-25

Содержание

Представьте в виде степени выраженияа)7 в 6 степени умножить 343

б)216 умножить (-6) в 4 степени
в)729 умножить 27
г)625 умножить (-25)
д)3 в степени n+5 умножить 81
е)216 умножить 6 в степени n+2
Решение: А) =7 в 6 степени * 7 в 3 степени = 7 в 9 степени
Б) =6 в 3 степени * 6 в 4 степени = 6 в 7 степени
В) =9 в 3 степени * 3 в 3 степень = 3 в 6 степени * на 3 в 3 степени = 3 в 9 степени
Г) =5 в 4 степени * -5 во 2 степени = -5 в 6 степени
Д) =3 в степени n+5 * 3 в 4 степени = 3 в степени n+9
Е) =6 в 3 степени * 6 в степени n+2 = 6 в степени n+5

Представьте в виде степени и найдите значение выражения. 1) 3 в 10 степени умножить на 3 в минус 8 степени. 2) 10 минус 3 степени разделить 10 минус 5 степени. 3) (2 минус 3 степени)минус 1 степени .4) 11 в 15 степени умножить 11 минус 13 степени.

Решение: Степени с одинаковыми основаниями при делении вычитаются, а степени с одинаковыми основаниями при умножении складываются. 7)=5

Степень числа — 7 класс — Алгебра — Каталог статей

Степень числа

Итак, разберёмся, что такое степень числа. Для записи произведения числа самого на себя несколько раз применяют сокращённое обозначение. Так, вместо произведения шести одинаковых множителей 4 • 4 • 4 • 4 • 4 • 4 пишут 4⁶ и произносят «четыре в шестой степени».
4 • 4 • 4 • 4 • 4 • 4 = 4⁶

Выражение 4⁶ называют степенью числа, где:
•    4 — основание степени;
•    6 — показатель степени.
 
В общем виде степень с основанием «a» и показателем «n» записывается с помощью выражения:

    

• Степенью числа «a» с натуральным показателем «n», бóльшим 1, называется произведение «n» одинаковых множителей, каждый из которых равен числу «a».

 
Запись aⁿ читается так: «а в степени n» или «n-ая степень числа a».
 

Исключение составляют записи:
•    a² — её можно произносить как «а в квадрате»;

•    a³ — её можно произносить как «а в кубе».
 

Конечно, выражения выше можно читать и по определению степени:
•    a² — «а во второй степени»;
•    a³ — «а в третьей степени».
Особые случаи возникают, если показатель степени равен единице или нулю (n = 1; n = 0).
    

• Степенью числа «а» с показателем n = 1 является само это число:
• a¹ = a
• Любое число в нулевой степени равно единице.
• a⁰ = 1
• Ноль в любой натуральной степени равен нулю.
• 0ⁿ = 0
• Единица в любой степени равна 1.
• 1ⁿ= 1

Выражение 0⁰ (ноль в нулевой степени) считают лишённым смыслом.
•    (-32)⁰ = 1
•    0²³⁴ = 0
•    1⁴ = 1
При решении примеров нужно помнить, что возведением в степень называется нахождение значения степени.
 

Пример. Возвести в степень.
•    5³ = 5 • 5 • 5 = 125
•    2.5² = 2.5 • 2.5 = 6.25
•    (3)⁴ = 3• 3• 3• 3 = 81
      4       4  4   4  4   256

Возведение в степень отрицательного числа
Основание степени (число, которое возводят в степень) может быть любым числом — положительным, отрицательным или нулём.
    

• При возведении в степень положительного числа получается положительное число.

При возведении нуля в натуральную степень получается ноль.
При возведении в степень отрицательного числа в результате может получиться как положительное число, так и отрицательное число. Это зависит от того чётным или нечётным числом был показатель степени.

 

Рассмотрим примеры возведения в степень отрицательных чисел.
 
Из рассмотренных примеров видно, что если отрицательное число возводится в нечётную степень, то получается отрицательное число. Так как произведение нечётного количество отрицательных сомножителей отрицательно.
 

Если же отрицательное число возводится в чётную степень, то получается положительное число. Так как произведение чётного количество отрицательных сомножителей положительно.
    
Отрицательное число, возведённое в чётную степень, есть число положительное.

• Отрицательное число, возведённое в нечётную степень, — число отрицательное.
• Квадрат любого числа есть положительное число или нуль, то есть:
• a² ≥ 0 при любом a.

•    2 • (- 3)² = 2 • (- 3) • (- 3) = 2 • 9 = 18
•    — 5 • (- 2)³ = — 5 • (- 8) = 40
 

Обратите внимание!
При решении примеров на возведение в степень часто делают ошибки, забывая, что записи (- 5)⁴ и -5⁴ это разные выражения. Результаты возведения в степень данных выражений будут разные.
 

Вычислить (- 5)⁴ означает найти значение четвёртой степени отрицательного числа.
(- 5)⁴ = (- 5) • (- 5) • (- 5) • (- 5) = 625
 

В то время как найти -5⁴ означает, что пример нужно решать в 2 действия:
1.    Возвести в четвёртую степень положительное число 5. 
5⁴ = 5 • 5 • 5 • 5 = 625
2.    Поставить перед полученным результатом знак «минус» (то есть выполнить действие вычитание). 

-5⁴ = — 625
Пример. Вычислить: — 6² — (- 1)⁴
— 6² — (- 1)⁴ = — 37

1.    6² = 6 • 6 = 36
2.    -6² = — 36
3.    (- 1)⁴ = (- 1) • (- 1) • (- 1) • (- 1) = 1
4.    — (- 1)⁴ = — 1
5.    — 36 — 1 = — 37
 

Порядок действий в примерах со степенями
Вычисление значения называется действием возведения в степень. Это действие третьей ступени.
    

• В выражениях со степенями, не содержащими скобки, сначала выполняют возведение в степень, затем умножение и деление, а в конце сложение и вычитание.
• Если в выражении есть скобки, то сначала в указанном выше порядке выполняют действия в скобках, а потом оставшиеся действия в том же порядке слева направо.

Пример. Вычислить:
 
 

Cвойства степени

Степень с натуральным показателем обладает несколькими важными свойствами, которые позволяют упрощать вычисления в примерах со степенями.
Свойство № 1 
Произведение степеней
    

• При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание остаётся без изменений, а показатели степеней складываются.
• a^m • aⁿ = a^m+n, где a — любое число, а m, n — любые натуральные числа.

Данное свойство степеней также действует на произведение трёх и более степеней.
Примеры.
•    Упростить выражение. 
b • b² • b³ • b⁴ • b⁵ = b^1+2+3+4+5 = b¹⁵

•    Представить в виде степени.

 
6¹⁵• 36 = 6¹⁵ • 6² = 6¹⁵⁺² = 6¹⁷

•    Представить в виде степени. 
(0,8)³ • (0,8)¹² = (0,8)³⁺¹² = (0,8)¹⁵
    

• Обратите внимание, что в указанном свойстве речь шла только об умножении степеней с одинаковыми основаниями. Оно не относится к их сложению.
• Нельзя заменять сумму (3³ + 3²) на 3³. Это понятно, если посчитать 3³ = 27 и 3²= 9; 27 + 9 = 36, а 3⁵ = 243

 

Свойство № 2 
Частное степеней
    

• При делении степеней с одинаковыми основаниями основание остаётся без изменений, а из показателя степени делимого вычитают показатель степени делителя.
• a^m
   • aⁿ = a^m-n, где a — любое число, не равное нулю, а m, n — любые натуральные числа такие, что m > n.

Примеры.
•    Записать частное в виде степени 
(2b)⁵ : (2b)³ = (2b)^5-3 = (2b)²

•    Пример. Решить уравнение. Используем свойство частного степеней. 
3⁸ : t = 3⁴

t = 3⁸ : 3⁴

t = 3^8-4

t = 3⁴

Ответ: t = 3⁴ = 81
 

Пользуясь свойствами № 1 и № 2, можно легко упрощать выражения и производить вычисления.
•    Пример. Упростить выражение. 
4^5m+6 • 4^m+2 : 4^4m+3 = 4^5m+6+m+2 : 4^{4m + 3} = 4^{6m + 8 — 4m — 3}= 4^{2m + 5}

    
Обратите внимание, что в свойстве 2 речь шла только о делении степеней с одинаковыми основаниями.

Нельзя заменять разность (4³ — 4²) на 4¹. Это понятно, если посчитать 4³ = 64 и 4² = 16; 64 — 16 = 48, а 4¹ = 4
Будьте внимательны!
 

Свойство № 3 
Возведение степени в степень
    

• При возведении степени в степень основание степени остаётся без изменения, а показатели степеней перемножаются.
• (aⁿ)^m = a^{n • m}, где a — любое число, а m, n — любые натуральные числа.

•    Пример.
(a⁴)⁶ = a^{4 • 6} = a²⁴
•    Пример. Представить 3²⁰ в виде степени с основанием 32.
По свойству возведения степени в степень известно, что при возведении в степень показатели перемножаются, значит:

 
 

Свойства 4 
Степень произведения
    

• При возведении степени в степень произведения в эту степень возводится каждый множитель и результаты перемножаются.
• (a • b)ⁿ = aⁿ • bⁿ, где a, b — любые рациональные числа; n — любое натуральное число.

•    Пример 1.

(6 • a² • b³ • c )² = 6² • a^{2• 2} • b^{3 • 2} • с ^{1 • 2} = 36 a⁴ • b⁶ • с ²

•    Пример 2.

(- x² • y)⁶ = ( (- 1)⁶ • x^{2 • 6} • y^{1 • 6}) = x¹² • y⁶
    
Обратите внимание, что свойство № 4, как и другие свойства степеней, применяют и в обратном порядке.

(aⁿ • bⁿ)= (a • b) ⁿ
 

То есть, чтобы перемножить степени с одинаковыми показателями можно перемножить основания, а показатель степени оставить неизменным.
•    Пример. Вычислить.

2⁴ • 5⁴ = (2 • 5)⁴ = 10⁴ = 10 000

•    Пример. Вычислить.

0,5¹⁶ • 2¹⁶ = (0,5 • 2)¹⁶ = 1
 

В более сложных примерах могут встретиться случаи, когда умножение и деление надо выполнить над степенями с разными основаниями и разными показателями. В этом случае советуем поступать следующим образом.
Например, 4⁵ • 3² = 4³ • 4² • 3² = 4³ • (4 • 3)² = 64 • 12² = 64 • 144 = 9216
 

Пример возведения в степень десятичной дроби.
4²¹ • (-0,25)²⁰ = 4 • 4 ²⁰ • (-0,25) ²⁰ = 4 • (4 • (-0,25))²⁰ = 4 • (- 1)²⁰ = 4 • 1 = 4

Свойства 5
Степень частного (дроби)
    

• Чтобы возвести в степень частное, можно возвести в эту степень отдельно делимое и делитель, и первый результат разделить на второй.
• (a : b)ⁿ = aⁿ : bⁿ, где a, b — любые рациональные числа, b ≠ 0, n — любое натуральное число.

•    Пример. Представить выражение в виде частного степеней. 
(5 : 3)¹² = 5¹² : 3¹²
 

Возведение в степень дроби

• При возведении в степень дроби нужно возвести в степень и числитель, и знаменатель.

Примеры возведения в степень дроби.

 

Как возвести в степень смешанное число
Чтобы возвести в степень смешанное число, сначала избавляемся от целой части, превращая смешанное число в неправильную дробь. После этого возводим в степень и числитель, и знаменатель.
Пример.

Формулу возведения в степень дроби применяют как слева направо, так и справа налево, то есть, чтобы разделить друг на друга степени одинаковыми показателями, можно разделить одно основание на другое, а показатель степени оставить неизменным.

•    Пример. Найти значение выражения рациональным способом. 

Свойства степеней

 

Владимир Ермаков: односторонние шаги навстречу требованиям США невозможны

https://ria.ru/20220207/ermakova-1771165053.html

Владимир Ермаков: односторонние шаги навстречу требованиям США невозможны

Владимир Ермаков: односторонние шаги навстречу требованиям США невозможны — РИА Новости, 07.02.2022

Владимир Ермаков: односторонние шаги навстречу требованиям США невозможны

Россия добивается того, чтобы США не пытались вырвать из российских предложений о гарантиях безопасности отдельные сюжеты, которые им больше всего по вкусу. Это РИА Новости, 07.02.2022

2022-02-07T11:00

2022-02-07T11:00

2022-02-07T11:00

интервью

россия

тегеран (город)

иран

совет безопасности оон

оон

совместный всеобъемлющий план действий (свпд)

министерство иностранных дел российской федерации (мид рф)

/html/head/meta[@name=’og:title’]/@content

/html/head/meta[@name=’og:description’]/@content

https://cdnn21.img.ria.ru/images/07e4/0c/19/1590915966_0:320:3072:2048_1920x0_80_0_0_866221c5eb708767e55e2a66ffe9c4e4.jpg

Россия добивается того, чтобы США не пытались вырвать из российских предложений о гарантиях безопасности отдельные сюжеты, которые им больше всего по вкусу. Это вопрос настолько серьезный, что даже отодвинул на второй план ряд других проблем стратегической повестки дня. О перспективах продолжения диалога между Россией и США по стратегической стабильности, шансах восстановить иранскую ядерную сделку и о том, будет ли Россия договариваться с Минском о размещении на белорусской территории своего ядерного оружия, рассказал в интервью РИА Новости директор департамента по вопросам нераспространения и контроля над вооружениями МИД РФ Владимир Ермаков. – Байдена многие называют президентом одного срока. Успеют ли Москва и Вашингтон за оставшееся до новых выборов в США время оформить какую-то рамочную договоренность на смену ДСНВ-3? И нет ли опасности того, что в случае прихода к власти республиканцев они вообще выйдут из соглашений по стратегическим вооружениям?– В вопросах международной безопасности и стратегической стабильности мы ориентируемся отнюдь не на электоральные циклы США. У нас также нет стремления устанавливать какое-то «расписание» или искусственные временные ограничения для переговорщиков. Единственное, что, пожалуй, следует принимать во внимание, – срок действия Договора о СНВ.Исходим из предпочтительности оформления договоренностей в сфере контроля над вооружениями в виде юридически обязывающих документов. Конечно, из любого соглашения при крайней необходимости можно выйти, и для этого предусматриваются соответствующие процедуры. Однако подход к юридически обязывающим документам все-таки более серьезен и основателен. Нужно будет хотя бы формально представить какие-то обоснования, привести аргументы и выдержать сроки денонсации. Риск издержек в том числе политических существенно выше. Что касается возможных действий той или иной американской администрации, то строить прогнозы – дело заведомо неблагодарное.– В каком формате планируется продолжать диалог РФ-США по стратегической стабильности? Когда может пройти следующая встреча? Будет ли создаваться отдельная рабочая группа по гиперзвуковому оружию? И будем ли мы настаивать, чтобы американцы не смешивали обсуждение гарантий безопасности со стратегическим диалогом, что они сейчас делают?– Дело не в названиях, хотя и формулировкам в дипломатии уделяется особо пристальное внимание. Но вы совершенно правы – будем добиваться от Вашингтона обсуждения российских инициатив в комплексе, не допуская вычленения из предложенного нами «пакета» каких-то отдельных сюжетов или опций по своему вкусу. Вопрос о предоставлении нашей стране правовых гарантий безопасности в силу накопленной в российско-западных отношениях «критической массы» проблем приобрел настолько неотложный характер, что несколько подвинул сейчас на второй план ряд других важных аспектов стратегической повестки дня. Дальнейший диалог с американцами по стратстабильности в немалой степени будет зависеть от того, как будут решаться вопросы, связанные с гарантиями безопасности. На данный момент понимания относительно графика новых встреч в рамках стратдиалога не достигнуто.Что касается рабочих групп, то сейчас их две: «по принципам и задачам будущего контроля над вооружениями» и «по потенциалам и действиям, способным иметь стратегический эффект». В них предстоит дополнительно поработать над общим пониманием рамок и конкретных параметров дальнейшего взаимодействия по выходу на урегулирование встречных озабоченностей в стратегической сфере. По мере развития событий, если возникнет такая необходимость, стороны вполне могут договориться о каком-то «переформатировании», включая создание новых рабгрупп.– Ранее Россия ввела свою гиперзвуковую систему «Авангард» в сферу действия ДСНВ. Но в РФ принимаются на вооружение и другие перспективные системы. Будем ли включать их в действующий Договор о СНВ или этот вопрос уже должен рассматриваться только в контексте будущего «уравнения безопасности»? И если да, то о каких системах может идти речь?– Ракета комплекса «Авангард» действительно попадает в охват Договора о СНВ как межконтинентальная баллистическая ракета существующего типа, которая имеет новое боевое оснащение. Она учитывается в общем количестве развернутых носителей и боеголовок, числящихся по договору за Российской Федерацией.Что касается наших перспективных систем, то засчитываться по действующему ДСНВ будут те из них, которые подпадают в согласованную сферу его охвата. Это межконтинентальные баллистические ракеты, баллистические ракеты подводных лодок и тяжелые бомбардировщики. На другие средства, не относящиеся к упомянутым категориям, установленные ДСНВ требования не распространяются.При этом мы неоднократно доводили до американских коллег, что российские эксперты в перспективном плане готовы рассматривать возможность распространения принципов и механизмов контроля на интересующие обе стороны системы, способные решать стратегические задачи. Но строго и исключительно на основе взаимности. Односторонние шаги навстречу пожеланиям и требованиям США невозможны.– Госдеп опасается, что конституционный референдум в Белоруссии «позволит» разместить там войска и ядерные силы РФ, что якобы создаст угрозу безопасности Европы. Насколько обоснованы такие заявления и на какой стадии обсуждения находится возможность размещения в союзной республике ядерного оружия?– Хочется встречно задать вопрос – не видят ли наши европейские коллеги угрозу своей безопасности не в гипотетическом белорусском, а в реально имеющем место размещении на территории ряда стран НАТО американского ядерного оружия, способного поражать цели на территории России? Обращаем внимание и на то, что участие неядерных европейских стран в «совместных ядерных миссиях» НАТО напрямую противоречит их базовым обязательствам по Договору о нераспространении ядерного оружия. Мы с таким двуличием стран Запада категорически не согласны. Гипотетическое подтягивание к российским границам различных угрожающих нам видов вооружений стран НАТО, безусловно, потребует от нас адекватных мер реагирования, в том числе военно-технического характера. Один из основных посылов российских предложений по гарантиям безопасности как раз и состоит в том, что Западу давно пора одуматься, прекратить ничем не обоснованную антироссийскую истерию и не доводить ситуацию до крайне болезненного для них же самих обострения. Мы предложили договориться о правовых гарантиях непоявления таких систем у наших рубежей.Напомню также о двух других наших ключевых требованиях к США и НАТО. Это – недопустимость дальнейшего расширения Североатлантического альянса и необходимость возврата конфигурации его сил и средств к ситуации, существовавшей в 1997 году.– С учетом того, насколько противоположные позиции занимают Иран и США, готовятся ли в Москве к тому, что Совместный всеобъемлющий план действий по иранской ядерной сделке в конечном итоге так и не будет восстановлен? Есть ли у партнеров «план Б» на случай провала нынешних переговоров?– Стоит отметить, что целью продолжающихся переговоров в венском формате, в которых участвуют Россия, Китай, Иран, европейские партнеры, а также представители США, было и остается полное восстановление реализации СВПД на тех условиях и в тех параметрах, которые были согласованы в 2015 году и закреплены в резолюции СБ ООН 2231. Никаких отклонений от этой линии быть не должно. Речь не идет ни о договоренностях по типу «СВПД плюс», ни о новых сделках на замену прежним решениям, ни о страховочных сценариях на тот случай, если многосторонние усилия по реанимированию плана действий не дадут результата. Принципиально важно, что участники венского процесса объединены общей целью и сосредоточенно работают на позитивный результат. Подвижки есть, несмотря на информационные атаки разномастных противников ядерной сделки и волнение в СМИ. Здравые силы в мире отдают себе отчет в том, что СВПД не имеет разумной альтернативы, а грубые ошибки и нарушения резолюции СБ ООН 2231, допущенные прежней администрацией США, должны быть исправлены. Это создаст условия для «разморозки» Ираном своих добровольных обязательств, приостановленных в ответ на подрывные действия Вашингтона.Конечно, восстанавливать всегда сложнее, чем ломать, о чем стоило бы помнить тем, кто сегодня пытается подгонять переговорный процесс и заранее назначать сроки его окончания. Мы ориентируемся не на «красные даты» в чужих политических календарях, а на содержательный итог, который, как мы надеемся, создаст условия для устойчивой реализации СВПД с выходом на окончательную нормализацию международного взаимодействия с Ираном. Именно ради этого и заключалась ядерная сделка, в рамках которой Вашингтон, Тегеран и остальные участники являются равноправными партнерами. Как нам кажется, у тех в США и Европе, кто вдумчиво отслеживает ситуацию на переговорах по СВПД и знает историю вопроса, все же есть внутренняя убежденность, что окончательный развал ядерной сделки опасен. Он неизбежно привел бы к обострению напряженности на Ближнем Востоке и в Персидском заливе с непредсказуемыми и, скорее всего, необратимыми последствиями, которые будут ощутимы в мировом масштабе.Положение нарушителя важнейших решений Совета Безопасности, по нашей оценке, также вряд ли устраивает США. Скорее наоборот, создает максимальный дискомфорт, бьет по их репутации как постоянного члена СБ ООН. Глобальное неприятие такого пренебрежительного отношения Вашингтона к своим международным обязательствам – а в соответствии со статьей 25 Устава ООН это юридические обязательства – неоднократно было подтверждено в докладах генсекретаря ООН. Так что политика Дональда Трампа по оказанию «максимального давления» на Иран не только себя дискредитировала, но и порядком навредила самим американцам. Рассчитываем, что в будущем повторения прежних ошибок не произойдет и «пакет» решений о восстановлении СВПД станет в этом плане надежной гарантией.– Как в Москве оценивают продолжающиеся утечки докладов МАГАТЭ по Ирану? Могут ли они способствовать срыву переговоров? И как мы относимся к вновь раскручивающейся теме о том, что восстановленный СВПД все же должен содержать пункт о ракетной программе Ирана?– Один из ключевых моментов состоит в том, что Иран готов вернуть свою ядерную программу к тем параметрам, которые были заданы в СВПД. Хоронить СВПД рано. Чтобы вернуть его к жизни, требуется тщательно синхронизировать встречные практические шаги американцев и иранцев по возвращению к первоначальным условиям ядерной сделки. Отмечаем настрой с обеих сторон двигаться в этом направлении, о чем свидетельствует и набравшая немалые обороны динамика венских переговоров. Разговор идет по существу, обсуждаются конкретные развязки по всем узловым аспектам. Реанимирование СВПД представляется нам вполне достижимым. Очень бы хотелось, чтобы этому ничто не мешало, в том числе периодические «утечки» конфиденциальных докладов МАГАТЭ по Ирану. Отдаем должное стремлению руководства агентства изжить наконец эту застарелую проблему, созданную теми, для кого проверочные возможности МАГАТЭ – не более чем инструмент для сведения счетов с неугодными государствами. К ядерному нераспространению подобные нечистоплотные приемы не имеют отношения. К слову, доклады МАГАТЭ неизменно свидетельствуют, что иранская ядерная программа остается под плотным международным контролем. А с «перезапуском» СВПД в ИРИ возобновится и применение дополнительного протокола к Соглашению о всеобъемлющих гарантиях, что позволит свести к нулю «распространенческие риски», положив конец бесконечным стенаниям о «ядерной угрозе», якобы исходящей от Тегерана.– Согласны ли в РФ с оценками, что военно-космическая деятельность Ирана несет риски для безопасности в регионе? Будет ли Россия оказывать какое-то содействие Тегерану в развитии ее космической программы?– Как известно, в резолюции СБ ООН 2231 содержится призыв к Тегерану не осуществлять деятельность, связанную с разработкой и созданием баллистических ракет, спроектированных таким образом, чтобы они были способны доставлять ядерное оружие. Иранская сторона четко следует этому призыву. Будучи добросовестным участником ДНЯО, ИРИ не располагает ни ядерным оружием, ни его носителями и не осуществляет никаких разработок в этом направлении. Не стоит забывать, что после заключения СВПД Иран несколько лет оставался наиболее проверяемым государством среди членов МАГАТЭ, да и сегодня его ядерная деятельность находится под пристальным оком агентства.Разговоры о ракетной угрозе со стороны Тегерана, как правило, строятся на постулате о необходимости повсеместного сдерживания Ирана и создания максимальных помех для международного сотрудничества с ним в любых областях, включая космос. Кроме того, как все помнят, иранская ракетная угроза старательно раздувалась на Западе в качестве обоснования для развертывания американской ПРО в Европе. Все это было шито белыми нитками.На поверку Иран не обладает ничем таким, чего не имели бы его соседи по региону. «Демонизация» Ирана – тупиковый путь. Необходима широкая всесторонняя дискуссия по вопросам региональной безопасности, в рамках которой страны Персидского залива могли бы создать механизмы доверия и транспарентности, снимающие их озабоченность и подозрительность друг к другу. Такой разговор не может вестись без Ирана и против него. Добиться конкретных результатов и подвижек в решении столь крупного и болезненного вопроса можно только на инклюзивной основе, с подключением всех ключевых игроков региона.Фундаментальной предпосылкой для успешного движения в этом направлении, как и в Евроатлантике, является четкое соблюдение принципа единой и неделимой безопасности. Это подразумевает, что проблемы безопасности одних стран не могут решаться за счет или в ущерб другим государствам. Двигаться вперед не получится без налаживания равноправного и взаимоуважительного диалога между всеми региональными игроками, на что нацелена недавно актуализированная нами концепция обеспечения коллективной безопасности в зоне Персидского залива.Интерес Ирана к освоению космической техники соответствует глобальной тенденции. Многие государства-члены ООН проявляют активность в этой области. Попытки особо выделить деятельность Ирана и прямо поместить ее в военный контекст отдают предвзятостью и вводят в заблуждение. Все доводы в основном сводятся к тому, что действия Тегерана в рамках его заявленной мирной космической программы кому-то представляются «необычными». Если так ставить вопрос, то любое государство, осуществляющее свое законное право на мирное исследование космоса, можно будет обвинить в разработке средств доставки оружия массового уничтожения.Ирану и его соседям важно идти по пути создания механизмов доверия, предотвращения инцидентов и снижения угроз в ракетной сфере, причем на такую глубину, какую они сами посчитают для себя наиболее приемлемой. Россия готова этому всячески способствовать.

https://ria.ru/20211210/dogovor-1763168310.html

https://ria.ru/20210127/avangard-1594767065.html

https://ria.ru/20220120/belorussiya-1768694748.html

https://ria.ru/20220103/peregovory-1766465696.html

https://ria.ru/20211218/mid-1764361148.html

https://ria.ru/20211124/iran-1760511932.html

https://ria.ru/20201202/programma-1587410672.html

https://ria.ru/20220201/uran-1770397174. html

россия

тегеран (город)

иран

РИА Новости

[email protected]

7 495 645-6601

ФГУП МИА «Россия сегодня»

https://xn--c1acbl2abdlkab1og.xn--p1ai/awards/

2022

РИА Новости

[email protected]

7 495 645-6601

ФГУП МИА «Россия сегодня»

https://xn--c1acbl2abdlkab1og.xn--p1ai/awards/

Новости

ru-RU

https://ria.ru/docs/about/copyright.html

https://xn--c1acbl2abdlkab1og.xn--p1ai/

РИА Новости

[email protected]

7 495 645-6601

ФГУП МИА «Россия сегодня»

https://xn--c1acbl2abdlkab1og.xn--p1ai/awards/

https://cdnn21.img.ria.ru/images/07e4/0c/19/1590915966_0:0:2732:2048_1920x0_80_0_0_3d3e229a890556c5f0928a1262d53fbd.jpg

РИА Новости

[email protected]

7 495 645-6601

ФГУП МИА «Россия сегодня»

https://xn--c1acbl2abdlkab1og.xn--p1ai/awards/

РИА Новости

internet-group@rian. ru

7 495 645-6601

ФГУП МИА «Россия сегодня»

https://xn--c1acbl2abdlkab1og.xn--p1ai/awards/

интервью, россия, тегеран (город), иран, совет безопасности оон, оон, совместный всеобъемлющий план действий (свпд), министерство иностранных дел российской федерации (мид рф), магатэ, владимир ермаков

Россия добивается того, чтобы США не пытались вырвать из российских предложений о гарантиях безопасности отдельные сюжеты, которые им больше всего по вкусу. Это вопрос настолько серьезный, что даже отодвинул на второй план ряд других проблем стратегической повестки дня. О перспективах продолжения диалога между Россией и США по стратегической стабильности, шансах восстановить иранскую ядерную сделку и о том, будет ли Россия договариваться с Минском о размещении на белорусской территории своего ядерного оружия, рассказал в интервью РИА Новости директор департамента по вопросам нераспространения и контроля над вооружениями МИД РФ Владимир Ермаков.– Байдена многие называют президентом одного срока. Успеют ли Москва и Вашингтон за оставшееся до новых выборов в США время оформить какую-то рамочную договоренность на смену ДСНВ-3? И нет ли опасности того, что в случае прихода к власти республиканцев они вообще выйдут из соглашений по стратегическим вооружениям?

– В вопросах международной безопасности и стратегической стабильности мы ориентируемся отнюдь не на электоральные циклы США. У нас также нет стремления устанавливать какое-то «расписание» или искусственные временные ограничения для переговорщиков. Единственное, что, пожалуй, следует принимать во внимание, – срок действия Договора о СНВ.

Исходим из предпочтительности оформления договоренностей в сфере контроля над вооружениями в виде юридически обязывающих документов. Конечно, из любого соглашения при крайней необходимости можно выйти, и для этого предусматриваются соответствующие процедуры. Однако подход к юридически обязывающим документам все-таки более серьезен и основателен. Нужно будет хотя бы формально представить какие-то обоснования, привести аргументы и выдержать сроки денонсации. Риск издержек в том числе политических существенно выше. Что касается возможных действий той или иной американской администрации, то строить прогнозы – дело заведомо неблагодарное.

10 декабря 2021, 16:47

В МИД надеются принять документ на замену истекающему договору СНВ с США

– В каком формате планируется продолжать диалог РФ-США по стратегической стабильности? Когда может пройти следующая встреча? Будет ли создаваться отдельная рабочая группа по гиперзвуковому оружию? И будем ли мы настаивать, чтобы американцы не смешивали обсуждение гарантий безопасности со стратегическим диалогом, что они сейчас делают?

– Дело не в названиях, хотя и формулировкам в дипломатии уделяется особо пристальное внимание. Но вы совершенно правы – будем добиваться от Вашингтона обсуждения российских инициатив в комплексе, не допуская вычленения из предложенного нами «пакета» каких-то отдельных сюжетов или опций по своему вкусу. Вопрос о предоставлении нашей стране правовых гарантий безопасности в силу накопленной в российско-западных отношениях «критической массы» проблем приобрел настолько неотложный характер, что несколько подвинул сейчас на второй план ряд других важных аспектов стратегической повестки дня.

Дальнейший диалог с американцами по стратстабильности в немалой степени будет зависеть от того, как будут решаться вопросы, связанные с гарантиями безопасности. На данный момент понимания относительно графика новых встреч в рамках стратдиалога не достигнуто.

Что касается рабочих групп, то сейчас их две: «по принципам и задачам будущего контроля над вооружениями» и «по потенциалам и действиям, способным иметь стратегический эффект». В них предстоит дополнительно поработать над общим пониманием рамок и конкретных параметров дальнейшего взаимодействия по выходу на урегулирование встречных озабоченностей в стратегической сфере. По мере развития событий, если возникнет такая необходимость, стороны вполне могут договориться о каком-то «переформатировании», включая создание новых рабгрупп.

27 января 2021, 12:43

Действие продленного ДСНВ будет распространяться на системы «Авангард»– Ранее Россия ввела свою гиперзвуковую систему «Авангард» в сферу действия ДСНВ. Но в РФ принимаются на вооружение и другие перспективные системы. Будем ли включать их в действующий Договор о СНВ или этот вопрос уже должен рассматриваться только в контексте будущего «уравнения безопасности»? И если да, то о каких системах может идти речь?

– Ракета комплекса «Авангард» действительно попадает в охват Договора о СНВ как межконтинентальная баллистическая ракета существующего типа, которая имеет новое боевое оснащение. Она учитывается в общем количестве развернутых носителей и боеголовок, числящихся по договору за Российской Федерацией.

Что касается наших перспективных систем, то засчитываться по действующему ДСНВ будут те из них, которые подпадают в согласованную сферу его охвата. Это межконтинентальные баллистические ракеты, баллистические ракеты подводных лодок и тяжелые бомбардировщики. На другие средства, не относящиеся к упомянутым категориям, установленные ДСНВ требования не распространяются.

При этом мы неоднократно доводили до американских коллег, что российские эксперты в перспективном плане готовы рассматривать возможность распространения принципов и механизмов контроля на интересующие обе стороны системы, способные решать стратегические задачи. Но строго и исключительно на основе взаимности. Односторонние шаги навстречу пожеланиям и требованиям США невозможны.

20 января, 11:36Парламентское Собрание Союза Беларуси и России В МИД опровергли слова США о планах разместить ядерное оружие в Белоруссии– Госдеп опасается, что конституционный референдум в Белоруссии «позволит» разместить там войска и ядерные силы РФ, что якобы создаст угрозу безопасности Европы. Насколько обоснованы такие заявления и на какой стадии обсуждения находится возможность размещения в союзной республике ядерного оружия?– Хочется встречно задать вопрос – не видят ли наши европейские коллеги угрозу своей безопасности не в гипотетическом белорусском, а в реально имеющем место размещении на территории ряда стран НАТО американского ядерного оружия, способного поражать цели на территории России? Обращаем внимание и на то, что участие неядерных европейских стран в «совместных ядерных миссиях» НАТО напрямую противоречит их базовым обязательствам по Договору о нераспространении ядерного оружия. Мы с таким двуличием стран Запада категорически не согласны. Гипотетическое подтягивание к российским границам различных угрожающих нам видов вооружений стран НАТО, безусловно, потребует от нас адекватных мер реагирования, в том числе военно-технического характера. Один из основных посылов российских предложений по гарантиям безопасности как раз и состоит в том, что Западу давно пора одуматься, прекратить ничем не обоснованную антироссийскую истерию и не доводить ситуацию до крайне болезненного для них же самих обострения. Мы предложили договориться о правовых гарантиях непоявления таких систем у наших рубежей.

Напомню также о двух других наших ключевых требованиях к США и НАТО. Это – недопустимость дальнейшего расширения Североатлантического альянса и необходимость возврата конфигурации его сил и средств к ситуации, существовавшей в 1997 году.

3 января, 11:11

Американский политик назвал Россию и Иран главными проблемами США– С учетом того, насколько противоположные позиции занимают Иран и США, готовятся ли в Москве к тому, что Совместный всеобъемлющий план действий по иранской ядерной сделке в конечном итоге так и не будет восстановлен? Есть ли у партнеров «план Б» на случай провала нынешних переговоров?– Стоит отметить, что целью продолжающихся переговоров в венском формате, в которых участвуют Россия, Китай, Иран, европейские партнеры, а также представители США, было и остается полное восстановление реализации СВПД на тех условиях и в тех параметрах, которые были согласованы в 2015 году и закреплены в резолюции СБ ООН 2231. Никаких отклонений от этой линии быть не должно. Речь не идет ни о договоренностях по типу «СВПД плюс», ни о новых сделках на замену прежним решениям, ни о страховочных сценариях на тот случай, если многосторонние усилия по реанимированию плана действий не дадут результата.

Принципиально важно, что участники венского процесса объединены общей целью и сосредоточенно работают на позитивный результат. Подвижки есть, несмотря на информационные атаки разномастных противников ядерной сделки и волнение в СМИ. Здравые силы в мире отдают себе отчет в том, что СВПД не имеет разумной альтернативы, а грубые ошибки и нарушения резолюции СБ ООН 2231, допущенные прежней администрацией США, должны быть исправлены. Это создаст условия для «разморозки» Ираном своих добровольных обязательств, приостановленных в ответ на подрывные действия Вашингтона.

18 декабря 2021, 12:51

В МИД рассчитывают, что раунд переговоров по СВПД закончится вовремяКонечно, восстанавливать всегда сложнее, чем ломать, о чем стоило бы помнить тем, кто сегодня пытается подгонять переговорный процесс и заранее назначать сроки его окончания. Мы ориентируемся не на «красные даты» в чужих политических календарях, а на содержательный итог, который, как мы надеемся, создаст условия для устойчивой реализации СВПД с выходом на окончательную нормализацию международного взаимодействия с Ираном. Именно ради этого и заключалась ядерная сделка, в рамках которой Вашингтон, Тегеран и остальные участники являются равноправными партнерами.Как нам кажется, у тех в США и Европе, кто вдумчиво отслеживает ситуацию на переговорах по СВПД и знает историю вопроса, все же есть внутренняя убежденность, что окончательный развал ядерной сделки опасен. Он неизбежно привел бы к обострению напряженности на Ближнем Востоке и в Персидском заливе с непредсказуемыми и, скорее всего, необратимыми последствиями, которые будут ощутимы в мировом масштабе.Положение нарушителя важнейших решений Совета Безопасности, по нашей оценке, также вряд ли устраивает США. Скорее наоборот, создает максимальный дискомфорт, бьет по их репутации как постоянного члена СБ ООН. Глобальное неприятие такого пренебрежительного отношения Вашингтона к своим международным обязательствам – а в соответствии со статьей 25 Устава ООН это юридические обязательства – неоднократно было подтверждено в докладах генсекретаря ООН. Так что политика Дональда Трампа по оказанию «максимального давления» на Иран не только себя дискредитировала, но и порядком навредила самим американцам. Рассчитываем, что в будущем повторения прежних ошибок не произойдет и «пакет» решений о восстановлении СВПД станет в этом плане надежной гарантией.

24 ноября 2021, 13:57

Гендиректор МАГАТЭ назвал переговоры с Ираном безрезультатными

– Как в Москве оценивают продолжающиеся утечки докладов МАГАТЭ по Ирану? Могут ли они способствовать срыву переговоров? И как мы относимся к вновь раскручивающейся теме о том, что восстановленный СВПД все же должен содержать пункт о ракетной программе Ирана?

– Один из ключевых моментов состоит в том, что Иран готов вернуть свою ядерную программу к тем параметрам, которые были заданы в СВПД. Хоронить СВПД рано. Чтобы вернуть его к жизни, требуется тщательно синхронизировать встречные практические шаги американцев и иранцев по возвращению к первоначальным условиям ядерной сделки. Отмечаем настрой с обеих сторон двигаться в этом направлении, о чем свидетельствует и набравшая немалые обороны динамика венских переговоров. Разговор идет по существу, обсуждаются конкретные развязки по всем узловым аспектам. Реанимирование СВПД представляется нам вполне достижимым.

Очень бы хотелось, чтобы этому ничто не мешало, в том числе периодические «утечки» конфиденциальных докладов МАГАТЭ по Ирану. Отдаем должное стремлению руководства агентства изжить наконец эту застарелую проблему, созданную теми, для кого проверочные возможности МАГАТЭ – не более чем инструмент для сведения счетов с неугодными государствами. К ядерному нераспространению подобные нечистоплотные приемы не имеют отношения. К слову, доклады МАГАТЭ неизменно свидетельствуют, что иранская ядерная программа остается под плотным международным контролем. А с «перезапуском» СВПД в ИРИ возобновится и применение дополнительного протокола к Соглашению о всеобъемлющих гарантиях, что позволит свести к нулю «распространенческие риски», положив конец бесконечным стенаниям о «ядерной угрозе», якобы исходящей от Тегерана.

2 декабря 2020, 19:36

Ядерная программа Ирана

– Согласны ли в РФ с оценками, что военно-космическая деятельность Ирана несет риски для безопасности в регионе? Будет ли Россия оказывать какое-то содействие Тегерану в развитии ее космической программы?

– Как известно, в резолюции СБ ООН 2231 содержится призыв к Тегерану не осуществлять деятельность, связанную с разработкой и созданием баллистических ракет, спроектированных таким образом, чтобы они были способны доставлять ядерное оружие. Иранская сторона четко следует этому призыву. Будучи добросовестным участником ДНЯО, ИРИ не располагает ни ядерным оружием, ни его носителями и не осуществляет никаких разработок в этом направлении. Не стоит забывать, что после заключения СВПД Иран несколько лет оставался наиболее проверяемым государством среди членов МАГАТЭ, да и сегодня его ядерная деятельность находится под пристальным оком агентства.

Разговоры о ракетной угрозе со стороны Тегерана, как правило, строятся на постулате о необходимости повсеместного сдерживания Ирана и создания максимальных помех для международного сотрудничества с ним в любых областях, включая космос. Кроме того, как все помнят, иранская ракетная угроза старательно раздувалась на Западе в качестве обоснования для развертывания американской ПРО в Европе. Все это было шито белыми нитками.

На поверку Иран не обладает ничем таким, чего не имели бы его соседи по региону. «Демонизация» Ирана – тупиковый путь. Необходима широкая всесторонняя дискуссия по вопросам региональной безопасности, в рамках которой страны Персидского залива могли бы создать механизмы доверия и транспарентности, снимающие их озабоченность и подозрительность друг к другу. Такой разговор не может вестись без Ирана и против него. Добиться конкретных результатов и подвижек в решении столь крупного и болезненного вопроса можно только на инклюзивной основе, с подключением всех ключевых игроков региона.

1 февраля, 00:32

Госдеп: Иран в течение недель может достичь прорыва в обогащении урана

Фундаментальной предпосылкой для успешного движения в этом направлении, как и в Евроатлантике, является четкое соблюдение принципа единой и неделимой безопасности. Это подразумевает, что проблемы безопасности одних стран не могут решаться за счет или в ущерб другим государствам. Двигаться вперед не получится без налаживания равноправного и взаимоуважительного диалога между всеми региональными игроками, на что нацелена недавно актуализированная нами концепция обеспечения коллективной безопасности в зоне Персидского залива.

Интерес Ирана к освоению космической техники соответствует глобальной тенденции. Многие государства-члены ООН проявляют активность в этой области. Попытки особо выделить деятельность Ирана и прямо поместить ее в военный контекст отдают предвзятостью и вводят в заблуждение. Все доводы в основном сводятся к тому, что действия Тегерана в рамках его заявленной мирной космической программы кому-то представляются «необычными». Если так ставить вопрос, то любое государство, осуществляющее свое законное право на мирное исследование космоса, можно будет обвинить в разработке средств доставки оружия массового уничтожения.

Ирану и его соседям важно идти по пути создания механизмов доверия, предотвращения инцидентов и снижения угроз в ракетной сфере, причем на такую глубину, какую они сами посчитают для себя наиболее приемлемой. Россия готова этому всячески способствовать.

Песков подтвердил встречу Путина с Кадыровым и ушел от ответов о семье Янгулбаевых

Пресс-секретарь президента России Дмитрий Песков подтвердил встречу Владимира Путина с главой Чечни Рамзаном Кадыровым, о которой ранее сообщала только пресс-служба главы региона. Однако представитель президента не стал отвечать на вопросы журналистов, обсуждалась ли на встрече ситуация вокруг семьи судьи в отставке Сайди Янгулбаева.

«Вчера вечером действительно состоялась… Путин принял в Кремле руководителя Чечни Кадырова. Обсуждались в прикладном значении хозяйственные дела, вопросы социально-экономического развития республики. Кадыров пришел с конкретными темами по экономическим проектам, они обсуждались. Помимо этого затрагивались темы, связанные с работой правоохранительных органов»,— сказал господин Песков во время пресс-кола до того, как журналисты смогли задать вопросы.

Когда журналисты все же задали вопросы о встрече и ситуации вокруг семьи Янгулбаевых, господин Песков сказал, что «дал ту формулировку по этой беседе, которую мог дать». «Ознакомьтесь вот с этими тремя предложениями. Больше мне добавить нечего»,— добавил он.

По словам господина Пескова, президенту доложили об угрозах чеченских властей в адрес семьи господина Янгулбаева и журналистов. «Мы выполнили. Президент получил соответствующий письменный доклад»,— сказал он.

Господина Пескова спросили, обсуждал ли президент ситуацию в Чечне с руководителями федеральных органов власти. «Я на это могу вам только ответить, что, естественно, президент Путин находится в ежедневном контакте с руководителями силовых ведомств»,— сказал он.

Когда господина Пескова спросили о разнице в реакции на протесты 2021 года в поддержку оппозиционера Алексея Навального и на недавнюю несогласованную акцию в Грозном, он сказал: «Вы средства массовой информации, вы имеете право обращать на это внимание».

Один из журналистов задал вопрос, не боится ли Владимир Путин Рамзана Кадырова. «Почему Путин должен бояться руководителя российского региона? Я не понимаю вашего вопроса»,— ответил представитель Кремля. После того как ему указали на отсутствие комментариев о заявлениях главы Чечни, тот повторил, что затрудняется в понимании вопроса.

«Каждый регион имеет свою повестку дня»,— ответил господин Песков на вопрос о том, не считают ли в Кремле, что ситуация в Чечне вышла из-под контроля. «Это субъект Российской Федерации. Больше мне добавить нечего»,— сказал он.

Рамзан Кадыров неоднократно выступал с угрозами в адрес семьи Янгулбаевых, которая, по мнению чеченских властей, стоит за радикальным Telegram-каналом 1ADAT, который признан в Чечне экстремистским. В Telegram-канале 1ADAT публиковались тексты с оскорблениями в адрес всех жителей Чеченской Республики, всех народов Российской Федерации. Вчера в Грозном прошел митинг, в котором, по данном чеченских СМИ, приняли участие 400 тыс. человек, с требованием наказать семью Янгулбаевых. Незадолго до митинга чеченские власти и силовики выступили с угрозами в адрес семьи Янгулбаевых. Депутат Госдумы Адам Делимханов в прямом эфире в Instagram пообещал «отрубить головы» членам семьи.

О ситуации в Чечне — в материале «Ъ» «Что не санкционировано, то разрешено».

Что будет с Моргенштерном за тату схожее с коноплей

Рэпер Моргенштерн вновь попал в поле зрение правоохранителей. Полицейский из Набережных Членов подозревает артиста в пропаганде наркотиков путем освещения темы в песнях и клипах. В доказательство тому страж порядка указал на «странное» тату на теле музыканта, напоминающее дурманящее растение. В итоге была проведена ботаническая экспертиза, которая подтвердила догадки правоохранителя. В эксклюзивном интервью 5-tv.ru звездный адвокат Сергей Жорин прокомментировал ситуацию.

Вопиющий случай

Законный представитель Моргенштерна напомнил всем, кто хочет во что бы то ни было наказать артиста, о завершенных судебных тяжбах. Несколько месяцев назад после проведения ряда экспертиз, в том числе лингвистической, было установлено: рэпер не пропагандирует наркоманию и прочие пагубные пристрастия. Соответствующее постановление было направлено и полицейскому из Набережных Челнов, который был обязан прекратить административное расследование. Но этого не случилось — не поверил.

«Лингвистические экспертизы, которые он (правоохранитель — Прим. ред.) назначал, показали, что нет пропаганды наркотиков. Но, вероятно, воля к победе и желание во что бы то ни стало привлечь Моргенштерна к ответственности подвигли креативного сотрудника назначить ботаническую экспертизу. Мягко говоря, необычное постановление. Когда я об этом узнал, подумал, что это шутка. Но оказалось, нет. Это, конечно, новое слово в российской юриспруденции», — заметил Сергей Жорин.

Адвокат рэпера также признался, что его изумила формулировка заключения ботаников. А именно: «На теле Моргенштерна есть татуировка в виде растения, схожего до степени смешения на растение из семейства Cannabis sativa L. из рода однолетних лубоволокнистых растений семейства Коноплевые». Жорин предположил, что экспертам пришлось изрядно помучиться, чтобы определить, какой смысл хотел передать артист банальным нательным рисунком.

«Представляете, какое научное исследование провели специалисты! Мне кажется, не только Моргенштерн, но и специалист, который татуировку делал, не мог себе представить в страшном сне, что по татуировкам чуть ли не диссертация будет написана специалистами, которые будут разбираться, что же там изображено», — поразился юрист.

Креатив не пройдет

В заключение Жорин отметил, что, конечно, без реакции дело не оставит. За честь Моргенштерна он будет биться до конца — заключение ученых считает абсолютно абсурдным. Адвокат еще раз уточнил: в судебном порядке неоднократно было доказано, что его доверитель не пропагандирует употребление запрещенных веществ. Следовательно, и привлекать его не за что.

«Мы будем обжаловать процессуальный документ и верим, что это удастся. Конечно же, никакой пропаганды в произведениях Моргенштерна, его действиях, его творчестве нет. Мы надеемся, что далее не последует какой-то непонятной заинтересованности именно в привлечении его к административной ответственности. За то, что не совершал», — подытожил Сергей Жорин.

Ранее 5-tv.ru рассказал, почему Моргенштерну пришлось эмигрировать из России.

как развивается диалог Запада и Украины по вопросу выполнения Минских соглашений — РТ на русском

Коллективный Запад, осознавая безальтернативность Минских соглашений, проводит определённую «разъяснительную работу» с Киевом, чтобы он начал выполнять свои обязательства. Такого мнения придерживаются опрошенные RT эксперты. Несмотря на то что украинские власти продолжают саботировать имплементацию положений «Минска-2», о чём неоднократно говорила Москва, американские и европейские политики в последнее время последовательно заявляют о необходимости соблюдать договорённости, достигнутые в 2015 году, отмечают аналитики. С их точки зрения, Брюссель и Вашингтон прекрасно осознают, что разрешение кризиса зависит именно от действий киевских властей.

Западные государства прилагают определённые усилия, чтобы форсировать выполнение Киевом Минских соглашений, альтернативы которым как инструменту для урегулирования конфликта в Донбассе не существует. Такое мнение высказали опрошенные RT эксперты, комментируя текущую ситуацию вокруг Украины.

«Это давление есть, и украинские власти его чувствуют. Определённые положительные подвижки в позиции и США, и ЕС есть, но, как мне представляется, в большей степени работа с Киевом происходит кулуарно: на закрытых для прессы встречах, переговорах, в телефонных беседах», — отметил в комментарии RT заведующий Центром глобальных исследований и международных отношений ИАМП Дипломатической академии МИД Вадим Козюлин.

По его словам, суть «разъяснительной работы» Запада заключается в формировании картины возможных последствий для безопасности и экономики, которые ожидают Украину при отсутствии прогресса в рамках исполнения минских договорённостей.

«Запад постоянно декларирует поддержку Киева, но порой не готов пренебрегать здравым смыслом, и тогда в адрес Украины поступают замечания. Большинство из них, конечно, остаются вне поля зрения мировой общественности, потому что с имиджевой точки зрения США и ЕС невыгодно выносить эти «разборки» во внешний периметр, ставя таким образом под удар ими же запущенную русофобскую информационную кампанию», — рассуждает Козюлин.

Также по теме

Токсичные манёвры: почему Киев решил провести учения возле Чернобыльской АЭС

4 февраля начинаются тактико-специальные учения подразделений МВД Украины в зоне отчуждения Чернобыльской АЭС «в связи с усиленной…

Аналогичную точку зрения в беседе с RT высказал эксперт Центра координации исследований РИСИ Сергей Ермаков. По его словам, на Западе пока воздерживаются от публичной критики в адрес Киева, но влияние «разумных сил», которые пытаются склонить Украину к компромиссу по «Минску-2», последовательно возрастает.

«В заявлениях представителей отдельных западных стран прослеживаются фразы, которые можно трактовать как выводы об ответственности Киева за ситуацию с забуксовавшим процессом реализации минских договорённостей. Это и политики, и представители экспертного сообщества. Разумные силы на Западе стремятся снять напряжённость, и определённое давление на Киев оказываться будет», — полагает Ермаков.

«Единственный способ разрешения конфликта»

 

За последнее время представители политической элиты Соединённых Штатов и стран Европы сделали ряд заявлений в поддержку реализации условий «Минска-2». Так, в конце января президент США Джо Байден в телефонном разговоре с украинским лидером Владимиром Зеленским выразил надежду, что встреча советников глав стран «нормандской четвёрки», прошедшая 26 января, поможет реализации Минских соглашений.

В декабрьском разговоре с Зеленским Байден также сообщил, что Вашингтон поддерживает нормандский формат и усилия по выполнению договорённостей от 12 февраля 2015 года.

«Президент (Байден. — RT) подчеркнул, что США продолжают поддерживать нормандский формат и предпринимаемые усилия по выполнению Минских соглашений, в том числе отметив, что США в целом поддерживают этот процесс, безусловно, возглавляемый нашими французскими и немецкими союзниками», — привёл журналистам слова Байдена представитель Белого дома.

• Брифинг по итогам встречи советников в нормандском формате в Париже
• РИА Новости
• © Доминик Бутен

В конце прошлого года советник президента США по нацбезопасности Джейк Салливан также подчеркнул, что Соединённые Штаты готовы способствовать продвижению Минских соглашений для урегулирования ситуации в Донбассе.

Практически тогда же глава МИД Франции Жан-Ив Ле Дриан призвал возобновить «содержательные дискуссии» для поиска мирного способа разрешения конфликта на востоке Украины.

«Необходимо возобновить содержательные дискуссии по политическому решению на Украине. Для этого возобновить нормандский формат, логику Минских соглашений, логику соглашений, заключённых в Париже в декабре 2019 года», — сказал Ле Дриан, отвечая на вопросы в сенате Франции.

Похожее заявление в середине декабря сделал и премьер-министр Италии Марио Драги. Выступая перед депутатами нижней палаты парламента, он отметил, что «дипломатия остаётся единственным способом разрешения конфликта в Донбассе».

Также по теме

«Обычная бутафория»: как власти Украины наращивают численность ВСУ

Планы украинских властей перевести армию страны на профессиональную основу и нарастить численность ВСУ ещё на 100 тыс. человек…

«Мирное решение не может быть достигнуто без выполнения обеими сторонами Минских соглашений от 2015 года», — подчеркнул Драги.

О необходимости реализации договорённостей от 12 февраля 2015 года заявляли ранее и в Чехии. В частности, глава МИД республики Якуб Кулганек на полях совета министров иностранных дел ОБСЕ в Стокгольме призвал к скорейшему исполнению пунктов «Минска-2».

На днях открыто об ответственности Киева за ситуацию с договорённостями от 12 февраля 2015 года высказался депутат бундестага Штеффен Котре.

«Мы должны снова вернуться к спокойному и деловому диалогу. Украину нельзя больше поддерживать в одностороннем порядке, если она не выполняет свою часть минских договорённостей», — пояснил немецкий политик.

Отметим, что на международном уровне Киев нередко публично подтверждает готовность выполнять «Минск-2». Например, в конце января в ходе телефонных переговоров Владимир Зеленский и французский лидер Эммануэль Макрон обсудили важность активизации работы трёхсторонней контактной группы (ТКГ) и её подгрупп с целью «быстрого прогресса» в реализации договорённостей от 12 февраля 2015-го.

«Я уже не помню, кто подписал Минские соглашения, но точно знаю, кто должен их выполнять. Мы ответственная страна и несём ответственность за любые документы или законы», — сказал в начале февраля президент Украины. По его словам, Минские соглашения «не идеальны», но Киев «борется за то, чтобы работал хоть какой-то формат».

В то же время 1 февраля секретарь Совета национальной безопасности и обороны Украины Алексей Данилов дал весьма нелестную оценку соглашениям, выполнять которые в своё время обязался Киев. В интервью агентству Associated Press он заявил, что «Минск-2» был заключён «под дулом российского пистолета». По его словам, реализация договорённостей «означает разрушение страны».

• Танки ВСУ у линии соприкосновения
• Facebook
• © Операція об’єднаних сил / Joint Forces Operation

«Если они (западные страны. — RT) будут настаивать на выполнении Минских соглашений в их нынешнем виде, для нашей страны это будет очень опасно. Если общество не примет эти соглашения, это может привести к очень сложной ситуации внутри страны, и Россия на это рассчитывает», — утверждает Данилов.

Также по теме

«Пока прогресс практически нулевой»: Козак подвёл итоги встречи советников лидеров «нормандской четвёрки»

Дмитрий Козак сообщил, что политические советники лидеров «нормандской четвёрки» в ходе встречи в Париже не достигли прогресса по…

Как считает Вадим Козюлин, Зеленский и его команда периодически выступают с достаточно противоречивыми заявлениями по «Минску-2», но в действительности позиция Киева монолитна. Она заключается в том, чтобы под различными предлогами игнорировать выполнение соглашений.

«Реализовать эти договорённости — сложная для руководства Украины задача, так как необходимо пойти на серьёзные уступки восточным областям и пренебречь интересами националистического крыла. Можно сказать, что Зеленский, как и Порошенко, лавирует, но такое поведение всё равно не говорит о присутствии какого-то желания выполнять «Минск-2», — полагает Козюлин.

Сергей Ермаков напоминает, что с 2015 года киевская дипломатия последовательно придумывает массу поводов для саботажа договорённостей от 12 февраля 2015-го и наряду с этим не оставляет попыток переписать их условия.

«Украина не заинтересована в выполнении договорённостей, указывает на их неприемлемость в нынешнем виде и грубо их нарушает. В условиях отсутствия альтернативного документа по Донбассу Киев требует передать границу с РФ до местных выборов, то есть изменить последовательность пунктов соглашений — якобы потом он будет готов выполнить их политическую часть. Однако оснований для доверия Киеву нет и быть не может. Эти соглашения просто нельзя пересматривать», — отметил Ермаков.

В беседе с RT замдиректора Института стран СНГ Владимир Жарихин допустил, что для реализации «Минска-2» требуется кардинальная смена политического режима в Киеве.

«Для того чтобы их выполнить, по сути, нужно демонтировать ныне действующую власть на Украине. Потому что нынешняя элита на Украине всей своей политикой противоречит Минским соглашениям», — считает Жарихин.

Под влиянием радикалов

 

Как полагает Вадим Козюлин, коллективный Запад наращивает давление на украинские власти по «Минску-2» в том числе из-за твёрдой и неизменной позиции Москвы по данным соглашениям.

«Россия не требует больше того, что прописано в договорённостях от 12 февраля 2015 года. Москва апеллирует к тому, что другого документа по урегулированию конфликта нет и надо выполнять пункты в том виде, в той последовательности, в которой они зафиксированы, не пытаясь юлить и подменять формулировки и трактовки», — подчеркнул Козюлин.

В конце декабря в ходе большой пресс-конференции президент РФ Владимир Путин вновь напомнил о безальтернативности «Минска-2» и о том, что зарубежные государства пытаются выставить Россию стороной конфликта.  

• Разбитые в результате обстрела окна жилого дома в селе Спартак на севере Донецка
• РИА Новости
• © Сергей Аверин

«Есть ли проблемы? Да, потому что в соответствии с Минскими соглашениями Россия является посредником, а нас хотят сделать стороной конфликта. В Минских соглашениях такого нет, и мы на это не соглашались», — напомнил Владимир Путин.

Он также констатировал, что Киев не выполняет взятые на себя обязательства. Более того, по мнению президента РФ, Зеленский «попал, как и прежние руководители, под влияние радикальных элементов — как на Украине говорят, нациков».

Вадим Козюлин полагает, что в таких условиях западные государства могли бы усилить давление на Киев, не оставив ему пространства для манёвров. Однако, как считает эксперт, в то же время власти США и европейских стран опасаются, что подобные меры предоставят Москве дополнительные политические очки.

«В сложившемся антироссийском консенсусе политики США и Европы не хотят, чтобы их резкость в адрес Украины воспринималась как подыгрывание РФ. Нередко они даже пытаются делать вид, что корень проблем — это Россия. Однако, на мой взгляд, в реальности на Западе хорошо понимают, что разрешение кризиса зависит именно от действий Киева», — заключил Козюлин.

Арман Татоян поставил крест на потугах армянских ученых

Есть такое выражение: «Обмануть хотел других, но обманул себя». Одним словом, заврался до такой степени, что выставил себя в глупом виде. В таком нелепом образе выступил так называемый омбудсмен так называемой страны – Армении – Арман Татоян.

В своем антиазербайджанском угаре он позабыл о том, что на протяжении десятилетий настойчиво внедряли в умы простых армян хайские «историки». Курьез, но факт: Арман Татоян своим враньем поставил крест (или хачкар) на всех потугах армянских ученых.

А ведь все для Татояна начиналось с обыкновенного клише, на основе чего он и представил внеочередной доклад о новых развитиях и угрозах азербайджанской политики армянофобии в послевоенный период. «Азербайджанские власти пропагандируют ненависть к Армении и к армянам», — как передает «Арменпресс», сказал Арман Татоян.

Он заверил, что проводимая под государственным патронатом политика пропаганды ненависти основана на двух основных столпах. Исследования показывают, что к якобы ненависти на этнической основе прибавилась и составляющая вероисповедания.

«В учебниках для азербайджанских школ пропагандируются ненависть и враждебность по отношению к армянам. В Азербайджане демонстрируется превосходство над армянским народом. Там даже меняют принадлежность церквей армянской религии, говоря, что они албанские», — отметил Арман Татоян.

Он представил опасность такой политики и в других странах мира. «Во время войны в США, Франции и в ряде других стран азербайджанские и турецкие группировки нападали на армян, подвергали вандализму армянские строения, есть неопровержимые доказательства всего этого», — подчеркнул он.

Арман Татоян на примерах представил поведение властей Азербайджана, насаждающее ненависть к армянам. Она якобы проявляется и в формулировках общественных деятелей и деятелей области культуры, спорта и других, и удостаивается общественной похвалы.

«После 44-дневной войны народный поэт Азербайджана Фахид Азиз заявил, что армяне ничего, кроме хаоса, не могут создавать. Это аморальный народ. Это конкретное доказательство того, что Азербайджан приветствует подобные заявления», — отметил Арман Татоян.

Пожалуй, начнем с последнего абзаца армянского омбудсмена.

Во-первых, народного поэта Азербайджана зовут не Фахид, а Вахид Азиз.

Во-вторых, эмоции народного поэта, да и просто азербайджанца и цивилизованного человека при виде того, что армянские варвары совершали на оккупированных территориях, вполне объяснимы.

В-третьих, ненависть к вандалам вовсе не означает ненависть ко всему армянскому народу. Тем более, что мнение отдельного человека, пусть даже и народного поэта, не отражает позицию властей, как это пытается представить Татоян.

Опять же, если речь идет об оценке армянского вандализма, то разногласий в этом вопросе нет. Однако Татоян примитивно манипулирует сознанием своего народа, и в то же время пытается выставить азербайджанцев в неприглядном свете на международной арене, вводя в заблуждение общественность, как внутри страны, так и мировую, а также идентифицируя разные понятия: армянский фашизм и армянский народ.

Помнится, несколько лет назад армянское околополитологическое сообщество вкупе с политиками пыталось заработать дивиденды на словах президента Азербайджана Ильхама Алиева, заявившего, что «мировое армянство является врагом номер один».

Армянский вой после этих слов слышали даже в параллельных мирах. Но было ведь понятно, что глава Азербайджана имел в виду именно армянское лобби, которое на глазах у всего так называемого цивилизованного мира открыто спонсирует армянский терроризм и сепаратизм в Нагорном Карабахе. И не только.

Интересно, в каких азербайджанских учебниках Татоян узрел армянофобию, да еще с религиозной подоплекой? Лже-омбудсмен вновь старается территориальный конфликт, а точнее оккупацию азербайджанских земель, перевести на этническо-религиозные рельсы.

И об этом говорит представитель нации, которая ребенка, если он не хочет засыпать, пугает не серым волком, не бабаем, а турком. А «богобоязненному» Татояну неплохо было бы вспомнить, как потомки Анаит превратили мечети в Шуше в свинарник.

Насчет «армянофобии» в Азербайджане. Арман, узрев в словах Вахида Азиза «спасительную» соломинку, позабыл , что есть «лес» в своем  глазу. Приведу цитаты экс-президентов Армении.

Роберт  Кочарян: «Армяне и азербайджанцы – этнически несовместимы».

Серж Саргсян: «До Ходжалы азербайджанцы думали, что мы не тронем мирное население! Однако, в Ходжалы мы поменяли этот стереотип».

Мы уже не говорим об идеологическом базисе расизма, созданном фашистским прихвостнем и национальным героем Армении Гарегином Нжде.

В любом случае, хороший армянин – либо адекватный армянин, либо мертвый. И это мое мнение, которое никак не отражает позицию властей…

Преобразование радианов в градусы

Пурпурная математика

Радианы и градусы — это два типа единиц измерения углов. Существует очень много таких единиц (таких как «градианы» и «MRAD»), но градусы и радианы — это те, с которыми вы, скорее всего, столкнетесь в средней школе и колледже.

Градусы

градуса используются для выражения как направленности, так и величины угла.

Если вы стоите лицом прямо на север, вы смотрите в направлении ноль градусов, что записывается как 0°. (Верхний индекс «круг» означает «градусы».) Если вы полностью развернетесь и в конечном итоге снова окажетесь лицом к северу, вы «повернетесь» на 360 °; то есть один полный оборот (или один круг) составляет 360 °.

Справка по математике.ком

Почему один оборот делится на 360 частей, называемых «градусами»? Потому что древние вавилоняне, умершие уже четыре или пять тысяч лет назад, придавали числам 6, 12 и 60 особое религиозное значение.

Это из-за них у нас двенадцатичасовая ночь и двенадцатичасовой день, где каждый час делится на шестьдесят минут, а каждая минута делится на шестьдесят секунд.Также их вина в том, что «один оборот» (то есть один полный оборот) делится на 6×60 = 360 частей, называемых «градусами».

Таким образом, полный оборот составляет 360°, а пол-оборота (или «оборота») — 180°. Если вы начнете, повернувшись лицом на север, а затем повернетесь на юг, вы сделаете пол-оборота, пол-оборота или пройдете половину круга. Вы также «развернетесь» на 180°.

Если вы начнете снова, повернувшись лицом на север, а затем повернетесь на восток, вы сделаете поворот на 90° или четверть поворота и будете смотреть на 90°.Если вы начнете смотреть на север, а затем повернетесь на запад, вы сделаете еще один поворот на 90°, но на этот раз вы будете смотреть на 270°. Это связано с тем, что градусы направления (обычно) начинаются с 0 ° для «севера», а затем идут по часовой стрелке.

Если, совершая поворот на четверть с «севера» на «запад», вы держите руку прямо перед собой, говорят, что ваша рука «размахнулась» под углом 90°. Этот угол был бы образован начальным положением вашей руки («начальная» сторона угла) и конечным положением вашей руки («конечная» сторона угла).Путь кончиков пальцев при движении руки будет «дугой», а угол, на который вы повернетесь, называется «стягивающим» эту дугу.

Примечание. Когда направления задаются в градусах, направление (обычно) определяется, начиная с «севера», равного 0°, и перемещаясь по часовой стрелке на заданное количество градусов. Другой способ указать направление с использованием степени — это форма N36 ° W или S27 ° E. Это означает «36 градусов к западу от севера» и «27 градусов к востоку от юга» соответственно.Какие бы соглашения ни использовались в вашей книге, они должны быть конкретно определены в книге; спросите своего инструктора, если это не ясно.

И да, этот способ измерения направления (а именно, начиная с севера и двигаясь по часовой стрелке) отличается от того, как вы будете измерять углы. Когда вы делаете графики и рисунки с измеренными углами, вы начинаете с 0 °, обозначающего «восток» (на самом деле это будет ось x ), и вы будете вращаться против часовой стрелки.

Десятичные градусы и DMS

Когда вы работаете со степенями, вы почти всегда будете работать с десятичными градусами; то есть с градусами, выраженными десятичными числами, такими как 43,1025 °. Но точно так же, как «1,75» часа можно выразить как «1 час и 45 минут», так и «градусы» можно выразить в более мелких единицах. Эти единицы, так же как и «часы», называются «минуты» и «секунды». Точно так же, как «часы» могут быть выражены как десятичные часы или как «часы — минуты — секунды», так и «градусы» могут быть выражены как десятичные градусы или иначе как «градусы — минуты — секунды», обозначаемые как «DMS».

• Преобразование 43,1025° в формат DMS.

Я вижу, что у меня 43°, но что мне делать с дробной частью градуса «0,1025»?

Я буду рассматривать эту дробную часть как процент от шестидесяти минут в одном градусе. Используя это рассуждение, я могу затем узнать, сколько минут составляет этот процент от градуса:

…или 6 минут и 0,15 другой минуты.

Каждая минута состоит из шестидесяти секунд. Я могу применить те же рассуждения и метод, что и для дробной части градуса, к этой дробной части минуты:

Тогда 43,1025° равно 43 градусам, 6 минутам и 9 секундам, или, в нотации DMS:

---

Обратите внимание на символы, которые я использовал в своем ответе выше. Вы уже знали, что круг с надстрочным индексом означает «градусы». Теперь вы можете видеть, что одинарная кавычка (апостроф) указывает на «минуты», а двойная кавычка указывает на «секунды».

Это похоже на обозначения (в британских единицах измерения) для «футов» и «дюймов». Вы можете сохранить четкие обозначения, помня, что, как и в случае с «футами» и «дюймами», меньшая единица (а именно, «секунды») получает больший маркер (а именно, двойную кавычку).

---

• Преобразовать 102° 45′ 54″ в десятичную форму.

Понятно, у меня 102°, но как перевести минуты и секунды в десятичную форму?

Я сделаю преобразование, используя определения «градусов», «минут» и «секунд»; и выполнив соответствующие деления.

Каждый градус содержит шестьдесят минут. Тогда 45′ означает, что у меня

45/60 градусов. Упрощение этой дроби, а затем выполнение длинного деления дает мне:

Таким образом, 45′ равно 0. 75°. (Это похоже на то, что 45 минут времени составляют 0,75 часа.)

Теперь мне нужно разобраться с 54″. Так как каждая минута состоит из шестидесяти секунд, то я получаю:

Но это число, 0,9, выражено в минутах; это означает «девять десятых одной угловой минуты». Мне нужно преобразовать 0,9 минуты в значение в градусах. Так как в одном градусе шестьдесят минут, то:

Складывая это, я получаю:

102° 45′ 54″

= 102° + 0.75° + 0,015°

= 102,765°

Тогда 102° 45′ 54″, в десятичной форме равно:

---

Вы можете использовать виджет Mathway ниже, чтобы попрактиковаться в преобразовании из DMS в десятичные градусы. Попробуйте введенное упражнение или введите свое собственное упражнение. Затем нажмите кнопку, чтобы сравнить свой ответ с ответом Mathway. (Или продолжить урок.)

(Нажмите «Нажмите, чтобы просмотреть шаги», чтобы перейти непосредственно на сайт Mathway для платного обновления.)

---

Радиан

Зачем нам учить радианы, когда у нас уже есть отличные степени? Потому что степени, с технической точки зрения, на самом деле не являются числами, и мы можем заниматься математикой только с числами. Это чем-то похоже на разницу между десятичными дробями и процентами.Да, «83%» имеет ясное значение, но для выполнения математических вычислений вы должны сначала преобразовать его в эквивалентную десятичную форму, 0,83. Здесь происходит что-то подобное (что будет иметь больше смысла, когда вы углубитесь в исчисление и т. д.).

360° за один оборот («один раз вокруг») достаточно грязно. Почему значение одного оборота в радианах является иррациональным значением 2π? Потому что это значение делает математику правильной.

Вы знаете, что длина окружности C радиуса r равна C = 2π r .Если r = 1, то C = 2π. По причинам, которые вы узнаете позже, математики любят работать с «единичным» кругом, который представляет собой круг с r = 1. Чтобы математика имела смысл, «числовое» значение, соответствующее 360°, должно быть определено как (то есть его необходимо было изобрести, обладая свойством) «2π — это числовое значение «один раз вокруг» круга».

---

Преобразование радианов в градусы

Каждый радиан и градус имеет свое место.Если вы описываете мне дорогу, я бы предпочел, чтобы вы сказали: «Поверните на шестьдесят градусов вправо, когда будете проходить мимо оранжевого почтового ящика», а не «Поверните на (1/3) π радиан» в этот момент. Но если мне нужно найти площадь сектора круга, я бы предпочел, чтобы вы дали мне числовую меру в радианах, которую я могу подставить непосредственно в формулу, а не градусную меру, которую мне пришлось бы сначала преобразовать.

Но вам не всегда будут давать меры угла в той форме, которую вы предпочитаете, поэтому вам нужно будет иметь возможность конвертировать радианы в градусы.Для этого вы воспользуетесь тем фактом, что 360° — это «один раз», как и 2π. Однако вы будете использовать этот факт эквивалентности в виде несколько упрощенного соответствия 180° π.

• Преобразование 270° в радианы.

Я знаю, что 180° равняется π, поэтому я могу использовать это соотношение для преобразования. У меня есть градусы, и мне нужны радианы, поэтому я хочу, чтобы «градусы» как единица сокращались.Поскольку они дали мне градусы, то «градусы» в настоящее время находятся сверху (от дроби над «1»), поэтому я поставлю «180» для «градуса» внизу при умножении, чтобы получить нужное сокращение.

Тогда эквивалентный угол в радианах:

---

• Преобразовать радианы в градусы.

Мне нужно преобразовать из радианов в градусы, поэтому я буду использовать свой коэффициент преобразования с «радианами» внизу, так что единица измерения, которая мне не нужна, будет отменена:

Тогда эквивалентный угол в градусах:

---

Обратите внимание, что то, как я использовал корреспонденцию, менялось в зависимости от того, что мне давали.Если мне нужно было получить радианы, я ставил π сверху; если мне нужно было получить градусы, я ставил 180° сверху. Это все, что нужно для преобразования единиц измерения.

---

Вы можете использовать виджет Mathway ниже, чтобы попрактиковаться в преобразовании радианов в градусы. Попробуйте введенное упражнение или введите свое собственное упражнение. Затем нажмите кнопку и выберите «Преобразовать из радианов в градусы», чтобы сравнить свой ответ с ответом Mathway. (Или продолжить урок.)

(Нажмите «Нажмите, чтобы просмотреть шаги», чтобы перейти непосредственно на сайт Mathway для платного обновления.)

---

---

URL: https://www.purplemath.com/modules/radians.htm

Градусов и Радианов – Объяснение и Примеры

Как и любая другая величина, углы также имеют единицы измерения. Радианы и градусы — две основные единицы измерения углов .Существуют и другие единицы измерения углов (например, град и MRAD), но в старших классах вы увидите только эти две единицы.

Что такое градусы и радианы?

Наиболее популярной единицей измерения углов, с которой знакомо большинство людей, является градус (°). Единицами градуса являются минуты и секунды. Есть 360 градусов, 180 градусов для полукруга (полукруга) и 90 градусов для четверти круга (прямоугольный треугольник) в полном круге или одном полном обороте.

Градусы в основном указывают направление и величину угла . Лицом к северу означает, что вы смотрите в направлении 0 градусов. Если вы поворачиваетесь на юг, вы смотрите в направлении 90 градусов. Если вы вернетесь на север после полного вращения, вы повернетесь на 360 градусов. Обычно направление против часовой стрелки считается положительным. Если повернуть на запад с севера, угол будет либо -90 градусов, либо +270 градусов.

В геометрии есть еще одна единица измерения углов, известная как радиан ( Рад ).

Итак, зачем нам нужны радианы, когда мы уже привыкли к углам?

В большинстве расчетов в математике используются числа. Поскольку градусы на самом деле не являются числами, то предпочтительнее использовать радианы, которые часто требуются для решения задач.

Хорошим примером , который похож на эту концепцию, является использование десятичных дробей, когда у нас есть проценты . Хотя процент может быть показан числом, за которым следует знак %, мы преобразуем его в десятичную дробь (или дробь).

Понятие нахождения угла по длине дуги использовалось давно. Радиан был введен намного позже. Роджер Котес дал понятие радианам в 1714 году, но не дал ему этого названия, а просто назвал его круговой мерой угла.

Термин « радиан » впервые был использован в 1873 году. Позднее это название привлекло всеобщее внимание и получило санкционирование.

В этой статье вы узнаете, как преобразовать градусы в радианы и наоборот (радианы в градусы).Давайте взглянем.

Как перевести градусы в радианы?

Чтобы преобразовать градусы в радианы, мы умножаем заданный угол (в градусах) на π/180.

Угол в градусах (°) x π/180 = угол в радианах (рад)

Где π = 22/7 или 3,14

1. 0 °
2. 0 °
3. 30 °
4. 30 °
5. 45 °
6. 60 °
7. 90 °
8. 90 °
9. 120 °
10. 150 °
11. 180 °
12. 210 °
13. 240 °
14. 360 °

9

Решение

Угол в градусах (°) x π/180 = Угол в радианах (рад)

1.0° x π/180

= 0 Рад

2. 30° x π/180

= π/6

= 0,5 Рад

3.45° x π/180

5 04 π/180

0

0 = 0 0 = 0,785 RAD

4. 60 ° X π / 180

= π / 3

= 1,047 rad

5. 90 ° x π / 180

= π / 2

= 1,571rad

6. 120 ° x π / 180

= 2π / 3

= 2,094 RAD

7. 150 ° X π / 180

= 5π / 6

= 2,618 RAD

8. 180 ° X π / 180

= π

= 3.14 RAD

9. 210 ° X π / 180

= 7π / 6

= 3.665 RAD

10. 240 ° X π / 180

= 3π / 2

= 4.189 RAD

11. 360 ° x π/180

= 2π

= 6,283 рад

Пример 2

Преобразование 700 градусов в радианы.

Решение

Угол в градусах (°) x π/180 = Угол в радианах (рад)

Подстановка:

Угол в радианах (рад) = 700 x π/180.

= 35 π/9

= 12,21 Рад.

Пример 3

Преобразование – 300° в радианы.

Решение

Угол в радианах = -300° x π/180.

= – 5π/3

= – 5,23 Рад

Пример 4

Преобразование – 270° в радианы.

Решение

Угол в радианах = -270° x π/180.

= – 3π/2

= -4,71 Рад.

Пример 5

Преобразование 43 градусов, 6 минут и 9 секунд в радианы.

Решение

Сначала выразите 43 градуса, 6 минут и 9 секунд только в градусах.

43° 6′ 9″ = 43,1025°

43,1025° x π/180 = угол в радианах

= 0,752 рад.

Пример 6

Преобразование 102° 45′ 54″ в радианы.

Решение

102° 45′ 54″ равно 102,765°

Угол в радианах = 102,765°x π/180.

= 1,793 рад.

 

Как преобразовать радианы в градусы?

Чтобы преобразовать радианы в градусы, умножьте радианы на 180/π.Итак, формула имеет вид:

Угол в радианах x 180/ π = Угол в градусах.

Пример 7

Преобразуйте каждый из следующих углов в радианах в градусы.

1. 1.46
2. 11π / 6
3. π / 12
4. 3. 491
5. 3,491
6. 7,854
7. -8.14
8. -8.14
9. -8.14
10. π / 180
11. π / 180

9

Раствор

Угол в Radian X 180 / π = угол в градусах.

1. 46 х 180/π

= 83.69 градусов.

1. 11π/6 x 180/ π

= 330 градусов.

1. π/12 x 180/ π

= 15 градусов.

3. 491 х 180/ π

= 200,1 градуса

7. 854 х 180/ π

= 450,2 градуса.

8. -8,14 х 180/ π

= – 466,6 градуса.

1. π/180 x 180/ π

= 1 градус.

Пример 8

Преобразуйте угол π ​/5 радиан в градусы.

Решение

Угол в радианах x 180/ π = угол в градусах.

Путем замены

π ​/5 x 180/ π = 36 градусов.

Пример 9

Преобразовать угол — π /8 Радианы в градусы

Раствор

-π /8 x 180 / π = — 22,5 градусов.

Пример 10

Радиус куска пиццы равен 9 см.Если периметр куска равен 36,850 см, найдите угол куска пиццы в радианах и градусах.

Решение

Пусть длина дуги куска = x

Периметр = 9 + 9 + x

36,850 см = 18 + x

Вычтите 18 с обеих сторон.

18,85 = х

Итак, длина дуги куска равна 18,85 см.

Но, длина дуги = θr

Где θ = угол в радианах, а r = радиус.

18,85 см = 9 θ

Разделить обе стороны на 9

θ =2.09 Rad

θ в градусах:

Угол в радианах x 180/ π = Угол в градусах.

= 2,09 х 180/ π

= 120 градусов.

Пример 11

Радиус сектора 3 м, площадь 3π/4 м ² . Найдите центральный угол сектора в градусах и радианах.

Решение

Учитывая, что

Площадь сектора = (r ² θ)/2

Где θ = центральный угол в радианах.

Заменитель.

3π/4 = (3 ² θ)/2

3π/4 = 9θ/2

Перекрестное умножение.

6 π = 36 θ

Разделите обе стороны на 36, чтобы получить

θ = 0,52 рад.

Преобразование угла в градусы.

= 0,52 х 180/π

= 29,8 градуса.

Пример 12

Найдите центральный угол сектора радиусом 56 см и площадью 144 см ² .

Решение

A= (θ/360) πr ²

144 = (θ/360) x 3.14 x 56 x 56.

144 = 27,353 θ

Разделите обе части на θ.

θ = 5,26

Таким образом, центральный угол равен 5,26 градуса.

Пример 13

Площадь сектора 625 мм ² . Если радиус сектора равен 18 мм, найдите центральный угол сектора в радианах.

Раствор

Область сектора = (θ R ² ) / 2

625 = 180005

625 = 180004 625 = 162 θ

Разделите обе стороны на 162.

θ = 3,86 радиана.

Измерение углов

Измерение углов

Концепция угла

Понятие угла — одно из важнейших понятий геометрии. Понятия равенства, суммы и разности углов важны и используются во всей геометрии, но предмет тригонометрии основан на измерении углов.

Существуют две широко используемые единицы измерения углов.Более привычной единицей измерения являются градусы. Окружность разделена на 360 равных градусов, так что прямой угол равен 90°. Пока мы будем рассматривать только углы от 0° до 360°, но позже, в разделе о тригонометрических функциях, мы рассмотрим углы больше 360° и отрицательные углы. Градусы могут быть далее разделены на минуты и секунды, но это деление уже не так универсально, как раньше. Каждый градус делится на 60 равных частей, называемых минутами. Итак, семь с половиной градусов можно назвать 7 градусов и 30 минут, записав 7° 30′. Каждая минута далее делится на 60 равных частей, называемых секунд, и, например, 2 градуса 5 минут 30 секунд записывается как 2° 5′ 30″. Деление градусов на минуты и угловые секунды аналогично делению часы в минуты и секунды времени.

Части градуса теперь обычно указываются в десятичном виде. Например, семь с половиной градусов теперь обычно пишут 7.5&град.

Когда один угол рисуется на плоскости xy для анализа, мы рисуем его в стандартном положении с вершиной в начале координат (0,0), одна сторона угла вдоль x -ось, а другая сторона выше оси x .

радиан

Другой распространенной единицей измерения углов являются радианы. Для этого измерения рассмотрим единичную окружность (окружность радиуса 1), центр которой является вершиной рассматриваемого угла.Тогда угол отсекает дугу окружности, и длина этой дуги является мерой угла в радианах. Легко конвертировать между измерением в градусах и измерением в радианах. Длина окружности равна 2 π , отсюда следует, что 360° равняется 2 π радиан. Следовательно, 1° равно π /180 радиан и 1 радиан равен 180/ π градусов Большинство калькуляторов можно настроить на использование углов, измеряемых в градусах или радианах.Убедитесь, что вы знаете, какой режим использует ваш калькулятор.

Краткая заметка об истории радианов

Хотя слово «радиан» было придумано Томасом Мьюиром и/или Джеймсом Томпсоном примерно в 1870 году, математики давно измеряли углы таким способом. Например, Леонард Эйлер (1707–1783) в своей книге « Элементов алгебры » прямо сказал, что углы измеряются длиной дуги, отсеченной на единичной окружности.Это было необходимо, чтобы дать его знаменитую формулу с комплексными числами, которая связывает функции знака и косинуса с показательной функцией. e ^iθ = cos θ + i sin θ

где θ — это то, что позже было названо измерением угла в радианах. К сожалению, объяснение этой формулы выходит далеко за рамки этих заметок. Но для получения дополнительной информации о комплексных числах см. мой Краткий курс комплексных чисел.

Радианы и длина дуги

Альтернативное определение радианов иногда дается как отношение. Вместо единичной окружности с центром в вершине угла θ возьмите любую окружность с центром в вершине угла. Тогда радианной мерой угла является отношение длины стягиваемой дуги к радиусу r окружности. Например, если длина дуги равна 3, а радиус окружности равен 2, то мера радиана равна 1.5.

Причина, по которой это определение работает, заключается в том, что длина стягиваемой дуги пропорциональна радиусу окружности. В частности, определение в терминах отношения дает ту же цифру, что и приведенная выше, с использованием единичного круга. Однако это альтернативное определение более полезно, поскольку его можно использовать для связи длин дуг с углами. Длина дуги равна радиусу r , умноженному на угол θ , где угол измеряется в радианах.

Например, дуга θ  = 0,3 радиана в окружности радиусом r  = 4 имеет длину 0,3 умножить на 4, то есть 1,2.

Радианы и площадь сектора

Сектором окружности называется та часть окружности, которая ограничена двумя радиусами и дугой окружности, соединяющей их концы. Площадь этого сектора легко вычислить из радиуса r окружности и угла θ между радиусами, если он измеряется в радианах.Поскольку площадь всего круга равна πr ² , а сектор относится ко всему кругу как угол θ к 2 π , поэтому

Углы общие

Ниже приведена таблица общих углов как в градусах, так и в радианах. Обратите внимание, что измерение в радианах дается как π . Его можно, конечно, представить в десятичном виде, но радианы часто появляются с коэффициентом π . .

Уголок	градусов	радиан
	90°	№ /2
	60°	№ /3
	45°	№ /4
	30°	№ /6

Упражнения

Эдвин С.Кроули написал книгу «Тысяча упражнений в плоской и сферической тригонометрии», Университет Пенсильвании, Филадельфия, 1914 г. Задачи этого краткого курса взяты из этого текста (но не все 1000 из них!). пять цифр точности, поэтому учащимся пришлось поработать некоторое время, чтобы решить их, и они использовали таблицы логарифмов, чтобы помочь в умножении и делении. Студенты должны были уметь пользоваться таблицей синусов-косинусов, тангенсов, логарифмов, логарифмических синусоидальных и логарифмических таблиц.Теперь мы можем использовать калькуляторы! Это означает, что вы можете сосредоточиться на концепциях, а не на трудоемких вычислениях.

Кроули использовал не десятичную запись для долей градуса, а минуты и секунды.

Каждый набор упражнений включает, во-первых, формулировки упражнений, во-вторых, несколько советов по решению упражнений и, в-третьих, ответы на упражнения.

1. Выразите следующие углы в радианах.
(а). 12 градусов 28 минут, то есть 12° 28′.
(б). 36° 12′.

2. Сократите следующие числа радианов до градусов, минут и секунд.
(а). 0,47623.
(б). 0,25412.

3. Зная угол a и радиус r, найти длину стягивающей дуги.
(а). a  = 0° 17′ 48″, r  = 6,2935.
(б). a  = 121° 6′ 18″, r  = 0,2163.

4. Зная длину дуги l и радиус r, найти угол, опирающийся на центр.
(а). l  = 0,16296, r  = 12,587.
(б). l = 1,3672, r = 1,2978.

5. Зная длину дуги l и угол a , на который она опирается в центре, найти радиус.
(а). a  = 0° 44′ 30″, l  = 0,032592.
(б). a  = 60° 21′ 6″, l  = 0,4572.

6. Найдите длину с точностью до дюйма дуги окружности 11 градусов 48,3 минуты, если радиус равен 3200 футов.

7. Железнодорожная кривая образует дугу окружности 9 градусов 36,7 минут, радиус от центральной линии пути составляет 2100 футов. Если ширина колеи 5 футов, найдите разницу в длине двух рельсов с точностью до полдюйма.

9. На сколько человек изменит широту, пройдя на север одну милю, если предположить, что Земля представляет собой сферу радиусом 3956 миль?

10. Вычислите длину одной угловой минуты в футах по большому кругу Земли. Какова длина одной угловой секунды?

14. На окружности радиусом 5,782 метра длина дуги 1,742 метра. На какой угол он сужается в центре?

23. Известно, что воздушный шар диаметром 50 футов вытягивается из глаза под углом 8 1/2 минут. Как далеко это?

Советы

1. Чтобы преобразовать градусы в радианы, сначала преобразуйте количество градусов, минут и секунд в десятичную форму. Разделите количество минут на 60 и прибавьте к количеству градусов. Так, например, 12 ° 28 ‘это 12 + 28/60, что равно 12,467°. Затем умножьте на π и разделите на 180, чтобы получить угол в радианах.

2. И наоборот, чтобы преобразовать радианы в градусы, разделите π и умножьте на 180.Итак, 0,47623 разделить на π и умножить на 180 дает 27,286°. Вы можете преобразовать доли градуса в минуты и секунды следующим образом. Умножьте дробь на 60, чтобы получить количество минут. Здесь 0,286 умножить на 60 равно 17,16, поэтому угол можно записать как 27° 17,16′. Затем возьмите любую оставшуюся долю минуты и снова умножьте на 60, чтобы получить количество секунд. Здесь 0,16 умножить на 60 примерно равно 10, поэтому угол можно также записать как 27° 17′ 10″.

3. Чтобы найти длину дуги, сначала переведите угол в радианы. Для 3(a) 0°17’48» составляет 0,0051778 радиан. Затем умножьте на радиус, чтобы найти длину дуги.

4. Чтобы найти угол, разделите его на радиус. Это дает вам угол в радианах. Это можно преобразовать в градусы, чтобы получить ответы Кроули.

5. Как упоминалось выше, измерение радиана умножается на радиус = длине дуги, поэтому, используя буквы для этой задачи, ar  =  l, , но a необходимо сначала преобразовать из измерения в градусах в измерение в радианах. .Итак, чтобы найти радиус 90 688 r, 90 689 сначала преобразуйте угол 90 688 a 90 689 в радианы, а затем разделите его на длину 90 688 l 90 689 дуги.

6. Длина дуги равна произведению радиуса на угол в радианах.

7. Помогает нарисовать фигуру. Радиус внешней направляющей составляет 2102,5, а радиус внутренней направляющей — 2097,5.

9. У вас есть окружность радиусом 3956 миль и дуга этой окружности длиной 1 миля. Какой угол в градусах? (Средний радиус Земли был известен довольно точно в 1914 году. Посмотрите, сможете ли вы узнать, каким Эратосфен считал радиус Земли еще в третьем веке до нашей эры.)

10. Угловая минута равна 1/60 градуса. Преобразовать в радианы. Радиус равен 3956. Какова длина дуги?

14. Поскольку длина дуги равна радиусу, умноженному на угол в радианах, отсюда следует, что угол в радианах равен длине дуги, деленной на радиус.Радианы легко перевести в градусы.

23. Представьте, что диаметр воздушного шара является частью дуги окружности, в центре которой вы находитесь. (Это не совсем часть дуги, но довольно близко.) Эта дуга имеет длину 50 футов. Вы знаете угол, так каков радиус этого круга?

Ответы

1. (а). 0,2176. (б). 0,6318.

2. (а). 27° 17′ 10 дюймов (б). 14,56 ° = 14 °33,6′ = 14°33’36».

3. (а). 0,03259 (б). 2,1137 умножить на 0,2163 равно 0,4572.

4. (а). 0,16296/12,587 = 0,012947 радиан = 0° 44′ 30″.
(б). 1,3672/1,2978 = 1,0535 радианы = 60,360° = 60° 21,6′ = 60° 21′ 35″.

5. (а). л/год  = 0,032592/0,01294 = 2,518.
(б). л/год = 0,4572/1,0533 = 0,4340.

6. ra  = (3200′) (0.20604) = 659,31′ = 659′ 4 дюйма.

7. Угол a  = 0,16776 радиан. Разница в длинах есть 2102,5 a  – 1997,5 a , что равно 5 a. Таким образом, ответ равен 0,84 фута, что с точностью до дюйма равно 10 дюймам.

9. Угол = 1/3956 = 0,0002528 радиан = 0,01448° = 0,8690′ = 52,14″.

10. Одна минута = 0,0002909 радиан. 1,15075 мили = 6076 футов.Поэтому одна секунда будет соответствовать 101,3 фута.

14. a = л/об = 1,742/5,782 = 0,3013 радиан = 17,26° = 17°16′.

23. Угол a равен 8,5′, что составляет 0,00247 радиана. Таким образом, радиус равен r = l/a = 50/0,00247 = 20222′ = 3,83 мили, почти четыре мили.

О разрядах точности.

Кроули старается давать свои ответы примерно с той же точностью, что и данные в вопросах.Это важно, особенно сейчас, когда у нас есть калькуляторы. Например, в задаче 1 исходная точка равна 12°28′, что имеет точность около четырех знаков, поэтому ответ 0,2176 также должен быть дан с точностью только до четырех знаков. (Обратите внимание, что начальные нули не учитываются при подсчете цифр точности.) Ответ 0,21758438 предполагает восемь цифр точности, и это может ввести в заблуждение, поскольку данная информация не была такой точной.

Другой пример см. в задаче 3(а). Данные 0°17’48» и 6.2935, с точностью 4 и 5 знаков соответственно. Следовательно, ответ должен быть дан только с точностью до 4 цифр, поскольку ответ не может быть более точным, чем наименее точные данные. Таким образом, ответ, который может дать калькулятор, а именно 0,032586547, следует округлить до четырех цифр (не считая ведущих нулей) до 0,03259.

Хотя окончательные ответы должны быть выражены с точностью до соответствующего количества цифр, все же следует сохранить все цифры для промежуточных вычислений.

Тригонометрия: радианы и градусы

Мы определяем угол как объединение двух неколлинеарных лучей, имеющих общую начальную точку. Два луча называются плечами угла и общим начальная точка называется его вершиной.

Мы можем интерпретировать угол, поворачивая луч из одного положения в другое.Когда мы используем эту интерпретацию угла, луч, с которого начинается, называется начальным. стороны, а конечное положение луча называется конечной стороной, как показано на рисунке.

Если мы вращаем луч против часовой стрелки, угол, образованный таким образом, называется положительным углом. Угол, образованный поворотом луча по часовой стрелке, называется как отрицательный угол.

Углы обычно измеряются двумя способами: в градусах и радианах. \circ`

Мы приводим несколько примеров преобразования угла, заданного в шестидесятеричной форме, в десятичную форму и наоборот.\circ`21′ 36»

---

Измерение угла в круговой системе (радианы)




«Радиан — это мера угла, образуемого в центре окружности дугой, длина которой равна радиусу этой окружности».

Угол m`\angle`XOY на рисунке равен одному радиану, так как длина дуги XY равна радиусу окружности.

=> м`\угол`XOY = 1 радиан

Примечание: Длина »l» дуги, стягивающей угол `\theta` в центре окружности радиуса r, определяется выражением

л = r`\тета`

т. е. длина дуги равна произведению угла на радиус окружности. (Здесь `\theta` в радианах, а не в градусах)

---

Связь между радианами и градусами




Мы знаем, что для круга радиуса r длина окружности C равна C=2`\pi`r.\circ`

13. `\pi` радиан
14. `(\pi )/6` радиан

---

Пример 9:

Найдите наиболее часто используемые углы на единичной окружности в градусах и радианах.

---

градусов в радианы — преобразование, формула, примеры

Градусы в радианы — это форма преобразования, используемая для преобразования измерения углов в геометрии.Как у каждой величины есть единица измерения, так и у углов тоже есть единицы измерения. Для измерения углов в качестве единиц измерения используются градусы и радианы. Для человека важно знать, как преобразовать градусы в радианы, поскольку чаще всего радианы используются вместо градусов для измерения углов. Вот некоторые из распространенных применений радианной меры: площадь сектора круга, длина дуги и угловая скорость. В основном следует использовать радианы, когда они имеют дело либо с объектом, движущимся по круговым путям, либо с частями кругового пути.В постановке задачи угол может быть измерен в градусах, но мы всегда должны преобразовывать углы в градусах в радианы, прежде чем использовать их в каких-либо вычислениях. В этой статье давайте узнаем о формуле преобразования градусов в радианы и таблице преобразования с решенными примерами.

Что такое преобразование градусов в радианы?

Для измерения углов используются две единицы измерения: градусы и радианы. Мы можем преобразовать меру любого угла, заданного в градусах, в радианы в соответствии с нашим удобством.Это преобразование может быть выполнено после некоторых очень простых вычислений. Давайте разберемся в концепции обеих единиц и установим взаимосвязь между ними.

Степень:

Градус, который упоминается как градус дуги или градус дуги, является единицей измерения плоского угла. Обозначается символом (°). 360° — это угловая мера полного оборота. Полный оборот обозначается углом, измеряющим 360°, а инструмент, используемый для измерения угла в градусах, известен как транспортир.

Радиан:

Радиан — еще одна единица измерения угла в геометрии. Один радиан — это угол, образованный в центре окружности дугой, длина которой равна радиусу r окружности. Один полный оборот против часовой стрелки равен 2π в радианах. На приведенном ниже изображении мера одного радиана равна 57,296 °. Кроме того, прямой угол выражается как π/2 радиан, а прямой угол выражается как π радиан.

Мы можем сравнить меру углов полного оборота в радианах и градусах как,

360 градусов = 2π радиан
180 градусов = π радиан

Градуса в Радиан Формула

Формула преобразования градусов в радианы — это обобщенная формула, используемая для преобразования заданного значения в градусах в значение в радианах. Можно сказать, что для преобразования градусов в радианы мы умножаем угол (в градусах) на π/180.

Радианы = Градусы × π / 180

Формула перевода градусов в радианы

В градусах один полный оборот против часовой стрелки равен 360°, а в радианах один полный оборот против часовой стрелки равен 2π. Эти заявления можно приравнять как:

Один полный оборот против часовой стрелки в градусах = 360°
Один полный оборот против часовой стрелки в радианах = 2π

.

Градусы в радианы Уравнение: Связь между градусной мерой и радианной мерой может быть представлена ​​следующим уравнением:

360° = 2π радиан.

Следовательно, 180° = π радиан.

Получаем уравнение,

1° = (π)/180 радиан.

Это дает нам формулу для преобразования градусов в радианы и наоборот.

Таким образом, чтобы преобразовать градусы в радианы, используйте эту формулу = Градусная мера × (π/180°). 1° = (π)/180 радиан = 0,017453 радиан.

Чтобы найти значение 1°, как описано выше, используйте значение π, равное 3,1415926535…

.

Как преобразовать градусы в радианы?

Чтобы перевести градусы в радианы вручную, мы используем формулу: Радианы = градусы × (π/180°).Мы можем выполнить шаги, указанные ниже, чтобы вычислить меру угла, выраженную в градусах и радианах.

• Запишите величину угла, указанную в градусах.
• Мы знаем, что 1°= (π)/180 радиан. Итак, чтобы преобразовать угол, указанный в градусах, в радианы, мы умножаем его на π/180°.
  Угол в радианах = Угол в градусах × π/180°.
• Упростите значения и выразите ответ в радианах.

Пример: Преобразование 90 градусов в радианы.

Решение: 90° = 90° × (π/180°) = π/2.

Таблица преобразования

градусов в радианы

В приведенной ниже таблице показаны значения радиана для соответствующих мер угла в градусах. В первой таблице показано преобразование углов в градусы в радианы от 0° до 90°.

Степень	0°	30°	45°	60°	90°
Радиан	0	№/6	№/4	№/3	π/2

Во второй таблице показано преобразование углов в градусах в радианы от 120° до 360°.

Степень	120º	135º	150º	180º	270º	360º
Радиан	(2π)/3	(3π)/4	(5π)/6	№	(3π)/2	2π

Градусы в Радианы Таблица

На приведенной ниже диаграмме показаны меры в градусах и соответствующие им меры в радианах.Мы также можем использовать эту диаграмму для преобразования градусов в радианы, чтобы сделать вычисления проще и быстрее. На приведенной ниже диаграмме мы видим, что 0° равняется 0 рад, а 360° равняется 2π рад

.

☛ Важные примечания о градусах в радианах

Вот несколько моментов, которые следует помнить при изучении градусов в радианах:

• Углы измеряются в градусах и радианах.
• Один полный оборот равен 2π рад (или) 360°.
• 1° = 0,017453 радиана и 1 рад = 57,2958°.
• Чтобы преобразовать угол из градусов в радианы, мы умножаем его на π/180°.
• Чтобы преобразовать угол из радианов в градусы, мы умножаем его на 180°/π.

☛ Похожие статьи о градусах в радианах

Ознакомьтесь со следующими страницами, посвященными градусам и радианам:

Градусы в Радианы Примеры

1. Пример 1: В окружности с центром O точки A и B являются двумя точками на окружности.∠AOB = 60°. Преобразование меры угла ∠AOB из градусов в радианы.

   Решение:

   Имеем, ∠AOB = 60°.

   Формула преобразования

   градусов в радианы задается как (градусы × π)/180°

   Таким образом, переводя заданный угол, мы получаем

   ∠AOB в радианах = ∠AOB в градусах × (π/180°)

   ∠AOB в радианах = 60° × (π/180°)

   ∠AOB в радианах = π/3

   Ответ: ∠AOB = π/3 рад.

2. Пример 2: Кэти купила пиццу в ближайшем магазине. Ее мать дала ей кусок, который составлял (1/4) часть всей пиццы. Кэти спросила мать о центральном угле, который образовал ее кусок пиццы. Можете ли вы помочь Кэти найти измерение угла в градусах и радианах?

   Решение:

   Здесь порция, которую получила Кэти, = (1/4) всей пиццы. Поскольку форма пиццы круглая, а угол полного круга = 360°, мы можем заключить, что:

   Угол для всей пиццы = 360°

   Угол для (1/4)-го среза = 360°/4 = 90°

   Мы знаем,

   Значение этого угла в радианах = значение в градусах × (π/180°)

   = 90° × (π/180°) = π/2 рад

   Ответ: Угол среза Кэти в градусах равен 90°, а при переводе из градусов в радианы его мера равна π/2 рад.

3. Пример 3. Преобразуйте следующую градусную меру в радианную.

   а) 20 градусов б) 28 градусов

   Решение: Чтобы преобразовать следующую градусную меру в радианы, мы будем использовать следующие шаги:

   а) 20° × (π/180°) = π/9 радиан.

   б) 28° × (π/180°) = 7π/45 радиан.

перейти к слайдуперейти к слайдуперейти к слайду

Разбивайте сложные концепции с помощью простых визуальных средств.

Математика больше не будет сложным предметом, особенно когда вы понимаете концепции с помощью визуализаций.

Забронируйте бесплатный пробный урок

Часто задаваемые вопросы о градусах в радианах

Как преобразовать градусы в радианы?

Чтобы преобразовать градусы в радианы, мы должны умножить заданный угол (то есть в градусах) на π/180°. Для этого воспользуемся формулой: радианы = градусы × π/180°.

Что такое градусы в формуле радианов?

Формула преобразования градусов в радианы относится к формуле, которая преобразует заданную меру угла в градусах в его эквивалентное значение в радианах.Формула перевода градусов в радианы выглядит так: радианы = градусы × π / 180°.

Как преобразовать 30 градусов в радианы?

Нам нужно сначала преобразовать данные градусы (30°) в радианы, используя формулу Радианы = градусы × π/180°. Радианы = 30° × π/180° = π/6 рад. Следовательно, 30 градусов можно представить как π/6 рад.

Как преобразовать 90 градусов в радианы?

Чтобы преобразовать 90 градусов в радианы, давайте умножим угол 90° на π/180°. Здесь мы используем формулу: радианы = (градусы × π)/180°.Радианы = (90° × π)/180° = π/2 = 0,785 рад. Таким образом, прямой угол выражается как π/2 радиан.

Сколько 60 градусов конвертируются в радианы?

Преобразуем 60 градусов в радианы, умножив угол 60° на π/180°. Используемая формула: радианы = (градусы × π)/180°. Радианы = (60° × π)/180° = π/3. Следовательно, 60 градусов, преобразованные в радианы, равны π/3.

Что такое 180 градусов в радианах?

Нам нужно сначала преобразовать заданные градусы (180°) в радианы, используя формулу Радианы = (Градусы × π)/180°.Радианы = (180° × π)/180° = π рад. Следовательно, прямой угол 180° можно выразить как π радиан.

Как радианы используются в повседневной жизни?

Вот некоторые способы использования радианов в повседневной жизни:

• Для вычисления площади сектора и длины дуги.
• Для аппроксимации длины хорды, когда заданы центральный угол и радиус.
• Для решения задач, связанных с угловой скоростью.

Как преобразовать 150 градусов в радианы?

Нам нужно сначала преобразовать заданные градусы (150°) в радианы, используя формулу Радианы = Градусы × π/180°.Радианы = 150° × π/180° = 5π/6 рад. Следовательно, 150 градусов можно представить как 5π/6 рад.

Почему радианы более полезны в реальном мире, чем градусы?

Хотя для измерения углов в качестве единиц измерения используются как градусы, так и радианы, чаще всего математики предпочитают использовать радианы вместо градусов для измерения углов. Радианные меры можно использовать при вычислении площади сектора круга, длины дуги и угловой скорости. Очень важно всегда использовать радианы, когда они имеют дело либо с объектом, движущимся по круговым путям, либо с частями кругового пути.Даже если в исходной постановке задачи угол измеряется в градусах, мы всегда должны переводить эти углы в радианы, прежде чем использовать их в каких-либо вычислениях.

Как преобразовать 135 градусов в радианы?

Нам нужно сначала преобразовать заданные градусы (135°) в радианы, используя формулу Радианы = Градусы × π/180°. Радианы = 135° × π/180° = 3π/4 рад. Следовательно, 135 градусов можно представить как 3π/4 рад.

Как использовать формулу преобразования градусов в радианы?

Чтобы преобразовать градусы в радианы, используя формулу градусы в радианы,

• Шаг 1: Проверьте значение, указанное в градусах
• Шаг 2: Умножьте заданный угол (в градусах) на π/180°.То есть радианы = (градусы × π)/180°.

Что такое формула преобразования степени в радианы для преобразования отрицательного градуса в радианы?

Для преобразования отрицательного градуса в радиан тот же метод используется для положительных градусов. Просто умножьте заданное значение угла в градусах на π/180.

Как вывести формулу преобразования градусов в радианы?

Поскольку один полный оборот против часовой стрелки представляет меру в градусах и радианах как 360° и 2π, таким образом, 2π = 360°.Также π = 180°. Таким образом, формула выводится как радианы = градусы × π / 180,

.

Как преобразовать 120 градусов в радианы?

Нам нужно сначала преобразовать заданные градусы (120°) в радианы, используя формулу Радианы = Градусы × π/180°. Радианы = 120° × π/180° = 2π/3 рад. Следовательно, 120 градусов можно представить как 2π/3 рад.

Выразите в прямых углах, а также в градусах. 11 класс математики CBSE

Подсказка: Для ответа на приведенный выше вопрос нам нужно будет знать перевод степени, минут и секунд в градусы следующим образом:
\[{{1}^{ g}}\left( класс \right)={{\dfrac{9}{10}}^{\circ}}\]
\[1’\left(\operatorname{minute} \right)={{\ dfrac{1}{60}}^{\circ }}\] или \[{{1}^{\circ }}=60\operatorname{минуты}\]
\[1»\left( \operatorname{ секунд} \right)={{\dfrac{1}{3600}}^{\circ }}\] или \[{{1}^{\circ }}=3600\operatorname{seconds}\]

Завершено пошаговый ответ:
Мы также знаем, что прямой угол равен \[{{90}^{\circ }}\] .