Как решать уравнения сложные 3 класс – Методическая разработка по математике (3 класс) на тему: Урок с презентацией «Усложненные уравнения» для 3 класса (УМК «Школа 2100»)

Урок математики в 3 классе "Решение уравнений сложной структуры"

Урок математики в 3 "Решение уравнений сложной структуры"

г.Экибастуз.

2014 г

Тема: "Решение уравнений сложной структуры"

Цель: Рассмотреть практические способы решения уравнений, требующих выполнения более одного арифметического действия.

Способствовать развитию грамотной математической речи, способности к выражению в речи действий по алгоритмам.

Воспитывать познавательный интерес к предмету, точность и аккуратность в оформлении решений, воспитывать сознательную дисциплину.
Оборудование урока: презентация, карточки с уравнениями, карточки трех уровней для самостоятельной работы, алгоритм для каждого ученика.

Ход урока

Ḭ. Орг. момент
Проверка готовности к уроку. В тетрадях записывается число, классная работа.

2. Каллиграфическая минутка:

24 – характеристика числа ( двузначное, 4 единицы 1 разряда, 2 единицы второго разряда, всего 24 единицы, 2 десятка, кратное)

ḬḬ. Актуализация «старых» знаний. (флипчарт 1)

-На какие группы можно разделить эти записи?

-Распределите по группам в столбики

числовые выражения

У • 20= 400+200

85 - 5 > 70 : 2 - 18

159 - 104 = 155

125 + 75 > 200-40

800: 2 = 400

(у-4) • 3 = 15

- Что называется уравнением? Уравнением называют равенство, содержащее переменную, значение которой надо найти.
- Что называют корнем уравнения?
- Что значит решить уравнение? Решить уравнение – значит найти все его корни (или убедиться, что их нет).

ḬḬḬ. Постановка проблемы.

- Решите уравнения.

-Почему?

Значит, алгоритм, по которому мы работали, для решения таких уравнений не подходит.

-Какую же задачу мы для себя поставим на этом уроке? (выработать алгоритм решения уравнений такого вида)

-Сформулируйте тему урока.

Да, ребята, тема нашего урока: "Решение уравнений сложной структуры "

Знаю

IV. "Открытие детьми нового знания".

(на доске написано уравнение:)

(у-4) * 3 = 15

Для того, чтобы решить такое уравнение, надо каким-то образом свести его к уже известным видам.

Может у кого-то из вас есть идеи, как это сделать?

Работа в группах (правила работы в группах мы не повторяем, так как знаете)

Выброс (выслушиваю все предложения учащихся, если верного ответа нет, помогаю вопросами.)

Сколько действий в левом выражении?

А какое действие последнее?

Назови компоненты при умножении .В каком из этих компонентов стоит переменная?

Закроем компонент (у-4) карточкой Х. Что мы видим?

(Получили простое уравнение на нахождение неизвестного множителя)

Решите полученное уравнение.

х * 3 =15;

х = 15 : 3;

х = 5.

(После этого карточку Х убираю, вместо неё восстанавливаю запись (у-4) и уравнение решается до конца.)

(у - 4) . 3 = 15;

у - 4 = 15 : 3;

у - 4 = 5;

у = 5+4 ;

у = 9.

Давайте составим алгоритм решения таких уравнений.

1.найти последнее действие

2.выделить неизвестный компонент

3.применить правило нахождения неизвестного компонента

4.упростить правую часть

5.найти корень уравнения

6.сделать проверку

Итак, способ решения выработан.

(На доске)

– У вас на столе у каждого точно такой же алгоритм решения таких уравнений.

V. Первоначальное закрепление

1.– Чтение по учебнику, с. 70

2) Учитель: Пользуясь алгоритмом решить уравнение с комментированием по компонентам действий (коллективная работа):

(х+2)*5=30

3. Самостоятельная работа (на доске записаны 3 уравнения)

(15 + х) • 2=40 ( а+20) •3= 60 (у+4)•9 =81

Фронтальная проверка с +.

По итогам разделились на уровни.

4. Работа по разноуровневым заданиям. (карточки)

1 уровень

5. Проверка. Общая оценка.

VI. Рефлексия

А теперь посмотрите на доску. Перед вами этапы решения уравнения. Но, по-моему, вся последовательность нарушена. Её надо восстановить.

    1. Вспомнить компоненты действия данного уравнения.

    2. Определить неизвестный компонент.

    3. Вспомнить правило нахождения неизвестного компонента.

    4. Применить правило и найти неизвестный компонент.

    5. Записать ответ.

Итог «Вы запомнили алгоритм решения….»

Итог урока: Возвращаемся к началу урока,? можно убрать? Ответы детей по итогу урока.

Знаю

Д/З: Составьте 2 уравнения и решите.

неравенства

уравнения

Умею

Буду учиться

1.Что такое уравнение.

1. Решать простые и осложненные уравнения без скобок.

?

Буду учиться решать осложненные уравнения со скобками

1 Найди последнее действие

(х+2)*5=30

2.Выделить неизвестный компонент

(х+2) =30:5

3.Применить правило

(х+2) =6

4. Упростить правую часть

х=4

5. Корень уравнения найден?

6. Сделай проверку.

2 уровень

3 уровень

(у+3)•7 = 49

у+25=25•2

5• х= 25

4 • (х-20)=16

а – 100=200:2

У- 50=150

Умею

Буду учиться

Что такое уравнение.

Решать простые и осложненные уравнения без скобок.

----

Буду учиться решать осложненные уравнения со скобками

Урок математики в 3-м классе "Решение уравнений"

Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию.

Тип урока: урок введения новых знаний.

Цель: познакомить с уравнениями нового вида.

Задачи:

  • Учить решать уравнения нового вида, которые будут вводиться через текстовую задачу.
  • Развивать умение переносить ранее изученные знания на новый материал.
  • Развивать интеллектуальные и коммуникативные умения, умения самостоятельно оценивать результат своих действий.

Оборудование:

  • мультимедийный проектор, компьютер, презентация.
  • Лист самооценки учащихся представлен в Приложение 1
  • Тема на плакате. Решение уравнений (закрыта)
  • Листики для работы в группах
  • (Х + 2 = 5 x 3)
  • Учебник "Моя математика" Т.Е.Демидова, С.А.Козлова, А.П.Тонких Часть 2.
  • Карточки с домашним заданием ( разноуровневые задания).

Ход урока

I. Организация класса.

Положительный настрой на работу.

II. Актуализация знаний.

Ребята, вы согласны, что в жизни пригодиться такое умение - как быстро считать?

А знать о пользе разных продуктов?

Вы любите ягоды? Не случайно вас спрашиваю. Вы сейчас потренируетесь в счёте и заодно узнаете о пользе и лечебных свойствах некоторых ягод и фруктов.

1. Математическая разминка + тема здоровья (лечебные свойства ягод, фруктов)

Послушайте задачи и запишите выражения в тетрадях:

а) Семья собрала летом с одного куста 2 кг черноплодной рябины. Сколько всего кг рябины собрала семья с 11 таких кустов?

В плодах черноплодной рябины витамина "Р" в 20 раз больше, чем в яблоках и апельсинах. Витамины - необходимы для растущего организма.

б) Юля разделила поровну 30 мандаринов среди пяти своих подруг. Сколько мандаринов получила каждая из них?

При простуде и кашле - рекомендуется каждое утро выпивать по стакану мандаринового сока. Эфирное масло мандарина поднимает настроение.

в) На зиму заготовили 4 баночки брусники, а клюквы в 6 раз больше. Сколько банок с клюквой заготовили на зиму?

Раны и ожоги, промытые клюквенным соком, моментально заживают. Брусника повышает остроту зрения и рекомендуются пилотам, морякам, водителям, работающим с напряжением зрения и ученикам.

г) Масса арбуза 12 кг, Сколько кг в ? арбуза?

Арбузы прекрасно утоляют жажду и выводят из организма ядовитые вещества.

Проверьте. (Слайд № 2 по щелчку)

  • 2 x 11= 22(кг)
  • 30 : 5 = 6(м.)
  • 4 x 6= 24(б.)
  • 12 : 2= 6(кг) ( Самоконтроль. Самопроверка.

Дети выполняют отметку в листе самооценки. Приложение 1.)

Какие знания понадобились для решения задач? (Знания таблицы умножения и деления)

Отлично справились с заданием.

Продолжаем математическую разминку:

2. Игра.

На какие 2 группы можно разбить записи? (Слайд № 3 по щелчку)

505 - 5

Х+ 20= 70

Х- 40 =30

808 - 8

150 - Х = 70 (Уравнения и числовые выражения)

Что такое уравнение? (Равенство с неизвестным)

Каждый ряд решает своё уравнение. (1 ряд - первое уравнение -Х+ 20= 70, 2 ряд- второе уравнение Х- 40 =30, 3 ряд -150 - Х = 70)

Проверка решения уравнений по рядам. (Слайд № 4).

Оцените своё решение (Дети делают отметку в листе самооценки. Приложение 1.)

III. Подводящий диалог к формулированию новой темы.

1. Работа с рисунками. Рисунки к задаче № 1 стр.88 (слайд № 5 )

Ребята, перечислите предметы, которые здесь изображены художником? (Весы, рыба, гири).

Что за цифры на гирях. Зачем они? (Указывают массу гирь)

Скажите, в каком положении находятся весы (Весы находятся в равновесии)

Запишем то, что видите на картинке с помощью цифр, математических знаков(слайд № 6 пощелчку)

Что лежит сначала на левой чаше весов? (Рыба)

Какова её масса? (Неизвестна)

Как её можно обозначить?( Давайте обозначим массу рыбы буквой Х)

Что ещё находиться на этой же чаше? (Гиря массой в 2 кг)

Если это вместе на одной чаше весов, какой знак между числами поставим? ( х+2)

(Аналогично с правой чашей весов) Перечисляют и появляется запись: 5 5 5

Весы в равновесии, какой знак поставим между записями ? (Равно)

Интересная запись! Х + 2 = 5 x 3

Давайте это запишем в тетрадь.

А я догадалась, как правую часть проще записать, а вы? (5 x 3 сумма одинаковых слагаемых)

Здорово!

Х + 2 = 5 x 3

Что вы заметили? Что напоминает вам эта запись? (Похоже на уравнение)

А решали такие сложные уравнения?(Нет)

Тогда сформулируйте тему нашего урока. (Решение уравнений)

(тему открываю)

Как думаете, чему мы будем учиться мы на уроке? (Учиться решать новые виды уравнений).

IV. Оздоровительная минутка.

Зрительная гимнастика (слайд № 7). Следят за движением рыбки, затем дельфина.

V. Совместное "открытие" нового знания.

Работа в группах.

Проведём свои наблюдения, исследовательскую работу. Помогайте друг другу.

С чего бы вы начали решение этого уравнения?

Сделайте его проще!(Можно найти произведение 5 и 3. Мы получили уравнение, которое уже умеем решать: Х +2 = 15)

Неизвестно 1 слагаемое. Чтобы его найти, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое.

Корень - 13 (слайд № 8 по щелчку)

Молодцы! Вы сделали открытие!

Смогли сами справиться с таким сложным заданием.

Сделайте отметку в листе самооценки. Делают отметку в листе самооценки.

(работа в группах)

Если уч-ся не смогут самостоятельно решить данное уравнение, то предложить готовое решение Вити.( № 1 стр. 88 учебника)

Расскажите, как Витя решал это уравнение?

Откуда появляется число 15 в уравнении? (Произведение 5 и 3)

Витя решил уравнение так:

Х + 2 = 5 x 3

Х + 2 = 15

Х = 15 - 2

Х = 13

Ответ 13 килограммов масса камбалы.

Чему же равна масса рыбы?(Масса рыбы - 13 кг)

VI. Первичное закрепление.

Попробуем полученные знания применить на практике

Откройте учебник стр. 88 № 3 (а)

Чтение про себя, вслух.

Костя выполнил 2 рисунка и решил составить к ним уравнения. Какие задачи к ним можно придумать?

(слайды № 9, 10 по щелчку)

Что положили на левую чашу весов? (гири - 2 кг и 15 кг)

Что положили на правую чашу весов? (Гирю 5 кг, арбуз)

Какова масса арбуза? (Какова масса арбуза?)

Что необходимо будет узнать в придуманной вами задаче? (Определить массу арбуза)

Какую задачу можно придумать?

Заслушиваются задачи, составленные учащимися. (Например: На одной чашке весов гиря массой 5 кг и арбуз, а на другой чашке весов гири 5 кг и 15 кг. Какова масса арбуза?)

Если вы решите данное уравнение, Х + 5= 15 + 2 то сможем узнать :

(массу арбуза)

Решите уравнение:

Дети записывают в тетрадях:

Х+5= 17

Х=17- 5

Х= 12

Ответ: 12 кг масса арбуза..)

VII. Повторение и систематизация изученного материала.

Попытайтесь сами решить уравнение

Самостоятельная работа по вариантам   (слай № 11)

х +3 = 17 - 2 - 1 вариант

9 - у = 13 - 6 - 2 вариант( Самостоятельно работают).

Проверка самостоятельной работы. (слайд № 12)

VIII. Итог урока. Рефлексия.

Чему учились на уроке? (Учились решать сложные уравнения)

Проанализируйте свою деятельность.

(лист самооценки) Вложите в свои тетради. (Заполненный лист самооценки вкладывают в тетради, тетради сдают).

Как работалось в команде?( Ответы детей)

О пользе каких ягод и фруктов вы узнали?(клюквы, брусники, арбуза, мандаринов, черноплодной рябины)

IX. Домашнее задание. (дифференцированное)

Чтобы научиться решать задачи с уравнениями, вы потренируйтесь в решении уравнений дома. Здесь и пригодятся полученные знания новой темы урока.

(Учащимся предлагаются разноуровневые карточки с уравнениями. Дети, оценивая степень усвоения, выбирают себе карточку легче по уровню или труднее)

1 уровень:

Х + 4= 3+3+3+3

3 + Х= 2 x 6

7+ у = 16 - 3

40 - а =30+ 8

*2 уровень

9 + у = 12 x 6

40- а = 30 : 5

88: с = 55 : 5

Х x 10 = 16 x 5

X. Дополнительный материал. (если останется время) Слайд № 13.

Игра.

Найдите уравнения, с которыми вы сегодня познакомились на уроке математики.

Х+5=19

Х+3= 7 x 4

7+Х= 6+6+6

Х+5=13+6

7+Х = 18

Спасибо за урок!

Презентация к уроку по математике (3 класс) по теме: Презентация к уроку математики 3 класс "Сложные уравнения"

Интернет сайт: www.hse.perm.ru/.../fshbmizhiqvtymbj%20chfxddqe

Урок математики в русле стандартов ФГОС НОО, 3 класс

Автор: Еремеева Наталья Николаевна, учитель начальных классов высшей категории МАОУ «СОШ №102 с углубленным изучением отдельных предметов» г.Перми

В широком значении термин «универсальные учебные действия» означает умение учиться, т.е. способность субъекта к саморазвитию и самосовершенствованию путем сознательного и активного присвоения нового социального опыта. В более узком (собственно психологическом значении) этот термин можно определить как совокупность способов действия учащегося (а также связанных с ними навыков учебной работы), обеспечивающих его способность к самостоятельному усвоению новых знаний и умений, включая организацию этого процесса.

Формирование УУД на уроке обеспечивается через компетентностный характер процесса. Детям передается основная деятельность по самообразованию, учитель предлагает только образцы (эталоны) решения проблем, и на этапе, когда дети уже создали свой продукт по заданным критериям. На уроке активно используется взаимодействие учащихся, предоставляется возможность выбора, присутствует дифференциация как в процессе урока, так и в выполнении домашнего задания.

Тема урока: составные уравнения

Цель: научить решать составные уравнения

Задачи:

  1. организовать постановку учебной задачи,
  2. организовать кооперацию учащихся для ее решения,
  3. организовать продвижение учащихся в освоении темы на индивидуально высоком уровне сложности,
  4. организовать рефлексию индивидуальных успехов в достижении цели

Ход урока:

1. Организационный момент. Слайд №1

2. Актуализация знаний

Учитель проводит математическую разминку, в том числе в виде решения уравнений, с использованием слайдов №2,3,4. Учащиеся решают уравнения, повторяя при этом нахождение неизвестного компонента. В конце стимульного материала учащиеся сталкиваются с выражением «а*2»

Учитель просит охарактеризовать данное выражение.

Слайд №5.

Учитель просит детей дополнить выражение до равенства.

Слайд №6

Учитель просит найти значение «а» (решить уравнение).

3. Целеполагание

 Дети определяют проблему: не умеют решать уравнения подобного типа. Определяют цель урока исходя из темы.

Слайды №7,8

4. Планирование

Учитель просит выделить этапы достижения цели. Дети составляют алгоритм действий:

- разработать алгоритм решения составного уравнения (через работу в группе, так как необходимо обсудить)

- выполнить задания, применяя сформированный алгоритм (через работу в паре, чтобы проговорить выполнение задания)

- выполнить самостоятельную работу, чтобы понять, насколько каждый достиг цели.

5. Кооперация (работа в малых группах) 

Дети работают по созданию алгоритма решения составного уравнения (А*2) – 100 = 300

Учитель с детьми уточняет цель работы в группе. Группы работают в течение 5-6 минут

Затем группы сравнивают полученные алгоритмы с образцом (слайд №9)

На каждую парту учитель выдает алгоритм решения составного уравнения. Задание в парах: решить уравнение, проговорив алгоритм.

Слайд №10

6. Работа по первичному применению алгоритма 

Работа в парах по учебнику.

Проверка (слайд №11)

Рефлексия работы: какие сложности испытывали при выполнении задания? Почему получилось выполнить задание?

Учитель предлагает детям сформулировать способ предотвращения ошибок в записи. Закрывают выражение с переменной  «х». Учитель выдает на парты карточки с «х».

7. Самостоятельная работа по уровням (базовый, продвинутый, сложный).

Слайд №12.

Учитель спрашивает, все ли готовы к самостоятельной работе. Если есть дети, которые не уверены в своих силах, они объединяются в отдельную группу и совместно выполняют задания базового уровня. Остальные учащиеся работают самостоятельно.

Проверка. Сравнение с эталоном (слайд №13)

Анализ выполненной работы: справился/было трудно/нужно повторить, потому что…

8. Рефлексия. Возвращение к цели урока (слайд №14). Учитель просит каждого подвести итог урока: что было целью урока и достиг ли ученик цели, и причины этого.

9. Выбор домашнего задания исходя из индивидуального результата урока

Методическая разработка по математике (3 класс) на тему: Урок с презентацией "Усложненные уравнения" для 3 класса (УМК "Школа 2100")

Открытый урок по математике в 3 классе (УМК «Школа 2100»).

Тема урока:  «Решение составных уравнений» (объяснение нового материала).

Цели урока:

образовательные:

– Закреплять умения решать простые уравнения.

– Дать определение усложнённому уравнению, вывести алгоритм  решения усложнённых уравнений, учить решать их.

– Учить детей решать задачи  алгебраическим способом – с помощью уравнения.

развивающие:

– Способствовать развитию мышления,  памяти, внимания, математической речи.

воспитательные:

– Прививать  интерес к предмету, к поисковой и исследовательской работе;  воспитывать коммуникативные навыки, умение сотрудничать.

Оборудование:  листы оценивания на каждого ученика, алгоритмы решения простых уравнений, листы с заданиями, листы для выполнения теста на каждого ученика, презентация.

Ход урока.

1.Организационный момент.

2. Устный счет.  

3. Постановка проблемы.  

4. Физкультминутка.

5. Открытие новых знаний. 

6. Первичное закрепление нового материала.

7. Физкультминутка для глаз.

8. Закрепление нового материала.  

9. Рефлексия.

10. Итог урока.

11. Домашнее задание.

Ход урока.

1.Организационный момент.  (Слайд 1)

Учитель:  Сегодня мы снова вместе с Витей Малеевым и его друзьями отправимся в гости к Математике.

(Слайд 2)

Учитель: Однажды Витя нашёл в какой-то старинной книге зашифрованный текст. Попробуйте его разгадать. Среди букв найдите слова и составьте предложение.

                 ВЕУВВМАТЕМАТИКАСРП

                 ВПВПАВЦАРИЦАЕТМЬРЩ

                 ПВПАВНАУКСРПСОПООЛ

                 (Математика – царица наук!)

(Слайд 3)

Учитель: Так называли математику ещё с древних времен. Ведь без нее не обходится ни один человек, независимо от возраста и профессии. «Математика открывает свои тайны только тому, кто занимается ею с чистой любовью ради  ее

собственной красоты.» Так сказал о математике известный древнегреческий математик  Архимед.    

Сегодня мы отправимся в гости к Математике и попытаемся разгадать её некоторые тайны. А чтобы математика открыла перед нами свои тайны, и мы успешно выполнили задания, давайте вспомним, как мы должны работать на уроке.

В путешествии будь старательным,

Будь спокойным и … (внимательным).

Делай всё, не отставая,

          Слушай, не … (перебивая).

Говори всё чётко, внятно,

Чтобы было всем … (понятно).

Если хочешь отвечать,

Надо … (руку поднимать).

 В кругу друзей лучше считать,

 Легче решать и побеждать.

        Всем желаю успеха!

2. Устный счет.  Математическая разминка.  (Слайд 4, 22, 23, 24, 25)

Учитель:  Витя и его друзья предлагают вам перед дальней дорогой математическую разминку.

(Ученики выбирают любого из друзей и по гиперссылке переходят на его задание.)

Витя. 7   3   9   0   5   4   2

- Чему равно произведение всех этих цифр?    (0)

- Найдите сумму этих чисел?    (30)

Костя. Шел с рыбалки Волк, повстречал Лису и спрашивает:

–  Кума, где была?

–  Окуньков ловила.

–  Много взяла?

–  До 20 двух не добрала.

–  А у меня 2 десятка и еще два.

Сколько окуньков поймали Волк и Лиса вместе?    (40)

Миша.  Запишите все трёхзначные числа, оканчивающееся на 0. В этих числах

количество сотен и десятков должно быть одинаковое.

                        (110,  220,  330,  440,  550,  660,  770,  880,  990)  

Лика.  Решите цепочку.

90 х 4 : 3 х 5 : 10 х 7 : 2

3. Постановка проблемы.  Тайна математических записей.  (Работа в группах).   (Слайд 5)

Учитель:  Царица Математика предлагает вам разгадать свою первую тайну. Перед вами математические записи. Разделите их на 3 группы, каждую записав в отдельный столбик. Дайте название каждой группе записей.  

38 х 10 = 380                х +15 = 68 : 2                408 : 4

х + 24 = 50                                  300 >  60 х 4                 720: 6 = 120

200 х 4

Учитель: Оцените выполнение 1 задания на листке оценивания.  Если вы считаете, что выполнили всё правильно, то напротив 1 задания в графе «Самооценка» нарисуйте зелёный кружок. Если немного сомневаетесь в правильности выполнения – нарисуйте желтый кружок. А если думаете, что выполнили неверно, то красный кружок.

Учитель: Давайте проверим, что у вас получилось.  У Вити получилась такая группа.  (Слайд 6)  У кого есть такая же группа? Запишите 2 другие группы.

(Представители от 2 групп их записывают на доску.)

Как вы назвали эти группы?

38 х 10 = 380                х +24 = 50                                 200 х 4

570 + 30 = 600                х +15 = 68 : 2                408 : 4

720: 6 = 120                36 + х = 89                        300 >  60 х 4

Равенства                            Уравнения                             Неравенства

Учитель:  У кого были выделены 3 такие группы, как на экране, нарисуйте в графе «Оценка учителя»  зелёный кружок.  Молодцы.

Тайна уравнений.  (Слайд 7)

- Что такое уравнение?

(Равенство, которое содержит переменную,  

значение которой надо найти)

         - Как называется значение переменной, которое надо найти?

(Корень уравнения)

- Что значит, найти корень уравнения?

(Решить уравнение)

- Сравните уравнения.  Чем они похожи? Чем отличаются?

- Какие уравнения вам легко решить? (х +24= 50, 36 + х = 89)

- Такие уравнения называются простыми.

- Давайте вспомним алгоритм решения простых уравнений.

(Карточки с записанным алгоритмом расположены в беспорядке на карточке у каждой группы и на доске.)

- Прочитайте. Правильный ли алгоритм?  Что надо сделать?

(Восстановить порядок) 

- Задание для групп:

1)  Поставить карандашом порядок предложений алгоритма.

2)  Выйти к доске и правильно расставить шаги алгоритма на доске. (1 шаг - 1 ученик.)

3)  Прочитать алгоритм решения уравнений. Проверка по слайду 8.

Алгоритм  решения  уравнений:

  1. Вспомнить компоненты действий данного уравнения.
  2. Определить неизвестный компонент.
  3. Вспомнить правило нахождения неизвестного компонента.
  4. Применить правило и найти неизвестный компонент.
  5. Записать ответ.
  6. Сделать проверку.

(Слайд 9)

Учитель:  Решаете простые уравнения по вариантам.  (Задание 2).

(2 ученика решают на доске.)

(Самооценка, взаимопроверка, оценка соседа на листе оценивания.)

4. Физкультминутка:

А теперь, ребята, встали.

         Быстро руки вверх подняли,

В стороны, вперед, назад.

Повернулись вправо, влево,

Тихо сели, вновь за дело.

5. Открытие новых знаний.  Мозговой штурм.  (Слайд 9)

Учитель:  А теперь будем решать оставшееся уравнение:   х +15 = 68 : 2  

- Как вы думаете, справитесь ли вы с заданием? (Задание 3)

- Кто уверен, что у них достаточно знаний для решения этого уравнения, поднимите зелёный кружок,  кто считает, что недостаточно - жёлтый, кто неуверен - красный.

- Попробуйте решить это уравнение в группе.

- Кто решил уравнение, выйдите к доске и напишите решение

(Пока дети работают на доске,  учитель проверяет адекватность оценивания знаний в группах по результатам решения уравнения. Если цвет кругов совпал, то рисуют  его в графе «Оценка учителя», если нет -  учитель помогает правильно себя оценить.)

- Как вы думаете, кто решил правильно, кто неправильно?  Как проверить?

(После проверки оставить правильное решение на доске, неправильное стереть.)

-В чём трудность решения таких уравнений? (В правой части не число, а числовое выражение).

Вывод: Мы открыли ещё одну тайну математики - познакомились с новым видом уравнений. Такие уравнения называются  усложнёнными уравнениями. Это тема сегодняшнего урока  «Решение усложнённых уравнений».   (Слайд 9)

- Какова цель нашего урока?

(Цель урока - научиться решать уравнения, одна часть которой  содержит переменную, а другая часть - числовое выражение).

Учитель: Как же решать такие  усложнённые  уравнения? Для того чтобы решить такое уравнение, надо свести его к уже знакомому нам простому уравнению. Итак, с чего начнём? 

(Сначала найти значение числового выражения). 

( Если дети не скажут, то  учитель подводит к правильному решению).

- Посмотрите на алгоритм решения уравнения, который у нас есть. Подходит ли он для решения усложнённых уравнений? (Нет). Как его изменить, чтобы он подошёл для решения усложнённых уравнений?

(Сначала найти значение числового  выражения.)

 - Давайте тогда дополним наш алгоритм решения уравнений ещё одним шагом. Как его сформулировать?

(Найти значение числового выражения)

(Листок с шагом вывешивается к алгоритму на доску.)

 - Посмотрите, как теперь выглядит наш алгоритм.

(Чтение алгоритма с доски)

- Найдите на экране  (Слайд 10), какими словами я назвала шаг «нахождение значения числового выражения»  уравнений нового вида?

(Упростить числовое выражение)

- Что значит упростить числовые выражения?

(Сократить, сделать проще)

(Слайд 11) (Объяснение решения уравнения х +15 = 68 : 2 по новому алгоритму.)

6. Первичное закрепление нового материала.  (Задача №1 с.88 учебника)

(Слайд 12)

Учитель:  Летом Витя с папой ходили на рыбалку и поймали большую камбалу. Витя предлагает вам найти её массу, а для этого составить уравнение.

- С какой величиной связана эта задача? (С массой.) Почему вы так решили? (Весы, гири на рисунке.)

( Коллективное составление уравнения. Решение с комментированием по алгоритму. Проверка по учебнику с. 88)

7. Физкультминутка для глаз.  (Слайд 13)

8. Закрепление нового материала.  Работа по учебнику.

1)  № 3 с.90 - решение с комментированием  по алгоритму у доски (1 уравнение).

2) Самостоятельная работа (решить любое уравнение) с взаимопроверкой по эталону.  (Слайд 14)

Самооценка:  - возьмите ваши карточки, если на них стоит «+» возьмите зелёный листок, если есть неточности - жёлтый, неверное решение - красный . сверьте ваши листочки в начале работы и сейчас, посмотрите, как вы себя оценили. поднимите листок, который  правильно оценивает  ваши знания

9. Рефлексия.   (Слайды 15, 16, 17, 18)

- Подходит к концу наше путешествие. Давайте проверим свои знания по теме: «Уравнение» и вспомним, что нового мы узнали. У вас на столах тесты. Нужно выбрать верный вариант ответа и раскрасить соответствующую цифру в головоломке.

Тест:

1.Выбери правильное утверждение.

1) Уравнение – это пример, в котором пропущено число.

2) Уравнение – это выражение с неизвестным компонентом.

3) Уравнение – это равенство, содержащее неизвестную величину.

2.Среди данных выражений найди уравнение.

4)   2 + α + 5

5)   у + 8 = 17

6)   48 : 2 > 4

3.Среди уравнений выбери только то, которое решается умножением.

7)  х : 8 = 9

8)  10 × х = 60

9)  35 : х = 7

4. Среди уравнений выбери  усложнённое  уравнение.

10)   в : 8 = 13

11)   10 х у = 15 + 6

12)   50 – с = 29

5.  Как издавна называют математику

13)  королевой всех наук

14)  начальницей всех наук

15)  царицей всех наук

Учитель:  Покажите, какой рисунок получился в головоломке. (5)

- Это ваша отметка за работу.

Головоломка:

10

15

   5

 4

   1

    11

3

 8

13

    2

      7

- Проверим тест. (Слайд 18)

При проверке № 4 задать вопросы:

- Какой новый шаг добавился в алгоритме решения усложнённых уравнений?

- Упростив усложнённое уравнение, какое уравнение нам останется решить?

10.  Итог урока.  

- Что нового узнали об уравнениях? (Бывают усложнёнными)

- Что мы сегодня учились решать на уроке?

(Слайд 19)

Самооценка: посмотрите на ваш лист оценивания. На нём появились цветные кружки: красные, жёлтые, зелёные.  

- У кого больше зелёных кружков, встаньте. Что мы им пожелаем?  (по слайду)

- У кого больше жёлтых кружков? Что мы им пожелаем?  (по слайду)

- У кого больше красных кружков? Что мы можем им сказать?  (по слайду)

11.  Домашнее задание.  (Слайд 20)

№ 3 (в, г) с.90, № 8 (б) с. 87

                                                

10

15 

   5 

 4 

   1 

    11

 8 

13 

    2 

      7 

 10

15 

   5 

 4 

   1 

    11

 8 

13 

    2 

      7 

10

15 

   5 

 4 

   1 

    11

 8 

13 

    2 

      7 

10

15 

   5 

 4 

   1 

    11

 8 

13 

    2 

      7 

Алгоритм  решения  простых  уравнений:

Применить правило и найти неизвестный компонент.

Сделать проверку.

Вспомнить компоненты действий данного уравнения.

Записать ответ.

Вспомнить правило нахождения неизвестного компонента.

Определить неизвестный компонент.

Алгоритм  решения  простых  уравнений:

Применить правило и найти неизвестный компонент.

Сделать проверку.

Вспомнить компоненты действий данного уравнения.

Записать ответ.

Вспомнить правило нахождения неизвестного компонента.

Определить неизвестный компонент.

Алгоритм  решения  простых  уравнений:

Применить правило и найти неизвестный компонент.

Сделать проверку.

Вспомнить компоненты действий данного уравнения.

Записать ответ.

Вспомнить правило нахождения неизвестного компонента.

Определить неизвестный компонент.

1 задание.

Разделите математические записи на 3 группы, каждую записав в отдельный столбик. Дайте название каждой группе записей.

38 х10 = 380                х +15 = 68 : 2                408 : 4 > 120

х + 24 = 50                 300 > 60 х 4                 720 : 6 = 140

200 х 4

1 задание.

Разделите математические записи на 3 группы, каждую записав в отдельный столбик. Дайте название каждой группе записей.

38 х10 = 380                х +15 = 68 : 2                408 : 4 > 120

х + 24 = 50                 300 >  60 х 4                 720 : 6 = 140

200 х 4

1 задание.

Разделите математические записи на 3 группы, каждую записав в отдельный столбик. Дайте название каждой группе записей.

38 х10 = 380                х +15 = 68 : 2                408 : 4 > 120

х + 24 = 50                 300 >  60 х 4                 720 : 6 = 140

200 х 4

1 задание.

Разделите математические записи на 3 группы, каждую записав в отдельный столбик. Дайте название каждой группе записей.

38 х10 = 380                х +15 = 68 : 2                408 : 4 > 120

х + 24 = 50                 300 >  60 х 4                 720 : 6 = 140

200 х 4

1 задание.

1 группа                                2 группа                                3 группа

_______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

1 задание.

1 группа                                2 группа                                3 группа

_______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

1 задание.

1 группа                                2 группа                                3 группа

____________________________________________________________

_______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

«Решение уравнений». - Математика - 3 класс

КОНСПЕКТ УРОКА ПО МАТЕМАТИКЕ

Класс: 3

Тема: «Решение уравнений».

Цель урока: Повторить пройденный материал, закреплять умение решать уравнения, вычислительные навыки

Задачи:

1) совершенствовать навыки самоконтроля, вычислительные навыки сложения и вычитания в , умения решать задачи ;

2) активизировать мыслительную деятельность; развивать внимание, память, математическую речь; развивать скорость вычислительных действий, познавательный интерес;

3) воспитывать целеустремленность и уверенность в каждом ученике; дружелюбное отношение друг к другу; воспитывать трудолюбие, самостоятельность, аккуратность, чувство товарищества, развивать эмоции учащихся, создавая на уроке эмоциональные ситуации удивления, радости, занимательности, парадоксальности, элементы новизны; показать учащимся возможности компьютера, не только как средства для игры

УУД:

Личностные: Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

Коммуникативные: Умение оформлять свою мысль в устной форме, слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им.

Регулятивные: умение определять и формулировать цель на уроке. Проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок; высказывать своё предположение.

Познавательные: умение ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.

Оборудование: учебник 3 класса, план- конспект, карточки , Знайка- математик

Ход урока:

I.Организационный момент.
Все ль друзья у вас в порядке,

Все ли книжки и тетрадки?

Долгожданный дан звонок

Начинается урок.

- Теперь откроем тетради, запишем число и классная работа.

II. Актуализация знаний

1) опрос у доски:

- Кто хочет поработать у доски?

1 ученик:

Реши примеры:

7*12=84 84:3=28 68:4=17

98:14= 7 90: 18= 5 19*4=76

2 ученик:

х- 4=24 х: 27=3

х= 24+4 х= 3*27

х= 28 х= 81


28- 4= 24 81:27= 3

24= 24 81=81

- Итак, кто остался на местах работаем со мной.

Перед вами такая работа.

Задания для устного счёта.

1) Задачки в стихах

Мышка зёрна собирала,
По два зёрнышка таскала.
Принесла девятый раз.
Каков у мышки стал запас?
(2 х 9 = 18 з.).

Три бельченка маму-белку
Ждали около дупла
Им на завтрак мама-белка
Девять шишек принесла, 
Разделила на троих.
Сколько каждому из них?
(9 : 3 = 3 ш.).

Летом в солнечный денёк
Птички прыгали: прык-скок!
На двух веточках сидели
По четыре коростели
А на следующих двух
По три филина сидели
И кричали: “Ух, да ух!”
Вы, ребята, не зевайте
Сколько птиц всего, считайте.
(4 х 2 + 3 х 2 = 14 п.).

2) Найди значение выражения:

48:8- 2+8= 6-2+8=4+8=12

20+40: (10-5)=20+40:5= 20+8=28

3) Реши уравнение:

36:х= 2

х= 36: 2

х= 18


36:18= 2

2=2

- Расшифруйте название океана:

Х И Т И Й

94-37=57 Т

43+49=92 И

85-26=59 Х

32+58= 90И

70-18= 52 Й

III. Объяснение нового материала

- Что вы делали на прошлом уроке?( проверяли умножение)

- Как мы проверяем умножение? ( произведение делим на один множитель и сравниваем полученный результат с другим множителем. Если числа равны, то умножение выполнено верно)

- Решите мне такой пример:

32*2= 64

Проверка:

1) 64:32= 2

2) 2=2

- Ребята, мы продолжим работать с уравнениями. Тема нашего урока : " Решение уравнений". Откройте учебники на стр. 20 №1. Объясни решение уравнений и проверку.

76: х= 38

х= 76: 38

х= 2

76: 2= 38

38= 38

- Что неизвестно? ( делитель)

- Как находим? (Делимое делим на частное, вместо х подставили 38. Мы получили равные числа, значит уравнение решено верно)

х* 7= 84

х= 84: 7

х= 12

12*7= 84

84= 84

- Что неизвестно? ( первый множитель)

- Как находим? ( произведение разделить на известный множитель. Делаем проверку вместо х подставили 12. Мы получили равные числа, значит уравнение решено верно)

х: 3= 24

х= 24* 3

х= 72

72:3= 24

24= 24

- Что неизвестно? ( делимое)

- Как находим? ( частное умножаем на делитель. Делаем проверку . Вместо х подставим 72. Числа равны, значит уравнение решено верно.

- №2. Решим уравнения у доски с объяснением.

18*х= 54 х:16= 3 57:х= 3

х= 54:18 х= 3*16 х= 57:3

х= 3 х= 48 х= 19

18*3= 54 48:16= 3 57: 19= 3

54= 54 3= 3 3= 3

- №3. Так как же мы находим неизвестный множитель, давайте проговорим хором. ( чтобы найти неизвестный множитель , нужно произведение разделить на известный множитель)

- Чтобы найти неизвестное делимое нужно? (чтобы найти неизвестное делимое, надо делитель умножить на частное)

- Как найти неизвестный делитель? ( чтобы найти неизвестный делитель, надо делимое разделить на частное)

IV. Первичное закрепление

- №4. - устно. Найдите значение выражений, если а = 17, то b=

17* b= 51 a* 4= 68

b= 51:17 а= 68: 4

b= 3 а= 17

17*3= 51 17* 4= 68

51=51 68=68

- №6. Нам нужно по выражению составить задачу, какая это будет задача? (составная).

- Давайте составим. ( С одной грядки собрали 18 кг огурцов, а с другой собрали 42 кг помидоров, разложили по 6 кг в каждый ящик. Сколько всего было ящиков)

V. Физкультминутка. Разминка для глаз (Cлайд 8).  

VI. Работа над задачей

I. Ознакомление с содержанием задачи

1) вопросы по тексту

- Читаем задачу про себя.

- Кто прочитает задачу вслух?

- О чём говорится в задаче? (об огурцах и помидорах)

- Что известно? ( сколько собрали огурцов и помидоров, по сколько разложили в каждый ящик)

- Что надо узнать? ( сколько всего было ящиков)

2) записываем задачу кратко:

- Какие слова помогут нам записать краткую запись?

С.- 18 кг и 42 кг

Р.- ? ящ. по 6 кг

3) кто повторит задачу по краткой записи:

II. Поиск плана решения задачи:

1) анализ:

- Что спрашивается в задаче? (сколько всего было ящиков)

- Можем мы сразу узнать? (да)

- Почему? ( потому что знаем сколько собрали и по сколько разложили)

2) составление плана решения задачи:

- Что узнаем в начале? ( сколько ящиков будет с огурцами)

- Каким действием? (делением)

- Что на что разделим? (количество огурцов на количество помидоров)

- Что узнаем потом? ( сколько ящиков с помидорами)

- Каким действием? (количество помидоров разделим на количество кг)

- Что узнаем потом? ( сколько всего было ящиков)

- Каким действием?(сложением)

- Что с чем сложим? ( количество ящиков с огурцами с количеством ящиков с помидорами)

III. Решение задачи:

- Кто запишет решение задачи у доски и по действиям?

1) 18:6= 3 (ящ.) с огурцами

2) 42:6=7 (ящ.) с помидорами

3) 3+7= 10 ( ящ.) всего

Ответ: 10 ящиков

- Это мы решили по действиям, а можно было выражением :

( 18+ 42) : 6= 60:6= 10 (ящ.) всего

Ответ: 10 ящиков

- Одинаковый результат? (да)

- Значит мы задачу решили верно.

VII. Итог урока.

- Подведём итог урока. …

- Что вы узнали сегодня на уроке?

- Как найти неизвестный множитель, делитель, слагаемое, уменьшаемое, вычитаемое?

- Какие трудности возникли у вас при решении уравнений?

- Что значит решить уравнение?

VIII. Домашнее задание: стр.20, №5, №8, №9

IX. Рефлексия.

- Дети, вы молодцы! Хорошо поработали.

- Откройте конверты и покажите своё настроение, а я покажу вам своё

- Я рада, что наши настроения совпадают.

- Встаньте, спасибо за урок, урок окончен.

1 ученик:

Реши примеры:

7*12= 84:3= 68:4=

98:14= 90: 18= 19*4=

2 ученик:

Решите уравнения:

х- 4=24 х: 27=3

3 ученик:

Реши примеры письменно в столбик:

27 - 13 =

48 + 18 =

29 - 9 =

15 + 40 =

4 ученик:

Реши задачу:

Для ремонта школы маляры купили 34 банок белой краски, 18 банок желтой краски и 12 синей? В первый день истратили 13 банок белой краски. Сколько банок краски осталось после первого дня ремонта? 

5 ученик:

Найди периметр и площадь прямоугольника, изображённого на рисунке.

Конспект урока по математике на тему "Решение уравнений" (3 класс)

Урок математики: 3 класс («Школа 2100»)

Тема урока: Решение уравнений.

Цель: учиться решать уравнения нового вида.

Задачи урока: - актуализировать умение решать простые уравнения, называя компоненты

действий;

- познакомить с уравнениями нового вида, сводящимися к цепочке простых и

построить алгоритм их решения;

- отрабатывать вычислительные навыки;

- развивать навыки самоконтроля;

- воспитывать желание анализировать и корректировать свою деятельность.

Ход урока.

  1. Самоопределение к деятельности.(2 мин.)

Ну-ка, проверь дружок,

Ты готов начать урок?

Всё ль на месте,

Всё ль в порядке,

Ручка, книжка и тетрадка?

Все ли правильно сидят?

Все ль внимательно глядят?

Каждый хочет получать

Только лишь отметку пять.

Улыбнитесь друг другу. Потрите ладошки, передайте своё тепло друг другу, скажите добрые слова. («Получи пять», «я тебе помогу», «поработаем вместе», «постарайся»...)

Я желаю вам плодотворно потрудиться. При этом, относитесь друг к другу всегда по-доброму, мыслите, работайте.

Наш урок обязательно будет успешным.

  1. Актуализация знаний.

1) Повторение – разминка. Игра «Кто быстрей!» (3 мин.)

Возьмите карточки. Надо выполнить вычисления; записать ответы в строчку в порядке возрастания; к каждому записанному числу приписать соответствующие буквы.

Р 3х2
Я 9х4
Н 7х3
В 48:6
У 25:5
И 6х4
Е 2х9
Н 36:4
А 63:9

5, 6, 7, 8, 9, 18, 21, 24, 36

У Р А В Н Е Н И Я

правила нахождения неизвестного компонента, хороший устный счёт)

2) Дифференцированная работа. 1 уч. Решение задачи на компьютере.(5 мин)

1 ряд Карточки-самоконтроля.(на оценку) (СМ Приложение 1)

2 ряд Работа в парах. (Повторение компонентов, правил)

3 ряд У доски по цепочке. (Игра «Соедини уравнение с карточкой- знаком»)

72:у=9 +

6ха=54

72-у=9 _

х:9=7

в-19=64 х

а+26=100

:

ИТОГ: Как работали фронтально? Кто знает правила нахождения компонентов?

Есть ли ошибки по тренажёрам? Ученик , работающий за компьютером справился с задачей?

ЗНАЧИТ МЫ ГОТОВЫ К ИЗУЧЕНИЮ НОВОЙ ТЕМЫ!

3. Постановка проблемы и открытие нового знания. (5 мин.)

На доске: Х . 3 = 27 56 – а < 98 х + 2 = 5 . 3 13 = 6 + 7

Проверка: - Сколько уравнений решили?

- Почему решили только одно уравнение? (кто-то не считает третье равенство уравнением; кто-то догадался, что это уравнение, но как решить не знает)

- Давайте сначала докажем, у нас 3 равенство действительно уравнение.

( Уравнение- это равенство с переменной, которую надо найти. Записанное на доске равенство с переменной, значит — это уравнение).

В математике уравнения, которые содержат несколько действий, называются составными.

4. Формулирование темы и целей урока. (10 мин.)

- Чему будем учиться на уроке? Какова тема урока?

( Учиться решать уравнения нового вида).(Решение уравнений)

- Для того, чтобы решить такое уравнение, надо каким-то образом свести его к уже известным видам.

СЛАЙД ВЕСЫ

-На одной чашке весов рыба и гиря массой 2 кг, а на другой чашке весов 3 гири по 5 кг. Чтобы определить массу рыбы надо решить уравнение.

- У кого-то может есть идеи, как это сделать?

Давайте составим алгоритм решения уравнений нового вида и решим его. ( по ходу обсуждения на доске и в тетрадях появляется алгоритм, решаем уравнение совместно)

1.Упростить правую часть

2.Применить правило

3.Решить левую часть

4.Корень

уравнения найден?

5.Сделать проверку

- Проверим свой вывод по учебнику стр.88.

5. Физпауза «Сотвори солнце в себе» (3 мин.)

В природе есть солнце. Оно всем светит и всех любит и греет. Давайте сотворим солнце в себе. Закройте глаза, представьте в своём сердце маленькую звёздочку. Мысленно направляем к ней лучик, который несёт любовь. Звёздочка увеличилась. Направляем лучик, который несёт мир. Звёздочка опять увеличилась. Направляем лучик с добром, звёздочка стала ещё больше. Направляем к звёздочке лучики, которые несут здоровье, радость, тепло, нежность, ласку. Теперь звёздочка становится большой, как солнце. Оно несёт тепло всем-всем. (Руки перед собой, раздвинуть в стороны)

6. Первичное закрепление. Проговаривание в громкой речи. (5 мин.)

РАБОТА ПО УЧЕБНИКУ СТР.88 №3

Х+5=15+2

Х+5=17

Х=17-5

Х=12

12+5=15+2

17=17

- Какова масса арбуза? (12 кг)

7. Самостоятельная работа с самопроверкой по образцу. (5 мин.)

В-1 В-2

У х 4= 40-4 5 х У=75-55

- Кто выполнил без ошибок?

- Кто допустил ошибки? С чем это связано?

8. Включение нового знания в систему знаний и повторений. Задания в конвертах по уровню сложности.(5 мин.)

1гр. Соедини задачу с уравнением. (Проверка на слайде)

2гр. Найди части уравнения и реши его.

9. Домашнее задание. (2 мин.)

*Повторить алгоритм решения составных уравнений.

*Стр.89 № 4

*По желанию Стр.89 № 6

10. Итог урока. Рефлексия деятельности. (ТЕСТ) -резерв (3 мин.)

(СМ Приложение 2)

- Что нового узнали на уроке?

- Чему научились?

отметьте магнитом на какой ступеньке вы находитесь:

я решаю

составные уравнения

без ошибок

я допускаю

ошибки при

я затрудняюсь решении составных

в решении составных уравнений

уравнений

А теперь положите на левую ладошку то что вы знали, а на правую то что узнали, соедините знания и поаплодируйте себе. Спасибо за работу! Молодцы!

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *