(27)

где \ (nn \) — количество раздражений.

Граничные условия

На неподвижных стенках применяется граничное условие возврата. Для восточной, западной и южной стен представлены следующие уравнения соответственно ³⁵ :

$$ f_ {3} = f_ {1}, f_ {6} = f_ {8}, f_ {7} = f_ { 5} $$

(28)

$$ f_ {1} = f_ {3}, f_ {8} = f_ {6}, f_ {5} = f_ {7} $$

(29)

$$ f_ {2} = f_ {4}, f_ {5} = f_ {7}, f_ {6} = f_ {8} $$

(30)

Для северной стены, двигаясь слева направо, уравнения граничных условий:

$$ \ begin {align} \ rho_ {N} & = \ frac {1} {{1 + v_ {N}}} \ left [{f_ {0} + f_ {2} + f_ {3} + 2 \ left ({f_ {2} + f_ {6} + f_ {5}} \ right)} \ right] \\ f_ {7} & = f_ {5} + 0.5 \ left ({f_ {1} — f_ {3}} \ right) — \ frac {1} {6} \ rho_ {N} v_ {N} — 0,5 \ rho_ {N} u_ {N} \\ f_ {8} & = f_ {6} + 0,5 \ left ({f_ {3} — f_ {1}} \ right) — \ frac {1} {6} \ rho_ {N} v_ {N} + 0,5 \ rho_ {N} u_ {N} \\ f_ {4} & = f_ {2} — \ frac {2} {3} \ rho_ {N} v_ {N} \\ \ end {align} $$

(31)

Для источников тепла температура известна \ (\ left ({{\ varvec {T}} _ {{\ varvec {H}}} = 1} \ right) \). Таким образом, для источника тепла на правой стене:

$$ g_ {3} = T_ {H} \ left ({w \ left (3 \ right) + w \ left (1 \ right)} \ right) — g_ {1} $$

(32)

$$ g_ {7} = T_ {H} \ left ({w \ left (7 \ right) + w \ left (5 \ right)} \ right) — g_ {5} $$

(33)

$$ g_ {6} = T_ {H} \ left ({w \ left (6 \ right) + w \ left (8 \ right)} \ right) — g_ {8} $$

(34)

и для южной стены:

$$ g_ {2} = T_ {H} \ left ({w \ left (2 \ right) + w \ left (4 \ right)} \ right) — g_ {4 } $$

(35)

$$ g_ {5} = T_ {H} \ left ({w \ left (5 \ right) + w \ left (7 \ right)} \ right) — g_ {7} $$

(36)

$$ g_ {6} = T_ {H} \ left ({w \ left (6 \ right) + w \ left (8 \ right)} \ right) — g_ {8} $$

(37)

Безразмерные числа, которые используются в этой работе для определения характеристики потока, — это Ri, Ra и Pr, которые определяются как:

$$ Ra = \ frac {g \ beta} {{\ nu \ alpha}} {\ Delta} TL ^ {3} $$

(38)

$$ pr = \ nu / \ alpha $$

(39)

$$ Ri = \ frac {Ra} {{pr \ cdot Re ^ {2}}} $$

(40)

Как видно из приведенных выше уравнений, когда Ri> 1, влияние естественной конвекции более важно, а когда Ri <1, им можно пренебречь.

Визуализация теплопередачи МГД естественной конвекцией теплопередачи наножидкости в призматическом корпусе

Abstract

Тепловая передача за счет естественной конвекции для визуализации характеристик теплопередачи методом теплопроводов в призматической полости, заполненной наножидкостью Cu-H ₂ O учет двух различных температурных граничных условий выполняется численно. Две верхние наклонные стенки нагреваются при низкой температуре, в то время как нижняя стенка нагревается в двух различных условиях нагрева, таких как однородный температурный режим и линейный температурный режим.Две вертикальные стены утеплены. Для решения нелинейных уравнений с частными производными для численных расчетов применяется метод конечных элементов с взвешенной остаточной формой Галеркина. Тепловые линии, контуры изотермы, контуры линий тока и число Нуссельта используются для отображения результатов численного моделирования для параметров модели, названных объемной долей наночастиц, числом Гартмана и числом Рэлея. Результаты показывают, что скорость теплопередачи оказывает значительное влияние на тепловые граничные условия и форму наночастиц.Значение переноса температуры значительно увеличивается с увеличением числа Рэлея, а также с увеличением объемной доли наночастиц. Число Гартмана положительно влияет на поток жидкости и перенос температуры. Характеристики переноса тепла с использованием метода тепловых линий также выполняются для прогнозирования лучшего преобразования энергии по сравнению с контурами изотермы. Кроме того, для исследования наилучших характеристик теплопередачи также используются различные типы наножидкостей.

Условия темы: Прикладная математика, Машиностроение

Введение

Наножидкости состоят из наночастиц, таких как Co, Zn, Ag, Cu, Al ₂ O ₃ , TiO ₂ и Fe ₃ O ₄ и т. Д.и обычные жидкости, называемые водой, моторным маслом, керосином и т. д. Эти наножидкости широко используются в качестве благородных жидкостей во многих инженерных и промышленных приложениях. Основными задачами исследования наножидкостей является поиск высотных возможных решений при низких затратах. В последние несколько лет междисциплинарные исследования наножидкостей расширились для прекрасного использования в реальной жизни в промышленности и машиностроении. Например, солнечное водонагревание, теплообменники, топливные элементы, дизельное сгорание, двигатели транспортных средств, ядерные системы, бытовые холодильники и смазочные материалы.Чой ¹ исследовал технологию наножидкостей для ее настоящего и будущего включения. Buongiorno ² выполнял конвективный перенос температуры в наножидкостях. Jou et al. ³ численно исследовали свободное обычное увеличение температуры в полости прямоугольной формы с использованием наножидкостей. Ece et al. ⁴ выполнено о влиянии магнитного поля на свободноконвективный поток с использованием прогрева и холодных прилегающих стен внутри прямоугольного ограждения. Das et al. ⁵ исследовали нежидкости и их применение в науке и технике. Озтоп и др. ⁶ исследовали конвективное течение в частично подогретой полости прямоугольной формы с использованием наножидкостей.

Перенос температуры за счет плавучести, вызванный течением, в наши дни становится монументальным инженером-чудом. Системы теплопередачи и охлаждения с естественной конвекцией в закрытых помещениях представляют собой серьезное чудо в геофизике, геотермальных резервуарах, конструкции теплообменников, механической и электронной промышленности.Многие ученые и исследователи очень заинтересованы в изучении распределения переноса температуры, теплового потока и структуры потока. Например, Ghasemi et al. ⁷ , выполненное относительно свободно конвективного температурного потока с использованием наножидкостей CuO-вода внутри висящей полости. Рахмам и др. ⁸ исследовали комбинированный конвективный поток в прямоугольном корпусе. Wong et al. ⁹ исследовали как настоящее, так и будущее зачисление наножидкостей.Seleh et al. ¹⁰ исследовали свободно-конвекционный температурный поток с использованием наножидкостей в полости трапециевидной формы. Арани и др. ¹¹ исследовали в отношении естественного конвекционного потока в наножидкостях внутри квадратного корпуса с использованием нагретого лезвия. Basak et al. ¹² исследованы в отношении анализа тепловых линий при свободноконвекционном потоке с использованием наножидкостей в квадратном корпусе для нескольких нагретых граничных систем.Cheikh et al. ¹³ исследовано на предмет конвективного потока наножидкостей в квадратной полости в условиях неравномерного нагрева. Свободный конвекционный температурный поток в наножидкости с использованием постоянного теплового потока был исследован Seyyedi et al. ¹⁴ . Salma et al. ¹⁵ исследовали свободноконвекционный поток наножидкостей внутри призматической оболочки.

В процессе двумерной конвективной теплопередачи тепловая линия является лучшим методом понимания и анализа теплового потока.Реальный путь конвективной теплопередачи или системы рекуперации тепла визуализируется методом тепловых линий. Линии тока полностью иллюстрируют течение жидкости, тогда как контуры изотермы описывают просто распределения температуры, которые не подходят для визуализации переноса температуры. Метод тепловых линий аналогичен линиям тока, что важно для анализа движения жидкости. Методы теплопроводов — лучшие меры для поиска систем восстановления температуры, а также фактического пути передачи температуры за счет конвекции.Тепловые линии обычно иллюстрируют температурные функции, которые удовлетворяют уравнению энергии, в то время как функция тока удовлетворяет уравнениям сохранения массы. Линия тепла связана с числом Нуссельта, которое зависит от безразмерной формы преобразования. Линии теплового потока представлены линиями тепла, которые иллюстрируют траекторию теплового потока, перпендикулярную изотермическим линиям при конвективном переносе температуры. Тепловые линии математически представлены тепловой функцией, и каждая тепловая функция соответствует постоянной функции.Кимура и Беджан ¹⁶ впервые представили концепцию тепловой линии. Salma et al. ¹⁷ дополнительно изучили визуализацию тепловых линий на магнитно-гидродинамическом комбинированном конвективном потоке, включая нагретый блок. Уддин и др. ¹⁸ исследовал основные концепции, а также области применения наножидкостей. Alam et al. ¹⁹ исследованы в отношении исследования тепловых линий при свободном конвективном течении, а также передачи температуры в призматической полости с использованием МКЭ.Alsabery et al. ²⁰ исследовал эксперимент по анализу тепловых линий над конвекционным потоком в квадратном корпусе с использованием синусоидальных температурных мутаций. Шейха и др. ²¹ исследовали конвективный температурный поток наножидкостей внутри трапециевидной полости.

Влияние магнитогидродинамики (МГД) на потоки естественной конвекции, а также теплопередачу наножидкостей в последние годы привлекло к себе пристальное внимание в связи с их широким разнообразием приложений в области науки, промышленности и техники.По этой причине многие ученые и исследователи были заинтересованы в проведении численного моделирования для изучения потока жидкости, переноса тепла и температурного потока. Kalbani et al. ²² исследовал конвективный температурный поток в наножидкостях внутри квадратной полости на предмет существования магнитогидродинамики. Латифа и др. ²³ исследовали конвективный температурный поток внутри квадратной полости с использованием магнитогидродинамики. Шеремет и др. ^{24 , 25} исследовали естественную конвекцию наножидкости в различных полостях, используя математическую модель Буонджорно. Они обнаружили, что дополнительные наночастицы усиливают конвекционный поток. Другое исследование ^{26 — 28} также исследовало естественную конвекцию наножидкостей внутри полостей. Основная цель этого исследования — проанализировать конвекционный поток в призматической полости с использованием наножидкости медь-вода для визуализации температурного потока, а также нахождения правильного пути изменения температуры.Влияние объемной доли наночастиц, числа Гартмана и числа Рэлея на распределение температуры, а также поток жидкости в призматической полости производятся численно и наблюдаются в физической точке зрения.

Постановка задачи

Физическая модель

Физическая модель, учитывающая двухмерный ламинарный поток несжимаемой свободной конвекции в полости призматической формы, равномерно заряженной наножидкостью Cu-H ₂ O. Мы взяли воду (H ₂ O) в качестве базовой жидкости и медь (Cu) в качестве наночастиц.L представляет собой высоту и длину базовой стены шкафа. Естественная конвекция возникла из-за разницы температур между нагретыми и холодными стенами. Нижняя стенка нагревается при T = Tc + (Th-Tc) (1-x / L) (линейно) и T = Th (равномерно), в то время как верхние наклонные стенки нагреваются при низкой температуре T = Tc. Вертикальные стены сохраняются при утеплении. Нижняя стенка представляет координату x, а левая вертикальная стенка представляет координату y. Ускорение свободного падения действует в отрицательном направлении оси y.Считается, что наночастицы однородно диспергированы в базовой жидкости, и между базовой жидкостью и наночастицами не происходит динамического и теплового скольжения. Отсутствие скользящих стенок учитывается для всех твердых границ. Для исследования используются различные типы базовой жидкости, такие как керосин и этиленгликоль (EG), и различные типы наночастиц, такие как кобальт (Co), оксид алюминия (Al ₂ O ₃ ) и оксиды титана (TiO ₂ ). среднее число Нуссельта у обогреваемой стены Рис.показали схематическое зрелище геометрии, привязанной к системе координат, а теплофизические свойства наночастиц, включая базовые жидкости, представлены в таблице.

Схематический вид призматической оболочки.

Таблица 1

Теплофизические характеристики твердых частиц и базовой жидкости (см. ³³ ).

Базовая жидкость / наночастицы	c p [JKg −1 K −1 ]	ρ [км −3 ]	k [Wm −1 K −1 ]	μ [кгм −1 с −1 ]	β × 10 –5 [K −1 ]	σ [Sm −1 ]	Pr
Вода (H 2 O)	4179	997. 1	0,613	0,001003	21	5,5 × 10 –6	6,8377
Керосин	2090	780	0,149164	6,0	23,004
Этиленгликоль (EG)	2382,1	1117,48	0,2492	0,022	57	1,07 × 10 –8 210350	. 3
Cu	385	8933	400	—	1,67	5.96 × 10 7	—
Co	420890	4208	1,3	1,602 × 10 7	—
Al 2 O 3	765	3970	40	—	835 1035
TiO 2	686. 2	4250	8,9538	—	0,90	2,6 × 10 7	—

Математическая модель

Управляющие уравнения для вышеупомянутого x + v∂u∂y = -∂p∂x + μnf∂2u∂2x + ∂2u∂2y

2

ρnfu∂v∂x + v∂v∂y = -∂p∂y + μnf∂2v∂ 2x + ∂2v∂2y + ρβnfg (T-Tc) -σnfB02v

3

u∂T∂x + v∂T∂y = αnf∂2T∂2x + ∂2T∂2y

4

Граничные условия

Вкл. нижняя стенка:

случай II: u = v = 0, T = Tc + (Th-Tc) 1-xL

5b

На вершине наклонной стены: u = v = 0, T = Tc

5c

на перпендикулярной стене: u = 0, v = 0, ∂T∂x = 0

5d

Физические и термические свойства наножидкостей

Для улучшения тепловых характеристик наножидкостей важны тепловые и физические свойства наножидкостей. Следующие физические и термические характеристики наножидкостей приняты во внимание и перечислены как вязкость, плотность, температуропроводность, теплоемкость, теплопроводность, коэффициент теплового расширения и электропроводность, соответственно (см. Kalbani et al. ²⁹ ):

(ρcp) nf = (1-ϕ) (ρcp) bf + ϕ (ρcp) sp

9

knfkbf = ksp + (n-1) kbf- (n-1) (kbf-ksp) ϕksp + (n- 1) kbf + (kbf-ksp) ϕ

10

(ρβ) nf = (1-ϕ) (ρβ) bf + ϕ (ρβ) sp

11

σnf = σsp + 2σbf-2 (σbf-σsp ) ϕσsp + 2σbf + (σbf-σsp) ϕσbf

12

Анализ размеров

Мы вводим следующие безразмерные переменные для сокращения уравнений.( ¹ ) — ( ⁴ ) в безразмерную форму, включая граничные условия ( ^5a ) — ( ^5d ):

X = xL, Y = yL, U = uLαbf, V = vLαbf, θ = T-TcTh-Tc, P = pL2ρnfαbf2

13

Основные уравнения в безразмерной форме выражаются как:

U∂U∂X + V∂U∂Y = -ρbfρnf∂P∂X + Prρbfρnf∂2U∂ 2X + ∂2U∂2Y

15

U∂V∂X + V∂V∂Y = -ρbfρnf∂P∂Y + Prρbfρnf∂2V∂2X + ∂2V∂2Y + ρβnfρnfβbfRaPrθ-ρbfρnf ∂X + V∂θ∂Y = αnfαbf∂2θ∂2X + ∂2θ∂2Y

17

В приведенных выше основных безразмерных уравнениях Ra = gβbfTh-TcL3υbfαbf — число Рэлея, Pr = υbfαbf — число Прандтля, а Ha = BoLσbf / μbf — число Гартмана.

Безразмерные формы граничных условий

На нижней стенке:

Случай II: U = 0, V = 0, θ = 1-X

18b

Наклонные стены на вершине: U = 0, V = 0, θ = 0

18c

На левой и правой вертикальных стенах: u = 0, v = 0, ∂θ∂X = 0

18d

Расчет числа Нуссельта

Выражается местное и среднее число Нуссельта на нижней прогретой стене соответственно как:

NuL = LqwkbfTh-Tc, где qw = -knf∂T∂yy = 0

19

Nuav = -knfkbf∫01∂θ∂YdX

20

Вычислительный процесс

Управляющее безразмерное уравнение .( ¹⁴ ) — ( ¹⁷ ), включая граничные условия ( ^18a ) — ( ^18d ), выполняются с применением анализа методом конечных элементов взвешенной остаточной формы Галеркина. Zienkiewicz et al. ³⁰ подробно описал численный метод. Во-первых, неоднородный треугольный элемент формируется путем дискретизации области решения на ограниченное количество сеток. Шесть узловых треугольных элементов используются для развития этого метода. Затем интегральные уравнения формируются из основных уравнений в частных производных с использованием метода взвешенных невязок Галеркина.Квадратурная техника Гаусса также используется во всех частях интегральных уравнений. Эти уравнения также модифицируются с использованием граничных условий. В эти алгебраические уравнения применяется итерационная техника Ньютона – Рафсона для решения этих алгебраических уравнений в матричной форме. Критерий сходимости этого метода задается как Mn + 1-Mn≤10-5, где M представляет U, V, θ как зависимые переменные, а n — номер итерации.

Тест независимости от сетки

Комплексный эксперимент с независимостью от сетки используется для обеспечения независимого от сетки решения существующей проблемы призматической оболочки, когда Ra = 105, ϕ = 0.04 и n = 3 (сферическая форма наночастиц). Используются пять различных систем неоднородной сетки в пределах разрешения: нормальное, точное, более мелкое, сверхтонкое и чрезвычайно точное, включая элементы 1365, 2116, 5699, 14 514 и 20 584. Для вышеупомянутых элементов рассчитывается среднее число Нуссельта (Nuav) для понимания тонкости сетки, которая показана на рис. Элементы 14 514 немного отличаются от результатов, полученных для элементов 20 584. Следовательно, элементы размером 14 514 используются для численных расчетов, чтобы получить требуемое сеточно-независимое решение.

Среднее число Нуссельта различных элементов с Ra = 105, Pr = 6,8377, n = 3, ϕ = 0,04.

Проверка кода

Настоящие результаты сравниваются с данными Ghasemi et al. ²⁴ для проверки точности с использованием контуров линий тока (левый столбец) и контуров изотермы (правый столбец), когда ϕ = 0,02, Ra = 105 и Ha = 30, что показано на рис. Настоящий числовой код также подтверждается числовыми данными Ghasemi et al. ³¹ для различных чисел Рэлея и объемной доли наночастиц с учетом двумерного естественного конвекционного потока Al ₂ O ₃ -водная наножидкость при наличии магнитного эффекта (Ha = 30). Настоящий числовой код также сравнивается с Wan et al. ³² с учетом Pr = 0,07 и квадратной полости, заполненной воздухом. Текущий код перенесен для квадратной полости, заполненной воздухом, для сравнения. Результаты представляют собой хорошее соответствие при использовании текущего числового кода в таблице.

Сравните текущие результаты (нижний ряд) и Ghasemi et al. ³¹ (верхний ряд) при ϕ = 0,03, Ra = 105 и Ha = 30.

Таблица 2

Сравнение численных данных среднего числа Нуссельта (Nuav) с Ghasemi et al. ³¹ и Wan et al. ³² для различных чисел Рэлея и объемной доли наночастиц.

ϕ = 0				ϕ = 0,02
Ra	Ghasemi et al. 24	Ван и др. 25	Настоящее исследование	Ghasemi et al. 24	Настоящее исследование
10 3	1.002	1.117	1.002	1.060	1.060
10 4	1.183	2.254	1.182	1.212	1.20358	1. 2035	3,138	3,138	3,097
10 6	7,907	8,976	7,820	7,979	7,796

результаты обсуждения

, контуры изотермы и тепловые линии для анализа температурного потока свободной конвекции, а также потока жидкости в призматическом корпусе.Наночастицы меди сферической формы (n = 3) обрабатываются жидкостью на водной основе. Численные результаты обсуждались для различных параметров, называемых объемной долей наночастиц (ϕ), числом Гартмана (Ha) и числом Рэлея (Ra) при потоке жидкости, теплопередаче, а также характеристиками переноса температуры с учетом изотермических линий, линий тока, тепловых линий, локальных и локальных среднее число Нуссельта с использованием двух различных температурных граничных условий вдоль горизонтальной стенки.

На рисунке показано влияние числа Рэлея Ra (= 103-106) при ϕ = 0.04 и Ha = 10 на линиях тока, контурах изотермы, а также на линиях тепла в условиях равномерного прогрева на горизонтальной стенке. На рисунке (а) показано, что два симметричных ролика, вращающихся в противоположных направлениях относительно центральной вертикальной линии, сформированы внутри полости с каждым Ra. Также вихревые проушины расположены по соседству с центром половины поперечного сечения каверны, хотя дно имеет равномерно нагретый. Левая камера циркулирует против часовой стрелки, тогда как правая камера циркулирует по часовой стрелке внутри корпуса.Физический смысл этого заключается в том, что плотность холодной жидкости у верхних наклонных стенок выше, чем у нагретой жидкости у нижней стенки внутри корпуса. Тяжелая жидкость движется вниз, в то время как относительно редко частая жидкость движется вверх. Затем объемная жидкость вталкивается в термический пограничный слой, расположенный рядом с нижней горячей стенкой, и совершает вращающийся узор. Для увеличения Ra две рециркуляционные клетки растут. Это означает, что нагретая жидкость сильнее ускоряется за счет эффекта плавучести.

Результаты числа Рэлея Ra на ( a ) Контуры обтекания, ( b ) Контуры изотермы ( c ) Тепловые линии для однородных тепловых граничных условий на нижней стенке при ϕ = 0,04 и Ha = 10.

Режим передачи температуры (теплопроводность или конвекция), а также полезность температуры определяются по контурам изотермы. На рисунке (b) показано, что при низком числе Рэлея Ra (= 103,104) контуры изотермы почти параллельны у нижней горячей стенки, что указывает на то, что конвекция в полости слабее.Электропроводность — это основной режим температурного потока внутри корпуса из-за однородного прогрева на нижней стенке. Небольшая компактность контуров изотермы наблюдается также в центре каверны, что представляет собой плохо конвективный температурный поток. При увеличении Ra контуры изотермы оказываются излишне искаженными, а также исчезают в центре полости, образуя форму гриба. Для Ra = 105,106 конкретный рисунок изотерм, подобный грибу, указывает на то, что температурная энергия течет внутри жидкости полости с нижней нагретой стороны за счет потенциальных эффектов плавучести.Рисунок (c) демонстрирует, что теплопроводы чистые и примерно параллельны перпендикулярным стенкам, что приводит к изменению температуры в результате теплопроводности. Плотность тепловых линий рядом с нагретой стенкой усиливает, а также препятствует более высокому параметру Ra, обусловленному плавучестью. Компактность теплопроводов увеличивается в середине шкафа из-за сильной конвекции. Кроме того, при более высоком Ra внутри корпуса создаются два симметричных небольших вихря относительно центральной вертикальной линии, что согласуется с структурой функции тока.Следовательно, конвекция является доминирующей формой температурного потока при верхнем параметре плавучести.

Влияние числа Рэлея (Ra = 103-106) на контуры линий тока, изотермы и тепловые линии при ϕ = 0,04 и Ha = 10 для условий линейного обогрева на нижней стенке показаны на рис. Соответственно. Рисунок (а) показывает, что на контуры обтекаемой формы полностью не влияют частицы наножидкости внутри корпуса. Температура горизонтальной стороны выше по сравнению с болтающимися сторонами, поэтому соседняя жидкость нижней стенки получает температуру, и после этого эта жидкость выходит вверх в более холодную жидкость, в результате создается циркуляционная ячейка, в результате чего значение передачи температуры увеличивается на более холодных стенках.Физический смысл этого заключается в том, что при достаточной разнице температур между нагретыми и охлажденными стенками внутри корпуса создается потенциальная подъемная сила. При низком Ra воздействие конвекции мало заметно из-за незначительного действия силы инерции в механизмах температурного потока. Для верхних значений Ra (= 105,106) контуры линий тока разлагаются, и появляется одно потенциальное распространение в жидкость внутри полости для увеличения интенсивности конвективного потока температуры, в результате чего возникает вторичная циркуляция в верхних углах, соседних с наклонной. стены.На рисунке (б) показано, что для меньшего Ra (= 103,104) наблюдаются параллельные контуры изотермы соседней прогретой стенки из-за потенциальной проводимости формы температурных распределений. Для верхнего числа Рэлея также наблюдается превышение искаженных контуров изотермы в центре полости из-за увеличения конвекции внутри корпуса. Для Ra = 106 компактность и высокая плотность изотермического рисунка отмечаются рядом с горизонтальными нагретыми и свисающими холодными стенками крыши, что представляет собой высокий температурный градиент в этих областях.

Влияние числа Рэлея (Ra) на ( a ) Линии тока ( b ) Изотермы ( c ) Тепловые линии для линейно теплового граничного условия на нижней стенке, когда ϕ = 0,04 и Ha = 10.

To представляет температурный поток внутри корпуса, теплопроводный температурный поток -∂θ∂X, ∂θ∂Y используется для тепловой функции, тогда как конвективный температурный поток Uθ, Vθ используется для отображения температурного потока. Тепловые линии представляют собой способ изменения температуры, возникающий в прогретом режиме, а финиш в холодном режиме.На рисунке (c) показано, что тепловые линии распределены почти без разбора в соответствии с циркуляцией по часовой стрелке и против часовой стрелки для меньшего Ra (= 103) от горизонтальной нагретой стороны к верхним наклонным холодным сторонам из-за низкой силы потока жидкости, а также температуры, протекающей в основном за счет теплопроводности. .

По мере увеличения Ra интенсивность потока значительно увеличивается, рисунок тепловых линий постепенно разрушается, и в верхнем углу внутри ограждения создается дополнительная крошечная прокатная камера.Интенсивность температурного потока у нижней утепленной стенки выше, чем у верхней холодной стенки. Следовательно, для определения температурного потока, а также анализа теплопередачи, тепловые линии являются достаточными механизмами. Кроме того, тепловые линии выглядят как обтекаемые контуры для более высоких значений Ra.

Рисунок, соответственно, демонстрирует результаты объемной доли наночастиц (ϕ = 0,0.025,0.05,0.1) при Ra = 105 на контурах обтекания, контурах изотермы и тепловых линиях для однородной нижней прогретой стенки.На рисунке (а) показано, что две противоположно симметричные камеры встречного вращения относительно центральной вертикальной линии сформированы внутри полости для равномерного нагрева стенки. Левая циркуляция внутри корпуса осуществляется по часовой стрелке, а другая ячейка — по часовой стрелке. Эта конкретная форма является результатом однородного подогрева граничного условия на горизонтальной стороне. Физическая причина этой конкретной формы обтекаемых контуров уже рассказана. При увеличении ϕ характер линий тока почти аналогичен чистому типу проводимости.Кроме того, при добавлении наночастиц в базовую жидкость внутри полости наблюдается очень незначительное влияние наножидкостей на конвекцию.

Влияние объемной доли наночастиц (ϕ) на ( a ) Линии тока ( b ) Изотермы ( c ) Тепловые линии для однородного теплового граничного условия на нижней стенке при Ra = 105 и Ha = 10.

На рисунке (b) показаны изотермические контуры, расставленные в центральной плоскости внутри полости, образуя особую форму гриба.Это показывает, что энергия течет внутри жидкости с горизонтальной нагретой стороны. На этом же рисунке видно, что контуры изотермы практически параллельны соседним разогретым и холодным стенкам. Соседняя с жидкостью горизонтальная нагретая стенка принимает температуру и движется вверх в более холодную жидкость. Следовательно, на холодной стене увеличивается температурный поток. На этом рисунке показано, что имеется плотный узор изотермы возле нагретых и охлажденных стенок, который указывает на высокий градиент температуры в этих областях.Это обстоятельство остается неизменным при добавлении наночастиц в корпус. На рисунке (c) показано, что тепловые линии идентичны для всех значений наночастиц, и внутри корпуса создаются два симметричных небольших вихря относительно центральной вертикальной линии, что согласуется с моделью функции тока. При ϕ = 0,1 компактность теплопроводов увеличивается в середине шкафа из-за сильной конвекции.

Рисунок, соответственно, иллюстрирует влияние объемной доли наночастиц (ϕ = 0,0.025,0.05,0.1) с фиксированным Ra = 105 на контурах линий тока, контурах изотермы и тепловых линиях для стенки с линейно-нижним обогревом. Рисунок (а) демонстрирует, что линии тока параллельны друг другу соседней нагретой стенке из-за проводимости, а также вторичного вихря, развивающегося на верхних углах, соседних с наклонной стенкой внутри полости. При более высоком значении наночастиц изотермы искажаются, и в середине корпуса замечается один массивный вихрь. Рисунок (б) показывает, что параллельные изотермы соседствуют с прогретыми и остывшими стенками.Мы уже наблюдали эту подобную особую форму. На рисунке (c) показаны компактные тепловые линии посередине внутри полости, что указывает на область высокотемпературного потока. Линии тока также почти параллельны у нижней прогретой стенки и похожи на изотермы, которые мы уже наблюдали. При увеличении количества наночастиц плотность тепловых линий увеличивается в центре корпуса.

Влияние объемной доли наночастиц (ϕ) на ( a ) Линии тока ( b ) Изотермы ( c ) Тепловые линии для линейно теплового граничного условия на нижней стенке при Ra = 105 и Ha = 10.

Влияние числа Гартмана (Ha) с использованием линий тока, изотерм и тепловых линий показано на рис. и для равномерного температурного режима и линейных тепловых граничных условий, соответственно, когда Ra = 105 и ϕ = 0,04. Эти цифры показывают, что число Гартмана оказывает значительное влияние на температурную область. На рисунке (а) показаны линии тока для различных чисел Гартмана. На этих рисунках показана аналогичная симметричная картина линий тока для всех рассмотренных значений числа Гартмана. Две симметричные вращающиеся ячейки сформированы внутри полости, где левая ячейка вращается против часовой стрелки, а правая ячейки вращаются по часовой стрелке.Сила вращения уменьшается с увеличением числа Гартмана, то есть сила потока уменьшается с сильным магнитным полем. При приложении внешнего магнитного поля более сильное поле воздействует на движущуюся жидкость, которая обладает магнитной восприимчивостью, что ослабляет циркуляцию потока внутри корпуса. Кроме того, сила Лоренца, возникающая при приложении магнитного поля, по своей природе препятствует изменению его генерации в случае движения жидкости, и, следовательно, это силовое поле ослабляет потоки внутри корпуса.На рисунке (б) видно, что изотермические линии все более искажаются внутри каверны и плотнее у нижней нагретой стенки при отсутствии числа Гартмана. При низком числе Гартмана (Ha = 0) более высокий градиент температуры наблюдается у донной прогретой стенки. Плотность линий тока уменьшается под действием более сильного магнитного поля. Кроме того, изотермические линии смещаются вверх ближе к средней части нижней нагретой стенки, что указывает на область более высокого теплопереноса.

Результаты числа Гартмана (Ha) на ( a ) Контуры линии тока, ( b ) Контуры изотермы ( c ) Тепловые линии для однородных тепловых граничных условий на нижней стенке при ϕ = 0. 04 и Ra = 105.

Результаты числа Гартмана (Ha) на ( a ) контурах линии тока, ( b ) контурах изотермы (c) Тепловые линии для линейных тепловых граничных условий на нижней стенке, когда ϕ = 0,04 и Ra = 105.

Большая циркуляционная ячейка с маленькой трубкой в ​​верхней части корпуса показана на рис. (А) для условий линейной температуры. Эта вращающаяся ячейка становится меньше по мере увеличения влияния числа Гартмана, которое указывает скорость декокции за счет эффекта числа Гартмана.Это происходит из-за действия магнитного поля, которое замедляет течение жидкости. На рисунке (c) показаны характеристики теплопередачи метода тепловых линий для воздействия числа Гартмана. Эти цифры показывают прохождение теплопровода от нижней нагретой стены к верхней холодной стене. Две симметричные вращающиеся ячейки наблюдаются при отсутствии числа Гартмана и меньшего числа Гартмана. Тепловые линии более плотные вблизи центральной вертикальной линии полости. Теплоперенос уменьшается с увеличением интенсивности числа Гартмана.Для более высокого числа Гартмана (Ha = 50) теплопроводы идут к верхним наклонным стенкам от нижней нагреваемой стенки. Теплота потока уменьшается из-за более низкой скорости при более высокой напряженности магнитного поля. Аналогичная картина тепловых линий с большим центральным кругом наблюдается для линейных тепловых условий на рис. (C) для всех значений числа Гартмана.

На рисунках и, соответственно, представлены эффекты локального числа Нуссельта (NuL) для объемных долей Ra и наночастиц на нижней горячей стенке для однородных тепловых граничных условий и линейных температурных граничных условий.Эти цифры показывают увеличение средней скорости переноса температуры для увеличения как числа Рэлея, так и объемных долей наночастиц как для однородно теплового граничного условия, так и для линейно теплового граничного условия. При низком Ra (= 103,104) (NuL) остается почти постоянным, в то время как местное число Нуссельта увеличивается для преобладающей области естественной конвекции (Ra> 104) внутри ограждения. На рисунке представлены локальные распределения числа Нуссельта вдоль нагретой стенки для числа Гартмана как для однородных, так и для линейных температурных граничных условий.Эти рисунки показывают, что местное число Нуссельта быстро убывает при увеличении числа Гартмана для системы с однородной температурой, чем для системы с линейной температурой. Кроме того, изменение значения объемной доли наночастиц существенно влияет на Местное число Нуссельта.

Локальное число Нуссельта числа Рэлея для ( a ) стенки с равномерным нагревом снизу ( b ) линейно нагревает нижнюю стенку при ϕ = 0,04 и Ha = 10.

Локальное число Нуссельта объемной доли наночастиц для ( a ) равномерно нагретой снизу стенки ( b ) линейно нагревает нижнюю стенку при Ra = 105 и Ha = 10.

Локальное число Нуссельта объемной доли наночастиц для ( a ) равномерно нагретой снизу стенки ( b ) линейно нагревает нижнюю стенку при Ra = 105 и ϕ = 0,04.

На рисунке показано, что среднее число Нуссельта монотонно увеличивается с увеличением Ra. Интересно отметить, что однородный нагретый режим на нижней стенке обеспечивает самый высокий температурный поток внутри камеры, чем линейный температурный режим. На рисунках и показано, что среднее число Нуссельта увеличивается с увеличением числа Рэлея и добавления наночастиц в базовую жидкость, тогда как уменьшается с увеличением числа Гартмана.Скорость переноса тепла значительно увеличивается с увеличением объемной доли наночастиц. Это связано с более высокой теплопроводностью наножидкостей по сравнению с базовой жидкостью. Кроме того, при низких значениях Ra влияние объемной доли наночастиц на теплоотдачу более выражено. На рисунке показано, что скорость теплопередачи значительно выше для формы лезвия наночастиц, чем для сферической формы наночастиц. Это связано с тем, что меньше сферичность формы лезвия наночастиц.Более того, среднее число Нуссельта более очевидно для более высокой объемной доли наночастиц. Более того, среднее число Нуссельта выше для наночастиц лысой формы по сравнению с другими наночастицами любой формы, такими как сферические, кирпичные, цилиндрические и пластинчатые.

Среднее число Нуссельта числа Рэлея для двух различных граничных условий с подогревом на нижней стенке.

Среднее число Нуссельта объемной доли наночастиц и число Хартмана для наножидкости Cu-H ₂ O.

Среднее число Нуссельта объемной доли наночастиц и число Рэлея для наножидкости Cu-H ₂ O.

Среднее число Нуссельта объемной доли наночастиц и различная форма наночастиц для наножидкости Cu-H ₂ O.

Параметр «Объемная доля наночастиц» является ключевым фактором при изучении того, как наночастицы влияют на поток жидкости, а также на температурный перенос наножидкостей. Типы наночастиц также являются ключевым фактором для улучшения теплопередачи.В таблице показано среднее число Нуссельта (Nu _av ) вдоль нижней нагретой стенки полости для различных значений объемных долей наночастиц и различных типов наночастиц базовых жидкостей, таких как вода (H ₂ O), керосин и этиленгликоль (EG ) с четырьмя различными типами наночастиц, такими как Cu, Co, Al ₂ O ₃ и TiO ₂ , когда Ra = 10 ⁵ , Ha = 15 и n = 3. Наблюдается, что средний Число Нуссельта увеличивается с увеличением объемной доли наночастиц для всех типов наножидкостей.Это связано с более высокой теплопроводностью наночастиц. В таблице показана самая высокая теплопередача для наножидкостей на основе керосина по сравнению с наножидкостями на водной основе и на основе этиленгликоля. Хотя наночастицы Cu имеют более высокую теплопроводность, чем Co, Al ₂ O ₃ и TiO ₂ , керосиновые наножидкости показывают более высокую скорость теплопередачи. Самая низкая теплопередача наблюдается для наножидкостей на водной основе из-за более низкой теплопроводности и более высокой динамической вязкости жидкости на основе.

Таблица 3

Среднее число Нуссельта вдоль нижней нагретой стенки для различных типов наножидкостей и разного размера наночастиц при Ra = 105 и Ha = 10.

9338 _{0 9148 914 914 914 914} 950 945 5,5350350 9045 9045 5,53503 9045

% PDF-1.6 % 1 0 объект > эндобдж 6 0 объект > эндобдж 2 0 obj > / Шрифт> >> / Поля [] >> эндобдж 3 0 obj > ручей 2015-11-18T12: 49: 13 + 01: 00Canon iR-ADV C7270 2015-11-18T18: 29: 52 + 01: 002015-11-18T18: 29: 52 + 01: 00Adobe Acrobat Pro DC 15 Заглушка захвата бумаги- inapplication / pdfuuid: 4d664c56-0000-8887-177e-c32600000000uuid: e41-0fda-4231-bd05-a6e6eb5e8ddd конечный поток эндобдж 4 0 объект > эндобдж 5 0 объект > эндобдж 7 0 объект > эндобдж 8 0 объект > эндобдж 9 0 объект > эндобдж 10 0 объект > ручей HyTSw oɞc [5laQIBHADED2mtFOE. c} 08 ׎8 GNg9w ߽

Комбинированное ламинарное течение естественной и принудительной конвекции и теплопередача жидкостей с источниками тепла и без них в каналах с линейно изменяющейся температурой стенок

Версия PDF также доступна для скачивания.

ВОЗ

Люди и организации, связанные либо с созданием этого отчета, либо с его содержанием.

Что

Описательная информация, помогающая идентифицировать этот отчет.Перейдите по ссылкам ниже, чтобы найти похожие предметы в Электронной библиотеке.

Когда

Даты и периоды времени, связанные с этим отчетом.

Статистика использования

Когда последний раз использовался этот отчет?

Взаимодействовать с этим отчетом

Вот несколько советов, что делать дальше.

Версия PDF также доступна для скачивания.

Ссылки, права, повторное использование

Международная структура взаимодействия изображений

Распечатать / Поделиться

Печать
Электронная почта
Твиттер
Facebook
Tumblr
Reddit

Ссылки для роботов

Полезные ссылки в машиночитаемом формате.

Ключ архивных ресурсов (ARK)

Международная структура взаимодействия изображений (IIIF)

Форматы метаданных

Картинки

URL

Статистика

Острах, Симон. Комбинированное ламинарное течение естественной и принудительной конвекции и теплопередача жидкостей с источниками тепла и без них в каналах с линейно изменяющейся температурой стенок. отчет, Апрель 1954 г .; (https://digital.library.unt.edu/ark:/67531/metadc56936/: по состоянию на 1 января 2022 г.), Библиотеки Университета Северного Техаса, Цифровая библиотека UNT, https://digital.library.unt.edu; кредитование Департамента государственных документов библиотек ЕНТ.

Исследование теплопередачи естественной конвекции наножидкости в открытых L-образных полостях с использованием LBM

[1] Ханафер, Х.М. и Чамха А.Дж., Гидромагнитная естественная конвекция от наклонного пористого квадратного корпуса с выделением тепла, Численный перенос тепла, Часть A: Приложения , 33 (8), 1998, 891-910.

[2] Ким, Б.С., Ли, Б.И., Ли, Н., Чой, Г., Гемминг, Т., Чо, Х.Х., Интеллектуальные интерфейсы в нано-стиле: гибкая интерактивность и ее влияние на теплопередачу, Scientific Reports , 7, 2017, 45323.

[3] Хан И. и Шах Н.А., Научный отчет по анализу теплопередачи в смешанном конвекционном потоке жидкости Максвелла над колеблющейся вертикальной пластиной, Scientific Reports , 7, 2017, 40147.

[4] Thippeswamy, L.R. и Ядав А.К., Увеличение теплопередачи с использованием в контуре естественной циркуляции, Scientific Reports , 10, 2020, 1507.

[5] Фаттахи, Э., Фархади, М., Седиги, К., Моделирование теплопередачи естественной конвекции в эксцентрическом кольцевом пространстве на решетке Больцмана, International Journal of Thermal Sciences , 49, 2010, 2353-2362.

[6] Немати, Х., Фархади, М., Седиги, К., Фаттахи, Э., Рабиенатай, А.А., Моделирование наножидкости через решетку Больцмана в полости, управляемой крышкой , International Communications in Heat and Mass Transfer , 37, 2010, 1528-1534.

[7] Кефаяти, Г.Х.Р., Хоссейнизаде, С.Ф., Горджи, М., Саджади, Х., Моделирование естественной конвекции в высоких помещениях с использованием решеток Больцмана с использованием наножидкости вода / Si, International Communications in Heat and Mass Transfer , 38, 2011, 798-805.

[8] Немати, Х., Фархади, М., Седиги, К., Ашоринеджад, Х.Р., Фаттахи, Э., Влияние магнитного поля на естественный конвекционный тепловой поток наножидкости в прямоугольной полости с использованием решетчатой ​​модели Больцмана, Scientia Iranica , 19 (2), 2012, 303–310.

[9] Джурабиан, М., Фархади, М., Рабиенатай Дарзи, А.А., Моделирование естественного конвекционного плавления в наклонной полости с использованием решеточного метода Больцмана, Scientia Iranica , 19 (4), 2012, 1066–1073.

[10] Джин, Л., Чжан, X., Ниу, X., Моделирование решеточного Больцмана для термочувствительных магнитных жидкостей в пористой квадратной полости, Journal of Magnetism and Magnetic Materials , 324, 2012, 44- 51.

[11] Назари М., Кайхани М. Х., Сравнительное решение естественной конвекции в открытой полости с использованием различных граничных условий с помощью метода Больцмана на решетке, Journal of Heat and Mass Transfer Research , 3, 2016, 115- 129.

[12] Ахмед М., Эсламиан, М., Естественная конвекция в квадратном корпусе с дифференциальным обогревом, заполненном нанофлюидом: значение силы термофореза и скорости скольжения / дрейфа, International Communications in Heat and Mass Transfer , 58, 2014, 1–11.

[13] Саджади, Х., Салманзаде, М., Ахмади, Г., Джафари, С., Исследование осаждения и рассеивания частиц с использованием гибридной модели LES / RANS на основе метода решетчатого Больцмана, Scientia Iranica , 25, 2018, 3173-3182.

[14] Джалали, А., Делуэи, А.А., Хорашадизаде, М., Голмохаммади, А.М., Каримнеджад, С., мезоскопическое моделирование принудительной конвективной теплопередачи потока жидкости Карроу-Ясуда по наклонному квадрату: вязкость, зависящая от температуры , Журнал прикладной и вычислительной механики , 6 (2), 2020, 307-319.

[15] Чой, У.С., Повышение теплопроводности жидкостей с помощью наночастиц, разработка и применение неньютоновских потоков, ASME , 66, 1995, 99-105.

[16] Хашим, Хафиз, А., Альшомрани, А.С., Хан, М., Множественные физические аспекты во время анализа потока и теплопередачи жидкости Карро с наночастицами, Scientific Reports , 8, 2018, 17402.

[17] Каррильо-Бердуго, И., Зоррилла, Д., Санчес-Маркес, Дж., Агилар, Т., Галлардо, Дж. Дж., Гомес-Вилларехо, Р., Алькантара, Р., Фернандес-Лоренцо, К., Навас, Дж., Формулировка на основе интерфейса и перспективы на молекулярном уровне теплопроводности и накопления энергии в наножидкостях, Scientific Reports , 9, 2019, 7595.

[18] Шейхолеслами, М., Саджади, Х., Делуэи, А.А., Аташафруз, М., Ли, Ж., Магнитная сила и влияние излучения на транспортировку наножидкости через проницаемую среду с учетом наночастиц, Журнал термического анализа и калориметрии , 136, 2019, 2477–2485.

[19] Чамха, А.Дж., Молана, М., Рахнама, А., Гадами Ф., О применении наножидкостей в микроканалах: всесторонний обзор, Powder Technology , 332, 2018, 287-322.

[20] Чамха, А.Дж., Рашад, А.М., Мансур, М.А., Армагани, Т., Галамбаз, М., Влияние теплоотвода и источника и генерации энтропии на смешанную МГД конвекцию наножидкости Cu-вода в крышке. ведомый квадратный пористый корпус с частичным скольжением, Physics of Fluids , 29, 2017, 052001-22.

[21] Рашад, А.М., Армагани, Т., Чамха, А.Дж., Мансур, М.А., Генерация энтропии и естественная МГД конвекция наножидкости в наклонной квадратной пористой полости: влияние радиатора, размера и расположения источника, Китайский журнал физики , 56 (1), 2018, 193-211.

[22] Ханафер, К., Вафай, К., Лайтстоун, М., Повышение теплопередачи за счет плавучести в двумерном корпусе с использованием наножидкости, International Journal of Heat and Mass Transfer , 46, 2003, 3639- 3653.

[23] Лай, Ф. Х., Янг, Ю.Т., Моделирование решеточно-Больцмана естественной конвекции теплопередачи наножидкостей / воды в квадратном корпусе, International Journal of Thermal Sciences , 50, 2011, 1930-1941.

[24] Фаттахи, Э., Фархади, М., Седиги, К., Немати, Х., Решеточно-Больцмановское моделирование естественной конвективной теплопередачи в нанофлюидах, International Journal of Thermal Sciences , 52, 2012, 137-144.

[25] Кефаяти, GH.R., Влияние магнитного поля на естественную конвекцию в открытой полости, подчиненной наножидкости вода / оксид алюминия, с использованием метода решетки Больцмана, International Communications in Heat and Mass Transfer , 40, 2013, 67 –77.

[26] Озтоп, Х.Ф., Абу-Нада, Э., Численное исследование естественной конвекции в частично нагретых прямоугольных корпусах, заполненных наножидкостями, International Journal of Heat and Fluid Flow , 29, 2008, 1326-1336.

[27] Джаханшахи, М., Хоссейнизаде, С.Ф. , Алипанах М., Дехгани А., Вакилинеджад Г.Р., Численное моделирование свободной конвекции на основе экспериментально измеренной проводимости в квадратной полости с использованием наножидкости вода / Si, International Communications in Heat and Mass Transfer , 37, 2010, 687-694.

[28] Махмуди, А.Х., Шахи, М., Шахедин, А.М., Хемати, Н., Численное моделирование естественной конвекции в открытом корпусе с двумя вертикальными тонкими источниками тепла, подвергающимися воздействию наножидкости, International Communications in Heat and Mass Перевод , 38, 2011, 110-118.

[29] Кефаяти, GHR, Хоссейнизаде, С.Ф., Горджи, М., Саджади, Х., Моделирование естественной конвекции на решетке Больцмана в открытом корпусе, подчиненном наножидкости вода / медь , International Journal of Thermal Sciences , 52, 2012, 91-101.

[30] Шахриари А.Р., Джафари, С., Рахнама, М., Бехзадмехр, А., Влияние переменных свойств наножидкости на естественную конвекцию в квадратной полости с использованием метода решетки Больцмана, Международный обзор машиностроения , , 7, 2013 г. , 442–452 .

[31] Ху, Й., Хе, Й., Ци, К., Цзян, Б., Шлаберг, Х.И., Экспериментальное и численное исследование естественной конвекции в квадратном корпусе, заполненном наножидкостью, International Journal of Heat and Массообмен , 78, 2014, 380-392.

[32] Чжоу, В.Н., Ян, Ю.Ю., Сюй, Дж. Л., Больцмановское моделирование на решетке улучшенной теплопередачи наножидкостей, International Communications in Heat and Mass Transfer , 55, 2014, 113-120.

[33] Хоссейни, М., Мустафа, М.Т., Джафарьяр, М., Мохаммадиан, Э., Наножидкость в наклонной полости с частично нагретыми стенками, журнал Journal of Molecular Liquids , 199, 2014, 545-551.

[34] Джафари, М., Фархади, М., Акбарзаде, С., Эбрахими, М., Моделирование решеточно-Больцмана естественной конвекции теплопередачи SWCNT-наножидкости в открытом корпусе, Ain Shams Engineering Journal , 6 (3), 2015, 913-927.

[35] Шейхолеслами, М., Ашоринеджад, Х.Р., Рана, П., Моделирование на решетке Больцмана увеличения теплопередачи наножидкостей и генерации энтропии, Журнал молекулярных жидкостей , , 214, 2016, 86-95.

[36] Саджади, Х., Делуэи, А.А., Изади, М., Мохебби, Р., Исследование естественной МГД конвекции в пористой среде методом Больцмана с двойной решеткой МРТ с использованием гибридной наножидкости MWCNT– / вода, International Journal тепломассообмена , 132, 2019, 1087-1104.

[37] Саджади, Х., Амири Делуэи, А., Аташафруз, М., Шейхолеслами, М., Двойное МРТ-решеточное моделирование Больцмана трехмерной МГД естественной конвекции в кубической полости с синусоидальным распределением температуры с использованием наножидкости, Международный журнал тепломассообмена , 126, 2018, 489–503.

[38] Рахими, А., Kasaeipoor, A., Malekshah, EH, kolsi, L., Анализ естественной конвекции путем генерации энтропии и визуализации тепловых линий с использованием метода Больцмана на решетке в заполненной наножидкостью полости, включенной с внутренними нагревателями — Эмпирические теплофизические свойства, Журнал молекулярных жидкостей , 133, 2017, 199-216.

[39] Рахими, А. , Касаейпур, А., Малекшах, Э. Х., Моделирование на решетке Больцмана естественной конвекции и генерации энтропии в полостях, заполненных наножидкостью при наличии внутренних твердых тел. Экспериментальные теплофизические свойства, Journal of Molecular Жидкости , 242, 2017, 580-593.

[40] Мехризи, А., Фархади, М., Шаямер, С., Естественный конвекционный поток наножидкости Cu – Вода в горизонтальных цилиндрических кольцах с внутренним треугольным цилиндром с использованием решеточного метода Больцмана, International Communications in Heat and Mass Transfer , 44, 2013, 147-156.

[41] Абдаллауи, М.Эл., Хаснауи, М., Амахмид, А., Численное моделирование естественной конвекции между децентрированным треугольным нагревательным цилиндром и квадратным внешним цилиндром, заполненным чистой жидкостью или наножидкостью, с использованием решеточного метода Больцмана, Powder Technology , 277, 2015, 193–205.

[42] Хатами, М., Численное исследование естественной конвекции наножидкостей в прямоугольной полости, включая нагретые ребра, Journal of Molecular Liquids , 233, 2017, 1-8.

[43] Тораби, М., Кейхани, А.Р., Петерсон, Г.П., Комплексное исследование естественной конвекции внутри частично дифференциально нагретой полости с тонким ребром с использованием двух решеточных функций распределения Больцмана, International Journal of Heat and Mass Перевод , 115, 2017, 264-277.

[44] Чамха, А.Дж., Доостанидезфули, А., Изадпанахи, Э., Галамбаз, М., Теплопередача с фазовым переходом материалов с фазовым переходом с единичными / гибридными наночастицами над нагретым горизонтальным цилиндром, заключенным в квадратную полость, Advanced Powder Technology , 28 (2), 2017, 385-397.

[45] Порданджани, А.Х., Джаханбахши, А., Надушан, А.А., Афранд, М., Влияние двух изотермических препятствий на естественную конвекцию наножидкости в присутствии магнитного поля внутри корпуса с синусоидальным распределением температуры стенок, Международный журнал тепло- и массообмена , 121, 2018, 565–578.

[46] Сиаваши М., Юсофванд Р. , Резанежад С., Влияние наножидкости и пористых ребер на естественную конвекцию и генерацию энтропии потока внутри полости, Advanced Powder Technology , 29, 2018, 142-156 .

[47] Виджайбабу, Т.Р., Дхинакаран, С., MHD Естественная конвекция вокруг проницаемого треугольного цилиндра внутри квадратного корпуса, заполненного наножидкостью — O: исследование LBM, International Journal of Mechanical Sciences , 153–154, 2019, 500-516.

[48] Хашим, И., Альсабери, А.И., Шеремет, М.А., Чамха, А.Дж., Численное исследование естественной конвекции водной наножидкости в волнистой полости с проводящим внутренним блоком с использованием двухфазной модели Буонджорно, Advanced Powder Technology , 30, 2019, 399-414.

[49] Диндарло, М. Р., Пайан, С., Влияние толщины ребер, глубины канавок и угла их крепления к горячей стенке на максимальное снижение теплопередачи в квадратном корпусе, International Journal of Thermal Sciences , 136, 2019, 473–490.

[50] Коджа, А., Озтоп, Х.Ф., Варол, Ю., Численный анализ естественной конвекции в односкатных крышах с карнизами зданий для холодного климата, Компьютеры и математика с приложениями , 56, 2008, 3165-3174.

[51] Дехнави, Р., Резвани, А., Численное исследование естественной конвекции теплопередачи наножидкостей в Γ-образной полости, Сверхрешетки и микроструктуры , 52, 2012, 312–325.

[52] Калтех, М., Хасани, Х., Моделирование на решетке Больцмана свободной конвекции тепла с помощью наножидкостей в L-образном корпусе, Сверхрешетки и микроструктуры , 66, 2014, 112-128.

[53] Парвин, С., Насрин, Р., Алима, М.А., Хоссейн, Н.Ф., Чамха А.Дж., Изменение теплопроводности естественного конвекционного потока воды и наножидкости оксида алюминия в затрубном пространстве, International Journal of Heat and Mass Transfer , 55, 2012, 5268–5274.

[54] Гальегос, А.Д., Малага, К., Естественная конвекция в эксцентрических сферических кольцах, European Journal of Mechanics — B / Fluids , 65, 2017, 464-471.

[55] Парвин, С., Насрин, Р., Алим, М.А., Хоссейн, Н.Ф., Чамха, А.Дж., Изменение теплопроводности при естественной конвекции потока наножидкости вода-оксид алюминия в кольцевом пространстве, International Journal of Heat and Mass Transfer , 55, 2012, 5268– 5274.

[56] Шейхолеслами М., Горджи-Бандпи М., Сейеди С.М., Ганджи Д.Д., Рокни, Х.Б., Сулеймани, С., Применение LBM для моделирования естественной конвекции в заполненной нанофлюидом квадратной полости с кривой границы, Powder Technology , 247, 2013, 87–94.

[57] Гади, Аризона, Хагиги Асл, А., Валипур, М.С., Численное моделирование двойной диффузионной естественной конвекции внутри дугообразного корпуса, заполненного пористой средой, Journal of Heat and Mass Transfer Research , 1 , 2014, 83-91.

[58] Jayhooni, S.М.Х., Джафарпур, К., Численное моделирование теплообмена ламинарной свободной конвекции вокруг изотермических вогнутых и выпуклых форм тела, Журнал исследований тепломассопереноса , 2, 2015, 37-44.

[59] Резвани А., Валипур М.С., Биглари М., Численное исследование генерации энтропии для естественной конвекции в цилиндрических полостях, Журнал исследований тепломассопереноса , 3 (2016) 89-99.

[60] Гасеми Б., Аминосадати С.М., Броуновское движение наночастиц в треугольном корпусе с естественной конвекцией, International Journal of Thermal Sciences , 49, 2010, 931-940.

[61] Салех, Х., Рослан, Р., Хашим, И., Естественная конвекция теплопередачи в заполненном наножидкостью трапециевидном корпусе, International Journal of Heat and Mass Transfer , 54, 2011, 194-201.

[62] Меджри, И., Махмуди, А., Аббасси, М.А., Омри, А., LBM-моделирование естественной конвекции в наклонной треугольной полости, заполненной водой, Alexandria Engineering Journal , 55 (2), 2016 , 1385–1394.

[63] Чамха, А.Дж., Исмаил, М., Kasaeipoor, A., Armaghani, T., Генерация энтропии и естественная конвекция наножидкости CuO-вода в C-образной полости под действием магнитного поля, Энтропия , 18 (2), 2016, 50.

[64] Мохебби, Р., Изади, М., Чамха, А.Дж., Расположение источника тепла и естественная конвекция в С-образном корпусе, насыщенном наножидкостью, Physics of Fluids , 29, 2017, 122009-13.

[65] Бондарева, Н.С., Шеремет, М.А., Озтоп, Х.Ф., Абу-Хамде, Н., Генерация энтропии за счет естественной конвекции наножидкости в частично открытой треугольной полости, Advanced Powder Technology , 28 (1) , 2017, 244-255.

[66] Махмуди, М., Хашеми, С.М., Численное исследование естественной конвекции наножидкости в C-образных корпусах, International Journal of Thermal Sciences , 55, 2012, 76-89.

[67] Мансур, М.А., Бакьер, А.Й., Бакер, Май, Естественная конвекция локализованных источников тепла Т-образных корпусов, заполненных наножидкостью, Американский журнал инженерных исследований , 2 (7), 2013, 49-61 .

[68] Бакьер, М.А.Й., Поток в открытых С-образных полостях: насколько изменение границ влияет на нанофлюид?, Технические науки и технологии, Международный журнал , 17, 2014, 116-130.

[69] Эсфеа, М.Х., Аббасиан Арани, А.А., Янк, В. М., Агаи, А., Естественная конвекция в Т-образных полостях, заполненных суспензиями на водной основе многостенных углеродных нанотрубок, функционализированных с помощью COOH, International Journal of Mechanical Sciences , 121, 2017, 21–32.

[70] Махмуд С., Свободная конвекция внутри L-образного корпуса, International Communications in Heat and Mass Transfer , 29, 2002, 1005-1013.

[71] Тасним, С.Х., Махмуд, С., Ламинарная свободная конвекция внутри наклонного L-образного корпуса, International Communications in Heat and Mass Transfer , 33, 2006, 936-942.

[72] Махмуди М., Численное моделирование свободной конвекции наножидкости в L-образных полостях, International Journal of Thermal Sciences , 50, 2011, 1731-1740.

[73] Шейхолеслами М., Горджи-Бандпи М., Ганджи Д.Д., Сулеймани С. Теплопередача естественной конвекцией в наклонном L-образном корпусе, заполненном наножидкостью, Иранский журнал науки и технологий, Транзакции Машиностроение , 38, 2014, 217-226.

[74] Млики, Б., Аббасси, М.А., Гедри, К., Омри, А., Моделирование естественной конвекции на решетке Больцмана в L-образном корпусе в присутствии наножидкости, Engineering Science and Technology an International Journal , 18, 2015, 503-511 .

[75] Мохебби, Р., Рашиди, М.М., Численное моделирование естественной конвекционной теплопередачи наножидкости в L-образном корпусе с препятствием для нагрева, Журнал Тайваньского института инженеров-химиков , 72, 2017, 70-84.

[76] Рахими, А., Касаэйпур, А., Малекшах, Э.Х., Амири, А., Анализ естественной конвекции с использованием генерации энтропии и визуализации тепловых линий в полой L-образной полости, заполненной наножидкостью, с использованием решеточного метода Больцмана. -физические свойства, Physica E: Низкоразмерные системы и наноструктуры , 97, 2018, 82-97.

[77] Чжан Р., Агахани, С., Хаджатзаде Порданджани, А. и др., Исследование генерации энтропии при естественной конвекции ньютоновских и неньютоновских жидкостей внутри L-образной полости под действием магнитного поля: применение решеточного метода Больцмана, The European Физический журнал плюс , 135, 2020, 184.

[78] Изади, М., Мохебби, Р., Делуэи, А.А., Саджади, Х., Естественная конвекция намагничивающейся гибридной наножидкости внутри пористой оболочки под действием двух переменных магнитных полей, International Journal of Mechanical Sciences , 151, 2019, 154-169.

[79] Аббасси, М.А., Сафаи, М.Р., Джебали, Р., Гедри, К., Зегмати, Б., Альрашедг, AAAA, LBM-моделирование свободной конвекции в печи для сжигания с нанофлюидом, содержащей горячий блок, International Journal наук , 148, 2018, 393-408.

[80] Ма, Й., Мохебби, Р., Рашиди, М.М., Янг, Ж., Моделирование естественной конвекции наножидкости в U-образной полости, снабженной препятствием для нагрева: Эффект соотношения сторон полости, Journal of Тайваньский институт инженеров-химиков , 93, 2018, 263-276.

[81] Ю.М. Со, М. Йонг Ха, Ю. Гэп Парк, Численное исследование трехмерной естественной конвекции с цилиндром в длинном прямоугольном корпусе. Часть I. Размерный эффект круглого или эллиптического цилиндра, International Journal of Heat and Mass Transfer , 134, 2019, 420-436.

[82] Датта, С., Госвами, Н., Бисвас, А.К., Пати, С., Численное исследование магнитогидродинамической теплопередачи естественной конвекции и генерации энтропии в ромбической оболочке, заполненной наножидкостью Cu-вода, International Journal of Тепло- и массообмен , 136, 2019, 777–798.

[83] Пурусотаман А., Малекшах Э. Х., Моделирование МГД свободной конвекции наножидкости в V-образном микроэлектронном модуле на решетке Больцмана, Thermal Science and Engineering Progress , 10, 2019, 186-197.

[84] Яхиауи, А., Джеззар, М., Наджи, Х., Моделирование улучшения теплопередачи с помощью наножидкости на водной основе в корпусах с изогнутыми боковыми стенками, International Communications in Heat and Mass Transfer , 100, 2019, 118–132.

[85] Альмешаал, М.А., Маатки, К., Колси, Л., Гачем, К., Чамха, А.Дж., Естественная конвекция 3D-типа Рэлея-Бенара в L-образных оболочках, заполненных наножидкостью MWCNT, с учетом агрегации эффект, Математические методы в прикладных науках , 2020, 1–17.

[86] Догончи, А.С., Чамха, А.Дж., Сейеди, С.М., Хашеми-Тилехнои, М., Ганджи, Д.Д., Влияние вязкой диссипации на свободноконвекционный поток наножидкости Cu-вода в круглом корпусе с пористостью с учетом внутреннего источника тепла , Журнал прикладной и вычислительной механики , 5 (4), 2019, 717-726.

[87] Бежан, А., Convection Heat Transfer , John Wiley & Sons, Inc., Хобокен, Нью-Джерси, США, 2004.

[88] Мохамад, А.А., Кузьмин, А., Критическая оценка силового члена в решеточном методе Больцмана, проблема естественной конвекции, International Journal of Heat and Mass Transfer , 53, 2010, 990-996.

[89] Мохамад, А.А., Эль-Ганауи, М., Беннасер, Р., Моделирование естественной конвекции решеткой Больцмана в открытом корпусе, International Journal of Thermal Sciences , 48, 2009, 1870-1875.

[90] Ван, X.Q., Муджумдар, А.С., Характеристики теплопередачи наножидкостей: обзор, International Journal of Thermal Sciences , 46 (1), 2007, 1-19.

Добавить комментарий Отменить ответ

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Комментарий *

Имя *

Email *

Сайт

Нанофлюиды	ϕ	Nu av	Увеличение (%)	Наножидкости	ϕ	Nu av	Вода 0,00	5,0869043	—	Cu-керосин	0. 00	5,1108449	—
0,01	5,1279040	0,81	0,01	5,33
4,46
0,03
0,03	0,10	5,4715713	7,56	0,10	5,7623863	12,75
Попутная вода	0,00	5. 0869043	—	Кокеросин	0,00	5,1108449	—
	0,01	5,1255934	0,76		0,01	5,405 9045 9045 903 903 903 903 905 5,405 9045 903 903 903 903	5,405	0,05	5,77	13,08
	0,10	5,4451034	7,04		0,10	5,9494259	16,41
	5,0869043	—	Al 2 O 3 -керосин		0,00	5,1108449	—
0,01	5,149845	5,149845
0,05	5,4261935	6,67		0,05	5,5797743	9,18
0,10	5. 7008267	12,07		0.10	5,8481775	14,43
TiO 2 -водный	0,00	5,0869043	—	TiO 2 -керосин	3 0,00 50 9045 9045 0,0850 9045 5,1394618	1,04	0,01	5,1601554	0,96
	0,05	5,3977902	6,11		0,05	5,4457005	55
	0,10	5,6101714	10,29		0,10	5,7818382	13,13
	Cu-EG	0,00	5,1015819 2		0,00	5,1015913	—
0,01		5,13
0,73		0,01	5,1662068	1,27
0,05		0,053897890	5,649	0,05	5,4683156	7,19
0,10	5,5339510	8,47	0,10	5,82	9015 9015	TiO 2 -EG	0,00	5,1015913	—
0,01	5,13		0,74	0,01	5. 1564652		1,08
0,05	5,3895143	5,64	0,05	5,4205563	6,25
0,10
0,10