Оптика — основные формулы по физике

Оптика — это раздел физики, изучающий природу светового излучения, его распространение и взаимодействие с веществом. Световые волны — это электромагнитные волны. Длина волны световых волн заключена в интервале [0,4·10-6 м ÷ 0,76·10-6 м]. Волны такого диапазона воспринимаются человеческим глазом.

Свет распространяется вдоль линий, называемых лучами. В приближении лучевой (или геометрической) оптики пренебрегают конечностью длин волн света, полагая, что λ→0. Геометрическая оптика во многих случаях позволяет достаточно хорошо рассчитать оптическую систему. Простейшей оптической системой является линза.

При изучении интерференции света следует помнить, что интерференция наблюдается только от когерентных источников и что интерференция связана с перераспределением энергии в пространстве. Здесь важно уметь правильно записывать условие максимума и минимума интенсивности света и обратить внимание на такие вопросы, как цвета тонких пленок, полосы равной толщины и равного наклона.

При изучении явления дифракции света необходимо уяснить принцип Гюйгенса-Френеля, метод зон Френеля, понимать, как описать дифракционную картину на одной щели и на дифракционной решетке.

При изучении явления поляризации света нужно понимать, что в основе этого явления лежит поперечность световых волн. Следует обратить внимание на способы получения поляризованного света и на законы Брюстера и Малюса.

Смотрите также основные формулы по физике — колебания и волны

Таблица основных формул по оптике

Физические законы, формулы, переменные	Формулы оптики
Абсолютный показатель преломления где с — скорость света в вакууме, с=3·108 м/с, v — скорость распространения света в среде.
Относительный показатель преломления где n2 и n1 — абсолютные показатели преломления второй и первой среды.
Закон преломления где i — угол падения, r — угол преломления.
Формула тонкой линзы где F — фокусное расстояние линзы, d — расстояние от предмета до линзы, f — расстояние от линзы до изображения.
Оптическая сила линзы где R1 и R2 — радиусы кривизны сферических поверхностей линзы. Для выпуклой поверхности R>0. Для вогнутой поверхности R<0.
Оптическая длина пути: где n — показатель преломления среды; r — геометрическая длина пути световой волны.
Оптическая разность хода: L1 и L2 — оптические пути двух световых волн.
Условие интерференционного максимума: минимума: где λ0 — длина световой волны в вакууме; m — порядок интерференционного максимума или минимума.
Оптическая разность хода в тонких пленках в отраженном свете: в проходящем свете: где d — толщина пленки; i — угол падения света; n — показатель преломления.
Ширина интерференционных полос в опыте Юнга: где d — расстояние между когерентными источниками света; L — расстояние от источника до экрана.
Условие главных максимумов дифракционной решетки: где d — постоянная дифракционной решетки; φ — угол дифракции.
Разрешающая способность дифракционной решетки: где Δλ — минимальная разность длин волн двух спектральных линий, разрешаемых решеткой; m — порядок спектра; N — общее число щелей решетки.
Закон Малюса: где I0 — интенсивность плоско-поляризованного света, падающего на анализатор; I — интенсивность света, прошедшего через анализатор; α — угол между плоскостью поляризации падающего света и главной плоскостью анализатора.
Связь интенсивности естественного света Iест с интенсивностью света, прошедшего поляризатор (и падающего на анализатор): где k — относительная потеря интенсивности света в поляризаторе.
Дисперсия вещества
Средняя дисперсия
Групповая скорость света
Фазовая скорость света

Геометрическая оптика. Формулы ЕГЭ — Репетитор по физике (Краснодар)

Все формулы взяты в строгом соответствии с Федеральным институтом педагогических измерений (ФИПИ)

3.6 ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ОПТИКА

3.6.1 Прямолинейное распространение света в однородной среде. Луч света

В однородной среде свет распространяется прямолинейно.

Пересекающиеся световые лучи не взаимодействуют друг с другом.

Луч – часть прямой, указывающей направление распространения света.

 

3.6.2 Законы отражения света

1)Падающий луч, отражённый луч и перпендикуляр к границе двух сред, восставленный в точке падения луча, лежат в одной плоскости.

2)Угол падения луча а равен углу отражения луча ß. Углы падения и отражения измеряются между направлением лучей и перпендикуляром.

3.6.3 Построение изображений в плоском зеркале

Построение изображения точечного источника света

S – точечного источника света
MN – зеркальную поверхность
На нее падают расходящиеся лучи SO, SO₁, SO₂

По закону отражения эти лучи отражаются под таким же углом:
SO под углом 0⁰,
SO₁ под углом β₁ = α₁,
SO₂ под углом β₂ = α₂
В глаз попадает расходящийся пучок света.
Если продолжить отраженные лучи за зеркало, то они сойдутся в точке S₁.
В глаз попадает расходящийся пучок света, как будто исходящий из точки S₁.
Эта точка называется мнимым изображением точки S.

Построение изображения предмета

1. К зеркалу прикладываем линейку так, чтобы одна сторона прямого угла лежала вдоль зеркала.
2. Двигаем линейку так, чтобы точка, которую хотим построить лежала на другой стороне прямого угла
3. Проводим линию от точки А до зеркала и продляем ее за зеркало на такое же расстояние и получаем точку А
   1.
4. Аналогично все проделываем для точки В и получаем точку В₁
5. Соединяем точку А₁ и точку В₁, получили изображение А₁В₁ предмета АВ.

Изображение должно быть таким же по размерам, как и предмет, находиться за зеркалом на таком же расстоянии, как и предмет перед зеркалом.

3.6.4 Законы преломления света

1. Падающий и преломлённый лучи и перпендикуляр, проведённый к границе раздела двух сред в точке падения луча, лежат в одной плоскости.
2. Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная для двух сред, равная относительному показателю преломления.

Преломление света:

Абсолютный показатель преломления: 

Относительный показатель преломления:

Ход лучей в призме

Проходя через призму, белый цвет (луч) не только преломляется, но и разлагается в цветной радужный спектр.

Соотношение частот и длин волн при переходе монохроматического света через границу раздела двух оптических сред:

3.6.5 Полное внутреннее отражение

Предельный угол полного внутреннего отражения: 

3.6.6 Собирающие и рассеивающие линзы. Тонкая линза. Фокусное расстояние и оптическая сила тонкой линзы:

3.6.7 Формула тонкой линзы: 

Увеличение, даваемое линзой: 

3.6.8 Ход луча, прошедшего линзу под произвольным углом к её главной оптической оси. Построение изображений точки и отрезка прямой в собирающих и рассеивающих линзах и их системах

Собирающая линза

Если параллельные лучи будут падать на собирающуюся линзу, то они встретятся в фокусе, если же они будут выходить из мнимого фокуса и попадать на линзу, то после нее они пройдут параллельно друг другу.

Если же параллельные лучи пойдут под некоторым углом к основной оси, то они так же соберутся в одной точке, однако она будет назваться побочным фокусом, который находится в фокальной плоскости.

Правила хода лучей:

1. Лучи, попавшие в оптический центр, не изменяют траектории движения.

2. Параллельный к главной оси луч собирается в фокусе.

3. Чтобы понять, куда пойдет луч, падающий под некоторым углом на линзу, следует построить побочную ось, что будет ему параллельна.

Вести её следует до точки пересечения с фокально плоскостью. Это позволит определить побочный фокус.

Рассеивающая линза

В рассеивающейся линзе пучок собирается во мнимом фокусе и расходится за пределами линзы.

Если же лучи будут падать под некоторым углом к линзе, то они в любом случае будут расходиться, однако перед линзой соберутся в мнимом побочном фокусе.

Правила хода лучей:

1. Данное правило справедливо для всех линз — лучи, проходящие через оптический центр, не меняют траектории.

2. Если луч, параллельный главной оптической оси, попадает на линзу, то он рассеивается, но пересекает мнимый фокус.

3. Для определения побочного мнимого фокуса для луча, который падает на линзу под углом, следует провести побочную ось, параллельную ходу лучей.

Построение изображений

Если перед линзой находится некоторая точка, излучающая свет, то изображение от данной точки можно получить в случае пересечения лучей в фокусе.

Действительное изображение — лучи пересекаются в некоторой точке после того, как преломились.

Мнимое изображение — изображение из-за пересечения лучей вблизи мнимого фокуса.

Построение изображения в собирающей линзе

1. Расстояние от предмета до линзы больше, чем фокусное расстояние: d>F.

Для получения изображения направим один луч SO через центр линзы, а второй SX произвольный. Параллельно к произвольному расположим побочную оптическую ось OP до пересечения с фокальной плоскостью. Проведем луч через точку пересечения фокальной плоскости и побочной оси. Будем вести луч до тех пор, пока он не пересечется с лучом SO. В данной точке и покажем изображение.

Если светящаяся точка находится в некотором месте на оси, то поступаем таким же образом — ведем произвольный луч до линзы, параллельно ему побочную ось, после линзы пропускаем луч через точку пересечения фокальной плоскости и побочной оси. Место, где данный луч пересечет главную оптическую ось, и будет местом расположения изображения.

Существует так же более простой способ построения изображения. Однако, он используется только в том случае, когда светящаяся точка находится вне главной оси.

От предмета проводим два луча — один через оптический центр, а другой параллельно главной оси до пересечения с линзой. Когда второй луч пересек линзу, направляем его через фокус. Место, где пересекутся два луча — это и есть место для расположения изображения.

Полученные изображения от предметов после собирающей линзы

1. Предмет находится между первым и вторым фокусом, то есть 2F > d >F.

Если один край предмета находится на главной оси, то следует находить расположение за линзой только конечной его точки. Как проецировать точку, мы уже знаем.

Стоит отметить тот факт, что если тело находится между первым и вторым фокусами, то благодаря собирающей линзе его изображение получается перевернутым, увеличенным и действительным.

Увеличение находится следующим образом:

2. Изображение за вторым фокусом d > 2F.

Если местонахождение предмета сместилось левее относительно линзы, то в ту же сторону сместится и полученное изображение.

Изображение получается уменьшенное, перевернутое и действительное.

3. Расстояние до предмета меньше расстояния до фокуса: F > d.

В данном случае, если мы воспользуемся известными правилами и проведем один луч через центр линзы, а второй параллельно, а потом через фокус, то увидим, что они будут расходиться. Соединятся они только в том случае, если их продолжить перед линзой.

Данное изображение получится мнимое, увеличенное и прямое.

4. Расстояние до предмета равно расстоянию до фокуса: d = F.

Лучи после линзы идут параллельно — это значит, что изображения не будет.

Рассеивающая линза

Для данной линзы используем все те же правила, что и раньше. В результате построения аналогичных изображений, получим:

Вне зависимости от расположения предмета относительно рассеивающей линзы: изображение мнимое, прямое, увеличенное.

3.6.9 Фотоаппарат как оптический прибор

Глаз как оптическая система

Сначала лучи попадают на защитную часть глаза, называемую роговицей.

Роговица — это сферическое прозрачное тело, а, значит, она преломляет лучи, попавшие на нее.

Далее лучи попадают на хрусталик. Он выступает в роли двояковыпуклой линзы. После хрусталика лучи собираются в одну точку. Как известно двояковыпуклая линза — это собирающая линза.

В зависимости от того, на каком расстоянии находится предмет, хрусталик меняет радиусы кривизны, что улучшает фокусировку. Процесс, при котором хрусталик непроизвольно подстраивается к расстоянию предмета, называется аккомодация. Данный процесс происходит, когда мы смотри на приближающийся или отдаляющийся предмет.

Перевернутое и уменьшенное изображение попадает на сетчатку, где нервные окончания сканируют его, переворачивают и отправляют в мозг.

Проблемы со зрением

Как известно, существует две основных проблемы со зрением: дальнозоркость и близорукость. Обе болезни описываются исключительно с точки зрения физики, а объясняются свойствами и толщиной линзы (хрусталика).

Если лучи от предмета соединяются перед сетчаткой, то человек страдает на близорукость.

Исправить данную проблему можно с помощью рассеивающей линзы, то есть именно поэтому больным выписывают очки.

Дальнозоркость — при такой болезни лучи соединяются после сетчатки, то есть фокус находится за пределами глаза.

Для исправления такого зрения используют очки с собирающими линзами.

Кроме природного оптического прибора существуют и искусственные: микроскопы, телескопы, очки, камеры и прочие предметы. Все они имеют аналогичное строение. Для улучшения или увеличения изображения используется система из линз (в микроскопе, телескопе).

Фотоаппарат

Искусственным оптическим прибором можно назвать фотоаппарат. Рассматривать строение современных фотоаппаратов — достаточно сложно. Поэтому в школьном курсе физики рассмотрим самую простую модель, один из первых фотоаппаратов.

Основным оптическим преобразователем, который способен зафиксировать большой объект на пленке, является объектив. Объектив состоит из одной или более линз, которые позволяют фиксировать изображение. Объектив имеет возможность изменять положение линз относительно друг друга, чтобы фокусировать изображение, то есть делать его четким. Все мы знаем, как выглядит сфокусированное изображение — оно четкое, полностью описывает все детали предмета. Если же линзы в объективе не сфокусированы, то изображение получается нечетким и размытым. Аналогичным образом видит человек, обладающим плохим зрением, поскольку изображение не попадает в фокус.

Чтобы получить изображение от отражения света для начала необходимо открыть затвор — только в данном случае пленка будет освещаться в момент фотографирования. Чтобы обеспечить необходимый поток света, его регулируют с помощью диафрагмы.

В результате преломления лучей на линзах объектива, на пленке можно получить перевернутое, действительное и уменьшенное изображение.

Оптика | Все Формулы

   

Фотоэффектом называют электрические явления, которые происходят при освещении светом вещества, а именно: выход электронов из вещества (фотоэлектронная эмиссия), возникновение ЭДС, изменения электропроводимости.
Фотоэффект является одним из примеров проявления корпускулярных свойств света. Вылет электронов из освещенных тел, называется внешним фотоэффектом.

Сущность внутреннего фотоэффекта состоит в том, что при освещении полупроводников и диэлектриков от некоторых атомов отрываются электроны, которые, однако, в отличие от внешнего фотоэффекта, не выходят через поверхность тела, а остаются внутри него. В результате внутреннего фотоэффекта возникают электроны в зоне проводимости и сопротивление полупроводников и диэлектриков уменьшается.

При освещении границы раздела между полупроводниками с различным типом проводимости возникает электродвижущая сила. Это явление называется вентильным фотоэффектом.

Уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта
Основным уравнением, описывающим внешний фотоэффект, является уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта:

   

где

   

– энергия фотона монохроматической волны света, m — масса электрона, A — работа выхода электрона из фотокатода.

Уравнение фотоэффекта (1) является следствием закона сохранения энергии. В соответствии с законами сохранения энергии и импульса, поглощение фотона свободными электронами невозможно, и фотоэффект возможен только на электронах, связанных в атомах, молекулах и ионах, а также на электронах твердых и жидких тел.

Из уравнения фотоэффекта существует ряд важных выводов, которые характеризуют это явление:

Для данного фотокатода максимальная начальная скорость фотоэлектронов зависит от частоты падающего света и не зависит от его интенсивности.
При постоянном спектральном составе падающего света число фотоэлектронов, вырываемых светом из фотокатода за единицу времени, и фототок насыщения пропорциональны энергетической освещенности фотокатода.
Для каждого вещества фотокатода существует красная граница фотоэффекта (порог фотоэффекта) – минимальная частота

   

, при которой еще возможен фотоэффект. Длина волны

   

, соответствующая частоте

   

, для большинства металлов находится в ультрафиолетовой части спектра.

Основные формулы и методические рекомендации по решению задач на законы геометрической оптики

В данной теме будут рассмотрены основные формулы и методические рекомендации по решению задач на оптику

Геометрическая оптика изучает законы распространения света в прозрачных средах, отражения света от зеркально-отражающих поверхностей, а также принципы построения изображений при прохождении света в оптических системах без учёта его волновых свойств.

Волновая оптика рассматривает волновые свойства света, такие как интерференция, дифракция, поляризационные эффекты и так далее (то есть, те оптические явления, которые выходят за рамки геометрической оптики).

Фотометрия производит количественные измерения характеристик поля излучения, таких как освещённость, световой поток, сила света и так далее. Эта наука является прикладной и используется в различных областях.

Изобразим на рисунке некоторую среду, на границу которой падает световой луч. Известно, что свет имеет способность преломляться и отражаться. Проведём перпендикуляр в точке падения и обозначим на чертеже необходимые углы.

Угол a называется углом падения. Это угол между падающим лучом и перпендикуляром, восстановленным в точку падения. Угол g называется углом отражения – это угол между отражённым лучом и перпендикуляром, восстановленным в точку падения. Угол b называется углом преломления – это угол между преломлённым лучом и перпендикуляром, восстановленным в точку падения.

Линзой называется любое прозрачное тело, которое с обеих сторон ограничено сферическими поверхностями. Линзы бывают собирающими и рассеивающими. Собирающая (или выпуклая) линза – это линза, края которой тоньше, чем середина. Рассеивающая (или вогнутая) линза – это линза, края которой толще, чем середина.

  

 

На чертежах собирающие и рассеивающие линзы обозначаются специальным образом (так, как показано на рисунке).

Тонкая линза – это линза, толщина которой много меньше, чем радиусы кривизны сферических поверхностей, которыми она ограничена.

Проведём линию, проходящую через центры сферических поверхностей, которыми ограничена линза. Эта линия называется главной оптической осью (или просто оптической осью). На этой линии лежит точка, которая называется оптическим центром линзы. Это единственная точка линзы, проходя через которую, свет не преломляется. Если линза симметрична и однородна, то её оптический центр совпадает с геометрическим центром.

Рассмотрим несколько лучей, направленных на собирающую линзу параллельно оптической оси (чтобы упростить чертёж, мы изобразили всего два луча). После преломления эти лучи пересекутся в некоторой точке F, расположенной на главной оптической оси. Повторим ту же процедуру для рассеивающей линзы: направим на неё два луча параллельно оптической оси. После преломления получаются расходящиеся лучи, которые не пересекутся. Но если начертить продолжения этих лучей, то эти продолжения тоже пересекутся на главной оптической оси (только с другой стороны от линзы).

Полученные точки F называются фокусами линзы. В случае собирательной линзы фокус называется действительным, а в случае рассеивающей линзы – мнимым. Расстояние между оптическим центром линзы и её фокусом называется фокусным расстоянием. Фокусное расстояние зависит от того, насколько сильно преломляются лучи, проходя через данную линзу. Поэтому, вводится такая величина, как оптическая сила – именно этой величиной характеризуется преломляющая способность линзы.

Рассмотрим некоторые понятия и величины, связанные с трёхгранной призмой.

При прохождении через такую призму, луч света отклоняется в сторону основания. Грани, через которые проходит луч света, называются преломляющими гранями призмы. Соответственно угол, образованный этими гранями, называется преломляющим. Угол между падающим лучом и лучом, выходящим из призмы, называется углом отклонения. Именно с углом отклонения связано большинство задач на ход лучей в призме.

Интерференция света – это явление сложения двух и более когерентных волн, приводящее к образованию в пространстве устойчивой картины чередующихся максимумов и минимумов интенсивности света.

На рисунке показан простейший способ получения двух интерферирующих волн света.

Полученная картина чередования минимумов и максимумов называется интерференционной картиной. То есть, происходит перераспределение интенсивности света: в одних областях волны суммируются, а в других – погашают друг друга.

Дифракцией света называется совокупность оптических явлений, в результате которых происходит огибание волнами препятствий, размеры которых соизмеримы с длиной волны.

Если воспользоваться пластиной с круглым отверстием и направить в это отверстие луч света, то в центре светлого пятна получится тёмное пятнышко, и, наоборот, за непрозрачным диском тени будет находиться светлое пятно в центре тени.

На основе явления дифракции был создан прибор, который называется дифракционной решёткой. Он используется для разложения света в спектр и измерения длины волны.

Рассмотрим самое обычное помещение, например, учебный класс. Иногда ученики говорят, что в классе светло или темно. Существует такая величина, как освещённость. Она равна отношению светового потока, падающего на поверхность к площади этой поверхности. Например, когда туча заслоняет солнце, то в классе становится темнее. Имеется ввиду, что освещённость класса уменьшилась, поскольку теперь меньший поток солнечных лучей приходится на ту же площадь. Световым потоком называется отношение полной энергии, выделенной источником света ко времени, в течение которого выделялась энергия.

Сила света – это величина световой энергии, переносимой в определённом направлении в единицу времени.

Рассмотрим некоторые коэффициенты, определяющие оптические свойства различных тел. Коэффициент поглощения – это соотношение поглощенного потока света с падающим потоком. Часть падающего светового потока на стекло поглощается и только часть проходит сквозь него. В противном случае, стекло бы не нагревалось под солнечными лучами. Например, коэффициент поглощения у тел тёмного цвета больше, чем коэффициент поглощения у тел светлого цвета, поэтому, тёмные тела быстрее нагреваются на солнце.

Коэффициент отражения – это соотношение отражённого потока света с падающим потоком. Известно, что часть солнечных лучей отражается от окна.

Коэффициент пропускания – это соотношение пропущенного потока света с падающим потоком. Этот коэффициент связан с двумя предыдущими коэффициентами. Чем больший световой поток тело отражает и поглощает, тем меньший световой поток оно пропускает.

Сведём в таблицу основные формулы геометрической оптики.

Формула	Описание формулы
	Закон отражения света, где a – угол падения, g – угол отражения.
	Закон преломления света, где a – угол падения, b – угол преломления,  и  – скорости света в данных средах, а  – относительный показатель преломления для данных двух сред
	Абсолютный показатель преломления среды, где с –скорость света в вакуумек
	Оптическая сила линзы, F – фокусное расстояние линзы.
	Формула тонкой линзы, d – расстояние от предмета до линзы, f – расстояние от линзы до изображения.
	Линейное увеличение
	Угол отклонения луча призмой,  – угол падения на преломляющую грань призмы,  – угол выхода луча из призмы,  – преломляющий угол призмы.
	Угол отклонения луча призмой при падении света на преломляющую грань призмы под очень малым углом, n – относительный показатель преломления материала призмы.

 

Сведём в таблицу основные формулы волновой оптикию

Формула	Описание формулы
	Формула дифракционной решётки, где d – период дифракционной решетки, j – угол, определяющий направление распространения волн, l – длина волны,  – определяет порядок спектра.
	Условие интерференционных максимумов
	Условие интерференционных минимумов

 

Сведём в таблицу основные формулы фотометрии.

Формула	Описание формулы
	Полный световой поток от точечного источника с силой света I.
	Освещённость поверхности площадью S, где F – световой поток равномерно распределённый по всей поверхности.
	Освещенность поверхности, на которую падает световой поток под углом a.
	Коэффициент поглощения света, где Fa – световой поток, поглощенный телом, Fi – световой поток, падающий на тело.
	Коэффициент отражения света, где Fr – световой поток, отражённый телом.
	Коэффициент пропускания, где Ft– световой поток, пропущенный телом.

 

Методические рекомендации по решению задач на законы отражения и преломления света.

1. Сделать наглядный чертёж, отметив на нём падающие, отражённые и/или преломлённые лучи, а также соответствующие углы.

2. При необходимости отметить на чертеже дополнительные углы (например, углы отклонения лучей).

3. Применить закон отражения и/или закон преломления света.

4. Используя теоремы и аксиомы геометрии, рассмотреть чертеж.

5. На основании применённых теорем и законов, составить систему уравнений и решить её относительно искомых величин.

Методические рекомендации по решению задач на линзы

1. Сделать наглядный чертёж и построить изображение, требуемое для решения задачи.

2. В зависимости от условия задачи, применить формулу тонкой линзы, формулу линейного увеличения линзы или формулу для вычисления оптической силы линзы.

3. Записать в виде уравнений какие-либо дополнительные условия задачи (если таковые имеются).

4. На основании применённых законов и формул, составить систему уравнений и решить её относительно искомых величин.

Методические рекомендации по решению задач на призмы

1. Сделать наглядный чертёж, построив ход лучей в призме и указав не нём все необходимы углы.

2. Применить формулу для нахождения угла отклонения.

3. При необходимости использовать теоремы и аксиомы геометрии.

4. На основании применённых законов и формул, составить систему уравнений и решить её относительно искомых величин.

Методические рекомендации по решению задач на интерференцию и дифракцию света

1. При необходимости сделать чертёж, соответствующий ситуации, описанной в задаче.

2. Применить условия интерференционных минимумов и максимумов.

3. При необходимости использовать формулу дифракционной решётки.

4. Записать в виде уравнений какие-либо дополнительные условия задачи (если таковые имеются).

5. На основании применённых теорем и законов, составить систему уравнений и решить её относительно искомых величин.

Методические рекомендации по решению элементарных задач на фотометрию

1. При необходимости сделать чертёж, соответствующий ситуации, описанной в задаче.

2. Применить формулы освещенности и/или светового потока.

3. Записать в виде уравнений какие-либо дополнительные условия задачи (если таковые имеются).

4. На основании применённых теорем и законов, составить систему уравнений и решить её относительно искомых величин.

Определения по Оптике | Объединение учителей Санкт-Петербурга

АБСОЛЮТНО ЧЕРНОЕ ТЕЛО – мысленная модель тела, которое при любой температуре полностью поглощает все падающее на него электромагнитное излучение независимо от спектрального состава. Излучение А.ч.т. определяется только его абсолютной температурой и не зависит от природы вещества.

БЕЛЫЙ СВЕТ — сложноеэлектромагнитное излучение, вызывающее в глазах человека ощущение, нейтральное в цветовом отношении.

ВИДИМОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ — оптическое излучение с длинами волн 380 — 770 нм, способное вызывать зрительное ощущение в глазах человека.

ВЫНУЖДЕННОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ, индуцированное излучение — испускание электромагнитных волн частицами вещества (атомами, молекулами и др.), находящимися в возбужденном, т.е. неравновесном, состоянии под действием внешнего вынуждающего излучения. В.и. когерентно (См. когерентность) с вынуждающим излучением и при определенных условиях может привести к усилению и генерации электромагнитных волн. См. также квантовый генератор.

ГОЛОГРАММА — зарегистрированная на фотопластинке интерференционная картина, образованная двумя когерентными волнами (см.когерентность): опорной волной и волной, отраженной от объекта, освещенного тем же источником света. При восстановлении Г. мы воспринимаем объемное изображение объекта.

ГОЛОГРАФИЯ — метод получения объемных изображений предметов, основанный  на регистрации и последующем восстановлении фронта волны, отраженной этими предметами. Получение голограммы основано на интерференции света.

ГЮЙГЕНСА ПРИНЦИП — метод, позволяющий определить положение фронта волны в любой момент времени. Согласно г.п. все точки, через которые проходит фронт волны в момент времени t, являются источниками вторичных сферических волн, а искомое положение фронта волны в момент времени t+Dt совпадает с поверхностью, огибающей все вторичные волны. Позволяет объяснить законы отражения и преломления света.

ГЮЙГЕНСА — ФРЕНЕЛЯ — ПРИНЦИП — приближенный метод решения задач о распространении волн. Г.-Ф. п. гласит: в любой точке, находящейся  вне произвольной замкнутой поверхности, охватывающей точечный источник света, световая волна, возбуждаемая этим источником, может быть представлена как результат интерференции вторичных волн, излучаемых всеми точками указанной замкнутой поверхности. Позволяет решать простейшие задачи дифракции света.

ДАВЛЕНИЕ СВЕТА — давление, производимое светом на освещаемую поверхность. Играет большую роль в космических процессах (образование хвостов комет, равновесие крупных звезд и т.д.).

ДЕЙСТВИТЕЛЬНОЕ ИЗОБРАЖЕНИЕ — см.изображение оптическое.

ДИАФРАГМА — устройство для ограничения или изменения светового пучка в оптической системе (напр., зрачок глаза, оправа линзы, Д. объектива фотоаппарата).

ДИСПЕРСИЯ СВЕТА — зависимость абсолютного показателя преломления вещества от частоты света. Различают нормальную Д., при которой с увеличением частоты скорость световой волны убывает, и аномальную Д., при которой скорость волны растет. Вследствие Д.с. узкий пучок белого света, проходя сквозь призму из стекла или другого прозрачного вещества, разлагается в дисперсионный спектр, образуя на экране радужную полоску.

ДИФРАКЦИОННАЯ РЕШЕТКА – физический прибор, представляющий из себя совокупность большого числа параллельных штрихов одинаковой ширины, нанесенных на прозрачную или отражающую поверхность на одинаковом расстоянии один от другого. В результате дифракции света на Д.р. образуется дифракционный спектр — чередование максимумов и минимумов интенсивности света.

ДИФРАКЦИЯ СВЕТА — совокупность явлений, которые обусловлены волновой природой света и наблюдаются при его распространении в среде с резко выраженными неоднородностями (напр., при прохождении через отверстия, вблизи границ непрозрачных тел и т.д.). В узком смысле под Д.с. понимают огибание светом малых препятствий, т.е. отклонение от законов геометрической оптики. Играет важную роль в работе оптических приборов, ограничивая их разрешающую способность.

ДОПЛЕРА ЭФФЕКТ – явление изменение частоты колебаний звуковых или электромагнитных волн, воспринимаемой наблюдателем, вследствие взаимного движения наблюдателя и источника волн. При сближении обнаруживается повышение частоты, при удалении — понижение.

ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ЦВЕТА — цвета, которые при смешивании в определенной пропорции дают белый цвет. Напр., оранжевый и синий, зелено-желтый и фиолетовый. См. также спектр оптический, цвет.

ЕСТЕСТВЕННЫЙ СВЕТ — совокупность некогерентных световых волн со всеми возможными плоскостями колебаний и с одинаковой интенсивностью колебаний в каждой из таких плоскостей. Е.с. излучают практически все природные источники света, т.к. они состоят из большого числа различно ориентированных центров излучения (атомов, молекул), испускающих световые волны, фаза и плоскость колебаний которых могут принимать все возможные значения. См. также поляризация света,  когерентность.

ЗЕРКАЛО ОПТИЧЕСКОЕ – тело с полированной или покрытой отражающим слоем (серебро, золото, алюминий и т.д.) поверхностью, на которой происходит отражение, близкое к зеркальному (см. отражение).

ИЗОБРАЖЕНИЕ ОПТИЧЕСКОЕ – изображение объекта, получаемое в результате действия оптической системы (линз,  зеркал) на световые лучи, испускаемые или отражаемые объектом. Различают  действительное (получается на экране или сетчатке глаза при пересечении лучей, прошедших через оптическую систему) и мнимоеИ.о.(получается на пересечении продолжений лучей).

ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ СВЕТА — явление наложения двух или нескольких когерентных световых волн, линейно поляризованных в одной плоскости, при котором в пространстве происходит перераспределение энергии результирующей световой волны в зависимости от соотношения между фазами этих волн. Результат И.с., наблюдаемый на экране или фотопластинке, называется интерференционной картиной. И. белого света приводит к образованию радужной картины (цвета тонких пленок и т.д.). Находит применение в голографии, при просветлении оптики и т.п.

ИНФРАКРАСНОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ — электромагнитное излучение с длинами волн от 0,74 мкм до 1-2 мм. Испускается всеми телами, имеющими температуру выше абсолютного нуля (тепловое излучение).

КВАНТ СВЕТА — то же, что фотон.

КОЛЛИМАТОР — оптическая система, предназначенная для получения пучка параллельных лучей.

КОМПТОНА ЭФФЕКТ – явление рассеяния электромагнитного излучения малых длин волн (рентгеновского и гамма излучения) на свободных электронах, сопровождающееся увеличением длины волны.

ЛАЗЕР, оптический квантовый генератор — квантовый генератор электромагнитного излучения в оптическом диапазоне. Генерирует монохроматическое когерентное электромагнитное излучение, которое обладает узкой направленностью и значительной удельной мощностью. Применяется в оптической локации, для обработки твердых и тугоплавких материалов, в хирургии, спектроскопии и голографии, для нагрева плазмы. Ср. Мазер.

ЛИНЕЙЧАТЫЕ СПЕКТРЫ — спектры, состоящие из отдельных узких спектральных линий. Излучаются веществами в атомарном состоянии.

ЛИНЗА оптическая — прозрачное тело, ограниченное двумя криволинейными (чаще сферическими) или криволинейной и плоской поверхностями. Линзу называют тонкой, если ее толщина мала по сравнению с радиусами кривизны ее поверхностей. Различают собирающие (преобразующие параллельный пучок лучей в сходящийся) и рассеивающие (преобразующие параллельный пучок лучей в расходящийся) линзы. Применяются в оптических, оптико-механических, фотографических приборах.

ЛУПА — собирающая линза или система линз с небольшим фокусным расстоянием (10 — 100 мм), дает 2 — 50-кратное увеличение.

ЛУЧ – воображаемая линия, вдоль которой распространяется энергия излучения в приближении геометрической оптики, т.е. если не наблюдаются дифракционные явления.

МАЗЕР — квантовый генератор электромагнитного излучения в сантиметровом диапазоне. Характеризуется высокой монохроматичностью, когерентностью и узкой направленностью излучения. Применяется в радиосвязи, радиоастрономии, радиолокации, а также как генератор колебаний стабильной частоты. Ср. лазер.

МАЙКЕЛЬСОНА ОПЫТ — опыт, поставленный с целью измерить влияние движения Земли на значение скорости света. Отрицательный результат М.о. стал одним из экспериментальных оснований относительности теории.

МИКРОСКОП — оптический прибор для наблюдения малых объектов, невидимых невооруженным глазом. Увеличение микроскопа ограничивается дифракцией света и не превышает 1500. Ср. электронный микроскоп.

МНИМОЕ ИЗОБРАЖЕНИЕ — см. изображение оптическое.

МОНОХРОМАТИЧЕСКОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ – мысленная модель электромагнитного излучения одной определенной частоты. Строгого м.и. не существует, т.к. всякое реальное излучение ограничено во времени и охватывает некоторый интервал частот. Источники излучения близкого к м. — квантовые генераторы.

ОПТИКА — раздел физики, изучающий закономерности световых (оптических) явлений, природу света и его взаимодействия с веществом.

ОПТИЧЕСКАЯ ОСЬ — 1) ГЛАВНАЯ — прямая, на которой расположены центры преломляющих или отражающих поверхностей, образующих оптическую систему; 2) ПОБОЧНАЯ — любая прямая, проходящая через оптический центр тонкой линзы.

ОПТИЧЕСКАЯ СИЛА линзы — величина, применяемая для описания преломляющего действие линзы и обратная фокусному расстоянию. D=1/F. Измеряется в диоптриях(дптр).

ОПТИЧЕСКОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ — электромагнитное излучение, длины волн которого находятся в интервале от 10нм до 1 мм. К о.и. относятся инфракрасное излучение, видимое излучение, ультрафиолетовое излучение.

ОТРАЖЕНИЕ СВЕТА – процесс возвращения световой волны при ее падении на поверхность раздела двух сред, имеющих различные показатели преломления. обратно в первоначальную среду. Благодаря о.с. мы видим тела, не излучающие свет. Различают зеркальное отражение (параллельный пучок лучей сохраняет параллельность после отражения) и диффузное отражение (параллельный пучок преобразуется в расходящийся).

ОТРАЖЕНИЕ ПОЛНОЕ ВНУТРЕННЕЕ – явление, наблюдающееся при переходе света из оптически более плотной среды в оптически менее плотную, если угол падения больше предельного угла падения , где n – показатель преломления второй среды относительно первой. При этом свет полностью отражается от границы раздела сред.

ОТРАЖЕНИЯ ВОЛН ЗАКОН — луч падающий, луч отраженный и перпендикуляр, восставленный в точку падения луча, лежат в одной плоскости, причем угол падения равен углу преломления. Закон справедлив для зеркального отражения.

ПОГЛОЩЕНИЕ СВЕТА — уменьшение энергии световой волны при ее распространении в веществе, происходящее вследствие преобразования энергии волны во внутреннюю энергию вещества или энергию вторичного излучения, имеющего иной спектральный состав и иное направление распространения.

ПОКАЗАТЕЛЬ ПРЕЛОМЛЕНИЯ СВЕТА — 1) АБСОЛЮТНЫЙ — величина равная отношению скорости света в вакууме к  фазовой скорости света в данной среде: . Зависит от химического состава среды, ее состояния (температуры, давления и т.п.) и частоты света (см. дисперсия света).2) ОТНОСИТЕЛЬНЫЙ — (п.п. второй среды относительно первой) величина равная отношению фазовой скорости в первой среде к фазовой скорости во второй: . О.п.п. равен отношению абсолютного показателя преломления второй среды к абсолютному п.п. перовой среды .

ПОЛЯРИЗАЦИЯ СВЕТА – явление, приводящее к упорядочиванию векторов напряженности электрического поля и магнитной индукции световой волны в плоскости, перпендикулярной световому лучу. Чаще всего возникает при отражении и преломлении света, а также при распространении света в анизотропной среде.

ПРЕЛОМЛЕНИЕ СВЕТА – явление, заключающееся в изменении направления распространения света (электромагнитной волны) при переходе из одной среды в другую, отличающуюся от первой показателем преломления. Для преломления выполняется  закон: луч падающий, луч преломленный и перпендикуляр, восставленный в точку падения луча, лежат в одной плоскости, причем для данных двух сред отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная, называемая относительным показателем преломления второй среды относительно первой. Причиной преломления является различие фазовых скоростей в разных средах.

ПРИЗМА ОПТИЧЕСКАЯ — тело из прозрачного вещества, ограниченное двумя непараллельными плоскостями, на которых происходит преломление света. Применяется в оптических и спектральных приборах.

РАЗНОСТЬ ХОДА – физическая величина, равная разности оптических длин путей двух световых лучей.

РАССЕЯНИЕ СВЕТА – явление, заключающееся в отклонении распространяющегося в среде светового пучка во всевозможных направлениях. Обусловлено неоднородностью среды и взаимодействием света с частицами вещества, при котором изменяется направление распространения, частота и плоскость колебаний световой волны.

СВЕТ, световое излучение — видимое излучение, которое может вызвать зрительное ощущение.

СВЕТОВАЯ ВОЛНА — электромагнитная волна в диапазоне длин волн видимого излучения. Частота (набор частот) с.в. определяет цвет, энергия с.в. пропорциональна квадрату ее амплитуды.

СВЕТОВОД — канал для передачи света, имеющий размеры во много раз превышающие длину волны света. Свет в с. распространяется благодаря полному внутреннему отражению.

СКОРОСТЬ СВЕТА в вакууме (c) — одна из основных физических постоянных, равная скорости распространения электромагнитных волн в вакууме. с=(299 792 458 ±  1,2)м/с. С.с. — предельная скорость распространения любых физических взаимодействий.

СПЕКТР ОПТИЧЕСКИЙ — распределение по частотам (или длинам волн) интенсивности оптического излучения некоторого тела (спектр испускания) или интенсивности поглощения света  при его прохождении через вещество (спектр поглощения). Различают С.о.: линейчатые, состоящие из отдельных спектральных линий; полосатые, состоящие из групп (полос) близких спектральных линий ; сплошные, соответствующие излучению (испусканию) или поглощению света в широком интервале частот.

СПЕКТРАЛЬНЫЕ   ЛИНИИ — узкие участки в спектрах оптических, соответствующие практически одной частоте (длине волны). Каждая С. л. отвечает определённомуквантовому переходу.

СПЕКТРАЛЬНЫЙ   АНАЛИЗ — физический метод качественного и количественного анализа химического состава веществ, основанный на изучении их спектров  оптических. Отличается высокой чувствительностью и применяется в химии, астрофизике, металлургии, геологической разведке и т. д. Теоретической основой С. а. является спектроскопия.

СПЕКТРОГРАФ — оптический прибор для получения и одновременной регистрации спектра излучения. Основная часть С. — оптическая призма или дифракционная решётка.

СПЕКТРОСКОП — оптический прибор для визуального наблюдения спектра излучения. Основная часть С.- оптическая призма.

СПЕКТРОСКОПИЯ — раздел физики, изучающий спектры оптические с целью выяснения строения атомов, молекул, а также вещества в его различных агрегатных состояниях.

УВЕЛИЧЕНИЕ оптической системы — отношение размеров изображения, даваемого оптической системой, к истинным размерам предмета.

УЛЬТРАФИОЛЕТОВОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ  — электромагнитное излучение с длиной волн в вакууме от 10 нм до 400 нм. Вызывают у многих веществ фотоэффект и люминесценцию. Биологически активно.

ФОКАЛЬНАЯ ПЛОСКОСТЬ — плоскость, перпендикулярная к оптической оси системы  и проходящая через ее главный фокус.

ФОКУС — точка, в которой собирается прошедший через оптическую систему параллельный пучок  световых лучей. Если пучок параллелен главной оптической оси системы, то Ф. лежит на этой оси и  называется главным.

ФОКУСНОЕ РАССТОЯНИЕ —  расстояние между оптическим центром тонкой линзы и фокусом.

ФОТОН — квант электромагнитного поля, нейтральная элементарная частица с нулевой массой покоя и спином, равным 1. Характеризуется энергией и импульсом, где n — частота электромагнитного излучения, с — скорость света в вакууме, l — длина волны, h — Планка постоянная. Переносчик электромагнитного взаимодействия.

ФОТОЭЛЕМЕНТ — фотоэлектрический прибор, в котором при облучении поверхности металлического или полупроводникового электрода (фотокатода) возникает фотоэффект.

ФОТОЭФФЕКТ, фотоэлектрический эффект – явление испускания электронов веществом под действием электромагнитного излучения (внешний ф.). Наблюдается в газах, жидкостях и твердых телах. Открыт Г.Герцем и исследован А.Г.Столетовым. Основные закономерности ф. объяснены на основе квантовых представлений А.Эйнштейном.

ЦВЕТ — зрительное ощущение, вызываемое светом в соответствии с его спектральным составом и интенсивностью отражаемого или испускаемого излучения.

Таблица формул по волновой оптике

Δd=n(l1-l2)=nΔl	Оптическая разность хода	Δd-оптическая разность хода,м Δl-геометрическая разность хода,м n-абсолютный показатель преломления.
Δd=2к	Условие максимумов	Δd-оптическая разность хода,м К=1,2,3… λ-длина волны,м
Δd=(2к-1)	Условие минимумов	Δd-оптическая разность хода,м К=1,2,3… λ-длина волны,м
Δd=2h ±	Оптическая разность хода	Δd-оптическая разность хода,м h-толщина пленки n-абсолютный показатель преломления. λ-длина волны,м α-угол падения на пленку,°
Δφ=2π	Связь разности фаз колебаний с оптической разностью хода волн	Δφ-разность фаз колебаний, рад Δd-оптическая разность хода,м λ-длина волны,м
К=	Волновое число	К-волновое число,м-1 λ-длина волны,м
h=	Расстояние между двумя соседними интерференционными максимумами	h- Расстояние между двумя соседними интерференционн.максимумами,м λ-длина волны,м d-расстояние между источниками,м L-расстояние от источников до экрана,м
d·sinφ=mλ, если малые углы, то sinφ= tnφ=	Формула дифракционной решетки	d- период дифракционной решетки,м m=0,1,2… λ-длина волны,м φ-угол отклонения луча
d=	Период дифракционной решетки	d- период дифракционной решетки,м -число штрихов
R= =kN	Разрешающая сила дифракционной решетки	λ-длина волны,м -число штрихов
h=	Просветление оптики	λ-длина волны,м h-толщина пленки n-абсолютный показатель среды
rk=	Радиус темного кольца Ньютона	rk— радиус темного кольца Ньютона λ-длина волны,м к-номер кольца -радиус кривизны линзы,м
rk=	Радиус светлого кольца Ньютона	rk— радиус светлого кольца Ньютона,м λ-длина волны,м к-номер кольца -радиус кривизны линзы,м
ν=	Скорость света в среде	v-скорость света в среде, м/с с-скорость света в вакууме,м/с n-абсолютный показатель среды
λ=	Длина волны в среде	λ-длина волны в среде,м λ-длина волны в вакууме,м n-абсолютный показатель среды
λ=cT=	Волны в вакууме или воздухе	λ-длина волны,м с-скорость света в вакууме,м/с Т-период, с v-частота, Гц

Материал для подготовки к ЕГЭ (ГИА) по физике (11 класс) на тему: формулы физики ОПТИКА, КВАНТОВАЯ ФИЗИКА, АТОМНАЯ ФИЗИКА

Формула	Название формулы		Физические величины
ОПТИКА
	Закон отражения (α —  угол падения, β – угол отражения)	– скорость распространения света в первой среде ,  – скорость распространения света во  второй среде (м/с)  – длина волны в первой среде,   – длина волны во второй среде (м, метр)  –показатель преломления второй среды,  – показатель преломления  света для первой среды,  – относительный показатель преломления первой среды относительно второй F – фокусное расстояние (м, метр) D – оптическая сила линзы (дптр — диоптрия) f —  расстояние от предмета до изображения (м, метр) d – расстояние от предмета до линзы (м, метр) h – высота предмета (м, метр) H – высота изображения (м) R1, R2 – радиусы (м, метр) k – интеренфенционный максимум (k = 0,1,2,…)  – разность хода двух волн (м, метр) d – период решетки
	Закон преломления (α —  угол падения, β – угол преломления)
	Формула тонкой линзы (+F – собирающая линза -F – рассеивающая линза +d – действительный источник -d – мнимый источник +f – действительное изображение -f – мнимое изображение)
	Фокусное расстояние двояковыпуклой линзы
	Линейное увеличение линзы
	Условие максимумов
	Условие минимумов
	Формула для дифракционной решетки
ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ
	Постулат Эйнштейна о постоянстве скорости света	с = 3∙108 м/с, скорость света в вакууме Е – энергия (Дж, Джоуль)  – скорость движения тела (м/с)  – начальная масса тела (кг)
	Уменьшение длины
	Увеличение массы	— релятивистский импульс (кг∙м/с)  – начальный линейный размер тела (м, метр)
	Увеличение интервалов времени
	Релятивистский импульс
	Полная энергия
	Релятивистский закон сложения скоростей
КВАНТОВАЯ ФИЗИКА
	Энергия кванта	E – энергия (Дж, Джоуль)  – частота (Гц, Герц)  – длина волны (м, метр)  – работа выхода (Дж, Джоуль)  – кинетическая энергия (Дж, Джоуль) U – напряжение (В, Вольт) h = 6,6∙10-34Дж∙с (постоянная Планка) e = — 1,6∙10-19Кл (Элементарный электрический заряд, заряд электрона)
	Импульс фотона
	Закон фотоэффекта
	Работа выхода
	Кинетическая энергия
АТОМНАЯ ФИЗИКА
	Второй постулат Бора, энергия излученного или поглощенного фотона	– дефект масс (кг) Z – порядковый номер химического элемента, число протонов, число электронов N – число нейтронов A – атомная масса  – конечное число частиц t – время распада (с, секунда) Т – период полураспада (с, секунда)  – α-частица, ядро атома гелия  – β-частица, электрон  – β-частица, позитрон  – масса протона  – масса нейтрона  – масса ядра с = 3∙108м/с – скорость света 1 а. е. м. = 1,66054 ∙10-27кг  – энергия связи (Дж, Джоуль)
	Энергия связи нуклонов в атомных ядрах
	Дефект массы
	Связь атомной массы с числом протонов и нейтронов в ядре
	Закон радиоактивного распада
	α  — распад
	Электронный β  — распад
	Позитронный β  — распад
	γ  — распад