Как найти коэффициент трения – Коэффициент трения, формула и примеры

Содержание

Коэффициент трения, формула и примеры

Определение и формула коэффициента трения

Коэффициент трения — это основная характеристика трения как явления. Он определяется видом и состоянием поверхностей трущихся тел.

Данный коэффициент трения не зависит от площадей, соприкасающихся поверхностей.

В данном случае речь идет о коэффициенте трения скольжения, который зависит от совокупных свойств трущихся поверхностей и является безразмерной величиной. Коэффициент трения зависит от: качества обработки поверхностей, трущихся тел, присутствия на них грязи, скорости движения тел друг относительно друга и т.д. Коэффициент трения определяют эмпирически (опытным путем).

Коэффициент трения, который соответствует максимальной силе трения покоя в большинстве случаев больше, чем коэффициент трения движения.

Для большего числа пар материалов величина коэффициента трения не больше единицы и лежит в пределах

Угол трения

Иногда вместо коэффициента трения применяют угол трения (), который связан с коэффициентом соотношением:

   

Так, угол трения соответствует минимальному углу наклона плоскости по отношению к горизонту, при котором тело, лежащее на этой плоскости, начнет скользить вниз под воздействием силы тяжести. При этом выполняется равенство:

   

Истинный коэффициент трения

Закон трения, который учитывает влияние сил притяжения между молекулами, трущихся поверхностей записываю следующим образом:

   

где — называют истинным коэффициентом трения, — добавочное давление, которое вызывается силами межмолекулярного притяжения, S — общая площадь непосредственного контакта трущихся тел.

Коэффициент трения качения

Коэффициент трения качения (k) можно определить как отношение момента силы трения качения () к силе с которой тело прижимается к опоре (N):

   

Отметим, что коэффициент трения качения обозначают чаще буквой . Этот коэффициент, в отличие от выше перечисленных коэффициентов трения, имеет размерность длины. То есть в системе СИ он измеряется в метрах.

Коэффициент трения качения много меньше, чем коэффициент трения скольжения.

Примеры решения задач

ru.solverbook.com

Коэффициент трения, определение коэффициента трения | Формулы и расчеты онлайн

Коэффициент трения устанавливает пропорциональность между силой трения и силой нормального давления, прижимающей тело к опоре. Коэффициент трения является совокупной характеристикой пары материалов которые соприкасаются и не зависит от площади соприкосновения тел.

Виды трения

Трение покоя проявляется в том случае, если тело находившееся в состоянии покоя, приводится в движение. Коэффициент трения покоя обозначается μ0.

Трение скольжения проявляется при наличии движения тела, и оно значительно меньше трения покоя.

\[ μ_{ск}

Трение качения проявляется в том случае, когда тело катится по опоре, и оно значительно меньше трения скольжения.

\[ μ_{кач}

Сила трения качения зависит от радиуса катящегося предмета. В типичных случаях (при расчетах трения качения колес поезда или автомобиля), когда радиус колеса известен и постоянен, его учитывают непосредственно в коэффициенте трения качения μкач.

Определение коэффициента трения

Определить коэффициент трения

Коэффициент трения можно определить экспериментально. Для этого помещают тело на наклонную плоскость, и определяют угол наклона при котором:

коэффициент трения покоя

тело начинает двигаться
(коэффициент трения покоя μ0)

коэффициент трения скольжения

тело движется с постоянной скоростью
(коэффициент трения скольжения μ).

\[ μF_{н} = F_{с} \]

\[ μG\cos(α) = G\sin(α) \]

\[ μ = \tg(α) \]

Здесь:
μ — искомый коэффициент трения,
α — угол наклона плоскости

Определить, найти коэффициент трения по формуле (5)

В помощь студенту

Коэффициент трения, определение коэффициента трения
стр. 449

www.fxyz.ru

Коэффициент трения скольжения, формула и примеры

Определение и формула коэффициента трения скольжения

Силой трения () называют силу, возникающую при относительном движении тел. Эмпирически установлено, что сила трения скольжения зависит от силы взаимного давления тел (реакции опоры) (N), материалов поверхностей трущихся тел, скоростей относительного движения.

В общем случае коэффициент трения зависит от скорости движения тел относительно друг друга. Надо отметить, что зависимость обычно не принимается во внимание и коэффициент трения скольжения считают постоянным. В большинстве случаев силу трения

   

Коэффициент трения скольжения величина безразмерная. Коэффициент трения зависит от: качества обработки поверхностей, трущихся тел, присутствия на них грязи, скорости движения тел друг относительно друга и т.д. Коэффициент трения определяют эмпирически (опытным путем).

Коэффициент трения, который соответствует максимальной силе трения покоя в большинстве случаев больше, чем коэффициент трения скольжения.

Для большего числа пар материалов величина коэффициента трения не больше единицы и лежит в пределах

На значение коэффициента трения любой пары тел, между которыми рассматривается сила трения, оказывает влияние давление, степень загрязненности, площади поверхности тел и другое, что обычно не учитывается. Поэтому те значения коэффициентов сил трения, которые указаны в справочных таблицах, полностью совпадают с действительностью лишь при условиях, в которых они были получены. Следовательно, значения коэффициентов сил трения нельзя считать неизменной для одной и той де пары трущихся тел. Так, различают коэффициенты терния для сухих поверхностей и поверхностей со смазкой. Например, коэффициент терния скольжения для тела из бронзы и тела из чугуна, если поверхности материалов сухие равен Для этой же пары материалов коэффициент терния скольжения при наличии смазки

Примеры решения задач

Понравился сайт? Расскажи друзьям!

ru.solverbook.com

Как определить коэффициент трения скольжения?

Если брусок тянут с помощью динамометра с постоянной скоростью, то динамометр показывает модуль силы трения скольжения (Fтр). Здесь сила упругости пружины динамометра уравновешивает силу трения скольжения.

С другой стороны, сила трения скольжения зависит от силы нормальной реакции опоры (N), которая возникает в следствие действия веса тела. Чем вес больше, тем больше сила нормальной реакции. И чем больше сила нормальной реакции, тем больше сила трения. Между этими силами существует прямая пропорциональная зависимость, которую можно выразить формулой:

Fтр = μN

Здесь μ – это коэффициент трения. Он показывает, как именно сила трения скольжения зависит от силы нормальной реакции (или, можно сказать, от веса тела), какую долю от нее составляет. Коэффициент трения — безразмерная величина. Для разных пар поверхностей μ имеет разное значение.

Так, например, деревянные предметы трутся друг о друга с коэффициентом от 0,2 до 0,5 (в зависимости от вида деревянных поверхностей). Это значит, что если сила нормальной реакции опоры 1 Н, то при движении сила трения скольжения может составить значение, лежащее в промежутке от 0,2 Н до 0,5 Н.

Из формулы Fтр = μN следует, что зная силы трения и нормальной реакции, можно определить коэффициент трения для любых поверхностей:

μ = Fтр/N

Сила нормальной реакции опоры зависит от веса тела. Она равна ему по модулю, но противоположна по направлению. Вес тела (P) можно вычислить, зная массу тела. Таким образом, если не учитывать векторность величин, можно записать, что N = P = mg. Тогда коэффициент трения находится по формуле:

μ = Fтр / (mg)

Например, если известно, что сила трения тела массой 5 кг, движущегося по поверхности, равна 12 Н, то можно найти коэффициент трения: μ = 12 Н / (5 кг ∙ 9,8 Н/кг) = 12 Н / 49 Н ≈ 0,245.

scienceland.info

Сила трения, виды трения с формулами, коэффициент трения с задачей и ее решением

В статье вы узнаете что такое сила трения, формулы для силы трения. Что такое трение скольжения, и когда оно появляется. Также коэффициент трения скольжения с примером и его решением.

Сила трения — это сила, появляющаяся при соприкосновении объектов и мешающая их движению относительно плоскости.

Сила трения представляет собой пассивную силу, то есть возникает, когда силы, параллельные земле, начинают действовать на соприкасающиеся тела. Рассмотрим случай, когда мы перемещаем гардероб (рис. 1) Q — масса тела, равна давлению (N), поскольку тело находится на плоской поверхности, Fr — сила реакции опоры.

Сила трения экспериментально переходит в силу скольжения


Рис.1 Рис. 2 наклонный сегмент — статическое трение, сегмент параллельный оси F — динамическое трение

Чтобы человек сдвинул комод, ему нужно оказывать воздействие на него с такой силой F, которая будет выше силы трения T. Это связано с тем, что в тот момент, когда человек прикладывал силу F, возникала сила трения T, равная силе F, но всегда направленная на ее возврат F = T. Предположим, что человек увеличивает силу F, прилагаемой к шкафу (но так, чтобы шкаф все еще оставался в покое), тогда сила трения также увеличивается, и равенство F = T все равно будет выполнено. Сила трения, которая влияет на неподвижное тело, называется статическим трением или трением покоя. Теперь давайте посмотрим на тот момент, когда мужчина набрал такую силу, что тело начало двигаться. Статическая сила трения теперь достигла максимального значения и появилась новая сила — динамическое трение или трение скольжения, к которому мы вернемся позже. График (рис. 2) показывает, как значение силы трения Т изменяется в зависимости от приложенной силы F.

Статическая сила трения зависит от типа подложки (или фактически типа контактирующих поверхностей) и силы давления (на ровной поверхности она равна весу, N = Q, или наклон другой). Формула для максимального статического трения, то есть значение силы трения, после которой тело начнет двигаться, имеет вид: Tmax = f0*N, где f0 — коэффициент статического трения.

Когда сила F превышает значение Tmax, движению тела всегда противодействует меньшее трение, имеющее постоянное значение, независимо от скорости тела — трение скольжения (динамическое трение). Формула, выражающая ее значение, аналогична формуле статического трения: T = f*N, но f— это коэффициент динамического трения, обычно меньше коэффициента статического трения.

Мы понимаем, что видео куда проще воспринимать, поэтому мы оставим видео ниже на тему: «Сила трения и трение скольжения«

Трение скольжения

Рассмотрим, какие силы сопровождают тело, расположенное на наклонной плоскости, с высотой h, длиной равной l, длиной основания x и углом наклона a(альфа), когда тело начинает скользить вниз и почему?

Сила трения экспериментально переходит в силу скольжения

Тело, расположенное на наклонной плоскости, действует с силой тяжести Q, вектор которой направлен перпендикулярно земле. Разобьем вектор силы Q на составляющие: 
— сила давления N, всегда направленная перпендикулярно поверхности равновесия
— сила, вызывающая скольжение тела Fs, вектор которого параллелен поверхности наклона.

Кроме того, все еще существуют силы FR — сила реакции опоры, которая уравновешивает силу давления N и силу трения, Fs равна ей, если тело не соскальзывает равномерно.

Угол, который создает силу давления N и вес Q, всегда совпадает с углом наклона (потому что треугольник x, h, l подобен треугольнику N, Fs, Q, поэтому, имея вес и наклон угла наклона, можно рассчитать каждую силу. И так: 
sin a = Fs / Q, или Fs = Q*sin a
cos a = N / Q, или N = Q*cos a

Кроме того, пропорции верны: 
N / Q = x / l, из теоремы Пифагора:

Сила трения экспериментально переходит в силу скольжения

, поэтому 

Сила трения экспериментально переходит в силу скольжения

У нас есть еще одна сила — сила трения. Если тело находится в состоянии покоя, сила трения равна силе скольжения. Благодаря этому мы можем рассчитать коэффициенты статического трения, используя равенства. Для этого разместите тело как можно более равномерно с наибольшим углом наклона, но чтобы тело не могло двигаться! Если Fs = Тмакс (Тмакс максимальное значение статического трения), мы также знаем , что: 
Tмакс = F0, то: 
Fs = F0 , и таким образом мы получаем 
F0 = Fs / N

Из полученных шаблонов получаем: 
f0= (Q*sin a) / (Q*cos a), которая после преобразования дает: 
f0 = tg a

Коэффициент трения

Оказывается, что в типичных ситуациях отношение трения скольжения к давлению предмета на плоскость является постоянным. Его значение называется коэффициентом трения.

Формула коэффициента трения

f — коэффициент трения (величина) 
T
 — сила трения скольжения (В системе СИ в ньютонах) 
N
 — сила давления (В системе СИ в ньютонах)

Мы имеем дело со случаем статического трения, когда мы начинаем перемещать (удаляться от) контактирующие поверхности различных тел. Напротив, динамическое трение происходит уже во время движения. Поскольку перемещать тело с места обычно труднее, чем поддерживать его скорость позже, в большинстве случаев статическое трение больше, чем динамическое.

Разница между коэффициентом статического трения и динамическим коэффициентом может быть различной — она ​​очень велика в случае заносов на замороженных санях и мала для гладких и твердых поверхностей. Формула для значения коэффициента трения одинакова для обоих типов.

Пример расчета коэффициента трения скольжения

Человек двигается с постоянной скоростью и тащит мешок весом 50кг, с приложенной силой в 100Н. Каков коэффициент трения в этом случае?

Решение:
Конечно, мы имеем дело с динамическим трением, потому что говорится о том, чтобы «тянуть» сумку, а не перемещать ее.

Для расчета коэффициента трения необходимо ввести оба значения с правой стороны в формулу:

Содержание задания прямо указывает на то, что
Т = 100 Н

Теперь знаменатель — акцент. Давление на блок исходит от земли и направлено вверх (пол держит его). Давление против силы действующего блока, потому что он должен уравновесить эту силу. Поэтому значения давления и силы тяжести одинаковы. Если значение силы давления определяется N, а значение силы трения P, то мы можем написать:

N = P = m*g

Итак, мы имеем:

формула коэффициента трения

В основном данные (приблизительное значение g составляет 10 м / с 2 ):

формула коэффициента трения

В нашем случае коэффициент динамического трения равен 0,2

meanders.ru

Определение коэффициента сухого трения

Определим зависимость силы трения. Для следующего опыта нам понадобится использовать гладкую деревянной доску, деревянный брусок и динамометр.

Определение коэффициента сухого трения

Рисунок 1

Первым делом проверим, зависима ли сила трения от площади поверхности соприкосновения тел. Для этого положим брусок на горизонтально расположенную доску гранью с наибольшей площадью поверхности. Закрепив на бруске динамометр, будем плавно повышать значение направленной вдоль поверхности доски силы и отметим максимальное величину силы трения покоя. После перевернем этот же брусок на грань с меньшей площадью поверхности и снова проведем измерение максимального значения силы трения покоя. В процессе опыта выясняем, что наибольшее значение силы трения покоя не обладает зависимостью от площади поверхности соприкосновения тел. Совершив такие же измерения в условиях равномерного движения бруска по поверхности доски, убеждаемся в том, что сила трения скольжения тоже не зависима от площади поверхности соприкосновения тел.

Исследование зависимости силы трения от силы давления

Сверху на первый брусок поставим еще один такой же.

Исследование зависимости силы трения от силы давления

Рисунок 2

Данным действием мы повысим величину силы, ортогональной поверхности соприкосновения тела и стола, то есть силу давления P¯. Если после этого мы снова измерим наибольшую силу трения покоя, то увидим, что она возросла в два раза. Добавив к конструкции еще один брусок, мы обнаруживаем, что максимальная сила трения покоя выросла троекратно. Основываясь на данных опытах, можно заключить, что максимальное значение модуля силы трения покоя прямо пропорционально величине силы давления. Взаимодействие тела и опоры провоцирует деформацию обоих.

Определение 1

Силу упругости N¯, появляющуюся как результат деформации опоры и оказывающую свое воздействие на объект, называют силой реакции опоры.

Исходя из третьего закона Ньютона, делаем вывод, что силы давления и реакции опоры эквивалентны по модулю и противоположны по направлению:

Исследование зависимости силы трения от силы давления

Рисунок 3

По этой причине вывод выше можно сформулировать следующим образом: модуль наибольшей силы трения покоя пропорционален силе реакции опоры.

zaochnik.com

Как найти силу трения скольжения 🚩 f трения формула 🚩 Естественные науки

Инструкция

Случай 1. Формула для силы трения скольжения: Fтр = мN, где м – коэффициент трения скольжения, N – сила реакции опоры, Н. Для тела, скользящего по горизонтальной плоскости, N = G = mg, где G — вес тела, Н; m – масса тела, кг; g – ускорение свободного падения, м/с2. Значения безразмерного коэффициента м для данной пары материалов даны в справочной литературе. Зная массу тела и пару материалов. скользящих друг относительно друга, найдите силу трения.

Случай 2. Рассмотрите тело, скользящее по горизонтальной поверхности и двигающееся равноускоренно. На него действуют четыре силы: сила, приводящее тело в движение, сила тяжести, сила реакции опоры, сила трения скольжения. Так как поверхность горизонтальная, сила реакции опоры и сила тяжести направлены вдоль одной прямой и уравновешивают друг друга. Перемещение описывает уравнение: Fдв — Fтр = ma; где Fдв – модуль силы, приводящей тело в движение, Н; Fтр – модуль силы трения, Н; m – масса тела, кг; a – ускорение, м/с2. Зная значения массы, ускорения тела и силы, воздействующей на него, найдите силу трения. Если эти значения не заданы прямо, посмотрите, есть ли в условии данные, из которых можно найти эти величины.

Как найти силу трения скольжения Пример задачи 1: на брусок массой 5 кг, лежащий на поверхности, воздействуют силой 10 Н. В результате брусок двигается равноускоренно и проходит 10 метров за 10 секунд. Найдите силу трения скольжения.

Уравнение для движения бруска:Fдв — Fтр = ma. Путь тела для равноускоренного движения задается равенством: S = 1/2at^2. Отсюда вы можете определить ускорение: a = 2S/t^2. Подставьте данные условия: а = 2*10/10^2 = 0,2 м/с2. Теперь найдите равнодействующую двух сил: ma = 5*0,2 = 1 Н. Вычислите силу трения: Fтр = 10-1 = 9 Н.

Случай 3. Если тело на горизонтальной поверхности находится в состоянии покоя, либо двигается равномерно, по второму закону Ньютона силы находятся в равновесии : Fтр = Fдв.

Пример задачи 2: бруску массой 1 кг, находящемуся на ровной поверхности, сообщили импульс, в результате которого он проехал 10 метров за 5 секунд и остановилось. Определите силу трения скольжения.

Как и в первом примере, на скольжение бруска влияют сила движения и сила трения. В результате этого воздействия тело останавливается, т.е. приходит равновесие. Уравнение движения бруска: Fтр = Fдв. Или: N*м = ma. Брусок скользит равноускоренно. Рассчитайте его ускорение подобно задаче 1: a = 2S/t^2. Подставьте значения величин из условия: а = 2*10/5^2 = 0,8 м/с2. Теперь найдите силу трения: Fтр = ma = 0,8*1 = 0,8 Н.

Случай 4. На тело, самопроизвольно скользящее по наклонной плоскости, действуют три силы: сила тяжести (G), сила реакции опоры (N) и сила трения (Fтр). Сила тяжести может быть записана в таком виде: G = mg, Н, где m – масса тела, кг; g – ускорение свободного падения, м/с2. Поскольку эти силы направлены не вдоль одной прямой, запишите уравнение движения в векторном виде.

Как найти силу трения скольжения

Сложив по правилу параллелограмма силы N и mg, вы получите результирующую силу F’. Из рисунка можно сделать выводы: N = mg*cosα; F’ = mg*sinα. Где α – угол наклона плоскости. Силу трения можно записать формулой: Fтр = м*N = м*mg*cosα. Уравнение для движения принимает вид: F’-Fтр = ma. Или: Fтр = mg*sinα-ma.

Как найти силу трения скольжения

Случай 5. Если же к телу приложена дополнительная сила F, направленная вдоль наклонной плоскости, то сила трения будет выражаться: Fтр = mg*sinα+F-ma, если направление движения и силы F совпадают. Или: Fтр = mg*sinα-F-ma, если сила F противодействует движению.

Пример задачи 3: брусок массой 1 кг соскользнул с вершины наклонной плоскости за 5 секунд, пройдя путь 10 метров. Определите силу трения, если угол наклона плоскости 45о. Рассмотрите также случай, когда на брусок воздействовала дополнительная сила 2 Н, приложенная вдоль угла наклона по направлению движения.

Найдите ускорение тела аналогично примерам 1 и 2: а = 2*10/5^2 = 0,8 м/с2. Вычислите силу трения в первом случае: Fтр = 1*9,8*sin(45о)-1*0,8 = 7,53 Н. Определите силу трения во втором случае: Fтр = 1*9,8*sin(45о)+2-1*0,8= 9,53 Н.

Случай 6. Тело двигается по наклонной поверхности равномерно. Значит, по второму закону Ньютона система находится в равновесии. Если скольжение самопроизвольное, движение тела подчиняется уравнению: mg*sinα = Fтр.

Если же к телу приложена дополнительная сила (F), препятствующая равноускоренному перемещению, выражение для движения имеет вид: mg*sinα–Fтр-F = 0. Отсюда найдите силу трения: Fтр = mg*sinα-F.

www.kakprosto.ru

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *