Математика для детей 7-8 лет

В обучении ребенка родители играют не меньшую роль, чем школьные преподаватели. Разумеется, примеры и задачки по математике для детей 7 лет кажутся взрослым совсем простыми. Но понимать задание и делиться собственными знаниями — вовсе не одно и то же. Онлайн-упражнения по математике для ребенка 7 лет, представленные в соответствующем разделе, призваны помочь в развитии маленького ученика и улучшить усвоение им нового материала. Обучение на сайте «Разумейкин» позволит заинтересовать ребенка миром цифр и облегчить процесс его адаптации к школе.

Задания по математике для детей 7 лет знакомят ребят с числами второго десятка. Справляясь с ними, малыши учатся считать без перехода через десяток и с переходом через десяток. Кроме того, ребята осваивают счет в пределах ста. Развивающие задания в разделе «Математика для детей 8 лет» будут интересны и полезны ученикам 1-2 классов. Выполняя их, ребята смогут отработать и закрепить пройденный материал.

Задания-тесты по математике для детей 7 лет позволяют осваивать эту точную науку в форме обучающей игры.

Разрабатывая упражнения, специалисты сайта «Разумейкин» стремились сделать их не только максимально понятными и увлекательными, но и действительно полезными в практическом плане. Для каждой задачи для детей 7 лет по математике представлено подробное объяснение. Найти его можно в обучающем видео перед упражнением. Соответствующее объяснение к заданиям по математике для дошкольников, школьников 7 лет и старше предоставляется также в ситуации, когда ребенок дал неправильный или недостаточно полный ответ.

Как подается обучающий материал?

Чтобы развивающие игры в разделе «Математика для детей 7 лет» давались юным непоседам легко и были действительно интересными, сотрудники сайта «Разумейкин» дополнили каждое упражнение тематическими картинками. Кроме того, в них присутствует аудиососпровождение, а некоторые задачи даже задействуют двигательную сферу. Все задания-игры в разделе «Математика для детей 7-8 лет» можно выполнить в онлайн-режиме.

Как осуществляется оценка результатов?

Специалисты развивающего сайта «Разумейкин» разработали целую систему поощрений. Справляясь с заданиями по математике, дошкольники, школьники 7 лет и более старшие дети получают виртуальные награды. На нашем сайте предусмотрены медали, кубки, вымпелы и грамоты. Мы убеждены, что таким образом можно повысить интерес ребят к самостоятельному обучению и выработать положительную мотивацию.

Практически все задачи-игры в разделе «Математика для детей 8 лет» оцениваются в зависимости от того, с какой попытки ребенок дал правильный ответ. В случае необходимости ребята могут вернуться к сделанному упражнению. Выполнив его повторно, юные ученики смогут улучшить предыдущий результат и станут обладателями более высокой награды.

Ваш ребенок уже готов начать обучение? Предварительно мы рекомендуем пройти тестирование. Полученные результаты помогут понять, на каких темах потребуется остановиться более детально. Кроме того, родители смогут определить, какие именно упражнения в разделе «Математика для детей 8 лет» лучше выполнить в первую очередь.

Устные упражнения и их значение при обучении математике

Устные упражнения и их значение при обучении математики.

На уроках математики в начальной школе, особенно в 1классе, устная работа занимает большое место. Это и беседы учителя с классом или отдельными учениками, и рассуждения учащихся при выполнении тех или иных заданий и т.д. Среди этих видов устной работы можно выделить так называемые устные упражнения. До недавнего времени они сводились в основном к вычислениям, поэтому за ними закрепилось название “устный счёт”. И, хотя с введением новых программ содержание устных упражнений существенно обогатилось благодаря алгебраическому и геометрическому материалу, за счёт большего внимания к свойствам действий над числами и величинами и других вопросов, название “устный счёт” по отношению к устной форме поведения упражнений сохранилось до сих пор. Это приводит к некоторым неудобствам, т.к. термин “устный счёт” используется, кроме того, и в своем естественном смысле, т.е. вычисления, производимые устно, в уме, без записей.

В связи с этим вместо термина “ устный счёт” удобнее пользоваться более ёмким термином “устные упражнения”.

Для формирования навыков устных вычислений устные упражнения по-прежнему являются одной из основных форм работы. При изучении других вопросов курса (нумерация чисел, свойства действий, величины и действия над ними и другое) устные упражнения имеют немаловажное значение, но здесь они выступают как одна из форм работы наряду с другими.

Устные упражнения проводятся в вопросно-ответной форме, все учащиеся класса выполняют одни и те же упражнения. С ними не следует смешивать, например, такую форму работы, как выполнение упражнений под диктовку учителя с записью ответов и последующей поверкой всей работы, так называемые математические диктанты. Так как возможность записывать ответ часто во много раз облегчает задание и оно уже не несёт необходимой нагрузки, а зачастую перестаёт быть устным. Например, даётся задание: “39 умножить на 100”. Если есть возможность записать ответ, то задание выполняется почти автоматически. При устном выполнении того же задания оно становится более трудным. При проведении “математических диктантов” речь может идти лишь об устном выполнении некоторых операций, но не о форме работы, которую мы называем “устные упражнения” и при которой полностью достигается устное выполнение заданий. В то же время формирование навыков устной работы – это очень важный вопрос для начальной школы. Можно привести множество примеров, когда требуются навыки именно устного выполнения действий. Само собой разумеется, такие навыки можно отрабатывать только в процессе устных упражнений, которые не могут быть заменены другими формами работы.

Кроме того, устные упражнения важны тем, что они активизируют мыслительную деятельность учащихся; при их выполнении у детей развиваются память, речь, внимание, способность воспринимать сказанное на слух, быстрота реакции. В сочетании с другими формами работы устные упражнения позволяют создать условия, при которых активизируются различные виды деятельности учащихся: мышление, речь, моторика. И устные упражнения в этом комплексе имеют большое значение.

Как показывает опыт, при умелом использовании устных упражнений они могут играть немаловажную роль в повышении эффективности урока. Основные условия при этом – рассматривать устные упражнения не как дополнительный материал и никак самоцель, а как органическую, необходимую часть урока, без которой усвоение знаний и навыков будет протекать с большими трудностями, с большей потерей времени.

Каждое упражнение на уроке должно даваться с чётко определённой целью. Устные упражнения, как и любые другие упражнения, проводятся с одной из следующих целей:

— подготовка к пониманию нового материала;

— закреплению пройденного материала;

— отработка приобретённых навыков.

В связи с этим понятия и навыки, составляющие содержание устных упражнений, находятся на разных уровнях усвоения, поэтому для эффективного использования устных упражнений нужно правильно определить их место в системе формирования понятий и навыков.

Устные упражнения можно использовать для восстановления и активизации необходимых знаний, умений, навыков (освежить их в памяти учащихся), а так же для непосредственной подготовки к восприятию нового, например, для отработки отдельных операций, входящих в состав более сложных умений и навыков.

Система подготовительных упражнений к изучению нового материала, как правило, наименее удачный момент на уроке. Систему подготовительных упражнений при изучении нового материала необходимо продумывать учителю самому. Тщательно продуманная система подготовительных упражнений может сделать усвоение нового материала более эффективным. Большую помощь в этом оказывают устные упражнения.

Но на этапе первичного усвоения нового материала устная работа обычно сочетается с практическими действиями или с письменной работой, поэтому устные упражнения вряд ли могут найти место .

При закреплении усвоения нового, если, с одной стороны, учащиеся уже достаточно подготовлены к самостоятельному его воспроизведению, а с другой – ещё нуждаются в незамедлительной проверке результатов, устные упражнения являются удачной формой работы. Например: в качестве устных упражнений детям может быть предложено следующее: “Выполнить вычисления с помощью изученного приёма”. Упражнение будет состоять в в проведении рассуждения, примерно такого: “8+6; к 8 прибавить 2, получится 10; к 10 прибавить 4, получится 14”. По существу это воспроизведение изученного приёма, но в несколько сокращённом виде. На подобных упражнениях закрепляется приём, который всё более свёртывается. Ученики постепенно совсем отказываются от проговаривания действий вслух и про себя.

Отдельные результаты запоминаются, в остальных случаях вычисление выполняется достаточно быстро. В соответствии с этим постепенно от урока к уроку меняется и содержание устных упражнений.

На следующих этапах, когда происходит отработка навыка, устные упражнения могут найти самое широкое применение, а задания принимают более разнообразную форму.

Естественно, эта схема использования устных упражнений не единственна и применяема не ко всякому материалу. В тех случаях, когда новым материалом являются вопросы сравнительно трудные, например приёмы внетабличных вычислений, алгоритмы письменных вычислений, решение сложных уравнений, неравенств, задач в несколько действий, устные упражнения можно использовать, но лишь в плане отработки элементов алгоритмов и способов решения.

В 3-4 классах объём выполняемых на уроках устных упражнений значительно уменьшается, в то время как значение их для учащихся 3-4 классов не только не уменьшается, а, наоборот, повышается, и если в 1 и во 2 классах устные упражнения иногда проводятся за счёт простого дублирования тех упражнений, которые выполняются в письменной работе, то в 3-4 классах это сделать невозможно, т. к. текущий материал, как правило, рассчитан на письменное его выполнение. И чаще всего, если устные упражнения и проводятся в 3-4 классах, то только на материале устных вычислений, предусмотренных программой.

Осознание целей каждого устного упражнения, органическое включение их в содержание урока, совершенствование методики их проведения может сделать эту форму работы достаточно эффективной.

Организация проведения устных упражнений.

Внимание к устным упражнениям со стороны учителя связано с тем, что они дают возможность охватить большой по объёму материал за короткий промежуток времени.

Устные упражнения позволяют по реакции класса в той или иной мере судить об усвоении материала, готовности класса к изучению нового материала, помогают выявить ошибки учащихся.

Устные упражнения, проводимые в начале урока, дисциплинируют учащихся, помогают быстро включиться в работу. На мой взгляд, очень целесообразно на каждом уроке специально отводить 5-7минут для устных вычислений. Но не следует проводить его в конце урока, так как дети уже утомлены, а устные упражнения требуют большого внимания, напряжения, памяти, мышления.

Задания для устных упражнений предлагают детям так, чтобы они воспринимали их либо зрительно, либо на слух, либо и зрительно и на слух.

В первом случае задания записываются на доске (смарт.доске) или оформляются на плакате, на таблице. Учащиеся зрительно воспринимают задания.

В отдельных случаях, целесообразно предлагать задания для зрительного и слухового восприятия.

Следует чередовать задания всех трёх видов.

Устные упражнения вызывают большой интерес у учащихся. Дети любят думать, но учебная деятельность связана порой, помимо необходимости размышлять, с такими видами деятельности, которые ещё недостаточно сформированы в начальных классах, особенно в 1классе. Организация устных упражнений снимает эти дополнительные трудности. Этому способствует простота и лаконичность заданий (ведь в значительной степени устные упражнения должны восприниматься на слух) и то, что ответ может быть дан устно.

Во время устных упражнений учащиеся чаще, чем в другие моменты урока, получают возможность ответить. Детям нравится отвечать на уроке. Они бывают очень довольны, когда ответ их бывает верным. Интерес учащихся к устным упражнениям объясняется и тем, что они могут сразу проверить правильность своего решения. В противном случае ребёнок быстро теряет интерес к выполняемому заданию. Если у него и возникли какие-либо сомнения, то они просто забывают их.

Принято считать, что устные упражнения должны проводиться в быстром темпе. Действительно, если речь идёт об отработке навыков, но если же устные упражнения используются с целью закрепления только что изученного, то вряд ли целесообразно торопить учащихся. Чем осознаннее будут их действия в начале формирования навыка, тем глубже и прочнее будет его усвоение. Преждевременное увеличение темпа приводит к увеличению ошибок. А это может привести к запоминанию неверных результатов или к недостаточному усвоению приёмов выполнения действий.

При работе над вычислительными навыками полезно использовать специальные таблицы для устного счёта.

Особенности содержания устных упражнений.

При подборе устных упражнений для урока следует учитывать, что подготовительные упражнения и первые упражнения для закрепления, как правило, должны формулироваться проще и прямолинейнее. Здесь не нужно стремиться к особому разнообразию в формулировках и приёмах работы. А упражнения для отработки знаний и навыков и особенно для применения их в различных условиях, наоборот должны быть разнообразнее. Формулировка заданий по возможности должны быть рассчитаны на то, чтобы они легко воспринимались на слух. Для этого они должны быть чёткими и лаконичными, сформулированы ясно и определённо, не допускать различного толкования. В случае, когда задания всё-таки трудны для усвоения на слух, необходимо прибегать к таблицам, рисункам, схемам.

Устные вычисления помогают лучшему усвоению приёмов письменных вычислений, так как последние включают в себя элементы устных вычислений.

Навыки устных вычислений формируются в процессе выполнения учащимися разнообразных упражнений. Например.

1. Нахождение значений выражений.

Предлагается в той или иной форме математическое выражение, требуется найти его значение. Эти упражнения имеют много вариантов. Например:

слагаемое	3		3
слагаемое	4	4
сумма		7	7

Основное назначение упражнений на нахождение значений выражений – выработать у учащихся твёрдые вычислительные навыки. Вместе с тем, упражнения на нахождение значений выражений способствуют и усвоению вопросов теории арифметических действий.

2. Сравнение числовых выражений.

Эти упражнения имеют ряд вариантов. Могут быть даны два выражения, а надо установить, равны ли их значения. Если не равны, то какое из них больше, меньше и т.д.

• 6+4 * 4+6
• 20+7 * 20+5
• 20+8 * 18+10
• 8+9 * 8+10

Главная роль таких упражнений – способствовать усвоению теоретических знаний об арифметических действиях, их свойствах, о равенствах, неравенствах и т.д. Кроме того, упражнения на сравнение выражений помогают и выработке вычислительных навыков.

3. Решение уравнений. В качестве устных упражнений предлагаются и различные уравнения. Это прежде всего, простейшие уравнения (х+2=10) и более сложные

Назначение таких упражнений – выработать умения решать уравнения, помочь учащимся усвоить связи между компонентами и результатами арифметических действий, а также способствовать выработке вычислительных навыков.

4. Решение задач. Включаются как простые, так и составные задачи. Эти упражнения включаются с целью выработки умений решать задачи. Они помогают усвоению теоретических знаний и выработке вычислительных навыков.

😃 Математика для детей 5 лет

Ребенок 5 лет уже много знает, умеет, у него накопился свой опыт, знания, умения, к 5 годам ребенок активно обучается музыке, рисованию, чтению, а также математике.

Родители играют самую важную роль в обучении и формировании своего ребенка.

Обучение математике детей 5 лет — это интересный и несложный процесс, родители могут легко с ним справиться самостоятельно. Обучайте ребенка математике с самого простого.

Занимайтесь с ребенком в спокойной обстановке 25 – 30 минут каждый день. Если вы видите, что ребенок устал, прекратите занятие. Не ругайте ребенка, хвалите его, даже если у него ничего не получается. Своей строгостью и недовольством вы отобьете желание учиться и познавать что – то новое у своего ребенка.

Обучайте своего ребенка математике в виде игры, интересных упражнений, развивающих игр, заданий по математике для дошкольников, играя ребенок быстро запоминает.

Математика для детей 5 лет

Ребенок 5 лет должен:

1. Уметь определять расположение предметов: справа, слева, посередине, вверху, внизу, сзади и спереди.
2. Знать и различать цвета: красный, синий, зеленый, желтый, серый, белый, черный, голубой, оранжевый.
3. Знать все цифры до десяти. Уметь считать до десяти разные предметы.
4. Уметь расставлять цифры по порядку от 1 до 5 и в обратном порядке от 5 до 1.
5. Знать основные фигуры: квадрат, прямоугольник, треугольник, круг, овал, многоугольник.
6. Уметь сравнивать больше, меньше, равно. Уметь добавлять один предмет к группе с меньшим количеством предметов.
7. Ребенок учится писать цифры.

Определяем расположение предметов

Очень важно формировать у детей пространственное представление не только в реальной жизни, но и на занятиях математики, физкультуры, музыки. Дошкольники 5 лет должны знать расположение предметов: слева, справа, вверху, внизу, спереди, сзади.

Рассмотрим следующую картинку и что на ней нарисовано.

На картинке нарисован дом. Слева от дома нарисовано дерево, забор, два кувшина. Справа от дома нарисовано дерево, забор.

Вверху нарисована крыша и антенна на крыше. Внизу под домом земля. Спереди нарисована трава, на траве сидит кот. Сзади за домом ничего не видно.

Упражнение первое «Посмотри и ответь на вопросы»

Посмотрите на картинку внимательно и расскажите расположение предметов: слева, справа, вверху, внизу, спереди, сзади.

Что нарисовано слева от домика?

Что нарисовано справа от домика?

Что нарисовано спереди?

Что нарисовано сзади?

Что нарисовано внизу?

Что нарисовано наверху?

Упражнение второе «Посмотри и правильно ответь»

Посмотрите на картинку внимательно и ответьте на следующие вопросы.

Кто нарисован в центре картинки?

Что нарисовано слева на этой картинке?

Кто нарисован справа на этой картинке?

Какие игрушки нарисованы спереди?

Что нарисовано сзади?

Какие игрушки нарисованы слева, перечисли их?

Какие игрушки нарисованы справа, перечисли их?

Изучаем цвета

Ребенок может выучить все цвета, наглядно изучая разные предметы. В игровой форме легко усваивается любая информация.

Красный цвет

Рассмотрите внимательно с ребенком каждую картинку и повторяйте, что это красный цвет.

На картинке нарисовано красное яблоко.

На картинке нарисован красный цветок.

На картинке нарисован красный помидор.

На картинке нарисована красная машина.

На картинке нарисован красный шарик.

На картинке нарисована красная пирамидка.

Синий цвет

Рассмотрите внимательно с ребенком каждую картинку и повторяйте, что это синий цвет.

На картинке нарисован синий бант.

На картинке нарисовано синее ведро.

На картинке нарисован синий дельфин.

На картинке нарисованы синие сапоги.

На картинке нарисована синяя птица.

На картинке нарисован синий зонт.

Желтый цвет

Рассмотрите внимательно с ребенком каждую картинку и повторяйте, что это желтый цвет.

На картинке нарисован желтый зонт.

На картинке нарисована желтая звезда.

На картинке нарисован желтый банан.

На картинке нарисована желтая лампа.

На картинке нарисованы желтые ласты.

На картинке нарисован желтый лимон.

Зеленый цвет

Рассмотрите внимательно с ребенком каждую картинку и повторяйте, что это зеленый цвет.

На картинке нарисован зеленый арбуз.

На картинке нарисована зеленая лягушка.

На картинке нарисована зеленая шляпа.

На картинке нарисованы зеленые листочки.

На картинке нарисована зеленая точилка.

На картинке нарисован зеленый стручок гороха.

Оранжевый цвет

Рассмотрите внимательно с ребенком каждую картинку и повторяйте, что это оранжевый цвет.

На картинке нарисована оранжевая тыква.

На картинке нарисована оранжевая рыбка.

На картинке нарисована оранжевая морковка.

На картинке нарисована оранжевая кружка и оранжевое блюдце.

На картинке нарисован оранжевый мяч.

На картинке нарисована оранжевая лепешка.

Коричневый цвет

Рассмотрите внимательно с ребенком каждую картинку и повторяйте, что это коричневый цвет.

На картинке нарисовано коричневое печенье.

На картинке нарисована коричневая курица.

На картинке нарисован коричневый портфель.

На картинке нарисован коричневый горшок.

На картинке нарисован коричневый медведь.

Серый цвет

Рассмотрите внимательно с ребенком каждую картинку и повторяйте, что это серый цвет.

На картинке нарисован серый волк.

На картинке нарисована серая мышь.

На картинке нарисован серый фотоаппарат.

На картинке нарисована серая кепка.

Голубой цвет

Рассмотрите внимательно с ребенком каждую картинку и повторяйте, что это голубой цвет.

На картинке нарисована голубая клетка.

На картинке нарисован голубой чайник.

На картинке нарисован голубой степлер.

На картинке нарисованы голубые трусы.

На картинке нарисована голубая кастрюля.

На картинке нарисована голубая солонка.

Белый цвет

Рассмотрите внимательно с ребенком каждую картинку и повторяйте, что это белый цвет.

На картинке нарисован белый зайчик.

На картинке нарисована белая кружка.

На картинке нарисована белая птица.

На картинке нарисовано белое платье.

На картинке нарисован белый бантик.

Черный цвет

Рассмотрите внимательно с ребенком каждую картинку и повторяйте, что это черный цвет.

На картинке нарисован черный чайник.

На картинке нарисован черный блокнот.

На картинке нарисован черный компьютер.

На картинке нарисован черный зонт.

После изучения и повторения всех цветов, посмотрите и выполните следующие упражнения. Ваш ребенок может укрепить свои новые знания. Изучив цвета, поиграйте с ребенком наглядно. Здесь у ребенка будут задействованы слуховая память, зрительная память, внимание.

Упражнение первое «Посмотри и ответь правильно»

Рассмотрите следующую картинку и ответьте на вопросы.

На картинке есть красная пирамидка?

Какого цвета нарисована пирамидка слева?

Какого цвета нарисована пирамидка справа?

Перечисли каких цветов пирамидки нарисованы на картинке?

Упражнение второе «Ответь правильно на вопросы»

Посмотрите внимательно на следующую картинку. Здесь нарисовано три машины. Ответьте внимательно на следующие вопросы.

Какие цвета есть на полицейской машине?

Какого цвета мигалка на полицейской машине?

Какие цвета есть на машине скорой помощи?

Каким цветом колеса скорой помощи?

Какие цвета есть на пожарной машине?

Каким цветом мигалка пожарной машины?

Учим цифры

После изучения цифр, ваш ребенок может укрепить свои новые знания на практике. Изучив цифры, посмотрите следующие упражнения и поиграйте с ребенком наглядно. Здесь у ребенка будут задействованы слуховая память, зрительная память, внимание.

Упражнение первое «Посчитай и правильно ответь»

Найди все фрукты, которые нарисованы по одной штуке.

Найди все фрукты, которые нарисованы по две штуки.

На этой картинке есть четыре ромашки?

Сколько орех на этой картинке?

Упражнение второе «Посмотри и раскрась»

Посмотри на число, которое стоит рядом с картинкой и раскрась столько – же предметов.

Учимся считать от 1 до 5 и обратно от 5 до 1

Упражнение первое «Соедини по порядку»

Посмотри на цифры и соедини их по порядку от одного до пяти.

Упражнение второе «Соедини цифры в обратном порядке»

Посмотри на цифры и соедини их в обратном порядке от пяти до одного.

Интерактивная игра – учим фигуры

Очень важно дошкольнику 5 — 6 лет знать фигуры. Многие дети к этому возрасту знают, что такое квадрат, круг, прямоугольник, треугольник, овал, многоугольник и ромб. Рассмотрим все фигуры и потренируемся на упражнениях.

Изучив фигуры, посмотрите следующие упражнения и поиграйте с ребенком наглядно. Здесь у ребенка будут задействованы слуховая память, зрительная память, внимание, добавим счет.

Упражнение первое «Посмотри и ответь»

В этом упражнении даны фигуры, посмотрите на них внимательно и ответьте на следующие вопросы.

Сколько изображено прямоугольников?

Сколько изображено фигур всего?

Какая фигура изображена желтым цветом?

Сколько фигур красного цвета?

Какая фигура изображена, синим цветом?

Сколько фигур зеленого цвета?

Упражнение второе «Рассмотри и правильно ответь на вопросы»

Посмотрите на следующую картинку здесь много разных фигур. Рассмотрите их внимательно и ответьте на следующие вопросы.

Сколько треугольников на этой картинке?

Сколько всего красных фигур?

Сколько квадратов нарисовано на этой картинке?

Сколько всего желтых фигур?

Сколько прямоугольников нарисовано синего цвета?

Сколько треугольников нарисовано желтого цвета?

Сколько всего синих фигур?

Сколько квадратов синего цвета?

Сколько многоугольников на этой картинке?

Учимся сравнивать больше, меньше и поровну

Дошкольники в возрасте 5 – 6 лет должны уметь сравнивать больше, меньше, поровну. Уметь добавлять один предмет к группе с меньшим количеством предметов.

Возьмем два яблока и отдельно одно яблоко. Посмотрите внимательно на две картинки, где больше яблок? Где лежит два яблока там больше, а где лежит одно яблоко там меньше.

На этой картинке нарисовано яблок поровну слева два яблока и справа нарисовано два яблока.

Добавим к меньшему количеству яблок одно яблоко.

Меньшее количество яблок находится слева — это одно яблоко. Большее количество яблок находится справа — это четыре яблока.

Добавим к меньшему количеству яблок из большего количества яблок одно яблоко. Получаем слева два яблока. Большее количество яблок стало на одно яблоко меньше, получаем три яблока справа.

Упражнение первое «Посмотри и правильно ответь на вопросы»

Рассмотрите внимательно следующую картинку и ответьте на следующие вопросы.

Сколько кубиков нарисовано на первой картинке?

Сколько кубиков нарисовано на второй картинке?

На какой картинке нарисовано кубиков больше справа или слева?

Упражнение второе «Подумай и ответь правильно»

Рассмотрите внимательно следующую картинку и ответьте на следующие вопросы.

Сколько зайчиков на первой картинке?

Сколько зайчиков на второй картинке?

На какой картинке зайчиков больше?

На этих двух картинках зайчиков поровну?

Учимся писать цифры

Посмотрите внимательно на цифры там идут стрелочки, эти стрелочки показывают, как писать правильно каждую цифру. Тренируйтесь каждый день, и ваш ребенок сможет писать легко, красиво и быстро.

Сколько всего колец зеленого цвета?

Смотрите далее:

Развивающие математические игры для детей:

Развивать ребенка можно не только при помощи упражнений, а также при помощи развивающих игр для детей.

Развивающие игры для детей 5 лет

Игра 1 «Матрицы памяти»

Игра «Матрицы памяти» развивает память и внимание.

Главная суть игры надо воспроизвести положение закрашенных фигур.

В каждом раунде показывается игровое поле, состоящее из ячеек, определенное число ячеек закрашено, остальное остается свободное. Надо запомнить расположение этих ячеек и повторить их положение, после того как, они исчезли на экране. Если вы правильно отмечаете ячейки, вы набираете баллы и переходите дальше.

Играть сейчас

Игра 2 «Следопыт»

Игра «Следопыт» развивает память и внимание.

Главная суть игры надо запомнить следы животных и повторить их.

В этой игре на экране появляются следы животных, смотрите внимательно и запоминайте, в каком порядке появляются следы. Потом они исчезают, вам надо показать, какой след появился первый, а какой второй и так далее. Каждый раз расположение следов и их порядок появления будет меняться.Если вы ответили правильно, вы набираете очки и продолжаете играть дальше.

Играть сейчас

Игра 3 «Сложное скоростное движение»

Игра «Сложное скоростное движение» развивает память и внимание.

Главная суть игры запомнить предыдущий предмет и сравнить с текущим, на экране.

На экране высвечивается рисунок, вы запоминаете его и сравниваете с следующим предметом, если предмет одинаковый, то отвечаете «да», если разные предметы отвечаете «нет», если предметы похожи отвечаете «частично совпадает». Эта игра рассчитана на увеличение скорости. Если вы ответили три раза неправильно, то игра заканчивается.

Играть сейчас

Игра 4 «Зоркий глаз»

Игра «Зоркий глаз» развивает внимание и улучшает память.

Главная суть игры запомнить, где находятся птица, корабль и солнце и потом указать, где они были.

На несколько секунд открывается экран, на нем нарисованы море, птица, корабль и солнце. Надо запомнить, где они находятся. Затем они исчезают и на экране появляется вопрос: «Кликните, где был корабль». Вы должны вспомнить и указать, где был корабль. Затем высвечивается вопрос: «Кликните, где была птица». Вы должны вспомнить и указать, где была птица. Затем высвечивается вопрос: «Кликните, где было солнце». Вы должны ответить, где было солнце и так далее. Если вы ответили правильно, то набираете очки и продолжаете играть дальше.

Играть сейчас

Игра 5 «БрейнФуд»

Игра «БрейнФуд» развивает память и внимание.

Главная суть игры в каждом раунде показан набор элементов, надо выбирать из набора тот, который еще не выбирали в предыдущих раундах.

В этой игре на экране предложены напитки и еда. Надо выбрать что-то одно. В каждой следующем раунде надо выбрать другое блюдо, которое отличается от выбранных ранее. Надо запоминать и выбирать всегда разные блюда и напитки.Если вы правильно отвечаете, вы набираете баллы и играете дальше.

Играть сейчас

Игра 6 «Бриллианты»

Игра «Бриллианты» развивает память и концентрирует внимание.

Главная суть игры запомнить порядок зажигающихся фигур на экране и повторить его.

На экране загораются фигуры по очереди, запомните порядок зажигания этих фигур затем они исчезают вам надо запомнить в каком порядке они появлялись и повторите его. Сделать это можно с помощью мышки или курсора на клавиатуре.Если вы ответили правильно, вы набираете очки и продолжаете играть дальше.

Играть сейчас

Игра 7 «Скоростное сравнение»

Игра «Скоростное сравнение» развивает память и внимание.

Главная суть игры запомнить предыдущий предмет и сравнить с текущим, на экране.

На экране высвечивается предмет, вы запоминаете его и сравниваете с следующим предметом, если предмет одинаковый, то отвечаете «да», если разные предметы отвечаете «нет». Если вы ответили три раза неправильно, то игра заканчивается.

Играть сейчас

Игра 8 «Супер память»

Игра «Супер память» развивает память и внимание.

Главная суть игры каждый раунд на экране появляется новый объект необходимо его указать, кликнув по нему.

В этой игре начинается раунд и на экране появляется картинка, в следующий раунд появляется еще одна картинка и сохраняется старая картинка. Нажать надо только новую картинку.Если вы правильно отвечаете, вы набираете баллы и играете дальше.

Играть сейчас

Игра 9 «Подводные лодки»

Игра «Подводные лодки» развивает внимание ребенка.

Главная суть игры читать вопросы и наблюдать за движением лодки и правильно нажимать стрелочки на клавиатуре.

В море двигаются подводные лодки в направлениях: влево, вправо, вниз, вверх. На экране появляется вопрос: «Куда указывают лодки?», «Куда двигаются лодки?». Смотрите внимательно на вопрос, на движение лодок и их направление. При помощи стрелочек вы должны правильно ответить на вопрос. За правильный ответ вы получаете очки и играете дальше. Если у вас три не правильных ответа игра заканчивается.

Играть сейчас

Игра 10 «Найти монетку»

Игра «Найти монетку» развивает память и внимание.

Главная суть игры нажимать на клетку и найти монетку.

В этой игре надо найти монетки. На экране нарисованы домики, в этих домиках надо найти монетку, нельзя нажимать два раза подряд на один и тот же домик.Если вы ответили правильно, вы набираете очки и играете дальше.

Играть сейчас

После того, как вы выполнили упражнения второго урока, дайте ребенку немного отдохнуть и повторите упражнения первого урока обязательно.

Курсы для развития интеллекта

Помимо игр, у нас есть интересные курсы, которые отлично прокачают Ваш мозг и улучшат интеллект, память, мышление, концентрацию внимания:

Развитие памяти и внимания у ребенка 5-10 лет

Цель курса: развить память и внимание у ребенка так, чтобы ему было легче учиться в школе, чтобы он мог лучше запоминать.

После прохождения курса ребенок сможет:

1. В 2-5 раз лучше запоминать тексты, лица, цифры, слова
2. Научится запоминать на более длительный срок
3. Увеличится скорость воспоминания нужной информации

---

Секреты фитнеса мозга, тренируем память, внимание, мышление, счет

Если вы хотите разогнать свой мозг, улучшить его работу, подкачать память, внимание, концентрацию, развить больше креативности, выполнять увлекательные упражнения, тренироваться в игровой форме и решать интересные задачки, тогда записывайтесь! 30 дней мощного фитнеса мозга Вам гарантированы:)

---

Супер-память за 30 дней

Как только запишитесь на этот курс — для Вас начнется мощный 30-дневный тренинг развития супер-памяти и прокачки мозга.

В течение 30 дней после подписки Вы будете получать интересные упражнения и развивающие игры на свою почту, которые сможете применять в своей жизни.

Мы будем учиться запоминать все, что может потребоваться в работе или личной жизни: учиться запоминать тексты, последовательности слов, цифр, изображения, события, которые произошли в течение дня, недели, месяца и даже карты дорог.

---

Как улучшить память и развить внимание

Бесплатное практическое занятие от advance.

---

Деньги и мышление миллионера

Почему бывают проблемы с деньгами? В этом курсе мы подробно ответим на этот вопрос, заглянем вглубь проблемы, рассмотрим наши взаимоотношения с деньгами с психологической, экономической и эмоциональных точек зрения. Из курса Вы узнаете, что нужно делать, чтобы решить все свои финансовые проблемы, начать накапливать деньги и в дальнейшем инвестировать их.

---

Скорочтение за 30 дней

Вы бы хотели очень быстро прочитывать интересные Вам книги, статьи, рассылки и так далее.? Если Ваш ответ «да», то наш курс поможет Вам развить скорочтение и синхронизировать оба полушария головного мозга.

При синхронизированной, совместной работе обеих полушарий, мозг начинает работать в разы быстрее, что открывает намного больше возможностей. Внимание, концентрация, скорость восприятия усиливаются многократно! Используя техники скорочтения из нашего курса вы сможете убить сразу двух зайцев:

1. Научиться очень быстро читать
2. Улучшить внимание и концентрацию, так как при быстром чтении они крайне важны
3. Прочитывать в день по книге и быстрее заканчивать работу

---

Ускоряем устный счет, НЕ ментальная арифметика

Секретные и популярные приемы и лайфхаки, подойдет даже ребенку. Из курса вы не просто узнаете десятки приемов для упрощенного и быстрого умножения, сложения, умножения, деления, высчитывания процентов, но и отработаете их в специальных заданиях и развивающих играх! Устный счет тоже требует много внимания и концентрации, которые активно тренируются при решении интересных задач.

---

Заключение

На развитие навыков и способностей ребенка влияют положительные эмоции. Создайте для ребенка такие условия обучения, чтобы он изучал новое с радостью, чтобы у него было хорошее, приподнятое настроение. Играйте вместе с ребенком в развивающие игры. Ведь в игре появляется дух соревнования и овладевая этим чувством ваш ребенок быстрее чему — либо учится и овладеет новыми знаниями и навыками.

Математические игры для дошкольников и первоклассников

Развитие математических способностей у ребенка — один из аспектов подготовки к школе. Оперировать числами для дошкольника бывает непросто, поэтому специалисты советуют начинать знакомство ребенка с цифрами и математическими вычислениями с игр. Сложные и подчас скучные примеры и задачи не вызывают у малыша отторжения, когда они представлены в виде интересных красочных заданий.

Если ребенок уже в младшем возрасте поймет, что математика — это увлекательно и  весело, ему значительно проще будет осваивать школьный предмет. Кстати, математические игры развивают не только навыки работы с числами, но и логику и нестандартное мышления. Какими бывают математические игры для дошкольников — в нашем материале.

Математические игры для детей 4-5 лет

Игры по математике для дошкольников 4-5 лет включают в себя простые математические примеры на сложение и вычитание в пределах 10.

1. Математическая игра «Лабиринт»

В этой математической игре перед ребенком стоит задача увидеть закономерность, пройти лабиринт и помочь белочке найти желудь.

Распечатайте картинку. Дайте ребенку карандаш. Пусть он нарисует дорожку, по которой белочке можно добраться до желудя.

Белочка начала свой путь. Она сделала два шага. Чем отличаются число 3 от 1? На сколько оно больше? А число 5 по сравнению с 3? Желательно, чтобы ребенок сам увидел закономерность (прибавление 2 к каждому предыдущему числу). Но если не получится, не страшно — объясните. Просчитайте вместе следующий шаг, а дальше пусть малыш идет сам.

2. Математический кроссворд

Если ребенок умеет считать до 10, его может заинтересовать составление математического кроссворда.

Распечатайте кроссворд. Расскажите ребенку, как работать с математическим кроссвордом, как в него вписываются цифры. Можно разъяснить такие понятия, как «горизонталь» и «вертикаль».

Объясните, что в каждой строке и столбце должны получиться верные равенства. Подчеркните: математический кроссворд отличается от обычного примера тем, что в нем неизвестное число может стоять в любом месте.

Покажите, что в кроссворде примеры лучше решать не в произвольной последовательности, а переходя от одного пересечения к другому. И очень важно сделать все правильно, потому что ошибка в одном месте приведет к неточности в другом.

3. Математическая игра «Посчитай бусинки»

Как и в других примерах, картинку можно распечатать.

Здесь два разных задания.

На левой картинке — бусины, которые нужно сосчитать и вписать ответы внизу, как показано на первом рисунке. Не давайте ребенку задание сразу — предложите ему подумать, что означают числа внизу (на первой картинке). Возможно, он сам найдет соответствие между количеством бусин и числом внизу. В этом случае он без затруднений впишет все правильные ответы.

На втором, правом, блоке картинок число бусин везде одинаковое, а внизу подписано количество закрашенных бусин. Об этом малыш тоже может догадаться самостоятельно. После этого он с удовольствием раскрасит нужное количество бусин в каждой картинке.

С помощью этого задания можно объяснить ребенку, что такое счеты и как ими пользоваться.

4. Математическая игра «Проведи медведицу к медвежонку»

На льдинках написаны примеры. В этой игре ребенок должен выполнить каждое задание и написать ответ на льдинке. После этого можно проложить путь медведицы к медвежонку по льдинкам, на которых написаны числа 1, 2, 3 и далее по порядку до 10.

Математические игры для дошкольников 6-7 лет

Игры по математике для детей 6-7 лет чуть сложнее и подойдут малышам, которые умеют считать хотя бы до 20 и решать примеры на сложение и вычитание в два действия.

1. Математическая игра «Вставь пропущенное число»

Смысл этой математической игры в том, чтобы вставлять в пустые клеточки цифры, которые идут в последовательности перед, между или после заданного числа.

Таким образом формируется представление ребенка о «числовой прямой».

Для удобства можно сначала нарисовать эту прямую, на которой слева направо обозначены числа, увеличивающиеся каждый раз на единицу. Тогда малыш поймет, что значит «перед», «между» и «после», и без труда сделает все упражнения.

2. Математическая игра «Положи фрукты в корзинки»

Распечатайте картинку, вырежьте отдельно все фрукты и корзинки. Малыш должен решить математический пример, который написан на фрукте,  и «положить» его в правильную корзинку.

Эти примеры показывают ребенку, что одно число можно получить несколькими способами.

Обратите внимание: в примере представлено не одинаковое количество способов для получения разных чисел. Так, 7 получается пятью вариантами: 4 + 3; 7 – 0; 1 + 6; 2 + 5; 14 – 7. А 18 — тремя: 9 + 9; 20 – 2; 12 + 6.

Объясните, что существуют и другие способы, которыми можно получить число 18. Приведите пример или предложите ребенку придумать свой вариант.

3. Математическая игра «Найди подходящий зонтик»

В этой математической игре необходимо подобрать зонтик к каждой тучке. Для этого ребенок должен решить примеры, написанные внутри тучки и зонтика, а после этого поместить тучку над нужным зонтиком.

В данном задании можно ничего не вырезать, а просто соединить картинки с одинаковым ответом. Каждой тучке соответствует один зонтик.

Математические игры для 1 класса

Математические игры для школьников подойдут ребятам, которые умеют считать до 30, выполнять примеры в несколько действий и имеют начальное представление о дробях.

1. Цепочка математических примеров

На пути бабочки к цветку выполняйте все предложенные действия. Часть чисел уже стоит в кружочках, другие необходимо вписать, решив примеры, которые приведены сверху.

Это математическое задание не для самых маленьких: здесь необходимо уметь считать как минимум до 30.

2. Математическая игра «Сколько стоит салат?»

На картинке изображены овощи и их «стоимость». Ниже нарисованы тарелки с различным набором овощей. Предложите ребенку посчитать, сколько «стоит» каждый салат.

3. Какая дробь на картинке?

Картинки помогут объяснить ребенку, что такое дроби.

На изображениях — круги, разделенные на равные части. Некоторые из них закрашены. Сначала нужно посчитать, сколько всего частей. Далее — сколько из них закрашено.

Суть дробного числа легко объяснить таким образом.

Для первого примера: круг поделен на 4 части; закрашено три из четырех, т. е. три четвертых. Это обозначается как 3/4.

Второй пример (ниже): в круге 6 долей, закрашено четыре из шести — четыре шестых, 4/6.

Такой алгоритм позволит ребенку выбрать из представленных вариантов ответ, соответствующий каждому кругу. Чтобы проверить, как малыш понял материал, попросите его на одном из кругов показать целое (не дробное) число, закрасив нужное количество частей. Он справится с заданием, если разобрался, как формируется дробное число и чем отличается дробь от целого.

---

Умназия предлагает большое количество математических задач на логику и смекалку для младших и средних школьников. Все задачи представлены в формате интерактивной сюжетной игры с приятной озвучкой и красочными иллюстрациями:

---

Математика и логика для детей 7-13 лет

Развиваем логическое мышление через решение сюжетных математических задач в интерактивном игровом формате

узнать подробнее

ГДЗ по Математике 4 класс Башмаков Планета знаний

«ГДЗ по математике 4 класс Башмаков, Нефедова (Аст/Астрель)» окажет поддержку учащимся в освоении столь сложной и высоконаучной дисциплины. Решебник поможет упорядочить большой объем изученной информации по царице науке. Он доступен онлайн, а значит, им можно пользоваться везде, где есть выход в интернет, со смартфона или любого другого гаджета «под рукой». ГДЗ хорошо составлен, полностью отражает содержание основного учебника, есть верные ответы на все номера упражнений. Выполнение домашних заданий занимает меньше времени. Ребенок все делает сам, без помощи родителей или репетитора. Поэтому ГДЗ окажется полезным не только самим учащимся, но и их папам и мамам.

Как правильно использовать справочник

«ГДЗ по математике за 4 класс от Башмакова М. И., Нефедовой М. Г. (Аст/Астрель)» поможет справиться с пробелами в знаниях, возникшими по различным причинам, от которых никто не застрахован:

• непонимание объяснений преподавателя;
• пропуск занятий по болезни, из-за спортивных увлечений, переезда;
• недобросовестное выполнение домашних заданий;
• отсутствие контроля со стороны родителей, ведь у пап и мам не всегда хватает времени по вечерам сидеть вместе со своими любимыми детьми за учебниками.

Сборник не надо рассматривать, как шпаргалку. В первую очередь он необходим для самопроверки. Чтобы добиться максимального результата от обучения совместно с ГДЗ, целесообразно сначала попытаться сделать заданное самостоятельно и лишь после этого пользоваться онлайн-изданием.

Что ждет ребят в онлайн-решебнике по математике для 4 класса от Башмакова

В этом году четвероклассникам предстоит изучить множество непростого для восприятия материала, постоянная практика также окажется весьма трудоёмким процессом, так как темы стали сложнее и объёмнее:

• определение нумерации, что представляют собой разряды при счете, как правильно использовать счетные единицы на практике;
• в каком порядке необходимо вычислять арифметические действия, содержащиеся в выражениях;
• как правильно делить в устной форме трехзначные числа на однозначные;
• измерения в геометрии, связь и свойства фигур;
• чтение многозначных чисел, состоящих из тысяч;
• разные способы обозначения углов геометрических фигур.

Желаем удачи в освоении этой интересной науки!

ГДЗ к рабочей тетради по математике за 4 класс Башмаков М.И. можно посмотреть здесь.

ГДЗ к контрольным и диагностическим работам по математике за 4 класс Нефёдова М.Г. можно посмотреть здесь.

ГДЗ тестам и самостоятельным работам для текущего контроля по математике за 4 класс Нефёдова М.Г. можно посмотреть здесь.

Математические упражнения и математические задачи

 

Добро пожаловать на сайт Math-Exercises. com!

 

Приветствуем Вас на сайте, посвященном всем школьникам, студентам, родителям, учителям и всем любителям математики. Вы можете найти здесь математических упражнений в диапазоне средних школ, старших классов математических задач и наиболее частых математических задач университетов и колледжей .

 

Математические упражнения.com представляет собой сборник из математических упражнений , математических задач , математических задач и математических примеров с правильными ответами, предназначенный для вас, чтобы помочь вам в подготовке к вступительным экзаменам в среднюю школу, колледж или университет. Он поможет ученикам начальных классов подготовиться к контрольным и выпускным экзаменам по математике, а старшеклассникам — к выпускным экзаменам и выпускным экзаменам по математике. Студенты университетов и колледжей могут решить математических задач для своих экзаменов, преподаватели могут найти здесь источник упражнений для создания математических экзаменов и математических тестов. Math-Exercises.com здесь для вас!

 

Если у Вас есть какие-либо вопросы, замечания, предложения по улучшению сайта или заинтересованность в сотрудничестве, смело обращайтесь к нам по адресу Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра .

 

Хорошего дня и больших успехов в решении математических упражнений и математических задач !

 

автора

 

 

Библиография и ссылки:

 

— Белоун Ф.коллектив: Сборник знаний по математике для закладных школ; СПН Прага, 1985

— Балинт Э., Бобок Я., Крижалковича М., Лукатшова Я.: Оценка знаний по математике на прикладных задачах на средних школах; СпН Братислава, 1986

— Рихтарикова С., Киселова Д.: Математика; Энигма Нитра, 1999

— Гудцова М., Кубичикова Л.: Сборник знаний по математике про СОШ, СОУ и научная студия; Прометей Прага, 2010

— Bača M. в группе: Zbierka riešených and neriešených úloh z matematiky; Технический университет в Кошицах Кошице, 2011

— Пеллер Ф., Старечкова А., Пинда Л.: Математика; Эконом Братислава, 2009

— Heřmanek L. в группе: Сборник математических знаний в структурированной студии; ВЩТ Прага, 2005

— Блашко Р.: Математический анализ I; Жилинский университет Жилина, 2009

— Tesař J.: Сборник математических знаний по физике; Jihočeská univerzita v Českých Budějovicích Ческе-Будеевице

— Элиаш Й., Хорват Й., Каян Й.: Оценка уровня высшей математики; Альфа Братислава, 1966

— Штедры М., Крылова Н.: Сборник принципов математики I; PřF UK Прага, 1994

— Гошкова Ш., Кубен Ю., Рачкова П.: Интегральный расчетный счет, однократный выпуск; Высокая школа баньского технического университета Острава, 2006

— Славик В., Дворжакова Ш.: Интегральный почет; Чешский земедельский университет в Празе, 2007

— Оршанский П.: Закладки математических статистических данных; Прешовский университет в Прешове, 2009

 

 

 

 

 

Проблема или упражнение? – Математика для учителей начальных классов

Основная деятельность математиков — решение задач. Однако то, что большинство людей испытывают на большинстве уроков математики, — это практические упражнения. Упражнение отличается от задачи.

В задаче вы, вероятно, сначала не знаете, как подойти к ее решению. Вы не знаете, какие математические идеи могут быть использованы в решении. Частью решения проблемы является понимание того, о чем спрашивают, и знание того, как должно выглядеть решение. Проблемы часто связаны с фальстартом, ошибками и большим количеством черновой бумаги!

В упражнении вы часто отрабатываете навык.Возможно, вы видели, как учитель демонстрирует технику, или читали рабочий пример в книге. Затем вы практикуетесь на очень похожих заданиях с целью овладения этим навыком.

Примечание. То, что является проблемой для некоторых людей, может быть упражнением для других людей, у которых больше базовых знаний! Для молодого ученика, только изучающего сложение, это может быть проблемой:

Заполните пропуск, чтобы сделать утверждение верным: .

Но для тебя это упражнение!

В изучении математики важны как задачи, так и упражнения.Но мы никогда не должны забывать, что конечной целью является развитие большего количества и лучших навыков (с помощью упражнений), чтобы мы могли решать более сложные и интересные задачи.

Изучение математики немного похоже на занятия спортом. Вы можете практиковать множество навыков:

• сотни ударов справа в теннисе, чтобы вы могли поместить их в определенное место на корте,
• разбивать гребки на составные части в плавании, чтобы каждая часть гребка была более эффективной,
• удержание мяча во время быстрых поворотов в футболе,
• штрафные броски в баскетболе,
• ловля мячей в бейсболе,
• и так далее.

Но смысл спорта в том, чтобы играть в игру. Вы практикуете навыки, чтобы лучше играть в игру. В математике решение задач — это игра!

Самостоятельно

Для каждого приведенного ниже вопроса решите, является ли он задачей или упражнением . (Вам не нужно решать задачи! Просто решите, к какой категории они вам подходят.) После того, как вы пометили каждую задачу, сравните свои ответы с партнером.

1. Эти часы разбиты на три части.Если вы сложите числа в каждой части, суммы будут последовательными числами. (Примечание: Последовательные числа — это целые числа, которые появляются одно за другим, например, 1, 2, 3, 4 или 13, 14, 15.)

Можете ли вы разбить другие часы на другое количество частей, чтобы суммы были последовательными числами? Предположим, что каждая часть имеет по крайней мере два числа и что ни одно число не повреждено (например, 12 не делится на две цифры 1 и 2).

2. Футбольный тренер начал год с бюджетом в 500 долларов.К концу декабря тренер потратил 450 долларов. Сколько денег в бюджете не было потрачено?

3. Чему равно произведение 4500 и 27?

4. Расположите цифры от 1 до 6 в виде «разностного треугольника», где каждое число в строке ниже представляет собой разность двух чисел над ним.

5. Упростите следующее выражение:

   

6. Чему равна сумма и ?

7. У вас есть восемь монет и весы. Монеты похожи, но одна из них фальшивая.Поддельная монета легче остальных. Вы можете использовать весы только два раза. Как найти фальшивую монету?

8. Сколько клеток любого возможного размера на стандартной шахматной доске 8 × 8?

9. Какое число на 3 больше половины 20?

10. Найдите наибольшее восьмизначное число, составленное из цифр 1, 1, 2, 2, 3, 3, 4 и 4, такое, что единицы разделены одной цифрой, двойки разделены двумя цифрами, 3 на три цифры, а 4 на четыре цифры.

Как решать сложные математические задачи

Родитель одной из наших учениц написал сегодня о том, что его дочь иногда недовольна сложностью некоторых задач на наших курсах. Она отлично работает на наших курсах и легко входит в число самых лучших учеников в классе, который она брала со мной, и все же иногда она сталкивается с проблемами, которые не может решить.

Кроме того, у нее есть доступ к отличному учителю математики в ее школе, который иногда тоже не может помочь ей решить эти проблемы.(Это не мелочь для него — у меня есть ученики, которые тоже приносят мне задачи, которые я не могу решить!) Ее вопрос: «Почему это должно быть так сложно?»

Дело в том, что нужно делать трудные вещи

Мы задаем трудные вопросы, потому что многие проблемы, которые стоит решить в жизни, сложны. Если бы они были легкими, кто-то другой решил бы их до того, как вы до них доберетесь. Вот почему на занятиях в ведущих университетах есть тесты, по которым почти никто не набирает 70%, не говоря уже о том, чтобы получить высший балл. Они обучают будущих исследователей, и весь смысл исследования заключается в том, чтобы найти и ответить на вопросы, которые никогда не были решены.Вы не можете научиться этому, не сталкиваясь с проблемами, которые не можете решить. Если вы последовательно решаете каждую задачу в классе правильно, вы не должны слишком радоваться — это означает, что вы учитесь недостаточно эффективно. Вам нужно найти класс посложнее.

Проблема недостаточной сложности выходит далеко за рамки того, что вы не изучаете математику (или что-то еще) так быстро, как только можете. Я думаю, что многое из того, что мы делаем в AoPS, готовит учащихся к задачам, выходящим далеко за рамки математики. Те же самые стратегии, которые используются при решении очень сложных математических задач, могут быть использованы для решения очень многих задач.Я считаю, что мы учим студентов, как думать, как решать сложные проблемы, и что математика оказывается лучшим способом сделать это для многих людей.

Первый шаг в решении сложных проблем — принять и понять их важность. Не уклоняйтесь от них. Они научат вас гораздо большему, чем рабочий лист с простыми задачами. Блестящий «Ага!» мгновений почти всегда рождаются в умах, взращенных долгими периодами разочарований. Но без этого разочарования эти блестящие идеи никогда не возникнут.

Стратегии решения сложных математических задач и не только

Вот несколько стратегий решения сложных задач и преодоления сопутствующего им разочарования:

Сделай что-нибудь . Да, проблема сложная. Да вы понятия не имеете, что делать, чтобы решить эту проблему. В какой-то момент вы должны перестать пялиться и начать пробовать что-то новое. Большая часть не будет работать. Примите тот факт, что многие ваши усилия будут потрачены впустую. Но есть шанс, что один из ваших ударов во что-то попадет, и даже если нет, усилия могут подготовить ваш разум к победной идее, когда придет время.

Мы начали разрабатывать программу начальной школы за несколько месяцев до того, как у нас появилась идея создать Академию Зверей. Наш ведущий разработчик учебной программы написал 100–200 страниц контента, придумав множество различных стилей и подходов, которые мы могли бы использовать. Ни одна из этих страниц не войдет в окончательную работу, но они породили множество идей для контента, который мы будем использовать. Возможно, что еще более важно, это подготовило нас к тому, что, когда мы, наконец, пришли к идее Академии Зверей, мы были достаточно уверены, чтобы следовать ей.

Упростите задачу . Попробуйте меньшие числа и особые случаи. Снять ограничения. Или добавить ограничения. Настройте свои цели немного ниже, а затем поднимите их, как только вы решите более простую проблему.

Отражение успехов . Вы решили много проблем. Некоторые из них были даже трудными задачами! Как ты сделал это? Начните с проблем, похожих на ту, с которой вы столкнулись, но подумайте и о других, которые не имеют ничего общего с вашей текущей проблемой. Подумайте о стратегиях, которые вы использовали для решения этих проблем, и вы можете просто наткнуться на решение.

Несколько месяцев назад я играл с некоторыми задачами Project Euler и наткнулся на задачу, которая (в конце концов) сводилась к генерации целочисленных решений для c ² = a ² + b ² + ab эффективным образом. Теория чисел не моя сильная сторона, но мой путь к решению заключался в том, чтобы сначала вспомнить метод построения пифагорейских троек. Затем я подумал о том, как сгенерировать этот метод, и путь к решению стал ясен. (Я предполагаю, что некоторые из наших математически продвинутых читателей настолько усвоили процесс решения этого типа диофантова уравнения, что вам не нужно путешествовать с Пифагором, чтобы добраться до него!)

Сосредоточьтесь на том, что вы не использовали. еще .Многие задачи (особенно задачи геометрии) имеют много движущихся частей. Оглянитесь на проблему и открытия, которые вы сделали до сих пор, и спросите себя: «Что я еще не использовал конструктивным образом?» Ответ на этот вопрос часто является ключом к вашему следующему шагу.

Работа в обратном направлении . Это особенно полезно при поиске доказательств. Вместо того, чтобы начинать с того, что вы знаете, и двигаться к тому, чего вы хотите, начните с того, чего вы хотите, и спросите себя, что вам нужно для этого.

Просить о помощи . Это тяжело для многих отличников. Вы так привыкли все делать правильно, быть тем, о ком все спрашивают, что вам трудно признать, что вам нужна помощь. Когда я впервые попал в программу математической олимпиады (MOP) на втором курсе, я был выше головы. Я мало что понимал из того, что происходило в классе. Однажды я обратился за помощью к профессору — очень трудно было набраться смелости сделать это. Я ничего не понял из того, что он сказал мне в течение 15 минут, когда он работал со мной наедине.Я просто не мог признать это и просить о дополнительной помощи, поэтому перестал просить. Я мог бы многому, гораздо большему научиться, если бы был более готов признаться людям, которых я просто не понимаю. (Отчасти поэтому в наших классах теперь есть функция, позволяющая учащимся задавать вопросы анонимно.) Преодолей это. Вы застрянете. Вам понадобится помощь. И если вы попросите об этом, вы добьетесь гораздо большего, чем если бы вы этого не сделали.

Начало раньше . Это не очень помогает в тестах на время, но в случае более сложных заданий, которые являются частью учебы в колледже и жизни, это важно.Не ждите до последней минуты — сложные задачи достаточно сложны и без необходимости сталкиваться с нехваткой времени. Более того, для полного понимания сложных идей требуется много времени. Люди, которых вы знаете, которые кажутся чертовски умными и которые, кажется, придумывают идеи намного быстрее, чем вы могли бы, часто просто люди, которые думали о проблемах гораздо дольше, чем вы. Я использовал эту стратегию в колледже с большим успехом — в первые несколько недель каждого семестра я продвигался вперед во всех своих классах.Поэтому к концу семестра я обдумывал ключевые идеи гораздо дольше, чем большинство моих одноклассников, что значительно облегчало экзамены и тому подобное в конце курса.

Сделай перерыв . Отвлекитесь на некоторое время от проблемы. Когда вы вернетесь к этому, вы можете обнаружить, что не полностью избавились от проблемы — фоновые процессы вашего мозга продолжают отключаться, и вы окажетесь намного ближе к решению. Конечно, намного легче сделать перерыв, если вы начнете рано.

Начать с . Отложите всю предыдущую работу, возьмите свежий лист бумаги и попробуйте начать с нуля. Ваша другая работа все еще будет там, если вы захотите извлечь из нее позже, и, возможно, она подготовила вас к тому, чтобы извлечь выгоду из идей, которые вы сделаете во время второго раунда.

Сдаться . Всех не решишь. В какой-то момент пришло время сократить свои потери и двигаться дальше. Это особенно верно, когда вы тренируетесь и пытаетесь узнать что-то новое. Одна-единственная трудная задача обычно научит вас большему за первый или два часа, чем за следующие шесть, а есть еще много проблем, на которых можно учиться.Итак, установите себе ограничение по времени, и если вы все еще безнадежно застряли в его конце, то прочитайте решения и двигайтесь дальше.

Будьте самосозерцательны . Если вы сдаетесь и читаете решение, то читайте его активно, а не пассивно. Читая его, подумайте, какие подсказки в задаче могли привести вас к этому решению. Подумайте, что вы сделали не так в своем расследовании. Если в решении есть математические факты, которые вы не понимаете, идите исследовать. Я был совершенно сбит с толку, когда впервые увидел кучу материала о «модах» в олимпиадном решении — у нас тогда не было интернета, поэтому я не мог легко узнать, насколько проста модульная арифметика! Теперь у вас есть интернет, так что у вас нет оправдания.Если вы решили проблему, не хлопайте себя по спине. Подумайте о ключевых шагах, которые вы сделали, и о том, каковы были признаки того, что вы должны их попробовать. Подумайте о тупиках, которые вы исследовали на пути к решению, и о том, как вы могли их избежать. Эти уроки пригодятся вам позже.

Вернись . Если вы сдались и посмотрели на решения, то вернитесь и повторите попытку через несколько недель. Если у вас нет никаких решений, на которые можно было бы обратить внимание, сохраняйте проблему актуальной. Сохраните это на бумаге или в уме.

Ричард Фейнман однажды написал, что держит в уме четыре или пять проблем. Всякий раз, когда он слышал о новой стратегии или технике, он быстро просматривал свои проблемы и смотрел, сможет ли он использовать их для решения одной из своих проблем. Он приписывает этой практике некоторые анекдоты, которые дали Фейнману такую ​​репутацию гения. Это еще одно доказательство того, что быть гением — это очень много усилий, подготовки и способности справляться с трудностями.

‍

Как стать лучше в математике (тратя меньше времени на учебу)

Несмотря на все исследования, доказывающие, что математики стали , а не родились, я не виню вас за то, что вы думаете, что у вас просто плохо получается математика, потому что математика чертовски сложна .

Чтобы построить свой математический «дом», вы должны убедиться, что каждый фрагмент знаний подходит идеально, чтобы вы могли строить поверх него, не опасаясь, что позже все это рухнет.

И если вы промедлите хотя бы с одной фундаментальной темой, ваши знания рухнут перед лицом скрежещущих ночей над наборами задач и учащенного сердцебиения на важном экзамене.

Итак, вопрос о деньгах таков: Как улучшить математику?

Чтобы стать лучше в математике, вам нужно решать все более сложные математические задачи, используя стратегию, которую психолог Андерс Эрикссон называет преднамеренной практикой в своей книге Пик: секреты новой науки о знаниях .

Он определяет это как «целенаправленную практику, которая знает, куда она идет и как туда добраться».

Это означает, что вы должны намеренно находить проблемы, которые ставят вас в тупик, и работать над ними. И если проблема слишком сложна, сначала найдите более легкую для решения.

Это один из самых важных первых принципов, которые необходимо помнить при изучении математики. В этом посте я поделюсь некоторыми советами о том, как вы можете это сделать.

Совет № 1: разбивайте сложные проблемы на более простые

«Если вы не можете решить проблему, то есть более простая проблема, которую вы можете решить: найдите ее.”

— Джордж Полиа , How to Solve It

Чтобы разобраться в сути каждой проблемы, вы должны определить концепции, выделить их и попрактиковаться. Возьмем, к примеру, такую ​​задачу на суммирование:

Это относительно простая задача, которую должен уметь решать старшеклассник. Но есть часть уравнения, которая все усложняет:

Для решения задачи требуется знание суммирования и дробных показателей.

Итак, прежде чем погрузиться в задачу, вы должны сначала убедиться, что понимаете суммирование и дробные показатели степени сами по себе.

Например, вы можете взять дробный показатель и решить начальную задачу без него:

Что даст вам следующее решение:

Затем вы можете убрать дробный показатель из задачи и работать над его освоением. :

И поймите, что это не так сложно решить самостоятельно:

Как только вы разобрались с этими двумя понятиями сами по себе, вы можете соединить их вместе, чтобы решить исходное уравнение.Посмотрите, как они сочетаются друг с другом:

Поздравляем! Теперь вы нашли решение:

Совет № 2: Используйте простые числа

Если вы еще раз посмотрите на мой пример, вы заметите, что в нем используются простые числа и низкий предел:

• Простые числа означают Мне не нужен калькулятор для выполнения операций
• Низкий предел означает, что я не буду утомлять свой мозг повторяющимися операциями, которые я уже знаю, как выполнять

Точно так же, когда вы учитесь, работайте над задачами, которые иметь простые числа в первую очередь. Вместо сложности задачи работа с задачами, которые имеют небольшие целые числа, позволяет сосредоточиться на концепциях и принципах.

Совет № 3. Ознакомьтесь с основными понятиями

Однако иногда ваше понимание проблемы слишком шатко. (Хорошо, давайте будем честными: это происходит в большинстве случаев.)

В таком случае пора покопаться в своей книге и просмотреть свои записи с урока. (Я предполагаю, что вы делаете заметки A+. Если нет, узнайте, как делать заметки лучше, здесь.)

Если вы все еще не поняли, есть много видео на YouTube и статей с пояснениями, которые помогут вам. Часто в них есть пошаговые решения, которые показывают, как другие люди приходят к своим ответам:

Наконец, обратитесь за помощью к своему профессору или учителю. Эрикссон говорит: «Хороший учитель математики… будет смотреть не только на решение задачи; он будет смотреть на то, как именно ученик получил ответ, чтобы понять, какие ментальные репрезентации он использовал. При необходимости он посоветует, как эффективнее обдумать проблему.

Квалифицированные учителя часто могут перефразировать или переформулировать концепции. Иногда все, что нужно, — это немного другой выбор слов, чтобы сложная концепция встала на свое место.

Иногда бывает полезно увидеть пошаговое решение проблемы, над которой вы работаете, если вы сначала попытаетесь разобраться в ней самостоятельно.

Есть три отличных инструмента для решения проблем, с которыми вы сталкиваетесь:

1. Wolfram Alpha
2. Symbolab
3. Chegg Study

Wolfram Alpha — это инструмент, который может решить практически любую математическую задачу, а также дать вам подробные решения (хотя вам понадобится премиум-версия, чтобы увидеть все шаги):

Напротив, хотя пользовательский интерфейс Symbolab более громоздкий и менее интуитивный, его пошаговые решения бесплатны:

Наконец, если вы вам нужны решения конкретных задач в вашем учебнике, вы можете проверить Chegg Study.Он покажет вам пошаговые решения всех задач из учебника, который используется в вашем классе по математике:

Независимо от того, что вы выберете, убедитесь, что после этого вы сами решаете задачи, не глядя на решения.

Это поможет вам избежать того, что Джеффри Карпик, исследователь, специализирующийся на стратегиях обучения студентов, называет иллюзией компетентности . Это когда вы чувствуете, что понимаете концепцию, потому что вы прочитали абзац несколько раз и можете обрабатывать его быстрее.Он выступал за такие методы, как метод Фейнмана, чтобы помочь вам вспомнить и запомнить концепции глубоко.

Точно так же честно спросите себя: Довел ли я свой мозг до предела, пытаясь сначала решить эту проблему? Если у вас есть, но вы все равно не можете его получить, можно поискать ответ. Но после этого бросьте себе вызов вернуться назад и решить проблему, не заглядывая в свои заметки и ссылки.

Опять же, весь смысл математики заключается в том, чтобы освоить понятия, с которыми вы работаете, , чтобы вы могли строить на их основе, а не только выполнять домашнюю работу.

Совет № 5. Не торопитесь с домашним заданием

«Простое понимание того, как была решена проблема, не обязательно создает фрагмент, который вы легко сможете вспомнить позже. не путают «ага!» прорыва в понимании с солидным опытом!»

– Barbara Oakley

Очень заманчиво решить домашние задания как можно быстрее, чтобы вы могли вернуться к игре Civilization VI или The Witcher 3 .

Но технические предметы, такие как математика и естественные науки, требуют, чтобы вы не торопились.

Для начала, в книге профессора инженерии Барбары Окли «Разум для чисел » Окли предлагает применять интервальных повторений . Вместо того, чтобы проводить долгие часы в библиотеке, она советует более короткие и частые учебные занятия, которые растягиваются на недели, а не дни.

Этот вид медленного, преднамеренного обучения позволяет вашему мозгу получить четкое представление о каждой концепции и, что более важно, о связях между ними.

Чтобы по-настоящему владеть своими инструментами, вам нужно научиться приспосабливать их к различным ситуациям.

Точно так же, чтобы действительно сказать, что вы освоили часть математики, вам нужно видеть сквозь проблемы и знать, какую формулу или процесс использовать в мгновение ока.

Изучение математики может приносить удовлетворение

«Я не верю в то, что есть несколько необычных людей, способных понимать математику, а остальной мир нормальный. Математика — это человеческое открытие, и она не сложнее, чем люди могут понять».

– Ричард Фейнман, Omni Magazine

Улучшить математику просто, но не легко.

Вам необходимо глубоко понимать как как работает концепция, так и когда использовать ее вместе с другими концепциями и операциями.

Чтобы помочь вам овладеть отдельными математическими строительными блоками, вы можете использовать справочные материалы и инструменты, которые помогут вам. Но в конечном счете, они могут только помочь вам до сих пор.

Чтобы овладеть основными понятиями, вы должны взять карандаш и бумагу и самостоятельно решить сложные задачи.

Упражнения, задачи и математические исследования

Качество изучения математики учащимися зависит от математических задач или действий, которые мы позволяем нашим учащимся выполнять.

Математические упражнения/задачи можно разделить на три типа: упражнения, решение задач и математические исследования.

Стандартные упражнения

Это деятельность с четко определенной процедурой/стратегией и целью. Стандартные упражнения используются для овладения недавно изученным навыком — вычислением, использованием инструмента и даже новыми терминами или словарным запасом. Это важные учебные мероприятия, но их следует использовать в умеренных количествах. Если в нашем обучении преобладают эти виды деятельности, учащиеся начнут думать, что математика предназначена только для изучения фактов и процедур.Это очень опасно.

Деятельность по решению проблем

Это деятельность с четко определенными целями, но решения или стратегии не очевидны. Учащийся принимает решение о последнем. Если учащиеся уже знают, как решить проблему, то это уже не проблема. Это упражнение. Нажмите здесь, чтобы узнать об особенностях хороших задач по решению проблем. Говорят, что решение задач лежит в основе математики. Можете ли вы представить математику без решения задач?

Математические исследования

Это действия, связанные с исследованием открытой математической ситуации.Учащийся свободен в выборе того, какие аспекты ситуации он хотел бы проделать и как это сделать. Учащиеся ставят свою собственную проблему для решения и расширяют ее до направлений, в которых они хотят двигаться. В этом упражнении учащиеся узнают, как работают математики и как проводить математические исследования. Я знаю, что некоторым родителям и учителям не нравятся математические исследования. Вот несколько причин, почему мы должны позволить нашим ученикам пройти через это.

1. Студенты разрабатывают вопросы, подходы и результаты, которые, по крайней мере для них, являются оригинальными продуктами
2. Учащиеся используют те же общие методы, что и математики-исследователи.Они работают через циклы сбора данных, визуализации, абстрагирования, предположений и доказательств.
3. Это дает учащимся возможность общаться математически: описывать свои мысли, писать определения и предположения, использовать символы, обосновывать свои выводы, писать и читать математические выражения.
4. Когда в исследовании участвует класс или группа, оно становится «сообществом математиков», которые обмениваются вопросами, предположениями и теоремами друг друга и строят их.

Студенты должны быть ознакомлены со всеми этими типами математических действий.К сожалению, в учебниках и на многих уроках математики преобладают упражнения, а не решения проблем и исследовательские задачи, что создает неправильное представление о том, что математика — это овладение навыками и выполнение процедур, а не способ мышления и общения.

Примеры этих задач показаны на рисунке ниже:

Щелкните здесь и здесь, чтобы просмотреть образец обучения с использованием математических исследований.

14.651177121.062287

студенческих рабочих тетрадей и два реалистичных математических теста ALEKS: Назари, Реза, Росс, Ава: 9781970036688: Amazon.

com: Books

НЕ сдавайте тест ALEKS, не просмотрев вопросы по математике в этой рабочей тетради!

Учебник по математике ALEKS, в котором отражены правила и темы тестов на 2020 год, предназначен для подготовки испытуемых к успешной сдаче теста ALEKS по математике. Новое издание этой рабочей тетради ALEKS по математике было обновлено, чтобы воспроизвести вопросы, появляющиеся в самых последних математических тестах ALEKS. Существует интенсивная подготовка к тесту ALEKS по математике и ценный инструмент обучения для тестируемых, которым нужна дополнительная практика по математике, чтобы повысить свои баллы по математике ALEKS.По завершении этой рабочей тетради у вас будет прочная основа и достаточно практики, чтобы успешно сдать тест ALEKS по математике. Эта рабочая тетрадь — ваш билет к более высокому баллу по ALEKS Math.

Обновленная версия этой рабочей тетради содержит обширные упражнения, математические задачи, примеры вопросов ALEKS и викторины с ответами и подробными решениями, которые помогут вам отточить свои математические навыки, преодолеть волнение перед экзаменами, повысить уверенность в себе и сделать все возможное. победить на экзамене ALEKS в тестовый день.

Приведены ответы ко всем математическим упражнениям в дополнение к пояснениям к ответам на два полных практических теста ALEKS по математике.Эти функции помогут испытуемым определить свои слабые стороны и повысить свои баллы. Это уникальное и идеальное учебное пособие для прохождения теста ALEKS по математике.

Отдельные главы по математике предлагают полный обзор теста ALEKS по математике, включая:

• Арифметика и операции с числами
• Алгебра и функции,
• Геометрия и измерения
• Анализ данных, статистика и вероятности
• … а также включает два полноценных тренировочных теста!

Самый верный способ успешно сдать тест ALEKS по математике — это интенсивно практиковаться в каждой тестируемой математической теме, и это то, что вы получите в ALEKS Math Exercise Book.Каждая глава этого сфокусированного формата содержит всесторонний обзор, созданный экспертами по подготовке к экзаменам, в котором подробно описывается весь контент, который может появиться в тесте ALEKS по математике. Эта всеобъемлющая рабочая тетрадь не только предлагает все, что вам когда-либо понадобится для прохождения теста ALEKS Math, но также содержит два полноразмерных и реалистичных теста ALEKS Math, которые отражают формат и типы вопросов ALEKS, чтобы помочь вам проверить экзамен. -готовность и определить, где вам нужно больше практики.

Учебник по математике без усилий для теста ALEKS содержит множество интересных и уникальных функций, которые помогут вам улучшить результаты теста, в том числе: охват всех концепций и тем ALEKS Math, которые вы будете тестировать

Более 2500 дополнительных практических вопросов по математике ALEKS в форматах с несколькими вариантами ответов и в виде сетки с ответами, сгруппированными по темам, чтобы вы могли сосредоточиться на своих слабых местах

Изобилие математики упражнения на развитие навыков, помогающие тестируемым подходить к различным типам вопросов, которые могут быть им незнакомы

Упражнения на различные темы ALEKS Math, такие как целые числа, проценты, уравнения, многочлены, показатели степени и радикалы

2 полных практических теста (с новыми типы вопросов) с подробными ответами

Эта рабочая тетрадь ALEKS по математике и другие книги Effortless Math Education используются d тысячами студентов каждый год, чтобы помочь им просмотреть основные области содержания, освежить знания по математике, выявить свои сильные и слабые стороны и достичь лучших результатов в тесте ALEKS.

Подготовьтесь к тесту ALEKS по математике с ИДЕАЛЬНОЙ рабочей тетрадью по математике!

Опубликовано:

Обучение математике без усилий

www.EffortlessMath.com

Школы Паттонвилля — математика + упражнения = увлекательный способ обучения

Математика + упражнения = увлекательный способ обучения

Район

Опубликовано: 14 декабря 2021 г.

Когда вы добавите упражнения и математику, получится увлекательная игра на повторение, в которую Челси Вирсма играет во втором классе начальной школы Уиллоу Брук.

Она создала девять математических станций, которые требуют от учащихся выполнения упражнения и решения словесной задачи в качестве способа подготовки к модульному тесту.

«В этом году у меня очень активная группа, поэтому мне нужно было найти способ совместить движение и работу над математикой», — сказала она. «Мы занимаемся этим уже в третий раз, и им это очень понравилось».

Дж’Кия Тизли сказала, что это интересный способ укрепить тело и мозг.

«Я люблю заниматься спортом и постоянно тренируюсь у себя дома, и это действительно здорово, потому что всякий раз, когда вы этим занимаетесь, ваше тело становится сильнее, а работая над математическими задачами, я думаю, две вещи стали сильнее.”

Вирсма говорит, что если позволить детям вставать и ходить по комнате, урок становится более увлекательным.

«Это намного лучше, чем просто попросить их сесть и заполнить рабочий лист, потому что текстовые задачи сложны, и у них нет перерыва между вопросами».

Специалист по обучению Кристин Янг сказала, что физическая активность — это веселая часть, но основное внимание уделяется уроку математики.

«Когда они передвигаются по комнате, это помогает их мозгу работать и дает им энергию, необходимую для того, чтобы сесть и решить следующую проблему», — сказал Янг.