Как научиться легко понимать алгебру в 7 классе?

Многие ребята, которые испытывают трудности с математикой, считают эту дисциплину бессмысленной. Масла в огонь подливают и взрослые, которые часто считают алгебру и геометрию бесполезными предметами, знания в области которых нужны максимум для подсчета сдачи в магазине. Но так ли это на самом деле? Как показывает опыт, алгебра может стать одним из любимых предметов. Это наука, которая доступна каждому школьнику, а не лишь «избранным» единицам.

Как обнаружить красоту этой дисциплины

На первый взгляд можно подумать, что у знатоков алгебры мозг словно сделан из какого-то инопланетного вещества. Или же они представляют собой особую породу людей, которые обладают этим талантом. Доля истины в таких представлениях имеется, но все же многое в обучении алгебре зависит от той среды, в которой школьник занимается этим предметом.

Нередко в стенах школы математика преподается как очень скучный и сложный предмет, и красота этой науки не раскрывается в ее полноте.

Всевозможные числа, дроби, фигуры, соотношения — все это уже есть в окружающем нас мире. Например, мы можем идти по улице и, не отдавая себе отчета, наслаждаться красотой необычного архитектурного здания, построенного по математическим законам.

И поэтому целесообразно приступать к изучению математики не с учебника, а с поиска ее красоты. Конечно, подобный подход не заменит освоения графиков и формул. Но он позволит посмотреть на «царицу наук» несколько под иным углом. В случае появления трудностей в учебе ты всегда можешь научиться решать типовые задания, соответствующие программе.

Но при этом стоит помнить и о том, что математика — и алгебра, и геометрия — представляют собой настоящее искусство. Ты сможешь поверить в свои силы, изучая его при помощи готовых ответов. Разбирай новые темы, решай задания и проверяй себя при помощи гдз 7 класс алгебра. Тщательная работа с учебником в комплекте с ответами поможет получать отличные оценки и развивать математические способности.

Отчего важно понимание

Многие из современных преподавателей, которые предпочитают более практичный подход к изучению алгебры, убеждены: если школьнику не показана гармония и изящество этой дисциплины, то изучение формул превращается в попытку выучить стих на иностранном языке без знания последнего. В математике крайне важно понимать материал, а не просто его зубрить. А также стоит выполнять как можно больше задач, решать уравнения и т. д. Узнать ответы можно на страницах решебника, что поможет поверить в свои силы и сделать учебу более интересной. Когда тебе нравится математика, то и учиться становится намного интереснее.

Как самому выучить математику? — Хабр Q&A

Изучать школьную математику, значит уметь решать задачи. Берешь любой задачник и решаешь. Сначала будет тяжко, но потом мозг включится. Начинай с самого начала. С первых классов. В математике знания накладываются одни на другие и буз базы ничего не получится. Хороший сайт: interneturok.ru, и подобные. Отличные сайты на английском. Здесь учебники www.alleng.ru/.
Школьная математика, всего лишь запоминание правил и определений и потом их быстрое применение при решении задач. Ничего сложного. Но она основа, для всего остального. Вот здесь хорошо расписано: viripit.ru/index.htm . Купи старую книгу типа «Энциклопедия юного математика». Читай для удовольствия. Вообще процесс должен занять несколько месяцев, чтобы осилить школьную программу.

Натыкайся на те задачи которые не можешь решить и уделяй им время. Потом пойдет все быстрее и быстрее. Не слушай никого, кто говорит, что учить поздно. У каждого своя судьба, и свои стартовые условия. Но каждый в итоге получает то, что он действительно хочет. Осилить школьную математику, нармально любому человеку. Это общий культурный багаж, без понимания которого, человек будет ограничен. На самом деле все школьные предметы, развивают разные способности мышления. Потом неплохо повторить и физику — чтобы понимать, почему вокруг все так происходит.

Математика программисту в большинстве случаев не нужна. Но нужно знание основ, чтобы быстро разобраться в новом. Обязательно знание некоторых важных разделов:, типа логики и др. Без математики ты не сможешь зазкончить нормальное обучение по ComputerScience.
И самое главное, мозг должен уметь думать и решать задачи. Именно это и развивает в чистом виде — математика.

Но в реальности программисту, кроме умения думать, нужно и воображение, и абстрактное мышление, отличная память, знание английского, и умение общаться; еще умение постоянно учиться, хорошая общая эрудированность и вкус и тд. А так же крепкое здоровье. Так- что не циклись на математике, это всего лишь часть большого целого.

PS: Забудь про криптографию. Ты это не осилишь. Разберись, сейчас — как делить столбиком 🙂

Математика с нуля. Пошаговое изучение математики

«Математика с нуля. Пошаговое изучение математики для начинающих» – это новый проект, предназначенный для людей, которые хотят изучить математику самостоятельно с нуля.

Сразу скажем, здесь нет лёгких решений и таких заявлений как «Купи эту книгу и сдай математику на 5» или «Освой математику за 12 часов» вы тут не увидите. Математика довольно большая наука, которую следует осваивать последовательно и очень медленно.

Сайт представляет собой уроки по математике, которые упорядочены по принципу «от простого к сложному». Каждый урок затрагивает одну или несколько тем из математики. Уроки разбиты на шаги. Начинать изучение следует с первого шага, и так далее по возрастанию.

Каждый изученный урок должен быть понятным. Поэтому, не поняв одного урока, нельзя переходить к следующему, поскольку каждый урок в математике основан на понимании предыдущего. Если вы с первого раза урок не поняли – не расстраивайтесь. Некоторые люди потратили месяцы и годы, чтобы понять хотя бы одну единственную тему. Отчаяние и уныние точно не ваш путь. Читайте, изучайте, пробуйте и снова пробуйте.

Математика хорошо усваивается, когда человек самостоятельно открыв учебник, учит самогó себя. При этом вырабатывается определенная дисциплина, которая очень помогает в будущем. Если вы будете придерживаться принципа «от простого к сложному», то с удивлением обнаружите, что математика не так уж и сложна. Возможно даже она покажется вам интересной и увлекательной.

Что даст вам знание математики? Во-первых, уверенность. Математику знает не каждый, поэтому осознание того, что вы знаете хоть какую-то часть этой серьёзной науки, делает вас особенным. Во-вторых, освоив математику, вы с лёгкостью освоите другие науки и сможете мыслить гораздо шире. Знание математики позволяет овладеть такими профессиями как программист, бухгалтер, экономист. Никто не станет спорить, что эти профессии сегодня очень востребованы.

В общем, дерзай друг!

Желаем тебе удачи в изучении математики!

Новые уроки будут скоро. Оставайся с нами!

Вступай в нашу новую группу Вконтакте и начни получать уведомления о новых уроках

Как быстро и легко выучить алгебру: советы для школьников

В статье мы расскажем о платных и бесплатных способах быстро выучить алгебру. Разберемся, как запомнить правила, теоремы и функции, какие темы можно освоить за лето, месяц или неделю и как получать хорошие оценки на уроках.

Если у вас нет больших пробелов в знании школьной программы, то можно заниматься алгеброй самостоятельно. В интернете вы можете бесплатно скачать разные учебные материалы: электронные учебники, рабочие тетради, схемы, задачники, онлайн-тесты и пр.

Самообучение – это самый доступный способ подготовки, так как не нужно оплачивать услуги репетитора, согласовывать время, подстраиваться под расписание преподавателя и т. д. Но выучить алгебру с нуля самому будет сложно, особенно если вы учитесь в 8-9 классе, когда большая часть материала уже пройдена.

Минусы самостоятельного обучения:

• Трудно придерживаться графика. Дополнительные занятия сложно совмещать с уроками в школе, спортивными секциями и кружками, а гаджеты, видеоигры или встречи с друзьями сильно отвлекают от учебы.
• Некому проверить домашнее задание и ответить на вопросы. Придется искать ответы в интернете, тратить время на поиски, читать форумы, проверять достоверность информации и т. д.
• Тяжело самому разобраться со сложными темами. Можно заучить формулы и пользоваться ими для решения типовых задач. Но вряд ли вы научитесь самостоятельно решать задания повышенной сложности.

Самый удобный, эффективный и легкий способ выучить алгебру – это дистанционное обучение в онлайн-школе: на индивидуальных уроках с репетитором или на курсах. Расскажем подробнее про оба варианта.

Заниматься с репетитором можно не только лично, но и онлайн. Стоимость часа в этом случае будет ниже, а качество учебного процесса останется высоким. Уроки проходят по видеосвязи: учитель объясняет новую тему, показывает примеры, отвечает на вопросы, проверяет задания, указывает на ошибки и т. д. Для письменных работ есть интерактивная доска: на ней могут писать и ученик, и преподаватель.

На нашем сайте есть разные сервисы для онлайн-уроков с репетитором.

Вы сможете выбрать программу по цене, сравнить условия и почитать отзывы.

Еще один способ учиться дистанционно – это онлайн-курсы с готовой программой:

• На занятиях подробно объясняют все темы из элементарной и линейной алгебры, разбирают примеры.
• Если вы не понимаете материал, то можете задать вопрос преподавателю по ходу урока или написать куратору в чат в любое время.
• Можно заниматься по удобному графику: смотреть урок онлайн или в записи.
• Такой формат удобно совмещать со школой и кружками.
• Для занятий нужен ПК, ноутбук или планшет.
• В личном кабинете вы можете посмотреть видео, почитать конспекты или пособие и сделать домашнее задание – доступ к учебным материалам останется навсегда.

В детском разделе нашего сайта собраны лучшие курсы по алгебре от проверенных онлайн-школ. Вы можете выбрать программу по стоимости, сроку, формату (онлайн или видеокурс), уровню подготовки (базовый, углубленный) и другим параметрам , а также почитать отзывы учеников и их родителей.

Для вашего удобства мы разбили курсы по классам:

Подборка курсов Онлайн-курсы по математике (алгебре и геометрии) 7 класса в 2021 году

Посмотреть подборку

Наши рекомендации для тех, кто хочет выучить все темы по алгебре:

• Составьте программу подготовки. Определите цель (подтянуть знания, подготовиться к экзамену), напишите чек-лист с перечнем тем, которые вы будете изучать, выберите учебные материалы (книги, рабочие тетради, сборники задач и пр.). Строго придерживайтесь плана и занимайтесь регулярно, например, 1-2 раза в неделю.
• Ведите конспекты по каждому параграфу, так как при письме информация запоминается лучше. Например, чтобы быстро выучить формулы сокращенного умножения, можно вручную сделать таблицу, а затем распечатать ее и повесить над рабочим столом.
• Разбирайте задания на примерах. Если вы учитесь в онлайн-школе, то преподаватель покажет разные способы решения задач. Если вы занимаетесь самостоятельно, пользуйтесь задачниками с готовыми ответами, смотрите видеоразборы на Youtube или просите помощь у одноклассников.

Ниже расскажем подробнее о том, как выучить алгебру за короткий срок.

За лето

Если хотите подтянуть алгебру за лето, то занимайтесь на онлайн-курсах. Не придется подстраиваться под жесткий график, но вы сможете выделить 1-2 часа в неделю для видеоуроков. С помощью курсов вы повторите все темы прошедшего учебного года или изучите новый материал.

Подходящие программы есть, к примеру, в онлайн-школе «Фоксфорд»:

• Базовые курсы для 7, 8, 9, 10, 11 классов – около 30 уроков в записи с домашними заданиями. Если вы будете смотреть по 2-3 урока в неделю, то пройдете весь онлайн-курс за время летних каникул.
• Интенсив по математике – 4 видеоурока, на которых повторяют школьную программу по каждому классу.
• Мини-курс «Векторный метод в пространстве» для 10-11 классов, на котором рассказывают про базовые операции над векторами, скалярное или векторное произведение. Состоит из 4 видеолекций.

За месяц

За 4-5 недель вы не успеете подготовиться к экзамену, но сможете повторить пройденный материал, чтобы сдать годовую контрольную. А также этого времени хватит, чтобы закрыть пробелы в знаниях.

3 совета, как выучить алгебру за месяц:

• Сначала изучите теорию и только после этого переходите к практике. Разберитесь с терминами и определениями, посмотрите примеры решений. Если вы часто допускаете ошибки при расчетах, значит, не понимаете тему. Еще раз перечитайте страницы учебника.
• Занимайтесь ежедневно – достаточно 30-40 минут на то, чтобы решить пару задач. Лучше тренироваться регулярно, а не сидеть над книгами по 3-4 часа лишь раз в неделю.
• Не стесняйтесь задавать вопросы. Если вы не поняли какую-то тему, то можете обратиться за помощью к родителям, одноклассникам, школьному учителю или репетитору.

За неделю

За неделю вы успеете повторить все темы, которые изучали в течение четверти или полугодия. Рекомендации от преподавателей — что можно сделать за 5-7 дней:

• Составьте список всех пройденных тем и выполните упражнения по каждой. Затем нужно сравнить свое решение с правильным ответом, после чего сделать упор на те задачи, с которыми справляетесь хуже всего.
• Не зазубривайте материал, а запоминайте теоремы или формулы на конкретных примерах. Вам необходимо освоить хотя бы основные алгоритмы.
• Делайте перерывы в учебе. Многие школьники откладывают подготовку на последний момент, а затем сидят над учебниками по несколько часов ежедневно. Лучше оптимально распределить нагрузку и чередовать алгебру с другими занятиями.

Реально ли подтянуть знания в более короткие сроки

Если вы хотите подтянуть знания по алгебре, чтобы написать контрольную или сдать ЕГЭ, то начинайте подготовку заранее. Накануне ответственного события вы можете выделить 2-3 часа на то, чтобы повторить пройденный материал.

Но изучить новые темы за 1 день вы не успеете. Поэтому не стоит проводить всю ночь над книгами. Лучше как следует выспаться и морально подготовиться. За 5-10 минут до урока можно полистать конспекты по предыдущей теме, а вот перед сдачей экзамена желательно ничего не читать.

Переводите всю новую информацию в наглядную форму – составляйте таблицы, схемы и графики. Важно, чтобы термины, уравнения и функции были собраны в одном месте. Во-первых, так вы лучше их запомните. Во-вторых, вы сможете периодически повторять материал по лекциям.

Чтобы выучить все правила по алгебре, разбирайте их смысл. Не стоит заучивать формулу наизусть – вам нужно понять, что означает каждый элемент, какие задачи можно решать с ее помощью. Для тренировки можно пользоваться двухсторонними карточками. Сделайте с одной стороны описание теоремы, с другой – доказательство.

Чтобы подтянуть оценки по алгебре:

• Проверяйте свои знания сразу после изучения новой темы и спустя некоторое время. Желательно делать это разными способами: с помощью онлайн-тестов, расчетных задач и пр.
• Решайте не только типовые задания из школьных учебников, но и комбинированные, в том числе, повышенного уровня сложности, например, из ЕГЭ или олимпиад.
• Не допускайте пробелов в своих знаниях, своевременно разбирайте ошибки. Если вы не успели хорошо выучить параграф перед уроком, сделайте это после него, но не откладывайте надолго.
• Чаще отвечайте в школе. На занятиях по алгебре у вас будет возможность разобраться со сложными темами с помощью учителя.
• Тренируйтесь считать без калькулятора. Это поможет вам развить внимательность и аналитическое мышление.

Что рекомендуют психологи родителям, которые хотят помочь ребенку подтянуть знания по алгебре:

• В большинстве школ алгебра начинается с 7-го класса. Разбирайте вместе сложные темы, проверяйте домашние задания.
• Адекватно оценивайте умственные возможности школьника. Если у вас растет гуманитарий, то без помощи наставника ему будет тяжело освоить точные науки.
• Начинайте подготовку к ОГЭ заранее – в конце 8 или начале 9 класса. Если школьник плохо справляется со школьной программой, то найдите для него репетитора. Заниматься с преподавателем можно онлайн.
• Конец 10 и 11 классы – это самый ответственный период, так как старшекласснику предстоит сдать ЕГЭ, а в некоторых случаях еще и внутренние вступительные испытания в ВУЗ. Чтобы подросток уверенно чувствовал себя на экзамене, запишите его на курсы. В онлайн-школах есть базовые программы по всем школьным предметам и подготовительные онлайн-курсы.

Как помочь ребенку полюбить математику

Общественные стереотипы делят людей на технарей и гуманитариев. Принято считать, что первые воспринимают информацию через цифры и алгоритмы, у них лучше развито логическое мышление, а вторые — познают мир при помощи чувств и образов, умеют творить и генерировать идеи. 

Впервые такое разделение происходит в школе. Если трудно с точными науками — ты гуманитарий, сколько ни старайся, всё равно ничего с математикой не выйдет.   

Раньше считалось, что человек с рождения имеет талант в определённой области, а изменить это можно, только если усиленно развивать другое направление с раннего детства. 

Такой подход уже давно неактуален. Учёные доказали: когда у человека появляется проблема, с которой раньше он не сталкивался, мозг выделяет на её решение группу нейронов. Их формирование индивидуально для каждой задачи, поэтому нельзя говорить о врождённой предрасположенности к каким-либо навыкам: при должном старании любой человек способен научиться чему угодно. Даже если ребёнку тяжело даётся устный счёт — в будущем он сможет стать великим математиком, стоит только захотеть.

В современном мире нет разделения на гуманитариев и технарей. Человек может заниматься чем хочет, а не ориентироваться на «врождённые» способности.  

Успех в том или ином предмете во многом зависит от харизмы и манеры преподавания педагога. Сплошная зубрёжка способна отбить интерес к изучению математики у школьника, даже если у ребёнка есть предрасположенность.  

В современном мире ценятся универсальные специалисты, которые умеют работать с цифрами, алгоритмами и текстами, применяют творческий подход, опираются на разнообразные умения и навыки. Например, хороший программист знает иностранные языки, а геймдизайнер должен уметь отредактировать сценарий игры и творчески проработать персонажей.

Как увлечь ребёнка математикой

Для формирования интереса к алгебре и геометрии расскажите ребёнку, чем ему будут полезны эти предметы в жизни и как их можно применять на практике. 

<<Форма демодоступа>>

5 причин полюбить математику: 

• Регулярное решение уравнений и задач тренирует мозг, улучшает память, развивает внимательность и расширяет кругозор. 
• Математика в любой момент может понадобиться в повседневной жизни, например, узнать, на сколько дней хватит карманных денег. 
• Расчёты есть во многих науках, например, химии, физике, географии. Даже гуманитарные предметы — языки и литература — опираются на математические и логические законы.  
• Для тех, кто серьёзно занимается алгеброй и геометрией, в них сокрыта красота и гармония, сродни музыке — при глубоком изучении появляется любовь к математике.
  

Математика на самом деле очень простая. В ней всего два аспекта. Первый — строгость логического мышления. Неумение прослеживать причинно-следственные связи — большая проблема человечества. Из-за этого происходит множество конфликтов. Математика же позволяет определять, следует ли «А» из «Б», на уровне рефлексов. Если в задаче что-то не сказано, ты не имеешь право это предполагать, а если сказано, нельзя игнорировать. И второй — это прикладные навыки. Всё, что нас окружает, имеет инженерное происхождение. Математика помогает понять, как всё это работает.

                                                       Владимир Шарич, преподаватель математики а «Экстернате Фоксфорда»

Математика интересна, когда в ней есть творчество, а законы ясны и легки в использовании. Однако скорость усвоения материала у всех детей индивидуальна, поэтому важно уделять достаточно времени каждой теме, чтобы качественно её понять и проработать. Так, ученики «Экстерната и домашней школы Фоксфорда» могут двигаться в своём ритме. Занятия проводятся в режиме онлайн-трансляции, когда можно сразу же пообщаться с преподавателем и задать ему возникшие вопросы. Все видео сохраняются, их можно изучить в любое время и посмотреть повторно. Для ребят, которые увлечены этим предметом и хотят участвовать в олимпиадах, в «Экстернате Фоксфорда» есть математический образовательный маршрут.

5 способов полюбить математику

Главное — сделать занятия интересными. Вот несколько советов, которые помогут всей семье весело и с пользой провести время, изучая точные науки, и полюбить математику. 

Найдите математику в реальной жизни

Точные науки окружают нас повсюду, и если показать это ребёнку, то у него никогда не возникнет вопроса: «Где мне пригодятся алгебра и геометрия?».  

Начинать можно с чего-то простого: посчитать сдачу в магазине или назвать, из каких фигур состоят обычные предметы (стакан — цилиндр, кровать — прямоугольник и так далее).

Чем старше человек, тем интереснее становится математика вокруг него. Старшекласснику можно доверить ведение семейного бюджета или планирование финансов на отпуск. Всё это станет ежедневной тренировкой математического мышления.

Начните играть, чтобы полюбить математику

Компьютерные и настольные игры отлично способствуют развитию интереса к математике. Преимущество настолок в том, что это увлечение для всей семьи. Интересная математическая игра «7 на 9» понравится и детям, и взрослым. В ней каждая карта закрывается той, на которой сумма изображённых цифр выше. Это отличный способ тренировки устного счёта и быстроты реакции: кто раньше избавится от карт, тот и выиграл.

Источник: freepik.com

В интернете можно найти много бесплатных интерактивных головоломок. Например, в приложении «Math. Пазлы и математическая игра» сто уровней сложности, в каждом из которых оригинальная задача — удобная и быстрая тренировка, которая поможет увлечься математикой.

Решайте трудные задачки

Примеры в учебниках порой скучные, а тем, кто уже понял пройденную тему, могут показаться слишком лёгкими. Чтобы ребёнок не разлюбил математику, подогревайте интерес трудными, но посильными головоломками. Многие такие задачи пишутся специально для олимпиад.

Читайте книги 

Парадоксально, но литература способна повысить интерес к математике и вдохновить на собственные исследования. Младшим школьникам и подросткам подойдут художественные рассказы о математике и необычные сборники и задачники. Советуем обратить внимания на эти книги: Лев Генденштейн «Алиса в Стране математики», Владимир Левшин «Магистр Рассеянных Наук: математическая трилогия», Игорь Шарыгин «Уроки дедушки Гаврилы, или Развивающие каникулы». В каждой из них яркий герой постигает премудрости математики, и без помощи читателя ему никак не справиться.

Лев Генденштейн «Алиса в Стране математики»

Для более старшего возраста подойдут биографии известных исследователей и научно-популярные книги. Предложите своему ребёнку прочитать «Удовольствие от X» Стивена Строгаца или «Магию математики» Артура Бенджамина. 

Смотрите образовательные видео

Короткие видеолекции — удобный формат для того, чтобы полюбить математику. Советуем популярный канал на YouTube для тех, кто интересуется точными науками и готов пойти дальше школьной программы — Sibscience, его ведут настоящие учёные. Они рассказывают обо всём: от основ геометрии до теории игр и экономики. 

Также побудить интерес к математике и подготовиться к аттестациям по этому предмету помогут базовые курсы «Экстерната Фоксфорда». Выберете нужный класс обучения в каталоге, и постигайте красоту алгебры и геометрии вместе с преподавателями из лучших вузов страны!

Как решить проблемы с математикой

«Нужно преподавать математику как особую теорию красоты»

Psychologies: Почему у многих детей математика вызывает скуку, страх, отвращение?

Александр Лобок, психолог: Это означает только одно: она принципиально неправильно для этого ребенка преподается в школе. Множество детей переживают унижение математикой. Долгие школьные годы они испытывают чувство своей непроходимой математической тупости, а учитель поддерживает это чувство либо в щадящей форме («Что поделаешь, у него гуманитарные мозги!»), либо в циничной и злобной («Ну ты тупой!»).

Многие учителя убеждены, что математические способности — «от бога» и что причина «невменяемости» миллионов детей, не понимающих математику, в их природной ограниченности. Тогда как задача школы — помочь каждому ребенку почувствовать математический азарт и желание заниматься. Если этот интерес и любовь возникнут, ребенок будет гораздо более успешен — в том числе и в традиционном математическом обучении.

Чаще всего проблемы возникают у детей гуманитарного склада. Как в них пробудить этот азарт?

Для детей-гуманитариев важно почувствовать смысл. А традиционная школьная программа довольно часто предлагает математику как набор абстрактной «цифири», даже не пытаясь объяснить ученикам, что математика — это прежде всего философия, позволяющая совершенно по-новому взглянуть на окружающий мир. Если же детям открыть дверцу в смыслы того, чем занимается математика, — у них появляется азарт и интерес.

Например, когда объясняешь и показываешь, что математика — это такое особое волшебство, которое позволяет обсчитать весь мир. И значит, найти что-то фундаментально общее во всем мире. Например, все можно взвесить, измерить — на этом основании сравнить мальчика Петю, его любимую кошку и папин автомобиль. И вообще, оказывается, сравнить можно все во Вселенной!

А еще дети не подозревают, что математика наполнена внутренней красотой, — им тоже об этом никто не рассказывает. А ведь любая последовательность орнаментов или игра архитектурных форм — это математика. И если детям преподавать математику как особую теорию красоты, это очень может их зацепить.

Значит ли это, что освоить школьный курс математики по силам каждому ребенку?

В том виде, в каком он сегодня существует, — разумеется, нет. Да это и не нужно. А вот постигнуть эстетические и философские основания математики — это по силам и нужно всем. Благодаря этому интерес к математике — причем к самой традиционной — возникает у каждого ребенка. В том числе у тех, кто всю жизнь этот предмет ненавидел и считал себя неспособным.

Но что же делать родителям, чьи дети учатся в традиционной школе и не справляются с математикой?

Это всегда глубоко индивидуальная проблема. Но общая рекомендация может быть такой: надо найти такого педагога, который по-настоящему увлечен и математикой, и детьми.

пособие для учителей общеобразовательных организаций. Т. А. Бурмистрова

%PDF-1.6 % 442 0 obj > endobj 441 0 obj >stream application/pdf

АО «Издательство «Просвещение»

Алгебра. Сборник рабочих программ. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразовательных организаций. Т. А. Бурмистрова

2-е издание

2014 год

2013-12-12T15:43:07+04:00PScript5.dll Version 5.2.22015-05-25T17:09:16+03:002015-05-25T17:09:16+03:00Acrobat Distiller 9. 5.3 (Windows)2-е издание, 2014 годuuid:315de0cd-f3a7-4abc-a6d5-084e5f01c949uuid:030a207c-8b3b-4216-bbea-20e520a7f6a9 endstream endobj 439 0 obj > endobj 443 0 obj > endobj 444 0 obj > endobj 56 0 obj > endobj 447 0 obj > endobj 448 0 obj > endobj 198 0 obj > endobj 244 0 obj > endobj 302 0 obj > endobj 341 0 obj > endobj 380 0 obj > endobj 377 0 obj > endobj 381 0 obj > endobj 384 0 obj > endobj 387 0 obj > endobj 390 0 obj > endobj 393 0 obj > endobj 396 0 obj > endobj 397 0 obj >stream hܗ[oG,5&`q(aعm67qLՇH*}C@~x^XTYfos. 9g޾cU  s7D.>g/4Wi$=ޠxPv

Как выучить алгебру без дополнительных попыток и навыков — College-Homework-Help.org

Алгебра — это сложная наука в средней школе и колледже, требующая глубоких знаний математики, а также основных операций (сложение, вычитание, умножение и деление). Алгебра, а также ее «сестра» — тригонометрия — используются во многих реальных жизненных ситуациях и в различных профессиях, таких как инженерное дело, строительство и архитектура.

Независимо от того, на каком языке вы говорите, это сложно.В статье рассказывается множество секретов, которые можно использовать для беспрепятственного изучения алгебры и базовой математики, а также узнать, почему домашнее задание является плохим.

Основы алгебры

1. Понимать и использовать порядок математических операций относительно данного акронима: PEMDAS.
2. Помните об отрицательных числах и умейте ими управлять. Запомните основное правило: чем выше цифра, тем она дальше от нуля.
3. Упростите длинные задачи, организовав их.Каждый новый этап записывайте на новой строчке.
4. Изучите переменные, которые нельзя определить как числа (x, y и z).
5. Решите алгебраические уравнения, исключая числа, чтобы получить только переменные.

Давайте углубимся в некоторые детали. Вы можете задаться вопросом, что такое PEMDAS в алгебре. Что ж, это полезный инструмент для запоминания конкретной системы и порядка действий. О том, как пользоваться порядком действий, вы узнаете, прочитав соответствующую статью. Вкратце, этот заказ относится к:

• Скобка,
• экспонентов,
• Умножение,
• Дивизия,
• Дополнение,
• Вычитание.

Если вы хотите знать, почему порядок так важен в алгебре, вы должны понимать, что работа с операциями в неправильном порядке может повлиять на реакцию с отрицательного аспекта. Например, если вы решите задачу типа 7 + 3 x 4, если вы решите прибавить 3 к 7 перед процессом умножения, вы получите 40, что является неправильным ответом. По всем математическим правилам люди должны проводить умножение перед сложением. Таким образом, вы получите 19, что является правильным ответом на поставленную задачу.Так что следите за порядком действий!

Изучение основ алгебры

Проверьте основные математические операции. Начните с арифметики. Чтобы хорошо выучить алгебру, студент должен овладеть арифметикой в ​​качестве основы. Такие функции, как сложение, вычитание, умножение и деление, выучены еще в начальной школе, поэтому у вас не должно возникнуть проблем с ними. Фактически, алгебра полностью основана на этих основных математических операциях, но она включает в себя более сложные формулы, уравнения и работу с другими символами, отличными от чисел.Если вы не обладаете указанными навыками, у вас еще есть время изучить их самостоятельно в Интернете или с помощью учебников по математике. Другими словами, все нужно изучать поэтапно, чтобы получить необходимые знания, чтобы начать получать высокие оценки.

Если вы просто ненавидите работу с числами, вы должны понимать — не нужно быть профессионалом в соответствующей области, чтобы изучать алгебру на базовом уровне. Если вы хотите работать в области журналистики или права, вы можете просто изучить основные уравнения вместо того, чтобы изучать все эти неприятные сложные формулы исчисления, которые необходимы при выборе статистики или бухгалтерского учета.

Кроме того, студенты могут покупать готовые решения по алгебре в онлайн-сервисах академического письма, чтобы улучшить свои навыки и получить достаточный балл / оценку. Имейте в виду, что ученикам всегда разрешается брать с собой калькулятор в класс. Вы можете использовать различные программные решения, такие как Excel, чтобы решать большие вопросы по алгебре в разы быстрее и точнее. Главное — научиться работать с разными устройствами. Это то, что нужно среднему гражданину.

При этом студентам не разрешается приносить на экзамен ничего, кроме калькуляторов и ручек.Калькуляторы на смартфонах или ноутбуках не будут работать, так как эти устройства запрещены учителем во время экзамена. Посвятите достаточно времени тому, чтобы научиться работать с калькулятором достаточно быстро, поскольку каждый экзамен ограничен по времени.

Как использовать отрицательные числа?

Возможно, вы знаете, что — / — дает +, а — / + по-прежнему означает -. Это только основы.

Вы часто встретите отрицательные числа в алгебре, статистике, экономике, бухгалтерском учете и — некоторых других дисциплинах, требующих знания математики.Было бы лучше взглянуть на основные операции, такие как сложение, вычитание, умножение и деление, прежде чем переходить к тем же операциям с отрицаниями. Мы упомянем некоторые из основных принципов и концепций, используемых в алгебре, чтобы продолжить работу с отрицательными числами.

1. Помните: отрицательная аналогия числа — это такое же расстояние от 0, как и положительная аналогия, но в противоположном направлении. Нанесите числовую линию, чтобы было проще. Числовая линия позволяет легко определить, какие числа больше или меньше.Принципы его использования можно изучить на специальном веб-сайте, посвященном математике.
2. Если вы попытаетесь сложить два негатива, число станет еще более отрицательным. Цифры станут выше, но значение останется со знаком -. Таким образом, она в любом случае будет ниже.
3. Вычитание отрицательного числа означает то же самое, что и добавление положительного числа.
4. Умножение или деление отрицательных значений всегда приводит к положительному ответу.
5. Умножение или деление положительного и отрицательного числа приводит нас к отрицательному значению.

Задачи алгебры имеют свою структуру

Так же, как эссе или исследовательская работа, задача алгебры и ее решение имеют свою структуру. Теперь вы должны не только дать ответ, но и описать процесс, а также интерпретировать полученные результаты.

Вы должны помнить, как организовывать длинные задачи. Сложные проблемы с множеством возможных решений могут занять у вас много времени. Чтобы избежать ошибок, очень важно организовать процесс, начиная с новой числовой строки каждый раз, когда можно сделать новый шаг к решению.Когда вы работаете над двусторонним уравнением, рекомендуется проставлять каждый символ равенства друг под другом. Это отличный способ избежать ошибок или исправить их позже.

Например, чтобы справиться с уравнением 10/5 — 1 + 4 x 3, мы можем структурировать все решение следующим образом:
10/5 — 1 + 4 x 3
10/5 — 1 + 12
2 — 1 + 12
1 + 12
13

Так решается любая алгебраическая задача.Пошаговый метод всегда эффективен, поэтому не забывайте о нем при изучении алгебры.

Знание, что такое переменные и как с ними работать

Алгебра играет большую роль при сдаче SAT. Это один из обязательных разделов, поэтому лучше изучить обсуждаемую тему до прохождения теста. Вы можете узнать больше о результатах SAT. Результаты теста могут помочь на пути к поступлению в институт.

Так или иначе, работа с переменными — одно из условий. SAT включает задачи, связанные с этими цифрами.Как мы уже говорили выше, в алгебре студенты сначала знакомятся с буквами и другими символами в дополнение к старым добрым числам. Эти цифры обычно используются для интерпретации неизвестных чисел, которые необходимо найти с помощью правильной формулы и решения.

Эти вещи также известны как переменные. Их ценности неизвестны, и иногда их довольно сложно обнаружить. В некоторых случаях вам даже не нужно получать соответствующие числа. Может быть слишком много неизвестных, чтобы найти конкретные ответы, поэтому учащимся следует только показать способ решения проблемы.

Вот несколько обычных примеров переменных в алгебре:

• Буквы (a, b, c, x, y и z)
• греческих букв, таких как тета или бета
• Учтите, что не все символы являются неизвестными переменными. Например. пи, или π, всегда приблизительно равно 3,14159.

В любом случае, вы должны думать об этих переменных как о «неизвестных» числах, чтобы упростить задачу. В большинстве случаев цель состоит в том, чтобы раскрыть скрытый номер. Ниже показан образец проблемы для изучения.

5x + 5 = 15, x — наша переменная соответственно. Это означает, что данной букве соответствует определенное значение. Это должно сделать левую часть уравнения равной 15. Поскольку 5 x 2 + 5 = 15, правильный ответ будет x = 2.

Самый простой способ справиться с переменными — удалить их с помощью вопросительных знаков. Например, ученик может захотеть превратить уравнение 1 + 4 + x = 12 в 1 + 4 +? = 12. Ответ, конечно же, 7.

Но что делать, если переменная появляется более одного раза? Еще можно решить алгебраическую задачу такого типа.Научитесь обращаться с переменными как с обычными числами. Вы можете применить любую арифметическую операцию к одинаковым переменным.

Чтобы упростить задачу, x + x = 3x, но x + y имеет другое значение (скажем, 3xy).

Чтобы помочь вам понять, существует уравнение 1x + 3x = 8. Вы можете сложить 1x и 3x вместе, чтобы получить 4x = 8. Поскольку 4 x 2 = 8, вы обнаруживаете, что x = 2. Оно работает только с теми же переменными. !

Как работает принцип «отмены»?

Попытайтесь получить переменную отдельно. Уравнения алгебры имеют либо числа, либо переменную, либо обе стороны. Если вы должны решить x + 4 = 8 x 3, научитесь размещать и анализировать переменную в одиночку. Для этого важно удалить значение «+ 4». Вычтите 4 из первой части. Вы останетесь с x = 8 x 3. Тем не менее, чтобы уравнять обе стороны, вам придется вычесть 4 из второй стороны. Таким образом, вы получите x = 8 x 3–4. Придерживаясь общепринятого порядка алгебраических операций, ученик должен умножать перед вычитанием. Ответ: x = 24-4 = 20.Это просто!

Возможно, вы захотите узнать, как отменить сложение с помощью вычитания. Само по себе получение неизвестного значения на первой стороне означает замену чисел рядом с ним на другой стороне уравнения. Похоже на обратную операцию. В целом сложение и вычитание противоположны, как вы могли заметить из приведенного ниже примера. Это одно из основных правил, которое вы должны запомнить при изучении алгебры.

Тот же принцип работает с умножением и делением.Таким образом, становится проще изучать алгебру даже без бесплатной помощи.

Уроки, чтобы развить свои навыки

Если вам нужны дополнительные уроки для развития более глубоких навыков алгебры, используйте различные визуальные элементы, чтобы лучше запомнить информацию. Вы можете применять изображения, чтобы проиллюстрировать что угодно, от формулы до уравнения. Вместо картинок некоторые учителя используют во время уроков группу физических предметов, чтобы развивать знания и понимание учащимися. Это могут быть блоки и монеты.

А как насчет «проверки здравого смысла»? Это еще один отличный способ углубить уроки алгебры. Каждый раз, когда вы преобразовываете задачу, записанную словами, в алгебраическую форму, проверяйте формулу, подставляя простые значения. Теперь подумайте, имеет ли смысл ваше уравнение, когда x равно нулю, 1 и -1?

Ответы не всегда целые. Алгебраические задачи не всегда требуют решения круглыми и простыми фигурами. Эти цифры могут быть выражены через десятичные дроби, дроби и иррациональные числа.Вот почему каждому ученику действительно нужно брать с собой калькулятор на каждое занятие. Однако репетитор может попросить дать окончательный ответ в точной форме.

Если вы уже хорошо разбираетесь в алгебре, проверьте, можете ли вы справиться с факторингом. Один из самых сложных математических навыков — это факторинг. Большинство студентов, увлекающихся алгеброй, рано или поздно выучат этот раздел. Он используется для быстрого преобразования длинных уравнений в простые формы. Это считается разделом полу-продвинутой алгебры, поэтому вам определенно понадобится помощь при переходе к такой главе.

Решение реальных задач, требующих навыков алгебры, — один из лучших способов постоянно практиковаться. Мало выучить алгебру — ученик должен применить полученные навыки. В противном случае этот человек может забыть даже основы.

Вы можете тренироваться, имея дело с финансами. Вы можете потренироваться, получив временную или сезонную работу, где необходимы математические навыки. Вы можете начать изучать новые смежные дисциплины, такие как статистика, бухгалтерский учет, экономика, геометрия, финансы и т. Д.Фактически, даже информатика требует твердого знания математики. Как правило, студентам-инженерам и строителям регулярно приходится сталкиваться с различными задачами по алгебре.

Наконец, вы можете заказать бесплатную или платную онлайн-помощь в виде примеров решения задач алгебры или статей, написанных с нуля, обратившись к онлайн-экспертам в области академического письма!

7 секретов для быстрого изучения алгебры

Последнее обновление: 31 августа 2021 г., автор: Thinkster

Из всех тем, которые вы изучаете на уроках математики, деление в столбик и умножение дробей не самые простые для понимания.Это лишь некоторые из множества сложных уроков алгебры, с которыми сталкиваются студенты.

К счастью, ваш ребенок может использовать множество уловок, чтобы лучше научиться решать уравнения и находить, что такое «x». Понимание этих приемов поможет вашему ребенку быстро выучить алгебру и успешно сдать предстоящие тесты.

Вот 7 советов, которые ваш ребенок может использовать при изучении алгебры.

1. Придумывайте уловки, чтобы помнить правила

В алгебре и математике в целом хорошо то, что правила не меняются.Независимо от того, насколько сложной может показаться проблема, если вы знаете правила ее решения, вы знаете, как найти ответ.

Но трудно вспомнить, какие правила применяются к каким проблемам, когда вы изучаете много нового одновременно.

Если вашему ребенку сложно поспевать за учителем и остальным классом, лучше всего найти время дома, чтобы повторить то, чему его учили в тот день.

Попросите вашего ребенка повторить правила или стратегии из сегодняшнего урока и придумать способ их запомнить, который имеет смысл.Некоторым детям нравится сочинять рифмы для каждого правила, чтобы лучше запомнить их позже, в то время как другим нравится использовать аббревиатуры.

Что бы ни придумывал ваш ребенок, он может использовать тот же трюк с памятью, чтобы помочь ему вспомнить и вспомнить шаги позже. Это сведет к минимуму путаницу.

2. Изучите ярлыки

Вместо того, чтобы пытаться создать кучу уловок, посмотрите, существуют ли уже какие-либо уловки алгебры, созданные другими. Скорее всего, существуют альтернативные способы и стратегии решения тех же проблем, над которыми работает ваш ребенок.Но они должны их найти!

Найдите время для поиска ярлыков для обучения в Интернете, а затем пусть ваш ребенок применит их на практике. Их проверка крайне важна, чтобы увидеть, действительно ли уловки помогают или нет. Имейте в виду, что вашему ребенку может потребоваться ваша помощь, чтобы проверить его работу и убедиться, что ярлыки указаны правильно.

3. Знакомство с калькулятором

Следующий способ улучшить навыки алгебры — научить ребенка лучше понимать, как пользоваться калькулятором.Научные калькуляторы могут показаться громоздкими, но они могут многое! Понимание различных функций и возможностей поможет вашему ребенку справиться с трудными задачами.

Есть несколько способов изучить различные функции калькулятора. Очень важно прочитать руководство и поиграть с калькулятором, чтобы понять, на что он способен. Ваш ребенок также может попросить своих сверстников поделиться некоторыми трюками. Или воспользуйтесь онлайн-ресурсами, чтобы узнать, что делают другие студенты для решения своих задач по алгебре.

Калькулятор работает лучше всего, если ваш ребенок сначала понимает стратегии, необходимые для решения задачи. Поскольку калькулятор поможет вычислить ответ, важно сначала узнать, как составить уравнение, и понять, как оно работает.

4. Присоединяйтесь к исследовательской группе

Может быть, вашему ребенку нужна не помощь калькулятора или быстрых клавиш по алгебре, а поддержка других учеников, изучающих тот же материал. Поощряйте вашего ребенка присоединиться к учебной группе или создать ее.Таким образом учащиеся могут помогать друг другу с домашними заданиями и викторинами.

Хотя они не смогут работать вместе во время тестов, разговоры, которые они ведут во время учебы, сделают их лучше подготовленными. Учебная группа также помогает вашему ребенку научиться алгебре с разных точек зрения. Это место, где они могут поделиться уникальными приемами и инструментами для запоминания правил, а также поправить и воодушевить друг друга.

5. Нанять репетитора

Главное преимущество учебной группы — учиться у других.Но иногда полезнее учиться у опытного учителя. Подумайте о найме репетитора, который будет помогать вашему ребенку один на один в проработке концепций и стратегий алгебры.

Это творит чудеса в процессе обучения вашего ребенка.

Нанять репетитора для вашего ребенка — все равно что получить для него личного учителя, который будет инструктировать в соответствии с темпами обучения его ребенка. Репетиторы готовы обучать и проверять концепцию до тех пор, пока не убедятся, что ваш ребенок усвоил ее. Они могут проверить работу вашего ребенка и показать ему, где он ошибается, что не всегда могут сделать одноклассники и компьютеры.

6. Побуждайте ребенка просить учителя о помощи

Некоторые дети могут бояться просить учителя о дополнительной поддержке. Часто они не хотят, чтобы их сверстники знали, что они изо всех сил пытаются понять урок этого дня.

Поощряйте вашего ребенка проводить дополнительное время после уроков или после школы, разговаривая со своим учителем. Они могут использовать это время, чтобы задать конкретные вопросы о практических задачах в классе или проблемах, которые они сделали неправильно в своем домашнем задании. Ваш ребенок должен понять, что важно быть честным и рассказать, насколько хорошо он усвоил или не понял урок.

Большинство учителей более чем счастливы работать один на один с любопытным учеником — и они обычно знают альтернативный метод объяснения проблемы, даже если это не их привычный стиль преподавания.

Получите поддержку, необходимую для быстрого изучения алгебры!

Быстрое изучение алгебры — это не то, что происходит в одночасье. Это требует времени, практики и большого терпения. Но это определенно возможно, особенно когда вашему ребенку будет немного помогать.

Не позволяйте ребенку бить себя, если он борется.Работайте с ними, чтобы помочь им улучшить свои навыки алгебры.

Щелкните здесь, чтобы получить элитного репетитора, который предоставит вашему ребенку помощь и поддержку, необходимые для понимания и изучения алгебры!

Изучите алгебру с помощью онлайн-курсов, занятий и уроков

Что такое алгебра?

Алгебра — это область математики, в которой символы используются для обозначения чисел в формулах и уравнениях. Понимание этих символов и того, как они работают вместе и обеспечивают структуру уравнений, позволяет математикам более эффективно писать формулы и решать математические задачи.Алгебра делится на две части: элементарную алгебру и абстрактную алгебру. Элементарная алгебра состоит из основных алгебраических символов и уравнений, которым изучают в начальной школе. Абстрактная алгебра, или современная алгебра, включает изучение алгебраических структур, таких как векторные пространства и группы.

Онлайн-курсы и программы алгебры

EdX предлагает как вводные, так и продвинутые курсы алгебры. Начните решать уравнения и изучать основы алгебраических выражений с помощью бесплатного онлайн-курса от SchoolYourself.Курс по алгебре для самостоятельного изучения научит вас работать с целыми числами, десятичными дробями и показателями, как оценивать степени и корни и как решать уравнения и неравенства с одной и несколькими переменными и неравенства с помощью онлайн-викторин и рабочих листов по алгебре. Алгебра необходима как для школьных программ, так и для учебных программ по математике в колледжах, и она будет служить предварительным курсом алгебры. Решение этих задач по алгебре подготовит вас к дальнейшему изучению математики.

Для более продвинутой программы по алгебре рассмотрите курс Колледжа по алгебре и решению задач от ASU.В этом курсе для самостоятельного изучения используется система обучения ALEKS, которая помогает адаптировать процесс обучения к индивидуальным потребностям и темпу студентов. Узнайте, как применять алгебру к широкому кругу реальных проблем, и изучите важные алгебраические концепции, такие как функции, области и диапазоны. Этот курс может помочь вам подготовиться к исчислению и другим курсам математики.

Изучите дополнительные онлайн-курсы и учебные пособия по математике, которые охватывают булеву алгебру, алгебраическую геометрию, абстрактную алгебру и другие сложные темы.Многие курсы рассчитаны на самостоятельное обучение, поэтому вы можете записаться на них и учиться по своему собственному расписанию.

Изучите основы алгебры для начинающих с помощью онлайн-курсов

Учащиеся, которые хотят начать курс алгебры для начинающих, могут пройти программу SchoolYourself, которая охватывает стандартный учебный план, обычно встречающийся в классе алгебры 1 старшей школы. Во время вводного курса вы изучите основы алгебры и решите практические задачи по алгебре о том, как решать уравнения с одной переменной и как строить графики. Этот класс от SchoolYourself — идеальное введение в алгебру для учащихся. Вы попрактикуетесь в алгебре, узнаете о параболах и экспоненциальных функциях, как решать уравнения и неравенства с одной и несколькими переменными и многое другое.

В каких типах вакансий используется алгебра?

Алгебра — это навык, который применим во многих областях и профессиях современной экономики, когда вы решаете уравнения. Вы можете быть удивлены количеством работ и занятий, требующих практических знаний алгебры для выполнения повседневных задач. Ниже приведены несколько примеров профессий, требующих навыков алгебры, и то, что может быть обычными задачами.

Бизнес-профессионалы, ежедневно использующие алгебру, будут бухгалтерами. Как бухгалтер, вы должны уметь балансировать в таблицах, прогнозировать затраты и создавать отчеты о расходах для своей компании и команды. Другой пример бизнес-профессионалов, которым необходимо рабочее знание алгебры, — банкиры. Банкирам необходимо регулярно рассчитывать процентные ставки, налоги и многое другое для своих клиентов. Владельцы бизнеса также используют алгебру для расчета темпов выпуска, выручки, рентабельности и многого другого, чтобы их акционеры продемонстрировали потенциал роста и обеспечили финансирование и инвестиции.

Медицинским работникам необходимо знать и понимать алгебру, чтобы назначать лекарства, выявлять отклонения в структуре, выписывать рецепты и многое другое для своих пациентов. Преобразование различных доз лекарств относительно обычное дело в области медицины, поэтому навыки решения алгебры регулярно могут пригодиться. Особенно, когда время поджимает, а оборудование — это место, вам нужно знать, как прописывать различные лекарства, учитывая вес, возраст, дозировку и многое другое для ваших пациентов.

Фитнес-инструкторы демонстрируют своим клиентам правильную технику выполнения упражнений. Рабочий уровень алгебры помогает фитнес-инструкторам рассчитать идеальную тренировку для своих клиентов. Фитнес-инструкторы рассчитывают процентное содержание жира в организме человека, рост, вес, возраст и многое другое, чтобы разработать правильный режим тренировок. Инструкторы по фитнесу могут использовать алгебру, чтобы определить соотношение диеты и физических упражнений для достижения целей своего клиента за счет увеличения веса или потери веса.

Архитекторы — это профессионалы, которые проектируют и рисуют модели новых зданий.Точность и алгебра необходимы этим профессионалам для получения правильных деталей. Изображение высоты здания, ширины комнат, коридоров, этажей и т. Д. — все это возвращает нас к рабочему пониманию задач алгебры и их решений.

Специалисты в области гражданского строительства проектируют, проверяют и обслуживают стандартные системы, которые мы используем ежедневно. Некоторые из этих систем включают дороги, мосты, туннели, канализационные системы и многое другое. Как инженер-строитель, вам необходимо разбираться в алгебре, чтобы можно было рассчитать, какой вес может выдержать мост или дорога с учетом нагрузки от транспортных средств.Еще один фактор, который необходимо учитывать инженерам-строителям, включает прогнозирование того, как мост сможет выдержать скорость ветра, землетрясения, снегопад и многое другое.

Почему стоит посещать курсы алгебры онлайн?

Алгебра — это практический навык для многих профессионалов своего дела. Курсы алгебры онлайн позволяют вам выбрать правильный курс, который лучше всего соответствует вашим потребностям. Может быть, вы хотите пройти курс повышения квалификации, чтобы улучшить свои навыки. Возможно, вам нужны более продвинутые классы алгебры, если вы собираетесь стать архитектором и должны практиковать продвинутые методы алгебры.Независимо от того, где вы упадете, edX предлагает широкий спектр онлайн-курсов алгебры, разработанных с учетом вашего плотного графика.

Курсы алгебры на edX

Некоторые из наших курсов включают критическое мышление через решение уравнений и понимание алгебраических выражений. Другие курсы будут в значительной степени опираться на элементы, которые включают квадратные формулы, системы уравнений, полиномиальные выражения, рациональные выражения, рациональные функции, квадратные уравнения, полиномиальные функции, алгебраические операции, построение графиков, квадратные корни, комплексные числа, линейные неравенства, абсолютные значения, отрицательные числа. , закон распределения, словесные задачи, тригонометрия, дроби, линейные уравнения и многое другое.На некоторых курсах по edX вы попрактикуетесь в решении проблем с помощью порядка операций, специальных методов, рациональных функций и многого другого. Наши курсы разработаны, чтобы помочь вам изучить алгебру с помощью пошаговых инструкций ведущих университетов.

Знаменитые умы в алгебре

В истории алгебры было много известных и значительных умов. Развитие и расширение алгебраических методов и методов решения уравнений продолжали развивать область алгебры на протяжении многих лет.Красота алгебры в том, что она преодолевает языковые барьеры между английскими, испанскими, французскими и многими другими учеными по всему миру. Среди наиболее заметных участников открытия алгебры — Никколо Фонтана Тарталья, Жозеф-Луи Лагранж, Эварист Галуа, Артур Кейли и Карл Фридрих Гаусс.

5 математических концепций, необходимых для освоения алгебры…

Многие ученики, кажется, преуспевают в математике, пока не дойдут до 8-го и 9-го классов и не начнут изучать алгебру. Алгебра — это совсем другой класс по сравнению с тем типом студентов, которые изучали математику раньше, и требует более высокого уровня абстрактного мышления, с которым многие студенты изначально борются.Студентам может потребоваться некоторое время, чтобы приспособиться к этому уровню мышления, но если студенты смогут усвоить 5 понятий, представленных ниже, они смогут легко овладеть алгеброй. Таким образом, наличие прочных основ алгебры будет способствовать успеху учащихся в математических классах более высокого уровня и в колледже. После того, как учащийся усвоит эти 5 понятий, представленных ниже, у них не должно возникнуть проблем с занятиями по математике.

Основы знаний

Это, безусловно, самый важный навык, необходимый для успеха в алгебре.Многие учащиеся изучают алгебру без обязательных начальных навыков, которые должны были быть освоены в младших классах. Эти навыки включают:

• Умножение
• Отдел
• Дробь
• Десятичные
• процентов
• Фракционные операции
• LCM
• GCF

Если студент начинает урок алгебры без этих необходимых навыков, это делает невозможным полное понимание новых концепций. Часто эти студенты тратят все свои усилия, пытаясь решить арифметику задачи, и полностью упускают из виду имеющуюся концепцию алгебры. Если учащийся борется с этими необходимыми навыками, почти всегда рекомендуется, чтобы учащийся прошел корректирующий курс предварительной алгебры, прежде чем переходить в класс алгебры I.

Уметь решать линейные уравнения и понимать рассуждения и процессы

Решение линейных уравнений — важный навык, который появляется на каждом последующем уроке математики и имеет много полезных свойств.Следует отметить одну важную вещь: учащиеся должны понимать процесс и рассуждения, а не просто имитировать шаги. Часто учащиеся привыкают решать простые задачи в уме наугад и проверять разумно, но никогда не тратят время на изучение процесса. Затем студенты застревают, когда сталкиваются с более сложными задачами, которые становится чрезвычайно трудно решить в их голове. Примером этого является 2x + 5 = 9, который многие ученики могут решить в уме как x = 2. Они не тратят время на изучение процесса вычитания каждой стороны на 5 и последующего деления всех членов на 2. .Многие студенты могут использовать этот метод угадывания, пока не достигнут задачи типа 7x — 4,5 = 20, где ответ будет дробным. Если учащиеся не усвоили этот процесс, вероятность того, что учащийся сможет решить эту проблему, очень мала. Также очень важно, чтобы учащиеся понимали концепцию, согласно которой, когда вы применяете одно и то же действие к обеим сторонам вопроса, это не повлияет на ценность проблемы.

Знать различные методы решения системы линейных уравнений и знать, когда эффективно применять каждую систему

На уроках алгебры учащихся учат множеству различных способов решения системы линейных уравнений, но учащимся часто сложно понять преимущества и недостатки различных методов и когда их применять.Студенты узнают, как решить систему линейных уравнений с помощью построения графиков, исключения и замены. Важно, чтобы учащиеся овладели всеми этими методами и понимали, как все они связаны, и давали одно и то же решение проблемы. Еще более важный студент должен понимать, какой метод наиболее эффективен для текущего приложения.

Основные экспоненциальные и логарифмические функции и выражения

Это первый раз, когда многие студенты знакомятся с экспонентами и журналами.Для учащихся важно овладеть всеми арифметическими операциями при работе с показателями и логами, потому что это наиболее важный набор навыков, который возникает в математике более высокого уровня. Помимо овладения арифметическими операциями, студенты должны хорошо разбираться в графическом отображении этих функций с помощью преобразований. Большинство студентов знает, как построить графики основных функций и уметь использовать преобразования для построения графиков более сложных функций и их обратных функций. Помимо возможности графического отображения этих функций, учащиеся должны уметь определять предметную область и диапазон каждой из функций.

Все, что есть о полиномиальных и квадратичных функциях / уравнениях

При работе с многочленами учащимся необходимо понимать алгебраические представления функций. Им нужно уметь находить корни с помощью факторизации и теоремы о рациональных корнях. В дополнение к пониманию алгебраического представления им также необходимо понимать графическое представление, включая графические параболы, с учетом его параметров и его пересечений по оси x.Это самая сложная концепция, которую студенты видят на уроке алгебры, потому что она требует одновременного объединения множества предварительных навыков. Если ученику просто не хватает одного из этих обязательных навыков, это делает процесс чрезвычайно трудным для завершения.

Если учащийся сможет успешно овладеть этими пятью навыками, у него не должно возникнуть проблем с получением пятерки в классе алгебры и подготовкой к урокам математики более высокого уровня.

Щелкните одно из мест ниже, чтобы получить бесплатную консультацию о наших решениях для обучения математике!
Ясень голубой | Ft.Митчелл | Лавленд | Мейсон | Вест Честер

–

О Mathnasium

Mathnasium — это ваш районный учебный центр только по математике, который обучает детей математике так, как они понимают. Наши опытные преподаватели математики используют наши запатентованные учебные материалы и методы, The Mathnasium Method ™, чтобы составить индивидуальный план обучения, разработанный с учетом потребностей каждого учащегося, независимо от того, начали ли они далеко позади или уже опередили их в математике. Наш подход к обучению выходит за рамки традиционного репетиторства по математике, чтобы развить понимание и развить любовь к математике!

Почему мне нужно изучать алгебру?

Вы любите математику? Или числа — проклятие вашего существования? Любите вы математику или нет, это важный предмет для изучения.Подумайте обо всех вещах, которые вы не смогли бы сделать без элементарной математики! Математика помогает покупать еду в продуктовом магазине. Он даже поможет вам приготовить и разделить его между членами вашей семьи. Посмотрим правде в глаза, ребята. Нам нужна математика!

Большинство из нас начинают свое математическое путешествие с изучения основ сложения. Оттуда мы переходим к вычитанию. Освоив плюсы и минусы, мы переходим к умножению и делению. Рано или поздно мы все достигаем точки, когда совершаем прыжок в более продвинутую математику.О чем мы говорим? Конечно же, алгебра!

Некоторые люди называют алгебру точкой, в которой буквы включаются в математику. Алгебра — это изучение математических символов и правил манипулирования этими символами. Он формирует основу для углубленных исследований во многих областях, включая математику, естественные науки, инженерию, медицину и экономику.

В своей простейшей форме алгебра включает в себя использование уравнений для поиска неизвестного. Проблемы реальной жизни, вероятно, привели к развитию алгебры.Сюжет восходит к древним вавилонянам более 4000 лет назад.

Вот пример. Вагон везет тюки сена. Внезапно он попадает в колею на дороге. Отвалилось шесть тюков! К счастью, осталось десять тюков. Сколько тюков сена было в повозке до того, как она выехала на колею? Вы можете использовать алгебраическое выражение «x — 6 = 10», чтобы ответить на этот вопрос. В этом уравнении x представляет неизвестное (сколько тюков сена было в вагоне в начале). Шесть — это количество упавших тюков сена, а десять — это число, оставшееся в тележке.Добавив шесть к каждой части уравнения, вы обнаружите, что x равно 16. Итак, у фургона было 16 тюков сена, прежде чем он попал в колею на дороге.

Алгебра становится намного сложнее, чем это простое уравнение. Это заставляет многих студентов ЗАДАВАТЬСЯ, когда они вообще будут использовать алгебру в реальной жизни. Есть ли в этом смысл? Если нет, зачем тебе это учить?

Для начала, алгебра является основой для других классов. Это означает, что вы будете применять полученные знания по алгебре на протяжении всей школы. Изучение алгебры помогает развить навыки критического мышления.Это включает в себя решение проблем, логику, шаблоны и рассуждения. Вам необходимо знать алгебру для многих профессий, особенно в области естественных наук и математики. Не планируете заниматься этими полями? Вы, вероятно, по-прежнему будете использовать алгебру, даже не осознавая этого!

Рассмотрим следующие примеры. Пришло время заправить бензобак вашего автомобиля. Цена на газ за галлон составляет 3 доллара, а у вас есть только 25 долларов, которые можно потратить. Сколько газа можно купить? На это можно ответить алгебраическим уравнением «3x = 25». Вы должны разделить каждую часть уравнения на 3, чтобы выделить x.В этом уравнении x равно 25, разделенному на 3, что составляет 8,33 галлона газа. Если вам нужно 10 галлонов бензина, сколько вам нужно денег? Решив это уравнение, вы должны поблагодарить алгебру!

Или как насчет этого примера? Вы хотите приобрести Интернет-услугу для своего дома. Компания A требует плату за установку в размере 10 долларов США и ежемесячную плату в размере 25 долларов США. Компания B не взимает плату за установку, но взимает 26 долларов в месяц. У какой компании дешевле за один год обслуживания? Мы можем узнать, сначала подсчитав общую стоимость для компании A: x = 10 долларов + 25 долларов * 12 (месяцев в году), что составляет 310 долларов.Уравнение для компании B: x = 26 долларов * 12, что в сумме составляет 312 долларов. На первый взгляд могло показаться, что компания B будет дешевле, потому что они не взимают плату за установку, но алгебра показала нам другое!

Существует множество других примеров использования алгебры в реальном мире, от сравнения цен на аналогичные продукты в продуктовом магазине до определения времени, когда вам нужно выйти из дома, чтобы вовремя встретить друга в другом конце города. Если вы когда-нибудь ЗАДАЕМСЯ, зачем вам нужно изучать что-то вроде алгебры, не бойтесь спросить своего учителя или родителей (или Вондрополис!).Скорее всего, на то есть веская причина!

Стандарты: CCSS.MATH.3.OA.A.4, CCSS.MATH.3.OA.B.6, CCSS.MATH.2.OA.A.1, CCSS.MATH.4.OA.1, CCSS.MATH .6.EE.A.2, CCSS.MATH.6.EE.B.6, CCRA.L.3, CCRA.L.6, CCRA.R.1, CCRA.R.2, CCRA.R.4 , CCRA. R.10, CCRA.W.4, CCRA.SL.1

Чтобы выучить алгебру с помощью видеоигр, нужно всего около 42 минут

В среднем учащимся потребовалось 41 минуту 44 секунды, чтобы овладеть навыками алгебры во время экзамена по алгебре штата Вашингтон с использованием приложения DragonBox.

В программе

Challenge, спонсируемой Центром игровых наук Вашингтонского университета и Технологическим альянсом, участвовало 4 192 учащихся K-12. Вместе они решили 390 935 уравнений в течение 5 дней в начале июня. По расчетам Challenge, это 6 месяцев 28 дней и 2 часа работы по алгебре.

Что еще более впечатляет, «из тех учеников, которые играли не менее 1,5 часов, 92,9% достигли мастерства. Из тех студентов, которые отыграли хотя бы 1 час, 83.8% достигли мастерства. Из тех учеников, которые отыграли не менее 45 минут, 73,4% достигли мастерства ».

Почему этого не существовало, когда я был ребенком? Я ненавидел алгебру. Меня пугали переменные. Я избегал этого любой ценой. Теперь я играю в DragonBox для развлечения.

Оригинальное приложение DragonBox — это то, что изначально вызвало у меня энтузиазм в отношении обучения на основе игр. Задолго до того, как я когда-либо слышал термин «совместное участие СМИ». Я написал сообщение в Forbes под названием «Почему видеоигры делают тебя лучшим папой».«Я опирался на свой опыт в юнгианской и архетипической психологии, чтобы объяснить то, что мне казалось интуитивно правильным: гораздо важнее убедиться, что вы играете со своими детьми, чем беспокоиться о том, ЧТО вы играете. Среди множества откликов на эту статью я получил электронное письмо с призывом поиграть в DragonBox с моими детьми. Я загрузил приложение и был поражен, увидев, как быстро мой сын (тогда ему было 7 лет) научился решать сложные алгебраические уравнения.

Я был потрясен. Мне казалось, что я увидел будущее, в котором дети любят учиться.Я представил школы, полные энтузиазма детей, которые обнаруживают, что и жизнь, и работа могут быть игрой. Если DragonBox может сделать алгебру увлекательной, чего еще нам ожидать от интерактивного обучения? С тех пор я изучаю космос, встречаю невероятных людей с большим сердцем и огромными мечтами о будущем образования.

Жан-Батист Хюин, создатель DragonBox, написал мне несколько дней назад. Он хотел, чтобы я узнал о новой обновленной версии DragonBox 12+ и обратил мое внимание на впечатляющие результаты Challenge.

DragonBox Algebra 12+ обновляет оригинал, добавляя новую графику, новую музыку, улучшенную обратную связь, более быстрый темп и больше уровней. Теперь есть более усиленная обратная связь, побуждающая учащихся исключать ненужные операции, более динамичное позитивное и адаптивное подкрепление, более крутые изображения драконов и другие уравнения для решения. Обновления впечатляют, показывая мне, что Хюин — фантастический учитель. Он взял и без того впечатляющую обучающую платформу и обновил ее, чтобы сделать ее еще сильнее.Он постепенно улучшал приложение так же, как я обновляю свою учебную программу и планы уроков после каждого опыта в классе в Университете Темпл. Это один из критериев хорошего преподавания: постоянная оценка не только ваших учеников, но и вашей собственной успеваемости — самообучение.

Сейчас мой пятилетний ребенок играет, и он загипнотизирован целью накормить дракона. Он быстро изучает правила и осваивает игру. Я наблюдал, как он прочел первые две главы примерно за 20 минут.

Вскоре, однако, мне стало интересно, почему мы ценим алгебру в первую очередь: абстрактное мышление, навыки решения проблем? Мои дети просто изучали механические процессы, алгебраические процедуры? Или они также приобрели те познавательные навыки, которые побудили преподавателей в первую очередь ценить уроки алгебры?

Я быстро набрал электронное письмо Хюину, чтобы узнать, что он думает.

Джордан: В общем, почему важна алгебра?

Жан-Батист: Алгебра важна для МОИХ детей, потому что я хочу, чтобы они могли понять, как устроен мир: физика, наука и т. Д.Вам нужна алгебра, чтобы понять математику, лежащую в основе этих дисциплин. Кроме того, я хочу, чтобы мои дети принимали правильные решения — экономика, финансы, статистика — все требует алгебры.

Жан-Батист Хюин, создатель DragonBox

Я видел, что DragonBox учит моих детей механике процессов алгебры. Есть ли у вас какое-либо представление о том, способствует ли это развитию навыков абстрактного и критического мышления? DragonBox выполняет 50% работы.Остальных надо учить. Например, нам нужно составить уравнение для данной ситуации, чтобы получить навыки абстрактного мышления. DragonBox посвящен механике процессов алгебры и абстракции. Это 100% математические навыки алгебры. Но учителей он не заменяет. Требуется помощь в переносе знаний на карандаш и бумагу (у нас есть PDF-файл для учителей и родителей, в котором описываются передовые методы перехода с планшета на бумагу). Честно говоря, я еще не видел, чтобы ребенок садился за DragonBox и не изучал алгебру.

Если дети детского сада могут учиться с помощью DragonBox, должны ли мы преподавать алгебру раньше, чем обычно? Мы должны создавать инструменты, которыми дети могут пользоваться, когда они будут готовы и станут достаточно зрелыми, чтобы ими пользоваться. Эти инструменты должны быть доступны с самого раннего возраста. Мы слишком сосредоточены на обучении и недостаточно на обучении. Учителя учат, ученики учатся. Две разные точки зрения, два разных мира. Учить людей, на мой взгляд, неэффективно. С другой стороны, чрезвычайно эффективно приглашать людей учиться, когда они готовы и мотивированы.Мотивация учащихся должна быть ключевым моментом в школе. И здесь можно делать только одно: слушать детей. Если мы это сделаем, общество станет намного лучше, и дети будут учиться намного быстрее!

Как такие игры, как DragonBox, вписываются в будущее разработки учебных программ? Такие игры, как DragonBox, незаменимы для любого преподавателя, ориентированного на учащихся. По трем причинам: 1) они могут предоставить учебный опыт, адаптированный для каждого отдельного человека. 2) Цикл обратной связи в игре позволяет одновременно достигать формирующего оценивания и обучения.3) Социальные элементы могут быть легко включены. Это святая троица: индивидуальное обучение, ненавязчивая оценка и социализация.

Как вы думаете, что игровое обучение означает будущее образования? DragonBox опрашивает всю систему. DragonBox подразумевает, что мышление на уровне классов и возрастов является архаичным. Почему мы учимся в определенном возрасте? Почему нужно столько времени, чтобы выучить его? Кто это решил? Это научно? Я думаю, что DragonBox помогает нам отойти от вопроса «возможно ли индивидуальное обучение?» На утверждение: «Давайте индивидуализировать обучение!»

Джордан Шапиро — автор трактата по поп-философии: FREEPLAY: Руководство по видеоиграм для максимального эйфорического блаженства и соредактор книги «Occupy Psyche: юнгианские и архетипические взгляды на движение». Для получения информации о его будущих книгах и событиях щелкните здесь.

Галерея: 7 отличных образовательных приложений и игр

7 изображений

Введение в алгебру

Алгебра — это отличное развлечение — вам предстоит решать головоломки!

Головоломка

Какой недостающий номер?

Хорошо, ответ — 6, верно? Потому что 6-2 = 4 . Легкая штука.

Ну, в алгебре мы не используем пустые квадраты, мы используем буква (обычно x или y, но подойдет любая буква). Итак, пишем:

Это действительно так просто. Буква (в данном случае x) просто означает «мы этого еще не знаем», и ее часто называют неизвестным или переменной .

И когда решаем, пишем:

Зачем нужны буквы?

	Потому что:
	легче написать «x», чем рисовать пустые прямоугольники (и легче сказать «x», чем «пустое поле»).
	если пустых несколько коробки (несколько «неизвестных»), мы можем использовать разные буквы для каждого из них.

Итак, x лучше, чем пустой ящик. Мы не пытаемся складывать слова!

И это не обязательно должно быть x , это может быть y или w … или любая буква или символ, который нам нравится.

Как решить

Алгебра похожа на головоломку, в которой мы начинаем с чего-то вроде «x — 2 = 4» и хотим закончить. с чем-то вроде «x = 6».

Но вместо того, чтобы говорить «, очевидно, x = 6», используйте этот аккуратный пошаговый подход:

• Определить что удалить , чтобы получить «x = …»
• Удалите его, выполнив , выполняя противоположное действие (сложение противоположно вычитанию)
• Сделайте это с с обеих сторон

Вот пример:

Мы хотим, чтобы
удалить
«−2»

Чтобы удалить его, сделайте
напротив , в этом случае
добавьте 2

Сделать это до
с обеих сторон

Что есть. ..

Решено!

Почему мы прибавили 2 к обеим сторонам?

Чтобы «сохранить равновесие» …

Остаток

Добавить 2 к левой стороне

Несбалансированность!

Добавьте 2 к правой стороне

Снова баланс

Просто запомните это:

Чтобы сохранить баланс, то, что мы делаем с одной стороной знака «=» , мы также должны сделать с другой стороной !

Посмотрите это в действии в анимации баланса алгебры.

Еще одна головоломка

Решите это:

Нам нужен ответ типа «x = …»,
, но +5 мешает этому!
Мы можем сократить +5 на −5 (потому что 5−5 = 0)

Итак, давайте попробуем вычесть 5 из с обеих сторон : x + 5 −5 = 12 −5

Небольшая арифметика (5−5 = 0 и 12−5 = 7) превращается в: x + 0 = 7

Это просто: x = 7

Решено!

(быстрая проверка: 7 + 5 = 12)

Попробуйте себя

Теперь потренируйтесь на этом Рабочем листе простой алгебры, а затем проверьте свои ответы.Попробуйте использовать шаги, которые мы вам здесь показали, а не просто гадать!

Задайте вопросы ниже, затем прочтите Введение в алгебру — умножение

1725,1726,1727,1728,3135,3136,3137,3138,3850,3851

.