Mathway | Популярные задачи
Mathway | Популярные задачиПопулярные задачи
Элементарная математика Основы алгебры Алгебра Тригонометрия Основы мат. анализа Математический анализ Конечная математика Линейная алгебра ХимияЭтот веб-сайт использует cookie файлы, чтобы сделать использование нашего ресурса максимально удобным для вас.
Убедитесь, что ваш пароль содержит не менее 8 символов и как минимум один из следующих символов:- число
- буква
- специальный символ: @$#!%*?&
Логарифмическая функция
Основные сведения
Логарифмической функцией называется функция вида y = logax, где a > 0 и a ≠ 1.
График функции имеет следующий вид:
Рассмотрим свойства функции:
- Областью определения функции является множество всех положительных чисел D(y) = (0; +∞).
- Множеством значений функции являются все действительные числа R.
- Наименьшего и наибольшего значений функция не имеет.
- Функция не является ни нечетной, ни четной. Имеет общий вид.
- Функция непереодическая.
- Нули функции: функция пересекает координатную ось Ox в точке (1; 0).
- При a > 1 функция возрастает, при 0 < a < 1 функция убывает.
Примеры решения задач
Задание 1.
В одной координатной плоскости построить графики функций:
- y = log2x
- y = log3x
- y = log5x
- y = log10x
Решение.
Для начала построим график функции y = log2x. Для этого найдем значения функции при x = , , , 1, 2, 4, 8.
x | 1 | 2 | 4 | 8 | |||
y(x) | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
Отметим полученные точки на координатной плоскости, соединив их плавной линией.
Большему значению аргумента х соответствует и большее значение функции у. Функция y = log2x возрастает на всей области определения D(y)=R+, так как основание функции 2 > 1.
Подобным образом построим графики остальных функций.
Переменная х может принимать только положительные значения (D(y) = R+), при этом значение у может быть любым (E(y) = R).
Графики всех данных функций пересекают ось Оx в точке (0; 1), так как логарифм по любому основанию от единицы равен нулю. C осью Оy графики не пересекаются, так как логарифм по положительному основанию не может быть равен нулю.
Чем больше основание a (если a > 1) логарифмической функции y = logax, тем ближе расположена кривая к оси Оx.
Все данные функции являются возрастающими, так как большему значению аргумента соответствует и большее значение функции.
Задание 2.
В одной координатной плоскости построить графики функций:
Решение.
Для начала построим график функции. Для этого найдем значения функции при x = , , , 1, 2, 4, 8.
x | 1 | 2 | 4 | 8 | |||
y(x) | 3 | 2 | 1 | 0 | -1 | -2 | -3 |
Отметим полученные точки на координатной плоскости, соединив их плавной линией.
Большему значению аргумента х соответствует меньшее значение функции y. Функция убывает на всей своей области определения: D(y) = R, так как основание функции 0 < < 1.
Подобным образом построим графики остальных функций.
Переменная х может принимать только положительные значения (D(y) = R+), при этом значение у может быть любым (E(y) = R).
Графики всех данных функций пересекают ось Оx в точке (0; 1), так как логарифм по любому основанию от единицы равен нулю. С осью Оy графики не пересекаются, так как логарифм по положительному основанию не может быть равен нулю.
Чем меньше основание a (если 0 < a < 1) логарифмической функции y = logax, тем ближе расположена кривая к оси Оx.
Все данные функции являются убывающими, так как большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции.
Задание 3.
Найти обасть определеления функции:
- y = logπ(2x-4)
- y = log2((x-1)(x+5))
Решение
1. y = logπ(2x-4).
Область определения данной функции задается следующим неравенством:
2x-4 > 0
Решим это линейное неравенство:
2x > 4 → x > 2
Ответ: D(y): (2; +∞).
2. y = log2
Логарифм определен, если подлогарифмическая функция является положительной, то есть искомая область определения: D(y): (x-1)(x+5) > 0.
Решим полученное уравнение методом интервалов. Для этого найдем нули каждого из сомножителей:
x-1 = 0 → x = 1
x+5 = 0 → x = -5
Наносим их на координатную прямую и определяем знак неравенства на каждом из полученных промежутков.
Поскольку решаем неравенство со знаком «>», то оставляем промежутки со знаком «+», т. е D(y): (-∞; -5)U(1; +∞).
Ответ: D(y): (-∞; -5)U(1; +∞).
1 | Найти точное значение | sin(30) | |
2 | Найти точное значение | sin(45) | |
3 | Найти точное значение | sin(60) | |
4 | Найти точное значение | sin(30 град. ) | |
5 | Найти точное значение | sin(60 град. ) | |
6 | Найти точное значение | tan(30 град. ) | |
7 | Найти точное значение | arcsin(-1) | |
8 | Найти точное значение | sin(pi/6) | |
9 | Найти точное значение | cos(pi/4) | |
10 | Найти точное значение | sin(45 град. ) | |
11 | Найти точное значение | sin(pi/3) | |
12 | Найти точное значение | arctan(-1) | |
13 | Найти точное значение | cos(45 град. ) | |
14 | Найти точное значение | cos(30 град. ) | |
15 | Найти точное значение | tan(60) | |
16 | Найти точное значение | csc(45 град. ) | |
17 | Найти точное значение | tan(60 град. ) | |
18 | Найти точное значение | sec(30 град. ) | |
19 | Преобразовать из радианов в градусы | (3pi)/4 | |
График | y=sin(x) | ||
21 | Преобразовать из радианов в градусы | pi/6 | |
22 | Найти точное значение | cos(60 град. ) | |
23 | Найти точное значение | cos(150) | |
24 | Найти точное значение | tan(45) | |
25 | Найти точное значение | sin(30) | |
26 | Найти точное значение | sin(60) | |
27 | Найти точное значение | cos(pi/2) | |
28 | Найти точное значение | tan(45 град. ) | |
29 | График | y=sin(x) | |
30 | Найти точное значение | arctan(- квадратный корень 3) | |
31 | Найти точное значение | csc(60 град. ) | |
32 | Найти точное значение | sec(45 град. ) | |
33 | Найти точное значение | csc(30 град. ) | |
34 | Найти точное значение | sin(0) | |
35 | Найти точное значение | sin(120) | |
36 | Найти точное значение | cos(90) | |
37 | Преобразовать из радианов в градусы | pi/3 | |
38 | Найти точное значение | sin(45) | |
39 | Найти точное значение | tan(30) | |
40 | Преобразовать из градусов в радианы | 45 | |
41 | Найти точное значение | tan(60) | |
42 | Упростить | квадратный корень x^2 | |
43 | Найти точное значение | cos(45) | |
44 | Упростить | sin(theta)^2+cos(theta)^2 | |
45 | Преобразовать из радианов в градусы | pi/6 | |
46 | Найти точное значение | cot(30 град. ) | |
47 | Найти точное значение | arccos(-1) | |
48 | Найти точное значение | arctan(0) | |
49 | График | y=cos(x) | |
50 | Найти точное значение | cot(60 град. ) | |
51 | Преобразовать из градусов в радианы | 30 | |
52 | Упростить | ( квадратный корень x+ квадратный корень 2)^2 | |
53 | Преобразовать из радианов в градусы | (2pi)/3 | |
54 | Найти точное значение | sin((5pi)/3) | |
55 | Упростить | 1/( кубический корень от x^4) | |
56 | Найти точное значение | sin((3pi)/4) | |
57 | Найти точное значение | tan(pi/2) | |
58 | Найти угол А | tri{}{90}{}{}{}{} | |
59 | Найти точное значение | sin(300) | |
60 | Найти точное значение | cos(30) | |
61 | Найти точное значение | cos(60) | |
62 | Найти точное значение | cos(0) | |
63 | Найти точное значение | arctan( квадратный корень 3) | |
64 | Найти точное значение | cos(135) | |
65 | Найти точное значение | cos((5pi)/3) | |
66 | Найти точное значение | cos(210) | |
67 | Найти точное значение | sec(60 град. ) | |
68 | Найти точное значение | sin(300 град. ) | |
69 | Преобразовать из градусов в радианы | 135 | |
70 | Преобразовать из градусов в радианы | 150 | |
71 | Преобразовать из радианов в градусы | (5pi)/6 | |
72 | Преобразовать из радианов в градусы | (5pi)/3 | |
73 | Преобразовать из градусов в радианы | 89 град. | |
74 | Преобразовать из градусов в радианы | 60 | |
75 | Найти точное значение | sin(135 град. ) | |
76 | Найти точное значение | sin(150) | |
77 | Найти точное значение | sin(240 град. ) | |
78 | Найти точное значение | cot(45 град. ) | |
79 | Преобразовать из радианов в градусы | (5pi)/4 | |
80 | Упростить | 1/( кубический корень от x^8) | |
81 | Найти точное значение | sin(225) | |
82 | Найти точное значение | sin(240) | |
83 | Найти точное значение | cos(150 град. ) | |
84 | Найти точное значение | tan(45) | |
85 | Вычислить | sin(30 град. ) | |
86 | Найти точное значение | sec(0) | |
87 | Упростить | arcsin(-( квадратный корень 2)/2) | |
88 | Найти точное значение | cos((5pi)/6) | |
89 | Найти точное значение | csc(30) | |
90 | Найти точное значение | arcsin(( квадратный корень 2)/2) | |
91 | Найти точное значение | tan((5pi)/3) | |
92 | Найти точное значение | tan(0) | |
93 | Вычислить | sin(60 град. ) | |
94 | Найти точное значение | arctan(-( квадратный корень 3)/3) | |
95 | Преобразовать из радианов в градусы | (3pi)/4 | |
96 | Вычислить | arcsin(-1) | |
97 | Найти точное значение | sin((7pi)/4) | |
98 | Найти точное значение | arcsin(-1/2) | |
99 | Найти точное значение | sin((4pi)/3) | |
100 | Найти точное значение | csc(45) |
1 | Найти точное значение | sin(30) | |
2 | Найти точное значение | sin(45) | |
3 | Найти точное значение | sin(60) | |
4 | Найти точное значение | sin(30 град. ) | |
5 | Найти точное значение | sin(60 град. ) | |
6 | Найти точное значение | tan(30 град. ) | |
7 | Найти точное значение | arcsin(-1) | |
8 | Найти точное значение | sin(pi/6) | |
9 | Найти точное значение | cos(pi/4) | |
10 | Найти точное значение | sin(45 град. ) | |
11 | Найти точное значение | sin(pi/3) | |
12 | Найти точное значение | arctan(-1) | |
13 | Найти точное значение | cos(45 град. ) | |
14 | Найти точное значение | cos(30 град. ) | |
15 | Найти точное значение | tan(60) | |
16 | Найти точное значение | csc(45 град. ) | |
17 | Найти точное значение | tan(60 град. ) | |
18 | Найти точное значение | sec(30 град. ) | |
19 | Преобразовать из радианов в градусы | (3pi)/4 | |
20 | График | y=sin(x) | |
21 | Преобразовать из радианов в градусы | pi/6 | |
22 | Найти точное значение | cos(60 град. ) | |
23 | Найти точное значение | cos(150) | |
24 | Найти точное значение | tan(45) | |
25 | Найти точное значение | sin(30) | |
26 | Найти точное значение | sin(60) | |
27 | Найти точное значение | cos(pi/2) | |
28 | Найти точное значение | tan(45 град. ) | |
29 | График | y=sin(x) | |
30 | Найти точное значение | arctan(- квадратный корень 3) | |
31 | Найти точное значение | csc(60 град. ) | |
32 | Найти точное значение | sec(45 град. ) | |
33 | Найти точное значение | csc(30 град. ) | |
34 | Найти точное значение | sin(0) | |
35 | Найти точное значение | sin(120) | |
36 | Найти точное значение | cos(90) | |
37 | Преобразовать из радианов в градусы | pi/3 | |
38 | Найти точное значение | sin(45) | |
39 | Найти точное значение | tan(30) | |
40 | Преобразовать из градусов в радианы | 45 | |
41 | Найти точное значение | tan(60) | |
42 | Упростить | квадратный корень x^2 | |
43 | Найти точное значение | cos(45) | |
44 | Упростить | sin(theta)^2+cos(theta)^2 | |
45 | Преобразовать из радианов в градусы | pi/6 | |
46 | Найти точное значение | cot(30 град. ) | |
47 | Найти точное значение | arccos(-1) | |
48 | Найти точное значение | arctan(0) | |
49 | График | y=cos(x) | |
50 | Найти точное значение | cot(60 град. ) | |
51 | Преобразовать из градусов в радианы | 30 | |
52 | Упростить | ( квадратный корень x+ квадратный корень 2)^2 | |
53 | Преобразовать из радианов в градусы | (2pi)/3 | |
54 | Найти точное значение | sin((5pi)/3) | |
55 | Упростить | 1/( кубический корень от x^4) | |
56 | Найти точное значение | sin((3pi)/4) | |
57 | Найти точное значение | tan(pi/2) | |
58 | Найти угол А | tri{}{90}{}{}{}{} | |
59 | Найти точное значение | sin(300) | |
60 | Найти точное значение | cos(30) | |
61 | Найти точное значение | cos(60) | |
62 | Найти точное значение | cos(0) | |
63 | Найти точное значение | arctan( квадратный корень 3) | |
64 | Найти точное значение | cos(135) | |
65 | Найти точное значение | cos((5pi)/3) | |
66 | Найти точное значение | cos(210) | |
67 | Найти точное значение | sec(60 град. ) | |
68 | Найти точное значение | sin(300 град. ) | |
69 | Преобразовать из градусов в радианы | 135 | |
70 | Преобразовать из градусов в радианы | 150 | |
71 | Преобразовать из радианов в градусы | (5pi)/6 | |
72 | Преобразовать из радианов в градусы | (5pi)/3 | |
73 | Преобразовать из градусов в радианы | 89 град. | |
74 | Преобразовать из градусов в радианы | 60 | |
75 | Найти точное значение | sin(135 град. ) | |
76 | Найти точное значение | sin(150) | |
77 | Найти точное значение | sin(240 град. ) | |
78 | Найти точное значение | cot(45 град. ) | |
79 | Преобразовать из радианов в градусы | (5pi)/4 | |
80 | Упростить | 1/( кубический корень от x^8) | |
81 | Найти точное значение | sin(225) | |
82 | Найти точное значение | sin(240) | |
83 | Найти точное значение | cos(150 град. ) | |
84 | Найти точное значение | tan(45) | |
85 | Вычислить | sin(30 град. ) | |
86 | Найти точное значение | sec(0) | |
87 | Упростить | arcsin(-( квадратный корень 2)/2) | |
88 | Найти точное значение | cos((5pi)/6) | |
89 | Найти точное значение | csc(30) | |
90 | Найти точное значение | arcsin(( квадратный корень 2)/2) | |
91 | Найти точное значение | tan((5pi)/3) | |
92 | Найти точное значение | tan(0) | |
93 | Вычислить | sin(60 град. ) | |
94 | Найти точное значение | arctan(-( квадратный корень 3)/3) | |
95 | Преобразовать из радианов в градусы | (3pi)/4 | |
96 | Вычислить | arcsin(-1) | |
97 | Найти точное значение | sin((7pi)/4) | |
98 | Найти точное значение | arcsin(-1/2) | |
99 | Найти точное значение | sin((4pi)/3) | |
100 | Найти точное значение | csc(45) |
График функции y = (log(2)/log((|x|)))
Найдем точки перегибов, для этого надо решить уравнение$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left (x \right )} = 0$$
(вторая производная равняется нулю),
корни полученного уравнения будут точками перегибов для указанного графика функции:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left (x \right )} = $$
Вторая производная
$$\frac{\log{\left (2 \right )}}{\log^{2}{\left (\left|{x}\right| \right )}} \left(- \frac{2 \delta\left(x\right)}{\left|{x}\right|} + \frac{1}{x^{2}} \operatorname{sign}^{2}{\left (x \right )} + \frac{2 \operatorname{sign}^{2}{\left (x \right )}}{x^{2} \log{\left (\left|{x}\right| \right )}}\right) = 0$$
Решаем это уравнение
Корни этого ур-ния
$$x_{1} = — \frac{1}{e^{2}}$$
$$x_{2} = e^{-2}$$
Также нужно подсчитать пределы y» для аргументов, стремящихся к точкам неопределённости функции:
Точки, где есть неопределённость:
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = 1$$
$$\lim_{x \to -1^-}\left(\frac{\log{\left (2 \right )}}{\log^{2}{\left (\left|{x}\right| \right )}} \left(- \frac{2 \delta\left(x\right)}{\left|{x}\right|} + \frac{1}{x^{2}} \operatorname{sign}^{2}{\left (x \right )} + \frac{2 \operatorname{sign}^{2}{\left (x \right )}}{x^{2} \log{\left (\left|{x}\right| \right )}}\right)\right) = 1.51455346999346 \cdot 10^{374} \log{\left (2 \right )}$$
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{\log{\left (2 \right )}}{\log^{2}{\left (\left|{x}\right| \right )}} \left(- \frac{2 \delta\left(x\right)}{\left|{x}\right|} + \frac{1}{x^{2}} \operatorname{sign}^{2}{\left (x \right )} + \frac{2 \operatorname{sign}^{2}{\left (x \right )}}{x^{2} \log{\left (\left|{x}\right| \right )}}\right)\right) = 1.51455346999346 \cdot 10^{374} \log{\left (2 \right )}$$
— пределы равны, зн. пропускаем соотв. точку
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\log{\left (2 \right )}}{\log^{2}{\left (\left|{x}\right| \right )}} \left(- \frac{2 \delta\left(x\right)}{\left|{x}\right|} + \frac{1}{x^{2}} \operatorname{sign}^{2}{\left (x \right )} + \frac{2 \operatorname{sign}^{2}{\left (x \right )}}{x^{2} \log{\left (\left|{x}\right| \right )}}\right)\right) = 1.51455346999346 \cdot 10^{374} \log{\left (2 \right )}$$
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\log{\left (2 \right )}}{\log^{2}{\left (\left|{x}\right| \right )}} \left(- \frac{2 \delta\left(x\right)}{\left|{x}\right|} + \frac{1}{x^{2}} \operatorname{sign}^{2}{\left (x \right )} + \frac{2 \operatorname{sign}^{2}{\left (x \right )}}{x^{2} \log{\left (\left|{x}\right| \right )}}\right)\right) = 1.51455346999346 \cdot 10^{374} \log{\left (2 \right )}$$
— пределы равны, зн. пропускаем соотв. точку
Интервалы выпуклости и вогнутости:
Найдём интервалы, где функция выпуклая или вогнутая, для этого посмотрим, как ведет себя функция в точках перегибов:
Вогнутая на промежутках
[-exp(-2), exp(-2)]
Выпуклая на промежутках
(-oo, -exp(-2)] U [exp(-2), oo)
Mathway | Популярные задачи
Mathway | Популярные задачиПопулярные задачи
Элементарная математика Основы алгебры Алгебра Тригонометрия Основы мат. анализа Математический анализ Конечная математика Линейная алгебра ХимияДля функционирования Mathway необходим javascript и современный браузер.
Этот веб-сайт использует cookie файлы, чтобы сделать использование нашего ресурса максимально удобным для вас.
Убедитесь, что ваш пароль содержит не менее 8 символов и как минимум один из следующих символов:
- число
- буква
- специальный символ: @$#!%*?&
Графика Логарифмические функции: примеры (стр. 2 из 3) в предыдущем Например, я сказал было два варианта, как построить график логов. Предыдущая страница продемонстрировала как работать от концепции логарифмов, чтобы найти хорошие аккуратные точки участок.Однако другой вариант заключается в том, что вы можете использовать свой калькулятор для найти сюжетные точки.
в зависимости на программное обеспечение вашего калькулятора, вы либо получите пустые места в вашем ТАБЛИЦА для значений и когда х = 0 и когда x отрицательно; или В слоте будет отображаться «ОШИБКА», «НЕ УКАЗАНО» или какой-либо другой код ошибки; или иначе программа потерпит крах.(Майн падает на неопределенный y -значения, вот почему я осторожно начал показывать мой табличный дисплей выше с положительного x -значение.) Такое поведение в функции TABLE подтверждает тот факт, что логарифмы не определены для неположительных аргументов. (относительно найти точки заговора между x = 0 и x = 1, если вы этого не сделаете знать, как изменить исходное значение с x = 0 или как поменять ваш прирост от 1, обратитесь к руководству пользователя; инструкции будут где-то в глава о графике.) Если вы строите график обыкновенный (база-10) бревно или натуральное (база — е ) войти, просто используйте свой калькулятор, чтобы получить точки заговора. При работе с общий журнал, вы быстро достигнете неловко больших чисел, если вы попытаться построить только целые числа точек; например, чтобы получить как высота у = 2, вам придется использовать x = 100, и ваш график было бы смехотворно широко.При работе с натуральным бревном, база е в любом случае это иррациональное число, так что нет смысла даже в пытаться чтобы найти хорошие аккуратные точки сюжета, потому что, кроме (1, 0) нет. иногда график журнала немного смещен от «обычного» местоположения (показано на приведенном выше графике), вверх, вниз, вправо, влево или вверх ногами, или еще какая-то комбинация этих.Но общая форма графика имеет тенденцию остаться прежним. Это основной журнал график, но он был смещен вверх на два единицы. Чтобы найти точки графика для этого графика, я добавлю полезные значения из х (будучи полномочиями 3, из-за базы журнала), а затем я буду упрощать для соответствующего значения и . 3 0 = 1, так log 3 (1) = 0, и бревно 3 (1)
+ 2 = 2 Двигаясь в другом направлении (чтобы получить значения и за х между 0 и 1): 3 1 = 1 / 3 , т. log 3 ( 1 / 3 ) = 1, и бревно 3 ( 1 / 3 ) + 2 = 1 Это единственные «аккуратные» точки, которые я собираюсь найти для своего графика.Если я чувствую необходимость для дополнительных точек сюжета, особенно между любыми двумя точками Я нашел выше, я могу оценить функцию « ln ( x ) / ln (3) » в моем калькуляторе.
<< Предыдущая Топ | 1 | 2 | 3 | Возвращение Индексировать Далее >>
|
Mathway | Популярные задачи
Mathway | Популярные проблемыПопулярные проблемы
Базовая математика Предварительно Алгебра Алгебра тригонометрия тригонометрия и алгебра Исчисление Конечно математика Линейная алгебра ХимияMathway требует JavaScript и современный браузер.
Этот веб-сайт использует куки-файлы, чтобы обеспечить вам наилучшую работу на нашем веб-сайте.
Убедитесь, что ваш пароль содержит не менее 8 символов и содержит следующие данные:
- номер
- письмо
- специальный символ: @ $ #!% *? &
Мобильная версия | Выходные данные и конфиденциальность
От до Connect Пунктирный Пунктирная — Пунктирная — Заполнить Заполнить Показать термин
От до Connect Пунктирный Пунктирная — Пунктирная — Заполнить Заполнить Показать термин
От до Connect Пунктирный Пунктирная — Пунктирная — Заполнить Заполнить Показать термин
| квадрантов: Размер: |
функция журнала | Документация R
Логарифмы и экспоненты
log
вычисляет логарифмы, по умолчанию натуральные логарифмы, log10
вычисляет общие (т. Е. Основание 10) логарифмы и log2
вычисляет двоичные (то есть, основание 2) логарифмы.
Общая форма log (x, base)
вычисляет логарифмы с базой база
.
log1p (x)
вычисляет \ (\ log (1 + x) \) точно также для
\ (| x | \ ll 1 \).
exp
вычисляет экспоненциальную функцию.
expm1 (x)
вычисляет \ (\ exp (x) — 1 \) точно также для
\ (| x | \ ll 1 \).
- Ключевые слова
- математика
Использование
log (x, base = exp (1))
logb (x, base = exp (1))
log10 (х)
log2 (x) log1p (x)
exp (x)
expm1 (x)
Аргументы
- x
числовой или сложный вектор.
- база
положительное или комплексное число: основание, относительно которого логарифмы вычисляются. По умолчанию \ (e \) =
exp (1)
.
Подробнее
Все, кроме logb
являются общими функциями: методы могут быть определены
для них индивидуально или через Математика
группа универсальная.
log10
и log2
являются только удобными обертками, но журналами
к базам 10 и 2 (вычислено ли через , журнал
или оболочки)
будет вычисляться более эффективно и точно там, где поддерживается ОС.Методы могут быть установлены для них индивидуально (и в противном случае методы для будет использоваться журнал
).
logb
— это оболочка для log
для совместимости с S. Если
(S3 или S4) методы установлены для журнала
они будут отправлены.
Не устанавливайте методы S4 на непосредственно на
.
Все, кроме log
являются примитивными функциями.
Значение
Вектор такой же длины, что и x
, содержащий преобразованный
ценности. log (0)
дает -Inf
, а log (x)
для
отрицательные значения x
NaN
. exp (-Inf)
— это 0
.
Для комплексных входов в функции журнала значение представляет собой комплексное число с мнимой частью в диапазоне \ ([- \ pi, \ pi] \): который конец диапазона может быть использован для конкретной платформы.
S4 методы
exp
, expm1
, log
, log10
, log2
и log1p
являются родовыми S4 и являются членами Математика
группа родовых.
Обратите внимание, что это означает, что общий S4 для журнала
имеет
подпись только с одним аргументом, x
, но это база
может
передаваться в методы (но не будет использоваться для выбора метода). На
с другой стороны, если вы только установите метод для группы Math
тогда общий аргумент base
журнала
будет игнорироваться для
твой класс.
Отзывы
Беккер, Р.А., Чемберс, Дж. М. и Вилкс, А. Р. (1988) Новый язык S .
Уодсворт и Брукс / Коул.
(для log
, log10
и exp
.)
Chambers, J.M. (1998) Программирование с данными. Руководство по языку S .
Springer. (для logb
.)
См. Также
Trig
, кв.
, Арифметика
.
Псевдонимы
- бревно
- logb
- log10
- log2
- log1p
- exp
- expm1
Примеры
библиотека (база)
# NOT RUN {
лог (ехр (3))
log10 (1e7) # = 7 х <- 10 ^ - (1 + 2 * 1: 9)
cbind (x, log (1 + x), log1p (x), exp (x) -1, expm1 (x))
#}
Примеры сообщества
[email protected] в 16 сентября 2017 г. основание v3.4.1x1 <- c (1,1, -2,3, 2,5, 0,5, -3,2, -4, 5,2, -2,2, -2,2, 3) y3 <- log2 (x1) y3
,