На самом деле они ведут себя почти так же, хотя и немного хитрее. Лучше всего это видно на примере.

1 — Что такое -17 мод 10?

Чтобы это узнать, разделим -17 на 10 и возьмем остаток.Теперь помните что когда мы делаем это, нам нужно иметь положительный остаток , потому что наш ответ по модулю 10 должен быть одним из чисел 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 или 9. Таким образом, мы должны выяснить, сколько кратных 10 нужно добавить или вычесть перед остатком число от 0 до 9.

-17 разделить на 10 равно » -2 остаток 3 »

Это означает, что -17 = -2* 10 + 3 .Поскольку вычитание этих двух кратные 10 не имеют значения, мы можем просто «забыть о них» и, таким образом, -17 совпадает с 3 по модулю 10. Другими словами:

-17 ≡ 3 mod 10.

Этот ответ имеет смысл — если вы продолжаете прибавлять числа, кратные 10, к -17, вы добраться до 3 в конце концов.

2 — Что такое -61 мод 5?

Чтобы это узнать, разделим -61 на 5 и возьмем остаток. Теперь помните что когда мы делаем это, нам нужно иметь положительный остаток , потому что наш ответ по модулю 5 должен быть одним из чисел 0, 1, 2, 3 или 4.Таким образом, мы нужно вычислить, сколько чисел, кратных 5, нужно прибавить или вычесть, прежде чем остаток представляет собой число от 0 до 4.

-61 разделить на 5 равно » -13 остаток 4 »

Это означает, что -61 = -13* 5 + 4 . После вычитания этих тринадцати кратные 5 не имеют значения, мы можем просто «забыть о них» и, таким образом, -61 совпадает с 4 по модулю 5. Другими словами:

-61 ≡ 4 по модулю 5.

Этот ответ имеет смысл — если вы продолжаете добавлять числа, кратные 5, к -61, вы добраться до 4 в конце концов.

Как умножать и делить отрицательные числа

В математике есть много вещей, которые люди запоминают и используют, но никогда не понимают. Среди них нет более известного, чем «положительное, умноженное на отрицательное, равно отрицательному» и «отрицательное, умноженное на отрицательное, равно положительному». Но почему эти утверждения верны? И как на самом деле работают умножение и деление, когда вы добавляете в смесь отрицательные числа? Ответам на эти и другие вопросы и посвящена сегодняшняя статья.

Обзор: что такое умножение?

Как мы говорили в статье «Является ли умножение повторяющимся сложением?» в большинстве случаев лучше думать об умножении как о чем-то, что масштабирует число так, чтобы оно было в несколько раз больше его первоначального размера. Вы можете думать о задаче 2 x 5 как о растягивании палочки длиной 5 единиц, лежащей вдоль числовой прямой, до тех пор, пока она не станет длиной 10 единиц — в два раза больше ее первоначальной длины.

Это достаточно просто, но как насчет чего-то еще проще: 1 x 5? Что это обозначает? Эта задача просто говорит о том, что нужно растянуть число 5 вдоль числовой прямой, пока оно не станет в 1 раз больше исходной длины.Другими словами, величина исходного числа, вытянутого вдоль числовой прямой, в этой задаче не меняется. (Если вам нужно освежить в памяти, мы говорили о величинах в статье об абсолютных значениях.) Так работает умножение с положительными числами, но что происходит, когда одно или оба числа отрицательны?

Как умножать положительные и отрицательные числа

Начнем с того, что означает умножение положительного числа на отрицательное число? Что ж, согласно нашему определению умножения, такая задача, как -1 x 5, требует от нас растянуть число 5 вдоль числовой прямой, пока оно не станет в -1 раз больше его первоначальной длины.Мы видели, как растянуть число так, чтобы оно в 1 раз превышало его первоначальную длину, но –1… что это значит? Быстрый и грязный совет заключается в том, что умножение любого числа на -1 просто переворачивает его с одной стороны числовой строки на другую. Если число, умноженное на -1, положительное, результат отрицательный. Если число, умноженное на -1, отрицательное, результат положительный.

Итак, теперь мы знаем, что –1 x 5 = –5. Обратите внимание, что, как и при умножении 1 x 5, умножение –1 x 5 не меняет величину исходного числа 5, а только меняет его знак.Как насчет задачи –2 x 5? Что ж, в этом случае происходят две вещи: во-первых, величина числа 5 растягивается вдоль числовой прямой до тех пор, пока не станет в два раза больше своего первоначального размера. А во-вторых, число, которое мы получаем в результате этого растяжения, 10, переворачивается по числовой прямой, чтобы дать нам окончательный ответ: –2 x 5 = –10.

Не секрет, что эти две вещи происходят, поскольку то, что мы уже узнали, говорит нам о том, что число –2 также можно записать как –1 x 2. Это означает, что задача –2 x 5 = –1 x 2 x 5 .Таким образом, первый шаг, 2 x 5, выполняет растяжение, а второй шаг переворачивает результат по числовой прямой. И таким образом: «Положительное, умноженное на отрицательное, равно отрицательному».

Как умножать отрицательные числа

Вот как происходит умножение положительного числа на отрицательное. А как насчет перемножения двух отрицательных чисел? Чтобы увидеть, что происходит, давайте подумаем о задаче –1 x –1. В этой задаче предлагается перевернуть число –1 на другую сторону числовой прямой, что даст ответ 1.Как насчет более сложной задачи –2 x –5? Начните с того, что используйте тот факт, что –2 = –1 x 2, чтобы вместо этого думать об этой задаче как –1 x 2 x –5. Это просто говорит о том, чтобы сначала растянуть -5 до тех пор, пока оно не удвоит исходную величину (что означает, что оно будет равно -10), а затем перевернуть этот результат через числовую прямую. Таким образом, ответ равен 10. Таким образом: «Отрицательное значение, умноженное на отрицательное, равно положительному».

Как выполнить деление с отрицательными числами

Но как определить знак при делении отрицательных чисел? Правило определения знака при делении положительного числа на отрицательное число (или наоборот) или отрицательного числа на отрицательное число точно такое же, как и при их умножении. Просто поменяйте местами операцию деления вместо умножения, и все будет работать так же. В частности, деление положительного числа на отрицательное число (или наоборот) приводит к отрицательному числу. А деление отрицательного числа на другое отрицательное число дает положительное число. Почему?

[[AdMiddle]Ну, вернемся к связи между дробями и делением, о которой мы говорили в предыдущей статье. В этой статье мы узнали, что деление некоторого числа на число, подобное 2, дает точно такой же эффект, как и умножение исходного числа на дробь 1/2.Это означает, что деление положительного числа на отрицательное число, например –2, равносильно умножению его на дробь –1/2. Это означает, что любую задачу на деление можно превратить в эквивалентную задачу на умножение, и что вся логика определения знаков, о которой мы говорили для умножения, работает и для деления!

Номер недели

Прежде чем мы закончим, пришло время для избранного номера этой недели из моего поста в блоге QDT The Quick and Dirty. Число этой недели на самом деле не число, а объяснение гипотетической загадки собеседования, которую я дал в статье на прошлой неделе.Загадочный вопрос: «Сколько точек на сфере, где, пройдя одну милю на юг, затем одну милю на восток и, наконец, одну милю на север, вы в конечном итоге вернетесь туда, откуда начали?»

Довольно легко придумать одну подходящую точку: Северный полюс. Когда вы стоите на Северном полюсе Земли, любое направление, в котором вы идете, будет на юг. Таким образом, пройдя одну милю на юг (что означает в любом направлении), затем одну милю на восток, затем одну милю на север, вы должны вернуться на Северный полюс.

Но есть ли другие места, которые тоже работают? Действительно, есть.На самом деле их бесконечное множество! Если вы хотите узнать, где находятся все эти точки, ознакомьтесь с моим сообщением в блоге The Quick and Dirty.

Подведение итогов

И это все, на что у нас есть время на математику. Не забудьте стать поклонником Math Dude на Facebook, где вы найдете новое число дня и математическую головоломку, публикуемую каждый будний день. И если вы есть в Твиттере, подпишитесь на меня и там. Наконец, если у вас есть вопросы по математике, не стесняйтесь присылать их мне через Facebook, Twitter или по электронной почте mathdude@quickanddirtytips.ком.

Вы устали пытаться выяснить, есть ли в супермаркете «более здоровая» еда? Ознакомьтесь с Руководством по выживанию в продуктовом магазине Nutrition Diva .

До встречи в следующий раз, это Джейсон Маршалл с Быстрые и грязные советы парня-математика по упрощению математики . Спасибо за внимание, любители математики!

Изображение предоставлено Shutterstock

Отрицательное деление на отрицательное

В этом видео-анимации и визуальных подсказках «Математика наглядна» мы рассмотрим целочисленное деление через деление в кавычках и дробное деление! В частности, мы будем исследовать негатив, разделенный на негатив, концептуально через конкретные и визуальные представления!

После предыдущего поста о визуализации целочисленного деления в кавычках и на части теперь мы готовы приступить к решению целочисленного деления . Если вы еще не видели визуальную анимацию и визуальные подсказки для целочисленного деления, вам обязательно следует это сделать, прежде чем двигаться дальше.

Следующие три поста будут посвящены целочисленному делению , чтобы завершить серию целочисленных операций. В этом видео мы рассмотрим деление отрицательного дивиденда на отрицательный делитель, сначала используя квотное (или измеренное) деление, а затем партикулярное (или справедливое деление). Зрителю также будет предложено поставить видео на паузу и попробовать свое собственное, используя конкретные манипулятивы и/или визуальные эффекты.

См. приведенное ниже руководство, призванное помочь учителям и/или родителям использовать это упражнение со своими учениками/детями.

Визуальная подсказка №1: кавычки

В видео выше мы начинаем с деления негатива на негатив через кавычки:

-8 ÷ (-2) = ___

прописью:

-8 разделить на группы по -2 дает результат ___ групп

Итак, пусть зритель моделирует конкретно и/или визуально следующее:

Учащиеся могут использовать пространственные рассуждения для создания групп множества или линейно на числовой прямой. Они также могут рассмотреть возможность использования повторного вычитания, чтобы многократно удалять группы -2, пока не будут удалены все (или не останется 0).

Стрелка также может указывать налево, если учащиеся используют многократное сложение для повторного добавления групп -2 от 0 до -8.

Визуальная подсказка № 2: Разделение на части

Теперь мы подходим к той же проблеме с точки зрения партитивного деления:

-8 ÷ (-2) = ____

или

-8, разделенный на -2 группы, дает результат ____ на группу.

Хотя значение результата будет одинаковым, концептуальное понимание и конкретный/визуальный подход будут сильно различаться.

Как и выше, мы можем подойти к этому, используя набор или линейную модель, где мы пространственно разделяем количество на 2 равные, но «отрицательно заряженные» группы (поскольку это -2 группы) и подсчитываем количество объектов в каждой группе. Хотя изображение ниже может выглядеть ужасно похожим, обратите внимание, что использование повторного вычитания может немного отличаться, потому что мы не знаем, сколько человек в каждой группе (пока).Таким образом, повторное вычитание может состоять из справедливого обмена 1 объектом за раз или 2 объектов за раз, до количества, которое учащийся может быстро заменить для обмена.

Так как мы делим -8 на 2 отрицательно заряженные группы (группы -2), то когда мы помещаем каждый отрицательный квадрат в отрицательную группу, мы получаем двойное отрицание. Это очень похоже на то, когда мы используем двойное отрицание в английском языке. Например, если не , а , а не идет дождь, то мы получаем положительный результат – дождь будет!

В этом случае отрицательно заряженная группа «отрицает» отрицательные значения, и таким образом мы получаем положительные значения внутри отрицательно заряженной группы.

Визуальная подсказка №3: ​​Твоя очередь!

Поставьте видео на паузу и позвольте зрителю применить свои знания о негативном с помощью отрицательного разделительного деления, используя следующую визуальную подсказку:

-10 ÷ (-5) = ___

или

-10 разделить на -5 групп дает результат ___ на группу

Дайте зрителю время на разделение на части, прежде чем показывать оставшуюся часть видеоанимации или следующее неподвижное изображение.

Опять же, мы должны отметить, что мы хотим определить значение количества, которое будет разделено между 5 отрицательно заряженными группами.

Таким образом, если мы честно разделим -10 на эти 5 отрицательно заряженных групп (-5 групп), мы получим +2 в каждой группе:

Итак, теперь вы качаетесь с кавычками и партитивами, а также с делением негатива на негатив.

Готовы ли вы заняться делением отрицательного на положительное и положительного на отрицательное?

Они появятся в следующих двух постах, так что будьте к ним готовы!

Math IS Visual.Давайте учить так.

Умножение и деление целых чисел — методы и примеры

В математике арифметические операции с целыми числами включают вычитание, сложение, деление и умножение всех типов действительных чисел. В частности, целые числа — это числа, включающие положительные, отрицательные и нулевые числа. Умножение и деление целых чисел регулируются аналогичными правилами.

Как умножать целые числа?

Умножение определяется как многократное сложение целых чисел.Умножение целых чисел включает три случая:

• Умножение двух положительных целых чисел
• Умножение двух отрицательных целых чисел
• Умножение положительного и отрицательного целых чисел.

Умножение двух целых чисел с одинаковыми знаками всегда дает положительный результат. Это означает, что произведение двух положительных или двух отрицательных целых чисел положительно. С другой стороны, целые числа произведений с разными знаками всегда будут отрицательными.

Многие учащиеся сталкиваются с проблемой запоминания приведенных выше правил умножения целых чисел. В этой статье есть сценарий, который поможет вам избежать путаницы. В этом сценарии положительный знак (+) использовался для обозначения « GOOD », а отрицательный знак символизирует фразу « BAD ». «Давайте посмотрим на эти мнемоники.

• Если хорошие (+) вещи случаются с хорошими (+) людьми, то это хорошо (+)
• Если хорошие (+) вещи случаются с плохими (-) людьми, то это плохо (-)
• Если плохие (-) вещи случаются с хорошими (+) людьми, тогда это плохо (-)
• Если плохие (-) вещи случаются с плохими (-) людьми, то это хорошо (+)

Чтобы умножить целые числа, просто умножьте числовые числа без знака и поставьте знак на продукте, вспомнив вышеприведенные правила. Пример 1 20

Если количество отрицательных множимых в предложении умножения нечетное, произведение будет отрицательным числом.

Пример 2

(-2) × (−4) × (−3) = -24; здесь количество множимых = 3 (нечетное число)

Когда количество отрицательных множимых четно в предложении умножения, произведение будет положительным.

Пример 3

(−4) × (−3) = 12; Здесь число множимых равно 2 (четным)

Как делить целые числа?

В то время как умножение является суммированием целых чисел, деление, с другой стороны, является распределением целых чисел. Мы можем просто сказать, что деление обратно умножению. Правила деления целых чисел аналогичны правилам умножения. Единственная разница в делении состоит в том, что частное не обязательно должно быть целым числом.

Давайте также посмотрим на правила деления:

• Частное натурального числа всегда положительно. Если и делимое, и делитель являются положительными целыми числами, значение частного будет положительным. Например, (+ 9) ÷ (+ 3) = + 3
• Частное двух отрицательных чисел всегда положительно. Это означает, что если делимое и делитель оба отрицательны, то частное всегда положительно. Например;
  (- 9) ÷ (- 3) = + 3
  Следовательно, при делении двух целых чисел с одинаковыми знаками мы делим числа без знака и ставим перед результатом знак плюс.
• Деление положительного и отрицательного целого числа дает отрицательный ответ. Например; (+ 16) ÷ (- 4) = – 4

Таким образом, чтобы разделить целые числа с разными знаками, мы делим числовые значения без знаков и ставим к результату знак минус.

9 разделить на 45 делений. 5? Доктор Вы можете разделить

10.6: Умножение и деление чисел со знаком

Цели обучения

• уметь умножать и делить числа со знаком
• уметь умножать и делить числа со знаком с помощью калькулятора

Умножение чисел со знаком

Сначала рассмотрим произведение двух положительных чисел. Умножить: \(3\cdot 5\).

\(3 \cdot 5\) означает \(5 + 5 + 5 = 15\)

Это предполагает, что (В более поздних курсах математики слово «предполагает» превращается в слово «доказательство».» Один пример не доказывает утверждение. Математические доказательства строятся для проверки утверждения во всех возможных случаях.)

\(\text{(положительное число)} \cdot \text{(положительное число)} = \text{(положительное число)}\)

Короче,

(+) (+) = (+)

Теперь рассмотрим произведение положительного числа на отрицательное. Умножить: (3)(-5)

(3)(-5) означает (-5) + (-5) + (-5) = -15

Это говорит о том, что

\(\text{(положительное число)} \cdot \text{(отрицательное число)} = \text{(отрицательное число)}\)

Короче,

(+) (-) = (-)

По коммутативному свойству умножения получаем

\(\text{(отрицательное число)} \cdot \text{(положительное число)} = \text{(отрицательное число)}\)

Короче,

(-) (+) = (-)

Знак произведения двух отрицательных чисел можно предположить, рассмотрев следующую иллюстрацию.

Умножить -2 на 4, 3, 2, 1, 0, -1, -2, -3, -4 соответственно.

У нас есть следующие правила умножения чисел со знаком.

Правила умножения чисел со знаком Числа
Умножение чисел со знаком:

1. Чтобы умножить два действительных числа, имеющих одинаковый знак , умножьте их абсолютные значения. Продукт положительный.
   (+) (+) = (+)
   (-) (-) = (+)
2. Чтобы умножить два действительных числа, которые имеют противоположных знаков , умножьте их абсолютные значения.Произведение отрицательное.
   (+) (-) = (-)
   (-) (+) = (-)

Набор образцов A

Найдите следующие продукты.

\(8 \cdot 6\)

Раствор

\(\begin{array} {ccl} {|8|} & = & {8} \\ {|6|} & = & {6} \end{array} \big \}\) Умножьте эти абсолютные значения .

\(8 \cdot 6 = 48\)

Так как числа имеют одинаковый знак, произведение положительное.

Таким образом, \(8 \cdot 6 = +48\), или \(8 \cdot 6 = 48\).

Набор образцов A

(-8)(-6)

Раствор

\(\begin{array} {ccl} {|-8|} & = & {8} \\ {|-6|} & = & {6} \end{array} \big \}\) Умножьте эти абсолютные значения.

\(8 \cdot 6 = 48\)

Так как числа имеют одинаковый знак, произведение положительное.

Таким образом, \((-8)(-6) = +48\) или \((-8)(-6) = 48\).

Набор образцов A

(-4)(7)

Раствор

\(\begin{array} {ccl} {|-4|} & = & {4} \\ {|7|} & = & {7} \end{array} \big \}\) Умножьте эти абсолютные ценности.

\(4 \cdot 7 = 28\)

Поскольку числа имеют противоположные знаки, произведение отрицательное.

Таким образом, (-4)(7) = -28.

Набор образцов A

6(-3)

Раствор

\(\begin{array} {ccl} {|6|} & = & {6} \\ {|-3|} & = & {3} \end{array} \big \}\) Умножьте эти абсолютные ценности.

\(6 \cdot 3 = 18\)

Поскольку числа имеют противоположные знаки, произведение отрицательное.

Таким образом, 6(-3) = -18.

Тренировочный набор A

Найдите следующие продукты.

3(-8)

Ответить

-24

Практический набор A

4(16)

Ответить

64

Практический набор A

(-6)(-5)

Ответить

30

Практический набор A

(-7)(-2)

Ответить

14

Практический набор A

(-1)(4)

Ответить

-4

Практический набор A

(-7)7

Ответить

-49

Отдел цифр со знаком

Чтобы определить знаки в задаче на деление, вспомните, что

\(\dfrac{12}{3} = 4\), так как \(12 = 3 \cdot 4\)

Это говорит о том, что

\(\dfrac{(+)}{(+)} = (+)\)

\(\dfrac{(+)}{(+)} = (+)\), так как (+) = (+) (+)

Что такое \(\dfrac{12}{-3}\)?

12 = (-3)(-4) предполагает, что \(\dfrac{12}{-3} = -4\). То есть

\(\dfrac{(+)}{(-)} = (-)\)

(+) = (-) (-) предполагает, что \(\dfrac{(+)}{(-)} = (-)\)

Что такое \(\dfrac{-12}{3}\)?

-12 = (3)(-4) предполагает, что \(\dfrac{-12}{3} = -4\). То есть

\(\dfrac{(-)}{(+)} = (-)\)

(-) = (+) (-) предполагает, что \(\dfrac{(-)}{(+)} = (-)\)

Что такое \(\dfrac{-12}{-3}\)?

-12 = (-3)(4) предполагает, что \(\dfrac{-12}{-3} = 4\). То есть

\(\dfrac{(-)}{(-)} = (+)\)

(-) = (-)(+) предполагает, что \(\dfrac{(-)}{(-)} = (+)\)

У нас есть следующие правила деления чисел со знаком.

Правила деления чисел со знаком
Разделение чисел со знаком:

1. Чтобы разделить два действительных числа, имеющих одинаковый знак , разделите их абсолютные значения. Коэффициент положительный.
   \(\dfrac{(+)}{(+)} = (+)\dfrac{(-)}{(-)} = (+)\)
2. Чтобы разделить два действительных числа, которые имеют противоположных знаков , разделите их абсолютные значения. Коэффициент отрицательный.
   \(\dfrac{(-)}{(+)} = (-)\dfrac{(+)}{(-)} = (-)\)

Набор образцов B

Найдите следующие частные.

\(\dfrac{-10}{2}\)

Раствор

\(\begin{array} {ccc} {|-10|} & = & {10} \\ {|2|} & = & {2} \end{array} \big \}\) Разделите эти абсолютные ценности.

\(\dfrac{10}{2} = 5\)

Поскольку числа имеют противоположные знаки, частное отрицательно.

Таким образом, \(\dfrac{-10}{2} = -5\).

Набор образцов B

\(\dfrac{-35}{-7}\)

Раствор

\(\begin{array} {ccc} {|-35|} & = & {35} \\ {|-7|} & = & {7} \end{array} \big \}\) Разделите эти абсолютные значения.

\(\dfrac{35}{7} = 5\)

Поскольку числа имеют одинаковые знаки, частное положительно.

Таким образом, \(\dfrac{-35}{-7} = 5\).

Набор образцов B

\(\dfrac{18}{-9}\)

Раствор

\(\begin{array} {ccc} {|18|} & = & {18} \\ {|-9|} & = & {9} \end{array} \big \}\) Разделите эти абсолютные ценности.

\(\dfrac{18}{9} = 2\)

Поскольку числа имеют противоположные знаки, частное отрицательно.

Таким образом, \(\dfrac{18}{-9} = -2\).

Практический набор B

Найдите следующие частные.

\(\dfrac{-24}{-6}\)

Ответить

4

Практический набор B

\(\dfrac{30}{-5}\)

Ответить

-6

Практический набор B

\(\dfrac{-54}{27}\)

Ответить

-2

Практический набор B

\(\dfrac{51}{17}\)

Ответить

3

Набор образцов C

Найдите значение \(\dfrac{-6(4 — 7) — 2(8 — 9)}{-(4 + 1) + 1}\).

Раствор

Используя порядок операций и то, что мы знаем о числах со знаком, мы получаем,

\(\ begin {array} {rcl} {\ dfrac {-6 (4 — 7) — 2 (8 — 9)} {- (4 + 1) + 1}} & = & {\ dfrac {-6 (-3) — 2(-1)}{-(5) + 1}} \\ {} & = & {\dfrac{18 + 2}{-5 + 1}} \\ {} & = & { \dfrac{20}{-4}} \\ {} & = & {-5} \end{массив}\)

Тренировочный набор C

Найдите значение \(\dfrac{-5(2-6)-4(-8-1)}{2(3-10)-9(-2)}\).

Ответить

14

Калькуляторы

Калькуляторы с

может использоваться для умножения и деления чисел со знаком.

Набор образцов D

Используйте калькулятор, чтобы найти каждое частное или произведение.

\((-186) \cdot (-43)\)

Раствор

Поскольку этот продукт включает \(\text{(отрицательное)} \cdot \text{(отрицательное)}\), мы знаем, что результатом должно быть положительное число. Мы проиллюстрируем это на калькуляторе.

Таким образом, \((-186) \cdot (-43) = 7,998\)

Набор образцов D

\(\dfrac{158. 64}{-54.3}\). Округлить до одного десятичного знака.

Раствор

Поскольку этот продукт включает \(\text{(отрицательное)} \cdot \text{(отрицательное)}\), мы знаем, что результатом должно быть положительное число. Мы проиллюстрируем это на калькуляторе.

Округляя до одного десятичного знака получаем -2,9.

Тренировочный набор D

Используйте калькулятор, чтобы найти каждое значение.

\((-51.3) \cdot (-21,6)\)

Ответить

1 108,08

Тренировочный набор D

\(-2,5746 \дел -2,1\)

Ответить

1,226

Тренировочный набор D

\((0,006) \cdot (-0,241)\). Округлить до трех знаков после запятой.

Ответить

-0,001

Упражнения

Найдите значение каждого из следующих.Используйте калькулятор, чтобы проверить каждый результат.

Упражнение \(\PageIndex{1}\)

(-2)(-8)

Ответить

16

Упражнение \(\PageIndex{2}\)

(-3)(-9)

Упражнение \(\PageIndex{3}\)

(-4)(-8)

Ответить

32

Упражнение \(\PageIndex{4}\)

(-5)(-2)

Упражнение \(\PageIndex{5}\)

(3)(-12)

Ответить

-36

Упражнение \(\PageIndex{6}\)

(4)(-18)

Упражнение \(\PageIndex{7}\)

(10)(-6)

Ответить

-60

Упражнение \(\PageIndex{8}\)

(-6)(4)

Упражнение \(\PageIndex{9}\)

(-2)(6)

Ответить

-12

Упражнение \(\PageIndex{10}\)

(-8)(7)

Упражнение \(\PageIndex{11}\)

\(\dfrac{21}{7}\)

Ответить

3

Упражнение \(\PageIndex{12}\)

\(\dfrac{42}{6}\)

Упражнение \(\PageIndex{13}\)

\(\dfrac{-39}{3}\)

Ответить

-13

Упражнение \(\PageIndex{14}\)

\(\dfrac{-20}{10}\)

Упражнение \(\PageIndex{15}\)

\(\dfrac{-45}{-5}\)

Ответить

9

Упражнение \(\PageIndex{16}\)

\(\dfrac{-16}{-8}\)

Упражнение \(\PageIndex{17}\)

\(\dfrac{25}{-5}\)

Ответить

-5

Упражнение \(\PageIndex{18}\)

\(\dfrac{36}{-4}\)

Упражнение \(\PageIndex{19}\)

8 — (-3)

Ответить

11

Упражнение \(\PageIndex{20}\)

14 — (-20)

Упражнение \(\PageIndex{21}\)

20 — (-8)

Ответить

28

Упражнение \(\PageIndex{22}\)

(-4) — (-1)

Упражнение \(\PageIndex{23}\)

0 — 4

Ответить

-4

Упражнение \(\PageIndex{24}\)

0 — (-1)

Упражнение \(\PageIndex{25}\)

-6 + 1 — 7

Ответить

-12

Упражнение \(\PageIndex{26}\) ​​

15 — 12 — 20

Упражнение \(\PageIndex{27}\)

1 — 6 — 7 + 8

Ответить

-4

Упражнение \(\PageIndex{28}\)

2 + 7 — 10 + 2

Упражнение \(\PageIndex{29}\)

3(4 — 6)

Ответить

-6

Упражнение \(\PageIndex{30}\)

8(5 — 12)

Упражнение \(\PageIndex{31}\)

-3(1 — 6)

Ответить

15

Упражнение \(\PageIndex{32}\)

-8(4 — 12) + 2

Упражнение \(\PageIndex{33}\)

-4(1-8) + 3(10-3)

Ответить

49

Упражнение \(\PageIndex{34}\)

-9(0-2) + 4(8-9) + 0(-3)

Упражнение \(\PageIndex{35}\)

6(-2 — 9) — 6(2 + 9) + 4(-1 — 1)

Ответить

-140

Упражнение \(\PageIndex{36}\)

\(\dfrac{3(4 + 1) — 2 (5)}{-2}\)

Упражнение \(\PageIndex{37}\)

\(\dfrac{4(8 + 1) — 3 (-2)}{-4 — 2}\)

Ответить

-7

Упражнение \(\PageIndex{38}\)

\(\dfrac{-1(3 + 2) + 5}{-1}\)

Упражнение \(\PageIndex{39}\)

\(\dfrac{-3(4 — 2) + (-3)(-6)}{-4}\)

Ответить

-3

Упражнение \(\PageIndex{40}\)

-1(4 + 2)

Упражнение \(\PageIndex{41}\)

-1(6 — 1)

Ответить

-5

Упражнение \(\PageIndex{42}\)

-(8 + 21)

Упражнение \(\PageIndex{43}\)

-(8 — 21)

Ответить

13

Упражнения для повторения

Упражнение \(\PageIndex{44}\)

Используйте порядок операций для упрощения \((5^2 + 3^2 + 2) \div 2^2\).

Упражнение \(\PageIndex{45}\)

Найдите \(\dfrac{3}{8}\) из \(\dfrac{32}{9}\).

Ответить

\(\dfrac{4}{3} = 1 \dfrac{1}{3}\)

Упражнение \(\PageIndex{46}\)

Запишите это число в десятичной форме, используя цифры: «пятьдесят две трехтысячных»

Упражнение \(\PageIndex{47}\)

Отношение хлора к воде в растворе составляет 2 к 7. Сколько мл воды содержится в растворе, содержащем 15 мл хлора?

Ответить

\(52 \dfrac{1}{2}\)

Упражнение \(\PageIndex{48}\)

Выполнить вычитание -8 — (-20)