График функции y x 6: Mathway | Популярные задачи – График функции y = x^6

Mathway | Популярные задачи

1 Найти точное значение sin(30)
2 Найти точное значение cos((5pi)/12)
3 Найти точное значение arctan(-1)
4 Найти точное значение sin(75)
5 Найти точное значение arcsin(-1)
6 Найти точное значение sin(60 град. )
7 Найти точное значение sin(pi/3)
8 Найти точное значение arctan(- квадратный корень 3)
9 Найти точное значение cos(pi/3)
10 Найти точное значение sin(0)
11 Найти точное значение cos(pi/12)
12 Найти точное значение sin(30 град. )
13 Найти точное значение cos(60 град. )
14 Найти точное значение cos(30 град. )
15 Найти точное значение sin((2pi)/3)
16 Найти точное значение arcsin(1)
17 Найти точное значение
sin(pi/2)
18 График f(x)=x^2
19 Найти точное значение sin(45 град. )
20 Найти точное значение sin(15)
21 Упростить квадратный корень x^2
22 Найти точное значение arccos(-1)
23 Найти точное значение tan(60 град. )
24 Найти точное значение cos(45 град. )
25 Вычислить логарифм по основанию 2 от 8
26 Упростить квадратный корень x^3
27 Найти точное значение arcsin(-1/2)
28 Найти точное значение cos(45)
29 Найти точное значение tan(30 град. )
30 Найти точное значение tan(30)
31 Найти точное значение arcsin(1)
32 Найти точное значение arctan( квадратный корень 3)
33 Найти точное значение sin(45)
34 Найти точное значение cos(0)
35 Найти точное значение tan(45 град. )
36 Найти точное значение arctan(0)
37 Преобразовать из радианов в градусы pi/3
38 График y=x^2
39 Вычислить натуральный логарифм 1
40 Вычислить логарифм по основанию 3 от 81
41 Найти точное значение cos(15)
42 Вычислить логарифм по основанию 5 от 125
43 Упростить кубический корень из квадратного корня 64x^6
44 Вычислить логарифм по основанию 3 от 81
45 Вычислить логарифм по основанию 2 от 8
46 Найти точное значение arcsin(-( квадратный корень 2)/2)
47 Найти точное значение cos(75)
48 Найти точное значение sin((3pi)/4)
49 Упростить (1/( квадратный корень x+h)-1/( квадратный корень x))/h
50 Упростить кубический корень x^3
51 Найти точное значение sin((5pi)/12)
52 Найти точное значение arcsin(-1/2)
53 Найти точное значение sin(30)
54 Найти точное значение sin(105)
55 Найти точное значение tan((3pi)/4)
56 Упростить квадратный корень s квадратный корень s^7
57 Упростить корень четвертой степени x^4y^2z^2
58 Найти точное значение sin(60)
59 Найти точное значение arccos(-( квадратный корень 2)/2)
60 Найти точное значение tan(0)
61 Найти точное значение sin((3pi)/2)
62 Вычислить логарифм по основанию 4 от 64
63 Упростить корень шестой степени 64a^6b^7
64 Вычислить квадратный корень 2
65 Найти точное значение arccos(1)
66 Найти точное значение arcsin(( квадратный корень 3)/2)
67 График f(x)=2^x
68 Найти точное значение sin((3pi)/4)
69 Преобразовать из радианов в градусы (3pi)/4
70 Вычислить логарифм по основанию 5 от 25
71 Найти точное значение tan(pi/2)
72 Найти точное значение cos((7pi)/12)
73 Упростить 1/( кубический корень от x^4)
74 Найти точное значение sin((5pi)/6)
75 Преобразовать из градусов в радианы 150
76 Найти точное значение tan(pi/2)
77 Множитель x^3-8
78 Упростить корень пятой степени 1/(x^3)
79 Упростить корень пятой степени 1/(x^3)
80 Найти точное значение sin(135)
81 Преобразовать из градусов в радианы 30
82 Преобразовать из градусов в радианы 60
83 Найти точное значение sin(120)
84 Найти точное значение tan((2pi)/3)
85 Вычислить -2^2
86 Найти точное значение tan(15)
87 Найти точное значение tan((7pi)/6)
88 Найти точное значение arcsin(( квадратный корень 3)/2)
89 Найти точное значение sin(pi/2)
90 Преобразовать из радианов в градусы (5pi)/6
91 Упростить кубический корень 8x^7y^9z^3
92 Упростить arccos(( квадратный корень 3)/2)
93 Упростить i^2
94 Вычислить кубический корень 24 кубический корень 18
95 Упростить квадратный корень 4x^2
96 Найти точное значение sin((3pi)/4)
97 Найти точное значение tan((7pi)/6)
98 Найти точное значение tan((3pi)/4)
99 Найти точное значение arccos(-1/2)
100 Упростить корень четвертой степени x^4

Mathway | Популярные задачи

1 Найти производную - d/dx квадратный корень x
2 Найти производную - d/dx натуральный логарифм x
3 Вычислить интеграл натурального логарифма x по x
4 Найти производную - d/dx e^x
5 Вычислить интеграл e^(2x) относительно x
6 Найти производную - d/dx 1/x
7 Найти производную - d/dx x^2
8 Вычислить интеграл e^(-x) относительно x
9 Найти производную - d/dx 1/(x^2)
10 Найти производную - d/dx sin(x)^2
11 Найти производную - d/dx sec(x)
12 Вычислить интеграл e^x относительно x
13 Вычислить интеграл x^2 относительно x
14 Вычислить интеграл квадратного корня x по x
15 Вычислить натуральный логарифм 1
16 Вычислить e^0
17 Вычислить sin(0)
18 Найти производную - d/dx cos(x)^2
19 Вычислить интеграл 1/x относительно x
20 Вычислить cos(0)
21 Вычислить интеграл sin(x)^2 относительно x
22 Найти производную - d/dx x^3
23 Найти производную - d/dx sec(x)^2
24 Найти производную - d/dx 1/(x^2)
25 Вычислить интеграл arcsin(x) относительно x
26 Вычислить интеграл cos(x)^2 относительно x
27 Вычислить интеграл sec(x)^2 относительно x
28 Найти производную - d/dx e^(x^2)
29 Вычислить интеграл в пределах от 0 до 1 кубического корня 1+7x по x
30 Найти производную - d/dx sin(2x)
31 Вычислить интеграл натурального логарифма x по x
32 Найти производную - d/dx tan(x)^2
33 Вычислить интеграл e^(2x) относительно x
34 Вычислить интеграл 1/(x^2) относительно x
35 Найти производную - d/dx 2^x
36 График натуральный логарифм a
37 Вычислить e^1
38 Вычислить интеграл 1/(x^2) относительно x
39 Вычислить натуральный логарифм 0
40 Найти производную - d/dx cos(2x)
41 Найти производную - d/dx xe^x
42 Вычислить интеграл 1/x относительно x
43 Вычислить интеграл 2x относительно x
44 Найти производную - d/dx ( натуральный логарифм x)^2
45 Найти производную - d/dx натуральный логарифм (x)^2
46 Найти производную - d/dx 3x^2
47 Вычислить натуральный логарифм 2
48 Вычислить интеграл xe^(2x) относительно x
49 Найти производную - d/dx 2e^x
50 Найти производную - d/dx натуральный логарифм 2x
51 Найти производную - d/dx -sin(x)
52 Вычислить tan(0)
53 Найти производную - d/dx 4x^2-x+5
54 Найти производную - d/dx y=16 корень четвертой степени 4x^4+4
55 Найти производную - d/dx 2x^2
56 Вычислить интеграл e^(3x) относительно x
57 Вычислить интеграл cos(2x) относительно x
58 Вычислить интеграл cos(x)^2 относительно x
59 Найти производную - d/dx 1/( квадратный корень x)
60 Вычислить интеграл e^(x^2) относительно x
61 Вычислить sec(0)
62 Вычислить e^infinity
63 Вычислить 2^4
64 Найти производную - d/dx x/2
65 Вычислить 4^3
66 Найти производную - d/dx -cos(x)
67 Найти производную - d/dx sin(3x)
68 Вычислить натуральный логарифм 1/e
69 Вычислить интеграл x^2 относительно x
70 Упростить 1/( кубический корень от x^4)
71 Найти производную - d/dx 1/(x^3)
72 Вычислить интеграл e^x относительно x
73 Вычислить интеграл tan(x)^2 относительно x
74 Вычислить интеграл 1 относительно x
75 Найти производную - d/dx x^x
76 Найти производную - d/dx x натуральный логарифм x
77 Вычислить интеграл sin(x)^2 относительно x
78 Найти производную - d/dx x^4
79 Вычислить предел (3x-5)/(x-3), если x стремится к 3
80 Вычислить интеграл от x^2 натуральный логарифм x по x
81 Найти производную - d/dx f(x) = square root of x
82 Найти производную - d/dx x^2sin(x)
83 Вычислить интеграл sin(2x) относительно x
84 Найти производную - d/dx 3e^x
85 Вычислить интеграл xe^x относительно x
86 Найти производную - d/dx y=x^2
87 Найти производную - d/dx квадратный корень x^2+1
88 Найти производную - d/dx sin(x^2)
89 Вычислить интеграл e^(-2x) относительно x
90 Вычислить интеграл натурального логарифма квадратного корня x по x
91 Вычислить 2^5
92 Найти производную - d/dx e^2
93 Найти производную - d/dx x^2+1
94 Вычислить интеграл sin(x) относительно x
95 Вычислить 2^3
96 Найти производную - d/dx arcsin(x)
97 Вычислить предел (sin(x))/x, если x стремится к 0
98 Вычислить e^2
99 Вычислить интеграл e^(-x) относительно x
100 Вычислить интеграл 1/x относительно x

Постройте график функции y = |x| x – |x| – 6x

Задание.
Построить график функции y = |x|  x — |x|  — 6x.

Решение.
Обратим внимание на знак модуля, который содержит функция.
Как известно, переменная, которая стоит под знаком модуля, может принимать как отрицательные, так и положительные значения. В таком случае будет меняться и вся функция. Следовательно, необходимо исследовать оба варианта для переменной х.

1-й вариант. Переменная х — положительное число, то есть принимает значения от 0 до бесконечности.
Подставим в функцию положительное значение х и получим:

   

Получили уравнение параболы, ветви которой направлены вверх, так как перед х в квадрате стоит знак «плюс».
Найдем вершину этой параболы:

   

   

Получили точку вершины (3,5; 5,25).
Найдем точки пересечения с осями координат.
С осью Оу: х = 0

   

С осью Ох: у = 0

   

   

или
Получили две точки:
(0; 0) и (7; 0).

2-й вариант. Переменная х — отрицательное число, то есть принимает значения от минус бесконечности до 0.
Подставим в функцию отрицательное значение х и получим:

   

Получили уравнение параболы, ветви которой направлены вниз, так как перед х в квадрате стоит знак «минус».
Найдем вершину этой параболы:

   

   

Получили точку вершины (—2,5; —18,75).
Найдем точки пересечения с осями координат.
С осью Оу: х = 0

   

С осью Ох: у = 0

   

   

или
Получили две точки:
(0; 0) и (5; 0).
Нанесем полученные точки на координатную плоскость и проведем линию графика.

Постройте график функции y = 6/x

Задание.
Постройте график функции y = 6/x.
 
Решение.
Разберем последовательно как можно просто и без ошибок построить график любой функции.
Для этого первым делом рассмотрим функцию, график которой нужно построить.
Данная функция представлена в виде дроби целого известного числа и неизвестного, причем неизвестное стоит в знаменателе дроби. Вспоминаем математику начальных классов, когда учили, что делить нельзя только на ноль. Из этого делаем вывод, что неизвестное число х для заданной функции может быть каким угодно, кроме нуля. Теперь можно записать область значений переменной х:

   

Проверим, является ли функция четной. Для этого подставим —х в ее уравнение вместо х и сделаем вывод:

   

Получаем нечетную функцию. Для нас такая информация полезна тем, что график нечетной функции симметричен началу координат, то есть точке (0; 0).
Найдем точки, которые принадлежат графику, чтобы провести через них кривую. Выберем точки произвольно и подставим вместо х:

   

   

Точка (—3; —2)

   

   

Точка (—2; —3)

   

   

Точка (—1; —6)

   

   

Точка (1; 6)

   

   

Точка (2; 3)

   

   

Точка (3; 2)
Этих точек достаточно, чтобы построить гиперболу y = 6/x.

Постройте график функции y = 6/x

Задание.


Постройте график функции y = 6/x.

Решение.
Область определения любой функции — это значения переменной х, при которых функция не может существовать.
Обратим внимание на запись функции. Как известно, функция не существует, когда знаменатель равен нулю.
Областью определения являются значения, которые:

   

Что значит — функция не будет пересекать координатную ось Оу.
Определим четность или нечетность функции:

   

Это значит, что функция нечетная, то есть она симметрична началу координат.
Следовательно, достаточно построить одну ее часть, например, для положительных значений переменной х, а затем отобразить ее симметрично началу координат.
Подберем несколько точек, через которые будет проходить одна часть функции. Для этого выберем несколько положительных значений переменной х и найдем соответствующие им значения у:

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

Получили 6 точек с координатами , , , , , , которых будет достаточно для того, чтобы изобразить одну часть функции.

Нанесем эти точки на координатную плоскость и соединим плавной кривой, не забывая, что х не может быть равен нулю. Далее отобразим эту часть симметрично относительно точки (0; 0) и получим график заданной функции.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *