΡ 0Β° Π΄ΠΎ 360Β°. ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ Π½ΠΈΠΆΠ΅.
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΡΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ ΠΊ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡ.
ΠΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ
ΠΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ β ΡΡΠΎ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠΉ Π²ΠΈΠ΄ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ Ρ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΌΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ; ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ Π½ΠΈΠΆΠ΅.
ΠΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ: Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ (ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ l ) ΠΈ ΡΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ (ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ w ). ΠΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΏΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅, Π° Π²ΡΠ΅ Β«Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠ΅Β» ΡΠ³Π»Ρ ΡΠ°Π²Π½Ρ 90Β°; ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅.
ΠΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΡ Π΄Π»ΠΈΠ½ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½. ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ P ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ:
P = Π» + Ρ + Π» + Ρ
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠΈΠ² ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ² Π² ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
P = Π» + Π» + Ρ + Ρ
P =2 Π» + 2 Ρ
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π½ΠΈΠΆΠ΅.
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΏΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅, Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π΅ΡΡΡ Π΄Π²Π΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 6 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π²Π΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 3 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ:
ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ 18 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ. (ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ Β«Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΠΉΒ» ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π΄ΡΠΉΠΌΡ, ΡΡΡΡ, ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΠΈΠΏ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π°, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ; Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π° Β«Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡΒ».)
ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° : ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½ΠΈΠΆΠ΅. ΠΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ Π² ΡΡΡΠ°Ρ .
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ : ΠΠ°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΏΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΄Π²Π΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 10 ΡΡΡΠΎΠ² ΠΈ Π΄Π²Π΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 2 ΡΡΡΠ°. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ P Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ:
Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Ρ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π±Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π²ΡΡΠ΅.
ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° : ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ 50 ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ 14 ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ². ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° Π΅Π³ΠΎ ΡΠΈΡΠΈΠ½Π°?
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ : ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ, Π²Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠΈΠ² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ² Π½Π°ΡΠΈ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ P ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅, Π³Π΄Π΅ l β Π΄Π»ΠΈΠ½Π°, Π° w β ΡΠΈΡΠΈΠ½Π°.
ΠΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ Π½Π°ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ² ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ( P ), Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ( l ). ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ Π²Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΡΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ w , ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° 11 ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌ. ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΌ ΡΡΠΎΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ. ΠΠ· ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΌΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° 14 ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌ.
ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΎΡΠ²Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅Π½.
ΠΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΉ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΎΠ½ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ 4 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 2 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ.
ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π½Π° ΡΠ΅Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 1, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΡΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΌΡ Π½Π°ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠΊΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ.
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠΊΠ° ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° Π½Π° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ 1 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ.
ΠΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ
ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ
ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ (ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΈ ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Ρ) ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠΉ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ 1. ΠΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ
ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ 1 ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ β ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ, ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ (Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΈ ΡΠΈΡΠΈΠ½Π°) ΡΠ°Π²Π½Ρ 1 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ 8 ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ
Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ Π½Π° Π΄Π²Π° ΡΡΠ΄Π° ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΡΠ΄Π° ΠΏΠΎ Π΄Π²Π° (Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ ΡΠΌΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ Π½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ). ΠΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² (Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ
Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ) Π² ΡΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ
ΠΈ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ°Ρ
ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ: ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ
Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ Π² ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅ β ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ A ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ l ΠΈ ΡΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ w ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ l ΠΈ w:
ΠΡΠ° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠ° ΠΊ Π»ΡΠ±ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΡ, Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½.(Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ, Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΠΌΠΈ, Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ, ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ.)
ΠΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ, Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 5 Π΄ΡΠΉΠΌΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ 3 Π΄ΡΠΉΠΌΠ°, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅.
ΠΠ°ΡΠ° ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠΉ Π² 1 Π΄ΡΠΉΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π² ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. Π Π°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ ΠΊΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΊ ΠΊΡΠ°Ρ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΡΡ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΡΡΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΡ.
ΠΠ· Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π² ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡ 15 ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΡΠΉΠΌ β ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 15 ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΉΠΌΠΎΠ². Π Π°Π·ΡΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ, Π½Π° ΡΡΠΎ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°:
.
ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° : ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ 32 Π΄ΡΠΉΠΌΠ° ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π² Π΄ΡΠΉΠΌ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ : Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» (ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅). Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ Π:
Π’ΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ
ΠΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ: ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. Π’ΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ β Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠ°Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ° Ρ ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ; ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ Π½ΠΈΠΆΠ΅.
ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°: ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° (Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠΈ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ). ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π΅Π΅. ΠΠ»Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΌΡ ΡΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ΄Ρ ΠΈ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ². ΠΠ·-Π·Π° ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΌΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π°ΠΊΠΊΡΡΠ°ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π² Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ.
ΠΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ ΠΊ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠΉ Π½ΠΈΠΆΠ΅; ΡΡΠΎΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ².
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π΄Π²Π° Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ
ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΡΠΎΠ³ΠΎ (ΠΈΠ»ΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ) ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°: Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΡ Π½Π°Π·ΠΎΠ²Π΅ΠΌ b ) ΠΈ Π²ΡΡΠΎΡΡ (ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΡ Π½Π°Π·ΠΎΠ²Π΅ΠΌ h ). ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ β ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Β«Π½Π° Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅Β» ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π½ΠΈΠ·Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΡΡΠΎΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅Ρ Β«Π½Π°Π΄ Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅ΠΉΒ».
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° A. ΠΡΠ»ΠΈ Π±Ρ Ρ Π½Π°Ρ Π±ΡΠ»ΠΎ Π΄Π²Π° ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ, ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π΄Π²ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π±ΡΠ»Π° Π±Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° 2 A. ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ. .
Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΠΆΠ΅ΠΌ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎ Π²ΡΡΠΎΡΠ΅.
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±Π° ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ
ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΡΡΠΎΡΡ Ρ
(ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°), Π° ΠΈΡ
ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½Ρ Ρ
ΠΈ Ρ, , Π³Π΄Π΅ Ρ
+ Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π±. ΠΡ Π½Π΅ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ x ΠΈ y , Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΌΡ ΡΠ°Π·ΡΠ΅Π·Π°Π»ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, ΠΌΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΈ Π΄Π²Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π² ΡΡΠΌΠΌΠ΅ Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ!
ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠΎΠΉ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ (ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ 2 A, , Π³Π΄Π΅ A ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°).
Π€ΠΈΠ³ΡΡΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ β ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΏΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ (ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ x + y = b ). ΠΠΎ ΠΌΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°: ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ (Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ b ΠΈ h ). ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΡΠ° ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° 90 328, ΡΠ΄Π²ΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎ 90 329 ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ b ΠΈ h ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 2 Π.
ΠΠ·ΡΡΠ°Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΌΡ ΡΠ·Π½Π°Π»ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ A , ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ² ΠΎΠ±Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° .
ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΌΡ Π²ΡΠ²Π΅Π»ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΡΠΎΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄, Ρ ΠΎΡΡ ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ Π² ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎΡΡΠΈ, Π΄Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², Π° Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ΅.ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠΎΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° 90 328 ΠΈ 90 329 ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ, Π½ΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Π·Π½Π°Π΅ΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΎΡΡ, ΡΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° : ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ : ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΠ½Π΅ΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ 10-ΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»Π°ΡΡ Π²Π½ΠΈΠ·Ρ, ΠΌΡ ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π²ΡΡΠΎΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΡ Π²ΡΠ²Π΅Π»ΠΈ Π½Π° ΡΡΠΎΠΊΠ΅.
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ·ΠΌΡ
Π’ΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ° ΠΏΡΠΈΠ·ΠΌΡ
Π° = Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π°
b = Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ b = ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° b
c = Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ c
h = Π²ΡΡΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΈΠ·ΠΌΡ
H = Π²ΡΡΠΎΡΠ° Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
Π = ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ
A to = ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠΈ = Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ
A lat = ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠΈ = Π²ΡΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ
A Π²Π΅ΡΡ
Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ = ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π²Π΅ΡΡ
Π½Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠΈ = Π²Π΅ΡΡ
Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ
A Π±ΠΎΡ = ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠΈ = Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ
Π’ΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΈΠ·ΠΌΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ΅ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ. ΠΡΠΎ ΡΡΠ΅Ρ
ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ·ΠΌΠ°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ, Π° ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ 3 ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ β ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ.
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°
ΠΡΠΎΡ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ, ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π²ΡΡΠΎΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ·ΠΌΡ. Π Π°ΡΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π²Π΅ΡΡ Π½ΡΡ, Π½ΠΈΠΆΠ½ΡΡ, Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΡΠΎΡΠ° Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ: ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π°, Π½ΠΎ Π½Π΅ Π²Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΡ.ΠΡΠ²Π΅ΡΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ Π² ΡΡΡΠ°Ρ , ΡΡΡΠ°Ρ 2 , ΡΡΡΠ°Ρ 3 ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ , ΠΌ 2 , ΠΌ 3 ΠΈΠ»ΠΈ Π»ΡΠ±ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ½Π°ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΡ: ΠΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ°ΡΠΈΡ
ΡΠΈΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π²ΡΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ» ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π».
Π’ΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΈΠ·ΠΌΠ° Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΎΡΡ ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° a, b ΠΈ c:
ΠΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ·ΠΌΡ Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π°
ΠΠ°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ, Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ·ΠΌΠΎΠΉ.
\[ V = \dfrac{1}{4}h \sqrt{(a+b+c)(b+c-a)(c+a-b)(a+b-c)} \]
\[ V = \dfrac{1}{4}h \sqrt{(c+ab)(a+bc)} \\\times \sqrt{(a+b+c)(b+ca)} \]
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ·ΠΌΡ Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π°
ΠΠ°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ Π² Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ·ΠΌΡ. ΠΡΠΎ ΡΠ° ΠΆΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ, ΡΡΠΎ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ.
\[ A_{top} = \dfrac{1}{4} \sqrt{(a+b+c)(b+c-a)(c+a-b)(a+b-c)} \]
\[ A_{top} = \dfrac{1}{4} \sqrt{\begin{align}(a+&b+c)(b+ca)\\&\times(c+ab)(a+bc )\ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ{Π²ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅Π½ΠΎ}} \]
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ·ΠΌΡ Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π°
ΠΠ°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠΈ Π² Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ·ΠΌΡ. ΠΡΠΎ ΡΠ° ΠΆΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ, ΡΡΠΎ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π²Π΅ΡΡ
Π½Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠΈ.
\[ A_{bot} = \dfrac{1}{4} \sqrt{(a+b+c)(b+c-a)(c+a-b)(a+b-c)} \]
\[ A_{bot} = \dfrac{1}{4} \sqrt{\begin{align}(a+&b+c)(b+ca)\\&\times(c+ab)(a+bc )\ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ{Π²ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅Π½ΠΎ}} \]
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ·ΠΌΡ Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π°
ΠΠ°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΠΏΡΠΈΠ·ΠΌΡ. ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ·ΠΌΡ Π·Π° Π²ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ Π΄Π²ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Π΅ΠΉ Π²Π²Π΅ΡΡ Ρ ΠΈ Π²Π½ΠΈΠ·Ρ ΠΏΡΠΈΠ·ΠΌΡ.
\[ A_{ΡΠΈΡΠΎΡΠ°} = h (a+b+c) \]ΠΠ±ΡΠ°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ·ΠΌΡ Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π°
ΠΠ°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ·ΠΌΡ. ΠΠ±ΡΠ°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ·ΠΌΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΉ ΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΠΏΡΠΈΠ·ΠΌΡ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½.
\[ A_{tot} = A_{top} + A_{bot} + A_{lat} \]Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π²ΡΡΠΎΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ·ΠΌΡ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ°
ΠΠ°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π²ΡΡΠΎΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ·ΠΌΡ, ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΎΡΡ. ΠΡΡΠΎΡΠ° h ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° V ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ a, b ΠΈ c.
\[ h = \dfrac{4V}{\sqrt{(a+b+c)(b+c-a)(c+a-b)(a+b-c)}} \]
\[ h = 4V \div \left[ \, \sqrt{(c+ab)(a+bc)} \\\times \sqrt{(a+b+c)(b+ca)} \, \ ΡΠΏΡΠ°Π²Π°] \]
ΠΡΡΠΎΡΠ° ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ·ΠΌΡ Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ
ΠΠ°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π²ΡΡΠΎΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ·ΠΌΡ, ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΎΡΡ.ΠΡΡΠΎΡΠ° h ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ A lat ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Π°ΠΌ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ a, b ΠΈ c.
\[Ρ = \dfrac{A_{ΡΠΈΡΠΎΡΠ°}}{(a+b+c)} \]ΠΡΡΠΈΠΊΡΠ»
ΠΠ°ΠΉΡΡΡΠ΅ΠΉΠ½, ΠΡΠΈΠΊ Π. Β«ΠΠΎΠ½Π° ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°Β». ΠΠ· MathWorld β Π²Π΅Π±-ΡΠ΅ΡΡΡΡΠ° Wolfram, ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Ρ?
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ #4# ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
Π΅ΡΡΡ #2# ΠΏΠ°Ρ ΠΊΠΎΠ½Π³ΡΡΡΠ½ΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ².
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ #lw#, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ.
#=>Π»Π²#
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΈ Π·Π°Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ #A=1/2(Β«ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅Β»)(Β«Π²ΡΡΠΎΡΠ°Β»)#.
ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ #l#. Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π²ΡΡΠΎΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΡΡ Π²ΡΡΠΎΡΡ Π½Π° ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
ΠΠ°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΡΡ Π²ΡΡΠΎΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ, Π½Π°ΠΉΠ΄Ρ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ·Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Ρ.2)#
ΠΡΠΎ Π½Π΅ ΡΠ° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΏΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ. Π‘ΠΊΠΎΡΠ΅Π΅, ΡΡΠΎ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ·ΠΌΡ (Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ).
ΠΡΠΊΡΡΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ
Π ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°. Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π² Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌ.
Π§Π°ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ, ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΡΠΌΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π΅ΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ
ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠ΅ΠΉ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ β ΡΠ°ΠΌΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ, ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡ. ΠΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΌΡΡΠ», ΡΡΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠ°Π²Π½Π° .
ΠΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠ², ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π°Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΎΡΡ , ΡΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²Π½ΠΎ Π² Π΄Π²Π° ΡΠ°Π·Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Π°
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ² Π΅Π³ΠΎ Π½Π° ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ.
ΠΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ
https://youtu.be/51K3uCzntWs?t=842\
ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΠΊΠ²Ρ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ. ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅Π³ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ², ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΡ: ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ
ΡΠ΅Π³ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ . ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
ΠΠ»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΠΈΠΎΠ½Π° Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ, Ρ.Π΅.Π³. Π΄Π»Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
ΠΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ , Π² ΠΊΡΡΠ³ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ Π² ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ (Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ Π²ΠΎΡΡΠΌΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π½ΠΈΠΆΠ΅).
Π ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅Ρ Π΄Π²Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ Π² Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π΅. ΠΡΠ»ΠΈ Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π΅ΡΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, Π²ΡΡΠΎΡΠ° ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π° Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π±ΡΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ.
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π° Π²ΡΡΠΎΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° .
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
ΠΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ
ΡΡΠΈΡ
ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°Ρ
Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ.
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π° ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², Π²Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π½Π° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π΅ΡΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Π΅ΠΉ.ΠΠΏΡΡΡ ΠΆΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ.
- ΠΠΎΠ·Π΄ΡΡΠ½ΡΠΉ Π·ΠΌΠ΅ΠΉ β Π³Π΄Π΅ s ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·ΠΌΠ΅Ρ.
- ΠΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ β , Π³Π΄Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΎΡΠ° Π΄ΠΎ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
- Π’ΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΡ β , Π³Π΄Π΅ s ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ.
- Π ΠΎΠΌΠ± β ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·ΠΌΠ΅Ρ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π»ΡΠ±ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ.
- ΠΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ β , Π³Π΄Π΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π° ΡΠΈΡΠΈΠ½Π°.(ΠΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°, Π³Π΄Π΅ Π²ΡΡΠΎΡΠ° ΠΈ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ.)
- ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ β , Π³Π΄Π΅ β Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ.
Π‘ΠΌ. ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΠΈΠΊΠ°
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎ ΡΠ½ΡΡΠΊΠ°Ρ
.