Реферат по геметрии: «Геометрия вокруг нас»

Введение

Кое-кто, возможно, считает, что различные замысловатые линии, фигуры, поверхности можно встретить только в книгах учёных-математиков. Однако, стоит осмотреться, и мы увидим, что многие предметы имеют форму, похожую на уже знакомые нам геометрические фигуры. Оказывается их очень много. Просто мы их не всегда замечаем.

Цель работы – исследовать какие геометрические фигуры, тела встречаются вокруг нас.

Исходя из поставленной цели, были поставлены следующие задачи:

— изучить использование геометрических форм и линий в практической деятельности человека;

— изучить некоторые природные творения в виде геометрических фигур;

— изучить использование геометрических фигур животными.

Методы исследования:

— изучение дополнительной литературы по данному вопросу

— наблюдение в повседневной жизни.

1. Геометрия у древних людей.

Треугольники, квадраты, ромбы, окружности… каждый ученик сталкивается с ними в школе на уроках геометрии.

Научная формулировка гласит, что геометрия – это раздел математики, который изучает пространственные фигуры и формы.

Ещё в эпоху неолита люди составляли на стенах пещер орнаменты из треугольников, ромбов, прямоугольников, кругов. Древние художники тонко чувствовали красоту геометрических форм; наскальные рисунки, выполненные с большой любовью к природе, радовали глаз. (рис.1) Человек отмечал равенство, симметрию, подобие фигур. Со временем он научился использовать свойства фигур в практической жизни. Геометрия – древнейшая наука, а первые геометры производили расчеты свыше тысячи лет назад.

Земледельцы, жившие на берегах великих рек: Нила, Тигра и Ефрата, Инда и Ганга, искусно делили свои земельные участки. Для проведения замеров были выработаны первые правила новой науки – «геометрии», что в переводе с греческого и означает – «землемерие». (рис.1а )

Геометрические фигуры интересовали наших предков не только потому, что помогали решать практические задачи. Некоторые из фигур имели для людей магическое значение. Так, треугольник считался символом жизни, смерти и возрождения; квадрат – символом стабильности. Вселенную, бесконечность обозначали правильным пятиугольником – пентагоном, правильный шестиугольник – гексагон, являлся символом красоты и гармонии. Круг – знаком совершенства.

2. Геометрия в быту.

Стены, пол и потолок являются прямоугольниками (не будем обращать внимания на проёмы окон и дверей). Комнаты, кирпичи, шкаф, железобетонные блоки, напоминают своей формой прямоугольный параллелепипед. Посмотрим на паркетный пол. Планки паркета – прямоугольники или квадраты. Плитки пола в ванной, метро, на вокзалах чаще бывают правильными шестиугольниками или восьмиугольниками, между которыми уложены небольшие квадратики.

Многие вещи напоминают окружность – обруч, кольцо, дорожка вдоль арены цирка. Арена цирка, дно стакана или тарелки имеют форму круга. Фигура, близкая к кругу, получится, если разрезать поперек арбуз. Нальем в стакан воду. Её поверхность имеет форму круга. Если наклонить стакан, чтобы вода не выливалась, тогда край водной поверхности станет эллипсом. А у кого-то есть столы в виде круга, овала или очень плоского параллелепипеда.(рис. 2)

Со времени изобретения гончарного круга люди научились делать круглую посуду – горшки, вазы. На геометрический шар похожи арбуз, глобус, разные мячи (футбольный, волейбольный, баскетбольный, резиновый). Поэтому, когда у футбольных болельщиков до матча спрашивают, с каким счетом он кончится, они часто отвечают: «Не знаем – мяч круглый».

Ведро имеет форму усеченного конуса, у которого верхнее основание больше нижнего. Впрочем, ведро бывает и цилиндрической формы. Вообще, цилиндров и конусов в окружающем нас мире очень много: трубы парового отопления, кастрюли, бочки, стаканы, абажур, кружки, консервная банка, круглый карандаш, бревно и др. ( рис.2)

3. Геометрия в архитектуре.

Дом приблизительно имеет вид прямоугольного параллелепипеда. В современной архитектуре смело используются самые разные геометрические формы. Многие жилые дома, общественные здания украшаются колоннами. (рис 2а)

Окружность как геометрическая фигура всегда привлекала к себе внимание художников, архитекторов. В неповторимом архитектурном облике Санкт — Петербурга восторг и удивление вызывает «чугунное кружево» — садовые ограды, перила мостов и набережных, балконные решетки и фонари. Четко просматриваемое на фоне фасада зданий летом, в изморози зимой, оно придает особое очарование городу. Особую воздушность придают воротам Таврического дворца (созданного в конце ХIII в. архитектором Ф.И.Волковым) окружности сплетенные в орнамент (рис.3). Торжественность и устремленность ввысь – такой эффект в архитектуре зданий достигается использованием арок, представляющих дуги окружностей. Это видим на здании Главного штаба.(Санкт — Петербург) (см. рис.4, 5). Архитектура православных церквей включает в себя как обязательные элементы купола, арки, округлые своды, что зрительно увеличивает пространство, создает эффект полета, легкости (рис.6, 7 ).

А как красив Московский Кремль. Прекрасны его башни! Сколько интересных геометрических фигур положено в их основу! Например, Набатная башня. На высоком параллелепипеде стоит параллелепипед поменьше, с проемами для окон, а ещё выше воздвигнута четырехугольная усечённая пирамида. На ней расположены четыре арки, увенчанные восьмиугольной пирамидой (см. рис.8). Геометрические фигуры различной формы можно узнать и в других замечательных сооружениях, возведенных русскими зодчими. (рис.7а – собор Василия Блаженного)

Выразительный контраст треугольника и прямоугольника на фасаде привлекает внимание посетителей музея Гронингена (Голландия) (рис.9) Круглая, прямоугольная, квадратная – все эти формы прекрасно уживаются в здании Музея современного искусства в Сан-Франциско (США) (см. рис.10). Здание Центра современного искусства имени Жоржа Помпиду в Париже – сочетание гигантского прозрачного параллелепипеда с ажурной металлической арматурой. (рис.11) Главные элементы здания больницы в Берлине (Германия) – прямоугольники и окружности ( рис.12). Геометрическая форма железнодорожной станции в аэропорту Лиона (Франция) напоминает древнюю гигантскую птицу и при этом сооружение суперсовременно (рис.13).

А сколько геометрических фигур можно найти в конструкциях мостов. На парапете моста часто укрепляют спасательные круги. Они по форме очень близки к тору.(см. рис.14)

4. Геометрия транспорта

По улице движутся автомобили, трамваи, троллейбусы. Их колеса с геометрической точки зрения – круги. В окружающем нас мире встречается много различных поверхностей, сложных по форме, не имеющих специальных названий.

Паровой котел напоминает цилиндр. В нем находится пар под высоким давлением. Поэтому стенки цилиндра слегка (незаметно для глаза) изгибаются, образуя поверхность очень сложной и неправильной формы, которую инженеры должны знать, чтобы суметь правильно рассчитать котел на прочность. Сложную форму имеет и корпус подводной лодки. Он должен быть хорошо обтекаемым, прочным и вместительным. От формы корабельного корпуса зависит и прочность корабля, и его устойчивость и скорость. Результат работы инженеров над формой современных автомобилей, поездов, самолетов — высокие скорости движения. Если форма будет удачной, обтекаемой, сопротивление воздуха значительно уменьшается, за счет чего увеличивается скорость. Сложную форму имеют и детали машин – гайки, винты, зубчатые колеса и т.д. (рис15,15а, 16)

Рассмотрим ракеты и космические корабли. Корпус ракеты состоит из цилиндра (в котором находятся двигатель и горючее), а в конической головной части помещается кабина с приборами или с космонавтом.

5. Комбинации окружающем нас мире.

Телевизионная башня, построенная замечательным русским советским инженером В.Г. Шуховым. Она состоит из частей, которые математики называют гиперболоидами вращения. Хотя сами части кривые, они сложены из прямолинейных металлических балок. Этим Шухов облегчил возведение башни (рис.17, 17а –Эйфелева башня).

Колонны в большинстве случаев – цилиндры, но могут иметь и более сложную форму. А обелиски в память погибших – четырехгранные столбы, сужающиеся к верху.

В 1908 году группу молодых французских художников в шутку прозвали кубистами за то, что они изображали мир в виде комбинаций геометрических фигур – куба, шара, цилиндра, конуса. Из насмешливого прозвища родилось новее художественное направление «кубизм», влияние которого распространилось на весь мир (см. рис.13). Одна из таких работ картина Пабло Пикассо «Скрипка». А в таком «геометрическом» кресле вполне удобно сидеть (см. рис. 18).

6. Природные творения в виде геометрических фигур.

До сих пор рассматривали некоторые геометрические формы, созданные руками человека. Но ведь в самой природе очень много замечательных геометрических форм. Необыкновенно красивы и разнообразны многоугольники, созданные природой.

Кристалл соли имеет форму куба. (рис.19а) Кристаллы горного хрусталя напоминают отточенный с двух сторон карандаш. Алмазы чаще всего встречаются в виде октаэдра, иногда куба (см. рис 19). Существуют и многие микроскопические многоугольники. В микроскоп можно увидеть, что молекулы воды при замерзании располагаются в вершинах и центрах тетраэдров. Атом углерода всегда соединен с четырьмя другими атомами тоже в форме тетраэдра. Одна из самых изысканных геометрических фигур падает на нас с неба в виде снежинок.

Обычная горошина имеет форму шара. И это неспроста. Когда стручок гороха созреет и лопнет, горошины упадут на землю и благодаря своей форме покатятся во все стороны, захватывая всё новые территории. Горошины кубической или пирамидальной формы так и остались бы лежать возле стебля. Шаровую форму принимают капельки росы, капли ртути из разбитого градусника, капли масла, оказавшиеся в толще воды… Все жидкости в состоянии невесомости обретают форму шара. Отчего шар так популярен? Это объясняется одним замечательным свойством: на изготовление шара расходуется значительно меньше материала, чем на сосуд любой другой формы того объёма. Поэтому, если вам нужен вместительный мешок, а ткани не хватает, шейте его в форме шара. Шар – единственное геометрическое тело, у которого наибольший объём заключен в наименьшую оболочку.

7. Использование геометрических форм животными.

Принцип экономии хорошо «усвоили» животные. Сохраняя тепло, на холоде они спят свернувшись в клубочек, поверхность тела уменьшается, и тепло лучше сохраняется. По этим же причинам северные народы строили круглые дома .

Животные, конечно, же геометрию не изучали, но природа наделила их талантом строить себе дома в форме геометрических тел.

Многие птицы – воробьи, крапивники, лирохвосты – строят свои гнёзда в форме полушара (см. рис.20).

Есть архитекторы и среди рыб: в пресных водах живет удивительная рыба колюшка. В отличие от многих своих соплеменников она живет в гнезде, которое имеет форму шара (см. рис. 21). Но самые искусные геометры – пчёлы. Они строят соты из шестиугольников. Любая ячейка в сотах окружена шестью другими ячейками. А основание, или донышко, ячейки представляет собой трехгранную пирамиду. Такая форма выбрана неспроста. В правильный шестиугольник поместится больше меда, а зазоры между ячейками будут наименьшими! Разумная экономия усилий и строительных материалов (см. рис.22).

Заключение

В своей работе исследовала, какие геометрические фигуры и тела окружают нас, и убедилась, сколько самых разнообразных геометрических линий и поверхностей использует человек в своей деятельности – при строительстве различных зданий, мостов, машин, в транспорте. Пользуются им не из простой любви к интересным геометрическим фигурам, а потому, что свойства этих геометрических линий и поверхностей позволяют с наибольшей простотой решать разнообразные технические задачи.

А природные творения не просто красивы, их форма целесообразна, то есть наиболее удобна. А человеку остается только учиться у природы – самого гениального изобретателя.

Следует отметить до начала работы над темой, не замечала или мало задумывалась о геометрии окружающего нас мира, теперь же не только смотрю или восхищаюсь творениями человека или природы. Из всего сказанного делаю вывод, что геометрия в нашей жизни на каждом шагу и играет очень большую роль. Она нужна не только для того, чтобы называть части строений или формы окружающего нас мира. С помощью геометрии мы можем решить многие задачи, ответить на многие вопросы.

infourok.ru

Геометрия вокруг нас

РАЙОННАЯ НАУНО — ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ «ШАГ В БУДУЩЕЕ»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ГЕОМЕТРИЯ ВОКРУГ НАС

 

 

Макина Ксения

класс МОУ «Северная средняя общеобразовательная школа»

Баунтовский эвенкийский район Республика Бурятия

Билдуева Зоя Доржеевна, учитель математики

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Содержание

 

Введение

1. Геометрия у древних людей

2. Геометрия в быту

3. Геометрия в архитектуре

4. Геометрия транспорта

5. Комбинации окружающем нас мире

6. Природные творения в виде геометрических фигур

7. Использование геометрических форм животными

Заключение

Литература

 

Введение

 

Кое-кто, возможно, считает, что различные замысловатые линии, фигуры, поверхности можно встретить только в книгах учёных-математиков. Однако, стоит осмотреться, и мы увидим, что многие предметы имеют форму, похожую на уже знакомые нам геометрические фигуры. Оказывается их очень много. Просто мы их не всегда замечаем.

Цель моей работы — исследовать какие геометрические фигуры, тела встречаются вокруг нас.

Исходя из поставленной цели, были поставлены следующие задачи:

изучить использование геометрических форм и линий в практической деятельности человека;

изучить некоторые природные творения в виде геометрических фигур;

изучить использование геометрических фигур животными.

Методы исследования:

изучение дополнительной литературы по данному вопросу

наблюдение в повседневной жизни.

 

1. Геометрия у древних людей

 

Треугольники, квадраты, ромбы, окружности… каждый ученик сталкивается с ними в школе на уроках геометрии.

Научная формулировка гласит, что геометрия — это раздел математики, который изучает пространственные фигуры и формы.

Ещё в эпоху неолита люди составляли на стенах пещер орнаменты из треугольников, ромбов, прямоугольников, кругов. Древние художники тонко чувствовали красоту геометрических форм; наскальные рисунки, выполненные с большой любовью к природе, радовали глаз. (рис.1) Человек отмечал равенство, симметрию, подобие фигур. Со временем он научился использовать свойства фигур в практической жизни. Геометрия — древнейшая наука, а первые геометры производили расчеты свыше тысячи лет назад.

Земледельцы, жившие на берегах великих рек: Нила, Тигра и Ефрата, Инда и Ганга, искусно делили свои земельные участки. Для проведения замеров были выработаны первые правила новой науки — «геометрии», что в переводе с греческого и означает — «землемерие».

Геометрические фигуры интересовали наших предков не только потому, что помогали решать практические задачи. Некоторые из фигур имели для людей магическое значение. Так, треугольник считался символом жизни, смерти и возрождения; квадрат — символом стабильности. Вселенную, бесконечность обозначали правильным пятиугольником — пентагоном, правильный шестиугольник — гексагон, являлся символом красоты и гармонии. Круг — знаком совершенства.

 

2. Геометрия в быту

 

Стены, пол и потолок являются прямоугольниками (не будем обращать внимания на проёмы окон и дверей). Комнаты, кирпичи, шкаф, железобетонные блоки, напоминают своей формой прямоугольный параллелепипед. Посмотрим на паркетный пол. Планки паркета — прямоугольники или квадраты. Плитки пола в ванной, метро, на вокзалах чаще бывают правильными шестиугольниками или восьмиугольниками, между которыми уложены небольшие квадратики.

Многие вещи напоминают окружность — обруч, кольцо, дорожка вдоль арены цирка. Арена цирка, дно стакана или тарелки имеют форму круга. Фигура, близкая к кругу, получится, если разрезать поперек арбуз. Нальем в стакан воду. Её поверхность имеет форму круга. Если наклонить стакан, чтобы вода не выливалась, тогда край водной поверхности станет эллипсом. А у кого-то есть столы в виде круга, овала или очень плоского параллелепипеда.

Со времени изобретения гончарного круга люди научились делать круглую посуду — горшки, вазы. На геометрический шар похожи арбуз, глобус, разные мячи (футбольный, волейбольный, баскетбольный, резиновый). Поэтому, когда у футбольных болельщиков до матча спрашивают, с каким счетом он кончится, они часто отвечают: «Не знаем — мяч круглый».

Ведро имеет форму усеченного конуса, у которого верхнее основание больше нижнего. Впрочем, ведро бывает и цилиндрической формы. Вообще, цилиндров и конусов в окружающем нас мире очень много: трубы парового отопления, кастрюли, бочки, стаканы, абажур, кружки, консервная банка, круглый карандаш, бревно и др.

 

3. Геометрия в архитектуре

 

Дом приблизительно имеет вид прямоугольного параллелепипеда. В современной архитектуре смело используются самые разные геометрические формы. Многие жилые дома, общественные здания украшаются колоннами.

Окружность как геометрическая фигура всегда привлекала к себе внимание художников, архитекторов. В неповторимом архитектурном облике Санкт-Петербурга восторг и удивление вызывает «чугунное кружево» — садовые ограды, перила мостов и набережных, балконные решетки и фонари. Четко просматриваемое на фоне фасада зданий летом, в изморози зимой, оно придает особое очарование городу. Особую воздушность придают воротам Таврического дворца (созданного в конце ХIII в. архитектором Ф.И. Волковым) окружности сплетенные в орнамент. Торжественность и устремленность ввысь — такой эффект в архитектуре зданий достигается использованием арок, представляющих дуги окружностей. Это видим на здании Главного штаба. (Санкт-Петербург). Архитектура православных церквей включает в себя как обязательные элементы купола, арки, округлые своды, что зрительно увеличивает пространство, создает эффект полета, легкости.

А как красив Московский Кремль. Прекрасны его башни! Сколько интересных геометрических фигур положено в их основу! Например, Набатная башня. На высоком параллелепипеде стоит параллелепипед поменьше, с проемами для окон, а ещё выше воздвигнута четырехугольная усечённая пирамида. На ней расположены четыре арки, увенчанные восьмиугольной пирамидой. Геометрические фигуры различной формы можно узнать и в других замечательных сооружениях, возведенных русскими зодчими.

Выразительный контраст треугольника и прямоугольника на фасаде привлекает внимание посетителей музея Гронингена (Голландия) Круглая, прямоугольная, квадратная — все эти формы прекрасно уживаются в здании Музея современного искусства в Сан-Франциско (США). Здание Центра современного искусства имени Жоржа Помпиду в Париже — сочетание гигантского прозрачного параллелепипеда с ажурной металлической арматурой. Главные элементы здания больницы в Берлине (Германия) — прямоугольники и окружности. Геометрическая форма железнодорожной станции в аэропорту Лиона (Франция) напоминает древнюю гигантскую птицу и при этом сооружение суперсовременно.

А сколько геометрических фигур можно найти в конструкциях мостов. На парапете моста часто укрепляют спасательные круги. Они по форме очень близки к тору.

 

4. Геометрия транспорта

 

По улице движутся автомобили, трамваи, троллейбусы. Их колеса с геометрической точки зрения — круги. В окружающем нас мире встречается много различных поверхностей, сложных по форме, не имеющих специальных названий.

Паровой котел напоминает цилиндр. В нем находится пар под высоким давлением. Поэтому стенки цилиндра слегка (незаметно для глаза) изгибаются, образуя поверхность очень сложной и неправильной формы, которую инженеры должны знать, чтобы суметь правильно рассчитать котел на прочность. Сложную форму имеет и корпус подводной лодки. Он должен быть хорошо обтекаемым, прочным и вместительным. От формы корабельного корпуса зависит и прочность корабля, и его устойчивость и скорость. Результат работы инженеров над формой современных автомобилей, поездов, самолетов — высокие скорости движения. Если форма будет удачной, обтекаемой, сопротивление воздуха значительно уменьшается, за счет чего увеличивается скорость. Сложную форму имеют и детали машин — гайки, винты, зубчатые колеса и т.д.

Рассмотрим ракеты и космические корабли. Корпус ракеты состоит из цилиндра (в котором находятся двигатель и горючее), а в конической головной части помещается кабина с приборами или с космонавтом.

 

5. Комбинации в окружающем нас мире

 

Телевизионная башня, построенная замечательным русским советским инженером В.Г. Шуховым. Она состоит из частей, которые математики называют гиперболоидами вращения. Хотя сами части кривые, они сложены из прямолинейных металлических балок. Этим Шухов облегчил возведение башни.

Колонны в большинстве случаев — цилиндры, но могут иметь и более сложную форму. А обелиски в память погибших — четырехгранные столбы, сужающиеся к верху.

В 1908 году группу молодых французских художников в шутку прозвали кубистами за то, что они изображали мир в виде комбинаций геометрических фигур — куба, шара, цилиндра, конуса. Из насмешливого прозвища родилось новее художественное направление «кубизм», влияние которого распространилось на весь мир. Одна из таких работ картина Пабло Пикассо «Скрипка». А в таком «геометрическом» кресле вполне удобно сидеть.

 

Похожие работы

www.studsell.com

Геометрия вокруг нас — Информио

Было бы легче остановить Солнце, легче было сдвинуть Землю, чем уменьшить сумму углов в треугольнике, свести параллели к схождению и раздвинуть перпендикуляры к прямой на расхождение.

В.Ф. Каган

Люди испокон веков привыкли к тому, что разнообразие геометрических фигур (линий, кругов, многогранников и т.д.) можно встретить лишь в учебниках геометрии, компьютерной графике или даже в специальной литературе. Но это не так. Многообразие геометрических примеров можно встретить и в повседневной жизни. Например, кухонный шкаф, круглое зеркало, египетская пирамида, лист бумаги и т.д.

Многие предметы имеют форму, похожую на уже знакомые нам геометрические фигуры. Просто мы их не всегда замечаем.

Научная формулировка гласит, что геометрия – это раздел математики, который изучает пространственные фигуры и формы. Так ли это? И когда геометрия появилась в жизни людей на самом деле?

Ещё в эпоху палеолита доисторические люди изготовляли орудие из кремня. При помощи округлого камня, используя его в качестве молотка, придавали орудию форму треугольника. Отколоть кусочек кремня сравнительно просто, но придать ему нужную форму – вот нелёгкая задача. Идея симметрии знаменует большой шаг вперёд и является началом понятия пропорциональности, иными словами, ощущения того, что, если придать орудию форму, оно будет не только таким же острым, как необработанный кремень, но и более приятным на вид и удобным в обращении.

Земледельцы, жившие на берегах великих рек: Нила, Тигра и Ефрата, Инда и Ганга, искусно делили свои земельные участки. Для проведения замеров были выработаны первые правила новой науки – «геометрии», что в переводе с греческого и означает – «землемерие».

Геометрические фигуры интересовали наших предков не только потому, что помогали решать практические задачи. Некоторые из фигур имели для людей магическое значение. Так, треугольник считался символом жизни, смерти и возрождения; квадрат – символом стабильности. Вселенную, бесконечность обозначали правильным пятиугольником – пентагоном, правильный шестиугольник – гексагон, являлся символом красоты и гармонии. Круг – знаком совершенства.

Практическая деятельность людей привела к дальнейшему углублению знаний о формах фигур, развитию геометрии. Люди стали учиться измерять и площади, и объемы, и длины и т.д.

Древние египтяне были замечательными инженерами. До сих пор не могут до конца разгадать загадки огромных гробниц Египетских царей – фараонов. Пирамиды – а они построены более 5 тыс. лет назад – состоят из каменных блоков весом 15 тонн, и эти «кирпичики» так подогнаны друг к другу, что невозможно между ними протиснуть и почтовую открытку. При строительстве использовали лишь простейшие механизмы – рычаги и катки. Все стороны практически симметричны – такая точность удивляет. Состоит пирамида из 2 500 000 огромных блоков, каждый из которых весит не менее чем две тонны, самый тяжёлый блок весит 15 тонн.

Это не может не поражать и не удивлять человеческий разум. За прошедшие тысячелетия и даже столетия было задумано и построено множество шедевров архитектуры, но даже те из них, которые были намного моложе египетских пирамид, давно канули в вечность; пирамиды же, хотя и частично разрушенные, стоят до сих пор, и простоят ещё очень долго.

Можно привести ещё много различных примеров архитектурных особенностей окружающих человека испокон веков. Некоторые из них сделала сама природа. Особенности их происхождения до сих не известны человеку и поражают их воображение.

Это лишний раз доказывает, что геометрия в жизни людей появилась вместе с развитием мышления человека.

В наши дни архитектура имеет всё более разнообразный характер. Здания разных форм и размеров. Многие из них украшаются колоннами, арками, лепнинами, столбами и другими удивительными элементами.

Дом приблизительно имеет вид прямоугольного параллелепипеда. В современной архитектуре смело используются самые разные геометрические формы. Окружность как геометрическая фигура всегда привлекала к себе внимание художников, архитекторов. В неповторимом архитектурном облике Санкт-Петербурга восторг и удивление вызывает «чугунное кружево» – садовые ограды, перила мостов и набережных, балконные решетки и фонари. Четко просматриваемое на фоне фасада зданий летом, в изморози зимой, оно придает особое очарование городу. Особую воздушность придают воротам Таврического дворца окружности, сплетенные в орнамент. Торжественность и устремленность ввысь – такой эффект в архитектуре зданий достигается использованием арок, представляющих дуги окружностей. Это видим на здании Главного штаба.

Так же, как и в древности современные архитекторы ломают все стереотипы об архитектуре. Например, Храм Лотоса (Дели, Индия), это огромное здание из белоснежного пентелийского мрамора в форме распускающегося цветка лотоса – одна из наиболее популярных среди туристов достопримечательностей Дели. Известен как главный храм Индийского субконтинента и главная достопримечательность города. Удивительное сооружение не имеет в своей конструкции ни единой прямой линии, только плавные изгибы! А в его естественной вентиляционной системе воплощены принципы, использовавшиеся при строительстве древних храмов. Холодный воздух поступает снизу, проходя через систему бассейнов и фундамент, нагревается внутри здания и выходит через отверстие в куполе. Температура внутри храма благодаря этому всегда вполне комфортная, хотя и прохладная.

Ещё одно, не менее удивительное архитектурное сооружение, это «Кривой дом» (Сопот, Польша). «Кривой дом» действительно является кривым и на фасаде не содержит ни единого ровного места и угла. Двери, перила, окна так же изогнуты. Создается впечатление, что он то ли расплавился на солнце, то ли это оптическая иллюзия, и это не сам дом, а лишь его отражение в огромном кривом зеркале. За основу идеи взяты старинные сказочные мотивы и принципы современного деконструктивизма. Кроме того, дом должен был не только вписываться в городской пейзаж, но и иметь достаточную площадь для торговых отделов.

Чаще всего именно в быту можно увидеть геометрические фигуры. В каждой квартире встречается что-то квадратное, круглое, овальное, цилиндрическое, прямоугольное и так далее. Обручальное кольцо, зеркало, тарелки, кружки, цветочный горшок имеют форму круга или овала. Микроволновая печь, кирпичи, шкаф, железобетонные блоки, напоминают своей формой прямоугольный параллелепипед. В ремонте так же используются геометрические особенности. Например, для того, чтобы купить обои, нужно знать и рассчитать площадь стен комнаты. Это помогает избежать переплаты за не нужные рулоны, которые так и не понадобятся.

Несколько столетий назад человек придумал гончарный круг, чтобы было удобнее и быстрее слепить из глины круглую посуду – горшки, вазы. На геометрическую фигуру сферу похожи капуста, баскетбольный, волейбольный и футбольный мяч. Поэтому, когда у футбольных болельщиков до матча спрашивают, с каким счетом он кончится, они часто отвечают: «Не знаем – мяч круглый».

Уже можно понять, что руками человека создано не мало геометрических конструкций, но и природа не уступает. Если вы когда-нибудь наблюдали за снежинками, то замечали, что у них разные формы. Считается, что в одном кубическом метре снега находится около 350 млн. снежинок! Все они шестиугольные и имеют кристаллоподобные структуры, но у каждой своя уникальная форма. В Германии немецкий математик и астроном Йоган Кеплер обратил внимание на шестерную симметрию снежинок. Он попытался объяснить её тем, что кристаллы построены из мельчайших одинаковых шариков, теснейшим образом присоединенных друг к другу.

На уроках биологии рассматривая в микроскоп кусочек лука можно было увидеть, как клетки соединены между собой, и как напоминают форму прямоугольника. Атом углерода всегда соединен с четырьмя другими атомами тоже в форме тетраэдра.

Горошина имеет форму шара не просто так. Когда стручок гороха созреет и лопнет, горошины упадут на землю и благодаря своей форме покатятся во все стороны, захватывая всё новые территории. Горошины кубической или пирамидальной формы так и остались бы лежать возле стебля. Шаровую форму принимают капельки росы, капли ртути из разбитого градусника, капли масла, оказавшиеся в толще воды…

Таким образом, геометрия в нашей жизни встречается абсолютно везде и во всём, играет не малую роль, и до сих пор открывает для нас новые перспективы. Она является неотъемлемой частью жизни всего на земле. Ежедневно множество разнообразных геометрических линий и поверхностей использует человек в своей деятельности, и пользуясь геометрическими данными и вычислениями, с наибольшей точностью решает разнообразные технические задачи.

Список использованных источников

2. М. Квеннелл, Ч. Квеннелл Первобытные люди. Быт, религия, культура – Центрполиграф, 2005.

3. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев Геометрия: Учебник. 10-11 класс – Москва: Просвещение, 2013.

4. 33 самых невероятных здания мира [Электронный ресурс]. — Режим доступа: http://1tmn.ru (дата обращения — 02.04.2018г.).

5. Храм Лотоса — ярчайшая архитектурная достопримечательность Индии [Электронный ресурс]. — Режим доступа: https://putidorogi-nn.ru (дата обращения — 02.04.2018г.).

6. Строение снежинки [Электронный ресурс]. — Режим доступа: http://www.origins.org (дата обращения — 03.04.2018г.).

7. Небесная геометрия. Геометрия снежинок [Электронный ресурс]. — Режим доступа: http://docplayer.ru (дата обращения — 04.04.2018г.).

 

Оригинал работы:

Геометрия вокруг нас

www.informio.ru

Научный проект » Геометрия вокруг нас»

Алматинская область Коксуский район

Муканчинская средняя школа с пришкольным миницентром

Научно-практическая работа по геометрии

Тема: Геометрия вокруг нас.

Научный руководитель: Е.Смагулов

Профессор Жетысуского государственного

университета имени И.Жансугурова

доктор педагогических наук

Руководитель:

Учитель математики Ю Александра Д.

 Выполнил ученик 5 класса Жансултан Нурлан

Коксу 2016г.

Аннотация.

Тема проекта « Геометрия вокруг нас» актуальна, ориентирована на учащихся 5 классов, которые начинают изучать новый модуль математики « Наглядная геометрия». В проекте рассматриваются базовые сведения о геометрии. Геометрия древняя наука. Существует стандарт в математике- геометрические фигуры и тела.

Каждый замечал как много геометрических фигур вокруг. Люди давно заинтересовались их разнообразием, строением и свойствами. Появилась

наука геометрия, позволяющая изучать и измерять фигуры.

В данной работе исследовал геометрические фигуры вокруг нас.

И нашел ответы на вопросы: почему все окружающие нас предметы имеют геометрическую форму?

Как много геометрических фигур вокруг нас? Когда люди заинтересовались их разнообразием, строением и свойствами? Как появилась наука геометрия , позволяющая изучать и измерять фигуры, для чего нужны геометрические фигуры, и где их можно встретить в жизни.

Изучая происхождение названий геометрических фигур и их определение. Плоские и объёмные геометрические фигуры. Геометрические фигуры бывают плоскими и объёмными, а главное свойства этих фигур определяет их использование в различных целях.

Геометрические фигуры в нашей жизни. Многие предметы имеют форму, похожую на уже знакомые нам геометрические фигуры. Геометрия в быту. В каждом доме, есть что-то квадратное, круглое, прямоугольное или треугольное. Стены, пол и потолок являются прямоугольниками.

Геометрия в архитектуре. В современной архитектуре смело используются самые разные геометрические формы. Геометрия транспорта. Геометрические фигуры в природе.

Эксперименты подтвердили, что именно окружающая человека природа подсказала людям основные геометрические формы.

Содержание

I.Введение

II. Основная часть.

1.  Из истории развития геометрии. Происхождение названий геометрических фигур и их определение.

2. Плоские и объёмные геометрические фигуры.

3. Геометрические фигуры в нашей жизни.

Геометрия в быту.

Геометрия в архитектуре.

Геометрия транспорта.

Геометрические фигуры в природе.

IV. Эксперименты.

V.Заключение

VI. Список литературы.

Геометрия вокруг нас

Каждый замечал как много геометрических фигур вокруг. Люди давно заинтересовались их разнообразием, строением и свойствами. Появилась наука геометрия, позволяющая изучать и измерять фигуры.

Цель — исследовать геометрические фигуры и тела, роль их и место в повседневной жизни.

Задачи:

• Изучить использование геометрических форм и линий в современном мире;

• Изучить использование геометрических фигур людьми и природой.

Объект исследования: окружающие нас геометрические фигуры.

Методы исследования:  изучение литературы, повседневные наблюдения, самостоятельная исследовательская работа, формулирование выводов, оформление работы, сравнение, выводы.

Введение

Математику называют царицей наук! Мы с первого класса на уроках математики изучали различные геометрические фигуры, с помощью очень полезной геометрической игры-головоломки. Одна из таких игр — древняя Восточная игра Танграм.  Танграм это игра-головоломка, в которой из семи разных частей одного квадрата нужно составлять разнообразные фигуры.
Игра для развития пространственных представлений детей, конструктивного мышления, логики, воображения и сообразительности.

Это меня очень заинтересовало. Геометрические фигуры окружают каждого человека в повседневной жизни, но мы их не замечаем.

У меня возник вопрос: почему все окружающие нас предметы имеют геометрическую форму?

Как много геометрических фигур вокруг нас? Когда люди заинтересовались их разнообразием, строением и свойствами? Как появилась наука геометрия , позволяющая изучать и измерять фигуры, для чего нужны геометрические фигуры, и где их можно встретить в жизни.

В данной работе я занялся исследованием геометрических фигур вокруг нас.

1.  Из истории развития геометрии. Происхождение названий геометрических фигур и их определение.

О первых шагах накопления сведений по геометрии нет никаких письменных источников. Безусловно, первоначальные геометрические представления складывались постепенно, в результате практической деятельности человека. В глубокой древности люди не отделяли понятие формы предметов от самих предметов. Затем было замечено, что многие предметы имеют одинаковую форму. Взяв за основу один предмет, люди стали использовать его название для обозначения других, сходных по форме, т.е. произошло абстрагирование формы предметов. Так, все предметы, имеющие форму, похожую на малярный валик, стали называть цилиндром («цилиндр» в переводе с греческого обозначает «валик», «вращаю», «катаю»). В дошедших до нас самых древних математических документах, написанных около 4 тыс. лет назад в странах Древнего Востока, уже встречаются геометрические понятия, проводятся вычисления площадей некоторых фигур. Возникновение геометрии было обусловлено практическими потребностями людей. Первые дошедшие до нас сведения связаны с задачами землемерия и вычисления объемов тел и площадей (Древний Египет, начало II тыс. до н.э.).

Начало формы

Заглянем в прошлое, когда зародилась наука геометрия….

Для первобытных людей важную роль играла форма окружавших их предметов. По форме и цвету они отличали съедобные грибы от несъедобных, пригодные для построек породы деревьев от тех, которые годятся лишь на дрова, вкусные орехи от горьких и т.д. Особенно вкусными казались им орехи кокосовой пальмы, которые имеют форму шара. А добывая каменную соль, люди наталкивались на кристаллы, имевшие форму куба. Так, овладевая окружающим их миром, люди знакомились с простейшими геометрическими формами.

Уже 200 тысяч лет тому назад были изготовлены орудия сравнительно правильной геометрической формы, а потом люди научились шлифовать их. Специальных названий для геометрических фигур, конечно, не было. Говорили: «такой же, как кокосовый орех» или «такой же, как соль» и т.д.

А когда люди стали строить дома из дерева, пришлось глубже разобраться в том, какую форму следует придавать стенам и крыше, какой формы должны быть бревна. Сами того не зная, люди все время занимались геометрией: женщины, изготавливая одежду, охотники, изготавливая наконечники для копий или бумеранги сложной формы, рыболовы, делая такие крючки из кости, чтобы рыба с них не срывалась.

Когда стали строить здания из камня, пришлось перетаскивать тяжелые каменные глыбы. Для этого применялись катки. И заметили, что перекатка проще, если взять кусок дерева с почти одинаковой толщиной в начале и в конце. Так люди познакомились с одним из важнейших тел – цилиндром. Скалками цилиндрической формы пользовались и женщины, раскатывая белье после стирки.

Перевозить грузы на катках было довольно тяжело, потому что сами древесные стволы весили много. Чтобы облегчить работу, стали вырезать из стволов тонкие круглые пластинки и с их помощью перетаскивать грузы. Так появилось первое колесо. Но не только в процессе работы знакомились люди с геометрическим фигурами.

Издавна они любили украшать себя, свою одежду, свое жилище (бусинки, браслеты, кольца, украшения из драгоценных камней и металлов, роспись дворцов).

Почти все великие ученые древности и средних веков были выдающимися геометрами. Девиз древней школы был: «Не знающие геометрии не допускаются!» (Пифагор VI век до н.э., основал свою школу). И наиболее удачно была изложена геометрия греческим ученым Евклидом в своих книгах «Начала». Произведение состояло из 13 томов, описанная в этих книгах геометрия получила название Евклидова.

Несмотря на то, что содержание геометрии расширилось, она по-прежнему продолжает называться «Геометрией».

2. Плоские и объёмные геометрические фигуры.

Наука гласит, что геометрия- это раздел математики, который изучает геометрические фигуры.

Знакомясь с литературой, я узнал, что геометрические фигуры бывают плоскими и объёмными, а главное свойства этих фигур определяет их использование в различных целях. Я решил исследовать, рассказать какие геометрические фигуры встречаются вокруг нас и использовать свойства фигур в практической жизни.

• Мячик похож на круг, но он весь выпуклый, а значит это уже сфера, благодаря, чего он легко катится.

• Кубик — рубик тоже нельзя назвать простым квадратом, так как он не плоский. Фигуру, которая состоит из 6 квадратных сторон (граней) называют кубом.

• Кирпич, из которого строят дома, имеет прямоугольные стороны, поэтому его называют параллелепипед. Параллелепипед одна из самых устойчивых фигур, поэтому её максимально используют в строительстве.

• Колеса автомобилей и велосипедов круглые, для того чтобы легко передвигаться.

Геометрические фигуры в нашей жизни.

Некоторые люди, возможно, считают, что различные линии, фигуры, можно встретить только в книгах учёных математиков. Однако, стоит посмотреть вокруг, и мы увидим, что многие предметы имеют форму, похожую на уже знакомые нам геометрические фигуры. Оказывается их очень много, просто мы их не всегда замечаем.

Геометрия в быту. В каждом доме, есть что-то квадратное, круглое, прямоугольное или треугольное. Стены, пол и потолок являются прямоугольниками. Многие вещи напоминают окружность, например, обруч, кольцо, тарелка. Арбуз, глобус, мячи — похожи на геометрический шар. Предметов, имеющих форму цилиндра и конуса в окружающем нас мире много: трубы, кастрюли, бочки, стаканы, консервные банки.

Геометрия в архитектуре.

В современной архитектуре смело используются самые разные геометрические формы. Многие жилые дома украшаются колоннами. Геометрические фигуры различной формы можно увидеть в постройке соборов и конструкциях мостов. Основание любого дома имеет вид прямоугольного параллелепипеда. Но люди ,для того чтобы украсит жизнь и сделать мир вокруг красивее придумали науку- архитектуру. Архитекторы — это те же строители, но ещё они могут всё сделать красиво. Для этого они используют геометрические фигуры. Это кованые заборы и колонны, перила мостов и лестниц, арки, купола, и многое другое.

Геометрия транспорта.

По улице движутся автомобили, трамваи, троллейбусы, велосипеды. Их колёса с геометрической точки зрения – круги. Сложную форму имеет корпус подводной лодки. Корпус космического спутника состоит из цилиндров. Сложную форму имеют и детали машин – гайки, винты, зубчатые колёса.

Геометрические фигуры в природе

В самой природе очень много замечательных геометрических форм. Необыкновенно красивы и разнообразны многоугольники, созданные природой. Исследуем в окружающем нас мире геометрические фигуры и узнаем, кто и почему дал им такие имена.

К примеру, название конуса произошло от греческого «conos», что значит сосновая шишка. Действительно, конус похож на шишку.

Кристаллы горного хрусталя напоминают отточенный карандаш. Кристалл соли имеет форму куба. А снежинки – это одна из самых красивых геометрических фигур. Обычная горошина, капельки росы – имеют форму шара.

Вечнозелёные и сезонные деревья имеют различную форму кроны. Ёлки имеют узкие макушки и широкие основания и напоминают треугольник. Это необходимо им, чтобы зимой снег не сломал их, а скатывался с макушки вниз.

Как бы забавно не показалось, но даже животные подсознательно используют свойства геометрических фигур. Сохраняя тепло на холоде, они спят, свернувшись в клубочек, поверхность тела уменьшается, и тепло лучше сохраняется. Мы понимаем, что животные, конечно же, геометрию не изучали, но природа наделила их талантом строить себе дома в форме геометрических тел. Самые лучшие геометры- пчёлы. Они строят соты из шестиугольников. В них пчёлы и откладывают мёд, а затем снова покрывают сплошным прямоугольником из воска.

Следующим этапом моего исследования я провел эксперимент.

Изучая геометрические фигуры в природе, действительно ли отношение длины окружности к диаметру окружности, величина постоянная. Для этого я провел расчет и сравнил.

С помощью рулетки я измерил длину окружности и диаметр тыквы.

С =81см Д=26см

Затем вычислил С:Д=81:26 ≈ 3,11(см)

Следующий объект я взял полено. Измерил длину окружности полена и диаметр.

С=53см Д=17 см

Вычислил С:Д= 53:17 ≈3,11(см)

Затем взял кормовую свеклу.

Результат и вывод.

3,11..

Полено

С=53см

Д=17 см

С:Д

3,1…

Свекла

С=29см

Д=9см

С:Д

3,2…

В результате эксперимента оказалось, что действительно отношение длины окружности к диаметру величина постоянная. В математике это число называется ПИ (П ≈3,14….). Число постоянная.

В природе много замечательных геометрических фигур. Необыкновенно красивые и разнообразные фигуры, созданные природой.

Второй эксперимент состоялся в том, что участникам эксперимента нужно было дорисовать геометрические фигуры так, чтобы получились объекты, встречающиеся в природе. Оказалось, что круг у всех участников эксперимента -это солнце, одуванчик; треугольник и конус — ель, дерево, морковь- цилиндр. 

Геометрические фигуры в природе.

В третьем эксперименте наоборот, необходимо было на фотографиях пейзажа увидеть геометрические объекты. Все участники эксперимента увидели, что ель похожа на треугольник; одуванчик — на круг. Половина участников эксперимента увидели, что снежинка — это шестиугольник; морская звезда — пятиугольник; горы — треугольники; грибы состоят из полукруга и прямоугольника; пень – прямоугольник.

Рисунок

Анализируя результаты эксперимента, я обнаружил, что ребята видят объекты, изображенные на пейзажах, как плоские. Для них гриб — это полукруг и прямоугольник, а не полушар и цилиндр. Поэтому пришел к выводу, что на уроках изобразительного искусства рассматривая иллюстрации необходимо обращать внимание на то, что за плоским изображением необходимо видеть и объём.

Заключение

В процессе проведения данного исследования я увидел, сколько самых разнообразных геометрических фигур, тел и поверхностей использует человек в своей деятельности – при строительстве зданий, сооружений мостов, машин. Вокруг нас находится большое количество предметов, имеющих форму геометрических фигур. Углы, отрезки и плоскости являются объектами искусственного происхождения и изготовлены человеком. При исследовании по данной проблеме я добился цели, поставленной в начале исследования: изучил и исследовал геометрические фигуры вокруг нас — одно из понятий геометрии. Подводя итог работы, пришёл к выводу об актуальности данной темы. Невозможно представить современную жизнь без геометрических фигур, они вокруг нас, мы живем среди них, они нам нужны.

Эксперименты еще раз подтвердили, что именно окружающая человека природа подсказала людям основные геометрические фигуры. И у каждой фигуры есть длина, ширина, высота, площадь и объем. С помощью измерительных приборов мы можем измерить длину, ширину, высоту фигур и вычислить площадь и объем по формулам.

Я считаю, что источником изучения геометрических фигур является природа. Сколько она таит в себе загадок и тайн, люди веками изучают ее, но до конца так и не изучили. Человеку остается только учиться у природы — самого гениального изобретателя.

Природа подсказывает нам, самые правильные варианты их применения, так как наблюдаемые людьми природные творения не просто красивы, но и детально продуманы. Человеку есть откуда черпать свои идеи, главное научиться внимательно, наблюдать за ней и анализировать причинно — следственную связь

Литература:

1.Будько Т.С. Геометрические представления у дошкольников № 3, 1993.

2.История математики. Т. 1 /Ппод ред. Юшкевича А.Г. – М., 1970

3.Энциклопедия для детей. Т. 11. Математика. – М: Аванта плюс, 2002.

4.Энциклопедия для детей. Я познаю мир. Математика. – М: Издательство АСТ, 1999.

5.Ворошилов А.В. Математика и искусство. – М. просвещение, 1992. – 352

6.Рыбников К.А. История математики: Учебник. – М.: Изд-во МГУ, 1994. – 495 с

infourok.ru

Геометрия вокруг нас

Геометрия вокруг нас

РАЙОННАЯ НАУНО – ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ «ШАГ В БУДУЩЕЕ»

ГЕОМЕТРИЯ ВОКРУГ НАС

Макина Ксения

класс МОУ «Северная средняя общеобразовательная школа»

Баунтовский эвенкийский район Республика Бурятия

Билдуева Зоя Доржеевна, учитель математики

Содержание

Введение

1. Геометрия у древних людей

2. Геометрия в быту

3. Геометрия в архитектуре

4. Геометрия транспорта

5. Комбинации окружающем нас мире

6. Природные творения в виде геометрических фигур

7. Использование геометрических форм животными

Заключение

Литература

Введение

Кое-кто, возможно, считает, что различные замысловатые линии, фигуры, поверхности можно встретить только в книгах учёных-математиков. Однако, стоит осмотреться, и мы увидим, что многие предметы имеют форму, похожую на уже знакомые нам геометрические фигуры. Оказывается их очень много. Просто мы их не всегда замечаем.

Цель моей работы – исследовать какие геометрические фигуры, тела встречаются вокруг нас.

изучить использование геометрических форм и линий в практической деятельности человека;

изучить некоторые природные творения в виде геометрических фигур;

изучить использование геометрических фигур животными.

Методы исследования:

изучение дополнительной литературы по данному вопросу

наблюдение в повседневной жизни.

1. Геометрия у древних людей

Треугольники, квадраты, ромбы, окружности… каждый ученик сталкивается с ними в школе на уроках геометрии.

Научная формулировка гласит, что геометрия – это раздел математики, который изучает пространственные фигуры и формы.

Ещё в эпоху неолита люди составляли на стенах пещер орнаменты из треугольников, ромбов, прямоугольников, кругов. Древние художники тонко чувствовали красоту геометрических форм; наскальные рисунки, выполненные с большой любовью к природе, радовали глаз. (рис.1) Человек отмечал равенство, симметрию, подобие фигур. Со временем он научился использовать свойства фигур в практической жизни. Геометрия – древнейшая наука, а первые геометры производили расчеты свыше тысячи лет назад.

Земледельцы, жившие на берегах великих рек: Нила, Тигра и Ефрата, Инда и Ганга, искусно делили свои земельные участки. Для проведения замеров были выработаны первые правила новой науки – «геометрии», что в переводе с греческого и означает – «землемерие».

Геометрические фигуры интересовали наших предков не только потому, что помогали решать практические задачи. Некоторые из фигур имели для людей магическое значение. Так, треугольник считался символом жизни, смерти и возрождения; квадрат – символом стабильности. Вселенную, бесконечность обозначали правильным пятиугольником – пентагоном, правильный шестиугольник – гексагон, являлся символом красоты и гармонии. Круг – знаком совершенства.

2. Геометрия в быту

Стены, пол и потолок являются прямоугольниками (не будем обращать внимания на проёмы окон и дверей). Комнаты, кирпичи, шкаф, железобетонные блоки, напоминают своей формой прямоугольный параллелепипед. Посмотрим на паркетный пол. Планки паркета – прямоугольники или квадраты. Плитки пола в ванной, метро, на вокзалах чаще бывают правильными шестиугольниками или восьмиугольниками, между которыми уложены небольшие квадратики.

Многие вещи напоминают окружность – обруч, кольцо, дорожка вдоль арены цирка. Арена цирка, дно стакана или тарелки имеют форму круга. Фигура, близкая к кругу, получится, если разрезать поперек арбуз. Нальем в стакан воду. Её поверхность имеет форму круга. Если наклонить стакан, чтобы вода не выливалась, тогда край водной поверхности станет эллипсом. А у кого-то есть столы в виде круга, овала или очень плоского параллелепипеда.

Со времени изобретения гончарного круга люди научились делать круглую посуду – горшки, вазы. На геометрический шар похожи арбуз, глобус, разные мячи (футбольный, волейбольный, баскетбольный, резиновый). Поэтому, когда у футбольных болельщиков до матча спрашивают, с каким счетом он кончится, они часто отвечают: «Не знаем – мяч круглый».

Ведро имеет форму усеченного конуса, у которого верхнее основание больше нижнего. Впрочем, ведро бывает и цилиндрической формы. Вообще, цилиндров и конусов в окружающем нас мире очень много: трубы парового отопления, кастрюли, бочки, стаканы, абажур, кружки, консервная банка, круглый карандаш, бревно и др.

3. Геометрия в архитектуре

Дом приблизительно имеет вид прямоугольного параллелепипеда. В современной архитектуре смело используются самые разные геометрические формы. Многие жилые дома, общественные здания украшаются колоннами.

Окружность как геометрическая фигура всегда привлекала к себе внимание художников, архитекторов. В неповторимом архитектурном облике Санкт-Петербурга восторг и удивление вызывает «чугунное кружево» – садовые ограды, перила мостов и набережных, балконные решетки и фонари. Четко просматриваемое на фоне фасада зданий летом, в изморози зимой, оно придает особое очарование городу. Особую воздушность придают воротам Таврического дворца (созданного в конце ХIII в. архитектором Ф.И. Волковым) окружности сплетенные в орнамент. Торжественность и устремленность ввысь – такой эффект в архитектуре зданий достигается использованием арок, представляющих дуги окружностей. Это видим на здании Главного штаба. (Санкт-Петербург). Архитектура православных церквей включает в себя как обязательные элементы купола, арки, округлые своды, что зрительно увеличивает пространство, создает эффект полета, легкости.

Выразительный контраст треугольника и прямоугольника на фасаде привлекает внимание посетителей музея Гронингена (Голландия) Круглая, прямоугольная, квадратная – все эти формы прекрасно уживаются в здании Музея современного искусства в Сан-Франциско (США). Здание Центра современного искусства имени Жоржа Помпиду в Париже – сочетание гигантского прозрачного параллелепипеда с ажурной металлической арматурой. Главные элементы здания больницы в Берлине (Германия) – прямоугольники и окружности. Геометрическая форма железнодорожной станции в аэропорту Лиона (Франция) напоминает древнюю гигантскую птицу и при этом сооружение суперсовременно.

А сколько геометрических фигур можно найти в конструкциях мостов. На парапете моста часто укрепляют спасательные круги. Они по форме очень близки к тору.

4. Геометрия транспорта

По улице движутся автомобили, трамваи, троллейбусы. Их колеса с геометрической точки зрения – круги. В окружающем нас мире встречается много различных поверхностей, сложных по форме, не имеющих специальных названий.

Паровой котел напоминает цилиндр. В нем находится пар под высоким давлением. Поэтому стенки цилиндра слегка (незаметно для глаза) изгибаются, образуя поверхность очень сложной и неправильной формы, которую инженеры должны знать, чтобы суметь правильно рассчитать котел на прочность. Сложную форму имеет и корпус подводной лодки. Он должен быть хорошо обтекаемым, прочным и вместительным. От формы корабельного корпуса зависит и прочность корабля, и его устойчивость и скорость. Результат работы инженеров над формой современных автомобилей, поездов, самолетов – высокие скорости движения. Если форма будет удачной, обтекаемой, сопротивление воздуха значительно уменьшается, за счет чего увеличивается скорость. Сложную форму имеют и детали машин – гайки, винты, зубчатые колеса и т.д.

Рассмотрим ракеты и космические корабли. Корпус ракеты состоит из цилиндра (в котором находятся двигатель и горючее), а в конической головной части помещается кабина с приборами или с космонавтом.

5. Комбинации в окружающем нас мире

Телевизионная башня, построенная замечательным русским советским инженером В.Г. Шуховым. Она состоит из частей, которые математики называют гиперболоидами вращения. Хотя сами части кривые, они сложены из прямолинейных металлических балок. Этим Шухов облегчил возведение башни.

Колонны в большинстве случаев – цилиндры, но могут иметь и более сложную форму. А обелиски в память погибших – четырехгранные столбы, сужающиеся к верху.

В 1908 году группу молодых французских художников в шутку прозвали кубистами за то, что они изображали мир в виде комбинаций геометрических фигур – куба, шара, цилиндра, конуса. Из насмешливого прозвища родилось новее художественное направление «кубизм», влияние которого распространилось на весь мир. Одна из таких работ картина Пабло Пикассо «Скрипка». А в таком «геометрическом» кресле вполне удобно сидеть.

6. Природные творения в виде геометрических фигур

До сих пор рассматривали некоторые геометрические формы, созданные руками человека. Но ведь в самой природе очень много замечательных геометрических форм. Необыкновенно красивы и разнообразны многоугольники, созданные природой.

Кристалл соли имеет форму куба. Кристаллы горного хрусталя напоминают отточенный с двух сторон карандаш. Алмазы чаще всего встречаются в виде октаэдра, иногда куба. Существуют и многие микроскопические многоугольники. В микроскоп можно увидеть, что молекулы воды при замерзании располагаются в вершинах и центрах тетраэдров. Атом углерода всегда соединен с четырьмя другими атомами тоже в форме тетраэдра. Одна из самых изысканных геометрических фигур падает на нас с неба в виде снежинок.

Обычная горошина имеет форму шара. И это неспроста. Когда стручок гороха созреет и лопнет, горошины упадут на землю и благодаря своей форме покатятся во все стороны, захватывая всё новые территории. Горошины кубической или пирамидальной формы так и остались бы лежать возле стебля. Шаровую форму принимают капельки росы, капли ртути из разбитого градусника, капли масла, оказавшиеся в толще воды… Все жидкости в состоянии невесомости обретают форму шара. Отчего шар так популярен? Это объясняется одним замечательным свойством: на изготовление шара расходуется значительно меньше материала, чем на сосуд любой другой формы того объёма. Поэтому, если вам нужен вместительный мешок, а ткани не хватает, шейте его в форме шара. Шар – единственное геометрическое тело, у которого наибольший объём заключен в наименьшую оболочку.

7. Использование геометрических форм животными

Принцип экономии хорошо «усвоили» животные. Сохраняя тепло, на холоде они спят свернувшись в клубочек, поверхность тела уменьшается, и тепло лучше сохраняется. По этим же причинам северные народы строили круглые дома.

Животные, конечно, же геометрию не изучали, но природа наделила их талантом строить себе дома в форме геометрических тел.

Многие птицы – воробьи, крапивники, лирохвосты – строят свои гнёзда в форме полушара.

Есть архитекторы и среди рыб: в пресных водах живет удивительная рыба колюшка. В отличие от многих своих соплеменников она живет в гнезде, которое имеет форму шара. Но самые искусные геометры – пчёлы. Они строят соты из шестиугольников. Любая ячейка в сотах окружена шестью другими ячейками. А основание, или донышко, ячейки представляет собой трехгранную пирамиду. Такая форма выбрана неспроста. В правильный шестиугольник поместится больше меда, а зазоры между ячейками будут наименьшими! Разумная экономия усилий и строительных материалов.

геометрия геометрическая фигура

В своей работе исследовала, какие геометрические фигуры и тела окружают нас, и убедилась, сколько самых разнообразных геометрических линий и поверхностей использует человек в своей деятельности – при строительстве различных зданий, мостов, машин, в транспорте. Пользуются им не из простой любви к интересным геометрическим фигурам, а потому, что свойства этих геометрических линий и поверхностей позволяют с наибольшей простотой решать разнообразные технические задачи.

А природные творения не просто красивы, их форма целесообразна, то есть наиболее удобна. А человеку остается только учиться у природы – самого гениального изобретателя.

Следует отметить до начала работы над темой, не замечала или мало задумывалась о геометрии окружающего нас мира, теперь же не только смотрю или восхищаюсь творениями человека или природы. Из всего сказанного делаю вывод, что геометрия в нашей жизни на каждом шагу и играет очень большую роль. Она нужна не только для того, чтобы называть части строений или формы окружающего нас мира. С помощью геометрии мы можем решить многие задачи, ответить на многие вопросы.

Литература

1.Детская энциклопедия. т.2 – М.: «Педагогика», 1972г.

2.Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики: пособие для учащихся 5-6 классов средней школы. – М.: «Просвещение», 1989г.

.Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Л.Н. Наглядная геометрия: учебное пособиедля учащихся 5-6 классов. – М.: «Мирос», 1995.

.Энциклопедический словарь юного натуралиста /Сост.А.Г. Рогожкин. – М.: «Педагогика», 1981.

.Журнал «Клепа», 1998

rectorate.ru

Проект «Геометрия вокруг нас».

Муниципальное Бюджетное Общеобразовательное Учреждение «ЦО №22- лицей искусств»

Тема проекта: Геометрия вокруг нас.

Выполнили ученицы 7 Б класса

Апарина Вероника, Тарасова Анастасия

Проверил руководитель: Федина Марина Александровна

Тула 2016.

Задача нашей работы — исследовать какие геометрические фигуры, тела встречаются вокруг нас.

Исходя из поставленной цели, были поставлены следующие задачи:

1.Узнать о развитии геометрии,

2.Узнать о геометрии в XXI веке,

3.Узнать о геометрии в быту,

4.Узнать о геометрии в архитектуре,

5.Узнать о геометрии в транспорте,

6.Узнать о природных творениях в виде геометрических фигур,

7.Узнать о геометрии у животных,

8. Узнать о геометрии в природе.

Содержание.

1. История развития геометрии

2. Геометрия в XXI веке

3. Геометрия в быту

4. Геометрия в архитектуре

5. Геометрия в транспорте

6. Природные творения в виде геометрических фигур

7. Геометрия у животных

8. Геометрия в природе

ИСТОРИЯ РАЗВИТИЯ ГЕОМЕТРИИ.

Геометрия возникла очень давно, это одна из самых древних наук. Заглянем в прошлое, когда зародилась наука геометрия….

Более двух тысяч лет назад в Древней Греции впервые стали складываться и получили первоначальное развитие основные представления и обоснования науки геометрии. Этому периоду развития геометрии предшествовала многовековая деятельность сотен поколений наших предков. Первоначальные геометрические представления появились в результате практической деятельности человека и развивались чрезвычайно медленно.

Еще в глубокой древности, когда люди питались только тем, что им удавалось найти и собрать, им приходилось переходить с места на место. В связи с этим они приобретали некоторые представления о расстоянии. Вначале, надо полагать, люди сравнивали расстояние по времени, в течении которого они проходили. Например, если от реки до леса можно было дойти за время от восхода солнца до его захода, то говорили: река от леса находится на расстоянии дня ходьбы.

Такой способ оценки расстояния дошел и до наших дней. Так, на вопрос: «Далеко ли ты живешь от школы?» — можно ответить: «В десяти минутах ходьбы». Это значит, что от дома до школы надо идти 10 минут. С развитием человеческого общества, когда люди научились делать примитивные орудия: каменный нож, молоток, лук, стрелы,- постепенно появилось необходимость измерять длину с большей точностью. Человек стал сравнивать длину рукоятки или длину отверстия молотка со своей рукой или толщиной пальца. Остатки этого способа измерения дошли и до наших дней: примерно сто- двести лет назад холсты (грубую ткань изо льна) измеряли локтем- длиной руки от локтя до среднего пальца. А фут, что в переводе на русский язык означает нога, употребляется как мера длины в некоторых странах и в настоящее время, например, в Англии. Развитие земледелия, ремесел и торговли вызвали практическую необходимость измерять расстояния и находить площади и объемы различных фигур.

Из истории известно, что примерно 4000 лет назад в долине реки Нил образовалось государство Египет. Правители этого государства- фараоны- установили налоги за земельные участки на тех, кто ими пользовался. В связи с этим требовалось определять размеры площадей участков четырехугольной и треугольной формы.

Река Нил после дождей разливалась и часто меняла свое русло, смывая границы участков. Приходилось исчезнувшие после наводнения границы участков восстанавливать, а для этого их вновь измерять. Выполняли такую работу лица, которые должны были уметь измерять площади фигур. Появилась необходимость изучить приемы измерения площадей. К этому времени и относят зарождение геометрии. Слово « геометрия» состоит из двух слов: «гео», что в переводе на русский язык означает земля, и «метрио» — мерю. Значит, в переводе «геометрия» означает землемерие. В своем дальнейшем развитии наука геометрии шагнула далеко за пределы землемерия и стала важным и большим разделом математики. В геометрии рассматривают формы тел, изучают свойства фигур, их отношения и преобразования.

В развитии геометрии можно указать четыре основных периода, переходы между которыми обозначали качественное изменение геометрии.

Первый — период зарождения геометрия как математической науки — протекал в Древнем Египте, Вавилоне и Греции примерно до 5 в. до н. э. Первичные геометрические сведения появляются на самых ранних ступенях развития общества. Зачатками науки следует считать установление первых общих закономерностей, в данном случае — зависимостей между геометрическими величинами. Этот момент не может быть датирован. Самое раннее сочинение, содержащее зачатки геометрии, дошло до нас из Древнего Египта и относится примерно к 17 в. до н. э., но и оно, несомненно, не первое.

Как наука, геометрия оформилась к III веку до нашей эры благодаря трудам ряда греческих математиков и философов.

Первым, кто начал получать новые геометрические факты при помощи рассуждений (доказательств), был древнегреческий математик Фалес. Фалес Милетский основатель милетской школы, один из легендарных «семи мудрецов». Фалес в молодости много путешествовал по Египту, имел общение с египетскими жрецами и у них научился многому, в том числе геометрии. Возвратившись на родину, Фалес поселился в Милете, посвятив себя занятиям наукой, и окружил себя учениками, образовавшими так называемую Ионийскую школу. Фалесу приписывают открытие ряда основных геометрических теорем (например, теорем о равенстве углов при основании равнобедренного треугольника, равенстве вертикальных углов и т. п.).

Наиболее удачно была изложена геометрия, как наука о свойствах геометрических фигур, греческим ученым Евклидом (III в. до н. э.) в своих книгах «Начала». Произведение состояло из 13 томов, описанная в этих книгах геометрия получила название «Евклидова». Конечно, геометрия не может быть создана одним ученым. В работе Евклид опирался на труды десятков предшественников и дополнил работу своими открытиями и изысканиями. Сотни раз книги были переписаны от руки, а когда изобрели книгопечатание, то она много раз переиздавалась на языках всех народов и стала одной из самых распространенных книг в мире. В одной легенде говорится, что однажды египетский царь Птолемей I спросил древнегреческого математика, нет ли более короткого пути для понимания геометрии, чем тот, который описан в его знаменитом труде, содержащемся в 13 книгах. Ученый гордо ответил: » В геометрии нет царской дороги». В течение многих веков «Начала» были единственной учебной книгой, по которым молодежь изучала геометрию. Были и другие. Но лучшими признавались «Начала» Евклида. И даже сейчас, в наше время, учебники написаны под большим влиянием «Начал» Евклида.

Евклидова геометрия не только возможна, но она открывает перед человечеством новые области знаний, которые являются практическим применением математики.
Никогда еще отрицание какой-либо теории не оказывалось для человечества настолько полезным, как это произошло при отказе от пятого постулата Евклида.

ГЕОМЕТРИЯ В  XXI веке.

Великий французский архитектор Корбюзье как-то воскликнул: «Все вокруг геометрия!». Сегодня уже в начале XXI столетия мы можем повторить это восклицание с еще большим изумлением. В самом деле, посмотрите вокруг — всюду геометрия! Современные здания и космические станции, авиалайнеры и подводные лодки, интерьеры квартир и бытовая техника – все имеет геометрическую форму. Геометрические знания являются сегодня профессионально значимыми для многих современных специальностей: для дизайнеров и конструкторов, для рабочих и ученых. И уже этого достаточно, чтобы ответить на вопрос: «Нужна ли  нам Геометрия?»

     Во-первых, геометрия является первичным видом интеллектуальной деятельности, как для всего человечества, так и для отдельного человека. Мировая наука начиналась с геометрии. Ребенок, еще не научившийся говорить, познает геометрические свойства окружающего мира. Многие достижения древних геометров (Архимед, Аполлоний) вызывают изумление у современных ученых, и это несмотря на то, что у них полностью отсутствовал алгебраический аппарат.

     Во-вторых, геометрия является одной составляющей общечеловеческой культуры. Некоторые теоремы геометрии являются одними из древнейших памятников мировой культуры. Человек не может по-настоящему развиться культурно и духовно, если он не изучал в школе геометрию; геометрия возникла не только из практических, но и из духовных потребностей человека.

     Основой курса геометрии является принцип доказательности всех утверждений. И это единственный школьный предмет, включая даже предметы математического цикла, полностью основанный на последовательном выводе всех утверждений. Людьми, понимающими, что такое доказательство, трудно и даже невозможно манипулировать.  Итак, Геометрия — один из важнейших предметов, причем не только среди предметов математического цикла, но и вообще среди всех школьных предметов. Ее целевой потенциал охватывает необычайно широкий арсенал, включает в себя чуть ли не все мыслимые цели образования.

Некоторые люди, возможно, считают, что различные линии, фигуры, можно встретить только в книгах учёных математиков. Однако, стоит посмотреть вокруг, и мы увидим, что многие предметы имеют форму, похожую на уже знакомые нам геометрические фигуры. Оказывается их очень много. Просто мы их не всегда замечаем.

ГЕОМЕТРИЯ В БЫТУ

Мы приходим домой и здесь вокруг нас сплошная геометрия. Начиная с коридора, повсюду прямоугольники: стены, потолок и пол, зеркала и фасады шкафов, даже коврик у двери и тот прямоугольный. А сколько кругов! Это рамки фотографий, крышка стола, подносы и тарелки.

Любой предмет изготовленный человеком берёшь в руки и видишь, что в нём «живёт» геометрия.

Стены, пол и потолок являются прямоугольниками (не будем обращать внимания на проёмы окон и дверей). Комнаты, кирпичи, шкаф, железобетонные блоки, напоминают своей формой прямоугольный параллелепипед. Посмотрим на паркетный пол. Планки паркета — прямоугольники или квадраты. Плитки пола в ванной, метро, на вокзалах чаще бывают правильными шестиугольниками или восьмиугольниками, между которыми уложены небольшие квадратики.

Многие вещи напоминают окружность — обруч, кольцо, дорожка вдоль арены цирка. Арена цирка, дно стакана или тарелки имеют форму круга. Фигура, близкая к кругу, получится, если разрезать поперек арбуз. Нальем в стакан воду. Её поверхность имеет форму круга. Если наклонить стакан, чтобы вода не выливалась, тогда край водной поверхности станет эллипсом. А у кого-то есть столы в виде круга, овала или очень плоского параллелепипеда.

Со времени изобретения гончарного круга люди научились делать круглую посуду — горшки, вазы. На геометрический шар похожи арбуз, глобус, разные мячи (футбольный, волейбольный, баскетбольный, резиновый). Поэтому, когда у футбольных болельщиков до матча спрашивают, с каким счетом он кончится, они часто отвечают: «Не знаем — мяч круглый».
Ведро имеет форму усеченного конуса, у которого верхнее основание больше нижнего. Впрочем, ведро бывает и цилиндрической формы. Вообще, цилиндров и конусов в окружающем нас мире очень много: трубы парового отопления, кастрюли, бочки, стаканы, абажур, кружки, консервная банка, круглый карандаш, бревно и др.

ГЕОМЕТРИЯ В АРХИТЕКТУРЕ

Конечно, говорить о соответствии архитектурных форм геометрическим фигурам можно только приближенно, отвлекаясь от мелких деталей. В архитектуре используются почти все геометрические фигуры. Выбор использования той или иной фигуры в архитектурном сооружении зависит от множества факторов: эстетичного внешнего вида здания, его прочности, удобства в эксплуатации. Эстетические особенности архитектурных сооружений изменялись в ходе исторического процесса и воплощались в архитектурных стилях. Стилем принято называть совокупность основных черт и признаков архитектуры определенного времени и места. Геометрические формы, свойственные архитектурным сооружениям в целом и их отдельным элементам, также являются признаками архитектурных стилей. 

Современная архитектура.

Архитектура в наши дни имеет все более необычный характер. Здания становятся самых разных форм . Многие здания украшаются колоннами и лепнинами. Геометрические фигуры различной формы можно увидеть в постройке конструкциях мостов. Самые «молодые» здания- это небоскребы , подземные сооружения с модернизированным дизайном. Такие здания проектируются с использованием архитектурных пропорций.

Дом приблизительно имеет вид прямоугольного параллелепипеда. В современной архитектуре смело используются самые разные геометрические формы. Многие жилые дома, общественные здания украшаются колоннами.

Окружность как геометрическая фигура всегда привлекала к себе внимание художников, архитекторов. В неповторимом архитектурном облике Санкт-Петербурга восторг и удивление вызывает «чугунное кружево» — садовые ограды, перила мостов и набережных, балконные решетки и фонари. Четко просматриваемое на фоне фасада зданий летом, в изморози зимой, оно придает особое очарование городу. Особую воздушность придают воротам Таврического дворца (созданного в конце ХIII в. архитектором Ф.И. Волковым) окружности сплетенные в орнамент. Торжественность и устремленность ввысь — такой эффект в архитектуре зданий достигается использованием арок, представляющих дуги окружностей. Это видим на здании Главного штаба. (Санкт-Петербург). Архитектура православных церквей включает в себя как обязательные элементы купола, арки, округлые своды, что зрительно увеличивает пространство, создает эффект полета, легкости.

А как красив Московский Кремль. Прекрасны его башни! Сколько интересных геометрических фигур положено в их основу! Например, Набатная башня. На высоком параллелепипеде стоит параллелепипед поменьше, с проемами для окон, а ещё выше воздвигнута четырехугольная усечённая пирамида. На ней расположены четыре арки, увенчанные восьмиугольной пирамидой. Геометрические фигуры различной формы можно узнать и в других замечательных сооружениях, возведенных русскими зодчими.

 Геометрическая форма сооружения настолько важна, что бывают случаи, когда в имени или названии здания закрепляются названия геометрических фигур. Так, здание военного ведомства США носит название Пентагон, что означает пятиугольник. Связано это с тем, что, если посмотреть на это здание с большой высоты, то оно действительно будет иметь вид пятиугольника. На самом деле только контуры этого здания представляют пятиугольник. Само же оно имеет форму многогранника.

ГЕОМЕТРИЯ В ТРАНСПОРТЕ

По улице движутся автомобили, трамваи, троллейбусы. Их колеса с геометрической точки зрения – круги. В окружающем нас мире встречается много различных поверхностей, сложных по форме, не имеющих специальных названий. Паровой котел напоминает цилиндр. В нем находится пар под высоким давлением. Поэтому стенки цилиндра слегка (незаметно для глаза) изгибаются, образуя поверхность очень сложной и неправильной формы, которую инженеры должны знать, чтобы суметь правильно рассчитать котел на прочность. Сложную форму имеет и корпус подводной лодки. Он должен быть хорошо обтекаемым, прочным и вместительным. От формы корабельного корпуса зависит и прочность корабля, и его устойчивость и скорость. Результат работы инженеров над формой современных автомобилей, поездов, самолетов — высокие скорости движения. Если форма будет удачной, обтекаемой, сопротивление воздуха значительно уменьшается, за счет чего увеличивается скорость. Сложную форму имеют и детали машин – гайки, винты, зубчатые колеса и т.д. Рассмотрим ракеты и космические корабли. Корпус ракеты состоит из цилиндра (в котором находятся двигатель и горючее), а в конической головной части помещается кабина с приборами или с космонавтом

ПРИРОДНЫЕ ТВОРЕНИЯ В ВИДЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ФИГУР

До сих пор рассматривали некоторые геометрические формы, созданные руками человека. Но ведь в самой природе очень много замечательных геометрических форм. Необыкновенно красивы и разнообразны многоугольники, созданные природой.
Кристалл соли имеет форму куба. Кристаллы горного хрусталя напоминают отточенный с двух сторон карандаш. Алмазы чаще всего встречаются в виде октаэдра, иногда куба. Существуют и многие микроскопические многоугольники. В микроскоп можно увидеть, что молекулы воды при замерзании располагаются в вершинах и центрах тетраэдров. Атом углерода всегда соединен с четырьмя другими атомами тоже в форме тетраэдра. Одна из самых изысканных геометрических фигур падает на нас с неба в виде снежинок.
Обычная горошина имеет форму шара. И это неспроста. Когда стручок гороха созреет и лопнет, горошины упадут на землю и благодаря своей форме покатятся во все стороны, захватывая всё новые территории. Горошины кубической или пирамидальной формы так и остались бы лежать возле стебля. Шаровую форму принимают капельки росы, капли ртути из разбитого градусника, капли масла, оказавшиеся в толще воды… Все жидкости в состоянии невесомости обретают форму шара. Отчего шар так популярен? Это объясняется одним замечательным свойством: на изготовление шара расходуется значительно меньше материала, чем на сосуд любой другой формы того объёма. Поэтому, если вам нужен вместительный мешок, а ткани не хватает, шейте его в форме шара. Шар — единственное геометрическое тело, у которого наибольший объём заключен в наименьшую оболочку.

ГЕОМЕТРИЯ У ЖИВОТНЫХ

Принцип экономии хорошо «усвоили» животные. Сохраняя тепло, на холоде они спят, свернувшись в клубочек, поверхность тела уменьшается, и тепло лучше сохраняется. По этим же причинам северные народы строили круглые дома. Животные, конечно, же геометрию не изучали, но природа наделила их талантом строить себе дома в форме геометрических тел. Многие птицы — воробьи, крапивники, лирохвосты — строят свои гнёзда в форме полу шара. Есть архитекторы и среди рыб: в пресных водах живет удивительная рыба колюшка. В отличие от многих своих соплеменников она живет в гнезде, которое имеет форму шара. Но самые искусные геометры — пчёлы. Они строят соты из шестиугольников. Любая ячейка в сотах окружена шестью другими ячейками. А основание, или донышко, ячейки представляет собой трехгранную пирамиду. Такая форма выбрана неспроста. В правильный шестиугольник поместится больше меда, а зазоры между ячейками будут наименьшими! Разумная экономия усилий и строительных материалов.

Геометрия в природе

Фигура, близкая к кругу, получится, если разрезать пополам апельсин, арбуз. Дугу можно увидеть после дождя на небе — радугу. Некоторые деревья, одуванчики, отдельные виды кактусов имеют сферическую форму. В природе многие ягоды имеют форму шара, например, смородина, крыжовник, черника. Двойной спиралью закручена молекула ДНК. Ураган закручивается по спирали, спирально плетёт свою паутину паук.
Фракталы
Другими интересными фигурами, которые мы можем повсеместно увидеть в природе, являются фракталы. Фракталы — это фигуры, составленные из частей, каждая из которых подобна целой фигуре.
Деревья, молния, бронхи и кровеносная система человека имеют фрактальную форму, идеальными природными иллюстрациями фракталов называют также папоротники и капусту брокколи. Трещины на камне: фрактал в макро. 
Удар молнии — фрактальная ветка. 
Замечали ли вы когда-нибудь растение, которое приковывает к себе взгляд своими правильными линиями, геометрическими формами, симметричным рисунком и другими внешними признаками. Например, Алоэ Polyphylla, Амазонская кувшинка, Крассула «Храм Будды», Цветок-калейдоскоп, Росолист лузитанский, Спиралевидный суккулент.

Геометрия в космосе

Орбиты планет — окружности, центром которых является Солнце. Спиральная галактика. Один из самых геометрически ясных феноменов Солнечной системы — странный «островок стабильности» на штормовом Северном полюсе Сатурна, имеющий четкую форму шестиугольника. Геометрия может помочь больше узнать о космосе и космических телах. Например, древнегреческий ученый Эратосфен с помощью геометрии измерил длину окружности земного шара. Он обнаружил, что когда Солнце стоит в Сиене (Африка) над головой, в Александрии, расположенной в 800км, оно отклоняется от вертикали на 7°. Эратосфен заключил, что из центра Земли Солнце видно под углом 7° и, следовательно, окружность земного шара равна 360:7•800=41140км. Есть много и других интересных опытов благодаря которым мы все больше и больше узнаем о космосе с помощью геометрии. Представьте себе космический корабль, который приближается к какой-то планете. Системы астронавигации корабля состоят из телескопов с фотоэлементами, радиолокаторов, вычислительных устройств. Пользуясь ими, космонавты определяют углы, под которыми видны различные небесные тела, и вычисляют расстояния до них. Штурман экипажа установил расстояние до планеты. Однако ещё неизвестно, над какой точкой поверхности планеты корабль находится. Ведь этим расстоянием, как радиусом, можно очертить в пространстве целую сферу, шар, и корабль может быть в любом месте его поверхности. Это и есть первая поверхность положения, которую можно сравнить – хотя и условно – с улицей из нашего “земного” примера. Но если штурман определит расстояние до другой планеты и вычертит второй шар, пересекающийся с первым, положение корабля уточнится. Вспомните: пересечение двух сфер даёт окружность. Где-то на этой окружности и должен находиться корабль. (Вот он, “переулок”!) Третье измерение – относительно ещё одной планеты – отметит на окружности уже две точки, одна из которых и есть место корабля.

Вывод: в нашей работе исследовали, какие геометрические фигуры и тела окружают нас, и убедились, сколько самых разнообразных геометрических линий и поверхностей использует человек в своей деятельности — при строительстве различных зданий, мостов, машин, в транспорте. Пользуются им не из простой любви к интересным геометрическим фигурам, а потому, что свойства этих геометрических линий и поверхностей позволяют с наибольшей простотой решать разнообразные технические задачи.

А природные творения не просто красивы, их форма целесообразна, то есть наиболее удобна. А человеку остается только учиться у природы — самого гениального изобретателя.

Следует отметить до начала работы над темой, не замечали или мало задумывались о геометрии окружающего нас мира, теперь же не только смотрим или восхищаемся творениями человека или природы. Из всего сказанного делаем вывод, что геометрия в нашей жизни на каждом шагу и играет очень большую роль. Она нужна не только для того, чтобы называть части строений или формы окружающего нас мира. С помощью геометрии мы можем решить многие задачи, ответить на многие вопросы.

ИСПОЛЬЗУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА: 1. Шарыгин И.Ф., Еранжиева Л.Н. Наглядная геометрия: учебное пособие для учащихся 5-6 классов.-М. : Дрофа,2002.

2.Энцеклопедический словарь юного натуралиста/ сост.А.Г Рогожкин. – М. : Педагогика,1981.

3.Энциклопедия для детей. Математика. – М. : Аванта +, 2003.Т, 11.

4.http: //ilib.mccme.ru/djvu/geometry/geom_ rapsodiya.htm/ — Левитин К.Ф. Геометрическая рапсодия.

5. bibliofond.ru

multiurok.ru

Исследовательская работа-проект на тему «Геометрия вокруг нас»

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа д. Ручьи

Исследовательская работа

на тему:

ГЕОМЕТРИЯ ВОКРУГ НАС

Выполнила:

Сойкина Дарья Анатольевна,

7 класс

Руководитель:

Лучшева Надежда Васильевна, учитель математики

Д. Ручьи, 2016

СОДЕРЖАНИЕ

Если посмотреть вокруг себя, мы увидим, что многие предметы имеют форму, похожую на уже знакомые нам геометрические фигуры. Оказывается их очень много вокруг нас. Просто мы их не всегда замечаем. Архитектурные сооружения состоят из отдельных деталей, каждая из которых строится на базе определенных геометрических фигур.

Итак, при постройке, как современных зданий, так и зданий прошлых веков необходимы знания геометрии. Эта задача стояла перед архитекторами прошлых веков, не исчезла она и сегодня. Конечно, говорить о соответствии архитектурных форм геометрическим фигурам можно только приближенно, отвлекаясь от мелких деталей. Каждая геометрическая фигура обладает уникальным, с точки зрения архитектуры, набором свойств.

Актуальность работы в том, что архитектурные объекты являются неотъемлемой частью нашей жизни. Наше настроение, мироощущение зависят от того, какие здания нас окружают. В современном мире нас окружает множество построек состоящих из сложных геометрических фигур, большинство из которых являются многогранниками. Примеров тому очень много, достаточно посмотреть по сторонам и мы заметим, что здания, в которых мы живём, магазины, в которые ходим, школы и детские сады и т.д. представлены в виде многогранников. Поэтому назрела необходимость исследования этого многообразия объектов.

Цель: выявить, какие геометрические фигуры встречаются в архитектуре Ручьевского сельского поселения, какую функцию они несут, узнать отношение учащихся школы к постройкам, зданиям и сооружениям нашего поселения.

Задачи:

1. Изучить литературу по теме исследования.

2. Наглядно показать, что в повседневной жизни встречаются геометрические фигуры.

3. Провести анкетирование учащихся нашей школы.

4. Сделать выводы.

Методы исследования:

1. 1. 1. 1. Анализ литературы.

         2. Фотографирование.

         3. Графическое моделирование (создание чертежей).

         4. Опрос.

Истоки геометрии

Геометрия – это раздел математики, который изучает пространственные фигуры и формы. Ещё в древности люди рисовали на стенах пещер орнаменты из треугольников, ромбов, прямоугольников, кругов. Древние художники тонко чувствовали красоту геометрических форм; наскальные рисунки, выполненные с большой любовью к природе, радовали глаз. Человек отмечал равенство, симметрию, подобие фигур. Со временем он научился использовать свойства фигур в практической жизни. Первые геометрические понятия возникли в доисторические времена. Для первобытных людей важную роль играла форма окружающих их предметов. По форме и цвету они отличали съедобные грибы от несъедобных,  пригодные для построек деревья от деревьев, которые можно использовать только на дрова. Иногда они находили кристаллы минералов, из которых делали  приспособления для охоты и дома. Так люди знакомились с простейшими геометрическими фигурами.

А когда люди стали строить дома, пришлось глубже разобраться в том, какую форму придавать стенам и крыше. Стало ясно, что бревна лучше обтесывать, а крышу делать покатой, чтобы с нее стекала вода. И, сами того не зная, люди все время занимались геометрией. Геометрией занимались женщины, изготовляя одежду, охотники, изготовляя копья и бумеранги сложной формы. Только самого слова «геометрия» тогда не было, а форму тел не рассматривали отдельно от других их свойств.

Различной была и форма крестьянских полей.  Поля отделялись друг от друга межами, а разлив Нила каждую весну смывал эти межи. Так из практической задачи  о межевании возникла наука о землемерии. По-гречески земля называлась «геос»,  измеряю — «метрио», а поэтому наука об измерении полей получила название «геометрия».

а) Геометрия в быту.

Стены, пол и потолок являются прямоугольниками (не будем обращать внимания на проёмы окон и дверей). Комнаты, кирпичи, шкаф, железобетонные блоки, напоминают своей формой прямоугольный параллелепипед. Посмотрим на паркетный пол. Планки паркета – прямоугольники или квадраты. Плитки пола в ванной чаще бывают правильными шестиугольниками или восьмиугольниками, между которыми уложены небольшие квадратики.

Многие вещи напоминают окружность – обруч, кольцо, дорожка вдоль арены цирка. Арена цирка, дно стакана или тарелки имеют форму круга. Фигура, близкая к кругу, получится, если разрезать поперек арбуз. Со времени изобретения гончарного круга люди научились делать круглую посуду – горшки, вазы. Ведро имеет форму усеченного конуса, у которого верхнее основание больше нижнего. Впрочем, ведро бывает и цилиндрической формы. Вообще, цилиндров и конусов в окружающем нас мире очень много: трубы парового отопления, кастрюли, бочки, стаканы, абажур, кружки, консервная банка, круглый карандаш, бревно и др.

б) Геометрия в архитектуре.

Дом приблизительно имеет вид прямоугольного параллелепипеда. В современной архитектуре смело используются самые разные геометрические формы. Многие жилые дома, общественные здания украшаются колоннами. Окружность как геометрическая фигура всегда привлекала к себе внимание художников, архитекторов. В неповторимом архитектурном облике восторг и удивление вызывает «чугунное кружево» — садовые ограды, перила мостов и набережных, балконные решетки и фонари. Четко просматриваемое на фоне фасада зданий летом, в изморози зимой, оно придает особое очарование селу. А сколько геометрических фигур можно найти в конструкциях мостов.

в) Геометрия транспорта.

По улице движутся автомобили, автобусы. Их колеса с геометрической точки зрения – круги. В окружающем нас мире встречается много различных поверхностей, сложных по форме, не имеющих специальных названий. Паровой котел напоминает цилиндр. В нем находится пар под высоким давлением. Поэтому стенки цилиндра слегка (незаметно для глаза) изгибаются, образуя поверхность очень сложной и неправильной формы, которую инженеры должны знать, чтобы суметь правильно рассчитать котел на прочность. Сложную форму имеет и корпус подводной лодки. Он должен быть хорошо обтекаемым, прочным и вместительным. От формы корабельного корпуса зависит и прочность корабля, и его устойчивость и скорость. Результат работы инженеров над формой современных автомобилей, поездов, самолетов — высокие скорости движения. Если форма будет удачной, обтекаемой, сопротивление воздуха значительно уменьшается, за счет чего увеличивается скорость. Сложную форму имеют и детали машин – гайки, винты, зубчатые колеса и т.д. Корпус ракеты состоит из цилиндра (в котором находятся двигатель и горючее), а в конической головной части помещается кабина с приборами или с космонавтом.

г) Природные творения в виде геометрических фигур.

До сих пор рассматривали некоторые геометрические формы, созданные руками человека. Но ведь в самой природе очень много замечательных геометрических форм. Необыкновенно красивы и разнообразны многоугольники, созданные природой. Кристалл соли имеет форму куба. Кристаллы горного хрусталя напоминают отточенный с двух сторон карандаш. Алмазы чаще всего встречаются в виде октаэдра, иногда куба. Существуют и многие микроскопические многоугольники. В микроскоп можно увидеть, что молекулы воды при замерзании располагаются в вершинах и центрах тетраэдров. Атом углерода всегда соединен с четырьмя другими атомами тоже в форме тетраэдра. Одна из самых изысканных геометрических фигур падает на нас с неба в виде снежинок.

Обычная горошина имеет форму шара. И это неспроста. Когда стручок гороха созреет и лопнет, горошины упадут на землю и благодаря своей форме покатятся во все стороны, захватывая всё новые территории. Шаровую форму принимают капельки росы, капли масла. Все жидкости в состоянии невесомости обретают форму шара. Отчего шар так популярен? Это объясняется одним замечательным свойством: на изготовление шара расходуется значительно меньше материала, чем на сосуд любой другой формы того объёма. Шар – единственное геометрическое тело, у которого наибольший объём заключен в наименьшую оболочку.

д) Использование геометрических форм животными.

Принцип экономии хорошо «усвоили» животные. Сохраняя тепло, на холоде они спят, свернувшись в клубочек, поверхность тела уменьшается, и тепло лучше сохраняется. По этим же причинам северные народы строили круглые дома.

Животные, конечно же, геометрию не изучали, но природа наделила их талантом строить себе дома в форме геометрических тел. Многие птицы – воробьи, крапивники, лирохвосты – строят свои гнёзда в форме полушара.

Есть архитекторы и среди рыб: в пресных водах живет удивительная рыба колюшка. В отличие от многих своих соплеменников она живет в гнезде, которое имеет форму шара. Но самые искусные геометры – пчёлы. Они строят соты из шестиугольников. Любая ячейка в сотах окружена шестью другими ячейками. А основание, или донышко, ячейки представляет собой трехгранную пирамиду. Такая форма выбрана неспроста. В правильный шестиугольник поместится больше меда, а зазоры между ячейками будут наименьшими! Разумная экономия усилий и строительных материалов.

Геометрические фигуры и тела

Разнообразны геометрические формы, созданные природой и руками человека; в геометрии они рассматриваются как формы плоские (фигуры) и формы объемные (тела).

Итак, какие же геометрические фигуры и формы мы изучили.

1. Многоугольники, виды многоугольников

Многоугольник — это геометрическая фигура, ограниченная со всех сторон замкнутой ломаной линией, состоящая из трех и более отрезков (звеньев). Если замкнутая ломаная линия состоит из трех отрезков, то такой многоугольник называется треугольником, из четырех отрезком — четырехугольником, из пяти отрезков — пятиугольником и т. д.

а) Треугольники

Треугольник — это плоская геометрическая фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой, и трех отрезков, соединяющих эти точки. Эта фигура всегда имела широкое применение в практической жизни.

б) Четырехугольники

Четырехугольник — это плоская геометрическая фигура, состоящая из четырех точек (вершин четырехугольника) и четырех последовательно соединяющих их отрезков (сторон четырехугольника). У них четыре угла и четыре стороны. У четырехугольника никогда на одной прямой не лежат три вершины.

Параллелограмм — это четырёхугольник, у которого противолежащие стороны попарно параллельны, то есть лежат на параллельных прямых.

Квадрат — правильный четырёхугольник или ромб, у которого все углы прямые и все стороны равны.

Прямоугольник — это параллелограмм, у которого все углы прямые.

Ромб — это параллелограмм, у которого все стороны равны. Ромб так же обладает всеми свойствами параллелограмма, но его диагонали взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами углов.

Трапеция – четырёхугольник, у которого ровно одна пара противолежащих сторон параллельна. Трапеция называется равнобедренной (или равнобокой), если ее боковые стороны равны. Трапеция, один из углов которой прямой, называется прямоугольной.

2. Округлые формы

Окружность — геометрическое место точек плоскости, равноудалённых от заданной точки (центра) на заданное расстояние (радиус)

Круг – это часть плоскости, ограниченная окружностью. Окружность является лишь частью круга, его границей, в то время как круг является более обширной и полноценной фигурой.

Овал — это плоская геометрическая фигура. Представляет собой слегка вытянутую по горизонтали или вертикали окружность.

3. Многогранники

а) Призма

Призмой называется многогранник, который состоит из двух плоских многоугольников, лежащих в разных плоскостях и совмещаемых параллельным переносом, и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки эти многоугольников. По основанию призмы делятся на треугольные, четырехугольные, пятиугольные и т.д.

б) Параллелепипед

Параллелепипед — призма, в основании которой находится параллелограмм.

Прямоугольный параллелепипед – это прямой параллелепипед, в основании которого прямоугольник (или прямая призма, в основании которой лежит прямоугольник).

Куб – это прямой параллелепипед, все грани которого квадраты.

в) Пирамида

Пирамидой называется многогранник, который состоит из плоского многоугольника — основания пирамиды, точки, не лежащей в плоскости основания, — вершины пирамиды и всех отрезков, соединяющих вершину пирамиды с точками основания. Отрезки, соединяющие вершину пирамиды с вершинами основания, называются боковыми ребрами.

3. Тела вращения

Новая группа геометрических тел – тела вращения, т.к. получаются вращением плоских фигур.

а)Цилиндр.

Цилиндром называется тело, которое состоит из двух кругов, совмещаемых параллельным переносом, и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки этих кругов. Круги называются основанием цилиндра, а отрезки образующими цилиндра. Основания цилиндра равны и лежат в параллельных плоскостях, образующие параллельны и равны. Цилиндр получен вращением прямоугольника вокруг одной из сторон.

б) Конус

Конусом называется тело, которое состоит из круга — основания конуса, точки, не лежащей в плоскости этого круга, — вершины конуса и всех отрезков, соединяющих вершину конуса с точками основания. Конус — образован прямоугольным треугольником, вращающимся вокруг одного из катетов.

в) Сфера и шар.

Сфера – это множество всех точек пространства, находящихся на положительном расстоянии R от данной точки О (центр сферы). Шар – это множество всех точек пространства, расстояние которых от данной точки не превосходит заданного положительного числа R. Шар получается при вращении полукруга относительно диаметра.

Использование геометрических фигур и тел в отдельных архитектурных объектах Ручьевского сельского округа.

В современном мире нас окружает множество построек, состоящих из сложных геометрических фигур, большинство из которых являются многогранниками. Примеров тому очень много, достаточно посмотреть по сторонам и мы заметим, что здания, в которых мы живём, магазины, в которые ходим, школа и детский сад, дом культуры и т.д. представлены в виде многогранников.

В ходе исследовательской работы были сфотографированы некоторые объекты (Приложение). Чтобы наглядно увидеть, какие геометрические фигуры были использованы при строительстве зданий, сооружений нами были сделаны чертежи по фотографиям (рис. 1-6).

Рис. 1 Чертеж здания детского сада

Рис. 2 Чертеж магазина «Ручьи»

Рис. 3 Чертеж моста к церкви Троицы Живоначальной д. Крутец

Рис. 4 Чертежи: a) церковь Троицы Живоначальной б) часовни Казанской иконы Божией Матери

Рис. 5 Чертежи: а) здание котельной б) водонапорная башня

Рис. 6 Чертеж частного дома

Обратимся к современной сельской архитектуре. Здания общественного, культурного назначения созданы для привлечения внимания людей, создания у них положительных эмоций. При их проектировании архитекторы использовали комбинации различных геометрических фигур и тел. И наш взгляд чаще всего останавливается на зданиях, сочетающих различные геометрические формы. Например, здание школы, дома культуры, детского сада (рис. 1). Здесь присутствуют треугольники, квадраты, трапеции, параллелограммы.

Церковь Троицы Живоначальной в д. Крутец — архитектурный памятник первой половины XIX в., выстроенный в стиле провинциального ампира (Рис. 4а). Ее композиция включает:

• собственно храм, имеющий вид высокой круглой постройки на четырехгранном сооружении;

• апсиду – примыкающий к основному зданию, полукруглый, пониженный выступ;

• трехъярусную колокольню, имеющую вид трех разных по размеру прямоугольных параллелепипедов с прямоугольными и округлыми отверстиями;

• шпиль– вертикальное и остроконечное завершение здания в виде сильно вытянутого вверх конуса;

• колонны – столбы цилиндрической формы.

Часовня (Рис. 4б) представляет собой на чертеже прямоугольный параллелепипед, четырехугольную пирамиду, небольшой цилиндр и шарообразный купол.

Жилые дома приблизительно имеют вид прямоугольного параллелепипеда. Например, двухэтажные здания (школа, детский сад) представляют собой конструкции из прямоугольных параллелепипедов. Преобладающие геометрические формы — квадраты и прямоугольники (кубы и параллелепипеды). А при детальном рассмотрении некоторых жилых домов можно заметить такие геометрические формы как цилиндры, конусы, с помощью которых украшены фасады домов. В современной архитектуре смело используются самые разные геометрические формы (Приложение).

Одна из самых «прочных», «устойчивых» и «уверенных» геометрических фигур — это хорошо известный квадрат, иными словами, абсолютно правильный прямоугольник. Форму прямоугольника имеет кирпич, доска, плита, стекло — то есть все, что нам нужно для постройки здания имеет прямоугольную форму.

Например, прямоугольник, является базовой частью здания, а цилиндры и конусы – составляющие части крыльца, перил.

Без геометрии не было бы ничего, ведь все здания, которые окружают нас – это геометрические фигуры. Сначала – более простые, такие как квадрат, прямоугольник, шар. Затем – более сложные: призмы, тетраэдры, пирамиды и т.д. Но мы не всегда обращаем внимание на окружающие нас здания.

Геометрические фигуры различной формы можно узнать и в других сооружениях, возведенных рабочими. Например, водонапорная башня представляет собой два различных цилиндра. Башня у котельной напоминает форму усеченного конуса, а здание самой котельной – форму большого прямоугольного параллелепипеда (Рис. 5).

Окружность как геометрическая фигура всегда привлекала к себе внимание художников, архитекторов. Восторг и удивление вызывает «чугунное кружево», «деревянное кружево» — садовые ограды, перила мостов, резьба на окнах частных домов. Четко просматриваемое на фоне фасада зданий летом, в изморози зимой, оно придает особое очарование деревни.

Как самостоятельные сооружения конусы в строительстве не используются. Практически всегда они составляют какую-то часть здания, например крыши и архитектурные украшающие детали. Выразительный контраст треугольника и прямоугольника на фасаде привлекает внимание. Круглая, прямоугольная, квадратная – все эти формы прекрасно уживаются в зданиях. (Приложение).

Социологическое исследование и анализ результатов

Прежде чем начать работать над темой был проведен социологический опрос среди учеников нашей школы. В опросе участвовало 34 ученика 5-9 классов.

При опросе ученикам предлагалось ответить на следующие вопросы:

Анкета.

1. Знакомы ли Вам старинные здания и строения нашего Ручьевского поселения?

а) да

б) нет

2. Какие архитектурные сооружения Вы хотели бы видеть в нашей деревне?

а) устраивают эти —

б) более современные —

в) в корне изменить архитектуру деревни.

3. Какие геометрические фигуры и формы использованы в архитектуре нашего сельского поселения?

а) прямоугольный параллелепипед —

б) пирамида —

в) треугольник —

г) окружность —

д) многоугольники –

4. Какие геометрические фигуры и формы делают здания более четкими и выразительными?

а) прямоугольный параллелепипед —

б) пирамида —

в) треугольник-

г) окружность —

д) многоугольники –

5. Самое интересное здание, строение нашего сельского поселения?

а) церковь Троицы Живоначальной в д. Крутец

б) часовня Казанской иконы Божией Матери в д. Ручьи

в) школа

г) здание детского сада

д) здание ДК.

Многие из опрошенных ребят хотели бы видеть поселение как современный поселок городского типа, а многие хотели бы в корне изменить его архитектуру.

Ребята считают, что применение разнообразных геометрических форм сделает поселение привлекательнее не только для местных жителей, но и для гостей.

На вопрос, какое здание в Ручьевском поселении они считают самым красивым, 15 учеников ответили, что самым красивым и сложным в архитектурном плане является церковь Троицы Живоначальной в д. Крутец.

По сути, все, что окружает нас здесь, представляет собой набор геометрических фигур. На повседневном уровне это практически не воспринимается с точки зрения жителя, прохожего, отдыхающего.

В архитектуре используются почти все геометрические фигуры. Выбор использования той или иной фигуры в архитектурном сооружении зависит от множества факторов: эстетичного внешнего вида здания, его прочности, удобства в эксплуатации и т. д. Основные требования к архитектурным сооружениям, сформулированные древнеримским теоретиком архитектуры Витрувием, звучат так: «прочность, польза, красота».

Многие жилые дома, общественные здания украшаются колоннами. Красота геометрии неоднократно завораживала человеческий глаз. Казалось бы, строишь самые обыкновенные и достаточно заурядные построения, а потом, если посмотреть на них с другой точки зрения, и попробовать несколько изменить картинку, получается уже нечто иное, необычное, очень красивое. Таким образом, из геометрических фигур, можно получить необычные и завораживающие построения.

В современном мире нас окружает множество построек состоящих из сложных геометрических фигур, большинство из которых являются многогранниками. Примеров тому очень много, достаточно посмотреть по сторонам.

В первом разделе рассмотрены основные геометрические фигуры и формы через призму истории. Если быть чуточку внимательнее, то окружающий нас мир выглядит, словно череда геометрических фигур, тел и их разнообразные комбинации. Во втором разделе приведены различные виды геометрических фигур и их определения. В третьем разделе представлен обзор примечательных сооружений Ручьевской сельского округа (д. Ручьи, д. Крутец, д. Тарлаково) с комментариями, касающимися их форм. А в последнем разделе приведены результаты анкетирования учащихся 5-9 классов.

В этой работе проводится исследование, какие геометрические фигуры и тела окружают нас, и мы можем с уверенностью сказать, что огромное количество самых разнообразных геометрических линий и поверхностей использует человек в своей деятельности – при строительстве различных зданий, мостов, машин, в транспорте. Свойства этих геометрических линий и поверхностей позволяют с наибольшей простотой решать разнообразные технические задачи.

А природные творения не просто красивы, их форма целесообразна, то есть наиболее удобна. А человеку остается только учиться у природы – самого гениального изобретателя.

Следует отметить до начала работы над темой, не замечала или мало задумывалась о геометрии окружающего нас мира, теперь же не только смотрю, но и восхищаюсь творениями человека или природы. Из всего сказанного делаю вывод, что геометрия в нашей жизни на каждом шагу играет очень большую роль. Она нужна не только для того, чтобы называть части строений или формы окружающего нас мира, с помощью геометрии мы можем решить многие задачи, ответить на многие вопросы.

Данная работа соответствует целям и задачам, заявленным ранее. Результаты работы могут быть использованы в качестве учебного пособия на уроках геометрии или факультативных занятиях по изучению этого предмета, на неделе математики.

1. Л.С. Атанасян. «Геометрия 7-9 класс». М.: Просвещение. 2015.

2. Математика в стихах. 5-11кл. Панишева О.В.: Учитель. – 2013.

3. Журнал Квантик — М: МЦНМО. – 2012.

4. Интернет ресурсы: https://www.google.ru/maps Google карты.

5. Интернет ресурсы: http://matematikaiskusstvo.ru/ сайт «Математика и искусство».

Рис.1 Здание Ручьевского сельского ДК

Рис.2 Здание детского сада д. Ручьи

Рис.3 Здание МБОУ СОШ д. Ручьи

Рис.4 Здание минимаркета «Ручьи»

Рис.6 Мост к церкви Троицы Живоначальной д. Крутец

Рис. 7 Часовня Казанской иконы Божией Матери в д. Ручьи

Рис.8 Водонапорная башня и башня ОАО «МТС» в д. Ручьи

Рис.9 Здание котельной

Рис.10 Жилой дом

infourok.ru