Как ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 3 класс – Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² столбик, ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ описаниС Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ° Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ дСсятичных Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ, ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ дСлСния Π² столбик с остатком, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ столбиком

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

Как ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ столбиком Π²ΠΎ 2-3 классС

Как ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ столбиком? Как Π΄ΠΎΠΌΠ° ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΡ‚Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊ дСлСния Π² столбик, Ссли Π² школС Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Ρ‚ΠΎΒ Π½Π΅ усвоил? Π”Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ столбиком ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ Π²ΠΎ 2-3 классС, для Ρ€ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ, это ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ этап, Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΆΠ΅Π»Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ запись ΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ доступно своСму ΡˆΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΡƒ Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ понадобится Π΅ΠΌΡƒ Π² ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ.

xvatit.com

Π§Ρ‚ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ 2-3 класса, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π² столбик?

Как ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ 2-3 класса Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ столбиком, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π² дальнСйшСм Ρƒ Π½Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ? Для Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π°, ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΠΌ, Π½Π΅Ρ‚ Π»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π΅Π»ΠΎΠ² Π² знаниях. Π£Π±Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ:

  • Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ свободно выполняСт ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ слоТСния ΠΈ вычитания;
  • Π·Π½Π°Π΅Ρ‚ разряды чисСл;
  • Π·Π½Π°Π΅Ρ‚Β Π½Π°Π·ΡƒΠ±ΠΎΠΊ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ умноТСния.

Как ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ смысл дСйствия Β«Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅Β»?

  • Π Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒΒ Π²ΡΠ΅ Π½Π° наглядном ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅.

ΠŸΠΎΠΏΡ€ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‡Π»Π΅Π½Π°ΠΌΠΈ сСмьи ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ·ΡŒΡΠΌΠΈ. НапримСр, ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ‚Ρ‹, кусочки Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‚Π° ΠΈ Ρ‚.ΠΏ. Π’Π°ΠΆΠ½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ понял ΡΡƒΡ‚ΡŒ β€” Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠ²Π½Ρƒ, Ρ‚.Π΅. Π±Π΅Π· остатка. ΠŸΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ€ΡƒΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ Π½Π° Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°Ρ….

Допустим, 2 Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹ спортсмСнов Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π·Π°Π½ΡΡ‚ΡŒ мСста Π² автобусС.Β Π˜Π·Π²Π΅ΡΡ‚Π½ΠΎ сколько спортсмСнов Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ΅ ΠΈ сколько всСго мСст Π² автобусС. НуТно ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ, сколько Π±ΠΈΠ»Π΅Ρ‚ΠΎΠ² Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΊΡƒΠΏΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ΅. Или 24 Ρ‚Π΅Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΠΈ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ 12 ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ, сколько достанСтся ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ.

  • ΠšΠΎΠ³Π΄Π°Β Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ усвоит ΡΡƒΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠ° дСлСния,Β ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ запись этой ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ, Π½Π°Π·ΠΎΠ²ΠΈΡ‚Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Ρ‹.
  • ΠžΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ – это опСрация противополоТная ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΈΠ·Π½Π°Π½ΠΊΡƒ.

Π£Π΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΒ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ взаимосвязь дСлСния ΠΈ умноТСния Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹.

НапримСр, 3 ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π°Β 4 Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 12.Β 
3 β€” это ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ;
4 β€” Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ;
12 β€” ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ (Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ умноТСния).

Если 12 (ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅) Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° 3 (ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ), ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ 4 (Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ).

ΠšΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈΠ½Π°Ρ‡Π΅:

12 β€” Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅;
3 β€” Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ;
4 β€” частноС (Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ дСлСния).

Как ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ числа Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ Π½Π΅ Π² столбик?

Нам, взрослым, ΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅ Β«ΠΏΠΎ старинкС» Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Β«ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΠΊΠΎΠΌΒ» β€” ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΎ с ΠΊΠΎΠ½Ρ†ΠΎΠΌ. НО! Π”Π΅Ρ‚ΠΈ Π΅Ρ‰Π΅ Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² столбик, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ? Как Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π²ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ число Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ Π½Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ запись столбиком?

Π’ΠΎΠ·ΡŒΠΌΠ΅ΠΌ для ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°Β 72:3.Β 

ВсС просто! РаскладываСм 72 Π½Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ числа, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ устно Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° 3:Β 
72=30+30+12.

ВсС сразу стало наглядно: 30 ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° 3, ΠΈ 12 Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ Π½Π° 3.
ΠžΡΡ‚Π°Π½Π΅Ρ‚ΡΡ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹, Ρ‚.Π΅. 72:3=10 (ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° 30 Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° 3) + 10 (30 Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° 3) + 4 (12 Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° 3).Β 

72:3=24
ΠœΡ‹ Π½Π΅ использовали Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² столбик, Π½ΠΎ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ Π±Ρ‹Π» понятСн Ρ…ΠΎΠ΄ рассуТдСний, ΠΈ ΠΎΠ½ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠ» вычислСния Π±Π΅Π· Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°.

ПослС простых ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ дСлСния Π² столбик, ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Β«ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΠΊΠΎΠΌΒ». Для Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹Β Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Π΅Π· остатка.

Как ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² столбик: Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ

Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ΅ числа слоТно Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π² ΡƒΠΌΠ΅, ΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ запись дСлСния столбиком. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ вычислСния, дСйствуйтС по Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΡƒ:

  • ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ, Π³Π΄Π΅Β Π² ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅Β ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ. ΠŸΠΎΠΏΡ€ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° Π½Π°Π·Π²Π°Ρ‚ΡŒ числа (Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π° Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ).

213:3
213 β€” Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅
3 β€” Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ

  • Π—Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅Β β€” Β«ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΠΎΠΊΒ» β€” Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ.

  • ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊΡƒΡŽ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ число.

РассуТдаСм Ρ‚Π°ΠΊ: 2 Π½Π΅ дСлится Π½Π° 3, Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ β€” Π±Π΅Ρ€Π΅ΠΌ 21.

  • ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ, сколько Ρ€Π°Π· Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΒ Β«ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ΡΡΒ» Π² Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½ΠΎΠΉ части.

21 Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° 3 β€” Π±Π΅Ρ€Π΅ΠΌ ΠΏΠΎ 7.Β 

  • Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Π½Π° Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ число, Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄ Β«ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΠΊΠΎΠΌΒ».Β 

7 ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° 3 β€” ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ 21. ЗаписываСм.

  • Найти Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Ρƒ (остаток).

На этом этапС рассуТдСний Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡΡ‚ΡŒ сСбя. Π’Π°ΠΆΠ½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹Β ΠΎΠ½ понял, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ вычитания ВБЕГДА Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ мСньшС дСлитСля. Если Π²Ρ‹ΡˆΠ»ΠΎ Π½Π΅ Ρ‚Π°ΠΊ, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ число ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ дСйствиС Π΅Ρ‰Π΅ Ρ€Π°Π·.

  • ΠŸΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ дСйствия, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π² остаткС Π½Π΅ окаТСтся 0.

Π”Π°Π»ΡŒΡˆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Π·ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ послоТнСС, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ±Π΅Π΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ усвоил ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ запись ΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ рассуТдСний.

Как ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΡƒΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° 2-3 класса Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ столбиком

Как ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 204:12=?
1. ЗаписываСм столбиком.
204 β€” Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅, 12 β€” Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ.

2. 2 Π½Π΅ дСлится Π½Π° 12, Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, Π±Π΅Ρ€Π΅ΠΌ 20.
3. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ 20 Π½Π° 12 Π±Π΅Ρ€Π΅ΠΌ ΠΏΠΎ 1. ЗаписываСм 1 ΠΏΠΎΠ΄ Β«ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΠΊΠΎΠΌΒ».
4. 1 ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° 12 ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ 12. ЗаписываСм ΠΏΠΎΠ΄ 20.
5. 20 минус 12 ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ 8.
ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡΠ΅ΠΌ сСбя. 8 мСньшС 12 (дСлитСля)? Ок, всС Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎ, ΠΈΠ΄Π΅ΠΌ дальшС.

6. Рядом с 8 пишСм 4. 84 Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° 12. На сколько Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ 12, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ 84?
Π‘Ρ€Π°Π·Ρƒ слоТно ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΏΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠ΅ΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΎΡ€Π°.

Π’ΠΎΠ·ΡŒΠΌΠ΅ΠΌ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΏΠΎ 8, Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ записываСм. Π‘Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π΅ΠΌ устно: 8 ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° 12 получится 96. А Ρƒ нас 84! НС ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚.
ΠŸΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅β€¦ НапримСр, возьмСм ΠΏΠΎ 6. ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡΠ΅ΠΌ сСбя устно: 6 ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° 12 Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 72. 84-72=12. ΠœΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅ число, ΠΊΠ°ΠΊ наш Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ, Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ ноль, ΠΈΠ»ΠΈ мСньшС 12. Π—Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π° 7!Β 

7. ЗаписываСм 7 ΠΏΠΎΠ΄ Β«ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΠΎΠΊΒ» ΠΈ выполняСм вычислСния. 7 ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° 12 ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ 84.
8. ЗаписываСм Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ Π² столбик: 84 минус 84 Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ ноль. Π£Ρ€Π°! ΠœΡ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ!

Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, Π²Ρ‹ Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ столбиком, ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΠΎΡΡŒ Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΎΡ‚Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ этот Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊ, довСсти Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΎ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠ·ΠΌΠ°.

ΠŸΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ дСтям слоТно Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π² столбик?Β 

ΠŸΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΒ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ с ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‚ ΠΎΡ‚ нСумСния быстро Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ простыС арифмСтичСскиС дСйствия. Π’ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ школС Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡ‚Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ довСсти Π΄ΠΎ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠ·ΠΌΠ° слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅, Π²Ρ‹ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Β«ΠΎΡ‚ ΠΊΠΎΡ€ΠΊΠΈ Π΄ΠΎ ΠΊΠΎΡ€ΠΊΠΈΒ» Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ умноТСния. ВсС! ΠžΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ β€” Π΄Π΅Π»ΠΎ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠΈ, Π° ΠΎΠ½Π° нарабатываСтся с ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΎΠΉ.

Π‘ΡƒΠ΄ΡŒΡ‚Π΅ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΠ΅Π»ΠΈΠ²Ρ‹, Π½Π΅ Π»Π΅Π½ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ лишний Ρ€Π°Π· ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ Π½Π΅ усвоил Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ΅, Π½ΡƒΠ΄Π½ΠΎ, Π½ΠΎ Π΄ΠΎΡ‚ΠΎΡˆΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ΅ рассуТдСний ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΡƒΡŽ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΎΠ·Π²ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚.Β Π”Π°ΠΉΡ‚Π΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Π½Π° ΠΎΡ‚Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΡƒ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΎΠ², ΠΏΠΎΠΈΠ³Ρ€Π°ΠΉΡ‚Π΅ Π² матСматичСскиС ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ β€” это даст свои ΠΏΠ»ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΈ Π²Ρ‹ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΈ ΠΏΠΎΡ€Π°Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚Π΅ΡΡŒ успСхам Ρ‡Π°Π΄Π° ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ скоро. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅, Π³Π΄Π΅ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ знания Π² повсСднСвной ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ.

Π£Π²Π°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ! РасскаТитС, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ‹ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π°ΡˆΠΈΡ… Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π² столбик, с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ слоТностями ΠΏΡ€ΠΈΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ ΡΡ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ способами Π²Ρ‹ ΠΈΡ… ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅Π»ΠΈ.

rastishka.by

Как Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅

Π’Π°ΠΆΠ½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π» ΡΡƒΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ матСматичСского дСйствия, ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Для этого Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π΅ΠΌΡƒ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ прСдставляСт собой Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Π΅Π³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π½Π° Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΈ. РСкомСндуСтся ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ процСсс обучСния Π² ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π΅ΡΠ½ΡƒΡŽ ΠΈΠ³Ρ€Ρƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ Π±Ρ‹Π» сконцСнтрирован.

Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅

Как Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅

Π‘ΠžΠ’Π•Π’: Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ дСлСния Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ умноТСния. Π›ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ это Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΊΠ°Π½ΠΈΠΊΡƒΠ»Π°Ρ…!

ΠŸΠΎΠΌΠΎΠ³ΠΈΡ‚Π΅ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ β€” это ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ дСйствиС ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ.

Π‘Π΅ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Ρ‹ дСлСния

Π‘Π°ΠΌΡ‹ΠΌ простым способом ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ являСтся ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ наглядной дСмонстрации раздСлСния ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ² Π½Π° Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΈ. Π’ качСствС Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΡ‹Ρ… ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ всС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡƒΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ, Π½ΠΎ ΠΆΠ΅Π»Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Ρ‚ΠΎ интСрСсноС для Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ°. Π’ качСствС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ‚Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΈΠ³Ρ€ΡƒΡˆΠΊΠ°ΠΌΠΈ.

Как ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ ΠΈΠ³Ρ€ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ?

Π˜Π·Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π²Π·ΡΡ‚ΡŒ 2 ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ‚Ρ‹ ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΡ€ΠΎΡΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ 2 ΠΏΠ»ΡŽΡˆΠ΅Π²Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈΠ³Ρ€ΡƒΡˆΠΊΠ°ΠΌΠΈ. Благодаря Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌΡƒ простому ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ ΠΏΠΎΠΉΠΌΠ΅Ρ‚ ΡΡƒΡ‚ΡŒ матСматичСского дСлСния. ПослС этого ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТным ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌ дСлСния.

Как происходит Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΈ Π² ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ показываСтся Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ:

Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π²Π·ΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ±ΠΊΡƒ Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°Ρ€Π°Π½Π΄Π°ΡˆΠ΅ΠΉ, которая Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π²Ρ‹ΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ Ρ†Π΅Π»Ρ‹ΠΌ, ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΡˆΡƒ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой ΠΈ Π²Π°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠ²Π½Ρƒ. ПослС, попроситС Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° ΠΏΠΎΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ, сколько ΠΊΠ°Ρ€Π°Π½Π΄Π°ΡˆΠ΅ΠΉ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π²Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π΅ Π² ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ±ΠΊΠ΅ ΠΈ сколько ΠΎΠ½ смог Ρ€Π°Π·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ.

Π”ΠΎΠΌΠ°ΡˆΠ½Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ дСлСнию

По ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ понимания Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ°, Ρ€ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ число ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ² ΠΈ количСство участников Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ всСгда получаСтся Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠ²Π½Ρƒ ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ‹ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΡΡ‚Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Β«Π½ΠΈΡ‡Π΅ΠΉΠ½Ρ‹ΠΌΠΈΒ». К ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ 9 яблок ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π±Π°Π±ΡƒΡˆΠΊΠΎΠΉ, Π΄Π΅Π΄ΡƒΡˆΠΊΠΎΠΉ, ΠΏΠ°ΠΏΠΎΠΉ ΠΈ ΠΌΠ°ΠΌΠΎΠΉ. Π Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ всС ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ лишь ΠΏΠΎ 2 яблока, Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎ окаТСтся Π² остаткС.

Π”ΠΎΠΌΠ°ΡˆΠ½Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ дСлСнию

Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π²Ρ‹ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚Π΅ Π°Π·Ρ‹ дСлСния ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΈΡ‚Π΅ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° ΠΊ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТным ΡˆΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°ΠΌ.

Π‘ΠžΠ’Π•Π’: Π‘Ρ‚Π°Ρ€Π°ΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ со своим Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠΎΠΌ Π² ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π΅ΠΌΡƒ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ интСрСсно Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ, Π° Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, занятия ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄ΡƒΡ‚ вСсСло ΠΈ Π±Π΅Π· особых усилий.

Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π²Π°ΠΌ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ интСрСсно ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ Ρ€Π°ΡΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ дСлСния Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠΈ.

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° дСлСния

Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ умноТСния

Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ умноТСния

Π”Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ числа Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅ всСго с использованиСм Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ умноТСния. Для этого достаточно ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ являСтся дСйствиСм ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΠΊ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ. Π‘Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ это ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π° любом ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ дСлСния Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл.

НапримСр: 2 ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° 3 Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ 6. ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹Π²Π°ΡΡΡŒ Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ процСсс дСлСния. Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ: Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ 6 Π½Π° любой ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π½Π° число 2. Π’ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π΅ получится 3, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Π½Π΅ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ дСлСния

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ способом ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ (Π΄Π²ΡƒΡ…Π·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Π΅) числа Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Π΅.

Алгоритм дСлСния Π² столбик

ΠŸΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅, Ρ‡Π΅ΠΌ Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ объяснСниС дСлСния Π² столбик, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ, дСлитСля ΠΈ частного. Π’ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ 20:4=5, 20 являСтся Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΡ‹ΠΌ, 4 Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ, Π° 5 частным. Π£ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ Π² ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅.

ΠœΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ числа (Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…Π·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ Π΄Π²ΡƒΡ…Π·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Π΅) ΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅ всСго Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π² столбик. Для этого Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ числа ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΠΊΠΎΠΌ.

Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ умноТСния

НапримСр, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…Π·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ число 369 Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ число 3.

Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ умноТСния

Π’ качСствС дСлитСля записано Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…Π·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ число 369, Π° Π² качСствС дСлитСля ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ число 3. ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΎΠΌ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² столбик происходит Π² нСсколько этапов:

  • ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ части Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ подходящСго для ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ дСлСния. Π’ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ случаС Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π° 3. 3:3=1. Π¦ΠΈΡ„Ρ€Ρƒ 1 Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π² Π³Ρ€Π°Ρ„Ρƒ частноС.
  • Β«Π‘ΠΏΡƒΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒΒ» ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅ число. Π’ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ случаС это Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π° 6. 6:3=2. ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ число 2 Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π² частноС.
  • Π”Π°Π»Π΅Π΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Β«ΡΠΏΡƒΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒΒ» ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅ число 9. 9 дСлится Π±Π΅Π· остатка Π½Π° 3, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π² частноС. Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠΌ дСлСния Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…Π·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ числа 369 Π½Π° 3 получаСтся 123.

Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ дСсятичного числа Π½Π° Π΄Π²ΡƒΡ…Π·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅. Π’ случаС с дСсятичным числом Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π·Π°ΠΏΡΡ‚ΡƒΡŽ Π² Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ пСрСносят Π½Π° ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ², Π½Π° сколько пСрСнСсли Π² Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠΌ. Π”Π°Π»Π΅Π΅ слСдуСт ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² столбик.

Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ с остатком

НСобходимо ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡƒΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° ΠΎ Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ случаях дСлСния с остатком. Π’ качСствС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π²ΡƒΡ…Π·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ число 26 Π½Π° 5 столбиком. Π’ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ остаСтся остаток 1.

Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ с остатком

Π’Π°ΠΆΠ½ΠΎ послС объяснСния ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ нСсколько ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ², Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ вСсь ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» Π½Π°Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎ остался Π² памяти Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ°.

А Π΅Ρ‰Π΅ Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ, Π³Π΄Π΅ всС ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΡŽΡ‚ понятным языком.

И напослСдок, Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΡƒΡ‡Π°ΠΉΡ‚Π΅ сСбя ΠΈ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ± ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊΒ Β Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ 145 Π½Π° 9, 34 Π½Π° 40, 100 Π½Π° 4, 30 Π½Π° 80, 416 Π½Π° 52 ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹. Π­Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ принСсСт ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·Ρ‹ Π½Π΅ Π²Π°ΠΌ, Π½ΠΈ Π΅ΠΌΡƒ.

Π’ 1-Ρ‹ΠΉ класс ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ – Ρ€ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ вмСстС с Π½ΠΈΠΌ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‚ ΠΈ вмСстС с Π½ΠΈΠΌ Π·Π°ΠΊΠ°Π½Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ‡Ρ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π£Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Π² школС Π½Π΅ всСгда успСваСт ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΡƒ Ρ‚Ρƒ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΡƒΡŽ дисциплину. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρƒ домашнСго образования β€” свои ΠΏΠ»ΡŽΡΡ‹. Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ сами ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ, ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈ Π½Π΅ спСша Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ Π½Π΅ понял. Π’ этот нСпростой ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄, Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ β€” это Π½Π°Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒΡΡ тСрпСния ΠΈ Π½Π΅ Ρ€ΡƒΠ³Π°Ρ‚ΡŒ школьника ΠΈΠ·-Π·Π° Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° всС Ρƒ вас получится.

women-land.ru

Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ способы для дошкольников ΠΈ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² 2-3 класса

ОсвоСниС арифмСтичСских дСйствий ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠΉ даётся дСтям Π½Π΅Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ. Но Ссли Ρ€ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ дошкольников, Π½Π΅ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ спокойны: Π΅Ρ‰Ρ‘ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ°Ρ€Ρƒ Π»Π΅Ρ‚ Π΄ΠΎ ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹, Π° Ρ‚Π°ΠΌ β€” Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ°ΠΌΡ‹ ΠΈ ΠΏΠ°ΠΏΡ‹ ΠΌΠ»Π°Π΄ΡˆΠΈΡ… школьников ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° приходят Π² исступлСниС ΠΎΡ‚ бСссилия Ρ€Π°ΡΡ‚ΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ своСму Ρ‡Π°Π΄Ρƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ чисСл. На самом Π΄Π΅Π»Π΅, Π½ΠΈΡ‡Π΅Π³ΠΎ слоТного для Ρ€Π΅Π±Ρ‘Π½ΠΊΠ° ΠΈ мСтодичСски нСпостиТимого для взрослого Π² этом Π½Π΅Ρ‚.

Как ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΡˆΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΡƒ

ΠœΠ°Π»Ρ‹ΡˆΠΈ-Π΄ΠΎΡˆΠΊΠΎΠ»ΡΡ‚Π° Π²ΠΎΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² процСсс дСлСния с самого Ρ€Π°Π½Π½Π΅Π³ΠΎ возраста, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡƒΠ³ΠΎΡ‰Π°ΡŽΡ‚ ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ‚Π°ΠΌΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ·Π΅ΠΉ, дСлятся ΠΈΠ³Ρ€ΡƒΡˆΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π² пСсочницС. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° Ρ€ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΡ‚ΡŒ этот дСтский ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ для освоСния Π°Π·ΠΎΠ² Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ, Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠ° дСлСния, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ раздСлСния ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ² Π½Π° Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΈ. ΠŸΡ€ΠΈ этом Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ знаниями, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹ΠΌΠΈ для освоСния дСлСния Π² дошкольном возрастС, являСтся ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅, большС/мСньшС. Если с этими понятиями Ρ€Π΅Π±Ρ‘Π½ΠΎΠΊ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ, Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠΎΡ€ΡƒΠΆΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΈΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΈ ΠΈ Π½Π° ΠΈΡ… основС поэтапно ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.

Π”Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠ²Π½Ρƒ

Для Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΡˆΡƒ Π½Π° доступном для Π΅Π³ΠΎ понимания ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Π’ этом ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΠ³Ρ€Π° Β«Π’Π΅Π±Π΅ ΠΈ ΠΌΠ½Π΅ ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠ²Π½ΡƒΒ».

Π‘ΡƒΡ…ΠΎΡ„Ρ€ΡƒΠΊΡ‚Ρ‹ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ‚Ρ‹ Π½Π° ладонях Ρƒ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉΠ‘ΡƒΡ…ΠΎΡ„Ρ€ΡƒΠΊΡ‚Ρ‹ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ‚Ρ‹ Π½Π° ладонях Ρƒ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ

ΠœΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹ для Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ арифмСтичСских дСйствий Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ вкусными

Π˜Π½ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ†ΠΈΡ:

  1. ΠœΠ°Π»Ρ‹Ρˆ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ 6 ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ‚.
  2. Взрослый просит ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ‚Ρ‹ Π½Π° Π΄Π²ΠΎΠΈΡ… Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρƒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ количСство.
  3. Π Π΅Π±Ρ‘Π½ΠΎΠΊ раскладываСт ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ‚Ρ‹ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ, пСрСсчитывая ΠΈΡ… Π² ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ… ΠΊΡƒΡ‡ΠΊΠ°Ρ….
  4. ПослС Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ‚Ρ‹ ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ‹, ΡŽΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊ Π΅Ρ‰Ρ‘ Ρ€Π°Π· пСрСсчитываСт ΠΈΡ… Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΊΡƒΡ‡ΠΊΠ΅, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ считаСт, сколько сладостСй всСго.
  5. ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ Β«Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉΒ» ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, Π½ΠΎ Β«Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅Β» всСгда Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π±Π΅Π· остатка. Π’Π°ΠΊ Ρƒ Ρ€Π΅Π±Ρ‘Π½ΠΊΠ° формируСтся прСдставлСниС ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠ²Π½Ρƒ.

Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ с остатком

Освоив Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Π΅Π· остатка, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌΡƒ этапу β€” ΠΈΠ³Ρ€Π΅ «ВсСм ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠ²Π½Ρƒ ΠΈ «хвостик».

ΠœΠ°Π»ΡŒΡ‡ΠΈΠΊ ΠΈ Π΄Π΅Π²ΠΎΡ‡ΠΊΠ° дСлят ΡΠ±Π»ΠΎΠΊΠΈΠœΠ°Π»ΡŒΡ‡ΠΈΠΊ ΠΈ Π΄Π΅Π²ΠΎΡ‡ΠΊΠ° дСлят яблоки

ΠžΡΡ‚Π°Π²ΡˆΠ΅Π΅ΡΡ яблоко ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡ‚Π΄Π°Ρ‚ΡŒ взрослому ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ³Ρ€ΡƒΡˆΠΊΠ΅, Π° ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρƒ ΠΊΠΎΠ³ΠΎ большС/мСньшС

Π˜Π½ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ†ΠΈΡ:

  1. Π Π΅Π±Ρ‘Π½ΠΎΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ 4 яблока.
  2. Взрослый просит Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠ²Π½Ρƒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ трСмя Ρ‡Π»Π΅Π½Π°ΠΌΠΈ сСмьи.
  3. ΠžΡΡ‚Π°Π²ΡˆΠ΅Π΅ΡΡ яблоко являСтся остатком, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ получаСтся Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠ²Π½Ρƒ ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ нСльзя.

Π Π°Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°Π²ΡˆΠΈΡΡŒ с Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠ²Π½Ρƒ ΠΈ с остатком, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊ освоСнию абстрактного дСлСния, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ вычислСниям с использованиСм Ρ†ΠΈΡ„Ρ€, Π° Π½Π΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ‚-яблок-ΠΈΠ³Ρ€ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ. Для этого Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ число β€” это Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ: ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ‚Ρ‹, ΠΈΠ³Ρ€ΡƒΡˆΠΊΠΈ, яблоки, Π° Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ β€” участники этого дСлСния, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ‡Π»Π΅Π½Ρ‹ сСмьи, Π΄Ρ€ΡƒΠ·ΡŒΡ. Но Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ здСсь, сколько ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ² Π² ΠΈΡ‚ΠΎΠ³Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρƒ участников.

Π’ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ: ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠ²ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π° 5–10 ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚

Π§Ρ‚ΠΎ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ для освоСния дСлСния Π² младшСм школьном возрастС

Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ β€” это Π½Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ арифмСтичСскоС дСйствиС, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ²Π°ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ, ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π·Π° Β«Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅-Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ-частноС», Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²Ρ‹ΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ, Π·Π½Π°Π΅Ρ‚ Π»ΠΈ Ρ€Π΅Π±Ρ‘Π½ΠΎΠΊ разряды чисСл ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ Π»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΡ‹:

  • слоТСния;
  • вычитания;
  • умноТСния.

По Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ с Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ΠΉ умноТСния, сущСствуСт Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° дСлСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ. Однако мСтодисты ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΊ Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π³ΠΎΡ€Π°Π·Π΄ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π΅Π±Ρ‘Π½ΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ² выпонСния арифмСтичСского дСйствия, Ρ‡Π΅ΠΌ мСханичСскоС Π·Π°ΡƒΡ‡ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅.

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° дСлСнияВаблица дСлСния

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ΠΉ дСлСния Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ²

Π­Ρ„Ρ„Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ способы объяснСния дСлСния школьникам

ВсС способы объяснСния ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ условно ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° Π°ΠΊΠ°Π΄Π΅ΠΌΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅. ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ ΠΎΠΏΠΈΡ€Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ арифмСтичСских ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ², Π²Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ β€” Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ‹: ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ‚Ρ‹, мячи ΠΈ Ρ‚. Π΄., ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΡƒΠΌΠΎΠ·Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ дСлятся ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ людьми, ΠΈΠ³Ρ€ΡƒΡˆΠΊΠ°ΠΌΠΈ.

Π’ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ с ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹ эффСктивным Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ синтСтичСский способ, ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅Ρ‰Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρƒ Π½Π° ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Ρ‹ ΠΈ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ.

Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° основС знания Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ умноТСния

Для понимания сути дСлСния стоит ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΊ вычислСниям с ΠΎΠΏΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π½Π° Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ умноТСния.

Π˜Π½ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ†ΠΈΡ:

  1. ЗаписываСм ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€: 2 Ρ… 5 = 10.
  2. Π‘Π΅Ρ€Ρ‘ΠΌ 10 ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚ ΠΈ просим ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… Π½Π° Π΄Π²ΠΎΠΈΡ… β€” получаСтся Π΄Π²Π΅ стопки ΠΏΠΎ 5 ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚.
  3. Π”Π°Π»Π΅Π΅ 10 ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π½Π° пятСрых β€” получаСтся 5 стопок ΠΏΠΎ 2 ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚Ρ‹.
  4. Π’Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ β€” ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΡ‹ выясняСм, сколько Ρ€Π°Π· ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ помСщаСтся Π² ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ.

На этом ΠΏΡ€ΠΈΡ‘ΠΌΠ΅ Ρ€Π°Π·ΡŠΡΡΠ½ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΠΈΠΉΠ½ΡƒΡŽ Π±Π°Π·Ρƒ: Ρ‚ΠΎ число, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ дСлится, называСтся Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅, Ρ‚ΠΎ число, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ дСлится β€” Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ, Π° Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ β€” частным.

ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ, Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ с Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΎΠΉ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ с Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΎΠΉ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ

ΠŸΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ врСмя для закрСплСния Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ схСму пСрСстановки Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ

Π˜Π½ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ†ΠΈΡ:

  1. Π”Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π½Π° Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ 10 : 2.
  2. ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ частноС β€” 5.
  3. ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡΠ΅ΠΌ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ частноС ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ Π½Π° Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ β€” 5 Ρ… 2.
  4. ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ 10, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² исходном ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ являСтся Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΡ‹ΠΌ.
Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… чисСл Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Π΅

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π²ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ число, Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‰Π΅Π΅ΡΡ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ умноТСния, Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ΅, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡƒΡŽ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρƒ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ частноС дСсятками, Π° Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ β€” Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°ΠΌΠΈ. НапримСр, 86 : 2.

Π˜Π½ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ†ΠΈΡ:

  1. Π”Π΅Π»ΠΈΠΌ 8 Π½Π° 2. ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ 4.
  2. Π”Π΅Π»ΠΈΠΌ 6 Π½Π° 2. ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ 3.
  3. ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚ β€” 43.
  4. ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡΠ΅ΠΌ β€” 43 Ρ… 2 = 86.
Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ способом группирования

Π‘ΡƒΡ‚ΡŒ этого способа дСлСния Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² подсчётС количСства Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Ρ… Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŽ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‰Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅. Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ частным.

Π˜Π½ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ†ΠΈΡ:

  1. Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° состоит Π² распрСдСлСнии мячСй ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π°ΠΌΠΈ. РСшаСм ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ β€” 30 : 3.Π€ΡƒΡ‚Π±ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ мячи, сгруппированныС Π² Ρ‚Ρ€ΠΎΠΉΠΊΠΈΠ€ΡƒΡ‚Π±ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ мячи, сгруппированныС Π² Ρ‚Ρ€ΠΎΠΉΠΊΠΈ

    Π“Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚ использованиС наглядных ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ²

  2. РаспрСдСлим 30 мячСй ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ трСмя ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π°ΠΌΠΈ β€” ΠΎΠ±Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Ρ‚Ρ€ΠΎΠΉΠΊΠΈ.
  3. Π‘Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π΅ΠΌ количСство Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏ Ρ‚Ρ€ΠΎΠ΅ΠΊ β€” 10. КаТдой ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π΅ достанСтся ΠΏΠΎ 10 мячСй.
  4. Π’Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ β€” 30 : 3 = 10.

Как ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² столбик

ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π±Π΅Π· остатка, Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ с остатком, рассмотрим Π΄Π²Π° Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Π° объяснСниС Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ арифмСтичСского дСйствия.

Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Π΅Π· остатка

Π˜Π½ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ†ΠΈΡ:

  1. РСшим ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 396 : 3.Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² столбик 396 : 3Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² столбик 396 : 3

    Выполняя Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² столбик, Ρ€Π΅Π±Ρ‘Π½ΠΎΠΊ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΡ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ‚ΡŒ запись, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ значСния Β«Π½Π΅ ΡΡŠΠ΅Ρ…Π°Π»ΠΈΒ» с Π½ΡƒΠΆΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΉ

  2. ЗаписываСм Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅, справа рисуСм ΠΏΠΎΠ²Ρ‘Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΡƒΡŽ Π½Π° Π»Π΅Π²Ρ‹ΠΉ Π±ΠΎΠΊ Π±ΡƒΠΊΠ²Ρƒ Π’ ΠΈ Π² Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅ΠΌ «окошкС» вписываСм Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ β€” 3.
  3. НачинаСм с сотСн. 3 дСлится Π½Π° 3 Π±Π΅Π· остатка, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ 1. ВписываСм Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ.
  4. ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡΠ΅ΠΌ β€” 1 Ρ… 3 ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ 3, вписываСм 3 ΠΏΠΎΠ΄ сотнСй ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅. ΠžΡΡ‚Π°Ρ‚ΠΊΠ° Π½Π΅Ρ‚. Подводим Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Ρƒ.
  5. ΠŸΡ€ΠΈΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°Π΅ΠΌ ΠΊ дСсяткам. 9 : 3 ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ 3. ЗаписываСм 3 рядом с 1.
  6. ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡΠ΅ΠΌ β€” 3 Ρ… 3 ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ 9, вписываСм 9 ΠΏΠΎΠ΄ Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚ΠΎΠΉ, ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅. ΠžΡΡ‚Π°Ρ‚ΠΊΠ° Π½Π΅Ρ‚. Подводим Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Ρƒ.
  7. Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅ΠΌ с Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°ΠΌΠΈ. 6 : 3 ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ 2. ЗаписываСм 2 рядом с 13.
  8. ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡΠ΅ΠΌ β€” 2 Ρ… 3 ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ 6, вписываСм 6 ΠΏΠΎΠ΄ Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚ΠΎΠΉ, Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π΅ΠΌ. ΠžΡΡ‚Π°Ρ‚ΠΊΠ° Π½Π΅Ρ‚.
  9. Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ β€” 132.
Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ с остатком

Π˜Π½ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ†ΠΈΡ:

  1. РСшим ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 90 : 4.Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² столбик 90 : 4Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² столбик 90 : 4

    Π’Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π΅Π±Ρ‘Π½ΠΊΠ° Π½Π° Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ нуля ΠΊ остатку Π² столбикС, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ Π·Π°ΠΏΡΡ‚ΡƒΡŽ Π² частном

  2. Π’ дСсятках помСщаСтся Π΄Π²Π΅ Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Ρ‘Ρ€ΠΊΠΈ. Π’ частном запишСм Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ 2, Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ 2 Ρ… 4 = 8, вписываСм ΠΏΠΎΠ΄ 9 ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π΅ΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ 1.
  3. Бносим ΠΊ разности 0, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ 10. Π’ 10 помСщаСтся 2 Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Ρ‘Ρ€ΠΊΠΈ, 10 β€” 8 = 2. Π­Ρ‚ΠΎ остаток.
  4. 2 Π½Π° 4 Π½Π΅ дСлится. Π‘Ρ‚Π°Π²ΠΈΠΌ Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ Π·Π°ΠΏΡΡ‚ΡƒΡŽ Π² частном ΠΈ добавляСм 0 ΠΊ 2.
  5. 20 : 4 = 5. ЗаписываСм частноС послС запятой.
  6. ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡΠ΅ΠΌ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ β€” 5 Ρ… 4 = 20. 20 β€” 20 = 0 β€” остатка Π½Π΅Ρ‚.
Π’ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ: ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π² столбик
Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π΄Π²ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ числа

Если Π² Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ Π΅ΡΡ‚ΡŒ дСсятки, сотни, Ρ‚ΠΎ для облСгчСния Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΠ² Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ (дСсятки).

Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π΄Π²ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ числаДСлСниС Π½Π° Π΄Π²ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ числа

Для дСлСния Π½Π° дСсятки Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠΌ упрощСния

Π˜Π½ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ†ΠΈΡ:

  1. РСшим ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ β€” 405 : 15.
  2. Π Π°Π·ΠΎΠ±ΡŒΡ‘ΠΌ 15 Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹, Π½Π° 5 ΠΈ 3 β€” ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 15.
  3. Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Π΅ΠΌ Π΄Π²Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°. Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° 405 : 5. ЧастноС 81.
  4. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ 81 : 3. ЧастноС 27.
  5. Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ β€” 405 : 15 = 27.
Π’ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ: Ρ‚Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΡ‘Ρ€ быстрого дСлСния Π² ΡƒΠΌΠ΅ для школьников

ΠžΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΡˆΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΡƒ, Π½ΠΎ ΠΈ Π΄ΠΎΡˆΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΡƒ. ΠŸΡ€ΠΈΡ‡Ρ‘ΠΌ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² условиях дСтского сада, ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹, Π½ΠΎ ΠΈ Π΄ΠΎΠΌΠ°. Для этого Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠ±Π΅Π΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ€Π΅Π±Ρ‘Π½ΠΎΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΠΎΡ€Π½Ρ‹Π΅ знания, ΠΈ Ρƒ родитСля Π΅ΡΡ‚ΡŒ запас Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, тСрпСния для рСгулярных занятий со своим Ρ‡Π°Π΄ΠΎΠΌ.

babyzzz.ru

Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ столбиком — ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ для 3 класса с Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ

Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ

Азы дСлСния столбиком ΠΈ Π² ΡƒΠΌΠ΅ Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ Π² Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ школС: Π² 3-ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ 4-ΠΌ классС. Но Π²Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‚ Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» быстро ΠΈ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ Π½Π΅ всС Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ. Π”ΠΎΠΌΠ° Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ, Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹. Но сначала Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ Π΅Ρ‰Π΅ Ρ€Π°Π· ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΠΊΠΎΠΌ, с остатком, Π²Ρ‹ΡΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π΅Π»Ρ‹ Π² дСтских знаниях.

Как ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ супСручитСлСм Π±Π΅Π· ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ с этой Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΌΠΎΠΉ, расскаТСм ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅.

Как Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ столбиком

Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ столбиком с остатком ΠΈ Π±Π΅Π· Π½Π΅Π³ΠΎ нСльзя Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Ρ‚ΡŒ Π±Π΅Π· ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠΈ. Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ ΡƒΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠΈ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅:

  • Разряды Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл (дСсятки, сотни, тысячи). ΠΠ°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… Π² ряду ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ†ΠΈΡ„Ρ€.
    разряды
  • Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° умноТСния. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ Π²Ρ‹ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π°ΠΈΠ·ΡƒΡΡ‚ΡŒ ΠΈ постоянно ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΡΡ‚ΡŒ.
  • ΠžΡ‚Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ, ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ числа.
  • Π Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ малСнькиС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π° ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, сумму устно.

ΠžΡ‚Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ всС ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ умСния Π΄ΠΎ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠ·ΠΌΠ°. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ приступайтС ΠΊ дСлСнию ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡŒΠΊΠΈΡ… Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ умноТСния Π² ΡƒΠΌΠ΅. НапримСр, Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ Π²Ρ‹ΡƒΡ‡ΠΈΠ», ΠΊΠ°ΠΊ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρƒ 6:

6Ρ…2=12

6Ρ…3=18

6Ρ…4=24 ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅.

Π‘ΠΌΠ΅Π»ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°ΠΉΡ‚Π΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹:

24:6=4

24:4=6

12:2=6

18:3=6

Π§Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΏΠ°Ρ€Ρƒ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠΎΠ² школьник Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ задания Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ. МоТно Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ занятия ΠΏΠΎ устному счСту ΠΈΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΈ Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.

На Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΡƒ! ВсС Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ матСматичСскиС Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-тСстов, Π³Π΄Π΅ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ своСй Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹.

Π˜Π³Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ задания

Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Π΅ΡΠ½Ρ‹Π΅ матСматичСскиС ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡŽΡ‚ дСтям Π·Π°ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊ, ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ с Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π°ΠΌΠΈ, ΠΎΡΠ²ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ устный счСт.

ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ дСлСния

ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ дСлСния

ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ дСлСния

  • Π“ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠΈ Π½Π° Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅ внимания. ΠΠ°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ Π² Ρ‚Π΅Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΠΈ 3–5 ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ с ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°ΠΌΠΈ. ВсС, ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½Ρ‹ Π½Π΅Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎ. НуТно быстро Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ содСрТит ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ устного счСта.
  • ΠŸΠΎΠ΄Π±ΠΎΡ€ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π° ΠΏΠΎ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρƒ. ΠŸΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΡˆΡƒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π±Π΅Π· ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°. Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ΄ΡƒΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ. НапримСр, ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ 8. Π Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ΄ΡƒΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΡƒΡŽ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ: 48:6.
  • «ИдСм Π² ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½Β». Π Π°ΡΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»Ρƒ ΠΈΠ³Ρ€ΡƒΡˆΠΊΠΈ с ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ. На листах написаны ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹: 6:2, 18:3, 42:7, 100:50. Π˜Π³Ρ€ΡƒΡˆΠΊΠΈ β€” это Β«Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ€Β» Π² Ρ„Π°Π½Ρ‚Π°Π·ΠΈΠΉΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½Π΅, частноС послС Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π° β€” ΠΈΡ… Ρ†Π΅Π½Π°. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠΊΡƒΠΏΠΊΠΈ, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ задания, Π° ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ ΠΎΠΏΠ»Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ Π² кассу. Π˜Π³Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ Π² нСбольшой ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π΅ β€” 2–3 Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°.
  • Β«ΠœΠΎΠ»Ρ‡ΡƒΠ½Ρ‹Β». Π Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ с Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π°ΠΌΠΈ ΠΎΡ‚ 1 Π΄ΠΎ 100. Π—Π°Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ вопросы с ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ Π±Π΅Π· слов, показывая ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚.
  • НСбольшиС ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ с ΠΏΠΎΠ΄Π°Ρ€ΠΊΠΎΠΌ Π·Π° ΡΡ‚Π°Ρ€Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. РаспСчатайтС ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ с ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ Π² количСствС 5–10 ΡˆΡ‚ΡƒΠΊ. Π£ΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅ врСмя Π½Π° Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 5 ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚. ΠŸΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠΎΠΌ пСсочныС часы. ПослС выполнСния ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠΎΡ‰Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ школьника ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π² Π·ΠΎΠΎΠΏΠ°Ρ€ΠΊ, ΠΊΠΈΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΠΊΡƒΠΏΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ, сладостСй.
  • Β«Π˜Ρ‰Π΅ΠΌ Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΒ». НарисуйтС нСбольшой сад с Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²ΡŒΡΠΌΠΈ Π½Π° ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΠ½Π΅. ΠšΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ Ρ€Π°ΡΡ‚Π΅Π½ΠΈΡŽ Π΄Π°ΠΉΡ‚Π΅ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€, ΠΏΡƒΡΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ 10. На листочкС для ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ° Π½Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ 3 ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°:

45:9Β  Β  Β  Β  Β  Β 120:60Β  Β  Β  Β  Β  14:7

Школьник Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ ΠΊ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ заданию, Π° ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ всС числа ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой. ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡΡ Ρ‚Π°ΠΊ:

45:9=5

120:60=2

14:7=2

5+2+2=9

Π Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ 9.

Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²ΡŒΡ

Для ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡƒΠ³ΠΎΠ²ΠΈΡ†Ρ‹ ΠΈ ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… Π½Π° занятыС Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²ΡŒΡ. Π Π°Π·Π²Π»Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ для ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π½Ρ‹Ρ… сорСвнований.

ПослС устной Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ с Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ порядок записи ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² столбиком. Если пСдагогичСского ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π° Ρƒ вас Π½Π΅Ρ‚, посмотритС Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΡƒΡ€ΠΎΠΊ Π½Π° эту Ρ‚Π΅ΠΌΡƒ, вспомнитС Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΡŽ сами.

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΊ объяснСнию слоТного ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° ΡˆΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΡƒ. Π•ΡΡ‚ΡŒ нСсколько ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠΊ домашнСго обучСния дСлСнию:

1. Мама-ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ

РодитСлям придСтся Π½Π΅Π½Π°Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Π΄Π°Π³ΠΎΠ³Π°ΠΌΠΈ. ΠžΠ±ΠΎΡ€ΡƒΠ΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ доску, ΠΊΡƒΠΏΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅Π» ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ°Ρ€ΠΊΠ΅Ρ€Ρ‹. Π—Π°Ρ€Π°Π½Π΅Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ ΡˆΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π». ΠžΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ пошагово Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΡŽ ΠΈ Π·Π°ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π΅ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ большого количСства ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ…, ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚.

2. ΠŸΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ вмСстС с Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ

НапримСр, это:

Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡƒΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ с ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΡˆΠΎΠΌ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π», Π·Π°ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ»ΡΡ‚ΡŒ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ нСсколько нСдСль.

3. ΠΠ°Π½ΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅ΠΏΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΠΎΡ€Π°

Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ самая слоТная Ρ‚Π΅ΠΌΠ° Π² школьной ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅. Π’ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… классах ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠΉΡ‚ΠΈΡΡŒ Π±Π΅Π· ΠΏΠ»Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠΎΠ² с ΠΏΠ΅Π΄Π°Π³ΠΎΠ³ΠΎΠΌ. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ оставим Π½Π° ΠΊΡ€Π°ΠΉΠ½ΠΈΠΉ случай.

На Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΡƒ! ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ противопоставляйтС Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ. ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡΠΉΡ‚Π΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ… дСйствий ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ.

Как ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ столбиком

Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° стоит Π΄ΠΎΡ…ΠΎΠ΄Ρ‡ΠΈΠ²ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° простом ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅. Π‘ΡƒΡ‚ΡŒ матСматичСского дСйствия β€” Ρ€Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ число ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠ²Π½Ρƒ. Π’ 3-ΠΌ классС Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ учатся Π½Π° доступных ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°Ρ…: Ρ€Π°Π·Π΄Π°ΡŽΡ‚ кусочки Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‚Π° гостям, Ρ€Π°ΡΡΠ°ΠΆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ ΠΊΡƒΠΊΠΎΠ» ΠΏΠΎ 2 машинам.

Когда ΠΌΠ°Π»Ρ‹Ρˆ усвоит ΡΡƒΡ‚ΡŒ дСлСния, ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅ Π΅Π³ΠΎ запись Π½Π° листкС. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΡƒΠΆΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡ‹Π΅ задания с простыми числами:

  • Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° Π·Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌ способом: 250:2=?
  • ΠšΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ числу Π΄Π°ΠΉΡ‚Π΅ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅: 250 β€” Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅, 2 β€” Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ, Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ послС Π·Π½Π°ΠΊΠ° Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ β€” частноС.
  • Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ сдСлайтС ΡΠΎΠΊΡ€Π°Ρ‰Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ запись столбиком (ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΠΊΠΎΠΌ):

ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€

  • РассуТдайтС вмСстС Ρ‚Π°ΠΊ: сначала Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ частноС. Π­Ρ‚ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ 2, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΎ Π½Π΅ мСньшС дСлитСля, Π° Π²Π΅Ρ€Π½Π΅Π΅, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π΅ΠΌΡƒ. Π’ этом числС помСщаСтся ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ, Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, Π² частноС записываСм Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρƒ 1 ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ Π΅Π΅ Π½Π° 2. Заносим ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΡ‹ΠΌ. ΠžΡ‚Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ 2-2. ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡΡ ноль, поэтому сносим ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ число ΠΈ ΠΎΠΏΡΡ‚ΡŒ подыскиваСм частноС. Π‘ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅ΠΌ матСматичСскоС дСйствиС Π΄ΠΎ Ρ‚Π΅Ρ… ΠΏΠΎΡ€, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ получится ноль.
  • ПослС получСния ΠΎΠΊΠΎΠ½Ρ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ сдСлайтС ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΡƒ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ умноТСния: 125Ρ…2=250.

Π–Π΅Π»Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Ρ€Π°ΡΡΡƒΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Π² процСссС вычислСния вслух, Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ дСйствия Π½Π° Ρ‡Π΅Ρ€Π½ΠΎΠ²ΠΈΠΊΠ΅. Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ³ΠΎΠ²Π°Ρ€ΠΈΠ²Π°ΠΉΡ‚Π΅ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ вмСстС, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΡΠ»ΡƒΡˆΠ°ΠΉΡ‚Π΅ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΈΡΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ошибки.

На Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΡƒ! ΠŸΡ€ΠΈΡƒΡ‡Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΡˆΠ° постоянно ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡΡ‚ΡŒ сСбя. Школьник Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° остатка вычитания Π² столбикС дСлСния Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ всСгда Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ мСньшС дСлитСля.

Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ число

Π’ΠΎΠ·ΡŒΠΌΠΈΡ‚Π΅ листок ΠΈ Ρ€ΡƒΡ‡ΠΊΡƒ, посадитС Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° рядом. Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° Π·Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΠΊΠΎΠΌ сами. Для дСлСния Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ число Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°ΠΉΡ‚Π΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π΄Π°ΡŽΡ‚ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ Π±Π΅Π· остатка (ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚).

ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊ:

  1. ΠŸΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠΎΠΌ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ с ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†ΠΎΠΌ дСлСния столбиком.
  2. ΠŸΡ€ΠΈΠ΄ΡƒΠΌΠ°ΠΉΡ‚Π΅ собствСнный ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€. ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ это Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ 254:2
  3. Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΠΊΠΎΠΌ. Π”ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡŒΡ‚Π΅ это ΡˆΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΡƒ. Он ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ дСлаСтся запись Π½Π° ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ΅.
  4. БпроситС Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°: «КакоС число Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° 2 ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌ?Β». Π’ этот ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ большСго дСлитСля. ΠœΠ°Π»Ρ‹Ρˆ Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ для дСлСния ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ число ΠΈΠ· Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹: 2…54
  5. Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ вмСстС, сколько Π΄Π²ΠΎΠ΅ΠΊ помСстится Π² числС 2. ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: 1.
  6. ЗаписываСм частноС ΠΏΠΎΠ΄ ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΠΊΠΎΠΌ.
  7. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ 1 Π½Π° 2 ΠΈ записываСм Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΡ‹ΠΌ.
  8. Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π΅ΠΌ.
  9. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ получился 0, сносим ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρƒ ΠΏΠΎΠ΄ линию послС вычитания: 5.
  10. ΠžΠΏΡΡ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Π΅ΠΌ вопрос: «Бколько Π΄Π²ΠΎΠ΅ΠΊ помСстится Π² 5?Β» ΠœΠ°Π»Ρ‹Ρˆ вспоминаСт Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ умноТСния ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΈΡ€Π°Π΅Ρ‚ частноС с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ. ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‡Π°Π΅Ρ‚: 2.
  11. ЗаписываСм 2 Π² частноС, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ Π½Π° 2.
  12. Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ (4) записываСм ΠΏΠΎΠ΄ 5.
  13. ΠžΡ‚Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ.
  14. ΠžΡΡ‚Π°Π΅Ρ‚ΡΡ 1. Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° 2 нСльзя, поэтому сносим остатки Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π²Π½ΠΈΠ·. ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ 14.
  15. Π”Π΅Π»ΠΈΠΌ 14 Π½Π° 2. ЗаписываСм Π² частноС 7.
  16. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ Π½Π° 2. ЗаписываСм ΠΏΠΎΠ΄ Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚ΠΎΠΉ 14.
  17. ΠžΡ‚Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ.
  18. Π’ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ всСгда Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒΡΡ 0.
  19. Π’ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ Ρƒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° сформируСтся такая запись:

ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€

Для закрСплСния Π·Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ Π΅Ρ‰Π΅ 3–5 ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° этом ΠΆΠ΅ листочкС. НС ΠΎΡ‚Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ ΠΎΡ‚ школьника, ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π΅Ρ† Π½Π΅ ΠΏΡ€ΡΡ‡ΡŒΡ‚Π΅, Π½Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΡƒΡ€ΠΎΠΊ Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΎΡ‡Π½ΡƒΡŽ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ. ΠœΠ°Π»Ρ‹Ρˆ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ учится Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ. На этом этапС ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΠΉΡ‚Π΅ Π΅ΠΌΡƒ, подсказывайтС ΠΈ Π½Π°Ρ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΠΉΡ‚Π΅ Π½Π° ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ для ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ увСрСнности Π² сСбС.

На Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΡƒ! Для Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠ° дСлСния столбиком ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ памятку, Π³Π΄Π΅ прописан ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ этап матСматичСского дСйствия. Π Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ°ΠΉΡ‚Π΅ ΡˆΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΡƒ ΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Π² Π½Π΅Π΅ Π΄ΠΎ Ρ‚Π΅Ρ… ΠΏΠΎΡ€, ΠΏΠΎΠΊΠ° ΠΎΠ½ сам Π½Π΅ Π·Π°Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠ± ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Π΅.

ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹

Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π΄Π²ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ число

Когда ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊ 3-Π³ΠΎ класса усвоил Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ число, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌΡƒ этапу β€” Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ с Π΄Π²ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π°ΠΌΠΈ. НачинайтС с простых, явных ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ², Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΌΠ°Π»Ρ‹Ρˆ понял Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ дСйствий. НапримСр, Π²ΠΎΠ·ΡŒΠΌΠΈΡ‚Π΅ числа 196 ΠΈ 28 ΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ:

  1. Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° ΠΏΠΎΠ΄Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅ число для ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°. Для этого выяснитС ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, сколько Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ 28 помСстится Π² 196. Для удобства ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±Π° числа: 200:30. ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡΡ Π½Π΅ большС 6. ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ число Π½Π΅ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ, это Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π΄ΠΎΠ³Π°Π΄ΠΊΠ°.
  2. ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡΠ΅ΠΌ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ: 28Ρ…6. ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ 196. ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ оказались Π²Π΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌΠΈ.
  3. Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚: 196:28 =6.

Π•Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ обучСния: Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π΄Π²ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ число ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΠΊΠΎΠΌ. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ способ большС ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ для Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ с числами ΠΎΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ… разрядов, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ тысяч. ΠŸΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ простой ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€:

  1. ΠΠ°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ Π½Π° листС Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ 4070, Π½Π°Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΠΎΠΊ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ β€” 74.
  2. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅, с ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ числа Π½Π°Ρ‡Π½Π΅Ρ‚Π΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ. БпроситС Ρƒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ°, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»ΠΈ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ 4 Π½Π° 74, 40? Π’ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ ΠΌΠ°Π»Ρ‹Ρˆ ΠΏΠΎΠΉΠΌΠ΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сначала Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ числом 407. ΠžΡ‡Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρƒ свСрху ΠΏΠΎΠ»ΡƒΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ. 0 останСтся Π² сторонС.
  3. Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹ΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ, сколько 74 помСстится Π² 407. ДСйствуСм с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡΡ 5. ЗаписываСм Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ ΠΏΠΎΠ΄ ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΠΊΠΎΠΌ (ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ).
  4. Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ 74 Π½Π° 5 ΠΈ записываСм Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΡ‹ΠΌ. ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡΡ 370. Π’Π°ΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Ρ‚ΡŒ запись с ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ числа слСва.
  5. ПослС записи Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ подвСсти Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Ρƒ ΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΡΡ‚ΡŒ 370 ΠΎΡ‚ 407. ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡΡ 37.
  6. 37 Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° 74 нСльзя, поэтому Π²Π½ΠΈΠ· сносится ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡˆΠΈΠΉΡΡ Π² Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅ΠΌ ряду 0.
  7. Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ 370 Π½Π° 74. ΠŸΠΎΠ΄Π±ΠΈΡ€Π°Π΅ΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ (5) ΠΈ записываСм Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΠΊΠΎΠΌ.
  8. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ 5 Π½Π° 74, записываСм Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ Π² столбик. ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡΡ 370.
  9. ΠžΠΏΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 0. Π—Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ считаСтся Π·Π°Π²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ Π±Π΅Π· остатка. 4070:74=55. ЧастноС смотрим ΠΏΠΎΠ΄ ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΠΊΠΎΠΌ.

Для ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅: 74Ρ…55=4070.

Π•ΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅! Π˜ΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π² Π΄ΠΎΠΌΠ΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ с Π“Π”Π— ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Ρ€ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‚ нСдопустимым. А зря. Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ сСбя. Π“Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ β€” ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ ΡˆΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΡƒ Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ сборника Π”Π— с ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°ΠΌΠΈ.

ΠœΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ числа

ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹

Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½Π΅Π΅ всСго дСтям Π΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π° Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…Π·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…Π·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ числа. ЧСтвСрокласснику тяТСло ΠΎΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ тысячами ΠΈ сотнями тысяч. Π£ школьника Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‚ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹:

  1. НС ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ число Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ для ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ дСйствия. Π’Π΅Ρ€Π½ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ ΠΊ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ разрядов Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл, ΠΏΠΎΡ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ Π½Π°Π΄ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅ΠΌ внимания ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΡˆΠ°.
  2. ΠŸΡ€ΠΎΠΏΡƒΡΠΊΠ°Π΅Ρ‚ 0 Π² записи частного. Π­Ρ‚ΠΎ самая распространСнная ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°. Π’ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ Ρƒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° получаСтся число Π½Π° нСсколько разрядов мСньшС ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ этой ошибки, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ памятку с ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ дСйствий Π² ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°Ρ…, Π³Π΄Π΅ Π² сСрСдинС частного Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π½ΡƒΠ»ΠΈ. ΠŸΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ Ρ‚Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΠ΅Ρ€ с Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌΠΈ заданиями для ΠΎΡ‚Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠ°.

ΠŸΡ€ΠΈ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ с ΠΊΡ€ΡƒΠΏΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ числами дСйствуйтС поэтапно:

  1. ΠžΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΈ Π·Π°Ρ‡Π΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒ.
  2. ΠŸΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ€ΡƒΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ Π² поискС Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ устно Π±Π΅Π· ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡. НапримСр, Π΄Π°ΠΉΡ‚Π΅ дСтям Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ задания:

НайдитС Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ частноС Π² ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°Ρ…: 369:28; 897:12; 698:36.

  1. Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ приступайтС ΠΊ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ Π½Π° Π±ΡƒΠΌΠ°Π³Π΅. Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ столбиком: 1068:89.
  2. Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅. МоТно ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π·Π°ΠΏΡΡ‚ΡƒΡŽ свСрху Π½Π°Π΄ числами.

106’8:89

  1. ΠŸΠΎΠ΄Π±ΠΈΡ€Π°ΠΉΡ‚Π΅ частноС Π½Π° ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ листочкС ΠΈΠ»ΠΈ посчитайтС Π² ΡƒΠΌΠ΅.
  2. Π Π°ΡΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚.
    ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 3
  3. Π’Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΈΠΌΠ°ΠΉΡ‚Π΅ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ ΠΎΡ‚ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ Π·Π° Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ послС вычитания Π±Ρ‹Π» мСньшС дСлитСля.
  4. ΠŸΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°ΠΉΡ‚Π΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π°, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ получится 0.
  5. ΠŸΡ€ΠΈΠ΄ΡƒΠΌΠ°ΠΉΡ‚Π΅ Π΅Ρ‰Π΅ нСсколько ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² Π±Π΅Π· остатка. Π‘Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ слоТности ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°ΠΉΡ‚Π΅ постСпСнно.

На Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΡƒ! ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ с сСмизначными Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π°ΠΌΠΈ с Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ. Π­Ρ‚ΠΎ лишнСС. Достаточно ΠΎΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π½Π° заданиях с пятизначными числами (Π΄ΠΎ 10 000). Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ проходят Π² ΡΡ‚Π°Ρ€ΡˆΠΈΡ… классах.

Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ с остатком

Π—Π°Π²Π΅Ρ€ΡˆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌ этапом ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠΎΠ² Π½Π° Π·Π°ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠ° дСлСния Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ с остатком. Они ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ встрСтятся Π² Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ΅ для 3–4-Π³ΠΎ класса. Π’ гимназиях с матСматичСским ΡƒΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠΌ школьники ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹Π΅ числа, Π½ΠΎ ΠΈ дСсятичныС Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ. Π€ΠΎΡ€ΠΌΠ° записи ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π° ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΠΊΠΎΠΌ останСтся ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ½Π΅ΠΉ, ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ с остатком Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ нСслоТныС, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΠΆΠ΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ задания с Ρ†Π΅Π»Ρ‹ΠΌ числом Π² ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π΅, прибавляя ΠΊ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠΌΡƒ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ для Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ°, ΠΎΠ½ сразу ΡƒΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΡ‚, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆΠΈ ΠΈ Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ.

Π£Ρ€ΠΎΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Ρ‹Π³Π»ΡΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊ:

  1. РасскаТитС ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΡƒ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅Π³ΠΎ класса, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ всС Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠ²Π½Ρƒ. Для ΠΈΠ»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ понятия Π²ΠΎΠ·ΡŒΠΌΠΈΡ‚Π΅ Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ число Π΄ΠΎ 10. НапримСр, ΠΏΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠΉΡ‚Π΅ вмСстС Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ 9 Π½Π° 2. Π€ΠΎΡ€ΠΌΠ° записи Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ столбиком получится Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ:
    ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 4
  2. ΠžΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚Π΅ ΡˆΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ остатком считаСтся послСднСС число для дСлСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ мСньшС дСлитСля. ΠšΠΎΠ½Π΅Ρ† записи Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ: 9:2=4 (1 β€” остаток).

На Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΡƒ! ΠžΡ‚Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒ Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅ число ΠΎΡ‚ остатка запятой, Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ· Π½Π΅Π³ΠΎ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ этапС обучСния дСлСнию Π½Π΅ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ. ЗаписывайтС остаток ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ школьник Π²ΠΈΠ΄Π΅Π» ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ разности Π² столбикС.

Как Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΡƒ

ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ° дСлСния производится с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ умноТСния: Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ умноТаСтся Π½Π° Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ. Π”Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ это ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ столбиком:

ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΠΌ:

ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ°

Для ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ дСлСния с остатком Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ:

  1. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ частноС Π½Π° Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ.
  2. ΠŸΡ€ΠΈΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρƒ остаток.

с остатком

17Ρ…2=34

34+1 (остаток) =35

Алгоритм ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π° дСлСния Π½Π΅ измСняСтся ΠΎΡ‚ разрядности Ρ†ΠΈΡ„Ρ€.

Π’Π°ΠΆΠ½ΠΎ! ΠŸΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ врСмя проситС Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° Ρ€Π°ΡΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΡƒ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ Π·Π°ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ для Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ

ΠΠ°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ быстро Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ с Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡŽΡ‚ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ задания. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΎΠΊΠ°Π½Ρ‡ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠΊ послС прохоТдСния Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹.

ΠžΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Π΅

ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Π΅

Π”Π²ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Π΅

Π΄Π²ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Π΅

ΠœΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Π΅

ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Π΅

Π‘ΠΊΠ°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ

Π’ качСствС домашнСго матСматичСского Ρ‚Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΠ΅Ρ€Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ с ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ. Π’ Π½ΠΈΡ… Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΠΉΡ‚Π΅ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ случаи: с ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ числами, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ с ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΌ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΈ остатком. Π‘ΠΊΠ°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ бСсплатно. Π Π°Π·Π΄Π°Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ слСдуСт Π½Π°ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒ для ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹.

ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹

Β >> Π‘ΠΊΠ°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒΒ  Ρ„Π°ΠΉΠ».DOCΒ  для распСчатки (Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ число)<<

Ошибки с Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρƒ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ Π² Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ школС Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ довольно часто. Π£Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ этой Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅ максимум внимания ΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ усвоСниС ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎ Π±Π΅Π· Π·Π°ΠΏΠΈΠ½ΠΎΠΊ. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΡƒΡ€ΠΎΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΡΡ‚ΠΎΡΠ½Π½ΡƒΡŽ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΡƒ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠ° ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅ΠΌ Π² ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° домашниС ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠΈ Π½Π΅ Π½Π°Π²Π΅ΡŽΡ‚ Π½Π° Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ скуку ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄ΡƒΡ‚ с максимальной пользой.

Π’ΠΠ–ΠΠž! *ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅Β Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΡƒΡŽ ссылку Π½Π° пСрвоисточник: https://razvitie-vospitanie.ru/kak_nauchit/rebenka_delit_v_stolbik.html

Если Π²Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠ½Ρ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡ β€” ΠΏΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ Π»Π°ΠΉΠΊ ΠΈ ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ свой ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ Π½ΠΈΠΆΠ΅. Нам Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ вашС ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅!

razvitie-vospitanie.ru

Как ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅?

ΠšΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ ΠΆΠ΅, ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ ваш Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ отправится Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ класс Π΅ΠΌΡƒ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡΠ²ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π°Π·Ρ‹ Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ.

ΠŸΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΅ΠΌΡƒ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅, Π° Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ Π² Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ. Π›ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ всСго ΠΈΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ, Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ, Π° ΡƒΠΆ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ. Π‘Π°ΠΌΠΎΠ΅ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π» ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠ΅ дСйствиС Π΅ΠΌΡƒ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ всС Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ наглядно. Π’ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅ ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠΌ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.

Как ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅?

  • Π”Π΅Ρ‚ΠΈ дошкольного возраста

На самом Π΄Π΅Π»Π΅, Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Π΅Ρ‚ Π΅Ρ‰Π΅ Π² самом малСньком возрастС. ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΎ ΠΎΠ½ Π΅Ρ‰Π΅ Π΄ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π° Π½Π΅ осознаСт, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ участвуСт Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ процСссС. Π’Ρ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΈΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅, большС, мСньшС ΠΈ Ρ‚.Π΄.,Β  ΠΎΠ½ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ… ΠΈΠ³Ρ€ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ большС, Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ… мСньшС.

1. ΠŸΠΎΠΈΠ³Ρ€Π°ΠΉΡ‚Π΅ с ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΡˆΠΎΠΌ Π² Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅

Для этого Π²ΠΎΠ·ΡŒΠΌΠΈΡ‚Π΅, ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ, ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ‚Ρ‹ ΠΈ попроситС Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ с Π²Π°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠ²Π½Ρƒ. Π˜Π·Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ самым простым способом, ΠΎΠ½ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ‚ΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ. Π’ этом Π½Π΅Ρ‚ Π½ΠΈΡ‡Π΅Π³ΠΎ ΡΡ‚Ρ€Π°ΡˆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ вСдь ΠΌΠ°Π»Ρ‹Ρˆ Π΅Ρ‰Π΅ совсСм малСнький. ПослС Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‡ΠΈΡ‚ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ‚Ρ‹ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΠΈΡ‚Π΅ Π΅ΠΌΡƒ ΡΠΎΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ сколько всСго ΠΈΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈΡ… Π±Ρ‹Π»ΠΎ.

Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΡˆΡƒ Π²Π·ΡΡ‚ΡŒ яблоки ΠΈ ΡƒΠ³ΠΎΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‡Π»Π΅Π½Π° сСмьи. Π’Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ своСму Ρ‡Π°Π΄Ρƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ всСгда, получаСтся, Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ‹ ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠ²Π½Ρƒ. ΠŸΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ Π΅ΠΌΡƒ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρƒ вас Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ ΠΈ Π²Π°ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя людьми ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠ²Π½Ρƒ. Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ попросту Π½Π΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΡƒ-Ρ‚ΠΎ достанСтся Ρ‚Ρ€ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡƒΡˆΠΊΠΈ, Π° ΠΊΠΎΠΌΡƒ-Ρ‚ΠΎ Π΄Π²Π΅.

2. Как ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π’Π°ΠΌ подскаТут ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹

ΠžΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚Π΅ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ число это ΠΈ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅ самыС ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ‚Ρ‹, Π° Π²ΠΎΡ‚ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ это Π²Ρ‹ ΠΈ ΠΎΠ½ (ΠΈΠ»ΠΈ Π΅Ρ‰Π΅ большС участников). И Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ скаТитС Π΅ΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎ Π½Π΅Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ‹ ΠΎΠ½ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ, самоС Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ, сколько ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ² Π² ΠΈΡ‚ΠΎΠ³Π΅ окаТСтся Ρƒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· участников.

Из всСго Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ быстрСС понял ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ‹, Π΅ΠΌΡƒ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ всС наглядно Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. ΠŸΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ Π΅ΠΌΡƒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ большС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ², рисуйтС с Π½ΠΈΠΌ, Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ‹ ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ ΠΈΡ…. Если Π²Ρ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ всСм пСрСчислСнным рСкомСндациям, Ρ‚ΠΎ Π±ΡƒΠ΄ΡŒΡ‚Π΅ ΡƒΠ²Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ‹, ваш Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ скоро смоТСт Π±Π΅Π· Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π° Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ числа.

  • Π”Π΅Ρ‚ΠΈ школьного возраста

ΠŸΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡ дСлСния ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Ρ‚Π°ΠΊ: Ссли 10 ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ 2 людям, Ρ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ ΠΏΠΎ 5 ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚. Или Ρ‚Π°ΠΊ: 10 ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚, Ρ€Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π² стопки ΠΏΠΎ 2 ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚Ρ‹, Π΄Π°Π΄ΡƒΡ‚ 5 стопок.

Как выполняСтся Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅?

Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ числа (Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ) Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅ (Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ) ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, сколько Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ содСрТится Π² Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠΌ. НапримСр, ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ 4 Π½Π° 2 ΠΌΡ‹ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ, сколько чисСл 2 содСрТится Π² числС 4. Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ дСлСния называСтся частным.

Β 

Как Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ связано с ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ?

Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ β€” это опСрация, обратная ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ. Если Π²Ρ‹ Π·Π½Π°Π΅Ρ‚Π΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ дСлСния, Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚.

Β 

Β 

Π’ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‚ ΠΊ исходному Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ

Если 10 (Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅) ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° 2 (Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ), Ρ‚ΠΎ получится 5Β (частноС). УмноТая частноС (5) Π½Π° Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ (2), ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ исходного
Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ (10).

Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ ΠΊ дСлСнию

Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, сколько Ρ€Π°Π· Π² Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠΌ Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹, Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŽ. ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ самоС частноС.
Π’ этом ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ 30 Ρ„ΡƒΡ‚Π±ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… мячСй дСлятся Π½Π° Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹ ΠΏΠΎ 3 мяча.

ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ Ρ€ΠΎΠ²Π½ΠΎ 10 Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏ ΠΏΠΎ 3 мяча (Π±Π΅Π· остатка), поэтому 30 : 3 = 10.

Π‘Ρ…Π΅ΠΌΠ° дСлСния дСлСния Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ число

Β 

Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ с остатком

Если ΠΎΠ΄Π½ΠΎ число Π½Π΅ дСлится Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅ Π½Π°Ρ†Π΅Π»ΠΎ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ остаток. Π•Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π² Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅.

Β 

Π£ΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ дСлСния

Иногда Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… сомноТитСлСй. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€Π° дСлСния сводится ΠΊ нСскольким Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ простым дСлСниям.

Π­Ρ‚ΠΈΠΌ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΈ Π² Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТных Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°Ρ….

xn--80aakeqfhfoqvpv.xn--p1ai

Как ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π±Ρ‘Π½ΠΊΡƒ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² столбик

Один ΠΈΠ· Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹Ρ… этапов Π² ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ€Π΅Π±Ρ‘Π½ΠΊΠ° матСматичСским дСйствиям – ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ дСлСния простых чисСл. Как ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π±Ρ‘Π½ΠΊΡƒ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΊ освоСнию этой Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹?

Для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π±Ρ‘Π½ΠΊΠ° дСлСнию, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ½ ΠΊ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρƒ обучСния ΡƒΠΆΠ΅ освоил Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ матСматичСскиС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ слоТСниС, Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π» Ρ‡Ρ‘Ρ‚ΠΊΠΎΠ΅ прСдставлСниС ΠΎ самой сущности дСйствий умноТСния ΠΈ дСлСния. Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ, ΠΎΠ½ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ – это Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Π΅Π³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π½Π° Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ части. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ умноТСния ΠΈ Π²Ρ‹ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ умноТСния.

Π― ΡƒΠΆΠ΅ писала ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ умноТСния Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΈ быстро. Π­Ρ‚Π° ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ для вас ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠΉ.

ОсваиваСм ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡŽ раздСлСния (дСлСния) Π½Π° части Π² ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅

На этом этапС Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΡ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρƒ Ρ€Π΅Π±Ρ‘Π½ΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ – это Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Π΅Π³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π½Π° Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ части. Π‘Π°ΠΌΡ‹ΠΉ просто способ Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π±Ρ‘Π½ΠΊΠ° этому – ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ количСство ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌ Π΅Π³ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ·ΡŒΡΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‡Π»Π΅Π½Π°ΠΌΠΈ сСмьи.

Допустим, Π²ΠΎΠ·ΡŒΠΌΠΈΡ‚Π΅ 8 ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΊΡƒΠ±ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅ Ρ€Π΅Π±Ρ‘Π½ΠΊΡƒ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° Π΄Π²Π΅ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ части – для Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°. Π’Π°Ρ€ΡŒΠΈΡ€ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΠΈ услоТняйтС Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅ Ρ€Π΅Π±Ρ‘Π½ΠΊΡƒ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ 8 ΠΊΡƒΠ±ΠΈΠΊΠΎΠ² Π½Π΅ Π½Π° Π΄Π²ΠΎΠΈΡ…, Π° Π½Π° Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Ρ‘Ρ… Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ. ΠŸΡ€ΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΡƒΠΉΡ‚Π΅ вмСстС с Π½ΠΈΠΌ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚. ΠœΠ΅Π½ΡΠΉΡ‚Π΅ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅, ΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠΉΡ‚Π΅ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ количСством ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ² ΠΈ людСй, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ эти ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ‹.

Π’Π°ΠΆΠ½ΠΎ: Π‘Π»Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π΅ Ρ€Π΅Π±Ρ‘Π½ΠΎΠΊ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π» с Ρ‡Ρ‘Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ количСством ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ², для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠΌ дСлСния Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ количСство частСй. Π­Ρ‚ΠΎ окаТСтся ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹ΠΌ Β Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌ этапС, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ€Π΅Π±Ρ‘Π½ΠΊΡƒ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ – это опСрация обратная ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ.

Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ умноТСния

ΠžΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚Π΅ Ρ€Π΅Π±Ρ‘Π½ΠΊΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ, Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅, дСйствиС, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ, называСтся Β«Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅Β». ΠžΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΡ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ΠΉ умноТСния, продСмонстрируйтС ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΡƒ Π½Π° любом ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ взаимосвязь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€: 4Ρ…2=8. НапомнитС Ρ€Π΅Π±Ρ‘Π½ΠΊΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠΌ умноТСния являСтся ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡƒΡ… чисСл. ПослС этого ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ опСрация дСлСния, являСтся ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ умноТСния ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΠΉΡ‚Π΅ это наглядно.

Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ²ΡˆΠ΅Π΅ΡΡ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Β«8Β» ΠΈΠ· ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π° – Π½Π° любой ΠΈΠ· ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ – Β«2Β» ΠΈΠ»ΠΈ Β«4Β», ΠΈ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠΌ всСгда Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ, Π½Π΅ использовавшийся Π² ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ.

Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ юного ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ°, Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π³ΠΎΡ€ΠΈΠΈ, ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡŽ дСлСния – Β«Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅Β», Β«Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΒ» ΠΈ «частноС». На ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΡ‹ΠΌ, Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ ΠΈ частным. Π—Π°ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠΈΡ‚Π΅ эти знания, ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹ для дальнСйшСго обучСния!

Π”Π²ΠΈΠ³Π°ΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ дальшС, разбирая Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΈΠ· Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ умноТСния.

По сути, Π²Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π±Ρ‘Π½ΠΊΠ° Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ умноТСния Β«Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚Β», ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Ρ‘ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ саму Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ умноТСния, вСдь это Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹ΠΌ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ‹ Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‘Ρ‚Π΅ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ дСлСнию Π² столбик.

Π”Π΅Π»ΠΈΠΌ столбиком – ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π΄ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎΠΌ занятия вспомнитС вмСстС с Ρ€Π΅Π±Ρ‘Π½ΠΊΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ Π² процСссС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ дСлСния. Π§Ρ‚ΠΎ являСтся Β«Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌΒ», Β«Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΡ‹ΠΌΒ», «частным»?  НаучитС Π±Π΅Π·ΠΎΡˆΠΈΠ±ΠΎΡ‡Π½ΠΎ ΠΈ быстро ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒ эти ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π³ΠΎΡ€ΠΈΠΈ. Π­Ρ‚ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹ΠΌ Π²ΠΎ врСмя обучСния Ρ€Π΅Π±Ρ‘Π½ΠΊΠ° дСлСнию простых чисСл.

ОбъясняСм наглядно

Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ 938 Π½Π° 7. Π’ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ 938 – это Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅, 7 β€“Β Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ. Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠΌ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ частноС, Π΅Π³ΠΎ Ρ‚ΠΎ ΠΈ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ.

Π¨Π°Π³ 1. ЗаписываСм числа, Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ² ΠΈΡ… Β«ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΠΊΠΎΠΌΒ».

Π¨Π°Π³ 2. ΠŸΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΡƒ числа Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅ Π΅ΠΌΡƒ, Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… Ρ‚ΠΎ наимСньшСС число, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ окаТСтся большС дСлитСля. Из Ρ‚Ρ€Ρ‘Ρ… Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ 9, 3 ΠΈ 8, этим числом Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ 9. ΠŸΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅ Ρ€Π΅Π±Ρ‘Π½ΠΊΡƒ ΠΏΡ€ΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, сколько Ρ€Π°Π· число 7 ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² числС 9? ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ, Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Ρ€Π°Π·. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌ записанными Π½Π°ΠΌΠΈ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠΌ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ 1.

Π¨Π°Π³ 3. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊ ΠΎΡ„ΠΎΡ€ΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΡŽ дСлСния столбиком:

Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ 7Ρ…1 ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ 7. ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ записываСм ΠΏΠΎΠ΄ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌ числом нашСго Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ 938 ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ, Π² столбик. Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ· 9 ΠΌΡ‹ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π΅ΠΌ 7 ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ 2.

ЗаписываСм Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚.

Π¨Π°Π³ 4. Число, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΌΡ‹ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, мСньшС дСлитСля, поэтому Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°Π΄ΠΎ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ. Для этого объСдиним Π΅Π³ΠΎ со ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ Π½Π΅ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΒ Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ нашСго Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ – это Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ 3. ΠŸΡ€ΠΈΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°Π΅ΠΌ 3 ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ числу 2.

Π¨Π°Π³ 5. Π”Π°Π»Π΅Π΅ дСйствуСм ΠΏΠΎ ΡƒΠΆΠ΅ извСстному Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΡƒ. АнализируСм, сколько Ρ€Π°Π· наш Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ 7 содСрТится Π² ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ числС 23? ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ, Ρ‚Ρ€ΠΈ Ρ€Π°Π·Π°. ЀиксируСм число 3 Π² частном. А Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ произвСдСния – 21 (7*3) записываСм Π²Π½ΠΈΠ·Ρƒ ΠΏΠΎΠ΄ числом 23 Π² столбик.

Π¨Π°Π³.6Β Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΠΎΡΡŒ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ послСднСС число нашСго частного. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΡƒΠΆΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡ‹ΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ, ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅ΠΌ Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ вычислСния Π² столбикС. Β ΠŸΡƒΡ‚Ρ‘ΠΌ вычитания Π² столбикС (23-21) ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Ρƒ. Она равняСтся 2.

Из Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ Ρƒ нас ΠΎΡΡ‚Π°Π»Π°ΡΡŒ Π½Π΅ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ число – 8. ОбъСдиняСм Π΅Π³ΠΎ с ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ вычитания числом 2, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ – 28.

Π¨Π°Π³.7 АнализируСм, сколько Ρ€Π°Π· наш Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ 7 содСрТится Π² ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ числС? ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ, 4 Ρ€Π°Π·Π°. ЗаписываСм ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρƒ Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚. Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ дСлСния столбиком частноС= 134.

Как Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡŽΒ β€“Β Π·Π°ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ»ΡΠ΅ΠΌ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊ

Π“Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·-Π·Π° Ρ‡Π΅Π³ΠΎ Ρƒ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… ΡˆΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²Β Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° с ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠΉ β€” это Π½Π΅ΡƒΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ быстро Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ простыС арифмСтичСскиС расчСты. А Π½Π° этой основС построСна вся ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° Π² Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ школС. ОсобСнно часто проблСма ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π² ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ.
Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ научился быстро ΠΈ качСствСнно ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ расчСты дСлСния в ΡƒΠΌΠ΅Β β€” Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠ° ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ° обучСния и Π·Π°ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠ°. Для этого ΠΌΡ‹ совСтуСм Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ популярными Π½Π° сСгодня пособиями Π² усвоСниС Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠ° дСлСния. Одни ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ для занятий Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ с родитСлями, Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ для ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹.

  1. Β«Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π£Ρ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ 3. Рабочая Ρ‚Π΅Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΡŒΒ» ΠΎΡ‚ ΠΊΡ€ΡƒΠΏΠ½Π΅ΠΉΡˆΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΡƒΠ½Π°Ρ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ образования Kumon
  2. Β«Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π£Ρ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ 4. Рабочая Ρ‚Π΅Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΡŒΒ» ΠΎΡ‚ Kumon
  3. «НС ΠœΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΊΠ°. БистСма обучСния Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° быстрому ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΈ дСлСнию. Π—Π° 21 дСнь. Π‘Π»ΠΎΠΊΠ½ΠΎΡ‚-Ρ‚Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΡ‘Ρ€.Β» ΠΎΡ‚ Π¨. Ахмадулина — Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€Π° ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΊΠ½ΠΈΠ³-бСстсСллСров

Π‘Π°ΠΌΡ‹ΠΌ Π³Π»Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ‹ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ Ρ€Π΅Π±Ρ‘Π½ΠΊΠ° дСлСнию Π² столбик, являСтся  усвоСниС Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ, Π² ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ-Ρ‚ΠΎ, достаточно прост.

Если Ρ€Π΅Π±Ρ‘Π½ΠΎΠΊ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ΠΉ умноТСния ΠΈ Β«ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌΒ» Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Ρƒ Π½Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½Π΅Ρ‚ трудностСй. Π’Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ постоянно Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊ. НС ΠΎΡΡ‚Π°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ Π½Π° достигнутом, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π²Ρ‹ ΠΏΠΎΠΉΠΌΡ‘Ρ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ€Π΅Π±Ρ‘Π½ΠΎΠΊ ΡƒΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ» ΡΡƒΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π°.

Для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π±Ρ‘Π½ΠΊΠ° ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ дСлСния Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ:

  • Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π² возрастС двух–трСх Π»Π΅Ρ‚ ΠΎΠ½ освоил ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Β«Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅ β€“Β Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒΒ». Π£ Π½Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π³ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΠΈ восприятиС ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ части Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°. НапримСр – ΠΈΠ³Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΉ Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΎΠ²ΠΈΠΊ – Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅, Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΊΡƒΠ·ΠΎΠ², колСса, Π΄Π²Π΅Ρ€Ρ†Ρ‹ – части этого Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ.
  • Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π² младшСм школьном возрастС Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ свободно ΠΎΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π» дСйствиями ΠΏΠΎ слоТСнию ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΡŽ чисСл, ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π» ΡΡƒΡ‚ΡŒ процСссов умноТСния ΠΈ дСлСния.

Для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ занятия ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠΉ доставляли Ρ€Π΅Π±Ρ‘Π½ΠΊΡƒ ΡƒΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΈΠ΅, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΠΎΠ·Π±ΡƒΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ интСрСс ΠΊ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ матСматичСским дСйствиям, Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π²ΠΎ врСмя обучСния, Π½ΠΎ ΠΈ Π² Π±Ρ‹Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ситуациях.

ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ поощряйтС ΠΈ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΠΉΡ‚Π΅ Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρƒ Ρ€Π΅Π±Ρ‘Π½ΠΊΠ°, ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ с матСматичСскими дСйствиями (ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π½Π° счёт ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Β«Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ-Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅Β» ΠΈ Ρ‚.Π΄.) Π²ΠΎ врСмя конструирования, ΠΈΠ³Ρ€ ΠΈ наблюдСний Π·Π° ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠΉ.

ΠŸΡ€Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ, спСциалист дСтского Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°
Π”Ρ€ΡƒΠΆΠΈΠ½ΠΈΠ½Π° Π•Π»Π΅Π½Π°
ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ для ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚Π° Β marypop.ru

Π’ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ ΡΡŽΠΆΠ΅Ρ‚ для Ρ€ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² столбик:

marypop.ru

Как ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅?

Π•ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ½Π° Π£ΡˆΠ°Ρ…ΠΈΠ½Π°
Π•ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ½Π° Π£ΡˆΠ°Ρ…ΠΈΠ½Π°

МоТно Π·Π°ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° просто Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ скучныС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ (ΠΈΒ Π΅ΠΌΡƒ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ совсСм нСинтСрСсно), Π°Β ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π°Π±Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ тСкстовыС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΊΠΈ Π²Β Ρ‚Π΅Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΠΈ Kumon ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π²Β ΠΌΠ΅ΠΆΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΌ рыцарском Ρ‚ΡƒΡ€Π½ΠΈΡ€Π΅ Π½Π°Β Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ. Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π΅Π΅: Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ Π³ΠΎΡ€Π°Π·Π΄ΠΎ большС понравится ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ Π²Β ΠΈΠ³Ρ€Π΅.

РСбятам ΠΏΠΎΡΡ‚Π°Ρ€ΡˆΠ΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΒ Π΄ΡƒΡˆΠ΅ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ Π²Β ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ. Π’Π΅Π΄ΡŒ Π³ΠΎΡ€Π°Π·Π΄ΠΎ вСсСлСС ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· яркоС Π΄ΠΎΠΌΠΈΠ½ΠΎ, Ρ‡Π΅ΠΌ Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Ρ‹Π΅ Π³Π»Π°Π²Ρ‹ Π²Β ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ΅.

ΠŸΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΈΠ»ΠΈ для вас нСсколько совСтов ΠΈΒ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΎΡ€ΠΊΡƒ ΠΊΠ½ΠΈΠ³, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Ρ€Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΒ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΒ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌ.

Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅? ΠŸΡ€ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ число ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, сколько Ρ€Π°Π· Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ число с самим собой. На рисункС Π²Β ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡˆΠ΅Ρ€Π΅Π½Π³Π΅ стоят 13Β Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ, а всСго ΡˆΠ΅Ρ€Π΅Π½Π³ 9. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ количСство людСй, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ число 13Β ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ само с собой 9Β Ρ€Π°Π·. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΈΒ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ чисСл 13Β Π½Π° 9.

Π•ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ½Π° Π£ΡˆΠ°Ρ…ΠΈΠ½Π°

НС имССт значСния, Π²Β ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ порядкС ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ числа: ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ. НиТС ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ Π΄Π²Π° способа, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅.

Π•ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ½Π° Π£ΡˆΠ°Ρ…ΠΈΠ½Π°

Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Β 10, 100, 1000 Для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅ число Π½Π°Β 10, 100, 1000 ΠΈΒ Ρ‚.Β Π΄., Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ просто Π΄ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ справа от этого числа ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π½ΡƒΠ»ΡŒ (0), Π΄Π²Π° нуля (00), Ρ‚Ρ€ΠΈ нуля (000) ΠΈΒ Ρ‚.Β Π΄.

Π•ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ½Π° Π£ΡˆΠ°Ρ…ΠΈΠ½Π°

ΠŸΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΡ‹ умноТСния. НСкоторыС числа Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ, зная особыС ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΡ‹. Π’Β Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΡ‹ быстрого умноТСния Π½Π°Β 2, 5, 6, 9, 12Β ΠΈΒ 20.

Π•ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ½Π° Π£ΡˆΠ°Ρ…ΠΈΠ½Π°

Π”Π΅Π»ΠΈΠΌ

Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ позволяСт Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ, сколько Ρ€Π°Π· ΠΎΠ΄Π½ΠΎ число содСрТится Π²Β Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ. ΠŸΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡ дСлСния ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Ρ‚Π°ΠΊ: Ссли 10Β ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ 2 людям, Ρ‚ΠΎΒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ ΠΏΠΎΒ 5Β ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚. Или Ρ‚Π°ΠΊ: 10Β ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚, Ρ€Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ в стопки ΠΏΠΎΒ 2Β ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚Ρ‹, Π΄Π°Π΄ΡƒΡ‚ 5 стопок.

Как выполняСтся Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅? Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ числа (Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ) Π½Π°Β Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅ (Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ) ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, сколько Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ содСрТится Π²Β Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠΌ. НапримСр, ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ 10Β Π½Π° 2Β ΠΌΡ‹ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ, сколько чисСл 2 содСрТится в числС 10. Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ дСлСния называСтся частным.

Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ распрСдСлСниС. РаспрСдСлСниС Ρ‡Π΅Π³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎΒ β€” это, по сути, опСрация дСлСния. Π’Π°ΠΊ, Ссли ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠ²Π½Ρƒ Ρ€Π°ΡΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ‚Ρ‹ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя людьми, ΡƒΒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·Β Π½ΠΈΡ… Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΒ Π΄Π²Π΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ‚Ρ‹.

Π•ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ½Π° Π£ΡˆΠ°Ρ…ΠΈΠ½Π°

Как Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ связано с умноТСниСм? Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅Β β€” это опСрация, обратная ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ. Если Π²Ρ‹Β Π·Π½Π°Π΅Ρ‚Π΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ дСлСния, Ρ‚ΠΎΒ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΒ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚.

Если 10 (Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅) ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π°Β 2 (Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ), то получится 5 (частноС). УмноТая частноС (5) Π½Π°Β Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ (2), ΠΌΡ‹Β ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ исходного Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ (10).

Π•ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ½Π° Π£ΡˆΠ°Ρ…ΠΈΠ½Π°

Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ к дСлСнию. Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, сколько Ρ€Π°Π· Π²Β Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠΌ Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹, Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŽ. ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΒ ΠΆΠ΅ самоС частноС. ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ Ρ€ΠΎΠ²Π½ΠΎ 10Β Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏ ΠΏΠΎΒ 3 мяча (Π±Π΅Π· остатка), поэтому 30 : 3 = 10. В этом ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ 30Β Ρ„ΡƒΡ‚Π±ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… мячСй дСлятся Π½Π°Β Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹ ΠΏΠΎΒ 3 мяча.

Π•ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ½Π° Π£ΡˆΠ°Ρ…ΠΈΠ½Π°

Книги ΠΈΒ Ρ‚Π΅Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π·Π°ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ

АрифмСтикум

Π•ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ½Π° Π£ΡˆΠ°Ρ…ΠΈΠ½Π°

Π”ΠΎΠΌΠΈΠ½ΠΎ, с которым Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ научится Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ, Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΈΒ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ числа Π΄ΠΎΒ 100. Π˜Π³Ρ€ΠΎΠΊ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°Β ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π²ΡˆΠΈΡ…ΡΡ рядом ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°Ρ… Π±Ρ‹Π» написан ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ ΠΈΒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π²Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°, Π²Β Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… получится ΠΎΠ΄Π½ΠΎ число.

Π’ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ любой ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ сразу нСсколько ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ: ΠΏΠΎΒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡƒΒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ свободной стороны. ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ вычислСния ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΠΎΒ Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΡƒΠ·ΠΎΡ€Π°ΠΌ: Ссли ΡƒΠ·ΠΎΡ€Ρ‹ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‚, Ρ…ΠΎΠ΄ сдСлан ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ.

Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Ρ€ΠΈΡƒΠΌ

Π•ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ½Π° Π£ΡˆΠ°Ρ…ΠΈΠ½Π°
ВСсСлая ΠΈΠ³Ρ€Π° ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΎΡΠ²ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ

Π­Ρ‚ΠΎ Π΄ΠΎΠΌΠΈΠ½ΠΎ создано ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ для Π»Π΅Π³ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΒ ΡƒΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ изучСния Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ умноТСния Π΄Π΅Ρ‚ΡŒΠΌΠΈ: вмСсто Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ Π½Π°Β ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ нанСсСны матСматичСскиС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΈΒ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹. БовмСщая ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΊΡƒ с примСром (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, 5Γ—8) ΠΈΒ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ умноТСния (40), Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ сразу Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡ‚, ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΒ Π»ΠΈ он посчитал ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, благодаря Ρ†Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΠ°Ρ‚Ρ‚Π΅Ρ€Π½Ρƒ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°ΡΡ‚ΡŒ Π½Π°Β Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΊΠ°Ρ….

Kumon ΡΠΏΠ΅ΡˆΠΈΡ‚ Π½Π°Β ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ

У нас Π΅ΡΡ‚ΡŒ мноТСство Ρ‚Π΅Ρ‚Ρ€Π°Π΄Π΅ΠΉ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ слоТности, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π²Ρ‹ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ умноТСния Π½Π°Β Π·ΡƒΠ±ΠΎΠΊ.

KUMON. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π£Ρ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ 4

Π­Ρ‚Π° яркая Ρ‚Π΅Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΠΊΠ° Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ числа в столбик. Π¨Π°Π³ за шагом ΠΎΠ½Β Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΡΠ²Π°ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ этот Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊ, Π΅Π³ΠΎ ΠΆΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ постСпСнно ΡƒΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ‚ΡŒΡΡ, ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹Π΅ подсказки и, ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ, ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈ с отвСтами Π²Β ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ Ρ‚Π΅Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΠΈ для самоконтроля.

Π•ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ½Π° Π£ΡˆΠ°Ρ…ΠΈΠ½Π°
ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚Ρ‹Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΊΠΈ Π½Π°ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ ΠΈΠ·Β Ρ‚Π΅Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΠΈ

Kumon. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°. Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π£Ρ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ 4

Выполняя задания в этой Ρ‚Π΅Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΠΈ, ваш Ρ€Π΅Π±Ρ‘Π½ΠΎΠΊ научится Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ числа в столбик с остатком ΠΈΒ Π±Π΅Π· Π½Π΅Π³ΠΎ. ΠŸΡ€ΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡŒ Π²ΠΏΠ΅Ρ€Ρ‘Π΄ нСбольшими ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ шаТками, ΠΎΠ½Β ΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Ρ‘Ρ‚ Π½Π΅Β Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ матСматичСскиС знания, Π½ΠΎΒ ΠΈΒ ΡƒΠ²Π΅Ρ€Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ в своих силах.

ΠœΠ΅ΠΆΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ рыцарский Ρ‚ΡƒΡ€Π½ΠΈΡ€

Π•ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ½Π° Π£ΡˆΠ°Ρ…ΠΈΠ½Π°

РСшая ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ из этой ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ, Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ участиС в настоящСм ΠΌΠ΅ΠΆΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΌ состязании! ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Β β€” Ρ‚Ρ‹Β ΡƒΡΠΏΠ΅ΡˆΠ½ΠΎ Π°Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ²Π°Π» ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΈΠΊΠ°, каТдая ΠΎΡˆΠΈΠ±ΠΊΠ°Β β€” ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΈΠΊ ΡƒΡΠΏΠ΅ΡˆΠ½ΠΎ Π°Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ²Π°Π» тСбя. Для ΡƒΠ±Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Π²Β ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅ Π΅ΡΡ‚ΡŒ изобраТСния пСрсонаТСй, Π·Π°Β ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡΡ‹Π³Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ ΡŽΠ½ΠΎΠΌΡƒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ, и их сопСрников, Π°Β Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ фантастичСскиС истории ΠΏΡ€ΠΎ инопланСтян. ВсСх Π³Π΅Ρ€ΠΎΠ΅Π² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΠΊΡ€Π°ΡΠΈΡ‚ΡŒ!

Π£ΡΠΏΠ΅ΡˆΠ½Ρ‹Ρ… занятий!

deti.mann-ivanov-ferber.ru

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *