Log2 x график функции: Attention Required! | Cloudflare

Содержание

Mathway | Популярные задачи

Mathway | Популярные задачи

Популярные задачи

Элементарная математика Основы алгебры Алгебра Тригонометрия Основы мат. анализа Математический анализ Конечная математика Линейная алгебра Химия

Для функционирования Mathway необходим javascript и современный браузер.

Этот веб-сайт использует cookie файлы, чтобы сделать использование нашего ресурса максимально удобным для вас.

Убедитесь, что ваш пароль содержит не менее 8 символов и как минимум один из следующих символов:

  • число
  • буква
  • специальный символ: @$#!%*?&

Логарифмическая функция

Основные сведения

Логарифмической функцией называется функция вида y = logax, где a > 0 и a ≠ 1.

График функции имеет следующий вид:

Рассмотрим свойства функции:

  1. Областью определения функции является множество всех положительных чисел D(y) = (0; +∞).
  2. Множеством значений функции являются все действительные числа R.
  3. Наименьшего и наибольшего значений функция не имеет.
  4. Функция не является ни нечетной, ни четной. Имеет общий вид.
  5. Функция непереодическая.
  6. Нули функции: функция пересекает координатную ось Ox в точке (1; 0).
  7. При a > 1 функция возрастает, при 0 < a < 1 функция убывает.

Примеры решения задач

Задание 1.

В одной координатной плоскости построить графики функций:

  1. y = log2x
  2. y = log3x
  3. y = log5x
  4. y = log10x

Решение.

Для начала построим график функции y = log

2x. Для этого найдем значения функции при x = , , , 1, 2, 4, 8.

x 1 2 4 8
y(x) -3 -2 -1 0 1 2 3

Отметим полученные точки на координатной плоскости, соединив их плавной линией.

Большему значению аргумента х соответствует и большее значение функции у. Функция y = log2x возрастает на всей области определения D(y)=R+, так как основание функции 2 > 1.

Подобным образом построим графики остальных функций.

Переменная х может принимать только положительные значения (D(y) = R+), при этом значение у может быть любым (E(y) = R).

Графики всех данных функций пересекают ось Оx в точке (0; 1), так как логарифм по любому основанию от единицы равен нулю. C осью Оy графики не пересекаются, так как логарифм по положительному основанию не может быть равен нулю.

Чем больше основание a (если a > 1) логарифмической функции y = log

ax, тем ближе расположена кривая к оси Оx.

Все данные функции являются возрастающими, так как большему значению аргумента соответствует и большее значение функции.

Задание 2.

В одной координатной плоскости построить графики функций:

Решение.

Для начала построим график функции. Для этого найдем значения функции при x = , , , 1, 2, 4, 8.

x 1 2 4 8
y(x) 3 2 1 0 -1 -2 -3

Отметим полученные точки на координатной плоскости, соединив их плавной линией.

Большему значению аргумента х соответствует меньшее значение функции y. Функция  убывает на всей своей области определения: D(y) = R, так как основание функции 0  <  < 1.

Подобным образом построим графики остальных функций.

Переменная х может принимать только положительные значения (D(y) = R+), при этом значение у может быть любым (E(y) = R).

Графики всех данных функций пересекают ось Оx в точке (0; 1), так как логарифм по любому основанию от единицы равен нулю. С осью Оy графики не пересекаются, так как логарифм по положительному основанию не может быть равен нулю.

Чем меньше основание a (если 0 < a < 1) логарифмической функции y = logax, тем ближе расположена кривая к оси Оx.

Все данные функции являются убывающими, так как большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции.

Задание 3.

Найти обасть определеления функции:

  1. y = logπ(2x-4)
  2. y = log2((x-1)(x+5))

Решение

1. y = logπ(2x-4).

Область определения данной функции задается следующим неравенством:

2x-4 > 0

Решим это линейное неравенство:

2x > 4 → x > 2

Ответ: D(y): (2; +∞).


 2. y = log2((x-1)(x+5)).

Логарифм определен, если подлогарифмическая функция является положительной, то есть искомая область определения: D(y): (x-1)(x+5) > 0.

Решим полученное уравнение методом интервалов. Для этого найдем нули каждого из сомножителей:

x-1 = 0 → x = 1

x+5 = 0 → x = -5

Наносим их на координатную прямую и определяем знак неравенства на каждом из полученных промежутков.

Поскольку решаем неравенство со знаком «>», то оставляем промежутки со знаком «+», т. е D(y): (-∞; -5)U(1; +∞).

Ответ: D(y): (-∞; -5)U(1; +∞).

Mathway | Популярные задачи

1 Найти точное значение sin(30)
2 Найти точное значение sin(45)
3 Найти точное значение sin(60)
4 Найти точное значение
sin(30 град. )
5 Найти точное значение sin(60 град. )
6 Найти точное значение tan(30 град. )
7 Найти точное значение arcsin(-1)
8 Найти точное значение sin(pi/6)
9 Найти точное значение cos(pi/4)
10 Найти точное значение sin(45 град. )
11 Найти точное значение sin(pi/3)
12 Найти точное значение arctan(-1)
13 Найти точное значение cos(45 град. )
14 Найти точное значение cos(30 град. )
15 Найти точное значение tan(60)
16 Найти точное значение csc(45 град. )
17 Найти точное значение tan(60 град. )
18 Найти точное значение sec(30 град. )
19 Преобразовать из радианов в градусы (3pi)/4
20 График y=sin(x)
21 Преобразовать из радианов в градусы pi/6
22 Найти точное значение cos(60 град. )
23 Найти точное значение cos(150)
24 Найти точное значение tan(45)
25
Найти точное значение sin(30)
26 Найти точное значение sin(60)
27 Найти точное значение cos(pi/2)
28 Найти точное значение tan(45 град. )
29 График y=sin(x)
30 Найти точное значение arctan(- квадратный корень 3)
31 Найти точное значение csc(60 град. )
32 Найти точное значение sec(45 град. )
33 Найти точное значение csc(30 град. )
34 Найти точное значение sin(0)
35 Найти точное значение sin(120)
36 Найти точное значение cos(90)
37 Преобразовать из радианов в градусы pi/3
38 Найти точное значение sin(45)
39 Найти точное значение tan(30)
40 Преобразовать из градусов в радианы 45
41 Найти точное значение tan(60)
42 Упростить квадратный корень x^2
43 Найти точное значение cos(45)
44 Упростить sin(theta)^2+cos(theta)^2
45 Преобразовать из радианов в градусы pi/6
46 Найти точное значение cot(30 град. )
47 Найти точное значение arccos(-1)
48 Найти точное значение arctan(0)
49 График y=cos(x)
50 Найти точное значение cot(60 град. )
51 Преобразовать из градусов в радианы 30
52 Упростить ( квадратный корень x+ квадратный корень 2)^2
53 Преобразовать из радианов в градусы (2pi)/3
54 Найти точное значение sin((5pi)/3)
55 Упростить 1/( кубический корень от x^4)
56 Найти точное значение sin((3pi)/4)
57 Найти точное значение tan(pi/2)
58 Найти угол А tri{}{90}{}{}{}{}
59 Найти точное значение sin(300)
60 Найти точное значение cos(30)
61 Найти точное значение cos(60)
62 Найти точное значение cos(0)
63 Найти точное значение arctan( квадратный корень 3)
64 Найти точное значение cos(135)
65 Найти точное значение cos((5pi)/3)
66 Найти точное значение cos(210)
67 Найти точное значение sec(60 град. )
68 Найти точное значение sin(300 град. )
69 Преобразовать из градусов в радианы 135
70 Преобразовать из градусов в радианы 150
71 Преобразовать из радианов в градусы (5pi)/6
72 Преобразовать из радианов в градусы (5pi)/3
73 Преобразовать из градусов в радианы 89 град.
74 Преобразовать из градусов в радианы 60
75 Найти точное значение sin(135 град. )
76 Найти точное значение sin(150)
77 Найти точное значение sin(240 град. )
78 Найти точное значение cot(45 град. )
79 Преобразовать из радианов в градусы (5pi)/4
80 Упростить 1/( кубический корень от x^8)
81 Найти точное значение sin(225)
82 Найти точное значение sin(240)
83 Найти точное значение cos(150 град. )
84 Найти точное значение tan(45)
85 Вычислить sin(30 град. )
86 Найти точное значение sec(0)
87 Упростить arcsin(-( квадратный корень 2)/2)
88 Найти точное значение cos((5pi)/6)
89 Найти точное значение csc(30)
90 Найти точное значение arcsin(( квадратный корень 2)/2)
91 Найти точное значение tan((5pi)/3)
92 Найти точное значение tan(0)
93 Вычислить sin(60 град. )
94 Найти точное значение arctan(-( квадратный корень 3)/3)
95 Преобразовать из радианов в градусы (3pi)/4
96 Вычислить arcsin(-1)
97 Найти точное значение sin((7pi)/4)
98 Найти точное значение arcsin(-1/2)
99 Найти точное значение sin((4pi)/3)
100 Найти точное значение csc(45)

Mathway | Популярные задачи

1 Найти точное значение sin(30)
2 Найти точное значение sin(45)
3 Найти точное значение sin(60)
4 Найти точное значение sin(30 град. )
5 Найти точное значение sin(60 град. )
6 Найти точное значение tan(30 град. )
7 Найти точное значение arcsin(-1)
8 Найти точное значение sin(pi/6)
9 Найти точное значение cos(pi/4)
10 Найти точное значение sin(45 град. )
11 Найти точное значение sin(pi/3)
12 Найти точное значение arctan(-1)
13 Найти точное значение cos(45 град. )
14 Найти точное значение cos(30 град. )
15 Найти точное значение tan(60)
16 Найти точное значение csc(45 град. )
17 Найти точное значение tan(60 град. )
18 Найти точное значение sec(30 град. )
19 Преобразовать из радианов в градусы (3pi)/4
20 График y=sin(x)
21 Преобразовать из радианов в градусы pi/6
22 Найти точное значение cos(60 град. )
23 Найти точное значение cos(150)
24 Найти точное значение tan(45)
25 Найти точное значение sin(30)
26 Найти точное значение sin(60)
27 Найти точное значение cos(pi/2)
28 Найти точное значение tan(45 град. )
29 График y=sin(x)
30 Найти точное значение arctan(- квадратный корень 3)
31 Найти точное значение csc(60 град. )
32 Найти точное значение sec(45 град. )
33 Найти точное значение csc(30 град. )
34 Найти точное значение sin(0)
35 Найти точное значение sin(120)
36 Найти точное значение cos(90)
37 Преобразовать из радианов в градусы pi/3
38 Найти точное значение sin(45)
39 Найти точное значение tan(30)
40 Преобразовать из градусов в радианы 45
41 Найти точное значение tan(60)
42 Упростить квадратный корень x^2
43 Найти точное значение cos(45)
44 Упростить sin(theta)^2+cos(theta)^2
45 Преобразовать из радианов в градусы pi/6
46 Найти точное значение cot(30 град. )
47 Найти точное значение arccos(-1)
48 Найти точное значение arctan(0)
49 График y=cos(x)
50 Найти точное значение cot(60 град. )
51 Преобразовать из градусов в радианы 30
52 Упростить ( квадратный корень x+ квадратный корень 2)^2
53 Преобразовать из радианов в градусы (2pi)/3
54 Найти точное значение sin((5pi)/3)
55 Упростить 1/( кубический корень от x^4)
56 Найти точное значение sin((3pi)/4)
57 Найти точное значение tan(pi/2)
58 Найти угол А tri{}{90}{}{}{}{}
59 Найти точное значение sin(300)
60 Найти точное значение cos(30)
61 Найти точное значение cos(60)
62 Найти точное значение cos(0)
63 Найти точное значение arctan( квадратный корень 3)
64 Найти точное значение cos(135)
65 Найти точное значение cos((5pi)/3)
66 Найти точное значение cos(210)
67 Найти точное значение sec(60 град. )
68 Найти точное значение sin(300 град. )
69 Преобразовать из градусов в радианы 135
70 Преобразовать из градусов в радианы 150
71 Преобразовать из радианов в градусы (5pi)/6
72 Преобразовать из радианов в градусы (5pi)/3
73 Преобразовать из градусов в радианы 89 град.
74 Преобразовать из градусов в радианы 60
75 Найти точное значение sin(135 град. )
76 Найти точное значение sin(150)
77 Найти точное значение sin(240 град. )
78 Найти точное значение cot(45 град. )
79 Преобразовать из радианов в градусы (5pi)/4
80 Упростить 1/( кубический корень от x^8)
81 Найти точное значение sin(225)
82 Найти точное значение sin(240)
83 Найти точное значение cos(150 град. )
84 Найти точное значение tan(45)
85 Вычислить sin(30 град. )
86 Найти точное значение sec(0)
87 Упростить arcsin(-( квадратный корень 2)/2)
88 Найти точное значение cos((5pi)/6)
89 Найти точное значение csc(30)
90 Найти точное значение arcsin(( квадратный корень 2)/2)
91 Найти точное значение tan((5pi)/3)
92 Найти точное значение tan(0)
93 Вычислить sin(60 град. )
94 Найти точное значение arctan(-( квадратный корень 3)/3)
95 Преобразовать из радианов в градусы (3pi)/4
96 Вычислить arcsin(-1)
97 Найти точное значение sin((7pi)/4)
98 Найти точное значение arcsin(-1/2)
99 Найти точное значение sin((4pi)/3)
100 Найти точное значение csc(45)

График функции y = (log(2)/log((|x|)))

Найдем точки перегибов, для этого надо решить уравнение
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left (x \right )} = 0$$
(вторая производная равняется нулю),
корни полученного уравнения будут точками перегибов для указанного графика функции:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left (x \right )} = $$
Вторая производная
$$\frac{\log{\left (2 \right )}}{\log^{2}{\left (\left|{x}\right| \right )}} \left(- \frac{2 \delta\left(x\right)}{\left|{x}\right|} + \frac{1}{x^{2}} \operatorname{sign}^{2}{\left (x \right )} + \frac{2 \operatorname{sign}^{2}{\left (x \right )}}{x^{2} \log{\left (\left|{x}\right| \right )}}\right) = 0$$
Решаем это уравнение
Корни этого ур-ния
$$x_{1} = - \frac{1}{e^{2}}$$
$$x_{2} = e^{-2}$$
Также нужно подсчитать пределы y'' для аргументов, стремящихся к точкам неопределённости функции:
Точки, где есть неопределённость:
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = 1$$

$$\lim_{x \to -1^-}\left(\frac{\log{\left (2 \right )}}{\log^{2}{\left (\left|{x}\right| \right )}} \left(- \frac{2 \delta\left(x\right)}{\left|{x}\right|} + \frac{1}{x^{2}} \operatorname{sign}^{2}{\left (x \right )} + \frac{2 \operatorname{sign}^{2}{\left (x \right )}}{x^{2} \log{\left (\left|{x}\right| \right )}}\right)\right) = 1.51455346999346 \cdot 10^{374} \log{\left (2 \right )}$$
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{\log{\left (2 \right )}}{\log^{2}{\left (\left|{x}\right| \right )}} \left(- \frac{2 \delta\left(x\right)}{\left|{x}\right|} + \frac{1}{x^{2}} \operatorname{sign}^{2}{\left (x \right )} + \frac{2 \operatorname{sign}^{2}{\left (x \right )}}{x^{2} \log{\left (\left|{x}\right| \right )}}\right)\right) = 1.51455346999346 \cdot 10^{374} \log{\left (2 \right )}$$
- пределы равны, зн. пропускаем соотв. точку
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\log{\left (2 \right )}}{\log^{2}{\left (\left|{x}\right| \right )}} \left(- \frac{2 \delta\left(x\right)}{\left|{x}\right|} + \frac{1}{x^{2}} \operatorname{sign}^{2}{\left (x \right )} + \frac{2 \operatorname{sign}^{2}{\left (x \right )}}{x^{2} \log{\left (\left|{x}\right| \right )}}\right)\right) = 1.51455346999346 \cdot 10^{374} \log{\left (2 \right )}$$
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\log{\left (2 \right )}}{\log^{2}{\left (\left|{x}\right| \right )}} \left(- \frac{2 \delta\left(x\right)}{\left|{x}\right|} + \frac{1}{x^{2}} \operatorname{sign}^{2}{\left (x \right )} + \frac{2 \operatorname{sign}^{2}{\left (x \right )}}{x^{2} \log{\left (\left|{x}\right| \right )}}\right)\right) = 1.51455346999346 \cdot 10^{374} \log{\left (2 \right )}$$
- пределы равны, зн. пропускаем соотв. точку

Интервалы выпуклости и вогнутости:
Найдём интервалы, где функция выпуклая или вогнутая, для этого посмотрим, как ведет себя функция в точках перегибов:
Вогнутая на промежутках

[-exp(-2), exp(-2)]

Выпуклая на промежутках
(-oo, -exp(-2)] U [exp(-2), oo)

Mathway | Популярные задачи

Mathway | Популярные задачи

Популярные задачи

Элементарная математика Основы алгебры Алгебра Тригонометрия Основы мат. анализа Математический анализ Конечная математика Линейная алгебра Химия

Для функционирования Mathway необходим javascript и современный браузер.

Этот веб-сайт использует cookie файлы, чтобы сделать использование нашего ресурса максимально удобным для вас.

Убедитесь, что ваш пароль содержит не менее 8 символов и как минимум один из следующих символов:

  • число
  • буква
  • специальный символ: @$#!%*?&

График Логарифмические Функции: Примеры

Графика Логарифмические функции: примеры (стр. 2 из 3)


в предыдущем Например, я сказал было два варианта, как построить график логов. Предыдущая страница продемонстрировала как работать от концепции логарифмов, чтобы найти хорошие аккуратные точки участок.Однако другой вариант заключается в том, что вы можете использовать свой калькулятор для найти сюжетные точки.

    К найти мои точки заговора, используя мой калькулятор (так как мой калькулятор может вычислять только общие, или base-10, и натуральные, или base-e, журналы), Мне нужно будет использовать смену базы формула, что дает мне эквивалентное уравнение.Исходное уравнение, и = log 2 ( x ) становится у = ln ( x ) / ln (2) :


    раз Я ввел калькулятор дружественную форму уравнения, я могу получить некоторые точки сюжета из функции ТАБЛИЦЫ моего калькулятора:

    Авторское право Элизабет Стапель 2002-2011 Все права защищены

    (если у вас есть старый TI-85, поэтому у вас нет встроенного "TABLE" Утилита, вы можете установить любую из различных сторонних программ которые делают то же самое.Графика справа - экран кадры того, что программа на моем ТИ-85 производится.)

    я знаю, что я должен иметь все положительные значения в журнале, поэтому я начать листинг таблицы в х = 1 и перейти от там.


    я бы все еще хотел бы иметь некоторые точки сюжета между нулем и единицей, поэтому я отрегулируйте начальное («стартовое») значение и приращение (количество «посчитать»), чтобы получить дополнительный участок точки между x = 0 и x = 1:

    Использование эти точки (нанесены на один или два десятичных знака в «точности»), Я получу тот же график, что и раньше.

в зависимости на программное обеспечение вашего калькулятора, вы либо получите пустые места в вашем ТАБЛИЦА для значений и когда х = 0 и когда x отрицательно; или В слоте будет отображаться «ОШИБКА», «НЕ УКАЗАНО» или какой-либо другой код ошибки; или иначе программа потерпит крах.(Майн падает на неопределенный y -значения, вот почему я осторожно начал показывать мой табличный дисплей выше с положительного x -значение.) Такое поведение в функции TABLE подтверждает тот факт, что логарифмы не определены для неположительных аргументов.

(относительно найти точки заговора между x = 0 и x = 1, если вы этого не сделаете знать, как изменить исходное значение с x = 0 или как поменять ваш прирост от 1, обратитесь к руководству пользователя; инструкции будут где-то в глава о графике.)


Если вы строите график обыкновенный (база-10) бревно или натуральное (база - е ) войти, просто используйте свой калькулятор, чтобы получить точки заговора. При работе с общий журнал, вы быстро достигнете неловко больших чисел, если вы попытаться построить только целые числа точек; например, чтобы получить как высота у = 2, вам придется использовать x = 100, и ваш график было бы смехотворно широко.При работе с натуральным бревном, база е в любом случае это иррациональное число, так что нет смысла даже в пытаться чтобы найти хорошие аккуратные точки сюжета, потому что, кроме (1, 0) нет.


иногда график журнала немного смещен от «обычного» местоположения (показано на приведенном выше графике), вверх, вниз, вправо, влево или вверх ногами, или еще какая-то комбинация этих.Но общая форма графика имеет тенденцию остаться прежним.

    Это основной журнал график, но он был смещен вверх на два единицы. Чтобы найти точки графика для этого графика, я добавлю полезные значения из х (будучи полномочиями 3, из-за базы журнала), а затем я буду упрощать для соответствующего значения и .

      3 0 = 1, так log 3 (1) = 0, и бревно 3 (1) + 2 = 2
      3 1 = 3, так log 3 (3) = 1, и бревно 3 (3) + 2 = 3
      3 2 = 9, так log 3 (9) = 2, и бревно 3 (9) + 2 = 4
      3 3 = 27, так log 3 (27) = 3, и бревно 3 (27) + 2 = 5

    Двигаясь в другом направлении (чтобы получить значения и за х между 0 и 1):

      3 1 = 1 / 3 , т. log 3 ( 1 / 3 ) = 1, и бревно 3 ( 1 / 3 ) + 2 = 1
      3 2 = 1 / 9 , т. log 3 ( 1 / 9 ) = 2, и бревно 3 ( 1 / 9 ) + 2 = 0
      3 3 = 1 / 27 , т. log 3 ( 1 / 27 ) = 3 и бревно 3 ( 1 / 27 ) + 2 = 1

    Это единственные "аккуратные" точки, которые я собираюсь найти для своего графика.Если я чувствую необходимость для дополнительных точек сюжета, особенно между любыми двумя точками Я нашел выше, я могу оценить функцию " ln ( x ) / ln (3) " в моем калькуляторе.

    График у = log 3 ( x ) + 2 выглядит так:


<< Предыдущая Топ | 1 | 2 | 3 | Возвращение Индексировать Далее >>

Цитировать эту статью как:

Stapel, Елизавета.«Графическое логарифмические функции: примеры». Purplemath . Доступно с
https://www.purplemath.com/modules/graphlog2.htm . Доступ [Дата] [Месяц] 2016

.

Mathway | Популярные задачи

Mathway | Популярные проблемы

Популярные проблемы

Базовая математика Предварительно Алгебра Алгебра тригонометрия тригонометрия и алгебра Исчисление Конечно математика Линейная алгебра Химия

Mathway требует JavaScript и современный браузер.

Этот веб-сайт использует куки-файлы, чтобы обеспечить вам наилучшую работу на нашем веб-сайте.

Убедитесь, что ваш пароль содержит не менее 8 символов и содержит следующие данные:

  • номер
  • письмо
  • специальный символ: @ $ #!% *? &
,

Графики функций рисования - Плоттер

Мобильная версия | Выходные данные и конфиденциальность
Инструкции ← → | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |

Математика / Анализ - Плоттер - Калькулятор 4.0

Функции:

Корпус:

Первый график: f (x) Производный интеграл
+ С: Синий 1 Синий 2 Синий 3 Синий 4 Синий 5 Синий 6 Красный 1 Красный 2 Красный 3 Красный 4 Желтый 1 Желтый 2 Зеленый 1 Зеленый 2 Зеленый 3 Зеленый 4 Зеленый 5 Зеленый 6 черный Серый 1 Серый 2 Серый 3 Серый 4 белый оранжевый Бирюзовый Фиалка 1 Фиолетовый 2 Фиолетовый 3 Фиалка 4 Фиалка 5 Фиолетовый 6 Фиалка 7 Пурпурный Коричневый 1 Коричневый 2 Коричневый 3 Cyan Прозр.Self 1 Self 2 Self 3
От до Connect Пунктирный Пунктирная - Пунктирная - Заполнить Заполнить Показать термин
Второй график: г (х) Производный интеграл
+ С: Синий 1 Синий 2 Синий 3 Синий 4 Синий 5 Синий 6 Красный 1 Красный 2 Красный 3 Красный 4 Желтый 1 Желтый 2 Зеленый 1 Зеленый 2 Зеленый 3 Зеленый 4 Зеленый 5 Зеленый 6 черный Серый 1 Серый 2 Серый 3 Серый 4 белый оранжевый Бирюзовый Фиалка 1 Фиолетовый 2 Фиолетовый 3 Фиалка 4 Фиалка 5 Фиолетовый 6 Фиалка 7 Пурпурный Коричневый 1 Коричневый 2 Коричневый 3 Cyan Прозр.Self 1 Self 2 Self 3
От до Connect Пунктирный Пунктирная - Пунктирная - Заполнить Заполнить Показать термин
Третий график: ч (х) Производный интеграл
+ С: Синий 1 Синий 2 Синий 3 Синий 4 Синий 5 Синий 6 Красный 1 Красный 2 Красный 3 Красный 4 Желтый 1 Желтый 2 Зеленый 1 Зеленый 2 Зеленый 3 Зеленый 4 Зеленый 5 Зеленый 6 черный Серый 1 Серый 2 Серый 3 Серый 4 белый оранжевый Бирюзовый Фиалка 1 Фиолетовый 2 Фиолетовый 3 Фиалка 4 Фиалка 5 Фиолетовый 6 Фиалка 7 Пурпурный Коричневый 1 Коричневый 2 Коричневый 3 Cyan Прозр.Self 1 Self 2 Self 3
От до Connect Пунктирный Пунктирная - Пунктирная - Заполнить Заполнить Показать термин

Показать свойства:

Тип изображения: PNG GIF JPEG
Ширина: Высота:







Диапазон оси X от до
Диапазон оси Y от до
Интервалы Ось X: Ось Y:
Линии сетки Reticule: Ось Y:
Длина тире по оси X: По оси Y:
Десятичные знаки: Разрыв в начале координат:
Толщина графика: Круг в начале координат:
Журнал.масштаб х: нет 2 е 10 100 или
Журнал. масштаб у: нет 2 е 10 100 или

квадрантов: Размер:

функция журнала | Документация R

Логарифмы и экспоненты

log вычисляет логарифмы, по умолчанию натуральные логарифмы, log10 вычисляет общие (т. Е. Основание 10) логарифмы и log2 вычисляет двоичные (то есть, основание 2) логарифмы. Общая форма log (x, base) вычисляет логарифмы с базой база .

log1p (x) вычисляет \ (\ log (1 + x) \) точно также для \ (| x | \ ll 1 \).

exp вычисляет экспоненциальную функцию.

expm1 (x) вычисляет \ (\ exp (x) - 1 \) точно также для \ (| x | \ ll 1 \).

Ключевые слова
математика
Использование
  log (x, base = exp (1))
logb (x, base = exp (1))
log10 (х)
log2 (x) 

log1p (x)

exp (x) expm1 (x)

Аргументы
x

числовой или сложный вектор.

база

положительное или комплексное число: основание, относительно которого логарифмы вычисляются. По умолчанию \ (e \) = exp (1) .

Подробнее

Все, кроме logb являются общими функциями: методы могут быть определены для них индивидуально или через Математика группа универсальная.

log10 и log2 являются только удобными обертками, но журналами к базам 10 и 2 (вычислено ли через , журнал или оболочки) будет вычисляться более эффективно и точно там, где поддерживается ОС.Методы могут быть установлены для них индивидуально (и в противном случае методы для будет использоваться журнал ).

logb - это оболочка для log для совместимости с S. Если (S3 или S4) методы установлены для журнала они будут отправлены. Не устанавливайте методы S4 на непосредственно на .

Все, кроме log являются примитивными функциями.

Значение

Вектор такой же длины, что и x , содержащий преобразованный ценности. log (0) дает -Inf , а log (x) для отрицательные значения x NaN . exp (-Inf) - это 0 .

Для комплексных входов в функции журнала значение представляет собой комплексное число с мнимой частью в диапазоне \ ([- \ pi, \ pi] \): который конец диапазона может быть использован для конкретной платформы.

S4 методы

exp , expm1 , log , log10 , log2 и log1p являются родовыми S4 и являются членами Математика группа родовых.

Обратите внимание, что это означает, что общий S4 для журнала имеет подпись только с одним аргументом, x , но это база может передаваться в методы (но не будет использоваться для выбора метода). На с другой стороны, если вы только установите метод для группы Math тогда общий аргумент base журнала будет игнорироваться для твой класс.

Отзывы

Беккер, Р.А., Чемберс, Дж. М. и Вилкс, А. Р. (1988) Новый язык S . Уодсворт и Брукс / Коул. (для log , log10 и exp .)

Chambers, J.M. (1998) Программирование с данными. Руководство по языку S . Springer. (для logb .)

См. Также

Trig , кв. , Арифметика .

Псевдонимы
  • бревно
  • logb
  • log10
  • log2
  • log1p
  • exp
  • expm1
Примеры

библиотека (база) # NOT RUN { лог (ехр (3)) log10 (1e7) # = 7 х <- 10 ^ - (1 + 2 * 1: 9) cbind (x, log (1 + x), log1p (x), exp (x) -1, expm1 (x)) #}

Документация воспроизведена из базовой комплектации, версия 3.6,2, Лицензия: часть R 3.6.2

Примеры сообщества

[email protected] в 16 сентября 2017 г. основание v3.4.1

x1 <- c (1,1, -2,3, 2,5, 0,5, -3,2, -4, 5,2, -2,2, -2,2, 3) y3 <- log2 (x1) y3

,

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *