Какие фигуры есть в математике – «Основные свойства геометрических фигур на плоскости и в пространстве?» – Яндекс.Знатоки

Картинки названия геометрических фигур для детей

Удивительный мир геометрических фигур! Давайте начнем изучать основы геометрии с этих чудесных картинок для детей с названиями. Уже в три года названия геометрических фигур постепенно вводят в активный словарь детей. Фигуры бывают разные: плоскостные и объемные. Фигуры простейшие изучают в математике в начальной школе: они могут состоять из отрезков и замкнутых линий. А планиметрию и стереометрию проходят в более старших классах. Желаем, чтобы знакомство с геометрическими фигурами приносило детям радость. Ну, что ж, приступим…

 

Картинки "Геометрические фигуры" с названиями (35 фото)Этот удивительный мир геометрических фигур!

 

Картинки "Геометрические фигуры" с названиями (35 фото)Плоскостные геометрические фигуры

 

Картинки "Геометрические фигуры" с названиями (35 фото)
Объемные геометрические фигуры

 

Картинки "Геометрические фигуры" с названиями (35 фото)Из таких фигур можно строить замки!

 

Картинки "Геометрические фигуры" с названиями (35 фото)Простейшие (основные) геометрические фигуры

 

Картинки "Геометрические фигуры" с названиями (35 фото)Геометрические фигуры на плоскости

 

Картинки "Геометрические фигуры" с названиями (35 фото)Какие геометрические фигуры изучают планиметрия и стереометрия

 

Картинки "Геометрические фигуры" с названиями (35 фото)Виды фигур на плоскости

 

Картинки "Геометрические фигуры" с названиями (35 фото)Криволинейные треугольники

 

Картинки "Геометрические фигуры" с названиями (35 фото) Круг Картинки "Геометрические фигуры" с названиями (35 фото) Овал Картинки "Геометрические фигуры" с названиями (35 фото) Квадрат Картинки "Геометрические фигуры" с названиями (35 фото) Прямоугольник

 

Картинки "Геометрические фигуры" с названиями (35 фото)Овал и эллипс похожи, но различия есть

 

Картинки "Геометрические фигуры" с названиями (35 фото) Трапеция Картинки "Геометрические фигуры" с названиями (35 фото) Ромб Картинки "Геометрические фигуры" с названиями (35 фото) Четырехугольник Картинки "Геометрические фигуры" с названиями (35 фото) Параллелограмм

 

 

Картинки "Геометрические фигуры" с названиями (35 фото)Правильные многоугольники

 

Картинки "Геометрические фигуры" с названиями (35 фото)
Треугольник Картинки "Геометрические фигуры" с названиями (35 фото) Различные виды треугольников

 

 

Картинки "Геометрические фигуры" с названиями (35 фото)Куб

 

 

Картинки "Геометрические фигуры" с названиями (35 фото)Шар

 

Картинки "Геометрические фигуры" с названиями (35 фото)Цилиндр

 

Картинки "Геометрические фигуры" с названиями (35 фото)Конус

 

Картинки "Геометрические фигуры" с названиями (35 фото)
Пирамида

 

Картинки "Геометрические фигуры" с названиями (35 фото)Параллелепипед

 

Картинки "Геометрические фигуры" с названиями (35 фото)Призма

 

Картинки "Геометрические фигуры" с названиями (35 фото)Различные виды призм

 

Картинки "Геометрические фигуры" с названиями (35 фото)Усеченный конус

 

 

Картинки "Геометрические фигуры" с названиями (35 фото)Усеченная пирамида

 

Картинки "Геометрические фигуры" с названиями (35 фото)
Правильные многогранники

 

Картинки "Геометрические фигуры" с названиями (35 фото)Октаэдр

 

Картинки "Геометрические фигуры" с названиями (35 фото)Икосаэдр

 

 

Картинки "Геометрические фигуры" с названиями (35 фото)Додекаэдр

Плоские фигуры - Классификации

Плоская фигура — связное замкнутое подмножество , ограниченное конечным числом попарно не пересекающихся жордановых кривых.В случае, если все входящие в состав границы плоской фигуры кривые являются ломаными, то фигура называется многоугольной фигурой. Односвязная многоугольная фигура является многоугольником.

 

 прямоугольник
 треугольник параллелограмм окружность
    
 квадрат, ромб, прямоугольник равносторонний, равнобедренный, прямоугольный трапеция, параллелограмм круг, окружность, эллипс

Прямоугольник - это параллелограмм , у которого все углы прямые (равны 90 градусам)

Трапе́ция  — четырёхугольник, у которого только одна пара противолежащих сторон параллельна. Иногда трапеция определяется как четырёхугольник, у которого пара противолежащих сторон параллельна (про другую не уточняется), в этом случае параллелограмм является частным случаем трапеции. В частности, существует понятие криволинейная трапеция.

Фигуры

В окружающем нас мире существует множество материальных предметов разных форм и размеров: жилые дома, детали машин, книги, украшения, игрушки и т. д. В геометрии вместо слова предмет говорят геометрическая фигура. Геометрическая фигура (или кратко: фигура) – это мысленный образ реального предмета, в котором сохраняются только форма и размеры, и только они принимаются во внимание. Геометрические фигуры разделяют на плоские и пространственные. В планиметрии рассматриваются только плоские фигуры. Плоской геометрической фигурой называется такая, все точки которой лежат на одной плоскости. Представление о такой фигуре даёт любой рисунок, сделанный на листе бумаги. Геометрические фигуры бывают весьма разнообразны, например, треугольник, квадрат, окружность и др. Часть любой геометрической фигуры (кроме точки), также является геометрической фигурой. Объединение нескольких геометрических фигур, тоже будет являться геометрической фигурой.

  • Круг и окружность

    Круг — геометрическое место точек плоскости, равноудаленных от одной заданной точки, называемой центром круга.

  • Треугольник — многоугольник, образованный тремя отрезками, которые соединяют три точки, не лежащие на одной прямой.

  • Прямоугольный треугольник

    Треугольник называют прямоугольным, если у него есть прямой угол, который равен 90 градусов.

  • Четырёхугольник

    Четырёхугольник — многоугольник, состоящий из четырех точек (вершин) и четырёх отрезков (сторон), попарно соединяющих эти точки.

  • Прямоугольник

    Прямоугольник — параллелограмм, у которого все углы прямые (равны 90 градусам).

  • Квадрат — это правильный четырёхугольник. У него все стороны и углы равны между собой.

  • Параллелограмм

    Параллелограмм — четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.

  • Ромб — это параллелограмм, у которого все стороны равны.

  • Трапеция — четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две стороны не параллельны. Параллельные стороны называются основаниями трапеции, две другие — боковыми сторонами.

  • Правильный шестиугольник (гексагон) — многоугольник с шестью равными сторонами.

Площадь фигуры / Основы геометрии / Справочник по математике для начальной школы

  1. Главная
  2. Справочники
  3. Справочник по математике для начальной школы
  4. Основы геометрии
  5. Площадь фигуры

В этом разделе мы познакомимся с новым математическим понятием: с площадью фигуры.

Площадь – это часть плоскости, ограниченная замкнутой ломаной или кривой линией

Ты знаешь другие понятия, которые тоже называют словом ПЛОЩАДЬ.

Например, площадь в городе  - это чаще всего красивое место с клумбами, фонтаном и памятниками.

Посевная площадь - это участок земли, предназначенный для сельскохозяйственных целей.


Сравнение площадей фигур

При сравнении площади фигур, мы узнаём, больше или меньше места занимает данная фигура на плоскости.

Например, сравним площади двух фигур: треугольника и круга.

Мы видим, что площадь треугольника больше площади круга. Это видно на глаз, то есть первый способ сравнения площадей фигур: на глазок.


Сравнение площадей способом наложения

Иногда на глаз трудно определить, площадь какой фигуры больше. Давай сравним площади двух треугольников:

Совместим фигуры так, чтобы одна фигура полностью поместилась в другой.

Мы видим, что синий треугольник поместился в красном треугольнике, значит, площадь красного треугольника больше, чем площадь синего треугольника.


Сравнение площадей заданной меркой

Иногда нельзя определить, площадь какой фигуры больше способом наложения. Давай сравним площади двух фигур:

В таком случае измерять площади фигур будем заданной меркой, а потом сравним их.

Например, меркой может быть вот такой прямоугольник : 

В первой фигуре поместилось 5 мерок, во второй фигуре поместилось 5 таких же мерок. Значит, площади фигур равны.


Единицы площади

В математике измерять площади фигур математики всего мира договорились одинаковыми мерками. 

Квадратный сантиметр

Квадрат, сторона которого 1 см – это единица площади – квадратный сантиметр: см²

Определим площадь данных фигур:

В синей фигуре 8 см², а в красной фигуре – 7 см².

8 > 7, значит, 8 см² > 7 см² а это значит, что площадь синей фигуры больше, чем площадь красной фигуры.


Квадратный дециметр

Квадрат, сторона которого 1 дм – это единица площади – квадратный дециметр: дм²

Вычислим, сколько квадратных сантиметров содержится в 1 квадратном дециметре:

1 дм² = ? см²

Сторона такого квадрата равна 10 см, а площадь квадрата равна произведению его сторон, то есть

10  • 10 = 100 см²

Значит, 1 дм² = 100 см²


Квадратный метр

Квадрат, сторона которого 1 м – это единица площади – квадратный метр: м²

Этой единицей мы пользуемся, когда хотим узнать площадь комнаты, класса, школьного двора или бабушкиного сада.

1 м² = 100 дм²



Квадратный километр

Квадрат, сторона которого 1 км – это единица площади – квадратный километр: км²

Этой единицей мы пользуемся, когда хотим узнать площадь города или страны. Например, площадь России составляет более семнадцати миллионов квадратных километров.

1 км² = 1000000 м²


Квадратный миллиметр

Квадрат, сторона которого 1 мм – это единица площади – квадратный миллиметр: мм²

Этой единицей мы пользуемся для измерения очень маленьких площадей.

1 см² = 100 мм²

Длина и ширина клеточки школьной тетради по математике – пять миллиметров, значит там пять рядов по пять квадратных миллиметров. 5 • 5 = 25, поэтому в одной клеточке двадцать пять квадратных миллиметров.

Для черчения и измерения фигур маленькой площади удобно использовать миллиметровую бумагу.

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Советуем посмотреть:

Площадь прямоугольника

Круг. Шар. Овал

Треугольники

Многоугольники

Угол. Виды углов

Обозначение геометрических фигур буквами

Периметр многоугольника

Окружность

Основы геометрии

Правило встречается в следующих упражнениях:

3 класс

Страница 58, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, 1 часть

Страница 71, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, 1 часть

Страница 89, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, 1 часть

Страница 105, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, 1 часть

Страница 25, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, 2 часть

Страница 35, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, 2 часть

Страница 40, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, 2 часть

Страница 46, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, 2 часть

Страница 70, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, 2 часть

Страница 74, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, 2 часть

4 класс

Страница 18, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, 1 часть

Страница 49, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, 1 часть

Страница 54, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, 1 часть

Страница 55, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, 1 часть

Страница 77, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, 1 часть

Страница 80, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, 1 часть

Страница 46, Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, 1 часть

Страница 64, Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, 1 часть

Страница 26, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, 2 часть

Страница 14, Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, 2 часть


© budu5.com, 2020

Пользовательское соглашение

Copyright

Список геометрических фигур - полный перечень по алфавиту онлайн

Список геометрических фигур

Список на этой странице для удобства поделен на буквы. 

Геометрические фигуры образуются множеством точек и ограничены числом линий. 

Перечень по алфавиту

Нашли ошибку? Выделите ошибку и нажмите Ctrl+Enter

Арка

Звезда

Кайт

Квадрат

Кольцо

Кривая

Круг

Линия

Ломаная

Луч

Многоугольник

Объектив

Овал

Параллелограмм

Полигон

Полумесяц

Прямая

Прямоугольник

Ромб

Сегмент

Сектор

Точка

Трапеция

Треугольник

Угол

Эллипс

Удивительные геометрические фигуры

Геометрия – точная математическая наука, которая занимается изучением пространственных и других подобных отношений и форм. Но ее часто называют «сухой», поскольку она не способна описать форму многих природных объектов, ведь облака – это не сферы, горы – не конусы, а молнии распространяются не по прямым линиям. Многие объекты в природе отличаются сложностью форм в сравнении со стандартной геометрией.

Удивительные фигуры в геометрии

Тем не менее, существует ряд удивительных фигур, которые обычно не изучаются на школьных уроках геометрии, но именно они окружают человека в реальном мире: в природе и архитектуре, головоломках, компьютерных играх и т. д.

Фрактал

Главное свойство этой сложной геометрической фигуры – самоподобие, то есть она состоит из нескольких частей, каждая из которых подобна целому объекту. Именно это свойство отличает фракталы от объектов классической (или, как говорят, евклидовой) геометрии.

Фрактал

При этом сам термин «фрактал» не является математическим и не имеет однозначного определения, поэтому может применяться к объектам, которые являются самоподобными или приближенно самоподобными. Его придумал в 1975 г. Бенуа Мандельброт, позаимствовав латинское слово «fractus» (ломанный, дробленный).

Фрактальные формы как нельзя лучше подходят для описания реального мира и часто встречаются среди природных объектов: снежинок, листьев растений, системы кровеносных сосудов человека и животных.

Лента Мебиуса

Это одна из самых необыкновенных трехмерных фигур в геометрии, которую легко сделать в домашних условиях. Для этого достаточно взять бумажную полоску, ширина которой в 5-6 раз меньше ее длины, и, перекрутив один из концов на 180°, склеить их между собой.

Лента Мебиуса

Если все сделано правильно, то можно проверить самостоятельно ее удивительные свойства:

  • Наличие только одной стороны (без разделения на внутреннюю и внешнюю). Это легко проверить, если попробовать закрасить карандашом одну из ее сторон. Независимо от того, в каком месте и направлении будет начато закрашивание, в результате вся лента будет закрашена одним цветом.
  • Непрерывность: если вести ручкой линию вдоль всей поверхности, ее конец соединится с начальной точкой без пересечения границ поверхности.
  • Двухмерность (связность): при разрезании ленты Мебиуса вдоль она остается цельной, просто получаются новые фигуры (к примеру, при разрезании надвое получится одно кольцо большего размера).
  • Отсутствие ориентированности. Путешествие по такой ленте Мебиуса всегда будет бесконечным, оно приведет к начальной точке пути, только в зеркальном отображении.

Лента Мебиуса широко используется в промышленности и науке (в ленточных конвейерах, матричных принтерах, механизмах для заточки и пр.). Кроме этого существует научная гипотеза, по которой сама Вселенная также представляет собой ленту Мебиуса невероятных размеров.

Полимино

Это плоские геометрические фигуры, которые образуются за счет соединения нескольких квадратов равных размеров по их сторонам.

Полимино – плоские геометрические фигуры

Названия полимино зависят от количества квадратов, из которых они сформированы:

  • мономино – 1;
  • домино – 2;
  • тримино – 3;
  • тетрамино – 4 и т. д.

При этом для каждой разновидности существует разное количество типов фигур: у домино 1 тип, у тримино – 3 типа, у гексамино (из 6 квадратов) – 35 типов. Число различный вариаций зависит от количества используемых квадратов, но при этом еще никому из ученых не удалось найти удивительную формулу, которая будет выражать эту зависимость. Из деталей полимино можно выкладывать как геометрические фигуры, так и изображения людей, животных, предметов. Несмотря на то, что это будут схематичные силуэты, основные признаки и формы предметов делают их вполне узнаваемыми.

Полиамонд

Наряду с полимино, существует еще одна удивительная геометрическая фигура, используемая для составления других фигур – полиамонд. Он представляет собой многоугольник, сформированный из нескольких равносторонних треугольников равного размера.

Полиамонд Т.О’Бейрна

Название придумал математик Т. О’Бейрн на основании одного из названий ромба в английском языке – диамонд, который можно составить из 2-х равносторонних треугольников. По аналогии, фигуру из 3-х равносторонних треугольников О’Бейрн назвал триамондом, из 4-х – тетриамондом и т. д.

Главным вопросом их существования остается вопрос о возможном количестве полиамондов, которые можно составить из определенного количества треугольников. Применение полиамондов в реальной жизни также аналогично использованию полимино. Это могут быть разного рода головоломки и логические задачи.

Треугольник Рело

Как ни удивительно звучит, но с помощью дрели можно просверлить квадратное отверстие, а помогает в этом треугольник Рело. Он представляет собой область, образованную посредством пересечения 3 равных окружностей, центры которых являются вершинами правильного треугольника, а радиусы равны его стороне.

Сам треугольник Рело назван по фамилии немецкого ученого-инженера, который первым наиболее детально исследовал его особенности и использовал для своих механизмов на рубеже XIX-XX в. в., хотя его удивительные свойства были известны еще Леонардо да Винчи. Кто бы ни был его первооткрывателем, в современном мире эта фигура нашла широкое применение в виде:

  • сверла Уаттса, которое позволяет сверлить отверстия практически идеальной квадратной формы, только с чуть закругленными краями;
  • медиатора, необходимого для игры на музыкальных щипковых инструментах;
  • кулачковых механизмов, используемых для создания зигзагообразных швов в швейных машинах, а также немецких часах;
  • стрельчатых арок, характерных для готического стиля в архитектуре.

Отдельного внимания заслуживают так называемые невозможные фигуры – удивительные оптические иллюзии, которые на первый взгляд кажутся проекцией трехмерного объекта, но при ближайшем рассмотрении становятся заметны необычные соединения элементов. Наиболее популярными из их числа являются:

Трибар, созданный отцом и сыном Лайонелом и Роджером Пенроузами, который представляет собой изображение равностороннего треугольника, но имеет странные закономерности. Стороны, образующие верхнюю часть треугольника кажутся перпендикулярными, но правая и левая грани в нижней части также кажутся перпендикулярными. Если рассматривать каждую часть этого треугольника по отдельности, еще можно признать их существование, но в действительности такая фигура существовать не может, поскольку при ее создании были неправильно соединены правильные элементы.

Трибар

Бесконечная лестница, авторство которой также принадлежит отцу и сыну Пенроузам, поэтому ее часто называют по их имени – «лестницей Пенроуза», а также «Вечной лестницей». На первый взгляд, она выглядит как обычная, ведущая вверх или вниз лестница, но при этом человек, шагающий по ней будет непрерывно подниматься (против часовой стрелки) или опускаться (по часовой стрелке). Если визуально путешествовать по такой лестнице, то по окончании «путешествия» взгляд останавливается в точке начала пути. Если бы такая лестница существовала в действительности, по ней пришлось бы подниматься и спускаться бесконечное число раз, что можно сравнить с бесконечным сизифовым трудом.

Бесконечная лестница Пенроуза

Невозможный трезубец – удивительный объект, глядя на который невозможно определить, где начинается средний зубец. Он также основан на принципе неправильных соединений, которые могут существовать только в двухмерном, но не трехмерном пространстве. Рассматривая части трезубца по отдельности, с одной стороны видны 3 круглых зуба, с другой стороны – 2 прямоугольных.

Невозможный трезубец

Таким образом, части фигуры вступают в своеобразный конфликт: во-первых, происходит смена переднего и заднего плана, во-вторых круглые зубцы в нижней части трансформируются в плоские в верхней.

 

Для чего нужны геометрические фигуры. Часть 1

Пользу раннего развития сложно оспорить. Активное обучение способствует формированию креативной и гармоничной личности. С ранних лет малыш привыкает узнавать все новое, и в дальнейшем не будет проблем с усвоением информации.

1) изучение форм предметов помогает ребенку расширить кругозор, словарный запас и развивает наблюдательность

2) получение новых знаний – всегда тренировка для мозга

3) развитие логического мышления

4) развитие пространственного представления

5) совершенствование математических и аналитических способностей

6) развитие творческих способностей

7) тренировка ассоциативного мышления (малыш учится проводить аналогию)

С чего начать изучение?

Начать стоит с самых простых азов. В первую очередь познакомить малыша с кругом, треугольником и квадратом.

Самый простой и доступный способ – это показывать формы на примере бытовых предметов. Например: тарелка круглая, окно квадратное и т.д. Со временем затрагивайте не только мебель в доме, но и предметы на улице и детской площадке.

Для деток до 1,5 лет разговоры с мамой – отличный источник изучения окружающего мира. Даже если вам кажется, что малыш не обращает на это внимания, не прекращайте повторять. Любая информация при повторении обязательно запомнится малышу.

При правильном подходе, в 2 года детки смогут отличать:

-круг

-квадрат

-треугольник

И могут найти нужную фигуру среди других геометрических фигур.

К 3 годам можно добавить:

-овал

-ромб

-прямоугольник

В 4 года и старше – могут анализировать сложные картинки, состоящие из множества фигур

Игры с геометрическими фигурами.

1) В сумочку или непрозрачный пакет прячем фигуры. Ребенок берет в руки предмет и пытается определить его форму не глядя.

2) Попросите ребенка назвать формы, которые могут кататься, фигуры с углами и без.

3) Ассоциации. Пусть малыш расскажет, на что похож треугольник, круг, овал и другие фигуры.

Во время создания картин проговаривайте фигуры предметов. Например: «мы сделаем квадратный дом с треугольной крышей».

Изучаем фигуры с ребенком 2-3 года.

В этом возрасте дети уже знают цвета и ориентируются в размерах, поэтому для изучения фигур подходят следующие занятия:

1) Найди лишнее. Можно взять несколько квадратов и один треугольник. Малыш должен выбрать какой предмет отличается от других. Для усложнения можно узнать, почему он выбрал именно эту фигуру.

2) Разложи правильно. Можно взять 4 фигуры (например: 2 круга и 2 квадрата) и предложить ребенку разложить их в две стопки. Можно усложнить задание: взять 9 фигур и разложить на 3 стопки.

3) Сортировка. Используем фигуры разных размеров и цветов. Например: синие треугольники – в одну сторону, красные квадраты – в другую. Это занятие укрепит знание цветов и позволит лучше ориентироваться в размерах.

4) Найди сокровище. Понадобится миска с любой крупой, в которой спрячьте различные фигурки. Когда малыш их будет находить, обязательно должен дать название найденному предмету. Такая игра не оставит равнодушным ни одного ребенка!

Отправить ответ

avatar
  Подписаться  
Уведомление о