График 1 2х2: Mathway | Популярные задачи

Содержание

Урок 20. построение графиков функций — Алгебра и начала математического анализа — 11 класс

Алгебра и начала математического анализа, 11 класс

Урок №20. Построение графиков функций.

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме

  1. Исследование функций;
  2. Построение графиков функций;
  3. Применение производной для решения графических задач.

Глоссарий по теме

Асимптота графика функции y = f(x) – прямая, обладающая тем свойством, что расстояние от точки (х, f(x)) до этой прямой стремится к нулю при неограниченном удалении точки графика от начала координат.

Возрастание функции. Функция y=f(x) возрастает на интервале X, если для любых х1и х2, из этого промежутка выполняется неравенство . Другими словами – большему значению аргумента соответствует большее значение функции.

Выпуклость вверх. Функция выпукла вверх, если, соединив любые две точки ее графика отрезком прямой, обнаруживают, что соответствующая часть графика лежит выше проведенного отрезка.

Выпуклость вниз. Функция выпукла вниз, если, соединив любые две точки ее графика отрезком прямой, обнаруживают, что соответствующая часть графика лежит ниже проведенного отрезка.

Максимум функции. Значение функции в точке максимума называют максимумом функции.

Минимум функции. Значение функции в точке минимума называют минимумом функции.

Производная (функции в точке) — основное понятие дифференциального исчисления, которое характеризует скорость изменения функции (в конкретной точке).

Производная второго порядка (вторая производная). Производная второго порядка есть первая производная от производной первого порядка.

Производную определяют, как предел отношения приращения функции к приращению ее аргумента при стремлении приращения аргумента к 0, если такой предел существует.

Точка максимума функции.

Точку х0называют точкой максимума функции y = f(x), если для всех x из ее окрестности справедливо неравенство  .

Точка минимума функции. Точку  х0 называют точкой минимума функции y = f(x), если для всех x из ее окрестности справедливо неравенство  .

Точка перегиба. Точки, в которых выпуклость вверх меняется на выпуклость вниз или наоборот, называются точками перегиба.

Точки экстремума функции. Точки минимума и максимума называют точками экстремума.

Убывание функции. Функция y=f(x) убывает на интервале X, если для любых х1 и х2 , из этого промежутка выполняется неравенство . Другими словами – большему значению аргумента соответствует большее значение функции.

Основная литература:

Колягин Ю.М., Ткачева М.В, Федорова Н.Е. и др., под ред. Жижченко А.Б. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни) 11 кл. – М.: Просвещение, 2014.

Дополнительная литература:

Орлова Е. А., Севрюков П. Ф., Сидельников В. И., Смоляков А.Н. Тренировочные тестовые задания по алгебре и началам анализа для учащихся 10-х и 11-х классов: учебное пособие – М. : Илекса; Ставрополь: Сервисшкола, 2011.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Функция выпукла вниз, если, соединив любые две точки ее графика отрезком прямой, обнаруживают, что соответствующая часть графика лежит ниже проведенного отрезка.

Функция выпукла вверх, если, соединив любые две точки ее графика отрезком прямой, обнаруживают, что соответствующая часть графика лежит вышепроведенного отрезка.

Полная схема построения графика функции:

  1. Найти область определения функции D(f).
  2. Исследовать функцию на четность (найти f(-x)).
  3. Найти асимптоты.
  4. Найти стационарные и критические точки.
  5. Найти промежутки монотонности.
  6. Найти интервалы выпуклости вверх и выпуклости вниз.
  7. Найти точки перегиба
  8. Составить таблицу значений функции для некоторых точек.
  9. По полученным данным построить график функции.

Примеры и разбор решения заданий тренировочного модуля

Пример 1. Постройте график функции у = х3 – 3х + 3, используя краткую схему построения. схему построения.

Решение:

1) D(y) = (-∞; +∞)

2) Функция не является ни четной, ни нечетной, т. к.

3) Асимптот нет

4) f’(x) = 3x2 – 3, f’(x) = 0 при х = 1, х = -1.

х = 1, х = -1 – стационарные точки.

5) f’(x)>0 при . Так как в точках х = 1, х = -1 функция непрерывна, то эти точки также включаются в промежутки возрастания.

f’(x)<0 при . Так как в точках х = 1, х = -1 функция непрерывна, то эти точки также включаются в промежутки убывания.

6) Так как в точке х = -1 производная меняет знак с «+» на «-», то х = -1 – точка максимума.

Так как в точке х = 1 производная меняет знак с «-» на «+», то х = 1 – точка минимума.

7) Результаты исследования представим в виде таблицы.

x

(-∞; -1)

-1

(-1; 1)

1

(1; +∞)

f’(x)

+

0

0

+

f(x)

5

1

max

min

8) Координаты некоторых точек:

9) По полученным данным строим график (рис.

1)

Рисунок 1 – график функции у = х3 – 3х + 3

Пример 2. Постройте график функции, используя подробную схему построения. схему построения.

Решение:

1)

2) Функция не является ни четной, ни нечетной, т. к.

3) х = 1 – вертикальная асимптота

4) , f’(x) = 0 при х = 2, х = 0.

х = 2, х = 0 – стационарные точки.

5) f’(x)>0 при . Так как в точках х = 0, х = 2 функция непрерывна, то эти точки также включаются в промежутки возрастания.

f’(x)<0 при . Так как в точках х = 0, х = 2 функция непрерывна, то эти точки также включаются в промежутки убывания.

Так как в точке х = 0 производная меняет знак с «+» на «-», то х = 0 – точка максимума.

Так как в точке х = 2 производная меняет знак с «-» на «+», то х = 2 – точка минимума.

х = 1 – не является точкой экстремума

6) Найдем интервалы выпуклости функции.

; при функция выпукла вверх.

; при функция выпукла вниз.

7) Результаты исследования представим в виде таблицы.

x

(-∞; 0)

0

(0; 1)

1

(1; 2)

2

(2; +∞)

f’(x)

+

0

Не сущ.

0

+

f’’(x)

Не сущ.

+

+

f(x)

-4

Не сущ.

0

max

min

8) Координаты некоторых точек:

x

-1

0,5

1,5

3

f(x)

-4,5

-4,5

0,5

0,5

9) По полученным данным строим график (рис. 2+q $$

Данная программа может быть полезна учащимся старших классов общеобразовательных школ при подготовке к контрольным работам и экзаменам, при проверке знаний перед ЕГЭ, родителям для контроля решения многих задач по математике и алгебре. А может быть вам слишком накладно нанимать репетитора или покупать новые учебники? Или вы просто хотите как можно быстрее сделать домашнее задание по математике или алгебре? В этом случае вы также можете воспользоваться нашими программами с подробным решением.

Таким образом вы можете проводить своё собственное обучение и/или обучение своих младших братьев или сестёр, при этом уровень образования в области решаемых задач повышается.

Если вы не знакомы с правилами ввода квадратного многочлена, рекомендуем с ними ознакомиться.

В качестве переменной может выступать любая латинсая буква.
Например: \( x, y, z, a, b, c, o, p, q \) и т.д.

Числа можно вводить целые или дробные. 2 \)

При вводе выражения можно использовать скобки. В этом случае при решении введённое выражение сначала упрощается.
Например: 1/2(x-1)(x+1)-(5x-10&1/2)

График работы 2 через 2 — это как?

График 2/2 — это особый режим труда, который предполагает, что нанятый специалист отработает два дня, а потом будет столько же отдыхать. Разберемся в особенностях данного режима труда. Бонус: лайфхак для кадровиков — как составить график работы 2/2.

Разбираем самую суть

Итак, при устройстве каждый специалист выбирает режим труда, который подходит именно ему. Кому-то удобно работать с девяти до шести, и отдыхать в субботу и воскресенье, а кому-то нравится работать посменно. К тому же сменный график позволяет трудиться сразу у нескольких работодателей.

Следовательно, ответ на вопрос: график работы 2/2 — это как? — довольно прост. Например, Маша Птичкина работает 2 через 2. Она приступает в работе в понедельник, отрабатывает смену, и во вторник снова идет на работу. А вот среда и четверг для Марии — выходные дни. Это и есть столь популярный режим труда 2/2.

Почему выбирают посменный труд

Действительно, почему работа с графиком 2/2 в Москве, да и в других областях, пользуется таким спросом? Да все потому, что такой вариант позволяет совмещать несколько профессий. Иными словами, можно работать по совместительству.

Например, все та же Маша Птичкина в понедельник и вторник работает на кассе в магазине «Шестерочка», а в среду Маша преподает уроки песен и плясок на дому. Примеров таких совмещений уйма. А все потому, что россияне стараются заработать больше, чтобы обеспечить себя и свою семью всем необходимым. Но не всем это удается. Так, к примеру, после двух смен на заводе сил на подработку практически не остается.

Однако сменный график работы 2/2 выгоден не только наемным работникам, но и работодателю. Чем именно? Да тем, что такой вариант трудового времени позволяет обеспечить предприятию практически круглосуточное бесперебойное функционирование. Такой вариант очень актуален для продуктовых магазинов, а также для производственных и промышленных предприятий. На законодательном уровне такой режим закреплен в статье 103 ТК РФ.

Иными словами, такая сменность удобна, производственный цикл не прерывается, следовательно, стабильная выручка и доход предприятию обеспечены. Иными словами, сменный режим удобен и для работника, и для нанимателя. Поэтому и спрос на вакансии с графиком 2/2 в Москве и других городах довольно велик.

Минусы сменной работы

Конечно, найти работу с графиком 2 через 2 несложно. Однако следует учитывать определенные недостатки данного режима труда:

  1. При такой работе труд в выходные дни считается нормой. Например, при пятидневке рабочая суббота будет оплачиваться в двойном размере. А при 2 через 2 рабочий выходной считается обычной сменой. Дополнительной оплаты за труд в выходной не предусмотрено.
  2. Переработок тоже нет (в привычном понимании). Если продолжительность смены равна 12 часам, то их придется отработать. В том же сравнении с пятидневкой, стандартный день длится 8 часов. А вот оплата может быть неравнозначной.
  3. Расчетный период. Сменность обычно утверждается на продолжительный период. Например, на месяц или даже на квартал. А вот скорректировать график практически нельзя. Ответственные за составление лица очень редко соглашаются что-то переделывать. В итоге работники меняются самостоятельно (договариваются). В результате работник может не получить оплату за отработанные «не в смену» часы.

Отметим, что несмотря на продолжительность смен, выходные должны наступать вовремя. Помимо этого, работник на сменном режиме имеет такое же право на отпуск, как и сотрудник на пятидневке. Минимальная продолжительность отпуска — 28 календарных дней, если законодательством или локальными актами предприятия не предусмотрены дополнительные дни отпуска.

Как составить: памятка кадровику

Определим важные моменты составления:

  1. Подготовительный этап. Изучите всю локальную документацию, которая устанавливает режимы рабочего времени на предприятии. Это могут быть коллективные договора, правила внутреннего трудового распорядка, а также отдельные приказы. Затем подготовьте производственный календарь на соответствующий месяц.
  2. Учтите мнение профсоюзной организации. Согласно требованиям ст. 103 ТК РФ, график работы два через два или другой должен учитывать рекомендации представительного органа работников.
  3. Разработайте и утвердите бланк графика смен. Здесь необходимо учитывать индивидуальную специфику деятельности организации и локальные нормативы. Образец бланка можно скачать ниже.

Работать две смены подряд запрещено! То есть даже при желании работника его нельзя внести в график два раза без перерывов на отдых. Это прямое нарушение ст. 103 ТК РФ.

  1. Распределите смены, рабочие периоды и перерывы на отдых исходя из штатной численности сотрудников, производственного цикла, продолжительности смены, производственной необходимости и прочих условий. Закрепите очередность документально.
  2. Когда график смен готов, его утверждает руководитель. А затем знакомят работников под подпись. Отметим, что ознакомить подчиненных с режимом труда на соответствующий период следует не позднее месяца до начала рабочего периода.
  3. Если работник отказался ознакомиться с документом, то составьте соответствующий акт. Зачитайте содержание документа вслух в присутствии свидетелей, а затем сделайте соответствующую отметку.

Бланк для заполнения

Пример, как составить график работы 2/2


Бланк

Пример заполнения

Правовые документы

Рассчитать график смен онлайн

Рассчитать график смен онлайн


Вы можете рассчитать любой график сменности за несколько секунд!

Укажите дату Вашего первого рабочего дня:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 Январь Февраль Март Апрель Май Июнь Июль Август Сентябрь Октябрь Ноябрь Декабрь 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 2024 2025 2026 2027 2028 2029 2030

Укажите ваш тип сменности:

1 2 3 4 5 6 7 × 1 2 3 4 5 6 7

Сколько часов длится ваша смена: Доп. настройки

Отметьте, если первая смена — ночь ()

На какое количество месяцев рассчитать график: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24


Рассчитать график смен онлайн!


Июнь 2021
ПН ВТ СР ЧТ ПТ СБ ВС
 123456
78910111213
14151617181920
21222324252627
282930    
Смен в этом месяце: 16
Всего часов: 176
Июль 2021
ПН ВТ СР ЧТ ПТ СБ ВС
   1234
567891011
12131415161718
19202122232425
262728293031 
Смен в этом месяце: 15
Всего часов: 165
Август 2021
ПН ВТ СР ЧТ ПТ СБ ВС
      1
2345678
9101112131415
16171819202122
23242526272829
3031     
Смен в этом месяце: 15
Всего часов: 165
Сентябрь 2021
ПН ВТ СР ЧТ ПТ СБ ВС
  12345
6789101112
13141516171819
20212223242526
27282930   
Смен в этом месяце: 16
Всего часов: 176
Октябрь 2021
ПН ВТ СР ЧТ ПТ СБ ВС
    123
45678910
11121314151617
18192021222324
25262728293031
Смен в этом месяце: 15
Всего часов: 165
Ноябрь 2021
ПН ВТ СР ЧТ ПТ СБ ВС
1234567
891011121314
15161718192021
22232425262728
2930     
Смен в этом месяце: 15
Всего часов: 165
Декабрь 2021
ПН ВТ СР ЧТ ПТ СБ ВС
  12345
6789101112
13141516171819
20212223242526
2728293031  
Смен в этом месяце: 16
Всего часов: 176
Январь 2022
ПН ВТ СР ЧТ ПТ СБ ВС
     12
3456789
10111213141516
17181920212223
24252627282930
31      
Смен в этом месяце: 15
Всего часов: 165
Февраль 2022
ПН ВТ СР ЧТ ПТ СБ ВС
 123456
78910111213
14151617181920
21222324252627
28      
Смен в этом месяце: 14
Всего часов: 154
Март 2022
ПН ВТ СР ЧТ ПТ СБ ВС
 123456
78910111213
14151617181920
21222324252627
28293031   
Смен в этом месяце: 15
Всего часов: 165
Апрель 2022
ПН ВТ СР ЧТ ПТ СБ ВС
    123
45678910
11121314151617
18192021222324
252627282930 
Смен в этом месяце: 16
Всего часов: 176
Май 2022
ПН ВТ СР ЧТ ПТ СБ ВС
      1
2345678
9101112131415
16171819202122
23242526272829
3031     
Смен в этом месяце: 15
Всего часов: 165
Июнь 2022
ПН ВТ СР ЧТ ПТ СБ ВС
  12345
6789101112
13141516171819
20212223242526
27282930   
Смен в этом месяце: 15
Всего часов: 165
Июль 2022
ПН ВТ СР ЧТ ПТ СБ ВС
    123
45678910
11121314151617
18192021222324
25262728293031
Смен в этом месяце: 16
Всего часов: 176
Август 2022
ПН ВТ СР ЧТ ПТ СБ ВС
1234567
891011121314
15161718192021
22232425262728
293031    
Смен в этом месяце: 15
Всего часов: 165
Сентябрь 2022
ПН ВТ СР ЧТ ПТ СБ ВС
   1234
567891011
12131415161718
19202122232425
2627282930  
Смен в этом месяце: 15
Всего часов: 165
Октябрь 2022
ПН ВТ СР ЧТ ПТ СБ ВС
     12
3456789
10111213141516
17181920212223
24252627282930
31      
Смен в этом месяце: 16
Всего часов: 176
Ноябрь 2022
ПН ВТ СР ЧТ ПТ СБ ВС
 123456
78910111213
14151617181920
21222324252627
282930    
Смен в этом месяце: 14
Всего часов: 154
Декабрь 2022
ПН ВТ СР ЧТ ПТ СБ ВС
   1234
567891011
12131415161718
19202122232425
262728293031 
Смен в этом месяце: 16
Всего часов: 176
Январь 2023
ПН ВТ СР ЧТ ПТ СБ ВС
      1
2345678
9101112131415
16171819202122
23242526272829
3031     
Смен в этом месяце: 16
Всего часов: 176
Февраль 2023
ПН ВТ СР ЧТ ПТ СБ ВС
  12345
6789101112
13141516171819
20212223242526
2728     
Смен в этом месяце: 14
Всего часов: 154
Март 2023
ПН ВТ СР ЧТ ПТ СБ ВС
  12345
6789101112
13141516171819
20212223242526
2728293031  
Смен в этом месяце: 15
Всего часов: 165
Апрель 2023
ПН ВТ СР ЧТ ПТ СБ ВС
     12
3456789
10111213141516
17181920212223
24252627282930
Смен в этом месяце: 15
Всего часов: 165
Май 2023
ПН ВТ СР ЧТ ПТ СБ ВС
1234567
891011121314
15161718192021
22232425262728
293031    
Смен в этом месяце: 16
Всего часов: 176

Смен за рассчитанный Вами период: 366
Всего рабочих часов: 4026

Ваш график всегда под рукой! Просто сохраните ссылку на него в закладки:
https://grafik-smen. ru/

Скопировать ссылку:
https://grafik-smen.ru/
Последние расчёты

Версия для печати

Сменный график работы для многих очень удобен, так как позволяет иметь больше выходных дней в неделю в отличии от пятидневневки. Но несмотря на привлекательность такого формата, не легко высчитать на продолжительный период времени, какие дни будут являться выходными, а какие рабочими. А ведь хочется знать, как выпадет ваш график смен на день рождения, Новый Год, или субботу и воскресенье.

Наш сервис решает эту проблему! Благодаря Grafik-Smen.Ru у Вас есть возможность составить свой график смен на любой период. Также Вы можете сохранить постоянную ссылку в закладки браузера, и открывать свой график смен в один клик даже со смартфона! Для того чтобы составить свой график смен, вам нужно выполнить всего лишь три действия: указать первый рабочий день, выбрать формат графика работы, нажать на кнопку. Поздравляем! Ваш график смен уже доступен для Вас в любое время и в любом месте.

Квадратичная функция, как построить Параболу

Основные понятия

Функция — это зависимость «y» от «x», при которой «x» является переменной или аргументом функции, а «y» — зависимой переменной или значением функции.

Задать функцию означает определить правило в соответствии с которым по значениям независимой переменной можно найти соответствующие ее значения. Вот, какими способами ее можно задать:

  • Табличный способ. Помогает быстро определить конкретные значения без дополнительных измерений или вычислений.
  • Графический способ: наглядно.
  • Аналитический способ, через формулы. Компактно и можно посчитать функцию при произвольном значении аргумента из области определения.
  • Словесный способ.

График функции — это объединение всех точек, когда вместо «x» можно подставить произвольные значения и найти координаты этих точек.

Построение квадратичной функции

Квадратичная функция задается формулой y = ax2 + bx + c, где x и y — переменные, a, b, c — заданные числа, обязательное условие — a ≠ 0. В уравнении существует следующее распределение:

  • a — старший коэффициент, который отвечает за ширину параболы. Большое значение a — парабола узкая, небольшое — парабола широкая.
  • b — второй коэффициент, который отвечает за смещение параболы от центра координат.
  • с — свободный член, который соответствует координате пересечения параболы с осью ординат.

График квадратичной функции — парабола, которая имеет следующий вид для y = x2:


 

Точки, обозначенные зелеными кружками называют базовыми точками. Чтобы найти их координаты для функции y = x2, нужно составить таблицу:

x

-2

-1

0

1

2

y

4

1

0

1

4

Если в уравнении квадратичной функции старший коэффициент равен единице, то график имеет ту же форму, как y = x2 при любых значениях остальных коэффициентов.

График функции y = –x2 выглядит, как перевернутая парабола:


 

Зафиксируем координаты базовых точек в таблице:

x

-2

-1

0

1

2

y

-4

-1

0

-1

-4

Посмотрев на оба графика можно заметить их симметричность относительно оси ОХ. Отметим важные выводы:

  • Если старший коэффициент больше нуля a > 0, то ветви параболы напрaвлены вверх.
  • Если старший коэффициент меньше нуля a < 0, то ветви параболы напрaвлены вниз.

Как строить график квадратичной функции — учитывать значения х, в которых функция равна нулю. Иначе это можно назвать нулями функции. На графике нули функции f(x) — это точки пересечения у = f(x) с осью ОХ.

Так как ордината (у) любой точки на оси ОХ равна нулю, поэтому для поиска координат точек пересечения графика функции у = f(x) с осью ОХ, нужно решить уравнение f(x) = 0.

Для наглядности возьмем функцию y = ax2 + bx + c, для построения которой нужно решить квадратное уравнение ax2 + bx + c = 0. В процессе найдем дискриминант D = b2 — 4ac, который даст нам информацию о количестве корней квадратного уравнения.

Рассмотрим три случая:

  1.  Если D < 0, то уравнение не имеет решений и парабола не имеет точек пересечения с осью ОХ. Если a > 0,то график выглядит так:
  1. Если D = 0, то уравнение имеет одно решение, а парабола пересекает ось ОХ в одной точке. Если a > 0, то график имеет такой вид:
  2. Если D > 0, то уравнение имеет два решения, а парабола пересекает ось ОХ в двух точках, которые можно найти следующим образом:



Если a > 0, то график выглядит как-то так:


 

На основе вышеизложенного ясно, что зная направление ветвей параболы и знак дискриминанта, у нас есть понимание, как будет выглядеть график конкретной функции.

Координаты вершины параболы также являются важным параметром графика квадратичной функции и находятся следующим способом:

Ось симметрии параболы — прямая, которая проходит через вершину параболы параллельно оси OY.

Чтобы построить график, нам нужна точка пересечения параболы с осью OY. Так как абсцисса каждой точки оси OY равна нулю, чтобы найти точку пересечения параболы y = ax2 + bx + c с осью OY, нужно в уравнение вместо х подставить ноль: y(0) = c. То есть координаты этой точки будут соответствовать: (0; c).

На изображении отмечены основные параметры графика квадратичной функции:


 

Алгоритм построения параболы

Рассмотрим несколько способов построения квадратичной параболы. Наиболее удобный способ можно выбрать в соответствии с тем, как задана квадратичная функция.

Уравнение квадратичной функции имеет вид y = ax

2 + bx + c.

Разберем общий алгоритм на примере y = 2x2 + 3x — 5.

Как строим:

  1. Определим направление ветвей параболы. Так как а = 2 > 0, ветви параболы направлены вверх.
  2. Найдем дискриминант квадратного трехчлена 2x2 + 3x — 5.

D = b2 — 4ac = 9 — 4 * 2 * (-5) = 49 > 0

√D = 7

В данном случае дискриминант больше нуля, поэтому парабола имеет две точки пересечения с осью ОХ. Чтобы найти их координаты, решим уравнение:

2x2 + 3x — 5 = 0

  1. Координаты вершины параболы:
  1. Точка пересечения с осью OY находится: (0; -5) и ей симметричная.
  2. Нанести эти точки на координатную плоскость и построить график параболы:

Уравнение квадратичной функции имеет вид y = a * (x — x₀)

2 + y₀

Координаты его вершины: (x₀; y₀). В уравнении квадратичной функции y = 2x2 + 3x — 5 при а = 1, то второй коэффициент является четным числом.

Рассмотрим пример: y = 2 * (x — 1)2 + 4.

Как строим:

  1. Воспользуемся линейным преобразованием графиков функций. Для этого понадобится:
  • построить y = x2,
  • умножить ординаты всех точек графика на 2,
  • сдвинуть его вдоль оси ОХ на 1 единицу вправо,
  • сдвинуть его вдоль оси OY на 4 единицы вверх.
  1. Построить график параболы для каждого случая.

Уравнение квадратичной функции имеет вид y = (x + a) * (x + b)

Рассмотрим следующий пример: y = (x — 2) * (x + 1).

Как строим:

  1. Данный вид уравнения позволяет быстро найти нули функции:

(x — 2) * (x + 1) = 0, отсюда х₁ = 2, х₂ = -1.

  1. Определим координаты вершины параболы:
  1. Найти точку пересечения с осью OY:

с = ab =(-2) * (1)= -2 и ей симметричная.

  1. Отметим эти точки на координатной плоскости и соединим плавной прямой.

Сдвиги графиков функций

Изменение значения k влияет на вид графика (степень крутизны в случае параболы), расположение ветвей в координатных четвертях и др. Однако точкой, через которую можно провести ось симметрии графиков, является точка O с координатами (0; 0).

Если же рассматривать функций, подобные перечисленным выше, у которых к переменной x или ко всей исходной функции прибавляется (или вычитается) какое-либо число, то графики этих функций остаются такими же как у исходных, однако смещаются относительно точки (0; 0).

Если обозначить исходные функции как y = f(x), то прибавление к x числа дает функции вида y = f(x+l), а прибавление ко всей исходной функции значения дает вид y = f(x) + m.

Например, если исходная функция y = 2x2, то примером первого типа будет функция y = 2(x+5)2, а второго — y = 2x2 + 5.

Для функций вида y = f(x+l) график смещается влево на l единиц, если l прибавляется. Если же l вычитается, то график смещается вправо. Действительно, представим параболу функции y = x2 и сравним ее с функцией y = (x+1)2. Когда x = 1, то для первой функции y = 1, а для второй — y = 4. Когда x = 0, для первой y = 0, для второй y = 1. Когда x = –1, для первой y = 1, для второй y = 0.

То есть график второй функции касается оси x в точке (–1; 0). Это значит, что график смещен влево по сравнению с исходным на 1.

Для функций вида y = f(x) + m график соответствующей функции y = f(x) смещается на m единиц, но уже по вертикальной оси (ось y). Здесь если m прибавляется, то график сдвигается вверх. Если m вычитается, то график сдвигается вниз.

Рассмотрим ту же параболу y = x2 и функцию y = x2 + 1. Когда x = 0, первая принимает значение 0, а у второй y = 1. Получить у второй функции значение y, которое равно 0, вообще невозможно. Это значит, что парабола имеет точку симметрии с координатами (0; 1), т. е. сдвинута от исходной вверх на 1.

«Смешанные» функции вида y = f(x + l) + m сдвигаются вдоль оси x и y. Вдоль оси x они сдвигаются на l, а вдоль y — на значение m.

Свежие вакансии в Кирове | Работа в Кирове

ГАРАНТИЯ ЗАРАБОТКА до 4600 руб в ДЕНЬ ✅ Работа водителем такси на своем авто или аренда авто. Подключение для работы в Яндекс Такси займет 5 минут. Сразу сможете работать. Работа на личном авто: — Средний доход чистыми (8-10ч) – 4200 ₽ / день — Выплаты каждый день на карту 24/7 (моментальные) — Полностью свободный график (без штрафов) — Можете работать в любой точке города — Заказов очень много — Лучший парк с приоритетом в городе Киров — Комиссия Яндекс.Такси 14% + 3% парк — Авто в такси числиться НЕ будет — Удаленное подключение за 2 минуты 🌀🌀🌀🌀🌀🌀🌀🌀🌀🌀🌀🌀🌀🌀🌀 Жмите ОТКЛИКНУТЬСЯ на Авито / Пишите на WhatsApp / Звоните. Оформляем круглосуточно без выходных 24/7. 🌀🌀🌀🌀🌀🌀🌀🌀🌀🌀🌀🌀🌀🌀🌀 Авто на аренду: — Kia Rio 2015-2019 (МКП/АКП, газ/бензин) — 1400-1600₽ — Lifan Solano 2016-2018 (МКП, бензин) — 800₽ — Renault Logan 2015-2018 (МКП, газ) — 1200-1400₽ — Renault Fluence 2018 (МКП/АКП, газ/бензин) — 1500-1750₽ — Hyundai Solaris 2019 (МКП/АКП, метан/бензин) от 1500₽ — Lada Granta/Vesta 2015-2018 (МКП, газ) — 1100-1400₽ — Skoda Rapid 2017 (АКП/МКП, бензин/газ) — 1350-1650₽ — Skoda Octavia 2018 (МКП, бензин) — 1500-1900₽ — Datsun on-DO 2018-2019 (МКП, бензин) — 950-1100₽ — Volkswagen Polo 2018 (МКП/АКП, газ/бензин) — 1500-1800₽ — 1-ый день аренды бесплатно. Залога нет. Авто в бренде и с лицензией Авто на зарплатный проект: — Kia Optima 2018-2019 (МКП/АКП, бензин) — Skoda Rapid 2017 (АКП/МКП, бензин/газ) — Skoda Octavia 2017-2018 (МКП/бензин) — Hyundai Solaris 2019 (АКП/газ) — Volkswagen Polo 2018 (МКП/АКП, газ/бензин) — Toyota Camry 2018-2019 (МКП/АКП, бензин) — Datsun On Do 2019 (АКП) — Kia Rio 2016-2018 (МКП/АКП, газ/бензин) — Имеется оклад: график 5/2 — 40000₽, график 6/1 — 60000₽ — На зарплатном проекте платить за авто не надо, мойка, смена и топливо тоже за счет парка. Доход делится 50/50 или 60/40. Имеются различные графики работы 2/2, 3/3, 6/1 7/0 и т.д. — ТАРИФЫ: Эконом, К, К+ 🌀🌀🌀🌀🌀🌀🌀🌀🌀🌀🌀🌀🌀🌀🌀 Жмите ОТКЛИКНУТЬСЯ на Авито / Пишите на WhatsApp / Звоните. Оформляем круглосуточно без выходных 24/7. 🌀🌀🌀🌀🌀🌀🌀🌀🌀🌀🌀🌀🌀🌀🌀 «яндекс такси, работа водитель, вакансия водитель, аренда авто, яндекс еда, сити мобил, деливери клаб, везет такси, водитель автомобиль, яндекс работа, работа такси, аренда машина, убер, яндекс доставка, подработка ежедневный, водитель такси, ситимобил, автомобиль работа, авто работа, работа курьер, аренда автомобиль, аренда такси, такси авто, таксопарк, диди, delivery club, uber, водитель категория е, вакансия курьер, яндекс такси работа, яндекс курьер, газель работа, автомобиль такси, didi, работа доставка, машина яндекс такси, работа грузовой, водитель грузового автомобиля, доставщик, ежедневные выплаты, моментум, работа на своем , курьер авто, водитель курьер, пеший курьер, вакансия такси, юбер, аренда авто с выкупом, вакансия доставка, устроиться в такси, курьер еда, водитель категории б, работа личный , яндекс го, yandex taxi, выкуп такси, подключение такси, без залога, авто подработка, работа водитель грузовой, подработка водителем, яндекс такси подключение, регистрация такси, подработка в такси, моментальные выплаты, на газу, под такси газ»

Smith-Cooper Pipe Nipple 1/2 «x 2-1 / 2» Schedule 40 NPT 304 / 304L Сварной ниппель из нержавеющей стали TBE (5 шт.

): Amazon.com: Industrial & Scientific


В настоящее время недоступен.
Мы не знаем, когда и появится ли этот товар в наличии.
Материал НЕРЖАВЕЮЩАЯ СТАЛЬ 304 / 304L
Марка Смит Купер
Тип коннектора Соска

  • Убедитесь, что это подходит введя номер вашей модели.
  • Приварной ниппель, таблица 40 TBE
  • 304 \ 304L нержавеющая сталь
  • Материал ниппеля из нержавеющей стали соответствует ASTM A312
  • Резьба NPT соответствует ASME B1.20.1
  • ISO: Производственное предприятие соответствует ISO 9001: 2008
]]>
Характеристики данного продукта
Фирменное наименование Смит Купер
Тип разъема Соска
Форма изделия Круглый
Материал НЕРЖАВЕЮЩАЯ СТАЛЬ 304 / 304L
Измерительная система дюйм
Номинальная толщина стенки График 40
Кол-во позиций 5
Номер детали S8344NI004024
Соответствие спецификации ASME B1. 20.1 / ASTM A312 / ISO 9001
Код UNSPSC 41000000

Spears® 829-292C Стандартная переходная муфта, 2-1 / 2×2 дюйма, гнездо, SCH 80 / XH, CPVC, для внутреннего применения

/ {{vm.product.unitOfMeasureDescription || vm.product.unitOfMeasureDisplay}}

Выберите параметры для получения полного описания продукта и информации о покупке.

{{section.sectionName}}:

{{option.description}}

{{section.sectionName}} Выберите {{section.sectionName}}

.

{{styleTrait.nameDisplay}} {{styleTrait.unselectedValue? «»: «Выбрать»}} {{styleTrait.unselectedValue? styleTrait.unselectedValue: styleTrait.nameDisplay}}

{{спецификация.
nameDisplay}}
Технические характеристики
{{attributeValue.valueDisplay}} {{$ last? »: ‘,’}}
{{спецификация.nameDisplay}}

доля

Электронное письмо было успешно отправлено. Электронное письмо не было отправлено, проверьте данные формы.

×

Группа Гранит: 1 / 2X2-1 / 2 316SS SCh50 NIPPLE

/ {{vm. product.unitOfMeasureDescription || vm.product.unitOfMeasureDisplay}}

canShowPrice = {{vm.product.canShowPrice}}

failedToGetRealTimePrices = {{vm.failedToGetRealTimePrices}}

failedToGetRealTimeInventory = {{vm.failedToGetRealTimeInventory}}

showInventoryAvailability = {{vm.settings.showInventoryAvailability}}

Пожалуйста, войдите, чтобы увидеть цену и доступность

{{section.sectionName}}:

{{option.description}}

{{section.sectionName}} Выберите {{section.sectionName}}

.

{{styleTrait.nameDisplay}} {{styleTrait.unselectedValue? «»: «Выбрать»}} {{styleTrait.unselectedValue? styleTrait.unselectedValue: styleTrait.nameDisplay}}

  • {{Технические характеристики.nameDisplay}}
  • Обратная связь
Опись филиала
Пожалуйста, войдите, чтобы узнать цену и наличие

доля

Электронное письмо было успешно отправлено. Электронное письмо не было отправлено, проверьте данные формы.

×

Подробный план этажа | Ворота в Хантсвилле

перейти к содержанию

Шлюз в Хантсвилле

5050 Sam Houston Avenue Huntsville, TX 77340