Количество теплоты. Примеры решения задач по физике. 8-10 класс

Количество теплоты. Примеры решения задач по физике. 8-10 класс

Задачи по физике — это просто!

Вспомним

1). Формула количества теплоты, необходимого для нагревания или выделяемого при охлаждении тела:

2). Чтобы нагреть жидкость в сосуде, необходио нагреть не только жидкость, но и сосуд до этой же температуры. Поэтому общее количество теплоты , требуемое для нагревания воды в сосуде, будет равно сумме количеств теплоты, необходиых для нагревания воды и для нагревания сосуда.

3). При смешивании горячей и холодной воды горячая вода остывает и выделяет какое-то количество теплоты, а холодная вода получает это количество теплоты и нагревается. В результате теплообмена устанавливается единая температура жидкости равная t_смеси.
Если нет потерь энергии на нагрев сосуда и окружающей среды, то должно выполняться уравнение теплового баланса.

Не забываем

Решать задачи надо всегда в системе СИ!

А теперь к задачам!

Элементарные задачи из курса школьной физики по расчету количества теплоты для 8-10 класса.

Задача 1

Нагревание жидкости в сосуде.
Определить количество теплоты, необходиое для нагревания 3 литров воды в алюминиевой кастрюле массой 400 г от 20^оС до кипения.

Задача 2

Смешивание жидкостей разной температуры.
В термос с 600 г горячей воды при температуре равной 80^оС долили 1 литр холодной воды при температуре 10^оС. Определить температуру смеси, считая, что потерь энергии нет.

class-fizika.ru

Примеры решения задач по теме: «Количество теплоты. Уравнение теплового баланса»

Примеры решения задач по теме: «Количество теплоты. Уравнение теплового баланса»

«Физика — 10 класс»

Для решения задач нужно чётко выделять начальное и конечное состояния системы, а также характеризующие эти состояния параметры. Кроме этого, нужно уметь вычислять количество теплоты по формулам (13.5)— (13.9) и ещё помнить, что величина Q может быть как положительной, так и отрицательной.

Задача 1.

В калориметре находится лёд массой 1 кг при температуре t₁ = -40 °С. В калориметр пускают пар массой 1 кг при температуре t₂ = 120 °С. Определите установившуюся температуру и фазовое состояние системы. Нагреванием калориметра пренебрегите. (с_л = 2,1 • 10³ Дж/(кг • К), с_в = 4,2 • 10³ Дж/(кг • К), с_п = 2,2 • 10³ Дж/(кг • К), λ_л = 3,3 • 105 Дж/кг, r_п = 2,26 • 10⁶ Дж/кг.)

Р е ш е н и е.

Прежде чем составлять уравнение теплового баланса, |Q_отд| = Q_пoл, оценим, какое количество теплоты могут отдать одни элементы системы, а какое количество теплоты могут получить другие. Очевидно, что тепло отдают: пар 1) при охлаждении до 100 °С и 2) при конденсации; вода, сконденсировавшаяся из пара, при остывании от 100 °С. Тепло получают: лёд 1) при нагревании и 2) при плавлении; вода, полученная из льда, нагревается от 0 °С до какой-то температуры. Определим количество теплоты, отданной паром при процессах 1 и 2:

|Q_отд| = c_пm_п(t2 — 100) + r_пm_п = 23,0 • 10⁵ Дж.

Количество теплоты, полученной льдом при процессах 1 и 2:

Q_пoл = с_лт_л(0 — t1) + λ_лm_л = 4,14 • 10⁵ Дж.

Из расчётов ясно, что |Q_отд| = Q_пoл. Растаявший лёд затем нагревается. Определим, какое количество теплоты нужно дополнительно, чтобы вода, образовавшаяся из льда (m_л = m_в), нагрелась до 100 °С:

Q’пол = с_вт_в(100 — 0) = 4,2 • 10⁵ Дж.

Следовательно, суммарное количество теплоты, которую может получить лёд, перешедший в воду, которая затем нагрелась до 100 °С, есть Q_пoлΣ = 8,34 • 10⁵ Дж. Мы видим, что Q_пoлΣ < |Q_отд|.

Из последнего соотношения следует, что не весь пар будет конденсироваться. Массу оставшегося пара можно определить из соотношения m’_п = = (|Q_отд| — Q_пoлΣ)/r_п = 0,65 кг.

Окончательно в калориметре будут находиться пар и вода при температуре t = 100 °С, при этом m’_п = 0,65 кг, m_в = 1,35 кг.

Задача 2.

На сколько температура воды у основания водопада высотой 1200 м больше, чем у его вершины? На нагревание воды затрачивается 70 % выделившейся энергии. Удельная теплоёмкость воды с_в = 4200 Дж/(кг • К).

Р е ш е н и е.

При ударе падающей воды у основания водопада часть потенциальной энергии Е_п = mgh идёт на нагревание воды: ηmgh = mc_вΔt, откуда Δt = ηgh/c_в = 1,96 °С.

Задача 3.

Постройте график зависимости температуры в калориметре от времени, если количество теплоты, сообщаемой системе, постоянно и равно q = 100 Дж/с. В калориметре находился лёд массой 1 кг при t₁ = -20 °С.

Р е ш е н и е.

Количество теплоты, необходимой для нагревания льда до t = 0 °С,

Q₁ = с_лm(0 — (-20)) Дж = 4,2 • 10⁴ Дж.

Промежуток времени, за который лёд нагреется до 0 °С, Δt1 = Q₁/q = = 4,2 • 10² с = 0,12 ч.

Количество теплоты, необходимой для таяния льда,

Q₂ = λm = 3,3 • 10⁵ Дж.

Промежуток времени, за который лёд полностью растает, Δt₂ = Q₂/q = 3,3 • 103 с ≈ 0,92 ч, t

2 = 1,04 ч.

Количество теплоты, необходимой для нагревания воды от 0 до 100 °С,

Q₃ = с_вm(100 — 0) Дж = 4,2 • 10⁵ Дж.

Промежуток времени, за который произойдёт нагревание, Δt₃ = Q₃/q = 4,2 х 10³ с ≈ 1,2 ч, t₃ = 2,24 ч.

Для испарения воды требуется количество теплоты

Q₄ = rm = 2,26 • 10⁶ Дж.

Промежуток времени, за который произойдёт полное испарение, Δt₄ = 2,26 • 10⁴ с ≈ 6,3 ч, t₄ = 8,54 ч.

Затем будет происходить нагревание пара. Количество теплоты, необходимой для нагревания пара до 120 °С,

Q₅ = с_пm(120 — 100) Дж = 4,4 • 10⁵ Дж.

Промежуток времени, за который произойдёт нагревание пара, Δt₅ = 4,4 • 10³ с ≈ 1,2 ч, t₅

= 9,74 ч.

По полученным данным построен график зависимости t (°С) = ƒ(t) (рис. 13.6).

Источник: «Физика — 10 класс», 2014, учебник Мякишев, Буховцев, Сотский

Основы термодинамики. Тепловые явления — Физика, учебник для 10 класса — Класс!ная физика

Насыщенный пар — Давление насыщенного пара — Влажность воздуха — Примеры решения задач по теме «Насыщенный пар. Влажность воздуха» — Кристаллические тела — Аморфные тела — Внутренняя энергия — Работа в термодинамике — Примеры решения задач по теме «Внутренняя энергия. Работа» — Количество теплоты. Уравнение теплового баланса — Примеры решения задач по теме: «Количество теплоты. Уравнение теплового баланса» — Первый закон термодинамики — Применение первого закона термодинамики к различным процессам — Примеры решения задач по теме: «Первый закон термодинамики» — Второй закон термодинамики — Статистический характер второго закона термодинамики — Принцип действия тепловых двигателей. Коэффициент полезного действия (КПД) тепловых двигателей — Примеры решения задач по теме: «КПД тепловых двигателей»

class-fizika.ru

Количество теплоты — это… Что такое Количество теплоты?

Коли́чество теплоты́ — энергия, которую получает или теряет тело при теплопередаче. Количество теплоты является одной из основных термодинамических величин.

Количество теплоты является функцией процесса, а не функцией состояния, то есть количество теплоты, полученное системой, зависит от способа, которым она была приведена в текущее состояние.

Единица измерения в Международной системе единиц (СИ): Джоуль.

Определение

Рассмотрим систему, состоящую из двух тел и . Предположим, что тело заключено почти полностью в жёсткую адиабатическую оболочку, так что оно не способно совершать макроскопическую работу, а обмениваться теплом (то есть энергией) посредством микроскопических процессов может лишь с телом . Предположим, что тело также заключено в адиабатическую оболочку почти полностью, так что для него возможен теплообмен лишь с , но не будем предполагать, что оболочка жёсткая.

Количеством теплоты, сообщённой телу в некотором процессе, будем называть величину , где  — изменение внутренней энергии тела . Согласно закону сохранения энергии,

где  — макроскопическая работа внешних сил над телом . Если учесть, что

где  — работа, совершённая телом , то по закону сохранения энергии можно придать форму первого начала термодинамики:

Из первого начала термодинамики следует корректность введённого определения количества теплоты, то есть независимость соответствующей величины от выбора пробного тела и способа теплообмена между телами. Заметим, что для определения количества теплоты необходимо пробное тело, в противном случае первое начало теряет смысл содержательного закона и превращается в определение количества теплоты (весьма бесполезное в таком виде). При определении количества теплоты независимо от и первое начало становится содержательным законом, допускающим экспериментальную проверку.

Отметим, что, как и совершённая работа, количество переданной теплоты зависит от конкретного процесса, совершённого над телом.

Неравенство Клаузиуса. Энтропия

Предположим, что рассматриваемое тело может обмениваться теплотой лишь с бесконечными тепловыми резервуарами, внутренняя энергия которых столь велика, что при рассматриваемом процессе температура каждого остаётся строго постоянной. Предположим, что над телом был совершён произвольный круговой процесс, то есть по окончании процесса оно находится абсолютно в том же состоянии, что и в начале. Пусть при этом за весь процесс оно заимствовало из i-го резервуара, находящегося при температуре , количество теплоты . Тогда верно следующее

неравенство Клаузиуса:

Здесь обозначает круговой процесс. В общем случае теплообмена со средой переменной температуры неравенство принимает вид

Здесь  — количество теплоты, переданное участком среды с (постоянной) температурой . Это неравенство применимо для любого процесса, совершаемого над телом. В частном случае квазистатического процесса оно переходит в равенство. Математически это означает, что для квазистатических процессов можно ввести функцию состояния, называемую энтропией, для которой

здесь  — это абсолютная температура внешнего теплового резервуара. В этом смысле является интегрирующим множителем для количества теплоты.

Для неквазистатических процессов такое определение энтропии не работает. Например, при адиабатическом расширении газа в пустоту

однако энтропия при этом возрастает, в чём легко убедиться, переведя систему в начальное состояние квазистатически и воспользовавшись неравенством Клаузиуса. Кроме того, энтропия (в указанном смысле) не определена для неравновесных состояний системы, хотя во многих случаях систему можно считать локально равновесной и обладающей некоторым распределением энтропии.

Литература

• Сивухин Д. В. Общий курс физики. — Т. II. Термодинамика и молекулярная физика.

academic.ru