Урок математики в 1-м классе по теме «Луч. Построение луча»
Технология: развивающее обучение Л. В. Занкова.
Цели урока:
- создать условия для формирования первичного представления о луче, научить различать прямую линию, отрезок, луч, проверить степень усвоения детьми ранее данной информации;
- развивать память, внимание, мышление, умение наблюдать, сравнивать, классифицировать, анализировать и обобщать, развивать интеллектуальные и практические умения детей;
- воспитывать активную личность.
Ход урока
1. Оргмомент.
Уч: Здравствуйте, ребята. Я очень рада видеть ваши добрые, веселые глаза. Вижу, что вы готовы к работе. И сегодня мы с вами отправляемся в очередное путешествие по Великой стране Математики и побываем в уже известном нам городе Геометрии. Нашим экскурсоводом будет Карандаш.
(рисунок №1)
2. Актуализация базовых знаний.
Уч: Со многими жителями города вы уже знакомы и сможете без труда их узнать.
Игра: “Узнай меня”.
(На партах у каждого ребенка набор геометрических фигур.)
— Я – многоугольник, имею 3 стороны. Как меня зовут?
(Учащиеся выбирают из раздаточного материала треугольник и показывают его учителю. Учитель крепит на доску синий треугольник.)
— Я – многоугольник, у меня 4 равные стороны. (квадрат)
— А вот я – вообще не многоугольник. Зато у меня можно найти в часах, в машине, в чашке, на меня даже солнышко издали похоже. Кто же я? (круг)
(рисунок №2)
Уч: Чем похожи все фигуры?
Дети: Они все одного цвета.
Уч: Чем отличаются?
Дети: Они имеют разную форму.
Дети: Они разного размера.
Уч: Какая фигура лишняя?
Дети: Лишняя фигура – треугольник, потому что он самый маленький.
Дети: Я согласен, что лишняя фигура треугольник, потому что квадрат и круг имеют немножко похожую форму. Если у квадрата обрезать уголки, то он станет похожим на круг.
Дети: А я думаю, что лишний круг. Он круглый и у него нет прямых линий.
Дети: А еще у круга нет углов. Я тоже думаю, что круг лишний.
Физминутка.
(Гимнастика для глаз по методу Г. А. Шичко.)
Уч: А теперь нарисуйте данные фигуры, выполнив просьбы букв.
(рисунок №3)
(Ф. – форма, Ц. – цвет, Р. – размер. Дети рисуют геометрические фигуры, меняя форму, цвет и размер по данному заданию.)
Уч: Молодцы. Все с заданием справились. А еще, ребята, у данных фигур был разный характер. Круг был веселее, чем треугольник, а треугольник веселее, чем квадрат. Кто был самый веселый?
Дети: Круг.
Уч: А кто самый грустный?
Дети: Квадрат.
Уч: А теперь продолжим наше путешествие. Вместе с нашим экскурсоводом Карандашом отправимся на проспект Линейный. Здесь живут веселые и добрые наши друзья.
Как вы думаете, кто они?
Дети: В этих домах живут прямые линии.
Дети: Там еще живет отрезок.
Дети: Там живут прямые и кривые линии.
Уч: Молодцы. А теперь я расскажу историю, которая случилась с Карандашом. А вы мне будете помогать. Договорились? Но прежде, чем слушать сказку про Карандаша, я предлагаю вам немножко отдохнуть.
Физминутка.
(Упражнения, корректирующие осанку.)
Выход на тему урока.
Уч: Вот какая история случилась с Карандашом.
Решил однажды Карандаш прогуляться по Прямой линии. Идет, идет, устал, а конца линии все не видно.
— Долго ли мне еще идти? Доберусь ли я до конца? – спрашивает он у Прямой.
Что ему ответит Прямая линия?
Дети: Карандаш, не дойдет до конца линии, потому что у прямой нет конца.
Уч: Правильно.
— Эх ты, у меня же нет конца, – ответила Прямая.
— Тогда я пойду в другую сторону, — сказал Карандаш.
Дети: И в другую сторону, Карандаш, не дойдет до конца линии, потому что у прямой нет начала и конца.
Уч: Верно. А Прямая, даже песенку ему спела.
— Без конца и края линия прямая,
Хоть сто лет по ней иди,Не найдешь конца пути.
Уч: Давайте начертим прямую линию в тетрадь.
Расстроился Карандаш.
— Что же мне делать? Я не хочу ходить по линии. Я устал.
Что вы, ребята, посоветуете Карандашу?
(Дети дают различные советы.)
Уч: Тогда отметь на мне 2 точки, — посоветовала ему Прямая. Так Карандаш и сделал.
(Учащиеся ставят на прямой две точки.)
— Ура! – Закричал Карандаш. – Появились два конца. Теперь я могу гулять от одного конца до другого. Но тут же задумался.
— А что же это такое на Прямой получилось?
Ребята, помогите Карандашу.
Дети: Это отрезок.
Уч: А что вы знаете об отрезке?
Дети: Отрезок – это часть прямой. У него есть начало и конец.
4. Изучение нового материала.
Уч: А однажды Карандаш решил отнять у Прямой отрезок. Взял он с собой ножницы и потихоньку вырезал отрезок. Соединил оставшиеся концы и завязал. Только не понятно ему, что же это такое получилось.
— А вы, ребята, знаете? Может это быть новым отрезком?
Дети: Нет, не может. У одной линии нет начала и есть конец, а у другой – есть начало, но нет конца.
Уч: А получилось на прямой 2 луча, выходящих из одной точки. У луча есть начало, а вот конца нет.
5. Практическая часть.
Работа по учебнику. (И. Аргинская, математика, часть 1, стр. 52, №100)
Уч: Сравни линии. Чем они похожи? Чем отличаются? С какими линиями ты уже был знаком?
(рисунок № 4)
Дети: Мы знали прямую линию, отрезок.
Уч: Обведи прямую линию синим карандашом, отрезок – зеленым. Как называется линия, с которой вы познакомились сегодня?
Дети: Эта линия называется лучом.
Уч: Найди луч и обведи его красным карандашом.
Подумай и объясни, чем отличается луч от прямой?. От отрезка?
Начерти два луча.
Уч: Луч приготовил для вас загадку.
Среди поля голубого —
Яркий блеск огня большого.
Не спеша огонь тут ходит,
Землю-матушку обходит,
Светит весело в оконце.
Ну, конечно, это …….
Дети: Солнце.
Физминутка.
(Упражнения для кистей рук.)
Уч: А почему Луч загадал вам загадку про солнышко?
Д: Потому что у солнышка тоже есть лучи.
Уч: Нарисуйте в тетрадках солнышко.
Уч: А сколько лучей у вашего солнышка?
(Дети говорят, сколько лучей они нарисовали у солнышка. Количество лучей разное.)
Уч: Сколько лучей можно провести из одной точки?
(Дети высказывают свое мнение.)
Уч: Молодцы. Действительно, из одной точки мы можем провести любое количество лучей.
Работа по учебнику. (стр. 54 № 105)
Под каждым рисунком в левой клетке напиши, сколько на нем прямых, а в правой – сколько лучей.
(рисунок №5)
Уч: В тетрадке начерти 3 отрезка и 2 луча.
6. Итог урока.
Уч: Вот и закончилось наше воображаемое путешествие. Мы прощаемся с городом Геометрией, его прекрасными жителями – геометрическими фигурами. Давайте еще раз вспомним, что же мы знает про прямую линию, отрезок и луч.
Дети: У прямой нет начала и нет конца.
Дети: У отрезка есть начало и есть конец.
Дети: А у луча есть начало и нет конца.
Уч: Надеюсь, наше путешествие было увлекательным и интересным. Давайте улыбнемся на прощание всем обитателям волшебной страны Математики, друг другу и порадуемся нашим успехам. Но это лишь малая часть того, что можно узнать на уроках математики. Впереди вас ждет еще много путешествий по Великой стране, название которой: Математика.
urok.1sept.ru
Плоскость. Прямая. Луч
Давайте представим себе такую историю.
В математике она
Пригождается всегда:
Без хвоста от запятой
Всем нам кажется простой.
И в конце, закончив строчку,
Мы поставим, братцы…
– Ну это легкотня! Это же точка! – обрадовался Саша.
– Саша, а что ты делаешь? – спросил Паша.
– Нам по математике задали разгадать загадки.
– А можно я с тобой вместе поразгадываю? – спросил Паша.
– Конечно! – обрадовался Саша, – вместе же интереснее. И ребята принялись читать загадки.
Линию прямую, ну-ка,
Сам нарисовать сумей-ка!
Это сложная наука!
Пригодится здесь…
– Линейка! – обрадовался Паша. Давай следующую загадку.
Он ограничен с двух сторон
И по линейке проведён.
Длину его измерить можно,
И сделать это так несложно!
– Я знаю, что это! – обрадовался Саша, – это отрезок! Помнишь, нам Электроша о нём рассказывал? Давай читать следующую загадку.
Он от солнца прилетает,
Пробивая толщу туч,
И в тетрадочке бывает,
А зовётся просто…
– Эта загадка уже посложнее, – задумался Саша.
– Смотри! – воскликнул Паша, – если внимательно читать эту загадку, то там в начале говорится, что он прилетает от солнца сквозь толщу туч. Мне кажется, я догадался… это же луч!
– Точно! – обрадовался Саша, – но в загадке говорится, что он бывает и в тетрадке. Как луч может оказаться в тетрадке?
– Не знаю, – задумался Паша, – но точно знаю, кто может нам помочь!
– Ребята, прежде чем я вас познакомлю с ещё несколькими геометрическими фигурами, хочу, чтобы вы немного размялись и выполнили устные задания, – предложил Электроша.
– Давайте сверимся! – сказал Электроша. – Посмотрите, что у вас должно было получиться!
– Ну а теперь самое время познакомить вас с такими геометрическими фигурами, как луч и прямая, – начал Электроша, – но сначала вам нужно усвоить ещё кое-какое понятие. Мы с вами уже научились строить отрезки в тетради. Но скажите, на сколько большой отрезок вы сможете построить в своей тетради? – спросил он у ребят.
– Самый большой отрезок в тетради получится, если чертить его, начиная с одного угла листа и заканчивая в противоположном ему углу, – предположил Паша.
– Да, – согласился Электроша. Как видите, размеры тетради ограничивают нас и не дают нам строить отрезки очень большой длины. А давайте попробуем представить себе, что тетрадный лист с помощью волшебного заклинания вырос до размеров поверхности стола. Длина вашего большого отрезка как-то поменялась?
– Да! – воскликнули мальчишки, – он стал ещё больше!
– А теперь представьте себе, что этот тетрадный лист стал ещё больше, например, размером с футбольное поле. Что стало с длиной вашего отрезка? – спросил ребят Электроша.
– Он стал огромным! – представляли отрезок мальчишки.
Поверхности тетрадного листа, стола, футбольного поля дают нам представление о плоскости, – продолжил Электроша. Только эти поверхности имеют границы, а плоскость в математике безгранична во всех направлениях.
Запомните! Плоскость бесконечна. Поэтому эту геометрическую фигуру нельзя изобразить, но её можно вообразить.
– А значит, на плоскости можно начертить отрезок очень большой длины? – решил спросить Паша.
– И не только, – ответил Электроша. Вот давайте построим отрезок АВ. Напоминаю, что отрезок – это кратчайшая линия, соединяющая две точки.
Если этот отрезок с помощью линейки продлить в обе стороны, то мы получим ещё одну геометрическую фигуру, которую называют прямой.
– А где прямая заканчивается? – спросил Саша.
– Ребята, запомните! – сказал Электроша, – прямая не имеет концов. Она бесконечна. Поэтому на рисунке мы можем изобразить только часть прямой, но мысленно мы должны понимать, что прямая продолжается в обе стороны бесконечно.
– А теперь давайте отметим на листе бумаги две точки – А и В. Проведём через них прямую. А теперь попробуйте через эти же две точки провести ещё одну прямую. Получается?
– Нет, – задумались мальчишки.
– Запомните! – сказал Электроша. – Через любые две точки проходит одна единственная прямая.
Это свойство позволяет обозначать прямую, называя две любые её точки. Так, например, прямую, которую мы с вами сейчас построили, обозначают одним из двух способов: АВ или ВА. А читают: «прямая АВ» или «прямая ВА». Точки А и В лежат на прямой.
Но иногда прямые обозначают одной строчной латинской буквой. Посмотрите, на листе я построил две прямые: прямую m и прямую n.
Любая прямая делит плоскость на две части, на две полуплоскости.
– Электроша, а что это за фигура, которая называется лучом? – решили спросить мальчишки, вспомнив о своей загадке.
– Сейчас я вам объясню, – сказал Электроша.
Давайте построим прямую АВ и отметим на ней точку О. Посмотрите, эта точка разделила нашу прямую на две части. Каждую их этих частей называют лучом с началом в точке О. Конца у луча нет.
– То есть луч имеет начало, но не имеет конца? – спросил Паша.
– Правильно! – ответил Электроша. – Геометрический луч очень похож на световой, поэтому его так и назвали. Чтобы лучше представить себе луч, вспомним лазерную указку. Вспомнили? Луч света начинается в лазерной указке и уходит в бесконечность по прямой.
– Теперь понятно, – сказал Паша.
– А как обозначают лучи в математике? – спросил Саша.
– Так же, как и прямую, – ответил Электроша. – Луч обозначают двумя прописными буквами, только сначала записывают букву, которая обозначает начало луча, а потом букву, обозначающую какую-либо другую точку этого луча. Так, в нашем примере, точка О делит прямую АВ на два луча: луч ОА и луч ОВ. Переставлять буквы в названии луча нельзя. Первой буквой всегда обозначается начало луча. Лучи, на которые точка разбивает прямую, называют дополнительными друг другу.
И, кстати, луч – это ещё один пример геометрической фигуры.
– Запомните, ребята, в отличие от прямой, луч бесконечен только в одну сторону.
– Электроша, я совсем запутался, – перебил Электрошу Саша, – отрезок, прямая, луч – они такие все одинаковые, чертятся прямой линией, обозначаются буквами…
– Сейчас я вам покажу, чем они отличаются, и вы быстренько их запомните, – сказал Электроша. – Отрезок, луч, прямая являются прямыми линиями. А различаются они наличием концов. Запомните! У отрезка два конца, у луча – один, а у прямой нет ни одного.
– А теперь, ребята, давайте посмотрим, как вы всё поняли, и выполним несколько заданий.
Задание первое: назовите фигуры, изображённые на рисунке.
Решение: на рисунке изображены отрезки АВ, АК и КВ; лучи АК, ВА, КА, КВ; прямая АВ.
Следующее задание. Ответить на вопрос: пересекаются ли изображённые на рисунке фигуры?
Решение: сначала мы должны ответить на вопрос о том, пересекаются ли прямая MN и прямая ЕF. Так как прямая бесконечна, то видим, что эти две прямые пересекаются. Теперь посмотрим, пересекаются ли отрезки MN и ЕF. Так как отрезок – это кратчайшая линия, соединяющая две точки, то наши отрезки не пересекаются. Далее посмотрим, пересекаются ли луч NM и луч FЕ. Помним, что луч имеет начало, но не имеет конца. И первой буквой обозначают начало луча. Значит, наши лучи пересекаются. И посмотрим ещё, пересекаются ли луч ЕF и луч MN. Точки Е и M – это начала наших лучей. Значит, лучи не пересекаются.
– Ребята, вы отлично справляетесь с заданиями! – с радостью сказал Электроша. – А значит, вы обязательно справитесь с моей непростой задачей.
Итак, из террариума сбежали 4 гадюки, 5 кобр и 8 гремучих змей. Длина каждой гадюки – 1 метр, каждой кобры – 1 метр 4 сантиметра, а каждой гремучей змеи – 2 метра 35 сантиметров. Сколько метров ядовитых змей сбежало из террариума?
Решение: для начала нужно перевести длину каждой змеи в одну единицу измерения. Будем переводить в сантиметры. Мы знаем, что 1 м = 100 см. Тогда длина одной гадюки равна 100 см, длина одной кобры 104 см, длина одной гремучей змеи – 235 см. Далее найдём длины всех змей каждой разновидности. Т.к. гадюк по условию сбежало 4, то длина всех гадюк в совокупности равна: 4 умножить на 100, то есть 400 см. Длина 5 кобр равна: 5 умножить на 104, то есть 520 см. И длина 8 гремучих змей равна: 8 умножить на 235, то есть 1880 см. Теперь, зная длины всех сбежавших змей, можем найти длину всех змей в совокупности. Тогда получим: 400 + 520 + 1880, то есть 2800 см. Так как в вопросе задачи сказано, что необходимо найти, сколько метров ядовитых змей сбежало из террариума, то нужно перевести 2800 см в метры. Значит, получим 28 метров.
Ответ: 28 метров ядовитых змей сбежало из террариума.
videouroki.net
Что такое луч(математика 3 класс)
луч-это прямая имеющая начало и не имеющая конца
прямая ограниченная точкой с одной стороны
Точка и прямая исходящая из неё в одном направлении. UPD: Мысленно можно неограниченно продолжить прямую линию в обе стороны. Мы рассматриваем прямую как бесконечную. Прямая линия, ограниченная с одного конца и неограниченная с другого, называется лучом. Часть прямой, ограниченная с двух сторон, называется отрезком.
Прямая линия, ограниченная с одного конца и неограниченная с другого, называется ЛУЧОМ
Линия-это прямая которая имеет начало но не имеет конца
луч-это прямая ограниченная с одной стороны
луч-это часть прямой, имеющий начало, но не имеющий конца
Прямая линия, ограниченная с одного конца и неограниченная с другого, называется ЛУЧОМ, луч-это прямая имеющая начало и не имеющая конца, прямая ограниченная точкой с одной стороны…
Прямая линия, ограниченная с одного конца и неограниченная с другого, называется ЛУЧОМ, луч-это прямая имеющая начало и не имеющая конца, прямая ограниченная точкой с одной стороны…
Луч — прямая ограниченная с одной стороны.
Луч это отрезок без конца!
touch.otvet.mail.ru