Как раскрывать модули | Сделай все сам
Одно из представлений в математике, которое не каждому дается – это модули . Сам модуль неизменно правилен, потому что представляет собой расстояние от начала отсчета до точки, соответствующей данному числу. Трудность заключается в том, что под модулем может скрываться как позитивное, так и негативное число, и при раскрытии это нужно учесть.
Вам понадобится
- – уравнение с модулем.
Инструкция
1. Если в уравнении только один модуль, поступите дальнейшим образом. Перенесите все значения, не содержащиеся под модулем, в правую часть. После этого воспользуйтесь формулой IаI=b => а=±b, причем b?0 (при b
2. Таким же образом решайте уравнения, в которых х содержится единовременно и под модулем, и без модуля. Перенесите все части без модуля в правую часть и раскройте модуль, превратив одно уравнение в систему из 2-х. Тут теснее непременно нужно указывать ОДЗ, потому что оно будет участвовать в поиске решения.
3. Если уравнение содержит два модуля, равных между собой, поступите таким образом. Раскройте 2-й модуль так, словно это обыкновенное число. Таким образом, у вас получится система из 2-х уравнений, решите всякое по отдельности и объедините решение. Скажем, дано уравнение Iх+3I=Iх-7I. Позже раскрытия модуля вы получите два уравнения: х+3=х-7 и х+3=-(х-7). Первое уравнение решений не имеет (3=-7), а из второго дозволено получить х=2. Таким образом, решение одно х=2.
4. Если помимо 2-х модулей в уравнении есть число, решение несколько усложняется. Дабы решить такое уравнение, разбейте область возможных значений на несколько промежутков. Для этого обнаружьте значения х, при которых модули обнуляются (приравняйте модули к нулю). Таким образом, вы получите несколько промежутков, при которых модули раскрываются с различными знаками. После этого разглядите отдельно весь случай, раскрывая модуль с тем знаком, тот, что получается при подстановке одного из значений промежутка. В итоге вы получите несколько решений, которые нужно будет объединить. Скажем, дано уравнение Iх+2I+Iх-1I=5. Приравняв модули к нулю, получите границы промежутков -2 и 1. Разглядите 1-й промежуток: х
Добавление нового модуля либо копии теснее присутствующего на сайт не представляет специальных трудностей для пользователей Joomla, вследствие комфортным настройкам администраторской панели. Она обеспечивает простоту использования и автоматизацию выбранной операции.
Инструкция
1. Осуществите вход в администраторскую панель стандартным методом и раскройте меню «Растяжения» верхней панели инструментов для инициации осуществления процедуры добавления нового либо копии теснее присутствующего модуля на свой сайт . Вызовите диалоговое окно «Администратора модулей» и воспользуйтесь кнопкой «Сделать» для проведения нужной операции. Сделайте предуготовленный для добавления
2. Введите желаемое значение имени создаваемого модудя в поле «Заголовок» и примените флажки на полях «Показать заголовок» и «Включен». Укажите желаемую позицию размещения компонента в раскрывающемся меню строки «Позиция» и помните, что данный параметр дозволяет создание непредустановленного значения. Выберите нужные настройки доступности создаваемого модуля для посетителей сайт а в выпадающем меню поля «Доступ» либо воспользуйтесь вероятностью механической конфигурации по умолчанию, предпочтя команду «Предпочесть все пункты меню».
3. Еще раз раскройте меню «Растяжения» верхней панели инструментов окна приложения и вызовите инструмент «Администратор плагинов». Разверните меню утилиты и укажите пункт Content – Load Module. Раскройте сделанный модуль
левым кликом мыши на строку его наименования разверните диалог «Параметры» в правой области окна администратора. Примените флажок на поле «Включить плагин» и укажите пункт «Нет обрамления» в выпадающем каталоге строки «Жанр». Сбережете сделанные метаморфозы нажатием кнопки «Сберечь» в верхней панели инструментов окна утилиты.4. Перейдите на страницу, подлежащую добавлению сделанного модуля, и вставьте значение loadposition сохраненное_имя_созданного_модуля в желаемое место размещения компонента. Удостоверитесь в том, что не применялась ссылка, не имеющая itemid, определяющего выбранный пункт меню и не используйте страницы, связанные экстраординарно оглавлением – ссылки на другие материалы, ссылки из категорий. Вероятность назначения модуля на выбранную станицу напрямую связана с существованием itemid!
Видео по теме
КОГДА МОДУЛЬ МОЖНО НЕ РАСКРЫВАТЬ. Свойства модуля:
КОГДА МОДУЛЬ МОЖНО НЕ РАСКРЫВАТЬ. Свойства модуля: Свойство 1. Для любого действительного a Свойство 2. Свойство 3. (для неравенств) Свойство 4. Свойство 5. Для любых действительных a и b Свойство 6. Свойство 7.
Решить уравнение а) применим метод «промежутков» Ответ:
Для самостоятельного решения Ответ: нет решений.
ПРИМЕНЕНИЕ 2 СВОЙСТВА
Для самостоятельного решения Ответ :
РЕШИТЬ СИСТЕМУ Перепишем систему в виде: Тогда Ее решение — это все точки отрезка AB прямой x+y=9.
РЕШИТЬ СИСТЕМУ Сложим (1) и (2): По свойству 2 Отсюда Ответ:
ПРИМЕНЕНИЕ СВОЙСТВА 3
Для самостоятельного решения Ответ :
РЕШИТЬ НЕРАВЕНСТВО Применим свойство 3. (для неравенств) Тогда Ответ:
ПРИМЕНЕНИЕ СВОЙСТВА 4
Разновидность свойства 4 уравнение равносильно неравенству Геометрическая интерпретация. Это уравнение говорит о том, что сумма расстояний на координатной прямой от точки с координатой x до точек с координатами a и b равна b-a.
ПРИ КАКИХ УРАВНЕНИЕ ИМЕЕТ НЕ МЕНЕЕ 4 РАЗЛИЧНЫХ РЕШЕНИЙ , ЯВЛЯЮЩИХСЯ ЦЕЛЫМИ ЧИСЛАМИ? Т. к. левая часть уравнения неотрицательна, то По свойству 4 имеем: Тогда уравнение равносильно неравенству Отрезок должен содержать 4 различных целых числа. Получаем условие Ответ:
Для самостоятельного решения При каких действительных a уравнение имеет не менее четырех решений, являющихся целыми числами? Ответ:
ПРИМЕНЕНИЕ СВОЙСТВА 5
РЕШИТЬ СИСТЕМУ Перепишем систему: По свойству 5 для любых действительных a и b Т. е. Ответ: решений нет.
Для самостоятельного решения Ответ: нет решений.
РЕШИТЬ НЕРАВЕНСТВО Т. к. то равносильно преобразуем правую часть
Неравенство равносильно По свойству 5 для любых действительных a и b это неравенство верно при всех допустимых x, его решением будет область определения неравенства. Ответ:
ПРИМЕНЕНИЕ СВОЙСТВА 6
РЕШИТЬ НЕРАВЕНСТВО Применим свойство 6 тогда исходное неравенство равносильно Ответ:
Решить уравнение Заметив, что , а , левую часть данного уравнения можно преобразовать так: Таким образом, исходное уравнение равносильно уравнению , а это, в свою очередь, такому- т. е. Ответ:
ПРИМЕНЕНИЕ СВОЙСТВА 7
РЕШИМ СИСТЕМУ Ответ: 2 луча
Спасибо за внимание
Способ раскрытия модуля
Одним из типов упражнений, рассматриваемых в курсе алгебры, особо выделяются упражнения, содержащие модули. Актуальность данных упражнений вызвана тем, что материалы ЕГЭ и вступительные работы в вузы содержат данный тип упражнений.
Если в задании модуль только один, то он легко раскрывается по определению. Но в решении упражнений, где количество модулей более чем один, у учащихся возникают затруднения, так как нужно определять знаки в одном и том же промежутке, но для различных подмодульных выражений и ещё учесть знаки из упражнения, стоящие перед модулем. В таких случаях мы пользуемся способом “решетки”. Название условно, так как просто сопутствующий чертеж напоминает обычную оконную решетку.
Рассмотрим алгоритм решения упражнения
способом “решетки”:
Вычислить значение переменной, обращающее
каждый модуль в нуль.
Пример 1:
Решить уравнение
Ответ: -7.
Пример 2:
Решить систему неравенств
Решим неравенство I , используя определение модуля.
Решение неравенства I:
Решим неравенство II используя метод “решетки”.
Общее решение системы:
Ответ:
Методика использования показала, что такие упражнения могут успешно решать как учащиеся математического профиля, так и учащиеся общеобразовательного и гуманитарного профиля, так как наглядность чертежа резко снижает количество ошибок по невнимательности.
Как раскрыть модуль (условие в пояснениях )
Как уже вам говорили в предыдущих ответах, выражения под знаком модуля могут быть как положительны так и отрицательны. Давайте попробуем решить эти примеры. 1) положительны: (5х-10)-(3х+9)=5х-10-3х-9=2х-19; 2) отрицательны: -(5х-10)-(-(3х+9))=-5х+10+3х+9=-2х+19. Имеем два ответа.
число по модулю есть число либо положителное либо отрицательное, дальше всё просто, решай
Решается так же, как и без модуля, только ответ всегда положительный (если получилось отрицательное число по модулю)
на числовой прямой отмечаешь нули обоих выражений. => у тебя три промежутка. для каждого из них ставишь плюсы и минусы, по ним раскрываешь модули.
(5х — 10) — (3х + 9)= реши-это первые ответы (10-5х) -(3х+9)=реши и это вторые ответы ps: если я еще правильно помню модули…
5x-10 может быть положительным и отрицательным, тоже самое и с 3x+9 ну и решай
пишешь для каждого выражения под модулем два равенства: 5х-10=0 и 3х-9=0 получаются иксы равные 2 и 3,это значит, что если х<2 первое и второе выражение раскрывается со знаком минус, если 2<x<3,>3, то оба со знаком плюс, те 1)x<2 -2x+19 2)x принадлежит от 2 до 3 8х-1 3)x>3 2x-19
Если 5х больше нуля, то = 5х-10 Если 5х меньше нуля, то =10-5х Надо знать х положительное или отрицательное число