Как решать задачи на движение 4 класс – Тренажёр по математике (4 класс) на тему: Карточки по математике. Задачи на движение в противоположном направлении. 4 класс — Детская игровая комната «Волшебный лес»

Posted on 02.01.202111.01.2020 by alexxlab

Содержание

Задачи на движение 4 класс с решениями и пояснениями карточки

На рисунке изображён график функции у = f(x). Прямая, проходящая через точку (-1; 1), касается этого графика в точке с абсциссой 3. Найдите f'(3). Решение. Производная в точке x=3 равна угловому коэффициенту касательной, проведенной к точке x=3. По условию задачи дана первая точка касательной.

Задачи на встречное движение. Задачи по математике для 4 класса.

Из поселка и города навстречу друг другу, одновременно выехали два автобуса. Один автобус до встречи проехал 100 км со скоростью 25 км/час. Сколько километров до встречи проехал второй автобус, если его скорость 50 км/час.

Решение:

Расстояние между двумя пристанями 90 км. От каждой из них одновременно навстречу друг другу вышли два теплохода. Сколько часов им понадобится чтобы встретиться, если скорость первого 20 км/час, а второго 25 км/час?

Решение:

От двух станций, расстояние между которыми 564 км., одновременно навстречу друг другу вышли два поезда. Скорость одного из них 63 км/час. Какова скорость второго, если поезда встретились через 4 часа?

Решение:

Через сколько секунд встретятся две ласточки, летящие на встречу друг другу, если скорость каждой из них 23 метра в секунду, а расстояние между ними 920 м.

Решение:

С двух поселков, навстречу друг другу выехали одновременно велосипедист и мотоциклист. Скорость мотоциклиста 54 км/час, велосипедиста 16 км/час. Сколько километров проехал мотоциклист до встречи, если велосипедист проехал 48 км?

Решение:

Две лодки, расстояние между которыми 90 км, начали движение на встречу друг другу. Скорость одной из лодок 10 км /час, другой 8 км/час. Сколько часов понадобится лодкам, чтобы встретится?

Решение:

По дорожке, длинна которой 200 метров, навстречу друг другу побежали два мальчика. Один из них бежал со скоростью 5 м/сек. Какова скорость второго мальчика, если встретились они через 20 сек?

Решение:

Два поезда выехали навстречу друг другу. Скорость одного из них 35 км/час, другого 29 км/час. Какое расстояние между поездами было сначала, если встретились они через 5 часов?

Решение:

Из двух поселков навстречу друг другу выехали два всадника. Скорость одного из них 13 км/час, встретились они через 4 часа. С какой скоростью двигался второй всадник, если расстояние между поселками 100 км.

Решение:

Задачи на движение 4 класс с решениями и пояснениями карточки

Сборник задач на движение (4 класс)

Сборник задач на встречное движение, движение в противоположных направлениях, одностороннее движение для обучающихя 4 класса по программе «Школа 21 века». Этот материал развивает логическое мышление, учит школьников работать с текстовыми задачами, способствует формированию обстрактного мышления.

Просмотр содержимого документа

«Сборник задач на движение (4 класс)»

Задачи на движение 4 класс

(встречное движение, в противоположные стороны, в одном направлении)

Туристы проплыли на катере путь 720 км. Одну треть этого пути они плыли со скоростью 120 км/ч, оставшееся расстояние плыли со скоростью 80 км/ч. Сколько времени были в пути туристы?

Расстояние между двумя лыжными базами 20 км. С каждой базы лыжники отправились одновременно в противоположные направления. Первый лыжник шёл со скоростью 6 км/ч, а второй лыжник двигался со скоростью, которая на 2 км/ч больше. Какое расстояние будет между лыжниками через 2 часа?

Два автомобиля одновременно выехали навстречу друг другу. Первый ехал со скоростью 75 км/ч, второй со скоростью 65 км/ч. Какое расстояние было между ними, если они встретились через 3 часа?

Одновременно выплыли мальчики и девочки. Трое ребят плыли по озеру в лодке со скоростью 7 км/ч, им навстречу плыли две девочки на катере со скоростью 12 км/ч. Через сколько часов они встретились, если

Задачи по математике 4 класс на движение с ответами и решением

Вычислите периметр и площадь прямоугольника.

Задачи на движение

Продолжаем изучать элементарные задачи по математике. Данный урок посвящен задачам на движение.

Задача на нахождение расстояния/скорости/времени

Задача 1. Автомобиль двигается со скоростью 80 км/ч. Сколько километров он проедет за 3 часа?

Если за один час автомобиль проезжает 80 километров, то за 3 часа он проедет в три раза больше. Чтобы найти расстояние, нужно скорость автомобиля (80км/ч) умножить на время движения (3ч)

Ответ: за 3 часа автомобиль проедет 240 километров.

Задача 2. На автомобиле за 3 часа проехали 180 км с одной и той же скоростью. Чему равна скорость автомобиля?

Скорость — это расстояние, пройденное телом за единицу времени. Под единицей подразумевается 1 час, 1 минута или 1 секунда.

Если за 3 часа автомобиль проехал 180 километров с одной и той же скоростью, то разделив 180 км на 3 часа мы определим расстояние, которое проезжал автомобиль за один час. А это есть скорость движения. Чтобы определить скорость, нужно пройденное расстояние разделить на время движения:

Ответ: скорость автомобиля составляет 60 км/ч

Задача 3. За 2 часа автомобиль проехал 96 км, а велосипедист за 6 часов проехал 72 км. Во сколько раз автомобиль двигался быстрее велосипедиста?

Определим скорость движения автомобиля. Для этого разделим пройденное им расстояние (96км) на время его движения (2ч)

Определим скорость движения велосипедиста. Для этого разделим пройденное им расстояние (72км) на время его движения (6ч)

Узнаем во сколько раз автомобиль двигался быстрее велосипедиста. Для этого найдем отношение 48 к 12

Ответ: автомобиль двигался быстрее велосипедиста в 4 раза.

Задача 4. Вертолет преодолел расстояние в 600 км со скоростью 120 км/ч. Сколько времени он был в полете?

Если за 1 час вертолет преодолевал 120 километров, то узнав сколько таких 120 километров в 600 километрах, мы определим сколько времени он был в полете. Чтобы найти время, нужно пройденное расстояние разделить на скорость движения

600 : 120 = 5 часов

Ответ: вертолет был в пути 5 часов.

Задача 5. Вертолет летел 6 часов со скоростью 160 км/ч. Какое расстояние он преодолел за это время?

Если за 1 час вертолет преодолевал 160 км, то за 6 часов, он преодолел в шесть раз больше. Чтобы определить расстояние, нужно скорость движения умножить на время

Ответ

: за 6 часов вертолет преодолел 960 км.

Задача 6. Расстояние от Перми до Казани, равное 723 км, автомобиль проехал за 13 часов. Первые 9 часов он ехал со скоростью 55 км/ч. Определить скорость автомобиля в оставшееся время.

Определим сколько километров автомобиль проехал за первые 9 часов. Для этого умножим скорость с которой он ехал первые девять часов (55км/ч) на 9

Определим сколько осталось проехать. Для этого вычтем из общего расстояния (723км) расстояние, пройденное за первые 9 часов движения

723 − 495 = 228 км

Эти 228 километров автомобиль проехал за оставшиеся 4 часа. Чтобы определить скорость автомобиля в оставшееся время, нужно 228 километров разделить на 4 часа:

Ответ: скорость автомобиля в оставшееся время составляла 57 км/ч

Скорость сближения

Скорость сближения — это расстояние, пройденное двумя объектами навстречу друг другу за единицу времени.

Например, если из двух пунктов навстречу друг другу отправятся два пешехода, причем скорость первого будет 100 м/м, а второго — 105 м/м, то скорость сближения будет составлять 100+105, то есть 205 м/м. Значит каждую минуту расстояние между пешеходами будет уменьшаться на 205 метров

Чтобы найти скорость сближения, нужно сложить скорости объектов.

Предположим, что пешеходы встретились через три минуты после начала движения. Зная, что они встретились через три минуты, мы можем узнать расстояние между двумя пунктами.

Каждую минуту пешеходы преодолевали расстояние равное двухсот пяти метрам. Через 3 минуты они встретились. Значит умножив скорость сближения на время движения, мы сможем определить расстояние между двумя пунктами:

205 × 3 = 615 метров

Можно и по другому определить расстояние между пунктами. Для этого следует найти расстояние, которое прошел каждый пешеход до встречи.

Так, первый пешеход шел со скоростью 100 метров в минуту. Встреча состоялась через три минуты, значит за 3 минуты он прошел 100×3 метров

100 × 3 = 300 метров

А второй пешеход шел со скоростью 105 метров в минуту. За три минуты он прошел 105×3 метров

105 × 3 = 315 метров

Теперь можно сложить полученные результаты и таким образом определить расстояние между двумя пунктами:

300 м + 315 м = 615 м

Задача 1. Из двух населенных пунктов навстречу друг другу выехали одновременно два велосипедиста. Скорость первого велосипедиста 10 км/ч, а скорость второго — 12 км/ч. Через 2 часа они встретились. Определите расстояние между населенными пунктами

Найдем скорость сближения велосипедистов

10 км/ч + 12 км/ч = 22 км/ч

Определим расстояние между населенными пунктами. Для этого скорость сближения умножим на время движения

Решим эту задачу вторым способом. Для этого найдем расстояния, пройденные велосипедистами и сложим полученные результаты.

Найдем расстояние, пройденное первым вело

Урок математики по теме «Решение задач на движение». 4-й класс

Цели урока:

совершенствование умения устанавливать связь между величинами (скорость, время, расстояние) с помощью решения задач;
научить решать задачи на встречное движение и противоположное;
научить составлять обратные задачи на встречное движение и противоположное;
формировать вычислительные навыки;
развивать логическое мышление;
формирование навыков работы в малых группах.

Задачи урока:

развивать логику суждения учащихся;
уметь решать задачу разными способами;
совершенствование умения выстраивать отношения при совместной работе.

Ход урока

1. Организационный момент.

2. Приветствие.

Друзья мои!
Сегодня мы откроем тайну,
Ведь в жизни нашей часты чудеса.
Секрет математических чудес необычайных
Узнаем мы всего за полчаса.
Орешек знанья твёрд, но всё же
Мы не привыкли отступать.
Нам расколоть его помогут
Волшебные слова:
“ХОЧУ ВСЁ ЗНАТЬ!”

– Сегодня урок математики поможет нам приблизиться на несколько остановок к Городу Счастье, куда мы путешествуем в течение этого учебного года.
– Давайте вспомним, каким людям рады в этом городе?
(Счастливым, здоровым, людям, у которых все получается, которые не боятся трудностей и преодолевают их)

Девизом нашего путешествия станет крылатое выражение. А какое? – это вы узнаете из первого задания.

Для того, чтобы получить маршрутный лист, нужно расшифровать это выражение, решив примеры.

Порядок работы:

1 ЭТАП:

– вам необходимо решить примеры на карточке;
– и расшифровать слово. Работать будем в паре.

1 ряд

100

320

500

800

С– 16 = 84

С*46=92

130-с=50

х*9=7200

150:а=5

а:200=4

а-16=84

1000-а=200

64:а=4

2 ряд

100

320

500

800

92:х=46

а+50=130

7200:а=9

а*5=150

в:200=4

р-16=84

280:а=7

с:4=18

3 ряд

100

320

500

800

Х:2=640

х-150=350

91:а=7

990:х=10

75–в=12

а х2=68

70 – х =57

– Какие слова у вас получились?
– Какое выражение можно составить из этих слов?
– Как вы его понимаете? (В здоровом теле здоровый дух) (Если человек здоров, то он счастлив, у него поет душа, хорошее настроение, ему все по плечу и он может справиться с любыми трудностями)

Эти слова будут девизом нашего урока. На нём мы закрепим знания по изученным темам, будем решать задачи и узнаем кое-что из истории человечества. Доминирующую роль в нашей жизни играю автомобили.

– Какие автомобили вы знаете и для чего они предназначены?

И если все автомобили выстроить в одну линию, то она протянется до Луны.

Учитель ведёт разговор с детьми о том, какие они знают автомобили и для чего они предназначены (связь с жизнью).
– На чем нам с вами лучше путешествовать? (На автобусе)
– А с какой скоростью мы будем двигаться? (На доске запись 5 км/сек, 60 км/ч, 4 км/ч)
– Почему? Почему не выбрали другие данные?
– У вас у каждого теперь есть маршрут движения. На нем вы будете отмечать свои собственные успехи с помощью цвета:
зеленый – все отлично,
синий – хорошо,
красный – надо чуть-чуть постараться.
– Ребята, кто догадался, о чем пойдет речь сегодня на уроке? (О движении)
– Запишите в тетради число, классная работа и тему урока “Решение задач на движение”.
– Мы с вами не первый урок занимаемся по данной теме,

– Какова наша главная цель? (Устанавливать зависимость между величинами, находить неизвестные величины на более высоком уровне)

2 этап

1. – Отправляемся в путешествие. Первая остановка через 180 км. Всё нам пока знакомо, смотреть по сторонам нечего. А чтобы нам не было скучно, давайте попробуем решить простые задачи.
(Один ребенок за доской записывает решение, второй – формулы, которыми мы будем пользоваться)
1) Какое расстояние до первой остановки? (180 км)
С какой скоростью мы с вами движемся? (60 км/ч)
Поставьте вопрос и решите задачу.
2. Велосипедист проехал 180 км за 15 часов. Чему равна скорость велосипедиста? (12 км/ч)
3. А если бы мы отправились в это путешествие пешком, то затратили бы на этот путь 30 часов. С какой скоростью нам пришлось бы идти? (6км/ч)
4. А за сколько часов пролетит это расстояние почтовый голубь?

Проверка

– Посмотрите, все ли правильно сделали ребята?
– Что нужно было найти в первой задаче? (Время)
– Как находится время? T=S:V
– Что нужно было найти во второй задаче? (Скорость), в третьей задаче? (V)
– Как находится скорость? V= S:t
– Ребята, вы тоже не решили третью задачу? Почему? (В ней не хватает данных)
– А каких данных не хватает?
– Молодцы, заметили, что не каждую задачу можно решить.

Д/З. – Поэтому я вам предлагаю: дома найдите в энциклопедии скорость полета почтового голубя, дополните задачу и решите.

Вывод. – Молодцы, мы с вами вспомнили формулы, как найти скорость, время, некоторые из вас даже решили задачу разными способами, а сейчас оцените себя, раскрасив нужным цветом на маршрутном листе пройденный путь.

– Пока мы с вами решали задачи – прибыли на первую остановку. Давайте отдохнем, посмотрите, как тут красиво, как интересно

Физминутка для глаз

– Как вы думаете, научились мы решать простые задачи?
– Сегодня мы разберем решение более сложных задач на встречное, противоположное движение и я надеюсь, что справиться с этими задачами вам поможет умение записывать условие задачи разными способами, что мы с вами и делаем на каждом уроке.

1. У. От двух пристаней, находящихся на расстоянии 510 км, отплыли одновременно навстречу друг другу катер и моторная лодка. Встреча произошла через 15 часов. Катер шел со скоростью 19 км/ч. С какой скоростью шла моторная лодка?

Учитель записывает условие задачи на доске.

– Еще раз внимательно вчитайтесь в задачу. О каких величинах идет в ней речь?

Д. О скорости, времени и расстоянии.

У. Что известно?

Д. Расстояние – 510 км, катер со скоростью 19 км/ч. Встреча произошла через 15 часов. Известно, что они отплыли одновременно.

У. Что надо узнать?

Д. С какой скоростью шла моторная лодка.

У. Что надо знать, чтобы найти скорость?

Д. Зная расстояние и время, найдем скорость сближения, а затем скорость моторной лодки.

Дети проговаривают, а затем один ученик записывает на доске.

510 : 15 – 19 = 15 (км/ч) – скорость моторной лодки.

У. Составьте обратные задачи на нахождение скорости, времени и расстояния. Работайте в тетрадях. Кратко запишите условие, а задачи составьте и расскажите устно.

Дети выполняют задания. Один-два ученика рассказывают задачи.

0Варианты записи решения.

Решение: 510 : 15 – 15 = 19 (км/ч) – скорость катера.

Решение: 510 : (19 + 15) = 15 (ч) – время, через которое встретятся катер и моторная лодка.

Решение: (19 + 15) * 15 = 510 (км) – расстояние между пристанями.

У. А теперь с этими данными составим задачу на движение в противоположном направлении.

Решение: 510 : (15 + 19) = 15 часов – время, через которое расстояние между моторной лодкой и катером будет 510 км.

– Сравним (2) и (4) задачи! Почему выражения, составленные по задачам, получились одинаковые?

Д. Скорость сближения и удаления находим сложением.

У. Сравните схемы двух задач и скажите, чем он отличаются друг от друга.

Дети записывают схемы.

Д. Первая схема подходит к задачам на движение навстречу и в противоположном направлениях, а вторая – к задачам на движение вдогонку.

Оцените свой путь.

Физминутка: закрыли глазки – решите устно интересные задачи:

1) У. Из двух городов вышли навстречу друг другу два поезда. Один вышел в 8 часов, а другой – в 10 часов. Встретились они в 12 часов. Сколько часов был в пути каждый поезд до встречи?

Д. Один – 4 часа, другой – 2 часа.

2) У. Когда автомобиль движется точно со скоростью поезда?

Д. Когда погружен на платформу.

У. А вы знаете легче всего решать задачи при помощи составления уравнений: и сейчас у нас самостоятельная работа на решение задач на движение при помощи уравнений.

2. Самостоятельная работа

У. Рассмотрите таблицу, записанную на доске.

На доске.

Параметры
Животные

Акула

Кит

Дельфин

?км/ч

2 ч

6 ч

3 ч

72 км

240 км

180 км

Дети выполняют задание.

– Найдите скорости акулы, кита и дельфина, составив уравнения, но прежде назовите, кто из этих животных млекопитающие, а кто рыбы.

Д. Акула – рыбы, а кит и дельфин – млекопитающие.

У. Первый ряд найдет скорость акулы. Второй – кита, а третий – дельфина.

Дети работают самостоятельно.

1-й ряд

х км/ч – скорость акулы
х * 2 = 72
х = 72 : 2
х = 36
36 км/ч – скорость акулы

2-й ряд

с км/ч – скорость кита’
с * 6 = 240
с = 240 : 6
с = 40
40 км/ч – скорость кита

3-й ряд

в км/ч – скорость дельфина
в * 3 = 180
в = 180 : 3
в = 60
60 км/ч – скорость дельфина

– Проверим позже, а сейчас назовите самую большую скорость и самую маленькую.(60км/ч) 36км/ч

Д. У акулы самая маленькая скорость, а у дельфина – самая большая.

У. На сколько скорость акулы меньше, чем скорости кита и дельфина? Сравните скорости дельфина и кита!

Д. Скорость акулы меньше скорости кита на 4 км/ч, а скорости дельфина – на 24 км/ч.

У. А сейчас взаимопроверка! Поставьте карандашом на полях “+” те, у кого ответ: 36 км/ч, 40 км/ч и 60 км/ч.

Дети выполняют задание.

– Какими правилами воспользовались при решении уравнений?

Д. Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель.

У. Теперь работаем в парах. Задание сложное, можно друг с другом советоваться.

Учитель читает сначала уравнение для 1-го ряда, затем для 2-го и 3-го.

1-й ряд

Произведение разности 148 и с и числа 15 равно 135.

(148 – с) * 15 = 135
(148 – с) = 135 : 15
148 – с = 9
с = 148 – 9
с = 139

Проверка:

(148 – 139) * 15 = 135
135 = 135

2-й ряд

Частное числа 126 и разности чисел у и 130 равно 9.

126 : (у – 130) = 9
у – 130 = 126 : 9
у – 130 = 14
у = 144

Проверка:

126 : (144 – 130) = 9
9 = 9

3-й ряд

Частное суммы чисел х и 59 и числа 14 равно 8.

(х + 59) : 14 = 8
х + 59 = 8 * 14
х + 59 = 112
х = 112 – 59
х = 53

Проверка:

(53 + 59) : 14 = 8
8 = 8

– Проверяем! Кто решил первым, подходит к доске и решает уравнение. У кого есть ошибки? Кто решил правильно?

Ответы детей.

Учитель задает дополнительные вопросы тем, кто решал.

– Что такое уравнение?

Д. Равенство, содержащее неизвестное

Задачи на движение для 4 класса

Задачи на движение

4 класс

Задачи на встречное движение.

Задача 1.

Решение:

1) 100 : 25 = 4 (часа ехал один автобус)
2) 50 * 4 = 200
Выражение: 50 * (100 : 25) = 200
Ответ: второй автобус проехал до встречи 200 км.

Задача 2.

Решение:

1) 25 + 20 = 45 (сумма скоростей теплоходов)
2) 90 : 45 = 2
Выражение: 90 : (20 + 25) = 2
Ответ: теплоходы встретятся через 2 часа.

Задача 3.

Решение:

1) 63 * 4 = 252 (прошел 1 поезд)
2) 564 — 252 =312 (прошел 2 поезд)
3) 312 : 4 = 78
Выражение: (63 * 4 — 252) : 4 = 78
Ответ: скорость второго поезда 78 км/час.

Задача 4.

Решение:

1) 23 * 2 = 46 (сумма скоростей ласточек)
2) 920 : 46 = 20
Выражение: 920 : (23 * 2) = 20
Ответ: ласточки встретятся через 20 секунд.

Задача 5

Решение:

1) 48 : 16 = 3 (часа потратил велосипедист)
2) 54 * 3 = 162
Выражение: 54 * (48 : 16) = 162
Ответ: мотоциклист проехал 162 км.

Задача 6

Решение:

1) 10 + 8 = 18 (скорость двух лодок вместе)
2) 90 : 18 = 5
Выражение: 90 : (10 + 8) = 5
Ответ: лодки встретятся через 5 часов.

Задача 7

Решение:

1) 20 * 5 = 100 (метров пробежал первый мальчик)
2) 200 — 100 = 100 (метров пробежал второй мальчик)
3) 100 : 20 = 5
Выражение: (200 — 5 * 20) : 20 = 5
Ответ: скорость второго мальчика 5 км/сек.

Задача 8

Решение:

1) 35 + 29 = 64 (скорсть двух поездов вместе)
2) 64 * 5 = 320
Выражение: (35 + 29) * 5 = 320
Ответ: расстояние между поездами было 320 км.

Задача 9

Решение:

1) 13 * 4 = 52 (проехал первый всадник)
2) 100 — 52 = 48 (проехал второй всадник)
3) 48 : 4 = 12
Выражение: (100 — 13 * 4) : 4 = 12
Ответ: скорость второго всадника 12 км/час.

Задачи на движение в одном направлении.

Задача 1

Грузовой поезд проехал 420 км, сделав остановку на одной станции. Путь до этой станции занял 4 часа при скорости 80км/час. Весь оставшийся путь занял 2 часа. С какой скоростью поезд двигался после остановки?

Решение:

Задача 2

Грузовик в первый день проехал 600 км, а во второй день 200 км. Весь путь занял 8 часов. Сколько часов в день проезжал грузовик, если он ехал все время с одинаковой скоростью.

Решение:

Задача 3

Велосипедист проезжает путь из города в поселок, со скоростью 17 км/час, за 5 часов. Сколько времени потребуется пешеходу, что бы пройти этот же путь, если он движется со скоростью 5 км/час?

Решение:

Задача 4

Автомобиль проехал 400 километров. Двигаясь со скоростью 60 км/час, он проехал за 2 часа первую часть пути. С какой скоростью он двигался остальную часть пути, если он затратил на нее 4 часа?

Решение:

Задача 5

Скворец летел со скоростью 75 км/час 2 часа. С какой скоростью летит ворона, если такое же расстояние она пролетит за 3 часа?

Решение:

Задача 6

Автотуристы были в пути 15 часов в течение 2 дней. 420 километров они проехали в первый день и 480 во второй. Сколько часов каждый день они были в пути, если каждый день они двигались с одинаковой скоростью?

Решение:

Задача 7

От города до поселка 37 километров, а от этого поселка до следующего 83 км. Сколько времени понадобиться, что бы доехать от города до последнего поселка, если двигаться со скоростью 40 км/час?

Решение:

1) 37 + 83 = 120
2) 120 : 4 = 3
Ответ: 3 часа.

Задача 8

За 3 часа катер преодолел расстояние в 210 км. Какое расстояние оно пройдет за 5 часов, если его скорость увеличится на 5 км/час?

Решение:

1) 210 : 3 = 70
2) 70 + 5 = 75
3) 75 * 5 = 375
Ответ: 375 км.

Задача 9

Теплоход за 9 часов прошел 360 км в первый день. Во второй день теплоход с прежней скоростью был в пути 12 часов. Сколько всего километров преодолел теплоход за 2 дня?

Решение:

1) 360 : 9 = 40
2) 40 * 12 = 480=
3) 480 + 360 = 840
Ответ: 840 км.

Задача 10

Вертолет пролетает за 4 часа 960 километров. Сколько времени понадобится самолету, чтобы пролететь то же расстояние, если он движется в 2 раз быстрее?

Решение:

1) 960 : 4 = 240
2) 240 * 2 = 480
3) 960 : 480 = 2
Ответ: 2 часа

Задачи на противоположное движение.

Задача 1.

Машина и автобус выехали с автостанции одновременно в противоположных направлениях. Скорость автобуса в два раза меньше скорости автомобиля. Через сколько часов расстояние между ними будет 450 км, если скорость автомобиля 60 км/час?

Решение:

1) 60 : 2 = 30 (скорость автобуса)
2) 60 + 30 = 90 (скорость автобуса и автомобиля вместе)
3) 450 : 90 = 5
Выражение: 450 : (60 : 2 + 60) = 5
Ответ: через 5 часов.

Задача 2.

Из города на дачу выехал велосипедист со скоростью 12 км/час. Дорога на дачу заняла 6 часов. На сколько изменилась скорость велосипедиста на обратном пути, если он затратил на него 4 часа?

Решение:

1) 12 * 6 = 72 (расстояние от города к даче)
2) 72 : 4 = 18 (скорость обратного пути велосипедиста)
3) 18 — 12 = 6
Выражение: (12 * 6 : 4) — 12 = 6
Ответ: скорость велосипедиста увеличилась на 6 км/час.

Задача 3.

Два поезда одновременно начали движение в противоположных на правлениях. Один двигался со скоростью на 30 км/час меньше, чем другой. На каком расстоянии друг от друга поезда будут через 4 часа, если скорость другого поезда 130 км/час?

Решение:

1) 130 — 30 = 100 (км/час скорсть второго поезда)
2) 130 + 100 = 230 (скорость двух поездов вместе)
3) 230 * 4 = 920
Выражение: (130 — 30 + 130) * 4 = 920
Ответ: расстояние между поездами через 4 часа будет 920 км.

Задача 4.

Такси двигалось со скоростью 60 км/час, автобус в 2 раза медленнее. Через сколько времени между ними будет 360 км, если они движутся в разных направлениях?

Решение:

1) 60 : 2 = 30 (скорость автобуса)
2) 60 + 30 = 90 (скорость автобуса и такси вместе)
3) 360 : 90 = 4
Выражение: 360 : (60 : 2 + 60) = 4
Ответ: через 4 часа.

Задача 5.

Два автомобиля выехали из автопарка одновременно в противоположных направлениях. Скорость одного 70 км/час, другого 50 км/час. Какое расстояние будет между ними через 4 часа?

Решение:

1) 70 + 50 = 120 (скорость двух автомобилей вместе)
2) 120 * 4 = 480
Выражение: (70 + 50) : 4 = 480
Ответ: через 4 часа между автомобилями будет 480 км.

Задача 6.

Два человека в одно и тоже время вышли из поселка в разных направлениях. Один двигался со скоростью 6 км/час, скорость другого была 5 км/час. Сколько часов понадобится чтобы расстояние между ними стало 33 км?

Решение:

1) 6 + 5 = 11 (скорость двух человек вместе)
2) 33 : 11 = 3
Выражение: 33 : ( 6 + 5) = 3
Ответ: через 3 часа.

Задача 7.

Грузовой и легковой автомобили отправились от автостанции в разных направлениях. За одно и тоже время грузовик проехал 70 км, а легковой автомобиль 140 км. С какой скоростью двигался легковой автомобиль, если скорость грузовика 35 км/час?

Решение:

1) 70 : 35 = 2 (часа затратил на дорогу грузовик)
2) 140 : 2 = 70
Выражение: 140 : (70 : 35) = 70
Ответ: скорость легкового автомобиля 70 км/час.

Задача 8.

Два пешехода вышли из турбазы в противоположных направлениях. Скорость одного из них 4 км/час, другого 5 км/час. Какое расстояние будет между пешеходами через 5 часов?

Решение:

1) 4 + 5 = 9 (общая скорсть пешеходов)
2) 5 * 9 = 45
Выражение: (4 + 5) * 5 = 45
Ответ: через 5 часов между пешеходами будет 45 км.

Задача 9.

Два самолета одновременно вылетели в противоположных направлениях. Скорость одного из самолетов 640 км/час. Какая скорость другого самолета, если через 3 часа расстояние между ними было 3630 км?

Решение:

1) 640 * 3 = 1920 (км пролетел один самолет)
2) 3630 — 1920 = 1710 (км пролетел другой самолет)
3) 1710 : 3 = 570
Выражение: (3630 — 640 * 3) : 3 = 570
Ответ: скорсть второго самолета 570 км/ч

Задача 10.

Два крестьянина вышли из одного поселка одновременно в противоположных направлениях. Один двигался со скоростью 3 км/час другой 6 км/час. Какое расстояние будет между крестьянами через 5 часов.

Решение:

1) 3 + 6 = 9 (скорость двух крестьян вместе)
2) 5 * 9 = 45
Выражение: 5 * (3 + 6) = 45
Ответ: через 5 часов между крестьянами будет 45 км.

Тренажёр по математике (4 класс): Задачи на встречное движение (8 вариантов)

Вариант 1.

1. Из двух деревень одновременно вышли навстречу друг другу две группы туристов. Одна группа шла со скоростью 3 км/ч, а другая 4 км/ч. Встретились они через 2 ч. Чему равно расстояние между деревнями?

2. С двух полярных станций одновременно навстречу друг другу выехали две собачьи упряжки. Одна упряжка двигалась со скоростью 14 км/ч, а скорость другой 12 км/ч. Через сколько часов упряжки встретятся, если расстояние между полярными станциями 52 км?

3. Два лыжника вышли одновременно навстречу друг другу из двух разных пунктов, расстояние между которыми

66 км. Скорость первого 12 км/ч. С какой скоростью ехал второй лыжник, если они встретились через 3 часа?

Вариант 2.

1. Из двух городов одновременно вылетели навстречу друг другу два голубя. Они встретились через 5 ч. Скорость одного голубя 62 км/ч, а второго 68 км/ч. Узнай расстояние между городами.

2. Два пешехода вышли одновременно из двух деревень навстречу друг другу. Один шёл со скоростью 5 км/ч, скорость другого 4 км/ч. Через сколько часов они встретятся, если расстояние между деревнями 36 км?

3. Два пловца поплыли одновременно навстречу друг другу с двух разных концов бассейна, длина которого 100 метров. Первый плыл со скоростью 20 м/мин. С какой скоростью плыл второй пловец, если они встретились через 2 минуты?

Вариант 3.

1.Из двух посёлков одновременно выехали навстречу друг другу велосипедист и мотоциклист. Они встретились через 4 ч. Скорость велосипедиста 15 км/ч, а мотоциклиста 57 км/ч. Узнай расстояние между посёлками.

2. Две многоножки ползли навстречу друг другу. Скорость одной 2 дм/мин, а скорость второй 3 дм/мин. Через сколько минут они встретятся, если первоначальное расстояние между ними было 15 дм?

3. Две ласточки одновременно вылетели навстречу друг другу. Одна летит со скоростью 23 м/с. С какой скоростью летит вторая ласточка, если первоначальное расстояние между ними 920 м и встретились они через 20 секунд?

Вариант 4.

1.От двух пристаней одновременно навстречу друг другу отошли катер и лодка. Они встретились через 6 ч. Скорость лодки 8 км/ч, а скорость катера 35 км/ч. Узнай расстояние между пристанями.

2.Дв пчелы вылетели из ульев одновременно навстречу друг другу. Одна пчела летела со скоростью 8 м/с, скорость другой 7 м/с. Через сколько секунд пчёлы встретятся, если расстояние между ульями 135 м?

3. Автомобиль и автобус выехали одновременно из двух городов навстречу друг другу. Скорость автомобиля 90 км/ч. Расстояние между городами 1600 км. С какой скоростью шёл автобус, если они встретились через 10 часов?

Вариант 5.

1. Две водомерки отправились одновременно с противоположных концов пруда навстречу друг другу. Они встретились через 3 минуты. Одна водомерка плыла со скоростью 48 м/мин, а другая со скоростью 40 м/мин. Узнай расстояние между берегами пруда.

2. С двух станций, расстояние между которыми равно 320 км, вышли одновременно два товарных поезда. Один поезд проходил 29 км, а другой 35 км. Через сколько часов эти поезда встретятся?

3. Расстояние между сёлами 48 км. Из них вышли одновременно навстречу друг другу два пешехода. Скорость одного пешехода 3 км/ч. С какой скоростью шёл второй пешеход, если они встретились через 6 часов?

Вариант 6.

1. От двух городов одновременно отошли навстречу друг другу товарный и пассажирский поезда. Товарный поезд шёл со скоростью 56 км/ч, а пассажирский со скоростью 74 км/ч. Каково расстояние между городами, если поезда встретились через 4 ч?

2.От двух раковин два рака ползут навстречу друг другу. Скорость первого 18 м/мин, а скорость второго 20 м/мин. Через сколько минут раки встретятся, если расстояние между раковинами равно 114 м?

3. От двух причалов, расстояние между которыми 90 км, одновременно вышли навстречу друг другу две лодки. Первая шла со скоростью 8 км/ч. С какой скоростью шла вторая лодка, если они встретились через 5 часов?

Вариант 7.

1. Две группы туристов вышли одновременно навстречу друг другу из двух сёл. Расстояние между сёлами 27 км. Одна группа шла со скоростью 4 км/ч. С какой скоростью шла вторая группа, если они встретились через 3 часа?

2. Теплоход и катер отошли от двух пристаней одновременно навстречу друг другу. Скорость теплохода 30 км/ч, скорость катера 25 км/ч. Через сколько часов суда встретятся, если расстояние между пристанями равно 330 км?

3. Две гремучие змеи выползли одновременно из своих укрытий навстречу друг другу и встретились через 5 минут. Скорость одной змеи 48 м/мин, а скорость другой 53 м/мин. Каково расстояние между укрытиями змей?

Вариант 8.

1.Два мотоциклиста выехали одновременно навстречу друг другу из двух городов. Расстояние между городами 465 км. Первый мотоциклист ехал со скоростью 80 км/ч. С какой скоростью ехал второй мотоциклист, если они встретились через 3 часа?

2. Две медузы плыли навстречу друг другу. Скорость одной 50 м/мин, а скорость другой 55 м/мин. Через сколько минут они встретятся, если первоначальное расстояние между ними было 315 метров?

3. Две девочки вышли одновременно навстречу друг другу из своих домов. Они встретились через 8 минут. Одна шла со скоростью 60 м/мин, а другая со скоростью 70 м/мин. Какое расстояние между домами девочек?

Задачи на движение. 4 класс

27. От пристани в одном направлении одновременно отплыли катер и моторная лодка. Скорость катера — 45 км/ч, скорость моторной лодки — 36 км/ч. Чему будет равно расстояние между катером и моторной лодкой через 2 часа?

28. Лыжник 2 часа бежал со скоростью а км/ч, а затем 3 часа со скоростью b км/ч. Какое расстояние преодолел лыжник за всё это время?

Запиши решение задачи выражением.

29*. Из скворечника в одном направлении одновременно вылетели два скворца. Скорость одного скворца х м/с, а другого — у м/с. Какое расстояние будет между скворцами через р секунд?

Запиши решение задачи выражением (скорость первого скворца больше скорости второго скворца).

30. Из двух пунктов навстречу друг другу вышли одновременно два пешехода. Расстояние между пунктами равно 33 км. Скорость первого пешехода 5 км/ч, а второго — 6 км/ч. Через сколько часов пешеходы встретятся?

Дополни чертёж и реши задачу.

Запиши решение задачи выражением (скорость первого скворца больше скорости второго скворца).

Дополни чертёж и реши задачу.

► >

: —————-

31. Две машины выехали одновременно из двух посёлков навстречу друг другу. Одна шла со скоростью 65 км/ч, вторая — 70 км/ч. Через 3 часа они встретились. Найди расстояние между посёлками.

32. От пристаней, расстояние между которыми 190 км, одновременно отошли навстречу друг другу два теплохода и встретились через 5 часов. Скорость одного теплохода 18 км/ч. Найди скорость второго теплохода.

33. Из города и посёлка, расстояние между которыми равно 136 км, навстречу друг другу одновременно отправились автомобиль и велосипедист и встретились через 2 часа. С какой скоростью ехал велосипедист, если скорость автомобиля была 50 км/ч?

34. Два катера отошли одновременно от двух причалов навстречу друг другу. Скорость одного катера 20 км/ч, а другого — 18 км/ч. Найди расстояние между причалами, если катера встретились через 3 часа.

35. Из двух пунктов навстречу друг другу вышли два пешехода. Скорость первого пешехода 60 м/мин, а второго — 70 м/мин. Какое расстояние будет между пешеходами через 20 минут, если расстояние между пунктами 3 км?

36. От двух железнодорожных станций навстречу друг другу одновременно отправились два поезда и встретились через 4 часа. Скорость одного поезда 75 км/ч, а второго — 60 км/ч. Какое расстояние прошёл до встречи каждый поезд? Чему равно расстояние между станциями?

37. Две туристические группы вышли одновременно навстречу друг другу с двух турбаз и встретились через 3 часа. Расстояние между турбазами 30 км. Найди скорость движения первой группы, если скорость второй — 5 км/ч.

38. Из двух ульев навстречу друг другу одновременно вылетели 2 пчелы. Первая пролетела до встречи 14 м со скоростью 7 м/с. Скорость второй пчелы 6 м/с. Какое расстояние до встречи пролетела вторая пчела?

39. Одновременно из двух сёл выехали два автобуса. Скорость одного автобуса 60 км/ч, а второго — на 5 км/ч больше. Автобусы встретились через 2 часа. Найди расстояние между сёлами.

40. Из двух городов в 10 часов выехали два автобуса. Скорость одного автобуса — 70 км/ч, а другого — 60 км/ч. В какое время автобусы встретятся, если расстояние между городами 390 км?

41. Из двух посёлков навстречу друг другу одновременно отправились велосипедист и пешеход. Скорость велосипедиста 16 км/ч, пешехода — 4 км/ч. Расстояние между посёлками 24 км. На каком расстоянии друг от друга будут велосипедист и пешеход через 1 час?

42. Из двух сёл навстречу друг другу выехали два велосипедиста. Один велосипедист, двигаясь со скоростью 18 км/ч, до встречи проехал 54 км. Скорость второго велосипедиста была 15 км/ч. Чему равно расстояние между сёлами?

43. Из посёлков, расстояние между которыми х км, одновременно выехали навстречу друг другу два велосипедиста. Скорость одного велосипедиста 18 км/ч, другого — 17 км/ч. Через сколько часов они встретятся?

Запиши решение задачи выражением.

44. Из двух нор навстречу друг другу одновременно выбежали две лисы и встретились через 5 минут. Скорость одной лисы х м/мин, а второй — у м/мин. Найди расстояние между норами. Запиши решение задачи выражением.

45. Из городов, расстояние между которыми 582 км, вышли одновременно навстречу друг другу две грузовые машины и встретились через а часов. Скорость одной машины х км/ч. Найди скорость другой машины.

Запиши решение задачи выражением.

46. С разных концов беговой дорожки одновременно навстречу друг другу выбежали два спортсмена. Один спортсмен бежал со скоростью х м/с и до встречи пробежал т метров, а второй бежал со скоростью у м/с. Какое расстояние-до встречи пробежал второй спортсмен? Запиши решение задачи выражением.

47. Из двух домов одновременно навстречу друг другу вышли два человека. Скорость одного была а м/мин, другого — b м/мин. Сколько метров до встречи прошёл каждый человек, если расстояние между домами с метров?

Запиши решение задачи с помощью выражений.

48. Из города одновременно в противоположных направлениях отправились два автобуса. Скорость одного 55 км/ч, второго — 63 км/ч. На каком расстоянии они будут друг от друга через 3 часа?

Сделай чертёж и реши задачу.

49. Из гнезда одновременно в противоположных направлениях вылетели два грача. Скорость одного грача 10 м/с, второго — 8 м/с. Через сколько секунд расстояние между грачами будет равно 54 метра?

50. Из спортивного лагеря в противоположных направлениях одновременно вышли две туристические группы. Скорость движения одной группы б км/ч, а второй — на 1 км/ч меньше, На каком расстоянии друг от друга будут группы через 4 часа?

51. Два самолёта вылетели одновременно с аэродрома в противоположных направлениях. Через 2 часа расстояние между ними было 2 250 км. С какой скоростью летел второй самолёт, если скорость первого 650 км/ч?

52. От пристани одновременно в противоположных направлениях отошли два теплохода, скорости которых были равны 40 км/ч и 35 км/ч. Найди расстояние между теплоходами через 3 часа.

53. От автостоянки одновременно в противоположных направлениях отошли автобус и легковой автомобиль. Скорость легкового автомобиля 80 км/ч, а автобуса — в 2 раза меньше. Через сколько часов расстояние между ними будет равно 360 км?

54. Из двух пунктов, расстояние между которыми 10 км, одновременно в противоположных направлениях выехали два велосипедиста. Скорость одного велосипедиста 19 км/ч, а другого — на 3 км/ч меньше. Найди расстояние между велосипедистами через 2 часа.

55. От турбазы одновременно в противоположных направлениях вышел пешеход и выехал велосипедист. Через 4 часа расстояние между пешеходом и велосипедистом было равно 80 км. Найди скорость велосипедиста, если скорость пешехода 5 км/ч.

56. От лыжной базы одновременно в противоположных направлениях вышли два лыжника. Скорость одного лыжника 13 км/ч, второго — 14 км/ч. Какое расстояние преодолел каждый лыжник, когда расстояние между ними стало 54 км?

57. От пристани на лодках в противоположных направлениях одновременно отплыли два рыболова. Через 2 часа расстояние между ними стало х км. Скорость лодки одного рыболова у км/ч. Найди скорость лодки второго рыболова. Запиши решение задачи выражением.

58. От станции одновременно в противоположных направлениях отправились два электропоезда, скорости которых равны а км/ч и b км/ч. На каком расстоянии от станции будет каждый из них через х часов? Найди расстояние между поездами через х часов.

Запиши решение задачи с помощью выражений.

59. От школы в поход в противоположных направлениях одновременно отправились ученики четвёртого и пятого классов. Скорость движения учеников 4 класса х км/ч, 5 класса — у км/ч. Через сколько часов расстояние между учениками четвёртого и пятого классов будет равно т км?

Запиши решение задачи выражением.

Задачи на противоположное движение. Математика 4 класс.

Задача 1.

Решение:
1) 60 : 2 = 30 (скорость автобуса)

2) 60 + 30 = 90 (скорость автобуса и автомобиля вместе)

3) 450 : 90 = 5

Выражение: 450 : (60 : 2 + 60) = 5

Ответ: через 5 часов.

Задача 2.

Решение:
1) 12 * 6 = 72 (расстояние от города к даче)

2) 72 : 4 = 18 (скорость обратного пути велосипедиста)

3) 18 — 12 = 6

Выражение: (12 * 6 : 4) — 12 = 6

Ответ: скорость велосипедиста увеличилась на 6 км/час.

Задача 3.

Решение:
1) 130 — 30 = 100 (км/час скорсть второго поезда)

2) 130 + 100 = 230 (скорость двух поездов вместе)

3) 230 * 4 = 920

Выражение: (130 — 30 + 130) * 4 = 920

Ответ: расстояние между поездами через 4 часа будет 920 км.

Задача 4.

Решение:
1) 60 : 2 = 30 (скорость автобуса)

2) 60 + 30 = 90 (скорость автобуса и такси вместе)

3) 360 : 90 = 4

Выражение: 360 : (60 : 2 + 60) = 4

Ответ: через 4 часа.

Задача 5.

Решение:
1) 70 + 50 = 120 (скорость двух автомобилей вместе)

2) 120 * 4 = 480

Выражение: (70 + 50) : 4 = 480

Ответ: через 4 часа между автомобилями будет 480 км.

Задача 6.

Решение:
1) 6 + 5 = 11 (скорость двух человек вместе)

2) 33 : 11 = 3

Выражение: 33 : ( 6 + 5) = 3

Ответ: через 3 часа.

Задача 7.

Решение:
1) 70 : 35 = 2 (часа затратил на дорогу грузовик)

2) 140 : 2 = 70

Выражение: 140 : (70 : 35) = 70

Ответ: скорость легкового автомобиля 70 км/час.

Задача 8.

Решение:
1) 4 + 5 = 9 (общая скорсть пешеходов)

2) 5 * 9 = 45

Выражение: (4 + 5) * 5 = 45

Ответ: через 5 часов между пешеходами будет 45 км.

Задача 9.

Решение:
1) 640 * 3 = 1920 (км пролетел один самолет)

2) 3630 — 1920 = 1710 (км пролетел другой самолет)

3) 1710 : 3 = 570

Выражение: (3630 — 640 * 3) : 3 = 570

Ответ: скорсть второго самолета 570 км/ч

Задача 10.

Решение:
1) 3 + 6 = 9 (скорость двух крестьян вместе)

2) 5 * 9 = 45

Выражение: 5 * (3 + 6) = 45

Ответ: через 5 часов между крестьянами будет 45 км.

Задачи на движение 4 класс с решениями и пояснениями карточки

Задачи на встречное движение. Задачи по математике для 4 класса.

Задачи на движение 4 класс с решениями и пояснениями карточки

Сборник задач на движение (4 класс)

Просмотр содержимого документа

Задачи по математике 4 класс на движение с ответами и решением

Задачи на движение

Задача на нахождение расстояния/скорости/времени

Скорость сближения

Урок математики по теме «Решение задач на движение». 4-й класс

Ход урока

1. Организационный момент.

2. Приветствие.

Задачи на движение для 4 класса

Тренажёр по математике (4 класс): Задачи на встречное движение (8 вариантов)

Задачи на движение. 4 класс

Задачи на противоположное движение. Математика 4 класс.

Задача 1.

Задача 2.

Задача 3.

Задача 4.

Задача 5.

Задача 6.

Задача 7.

Задача 8.

Задача 9.

Задача 10.

Добавить комментарий Отменить ответ