Помогите решить / разобраться (Ф)

В учебниках подробно описаны эти состояния, но почти ничего не сказано о механизме изменения агрегатного состояния, лишь вскользь упоминая, что изменяется взаимная ориентация атомов в молекулах.

Кроме того, даже вдали от переходов, физика более-менее хорошо понимает только два агрегатных состояния: твёрдое кристаллическое (но не аморфное, типа стёкол), и газообразное. Жидкости и аморфные твёрдые тела — пока остаются нерешённой проблемой. А уж фазовые переходы — тем более очень сложная задача. Физика ещё умеет справиться с фазовыми переходами 2 рода (и то не всегда, если я не путаю), а тут фазовые переходы 1 рода. К тому же, есть такие увлекательные явления, как критическая точка, коалесценция…

Что именно заставляет атом менять своё положение в молекуле? На какие частицы (а в атоме только протоны, нейтроны и электроны) и каким образом действуют внешняя температура (фотоны) или давление (другие частицы)?

Вот к таким «шарикам» и прикладывается внешнее давление (другими атомами) и температура (энергия движения и толкания других атомов; фотоны здесь участвуют очень редко, например, в фотоэффекте и в фотохимических реакциях).

— 19.05.2015 19:21:11 —

Это понятно и без фильма, в котором говорится о МОЛЕКУЛЯРНОМ взаимодействии. А меня интересует АТОМАРНОЕ взаимодействие

И наконец, бывает взаимодействие и ещё более глубокого уровня: когда от атомов отрываются отдельные электроны, и начинают летать сами по себе. Это происходит при очень высоких температурах (тысячи градусов). При этом, образуется плазма, которую иногда называют «четвёртое состояние вещества». Но переход от газа к плазме — отнюдь не резкий и чёткий, а очень постепенный, по мере того, как возрастает степень ионизации плазмы.

вот тут и непонятно, с чем именно взаимодействует фотон? С нейтроном или протоном (вряд ли)? С электроном? Каким образом?

А тепловая энергия, поднимающая температуру тела, разве не фотоны?

В твёрдых телах при нормальных температурах за теплоёмкость отвечают в основном фононы.

Изменение агрегатного состояния вещества — ФИЗИКА в облаке

Вот и настал момент, когда написаны контрольные по теме «Изменение агрегатных состояний», выполнены лабораторные работы. Теперь самое время самостоятельно поразмыслить над вопросами, которые возникают в нашей обычной жизни. Собственно ответы именно на подобные вопросы натолкнули многих ученых на всемирные открытия. Может быть это получится и у вас.

Итак, перед вами перечень вопросов. Вам необходимо выбрать один из них и совместно со своим товарищем подготовить проект.

1.     Почему снежинки имеют форму шестиугольника или шестиугольной звездочки с одинаковыми концами? 

2.     Почему при наземных ядерных и других мощных взрывах образуются грибовидные облака?

3.     Как происходит согревание нашей планеты?

4.     Может ли человек  жить без конвекции?

5.     Почему парят птицы?

6.     Какие проблемы человек решает, открывая форточку?

7.     Почему животные в холодную погоду сворачиваются в «клубок»? 

8.     Как определить объём воды который испаряется с поверхности открытого водоёма под воздействием Солнца? 

9.     Чем страшна пленка нефти толщиной всего в «одну молекулу» на поверхности океана?

10.                       Известный русский путешественник Н.М. Пржевальский в своих воспоминаниях о первом путешествии в Азию писал: » Ну, гора, сейчас твоя тайна будет открыта, — сказал я, устроив свой кипятильник, — и через несколько минут знал, что Соди-Соруксум подымается на 13 600 футов (4145 м. ) над уровнем моря».    Как он узнал абсолютную высоту вершины горы? 

11.                       Почему тепло в комнате?

12.                       Где конвекция происходит быстрее и почему?

13.                       Почему движутся облака и как они появляются?

План работы над проектом

1.     Выбрать вопрос.

2.     Сформулировать проблему, которую затрагивает вопрос.

3.     Выдвинуть предположение (гипотезу), какое решение может быть.

4.     Поставить цель своей работы.

5.     Сформулировать 3-5 дополнительных (уточняющих) вопроса, которые помогут решить проблему. Это будут задачи вашего проекта.

6.     Спланировать действия по решению проблемы, в том числе подумать, как вы представите результат своей работы, как распределите всю работу, какие сетевые сервисы будете использовать.

7.     Оформить данный текст в виде отдельного документа Google. Открыть к нему доступ для всех. Ссылку на этот документ разместить в документе «Планы работы».

8.     Найти ответы на уточняющие вопросы, найти решение проблемы.

9.     Оформить результаты своей работы в единый документ (текстовый документ с описанием, видеоролик, фотографии).

10.                       Разместить результаты своей работы в сетевых сервисах, не забудьте открыть к ним доступ. Ссылки на результат работы скопировать в документ «Наша работа».

11.                       Оцените работу других своих товарищей (одной-двух команд) по 3-балльной системе. Критерии оценки размещены в документе «Критерии оценки».

Этот сайт использует файлы cookie для повышения производительности. Если ваш браузер не принимает файлы cookie, вы не можете просматривать этот сайт.

Настройка вашего браузера для приема файлов cookie

Существует множество причин, по которым cookie не может быть установлен правильно. Ниже приведены наиболее частые причины:

• В вашем браузере отключены файлы cookie. Вам необходимо сбросить настройки своего браузера, чтобы он принимал файлы cookie, или чтобы спросить вас, хотите ли вы принимать файлы cookie.
• Ваш браузер спрашивает вас, хотите ли вы принимать файлы cookie, и вы отказались. Чтобы принять файлы cookie с этого сайта, нажмите кнопку «Назад» и примите файлы cookie.
• Ваш браузер не поддерживает файлы cookie. Если вы подозреваете это, попробуйте другой браузер.
• Дата на вашем компьютере в прошлом. Если часы вашего компьютера показывают дату до 1 января 1970 г., браузер автоматически забудет файл cookie. Чтобы исправить это, установите правильное время и дату на своем компьютере.
• Вы установили приложение, которое отслеживает или блокирует установку файлов cookie. Вы должны отключить приложение при входе в систему или проконсультироваться с системным администратором.

Почему этому сайту требуются файлы cookie?

Этот сайт использует файлы cookie для повышения производительности, запоминая, что вы вошли в систему, когда переходите со страницы на страницу. Чтобы предоставить доступ без файлов cookie потребует, чтобы сайт создавал новый сеанс для каждой посещаемой страницы, что замедляет работу системы до неприемлемого уровня.

Что сохраняется в файле cookie?

Этот сайт не хранит ничего, кроме автоматически сгенерированного идентификатора сеанса в cookie; никакая другая информация не фиксируется.

Как правило, в файлах cookie может храниться только информация, которую вы предоставляете, или выбор, который вы делаете при посещении веб-сайта. Например, сайт не может определить ваше имя электронной почты, пока вы не введете его. Разрешение веб-сайту создавать файлы cookie не дает этому или любому другому сайту доступа к остальной части вашего компьютера, и только сайт, который создал файл cookie, может его прочитать.

Как температура влияет на изменение агрегатного состояния вещества? Я хочу гипотезу

Ответ:

Вещество может существовать в твердом, жидком или газообразном состоянии, и состояние вещества может в значительной степени определяться его температурой. При переходе определенного температурного порога, уникального для каждого вещества во Вселенной, происходит фазовый переход, изменяющий состояние вещества. В условиях постоянного давления температура является основным определяющим фактором фазы вещества.Разница температур и фаз различных веществ позволяет работать тепловым двигателям и холодильникам.

Пошаговое объяснение:

При низких температурах движение молекул уменьшается, и вещества имеют меньшую внутреннюю энергию. Атомы переходят в состояния с низкой энергией относительно друг друга и очень мало двигаются, что характерно для твердого вещества. При повышении температуры к составным частям твердого тела прилагается дополнительная тепловая энергия, что вызывает дополнительное движение молекул.Молекулы начинают сталкиваться друг с другом, и общий объем вещества увеличивается. В этот момент вещество перешло в жидкое состояние. Газообразное состояние существует, когда молекулы поглотили столько тепловой энергии из-за повышенных температур, что они могут свободно перемещаться друг вокруг друга с высокими скоростями.

Фазовые изменения между состояниями материи

Точка, в которой вещество, подверженное определенной температуре в условиях постоянного давления, начинает изменять свою фазу, называется порогом фазового изменения.При этой температуре каждый кусочек вещества, подвергнутый воздействию тепла, изменит свое состояние. Переход от твердого состояния к жидкости происходит при температуре плавления, а переход от жидкости к газу происходит при температуре кипения. И наоборот, момент перехода от газа к жидкости является точкой конденсации, а переход от жидкости к твердому телу происходит в точке замерзания.

Внезапные изменения температуры и фазовые состояния

Вещество может претерпевать фазовый переход из твердого состояния в газ или из газа в твердое, если температура, которой оно подвергается, изменяется очень быстро.Если температура вокруг твердого тела повышается очень быстро, оно может сублимироваться или перейти в фазу из твердого тела в газ, не существуя в виде жидкости. В противоположном направлении газ, который внезапно переохлажден, может полностью осаждаться.

Влияние температуры на фазу

Если давление постоянно, состояние вещества будет полностью зависеть от температуры, которой оно подвергается. По этой причине лед тает, если вынуть его из морозильной камеры, а вода закипает из кастрюли, если слишком долго оставлять его при слишком высокой температуре.Температура — это просто измерение количества тепловой энергии, присутствующей в окружающей среде. Когда вещество помещается в среду с другой температурой, между веществом и окружающей средой происходит обмен теплом, в результате чего оба достигают равновесной температуры. Поэтому, когда кубик льда подвергается воздействию тепла, его молекулы воды поглощают тепловую энергию из окружающей атмосферы и начинают двигаться более энергично, заставляя водяной лед таять в жидкую воду.

, пожалуйста, отметьте меня как мозговой список

Community Choice Aggregation | Партнерство «Зеленая энергия»

Многие из следующих ссылок выходят с сайта Выход

Что такое агрегация по выбору сообщества (CCA)?

Объединение общественного выбора (CCA), также известное как муниципальное объединение, — это программы, которые позволяют местным органам власти приобретать электроэнергию от имени своих жителей, предприятий и муниципальных счетов у альтернативного поставщика, при этом получая услуги передачи и распределения от своего существующего поставщика коммунальных услуг. .CCA — привлекательный вариант для сообществ, которые хотят большего местного контроля над своими источниками электроэнергии, большего количества зеленой энергии, чем предлагается коммунальным предприятием по умолчанию, и / или более низких цен на электроэнергию. Агрегируя спрос, сообщества получают возможность вести переговоры с конкурентоспособными поставщиками о более выгодных тарифах и выбирать более экологичные источники энергии.

CCA в настоящее время разрешены в Калифорнии, Иллинойсе, Огайо, Массачусетсе, Нью-Джерси, Нью-Йорке и Род-Айленде (рис. 1). В 2016 году было продано около 8 агрегатов по выбору сообщества.7 миллиардов киловатт-часов зеленой энергии для около 3,3 миллиона потребителей. ¹ Ряд других штатов также изучают CCA. Чтобы узнать больше о статусе усилий штатов по введению в действие законодательства, разрешающего ОСО, посетите: http://www.leanenergyus.org/cca-by-state/.

Рисунок 1. Карта штатов с утвержденным законодательством CCA

Как работают CCA?

В семи штатах, где действуют соответствующие законодательные акты, местные органы власти должны проводить общественные слушания и принимать закон, разрешающий CCA.В зависимости от правил штата и местных органов власти все дома, предприятия и муниципальные объекты в этой юрисдикции могут иметь право на участие в CCA. Участие в CCA всегда добровольно. В большинстве CCA есть положения об отказе от участия, что означает, что когда сообщество начинает программу, клиенты получают предварительное уведомление и имеют право отказаться от программы CCA и продолжить получать электроэнергию от своего текущего поставщика. Клиенты, которые не отказываются от участия, автоматически включаются в программу.Хотя это и менее распространено, в некоторых CCA есть положения о включении, требующие от клиентов проактивной регистрации в программе, которые, как правило, менее успешны с точки зрения показателей участия. CCA также могут иметь многоуровневую структуру со стандартной опцией, в которую клиенты входят, если они не откажутся от участия, и более «экологичной» опцией по подписке с надбавкой к цене. Эти варианты выбора обычно имеют более высокий процент экологически чистой энергии или поступают из местных возобновляемых источников энергии.

Цены на электроэнергию в рамках ОСО могут быть ниже розничных цен на электроэнергию для населения, иногда на 15-20 процентов, из-за коллективной покупательной способности целых сообществ и текущих рыночных тенденций.Клиенты CCA продолжают получать те же услуги по доставке и техническому обслуживанию от своих местных коммунальных предприятий с единым счетом за коммунальные услуги, который отражает смену поставщика. Единственные изменения для потребителей — это источники и цены на производство электроэнергии.

Электрогенераторы

CCA покупает электроэнергию от имени всего сообщества из традиционных или экологически чистых источников энергии.

Коммунальное хозяйство

Существующее коммунальное предприятие продолжает поставлять электроэнергию, используя те же линии электропередач и механизмы выставления счетов.

Конечные пользователи

Заказчики получают более низкую стоимость электроэнергии, часто с более высоким содержанием экологически чистой энергии и минимальными усилиями.

Когда в разных штатах было принято законодательство, разрешающее ОСО?

См. Таблицу NCSL: http: // www.ncsl.org/research/energy/community-choice-aggregation.aspx и профили состояния Lean Energy: http://www.leanenergyus.org/cca-by-state/ для источников.

Преимущества и проблемы CCAs

Преимущества:

• Возможное снижение розничных тарифов на электроэнергию
• Обеспечивает быстрый переход к более экологичным источникам энергии
• Местное управление производством электроэнергии, которое может соответствовать местным экономическим и экологическим целям
• Расширяет выбор потребителей
• Может стимулировать создание рабочих мест и развитие возобновляемых источников энергии

Вызовы:

• Реализация зависит от законодательства штата
• Требуется успешное выполнение различных правил CCA и прохождение соответствующих постановлений.
• Административные расходы
• Положения о согласии и отказе могут сбивать потребителей с толку
• Возможность противодействия коммунальным предприятиям в штатах с традиционным регулированием электроэнергетики, которые столкнутся с новой конкуренцией в рамках ОСО

Какие организации использовали CCA?

Пример использования партнера

Город Ланкастер начал реализацию своей программы CCA в мае 2015 года, а в октябре 2015 года в нее приняли участие широкие слои населения.На домашней странице Lancaster Choice Energy говорится: «Принося решения в области энергетики ближе к дому, мы даем [жителям Ланкастера] гораздо большее право голоса в том, как мы подходим к выработке электроэнергии, энергосбережению и устойчивости. Осуществляя локальные инвестиции для поддержки возобновляемых ресурсов нашего региона и помогая создавать новые хорошо оплачиваемые местные рабочие места, Lancaster Choice Energy помогает не только нашей окружающей среде, но и нашей экономике ».

Обсуждая опыт Ланкастера с CCA, мэр Р. Рекс Пэррис сказал: «Успех наших [городов] во многом обусловлен силой и готовностью наших партнеров прыгнуть вперед, чтобы сохранить планету для будущих поколений … Местные муниципалитеты могут быстро развивать государственное / частное партнерство — и, в свою очередь, способствовать огромным изменениям.«

Дополнительные ресурсы:

1. NREL, 2017. Состояние и тенденции на добровольном рынке зеленой энергии в США (данные за 2016 г.) (PDF). (63 стр., 6,8 МБ)
2. http://www.lancasterchoiceenergy.com/2017/10/18/city-lancaster-mayor-r-rex-parris-calls-ases-2017-solar-conference-attendees-take-back-power-mayor- присоединился-денвер-этап-старшие-должностные лица-byd-kb-home-spo /

Начало страницы

Анализ профиля свободной энергии для выявления факторов, активирующих вызванную агрегацией эмиссию производного цианостильбена

Предлагается подход к количественному анализу факторов, способствующих активации эмиссии, вызванной агрегацией (AIE) молекулы, с использованием молекулярного моделирования.Производное цианостильбена, 1-циано-1,2-бис- (4′-метилбифенил) этилен (CN-MBE), имеет два изомера, формы E и Z . CN-MBE E -форма проявляет AIE и не выделяет излучение в разбавленных растворах, но становится высокоэмиссионным в агрегированном состоянии. Форма Z не излучает даже в твердом состоянии, то есть форма E CN-MBE является AIE-активной, а ее форма Z является AIE-неактивной. В этом исследовании профили свободной энергии процессов AIE для форм CN-MBE E и Z исследуются с использованием метода возмущения свободной энергии на уровне квантовой механики / молекулярной механики.Профили свободной энергии показывают значительные различия в степени, в которой стерические препятствия со стороны окружающих молекул ограничивают внутримолекулярные движения форм E и Z в агрегированных состояниях. Структурные особенности форм E и Z характеризуются на основе конформационных изменений в процессе релаксации возбужденного состояния для достижения конических пересечений и свободного объема вокруг молекул в агрегированных состояниях.Это исследование определяет способствующие факторы, которые вызывают активность AIE молекулы, путем выявления характерных различий в профилях свободной энергии процессов AIE активной AIE E -формы CN-MBE и неактивной Z -формы. Подход, использованный в этом исследовании, может быть применен к рациональному дизайну высокоэффективных люминогенов AIE с использованием компьютерного моделирования.

У вас есть доступ к этой статье

Агрегирование состояний для вычислений быстрого правдоподобия в молекулярной эволюции | Биоинформатика

Аннотация

Мотивация

Кодонные модели широко используются для идентификации сигнатуры отбора на молекулярном уровне и для проверки изменений давления отбора во время эволюции генов, кодирующих белки.Большой размер пространства состояний марковских процессов, используемых для моделирования эволюции кодонов, затрудняет использование этих моделей с большими наборами биологических данных. Мы предлагаем здесь использовать агрегирование состояний, чтобы уменьшить пространство состояний моделей кодонов и, таким образом, улучшить вычислительную производительность оценки правдоподобия для этих моделей.

Результаты

Мы показываем, что эта эвристика ускоряет вычисления моделей M0 и узловых точек до 6,8 раз. Мы также показываем с помощью моделирования, что агрегирование состояний не приводит к обнаруживаемой систематической ошибке.Мы проанализировали реальный набор данных и показали, что агрегирование обеспечивает высококоррелированные прогнозы по сравнению с вычислениями полного правдоподобия. Наконец, агрегирование состояний — это очень общий подход, который может быть применен к любой модели непрерывного времени, основанной на марковских процессах, с большим пространством состояний, такой как модели аминокислот и коэволюции. Поэтому мы обсуждаем различные способы применения агрегирования состояний к марковским моделям, используемым в филогенетике.

1 Введение

Эволюционные модели необходимы для изучения процессов, управляющих эволюцией генов, геномов и организмов.В то время как относительно простых моделей часто бывает достаточно для обеспечения хорошей оценки видов или генов, вывод о конкретных процессах, которые управляют эволюцией молекулярных данных (например, отбор или коэволюция), требует более сложных моделей. Возможность применять эти сложные модели к большим наборам данных, включающим множество генов и / или видов, дает возможность лучше понять эволюцию в более общем контексте. Однако этот подход требует значительных вычислительных затрат из-за большого количества параметров и / или большого размера пространства состояний, задействованного в этих сложных моделях.

Вычислительная производительность филогенетических методов всегда была важной проблемой в молекулярной эволюции. Методы, основанные на правдоподобии, в филогенетике были бы невозможны без использования алгоритма обрезки деревьев Фельзенштейна (Felsenstein, 1981) в сочетании с ростом производительности компьютеров. Однако эти методы стали широко использоваться только с эвристикой, реализованной в программном обеспечении, таком как PhyML и RaXML (Guindon et al. , 2010; Stamatakis, 2014). Таким образом, в последние годы время вычислений значительно сократилось до такой степени, что теперь можно анализировать наборы данных с тысячами последовательностей.Однако наибольший прогресс был достигнут на простых моделях эволюции ДНК или аминокислот. Более сложные модели, такие как модели кодонов, используемые для обнаружения отбора, по-прежнему являются слишком дорогостоящими с точки зрения вычислений, чтобы их можно было применять к большим наборам геномных данных (например, all Ensembl Compara; Vilella et al. , 2009).

Сложность моделей кодонов проистекает из большого пространства состояний, которое необходимо для представления 61 кодона (исключая три стоп-кодона). Простейшая модель кодонов, которая называется M0 (Goldman and Yang, 1994), предполагает один параметр ω для моделирования постоянного селективного давления, возникающего на всех участках и ветвях филогенетического дерева.Модель M0, вероятно, недостаточно реалистична, и для выявления эпизодического положительного отбора на подмножестве участков и филогенетических ветвей были разработаны более сложные модели, которые включают множественные матрицы переходов (Murrell et al. , 2012; Smith et al. ). , 2015; Чжан и др. , 2005). Одной из наиболее часто используемых сложных моделей является модель узла ветвления (Zhang et al. , 2005), которая предполагает три класса отбора (параметры ω ₀ , ω ₁ , ω ₂ с ω ₂ , разрешающий положительный выбор) на участках вдоль определенных ветвей дерева (называемых ветвями переднего плана) и два класса (параметры ω ₀ и ω ₁ ) на других ветвях.

Поскольку точное филогенетическое дерево имеет решающее значение для эволюционных и сравнительных исследований, большинство разработок, направленных на ускорение оценки параметров эволюционных моделей, были сосредоточены в первую очередь на оптимизации стратегий поиска для нахождения топологии дерева и длин ветвей. Примеры включают выбор топологии начального дерева (Guindon and Gascuel, 2003; Huelsenbeck et al. , 2001; Nguyen et al. , 2014; Stamatakis et al. , 2004; Stamatakis, 2014), улучшенное дерево стратегии перегруппировки (Guindon and Gascuel, 2003; Hordijk, Gascuel, 2005; Nguyen et al., 2014; Stamatakis et al. , 2005; Swofford and Olsen, 1990), вычислительная экономика (Gladstein, 1997; Goloboff, 1993; Ronquist, 1998) и независимая оценка длины ветки (Guindon and Gascuel, 2003).

Однако важная часть вычислительных затрат тратится на вычисление самой функции правдоподобия. Хотя эта часть не является самым ограничивающим шагом для методов поиска по дереву с использованием простых моделей, она становится основным узким местом для оценки более сложных эволюционных сценариев, таких как модели кодонов.В этом случае повторное использование собственных векторов и собственных значений для набора ветвей может улучшить производительность вычислений (Schabauer et al. , 2012; Valle et al. , 2014). Другие методы оптимизации, которые включают, например, преобразование задачи возведения в степень асимметричной матрицы в симметричную задачу или выполнение умножения матрицы на матрицу, а не матрицы-векторы для оценки условных векторов, также показали, что ускоряют вычисления вероятность (Schabauer et al., 2012). Также был достигнут некоторый прогресс в байесовских вычислениях, например с использованием увеличения данных (de Koning et al. , 2012; Lartillot, 2006; Rodrigue et al. , 2008). Несмотря на эти улучшения, вычисления правдоподобия по-прежнему требуют больших вычислительных ресурсов.

Размер пространства состояний цепи Маркова с непрерывным временем напрямую влияет на этапы вычисления вероятности, требующие наибольшей вычислительной мощности, поскольку он влияет на размер матриц скорости и вероятности ( Q и P , см. Ниже ), а также вектора условной вероятности.Таким образом, метод, позволяющий уменьшить количество состояний при минимальном влиянии на точность оценки правдоподобия, является потенциально интересным способом дальнейшего снижения вычислительной нагрузки этих методов.

Здесь мы предлагаем эвристический метод для ускорения возведения в степень матрицы и вычислений частичного правдоподобия путем уменьшения количества состояний в цепи Маркова с непрерывным временем без потери сложности модели. Мы используем методы агрегирования состояний, чтобы выборочно комбинировать состояния матрицы мгновенных скоростей.Мы проиллюстрируем эту технику с помощью простой и сложной модели кодонов, поскольку их пространство состояний относительно велико (61 состояние). Мы показываем с помощью моделирования и анализа эмпирического набора данных, что агрегирование может обеспечить значительное ускорение для моделей кодонов с очень низкими затратами с точки зрения точности. Мы далее обсуждаем потенциальные биологические приложения, которые могут извлечь выгоду из этого подхода, чтобы проиллюстрировать широкую применимость агрегирования состояний.

1.1 Ключевые шаги вычисления правдоподобия в филогенетике

Производительность вычислений правдоподобия регулируется двумя этапами, требующими больших вычислительных ресурсов: возведением в степень матрицы и умножением матрицы на вектор.

Матричное возведение в степень лежит в основе моделей, основанных на цепях Маркова с непрерывным временем. Скорость перехода от одного состояния к другому за бесконечно малый интервал времени задается матрицей мгновенных скоростей Q . Вероятность переключения между состояниями процесса в интервале времени t тогда задается матрицей вероятностей P : P (t) = eQt⁠. Для вычислительных целей матрица скоростей сначала диагонализируется так, что Q = UΛU − 1⁠, где U — матрица собственных векторов, а Λ — матрица, диагональные элементы которой соответствуют собственным значениям мгновенной матрицы Q .Это матричное разложение позволяет быстро вычислить матрицу вероятностей P для любого временного интервала t как P (t) = eQt = UeΛtU − 1⁠.

Ветви филогенетического дерева представляют собой эволюционный путь между наследственной последовательностью и ее потомками. Поэтому нам необходимо вычислить матрицу P для каждой ветви дерева. Таким образом, матрица мгновенных скоростей Q должна быть возведена в степень для каждой длины ветви. Вероятности наблюдения состояний в наследственной последовательности затем вычисляются путем умножения условных векторов вероятности для каждой дочерней ветви.Эти векторы вероятности получаются путем умножения матрицы P для ветви i на условный вектор соответствующего потомка. Эта процедура, известная как алгоритм обрезки дерева Фельзенштейна, повторяется для каждого узла филогенетического дерева, пока мы не достигнем корня дерева (Felsenstein, 1973).

2 Алгоритм

2.1 Агрегирование состояний

Вычислительная стоимость двух описанных выше шагов сильно зависит от пространства состояний используемой цепи Маркова с непрерывным временем.Следовательно, любое сокращение пространства состояний может повысить эффективность вычислений правдоподобия. Здесь мы исследуем использование агрегирования состояний для объединения состояний цепи Маркова в несколько групп и, следовательно, уменьшения сложности возведения в степень и умножения матрицы на вектор.

Рассмотрим цепь Маркова, принимающую значения в конечном множестве S = {A1, A2,…, An} с матрицей перехода P и стационарными частотами π1, π2,…, πn⁠. Пусть Sc = {A1, A2,…, Am} будет набором состояний для агрегирования, где m < n .

S˜ = {AC, Am + 1, Am + 2,…, An},

p˜Ai, Aj = pAi, Aj, p˜Ai, AC = ∑Ak∈SCpAi, Ak, p ˜AC, Aj = 1π˜AC · ∑k∈SCπkpk, j, p˜AC, AC = 1π˜AC∑k∈SC∑l∈SCπkpk, l,

Стационарные частоты оцениваются как π˜i = πi для Ai∉SC⁠. Эти стационарные частоты согласуются с частотами исходной цепи Маркова.Частоты агрегированного состояния оцениваются как π˜AC = ∑k∈SCπk⁠.

Тот же метод можно применить на уровне матрицы мгновенных скоростей Q . Однако диагональные элементы матрицы должны быть установлены равными −j ≠ iqi, j, чтобы гарантировать, что сумма каждой строки равна нулю (дополнительный рис. S1B, C) (Aldous and Fill, 2002, chapter2).

2.2 Агрегация для моделей кодонов

Очевидный вопрос при выполнении агрегирования — определение «похожих состояний» для агрегирования.Мы определяем все ненаблюдаемые состояния для позиции выравнивания как «похожие» в контексте этой позиции. Обоснование состоит в том, что кодоны, которые не наблюдаются на этом участке ни в одной из последовательностей на концах дерева, имеют низкую вероятность присутствия в качестве предковых состояний. Отсутствие некоторых возможных кодонов может быть вызвано случайностью, но во многих случаях мы ожидаем, что подмножество кодонов появится на сайте из-за естественного отбора или смещения мутаций. Например, сайт белка, который должен быть отрицательно заряженным, будет использовать только кодоны, кодирующие такие аминокислоты.Таким образом, оправдано называть все другие кодоны «подобными» по отношению к этому сайту. Таким образом, мы объединили все состояния, которые не наблюдались в определенном положении (то есть триплет столбцов выравнивания ДНК) в одно состояние (рис. 1). Подход, который мы используем здесь для агрегирования состояний в моделях кодонов, напоминает модели аминокислотных и нуклеотидных замен, предложенные в Yang et al. (1998); Суско и Роджер (2007); Филипс и др. (2004); Vera-Ruiz et al. (2014). Однако мы предлагаем выбирать новое агрегированное пространство состояний независимо для каждой позиции выравнивания, что не было сделано в контексте аминокислот и нуклеотидов.Обратите внимание, что в этом исследовании мы выполнили только агрегирование по матрице вероятности P . Мы обсуждаем преимущества агрегирования на матрицах P или Q в разделе «Обсуждение».

Рис. 1

Пример агрегирования состояний для одной позиции (выделено фиолетовым цветом) в выравнивании кодонов

Рис. 1

Пример агрегирования состояний для одной позиции (выделено фиолетовым цветом) в выравнивании кодонов

Для агрегированного Чтобы процесс имел марковское свойство, он должен удовлетворять условию смешиваемости, т.е.е. pAi, Ak = pAj, Ak должно быть истинным для любых i, j∈AC и k∉AC (Kemeny and Snell, 1983) или, что эквивалентно, для матрицы мгновенных скоростей (Hillston, 1995). Это условие обычно не выполняется в отношении произвольной схемы агрегации, поскольку для этого потребуется, чтобы все скорости перехода или вероятности замещения имели одинаковое значение. Более того, в широко используемых моделях замены кодонов двойные замены не допускаются, и их соответствующие скорости перехода устанавливаются равными нулю, что делает условие смешиваемости невыполнимым.Таким образом, предлагаемую технику следует рассматривать как эвристику.

Интенсивность агрегирования состояний может быть изменена, и мы протестировали три различных подхода, реализовав их для модели кодонов M0 (Goldman and Yang, 1994). Первый и наименее агрессивный подход объединяет только те позиции, которые были абсолютно законсервированы в любых сайтах выравнивания. Таким образом, пространство состояний для этих сайтов сокращается до двух состояний: наблюдаемый (консервативный) кодон и «мета-состояние» 60 других нон-стоп кодонов.Во втором подходе все позиции были агрегированы, и «мета-состояние» включало все кодоны, не присутствующие в позиции, подвергнутой агрегации. В третьем подходе все положения были агрегированы, но «мета-состояние» включало только кодоны, соответствующие аминокислотам, не присутствующим в текущем положении. Это можно рассматривать как менее агрессивную версию второго подхода, использующего свойства генетического кода. Первые два подхода представляют собой крайние случаи применения агрегации, а третий — более умеренный.

Учитывая небольшое ускорение первого и третьего подходов на M0 (см. Результаты), только второй подход был использован для более сложной модели ответвлений.

Дополнительно были оценены две стратегии случайного агрегирования. Эти стратегии использовались в качестве контроля, чтобы определить, лучше ли наш выбор разделения состояний, чем случайный. В первой стратегии «метасостояния» полной агрегации перетасовывались между позициями выравнивания. Это должно дать ускорение, подобное полной агрегации, но не полагаться на кодоны, присутствующие в каждой позиции.Во второй случайной стратегии пространство состояний было случайным образом разделено на «метасостояния» с сохранением общего количества состояний на позицию. В этом случае количество состояний остается неизменным, но ожидается, что вычисления займут больше времени, поскольку присутствуют несколько «мета-состояний».

3 Материалы и методы

3.1 Программное обеспечение

Агрегирование состояний для модели M0 было реализовано в пакете godon (https://bitbucket.org/Davydov/godon).Мы выбрали алгоритм оптимизации с большим, но фиксированным числом итераций (в данном случае 10 000 итераций), чтобы уменьшить влияние случайных факторов, связанных с траекторией оптимизации, на общее время вычислений.

Агрегирование состояний для модели «филиал-сайт» было реализовано в версии FastCodeML (https://gitlab.isb-sib.ch/phylo/fastcodeml, branch agg), которая является программным обеспечением, оптимизированным для вычислительной эффективности расчет возведения матрицы в степень и умножение матрицы на вектор (Valle et al., 2014).

Все моделирование последовательности было выполнено с использованием программы развития из пакета PAML (Yang, 2007).

3.2 Набор данных

Шесть наборов данных были смоделированы для модели M0 (см. Дополнительную таблицу S1). Мы варьировали один параметр за раз на основе следующих настроек: 300 кодонов, 18 последовательностей, ω0 = 0,3⁠, κ = 2, одинаковые частоты кодонов (⁠πi = 1 / 61⁠), длина дерева по умолчанию (4). . Мы использовали дерево генов ENSGT00680000099620 из базы данных Ensembl (Cunningham et al., 2015) для топологии и относительной длины ветвей.

Для модели ответвлений было смоделировано 2000 выравниваний со стохастическими деревьями рождения-смерти и κ, ω ₀ , ω ₂ , p ₀ , p ₁ , длина выравнивания и количество последовательностей подсказок, выбранных случайным образом (дополнительная таблица S2A, рис. S2). Одна тысяча выравниваний была смоделирована в соответствии с нулевой гипотезой модели ответвлений с ω2 = 1⁠, в то время как другие 1000 выравниваний представляли альтернативную гипотезу с ω2> 1⁠.В этих симуляциях каждый параметр выбирался случайным образом из определенных распределений (дополнительная таблица S2) для получения более биологически реалистичных наборов данных. Мы случайным образом выбрали одну ветвь переднего плана для моделирования, и та же ветка переднего плана использовалась перед логическим выводом. Для моделирования мы использовали эволюцию из PAML 4.8 (Yang, 2007).

Мы также смоделировали наборы данных, используя расширенную модель для филиалов . В этой модели ω ₀ и ω ₂ (когда ω2> 1⁠) были заменены набором дискретных категорий, созданных из распределений Beta и Gamma соответственно (использовались пять дискретных категорий).Мы также включили гамма распределенных вариаций скорости сайта (Rubinstein et al. , 2011). Параметры для этих распределений описаны в дополнительной таблице S2B и на рисунке S3. Для моделирования мы использовали пакет cosim (https://bitbucket.org/Davydov/cosim).

Для выбора модели использовался тест отношения правдоподобия (LRT) с уровнем значимости α = 0,05⁠.

Мы выполнили корректировку множественной проверки гипотез с использованием пакета qvalue R, π ₀ было оценено с использованием метода начальной загрузки (Стори и др., 2004).

Наконец, набор данных Primates из базы данных Selectome (Moretti et al. , 2014; Proux et al. , 2009) версии 6 был использован для изучения поведения метода на реальном наборе данных. Набор данных состоит из 15 669 деревьев генов и сопоставлений (http://selectome.unil.ch/cgi-bin/download.cgi). Мы проверили вывод выбора на каждой нетерминальной ветви деревьев приматов.

4 Результаты

4.1 M0 модель

Для простой модели M0 мы сначала сравниваем эффективность максимизации правдоподобия в трех различных режимах: полное правдоподобие (без агрегации), агрегация для сохраняемых позиций и полная агрегация. Здесь мы сохранили длины ветвей фиксированными и оптимизировали ω и κ.

Значения параметров, полученные для всех наборов данных с использованием обоих режимов агрегирования, сильно коррелируют со значениями, оцененными по полному правдоподобию (дополнительные рисунки S4, S5, S6, S7, S8, S9). Погрешность оценки параметров мала и не зависит от параметров моделирования (рис.2, S10, S11), за исключением длины дерева (рис. 3). Смещение в оценке параметров, связанное с длинными деревьями, меньше для менее агрессивных стратегий агрегирования (дополнительный рисунок S12). Сравнение с двумя стратегиями случайного агрегирования показывает заметно лучшую точность оценки параметров с агрегированием на основе наблюдений (дополнительный рисунок S13).

Рис. 2

Расчетные значения ω ( A ) и κ ( B ) в зависимости от длины трассы (набор данных alen, модель M0).Линии соответствуют значениям параметров моделирования.

Рис. 2

Расчетные значения ω ( A ) и κ ( B ) в зависимости от длины выравнивания (набор данных alen, модель M0). Линии соответствуют значениям параметров моделирования

Рис. 3

Оценочные значения ω ( A ) и κ ( B ) в зависимости от длины дерева (набор данных tlen, модель M0). Линии соответствуют значениям параметров моделирования. Длина дерева ограничена диапазоном [0.01; 300] ⁠, см. Текст

Рис. 3

Оценочные значения ω ( A ) и κ ( B ) в зависимости от длины дерева (набор данных tlen, модель M0). Линии соответствуют значениям параметров моделирования. Длина дерева ограничена диапазоном [0,01; 300] ⁠, см. Текст

Среднее ускорение вычислений составляет примерно 1,7 для агрегирования по всем позициям (рис. 4), но только 1,2 и 1,02 (дополнительный рис. S14) для основанного на генетическом коде агрегация и агрегация ограничены фиксированными позициями соответственно.Таким образом, мы только подробно проанализировали поведение режима полной агрегации.

Рис. 4

Ускорение агрегации на всех позициях выравнивания с моделью M0. ( A ) набор данных wvar с переменным значением ω, ( B ) набор данных kvar с переменной κ

Рис. 4

Ускорение агрегации на всех позициях выравнивания с моделью M0. ( A ) набор данных wvar с переменным значением ω, ( B ) набор данных kvar с переменной κ

Во-первых, мы видим сильное влияние длины выравнивания на полученные ускорения (рис.5). Разложение по собственным значениям матрицы выполняется только один раз за оценку правдоподобия, и уменьшение пространства состояний между полным правдоподобием и агрегацией не оказывает никакого влияния на производительность разложения по собственным значениям. Однако более длительное выравнивание увеличит количество выполнений этапа обрезки дерева (т. Е. Один раз для каждого сайта), что становится более важным с точки зрения общих вычислительных затрат. Например, ускорение, полученное при выравнивании 500 кодонов, составляет 1,8 при полной агрегации.Максимальное ускорение в 6,8 раза было достигнуто на очень длинных рядах (более 10 000 кодонов) и коротких деревьях (общая длина <0,05⁠).

Рис. 5

Ускорение в зависимости от количества кодонов (набор данных alen, модель M0)

Рис. 5

Ускорение в зависимости от количества кодонов (набор данных alen, модель M0)

Пока есть больший ошибка при оценке параметров модели (κ и ω) при более коротких выравниваниях, этот эффект идентичен с агрегацией или без нее (рис.2). Поэтому предлагаемая нами эвристика не увеличивает ошибку на простой модели даже при коротких выравниваниях. Взаимодействие между собственным разложением и временем сокращения объясняет прямой эффект взаимосвязи между количеством последовательностей и ускорением (рис. 6). Большое количество последовательностей уменьшает долю времени, затрачиваемого на фазу собственного разложения, и, следовательно, увеличивает ускорение.

Рис. 6

Ускорение в зависимости от количества последовательностей (набор данных nseq, модель M0)

Рис.6

Ускорение в зависимости от количества последовательностей (набор данных nseq, модель M0)

Изменения других параметров влияют на ускорение режима агрегации, поскольку они изменяют количество состояний кодона на сайт выравнивания. Последнее оказывает прямое влияние на количество неагрегированных состояний. Действительно, мы объединяем в одно состояние все кодоны, которые не наблюдаются в данной позиции. Таким образом, любые процессы, которые уменьшают количество различных кодонов на позицию, также увеличивают эффективность агрегации.Следовательно, ускорение немного выше для меньших значений ω, потому что, когда ω приближается к 0, все больше и больше кодонов в конкретном сайте являются только частью набора синонимичных кодонов. Таким образом, количество возможных кодонов значительно снижается, и повышается вероятность того, что агрегация приведет к очень небольшому количеству состояний. Напротив, увеличение значений ω приведет к увеличению числа наблюдаемых состояний. Точно так же чрезвычайно короткие ветви ограничивают разнообразие состояний на каждом узле, что, в свою очередь, увеличивает возможный уровень агрегации и, таким образом, увеличивает скорость (рис.7). Смещенные частоты кодонов также могут уменьшить разнообразие состояний и, таким образом, увеличить скорость агрегации. В нашем моделировании частоты кодонов были взяты из распределения Дирихле, и мы варьировали параметр концентрации α , чтобы оценить влияние частот кодонов на агрегацию кодонов. Мы видим лучшее ускорение, связанное с меньшими значениями параметра α, что приводит к более высокой дисперсии между частотами кодонов (дополнительный рисунок S15).

Рис.7

Ускорение в зависимости от длины дерева (набор данных tlen, модель M0)

Рис.7

Ускорение в зависимости от длины дерева (набор данных tlen, модель M0)

Общая длина дерева — единственный параметр в нашем моделировании, который также влияет на точность оценка параметров модели (рис. 3, S16). Более длинные деревья имеют тенденцию повышать точность оценки параметров ω и κ. Однако очень длинные деревья приводят к увеличению ошибки как в агрегированном, так и в режиме полного правдоподобия, вероятно, из-за насыщения.Похоже, что при разумных условиях применимости модели M0 (т.е. общая длина дерева <20 замен на кодон) агрегация не приводит к какой-либо обнаруживаемой систематической ошибке, в то время как для очень длинных деревьев агрегация может вносить небольшую погрешность.

Мы также оценили длины ветвей во время оптимизации модели M0. Систематического смещения при оценке длины ветвей для коротких деревьев не было (дополнительный рис. S17), в то время как мы наблюдали повышенную ошибку в оценке длины ветвей на очень длинных деревьях (дополнительный рис.S18). Ошибка длин ветвей сопровождалась увеличением ошибок на ω и κ .

Таким образом, общее ускорение на простой модели M0 можно объяснить средним наблюдаемым количеством кодонов и длиной выравнивания (рис. 8). Связь между ускорением и ω, κ, длиной дерева и частотами кодонов эффективно объясняется уменьшенным размером пространства состояний цепи Маркова с непрерывным временем. Таким образом, агрегирование становится более эффективным, когда данные о последовательностях смещены или когда анализы содержат близкородственные виды, что, вероятно, имеет место для многих реальных множественных выравниваний последовательностей.

Рис. 8

Ускорение по сравнению со средним числом кодонов для модели M0. Каждая точка представляет собой одну смоделированную трассу, набор данных обозначен цветом. Для набора данных с изменяющейся длиной выравнивания (alen) вариация в ускорении не зависит от наблюдаемого количества кодонов (которое существенно не меняется), но более длинные выравнивания приводят к более высокому ускорению, см. Рисунок 5 (Цветная версия этого рисунка доступна на Bioinformatics online.)

Рис. 8

Ускорение по сравнению со средним числом кодонов для модели M0.Каждая точка представляет собой одну смоделированную трассу, набор данных обозначен цветом. Для набора данных с изменяющейся длиной выравнивания (alen) изменение в ускорении не зависит от наблюдаемого количества кодонов (которое существенно не меняется), но более длинные выравнивания приводят к более высокому ускорению, см. Рисунок 5 (Цветная версия этого рисунка доступна на Биоинформатика онлайн.)

4.2 Модель филиала

Учитывая небольшое ускорение, которое мы получили для агрегации на фиксированных позициях, мы реализовали только полный режим агрегации для модели филиала в FastCodeML.Затем мы сравнили эту новую реализацию со стандартным FastCodeML. Мы видим небольшое увеличение как ложных, так и истинных положительных результатов с агрегированием (таблицы 1, 2). В целом, кривые ROC показывают, что производительность FastCodeML в режиме агрегации аналогична режиму полного правдоподобия (рис. 9). Таким образом, любые ошибки в оценке при агрегации, по-видимому, очень мало влияют на тест отношения правдоподобия (LRT), используемый для проверки наличия положительного отбора с помощью модели филиала.

Рис.9

Кривые ROC (рабочие характеристики приемника) для FastCodeML в режимах полного правдоподобия и агрегированного правдоподобия для моделирования модели филиала. Специфичность, чувствительность и площадь под кривой (AUC) указаны

Рис. 9

Кривые ROC (рабочие характеристики приемника) для FastCodeML в режимах полного правдоподобия и агрегированного правдоподобия для моделирования модели узла ответвления. Специфичность, чувствительность и площадь под кривой (AUC) указаны

Статистические характеристики FastCodeML в нормальном и агрегированном режимах на смоделированных данных

Fastode в таблице статистических данных

Fastode 9000 . . Выборка обнаружена (агрегирована)

5

Мы предлагаем агрегирование состояний как метод ускорения вычисления вероятности в филогенетическом контексте.Уменьшая размер пространства состояний марковского процесса, агрегирование ускоряет этап обрезки дерева во время вычисления правдоподобия и, в некоторых случаях, собственное разложение матрицы скорости перехода. Мы показываем, что агрегация может применяться к вычислению правдоподобия двух наиболее часто используемых моделей кодонов. Его также можно использовать для других типов моделей (см. Ниже) как в рамках максимального правдоподобия, так и в байесовских рамках.

Ускорение для моделей кодонов зависит от длины выравнивания и наблюдаемого количества кодонов, последнее в большей степени зависит от длины дерева (рис.8, S19).

Эти эффекты особенно сильны в модели M0, потому что оптимизатор правдоподобия использует фиксированное количество итераций. Аналогичная тенденция наблюдается с переменным числом итераций, но с повышенной стохастичностью (дополнительный рис. S20). В общем, агрегация состояний не оказывает систематического влияния на общее количество итераций (дополнительный рисунок S21). Таким образом, общее время выполнения пропорционально времени вычисления вероятности.

Длина выравнивания и наблюдаемое количество кодонов имеют аналогичный эффект на ускорение для модели сайта ответвления.Мы видим зависимость более явно, если нормализовать количество вычислений функции правдоподобия (дополнительный рисунок S22).

Наиболее трудоемкими этапами вычисления правдоподобия являются возведение в степень матрицы и обрезка дерева. FastCodeML использует высокооптимизированные алгоритмы для возведения в степень матрицы (Schabauer et al. , 2012), а агрегирование состояний сокращает время выполнения этапов обрезки дерева при вычислениях вероятности (дополнительный рисунок S1A, B).

Tfull = teigen + Kt exp + NK61tprun,

Taggr = teigen + Kt exp + NKtagg + NKMtprun,

Speedup = TfullTagg = teigen + Kt exp + NK61tprunteigen + Kt exp + NKtagg + NKMtprun.

Speedup≈teigen + NK61tprunteigen + NKtagg + NKMtprun.

Это представление дает ясное объяснение зависимости ускорения от длины выравнивания и наблюдаемого количества кодонов. Увеличение длины выравнивания вызывает более слабый эффект на фазу неускоренного собственного разложения, что приводит к более эффективному ускорению. Напротив, более высокое разнообразие кодонов в каждой позиции выравнивания увеличивает количество состояний в агрегированном марковском процессе ( M ), тем самым уменьшая преимущество агрегированного процесса по сравнению с полным.

Агрегация не только обеспечивает уменьшение ускорения с более длинными деревьями (больше наблюдаемых состояний, более крупный M ), но также вносит смещение в оценку параметров для очень длинных деревьев. Следовательно, для деревьев, длина которых превышает 100 ожидаемых замен на позицию, нецелесообразно использовать агрегирование состояний: смещенные результаты будут получены без какого-либо значительного ускорения. Однако на практике очень длинные деревья встречаются редко, например, в базе данных Selectome 99% деревьев имеют общую длину менее 18 ожидаемых замен на позицию.

Агрегирование состояний может применяться либо к матрице вероятности P , либо к мгновенной матрице Q (дополнительный рисунок S1B, C). В этой работе мы сосредоточились на применении агрегации к матрице вероятностей P . В этом случае (дополнительный рисунок S1B) агрегирование применяется после возведения в степень и должно выполняться для каждой позиции независимо. Таким образом, улучшение производительности достигается на этапе обрезки деревьев. В случае матрицы Q (дополнительный рис.S1C) агрегация применяется до возведения в степень. Это приводит к меньшим размерам матриц P , но собственное разложение и возведение в степень должны выполняться для каждой позиции независимо, поскольку эти позиции будут различаться в агрегированных состояниях. Более того, ожидается, что агрегирование матрицы Q приведет к увеличению смещения, которое будет накапливаться вдоль ветвей. Агрегация, выполняемая на матрице Q , отбрасывает различия в траекториях замещения, проходящих через ненаблюдаемые состояния.Таким образом, ошибка будет накапливаться как во время фазы возведения в степень, так и во время фазы сокращения. Агрегация, выполняемая после фазы возведения в степень, вносит ошибку только во время фазы сокращения дерева. Предварительные результаты не показывают преимущества агрегирования матрицы Q для моделей кодонов (не показаны). Решением может быть выполнение «более мягкой» агрегации кластеров сайтов со схожими шаблонами кодонов. Это может быть сделано путем сначала кластеризации позиций выравнивания, а затем создания агрегированных матриц мгновенных скоростей для каждого кластера.Это должно уменьшить смещение и позволить возвести в степень меньшее количество матриц Q , чем для агрегации на сайт, при этом по-прежнему выполняя вычисления на меньших матрицах Q , чем в неагрегированном режиме. Также возможно, что агрегирование матрицы Q может быть более полезным для других типов моделей, особенно с большими матрицами мгновенных скоростей, таких как модели коэволюции (Dib et al. , 2014). Наконец, второй раунд агрегации может быть выполнен после возведения в степень, чтобы ускорить этап обрезки дерева (дополнительный рис.S1D). Вычислительные и статистические характеристики таких подходов еще предстоит исследовать.

Также возможно реализовать агрегирование только для подмножества данных. В нашем случае мы выбрали экстремальную ситуацию и агрегировали только самые консервативные позиции. Результатом была большая потеря скорости по сравнению с агрегацией по всем позициям без какого-либо увеличения точности. Но могут быть и другие случаи, когда агрегирование по подмножеству данных имеет наибольший смысл только с точки зрения компромисса между стоимостью (точностью) и выгодой (ускорение).Более того, есть несколько способов выполнить само агрегирование. Здесь мы свернули все кодоны или аминокислоты, которые не наблюдаются в положении выравнивания. Также можно использовать другие подходы к агрегированию, например агрегировать все кодоны, достижимые более чем одной мутацией (или следовать свойствам сходства аминокислот). Модели аминокислотных замен были получены из основанных на кодонах моделей Маркова путем агрегирования кодонов, разделенных только синонимичными заменами.Однако эти модели не были построены и не оценивались с точки зрения вычислительной эффективности (Kosiol and Goldman, 2011; Ren et al. , 2005; Susko and Roger, 2007; Yang et al. , 1998). Менее агрессивное агрегирование показывает повышение точности за счет снижения ускорения, хотя в наших тестах точность уже была хорошей при агрессивном агрегировании.

Комбинированное использование агрегированного и неагрегированного режимов в одном анализе может быть эффективным в нескольких сценариях.Во-первых, агрегирование можно использовать во время максимизации правдоподобия, но окончательное значение правдоподобия вычисляется без агрегирования, обеспечивая более точное значение. Во-вторых, агрегирование можно использовать для получения отправной точки для максимизации неагрегированного правдоподобия. В-третьих, агрегация может использоваться на этапе предварительной обработки для обнаружения интересующих наборов данных (например, семейств генов с сигналом положительного отбора). Затем эти наборы данных могут быть проанализированы с полной вероятностью для получения точной оценки параметров и сравнения моделей.Наконец, в байесовском подходе (например, MCMC) можно использовать агрегирование во время периода приработки. Вероятно, существуют и другие сценарии, в которых агрегирование может обеспечить более быструю оценку вероятности в рамках более сложного анализа.

Для конкретного случая модели ответвлений мы протестировали второй сценарий использования агрегации в качестве отправной точки, и мы не получили значительного ускорения (дополнительный рисунок S24).

Агрегация также может влиять на использование памяти. Агрегация по матрице вероятности P уменьшит размер парциальных векторов правдоподобия (в r = 61 / Nstates⁠ раз).Кроме того, агрегация матриц Q уменьшает размер матриц P (в r ² раз). С другой стороны, фактическое улучшение сильно зависит от деталей реализации, так как частичные векторы правдоподобия и матрицы вероятностей можно повторно использовать несколькими способами. Наша реализация не фокусировалась на сокращении объема памяти, поэтому мы не обсуждаем этот аспект далее.

Очевидно, что агрегирование состояний в филогении и эволюции не ограничивается моделями сайтов ветвления и кодона M0.Во-первых, он универсально применим к моделям кодонов на основе марковского процесса, таким как обычно используемые M1a / M2a, M8a / M8 (Wong et al. , 2004), aBSREL (Smith et al. , 2015), RELAX (Wertheim et al. , 2014) или любой другой модели на основе GY94 (Goldman and Yang, 1994) или MG94 (Muse and Gaut, 1994). Во-вторых, это не ограничивается моделями кодонов. Учитывая компромисс между замедлением агрегации матриц для каждой позиции и ускорением обрезки деревьев, агрегация вряд ли даст значительное улучшение производительности для моделей с небольшим количеством состояний (например,грамм. нуклеотидные модели). Но даже для аминокислотных моделей мы можем ожидать некоторого ускорения. Напротив, мы ожидаем, что агрегирование состояний обеспечит значительное улучшение производительности для моделей с большим количеством состояний, таких как модели совместной эволюции аминокислот, которые могут включать до 400 состояний (Dib et al. , 2014; Yeang and Haussler, 2007).

Агрегация состояний в марковском процессе — это мощный метод, используемый в различных областях, включая вычислительную биологию, например, анализ взаимодействия белковой сети (Петров и др., 2012), моделирование реакций (Ullah et al. , 2012), фотообесцвечивание одиночных молекул (Messina et al. , 2006) или модели прогрессирования заболевания (Regnier and Shechter, 2013). Его применение к филогенетическим моделям систематически не изучалось, хотя оно было реализовано в некотором программном обеспечении (Lartillot and Philippe, 2004, например, PhyloBayes;). Насколько нам известно, это первое систематическое исследование систематических ошибок агрегирования состояний и вычислительной эффективности молекулярной эволюции.

В заключение мы демонстрируем, что агрегирование состояний — это мощный метод, который улучшает вычислительную производительность моделей на основе кодонов с небольшими затратами на точность. Агрегация состояний не ограничивается моделями кодонов, и мы ожидаем, что она будет полезна для большого разнообразия филогенетических моделей и методов.

Благодарности

Мы благодарим Bastien Boussau, Christophe Dessimoz, Stephane Guindon и анонимных рецензентов за полезные комментарии.Вычисления проводились в центре высокопроизводительных вычислений Vital-IT (http://www.vital-it.ch) Швейцарского института биоинформатики.

Финансирование

Эта работа была поддержана Швейцарским национальным научным фондом [номера грантов CR32I3_143768, IZLRZ3_163872].

Конфликт интересов : не заявлен.

Список литературы

Aldous

D.

Fill

J.А.

2002

Каннингем

F.

2015

Ensembl 2015

Nucleic Acids Res

43

D662

D669

de Koning

A.J.

2012

Филогенетика, вероятность, эволюция и сложность

Биоинформатика

28

2989

2990

Dib

L.

2014

Эволюционный след коэволюционирующих позиций в генах

Биоинформатика

30

1241

1249

Felsenstein

J.

1973

Методы максимального правдоподобия и минимальных шагов для оценки эволюционных деревьев по данным о дискретных символах

Syst. Зоол

22

240

249

Felsenstein

J.

1981

Эволюционные деревья из последовательностей ДНК: подход максимального правдоподобия

J. Mol. Evol

17

368

376

Gladstein

D.S.

1997

Эффективная инкрементная оптимизация символов

Кладистика

13

21

26

Goldman

N.

Yang

Z.

1994

Модель нуклеотидного замещения на основе кодонов для кодирующих белок последовательностей ДНК

Мол. Биол. Evol

11

725

736

Голобов

П.А.

1993

Оптимизация символов и расчет длин деревьев

Кладистика

9

433

436

Guindon

S.

Gascuel

O.

2003

Простой, быстрый и точный алгоритм для оценки крупных филогений с максимальной вероятностью

Syst. Биол

52

696

704

Guindon

S.

2010

Новые алгоритмы и методы для оценки филогении максимального правдоподобия: оценка производительности PhyML 3.0

Syst. Биол

59

307

321

Hillston

J.

1995

William

J.S.

Вычисления с марковскими цепями

177

196

Springer

Нью-Йорк

Hordijk

W.

Gascuel

O.

2005

Повышение эффективности SPR-перемещений в методах поиска филогенетического дерева на основе максимального правдоподобия

Биоинформатика

21

4338

4347

Huelsenbeck

J.P.

2001

MRBAYES: Байесовский вывод филогенетических деревьев

Биоинформатика

17

754

755

Кемени

Дж.

Снелл

Дж.

1983

Конечные цепи Маркова: с новым приложением «Обобщение фундаментальной матрицы»

Springer

Нью-Йорк

Kosiol

C.

Goldman

N.

2011

Марковская и немарковская эволюция белковых последовательностей: агрегированные модели марковских процессов

J. Mol. Биол

411

910

923

Лартилло

N.

2006

Конъюгированная выборка Гиббса для байесовских филогенетических моделей

J. Comput. Биол

13

1701

1722

Lartillot

N.

Philippe

H.

2004

Модель байесовской смеси для межсайтовых неоднородностей в процессе замены аминокислот

Мол. Биол. Evol

21

1095

1109

Мессина

T.C.

2006

Анализ скрытой марковской модели фотообесцвечивания мультихромофоров

J. Phys. Chem. В

110

16366

16376

Моретти

S.

2014

Обновление Selectome: контроль качества и вычислительные улучшения в базе данных положительного отбора

Nucleic Acids Res

42

D917

D921

Мюррелл

B.

2012

Обнаружение отдельных участков, подлежащих эпизодическому диверсифицирующему отбору

PLoS Genet

8

e1002764

e1002764

Muse

S.V.

Gaut

B.S.

1994

Вероятностный подход для сравнения скорости синонимичных и несинонимичных нуклеотидных замен с применением к геному хлоропласта

Мол. Биол. Evol

11

715

724

Нгуен

L.T.

2014

IQ-TREE: быстрый и эффективный стохастический алгоритм для оценки филогении максимального правдоподобия

Мол. Биол. Evol

мсу300

Петров

Т.

2012

Декомпозиция модели и стохастические фрагменты

Электр. Примечания Теор. Comput. Sci

284

105

124

Филипс

M.J.

2004

Филогения в масштабе генома и выявление систематических ошибок

Мол. Биол. Evol

21

1455

1458

Proux

E.

2009

Selectome: база данных положительного отбора

Nucleic Acids Res

37

D404

D407

Regnier

E.D.

Шехтер

S.M.

2013

Соображения, касающиеся размера пространства состояний для моделей прогрессирования болезни

Stat. Мед

32

3862

3880

Ren

F.

2005

Эмпирическое исследование полезности моделей замещения кодонов в реконструкции филогении

Syst. Биол

54

808

818

Rodrigue

N.

2008

Униформа для выборочных реализаций марковских процессов: приложения к байесовским реализациям моделей замещения кодонов

Биоинформатика

24

56

62

Ronquist

F.

1998

Алгоритмы быстрой экономии Fitch для больших наборов данных

Кладистика

14

387

400

Рубинштейн

Н.Д.

2011

Эволюционные модели, учитывающие уровни отбора в генах, кодирующих белок, и их влияние на вывод о положительном отборе

Мол. Биол. Evol

28

3297

3308

Schabauer

H.

2012

706

714

Smith

M.D.

2015

Лучше меньше, да лучше: адаптивная модель случайных эффектов сайта-ответвления для эффективного обнаружения эпизодического диверсифицирующего отбора

Мол. Биол. Evol

32

1342

1353

Stamatakis

A.

2014

RAxML версия 8: инструмент для филогенетического анализа и постанализа крупных филогений

Биоинформатика

30

1312

1313

Стаматакис

A.

2005

RAxML-III: быстрая программа для вывода больших филогенетических деревьев на основе максимального правдоподобия

Биоинформатика

21

456

463

Stamatakis

A.P.

2004

193

Стори

J.D.

2004

Строгий контроль, консервативная балльная оценка и одновременная консервативная согласованность уровней ложных открытий: единый подход

J. R. Stat. Soc. Сер. B (Стат. Метод.)

66

187

205

Susko

E.

Roger

A.J.

2007

Об алфавитах сокращенных аминокислот для филогенетических выводов

Мол. Биол. Evol

24

2139

2150

Swofford

D.L.

Olsen

G.J.

1990

Hillis

D.

Moritz

C.

Molecular Systematics

411

501

Sinauer Associates

Сандерлендс, Массачусетс

Уллах

г.

2012

Упрощение обратимых цепей Маркова путем удаления состояний с низкой равновесной заселенностью

J. Theor. Биол

311

117

129

Валле

М.

2014

Стратегии оптимизации для быстрого обнаружения положительного отбора на филогенетических деревьях

Биоинформатика

btt760.

Вера-Руис

В.А.

2014

Статистические тесты для определения подходящих типов перекодирования нуклеотидных последовательностей в молекулярной филогенетике

BMC Bioinformatics

15

S8,

Vilella

A.J.

2009

EnsemblCompara GeneTrees: полные филогенетические деревья с учетом дублирования у позвоночных

Genome Res

19

327

335

Вертхайм

J.O.

2014

Relax: обнаружение расслабленного отбора в филогенетической структуре

Мол. Биол. Evol

мсу400

Вонг

W.S.

2004

Точность и мощность статистических методов для обнаружения адаптивной эволюции в последовательностях, кодирующих белки, и для идентификации положительно выбранных сайтов

Генетика

168

1041

1051

Ян

Z.

2007

PAML 4: филогенетический анализ по максимальному правдоподобию

Мол. Биол. Evol

24

1586

1591

Ян

З.

1998

Модели аминокислотных замен и приложения к эволюции митохондриальных белков

Мол. Биол.Evol

15

1600

1611

Йанг

C.H.

Haussler

D.

2007

Обнаружение коэволюции внутри и между доменами белка

PLoS Comput. Биол

3

e211.

Zhang

J.

2005

Оценка улучшенного метода вероятности сайтов ветвления для обнаружения положительного отбора на молекулярном уровне

Мол. Биол. Evol

22

2472

2479

© Автор, 2016. Опубликовано Oxford University Press.

в таблице — таблица

В Tableau можно агрегировать меры или измерения, хотя чаще всего используется агрегирование показателей.Каждый раз, когда вы добавляете меру в свое представление, по умолчанию к этой мере применяется агрегирование. Применяемый тип агрегирования зависит от контекста представления.

Посмотрите видео : Чтобы увидеть связанные концепции, продемонстрированные в Tableau, просмотрите 4-минутное бесплатное обучающее видео «Агрегация, детализация и расчеты соотношений» (ссылка открывается в новом окне). Используйте свою учетную запись tableau.com (ссылка открывается в новом окне) для входа в систему.

Изменение агрегирования показателя в представлении

Когда вы добавляете меру в представление, Tableau автоматически агрегирует свои значения.Сумма, среднее и медиана являются общими агрегатами; для полного списка см. Список предопределенных агрегатов в Таблице.

Текущее агрегирование отображается как часть имени меры в представлении. Например, Продажи превращаются в СУММ (Продажи). Каждая мера имеет агрегирование по умолчанию, которое устанавливается Tableau при подключении к источнику данных. Вы можете просмотреть или изменить агрегирование по умолчанию для меры — см. Установка агрегирования по умолчанию для меры.

Вы можете агрегировать меры с помощью Tableau только для реляционных источников данных.Многомерные данные источники содержат данные, которые уже агрегированы. В Tableau многомерные источники данных поддерживаются только в Windows.

Вы можете изменить агрегирование для показателя в представлении из его контекстного меню:

Агрегированные размеры

Вы можете агрегировать измерение в представлении как минимум, максимум, количество или количество (различное).Когда вы агрегируете измерение, вы создаете новый столбец временной меры, поэтому измерение фактически принимает характеристики меры.

Примечание : Агрегирование Count (Distinct) не поддерживается для источников данных Microsoft Access, а также для источников данных Microsoft Excel и текстовых файлов, использующих устаревшее соединение. Если вы подключены к одному из этих типов источников данных, агрегирование Count (Distinct) недоступно и отображается пометка «Требуется извлечение.»Если вы сохраните источник данных в виде экстракта, вы сможете использовать агрегирование Count (Distinct).

Другой способ просмотра измерения — рассматривать его как атрибут. Сделайте это, выбрав Атрибут в контекстном меню измерения. Агрегация атрибутов имеет несколько применений:

• Обеспечивает постоянный уровень детализации при смешивании несколько источников данных.

• Он может обеспечить способ агрегирования измерений, когда вычислительные таблицы вычислений, которые требуют агрегированного выражения.

• Он может повысить производительность запросов, поскольку вычисляется локально.

Tableau вычисляет атрибут, используя следующие формула:

ЕСЛИ МИН ([размер]) = МАКС ([размер]) ТО MIN ([размер]) ELSE "*" END

Формула вычисляется в Таблице после получения данных из первоначального запроса.В звездочка (*) на самом деле является визуальным индикатором особого типа Нулевое значение, возникающее при наличии нескольких значений. См. Раздел «Устранение неполадок при смешивании данных» (ссылка открывается в новом окне), чтобы узнать больше о звездочка.

Ниже приведен пример использования атрибута в таблица расчета. В таблице показаны продажи по рынкам, размеру рынка, и состояние. Предположим, вы хотите вычислить процент от общего объема продаж. каждое государство внесло свой вклад в рынок. Когда вы добавляете процент от Общее быстрое вычисление таблицы (см. Быстрые вычисления таблицы (ссылка открывается в новом окне)), которое вычисляет вдоль State, расчет выполняется в показанной красной области ниже.Это связано с тем, что измерение «Размер рынка» разделяет данные.

Когда вы объединяете размер рынка в качестве атрибута, расчет рассчитывается в пределах рынка (восток, на следующем изображении) и размера рынка информация используется исключительно как метка на дисплее.

Список предопределенных агрегатов в таблице

Иногда полезно посмотреть на числовые данные в агрегированная форма, такая как суммирование или среднее значение.Математический функции, производящие агрегированные данные, называются функциями агрегирования. Функции агрегирования выполняют вычисление набора значений и возвращают одно значение. Например, мера, содержащая значения 1, 2, 3, 3, 4, агрегированные в виде суммы, возвращают одно значение: 13. Или, если у вас есть 3000 транзакций продаж по 50 продуктам. в источнике данных вы можете просмотреть сумму продаж за каждый продукт, чтобы вы могли решить, какие продукты имеют самые высокие доход.

Таблицу можно использовать для установки агрегации только для мер. в реляционных источниках данных. Многомерные данные источники содержат только агрегированные данные.

Примечание : Использование значений с плавающей запятой в сочетании с агрегатами иногда может привести к неожиданным результатам. Дополнительные сведения см. В разделе «Общие сведения о типах данных в расчетах» (ссылка открывается в новом окне).

Tableau предоставляет набор предопределенных агрегатов, которые показаны в таблице ниже.Вы можете установить агрегирование по умолчанию для любой меры, которая не является вычисляемым полем, которое само содержит агрегирование, например AVG ([Discount]) . См. Раздел Установка агрегирования по умолчанию для меры. Вы также можете установить агрегирование для поля, уже находящегося в представлении. Дополнительные сведения см. В разделе «Изменение агрегирования показателя в представлении».

Вы также можете определить настраиваемые агрегаты, как описано в разделе «Функции агрегирования в таблице» (ссылка открывается в новом окне). В зависимости от к типу создаваемого вами представления данных Tableau применит эти агрегаты на соответствующем уровне детализации.Например, Tableau применит агрегирование по отдельным элементам измерения (средняя доставка время в Восточном регионе), все члены в данном измерении ( среднее время доставки в Восточном, Западном и Центральном регионах) или группами габаритов (сумма продаж по всем регионам и по всем рынкам).

Установите агрегирование по умолчанию для показателя

Вы можете установить агрегирование по умолчанию для любой меры, которая не является вычисляемым полем, которое само содержит агрегирование, например AVG ([Discount]) .Агрегирование по умолчанию является предпочтительным расчет для суммирования непрерывного или дискретного поля. В агрегирование по умолчанию автоматически используется при перетаскивании меры в представление.

Чтобы изменить агрегирование по умолчанию:

Щелкните правой кнопкой мыши (щелкните, удерживая клавишу Control, на Mac) показатель на панели «Данные» и выберите «Свойства по умолчанию»> «Агрегация», а затем выберите один из вариантов агрегирования.

Примечание : Таблицу можно использовать для агрегирования показателей только с реляционными источниками данных.Многомерные данные источники содержат только агрегированные данные.

Вы не можете установить агрегирование по умолчанию для опубликованных источников данных. Агрегирование по умолчанию устанавливается при первоначальной публикации источника данных. Создайте локальную копию (ссылка открывается в новом окне) опубликованного источника данных, чтобы настроить агрегирование по умолчанию.

Как дезагрегировать данные

Каждый раз, когда вы добавляете меру в представление, по умолчанию к этой мере применяется агрегирование.Это значение по умолчанию контролируется настройкой «Агрегированные показатели» в меню «Анализ».

Если вы решите, что хотите видеть все отметки в представлении на наиболее детальном уровне детализации, вы можете дезагрегировать представление. Дезагрегирование данных означает, что Tableau будет отображать отдельную отметку для каждого значения данных в каждой строке вашего источника данных.

Для разукрупнения всех показателей в представлении:

Если выбран параметр «Агрегировать показатели», Tableau будет пытаться агрегировать меры в представлении по умолчанию.Это означает, что он собирает отдельные значения строк из вашего источника данных в одно значение (которое становится единой меткой), скорректированное с учетом уровня детализации в вашем представлении.

Различные агрегаты, доступные для меры, определяют способ сбора отдельных значений: они могут быть добавлены (SUM), усреднены (AVG) или установлены на максимальное (MAX) или минимальное (MIN) значение из значений отдельных строк.

Полный список доступных агрегатов см. В List of Predefined Aggregations in Tableau.

Уровень детализации определяется измерениями в вашем представлении — для получения информации о концепции уровня детализации см. Как измерения влияют на уровень детализации в представлении.

Дезагрегирование данных может быть полезно для анализа показателей что вы можете захотеть использовать как независимо, так и зависимо в Посмотреть. Например, вы можете анализировать результаты удовлетворенности продуктом. опрос с возрастом участников по одной оси.Вы можете агрегировать поле «Возраст», чтобы определить средний возраст участников или дезагрегировать данные, чтобы определить, в каком возрасте участники были наиболее довольны с продуктом.

Разбивка данных может быть полезна при просмотре данных в виде диаграммы рассеяния. См. Пример: точечные диаграммы, агрегирование и степень детализации.

Примечание: Если ваш источник данных очень большой, дезагрегирование данных может привести к значительной производительности деградация.

Пример: точечные диаграммы, агрегирование и степень детализации

Если вы поместите одну меру на полку «Строки», а другую меру — на полку «Столбцы», вы попросите Tableau сравнить два числовых значения. Обычно в таких случаях Tableau выбирает точечную диаграмму в качестве визуализации по умолчанию. Первоначальный вид, скорее всего, будет представлять собой одну отметку, отображающую сумму всех значений для двух показателей.Это связано с тем, что вам необходимо повысить уровень детализации вида.

Начать построение точечной диаграммы

Существуют различные способы добавления деталей к базовой диаграмме рассеяния: вы можете использовать измерения для добавления деталей , вы можете добавлять дополнительные меры и / или измерения на полки строк и столбцов для создания нескольких диаграмм рассеяния с одной отметкой в ​​представлении , или вы можете разукрупнить данные .И вы также можете использовать любую комбинацию этих опций. В этом разделе эти альтернативы рассматриваются с использованием источника данных Sample-Superstore .

Кому создайте начальный вид, выполните следующие действия:

1. Поместите меру «Продажи» на полку «Столбцы».

2. Поместите показатель «Прибыль» на полку «Строки».

меры автоматически объединяются в суммы. Агрегирование по умолчанию (SUM): указаны в названиях полей. Показанные значения во всплывающей подсказке показывает сумму продаж и значений прибыли в каждой строке в источник данных.

Выполните следующие действия, чтобы использовать измерения для добавления деталей в представление и дезагрегирования данных.

Используйте размеры, чтобы добавить деталь

Выполните следующие действия, чтобы создать вид диаграммы рассеяния, созданный вами выше, путем добавления измерений для отображения дополнительных уровней детализации.

1. Перетащите измерение «Категория» Раскрасить на карточке Метки.

   Это разделяет данные на три метки — по одной для каждого элемента измерения — и кодирует метки с помощью цвета.

2. Перетащите измерение «Состояние» в поле «Подробности» на карточке «Метки».

   Теперь в обзоре намного больше отметок. Количество отметок равно количеству различных состояний в источнике данных, умноженному на количество категорий.

Хотя больше марок теперь отображаются, показатели по-прежнему агрегированы. Таким образом, независимо от того, есть ли одна строка в источнике данных, где Штат = Северная Дакота и Категория = Мебель, или 100 таких строк, результатом всегда будет одна отметка.

Может быть, этот процесс развивает представление в том направлении, которое вы считаете полезным, или, может быть, вы предпочитаете двигаться в другом направлении — например, добавляя измерение времени в представление, или вводя линии тренда или прогнозируя. Вы сами решаете, какие вопросы задавать.

Попробуйте добавить больше полей на полки строк и столбцов

Вернитесь к исходному представлению с одной меткой и выполните следующие действия, чтобы создать представление точечной диаграммы, добавив поля на полки «Строки» и «Столбцы».

1. Перетащите измерение «Состояние» на полку «Столбцы».

   Даже если вы поместите Континент справа от SUM (Продажи), Tableau переместит его слева от SUM (Продажи). Это связано с тем, что вы не можете вставить размер в непрерывную ось. Вместо этого ваше представление показывает отдельную ось для каждого элемента измерения.

2. Перетащите измерение «Сегмент» на полку «Строки».

   Теперь у вас есть представление, которое предоставляет обзор продаж и прибыли по штатам и сегментам клиентов. Может быть интересно навести указатель мыши на отметки в представлении, чтобы увидеть данные всплывающей подсказки для различных сегментов:

Попробуйте разукрупнить данные

Другой способ изменить исходную диаграмму разброса с одной меткой для отображения большего количества меток — это дезагрегировать данные.

Снимите флажок «Анализ> Сводные показатели». Если он уже выбран, щелкните «Сгруппировать показатели» один раз, чтобы отменить его выбор.

Фактически вы дезагрегировали данные, потому что эта команда является переключателем, который был изначально выбран (галочка присутствует). Tableau по умолчанию объединяет данные в вашем представлении.

Теперь вы видите множество отметок — по одной для каждой строки в исходном источнике данных:

Когда вы дезагрегируете меры, вы больше не смотрите на среднее значение или сумму значений в строках в источнике данных.Вместо этого в представлении отображается метка для каждой строки в источнике данных. Разбивка данных — это способ взглянуть на всю поверхность данных. Это быстрый способ понять форму ваших данных и выявить выбросы. В этом случае дезагрегированные данные показывают, что для многих строк данных существует постоянная взаимосвязь между доходом от продаж и прибылью — на это указывает линия отметок, выровненных под углом в сорок пять градусов.

Новое понимание конформационного изменения, вызванного алкоголем, и агрегации щелочного развернутого состояния бычьего β-лактоглобулина †, RSC Advances

中文 翻译 ：

蛋白 聚集 的 （的 疾病 的 原因 。β- 乳 球蛋白 （β-lg） 是 一种 重要 的 球形 乳 蛋白 ， pH 值 加热 时自 组装 淀粉 样 蛋白原。 我们 首次 报道 β-Ig 从其 碱性 展开 的 的 自 组装。 本 工作 ， 2- ， 叔 丁醇 和 2, 2,2- 三氟 乙醇 （TFE） 存在 下 ， pH 为 10.