Помогите вычислить корень из корня?

по правилу умножения степеней x^(1/2)^(1/2) = x^(1/2*1/2)= x^(1/4) Т. е берите конерь сразу 4-й степени, либо возьмите корень 2-й степени 2 раза.

получится вроде это же число

перемножаешь показатели корня… то есть если у тебя квадратный корень и из него еще один квадратный корень, то показатели корней 2 и 2, и получается корень 4й степени из числа

Дважды операция по извлечению корня проделывается просто. Например из 16 — сперва извлекаем корень — будет 4. Потом второй корень — будет 2.

тупо сначала вичисляешь корень из предложенного числа, а потом вычисляешь корень из полученного числа. Получается, что ты вычислил корень 4-ой степени. Например, корень ( корень (16))=2, т. е. корень из 16=4, а потом корень из 4=2 или корень 4-ой степени из 16=2 проверка — возведи полученное число в 4-ую степень

Получается просто то число что под корнями… (корни это квадраты числа при их умножении они сокращаются)!!

Получается просто то число что под корнями… (корни это квадраты числа при их умножении они сокращаются)!!

touch.otvet.mail.ru

Как решать корни?

Очень не нравятся, некоторым, школьникам уравнения и задачи, в которых встречается знак корня. А ведь решить пример с корнем не так сложно, важно знать, с какой стороны подойти к проблеме. Сам значок, который обозначает извлечение корня, называется радикалом. Как решать корни? Извлечь квадратный корень из числа – это значит, подобрать такое число, которое в квадрате даст то самое значение под знаком радикала.

Итак, как решать квадратные корни

Решать квадратные корни несложно. Например, требуется выяснить, сколько будет корень из 16. Для того чтобы решить этот простой пример, нужно вспомнить, сколько будет 2 в квадрате — 2², затем 3², и, наконец, 4². Только теперь мы увидим, что результат (16) соответствует запросу. То есть, для того, чтобы извлечь корень, нам пришлось подбирать возможные значения. Оказывается, для того, чтобы решать корни, не существует точного и проверенного алгоритма. Для облегчения труда «решателя», математики рекомендуют заучить наизусть (именно назубок, как таблицу умножения) значения квадратов чисел до двадцати. Тогда можно будет запросто извлекать корень из чисел, которые больше сотни. И, наоборот, видеть сразу, что корень из этого числа извлечь нельзя, то есть ответ не будет иметь целое число.

Мы разобрались, как решать квадратные корни. А теперь давайте разберемся, какие квадратные корни решения не имеют. Например, отрицательные числа. Здесь понятно, что если два отрицательных числа перемножить – ответ получится со знаком плюс. Далее что следует знать. Корень извлечь можно из любого числа (кроме отрицательного, как упоминалось выше). Просто ответ может обернуться десятичной дробью. То есть содержать какое-то количество цифр после запятой. Например, корень из двух имеет значение 1.41421 и это еще не все цифры после запятой. Такие значения округляются для облегчения расчетов, иногда до второй цифры после запятой, иногда до третьей или четвертой. Кроме того частенько практикуется так и оставлять число под корнем в качестве ответа, если оно хорошо и компактно смотрится. Ведь и так ясно, что оно означает.

Как решать уравнения с корнями?

Чтобы решать уравнения с корнями, нужно применить одну из придуманных не нами методик. Например, возвести обе части такого уравнения в квадрат. Например:

Корень из X+3=5

Возведем в квадрат левую и правую части уравнения:

X² + 9 = 25

Теперь уже видно, как решать это уравнение. Сначала выясним, чему равен X² (а он равен 16), а затем извлечем из него корень. Ответ: 4. Однако здесь стоит сказать, что это уравнение на самом деле имеет два решения, два корня: 4 и -4. Ведь -4 в квадрате тоже даст 16.

Кроме этого метода иногда более привлекателен и удобен способ замены переменной, которая находится под корнем – другой переменной, для того, чтобы избавиться от этого корня. 

Y = корень из X.

Впоследствии, решив уравнение, мы возвращаемся к замене и заканчиваем вычисления с корнем.

То есть, получаем X = Y². А это и будет решение.

Следует сказать, что есть еще несколько приемов решения уравнений с корнями.

Как решать корни в степени?

Радикал, в основании которого нет степени, означает, что нужно извлечь из выражения или числа квадратный корень, то есть квадратная степень наоборот. Это просто и понятно. Например: корень из 9 = 3, (а 3² = 9), корень из 16 = 4 (4² = 16) и все в том же духе. Но что значит, если у корня есть степень? Это означает, что нужно, опять же, произвести действие, обратное возведению в эту самую степень. Например, нужно узнать значение корня кубического из 27.
Для этого, надо подобрать такое число, которое при возведении в куб, даст 27. Это 3 (3*3*3=27).

Значит:

корень ³ из 27 = 3

Похожие действия нужно произвести, если степень корня равна 4, 5. Только в этом случае надо подобрать такое число, которое при возведении в степень n даст значение под корнем n-ной степени.

Тут нужно сказать, что степени корней и степени подкоренных выражений можно сокращать. Однако по правилам. Если число или переменная под корнем имеет степень, кратную степени корня – их можно сократить. Например:

корень³ из X⁶ =  X²

Эти правила действий с корнями и степенями просты, их нужно знать четко, и тогда расчет будет прост. Как решать корни в степени, мы разобрались, теперь продвигаемся дальше.

Как решать корень под корнем?

Это ужасное выражение корень под корнем на первый взгляд не решаемое. Но, чтобы правильно вычислить значение такого выражения, нужно знать свойства корней. В таком случае требуется просто заменить два корня – одним. Для этого степени этих радикалов нужно просто перемножить. Например:

корень³из корня 729 =  (корень³* корень²) из 729

То есть, здесь мы умножили между собой корень кубический на корень квадратный. В итоге получили корень шестой степени:

корень⁶ из 729 = 3

Точно так же нужно решать и другие подобные корни под корнем.

Рассмотрев все предложенные примеры, легко согласиться, что решение корней – не такая уж и трудная задача. Конечно, когда дело сводится к простой, банальной арифметике, иногда легче воспользоваться привычным калькулятором. Однако перед тем как производить вычисления, нужно сделать все возможное, чтобы упростить себе задачу, максимально сократив количество и сложность арифметических вычислений. Тогда решение станет простым и, самое главное – интересным.

elhow.ru

как решать примеры с корнем под корнем? Оо например 4 корень три и все это в корне,двойной корень то есть

у квадратных корней не пишут степень корня. но подразумевается. показатели корней перемножаются и получается один корень, но более высокой степени. попробую на примере : под знаком кубического корня квадратный корень из чего-нить, ну пусть М корень квадратный из М можно записать как М в степени 1\2 аналогично М»1\2 в степени 1\3 получается М в степени \6 или корень 6 степени из М. стало понятно?

Корни перемножаются и всё. Например корень третей степени от квадратногого корня из 64, два умножить на три и получится корень 6-ой степени из 64 и равно 2.

Корни перемножаются и всё. Например корень третей степени от квадратногого корня из 64, два умножить на три и получится корень 6-ой степени из 64 и равно 2. 1 Нравится Комментировать Пожаловаться

Корни перемножаются и всё. Например корень третей степени от квадратногого корня из 64, два умножить на три и получится корень 6-ой степени из 64 и равно 2. 1 Нравится Комментировать Пожаловаться Нравится 1 Комментарий Пожаловаться

Корни перемножаются и всё. Например корень третей степени от квадратногого корня из 64, два умножить на три и получится корень 6-ой степени из 64 и равно 2. 1 Нравится Комментировать Пожаловаться Нравится 1 Комментарий Пожаловаться Нравится Комментировать Пожаловаться

touch.otvet.mail.ru