Как число вывести из под корня: Как вывести число из под корня онлайн. Как найти квадратный корень числа вручную

Содержание

Корень квадратный — это… Что такое Корень квадратный?

Квадра́тный ко́рень из (корень 2-й степени) — это решение уравнения вида . Несмотря на то, что в первую очередь под и подразумеваются числа, в различных рассмотрениях они могут быть математическими объектами различной природы, в том числе такими как матрицы и операторы. При использовании термина следует уточнять его значение в конкретном разделе математики.

Применение операции корня к числам

Квадратный корень из числа  — это такое число, квадрат которого (результат умножения на себя) равен , то есть решение уравнения относительно переменной .[1][2]

Рациональные числа

Корень из рационального числа является рациональным числом, только если и (после сокращения общих множителей) являются квадратами натуральных чисел.

Непрерывная дробь корня из рационального числа всегда является периодической (возможно с предпериодом) что позволяет с одной стороны легко вычислять хорошие рациональные приближения к ним с помощью линейных рекуррент, а с другой стороны ограничивает точность приближения: , где зависит от

[3][4].

Действительные числа

При натуральных уравнение не всегда разрешимо в рациональных числах, что и привело к появлению новых числовых полей. Древнейшее из таких расширений — поле вещественных (действительных) чисел.

Теорема. Для любого положительного числа a существует ровно два вещественных корня, которые равны по модулю и противоположны по знаку. [5]

Неотрицательный квадратный корень из положительного числа называется арифметическим квадратным корнем и обозначается с использованием знака радикала .[6]

Комплексные числа

Над полем комплексных чисел решений всегда два, отличающихся только знаком (за исключением квадратного корня из нуля). Корень из комплексного числа часто обозначают как , однако использовать это обозначение нужно осторожно. Распространенная ошибка:

Для извлечения квадратного корня из комплексного числа удобно использовать экспоненциальную форму записи комплексного числа: если

,

то (см. Формула Муавра)

,

где корень из модуля понимается в смысле арифметического значения, а k может принимать значения k=0 и k=1, таким образом в итоге в ответе получаются два различных результата.

Квадратный корень как элементарная функция

Вещественный анализ

График функции

Квадратным корнем называют также функцию вещественной переменной , которая каждому ставит в соответствие арифметическое значение корня.[7] Эта функция является частным случаем степенной функции с . Эта функция является гладкой при , в нуле же она непрерывна справа, но не дифференцируема.

Комплексный анализ

Обобщения

Квадратные корни вводятся как решения уравнений вида и для других объектов: матриц [8]

, функций [9], операторов[10] и т. п. В качестве операции при этом могут использоваться достаточно произвольные мультипликативные операции, например, суперпозиция.

В алгебре применяется следующее формальное определение: Пусть  — группоид и . Элемент называется квадратным корнем из если .

Квадратный корень в элементарной геометрии

Квадратные корни тесно связаны с элементарной геометрией: если дан отрезок длины 1, то с помощью циркуля и линейки можно построить те и только те отрезки, длина которых записывается выражениями, содержащими целые числа, знаки четырех действий арифметики, квадратные корни и ничего сверх того. [11]

Квадратный корень в информатике

Во многих языках программирования функционального уровня (а также языках разметки типа sqrt, от англ. square root «квадратный корень».

Алгоритмы нахождения квадратного корня

Нахождение или вычисление квадратного корня заданного числа называется

извлечением (квадратного) корня.

Арифметическое извлечение квадратного корня

Для квадратов чисел верны следующие равенства:

1 = 12
1 + 3 = 22
1 + 3 + 5 = 32

и так далее.

То есть, узнать целую часть квадратного корня числа можно, вычитая из него все нечётные числа по порядку, пока остаток не станет меньше следующего вычитаемого числа или равен нулю, и сочтя количество выполненных действий. Например, так:

9 − 1 = 8
8 − 3 = 5
5 − 5 = 0

Выполнено 3 действия, квадратный корень числа 9 равен 3.

Недостатком такого способа является то, что если извлекаемый корень не является целым числом, то можно узнать только его целую часть, но не точнее. В то же время такой способ вполне доступен детям, решающим простейшие математические задачи, требующие извлечения квадратного корня.

Геометрическое извлечение квадратного корня

В частности, если , а , то [12]

Столбиком

Этот способ позволяет найти приближённоё значение корня из любого действительного числа с любой наперёд заданной точностью.

Для ручного извлечения корня применяется запись, похожая на деление столбиком. Пусть извлекается корень из целого числа A. В отличие от деления снос производится группами по 2 цифры, причём группы следует отмечать, начиная с десятичной запятой (в обе стороны), дописывая необходимым количеством нулей.

  1. Найти an, квадрат которого наиболее близко подходит к группе старших разрядов числа A, оставаясь меньше последнего.
  2. Провести вычитание из старших разрядов A квадрата числа an.
  3. Удвоить an.
  4. Сдвинуть остаток от вычитания на 2 разряда влево, а величину 2
    a
    n — на один разряд влево. Под сдвигом в данном алгоритме понимается умножение/деление на степени 10, что соответственно является сдвигом влево и вправо.
  5. Приписать справа от остатка вычитания два следующих старших разряда числа A.
  6. Сравнить полученное число с нулём.
  7. Если полученное число не равно 0, то найти такое 2an − 1, которое, будучи умноженным на , даст в результате число, меньшее полученного на четвёртом шаге, но наиболее близкое к нему по значению. Перейти к п.3.
  8. Если в п.5 получено равенство, то перейти к п.4, предварительно приписв справа от an нуль.
  9. После получения количества цифр, равного , прекратить вычисления (если требуется целое значение) или продолжать до необходимой точности, записывая получающиеся цифры после запятой.

Примечания

  1. «Корнем n-й степени из числа x называется число, n-я степень которого совпадает с x. При n = 2 и n = 3 корни называются соответственно квадратным и кубическим.» — определение из статьи «Алгебра» энциклопедии «Кругосвет»
  2. «Извлечь корень n-й степени из числа а — это значит найти такое число (или числа) x, которое при возведении в n-ю степень даст данное число ()… Корень 2-й степени называется квадратным» — определение из статьи «Извлечение корня» «Большой советской энциклопедии» третьего издания.
  3. Теорема Лиувилля о приближении алгебраических чисел
  4. См. А. Я. Хинчин, Цепные дроби, М. ГИФМЛ, 1960, §§ 4, 10.
  5. Фихтенгольц, Григорий Михайлович. Курс дифференциального и интегрального исчисления Том. 1. Введение, § 4 // Мат. анализ на EqWorld
  6. Г.Корн, Т.Корн. Справочник по математике (для научных работников и инженеров). М., 1974 г., п. 1.2.1
  7. Фихтенгольц, гл. 2, § 1
  8. См., например: Гантмахер Ф. Р., Теория матриц, М.: Гос. изд-во технико-теоретической литературы, 1953, или: Воеводин В., Воеводин В., Энциклопедия линейной алгебры. Электронная система ЛИНЕАЛ, Спб.: БХВ-Петербург, 2006.
  9. См., например: Ершов Л. В., Райхмист Р. Б., Построение графиков функций, М.: Просвещение, 1984, или: Каплан И. А., Практические занятия по высшей математике, Харьков: Изд-во ХГУ, 1966.
  10. См., например: Хатсон В., Пим Дж., Приложения функционального анализа и теории операторов, М.: Мир, 1983, или: Халмош П., Гильбертово пространство в задачах, М. : Мир, 1970.
  11. Р. Курант Г. Роббинс Что такое математика? МЦНМО, 2000. (ГЛАВА III Геометрические построения. Алгебра числовых полей)
  12. Р. Курант Г. Роббинс Что такое математика? МЦНМО, 2000. Стр. 148

См. также

Ссылки

Wikimedia Foundation. 2010.

Как сделать знак корня в excel?

Извлечение корня из числа является довольно распространенным математическим действием. Оно применяется и для различных расчетов в таблицах. В Microsoft Excel есть несколько способов посчитать данное значение. Давайте подробно рассмотрим различные варианты осуществления подобных расчетов в этой программе.

Способы извлечения

Существуют два основных способа расчета данного показателя. Один из них подходит исключительно для вычисления квадратного корня, а второй можно использовать для расчета величины любой степени.

Способ 1: применение функции

Для того, чтобы извлечь квадратный корень используется функция, которая так и называется КОРЕНЬ. Её синтаксис выглядит следующим образом:

=КОРЕНЬ(число)

Для того, чтобы воспользоваться данным вариантом, достаточно записать в ячейку или в строку функций программы это выражение, заменив слово «число» на конкретную цифру или на адрес ячейки, где она расположена.

Для выполнения расчета и вывода результата на экран жмем кнопку ENTER.

Кроме того, можно применить данную формулу через мастер функций.

  1. Кликаем по ячейке на листе, куда будет выводиться результат вычислений. Переходим по кнопке «Вставить функцию», размещенную около строки функций.
  2. В открывшемся списке выбираем пункт «КОРЕНЬ». Кликаем по кнопку «OK».
  3. Открывается окно аргументов. В единственном поле данного окна нужно ввести либо конкретную величину, из которой будет происходить извлечение, либо координаты ячейки, где она расположена. Достаточно кликнуть по этой ячейке, чтобы её адрес был внесен в поле. После ввода данных жмем на кнопку «OK».

В итоге в указанной ячейке будет отображаться результат вычислений. 1/n

n – это степень возведения.

Таким образом, этот вариант является намного универсальнее, чем использование первого способа.

Как видим, несмотря на то, что в Excel нет специализированной функции для извлечения кубического корня, данное вычисление можно провести, используя возведение в дробную степень, а именно — 1/3. Для извлечения квадратного корня можно воспользоваться специальной функцией, но существует также возможность сделать это путем возведения числа в степень. На этот раз нужно будет возвести в степень 1/2. Пользователь сам должен определить, какой способ вычислений для него удобнее.

Мы рады, что смогли помочь Вам в решении проблемы.

Задайте свой вопрос в комментариях, подробно расписав суть проблемы. Наши специалисты постараются ответить максимально быстро.

Помогла ли вам эта статья?

Да Нет

Программа Microsoft Excel имеет широкий набор математических функций, позволяющих решать непростые задачи. Ряд простейших действий — сложение, умножение и другие — выполнить очень легко, воспользовавшись специальными символами. Однако есть и те, которые требуют особого описания — так, далеко не все знают, как вычислить корень квадратный в Excel.

Что такое корень квадратный?

Перед началом изучения процесса, как найти корень квадратный в Excel, стоит поближе ознакомиться с тем, что собой представляет эта математическая функция. По определению, квадратный корень из числа а — это некоторое число, квадрат которого равен числу а. В математических науках можно встретить не только квадратные корни. Они также бывают и любой другой степени, поэтому квадратный корень часто называют корнем второй степени.

Функция корня

При решении задачи, связанной с нахождением квадратного корня в «Экселе», получить желаемый результат можно несколькими способами. Функционал программы позволяет как воспользоваться встроенными алгоритмами решений, так и написать его самостоятельно, пользуясь специальными теоремами и свойствами корня. Самым простым способом нахождения ответа является функция квадратного корня. В Excel её можно вызвать, открыв меню функций или же прописав вручную.

Синтаксис функции очень прост — после указания использования одной из функций (знака равенства) необходимо прописать ключевое слово «КОРЕНЬ», обозначающее вызов соответствующей команды. Далее в скобках останется записать переменную, из которой требуется извлечь квадратный корень. В Excel в качестве аргумента функции может использоваться как явное числовое значение, так и ссылка на ячейку, а также некоторое математическое выражение, результатом которого является число.

Использование математических свойств

Корень квадратный в Excel можно вычислить и рядом других методов, которые не требуют глубоких познаний в математических науках. Для этого достаточно знать, что такое корень, — эта тема была затронута в первом разделе статьи. Воспользовавшись определением квадратного корня, его можно представить в виде обратной степени двойки искомого числа. (0,5)». Результат этого действия будет аналогичен возведению в степень с помощью функции, а также использованию функции «КОРЕНЬ».

Стоит отметить, что способ нахождения корня с возведением в степень является более удобным. Причиной тому является тот факт, что с помощью этих операций можно получить корень любой степени, не применяя каких-то специальных дополнительных вычислений.

Примеры

Чтобы окончательно разобраться с тем, как вычислить корень квадратный в Excel, стоит рассмотреть пару примеров для двух описанных выше способов.

В первом случае воспользуемся функцией «КОРЕНЬ», вызвав её с помощью кнопки «Вставить функцию». В открывшемся окне останется указать данные для вычисления, например разность значений двух ячеек, и нажать «Ок».

Во втором случае, используя более удобочитаемый вариант, с явным заданием степени числа, получим следующее выражение для нахождения квадратного корня из числа, например, 9:

Результатом выполнения этого действия станет значение «3».

Для извлечения корня в Excel и возведения числа в степень используются встроенные функции и математические операторы. Рассмотрим на примерах.

Примеры функции КОРЕНЬ в Excel

Встроенная функция КОРЕНЬ возвращает положительное значение квадратного корня. В меню «Функции» она находится в категории «Математические».

Синтаксис функции: =КОРЕНЬ(число).

Единственный и обязательный аргумент представляет собой положительное число, для которого функция вычисляет квадратный корень. Если аргумент имеет отрицательное значение, Excel вернет ошибку #ЧИСЛО!.

В качестве аргумента можно указывать конкретное значение либо ссылку на ячейку с числовым значением.

Рассмотрим примеры.

Функция вернула квадратный корень числа 36. Аргумент – определенное значение.

Аргумент функции – ссылка на ячейку с положительным значением 36.

Функция вернула ошибку, т.к. аргумент – ссылка на ячейку с отрицательным значением.

Функция ABS возвращает абсолютное значение числа -36. ».

Обратите внимание! Дробная степень пишется в скобках.

Выполнили ту же задачу, но с использованием функции СТЕПЕНЬ.

Извлекли корень девятой степени из значения ячейки h2.

Извлекли корень пятой степени из суммы числа 9 и значения ячейки h2.

Те же математические операции можно выполнить с помощью функции СТЕПЕНЬ:

Таким образом, возвести в степень и извлечь корень n-й степени в Excel можно с помощью одной функции.

Как написать число в степени

Для корректного отображения числа в степени при демонстрации файла или его печати, необходимо произвести ряд манипуляций:

  1. Щелкаем по ячейке с числом правой кнопкой мыши. Выбираем «Формат ячеек» (или нажмите CTRL+1).
  2. В открывшемся меню переходим на вкладку «Число». Задаем «Текстовый» формат. Текстовый формат для значения в ячейке можно также задать через панель инструментов («Главная» – «Число»). После установки текстового формата цифра в ячейке становится слева.
  3. Рядом с цифрой вводим в ячейку значение со знаком «минус».
  4. Выделяем только значение степени («-3»). Вызываем меню «Формат ячеек». Устанавливаем видоизменение «Надстрочный». И нажимаем ОК.

Получили корректное отображение числа 5 в -3 степени.

В разделе Прочее компьютерное на вопрос Как в excel вставить ЗНАЧОК корня?… заданный автором Благосостояние лучший ответ это Вставка -> Символ и выбирай там что твоей душе угодно.

Ответ от

22 ответа

Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: Как в excel вставить ЗНАЧОК корня?…

Как ввести формулу в Excel, чтобы вычислить корень третьей степени?

Ответ от Гигроскопичный
держи — √ . копируй и вставляй хоть куда. его можно найти в шрифте verdana. Удачи!

Ответ от Џна Розова
Если надо вычислить корень числа, то используй функцию SQRT() или КОРЕНЬ () в зависимости от версии excel

Извлечение квадратного корня из многозначного числа

В предисловии к своему первому изданию “В царстве смекалки” (1908 год) Е. И. Игнатьев пишет: “… умственную самодеятельность, сообразительность и “смекалку” нельзя ни “вдолбить”, ни “вложить” ни в чью голову. Результаты надёжны лишь тогда, когда введение в область математических знаний совершается в лёгкой и приятной форме, на предметах и примерах обыденной и повседневной обстановки, подобранных с надлежащим остроумием и занимательностью”.

В предисловии к изданию 1911 г “Роль памяти в математике” Е.И. Игнатьев пишет “… в математике следует помнить не формулы, а процесс мышления”.

Для извлечения квадратного корня существуют таблицы квадратов для двухзначных чисел, можно разложить число на простые множители и извлечь квадратный корень из произведения. Таблицы квадратов бывает недостаточно, извлечение корня разложением на множители — трудоёмкая задача, которая тоже не всегда приводит к желаемому результату. Попробуйте извлечь квадратный корень из числа 209764? Разложение на простые множители дает произведение 2*2*52441. Методом проб и ошибок, подбором – это, конечно, можно сделать, если быть уверенным в том, что это целое число. Способ, который я хочу предложить, позволяет извлечь квадратный корень в любом случае.

Когда-то в институте (Пермский государственный педагогический институт) нас познакомили с этим способом, о котором сейчас хочу рассказать. Никогда не задумывалась, есть ли у этого способа доказательство, поэтому сейчас пришлось некоторые доказательства выводить самой.

Основой этого способа, является состав числа =.

=&, т.е. &2=596334.

1. Разбиваем число (5963364) на пары справа налево (5`96`33`64)

2. Извлекаем квадратный корень из первой слева группы ( — число 2). Так мы получаем первую цифру числа &.

3. Находим квадрат первой цифры (22=4).

4. Находим разность первой группы и квадрата первой цифры (5-4=1).

5.Сносим следующие две цифры (получили число 196).

6. Удваиваем первую, найденную нами цифру, записываем слева за чертой (2*2=4).

7.Теперь необходимо найти вторую цифру числа &: удвоенная первая цифра, найденная нами, становится цифрой десятков числа, при умножении которого на число единиц, необходимо получить число меньшее 196 (это цифра 4, 44*4=176). 4 — вторая цифра числа &.

8. Находим разность (196-176=20).

9. Сносим следующую группу (получаем число 2033).

10. Удваиваем число 24, получаем 48.

11.48 десятков в числе, при умножении которого на число единиц, мы должны получить число меньшее 2033 (484*4=1936). Найденная нами цифра единиц (4) и есть третья цифра числа &.

Далее процесс повторяется.

Доказательство приведено мной для случаев:

1. Извлечение квадратного корня из трехзначного числа;

2. Извлечение квадратного корня из четырехзначного числа.

 

Приближенные методы извлечения квадратного корня (без использования калькулятора) [2].

1.Древние вавилоняне пользовались следующим способом нахождения приближенного значения квадратного корня их числа х. Число х они представляли в виде суммы а2+b, где а2ближайший к числу х точный квадрат натурального числа а (а2?х), и пользовались формулой . (1)

Извлечем с помощью формулы (1) корень квадратный, например из числа 28:

Результат извлечения корня из 28 с помощью МК 5,2915026.

Как видим способ вавилонян дает хорошее приближение к точному значению корня.

2. Исаак Ньютон разработал метод извлечения квадратного корня, который восходил еще к Герону Александрийскому (около 100 г. н.э.). Метод этот (известный как метод Ньютона) заключается в следующем.

Пусть а1— первое приближение числа (в качестве а1 можно брать значения квадратного корня из натурального числа — точного квадрата, не превосходящего х) .

Следующее, более точное приближение а2числа найдется по формуле .

Третье, еще более точное приближение и т.д.

(n+1)-е приближение найдется по формуле .

Нахождение приближенного значения числа методом Ньютона дает следующие результаты: а1=5; а2= 5,3; а3=5,2915.

- итерационная формула Ньютона для нахождения квадратного корня из числа х (n=2,3,4,…, аn — n-е приближение .

Указанный мною способ позволяет извлекать квадратный корень из большого числа с любой точностью, правда с существенным недостатком: громоздкость вычислений.

Литература:

  1. Пичугин Л.Ф. За страницами учебника алгебры. Книга для учащихся 7-9 классов средней школы. – М.: Просвещение, 1990.
  2. Ткачева М.В. Домашняя математика. Книга для учащихся 8 класса общеобразовательных учебных заведений. – М.: Просвещение 1994.

Как вычислить корень квадратный в Excel


Квадратный корень в Excel

Квадратный корень вероятно является самым популярным среди всех степеней, вследствие чего в Excel существует стандартная функция позволяющая его найти.

Функция КОРЕНЬ в Excel

КОРЕНЬ(число) Возвращает значение квадратного корня.

  • Число(обязательный аргумент) — число, из которого извлекается квадратный корень.

Обратите внимание, что извлечь корень четной степени (в частности второй) в математике однозначно нельзя. К примеру, корень из 4 может принимать как положительное значение (+2), так и отрицательное (-2), в связи с этим для четных степеней в Excel для определения знака применяется понятие арифметического корня, значение которого всегда неотрицательно, то есть в примере это число 2. При работе с данной функцией учитывайте, что если аргумент функции является отрицательным, то в качестве ответа будет возвращена ошибка. Поэтому найти корень из отрицательных чисел средствами Excel не получится, так как работа с комплексными числами в программе не предусмотрена.

Корень n-й степени в Excel

Для 2-й степени в Excel существует стандартная встроенная функция, но как вычислить корень для степеней большего порядка, в частности, третьей или четвертой степени? Из школьного курса математики вспомним, что извлечение корня из числа является обратной операцией к возведению числа в степень:

Другими словами, чтобы найти корень n-й степени из числа необходимо возвести данное число в
степень 1/n, к примеру, формула КОРЕНЬ эквивалентна возведению в степень 1/2 и т.д.

Примеры

Применим данную формулу для поиска корня 3 степени:

Как видим
кубический корень можно извлечь и из отрицательных чисел, и проблемы однозначности при определении знака не стоит. Аналогичные действия производим и для вычисления корня 4 степени: Вместо математического символа (Shift + 6 на клавиатуре в английской раскладке) можно также использовать функцию СТЕПЕНЬ.

Как написать число в степени

Для корректного отображения числа в степени при демонстрации файла или его печати, необходимо произвести ряд манипуляций:

  1. Щелкаем по ячейке с числом правой кнопкой мыши. Выбираем «Формат ячеек» (или нажмите CTRL+1).
  2. В открывшемся меню переходим на вкладку «Число». Задаем «Текстовый» формат. Текстовый формат для значения в ячейке можно также задать через панель инструментов («Главная» – «Число»). После установки текстового формата цифра в ячейке становится слева.
  3. Рядом с цифрой вводим в ячейку значение со знаком «минус».
  4. Выделяем только значение степени («-3»). Вызываем меню «Формат ячеек». Устанавливаем видоизменение «Надстрочный». И нажимаем ОК.

Получили корректное отображение числа 5 в -3 степени.

Здравствуйте, друзья. Сегодня считаем корень в Эксель. В основе лежит принцип, что извлечение корня из числа – это возведение его в дробную степень с числителем 1 и знаменателем, равным степени. Например, корень четвертой степени из числа, это число в степени ¼. (1/3) .

То же самое, но более наглядно, сделаем с помощью функции СТЕПЕНЬ(число;степень) . Тот же кубический корень можно посчитать так: =СТЕПЕНЬ(A1;1/3) .

Как найти квадратный корень в Excel с использованием функции КОРЕНЬ

Самый простой способ найти квадратный корень в Excel – это использовать специально разработанную для этого функцию:

где число – это число или ссылка на ячейку, содержащую число, для которого вы хотите найти квадратный корень.

Например, чтобы извлечь квадратный корень из 225, вы используете эту формулу: =КОРЕНЬ(225)

Чтобы вычислить квадратный корень из числа в A2, используйте это: =КОРЕНЬ(A2)

Квадратный корень в Excel – Использование функции КОРЕНЬ для вычисления квадратного корня

Если число отрицательное, как в строках 7 и 8 на изображении выше, функция Excel КОРЕНЬ возвращает ошибку #ЧИСЛО! Это происходит потому, что квадратный корень отрицательного числа не существует среди множества действительных чисел. 0,5.

Три способа, как поставить степень в «Экселе»

​Смотрите также​ потом копирую в​ верхнем индексе останется​ галочку «надстрочный»​В результате должно отображаться​ Как в Excel​ то мы не​ с запятой.​ К примеру, нам​ осуществления простых и​ математические законы:​ нажмите клавишу F2,​ вам необходимо записать​ выберите пункт «Текстовый».​ просто указать его​ можно прибегнуть и​ в которую необходимо​При работе с математическими​ эксель​ подогнать ширину ячеек​Um >

Способ 1: возведение через символ

​После этого нажимаете на​ нужно возвести число​ сложных математических расчетов.​Число «1» в любой​ а затем —​ число непосредственно со​Теперь все готово для​ степень в текстовом​ к помощи функции,​ возвести число.​ выражениями периодически появляется​

Как найти квадратный корень функцией СТЕПЕНЬ

Функция СТЕПЕНЬ — это еще один способ найти квадратный корень в Excel, т. е. возвести число в степень 1/2.

Синтаксис функции СТЕПЕНЬ выглядит следующим образом:

Соответственно, чтобы получить квадратный корень, вы задаете аргумент степень равным 1/2. (1/5)

Квадратный корень в Excel – Извлечь корень n-ой степени

Чтобы выполнить несколько вычислений с помощью одной формулы, как в приведенном выше примере, используйте знак доллара ($). Для получения дополнительной информации см. статью Абсолютные и относительные ссылки в Excel.

Вот такими способами вы можете извлечь квадратный корень в Excel.

Способ 3: написание степени в ячейке таблицы

Если вы хотите непосредственно в ячейке указать степень числа, тогда необходимо использовать надстрочный знак. На самом деле выполнение такой записи не является чрезвычайно сложным, просто алгоритм действия для этого не совсем понятен рядовому пользователю, ведь перед самой записью потребуется сделать еще некоторое приготовление. Но обо всем по порядку. Давайте рассмотрим все на примере, чтобы сразу было понятно, как это работает. Разбирать будем все тот же случай, когда нам требуется возвести число 3 в четвертую степень.

  1. Выделите ячейку, в которой хотите сделать запись.
  2. Измените ее формат на текстовый. Для этого, находясь на главной вкладке, на панели инструментов нажмите по выпадающему списку, расположенному в группе «Число». В появившемся списке выберите пункт «Текстовый».
  3. Теперь все готово для того, чтобы запись в ячейке отобразилась корректно. Итак, введите в нее число 34. Почему именно его? Да потому, что 4 – это степень числа 3, которую мы сейчас будем видоизменять.
  4. Выделите в ячейке непосредственно саму цифру 4.
  5. Нажмите на клавиатуре горячие клавиши Ctrl+1.
  6. Появится окно «Формат ячеек». В нем вам необходимо в области «Видоизменение» установить отметку напротив пункта «Надстрочный».
  7. Нажмите ОК.

Сразу после этого выражение будет записано так, как вам нужно. Как видим, осуществить запись правильного формата не так уж и сложно, как это может показаться на первый взгляд.

Способы извлечения

Существуют два основных способа расчета данного показателя. Один из них подходит исключительно для вычисления квадратного корня, а второй можно использовать для расчета величины любой степени.

Способ 1: применение функции

Для того, чтобы извлечь квадратный корень используется функция, которая так и называется КОРЕНЬ. Её синтаксис выглядит следующим образом:

Для того, чтобы воспользоваться данным вариантом, достаточно записать в ячейку или в строку функций программы это выражение, заменив слово «число» на конкретную цифру или на адрес ячейки, где она расположена.

Для выполнения расчета и вывода результата на экран жмем кнопку ENTER.

Кроме того, можно применить данную формулу через мастер функций.

    Кликаем по ячейке на листе, куда будет выводиться результат вычислений. Переходим по кнопке «Вставить функцию», размещенную около строки функций.

    Выделяем ячейку для отображения результата расчета. Переходим во вкладку «Формулы».

В блоке инструментов «Библиотека функций» на ленте кликаем по кнопке «Математические». В появившемся списке выбираем значение «КОРЕНЬ».

  • Открывается окно аргументов. Все дальнейшие действия в точности такие же, как и при действии через кнопку «Вставить функцию».
  • Способ 2: возведение в степень

    Рассчитать кубический корень использование указанного выше варианта не поможет. В этом случае величину нужно возвести в дробную степень. Общий вид формулы для расчета таков:

    То есть, формально это даже не извлечение, а возведение величины в степень 1/3. Но данная степень и является корнем кубическим, поэтому именно такое действие в Эксель используется для его получения. В эту формулу вместо конкретного числа также можно вписать координаты ячейки с числовыми данными. Запись производится в любой области листа или в строке формул.

    Вычисление из одного или нескольких чисел

    Извлекать квадратный корень из определенного значения в табличном редакторе можно путем ввода подкоренного значения в 1-ю ячейку таблицы. С помощью курсора мышки нужно выделить нужную клетку и напечатать в ее поле число, после чего подтвердить действие посредством нажатия кнопки «Enter».

    Затем следует выбрать 2-ю ячейку, где будет в последующем выведен корень. После этого на панели инструментов (вверху редакторского документа) нужно найти кнопку «fx» («Вставить функцию») и нажать на нее — появится окно «Мастер функции», где необходимо выбрать категорию «КОРЕНЬ». Если данной категории нет в списке представленных, ее поможет отыскать поисковик.

    После подтверждения выбора всплывет очередное окно «Аргументы функции», в котором следует в поле «Число» ввести номер первой клетки. Сделать это можно как вручную, так и с помощью мышки. Когда все значения программа получила, будут произведены автоматически вычисления.

    После того как процесс извлечения с одной цифрой осуществлен успешно, можно менять первоначальное значение, с которым заново будет происходить уже новый расчет.

    Очень часто в Экселе требуется вывести квадратные корни не для двух данных, а для большего количества. Если каждый раз для отдельной ячейки повторять всю вышеописанную процедуру, то в результате получатся те же затраты по времени, что и при расчете вручную. Однако программа и этот нюанс учла.

    Вычислить корень из нескольких чисел можно быстро, если следовать инструкции:

    1. Сначала вводятся в столбец числовые значения, которые будут подвергаться вычислениям.
    2. В другом столбце, желательно рядом стоящем, необходимо проделать все, что ранее описывалось, то есть действия для первых двух данных в списке.
    3. Полученные значения в клетках нужно выделить.
    4. После этого нужно навести курсором мышки в нижний правый угол выделения, где появится крестик, который следует протянуть левой кнопкой до конца столбца.
    5. Соседний столбец отобразит после проделанных шагов результаты вычислений по всем выделенным клеткам 1-го столбца.

    Извлечение корня любой степени

    Вычислять квадратные корни в текстовом редакторе Microsoft Excel легко, а польза от полученных знаний будет радовать каждый раз при возникновении такого рода задач. Однако на этом еще не все: рассмотрим, как можно вычислить корень из любого числа. (1/3). Таким образом можно извлекать любой корень из любой цифры.

    Функция корня

    При решении задачи, связанной с нахождением квадратного корня в «Экселе», получить желаемый результат можно несколькими способами. Функционал программы позволяет как воспользоваться встроенными алгоритмами решений, так и написать его самостоятельно, пользуясь специальными теоремами и свойствами корня. Самым простым способом нахождения ответа является функция квадратного корня. В Excel её можно вызвать, открыв меню функций или же прописав вручную.

    Синтаксис функции очень прост — после указания использования одной из функций (знака равенства) необходимо прописать ключевое слово «КОРЕНЬ», обозначающее вызов соответствующей команды. Далее в скобках останется записать переменную, из которой требуется извлечь квадратный корень. В Excel в качестве аргумента функции может использоваться как явное числовое значение, так и ссылка на ячейку, а также некоторое математическое выражение, результатом которого является число. (0,5)». Результат этого действия будет аналогичен возведению в степень с помощью функции, а также использованию функции «КОРЕНЬ».

    Стоит отметить, что способ нахождения корня с возведением в степень является более удобным. Причиной тому является тот факт, что с помощью этих операций можно получить корень любой степени, не применяя каких-то специальных дополнительных вычислений.

    Способ 2: с помощью функции

    Для достижения поставленного результата можно прибегнуть и к помощи функции, кстати, называется она соответствующе — СТЕПЕНЬ. Способ, как поставить степень в «Экселе» с помощью функции, не отличается особой сложностью:

    1. Выделите ячейку, в которую хотите записать выражение.
    2. Нажмите по кнопке «Вставить функцию».
    3. В появившемся окне «Мастера функций» найдите в списке строку «СТЕПЕНЬ», выделите ее и нажмите ОК.
    4. Перед вами появится новое окно с двумя полями для ввода. В первое вам необходимо ввести число, которое собираетесь возвести в степень, а во второе непосредственно саму степень. Кстати, вместо числа вы можете указать ячейку с числовым выражением, тогда именно оно будет возведено в степень.
    5. Нажмите ОК.

    Теперь вы знаете второй способ, как поставить степень в «Экселе», но что, если вам необходимо не возвести число, а просто указать его степень в текстовом формате? В этом случае переходите к третьему способу.

    Метод 1: использование функции КОРЕНЬ

    Множество операций в программе реализуется с помощью специальных функций, и извлечение корня – не исключение. В данном случае нам нужен оператор КОРЕНЬ, формула которого выглядит так:

    =КОРЕНЬ(число)

    Для выполнения расчета достаточно написать данную формулу в любой свободной ячейке (или в строке формул, предварительно выбрав нужную ячейку). Слово “число”, соответственно, меняем на числовое значение, корень которого нужно найти.

    Когда все готово, щелкаем клавишу Enter и получаем требуемый результат.

    Вместо числа можно, также, указать адрес ячейки, содержащей число.

    Указать координаты ячейки можно как вручную, прописав их с помощью клавиш на клавиатуре, так и просто щелкнув по ней, когда курсор находится в положенном месте в формуле.

    Вставка формулы через Мастер функций

    Воспользоваться формулой для извлечения корня можно через окно вставки функций. Вот, как это делается:

    1. Выбрав ячейку, в которой мы хотим выполнить расчеты, щелкаем по кнопке “Вставить функцию” (fx).

    2. В окне мастера функций выбираем категорию “Математические”, отмечаем оператор “КОРЕНЬ” и щелкаем OK.

    3. Перед нами появится окно с аргументом функции для заполнения. Как и при ручном написании формулы можно указать конкретное число или ссылку на ячейку, содержащую числовое значение. При этом, координаты можно указать, напечатав их с помощью клавиатуры или просто кликнуть по нужному элементу в самой таблице.

    4. Щелкнув кнопку OK мы получим результат в ячейке с функцией.

    Вставка функции через вкладку “Формулы

    1. Встаем в ячейку, в которой хотим произвести вычисления. Щелкаем по кнопке “Математические” в разделе инструментов “Библиотека функций”.

    2. Пролистав предложенный перечень находим и кликаем по пункту “КОРЕНЬ”.

    3. На экране отобразится уже знакомое окно с аргументом, который нужно заполнить, после чего нажать кнопку OK.

    Вычисление из одного или нескольких чисел

    Извлекать квадратный корень из определенного значения в табличном редакторе можно путем ввода подкоренного значения в 1-ю ячейку таблицы. С помощью курсора мышки нужно выделить нужную клетку и напечатать в ее поле число, после чего подтвердить действие посредством нажатия кнопки «Enter».

    Затем следует выбрать 2-ю ячейку, где будет в последующем выведен корень. После этого на панели инструментов (вверху редакторского документа) нужно найти кнопку «fx» («Вставить функцию») и нажать на нее — появится окно «Мастер функции», где необходимо выбрать категорию «КОРЕНЬ». Если данной категории нет в списке представленных, ее поможет отыскать поисковик.

    После подтверждения выбора всплывет очередное окно «Аргументы функции», в котором следует в поле «Число» ввести номер первой клетки. Сделать это можно как вручную, так и с помощью мышки. Когда все значения программа получила, будут произведены автоматически вычисления.

    После того как процесс извлечения с одной цифрой осуществлен успешно, можно менять первоначальное значение, с которым заново будет происходить уже новый расчет.

    Очень часто в Экселе требуется вывести квадратные корни не для двух данных, а для большего количества. Если каждый раз для отдельной ячейки повторять всю вышеописанную процедуру, то в результате получатся те же затраты по времени, что и при расчете вручную. Однако программа и этот нюанс учла.

    Вычислить корень из нескольких чисел можно быстро, если следовать инструкции:

    1. Сначала вводятся в столбец числовые значения, которые будут подвергаться вычислениям.
    2. В другом столбце, желательно рядом стоящем, необходимо проделать все, что ранее описывалось, то есть действия для первых двух данных в списке. (1/3).

      Нажав Enter, получаем результат вычислений.

      Аналогично работе с функцией КОРЕНЬ, вместо конкретного числа можно указать ссылку на ячейку.

      Вычисление квадратного корня из 48: Практические инструкции — Видео и стенограмма урока

      Шаги к решению

      Число 48 не является точным квадратом. Когда мы хотим найти квадратный корень из числа, которое не является очевидным полным квадратом, у нас есть несколько вариантов. Конечно, мы всегда можем использовать калькулятор и округлить до приемлемого десятичного знака. Однако у нас не всегда есть калькулятор под рукой, а калькуляторы на наших мобильных телефонах могут не иметь функции извлечения квадратного корня, которую мы могли бы использовать.

      В этом случае мы можем вычислить √ n , выполнив несколько шагов, которые дадут нам точный ответ. Ответ будет содержать квадратный корень, если n не является идеальным квадратом, но это еще больше упростит его, чтобы можно было легче оценить его значение. Давайте посмотрим на эти шаги, а затем используем их для вычисления квадратного корня из 48.

      В общем, если мы хотим вычислить √ n , мы выполняем следующие шаги:

      1. Фактор n столько, сколько возможно
      2. Для любых пар чисел в факторизации n переместите их за пределы квадратного корня как одну копию числа
      3. Упростить результат

      Хммм, если мы посмотрим на эти шаги один за другим, мы увидим, что каждый шаг на самом деле не так уж и сложен, поэтому, если мы просто выполняем их по одному, найти √ n довольно просто! Это хорошие новости, так как нам нужно использовать эти шаги, чтобы найти √48.Давайте попробуем!

      Во-первых, мы хотим максимально увеличить коэффициент 48. Другими словами, мы хотим найти факторизацию 48 на простые множители. Для этого мы разбиваем 48 на любые два множителя, которые умножаются на 48. Затем мы делаем то же самое для этих множителей, для множителей этих множителей и т. Д. . Мы продолжаем этот процесс до тех пор, пока больше не сможем учитывать факторы.

      Мы видим, что 48 = 2⋅2⋅2⋅2⋅3, и первый шаг сделан! Переходя к шагу два, мы хотим извлечь пары чисел в факторизации из квадратного корня как одну копию числа.Мы видим, что у нас есть две пары по 2 в факторизации, поэтому мы извлекаем по одной копии 2 для каждой пары.

      Получаем √48 = 2⋅2√3. Наконец, третий шаг говорит об упрощении, поэтому мы перемножаем 2⋅2 вне квадратного корня, чтобы получить 4√3. Вот и все! Получаем √48 = 4√3.

      квадратов и квадратного корня

      Сначала узнайте о квадратах, затем квадратные корни — это просто.

      Как возвести число в квадрат

      Чтобы возвести число в квадрат: умножьте его на само .

      Пример: Что такое 3 в квадрате?

      3 Квадрат = = 3 × 3 = 9

      «В квадрате» часто записывают как две маленькие цифры:


      Это говорит о том, что «4 в квадрате равно 16»
      (маленькая 2 говорит число появляется дважды при умножении)

      Квадраты От 0

      2 до 6 2
      0 Квадрат = 0 2 = 0 × 0 = 0
      1 квадрат = 1 2 = 1 × 1 = 1
      2 Квадрат = 2 2 = 2 × 2 = 4
      3 Квадрат = 3 2 = 3 × 3 = 9
      4 Квадрат = 4 2 = 4 × 4 = 16
      5 Квадрат = 5 2 = 5 × 5 = 25
      6 Квадрат = 6 2 = 6 × 6 = 36

      Отрицательные числа

      Мы также можем возвести в квадрат отрицательное число .

      Это было интересно!

      Когда мы возводим в квадрат отрицательное число , мы получаем положительный результат .

      То же, что и возведение положительного числа в квадрат:

      (Подробнее см. Квадраты и квадратные корни в алгебре)

      Квадратные корни

      Квадратный корень из идет в обратном направлении:

      3 в квадрате равно 9, поэтому квадратный корень из 9 это 3

      Квадратный корень числа равен…

      … значение, которое можно умножить на само , чтобы получить исходное число.

      Квадратный корень из 9 равен …

      3 , потому что , умножая 3 на себя , получаем 9 .

      Это как спросить:

      Что можно умножить само на себя, чтобы получить это?

      Чтобы помочь вам вспомнить , подумайте о корне дерева:

      «Я знаю дерево , но какой корень его сделал? »

      В данном случае дерево — «9», а корень — «3».

      Вот еще несколько квадратов и квадратных корней:

      4 16
      5 25

      6

      36

      7

      49

      Десятичные числа

      Также работает с десятичными числами.

      Попробуйте использовать ползунки, указанные ниже (примечание: «…» означает, что десятичные дроби остаются неизменными):

      Использование ползунков:

      • Что такое квадратный корень из 8 ?
      • Что такое квадратный корень из 9 ?
      • Что такое квадратный корень из 10 ?
      • Что такое 1 в квадрате?
      • Что такое 1,1 в квадрате?
      • Что такое 2,6 в квадрате?

      Отрицательные

      Ранее мы обнаружили, что можем возводить в квадрат отрицательные числа:

      Пример: (−3) в квадрате

      (−3) × (−3) = 9

      И, конечно же, 3 × 3 = 9 тоже.

      Таким образом, квадратный корень из 9 может быть −3 или +3

      .

      Пример: Каковы квадратные корни из 25?

      (−5) × (−5) = 25

      5 × 5 = 25

      Таким образом, квадратные корни из 25 равны −5 и +5

      .

      Символ квадратного корня

      Это специальный символ, означающий «квадратный корень», это что-то вроде клеща,
      и фактически началось сотни лет назад в виде точки с движением вверх.

      Он называется радикальным и всегда делает математику важной!

      Мы используем его так:


      , и мы говорим, что «квадратный корень из 9 равен 3»

      Пример: Что такое √25?

      25 = 5 × 5, другими словами, когда мы умножаем 5 (5 × 5) получаем 25

      Итак, ответ:

      √25 = 5

      Но подождите минутку! Разве квадратный корень не может быть −5 ? Потому что (−5) × (−5) = 25 тоже.

      • Корень квадратный из 25 может быть −5 или +5.
      • Но когда мы используем радикальный символ , мы даем только положительный (или нулевой) результат .

      Пример: Что такое √36?

      Ответ: 6 × 6 = 36, поэтому √36 = 6

      Идеальные квадраты

      Совершенные квадраты (также называемые «квадратными числами») — это квадраты целых чисел:

      Совершенные
      Квадраты
      0 0
      1 1
      2 4
      3 9
      4 16
      5 25
      6 36
      7 49
      8 64
      9 81
      10 100
      11 121
      12 144
      13 169
      14 196
      15 225
      и др. ..

      Попытайтесь запомнить их до 12.

      Вычисление квадратного корня

      Легко вычислить квадратный корень из полного квадрата, но он действительно сложно найти , чтобы вычислить другие квадратные корни.

      Пример: что такое √10?

      Итак, 3 × 3 = 9 и 4 × 4 = 16, поэтому мы можем угадать ответ от 3 до 4.

      • Попробуем 3,5: 3,5 × 3,5 = 12,25
      • Попробуем 3.2: 3,2 × 3,2 = 10,24
      • Попробуем 3,1: 3,1 × 3,1 = 9,61

      Приближается к 10, но на получение хорошего ответа уйдет много времени!

      В этот момент я достаю свой калькулятор, и он говорит:

      3,1622776601683793319988935444327

      Но цифры продолжают повторяться, без всякого рисунка.

      Так даже ответ калькулятора — только приближение !

      Примечание: подобные числа называются иррациональными числами, если вы хотите узнать больше.

      Самый простой способ вычислить квадратный корень

      Используйте кнопку квадратного корня вашего калькулятора!

      А также руководствуйтесь здравым смыслом, чтобы убедиться, что у вас есть правильный ответ.

      Интересный способ вычисления квадратного корня

      Есть забавный метод вычисления квадратного корня, который с каждым разом становится все точнее:

      a) начните с предположения (предположим, что 4 — это квадратный корень из 10)
      b) разделить на предположение (10/4 = 2.5)
      c) прибавьте это к предположению (4 + 2,5 = 6,5)
      d) затем разделите , полученный результат , на 2, другими словами, уменьшите его вдвое. (6,5 / 2 = 3,25)
      e) теперь установите это как новое предположение и снова начните с b)

      • С первой попытки мы поднялись с 4 до 3,25
      • Идем снова ( b до e ) получаем нас: 3,163
      • Возвращаясь снова ( b к e ), мы получаем: 3,1623

      Итак, после 3 повторений ответ будет 3. 1623, что неплохо, потому что:

      3,1623 x 3,1623 = 10,00014

      А теперь … почему бы вам, , не попробовать, , таким образом вычислить квадратный корень из 2?

      Как угадать

      Что, если нам нужно угадать квадратный корень для такого сложного числа, как «82 163» …?

      В этом случае мы могли бы подумать, что «82 163» состоит из 5 цифр, поэтому квадратный корень может состоять из 3 цифр (100 x 100 = 10 000), а квадратный корень из 8 (первая цифра) примерно равен 3 (3×3 = 9), поэтому 300 хорошее начало.

      День квадратного корня

      4 апреля 2016 г. — День квадратного корня, потому что дата выглядит так: 4/4/16

      Следующее за этим 5 мая 2025 г. (05.05.25)

      309 310 315, 1082, 1083, 2040, 3156, 2041, 2042, 3154

      Квадратный корень в Excel: функция КОРЕНЬ и другие способы

      В этом руководстве показано, как вычислить квадратный корень в Excel, а также как вычислить корень N-й степени для любого значения.

      Возведение числа в квадрат и извлечение квадратного корня — очень распространенные операции в математике. Но как получить квадратный корень в Excel? Либо с помощью функции КОРЕНЬ, либо возведением числа в степень 1/2. Следующие примеры показывают полную информацию.

      Как извлечь квадратный корень в Excel с помощью функции КОРЕНЬ

      Самый простой способ получить квадратный корень в Excel — использовать специально разработанную для этого функцию:

      SQRT (число)

      Где число — это номер или ссылка на ячейку, содержащую число, для которого вы хотите найти квадратный корень.

      Например, чтобы получить квадратный корень из 225, используйте следующую формулу: = КОРЕНЬ (225)

      Чтобы вычислить квадратный корень из числа в A2, используйте это: = КОРЕНЬ (A2)

      Если число отрицательное, как в строках 7 и 8 на скриншоте выше, функция Excel КОРЕНЬ возвращает # ЧИСЛО! ошибка. Это происходит потому, что квадратного корня из отрицательного числа не существует среди множества действительных чисел. Почему это? Поскольку нет возможности возвести число в квадрат и получить отрицательный результат.

      Если вы хотите извлечь квадратный корень из отрицательного числа , как если бы это было положительное число, оберните исходное число в функцию ABS, которая возвращает абсолютное значение числа, игнорируя знак:

      = КОРЕНЬ (АБС (A2))

      Как получить квадратный корень в Excel с помощью вычислений

      При вычислении вручную квадратный корень записывается с помощью символа корня (√). Хотя в Excel невозможно ввести этот традиционный символ квадратного корня, есть способ найти квадратный корень без какой-либо функции.(1/2), «»)

      Почему показатель степени 1/2 равен квадратному корню?

      Для начала, как мы называем квадратный корень? Это не что иное, как число, которое при умножении само на себя дает исходное число. Например, квадратный корень из 25 равен 5, потому что 5×5 = 25. Это кристально ясно, не так ли?

      Ну, умножение 25 1/2 на себя также дает 25:

      25 ½ x 25 ½ = 25 (½ + ½) = 25 (1) = 25

      Другими словами:

      √25 x √25 = 25

      А:

      25 ½ x 25 ½ = 25

      Итак, 25 ½ эквивалентно √25.

      Как найти квадратный корень с помощью функции СТЕПЕНЬ

      Функция СТЕПЕНЬ — это просто еще один способ выполнить вышеуказанный расчет, то есть возвести число в степень 1/2.

      Синтаксис функции Excel POWER следующий:

      МОЩНОСТЬ (число, мощность)

      Как нетрудно догадаться, чтобы получить квадратный корень, нужно добавить 1/2 к аргументу степени . Например:

      = МОЩНОСТЬ (A2, 1/2)

      Как показано на скриншоте ниже, все три формулы извлечения квадратного корня дают одинаковый результат, выбор из которых зависит от ваших личных предпочтений:

      Как вычислить корень N в Excel

      Формула экспоненты, обсуждаемая в нескольких абзацах выше, не ограничивается нахождением только квадратного корня.0,25.

      Обратите внимание, что дробных показателей всегда следует заключать в круглые скобки , чтобы обеспечить правильный порядок операций в вашей формуле квадратного корня — сначала деление (косая черта (/) — это оператор деления в Excel), а затем повышение до сила.

      Таких же результатов можно достичь с помощью функции МОЩНОСТЬ:

      • Кубический корень из 64: = МОЩНОСТЬ (64, 1/3)
      • 4 -й корень из 16: = POWER (16, 1/4)
      • Корень 5 числа в ячейке A2: = МОЩНОСТЬ (A2, 1/5)

      На реальных листах вы можете вводить корни в отдельные ячейки и ссылаться на эти ячейки в формулах.(1 / B $ 2)

      На снимке экрана ниже показаны результаты с округлением до двух знаков после запятой:

      Наконечник. Чтобы выполнить несколько вычислений с одной формулой, как в приведенном выше примере, исправьте ссылку на столбец и / или строку, где это необходимо, с помощью знака доллара ($). Дополнительные сведения см. В разделе «Зачем использовать знак доллара в формулах Excel».

      Вот как можно вычислить квадратный корень в Excel. Благодарю вас за чтение и надеюсь увидеть вас в нашем блоге на следующей неделе!

      Вас также может заинтересовать

      Как вычислить квадратный корень в Python • datagy

      В этом руководстве вы узнаете, как вычислить, используя Python для вычисления квадратного корня числа, используя . sqrt () функция. Вы узнаете, как это сделать с популярной математической библиотекой , встроенной в Python, и без нее. Вы также узнаете, что такое квадратный корень, какие существуют ограничения для квадратных корней и как вычислить целочисленный квадратный корень с помощью функции math.isqrt () .

      Быстрый ответ: используйте math.sqrt () для вычисления квадратного корня Python

      Используйте математическую библиотеку, чтобы вычислить квадратный корень с помощью Python!

      Посмотрим, что вы узнаете из этого поста!

      Что такое квадратный корень?

      В математике вы часто слышите квадрата числа, которое часто обозначается надстрочным индексом 2.Таким образом, квадрат числа n будет представлен как n 2 . Квадрат числа рассчитывается путем умножения числа на само себя.

      Из-за этого квадрат числа всегда будет иметь некоторые свойства:

      • Это всегда будет положительное число (поскольку произведение двух отрицательных чисел является положительным числом)
      • Может быть целым или числом с плавающей запятой

      Но почему мы изучаем квадраты, если эта статья о корень квадратный ? Квадратный корень легче понять, если вы понимаете квадрат числа. Это потому, что квадратный корень — это буквально корень из квадрата.

      Я имею в виду, что квадратный корень из n 2 равен n . Квадратный корень из числа, скажем, y , часто представляется как √y . Квадратный корень используется во многих различных математических и научных функциях, таких как теорема Пифагора , которая вычисляет длину гипотенузы прямоугольного треугольника.

      Теперь, когда у вас есть твердое представление о том, что такое квадратный корень, давайте погрузимся в то, как вычислить квадратный корень с помощью Python!

      Хотите узнать что-нибудь еще? Хотите узнать, как вычислить стандартное отклонение в Python? Ознакомьтесь с моим подробным руководством здесь!

      Квадратный корень Python Используя математику.sqrt

      Чтобы вычислить квадратный корень в Python, вы можете использовать функцию sqrt () встроенной библиотеки math . Это упрощает написание и помогает читателям вашего кода понять, что вы делаете.

      Функция sqrt () принимает только один параметр, который представляет значение, для которого вы хотите вычислить квадратный корень. Давайте посмотрим на практический пример:

       # Использование функции sqrt () для вычисления квадратного корня
      из математического импорта sqrt
      
      число = 25
      квадрат_корень = sqrt (число)
      
      печать (квадратный_корень)
      
      # Возвращает: 5.0 

      Давайте посмотрим, что мы сделали здесь:

      1. Мы импортировали sqrt из math
      2. Мы объявили переменную number , содержащую целочисленное значение 25
      3. Мы использовали функцию sqrt для создания новой переменной square_root
      4. Наконец, мы напечатали значение square_root , которое дало нам значение 5,0

      Здесь важно отметить, что возвращаемый квадратный корень является значением с плавающей запятой. Это связано с тем, что для большинства чисел (кроме тех, которые называются полными квадратами ) возвращаемое значение не является аккуратным целым числом. Позже в этом руководстве вы узнаете, как создать целочисленный квадратный корень. Если вы хотите пропустить вперед, нажмите здесь.

      Ознакомьтесь с некоторыми другими руководствами Python по данным, включая наше полное руководство по стилизации Pandas и наш исчерпывающий обзор сводных таблиц в Pandas!

      Квадратный корень Python с использованием возведения в степень

      В предыдущем разделе этого руководства вы узнали, что квадратный корень является основанием квадратного числа.Точно так же мы можем записать квадратный корень из числа n как n 1/2 .

      В Python мы можем возвести любое число в определенную степень с помощью оператора экспоненты ** .

      Давайте посмотрим, как мы можем получить квадратный корень Python без использования математической библиотеки :

       # Используйте экспоненты для вычисления квадратного корня
      число = 25
      квадрат_корень = число ** (1/2)
      
      печать (квадратный_корень)
      # Возвращает: 5. 0 

      Здесь вы можете видеть, что это возвращает то же значение, как если бы мы использовали функцию sqrt () .

      Точно так же можно было бы написать номер ** 0,5 .

      Важный совет: Если вы используете Python 2, убедитесь, что вы используете деление с плавающей запятой, и напишите число ** (1./2) . Это потому, что Python 2 достигает целого числа. Таким образом, простая запись числа ** (1/2) фактически приведет к числу ** (0) .

      Ограничения квадратного корня — отрицательные числа и ноль

      В двух разделах ниже вы узнаете о двух особых случаях квадратных корней.В частности, вы узнаете, как вычислить квадратный корень из нуля, а также что происходит, когда вы пытаетесь вычислить квадратный корень из отрицательного числа!

      Вычислите квадратный корень из нуля с помощью Python

      Теперь давайте посмотрим, как мы можем использовать Python для вычисления значения квадратного корня из нуля. Мы можем сделать это снова, используя функцию sqrt () :

       # Вычисление квадратного корня из нуля
      из математического импорта sqrt
      
      число = 0
      квадрат_корень = sqrt (число)
      
      печать (квадратный_корень)
      
      # Возвращает: 0.0 

      Из приведенного выше примера видно, что вычисление квадратного корня из нуля не вызывает ошибки.

      Вычисление квадратного корня отрицательных чисел с помощью Python

      Наконец, давайте посмотрим, что происходит, когда мы пытаемся вычислить квадратный корень из отрицательных чисел с помощью Python. Как вы помните, из предыдущего раздела, квадраты — это , всегда положительных чисел. Итак, что происходит, когда мы пытаемся извлечь квадратный корень из отрицательного числа? Давайте попробуем!

       # Вычисление квадратного корня из отрицательного числа
      из математического импорта sqrt
      
      число = -25
      квадрат_корень = sqrt (число)
      
      печать (квадратный_корень)
      # Возвращает: ValueError: ошибка математического домена 

      Мы видим, что попытка вычислить квадратный корень из отрицательного числа возвращает ValueError . Причина этого в том, что квадратного корня из отрицательных чисел просто не существует!

      В следующем разделе вы узнаете, как вычислить квадратный корень целого числа.

      Python Целочисленный квадратный корень

      Могут быть случаи, когда вы хотите вернуть целочисленное значение при вычислении квадратного корня из значения. Имейте в виду, что если вы не работаете с конкретными числами («точными квадратами»), это не будет истинный квадратный корень из этого числа.

      Библиотека math Python

      поставляется со специальной функцией под названием isqrt () , которая позволяет вычислять целочисленный квадратный корень из числа.

      Давайте посмотрим, как это делается:

       # Вычисление квадратного корня целого числа с помощью Python
      из математического импорта isqrt
      
      число = 27
      квадрат_корень = isqrt (число)
      
      печать (квадратный_корень)
      
      # Возвращает: 5 

      Подобно нашему примеру использования функции sqrt () , функция isqrt () вернула значение. Когда мы передали 27, функция вернула 5! Это странно, поскольку на самом деле это квадратный корень из 25.

      Причина этого в том, что isqrt () доводит значение до ближайшего целого числа.

      Заключение

      В этом посте вы узнали, как использовать Python для вычисления квадратного корня, как с функцией math.sqrt () , так и без нее. Вы также узнали, что такое квадратный корень, каковы некоторые его ограничения, а также как вычислить квадратный корень целого числа в Python.

      Чтобы узнать больше о функции math.sqrt () , ознакомьтесь с официальной документацией здесь.

      Как найти квадратный корень числа в Excel

      Microsoft Excel — мощный инструмент для выполнения сложных вычислений. Если вы работаете в Excel, то можете столкнуться с тем, что математические операции выполняются почти каждый день. Иногда мы сталкиваемся с проблемами при выполнении простых вычислений в Excel, и поиск квадратного корня в Excel — одна из них. Итак, в этой статье я расскажу вам о 3 различных способах найти квадратный корень из числа в Excel.

      Вычислить квадратный корень числа в Excel

      Используя функцию КОРЕНЬ, функцию СТЕПЕНЬ и экспоненциальную формулу, легко вычислить квадратный корень числа в Excel.

      1. Используйте функцию SQRT для поиска квадратного корня числа в Excel

      Excel предоставляет функцию SQRT для нахождения квадратного корня числа. Его легко использовать, и вам просто нужно передать номер или ссылку на ячейку, которая имеет номер, в функцию SQRT.

      Синтаксис:

       SQRT (число) 

      Но есть небольшая проблема с прямым использованием SQRT. Если вы передадите отрицательное число в функцию SQRT, тогда она покажет #NUM! Ошибка .

      Таким образом, всегда рекомендуется использовать функцию ABS вместе с функцией SQRT, как показано ниже.

      Функция ABS преобразует отрицательное число в положительное, т. е. абсолютное число.

      2. Используйте функцию СТЕПЕНЬ для нахождения квадратного корня числа

      Функция СТЕПЕНЬ помогает найти квадратный корень числа другим способом по сравнению с функцией КОРЕНЬ.Используя эту функцию, мы находим квадратный корень из числа, возводя число в N-ую степень.

      Синтаксис:

       POWER (число, мощность) 

      Здесь число относится непосредственно к числу или ссылке на ячейку, которая имеет число для нахождения квадратного корня, а степень — это показатель степени для возведения числа в эту степень.

      Поскольку мы хотим найти квадратный корень из числа в Excel, мы можем использовать степень как ‘1/2’ , и формула станет СТЕПЕНЬ (число, 1/2).

      3. Использование оператора экспоненты для нахождения квадратного корня числа

      Использование оператора экспоненты для нахождения квадратного корня числа легко по сравнению с двумя вышеуказанными методами. (1/2) дает квадратный корень из числа, доступного в ячейке B2.

      Это 3 различных способа легко найти квадратный корень из числа в Excel. Пожалуйста, поделитесь с нами, если у вас есть другие методы, и сообщите нам, если у вас возникнут другие вопросы.

      Читать дальше: Как рассчитать спорадические итоги в Microsoft Excel.

      Функция квадратного корня в Google Таблицах [Как сделать]

      SQRT — это функция для вычисления квадратного корня (√) в Google Таблицах. Он относится к категории «Математика».

      Квадратный корень из числа 36 — это значение 6.Средний квадратный корень — это значение (6), квадрат которого, т.е. результат умножения на себя (6 * 6), является числом (36).

      Чтобы найти квадратный корень в Google Таблицах, вы можете использовать функцию КОРЕНЬ или пользовательские формулы.

      Синтаксис, аргумент и пример функции SQRT в Google Таблицах

      Синтаксис:

      SQRT (значение)

      Аргумент:

      Значение

      : положительное число, для которого нужно вычислить квадратный корень.

      Пример:

        = sqrt (36)  

      Приведенная выше формула SQRT в Google Таблицах вернет квадратный корень как 6.

      Могу ли я использовать функцию КОРЕНЬ в Google Таблицах, чтобы вернуть квадратный корень из отрицательного числа?

      Нет! Формула вернет # ЧИСЛО! ошибка. Если вы так разборчивы, используйте ABS с SQRT, как показано ниже.

        = sqrt (-36)
      Результат: # ЧИСЛО!
      = sqrt (абс (-36))
      Результат: 6  

      Квадратный корень (SQRT) Формула массива

      Чтобы вернуть квадратный корень из нескольких чисел или список чисел, вы можете использовать одну формулу SQRT.

      Предположим, что числа, квадратные корни которых нужно найти, находятся в C1: C10.

      Приведенная ниже формула массива SQRT (с использованием функции ArrayFormula) в ячейке D1 будет возвращать квадратные корни всех чисел в диапазоне C1: C10 в виде массива в D1: D10.

        = ArrayFormula (sqrt (C1: C10))  

      Квадратный корень из пустой ячейки в диапазоне или значение 0 будет 0.

      Пользовательские формулы квадратного корня (альтернативы функции SQRT) в Google Таблицах

      Поскольку функция КОРЕНЬ уже существует, пользовательские формулы ниже не нужно изучать.(1/3) = POW (значение; 1/3) = мощность (значение, 1/3)

      Аргумент:

      Значение: положительное число, для которого нужно вычислить кубический корень.

      Формула кубического корня:

      В приведенных ниже примерах я использую указанные выше пользовательские формулы для возврата кубического корня числа 216.

      N-й корень в Google Таблицах

      Из приведенных выше примеров вы могли бы понять две вещи. Кто они такие?

      • Функция КОРЕНЬ в Google Таблицах предназначена только для вычисления квадратного корня из значения / значений. (1/5) = POW (B2,1 / 5) = МОЩНОСТЬ (B2,1 / 5)

        Вот и все, наслаждайтесь!

        Квадратный корень из i

        Квадратный корень из i


        Мы используем MathJax

        Квадратный корень из

        i

        Вы помните мнимое число $ i $, которое означает $ \ sqrt {-1} $? Мы не могли описать $ \ sqrt {-1} $ с действительным числом, поскольку квадрат положительного числа положителен, и квадрат отрицательного числа положителен. Нет реального числа чей квадрат отрицательный.Квадратный корень действительного числа не равен всегда настоящий номер. Оказывается, $ \ sqrt {-1} $ — довольно любопытное число, о котором вы можете прочитать в «Воображаемых числах».

        А вы когда-нибудь задумывались о $ \ sqrt {i} $? Разве нам не понадобится $ j $ или какое-нибудь другое изобретение, чтобы описать Это? Вообще-то, нет. Оказывается, $ \ sqrt {i} $ это еще одно комплексное число. Нам не понадобится $ j $.

        Когда мы впервые встретили число $ i $, мы также узнали о комплексе числа или числа в форме $ a + bi $.

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован.