Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Π΅ΡΠ½Ρ‹Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ 5: Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ для 5 класса

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

Π—Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ

1Β 260

Π—Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ!

Π§Π΅ΠΌ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΈ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Β β€” ΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ интСрСсно Π·Π°Π½ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ ΠΏΠΎ Π² Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ³Π΅, ΠΏΠΎ ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ Π² ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρƒ ΠΈΠ»ΠΈ ΡƒΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ конкурс Π½Π° школьном ΠΏΡ€Π°Π·Π΄Π½ΠΈΠΊΠ΅. ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΠΎ ΠΊΡ‚ΠΎ смоТСт Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ сразу, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Β Π½Π΅ Π·Π°Π±Ρ‹Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΎ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡŒΠΊΠΈΡ… подсказках, Ρ€Π°Π·Π³Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ΠΊ ΠΎΡ‚ этого Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ интСрСсным.

Π—Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅

1.Π’ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ· 4 ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ сидит кошка. Напротив ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· этих кошСк сидят Ρ‚Ρ€ΠΈ кошки. Бколько всСго Π² этой ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Π΅ кошСк?

2. Π£ ΠΎΡ‚Ρ†Π° ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΡŒ сыновСй. ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ сын ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ сСстру. Бколько всСго Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ Ρƒ этого ΠΎΡ‚Ρ†Π°?

3. Π’ мастСрской ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΡˆΠΈΠ²Ρƒ ΠΎΠ΄Π΅ΠΆΠ΄Ρ‹ ΠΎΡ‚ куска сукна Π² 200 ΠΌ Π΅ΠΆΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΠΎ, начиная с 1 ΠΌΠ°Ρ€Ρ‚Π°, ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·Π°Π»ΠΈ ΠΏΠΎ 20 ΠΌ. Когда Π±Ρ‹Π» ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·Π°Π½ послСдный кусок?

4. Π’ ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΊΠ΅ находятся 3 ΠΊΡ€ΠΎΠ»ΠΈΠΊΠ°. Π’Ρ€ΠΈ Π΄Π΅Π²ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ попросили Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠΌ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΊΡ€ΠΎΠ»ΠΈΠΊΡƒ. КаТдой Π΄Π΅Π²ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ Π΄Π°Π»ΠΈ ΠΊΡ€ΠΎΠ»ΠΈΠΊΠ°. И всС ΠΆΠ΅ Π² ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΊΠ΅ остался ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΊΡ€ΠΎΠ»ΠΈΠΊ. Как Ρ‚Π°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ?

5. 6 Ρ€Ρ‹Π±Π°ΠΊΠΎΠ² съСли 6 судаков Π·Π° 6 Π΄Π½Π΅ΠΉ. Π—Π° сколько Π΄Π½Π΅ΠΉ 10 Ρ€Ρ‹Π±Π°ΠΊΠΎΠ² ΡΡŠΠ΅Π΄ΡΡ‚ 10 судаков?

6. На ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²Π΅ сидСло 40 сорок. ΠŸΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΠ» ΠΎΡ…ΠΎΡ‚Π½ΠΈΠΊ, выстрСлил ΠΈ ΡƒΠ±ΠΈΠ» 6 сорок. Бколько сорок ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΠΎΡΡŒ Π½Π° Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²Π΅?

7.Π”Π²Π° Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅ΠΊΠΎΠΏΠ° Π·Π° 2 часа Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ Π²Ρ‹ΠΊΠΎΠΏΠ°ΡŽΡ‚ 2 ΠΌ ΠΊΠ°Π½Π°Π²Ρ‹. Бколько Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅ΠΊΠΎΠΏΠΎΠ², Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ½ΠΈ Π·Π° 100 часов Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ Π²Ρ‹ΠΊΠΎΠΏΠ°Π»ΠΈ 100 ΠΌ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΠΊΠ°Π½Π°Π²Ρ‹?

8. Π”Π²Π° ΠΎΡ‚Ρ†Π° ΠΈ Π΄Π²Π° сына Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой 3 апСльсина Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ Π΄ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΠΎΡΡŒ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡƒ Π°ΠΏΠ΅Π»ΡŒΡΠΈΠ½Ρƒ. Как это ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ?

9. По ΡΡ‚Π΅Π±Π»ΡŽ растСния, высота ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ 1 ΠΌ, ΠΎΡ‚ Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π·Π΅Ρ‚ гусСница. Π”Π½Π΅ΠΌ ΠΎΠ½Π° поднимаСтся Π½Π° 3 Π΄ΠΌ, Π° Π½ΠΎΡ‡ΡŒΡŽ опускаСтся Π½Π° 2 Π΄ΠΌ. Π§Π΅Ρ€Π΅Π· сколько суток гусСница Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π·Π΅Ρ‚ Π΄ΠΎ Π²Π΅Ρ€Ρ…ΡƒΡˆΠΊΠΈ растСния?

10. Π•ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π²Π° Π²Π΅Π΄Ρ€Π° Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 4 ΠΈ 9 Π»ΠΈΡ‚Ρ€ΠΎΠ². Как с ΠΈΡ… ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ принСсти ΠΈΠ· Ρ€Π΅Ρ‡ΠΊΠΈ Ρ€ΠΎΠ²Π½ΠΎ 6 Π»ΠΈΡ‚Ρ€ΠΎΠ² Π²ΠΎΠ΄Ρ‹?

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹:

1.4

2.Одной Π΄Π΅Π²ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ Π΄Π°Π»ΠΈ ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΊΡƒ с ΠΊΡ€ΠΎΠ»ΠΈΠΊΠΎΠΌ.

3.9ΠΌΠ°Ρ€Ρ‚Π°

4.7

5. 6 Ρ€Ρ‹Π±Π°ΠΊΠΎΠ² Π·Π° дСнь Сдят 1 судака.
Один Ρ€Ρ‹Π±Π°ΠΊ Π΅ΡΡ‚ΡŒ 1/6 судака Π² дСнь.
10 Ρ€Ρ‹Π±Π°ΠΊΠΎΠ² Сдят Π·Π° дСнь 10/6 судака.
10 судаков Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π½Π° 10/6 судака = 6 Π΄Π½Π΅ΠΉ

6.ВсС ΡƒΠ»Π΅Ρ‚Π΅Π»ΠΈ

7. 2

8. Π”Π΅Π΄, ΠΎΡ‚Π΅Ρ† ΠΈ Π²Π½ΡƒΠΊ = 2 ΠΎΡ‚Ρ†Π° ΠΈ 2 сына

9.Π§Π΅Ρ€Π΅Π· 7/12 суток.

10. Из ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ дСвятилитрового Π²Π΅Π΄Ρ€Π° Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π² Ρ€Π΅ΠΊΡƒ 8Π»ΠΈΡ‚Ρ€ΠΎΠ² Π²ΠΎΠ΄Ρ‹, ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡΡΡŒ Π²Π΅Π΄Ρ€ΠΎΠΌ Π² 4 Π»ΠΈΡ‚Ρ€Π°. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π»ΠΈΡ‚Ρ€, ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡˆΠΈΠΉΡΡ Π² большом Π²Π΅Π΄Ρ€Π΅, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π² пустоС Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…Π»ΠΈΡ‚Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π²Π΅Π΄Ρ€ΠΎ. Если Π² Π½Π΅Π³ΠΎ Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€ΠΈ Π»ΠΈΡ‚Ρ€Π° ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ большого Π²Π΅Π΄Ρ€Π°, Ρ‚ΠΎ Π² дСвятилитровом Π²Π΅Π΄Ρ€Π΅ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π°Π· останСтся ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΡŒ Π»ΠΈΡ‚Ρ€ΠΎΠ² Π²ΠΎΠ΄Ρ‹.

ΠŸΠΎΠ΄ΡƒΠΌΠ°ΠΉ ΠΈ сосчитай

Π§Ρ‚ΠΎΠ± ΠΎΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎ сыночков,
НС Ρ…Π²Π°Ρ‚Π°Π΅Ρ‚ Π΄Π²ΡƒΡ… носочков.
Бколько ΠΆΠ΅ Π² сСмьС сынков,
Если Π² Π΄ΠΎΠΌΠ΅ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΡŒ носков?
ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚:Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΎ

Π‘Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΊΠ½ΠΈΠΆΠ΅ΠΊ Ρƒ рСбяток,
Бколько Ρƒ АлСши пяток.
ΠŸΡ€ΠΈΠ½Π΅ΡΠ»Π° рСбяткам Галя
ΠœΡΡ‡ΠΈΠΊ, ΠΊΠ½ΠΈΠΆΠΊΡƒ, мишСк.
Π’Ρ‹, рСбята, посчитали,
Бколько стало ΠΊΠ½ΠΈΠΆΠ΅ΠΊ?
ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: Ρ‚Ρ€ΠΈ
******************
К Ρ‚Ρ€Π΅ΠΌ Π»ΡΠ³ΡƒΡˆΠΊΠ°ΠΌ Ρƒ Π±ΠΎΠ»ΠΎΡ‚Π°
ΠŸΡ€ΠΈΠ±Π΅ΠΆΠ°Π»ΠΈ Π΄Π²Π° Π΅Π½ΠΎΡ‚Π°,
ΠŸΡ€ΠΈΡΠΊΠ°ΠΊΠ°Π»Π° тСтя ΠΆΠ°Π±Π°
И ΠΏΡ€ΠΈΡˆΠ»Π° насСдка Ряба.
Бколько Π² ΠΊΠ°ΠΌΡ‹ΡˆΠ°Ρ… Π±ΠΎΠ»ΠΎΡ‚Π½Ρ‹Ρ…
Оказалось Π·Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ…?
ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΎ

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π° Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅

1. ΠŸΠΎΠ΄ΡƒΠΌΠ°ΠΉ ΠΈ скаТи β€” ΠΊΡ‚ΠΎ быстрСС ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΏΠ»Ρ‹Π²Π΅Ρ‚ Ρ€Π΅Ρ‡ΠΊΡƒ β€” утята ΠΈΠ»ΠΈ цыплята?

2. ΠŸΠΎΠ΄ΡƒΠΌΠ°ΠΉ ΠΈ скаТи β€” ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π° волосы Ρƒ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ±ΠΊΠ°?

3. ΠžΡ‚Π³Π°Π΄Π°ΠΉ Π·Π°Π³Π°Π΄ΠΊΡƒ:
Π›Π΅ΠΆΠ°Π»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ‚ΠΊΠΈ Π² ΠΊΡƒΡ‡ΠΊΠ΅.
Π”Π²Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈ, Π΄Π²Π΅ Π΄ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ
Π”Π° Π±Π°Π±ΡƒΡˆΠΊΠ° с Π²Π½ΡƒΡ‡ΠΊΠΎΠΉ
Взяли ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎ ΡˆΡ‚ΡƒΡ‡ΠΊΠ΅,
И Π½Π΅ стало этой ΠΊΡƒΡ‡ΠΊΠΈ.
Бколько ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ‚ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π² ΠΊΡƒΡ‡ΠΊΠ΅?

4. Росли 5 Π±Π΅Ρ€Π΅Π·. На ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π±Π΅Ρ€Π΅Π·Π΅ ΠΏΠΎ 5 Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠΊ. На ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π²Π΅Ρ‚ΠΊΠ΅ ΠΏΠΎ 5 ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡŒΠΊΠΈΡ… Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠΊ. На ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ малСнькой Π²Π΅Ρ‚ΠΊΠ΅ β€” ΠΏΠΎ 5 яблок. Бколько всСго яблок?

5. ΠŸΠΎΠ΄ΡƒΠΌΠ°ΠΉ ΠΈ скаТи β€” Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ‚ Π²Ρ‹ΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π±Π΅Π»Ρ‹ΠΌ мСдвСдям Π² пустынС, Π³Π΄Π΅ Π½Π΅Ρ‚ Π²ΠΎΠ΄Ρ‹?

6. На ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ… Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²ΡŒΡΡ… Π²ΡŒΡŽΡ‚ свои Π³Π½Π΅Π·Π΄Π° страусы?

7. На столС Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ 2 яблока ΠΈ 4 Π³Ρ€ΡƒΡˆΠΈ. Бколько всСго ΠΎΠ²ΠΎΡ‰Π΅ΠΉ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ Π½Π° столС?

8. ΠŸΠΎΠ΄ΡƒΠΌΠ°ΠΉ ΠΈ скаТи β€” ΠΊΡ‚ΠΎ Π³Ρ€ΠΎΠΌΡ‡Π΅ Ρ€Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚: Ρ‚ΠΈΠ³Ρ€ ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΡƒΠΉΠ²ΠΎΠ»?

9. ΠŸΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π» Ваня ΡƒΡ‚Ρ€ΠΎΠΌ Π² ΠΎΠΊΠ½ΠΎ ΠΈ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚:
β€” А Π½Π° ΡƒΠ»ΠΈΡ†Π΅, оказываСтся, ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΡΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π²Π΅Ρ‚Π΅Ρ€. НуТно Ρ‚Π΅ΠΏΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ΄Π΅Π²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ.

Как ΠΎΠ½ догадался, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π° ΡƒΠ»ΠΈΡ†Π΅ Π²Π΅Ρ‚Π΅Ρ€? Π§Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Π»?

10. Пошли 2 Π΄Π΅Π²ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π² лСс Π·Π° Π³Ρ€ΠΈΠ±Π°ΠΌΠΈ, Π° навстрСчу 2 ΠΌΠ°Π»ΡŒΡ‡ΠΈΠΊΠ°. Бколько всСго Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ Π² лСс? (подсказка: 2 β€” ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ)

11. Π’ ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Π΅ Π³ΠΎΡ€Π΅Π»ΠΎ 5 свСчСй. Π—Π°ΡˆΠ΅Π» Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ, ΠΏΠΎΡ‚ΡƒΡˆΠΈΠ» 2 свСчи. Бколько ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΠΎΡΡŒ? ( подсказка: 2- ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ сгорСли)

12. Π‘Ρ€Π΅Π²Π½ΠΎ распилили Π½Π° 4 части. Бколько сдСлали распилов?

13. ΠŸΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΠΉ слова ΠΈ скаТи β€” ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ слово лишнСС Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ряду?
β€” Π΄ΠΈΠ²Π°Π½, стул, ΡˆΠΊΠ°Ρ„, ΠΊΠΎΠ½ΡƒΡ€Π°, Ρ‚ΡƒΠΌΠ±ΠΎΡ‡ΠΊΠ°,
β€” Π³Π²ΠΎΠ·Π΄ΠΈΠΊΠ°, Ρ€ΠΎΠΌΠ°ΡˆΠΊΠ°, ΠΊΠ°ΠΌΡ‹Ρˆ, лилия, астра,
β€” Π±ΠΎΡ€ΠΎΠ²ΠΈΠΊ, ΠΌΡƒΡ…ΠΎΠΌΠΎΡ€, сыроСТка, ΠΏΠΎΠ΄Π±Π΅Ρ€Π΅Π·ΠΎΠ²ΠΈΠΊ, лисичка.

14. ΠŸΠΎΠ΄ΡƒΠΌΠ°ΠΉ ΠΈ скаТи β€” сколько Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π² ямС Π³Π»ΡƒΠ±ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 1 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€, Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 1 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΈ ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 1 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€?

15. Π£ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΠ»Π΅Ρ‚Π½Π΅ΠΉ Π΄Π΅Π²ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π±Ρ‹Π»Π° кошка с ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠΈΠΌ хвостом. Она съСла ΠΌΡ‹ΡˆΠΊΡƒ с Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Ρ‹ΠΌ хвостом, Π° ΠΌΡ‹ΡˆΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π»ΠΎΡ‚ΠΈΠ»Π° 2 Π·Π΅Ρ€Π½Ρ‹ΡˆΠΊΠ° ΠΈ съСла Ρ‚ΠΎΠ½ΠΊΠΈΠΉ кусочСк сыра. Π‘ΠΊΠ°ΠΆΠΈ, сколько Π»Π΅Ρ‚ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π΄Π΅Π²ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅, Ρƒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π±Ρ‹Π»Π° кошка?

16. На ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π±Π΅Ρ€Π΅Π³Ρƒ Ρ€Π΅ΠΊΠΈ стоит ΠΏΠ΅Ρ‚ΡƒΡ…, Π° Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ индюк. ΠŸΠΎΡΡ€Π΅Π΄ΠΈ Ρ€Π΅ΠΊΠΈ β€” островок. ΠšΡ‚ΠΎ ΠΈΠ· этих ΠΏΡ‚ΠΈΡ† быстрСС Π΄ΠΎΠ»Π΅Ρ‚ΠΈΡ‚ Π΄ΠΎ островка?

17. Π‘ΠΊΠ°ΠΆΠΈ сколько Π³Ρ€ΠΈΠ±ΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ· 5 сСмСчСк?

18. Π‘ΠΊΠ°ΠΆΠΈ, ΠΊΡ‚ΠΎ ΠΎΠ±ΠΈΡ‚Π°Π΅Ρ‚ Π² ΠΌΠΎΡ€Π΅ Π½Π° большСй Π³Π»ΡƒΠ±ΠΈΠ½Π΅: Ρ‰ΡƒΠΊΠ°, Ρ€Π°ΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€Π΅Π»ΡŒ?

19. Π“ΡƒΡΡŒ Π½Π° Π΄Π²ΡƒΡ… Π½ΠΎΠ³Π°Ρ… вСсит 2 ΠΊΠ³. Бколько ΠΎΠ½ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π²Π΅ΡΠΈΡ‚ΡŒ, стоя Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π½ΠΎΠ³Π΅?

20. На ΠΊΠ»Π΅Π½Π΅ 5 Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠΊ. На ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π²Π΅Ρ‚ΠΊΠ΅ ΠΏΠΎ 2 яблока. Cколько яблок Π½Π° ΠΊΠ»Π΅Π½Π΅?

Мой Π±Π»ΠΎΠ³ находят ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ Ρ„Ρ€Π°Π·Π°ΠΌ

Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Π΅ΡΠ½Ρ‹Π΅ задания ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ 5 класс

ΠšΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŽ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ слСдуСт Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π²Π»Π°Π΄Π΅Ρ‚ΡŒ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΎΠΌ быстро Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ матСматичСскиС задания любого уровня слоТности, Π½ΠΎ ΠΈ ΡƒΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°ΠΌΠΎΡ‚Π½ΠΎ ΠΈ понятно «донСсти» это Π΄ΠΎ своСго ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ°.
ΠžΠΏΡΡ‚ΡŒ ΠΆΠ΅ слСдуСт ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ всС Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅: ΠΊΡ‚ΠΎ-Ρ‚ΠΎ ΡƒΠ»Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ всС Π½Π° Π»Π΅Ρ‚Ρƒ, Π° Π΄ΠΎ ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Ρ‚ΠΎ Β«Π΄ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Β» всё ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎ. ΠšΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡŒΠΊΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅Ρ‡ΠΊΡƒ Π½ΡƒΠΆΠ΅Π½ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄! Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ пятиклассникам Π±Ρ‹Π»ΠΎ понятно ΠΈ Ρƒ Π½ΠΈΡ… проявился интСрСс ΠΊ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Ρƒ, всС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, ΠΏΠΎ возмоТности, ΠΆΠ΅Π»Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ. Для этого ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ‹, Π»ΠΈΠ±ΠΎ рисунки. ВсС матСматичСскиС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ для школьников ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ направлСния. НСкоторыС ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… установлСны Π½Π° Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ Π½Π° логичСскоС ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠΈ Π½Π° Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ способности. Π’ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²Π΅ случаСв, всС интСрСсныС задания для школьников 5-Π³ΠΎ класса ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚ Π² сСбя всС Ρ‚Ρ€ΠΈ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ направлСния. Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, для Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° рассмотрим нСсколько интСрСсных Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ Π½Π° логичСскоС… Π’ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Ρ‘Ρ…ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Π΅, Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡƒΠ³Π»Ρƒ сидит кошка. КаТдая кошка Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Π΅Ρ‚ Π·Π° трСмя, сидящими Π½Π°ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ², кошками. Бколько Π² ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Π΅ кошСк? Нарисовав ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ(ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚) Π½Π° доскС, ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŽ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΡ€ΠΎΡΠΈΡ‚ΡŒ рСбят ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ это ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Π°.
Π’ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡƒΠ³Π»Ρƒ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π°, ΠΏΡ€Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŽ слСдуСт Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΡ€ΡƒΠΆΠΎΠΊ, объяснив, Ρ‡Ρ‚ΠΎ это кошка. Нарисовав Π½Π° доскС Ρ‚Π°ΠΊΡƒΡŽ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½Ρƒ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ этом стрСлочками ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ смотрит каТдая кошка, ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ станСт сразу понятно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Π΅ 4 кошки. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΈ такая Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°: Π£ ΠΎΡ‚Ρ†Π° ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈ пятСро сыновСй; Ρƒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ сына имССтся ΠΏΠΎ Π΄Π²Π΅ сСстры. КакоС количСство Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ имССтся Π² этой сСмьС? Π£ швСи Π² Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠΈ 300 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² Ρ‚ΠΊΠ°Π½ΠΈ. Π•ΠΆΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΠΎ, начиная с 20 января ΠΎΠ½Π° ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·Π°Π»Π° ΠΎΡ‚ этого куска ΠΏΠΎ 30 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ². Какого числа Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·Π°Π½ послСдний кусок. На сколько Π΄Π½Π΅ΠΉ Ρ…Π²Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°? Π­Ρ‚ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ….

Π’ саду Ρ†Π²Π΅Ρ‚ΡƒΡ‚ ΠΏΡΡ‚ΡŒ яблонь. На ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ яблонС ΠΏΠΎ 5 Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠΊ, каТдая ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎ ΠΏΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡŒΠΊΠΈΡ… Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠΊ. На ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ малСнькой Π²Π΅Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ растут ΠΏΠΎ ΠΏΡΡ‚ΡŒ яблок. Бколько Π½Π° Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²Π΅ всСго яблок? Бколько яблок всСго Π² саду?

ΠŸΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ умноТСния. Для Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° слСдуСт ΠΏΠΎΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ сколько ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡŒΠΊΠΈΡ… Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠΊ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ яблонС. Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ яблонС 25 ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡŒΠΊΠΈΡ… Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠΊ; Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ яблок Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ яблонС Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ 125 ΡˆΡ‚ΡƒΠΊ. Π—Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ Π² саду Π½Π° пяти яблонях Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ расти 725 яблок. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ запоминались Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅, школьникам 5-Π³ΠΎ класса ΠΆΠ΅Π»Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ… Π² качСствС домашнСго задания, с ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ рисунка. Но, ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ ΠΆΠ΅, Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ всС 5 яблонь с 725 яблоками, Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ случаС достаточно Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ яблони. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ Ρƒ Ρ€Π΅Π±Ρ‘Π½ΠΊΠ° Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ матСматичСскиС способности, Π½ΠΎ ΠΈ фантазия. ЛогичСских Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ Π΅Ρ‰Ρ‘ нСсколько ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΈΠΏΠ° Π·Π°Π΄Π°Ρ‡. На Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²Π΅ сидСло 50 Π²ΠΎΡ€ΠΎΠ½. ΠŸΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄Ρ, ΠΎΡ…ΠΎΡ‚Π½ΠΈΠΊ выстрСлил ΠΈΠ· Ρ€ΡƒΠΆΡŒΡ ΠΈ ΡƒΠ±ΠΈΠ» 2 Π²ΠΎΡ€ΠΎΠ½Ρ‹, сколько ΠΏΡ‚ΠΈΡ† ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΠΎΡΡŒ Π½Π° этом Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²Π΅?

Β Π”Π²Π° ΠΎΡ‚Ρ†Π° ΠΈ Π΄Π²Π° сына, взяв Ρ‚Ρ€ΠΈ яблока ΠΈ Ρ‚Ρ€ΠΈ апСльсина, Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡ… ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ Π΄ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΠΎΡΡŒ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡƒ яблоку ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡƒ Π°ΠΏΠ΅Π»ΡŒΡΠΈΠ½Ρƒ. Как это Ρƒ Π½ΠΈΡ… ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ?…

Π£ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° Π² Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠΈ Π΄Π²Π° Π²Π΅Π΄Ρ€Π° – 4-Ρ… ΠΈ 9-Ρ‚ΠΈ Π»ΠΈΡ‚Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹Π΅. Как ΠΈΠ· Ρ€Π΅Ρ‡ΠΊΠΈ принСсти Ρ€ΠΎΠ²Π½ΠΎ 6 Π»ΠΈΡ‚Ρ€ΠΎΠ² Π²ΠΎΠ΄Ρ‹, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ эти Π²Ρ‘Π΄Ρ€Π°?

А Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ стоит Ρ€Π°Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡƒΡŽ ΠΈΠ· этих Π·Π°Π΄Π°Ρ‡. Π’ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ с Π²ΠΎΡ€ΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π° пятиклассников Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ стали Π±Ρ‹ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ вычислСниями, ΠΈ Π΄Π°Π»ΠΈ Π±Ρ‹ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ : Β«Π½Π° Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²Π΅ ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΠΎΡΡŒ 48 Π²ΠΎΡ€ΠΎΠ½Β». Но ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΎΡ… этой Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ‚ΠΈΡ†Ρ‹ сидят ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π½Π° Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²Π΅, Π° Π½Π΅ Π² ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΊΠ΅. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΈΠ·Π΄Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΌΡΡ ΡˆΡƒΠΌΠ΅ (особСнно Π² ΠΈΡ… сторону) ΠΎΠ½ΠΈ всСгда ΡƒΠ»Π΅Ρ‚Π°ΡŽΡ‚. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ²: Β«Π½Π° Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²Π΅ Π½Π΅Ρ‚ Π²ΠΎΡ€ΠΎΠ½Β». Π§Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ касаСтся Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ: ΠΌΠ°Π»ΡŒΡ‡ΠΈΠΊ (сын) , ΠΎΡ‚Π΅Ρ† ΠΌΠ°Π»ΡŒΡ‡ΠΈΠΊΠ° (сын Π΄Π΅Π΄ΡƒΡˆΠΊΠΈ ΠΌΠ°Π»ΡŒΡ‡ΠΈΠΊΠ°) , Π΄Π΅Π΄ΡƒΡˆΠΊΠ° ΠΌΠ°Π»ΡŒΡ‡ΠΈΠΊΠ° (ΠΏΠ°ΠΏΠ° ΠΎΡ‚Ρ†Π° ΠΌΠ°Π»ΡŒΡ‡ΠΈΠΊΠ°) = 2 ΠΎΡ‚Ρ†Π° ΠΈ 2 сына. Π’ ΠΈΡ‚ΠΎΠ³Π΅ всСго Ρ‚Ρ€ΠΎΠ΅ людСй, поэтому ΠΈ Ρ„Ρ€ΡƒΠΊΡ‚Ρ‹ Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΡˆΠ»ΠΎΡΡŒ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Π°Ρ‚ΡŒ….

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π²Ρ‘Π΄Ρ€Π° интСрСсна ΠΏΠΎ своСму, Π½ΠΎ ΠΎΠ½Π° Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ слоТнСС ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΡ…. По статистикС, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ сСдьмой пятиклассник ΡƒΠ΄Π°Ρ‡Π½ΠΎ справляСтся с Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠΌ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ. Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΡƒ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΉ дСвятилитровоС Π²Π΅Π΄Ρ€ΠΎ. ΠŸΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡΡΡŒ 4-Ρ… Π»ΠΈΡ‚Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ Π²Π΅Π΄Ρ€ΠΎΠΌ, ΠΈΠ· большого Π²Π΅Π΄Ρ€Π° Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ 8 Π»ΠΈΡ‚Ρ€ΠΎΠ² Π²ΠΎΠ΄Ρ‹. Один Π»ΠΈΡ‚Ρ€, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ остался Π² большом Π²Π΅Π΄Ρ€Π΅, сливаСтся Π² пустоС 4-Ρ… Π»ΠΈΡ‚Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π²Π΅Π΄Ρ€ΠΎ( Π½ΠΎ Π½Π΅ выливаСтся) . Π’ дСвятилитровоС Π²Π΅Π΄Ρ€ΠΎ слСдуСт Π·Π°Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π²ΠΎΠ΄Ρƒ, послС Ρ‡Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ· Π½Π΅Π³ΠΎ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π² Π²ΠΎΠ΄Ρƒ Π² малСнькоС Π²Π΅Π΄Ρ€ΠΎ, Π° это ΠΈ Π΅ΡΡ‚ΡŒ 3 Π»ΠΈΡ‚Ρ€Π°. Π’ ΠΈΡ‚ΠΎΠ³Π΅, Π² большом Π²Π΅Π΄Ρ€Π΅ останСтся 6 Π»ΠΈΡ‚Ρ€ΠΎΠ² Π²ΠΎΠ΄Ρ‹.

ВсС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ 5-Π³ΠΎ класса ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅. Если школьник научится Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ Π»Ρ‘Π³ΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ справится ΠΈ со слоТными заданиями.

Π’ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅ описаны интСрСсныС задания для школьника 5 класса, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ Π½ΠΈΠΌ. Π£Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ 5 класса слСдуСт Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ часа Π² дСнь ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ, ΠΏΡ€ΠΈ этом Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡΡ‚Π°Ρ€Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ слоТности….



взято с http://veselajashkola.ru/klass/zadachi/interesnye-zadaniya-dlya-shkolnikov-po-matematike-5-j-klass/

ЛогичСскиС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 5 класс

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ Ρ‚Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΠ΅Ρ€ 5 класс

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ Ρ‚Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΠ΅Ρ€ 5 класс Π‘Π°ΠΉΡ‚ «Π’сС Для Π”Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ» http:// ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ Ρ‚Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΠ΅Ρ€. 5 класс Основная функция устных ΡƒΠΏΡ€Π°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ актуализация ΠΎΠΏΠΎΡ€Π½Ρ‹Ρ… для ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠ° учащихся

ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅

РСбусы ΠΏΠΎ русскому языку 6 класс

Π‘ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ° сайта «Π’ΡΠ΅ Для Π”Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ» РСбусы ΠΏΠΎ русскому языку 6 класс http:// РСбусы ΠΏΠΎ русскому языку. 6 класс РСбусы прСкрасный ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ для Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ΅. РСбусы Π»ΡŽΠ±ΡΡ‚ всС ΠΈ сами школьники,

ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅

ΠšΡ€ΠΎΡΡΠ²ΠΎΡ€Π΄Ρ‹ ΠΏΠΎ русскому языку 5 класс

Π‘ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ° сайта «Π’ΡΠ΅ Для Π”Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ» ΠšΡ€ΠΎΡΡΠ²ΠΎΡ€Π΄Ρ‹ ΠΏΠΎ русскому языку 5 класс http:// ΠšΡ€ΠΎΡΡΠ²ΠΎΡ€Π΄Ρ‹ ΠΏΠΎ русскому языку. 5 класс ΠšΡ€ΠΎΡΡΠ²ΠΎΡ€Π΄ Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ΅ самый насыщСнный ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ опроса ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ. По активности

ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅

0:1 Π’ΠΈΠ½Π½ΠΈ-ΠŸΡƒΡ… ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ полянку ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ Π·Π° 12 ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚. Π—Π° сколько ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚ ΠΎΠ±ΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠ½ полянку, ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π² Ρ‚Ρ€ΠΈ Ρ€Π°Π·Π° большС? 0:3 Π£ ΠšΠ°Ρ‚ΠΈ Π²Π΄Π²ΠΎΠ΅ большС пятСрок, Ρ‡Π΅ΠΌ Ρƒ Π’ΠΎΠ²Ρ‹, Π° Ρƒ Π½Π΅Π³ΠΎ Π½Π° 5 пятСрок мСньшС,

ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅

0:1 Π’ΠΈΠ½Π½ΠΈ-ΠŸΡƒΡ… ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ полянку ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ Π·Π° 12 ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚. Π—Π° сколько ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚ ΠΎΠ±ΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠ½ полянку, ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π² Ρ‚Ρ€ΠΈ Ρ€Π°Π·Π° большС? 0:3 Π£ ΠšΠ°Ρ‚ΠΈ Π²Π΄Π²ΠΎΠ΅ большС пятСрок, Ρ‡Π΅ΠΌ Ρƒ Π’ΠΎΠ²Ρ‹, Π° Ρƒ Π½Π΅Π³ΠΎ Π½Π° 5 пятСрок мСньшС,

ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅

М А Π’ Π• М А Π’ И К А Π’ Π¨ К О Π› Π•

ВСсты ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΠΎ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΡƒ М. И. ΠœΠΎΡ€ΠΎ для 1 класса. 1 ΠΈ 2 Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈ ВСсты ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ для 1 класса, 1 Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΡŒ ВСст 1 Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ I 1. На рисункС ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Ρ‹ ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΈ ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Ρ‹. Π—Π°ΠΊΡ€Π°ΡΡŒ синим Ρ†Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹,

ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅

Π’ΡΡ‚ΡƒΠΏΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΎΠ»ΠΈΠΌΠΏΠΈΠ°Π΄Π° Π² 8 класс Π³ΠΎΠ΄

Π’ΡΡ‚ΡƒΠΏΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΎΠ»ΠΈΠΌΠΏΠΈΠ°Π΄Π° Π² 8 класс. 2013 Π³ΠΎΠ΄ 1. Π£ Π’Π°Π½ΠΈ Π½Π° 90 ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ‚ большС, Ρ‡Π΅ΠΌ Ρƒ Маши. ΠžΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Ваня ΠΈ Маша ΠΎΡ‚Π΄Π°Π»ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ всСх ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ‚, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Ρƒ Π½ΠΈΡ… Π±Ρ‹Π»ΠΈ. На сколько ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ‚ большС Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ

ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅

426 + ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 4589 ( ) 1 6 (I) Вычисли:

ΠΌ (4 класс) Π”ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎΠΉ Π΄Ρ€ΡƒΠ³! Бтартовая Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π»Π° Ρ‚Π΅Π±Π΅ Π²Ρ‹ΡΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ трудности, Π° ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, размСщѐнныС здСсь, ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Ρ‚Π΅Π±Π΅ с этими трудностями ΡΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ. Бтарайся, ΠΈ Ρƒ тСбя всѐ получится! ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ Π½Π°Π΄ΠΎ Π°ΠΊΠΊΡƒΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ

ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅

КОНКУРБНАЯ Π ΠΠ‘ΠžΠ’Π ΠΏΠΎ ΠœΠΠ’Π•ΠœΠΠ’Π˜ΠšΠ• 4 класс

КОНКУРБНАЯ Π ΠΠ‘ΠžΠ’Π ΠΏΠΎ ΠœΠΠ’Π•ΠœΠΠ’Π˜ΠšΠ• 4 класс Π£Π²Π°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ участники конкурсной Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅! На Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ отводится 90 ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚. Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π° содСрТит 20 Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ. Π’ скобках, ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ

ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅

ΠœΠΠ’Π•ΠœΠΠ’Π˜ΠšΠ. Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ задания

ΠœΠΠ’Π•ΠœΠΠ’Π˜ΠšΠ Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ задания ЗАДАЧА 1 ΠœΡƒΡ€Π°Π²ΡŒΠΈΡˆΠΊΠ° Π΅Ρ…Π°Π» Π½Π° гусСницС 24 ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹, Π° ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ пСрСсСл Π½Π° ΠΆΡƒΠΊΠ° ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅Ρ…Π°Π» Π² 4 Ρ€Π°Π·Π° больший ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ. Бколько ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚ ΠΎΠ½ Π΅Ρ…Π°Π» Π½Π° ΠΆΡƒΠΊΠ΅, Ссли ΠΆΡƒΠΊ пСрСдвигаСтся Π² 8 Ρ€Π°Π·

ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅

Β«Π”ΡƒΠΌΠ°ΠΉ, считай, ΠΎΡ‚Π³Π°Π΄Ρ‹Π²Π°ΠΉ!Β»

Β«Π”ΡƒΠΌΠ°ΠΉ, считай, ΠΎΡ‚Π³Π°Π΄Ρ‹Π²Π°ΠΉ!Β» Π¦Π΅Π»ΠΈ ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹: — ΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ условия для развития матСматичСского ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, быстроты Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ; — ΡΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡŽ интСрСса ΠΊ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅; — ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π½Π΅Π΅ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π».

ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅

Π’Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅. ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 1. Β«ΠžΡ‚Ρ‹Ρ‰ΠΈ поросят» Π’Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅. Π’Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ посмотритС Π½Π° ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ. ΠžΡ‚Ρ‹Ρ‰ΠΈΡ‚Π΅ всСх поросят Π½Π° полянкС. КаТдого поросёнка, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΉΠ΄Ρ‘Ρ‚Π΅, Π·Π°Ρ‡Π΅Ρ€ΠΊΠ½ΠΈΡ‚Π΅ ΠΊΠ°Ρ€Π°Π½Π΄Π°ΡˆΠΎΠΌ. (Π²ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠΉ число Π·Π°Ρ‡Ρ‘Ρ€ΠΊΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹Ρ… поросят)

ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅

Русский язык, 1 класс, Π΄Π΅ΠΊΠ°Π±Ρ€ΡŒ 2016

Русский язык, 1 класс, Π΄Π΅ΠΊΠ°Π±Ρ€ΡŒ 2016 1 ΠšΠ›Π‘Π‘ Π•ΠšΠ Π¬ 2016 МалСнькая Майя Ρ…ΠΎΡ‡Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π°Π»ΠΈ. Она просит ΡΡ‚Π°Ρ€ΡˆΡƒΡŽ сСстру: Β«ΠŸΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΠΉ ΠΌΠ½Π΅ ΠΊΠ½ΠΈΠΆΠΊΡƒ, Π³Π΄Π΅ Π΄ΠΎΠΊΡ‚ΠΎΡ€ Π»Π΅Ρ‡ΠΈΡ‚ всСх Π·Π²Π΅Ρ€Π΅ΠΉ! И Π΅Ρ‰Ρ‘ ΠΏΡ€ΠΎ ΠΊΡ€ΠΎΠΊΠΎΠ΄ΠΈΠ»Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ

ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅

М А Π’ Π• М А Π’ И К А Π’ Π¨ К О Π› Π•

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ для ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ 1 класс, 1 Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΡƒ ΠŸΠ΅Ρ‚Π΅Ρ€ΡΠΎΠ½ Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ для ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ 1 Π½Π° Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹: «Π‘войства ΠΈ сравнСния ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ²» Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ I 1. ΠŸΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈ

ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅

ΠŸΠΎΡΡΠ½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ записка

ΠŸΠΎΡΡΠ½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ записка ВсС задания ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡŽΡ‚ творчСскоС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ, ΡƒΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π°ΠΌ. ΠœΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΠΊ

ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅

КОНКУРБ Π‘ΠœΠ•ΠšΠΠ›ΠšΠ˜ Π”ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎΠΉ Π΄Ρ€ΡƒΠ³!

КОНКУРБ Π‘ΠœΠ•ΠšΠΠ›ΠšΠ˜ — 2018 Π”ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎΠΉ Π΄Ρ€ΡƒΠ³! ΠœΡ‹ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΈΠ»ΠΈ для тСбя нСсколько Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ Π½Π° смСкалку, ΡΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅. РаспСчатай, Ρ€Π΅ΡˆΠΈ ΠΈ сдай ΠΎΡ„ΠΎΡ€ΠΌΠ»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈ Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ Π²ΠΎ Π”Π²ΠΎΡ€Π΅Ρ† Π½Π° ΠΏΡ€Π°Π·Π΄Π½ΠΈΠΊ НСдСля

ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅

РСшСния для 4 5 класса

1 1. ΠŸΠ΅Ρ€Π²Π°Ρ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 1: РСшСния для 4 5 класса Бколькими способами ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ»Π΅ΠΉ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π° Π½Π° доскС 3Ρ…3 Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ Π±ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°? А. 4 Π‘. 8 Π’. 12 Π“. 16 Π’ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π΅ доски ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ»ΡŒ

ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅

М А Π’ Π• М А Π’ И К А Π’ Π¨ К О Π› Π•

ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΠΎ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΡƒ ΠŸΠ΅Ρ‚Π΅Ρ€ΡΠΎΠ½. 1 класс ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° 1, ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠΈ 1-18, Π½Π° Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹: «Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅», «Π‘войства ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ²: большС, мСньшС», «Π“Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ° ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ²: слоТСниС, Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅»,

ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅

Π£Π’ΠΠ–ΠΠ•ΠœΠ«Π• ΠŸΠ•Π”ΠΠ“ΠžΠ“Π˜ И Π ΠžΠ”Π˜Π’Π•Π›Π˜!

Π£Π’ΠΠ–ΠΠ•ΠœΠ«Π• ΠŸΠ•Π”ΠΠ“ΠžΠ“Π˜ И Π ΠžΠ”Π˜Π’Π•Π›Π˜! Π€Π΅Π΄Π΅Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ государствСнный ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ стандарт Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ поколСния Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎ-Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΌΡƒ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ знания, умСния, Π½ΠΎ ΠΈ компСтСнтности ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ Π² Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ

ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅

ΠœΠ΅ΠΆΠ΄ΡƒΠ½Π°Ρ€ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΠΎΠ»ΠΈΠΌΠΏΠΈΠ°Π΄Π° «Васины Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΊΠΈΒ»

ΠœΠ΅ΠΆΠ΄ΡƒΠ½Π°Ρ€ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΠΎΠ»ΠΈΠΌΠΏΠΈΠ°Π΄Π° «Васины Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΊΠΈΒ» ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ΅Π΄ΡˆΠΈΡ… ΠΎΠ»ΠΈΠΌΠΏΠΈΠ°Π΄ Π”ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ рСбята, ΡƒΠ²Π°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ ΠΏΡ€Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ, Ρ€ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ. ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ Π’Π°ΡˆΠ΅ΠΌΡƒ вниманию Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ задания ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ»Ρ‹Ρ… Π»Π΅Ρ‚. Π Π°Π½Π΅Π΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ мСроприятиС

ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅

ΠŸΠ Π•Π”ΠœΠ•Π’ΠΠ«Π• Π§Π•ΠœΠŸΠ˜ΠžΠΠΠ’Π«

ΠŸΠ Π•Π”ΠœΠ•Π’ΠΠ«Π• Π§Π•ΠœΠŸΠ˜ΠžΠΠΠ’Π« Π‘Π‘ΠžΠ ΠΠ˜Πš Π—ΠΠ”ΠΠΠ˜Π™ 1 5 классы ΠœΠžΠ‘ΠšΠ’Π Β«Π’ΠΠšΠžΒ» 2017 Π£Π”Πš 373.3 Π‘Π‘Πš 74.26 П71 6+ ИзданиС Π΄ΠΎΠΏΡƒΡ‰Π΅Π½ΠΎ ΠΊ использованию Π² ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ процСссС Π½Π° основании ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ°Π·Π° ΠœΠΈΠ½ΠΈΡΡ‚Π΅Ρ€ΡΡ‚Π²Π° образования

ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅

Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ числа Π½Π° 10.Β»

ΠœΡƒΠ½ΠΈΡ†ΠΈΠΏΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π±ΡŽΠ΄ΠΆΠ΅Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ‡Ρ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ срСдняя ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ школа 2 Π£Ρ€ΠΎΠΊ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ Π² 3 классС Β«Π‘ΠΎΡ‡Π΅Ρ‚Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ свойство умноТСния. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ числа Π½Π° 10.Β» Π£Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ: Π“ΡƒΡ€ΡŒΡΠ½ΠΎΠ²Π° Π•.Π‘. Π³. Навашино

ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅

ЗанятиС 1 Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π° смСкалку

ЗанятиС 1 Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π° смСкалку Π’ этом занятии Π½Π΅ трСбуСтся Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ… Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΎΠ², Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ слоТныС вычислСния. ΠŸΠΎΠ½Π°Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡ‚ΡΡ лишь смСкалка ΠΈ Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ°. Π’ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ собраны Ρ„ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠ»ΠΎΡ€Π½Ρ‹Π΅

ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅

М А Π’ Π• М А Π’ И К А Π’ Π¨ К О Π› Π•

Π˜Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ для 2 класса, 1 ΠΈ 2 ΠΏΠΎΠ»ΡƒΠ³ΠΎΠ΄ΠΈΠ΅ Π˜Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ для 2 класса Π·Π° 1 ΠΏΠΎΠ»ΡƒΠ³ΠΎΠ΄ΠΈΠ΅ Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ I Π’ рСсторанС стояло 15 Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… столов ΠΈ 8 ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡŒΠΊΠΈΡ…

ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅

Π“70 ISBN Π£Π”Πš 373(075.2) Π‘Π‘Πš Π“70

Π£Π”Πš 7(07.) Π‘Π‘Πš 74. Π“70 Π’ΠΎ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅ΠΌ ΠΎΡ„ΠΎΡ€ΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹ ΠΈΠ»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ: a Sk, Bloomicon, iconizer, Introwiz, jehsomwang, KannaA, Katerina Davidenko, Vanzyst, VDOVINA ELENA, WonderfulPixel / Shutterstock.com

ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅

ВСст готовности Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° ΠΊ школС :00

ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ класс! Для всСх Ρ€ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ это ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ΡΡ событиС, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ваш ΠΊΡ€ΠΎΡ…Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π΅Ρ‰Ρ‘ Π²Ρ‡Π΅Ρ€Π° практичСски Π½ΠΈΡ‡Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ ΡƒΠΌΠ΅Π» Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π±Π΅Π· вашСй ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ, сСгодня ΡƒΠΆΠ΅ достаточно ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ

ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅

МСТшкольная олимпиада.

4 класс

МСТшкольная ΠΎΠ»ΠΈΠΌΠΏΠΈΠ°Π΄Π° 30.01.16 4 класс 1. Π‘ΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΡΡ‚ΡŒ звСньСв Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π² ΠΎΠ΄Π½Ρƒ Ρ†Π΅ΠΏΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ (ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ состоят ΠΈΠ· расковывания ΠΈ заковывания ΠΊΠΎΠ»Π΅Ρ†) 2. Π‘ΠΊΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅Π» ΠΈΠ· ΠœΠΎΡΠΊΠ²Ρ‹

ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅

ΠžΠ»ΠΈΠΌΠΏΠΈΠ°Π΄Π½Ρ‹Π΅ задания ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ 5 класс

Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β  Π’Π°Ρ€-Ρ‚ 1 Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β  Π’Π°Ρ€-Ρ‚ 2 Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β  Π’Π°Ρ€-Ρ‚ 3

Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 1.

Π Π°ΡΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ Π² записи 7 Ρ… 9 + 12 : 3 — 2 скобки Ρ‚Π°ΠΊ,
Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ²ΡˆΠ΅Π³ΠΎΡΡ выраТСния Π±Ρ‹Π»ΠΎ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 23.

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚:(7 Ρ… 9 + 2) : 3 — 2 = 23.

Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 2.

Π’ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ сосуд Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ 3 Π», Π° Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ — 5Π».
Как с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ этих сосудов Π½Π°Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π² ΠΊΡƒΠ²ΡˆΠΈΠ½ 4Π» Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΈΠ· Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡ€Π°Π½Π°.

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: НаполняСм сосуд Π² 5Π» ΠΈ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ Π² Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…Π»ΠΈΡ‚Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ сосуд.
ΠžΡΡ‚Π°Π²ΡˆΠΈΠ΅ΡΡ 2 Π»ΠΈΡ‚Ρ€Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ Π² ΠΊΡƒΠ²ΡˆΠΈΠ½.
ΠŸΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΡΡ эту ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡŽ, Π½Π°Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ Π² ΠΊΡƒΠ²ΡˆΠΈΠ½ 4 Π» Π²ΠΎΠ΄Ρ‹.

Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 3.

Π’ ΠΎΡ€Π°Π½ΠΆΠ΅Ρ€Π΅Π΅ Π±Ρ‹Π»ΠΈ срСзаны Π³Π²ΠΎΠ·Π΄ΠΈΠΊΠΈ:
Π±Π΅Π»Ρ‹Ρ… ΠΈ Ρ€ΠΎΠ·ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… — 400 ΡˆΡ‚ΡƒΠΊ, Ρ€ΠΎΠ·ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΈ красных — 300, Π±Π΅Π»Ρ‹Ρ… ΠΈ красных — 440.
Бколько Π³Π²ΠΎΠ·Π΄ΠΈΠΊ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π° Π±Ρ‹Π»ΠΎ срСзано Π² ΠΎΡ€Π°Π½ΠΆΠ΅Ρ€Π΅Π΅?

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: Π‘Π΅Π»Ρ‹Ρ… — 270, Ρ€ΠΎΠ·ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… — 130, красных — 170.
Π‘Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ всС Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ числа ΠΈ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ Π½Π° Π΄Π²Π°;
ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ количСство Π³Π²ΠΎΠ·Π΄ΠΈΠΊ всСх Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… Ρ†Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ²,срСзанных Π² ΠΎΡ€Π°Π½ΠΆΠ΅Ρ€Π΅Π΅.

Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 4.

Когда ΠΎΡ‚Ρ†Ρƒ Π±Ρ‹Π»ΠΎ 27 Π»Π΅Ρ‚, Ρ‚ΠΎ сыну Π±Ρ‹Π»ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ 3 Π³ΠΎΠ΄Π°,
Π° сСйчас сыну Π² Ρ‚Ρ€ΠΈ Ρ€Π°Π·Π° мСньшС Π»Π΅Ρ‚, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΎΡ‚Ρ†Ρƒ. Бколько Π»Π΅Ρ‚ сСйчас ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ…?

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ сСйчас сыну — Ρ… Π»Π΅Ρ‚, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΡ‚Ρ†Ρƒ — 3Ρ… Π»Π΅Ρ‚.
ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ возрастов ΠΎΡ‚Ρ†Π° ΠΈ сына постоянна ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Π° ΠΏΠΎ ΡƒΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡŽ 24 Π³ΠΎΠ΄Π°ΠΌ,
Ρ‚ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅: 3Ρ… — Ρ… = 24, ΠΎΡ‚ΠΊΡƒΠ΄Π° Ρ… = 12; 3Ρ… = 36.

Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 5.

ΠŸΡ€ΠΈΠ½Π΅ΡΠ»ΠΈ 5 Ρ‡Π΅ΠΌΠΎΠ΄Π°Π½ΠΎΠ² ΠΈ 5 ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅ΠΉ ΠΎΡ‚ этих Ρ‡Π΅ΠΌΠΎΠ΄Π°Π½ΠΎΠ², Π½ΠΎ нСизвСстно, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ ΠΎΡ‚ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Ρ‡Π΅ΠΌΠΎΠ΄Π°Π½Π°.
Бколько ΠΏΡ€ΠΎΠ± придСтся ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π² самом Ρ…ΡƒΠ΄ΡˆΠ΅ΠΌ случаС, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Π΅ΠΌΠΎΠ΄Π°Π½Ρƒ свой ΠΊΠ»ΡŽΡ‡.

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌ ΠΈΠ· ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΡ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΈΡ€Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊ Ρ‡Π΅ΠΌΠΎΠ΄Π°Π½Ρƒ, Π² самом Ρ…ΡƒΠ΄ΡˆΠ΅ΠΌ случаС придСтся ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ 4 ΠΏΡ€ΠΎΠ±Ρ‹. (Если ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ Π½Π΅ подошСл ΠΊ 4 Ρ‡Π΅ΠΌΠΎΠ΄Π°Π½Π°ΠΌ ΠΈΠ· 5, Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, ΠΎΠ½ соотвСтствуСт пятому).
Π’Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΎΠΌ Π² самом Ρ…ΡƒΠ΄ΡˆΠ΅ΠΌ случаС сдСлаСм 3 ΠΏΡ€ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈ Ρ‚ Π΄.
ВсСго потрСбуСтся 10 ΠΏΡ€ΠΎΠ± (4 + 3 + 2 + 1 = 10

Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 6.

Π Ρ‹Π±Π°ΠΊ ΠΏΠΎΠΉΠΌΠ°Π» Ρ€Ρ‹Π±Ρƒ. Когда Ρƒ Π½Π΅Π³ΠΎ спросили, колько вСсит пойманная Ρ€Ρ‹Π±Π°,
ΠΎΠ½ сказал: «Π― Π΄ΡƒΠΌΠ°ΡŽ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΅Π΅ хвост вСсит 1 ΠΊΠ³, Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Π° вСсит ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ, сколько хвост ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π° Ρ‚ΡƒΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ‰Π°,
Π° Ρ‚ΡƒΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ‰Π΅ — сколько Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Π° ΠΈ хвост вмСстС.»
Бколько ΠΆΠ΅ вСсит Ρ€Ρ‹Π±Π°?

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: По ΡƒΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡŽ Ρ‚ΡƒΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ‰Π΅ Ρ€Ρ‹Π±Ρ‹ вСсит 1 ΠΊΠ³ ( вСс хвоста) плюс вСс Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Ρ‹,
Π° Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ вСс Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Ρ‹ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 1 ΠΊΠ³ (вСс хвоста) ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ Ρ‚ΡƒΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ‰Π°,
Ρ‚ΠΎ получаСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΡƒΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ‰Π΅ Ρ€Ρ‹Π±Ρ‹ вСсит 2 ΠΊΠ³ плюс ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π° Ρ‚ΡƒΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ‰Π°, Ρ‚.Π΅. Ρ‚ΡƒΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ‰Π΅ вСсит 4 ΠΊΠ³.
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Π° вСсит 3 ΠΊΠ³ (сколько хвост ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π° Ρ‚ΡƒΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ‰Π°), Π° вся Ρ€Ρ‹Π±Π° — 8 ΠΊΠ³ ( 3 + 4 + 1 = 8 ).

ΠžΠ»ΠΈΠΌΠΏΠΈΠ°Π΄Π½Ρ‹Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ 5 класс с ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°ΠΌΠΈ

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 1.

Π’ ΠΊΠΎΡ€Π·ΠΈΠ½Π΅ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ яблоки, Π³Ρ€ΡƒΡˆΠΈ ΠΈ пСрсики – всСго 37 ΠΏΠ»ΠΎΠ΄ΠΎΠ².
Π―Π±Π»ΠΎΠΊ Π² ΠΊΠΎΡ€Π·ΠΈΠ½Π΅ Π² Π΄Π²Π° Ρ€Π°Π·Π° большС, Ρ‡Π΅ΠΌ пСрсиков, ΠΈ Π½Π° 3 ΡˆΡ‚ΡƒΠΊΠΈ большС, Ρ‡Π΅ΠΌ Π³Ρ€ΡƒΡˆ.
Бколько Π² ΠΊΠΎΡ€Π·ΠΈΠ½Π΅ яблок, Π³Ρ€ΡƒΡˆ, пСрсиков?

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 2.

Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ всС Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ числа 24.
Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ всС числа, мСньшиС двухсот, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ этому числу.

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 3.

Из Π΄Π²ΡƒΡ… Π³ΠΎΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ², расстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ 100 ΠΊΠΌ, ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π²Ρ‹Π΅Ρ…Π°Π»ΠΈ навстрСчу Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ Π΄Π²Π° вСлосипСдиста,
скорости ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… 12 ΠΊΠΌ/Ρ‡ ΠΈ 14 ΠΊΠΌ/Ρ‡.
Каким Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ расстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ вСлосипСдистами Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· 3 часа послС Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° ΠΈΡ… двиТСния?

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 4.

НачСртитС ΡƒΠ³ΠΎΠ», ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π½Π° 15 Π³Ρ€. мСньшС прямого ΡƒΠ³Π»Π°.
НачСртитС ΡƒΠ³ΠΎΠ», ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π½Π° 65 Π³Ρ€. мСньшС Ρ€Π°Π·Π²Ρ‘Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΡƒΠ³Π»Π°.
На сколько градусов ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ ΡƒΠ³ΠΎΠ» мСньшС Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ?

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 5.

На стол ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ»ΠΈ Π»ΠΎΠΆΠΊΠΈ, Π²ΠΈΠ»ΠΊΠΈ ΠΈ Π½ΠΎΠΆΠΈ – всСго 37 ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€ΠΎΠ².
ΠŸΡ€ΠΈ этом Π²ΠΈΠ»ΠΎΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ»ΠΈ Π² Π΄Π²Π° Ρ€Π°Π·Π° большС, Ρ‡Π΅ΠΌ Π½ΠΎΠΆΠ΅ΠΉ ΠΈ Π½Π° 2 мСньшС, Ρ‡Π΅ΠΌ Π»ΠΎΠΆΠ΅ΠΊ.
Бколько ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° стол Π»ΠΎΠΆΠ΅ΠΊ, Π²ΠΈΠ»ΠΎΠΊ, Π½ΠΎΠΆΠ΅ΠΉ?

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹:

1.
Π―Π±Π»ΠΎΠΊ – 16, Π³Ρ€ΡƒΡˆ – 13, пСрсиков – 8.
2.
Π”Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. ΠšΡ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅: 24, 48, 72, 96, 120, 144, 168, 192.
3.
ИскомоС расстояниС Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ: 100 — (12 + 14) β€’ 3 = 22 (ΠΊΠΌ).
4.
НуТно Π½Π°Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΠ³Π»Ρ‹ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π² 75 Π³Ρ€. ΠΈ 115 Π³Ρ€.. На 40 Π³Ρ€..
5.
Π’ΠΈΠ»ΠΎΠΊ – 14, Π½ΠΎΠΆΠ΅ΠΉ – 7, Π»ΠΎΠΆΠ΅ΠΊ – 16.

ΠžΠ»ΠΈΠΌΠΏΠΈΠ°Π΄Π½Ρ‹Π΅ задания ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ 5 класс с ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°ΠΌΠΈ

1. Π’ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ 4 + 32 : 8 + 4 β€’ 3 Ρ€Π°ΡΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ скобки Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ число 28.

Β Β Β Β Β Β Β Β  ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: 4 + (32 : 8 + 4) β€’ 3.

2. ΠŸΠΎΠ΄Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΊΠΎΡ€Π½ΠΈ уравнСния: 15 : Ρ… = 16 — Ρ…

Β Β Β Β Β Β Β Β  ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: 15, 1.

3. НСобходимо ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ число 16 с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ… пятСрок,
соСдиняя ΠΈΡ… Π·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ арифмСтичСских дСйствий. Как это ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ?

Β Β Β Β Β Β Β Β  ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: 55 : 5 + 5.

4. Π§Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ выраТСния: 101101 β€’ 999 — 101 β€’ 999999?

Β Β Β Β Β Β Β Β  ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: 0.

5. Π’ сСмьС Ρ‚Ρ€ΠΎΠ΅ Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒΠ΅Π², ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π±Ρ€Π°Ρ‚ Π²Π΄Π²ΠΎΠ΅ младшС ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π΅Π³ΠΎ.
Бколько Π»Π΅Ρ‚ ΡΡ‚Π°Ρ€ΡˆΠ΅ΠΌΡƒ, Ссли всСм ΠΈΠΌ вмСстС 28 Π»Π΅Ρ‚?

Β Β Β Β Β Β Β Β  ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: 16.

6. Для Π½ΡƒΠΌΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ страниц ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎΡΡŒ 324 Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹. Бколько страниц Π² этой ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅?

Β Β Β Β Β Β Β Β  ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: 144.

7. ΠΠ°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ самоС малСнькоС Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…Π·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ число, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π° 6 Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π² остаткС 5.

Β Β Β Β Β Β Β Β  ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: 1001.

8. Π£ щСнят ΠΈ утят 42 Π½ΠΎΠ³ΠΈ ΠΈ 12 Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ². Бколько щСнят ΠΈ сколько утят?

Β Β Β Β Β Β Β Β  ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: 9 щСнят, 3 ΡƒΡ‚Π΅Π½ΠΊΠ°.

9. ΠΠ°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π°ΠΌΠΈ число, состоящСС ΠΈΠ· 11 тысяч, 11 сотСн ΠΈ 11 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†.

Β Β Β Β Β Β Β Β  ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: 12111.

10. Π‘ΡƒΠΌΠΌΠ° ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ… Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ 8. Π§Ρ‚ΠΎ это Π·Π° числа?

Β Β Β Β Β Β Β Β  ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: 1, 1, 4, 2.

11. Двумя прямыми линиями Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ Ρ†ΠΈΡ„Π΅Ρ€Π±Π»Π°Ρ‚ часов Π½Π° 3 части Ρ‚Π°ΠΊ,
Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ послС слоТСния чисСл Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ части ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ 3 Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ суммы.

Β Β Β Β Β Β Β Β  ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: 1-ая сумма: 11, 12, 1, 2;Β Β Β  2-ая сумма: 10, 9, 3, 4;Β Β Β  3-я сумма: 8, 7, 6, 5.


Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β  Π’Π°Ρ€-Ρ‚ 1 Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β  Π’Π°Ρ€-Ρ‚ 2 Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β  Π’Π°Ρ€-Ρ‚ 3

Задания ШСстой ΠžΠ»ΠΈΠΌΠΏΠΈΠ°Π΄Ρ‹ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π—ΠΈΠΌΠ° 2020 5 класс

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° β„–1

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π΄ Π²Π°ΠΌΠΈ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, Π½Π° ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ… сторонах написаны числа

ΠŸΠ΅Ρ‚Ρ сказал: «Если с ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ стороны ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Ρ‡Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ число, Ρ‚ΠΎ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ стороны число Π΄Π²ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ΅Β»
КакиС ΠΈΠ· ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΏΡ€Π°Π² Π»ΠΈ ΠŸΠ΅Ρ‚Ρ?

Β 

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° β„–2

ΠšΠ°Ρ‚ΠΈΠ½Π° сковородка Π² 1,5 Ρ€Π°Π·Π° ΡˆΠΈΡ€Π΅ Машиной. Они взялись ΠΏΠ΅Ρ‡ΡŒ Π±Π»ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΈ испСкли ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ количСство.
Могло Π»ΠΈ Ρƒ ΠšΠ°Ρ‚ΠΈ ΡƒΠΉΡ‚ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ Π² Π΄Π²Π° Ρ€Π°Π·Π° большС тСста, Ρ‡Π΅ΠΌ Ρƒ Маши? (Π’ΠΎΠ»Ρ‰ΠΈΠ½Π° всСх Π±Π»ΠΈΠ½ΠΎΠ² одинаковая)

Β 

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° β„–3

ΠšΡ€Π°ΡΠ½Π°Ρ Π¨Π°ΠΏΠΎΡ‡ΠΊΠ° Π²Ρ‹ΡˆΠ»Π° ΠΈΠ· Π΄ΠΎΠΌΠ° Π² 9-00 ΠΈ пошла ΠΊ Π±Π°Π±ΡƒΡˆΠΊΠ΅ ΠΏΠΎ Ρ‚Ρ€ΠΎΠΏΠΈΠ½ΠΊΠ΅ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· лСс.
По Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ³Π΅ ΠΎΠ½Π° ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° шла быстрСС, Π° ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½Π΅Π΅. Иногда ΠΎΠ½Π° Π΄Π΅Π»Π°Π»Π° остановку, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΡ‚Π΄ΠΎΡ…Π½ΡƒΡ‚ΡŒ.
Π ΠΎΠ²Π½ΠΎ Π² 12-00 ΠΎΠ½Π° ΠΏΡ€ΠΈΡˆΠ»Π° ΠΊ Π±Π°Π±ΡƒΡˆΠΊΠ΅.
На ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ дСнь ΠΎΠ½Π° Π²Ρ‹ΡˆΠ»Π° Π² 9-00 ΠΈ пошла Π΄ΠΎΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠΎ Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Ρ‚Ρ€ΠΎΠΏΠΈΠ½ΠΊΠ΅. Она ΠΎΠΏΡΡ‚ΡŒ шла с Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΡ‚Π΄Ρ‹Ρ…Π°Π»Π°. И Ρ€ΠΎΠ²Π½ΠΎ Π² 12-00 ΠΏΡ€ΠΈΡˆΠ»Π° Π΄ΠΎΠΌΠΎΠΉ.
Π•ΡΡ‚ΡŒ Π»ΠΈ Π½Π° Ρ‚Ρ€ΠΎΠΏΠΈΠ½ΠΊΠ΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ мСсто, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΎΠ½Π° Π±Ρ‹Π»Π° Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ врСмя Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ ΠΈ Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ дСнь?

Β 

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° β„–4

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π΄ Π²Π°ΠΌΠΈ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ 100 ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚, Π²Ρ‹Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎ Π²ΠΎΠ·Ρ€Π°ΡΡ‚Π°Π½ΠΈΡŽ вСса ΠΎΡ‚ Π»Ρ‘Π³ΠΊΠΎΠΉ ΠΊ тяТСлой. Π£ вас Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Ρ‘ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚Π°, которая вСсит ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· 100, Π²Ρ‹Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ Π²Π°ΠΌΠΈ.
МоТно Π»ΠΈ Π·Π° 6 взвСшиваний Π½Π° Ρ‡Π°ΡˆΠ΅Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… вСсах срСди 100 ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚Ρƒ, Ρ€Π°Π²Π½ΡƒΡŽ вашСй ΠΏΠΎ вСсу?

Β 

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° β„–5

ΠŸΠ΅Ρ‚Ρ нарисовал ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 1 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€. Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ» Π΅Π³ΠΎ Π½Π° Ρ‚Ρ€ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ части. Π‘Ρ‚Ρ‘Ρ€ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ ΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ» Π΅Π³ΠΎ Π½Π° Π΄Π²Π° ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ° Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ (ΠΊΠ°ΠΊ стёртый). ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° ΠΈΠ· Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Ρ‘Ρ… ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΎΠ², ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° рисункС. Π”Π°Π»Π΅Π΅ с ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΌ ΠΈΠ· ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΎΠ² ΠΎΠ½ сдСлал Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ самоС.

ΠŸΠ΅Ρ‚Ρ Π΄Π΅Π»Π°Π» Ρ‚Π°ΠΊ с ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈΡΡ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π·
ΠœΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π»ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ²ΡˆΠΈΡ…ΡΡ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ†Π΅Π»Ρ‹ΠΌ числом ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ²?

Β 

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° β„–6

Π˜Π·Π²Π΅ΡΡ‚Π½ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ:

Β 

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° β„–7

Вася ΠΈ Π‘Π²Π΅Ρ‚Π° взялись ΠΏΠΈΡ‚ΡŒ Π»ΠΈΠΌΠΎΠ½Π°Π΄ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ стакана.
Если Вася сдСлаСт Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π³Π»ΠΎΡ‚ΠΎΠΊ, Ρ‚ΠΎ Π‘Π²Π΅Ρ‚Π΅ останСтся Π½Π° 100 ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠ»ΠΈΡ‚Ρ€ΠΎΠ² большС, Ρ‡Π΅ΠΌ ВасС. Если Π‘Π²Π΅Ρ‚Π° сдСлаСт Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π³Π»ΠΎΡ‚ΠΎΠΊ, Ρ‚ΠΎ ВасС останСтся Π½Π° 300 ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠ»ΠΈΡ‚Ρ€ΠΎΠ² большС, Ρ‡Π΅ΠΌ Π‘Π²Π΅Ρ‚Π΅.
Бколько Π»ΠΈΠΌΠΎΠ½Π°Π΄Π° останСтся Π² стаканС, Ссли Π‘Π²Π΅Ρ‚Π° ΠΈ Вася ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡƒ Π³Π»ΠΎΡ‚ΠΊΡƒ?

Β 

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° β„–8

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π΄ Π²Π°ΠΌΠΈ Ρ€ΠΎΠΌΠ± со стороной Π² Π΄Π²Π΅ спички. Он состоит ΠΈΠ· восьми Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² со стороной Π² ΠΎΠ΄Π½Ρƒ спичку
Из скольки спичСк Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ Ρ€ΠΎΠΌΠ± со стороной Π² сто спичСк?

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π·Π° 5 класс: Ρ‚Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΠ΅Ρ€ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ для 5 класса ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½

Π’Π°Ρˆ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ с Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄ΠΎΠΌ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΎΡΠ²ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ дСсятичныС Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ? ΠœΡ‹ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ эту ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡƒ. ΠŸΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠΉΡ‚ΠΈ тСст ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π·Π° 5 класс Π½Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π»Π»Π΅ΠΊΡ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°Ρ‚Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ Skills4u Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎ бСсплатно. ВсСго Π·Π° нСсколько ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚ Π²Ρ‹ смоТСтС ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ владСния ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ Ρ€Π΅ΠΉΡ‚ΠΈΠ½Π³, составлСнный Π½Π° основС ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ².

Наша ΠΏΠ»Π°Ρ‚Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ тСсты ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ (5 класс), основанныС Π½Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π»Π»Π΅ΠΊΡ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ΅. Π‘ΡƒΡ‚ΡŒ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹Π΄Π°Ρ‡Π° Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ происходит Π½Π° основС Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ² опроса. Π­Ρ‚ΠΎ пСрсонализированный ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΡƒΡ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π΅ΠΌΡƒ ΠΏΠΎ силам. ΠŸΡ€ΠΈ этом ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Ρ€Π°Π· задания ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ, постСпСнно ΡƒΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡΡΡŒ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ усвоСния ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°.

ΠŸΠΎΡΠ΅Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ Π»ΠΈ ваш Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ Ρ‡Π°ΡΡ‚Π½ΡƒΡŽ ΠΈΠ»ΠΈ Π³ΠΎΡΡƒΠ΄Π°Ρ€ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρƒ, занимаСтся Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ Ρ€Π΅ΠΏΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΠΎΡ€Ρƒ – тСстированиС ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π·Π° 5 класс выявит ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π΅Π»Ρ‹ Π² знаниях ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΡ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π»ΡŽΠ±Ρ‹Ρ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡. Π’Π΅ΡΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΡ‚ ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ°ΠΌ. Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Ρƒ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ваш Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ испытываСт затруднСния, ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΉ срСз успСваСмости, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡƒΡŽ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½Ρƒ. ΠŸΡ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΉ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ тСст ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π·Π° 5 класс Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΉΡ‚ΠΈ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎ бСсплатно прямо сСйчас. ΠŸΠ»Π°Ρ‚Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹, ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ ΠΈΡΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ошибки ΠΈ составит Ρ€Π΅ΠΉΡ‚ΠΈΠ½Π³ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ°.

Для формирования устойчивого Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠ°, доходящСго Π΄ΠΎ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠ·ΠΌΠ°, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΏΠΎ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠ°ΠΌ Π·Π° 5 класс ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π΄Π½Π΅ΠΉ для закрСплСния ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°. Для этого слСдуСт ΠΎΡ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ‚ΡŒ доступ ΠΊ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°Ρ‚Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ Skills4u, Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΏΠ»Π°Π½ΠΎΠ²: Π½Π° 1 мСсяц, Π½Π° ΠΏΠΎΠ»Π³ΠΎΠ΄Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° 12 мСсяцСв. Π‘Ρ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π΅Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠ°, Π° Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ скоро Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Π΅Π½.

Если ваш Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ рСгулярно ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ тСстированиС Π·Π° 5 класс ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π½Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°Ρ‚Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅, ΠΎΠ½ смоТСт быстро ΠΈ Π±Π΅Π·ΠΎΡˆΠΈΠ±ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ самыС слоТныС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΈ уравнСния, ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ вычислСния с дСсятичными дробями. РазумССтся, Π³Π°Ρ€Π°Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ Π΄Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ подписка, Π½ΠΎ Π΄Π°ΠΆΠ΅ мСсяц занятий ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡ‚ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡƒΡ‚ΡŒΡΡ с ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‚Π²ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ.

Π£Π²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° Π±Π΅Π· Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΈΡΡŒΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ, ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π»Π»Π΅ΠΊΡ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ Π²Ρ‹Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ², ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° – Π²ΠΎΡ‚ Π·Π°Π»ΠΎΠ³ успСха нашСй ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹. ΠŸΡ€ΠΈΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ!

Π‘Π»ΠΎΠ³ учитСля ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ Π₯Π°Ρ€Ρ‡Π΅Π²Π° БСргСя Π€ΠΈΠ»ΠΈΠΏΠΏΠΎΠ²ΠΈΡ‡Π°

Погода Π² нашСм Ρ€Π°ΠΉΠΎΠ½Π΅.

Β ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 5 класс

Для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ пятиклассник шСл Π² ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρƒ с Ρ€Π°Π΄ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, для Π½Π°ΡΒ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΎΡ€ΠΊΠΈ дидактичСских пособий. Π­Ρ‚ΠΈ сборники Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‚ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ 5 класс ΠΈ Π΄Π΅Π»Π°ΡŽΡ‚ ΡƒΡ€ΠΎΠΊ вСсСлСС ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Π΅Π΅.

ЛогичСскиС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ с ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡŽΡ‚ ΡƒΡ€ΠΎΠΊ ΠΏΠΎ-настоящСму ΡƒΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ. Π‘Π±ΠΎΡ€Π½ΠΈΠΊ, Π½Π°Π΄ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ слСдуСт ΠΏΠΎΠ΄ΡƒΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ, Π²Ρ‹Ρ€ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ ΠΏΠ΅Π΄Π°Π³ΠΎΠ³Π° ΠΈ Π½Π° простом ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ устали, ΠΈ Π½Π° ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ своС пСдагогичСскоС мастСрство.

ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅…

ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ качСства Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ учитСля ΠΈ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² всСгда осущСствляСтся посрСдством ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ. Π”Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ сборник составлСн Π² ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ ΠΊ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ Π΄Π²ΡƒΡ… авторских ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠ²: ΠΏΠΎΠ΄ руководством Π’ΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½Π° Н.Π―. ΠΈ Π—ΡƒΠ±Π°Ρ€Π΅Π²ΠΎΠΉ И.И.

ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅…

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ кроссворд – полСзнСйший ΠΈ ΡƒΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π΅ΠΉΡˆΠΈΠΉ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄, Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ сразу Π² Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… направлСниях. Π Π΅Π΄ΠΊΠΎ ΠΊΡ‚ΠΎ ΠΈΠ· ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ откаТСтся ΠΎΡ‚ использования кроссвордов Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°Ρ…. Π’Π΅Π΄ΡŒ послС Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ задания Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΊ ΡƒΡ€ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°ΠΌ с большим энтузиазмом.

ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅…

Задания для экспрСсс-Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹ всСм: ΠΏΠ΅Π΄Π°Π³ΠΎΠ³Π°ΠΌ, пятиклассникам ΠΈ родитСлям. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ Ρ‚Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΠ΅Ρ€ – это Π½Π°Π±ΠΎΡ€ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ† с ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ‚ΠΈΠΏΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ заданиями для повторСния Π΄ΠΎΠΌΠ° ΠΈ Π² школС. НасыщСнныС задания, записанныС Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ с частичной записью Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‚ ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π°ΠΊΡ‚ΡƒΠ°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎ. Π’Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠ² ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆΠΈΠ΅ задания нСсколько Ρ€Π°Π· подряд, Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ навСрняка ΡƒΡΠ²Π°ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ ΠΈΡ… Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ.

ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅…

Π‘Ρ‚ΠΈΡ…ΠΈ ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ – это прСкрасноС срСдство обучСния, Π΄Π°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΡ€ΠΎΠΊ интСрСсно ΠΈ провСсти Π΅Π³ΠΎ ΡΠΌΠΎΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ. Занимая Π½Π΅Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, стихи, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΡƒΡŽ ΠΈ Π²ΠΎΡΠΏΠΈΡ‚Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Ρ†Π΅Π»ΡŒ, Ρ€Π΅ΡˆΠ°ΡŽΡ‚ Ρ†Π΅Π»Ρ‹ΠΉ ряд Π·Π°Π΄Π°Ρ‡: ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚, ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ ΠΌΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π°Ρ†ΠΈΡŽ, Π΄Π΅Π»Π°ΡŽΡ‚ процСсс ΠΆΠΈΠ²Ρ‹ΠΌ, Π΄Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π΄Ρ‹Ρ… ΡƒΡΡ‚Π°Π²ΡˆΠΈΠΌ пятиклассникам. Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²ΠΎ стихов написаны с ΡŽΠΌΠΎΡ€ΠΎΠΌ. ВмСстС с Ρ‚Π΅ΠΌ, Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… содСрТится полСзная информация.

ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅…

Мини-справочник ΠΏΠΎ курсу ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ состоит ΠΈΠ· всСх ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ», понятий ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ», ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… Π΄Π΅Ρ‚ΡŒΠΌΠΈ Π² 5 классС. Π­Ρ‚ΠΎ Π½Π°ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π°, которая Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄ Ρ€ΡƒΠΊΠΎΠΉ Π² школС ΠΈ Π΄ΠΎΠΌΠ°. Π‘Π±ΠΎΡ€Π½ΠΈΠΊ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠ°ΠΌΡƒΡŽ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½ΡƒΡŽ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€.

ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅…

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ рСбусы ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ для ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°. РСшая рСбус, Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ ΡƒΠ²Π»Π΅Ρ‡Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡƒΠΆΠ΄Π°ΡŽΡ‚ матСматичСскиС понятия ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΡΡŽΡ‚ ΠΈΡ… Π² Π½Π΅ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΡƒΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ, ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ обстановкС.

ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅…

УравнСния ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ — ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠ΅ для пятиклассников пособиС. Π•Π³ΠΎ Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΡƒΠ±Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€Π³Π°ΡŽΡ‚ слоТившийся стСрСотип, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ матСматичСских Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΎΠΊ – сухой ΠΈ скучный процСсс.

ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅…

ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΡˆΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Π·Π½Π°Π΅Ρ‚, ΠΊΠ°ΠΊ слоТно Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ всСго ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎΠΌ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΌΠ»Π°Π΄ΡˆΠΈΡ… ΠΈ срСдних классов. Π₯отя Π±Ρ‹ Π½Π° нСсколько ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚ Π½ΡƒΠΆΠ½Π° разрядка. Π›ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ всСго, Ссли ΠΎΠ½Π° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ-Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ ΡΠΎΡ‡Π΅Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒΡΡ с ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°.Β 

ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅…

Для Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ΠΉ ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΡƒΡ€ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠ΅Π΄Π°Π³ΠΎΠ³Π°ΠΌ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π°Ρ…. Π’ сборник вошли ΠΊΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ достаточныС тСорСтичСскиС Π²Ρ‹ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠΈ ΠΏΠΎ основным Ρ‚Π΅ΠΌΠ°ΠΌ 4 ΠΈ 5 классов. РаспСчатав ΠΈ развСсив Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ Π² классС, ΠΏΠ΅Π΄Π°Π³ΠΎΠ³ Π΄Π°Π΅Ρ‚ дСтям ΡΠ²ΠΎΠ΅Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ подсказку ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ ΠΈΡ… Π΄ΡƒΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ, ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ «Π½Π°ΡƒΠ³Π°Π΄».

ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅…

Рабочая Ρ‚Π΅Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΡŒ являСтся ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒΡŽ УМК ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡ†Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅ матСматичСских ЗУН. ΠœΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹ ΠΎΡ…Π²Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ вСсь курс ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ большоС Π²ΠΎΡΠΏΠΈΡ‚Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅.

ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅…

Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠ΅ пособиС составлСно ΠΈΠ· комплСксных Π·Π°Π΄Π½ΠΈΠΉ для всСстороннСй ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ успСваСмости ΠΏΡΡ‚ΠΈΠΊΠ»Π°ΡˆΠ΅ΠΊ. Π‘Π°ΠΌΠΎ пособиС рассчитано Π½Π° Π΄Π²Π° ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½Ρ‹Ρ… курса: Π’ΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½Π° ΠΈ Нурка.

ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅…

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π΄ Π’Π°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡ†Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ практичСскоС ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΡƒ Π—ΡƒΠ±Π°Ρ€Π΅Π²ΠΎΠΉ И.И. Благодаря Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΎΡ€ΠΊΠ΅ практичСских вопросов, Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ, для ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… курс ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ° оказался нСдостаточным (ΠΏΠΎ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°ΠΌ), смогут Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½Ρ‹Π΅ потрСбности Π² ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ€Π΅.

ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅…

ΠšΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ учитСля, ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ задания, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ ΡΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ с Π½Π΅Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹? ΠŸΡ€Π΅ΠΊΡ€Π°ΡΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π», ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π»ΠΈ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ учитСля московских школ, ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ для ΡΠ΅Ρ€ΡŒΠ΅Π·Π½ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ Π½Π°Π΄ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ Π² знаниях Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ. Бюда Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Ρ‹ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹ курса ΠΈ обСспСчСны большим объСмом ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° для ΠΎΡ‚Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ».

ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅…

ВСстовыС ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ стали Π½Π΅ΠΎΡ‚ΡŠΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΌΠΎΠΉ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒΡŽ школьного процСсса. Они Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΊΠ°ΠΊ для опрСдСлСния уровня ЗУН Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ для ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠΈ класса ΠΊ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΅Ρ€ΡŒΠ΅Π·Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΈΡΠΏΡ‹Ρ‚Π°Π½ΠΈΡŽ – Π“Π˜Π. ΠžΠ±ΡƒΡ‡ΠΈΠ²ΡˆΠΈΡΡŒ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ с тСстами Π΄ΠΎΠΌΠ°, Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡƒΠ²Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ‹ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°Ρ….

ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅…

ΠžΠ»ΠΈΠΌΠΏΠΈΠ°Π΄Π½Ρ‹Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ сориСнтированы Π½Π° ΠΏΠ΅Π΄Π°Π³ΠΎΠ³ΠΎΠ² ΠΈ пятиклассников. УчитСля смогут ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ пСрвоклассными заданиями, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π΅ содСрТат ошибок составитСлСй ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ достаточный ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ трудности. А Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ умствСнного Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°, связанныС со Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ, ΠΈ научатся ΠΌΡ‹ΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ матСматичСски.

ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅…

Π”Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ Π΄ΡƒΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ дСтям Π»ΡŽΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΆΠ°ΠΆΠ΄Ρƒ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ. ПособиС отличаСтся Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² Π½Π΅ΠΌ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Π½Π°Π΄ Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡƒΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ, ΠΈ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ.

ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅…

ΠΠ΅ΡΡ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΎΠ² ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†, счСта, дСйствий с дробями ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΡŽΡ‚ Π² Ρ‚Π΅Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΠΊΠ°Ρ… ΠΈ Ρƒ доски Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎ, оставляя самоС Π½Π΅Π²Ρ‹Π³ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π²ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ своих знаниях. Π—Π°Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡƒΡŽ ΡƒΠΌΠ½Ρ‹Π΅ Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ ΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² рядах ΠΎΡ‚ΡΡ‚Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΏΠΎ вСсьма ΠΎΠ±ΠΈΠ΄Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΠ΄Ρƒ. ΠžΡΠ²ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π°Π·Ρ‹ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ, Π±Π΅Π· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… «Π½ΠΈΠΊΡƒΠ΄Π°», ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ сборник для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ², составлСнный Π£Π·ΠΎΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ О.

ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅…

Π’ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ сборникС прСдставлСн комплСкс ΠΏΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π²Π°Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅ΠΌΡƒ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŽ. ПособиС состоит ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… частСй, каТдая ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ свою Ρ†Π΅Π»ΡŒ.

ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅…

ВСстированиС– прСкрасная Π°Π»ΡŒΡ‚Π΅Ρ€Π½Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ ΠΈΡ‚ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΌΡƒ опросу Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹. Вакая систСма позволяСт воврСмя Π΄ΠΈΠ°Π³Π½ΠΎΡΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅Π΄ΠΎΡ‡Π΅Ρ‚Ρ‹ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠ°Ρ… ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΏΠΎ ΠΈΡ… восполнСнию.

ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅…

ВСстированиС Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ пятиклассников – ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΉ ΠΈ быстрый ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ ЗУН Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ. ВСсты ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ для ΠΎΡ…Π²Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ всСго курса, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ, ΠΏΠΎ ΠΈΡ‚ΠΎΠ³Π°ΠΌ Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹. ПособиС Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎ всСм ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ, ΠΈΡ… Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ части.

ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅…

ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ – Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹ΠΉ для ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠ³ΠΎ процСсса элСмСнт. ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹ для качСствСнной ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΎΠ² пятиклассников. Π’ пособиС вошли всС Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π² 5-ΠΎΠΌ классС.

ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅…

Для Ρ‚Π΅Ρ… случаСв, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ° Π±Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ нСдостаточно, Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Пособия Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹ Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ Π½Π΅ понял ΠΊΠ°ΠΊΡƒΡŽ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΡƒ, Π° всС Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π² ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ΅ упраТнСния Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½Ρ‹. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ Π»ΡŽΠ±ΡΡ‚ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ ΠΈ ΡΡ‚Π°Ρ€Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ большС.

ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅…

Π”Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊ это ΠΌΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ ΠΈ ΡƒΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠ΅ пособиС. Авторы ΠΏΠΎΡΡ‚Π°Ρ€Π°Π»ΠΈΡΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π±Ρ‹ ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ, Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ знакомились с Π½Π°ΡƒΠΊΠΎΠΉ ΠΈ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠΎΠΉ, интСрСсными историчСскими Ρ„Π°ΠΊΡ‚Π°ΠΌΠΈ, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ явлСниями ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΈΡ€Π°, связанными с ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠΉ.

ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅…

Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠ΅ пособиС Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡ‚ учащихся с основами свСтской этики. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄ΠΎΠ±Ρ€ΠΎ ΠΈ Π·Π»ΠΎ, Π΄ΠΎΠ±Ρ€ΠΎΠ΄Π΅Ρ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΈ ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠΊ, Π°Π»ΡŒΡ‚Ρ€ΡƒΠΈΠ·ΠΌ ΠΈ эгоизм? Π§Ρ‚ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΌΠΎΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ?

ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅. ..

ВсСсторонняя ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ° ЗУН – ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΡ… условий ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡ†Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ процСсса. Π”Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ пособиС состоит ΠΈΠ· Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Ρ… для ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΎΠΊ всСх Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² Π΄ΠΎΠΌΠ°ΡˆΠ½ΠΈΡ… условиях родитСлями.

ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅…

Π’ пособии прСдставлСны ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎ-ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ для 5 класса. ВсС задания ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ‡Ρ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ трСбованиям ΠΊ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½ΡŽ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠΈ учащихся. БистСматичСская Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° с ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°ΠΌΠΈ сборника ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡ‚ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ школьников Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ с тСстами, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π² дальнСйшСм ΡƒΡΠΏΠ΅ΡˆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ задания государствСнной аттСстации ΠΈ тСсты Π•Π“Π­. ИзданиС адрСсовано учитСлям ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ, школьникам ΠΈ ΠΈΡ… родитСлям.

ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅…

Β 

Β 

  • Рабочая Ρ‚Π΅Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΡŒ β„–1 для ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚.Β Π‘ΠΊΠ°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ

  • Рабочая Ρ‚Π΅Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΡŒ β„–2 для ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ .Β Π‘ΠΊΠ°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ

  • Π‘Π°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΊ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΡƒ Π’ΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½Π°. Β Π‘ΠΊΠ°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ

  • ДидактичСскиС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹ , Π°Π²Ρ‚. ЧСсноков.Β Π‘ΠΊΠ°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ

  • Π”ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹, Π°Π²Ρ‚. Π•Ρ€ΡˆΠΎΠ²Π° А.П.Β Π‘ΠΊΠ°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ

  • ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΊ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΡƒ Π’ΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½Π°.Β Π‘ΠΊΠ°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ

  • ВСсты для ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΉ аттСстации для 5-6 классов.Β Π‘ΠΊΠ°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ

  • Рабочая Ρ‚Π΅Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΡŒ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΊ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΡƒ Π’ΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½Π°.Β Π‘ΠΊΠ°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ

  • ΠŸΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Π΄Π»ΡΒ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ².Β Π‘ΠΊΠ°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ

  • Π Π°Π·Π΄Π°Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π».Β Π‘ΠΊΠ°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ

Copyright MyCorp Β© 2021

Π›ΡŽΠ±ΠΈΠΌΡ‹Π΅ слоТныС матСматичСскиС Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠΈ

Π’Ρ‹ здСсь: На Π³Π»Π°Π²Π½ΡƒΡŽ β†’ Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚-рСсурсы β†’ Π›ΡŽΠ±ΠΈΠΌΡ‹Π΅ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠΈ

Π’ Ρ„Π΅Π²Ρ€Π°Π»Π΅ 2014 Π³ΠΎΠ΄Π° я попросил своих подписчиков Π½Π°Π·Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ… Π»ΡŽΠ±ΠΈΠΌΡƒΡŽ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΡƒ. Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠΌ стал сборник — список Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΎΠΊ, ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Ρ€Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ учитСлями ΠΈ родитСлями! На этой страницС пСрСчислСны Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТныС Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠΈ. Π‘Π°ΠΌΡ‹Π΅ простыС пСрСчислСны Π½Π° этой страницС.


  1. ΠŸΡ€ΠΎΠΏΠ°Π²ΡˆΠΈΠΉ $ 1

    Π­Ρ‚ΠΎ извСстная ΠΈ поистинС Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Π·Π°Π³Π°Π΄ΠΊΠ°! Π­Ρ‚ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ вас Π² Π·Π°Π±Π»ΡƒΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ заставляСт вас Ρ‡ΡƒΠ²ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ Ρ‚Π°ΠΊ, Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ этом ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½ΠΎ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° это ΠΈ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΎΡˆΠΈΠ±ΠΊΡƒ Π² рассуТдСниях.

    Π’Ρ€ΠΈ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΡΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Ρƒ ΠΏΠΎ 30 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€ΠΎΠ². Они платят ΠΏΠΎ 10 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€ΠΎΠ² ΠΈ ΠΈΠ΄ΡƒΡ‚ Π² ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Ρƒ. Π’Π»Π°Π΄Π΅Π»Π΅Ρ† понял, Ρ‡Ρ‚ΠΎ взял слишком ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π»ΠΎΡΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ это Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ всСго 25 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€ΠΎΠ². Он посылаСт ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΎΠ» с 5 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€Π°ΠΌΠΈ. Π£ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· людСй остаСтся ΠΏΠΎ 1 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€Ρƒ, ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ Π΄Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΡΡ‹Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ 2 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€Π°, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡ…. Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ Π·Π°ΠΏΠ»Π°Ρ‚ΠΈΠ» 9 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€ΠΎΠ² Π·Π° ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Ρƒ (всСго 27 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€ΠΎΠ²), Π° Ρƒ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΎΠ»ΡŒΡ‡ΠΈΠΊΠ° Π΅ΡΡ‚ΡŒ 2 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€Π° … Π³Π΄Π΅ Π΅Ρ‰Π΅ 1 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€ ???

    Π©Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡ‚Π΅ здСсь, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

    1 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€ Π½Π΅ Β«ΠΏΡ€ΠΎΠΏΡƒΡ‰Π΅Π½Β» — это ошибка, Ссли ΠΏΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ 27 ΠΈ 2 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€Π°. 2 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€Π° — это Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ 5 ΠΈ 3 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€Π°ΠΌΠΈ — это Π½Π΅ истинноС ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² этой Ρ‚Ρ€Π°Π½Π·Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, Π° Β«ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ измСнСния».

    Народ Π·Π°ΠΏΠ»Π°Ρ‚ΠΈΠ» 30 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€ΠΎΠ². Им Π²Π΅Ρ€Π½ΡƒΠ»ΠΈ 5 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€ΠΎΠ² Π² качСствС сдачи, Π½ΠΎ 2 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€Π° ΠΈΠ· этой сдачи Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π²Π»Π°Π΄Π΅Π»ΡŒΡ†Ρƒ ΠΊΠ°ΠΊ «сдача сдачи». Π’ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ†ΠΎΠ², люди Π·Π°ΠΏΠ»Π°Ρ‚ΠΈΠ»ΠΈ 27 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€ΠΎΠ², Π° Π²Π»Π°Π΄Π΅Π»Π΅Ρ† ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ 30-5 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€ΠΎΠ² + 2 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€Π° = 27 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€ΠΎΠ², Ρ‚Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ всС совпадаСт.

    ΠŸΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Π½Π° это Ρ‚Π°ΠΊ: ΠΏΠΎΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΎΠ»ΡŒΡ‡ΠΈΠΊ спускаСтся ΠΏΠΎ лСстницС, Ρƒ Π²Π»Π°Π΄Π΅Π»ΡŒΡ†Π° Π΅ΡΡ‚ΡŒ 25 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€ΠΎΠ², Ρƒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΏΠΎ 1 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€.00 (x 3 = 3,00 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€Π°), Π° Ρƒ колокольного Ρ…ΠΎΠΏΠ° — 2 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€Π°. 2 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€Π° + 3 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€Π° + 25 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€ΠΎΠ² = 30 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€ΠΎΠ².

    Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΎΠ» Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ Π²Π»Π°Π΄Π΅Π»ΡŒΡ†Ρƒ 2 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€Π°, Ρƒ Π²Π»Π°Π΄Π΅Π»ΡŒΡ†Π° Π΅ΡΡ‚ΡŒ 27 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€ΠΎΠ², Π° Ρƒ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ Π² суммС 3 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€Π°.

    Или посмотритС Π½Π° это Ρ‚Π°ΠΊ: ΠΎΠ½ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡ‚ Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€Ρ‹ с Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ 26, 27 ΠΈ 28, Π° Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡ‚ Π² качСствС ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΎΠ»ΡŒΡ‡ΠΈΠΊΠ°, — это Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π° 29 ΠΈ 30.

    Π•Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ способ ΠΏΠΎΠ΄ΡƒΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ Π½Π°Π΄ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ Π½Π° эту Π·Π°Π³Π°Π΄ΠΊΡƒ — просто ΠΏΡ€ΠΈΡ‚Π²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠΎΡ€ΠΈΠ΄ΠΎΡ€Π½Ρ‹ΠΉ Π²Π΅Ρ€Π½ΡƒΠ» людям 3 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€Π° (вмСсто Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠΌ 5 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€ΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ 2 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€Π° ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ). Если ΡŽΡ€ΠΈΡΡ‚Π°ΠΌ Π²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ 3 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€Π° ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ ΠΏΠΎ 1 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€Ρƒ, Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ потратят Ρ€ΠΎΠ²Π½ΠΎ 27 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€ΠΎΠ². Π‘ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

  2. Пазл «Как просто, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΈΒ»

    Π Π°Π·Ρ€Π΅ΠΆΡŒΡ‚Π΅ Π³Ρ€Π΅Ρ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Π±ΡƒΠΊΠ²Ρƒ Β«ΠΏΠΈΒ» Π½Π° ΠΏΡΡ‚ΡŒ частСй, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° рисункС. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ ΠΏΡΡ‚ΡŒ частСй, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ получился ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚. Π•ΡΡ‚ΡŒ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ?

    РСшСниС здСсь.

    Пазл Автор: Π‘Ρ‚ΠΈΠ²Π΅Π½ Π€Ρ€ΠΎΠ³Π³Π°Ρ‚Ρ‚

  3. Π”Ρ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ

    Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΏΠ°Π·Π» ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»Π° ΠŸΠ°ΡƒΠ»Π° Π’ΠΈΡ€ΠΎΠ»Π΅Ρ€ (моя участница) ΠΎΡ‚ Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈ ΠΈΠ· ΠŸΡ€Π°Π³ΠΈ.

    Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π±ΡƒΠΌΠ°Π³Ρƒ ΠΈ ΠΊΠ°Ρ€Π°Π½Π΄Π°Ρˆ (Π±Π΅Π· ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΈΠ»ΠΈ логарифмичСских Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†), ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ большСС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅: 10 1/10 ΠΈΠ»ΠΈ 3 1/3 .

    ΠŸΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

    РСшСниС: Если ΠΌΡ‹ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ число Π½Π° сСбя, Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ измСнится, Π½ΠΎ Π½Π΅ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ чисСл ΠΏΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΊ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ. НапримСр, Ссли a > b , Ρ‚ΠΎ a 2 > b 2 ΠΈ a n > b n . Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ словами, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ возвСсти ΠΎΠ±Π΅ части нСравСнства (ΠΈΠ»ΠΈ уравнСния) Π² Π»ΡŽΠ±ΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ, ΠΈ нСравСнство (равСнство) сохранится.

    Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ссли 10 1/10 > 3 1/3 , Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ (10 1/10 ) 30 > (3 1/3 ) 30 .
    Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ лСвая Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ (10 1/10 ) 30 = 10 3 = 1000.
    ΠŸΡ€Π°Π²Π°Ρ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ: (3 1/3 ) 30 = 3 10 . Π›Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ это Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ большС, Ρ‡Π΅ΠΌ 1000 — просто Π½Π°Ρ‡Π½ΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ 3 Γ— 3 Γ— 3 Γ— 3…. ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Π±ΡƒΠΌΠ°Π³Ρƒ ΠΈ ΠΊΠ°Ρ€Π°Π½Π΄Π°Ρˆ, ΠΈ Π²Π°ΠΌ Π½Π΅ понадобится ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ число большС 1000. Или упроститС 3 10 ΠΊΠ°ΠΊ 9 5 ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΡŒΡ‚Π΅ 9 Π½Π° сСбя. Если Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, Ρ‚ΠΎ получится 3 10 = 59 049.

    Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ 3 10 > 10 3 , Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ 3 1/3 > 10 1/10 . Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ это с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π°: 3 1/3 β‰ˆ 1,442 ΠΈ 10 1/10 β‰ˆ 1,258.

    Π‘ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

  4. ВСс ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚

    Π­Ρ‚Π° Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠ° прСдставляСт собой ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡƒΡŽ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Ρ†ΠΈΡŽ простых Π·Π°Π³Π°Π΄ΠΎΠΊ, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΡƒΡŽ взвСшиваниС ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚ (ΠΈΠ»ΠΈ ΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠΊΠΎΠ²) Π½Π° Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΏΠ»Π΅Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… вСсах.

    Π£ вас 12 ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚; ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ вСсит Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ мСньшС ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ большС, Ρ‡Π΅ΠΌ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΏΡ€ΡƒΠΆΠΈΠ½Π½Ρ‹Π΅ вСсы ΠΈ сдСлав Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‚Ρ€ΠΈ взвСшивания, ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… отличаСтся, ΠΈ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π»Π΅Π³Ρ‡Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ тяТСлСС. Π’ΠΎΡ‚ Ρ„Π°ΠΊΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ Π½Π΅ Π·Π½Π°Π΅Ρ‚Π΅, Π»Π΅Π³Ρ‡Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ тяТСлСС спСрСди, Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ‚ эту ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡƒ Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТной, Ρ‡Π΅ΠΌ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹.

    Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ слоТная Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠ°, ΠΈ Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€ Π½Π΅ Ρ…ΠΎΡ‡Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ Π² Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚Π΅. Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€Ρƒ для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ.Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ: ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°Π³Π°Π΄ΠΊΠΈ Π‘Ρ‚ΠΈΠ²Π° ΠœΠΈΠ»Π»Π΅Ρ€Π°

  5. Емкости для ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ° муТскиС
    Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΠΊΡ€Π°ΠΉΠ½Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ с Π΄Π²ΡƒΡ… сторон: нотация ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ‚, Π° Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° с ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ… сторон (заданная ситуация, ΠΆΠ΅Π»Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΉ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚) ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ‚. Π”Π°ΠΉΡ‚Π΅ студСнтам дСнь, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ½ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΆΠ΅Π²Ρ‹Π²Π°Π»ΠΈ. ΠŸΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Бэм Π›Π»ΠΎΠΉΠ΄ (со Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ ΠΌΠΎΠ»ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², Π΄ΠΎ Ρ…ΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²). Π£ ΠΌΠΎΠ»ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊΠ° Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π²Π΅ 10-Π³Π°Π»Π»ΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ»ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Π±Π°Π½ΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ° (ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹Π΅). Π£ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ хозяйки Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π²Π΅Π΄Ρ€ΠΎ Π½Π° Ρ‚Ρ€ΠΈ Π³Π°Π»Π»ΠΎΠ½Π° (пустоС).Π£ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ хозяйки Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π²Π΅Π΄Ρ€ΠΎ Π½Π° ΠΏΡΡ‚ΡŒ Π³Π°Π»Π»ΠΎΠ½ΠΎΠ² (пустоС). МоТно ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π²Π΅Π΄Ρ€ΠΎ Β«Ρ‚Ρ€ΠΈ Π»ΠΈΡ‚Ρ€Π°Β» ΠΈΠ»ΠΈ Β«ΠΏΡΡ‚ΡŒ Π»ΠΈΡ‚Ρ€ΠΎΠ²Β». НСваТно. ΠšΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΠΎΠ²Π°Ρ€Ρƒ трСбуСтся Π΄Π²Π° Π³Π°Π»Π»ΠΎΠ½Π° (ΠΊΠ²Π°Ρ€Ρ‚Ρ‹) ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ°. Π£ ΠΌΠΎΠ»ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊΠ° Π½Π΅Ρ‚ запасных СмкостСй ΠΈ Π½Π΅Ρ‚ возмоТности ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Смкости. Он Π½Π΅ Ρ…ΠΎΡ‡Π΅Ρ‚ Π²Ρ‹Π»ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΎ. Как ΠΎΠ½ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π°ΠΆΡƒ?

    РСшСниС

    Π’ΠΎΡ‚ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
    (10, 10, 0, 0)
    (7, 10, 3, 0)
    (7, 5, 3, 5)
    (7, 8, 0, 5)
    (7, 8, 3, 2)
    (9, 8, 3, 0)
    (9, 8, 0, 3)
    (9, 6, 0, 5)
    (9, 6, 3, 2)
    (10,6, 2, 2)

    ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ вСкторная нотация ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ‚.Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ прСдпослСдний шаг Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π²Ρ‹Π³Π»ΡΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ (n, 6, m, 2).

    Π‘ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

  6. Π”Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ
    Π£Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ написал Π½Π° доскС большоС число ΠΈ попросил ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΠΈ Ρ€Π°ΡΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎ дСлитСлях числа.

    ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊ сказал: «Число дСлится Π½Π° 2Β».
    Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊ сказал: «Число дСлится Π½Π° 3.Β»
    Π’Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈΠΉ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊ сказал: «Число дСлится Π½Π° 4.Β«
    .
    .
    .
    (ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅)
    30-ΠΉ студСнт сказал: «Число дСлится Π½Π° 31.

    Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠ», Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ€ΠΎΠ²Π½ΠΎ Π΄Π²Π° ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ.

    КакиС Π΄Π²Π° студСнта Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ?

    РСшСниС

    Ясно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π΄Π²Π° числа ΠΈΠ΄ΡƒΡ‚ подряд, ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… Ρ‡Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ΅, Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅ Π½Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ΅. Допустим, двумя числами Π±Ρ‹Π»ΠΈ 5 ΠΈ 6. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎ Π±Ρ‹, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сСкрСтноС число Π½Π΅ дСлится Π½ΠΈ Π½Π° 5, Π½ΠΈ Π½Π° 6.Π­Ρ‚ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ , Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎ Π±Ρ‹, Ρ‡Ρ‚ΠΎ число НЕ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π½Π° 10, 15, 20, 25 ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° 12, 18, 24 ΠΈΠ»ΠΈ 30. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, студСнты, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ сказали, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ дСлится Π½Π° 10, Π½Π° 15 ΠΈ Ρ‚. Π”., Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ сказали Π±Ρ‹ Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ. Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, Π΄Π²Π° числа Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ 5 ΠΈ 6.

    Π’ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ Π΄Π²Π° числа Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ, скаТСм, 8 ΠΈ 9, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° студСнты, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ сказали, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ дСлится Π½Π° 16, 24, 18 ΠΈ 27, ошиблись.

    Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄, Ρ‡Ρ‚ΠΎ эти Π΄Π²Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… числа Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… мСньшС 31.Π­Ρ‚ΠΎ ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ мноТСство чисСл: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14 ΠΈ 15.

    ΠœΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ, скаТСм, 20 ΠΈ 21? Π­Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ сработаСт, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ, Ссли это сСкрСтноС число дСлится Π½Π° 4 ΠΈ 10, Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ дСлится Π½Π° 20. Π’ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΌΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ число дСлится Π½Π° всС Ρ†Π΅Π»Ρ‹Π΅ числа ΠΎΡ‚ 2 Π΄ΠΎ 15, ΠΎΠ½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π½Π° 18, 20, 21, 22, 24, 26, 28 ΠΈ 30.

    ΠžΡΡ‚Π°Π΅Ρ‚ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΏΠ°Ρ€Π° чисСл: 16 ΠΈ 17.

    Или Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π΄ΡƒΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ± этом Ρ‚Π°ΠΊ.ВсС простыС числа, ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅ 2, Π½Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Π΅. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΎΠ΄Π½ΠΎ число Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π½Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ простым числом, Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅ — наибольшСй ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒΡŽ Π΄Π²ΠΎΠΉΠΊΠΈ Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅.

    Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π΄Π²Π° числа: 2 4 = 16 ΠΈ 17, Π° Π΄Π²Π° студСнта, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ, — 15-Π΅ ΠΈ 16-Π΅.

    Π‘ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

  7. Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° ΠœΠΎΠ½Ρ‚ΠΈ Π₯ΠΎΠ»Π»Π°

    Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ извСстная Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠ° Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ вСроятностной Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠΈ, основанная Π½Π° амСриканском Ρ‚Π΅Π»Π΅Π²ΠΈΠ·ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΡˆΠΎΡƒ Let’s Make a Deal ΠΈ Π½Π°Π·Π²Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π² Ρ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅Π΄ΡƒΡ‰Π΅Π³ΠΎ, ΠœΠΎΠ½Ρ‚ΠΈ Π₯ΠΎΠ»Π»Π°. ΠŸΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² парадоксС достовСрного Ρ‚ΠΈΠΏΠ°, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ Π½Π°ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΡ€Π΅Ρ‡ΠΈΡ‚ Π·Π΄Ρ€Π°Π²ΠΎΠΌΡƒ смыслу, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒΡΡ абсурдным, Π½ΠΎ, Ρ‚Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅, наглядно Π²Π΅Ρ€Π΅Π½.

    Π’ Π’ΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΠΈ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ интСрСсныС подробности ΠΎΠ± этой ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ΅.

    ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Π²Ρ‹ участвуСтС Π² ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΡˆΠΎΡƒ, ΠΈ Π²Π°ΠΌ прСдоставляСтся Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ ΠΈΠ· Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… Π΄Π²Π΅Ρ€Π΅ΠΉ: Π·Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π΄Π²Π΅Ρ€ΡŒΡŽ находится машина; ΠΏΠΎΠ·Π°Π΄ΠΈ ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… — ΠΊΠΎΠ·Ρ‹. Π’Ρ‹ Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°Π΅Ρ‚Π΅ Π΄Π²Π΅Ρ€ΡŒ, скаТСм β„– 3, ΠΈ хозяин, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π·Π½Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ находится Π·Π° Π΄Π²Π΅Ρ€ΡŒΡŽ, ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ Π΄Π²Π΅Ρ€ΡŒ, говоря «НСт».1, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ·Π°. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΎΠ½ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ Π²Π°ΠΌ: Β«Π’Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π²Π΅Ρ€ΡŒ β„– 2?Β»

    Π’Ρ‹Π³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π»ΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ свой Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€?

    РСшСниС

    Π’Π΅Π±Π΅ слСдуСт ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ. Π˜ΠΌΠ΅ΠΉΡ‚Π΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Ρƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Π΅Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΠΉ всСгда ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π΄Π²Π΅Ρ€ΡŒ, ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ ΠΎΡ‚ Π΄Π²Π΅Ρ€ΠΈ, Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊΠΎΠΌ, ΠΈ всСгда ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΊΠΎΠ·Ρƒ, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ Π·Π½Π°Π΅Ρ‚, Π³Π΄Π΅ спрятана машина.

    Участники, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ 2/3 шанса Π²Ρ‹ΠΈΠ³Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Ρƒ, Π² Ρ‚ΠΎ врСмя ΠΊΠ°ΠΊ участники, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ своСго Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€Π°, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ 1/3 шанса. Один ΠΈΠ· способов ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ это — Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² 2/3 случаСв ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊΠ° — это Π΄Π²Π΅Ρ€ΡŒ, Π·Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ прячСтся ΠΊΠΎΠ·Π°.Π’ этом случаС хозяин Π²Ρ‹Π½ΡƒΠΆΠ΄Π΅Π½ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΊΠΎΠ·Π»ΠΎΠ²ΡƒΡŽ Π΄Π²Π΅Ρ€ΡŒ, Π° ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡˆΠ°ΡΡΡ закрытая Π΄Π²Π΅Ρ€ΡŒ скрываСт ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Ρƒ. Β«ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅Β» Π½Π΅ Π΄Π°Π΅Ρ‚ ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Ρƒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊ для Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°Π΅Ρ‚ Β«ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΡƒΡŽΒ» Π΄Π²Π΅Ρ€ΡŒ (Π΄Π²Π΅Ρ€ΡŒ, Π·Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ скрываСтся машина). Но, ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ, это происходит Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² 1/3 случаСв.

    Π‘ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

  8. Пазл с Π»ΠΈΠΌΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌ ΠΊΠΈΠ½ΠΊΠΎΠΌ

    Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Π΅ΡΠ½Π°Ρ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠ°!

    Π£ мСня Π΄Π²Π° стакана ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°.Один содСрТит 100 ΠΌΠ» Π»ΠΈΠΌΠΎΠ½Π°Π΄Π°, Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ — 100 ΠΌΠ» Ρ‡Π΅Ρ€Π½ΠΈΠ». Π― Π±Π΅Ρ€Ρƒ Π»ΠΎΠΆΠΊΡƒ Π»ΠΈΠΌΠΎΠ½Π°Π΄Π° ΠΈ добавляю Π΅Π΅ Π² Ρ‡Π΅Ρ€Π½ΠΈΠ»Π°, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π±Π΅Ρ€Ρƒ Π»ΠΎΠΆΠΊΡƒ этой смСси ΠΈ снова добавляю Π΅Π΅ Π² Π»ΠΈΠΌΠΎΠ½Π°Π΄. Π’ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ стаканС Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ мСньшС всСго содСрТимого Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ?

    РСшСниС ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π½Π° сайтС Maths Is Fun.

  9. Π‘ΡŽΠ΄ΠΆΠ΅Ρ‚ Π½Π° ΡΠΊΡΠΊΡƒΡ€ΡΠΈΡŽ Π² класс

    Π­Ρ‚Π° Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚ опробования Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΉ, ΠΈ ΠΎΠ½Π° Π±Ρ‹Π»Π° ΠΎΡ‚ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π° ​​мнС фактичСски Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ². Π’ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Π΅ Π±Ρ‹Π»Π° ярмарка ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡ‚Π½Ρ‹Ρ…, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π±Ρ‹ΠΊ стоил 10 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ²Π° — 2,50 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€Π°, Π° Ρ‚Π΅Π»Π΅Π½ΠΎΠΊ — 0,50 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€Π°. Π£ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° Π΅ΡΡ‚ΡŒ 100 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€ΠΎΠ², ΠΈ ΠΎΠ½ Ρ…ΠΎΡ‡Π΅Ρ‚ ΠΊΡƒΠΏΠΈΡ‚ΡŒ 100 ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡ‚Π½Ρ‹Ρ…; ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ это сдСлаСт?

    Π’ 8 классС ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ. Π‘ΡŽΠ΄ΠΆΠ΅Ρ‚ экскурсии составляСт 100 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€ΠΎΠ², Π° ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ Π²ΠΌΠ΅Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ 100 Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ. Π‘Ρ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΠΈΠ»Π΅Ρ‚Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ:
    ВзрослыС $ 10
    Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠΆΠ΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅: 2 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€Π°.50
    Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚Ρ‹: $ 0,50
    На ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ учитСлям ΠΈΠ΄ΡƒΡ‚ нСсколько ΡΡ‚Π°Ρ€ΡˆΠ΅ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ². Каково ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ количСство ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ, ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠΆΠ΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΈ студСнтов, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠΉΠ΄ΡƒΡ‚, Ссли всС 100 мСст Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Ρ‹ ΠΈ всС 100 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€ΠΎΠ² Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π°Ρ‡Π΅Π½Ρ‹?

    РСшСниС

  10. ΠΠ²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒ ΠΏΠΎ пустынС ΠΠ²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π²Π΅Π·Ρ‚ΠΈ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΏΡƒΡΡ‚Ρ‹Π½ΡŽ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°. Π’ пустынС Π½Π΅Ρ‚ Π·Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΉ станции, ΠΈ Π² машинС достаточно Π±Π΅Π½Π·ΠΈΠ½Π°, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅Ρ…Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΏΡƒΡΡ‚Ρ‹Π½ΡŽ. Π•ΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΊΠ°Ρ‡ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π±Π΅Π½Π·ΠΈΠ½ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°. Как ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ провСсти этого Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΏΡƒΡΡ‚Ρ‹Π½ΡŽ?

    РСшСниС снова ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π½Π° сайтС Maths Is Fun.

  11. Π›ΠΆΠ΅Ρ†Ρ‹ ΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²Π΄ΠΈΠ²Ρ‹Π΅ — логичСская Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠ°

    И снова ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ извСстная Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠ°. РСшСниС Π½Π°ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ простоС, Π½ΠΎ, каТСтся, ΡƒΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ·Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‚ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ мыслитСля. Π”Π°ΠΆΠ΅ послС Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ‹ Π·Π½Π°Π΅Ρ‚Π΅ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒΡΡ слоТным мыслСнно Ρ€Π°Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒΡΡ, ΠΈ это ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ‹ склонны ΠΌΡ‹ΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ, Π° Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊ простым Π²Π΅Ρ‰Π°ΠΌ просто.

    Π’ юТной части Π’ΠΈΡ…ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΊΠ΅Π°Π½Π° Π΅ΡΡ‚ΡŒ остров, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ Π½Π° 2 Ρ‚Π΅Ρ€Ρ€ΠΈΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ: Π²ΠΎΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΡƒΡŽ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠ°Π΄Π½ΡƒΡŽ. Π₯отя Π² ΠΈΡ… Π²Π½Π΅ΡˆΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Π½Π΅Ρ‚ Π½ΠΈΡ‡Π΅Π³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π»ΠΎ Π±Ρ‹ Π½Π° Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Ρƒ, ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎ извСстно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΡƒΠ·Π΅ΠΌΡ†Ρ‹, Ρ€ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π½Π° восточной сторонС острова, всСгда говорят ΠΏΡ€Π°Π²Π΄Ρƒ ΠΎΠ±ΠΎ всСм, Π² Ρ‚ΠΎ врСмя ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚ΡƒΠ·Π΅ΠΌΡ†Ρ‹, Ρ€ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π½Π° Π·Π°ΠΏΠ°Π΄Π½ΠΎΠΉ сторонС, всСгда Π»Π³ΡƒΡ‚, Π±Π΅Π· ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ. (УтвСрТдаСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ эта ΠΏΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Ρ‡ΠΊΠ° ΠΊ лТивости прививаСтся Π² ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ возрастС ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ мСстной Β«Π·Π°ΠΏΠ°Π΄Π½ΠΎΠΉΒ» Ρ€Π΅Π»ΠΈΠ³ΠΈΠΈ, Π½ΠΎ это Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Ρ€Π°Π·, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° вСстсайдСра ΡΠΏΡ€Π°ΡˆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΠ± этом, ΠΎΠ½ΠΈ Π»Π³ΡƒΡ‚).

    ΠžΠ΄Π½Π°ΠΆΠ΄Ρ‹ Π΄Π½Π΅ΠΌ ​​в столицС (которая находится Π² Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΌ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π΅ острова с Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΉ массой ΡΡƒΡˆΠΈ Π½Π° ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ… тСрриториях) миссионСр ΠΈΠ· БША сидСл Π½Π° скамСйкС Π² Ρ‚Π΅Π½ΠΈ, Ρ€Π°ΡΡΠ»Π°Π±Π»ΡΡΡΡŒ, ΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠ», Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ³Ρƒ Π±Ρ‹Π» ΡƒΡ€ΠΎΠΆΠ΅Π½Π΅Ρ† ΠΏΡ€ΠΈΡΠ»ΠΎΠ½ΠΈΠ²ΡˆΠΈΡΡŒ ΠΊ Ρ…ΠΈΠΆΠΈΠ½Π΅. ΠœΠΈΡΡΠΈΠΎΠ½Π΅Ρ€ Π±Ρ‹Π» Π»ΡŽΠ±ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠΎΠΌ ΠΈ поинтСрСсовался, с ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ стороны острова родился этот Ρ‚ΡƒΠ·Π΅ΠΌΠ΅Ρ†. Пока ΠΎΠ½ ΠΎΠ±Π΄ΡƒΠΌΡ‹Π²Π°Π» это, Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΠ²ΡˆΠΈΠΉ ΠΌΠΈΠΌΠΎ Ρ‚ΡƒΠ·Π΅ΠΌΠ΅Ρ† Ρ€Π΅ΡˆΠΈΠ» ΠΎΡ‚Π΄ΠΎΡ…Π½ΡƒΡ‚ΡŒ ΠΈ сСл Π½Π° скамСйку рядом с миссионСром. Π’ΠΎ врСмя Ρ€Π°Π·Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€Π° миссионСр Π²Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΠ» своС Π»ΡŽΠ±ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΡΡ‚Π²ΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Π³Π΄Π΅ родился ΡƒΡ€ΠΎΠΆΠ΅Π½Π΅Ρ† Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ³Ρƒ, поэтому Ρ‚ΡƒΠ·Π΅ΠΌΠ΅Ρ†, с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ ΠΎΠ½ Ρ€Π°Π·Π³ΠΎΠ²Π°Ρ€ΠΈΠ²Π°Π», ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ» ΠΏΠΎΠΉΡ‚ΠΈ ΠΈ Π²Ρ‹ΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ для Π½Π΅Π³ΠΎ.Π’ΡƒΠ·Π΅ΠΌΠ΅Ρ† встал, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π» Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ³Ρƒ, ΠΈ Π΄Π²ΠΎΠ΅ Ρ‚ΡƒΠ·Π΅ΠΌΡ†Π΅Π² ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚ΠΊΡƒ Π±ΠΎΠ»Ρ‚Π°Π»ΠΈ. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Ρ‚ΡƒΠ·Π΅ΠΌΠ΅Ρ†, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π» Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ³Ρƒ, вСрнулся ΠΈ сказал миссионСру: «Он сказал, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ с Π·Π°ΠΏΠ°Π΄Π½ΠΎΠΉ стороны острова».

    Вопрос: Π˜ΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Ρƒ Π½Π΅ Ρ‚ΡƒΠ·Π΅ΠΌΠ΅Ρ†, стоящий рядом с Ρ…ΠΈΠΆΠΈΠ½ΠΎΠΉ, Π° скорСС Ρ‚ΠΎΡ‚, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠ» Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ³Ρƒ … Он Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠ» ΠΏΡ€Π°Π²Π΄Ρƒ ΠΈΠ»ΠΈ Π»Π³Π°Π»?

    НС ΡƒΠ³Π°Π΄Π°ΠΉ. Π’Ρ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ ΠΈ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ‹ Π·Π½Π°Π΅Ρ‚Π΅ навСрняка, ΠΏΡ€Π°Π²Π΄ΠΈΠ² ΠΎΠ½ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ‚. .. ΠΈ Π΄Π°, Ρƒ вас Π΅ΡΡ‚ΡŒ вся нСобходимая информация!

    РСшСниС

    Он солгал. ΠžΡ‚ΠΊΡƒΠ΄Π° Π½Π°ΠΌ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ? ΠŸΠΎΠ΄ΡƒΠΌΠ°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΎΠ± этом Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Π°Ρ…: Ссли Π²Ρ‹ спроситС ΠΏΡ€Π°Π²Π΄ΠΈΠ²ΠΎΠ³ΠΎ (истсайдСра), ΠΎΡ‚ΠΊΡƒΠ΄Π° ΠΎΠ½, ΠΎΠ½ скаТСт ΠΏΡ€Π°Π²Π΄Ρƒ ΠΈ скаТСт, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ с «восточной стороны». Π‘ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ стороны, Ссли Π²Ρ‹ спроситС Π»ΠΆΠ΅Ρ†Π° (с Π·Π°ΠΏΠ°Π΄Π½ΠΎΠΉ стороны), ΠΎΡ‚ΠΊΡƒΠ΄Π° ΠΎΠ½, ΠΎΠ½ солгаСт ΠΈ скаТСт, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ с «восточной стороны». Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, нСзависимо ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΎΡ‚ΠΊΡƒΠ΄Π° Π±Ρ‹Π» ΡƒΡ€ΠΎΠΆΠ΅Π½Π΅Ρ† Ρƒ Ρ…ΠΈΠΆΠΈΠ½Ρ‹, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΅Π³ΠΎ спросили, ΠΎΠ½ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±Ρ‹Π» ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ с «восточной стороны», Π½ΠΎ мСстный посланник сказал: «Он сказал, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ с Π·Π°ΠΏΠ°Π΄Π½ΠΎΠΉ стороны острова». поэтому ΠΎΠ½ солгал.

    Π‘ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚


ΠŸΠ°Π·Π»Ρ‹ «Москва»: 359 матСматичСских ΡƒΠ²Π»Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ
Π­Ρ‚Π° ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π° нравится всСй нашСй сСмьС! Он Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ Π½Π° 14 Π³Π»Π°Π², каТдая ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… содСрТит Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΎΠΊ, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΊ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠΈ со спичками, Π΄ΠΎΠΌΠΈΠ½ΠΎ ΠΈ кости, Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ, кросс-суммы ΠΈ магичСскиС ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Ρ‹, «БСмь Ρ€Π°Π· ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ€ΡŒ, ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Π°Ρ‚ΡŒΒ» (Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠΈ Π½Π° рассСчСниС), Β«Π‘ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€ΠΎΠΉ ΠΈ Π±Π΅Π· Π½Π΅Π΅. «(слоТныС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ со словами) ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅.Π“ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠΈ ΠΈ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠΈ Π²Π°Ρ€ΡŒΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΡ‚ простых Π·Π°Π±Π°Π²Π½Ρ‹Ρ… Π·Π°Π³Π°Π΄ΠΎΠΊ Π΄ΠΎ слоТных Π·Π°Π΄Π°Ρ‡, Π½ΠΎ Π½ΠΈ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… Π½Π΅ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ. Они ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ всСгда ΠΈΠ»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹ ΠΈ часто прСдставлСны Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π·Π°Π±Π°Π²Π½Ρ‹Ρ… рассказов. Π˜Π·Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π° Π±Ρ‹Π»Π° ΠΈΠ·Π΄Π°Π½Π° Π² России Π² 1956 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ. ΠœΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ Π“Π°Ρ€Π΄Π½Π΅Ρ€ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π΄Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π» ΠΊΠ½ΠΈΠ³Ρƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎΠΉ для понимания Ρ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΠΏΠΎ-английски ΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠΉ, ΠΏΡ€ΠΈ этом Ρ‚Ρ‰Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ сохранив ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ всю Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Ρƒ ΠΈ ΡŽΠΌΠΎΡ€ ΠΎΡ€ΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π»Π°. Π¦Π΅Π½Π°: ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 5 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€ΠΎΠ² Π± / Ρƒ, ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 9 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€ΠΎΠ² Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅.

Π‘ΠΌ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅: Π›ΡŽΠ±ΠΈΠΌΡ‹Π΅ матСматичСскиС Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠΈ для Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ — самыС простыС Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠΈ, собранныС Π² ΠΌΠΎΠ΅ΠΌ конкурсС.Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²ΠΎ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ… основных ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π½Π΅ этого, поэтому ΠΎΠ½ΠΈ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ подходят для Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ младшСго школьного возраста ΠΈ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅.



Π›ΡŽΠ±ΠΈΠΌΡ‹Π΅ матСматичСскиС ΠΏΠ°Π·Π»Ρ‹ для Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ

Π’ Ρ„Π΅Π²Ρ€Π°Π»Π΅ 2014 Π³ΠΎΠ΄Π° я попросил своих подписчиков Π½Π°Π·Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ… Π»ΡŽΠ±ΠΈΠΌΡƒΡŽ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΡƒ. Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠΌ стал сборник — список Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΎΠΊ, ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Ρ€Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ учитСлями ΠΈ родитСлями! Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²ΠΎ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ… основных ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π½Π΅ этого, поэтому ΠΎΠ½ΠΈ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ подходят для Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ младшСго школьного возраста ΠΈ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅.Π― Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ» Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠΈ Π½Π° гСомСтричСскиС ΠΏΠΎ своСй ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈ матСматичСскиС ΠΈ логичСскиС. Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠΈ находятся Π½Π° ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ страницС. Π― Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡ΠΈΡΠ»ΡΡŽ нСсколько Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΈΡ… Π²Π΅Π±-сайтов ΠΈ ΠΊΠ½ΠΈΠ³, посвящСнных Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠ°ΠΌ, Π²Π½ΠΈΠ·Ρƒ этой страницы.

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΊ:

ΠŸΠ°Π·Π»Ρ‹ с Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ
ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠ°Π·Π»Ρ‹
Π’Π΅Π±-сайты с ΠΏΠ°Π·Π»Π°ΠΌΠΈ

ΠŸΠ°Π·Π»Ρ‹ с Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΠ°Π»ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ

  1. Stardoku

    Π­Ρ‚ΠΎ для вас, рСбята ΠΈΠ· дСтского сада — ΠΈΠ³Ρ€Π°-судоку-раскраска! Π—Π²Π΅Π·Π΄Ρ‹ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ строкС ΠΈ столбцС Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π°.

    ΠΈΠ³Ρ€Π° Π‘Ρ‚Π°Ρ€Π΄ΠΎΠΊΡƒ

  2. ΠŸΠΎΠ²Π΅Ρ€Π½ΠΈΡ‚Π΅ Ρ€Ρ‹Π±Ρƒ

    ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ Ρ‚Ρ€ΠΈ ΠΏΠ°Π»ΠΊΠΈ ΠΈ Π·Π°ΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ Ρ€Ρ‹Π±Ρƒ ΠΏΠ»Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ. Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΡ‹Π³Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Π² ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΡƒΡŽ Π²Π΅Ρ€ΡΠΈΡŽ этой Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠΈ Π½Π° Puzzles. com (ΠΈ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ…!).

  3. Бвиньям Π½ΡƒΠΆΠ½Ρ‹ Π·Π°Π³ΠΎΠ½Ρ‹

    Π€Π΅Ρ€ΠΌΠ΅Ρ€ Блэк Ρ€Π°Π·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠ» свинСй ΠΈ Ρ€Π°Π·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠ» ΠΈΡ… Π² ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π·Π°Π³ΠΎΠ½Π°Ρ…. Π’ настоящСС врСмя ΠΎΠ½ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ 6 свинСй Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ расстановкС:

     + --- + + --- + + --- + + --- + + --- + + --- +
    | | | | | | | | | | | |
    + --- + + --- + + --- + + --- + + --- + + --- +
     
    Π•ΠΌΡƒ понадобились стСны для Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚Π°, поэтому ΠΎΠ½ пСрСставил Π±ΡƒΠ»Π°Π²ΠΊΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ:
    + --- + --- + --- + --- + --- + --- +
    | | | | | | |
    + --- + --- + --- + --- + --- + --- +
    
     
    Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΎΠ½ ΡƒΠ·Π½Π°Π», Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΅ΠΌΡƒ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π΅Ρ‰Π΅ 7 стСновых ΠΏΠ°Π½Π΅Π»Π΅ΠΉ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π·Π°Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ свой ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚.Как ΠΎΠ½ пСрСставил Π·Π°Π³ΠΎΠ½Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π² Π·Π°Π³ΠΎΠ½Π΅ Π±Ρ‹Π»Π° Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ 1 свинья?

    ΠŸΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.


  4. ΠœΠΎΠ½Π΅Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ

    ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ всСго Ρ‚Ρ€ΠΈ ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚Ρ‹ ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²Π΅Ρ€Π½ΠΈΡ‚Π΅ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ Π²Π²Π΅Ρ€Ρ… Π΄Π½ΠΎΠΌ.

    НаТмитС здСсь, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚, Π½ΠΎ Π½Π΅ Ρ€Π°Π½ΡŒΡˆΠ΅, Ρ‡Π΅ΠΌ Π²Ρ‹ Π·Π°Π΄ΡƒΠΌΠ°Π΅Ρ‚Π΅ΡΡŒ ΠΎΠ± этом!

  5. Π’ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π΅
    Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΌΠΎΠΈΡ… Π»ΡŽΠ±ΠΈΠΌΡ‹Ρ…! Π­Ρ‚ΠΎ простая Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠ°, Π½ΠΎ ΠΎΠ½Π° прСкрасно ΠΈΠ»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ идСю нСстандартного ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΡ. »

    Π‘ΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‚Π΅ всС Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€ΡŒΠΌΡ прямыми линиями, Π½Π΅ отрывая ΠΊΠ°Ρ€Π°Π½Π΄Π°ΡˆΠ°.

    НаТмитС здСсь, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚, Π½ΠΎ сначала ΠΏΠΎΠ΄ΡƒΠΌΠ°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΎΠ± этом!

  6. ΠŸΠ΅Π½Ρ‚Π°Π³ΠΎΠ½ ΠΈ Π·Π²Π΅Π·Π΄Π°

    Бколько Ρ‚Π°ΠΌ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²?

    Π‘ΠΌ. ΠŸΠΎΠ΄ΡΠΊΠ°Π·ΠΊΡƒ ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° сайтС Cool Math 4 Kids.



  7. Π₯анойская башня

    Π₯анойская башня — старая любимая Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠ°, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π²Ρ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π°Π΅Ρ‚Π΅ диски ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ башни Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ.Если Π²Ρ‹ Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ ΠΈΠ³Ρ€Π°Π»ΠΈ, ΠΏΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠΉΡ‚Π΅ эту ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-Π²Π΅Ρ€ΡΠΈΡŽ. Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΡ‹Π³Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Π² Π½Π΅Π΅ сами, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Ρƒ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π΅.

  8. Π”Π΅Ρ€Π΅Π²ΡŒΡ рядами

    Π‘Π°Π΄ΠΎΠ²Π½ΠΈΠΊ посадил 10 Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²ΡŒΠ΅Π² Π² ΠΏΡΡ‚ΡŒ рядов. Π’ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ряду Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΏΠΎ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²Π°. Как ΠΎΠ½ это сдСлал?

    НаТмитС здСсь, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚, Π½ΠΎ Π½Π΅ заглядывайтС слишком Ρ€Π°Π½ΠΎ — сначала ΠΏΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠΉΡ‚Π΅ чСстно!

  9. Π“ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠ° со спичками

    ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ 3 спички, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ 2 ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π°.

    Бм. РСшСниС здСсь


ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠΈ

  1. Kenken

    Π’ Kenken Π²Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ счСтныС числа Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π°Ρ…, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π² судоку, Π½ΠΎ, ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Π²Π°ΠΌ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ±ΠΊΠΈ с подсказками с матСматичСскими опСрациями. Π¦ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²Ρ‹ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‰Π°Π΅Ρ‚Π΅ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡƒΡŽ ячСйку, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ «ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΊΠ°Π·ΠΊΡƒ» с использованиСм Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ.

    Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, Kenken — отличная ΠΈΠ³Ρ€Π° для ΠΎΡ‚Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ… ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ ΠΈ логичСского ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΡ.Π”Π΅Ρ‚ΠΈ младшСго школьного возраста ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ слоТСниС / Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅, Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ / Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ всС Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ.

    Π˜Π³Ρ€Π°ΠΉΡ‚Π΅ Π² Kenken ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ здСсь. Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹, ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ слоТности.

  2. Числа Π² Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ΅

    ΠŸΠΎΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ числа ΠΎΡ‚ 1 Π΄ΠΎ 9 Π² ΠΊΡ€ΡƒΠΆΠΊΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ сумма чисСл Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ сторонС Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° Π±Ρ‹Π»Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ.

    На CoolMath5Kids Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ подсказку ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.

  3. ΠšΠ°ΠΊΡƒΡ€ΠΎ

    Π“ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠΈ ΠšΠ°ΠΊΡƒΡ€ΠΎ — это Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠΈ с пСрСкрСстной суммой, ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆΠΈΠ΅ Π½Π° матСматичСскиС кроссворды. КаТдоС «слово» Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ числу, ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ Π² подсказкС Π½Π°Π΄ Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ слСва.

    Π‘ΠΊΠ°Ρ‡Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΏΠ°Π·Π»Ρ‹ ΠšΠ°ΠΊΡƒΡ€ΠΎ 5×5 Π½Π° KrazyDad. Π‘ΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹.

  4. Π’ΠΎ ΠΆΠ΅ число — ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π΄Π²ΠΎΠ΅ большС

    Π’ΠΎΡ‚ Π·Π°Π³Π°Π΄ΠΊΠ°, которая каТСтся простой, Π½ΠΎ являСтся Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠ΅ΠΉ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ΠΉ для критичСского ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΡ для ΠΌΠ»Π°Π΄ΡˆΠΈΡ… школьников.Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ„Ρ€Π°Π·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ это, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π΄Π²Π΅ стаи ΠΏΡ‚ΠΈΡ† сидСли Π½Π° Π΄Π²ΡƒΡ… Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²ΡŒΡΡ….

    Π€Π΅Ρ€ΠΌΠ΅Ρ€ Π‘Ρ€Π°ΡƒΠ½ ΠΈ Π€Π΅Ρ€ΠΌΠ΅Ρ€ Π“Ρ€ΠΈΠ½ ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΆΠ΄Ρ‹ Ρ€Π°Π·ΠΌΡ‹ΡˆΠ»ΡΠ»ΠΈ Π½Π° Π·Π°Π±ΠΎΡ€Π΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ свои Ρ„Π΅Ρ€ΠΌΡ‹. Π€Π΅Ρ€ΠΌΠ΅Ρ€ Π‘Ρ€Π°ΡƒΠ½ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚: Β«Π’Ρ‹ Π·Π½Π°Π΅Ρ‚Π΅, я просто ΠΏΠΎΠ΄ΡƒΠΌΠ°Π». Если Π±Ρ‹ Π²Ρ‹ Π΄Π°Π»ΠΈ ΠΌΠ½Π΅ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· Π²Π°ΡˆΠΈΡ… ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ², Ρ‚ΠΎ Ρƒ нас Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ² Β». Π€Π΅Ρ€ΠΌΠ΅Ρ€ Π“Ρ€ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‡Π°Π΅Ρ‚: «Если Π±Ρ‹ Π²Ρ‹ Π΄Π°Π»ΠΈ ΠΌΠ½Π΅ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΈΠ· своих ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ², я Π±Ρ‹ ΠΈΠΌΠ΅Π» Π²Π΄Π²ΠΎΠ΅ большС, Ρ‡Π΅ΠΌ Π²Ρ‹!Β»

    Бколько ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ² Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ‚ Π€Π΅Ρ€ΠΌΠ΅Ρ€ Π‘Ρ€Π°ΡƒΠ½ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΈ сколько ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ² Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρƒ Farmer Green?

    Π©Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡ‚Π΅ здСсь, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

    Π£ Ρ„Π΅Ρ€ΠΌΠ΅Ρ€Π° Π‘Ρ€Π°ΡƒΠ½Π° ΠΏΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ², Π° Ρƒ Ρ„Π΅Ρ€ΠΌΠ΅Ρ€Π° Π“Ρ€ΠΈΠ½ сСмь ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ².

    Π‘ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

  5. Π‘ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡ‚Π½Ρ‹Ρ…

    Π­Ρ‚Π° Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠ° ΠΈΠ· собрания Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Π½Π° счСты 2013–2014 Π³Π³. Для 3–8 классов Ρ†Π΅Ρ€ΠΊΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹ ГрСйс. Π‘Π°ΠΉΡ‚ Π½Π΅ прСдоставляСт ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹, Π½ΠΎ студСнтам прСдлагаСтся ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ свои ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹, ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚.

    Π£ мСня Π΄ΠΎΠΌΠ° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡ‚Π½Ρ‹Ρ…. ВсС ΠΎΠ½ΠΈ собаки, ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Π΄Π²ΡƒΡ…. ВсС ΠΎΠ½ΠΈ кошки, ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Π΄Π²ΡƒΡ…. ВсС ΠΎΠ½ΠΈ хомяки, ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Π΄Π²ΡƒΡ….КакиС Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡ‚Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ сколько Ρƒ мСня Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ?

    ΠŸΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

    Π£ мСня Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€ΠΈ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡ‚Π½Ρ‹Ρ…: ΠΎΠ΄Π½Π° собака, ΠΎΠ΄Π½Π° кошка ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ хомяк.

    Π‘ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

  6. ВСс ΠΊΠΈΡ€ΠΏΠΈΡ‡Π°

    Π­Ρ‚ΠΎ извСстная ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°, которая Π·Π²ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊ просто, Π½ΠΎ Π² Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ врСмя ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π² Π·Π°Π±Π»ΡƒΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅!

    ΠšΠΈΡ€ΠΏΠΈΡ‡ вСсит ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌ плюс ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π° ΠΊΠΈΡ€ΠΏΠΈΡ‡Π°. Какой вСс Ρƒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΈΡ€ΠΏΠΈΡ‡Π°?

    Π’ΠΎΡ‚ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

    ВСсит 2 ΠΊΠ³. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΊΠΈΡ€ΠΏΠΈΡ‡ вСсит 1 ΠΊΠ³ + ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π° ΠΊΠΈΡ€ΠΏΠΈΡ‡Π°, 1 ΠΊΠ³ Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π½Π°ΠΌ вСс Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΊΠΈΡ€ΠΏΠΈΡ‡Π°.Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π° ΠΊΠΈΡ€ΠΏΠΈΡ‡Π° вСсит 1 ΠΊΠ³, Ρ‚ΠΎ ΠΊΠΈΡ€ΠΏΠΈΡ‡ вСсит 2 ΠΊΠ³. МногиС Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ 1 1/2 ΠΊΠ³.

    Π‘ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

  7. Π‘Ρ€Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ количСство миль Π² час
    Π’ Π³ΠΎΡ€Ρƒ Π΅Π΄Π΅Ρ‚ машина. Π₯ΠΎΠ»ΠΌ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π² ΠΎΠ΄Π½Ρƒ милю. Π’ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ поднимаСтся Π² Π³ΠΎΡ€Ρƒ со срСднСй ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 30 миль Π² час. Когда Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ достигаСт Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ Ρ…ΠΎΠ»ΠΌΠ°, ΠΎΠ½ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Π΅Ρ‚ спуск с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ стороны. Π‘Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ½Π° спуска Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ Π² ΠΎΠ΄Π½Ρƒ милю. Как быстро Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΡΠΏΡƒΡΠΊΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ с Ρ…ΠΎΠ»ΠΌΠ°, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π² срСднСм Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ 60 миль Π² час?

    РСшСниС

    НСвозмоТно ΡƒΡΡ€Π΅Π΄Π½ΠΈΡ‚ΡŒ 60 миль Π² час.БрСдняя ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ 60 миль Π² час Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚ Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅Ρ‚ΡŒ Π΄Π²Π΅ ΠΌΠΈΠ»ΠΈ. ΠŸΠ΅Ρ€Π²Π°Ρ миля Π±Ρ‹Π»Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π° со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 30 миль Π² час. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π° эту милю ΡƒΡˆΠ»ΠΎ Π΄Π²Π΅ ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π½Π° Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ милю Π½Π΅ остаСтся ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚.

    Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ: Math Games and Number Tricks (Π Π°Π½Π΅Π΅ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Math Puzzles and Oddities) Π ΠΎΠ±Π΅Ρ€Ρ‚Π° Π―Π²ΠΈΠ½Π°.

    Π‘ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

  8. Ноги Π² автобусС
    1. Π’ автобусС 7 Π΄Π΅Π²ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ.
    2. Π£ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π΄Π΅Π²ΡƒΡˆΠΊΠΈ ΠΏΠΎ 7 Ρ€ΡŽΠΊΠ·Π°ΠΊΠΎΠ².
    3. Π’ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ Ρ€ΡŽΠΊΠ·Π°ΠΊΠ΅ ΠΏΠΎ 7 Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… кошСк.
    4. На ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡƒΡŽ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ ΠΊΠΎΡˆΠΊΡƒ приходится 7 ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡŒΠΊΠΈΡ… кошСк.

    Бколько Π½ΠΎΠ³ Π² автобусС, Π½Π΅ считая водитСля?

    РСшСниС

    ВсСго 10 990 Π½ΠΎΠ³.
    1. Π•ΡΡ‚ΡŒ 7 Γ— 7 Γ— 7 = 343 Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… кошСк. Π£ Π½ΠΈΡ… 343 Γ— 4 = 1372 Π½ΠΎΠ³ΠΈ.
    2. Π•ΡΡ‚ΡŒ 7 Γ— 7 Γ— 7 Γ— 7 = 2401 ΠΊΠΎΡˆΠ΅Ρ‡ΠΊΠ°. Π£ Π½ΠΈΡ… 2401 Γ— 4 = 9604 Π½ΠΎΠ³ΠΈ.
    3. ВсСго Π΄Π΅Π²ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ 7.Π£ Π½ΠΈΡ… 14 Π½ΠΎΠ³.
    Π˜Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ 1372 + 9604 + 14 = 10990 Π½ΠΎΠ³.

    Π‘ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

  9. Как ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹?

    Π’ΠΎΡ‚ нСбольшая, Π½ΠΎ загадочная Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΊΡ‚ΠΎ-Ρ‚ΠΎ прислал Π½Π° конкурс:

  10. Π’ΠΎΡ€Π³ΠΎΠ²Π΅Ρ† кокосами
    Π£ΠΌΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΡ€Π³ΠΎΠ²Π΅Ρ† ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π²ΡƒΠ΅Ρ‚ с ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ мСста Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅, нСся 3 мСшка ΠΏΠΎ 30 кокосов Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ. Ни ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ мСшок Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²ΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ большС 30 кокосов. По ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ ΠΎΠ½ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· 30 ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎ-пропускных ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚ΠΎΠ² ΠΈ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎ-пропускном ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚Π΅ ΠΎΠ½ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎ 1 кокосу Π·Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ мСшок, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΎΠ½ нСсСт.Бколько кокосов ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΠΎΡΡŒ Π² ΠΈΡ‚ΠΎΠ³Π΅?

    РСшСниС

    ΠžΡΡ‚Π°Π»ΠΎΡΡŒ 25 кокосов. Он выдаст ΠΏΠΎ 3 кокоса Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ… 10 ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ ΠΈ ΠΎΠΏΡƒΡΡ‚ΠΎΡˆΠΈΡ‚ свой ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ мСшок. Π£ Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΠΎΡΡŒ Π΄Π²Π° мСшка. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΎΠ½ Ρ€Π°Π·Π΄Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎ 2 ΠΊΠΎΠΊΠ°ΡƒΠ½Ρ‚Π° Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… 15 ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ, ΠΎΠΏΡƒΡΡ‚ΠΎΡˆΠ°Ρ свою Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ сумку. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Ρƒ Π½Π΅Π³ΠΎ остаСтся ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ мСшок кокосов ΠΈ ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΠΎΡΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠΉΡ‚ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ 5 ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ Π²Ρ‹Π΄Π°Π΅Ρ‚ 5 кокосов ΠΈΠ· послСднСго мСшка ΠΈ остаСтся с 25 кокосами.

    Π‘ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

  11. Емкости для ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ°
    Π£ ΠΌΠΎΠ»ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊΠ° Π΅ΡΡ‚ΡŒ 8-литровая Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ с ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΎΠΌ, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄Π²Π΅ пустыС Смкости объСмом 5 ΠΈ 3 Π»ΠΈΡ‚Ρ€Π°.Π•ΠΌΡƒ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Ρƒ 4 Π»ΠΈΡ‚Ρ€Π° ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ°.

    Π£ ΠΌΠΎΠ»ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊΠ° Π½Π΅Ρ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… запасных СмкостСй ΠΈ Π½Π΅Ρ‚ возмоТности Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ. Он Π½Π΅ Ρ…ΠΎΡ‡Π΅Ρ‚ Π²Ρ‹Π»ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΎ. Как ΠΎΠ½ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚ 4 Π»ΠΈΡ‚Ρ€Π° ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ°?

    РСшСниС

    1. Π—Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅ 5-Π»ΠΈΡ‚Ρ€ΠΎΠ²ΡƒΡŽ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ.
    2. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ· 5-Π»ΠΈΡ‚Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π΅ΠΉΠ½Π΅Ρ€Π° Π² 3-Π»ΠΈΡ‚Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ заполнСния. Π’ 5-Π»ΠΈΡ‚Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π΅ΠΉΠ½Π΅Ρ€Π΅ ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΠΎΡΡŒ 2 Π»ΠΈΡ‚Ρ€Π°.
    3. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π»Π΅ΠΉΡ‚Π΅ всС ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΎ ΠΈΠ· 3-Π»ΠΈΡ‚Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π΅ΠΉΠ½Π΅Ρ€Π° ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ Π² 8-Π»ΠΈΡ‚Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π΅ΠΉΠ½Π΅Ρ€.
    4. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π»Π΅ΠΉΡ‚Π΅ 2 Π»ΠΈΡ‚Ρ€Π° ΠΈΠ· 5-Π»ΠΈΡ‚Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π΅ΠΉΠ½Π΅Ρ€Π° Π² 3-Π»ΠΈΡ‚Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, остаСтся всСго ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π»ΠΈΡ‚Ρ€ свободного мСста!
    5. Π—Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅ 5-Π»ΠΈΡ‚Ρ€ΠΎΠ²ΡƒΡŽ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ.
    6. Π’Ρ‹Π»Π΅ΠΉΡ‚Π΅ ΠΈΠ· 5-Π»ΠΈΡ‚Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π΅ΠΉΠ½Π΅Ρ€Π° ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ°, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ 3-Π»ΠΈΡ‚Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π΅ΠΉΠ½Π΅Ρ€ (Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΡƒΠΆΠ΅ Π΅ΡΡ‚ΡŒ 2 Π»ΠΈΡ‚Ρ€Π°). Π’ 5-Π»ΠΈΡ‚Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π΅ΠΉΠ½Π΅Ρ€Π΅ Ρƒ вас останСтся 4 Π»ΠΈΡ‚Ρ€Π°.

    Π‘ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚
  12. Π€Π΅Ρ€ΠΌΠ΅Ρ€ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡƒΡ‚ΠΊΠΈ Одного Ρ„Π΅Ρ€ΠΌΠ΅Ρ€Π° спросили, сколько Ρƒ Π½Π΅Π³ΠΎ ΡƒΡ‚ΠΎΠΊ.«Ну, — сказал ΠΎΠ½, — ΠΎΠ½ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ±Π΅ΠΆΠ°Π»ΠΈ ΠΏΠΎ Ρ‚Ρ€ΠΎΠΏΠΈΠ½ΠΊΠ΅, ΠΈ я ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Π» ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΡƒΡ‚ΠΊΡƒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ двумя ΡƒΡ‚ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΡƒΡ‚ΠΊΡƒ Π·Π° двумя ΡƒΡ‚ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡƒΡ‚ΠΊΡƒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя ΡƒΡ‚ΠΊΠ°ΠΌΠΈΒ». Бколько Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΡƒΡ‚ΠΎΠΊ?

    РСшСниС

    Π’Ρ€ΠΈ ΡƒΡ‚ΠΊΠΈ, ΠΎΠ΄Π½Π° Π½Π°ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ.

    Π‘ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

  13. ЧисловыС Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠΈ с мноТСством ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ

    Π’Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΈΠ· чисСл ΠΎΡ‚ 1 Π΄ΠΎ 9 Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Ρ‹, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Ρ€Π°Π·. ΠŸΠΎΡ€ΡΠ΄ΠΎΠΊ дСйствий Π½Π΅ дСйствуСт! Π­Ρ‚ΠΈ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠΈ доступны Π½Π° Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ… Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… уровнях слоТности.

    ΠŸΠ°Π·Π»Ρ‹ с числами

  14. Пазл для Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ, дСсятичных Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ²

    Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΡΠΊΠ°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°ΡΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π°Π½Π½ΡƒΡŽ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ эквивалСнтныС Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ, дСсятичныС Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Ρ‹, ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ здСсь с Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ создатСля Π‘Π΅ΠΊΠΊΠΈ Колвин. Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° Π΅Π³ΠΎ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Ρ€Π΅Π·Π°Ρ‚ΡŒ.

  15. ΠŸΠ°ΠΏΠΈΡ€ΠΎΡΠ½Π°Ρ Π±ΡƒΠΌΠ°Π³Π° для складывания
    Π‘ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌ лист Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‰ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 1/10 ΠΌΠΌ Ρ‚Π°ΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΡƒΠ΄Ρ‚ΠΎ пытаСмся ΡƒΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ Π² малСнький ΠΊΠ°Ρ€ΠΌΠ°Π½: ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π°ΠΌ, Π΅Ρ‰Π΅ Ρ€Π°Π· ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π°ΠΌ, Π΅Ρ‰Π΅ Ρ€Π°Π· ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π°ΠΌ ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅.

    ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² ΡƒΠΌΠ΅ (ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π° самом Π΄Π΅Π»Π΅ это Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ — ΠΏΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠΉΡ‚Π΅ сами!) ΠœΡ‹ слоТили наш листок Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ 50 Ρ€Π°Π·. Насколько толстой Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ такая слоТСнная Π±ΡƒΠΌΠ°Π³Π°? Если Π²Ρ‹ Π½Π΅ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΏΠΎ ΠΊΡ€Π°ΠΉΠ½Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ сдСлайтС обоснованноС ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅!

    РСшСниС.


    Π•Π³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‰ΠΈΠ½Π° составляСт 1/10 Γ— 2 50 ΠΌΠΌ.
    ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π²Π΅Π΄Ρ Π² ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹, ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‰ΠΈΠ½Π° составляСт (1/10) Γ— 2 50 Γ— (1/1000000) ΠΊΠΌ = 112,589,991 ΠΊΠΌ.

    Π’Π΅, ΠΊΡ‚ΠΎ Π½Π΅ разбираСтся Π² этой ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ΅, ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡŽΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ стопка Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‰Π΅ ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹ ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ².Однако Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‰ΠΈΠ½Π° слоТСнного ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π°ΠΌ Π² 50 Ρ€Π°Π· листка Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½Π° ΡƒΠ΄ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ большой — Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 112 ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ²! (РасстояниС ΠΎΡ‚ Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ Π΄ΠΎ Π‘ΠΎΠ»Π½Ρ†Π° ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 150 000 000 ΠΊΠΌ).

    Но … это ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ физичСски Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ. Π”Π»ΠΈΠ½Π° Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ, которая Π²Π°ΠΌ понадобится для этого складывания, составит свСтовых Π»Π΅Ρ‚ … !!! Он задаСтся ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ

    L = Ο€ / 6 Β· Ρ‚ Β· (2 ​​ n + 4) (2 n — 1)


    Π³Π΄Π΅ t — Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‰ΠΈΠ½Π° ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° ΠΈ n количСство складок.(Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Π‘Ρ€ΠΈΡ‚Π½ΠΈ Π“Π°Π»Π»ΠΈΠ²Π°Π½)

    Π‘ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚


Π•Ρ‰Π΅ большС сайтов-Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΎΠΊ ΠΈ ΠΊΠ½ΠΈΠ³

Π’ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ спискС ΡƒΠΆΠ΅ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ссылок Π½Π° Π²Π΅Π±-сайты с Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Π½ΠΎ Π²ΠΎΡ‚ Π΅Ρ‰Π΅ нСсколько.

Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΎΠΊ ΠΎΡ‚ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ Π½Π° ΠΌΠΎΠΉ конкурс Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΎΠΊ.

ΠŸΠ°Π·Π»Ρ‹ «Москва»: 359 матСматичСских ΡƒΠ²Π»Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ
Π­Ρ‚Π° ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π° нравится всСй нашСй сСмьС! Он Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ Π½Π° 14 Π³Π»Π°Π², каТдая ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… содСрТит Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΎΠΊ, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΊ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠΈ со спичками, Π΄ΠΎΠΌΠΈΠ½ΠΎ ΠΈ кости, Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ, кросс-суммы ΠΈ магичСскиС ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Ρ‹, «БСмь Ρ€Π°Π· ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ€ΡŒ, ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Π°Ρ‚ΡŒΒ» (Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠΈ Π½Π° рассСчСниС), Β«Π‘ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€ΠΎΠΉ ΠΈ Π±Π΅Π· Π½Π΅Π΅. «(слоТныС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ со словами) ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅.Π“ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠΈ ΠΈ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠΈ Π²Π°Ρ€ΡŒΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΡ‚ простых Π·Π°Π±Π°Π²Π½Ρ‹Ρ… Π·Π°Π³Π°Π΄ΠΎΠΊ Π΄ΠΎ слоТных Π·Π°Π΄Π°Ρ‡, Π½ΠΎ Π½ΠΈ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… Π½Π΅ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ. Они ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ всСгда ΠΈΠ»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹ ΠΈ часто прСдставлСны Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π·Π°Π±Π°Π²Π½Ρ‹Ρ… рассказов. Π˜Π·Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π° Π±Ρ‹Π»Π° ΠΈΠ·Π΄Π°Π½Π° Π² России Π² 1956 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ. ΠœΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ Π“Π°Ρ€Π΄Π½Π΅Ρ€ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π΄Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π» ΠΊΠ½ΠΈΠ³Ρƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎΠΉ для понимания Ρ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΠΏΠΎ-английски ΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠΉ, ΠΏΡ€ΠΈ этом Ρ‚Ρ‰Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ сохранив ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ всю Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Ρƒ ΠΈ ΡŽΠΌΠΎΡ€ ΠΎΡ€ΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π»Π°. Π¦Π΅Π½Π°: ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 5 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€ΠΎΠ² Π± / Ρƒ, ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 9 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€ΠΎΠ² Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅.

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ сном
ВСсСлыС ΠΈ ΠΎΠΆΠΈΠ²Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π΅ΠΆΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½Ρ‹Π΅ матСматичСскиС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, посвящСнныС Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Ρ‚Π΅ΠΌΠ°ΠΌ, ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… уровнях: малСнькиС, малСнькиС Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ ΠΈ большиС Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ.Π’Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π½Π° Π½ΠΎΡ‡ΡŒ Π² бСсплатном ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ.

ΠŸΠ°Π·Π»Ρ‹ Π‘Π°Π»Π»ΠΈ с ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ числами
Π­Ρ‚ΠΎ «числовыС ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄Ρ‹Β», Π³Π΄Π΅ Π²Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ число, складывая числа Ρ‡ΡƒΡ‚ΡŒ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π½Π΅Π³ΠΎ. Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΎΠΊ увСличиваСтся, поэтому Π² Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠ°Ρ… 4-Π³ΠΎ уровня ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ числа, Π° Π² Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠ°Ρ… 5-Π³ΠΎ уровня ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ дСсятичныС Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ.
1 класс — 2 класс — 3 класс
4 класс — 5 класс

Π“ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠΈ ΠΎΡ‚ ThinkFun
Π”Π²Π΅Π½Π°Π΄Ρ†Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ°Π·Π»ΠΎΠ² (PDF) для ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚ΠΈ для всСй сСмьи.Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²ΠΎ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ собой Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹ пСрСставляСтС ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΠ°Π»ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ.

MathMania
ДСтский ΠΆΡƒΡ€Π½Π°Π», Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΎΠΊ, Π»Π°Π±ΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρ‚ΠΎΠ² ΠΈ Π΄Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΠ»ΠΎΠΊ, ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ созданных для Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ ΠΎΡ‚ 7 Π»Π΅Ρ‚ ΠΈ ΡΡ‚Π°Ρ€ΡˆΠ΅.

ΠŸΠ°Π·Π»Ρ‹ со спичками
Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΎΠΉ сборник Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΎΠΊ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ спички.

ΠŸΠ°Π·Π»Ρ‹ со змСями ΠΈ ΡˆΠ°Ρ…ΠΌΠ°Ρ‚Π°ΠΌΠΈ
Π’Ρ‹ рисуСтС змСю (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ) Π½Π° сСткС 5×5 ΠΎΡ‚ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅Π³ΠΎ Π»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π° Π΄ΠΎ Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π°.Π’ сСткС Π΅ΡΡ‚ΡŒ нСсколько ΡˆΠ°Ρ…ΠΌΠ°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€, каТдая ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π°Ρ‚Π°ΠΊΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ количСство сСгмСнтов Π·ΠΌΠ΅ΠΈ.

MathSphere ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠΈ
Около Π΄Π²ΡƒΡ… дСсятков ΠΏΠ°Π·Π»ΠΎΠ² для ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚ΠΈ (PDF) для ΠΌΠ»Π°Π΄ΡˆΠΈΡ… школьников.

Π—Π°Π³Π°Π΄ΠΊΠΈ Π½Π° ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ
ВСсСлыС Π·Π°Π³Π°Π΄ΠΊΠΈ Π½Π° основС матСматичСских понятий.



БСсплатныС Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ для 5-Ρ… классов — ΠŸΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ задания ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ для 5-Π³ΠΎ класса — Math Blaster

ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ арифмСтичСскиС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ, Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π°, гСомСтрия ΠΈ статистика — ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° для 5-Π³ΠΎ класса Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Π² сСбя всС это ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅! Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ для 5-Ρ… классов содСрТат матСматичСскиС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π° Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹ ΠΈ Π΄Π°ΡŽΡ‚ дСтям Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ свои матСматичСскиС Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ.Π’ Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ мноТСство бСсплатных ΠΈ распСчатываСмых листов ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΎ распСчатайтС ΠΈΡ… ΠΈ Ρ€Π°Π·Π΄Π°ΠΉΡ‚Π΅ дСтям ΠΈ смотритС, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡ… ΡƒΡΠΏΠ΅Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² ΠΊΡ€Π°Ρ‚Ρ‡Π°ΠΉΡˆΠΈΠ΅ сроки!

ΠŸΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡŒΡ‚Π΅ΡΡŒ с ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ

Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠΉ лист ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡ‚ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ с частями ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π° — радиусом, Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ ΠΈ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π°. Π›ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΡ€Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ … ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅

Π§Π΅ΠΌ большС Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ, Ρ‚Π΅ΠΌ большС ΡƒΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΈΡ!

ВсС ΠΌΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ пСрСходят ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ класса Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ, становится всС Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½Π΅Π΅.Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠΉ лист слоТСния … ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅

ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ²

Β«ΠŸΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Ρ‹Β» — это Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠΉ лист, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄ΠΎΠΌΠ° для ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΎ врСмя Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π² классС. Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ‚ дСтям ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Π½ΡƒΡŽ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ Π±Π΅Π· ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ…-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° количСство Π·Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΎΠΊ. Π£Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ большС

Π”Π»ΠΈΠ½Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Ρ‹

Β«ΠŸΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠΈΡ… ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΉΒ» прСдставляСт собой ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π΅ΡΠ½ΡƒΡŽ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… ставок, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ основноС Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ удСляСтся Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°ΠΌ, Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΈ пропорциям, ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π°ΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ Ρ†Π΅Π½Π°ΠΌ, скидкам, простым ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Π°ΠΌ, прямым комиссиям… Π‘ΠΌ. Π•Ρ‰Π΅

ΠŸΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Ρ‹

Β«ΠŸΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… ставок» — это отличная Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° с ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, которая Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ 5-Π³ΠΎ класса ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ»ΠΈ свои ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΎΠ½ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ провСряСт ΠΈΡ… ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π½Π΅Π΅ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΉ, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΊ … ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅

ВсС Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ

«ВсС Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΒ» — это ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠΉ лист с ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΎΡ‚ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ 5-Π³ΠΎ класса для ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ своих Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΎΠ² Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Π°Ρ…, дСсятичных дробях ΠΈ дробях Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡Π΅ΠΌ листС.Π£Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ большС

ΠœΠΈΡ€ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ²

Β«World of PercentageΒ» — это ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-рСсурс, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π½Π°ΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ рСкомСндуСтся ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ для Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ постСпСнно знакомятся со слоТным ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠΌ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡, связанных с ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌΠΈ словами. Π£Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ большС

ПоСздка Π² Π°ΠΊΠ²Π°Ρ€ΠΈΡƒΠΌ

Если Π² этом сСзонС Π²Ρ‹ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄ΠΊΡƒ Π² Π°ΠΊΠ²Π°Ρ€ΠΈΡƒΠΌ с сСмьСй, Ρ‚ΠΎ эта Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° Π΄Π΅Π½Π΅Π³ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΡΡ‹Π³Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Π²Π°ΠΆΠ½ΡƒΡŽ Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ! Π£Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ большС

Π”Π»ΠΈΠ½Π½Ρ‹Π΅ числа

Π”Π»ΠΈΠ½Π½Ρ‹Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π° ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡΡŽΡ‚ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ шаг Π·Π° шагом.Π‘Π±ΠΎΡ€Π½ΠΈΠΊ эффСктивных матСматичСских Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ бСсплатного умноТСния. ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅

Какая Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π° сСгодня Π²Π΅Ρ‡Π΅Ρ€ΠΎΠΌ

Π£ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρƒ ΠΈΠ· Π€Π°Ρ€Π΅Π½Π³Π΅ΠΉΡ‚Π° Π² ЦСльсия ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚ всСгда пригодится, Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚Π΅ Π»ΠΈ Π²Ρ‹ ΠΎ ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ Ρ‚Π΅Π»Π°. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ бСсплатный лист для ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Π°ΠΌ приобрСсти этот ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹ΠΉ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊ. ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅

Π₯арактСристики Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°

Β«Π₯арактСристики Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅Π»Β» — ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠΉ лист, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ позволяСт студСнтам ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΠΌΠ°Π½ΠΈΠΏΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ основными Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°ΠΌΠΈ Π² ΠΈΡ… Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ…, ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΡƒΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ… характСристики.Π£Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ большС

Π₯арактСристики Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅Π»

Β«Π₯арактСристики Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅Π»Β» — ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠΉ лист, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ позволяСт студСнтам ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΠΌΠ°Π½ΠΈΠΏΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ основными Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°ΠΌΠΈ Π² ΠΈΡ… Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ…, ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΡƒΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ… характСристики. Π£Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ большС

Кошка ΠΈ крыса

«Кошка ΠΈ крыса» — это классная гСомСтричСская Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π°, которая ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ дСтям, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ собствСнный Π»Π°Π±ΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρ‚, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ сСтку ΠΈ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒ! Π£Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ большС

Π’ ΠΌΠΈΡ€Π΅

Β«Π’ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ свСта» — это ΡƒΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠΉ лист ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡ‚ учащимся ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎ ΠΌΠΈΡ€Ρƒ ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π·Π° мСньшСС врСмя, Ρ‡Π΅ΠΌ ЀилСас Π€ΠΎΠ³Π³.Π£Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ большС

Π£Π³Π»Ρ‹ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²

Β«Π£Π³Π»Ρ‹ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²Β» — это простой, Π½ΠΎ ΠΈΡΡ‡Π΅Ρ€ΠΏΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠΉ лист, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡ‚ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΠΊΠ»Π°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² с Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΠΉ для опрСдСлСния суммы ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅

ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΎΠ²

Π’Π°ΡˆΠΈΠΌ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Ρ‚ΡŒ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹? Π§Ρ‚ΠΎ ΠΆ, это ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ измСнится с этим гСомСтричСским Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠΌ листом Β«ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΎΠ²Β». Π£Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ большС

ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Ρ‚Ρ€Π°ΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠΉ

Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ простой Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠΉ лист Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ вашим ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ выводится Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° для ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ Ρ‚Ρ€Π°ΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠΈ.Π£Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ большС

ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²

Одна ΠΈΠ· ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ… ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… гСомСтричСских Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ» — это Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° для ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠŸΠΎΠΌΠΎΠ³ΠΈΡ‚Π΅ своСму ΡŽΠ½ΠΎΠΌΡƒ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΡƒ самому ΠΏΡ€ΠΈΠΉΡ‚ΠΈ ΠΊ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ этого простого гСомСтричСского Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡Π΅Π³ΠΎ листа для Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ. Π£Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ большС

ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ²

Β«ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ²Β» — это нСвСроятно простой гСомСтричСский Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠΉ лист, с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ваш Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊ быстро Π²Ρ‹Π²Π΅Π΄Π΅Ρ‚ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹! ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅

НСудачныС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ

Π”ΠΎΠΊΡ‚ΠΎΡ€.X, каТСтся, Π·Π°Π±Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‰Π°Ρ‚ΡŒ свои сСкрСты! Π”Π΅Ρ‚Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²-Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ² Π”ΠΆΠΎ Π₯эммСт сумСл ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Π΅ Π΅ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹ ΠΎΡ‚ своих ΠΏΡ€ΠΈΡΠΏΠ΅ΡˆΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ². Π£Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ большС

Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ миссия

Какой Π±Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠ΅ΠΉ Π½ΠΈ Π±Ρ‹Π»Π° ваша пятиклассница Π² Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, с ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠ½Π° всСгда ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ! Π Π°Π·Π΄Π°ΠΉΡ‚Π΅ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ этот Π·Π°Π±Π°Π²Π½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠΉ лист ΠΈ посовСтуйтС Π΅ΠΌΡƒ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ быстро ΠΎΠ½ смоТСт Π΅Π³ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ. Π‘ΠΌ. Π•Ρ‰Π΅

Π—Π΄Π΅ΡΡŒ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΡƒΠ·ΠΎΡ€!

Π’ΠΎ всСм Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ.ΠŸΠΎΠΌΠΎΠ³ΠΈΡ‚Π΅ дСтям Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒ закономСрности с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ нашСй Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ Β«Π’ΠΎΡ‚ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π΅Ρ†Β»! Π£Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ большС

Π’ΠΈΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ·ΠΈΠΈ

Π”Π΅Ρ‚Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²-Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ² Π”ΠΆΠΎ Π₯эммСт ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎ горячим слСдам прихвостня, Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΅ΠΉ Π½ΡƒΠΆΠ½Π° ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ Π½Π°Π²Π΅Ρ€Ρ… ΠΏΠΎ лСстницС, Π²Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ нСсколько Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ раздСлСния. Π£Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ большС

ДСсятичная Π΄ΠΈΠ»Π΅ΠΌΠΌΠ°

Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠΉ лист ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π²Π° дСсятичных числа; Π²Ρ‹ Π½Π΅ смоТСтС Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ дСсятичныС Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ, Π½Π΅ усвоив сначала этот ΡƒΡ€ΠΎΠΊ.Π£Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ большС

Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ Π½Π°Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ здСсь порядок

Как слСдуСт ΠΈΠ· названия, этот Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠΉ лист Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΎΡ‚ самых ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡŒΠΊΠΈΡ… Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π΅ ΠΏΠΎ порядку — ΠΎΡ‚ наимСньшСго ΠΊ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠ΅ΠΌΡƒ. Π£Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ большС

Π‘Π»Π΅Π½Π΄Π΅Ρ€ Π“Ρ€ΡƒΠ±Ρ‹Π΅ ошибки

ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ ваш Π³Ρ€Π΅ΠΉΠ΄Π΅Ρ€ 5 th ΠΏΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠ΅Ρ‚ свои силы Π² ΠΏΡ€ΠΈΠ³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ соков Π½Π° ΠΊΡƒΡ…Π½Π΅ Π‘Π΅Ρ€Π½ΠΈ. Он Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π½Π΅ Π·Π°Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ ΠΈΡ… слоТСниСм.Π£Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ большС

ΠšΡ‚ΠΎ Π·Π°ΠΊΠ°Π·Π°Π» ΠΏΡŽΡ€Π΅ ΠΈΠ· ΠΌΠ°Π½Π³ΠΎ?

Β«ΠšΡ‚ΠΎ Π·Π°ΠΊΠ°Π·Π°Π» ΠΏΡŽΡ€Π΅ ΠΈΠ· ΠΌΠ°Π½Π³ΠΎ?Β» — Π·Π°Π±Π°Π²Π½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠΉ лист для Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ. Π’Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π·Π°ΠΊΠ°Π· ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Π° ΠΈ слСдуйтС инструкциям, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π·Π°Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π°ΠΊΠ°Π·! Π£Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ большС

ΠŸΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ ГувСрвилля

ΠœΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π»ΠΈ ваш пятиклассник ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ основныС матСматичСскиС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° вопросы, ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π·Π° Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€ΡŒΠΌΡ рассказами ΠΈΠ· окрСстностСй ГувСрвилля? Π£Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ большС

Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ станции

Β«Π‘Ρ‚Π°Π½Ρ†ΠΈΠΈ умноТСния» содСрТит слоТныС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ умноТСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ дСтям Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ сСкрСтноС сообщСниС.Π£Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ большС

ДСйствиС вычитания

Β«Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅Β» — это ΡƒΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ дСтям Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ свои Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ вычитания, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΡƒΡŽ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΡŽ для сСйфа! Π£Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ большС

ΠœΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Π°

ΠœΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° — ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ способ ΡΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡ‚ΡŒ врСмя ΠΈ быстрСС Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ матСматичСскиС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ! Насколько Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ ваш Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ Π²Π»Π°Π΄Π΅Π΅Ρ‚ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠΉ? Π£Π·Π½Π°ΠΉΡ‚Π΅ это с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ нашСй матСматичСской Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ для Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ Β«Mental MapΒ». Π£Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ большС

ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ арифмСтичСскиС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ, Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π°, гСомСтрия ΠΈ статистика — ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° для 5-Π³ΠΎ класса Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Π² сСбя всС это ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅! Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ для 5-Ρ… классов содСрТат матСматичСскиС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π° Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹ ΠΈ Π΄Π°ΡŽΡ‚ дСтям Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ свои матСматичСскиС Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ.Π’ Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ мноТСство бСсплатных ΠΈ распСчатываСмых листов ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΎ распСчатайтС ΠΈΡ… ΠΈ Ρ€Π°Π·Π΄Π°ΠΉΡ‚Π΅ дСтям ΠΈ смотритС, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡ… ΡƒΡΠΏΠ΅Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² ΠΊΡ€Π°Ρ‚Ρ‡Π°ΠΉΡˆΠΈΠ΅ сроки!

ΠŸΡ€Π΅ΠΈΠΌΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²Π° ΠΈ прСимущСства Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΡ… листов ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ для пятиклассников

Π•ΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ пятиклассникам. Π’ этом классС ΠΎΠ½ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ°ΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡˆΠ°Π³ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ уравнСния; Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ срСднСС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌ ΠΈ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½; ΡΠΎΠ±ΠΈΡ€Π°Ρ‚ΡŒ, ΡΠΈΡΡ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ графичСски ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅; ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΡ€Π΅Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ гистограммы ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ; ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎ частотных Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°Ρ…; Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ слоТСния, вычитания, умноТСния ΠΈ дСлСния с дробями ΠΈ дСсятичными Π·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ; классифицируйтС Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ; Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ повСрхности, радиус, Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€, Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ окруТности ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π°; ΠΈ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΈ.Π•ΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… связанных понятий, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅, ΠΊΠ°ΠΊ оТидаСтся, Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ пятиклассники ΠΊ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Ρƒ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΎΠ΄Π°.

Π‘ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ большим количСством Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ для пятиклассников Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π·Π°ΠΏΡƒΠ³Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ. Помогая ΠΈΠΌ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ Π²Π΅Ρ‰ΡŒ Π·Π° Ρ€Π°Π· ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡƒΡŽ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΡŽ, Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ Π½Π΅ Π·Π°ΠΏΡƒΡ‚Π°ΡŽΡ‚ΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТныС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ. Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ для 5 класса Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½Ρ‹ с ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΈΡ… ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ ΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΈ задания ΠΏΠΎ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ матСматичСским Ρ‚Π΅ΠΌΠ°ΠΌ.Π­Ρ‚ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹ΠΌ рСсурсом для ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ для Ρ€ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ Π½Π° Π΄ΠΎΠΌΡƒ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ хотят Π΄Π°Ρ‚ΡŒ своим 5-классникам ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹Π΅ практичСскиС занятия ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. По ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ°ΡŽΡ‚ нСсколько Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΡ… листов, ΠΎΠ½ΠΈ всС большС знакомятся с Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ концСпциями, ΠΈ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ, с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΎΠ½ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ°ΡŽΡ‚ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ.

Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы ΠΈ ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ для 5-Ρ… классов

Π‘Π΄Π΅Π»Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ интСрСсной для пятиклассников. Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ· мноТСства матСматичСских ΠΈΠ³Ρ€ ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΡ… листов для пятиклассников, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ матСматичСскиС ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΈ.

ΠšΠ»Π°ΡΡΠ½Ρ‹Π΅ матСматичСскиС ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ Π² Π²ΠΈΡ€Ρ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠΈΡ€Π΅ здСсь, Π² Math Blaster, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ собой идСальноС сочСтаниС вСсСлья ΠΈ обучСния. ДСтям Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹ Π½Π° Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ матСматичСских Π·Π°Π΄Π°Ρ‡, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ большС ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡƒΡ‚ΡŒΡΡ Π² ΠΈΠ³Ρ€Π΅. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° скоро станСт ΠΈΡ… Π»ΡŽΠ±ΠΈΠΌΡ‹ΠΌ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠΌ!

Fun Brain Teasers — Math Bending Math Logic

  • Π― Π½Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ число.Π£Π±Π΅Ρ€ΠΈ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ Π±ΡƒΠΊΠ²Ρƒ ΠΈ я стану Ρ€ΠΎΠ²Π½Ρ‹ΠΌ. Какой я Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€?

    ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: БСмь (ΡƒΠ±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ «s», ΠΈ ΠΎΠ½ΠΎ станСт «Ρ‡Π΅Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ»).

  • Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ слоТСниС, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ восСмь Π²ΠΎΡΡŒΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΊ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ число 1000?

    ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: 888 + 88 + 8 + 8 + 8 = 1000

  • Π‘Π°Π»Π»ΠΈ 54 Π³ΠΎΠ΄Π°, Π° Π΅Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈ 80 Π»Π΅Ρ‚, сколько Π»Π΅Ρ‚ Π½Π°Π·Π°Π΄ ΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ Π‘Π°Π»Π»ΠΈ Π±Ρ‹Π»Π° Π² Ρ‚Ρ€ΠΈ Ρ€Π°Π·Π° ΡΡ‚Π°Ρ€ΡˆΠ΅ Π΅Π΅?

    ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: 41 Π³ΠΎΠ΄ Π½Π°Π·Π°Π΄, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π‘Π°Π»Π»ΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΎ 13, Π° Π΅Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈ — 39.

  • КакиС 3 числа ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ нСзависимо ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ вмСстС?

    ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: 1, 2 ΠΈ 3.

  • Π•ΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΡ€Π·ΠΈΠ½Π° с 5 яблоками. Как Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ яблоки ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ 5 Π΄Π΅Ρ‚ΡŒΠΌΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρƒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΏΠΎ 1 яблоку, Π° Π² ΠΊΠΎΡ€Π·ΠΈΠ½Π΅ ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΠΎΡΡŒ 1 яблоко?

    ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: 4 Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΠΎ 1 яблоку, Π° пятый Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ ΠΊΠΎΡ€Π·ΠΈΠ½Ρƒ с ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡˆΠΈΠΌΡΡ яблоком.

  • Π’Ρ€Π΅Ρ…Π·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ число. Вторая Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π° Π² Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ Ρ€Π°Π·Π° большС Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅ΠΉ, Π° пСрвая Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π° Π½Π° Ρ‚Ρ€ΠΈ мСньшС Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ. Какой Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€?

    ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: 141

  • КакоС слово выглядит ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅?

    ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: SWIMS

  • Π”Π²Π΅ Π΄Π΅Π²ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Ρ€ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ ΠΎΡ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈ, Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ врСмя, Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ дСнь, Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ мСсяц ΠΈ Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π³ΠΎΠ΄, Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ-Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ Π±Π»ΠΈΠ·Π½Π΅Ρ†Ρ‹.ΠŸΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ Π½Π΅Ρ‚?

    ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: ΠŸΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π±Ρ‹Π»Π° Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΡ Π΄Π΅Π²ΠΎΡ‡ΠΊΠ°, которая Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ‚ ΠΈΡ… Ρ‚Ρ€ΠΎΠΉΠ½ΡΡˆΠΊΠ°ΠΌΠΈ!

  • ΠšΠΎΡ€Π°Π±Π»ΡŒ, стоящий Π½Π° якорС Π² ΠΏΠΎΡ€Ρ‚Ρƒ, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ лСстницу, которая свисаСт с Π±ΠΎΡ€Ρ‚Π°. Π”Π»ΠΈΠ½Π° лСстницы — 200 см, расстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΡ‚ΡƒΠΏΠ΅Π½ΡŒΠΊΠΎΠΉ 20 см, ниТняя ΡΡ‚ΡƒΠΏΠ΅Π½ΡŒΠΊΠ° касаСтся Π²ΠΎΠ΄Ρ‹. Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΈΠ²Π° составляСт 10 см Π² час. Когда Π²ΠΎΠ΄Π° достигнСт пятой ΡΡ‚ΡƒΠΏΠ΅Π½ΡŒΠΊΠΈ?

    ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: ΠŸΡ€ΠΈΠ»ΠΈΠ² ΠΏΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ ΠΈ Π²ΠΎΠ΄Ρƒ, ΠΈ Π»ΠΎΠ΄ΠΊΡƒ, поэтому Π²ΠΎΠ΄Π° Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ достигаСт пятой ступСни.

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° дня: вопросы, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π·Π°ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ Π·Π°Π΄ΡƒΠΌΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ

Π’ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ Π³ΠΎΠ΄Ρ‹ прСподавания я всСгда искал способ Π±Ρ€ΠΎΡΠΈΡ‚ΡŒ Π²Ρ‹Π·ΠΎΠ² своим ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ, Π½ΠΎ Π½Π΅ Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π²Π΅Ρ‰ΠΈ слишком Ρ€Π°ΡΡΡ‚Ρ€Π°ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ. НаконСц-Ρ‚ΠΎ я ΠΏΡ€ΠΈΠ΄ΡƒΠΌΠ°Π» ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ способ Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ вопросы Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ высокого порядка ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡΠΈΡ‚ΡŒ Π²ΠΎΠ²Π»Π΅Ρ‡Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ студСнтов… ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° дня .

Π’ Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° дня?

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° дня ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° Π½Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈ — это качСствСнный вопрос, Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π³Π»ΡƒΠ±ΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΡ.

Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ являСтся вопросом качСства?

Вопросы качСства Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΡŽΡ‚ критичСского ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ нСсколькими ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… характСристик:

  1. МоТно Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ способами (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡƒΡŽ линию, Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΈ Ρ‚. Π”.)
  2. Π―Π²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π»ΠΈ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹ΠΌΠΈ
  3. Π’Ρ€Π΅Π±ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ учащихся ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ свои ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹
  4. МоТно Π΅Ρ‰Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅

Но Π³Π΄Π΅ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ вопросы? Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ… сами. Π˜Π›Π˜ , Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ЭКОНОМИВЬ Π’Π Π•ΠœΠ― ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… здСсь.

3 способа Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ дня Π² матСматичСский Π±Π»ΠΎΠΊ

Π•ΡΡ‚ΡŒ нСсколько Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… способов Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ дня ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈ Π² своС расписаниС. Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠΌ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ это Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π²Ρ‹Π³Π»ΡΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ Π² повсСднСвной ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ.

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° дня

ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ваши Ρ€Π°Π·ΠΌΠΈΠ½ΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠΈΠΌΠΈ (ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 5-7 ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚), Π·Π°Π΄Π°ΠΉΡ‚Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ, Π° учащиСся Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ Π΅Π΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ. Если Π²Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ своих ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², Ρ‚ΠΎ это Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΠΉ способ.

ΠžΠ”ΠΠΠšΠž … Ссли Π²Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ учащиСся подСлились своСй Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ с классом, создайтС расписаниС, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ дСнь для учащихся для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ дСнь для обсуТдСния учащимися.

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° Π½Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈ

ΠΠ°Π·Π½Π°Ρ‡ΡŒΡ‚Π΅ студСнтам Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ Π² Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π΅ Π½Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈ. Π”Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΈΠΌ врСмя Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ эту ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡƒ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ Сю Π² Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ΅. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π΄Π°ΠΉΡ‚Π΅ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ°ΠΌ врСмя ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ с классом. Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ студСнтам Π±Π°Π»Π»Ρ‹ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ Π½Π°Π³Ρ€Π°Π΄Ρ‹ Π·Π° ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡ‚Π½ΡƒΡŽ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ ΠΈ Π·Π° ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ.

Π“Π΄Π΅ Π²Π·ΡΡ‚ΡŒ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ

Если Π²Ρ‹ ΠΈΡ‰Π΅Ρ‚Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ дня ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ для ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ класса, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Ρ‹ качСствСнными вопросами, Π²Ρ‹ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π»ΠΈ Π² Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎΠ΅ мСсто. Понял тСбя!

Π­Ρ‚ΠΈ Β«Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π·Π° вас» Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ Π² соотвСтствиС со стандартами Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ класса ΠΈ прСдставлСны Π² 3 простых Π² использовании Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚Π°Ρ…:

  • ΠšΠ°Ρ€Ρ‚Ρ‹ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡: ΠžΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎ подходят для матСматичСских Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ²! На ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ страницС ΠΏΠΎ 2 Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ.
  • (K-2) Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы: Π‘Ρ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ‚ΡƒΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡŽΡ‚ младшим школьникам Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ свои ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹.
  • (3-5) Листы для записСй : Листы, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΈ Π²ΠΊΠ»Π΅ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ Π² свои Ρ‚Π΅Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ матСматичСскиС ΠΆΡƒΡ€Π½Π°Π»Ρ‹, оставляя достаточно мСста для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ объяснСния своСй Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹.

ΠŸΠΎΠ²Ρ‹ΡΡŒΡ‚Π΅ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ критичСского ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π²Π°ΡˆΠΈΡ… ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², изучая стандарты с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ строгих Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ матСматичСской Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ дня.

НаТмитС Π½Π° ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ качСствСнныС вопросы ΠΈ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ матСматичСскоС ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ учащихся.

15

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ для KidZone

[ΠžΡ†Π΅Π½ΠΊΠ° 1] [ΠžΡ†Π΅Π½ΠΊΠ° 2] [Класс 3] [ΠžΡ†Π΅Π½ΠΊΠ° 4] [5 класс]

Π’Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅:

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Word отсортированы ΠΏΠΎ классам, Π° Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ — ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ°.Π― всСгда Π½Π°Ρ…ΠΎΠΆΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ прСдоставлСниС сСзонного Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡Π΅Π³ΠΎ листа ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ‚ ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠΈ Π΄ΠΎΡ‡ΡŒ Π²Π·Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²Π°Π½Π° своСй Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ.

Π£Ρ€ΠΎΠ²Π½ΠΈ обучСния ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ — поТалуйста, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ свой суТдСниС, основанноС Π½Π° способностях ΠΈ стрСмлСнии вашСго Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° (моя ΡΡ‚Π°Ρ€ΡˆΠ°Ρ Π΄ΠΎΡ‡ΡŒ всСгда использовала ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΡƒ Π½ΠΈΠΆΠ΅, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ моя младшая Π΄ΠΎΡ‡ΡŒ каТСтся ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π²Π° Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ — ΠΈΠ΄ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠΈΠ½ΡŒ). Π˜ΠΌΠ΅ΠΉΡ‚Π΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Ρƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ со словами Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ чтСния, понимания ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ, Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΡ€Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉΡΡ Π² основныС матСматичСскиС уравнСния ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½Π΅Π΅, Ρ‡Π΅ΠΌ Π²Ρ‹ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅Ρ‚Π΅, ΡΡ‚ΠΎΠ»ΠΊΠ½ΡƒΠ²ΡˆΠΈΡΡŒ с с матСматичСскими Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°ΠΌΠΈ со словом.

ВсС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ со словами динамичСскиС (Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ словами, ΠΎΠ½ΠΈ Ρ€Π΅Π³Π΅Π½Π΅Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ Π½ΠΎΠ²ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡƒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Ρ€Π°Π·, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ‹ ΠΈΡ… ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡ‚Π΅ Β«ΠžΠ±Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒΒ» Π² своСм Π±Ρ€Π°ΡƒΠ·Π΅Ρ€Π΅). Π‘Π»ΠΎΠ²Π° Π² частном ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° Π½Π΅ измСнится, Π½ΠΎ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ измСнятся. Π”Π΅Ρ‚ΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π±ΠΎΡ€ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ словСсной Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π² матСматичСскоС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠ±Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌ (созданиС увСрСнности), Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ снова ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΆΠ΅ словСсным подсказкам с Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ числа, поэтому рассмотритС Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹ ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹. Π’ классС Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡƒ для ΠΏΠ°Ρ€Ρ‚Π½Π΅Ρ€ΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ°ΡŽΡ‚ вмСстС, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π²ΠΎΡΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡŽΡ‚ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° для Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ соло.

Π‘ΠΎ ΡΡ‚Π°Ρ€ΡˆΠ΅ΠΉ Π΄ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΆΠ΄Ρ‹ я понял, насколько ΠΎΠ½Π° боролся с ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΅Π΅ нСльзя Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π² красивом Π°ΠΊΠΊΡƒΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΌ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ, я часто Ρ€Π΅ΡˆΠ°Π»ΠΈ с Π½Π΅ΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ (выполняя Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ я), Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ прСдоставил Π΅ΠΉ нСсколько ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ с Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ числа для Π½Π΅Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ соло. Π§Π΅Ρ€Π΅Π· нСсколько нСдСль ΠΎΠ½Π° смог ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ… Π±Π΅Π· прохоТдСния ΠΎΡ‚ ΠΌΠ°ΠΌΡ‹. Она ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· Ρ‚Π΅ рСбята, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ говорят: Β«Π­Ρ‚ΠΎ слишком слоТно!Β» довольно быстро Ρ‚Π°ΠΊ ΡƒΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ увСрСнности Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ — Ссли ΠΎΠ½Π° Π΄ΡƒΠΌΠ°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Ρ‚ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ½Π° Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ — Ссли Π΄ΡƒΠΌΠ°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Ρ‚ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ.Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π― ΡƒΠ±Π΅ΠΆΠ΄Π°ΡŽ Π΅Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½Π° ΠœΠžΠ–Π•Π’ ΡΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ свою ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Ρƒ Π² чистотС? * ΡΠΌΠ΅ΡΡ‚ΡŒΡΡ *

  1. ΠžΠ±Ρ‰ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ со словами для 1-Π³ΠΎ класса

    — МСшки с Ρ„Π°ΡΠΎΠ»ΡŒΡŽ
    — Π’Π΅Π΄Ρ€Π°
    — Π‘ΠΎΠ±Π°Ρ‡ΡŒΠΈ кости
    — ВрСмя Π² ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρƒ (рисунок прСдлоТСния)

  2. ВСматичСскиС задания Π½Π° слова для 1 класса
    ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΠ΅: ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ с Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ числами ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Ρ€Π°Π·, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ‹ Π½Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚Π΅


Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ 2 стСпСни со словами
  1. ВСматичСскиС задания Π½Π° слова для 2 класса
    ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΠ΅: ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ с Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ числами ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Ρ€Π°Π·, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ‹ Π½Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚Π΅


Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ со словами для 3-ΠΉ стСпСни
  1. ВСматичСскиС задания Π½Π° слова для 3 класса
    ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΠ΅: ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ с Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ числами ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Ρ€Π°Π·, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ‹ Π½Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚Π΅


Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ со словами для 4-Π³ΠΎ класса
  1. ВСматичСскиС задания Π½Π° слова для 4 класса
    ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΠ΅: ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ с Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ числами ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Ρ€Π°Π·, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ‹ Π½Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚Π΅


Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ со словами для 5-Π³ΠΎ класса
  1. ВСматичСскиС задания Π½Π° слова для 5 класса
    ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΠ΅: ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ с Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ числами ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Ρ€Π°Π·, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ‹ Π½Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚Π΅

30 ΡƒΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… вопросов ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ с ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°ΠΌΠΈ

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ интСрСсной, Ссли Π²Ρ‹ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ ΠΊ Π½Π΅ΠΉ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ.ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° — это Π½Π΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½ΠΎΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ³Ρ€Π°, ΠΈΠ³Ρ€Π°, которая ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΡΡ‚Π²ΡƒΠ΅Ρ‚ ваш ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π»Π»Π΅ΠΊΡ‚ ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡŽ. По ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ с ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ½ΠΈΠΌΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π°ΠΌΠΈ люди стали Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠΆΠ΅Π»ΡŽΠ±Π½Π΅Π΅ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΊ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ‚ Π΅Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ. Π—ΠΎΠ»ΠΎΡ‚ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ — Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° — это Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ занятиС, Π° Π½Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°.

НСт Π½ΠΈΡ‡Π΅Π³ΠΎ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ слоТных матСматичСских Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΈΠ»ΠΈ слоТных матСматичСских вопросов, просто Π²Ρ‹ нСдостаточно Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ Π΅Π΅ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ΡΠΎΠΏΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ. Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ матСматичСскиС вопросы ΠΈ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π² Π·Π°Π±Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ матСматичСскиС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, Ссли Π²Ρ‹ посмотритС Π½Π° Π½ΠΈΡ…, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° ΠΌΠΎΠ·Π³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡˆΡ‚ΡƒΡ€ΠΌ.ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄Π΅, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ·Π΅ΠΉ ΠΈ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ интСрСсно ΠΈ ΡƒΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ.

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° интСрСсна Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ нСсколько ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΌΡ‹ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. ΠžΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ ΠΊ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊ языку, пСрСходя ΠΊ строгому Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Ρƒ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ логичСскоС обоснованиС для выполнСния ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ шага Π² Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Π΅.

ΠžΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊ языку ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ прСдставлСниС ΠΎ слоТных матСматичСских Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°Ρ… ΠΈΠ»ΠΈ слоТных матСматичСских вопросах ΠΈΠ· вашСй памяти. Знакомство Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ с Π·Π°Π±Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ матСматичСскими вопросами ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Ρ‹Π·Π²Π°Ρ‚ΡŒ Ρƒ Π½ΠΈΡ… ΡΠΈΠ»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ любовь ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π² Ρ€Π°Π½Π½Π΅ΠΌ возрастС.Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ Π²Ρ‹ строитС ΡƒΡΠΏΠ΅ΡˆΠ½ΠΎΠ΅ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‰Π΅Π΅ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ°. ВСсСлыС матСматичСскиС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ побудят вашСго Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡ…, Π° Π½Π΅ ΠΈΠ³Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Π² Π±ΠΈΠ½Π³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ‡ΡŒ.

По-Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΌΡƒ, сущСствуСт бСсчислСнноС мноТСство ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ слоТныС вопросы ΠΈ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π­Ρ‚ΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Π·Π°Ρ€ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ, согласно ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΈΡ… страхи. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ, связав ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ с повсСднСвной Тизнью. Занятия ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠΉ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΈΠ³Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… костСй, ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ, Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΎΠΊ ΠΈ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ† убСдят вашСго Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ эффСктивно приблиТаСтся ΠΊ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅.

Если Π²Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ Ρ€Π°Π·Π²Π»Π΅Ρ‡ΡŒΡΡ ΠΈ Ρ€Π°Π·Π²Π»Π΅Ρ‡ΡŒΡΡ Π² ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ посСтитС

Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Π΅ΡΠ½Ρ‹Π΅ матСматичСскиС вопросы с ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°ΠΌΠΈ — PDF

Π’ΠΎΡ‚ Π·Π°Π³Ρ€ΡƒΠΆΠ°Π΅ΠΌΡ‹ΠΉ PDF-Ρ„Π°ΠΉΠ», ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ состоит ΠΈΠ· Π·Π°Π±Π°Π²Π½Ρ‹Ρ… матСматичСских вопросов. НаТмитС ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡƒ Β«Π—Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΈΡ‚ΡŒΒ», Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ….

Π’ΠΎΡ‚ нСсколько Π·Π°Π±Π°Π²Π½Ρ‹Ρ…, слоТных ΠΈ слоТных матСматичСских Π·Π°Π΄Π°Ρ‡, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠ²Π»ΠΈΡΡŽΡ‚ Π½Π° ваши ΠΌΡ‹ΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ способности.

  1. Если 1 = 3

2 = 3

3 = 5

4 = 4

5 = 4

Π’ΠΎΠ³Π΄Π° 6 =?

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 3, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ «ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΡŒ» состоит ΠΈΠ· Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… Π±ΡƒΠΊΠ²

  1. КакоС количСство ΠΏΠ°Ρ€ΠΊΠΎΠ²ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… мСст Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒ?

Π­Ρ‚Π° слоТная матСматичСская Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° стала вирусной нСсколько Π»Π΅Ρ‚ Π½Π°Π·Π°Π΄ послС Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ появилась Π½Π° Π²ΡΡ‚ΡƒΠΏΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ экзамСнС Π² ГонконгС… для ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΠ»Π΅Ρ‚Π½ΠΈΡ… Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ.Π―ΠΊΠΎΠ±Ρ‹ Ρƒ студСнтов Π±Ρ‹Π»ΠΎ всСго 20 сСкунд, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ!

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

Π₯ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π΅Ρ€ΡŒΡ‚Π΅, Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π½Π΅Ρ‚, Π½ΠΎ этот «матСматичСский» вопрос Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅ Π½Π΅ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ. (2)

Π­Ρ‚Π° Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ»Π° Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ стандартного тСста, ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² Нью-Π™ΠΎΡ€ΠΊΠ΅ Π² 2014 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ.

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

  1. На выставку зарСгистрировано 49 собак. ΠœΠ°Π»Π΅Π½ΡŒΠΊΠΈΡ… собак Π½Π° 36 большС, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΊΡ€ΡƒΠΏΠ½Ρ‹Ρ…. Бколько ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡŒΠΊΠΈΡ… собак записались Π½Π° сорСвнования?

Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ вопрос Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ нСпосрСдствСнно ΠΈΠ· домашнСго задания второклассника ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅.

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ, сколько ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡŒΠΊΠΈΡ… собак ΡΠΎΡ€Π΅Π²Π½ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ, Π²Ρ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π²Ρ‹Ρ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ 36 ΠΈΠ· 49 ΠΈ Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ 13 Π½Π° 2, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ 6.5 собак, ΠΈΠ»ΠΈ количСство ΡΠΎΡ€Π΅Π²Π½ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ ΠΊΡ€ΡƒΠΏΠ½Ρ‹Ρ… собак. Но Π²Ρ‹ Π΅Ρ‰Π΅ Π½Π΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‡ΠΈΠ»ΠΈ! Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π²Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ 6,5 ΠΊ 36, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ количСство ΡΠΎΡ€Π΅Π²Π½ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡŒΠΊΠΈΡ… собак, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ составляСт 42,5. ΠšΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ, Π½Π° самом Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π° собаки Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡƒΡ‡Π°ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π² выставках собак, Π½ΠΎ Ρ€Π°Π΄ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ этой матСматичСской Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ это Ρ‚Π°ΠΊ.

  1. Π‘ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌ 8,563 ΠΈ 4,8292.

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

Π‘Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π²Π° дСсятичных Π·Π½Π°ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅, Ρ‡Π΅ΠΌ каТСтся.ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ вас Π½Π΅ сбиваСт с Ρ‚ΠΎΠ»ΠΊΡƒ Ρ‚ΠΎΡ‚ Ρ„Π°ΠΊΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² 8,563 мСньшС чисСл, Ρ‡Π΅ΠΌ Π² 4,8292. ВсС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ, это Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ 0 Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ† 8.563, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ.

  1. Π― Π½Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ число. Π£Π±Π΅Ρ€ΠΈ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ Π±ΡƒΠΊΠ²Ρƒ ΠΈ я стану Ρ€ΠΎΠ²Π½Ρ‹ΠΌ. Какой я Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€?

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: БСмь (ΡƒΠ±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ «s», ΠΈ ΠΎΠ½ΠΎ станСт «Ρ‡Π΅Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ»).

  1. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ слоТСниС, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ восСмь Π²ΠΎΡΡŒΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΊ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ число 1000?

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

888 + 88 + 8 + 8 + 8 = 1000

  1. Π‘Π°Π»Π»ΠΈ 54 Π³ΠΎΠ΄Π°, Π° Π΅Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈ 80 Π»Π΅Ρ‚, сколько Π»Π΅Ρ‚ Π½Π°Π·Π°Π΄ ΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ Π‘Π°Π»Π»ΠΈ Π±Ρ‹Π»Π° большС Π΅Π΅ возраста?

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

41 Π³ΠΎΠ΄ Π½Π°Π·Π°Π΄, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π‘Π°Π»Π»ΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΎ 13, Π° Π΅Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈ — 39.

  1. КакиС 3 числа ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ нСзависимо ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, слоТСны ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ‹ вмСстС?

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

  1. Π•ΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΡ€Π·ΠΈΠ½Π° с 5 яблоками. Как Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ яблоки ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ 5 Π΄Π΅Ρ‚ΡŒΠΌΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρƒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΏΠΎ 1 яблоку, Π° Π² ΠΊΠΎΡ€Π·ΠΈΠ½Π΅ ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΠΎΡΡŒ 1 яблоко?

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

Π§Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΎ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΠΎ 1 яблоку, Π° пятый Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ ΠΊΠΎΡ€Π·ΠΈΠ½Ρƒ с ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡˆΠΈΠΌΡΡ яблоком.

  1. НомСр Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…Π·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹ΠΉ. Вторая Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π° Π² Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ Ρ€Π°Π·Π° большС Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅ΠΉ, Π° пСрвая Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π° Π½Π° Ρ‚Ρ€ΠΈ мСньшС Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ. Какой Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€?

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

  1. Π’Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ Π²ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π·Π½Π°ΠΊ

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

  1. Π”Π²Π΅ Π΄Π΅Π²ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Ρ€ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ ΠΎΡ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈ, Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ врСмя, Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ дСнь, Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ мСсяц ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π³ΠΎΠ΄, Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ-Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ Π±Π»ΠΈΠ·Π½Π΅Ρ†Ρ‹.ΠŸΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ Π½Π΅Ρ‚?

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

ΠŸΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π±Ρ‹Π»Π° Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΡ Π΄Π΅Π²ΠΎΡ‡ΠΊΠ°, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ‚ ΠΈΡ… Ρ‚Ρ€ΠΎΠΉΠ½ΡΡˆΠΊΠ°ΠΌΠΈ!

  1. ΠšΠΎΡ€Π°Π±Π»ΡŒ, стоящий Π½Π° якорС Π² ΠΏΠΎΡ€Ρ‚Ρƒ, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ лСстницу, которая свисаСт с Π±ΠΎΡ€Ρ‚Π°. Π”Π»ΠΈΠ½Π° лСстницы — 200 см, расстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΡ‚ΡƒΠΏΠ΅Π½ΡŒΠΊΠΎΠΉ 20 см, ниТняя ΡΡ‚ΡƒΠΏΠ΅Π½ΡŒΠΊΠ° касаСтся Π²ΠΎΠ΄Ρ‹. Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΈΠ²Π° составляСт 10 см Π² час. Когда Π²ΠΎΠ΄Π° достигнСт пятой ступСни?

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

ΠŸΡ€ΠΈΠ»ΠΈΠ² ΠΏΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ ΠΈ Π²ΠΎΠ΄Ρƒ, ΠΈ Π»ΠΎΠ΄ΠΊΡƒ, поэтому Π²ΠΎΠ΄Π° Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ достигаСт пятой ступСни.

  1. ΠŸΠΎΠ·Π°Π²Ρ‡Π΅Ρ€Π° ΠΌΠ½Π΅ Π±Ρ‹Π»ΠΎ 25. Π’ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌ Π³ΠΎΠ΄Ρƒ ΠΌΠ½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ 28. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²Π΄Π° Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ дСнь Π² Π³ΠΎΠ΄Ρƒ. Какой дСнь Ρƒ мСня Π”Π΅Π½ΡŒ РоТдСния?

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

  1. Π£ вас Π΅ΡΡ‚ΡŒ 3-литровая Π±ΡƒΡ‚Ρ‹Π»ΠΊΠ° ΠΈ 5-литровая Π±ΡƒΡ‚Ρ‹Π»ΠΊΠ°. Как ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ 4 Π»ΠΈΡ‚Ρ€Π° Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΈΠ· Π±ΡƒΡ‚Ρ‹Π»ΠΎΠΊ Π½Π° 3 ΠΈ 5 Π»ΠΈΡ‚Ρ€ΠΎΠ²?

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

РСшСниС 1:

  • Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° Π½Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅ 3-Π»ΠΈΡ‚Ρ€ΠΎΠ²ΡƒΡŽ Π±ΡƒΡ‚Ρ‹Π»ΠΊΡƒ ΠΈ Π½Π°Π»Π΅ΠΉΡ‚Π΅ 3 Π»ΠΈΡ‚Ρ€Π° Π² 5-Π»ΠΈΡ‚Ρ€ΠΎΠ²ΡƒΡŽ Π±ΡƒΡ‚Ρ‹Π»ΠΊΡƒ.

  • Π‘Π½ΠΎΠ²Π° Π½Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅ 3-Π»ΠΈΡ‚Ρ€ΠΎΠ²ΡƒΡŽ Π±ΡƒΡ‚Ρ‹Π»ΠΊΡƒ. Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π½Π°Π»Π΅ΠΉΡ‚Π΅ 2 Π»ΠΈΡ‚Ρ€Π° Π² 5-Π»ΠΈΡ‚Ρ€ΠΎΠ²ΡƒΡŽ Π±ΡƒΡ‚Ρ‹Π»ΠΊΡƒ, ΠΏΠΎΠΊΠ° ΠΎΠ½Π° Π½Π΅ станСт ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ.

  • ΠŸΡƒΡΡ‚Π°Ρ 5-литровая Π±ΡƒΡ‚Ρ‹Π»ΠΊΠ°.

  • НалСйтС ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡˆΠΈΠΉΡΡ 1 Π»ΠΈΡ‚Ρ€ ΠΈΠ· 3-Π»ΠΈΡ‚Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π±ΡƒΡ‚Ρ‹Π»ΠΊΠΈ Π² 5-Π»ΠΈΡ‚Ρ€ΠΎΠ²ΡƒΡŽ.

  • Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ снова Π½Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅ 3-Π»ΠΈΡ‚Ρ€ΠΎΠ²ΡƒΡŽ Π±ΡƒΡ‚Ρ‹Π»ΡŒ ΠΈ Π½Π°Π»Π΅ΠΉΡ‚Π΅ 3 Π»ΠΈΡ‚Ρ€Π° Π² 5-Π»ΠΈΡ‚Ρ€ΠΎΠ²ΡƒΡŽ Π±ΡƒΡ‚Ρ‹Π»ΡŒ.

  • Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Ρƒ вас 4 Π»ΠΈΡ‚Ρ€Π° Π² 5-Π»ΠΈΡ‚Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π±ΡƒΡ‚Ρ‹Π»ΠΊΠ΅.Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ.

РСшСниС 2:

  • Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° Π½Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅ 5-Π»ΠΈΡ‚Ρ€ΠΎΠ²ΡƒΡŽ Π±ΡƒΡ‚Ρ‹Π»ΠΊΡƒ ΠΈ Π½Π°Π»Π΅ΠΉΡ‚Π΅ 3 Π»ΠΈΡ‚Ρ€Π° Π² 3-Π»ΠΈΡ‚Ρ€ΠΎΠ²ΡƒΡŽ Π±ΡƒΡ‚Ρ‹Π»ΠΊΡƒ.

  • ΠŸΡƒΡΡ‚Π°Ρ 3-литровая Π±ΡƒΡ‚Ρ‹Π»ΠΊΠ°.

  • НалСйтС ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡˆΠΈΠ΅ΡΡ 2 Π»ΠΈΡ‚Ρ€Π° 5-Π»ΠΈΡ‚Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ½Π° Π² 3-Π»ΠΈΡ‚Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ.

  • Π‘Π½ΠΎΠ²Π° Π½Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅ 5-Π»ΠΈΡ‚Ρ€ΠΎΠ²ΡƒΡŽ Π±ΡƒΡ‚Ρ‹Π»ΠΊΡƒ ΠΈ Π½Π°Π»Π΅ΠΉΡ‚Π΅ 1 Π»ΠΈΡ‚Ρ€ Π² 3-Π»ΠΈΡ‚Ρ€ΠΎΠ²ΡƒΡŽ Π±ΡƒΡ‚Ρ‹Π»ΠΊΡƒ, ΠΏΠΎΠΊΠ° ΠΎΠ½Π° Π½Π΅ станСт ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ.

  • Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Ρƒ вас 4 Π»ΠΈΡ‚Ρ€Π° Π² 5-Π»ΠΈΡ‚Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π±ΡƒΡ‚Ρ‹Π»ΠΊΠ΅.Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ.

  1. 3 Π”Ρ€ΡƒΠ·ΡŒΡ пошли Π² ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½ ΠΈ ΠΊΡƒΠΏΠΈΠ»ΠΈ 3 ΠΈΠ³Ρ€ΡƒΡˆΠΊΠΈ. ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ Π·Π°ΠΏΠ»Π°Ρ‚ΠΈΠ» 10 Ρ€ΡƒΠΏΠΈΠΉ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ составляСт ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ³Ρ€ΡƒΡˆΠΊΠΈ. Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, ΠΎΠ½ΠΈ Π·Π°ΠΏΠ»Π°Ρ‚ΠΈΠ»ΠΈ 30 Ρ€ΡƒΠΏΠΈΠΉ, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ всю сумму. Π’Π»Π°Π΄Π΅Π»Π΅Ρ† ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½Π° прСдоставил скидку Π² Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ 5 Ρ€ΡƒΠΏΠΈΠΉ Π½Π° ΠΏΠΎΠΊΡƒΠΏΠΊΡƒ 3 ΠΈΠ³Ρ€ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ Π·Π° 30 Ρ€ΡƒΠΏΠΈΠΉ. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ, срСди 5 Ρ€ΡƒΠΏΠΈΠΉ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ взял 1 Ρ€ΡƒΠΏΠΈΠΉ, Π° ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡˆΠΈΠ΅ΡΡ 2 Ρ€ΡƒΠΏΠΈΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π» Π½ΠΈΡ‰Π΅ΠΌΡƒ рядом с ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½ΠΎΠΌ. Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ эффСктивная сумма, выплачиваСмая ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΌ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠΎΠΌ, составляСт 9 Ρ€ΡƒΠΏΠΈΠΉ, Π° сумма, выплачиваСмая Π½ΠΈΡ‰Π΅ΠΌΡƒ, — 2 рупия. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, общая эффСктивная выплачСнная сумма составляСт 9 * 3 = 27, Π° сумма, отданная Π½ΠΈΡ‰Π΅ΠΌΡƒ, составляСт Ρ€ΡƒΠΏΠΈΠΉ.2, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ общая сумма составляСт 29 Ρ€ΡƒΠΏΠΈΠΉ. ΠšΡƒΠ΄Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠ°Π» Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ Ρ€ΡƒΠΏΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ с ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ 30 рупиями?

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

Π›ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ° Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠ»Π°Ρ‚Π΅ΠΆΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½Ρ‹ ΠΊ поступлСниям. ΠœΡ‹ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ сумму, ΡƒΠΏΠ»Π°Ρ‡Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ Π»ΠΈΡ†Π°ΠΌΠΈ, ΠΈ сумму, ΠΎΡ‚Π΄Π°Π½Π½ΡƒΡŽ Π½ΠΈΡ‰Π΅ΠΌΡƒ, ΠΈ ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π΅ с 30 рупиями. ΠžΠ±Ρ‰Π°Ρ выплачСнная сумма составляСт 27 Ρ„ΡƒΠ½Ρ‚ΠΎΠ² стСрлингов. Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, с 27 Π²Π»Π°Π΄Π΅Π»Π΅Ρ† ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½Π° ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ» 25 Ρ€ΡƒΠΏΠΈΠΉ, Π° Π½ΠΈΡ‰ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ» 2. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π²Ρ‹ΠΏΠ»Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΡ€Π°Π²Π½ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΊ поступлСниям.

  1. Как ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ число 100, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ сСмСрки (сСмСрки) ΠΈ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ (1)?

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚ 1: 177 — 77 = 100;

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚ 2: (7 + 7) * (7 + (1/7)) = 100

  1. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π»ΡŽΠ±Ρ‹Π΅ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ спички, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ 3 равносторонних Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° (спички Π½Π΅ удаляйтС)

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

  1. НайдитС ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ красного Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°.

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ этот Π·Π°Π±Π°Π²Π½Ρ‹ΠΉ матСматичСский вопрос, Π²Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°. Если Π²Ρ‹ ΡƒΠΆΠ΅ Π·Π½Π°Π΅Ρ‚Π΅, ΠΊΠ°ΠΊ связаны ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° слоТСниС 79 ΠΈ 10 ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ 72 ΠΈ 8 для получСния 9 Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ смысл

  1. Бколько Ρ„ΡƒΡ‚ΠΎΠ² Π² ΠΌΠΈΠ»Π΅?

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

  1. Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ — 15+ (-5x) = 0

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

  1. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ 1.92 Γ· 3

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

  1. ΠœΡƒΠΆΡ‡ΠΈΠ½Π° поднимаСтся Π½Π° Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΡƒΡŽ Π³ΠΎΡ€Ρƒ. Π•ΠΌΡƒ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅Ρ‚ΡŒ 100 ΠΊΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π΄ΠΎΡΡ‚ΠΈΡ‡ΡŒ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ Π³ΠΎΡ€Ρ‹. ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ дСнь Π΄Π½Π΅ΠΌ ​​он поднимаСтся Π½Π° 2 ΠΊΠΌ Π²ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄. Π˜Π·ΠΌΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ, ΠΎΠ½ ΠΎΡ‚Π΄Ρ‹Ρ…Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚Π°ΠΌ Π½ΠΎΡ‡ΡŒΡŽ. ΠΠΎΡ‡ΡŒΡŽ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½ спит, ΠΎΠ½ скатываСтся Π½Π° 1 ΠΊΠΌ Π½Π°Π·Π°Π΄, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π³ΠΎΡ€Π° наклонная. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° сколько Π΄Π½Π΅ΠΉ Π΅ΠΌΡƒ понадобится, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π΄ΠΎΡΡ‚ΠΈΡ‡ΡŒ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ Π³ΠΎΡ€Ρ‹?

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

  1. Если 72 x 96 = 6927, 58 x 87 = 7885, Ρ‚ΠΎ 79 x 86 =?

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

  1. ΠŸΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Π½Π° этот ряд: 36, 34, 30, 28, 24,… КакоС число Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ?

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

  1. ΠŸΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Π½Π° этот ряд: 22, 21, 23, 22, 24, 23,… КакоС число Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ?

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

  1. Если 13 x 12 = 651 ΠΈ 41 x 23 = 448, Ρ‚ΠΎ 24 x 22 =?

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

  1. ΠŸΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Π½Π° этот ряд: 53, 53, 40, 40, 27, 27,… КакоС число Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ?

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ‡ΠΈΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅:


Π—Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅

ΠšΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ цСлями обучСния ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ учащимися прСдставлСнного ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°, ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΎΠ² ΠΈ вспоминаниС ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΉ Π² Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‰Π΅ΠΌ.Мало ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·Ρ‹ ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ учащиСся вспомнят Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€Ρƒ для ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΊ Π·Π°Π²Ρ‚Ρ€Π°ΡˆΠ½Π΅ΠΌΡƒ экзамСну, Π° ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π½Π΅Π΄Π΅Π»Π΅ Π·Π°Π±Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡƒΡŽ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΡŽ.

УчитСля Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΡΠΎΡΡ€Π΅Π΄ΠΎΡ‚ΠΎΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π½Π° Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π», Π° Π½Π΅ просто Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€Ρ‹. Π£Π·Π½Π°Π² ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹ Π½Π° Π·Π°Π±Π°Π²Π½Ρ‹ΠΉ матСматичСский вопрос, Π²Ρ‹ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Π΅Ρ‚Π΅ ΡΠΏΡ€Π°ΡˆΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ сСбя, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΡƒΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ простоС. По ΠΏΡ€Π°Π²Π΄Π΅ говоря, Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²ΠΎ Ρ…ΠΈΡ‚Ρ€Ρ‹Ρ… вопросов созданы для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ±ΠΌΠ°Π½ΡƒΡ‚ΡŒ ваш Ρ€Π°Π·ΡƒΠΌ, поэтому ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹ Π½Π° Π·Π°Π±Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ матСматичСскиС вопросы Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ ΠΈ просты.


О компании Cuemath

Cuemath, удобная для учащихся ΠΏΠ»Π°Ρ‚Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ кодирования, ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ рСгулярныС ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-классы для ΡƒΡ‡Π΅Π±Ρ‹ ΠΈ развития Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΎΠ², Π° ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Mental Math для iOS ΠΈ Android прСдставляСт собой ΡƒΠ½ΠΈΠ²Π΅Ρ€ΡΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ для Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ, Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ нСсколько Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΎΠ². ΠžΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡŒΡ‚Π΅ΡΡŒ со структурой Cuemath Fee ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ Π½Π° Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°Ρ‚Π½ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π½ΡƒΡŽ Π²Π΅Ρ€ΡΠΈΡŽ.

.

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *