Путешествие по стране Геометрии. В. Г. Житомирский, Л. Н. Шеврин — геометрия для малышей житомирский — запись пользователя Екатерина (dievel) в сообществе Детские книги в категории букинистика

Путешествие по стране Геометрии.

Букинистическое издание
Автор: В. Г. Житомирский, Л. Н. Шеврин
Издательство: Педагогика
Год: 1994

Страниц: 176 стр.

Формат: 70×90/16 (170х215 мм)

Тираж: 250000 экз.

Переплет: Твердый переплет

От производителя:
Авторы книги в занимательной и доступной форме знакомят детей 6 — 8 лет с основными геометрическими понятиями, учат их ориентироваться в простейших геометрических ситуациях.
Герои книги Карандаш, Самоделкин, Буратино и Незнайка помогут малышам совершить интересное путешествие по стране Геометрии.
Для совместного чтения родителей с детьми.

Цветные занятные рисунки Б. Шляпугина про человечков и богатый дидактический материал на каждой странице.

Мой отзыв: Книга моего детства. Прекрасно помню её, помню, как читала и перечитывала. Но для меня загадка, почему она в идеальном состоянии, может у нас их две было?!

С Арсением пока читали выборочно, обсуждали, рисовали. Чуть подрастет и обязательно познакомимся поближе)

Предисловие

ВСТРЕЧА ПЕРВАЯ

Весёлые человечки начинают заниматься геометрией. Точки и линии. Прямая.

Упражнения

ВСТРЕЧА ВТОРАЯ

Как строят дома. Приключения Точки. (Точка отправляется в путь. Знакомство с отрезками.) Веселые человечки сравнивают отрезки по длине.

Упражнения

ВСТРЕЧА ТРЕТЬЯ

Приключения Точки. (Как лучи соединяются в углы. Резинка-разбойница.) Весёлые человечки узнают, что углы бывают прямые, острые и тупые.

Упражнения

ВСТРЕЧА ЧЕТВЕРТАЯ

Приключения Точки. (Мост через чернильное море. В Городе треугольников.) Весёлые человечки обсуждают, какие бывают треугольники.

Упражнения

ВСТРЕЧА ПЯТАЯ

Весёлые человечки приходят в школу. Какие бывают четырёхугольники. Приключения Точки. (Погоня за Резинкой-разбойницей. Авария. В Городе четырёхугольников.)

Упражнения

ВСТРЕЧА ШЕСТАЯ

Весёлые человечки чертят круги. Центр и радиус круга.

Упражнения

ВСТРЕЧА СЕДЬМАЯ

Весёлые человечки учатся измерять длину. Сантиметр, метр, километр. Приключения Точки. (Кто повредил железную дорогу? Отрезки опять приходят на помощь.)

Упражнения

ВСТРЕЧА ВОСЬМАЯ

Весёлые человечки узнают, как измеряют площадь. Квадратный сантиметр, квадратный метр

Упражнения

ВСТРЕЧА ДЕВЯТАЯ

Приключения Точки. (Как перебраться через море, в котором нет островков. Решено плыть на плотах. Какие плоты можно построить из квадратов.) Весёлые человечки тоже строят плоты из квадратов. Симметричные фигуры.

Упражнения

ВСТРЕЧА ДЕСЯТАЯ

Весёлые человечки снова в школе. Куб, шар, цилиндр. Приключения Точки. (Резинка-разбойница поймана. Можно ли стереть бесконечную прямую? Никто больше не будет безобразничать в стране Геометрии.

Внеклассное занятие по математике «Путешествие в геометрию»

«Путешествие в страну Геометрию»

Цель: закрепить знания о геометрических фигурах.

Задачи:

— развивать умение различать и называть геометрические фигуры;

— развивать познавательный интерес, пространственное мышление и фантазию;

— воспитывать умение работать в группе, согласовывать свои действия с товарищами.

— расширять логическое мышление и аналитические способности

Оборудование: геометрические фигуры, листы с заданиями, ручки, простые карандаши, линейки.

Форма проведения: развивающая игра

Ход занятия

Орг. момент

— Добрый день! Я очень рада видеть вас на нашей игре. Давайте улыбнёмся друг другу. Настроение у всех хорошее, можно начинать.

Подготовка к определению темы игры

— Сегодня мне хочется вас чем-нибудь удивить и порадовать. У меня нет волшебной палочки, как у феи, но зато у меня есть знания, которыми я с удовольствием поделюсь с вами.

— Ребята! мы с вами отправимся в увлекательное путешествие. А куда, вы узнаете, отгадав загадки.

а) У него, как у подушки,

Тоже есть четыре ушка.

И четыре стороны,

Где все стороны равны. (Квадрат)

б) Нет углов у него,

И похож на блюдце,

На тарелку и на крышку,

На кольцо, на колесо.

Что это? (Круг)

в) Три угла, три стороны

Могут разной быть длины. (Треугольник)

г) Что похоже на открытку,

На конверт и на альбом?

Что сравнить, ребята, можно

С одеялом и ковром? (Прямоугольник)

— Молодцы!

— Как одним словом можно назвать все слова-отгадки? (Фигуры)

— Какие ещё фигуры вы знаете?

— Как называется наука, изучающая фигуры? (Геометрия)

Удивительная страна- Геометрия!

Фигуры и линии в ней живут,

Меряют, чертят и узнают:

Периметр, площадь, длину, ширину,

Диаметр, радиус и высоту.

Скорей собирай своих знаний багаж!

Готовь поскорее простой карандаш!

Весёлые конкурсы ждут нас, друзья!

Пора отправляться:

В дорогу пора!

Работа над темой

— Фигуры живут в замечательной стране Геометрии.

Мы отправимся в путешествие по городам этой страны на кораблях в составе трёх команд «Треугольники», «Квадраты», «Круги».

— Сопровождать нас будет житель страны Геометрии Геометрик.

Он приготовил для вас задания. За правильно выполненное задание будете получать геометрические фигуры. Геометрик посмотрит, какая команда наберёт больше всего геометрических фигур и получит почётное звание «Знатоки геометрии».

Массаж глаз

— А теперь помассируйте руки и ладошками закройте глаза,

— 1, 2, 3! Сказочка, приди!

Первое задание, которое приготовил для вас Геометрик.

— Для того чтобы отправиться в путешествие вам необходимы корабли, а их нет. Корабли нужно построить.- Сейчас при помощи фигур: трёх квадратов, двух треугольников, и прямоугольника постройте кораблик.

(Команды выполняют задание. Команда, выполнившая первой задание, получает дополнительную геометрическую фигуру.)

— Итак, корабли построены.

— Тогда в путь!

Что нам стоит — дом построить!

Быстро сложим — будем жить!

Конструирование дома из геометрических фигур по образцу.

— В сказочной стране мы постараемся быстро построить дом.

— Сейчас вы будете конструировать домик, который на доске. Сконструируйте домик  из фигур, которые лежат у вас на парте.

анализ образца

Город «Квадрат»

— Нужна помощь! Жители этого города в связи с ураганом не могут найти свои дома.

Нужно им указать путь.

— А путь мы укажем, когда посчитаем, сколько здесь квадратов.

Сколько квадратов?

— Проверим.

Конкурс «Головоломки».

Перед вами лежат 6 геометрических фигур. Соберите из них квадрат.

Побеждает команда, которая соберет квадрат быстрее.

— Молодцы! Геометрическую фигуру «квадрат» получает команда …

— Продолжаем наше путешествие.

Город «Круг»

— Жители этого города решили устроить праздник в честь дня рождения города. Но какой день рождения бывает без торта. Жители города решили испечь огромный круглый торт и договорились печь его частями, а потом соединить части торта и украсить.

— Внимание!

— У вас на партах лежат части круга. Сложите круг из разрезанных частей. Какая команда справится с заданием быстрее?

— Проверим.

— Молодцы! Геометрическую фигуру «круг» получает команда …

— Продолжаем наше путешествие.

Физминутка

— Геометрик предлагает сделать остановку и отдохнуть.

Мы шагаем, мы шагаем (имитация движения пальцами по столу)

По тропинкам, по дорожкам.

Видим поле, видим лес, (смотрим из-под руки в разные стороны)

Видим сосны до небес. (тянемся вверх с поднятыми руками)

Город «Треугольник»

— Жители этого города сбиваются при подсчёте треугольников. Надо им помочь.

Посчитайте и запишите, сколько на рисунке изображено треугольников, запишите на листочке, и через 1 минуту мы проверим.

— Молодцы! Геометрическую фигуру «треугольник» получает команда …

— Плывём дальше. Последний город, в котором мы с вами побываем, это …

Город «Геометрия»

Конкурс « Головоломки»

-Перед вами лежат 3 геометрические фигуры. Соберите из них четырехугольник. Побеждает команда, которая соберёт быстрее.

Конкурс «Острый глаз».

-Перед вами лежат геометрические фигуры. За 3 минуты вы должны составить из них аппликацию птицы или зверя, или любого предмета.

.

Конкурс « Арифметический».

— Муравей ползёт домой. Долог его путь. Сколько должен проползти муравей, чтобы добраться до до

Конкурс «Внимательная команда».

На доске вывешены различные геометрические фигуры. 30 секунд вы смотрите на них и запоминаете. Затем я убираю одну фигуру.

Каждая команда должна записать фигуру, которая, по её мнению, пропала. Побеждает та команда, которая назовёт фигуру верно.

Итог: Мы закончили игру.

Подведение итогов игры

— Наше путешествие по стране Геометрии завершилось.

— Давайте подсчитаем геометрические фигуры у каждой команды и определим команду-победительницу, которая получит почётное звание «Знатоки геометрии».

— Итак, звание «Знатоки геометрии» получает команда …

— Другим командам присваивается звание «Помощники геометрии».

— Надеюсь, вам сегодня было интересно, и приобретённые умения пригодятся вам в дальнейшем не только на уроках математики.

Рефлексия

— Ребята, нарисуйте ваше настроение, с которым вы уходите с нашего занятия.

Дерево настроения.

Булдыгерова Любовь Владимировна Страница 6

Путешествие в страну Геометрию

Путешествие в Геометрию

Цель: учить различать геометрические фигуры.

Задачи:

— вспомнить известные детям геометрические фигуры;

— учиться находить их на картинках и посчитать их количество;

— учиться составлять из геометрических фигур заданные предметы;

— развивать внимание, пространственное мышление;

— воспитывать интерес к математике.

Ход занятия.

I Организационный момент

Проверить готовность учащихся к занятию.

II Постановка целей и задач занятия

Сегодня, ребята, мы с вами будем путешествовать. А попадем мы в необычную страну — страну геометрических фигур, которая называется Геометрия. Мы вспомним с вами все геометрические фигуры, познакомимся с жителями этой страны, попробуем сами собрать из фигур разные предметы и нарисуем картинку из геометрических фигур. А чтобы мы не заблудились, к нам пришел помощник — робот Геометрик.

III Основная часть

А сейчас, ребята, Геометрик предлагает вам вспомнить, какие геометрические фигуры вы знаете, для этого вам надо отгадать его загадки.

Три вершины тут видны,

Три угла, три стороны,-

Ну, пожалуй, и довольно.

Что ты видишь….(треугольник)

Если взял бы я окружность,

С двух сторон немного сжал,

Отвечайте дети дружно —

Получился бы…(овал)

Эта форма у клубка,

У планеты, колобка,

Но сожми ее дружок,

И получится…(кружок)

Не овал я и не круг,

Треугольнику я друг,

Прямоугольнику я брат,

Ведь зовут меня… (квадрат).

Растянули мы квадрат
И представили на взгляд,
На кого он стал похожим
Или с чем-то очень схожим?
Не кирпич, не треугольник —
Стал квадрат… (прямоугольник).

Молодцы, ребята, отгадали все загадки, вспомнили все геометрические фигуры.

Ребята, Геометрик хочет познакомить вас с жителями Геометрической страны. Некоторые из них пришли к нам в гости, давайте посмотрим кто же они. (На листах сделаны цветные изображения жителей страны, дети должны назвать все героев)

А теперь давайте назовем, из каких геометрических фигур состоит каждый житель и сколько таких фигур в нем есть. (Дети называют фигуры, подсчитывают их количество, тот, кто дает правильный ответ выходит к доске и показывает почему он насчитал именно столько фигур).

Физминутка

Молодцы, ребята, Геометрик очень вами доволен, вы правильно посчитали все все фигуры. Теперь он предлагает вам самим составить жительницу геометрической страны. А какую — вы должны угадать.

Плаваю под мостиком

И виляю хвостиком.

По земле не хожу,

Рот есть, да не говорю,

Глаза есть — не мигаю,

Крылья есть — не летаю.

Правильно, ребята, это рыба. Сейчас я раздам вам геометрические фигуры, а вы должны будете из них сложить рыбу.( Раздается по три треугольника, два одинаковых и один чуть меньше и круг, дети должны сложить такую рыбу)

Молодцы, ребята, вы все справились с заданием, у вас получились очень красивые рыбки.

Ребята, вы все такие молодцы, что наши гости хотят что-нибудь от вас на память. Поэтому я предлагаю вам нарисовать портрет любого понравившегося героя, для этого я раздам вам листочки, а вы возьмите цветные карандаши и можете приступать к работе.(затем можно оформить выставку)

IV Итог занятия

Ребята, вы все такие молодцы, хорошо и правильно отвечали, отгадали все загадки Геометрика, правильно называли все фигуры, сделали такие красивые рисунки. Геометрику и остальным героям очень понравилось. А вам? Только нам уже пора возвращать домой, но мы с вами еще обязательно вернемся в эту интересную страну — страну геометрических фигур.

Констект внеклассного мероприятия

для первого класса

«В стране геометрических фигур»

Путешествие в страну геометрия

Цель урока:

• Обобщить знания детей о пройденных геометрических понятиях.
• Углубить знания о квадрате. Развивать пространственное и логическое мышление путём сопоставления геометрических фигур.
• Стимулировать активный творческий труд, воспитывать любовь к предмету.

Оборудование для детей:

Оборудование для учителя: линейка, циркуль, волшебный коробок, карточки с геометрическими фигурами, веер, тренажер для снятия усталости, рисунок на доске, музыкальное сопровождение “Голубой вагон”

Сообщение темы занятия

-Ребята, сегодня у нас необычное занятие. Мы отправляемся в увлекательное путешествие в страну Геометрию.

Слово «геометрия» пришло к нам из Греции. В переводе на русский язык означает «мерю землю» (слайд 1)

— Вы любите увлекательные путешествия?

-Хотите побывать в стране Геометрии?

-Наше путешествие мы совершим на «Ковре-самолёте» и постараемся сделать его увлекательным и интересным.

(слайд 2)

-Садитесь поудобнее, возьмите в руки волшебные палочки (ручки) и скажите волшебные слова: «Крибле-крабле-бумс!» И пока мы в полете-

ПОВТОРЯЕМ ВСЁ, ЧТО ЗНАЕМ!

Работа на альбомном листе.

Дети по ходу беседы чертят на альбомном листе с помощью карандаша и линейки геометрические фигуры.)

• Учитель: Всё началось с точки

Ответы детей:

vпрямая – это множество точек;

vчерез одну точку можно провести множество прямых;

vа через две – только одну;

vесть кривая линия и ломаная;

vони бывают замкнутые и незамкнутые;

vзамкнутая кривая линия поможет начертить окружность;

vа замкнутая ломаная состоит из звеньев и поможет начертить треугольник, квадрат, прямоугольник, ромб, трапецию, параллелограмм;

vотрезок часть прямой, ограниченный точками с двух сторон;

vа луч тоже часть прямой, но он имеет начало, но не имеет конца;

vдва луча, выходящие из одной точки образуют угол: развернутый, прямой, острый, тупой (учитель иллюстрирует ответы детей с помощью веера)

vна альбомном листе с помощью карандаша и линейки геометрические фигуры.

В Многоугольном лесу, за Треугольными горами, на берегу Овального озера находится удивительная страна. В этой стране живут необычные жители.

Вот уже перед нами «Сказочное королевство» (слайд 3)

-Слушайте внимательно

«Указ короля»: (слайд 4)

-«Повелеваю в моём сказочном математическом королевстве всем королевам и королевичам из второго класса «В» выполнить все мои задания по закреплению геометрического материала!

Награда – звёзды с небес!» (слайд 5)

«Королевская рыбалка» (слайд 6)

— Сначала мы отправимся на королевскую рыбалку ловить Золотую рыбку.

— Приготовьте геометрические наборы.

— Достаю из волшебного конверта фигуру без углов.

— Вы тоже ловите свою рыбку и кладёте её на парту.

-Достаю фигуру, у которой все стороны равны, а углы прямые.

— Достаю фигуру, у которой три стороны, три угла, три вершины.

-(можно разного цвета и размера)

— Достаю пятиугольник.

— Вот сколько рыбы наловили!

— Какая из фигур больше всех похожа на Золотую рыбку? (слайд 7)

(На Золотую рыбку больше похож жёлтый треугольник по форме и по цвету)

— Убираем геометрические фигуры.

— Наш Ковёр-самолёт продолжает полёт.

Физминутка. (слайд 8)

А теперь всем детям встать,

Руки медленно поднять.

Пальцы сжать, потом разжать.

Бросить руки вниз, стоять.

Наклонитесь вправо, влево.

Повернитесь, осмотритесь,

На ковёр скорей садитесь.

Задания от Кота Леопольда (слайд 9)

-Мы летим над домом кота Леопольда. Он сидит в кресле и смотрит свою любимую передачу «Час занимательной геометрии».

— Но зловредные мыши «Серый» и «Белый» мешают ему и создают помехи на экране телевизора.

— Давайте поможем Леопольду.

Ну-ка, отгадайте загадки.

Он давно знаком со мной,

Каждый угол в нем прямой,

Все 4 стороны одинаковой длины.

Вам его представить рад,

А зовут его — …. Квадрат

Отгадаем ещё одну загадку:

Не овал я и не круг,

Треугольнику я друг,

Прямоугольнику я брат,

А зовут меня … квадрат

Варианты ответов: прямоугольник, квадрат, трапеция, ромб.

Учитель: Докажите, что квадрат брат прямоугольника.

-Молодцы, ребята! Зловредные мыши успокоились. Кот Леопольд благодарит вас за помощь и говорит: «Ребята, давайте жить дружно»!

-Мы пролетаем над рекой.

Задания от Емели(слайд 9)

— Ой, смотрите, кто это там рыбу поймал?

(Рыбу ловит Емеля).

-Как называется эта рыба?

(Эта рыба называется щука).

-Что Емеля Щуке говорит?

По Щучьему велению, по моему хотению решите эту задачу

(слайд 10)

8. Логическая задача на поиск закономерностей.

а) Дорисуй недостающие фигуры.

(Дети показывают, какой фигуры не хватает)

(Не хватает квадрата, т к в первом столбике круг есть, треугольник есть, а квадрата нет.

Если смотреть в последней строчке, то тоже круг есть, треугольник есть, а квадрата нет).

(Не хватает круга, т к в верхней строчке есть треугольник, есть

квадрат, значит, не хватает круга).

(Не хватает квадрата, т к в первом столбике круг есть, треугольник есть, а квадрата нет. Если смотреть по первой строчке, то тоже круг есть, треугольник есть, а квадрата нет).

-Молодцы!

Волшебный сундучок

(слайд 11)

(слайд 12)

В награду мы получаем волшебный сундучок. Что же мы там найдем? В нем задания для вас

Начертите с помощью линейки – прямоугольник

2. Построй квадрат со стороной 5 см. Прежде чем строить, вспомним, какая величина живёт в стране Геометрии?

Ответ детей: длина

Учитель: назовите единицы длины в порядке возрастания.

Ответ детей: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр.

3. Учащиеся строят квадрат.

Ваши пальчики устали?

Выполним пальчиковую гимнастику:

Рыбки плавали, плескались

В тёплой чистенькой воде.

То сожмутся, разожмутся,

То зароются в песке.

4. Достаньте из конверта прямоугольник, у которого длина равна ширине. (Квадрат)

Задания от Красной Шапочки (слайд 13)

Решение геометрических задач.

Учитель: какие геометрические задачи вы умеете решать?

Ответы детей:

• Сравнивать длины отрезков.
• Находить длину звеньев ломаной.
• Находить периметр треугольника и прямоугольника.

Учитель: что ты знаешь о периметре?

Маша и медведь (слайд 14)

-Кто же это идёт впереди?

(Медведь несёт Машеньку в коробе).

-Правильно! Это Маша и Медведь.

-Идёт Медведь, несёт Машеньку в коробе. Встретился ему знак на пути: не проехать, не пройти

-Чтобы продолжить путь, надо сосчитать, сколько треугольников на знаке.

(На этом знаке 6 треугольников).

Молодцы! Теперь он быстро доберётся до деревни. Машенька вам говорит: «Спасибо»!

Игра “Кот в мешке” (слайд 15) (слайд 16)

Все стороны равны. Но эта фигура не является квадратом.

Ответы детей: равносторонний треугольник, ромб

Учитель: а ещё про квадрат говорят, что это ромб с прямыми углами.

Чтобы отправиться в обратный путь из страны Геометрии, надо начертить на альбомном листе с помощью волшебной линейки и фломастера все эти линии и геометрические фигуры.

(Учитель читает стихи про геометрические фигуры и линии, а дети чертят).

-Это будет «Диплом» — защита ваших знаний — билет в обратный путь. А чтобы вам было интересно, я буду читать вам стихи.

Перед тобой бумаги лист,

До чего ж он бел и чист.

Фломастером ткнёшь посредине листочка

И на листе получается (точка.)

Пусть точек будет очень много,

Ты через них веди дорогу.

Соединяя точку с точкой,

Ты начерти дорожку-строчку.

Дорожка, изгибаясь, вьётся.

Кривою линия зовётся.

Ну а с линейкой по листу

Так просто провести черту.

Увидишь: ровная какая,

Это линия- (прямая).

Этот угол (показываю модель угла) очень просто

Называется прямым

Если угол уже —острым,

Если шире, то тупым.

Ты три прямых соединил

И (треугольник) получил

Квадрат — четыре стороны,

Все стороны его равны,

И все углы прямые.

Круг- тарелка, колесо.

Окружность — обруч, поясок.

Окружность-очертанье круга.

А у квадрата есть дружок-

Прямоугольник-братик

Он не совсем квадратик.

Задание: его найти и аккуратно

Обвести.

-Протяните свои ладошки и постарайтесь поймать звезду на память о нашем сказочном путешествии.

( (Учитель раздаёт звёзды)

Итог

-Где мы сегодня побывали?

(Мы побывали в стране Геометрии).

-Какие герои вели нас от задания к заданию?

(Кот Леопольд, Красная Шапочка, Маша и Медведь, Емеля, Золотая рыбка)

-Какое задание было для тебя самым интересным?

-А какое самым трудным?

Было весело шагать по просторам Геометрии?

Вспомним нашу песенку

Звучит песня «Вместе весело шагать»

Урок окончен!

Путешествие в великую страну «Геометрия»

Слайд 1

«Греческое чудо» Однако главная роль в деле создания античной математики принадлежит пифагорейцам. Пифагор, основатель школы — личность легендарная, и достоверность дошедших до нас сведений о нём проверить невозможно. Видимо, он, как и Фалес, много путешествовал и тоже учился у египетских и вавилонских мудрецов. Вернувшись около 530 г. до н. э. в Великую Грецию (район южной Италии), он в городе Кротон основал нечто вроде тайного духовного ордена. Именно он выдвинул тезис «Числа правят миром», и с исключительной энергией занимался его обоснованием. В начале V в. до н. э., после неудачного политического выступления, пифагорейцы были изгнаны из Южной Италии, и союз прекратил свое существование, однако популярность учения от рассеяния только возросла. Пифагорейские школы появились в Афинах, на островах и в греческих колониях, а их математические знания, строго оберегаемые от посторонних, сделались общим достоянием. Геометрия пифагорейцев в основном ограничивалась планиметрией и завершалась доказательством «теоремы Пифагора». Хотя изучались и правильные многогранники. Рафаэль Санти. Пифагор

Слайд 2

III век до н. э. — Евклид, Архимед, Аполлоний После завоеваний Александра Македонского научным центром древнего мира становится Александрия Египетская. Птолемей I основал в ней Дом Муз и пригласил туда виднейших учёных. Это была первая в грекоязычном мире государственная академия, с богатейшей библиотекой, которая к I веку до н. э. насчитывала 70000 томов. В истории математики известны три великих геометра древности, и прежде всего — Евклид с его «Началами». Тринадцать книг Начал — основа античной математики, итог её 300-летнего развития и база для дальнейших исследований. Влияние и авторитет этой книги были огромны в течение двух тысяч лет. К сожалению, о жизни Евклида мало что известно. Историки изображают его как человека исключительно честного, тихого и скромного, которому были чужды гордость и эгоизм. Насколько серьёзно и строго он относился к изучению математики, можно судить по следующий легенде: царь Птолемей спросил у Евклида, нельзя ли найти более короткий и менее утомительный путь к изучению геометрии, чем его «Начала»? Евклид ответил: «В геометрии нет царского пути». Рафаэль Санти. Фреска Ватиканского дворца в Риме. В центре фрески Платон и Аристотель, внизу слева — Пифагор, справа — Евклид

Слайд 3

III век до н. э. — Евклид, Архимед, Аполлоний Фундамент математики, описанный Евклидом, расширил другой великий учёный — Архимед. В работе «Измерение круга» Архимед приводит вычисления приближённого значения длины окружности. В книге «О шаре и цилиндре» им даны вычисления объёма шара и площади его поверхности. Вслед за Евклидом Архимед занимался изучением правильных многогранников. Убедившись в том, что правильных многогранников только пять, Архимед стал строить многогранники, у которых гранями являются правильные, но не одноименные многоугольники. В результате были получены так называемые равноугольно полуправильные многогранники. До нас дошла работа ученого, которая называется «О многогранниках», подробно описывающая тринадцать таких многогранников, получивших название «тела Архимеда». Учёный, по выражению современников, был околдован геометрией, и, хотя у него было много прекрасных открытий, он просил на своей могиле изобразить цилиндр со вписанным в него шаром и указать соотношение объёмов этих тел. Позже, именно по этому изображению, была найдена могила Архимеда. Последним из тройки великих был Аполлоний Пергский, автор глубокого исследования конических сечений.

Слайд 4

Геометрия в философии и искусстве Со времён Древней Греции в основе геометрии лежат философские понятия. Геометрия является пятым из семи свободных искусств по уровню обучения. Ей предшествует тривиум, состоящий из Грамматики, Риторики и Диалектики, а также Арифметика — старшая наука в квадривиуме, к которому также относятся Музыка и Астрономия. Марциан Капелла в своём трактате «Свадьба Философии и Меркурия» создал визуальные образы всех семи искусств и в том числе Геометрии. Искусства олицетворяли женщины с соответствующими атрибутами, которые сопровождались известными представителями сферы. Геометрия держит в своих руках глобус и циркуль, которым она может мерить, реже угольник, линейку или компасы. Её сопровождает Евклид. Мартин де Вос. Семь сестёр. 1590 год. Аллегорическое изображение 7 свободных искусств.

Слайд 5

Семь свободных искусств Семь свобо́дных иску́сств ( лат. septem artes liberales) — круг учебных наук, то есть дисциплин, в эллинистическую эпоху в Греции , Древнем Риме и средневековой Западной Европе. В средние века обучение свободным искусствам воспринималось как подготовка к изучению более серьёзных дисциплин, таких как медицина или богословие. Позднее liberal arts стали рассматриваться как самостоятельные науки, став во многом синонимом гуманитарных наук. В наше время частью свободных искусств обычно рассматриваются искусство, гуманитарные и общественные науки, а нередко и другие научные дисциплины, например, математика. Считается, что изучение свободных искусств помогает научиться анализировать и интерпретировать информацию, а также умению формировать и выражать своё мнение.

Слайд 6

Классификация разделов геометрии Общепринятую в наши дни классификацию различных разделов геометрии предложил Феликс Клейн в своей «Эрлангенской программе (1872 г.). Согласно Клейну, каждый раздел изучает те свойства геометрических объектов, которые сохраняются при действии некоторой группы преобразований, специфичной для каждого раздела. В соответствии с этой классификацией, в классической геометрии можно выделить следующие основные разделы. Евклидова геометрия , в которой предполагается, что размеры отрезков и углов при перемещении фигур на плоскости не меняются. Другими словами, это теория тех свойств фигур, которые сохраняются при их переносе, вращении и отражении. Планиметрия — раздел евклидовой геометрии, исследующий фигуры на плоскости. Стереометрия — раздел евклидовой геометрии, в котором изучаются фигуры в пространстве. Проективная геометрия , изучающую проективные свойства фигур, то есть свойства, сохраняющиеся при их проективных преобразованиях . Начертательная геометрия — инженерная дисциплина, в основе которой лежит метод проекций. Этот метод использует две и более проекций (ортогональных или косоугольных), что позволяет представить трехмерный объект на плоскости. Муза геометрии, Лувр

Слайд 7

Школьная геометрия В последние столетия возникли и развивались новые направления геометрии, среди которых геометрия Лобачевского, топология, теория графов и др. Появились новые методы, в том числе координатный и векторный, позволяющий переводить геометрические задачи на язык алгебры и наоборот. Достижения геометрии широко используют и в других науках: физике, химии, географии, архитектуре и т. д. В настоящее время школьная геометрия – это целая наука, занимающаяся изучением геометрических фигур. Изучение геометрии вносит огромный вклад в развитие логического мышления. Основная цель геометрии как школьного предмета – освоение знаний об основных геометрических понятиях. Знания и навыки, полученные на уроках геометрии, понадобятся и в повседневной жизни.

План-конспект урока по геометрии (7 класс) по теме: Путешествие в страну Геометрия

  Хаценович Жанна Валерьевна, учитель математики МБОУ СОШ № 42

Тема урока: «Треугольник. Первый признак равенства треугольников».

Тип урока: урок-путешествие (урок усвоения новых знаний).

Цели урока:

когнитивная: содействовать осознанию у учащихся ценности изучаемого предмета; повторить понятие «треугольника» и его элементов; ввести понятие теоремы и доказательства теоремы; доказать I признак равенства треугольников.

Аффективная: развитие мировоззрения и логического мышления, навыков самостоятельного поиска закономерностей.

Психомоторная: развивать умение работать во времени.

Ход урока:

1. Организационный момент.
2. Актуализация опорных знаний.
3. Мотивация, объяснение нового материала.
4. Первичная проверка понимания учащимися материала.
5. Закрепление полученных знаний.
6. Подведение итогов урока.
7. Информация о домашнем задании.
8. Рефлексия.

I. Организационный момент

Дидактическая задача: включение учащихся в ритм урока, формирование целей урока.

Приветствие, фиксация отсутствующих, концентрация внимания.

Эпиграф урока:

«Треугольник есть первая фигура, которая не может разложиться в другой вид более простой фигуры(между тем, как четырехугольник) и поэтому есть первый фундамент всякой вещи  имеющей границу и фигуру.

                                                                        Д.Бруно

II. Актуализация опорных знаний

Дидактическая задача: выяснение степени усвоения учащимися заданного материала, определение типичных недостатков в знаниях и способах действия, ликвидация недостатков. Путешествие по городу Треугольник. Знакомство с картой страны Геометрии и города треугольника. Страна Геометрия. Область Планиметрия.

Город Треугольник – станции: историческая, поэтическая, равная, практическая.

Девиз путешествия:

Чтобы спорилось нужное дело,

Чтобы в жизни не знать неудач,

Мы в поход отправляемся смело

В мир загадок и сложных задач,

Не беда, что идти далеко,

Не боимся, что путь будет труден.

Достижения крупные людям

Никогда не давались легко.

                (Н.К.Антонович)

Граница

Чтобы перейти границу нужно ответить на вопросы:

А) Какая фигура называется треугольником?

Б) Что такое периметр треугольника?

В) Какие треугольники называются равными?

Г) Свойства сторон и углов в равных треугольниках?

III.Мотивация. Объяснение нового материала.

Станция «Историческая»

Треугольник — самая простая замкнутая прямолинейная фигура, одна из первых, свойства которой человек узнал еще в древности, так как эта фигура имела широкое применение в практической жизни. В строительном искусстве спокон веков используется свойство жесткости треугольника для укрепления различных строений и их деталей. Изображения треугольников и задачи на треугольники встречаются в папирусах, в старинных индийских книгах и других древних документах. В Древней Греции учение о треугольниках развивалось в ……… школе, основанной в VIIвеке до н.э Фалесом, и в школе Пифагора. Учение о треугольниках было затем полностью изложено в первой книге Евклида. Легенда гласит, что царь ….. спросил однажды Евклида, нет более короткого пути для понимания геометрии, чем тот, который изложен в «Началах», на что Евклид смело ответил: «В геометрии нет царской дороги»

 Станция «Поэтическая»

«Вдохновение нужно в геометрии, как и в поэзии»

                                                А.С.Пушкин

«В математике есть тоже своя красота, как в живописи и поэзии»

                                                Н.Е.Жуковский

                «О треугольниках»

Ты на меня, ты на него

На всех нас посмотри.

У нас всего, у нас всего,

У нас всего по три:

Три стороны и три угла

И столько же вершин.

И трижды трудные дела

Мы трижды совершим.

Все в нашем городе – друзья,

Дружнее не сыскать

Мы треугольников семья,

Нас каждый должен знать!

                        В.Г.Житомирский

Станция «Равная»

Всегда ли мы должны совмещать треугольники, чтобы установить их равенство?

Теорема- утверждение, справедливость которого устанавливается путем рассуждений. А рассуждения называются доказательством теоремы.

                     Первый признак равенства треугольников.

Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

                                                                                   Дано:

                                                                        АВС

                                                                        А1В1С1

                                                                        АВ=А1В1

                                                                        АС=А1С1

                                                                        А=   А1

                                                                        Доказать, что

                                                                        АВС=    А1В1С1

                                                                        

Доказательство:

Так как      А=    А1 (по условию), значит       АВС можно наложить на       А1В1С1

Тогда вершина А совмещается с вершиной А1

АВ наложится с А1В1

АС наложится с А1С1

Так как А1В1=АВ, значит В совмещается с В1

          АС=А1С1, значит С совмещается с С1=>

Совместятся ВС и В1С1 =>

АВС и        А1В1С1

АВС =    А1В1С1

IV.Первичная проверка понимания.

 Станция «Практическая»

№95 (учебник)

                                                                Дано:                                                                                      ВС=АD

                                                              1=        2

                                                        

                                                           Доказать, что

1)     АВС=    АDC

2) AD=17см

    DC=14 см

Найти:

АВ-?

ВС-?

Решение

1) Рассмотрим      АВС и      АDC

АС- общая,     1=     2 ; ВС=AD  =>

АВС=     ADC (по двум сторонам и углу между ними)

2)DC=AB ( как соотв.стороны в равных треугольниках)

АВ=14см

AD=BC=17 см ( тоже как соотв.стороны в равных треугольниках)

Ответ: АВ=14 см; ВС=17 см.

V. Закрепление полученных знаний.

Задача (на доске)

                                                                Дано:

                                                  1=     2

                                                                     АСВ=58’

                                                АВС=102’                                                                                

                                                                DC=8см

                                                                Найти:

                                                ADC-?         ACD-?  ВС-?

Решение:

Рассмотрим       ADC и   АВС

АС – общая; AD=AB ( по условию)     1=     2 ( по условию)

Значит      ADC=     ABC  (по двум сторонам и углу между ними)

   ADC=     ABC=102’ ;                     ADC=102’

    ACD=    ACB=58’ ;                     ACD=58’

BC=CD=8см;                                BC=8см

Ответ:     ADC=102’ ;      ACD=58’ ; BC=8см.

VI.Подведение итогов урока.

Дидактическая задача: подведение итогов учебного занятия (путешествия), выставление оценок с мотивацией.

VII.Информация о домашнем задании

Дидактическая задача: информация о домашнем задании, проверка понимания учащихся содержания и способов выполнения домашнего задания.

                п.15, №96,94 (в.1-4,с.49)

VIII. Рефлексия

-Какие открытия были сделаны вами на уроке

-Какие треугольники называются равными

-Как установить равенство треугольников(I признак равенства треугольников)

Урок телеигра «Путешествие в страну Геометрии», 2 класс

Урок – телеигра по математике: “Веселое путешествие в страну Геометрии”.

Ведущий:

Здравствуйте ребята! Я – Дмитрий Крылов. И сегодня я вместе с вами хочу посетить не остров Пасхи, не Малайзию, не даже страны Африки я предлагаю вам отправиться в неизвестную до недавних времен «страну Геометрии!» Кто слышал об этой стране?

Знакомство с геометрическими фигурами.

Ведущий:

Далеко-далеко есть такая веселая Геометрическая страна, а веселая она потому, что живут в ней необычные по характеру и внешности жители.

1. Знакомьтесь: Точка (входит в класс «девочка-точка»)

.

Задание: Нарисуйте ее на своем листе. Вот что она говорит о себе:

«Веселая я тем, что легко меня поставить на листе, ты только грифелем к бумаге прикоснись – я уже здесь».

«В стране Геометрии я очень ценюсь, во всех фигурах я поселюсь!»

2. Житель страны Геометрии: Отрезок и Прямая линия (входят дети)

. .

Отрезок:

Если поселить на листе 2 точки и соединить их под линейку, вы познакомитесь со вторым жителем Геометрии – отрезком!

Ведущий:

Знакомьтесь: через Точку мы проведем прямую линию, это сделать трудно, посмотрите, где правильно.

Вот что Прямая линия говорит о себе:

«Прямая линия у вас

Нарисовалась в первый раз

Прямой не просто так зовусь,

Я под линеечку введусь!»

Ведущий:

Нарисуйте точку и проведите через нее прямую линию.

Пришло время познакомиться с отрезком (входит «отрезок» — ученик).

Отрезок:

Подумала однажды Точка: «Как же я смогу все узнать, если всегда буду жить на одном месте? Отправлюсь-ка я путешествовать!»

Сказано-сделано (Инсцинирование)

Вышла Точка на прямую линию и пошла по ней.

Шла-шла и говорит:

Точка:

— Долго я еще буду идти? Скоро ли конец прямой линии?

Отрезок:

Засмеялась прямая.

Прямая:

Эх ты, Точка! Ты не дойдешь до конца. Разве ты не знаешь, что у Прямой нет конца?

Точка:

— Тогда я поверну назад, — сказала Точка.

— Я наверное, пошла не в ту сторону.

Прямая:

— И в другую сторону не будет конца.

У прямой линии совсем нет концов.

Точка:

Как же быть? Что же. Мне так и придется идти, идти без конца?

Прямая:

Ну. Если ты не хочешь идти без конца, давай-ка позовем на помощь Ножницы.

Точка:

— Давай позовем, — обрадовалась Точка.

— А зачем Ножницы

Прямая:

— Сейчас увидишь, — ответила Прямая.

Тут, откуда ни возьмись, появились Ножницы, щелкнули перед самым Точкиным носом и разрезали прямую (появляются Ножницы).

Точка:

— Ура! – закричала Точка – Вот и конец получился! Ай да Ножницы! А теперь сделайте. Пожалуйста. Конец с другой стороны.

Ножницы:

— Можно с другой, — послушно щелкнули Ножницы.

Точка:

Как интересно! – воскликнула Точка. – Что же из моей прямой получилось? С одной стороны, конец. С другой стороны, конец. Как это называется?

Ножницы:

Это ОТРЕЗОК, — сказали Ножницы. – Теперь ты, Точка, на отрезке прямой.

Точка:

— Отрезок прямой, отрезок прямой, — с удовольствием повторила Точка, прогуливаясь от одного конца отрезка до другого.

Отрезок:

— Так я и получился, а зовут меня Отрезок, запомните ребята!

Ведущий:

Проведите прямую линию, или отрежь прямую полоску бумаги, разрежьте ее на отрезки.

Разноцветными карандашами постройте отрезки разной длины.

Ведущий:

Познакомьтесь, третий житель страны Геометрии (рисует и появляется «Луч»).

Луч

Луч – «Когда Точка притянула к себе линию с одной стороны – получился Я – Луч – геометрическая фигура. У которой есть начало (Точка) и нет конца (я бесконечен)».

Ведущий:

Проведите несколько разноцветных лучей. Для этого нарисуйте точку и под линейку проведите от нее прямые.

Ведущий:

Пора познакомиться со следующим жителем страны Геометрии (чертит и рассказывает) четвертый житель: «Вспомнила Точка, как ножницы прямую разрезали».

И подумала, как же ее обратно притянуть и соединить.

Позвала она на помощь циркуль, а он притянул 2 части прямой так:

Входит «Угол».

Угол:

— Ребята, меня называют угол, я состою из точки и двух лучей!

Ведущий:

Пятый житель страны Геометрии.

Треугольник (входит «треугольник»):

«Точка подружилась с Углом и побежала дальше по волшебной стране знакомиться с новыми геометрическими фигурами».

Точка:

«Какую фигуру можно составить из углов, если их подружить между собой?» Нужно посоветоваться с циркулем. («Входит Циркуль».)

Циркуль:

Выслушав Точку, улыбнулся и сказал:

— Очень просто подружить 3 угла, давай позовем 3 отрезка и получим Треугольник, вот так:

3 угла – 3 стороны – в Треугольнике видны!

Треугольник:

Ребята. Вот и я, пятый житель страны Геометрии – треугольник!

Ведущий:

Задание:

1. Сложите из палочек треугольники.

2. Сложите из спичек 5 треугольников.

3. Покажите каждый из этих треугольников.

4. Как убрать 3 спички. Чтобы остался один треугольник?

5. Из 3 спичек можно сложить треугольник. Как из пяти спичек сложить два треугольника?

Ведущий:

Вот вы, ребята. И познакомились с необычными жителями страны Геометрии (жители-актеры выстраиваются в ряд).

Назовите их, (ведущий задает вопросы)

— Кто запомнил, как появился отрезок?

— Как появились луч, прямой угол, треугольник?

Наше путешествие подошло к концу, но с жителями этой страны мы еще не раз встретимся на уроках математики.

Составитель уч. высшей категории: Кузнецова И. В.