Световые лучи. Законы геометрической оптики. Объединение и распространение лучей

 

 

Автор — профессиональный репетитор, автор учебных пособий для подготовки к ЕГЭ Игорь Вячеславович Яковлев

Темы кодификатора ЕГЭ: прямолинейное распространение света.

Мы приступаем к изучению оптики — науки о распространении света. Нас ждут два раздела оптики: сравнительно простая геометрическая оптика и более общая волновая оптика.

Говоря о свете, мы всегда подразумеваем видимый свет, то есть электромагнитные волны в узком частотном диапазоне, непосредственно воспринимаемые человеческим глазом. Как вы помните, длины волн видимого света находятся в промежутке от 380 до 780 нм.

С точки зрения электродинамики Максвелла распространение света ничем не отличается от распространения других электромагнитных излучений — радиоволн, инфракрасного, ультрафиолетового, рентгеновского и гамма-излучения. В этом смысле оптика оказывается просто частью электродинамики.

Но ввиду той колоссальной роли, которую свет играет в жизни человека, оптические явления начали изучаться давным-давно. Все основные законы оптики были установлены задолго до создания электродинамики и открытия электромагнитных волн. И потому с тех давних пор оптика оформилась в самостоятельный раздел физики — со своими специфическими задачами, методами, экспериментами и приборами.

Главным природным источником света служит Солнце, и люди ставили много опытов с солнечными лучами. Отсюда в оптику вошло понятие светового луча. Впоследствии оно получило строгое определение.

Световой луч — это геометрическая линия, которая в каждой своей точке перпендикулярна волновому фронту, проходящему через эту точку. Направление светового луча совпадает с направлением распространения света.

Если данное определение осталось для вас не совсем понятным — ничего страшного: на первых порах вы можете представлять себе просто узкие пучки света наподобие солнечных лучей. Этого вполне хватит, чтобы уяснить все основные вещи и научиться решать задачи. Ну а время строгого определения придёт несколько позже — когда начнётся волновая оптика.

 

Законы геометрической оптики.

 

Геометрическая оптика изучает распространение световых лучей. Это исторически первый и наиболее простой раздел оптики. В основе геометрической оптики лежат четыре основных
закона.

1. Закон независимости световых лучей.
2. Закон прямолинейного распространения света.
3. Закон отражения света.
4. Закон преломления света.

Данные законы были установлены в результате наблюдений за световыми лучами и послужили обобщениями многочисленных опытных фактов. Они являются утверждениями, сформулированными на языке геометрии. Волновая природа света в них не затрагивается.

Законы геометрической оптики первоначально являлись постулатами. Они лишь констатировали: таким вот образом ведёт себя природа. Однако впоследствии оказалось, что законы геометрической оптики могут быть выведены из более фундаментальных законов волновой оптики.

Геометрическая оптика отлично работает, когда длина световой волны много меньше размеров объектов, присутствующих в данной физической ситуации. Можно сказать, что геометрическая оптика есть предельный случай волновой оптики при . Неудивительно поэтому, что сначала были открыты законы именно геометрической оптики: ведь размеры предметов, встречающихся нам в повседневной жизни, намного превышают длины волн видимого света.

Первый закон геометрической оптики совсем простой. Он говорит о том, что вклад каждого светового луча в суммарное освещение не зависит от наличия других лучей.

Закон независимости световых лучей. Если световые лучи пересекаются, то они не оказывают никакого влияния друг на друга. Каждый луч освещает пространство так, как если бы других лучей вообще не было.

Закон прямолинейного распространения света также очень прост, и мы его сейчас обсудим. Законам отражения и преломления будут посвящены следующие разделы.

Закон прямолинейного распространения света. В прозрачной однородной среде световые лучи являются прямыми линиями.

Что такое «прозрачная однородная среда»? Среда называется прозрачной, если в ней может распространяться свет. Среда называется однородной, если её свойства не меняются от точки
к точке. Равномерно прогретый воздух, чистая вода, стекло без примесей — всё это примеры прозрачных и оптически однородных сред.

Таким образом, закон прямолинейного распространения света означает, что в прозрачной однородной среде понятие светового луча совпадает с понятием луча в геометрии.

Данный закон не требует каких-либо дополнительных пояснений — он хорошо вам известен. Вам неоднократно доводилось видеть прямолинейные солнечные лучи, пронизывающие облака, или тонкий прямой луч, пробивающийся в запылённой комнате через щель в окне. Находясь под водой, можно наблюдать прямые солнечные лучи, идущие сквозь воду.

При нарушении однородности среды нарушается и закон прямолинейного распространения света. Например, на границе раздела двух прозрачных сред световой луч может разделиться на два луча: отражённый и преломлённый. Если оптические свойства среды меняются от точки к точке, то ход световых лучей искривляется. В этом состоит причина миражей: слой воздуха вблизи раскалённой земной поверхности нагрет больше, чем вышележащие слои; он имеет иные оптические свойства, и его действие оказывается подобным зеркалу. Обо всём этом мы поговорим позднее.

 

Геометрическая тень.

 

Вам хорошо известно, что различные предметы отбрасывают тень. На рис. 1 изображён точечный источник света и непрозрачный предмет — красный треугольник. На экране мы видим тень этого предмета в виде серого треугольника.

Откуда берётся тень? Дело в том, что если на пути световых лучей оказывается непрозрачный предмет, то происходит следующее.

1.Луч, идущий мимо предмета, продолжает распространяться в прежнем направлении — как если бы данного предмета вообще не было.

2. Луч, попадающий на предмет, не проникает внутрь предмета. Дальнейший ход такого луча в прежнем направлении пресекается.

Так возникает геометрическая тень, края которой чётко очерчены. Поскольку свет распространяется прямолинейно, форма геометрической тени оказывается подобной контуру предмета. Так, на рис. 1 серый треугольник подобен красному.

Граница реальной тени имеет более сложный вид: вмешивается дифракция света на краях предмета. Дифракция — это отклонение света от первоначального направления; данное явление обусловлено волновой природой света и не описывается в рамках геометрической оптики.

Рис. 1. Геометрическая тень

 

 

луч — это… Что такое луч?

луч — луч/ …   Морфемно-орфографический словарь

Луч-5Б — Заказчик …   Википедия

Луч-10 — Связать? Луч 10 мобильная симплексная ЧМ радиостанция УКВ диапазона радиотелефонного диспетчерского комплекса «Луч» производства ОАО «Завод ЭЛЕКТРОПРИБОР», г.Владимир, Россия. Сертификат: N ОС/1 РС 796. Радиостанция Луч 10М предназначена для… …   Википедия

ЛУЧ — муж. прямой путь невесомого вещества, от точки исхода до встречи им предмета; понятие отвлеченное, предполагающее, что вещества эти исходят в виде нитей или тонких струек; употр. б.ч. о свете, иногда о тепле и пр. Солнечный луч, исходящий от… …   Толковый словарь Даля

луч — сущ., м., употр. часто Морфология: (нет) чего? луча, чему? лучу, (вижу) что? луч, чем? лучом, о чём? о луче; мн. что? лучи, (нет) чего? лучей, чему? лучам, (вижу) что? лучи, чем? лучами, о чём? о лучах 1. Лучом называют узкую полоску света,… …   Толковый словарь Дмитриева

ЛУЧ — ЛУЧ, луча, муж. 1. Воспринимаемая глазом узкая полоса света, исходящая от какого нибудь светящегося предмета. Косые лучи заходящего солнца. Лучи восходящего солнца. Звездный луч. Сноп лучей. «Ночью в колыбель младенца месяц луч свой заронил.»… …   Толковый словарь Ушакова

ЛУЧ — ЛУЧ, а, муж. 1. Узкая полоса света, исходящая от яркого светящегося предмета. Солнечный л. Л. прожектора. Л. надежды (перен.: проблеск надежды). Л. света в тёмном царстве (перен.: о чём н. радостном, светлом в тёмной, отсталой среде). 2.… …   Толковый словарь Ожегова

луч — См. малость, немного бросать лучи, обдавать лучами, обливать лучами… Словарь русских синонимов и сходных по смыслу выражений. под. ред. Н. Абрамова, М.: Русские словари, 1999. луч малость, немного; полупрямая; свч лучи, поток, лучик, гнюс,… …   Словарь синонимов

Луч — (в многомерном пространстве) [ray] множество точек, удовлетворяющих условию x = λa при том, что произвольный множитель λ ≥ 0  и вектор a ≠ 0. При λ = 0  луч является полупрямой, исходящей из начала координат. Пример и рис. см. в статье… …   Экономико-математический словарь

луч — падает • действие, субъект луч проникает • действие, субъект направить луч • перемещение / передача …   Глагольной сочетаемости непредметных имён

ЛУЧ — (1) линия, вдоль которой распространяется энергия (см.), испущенного в определённом направлении источником света или звука. Различают Л.: падающий, отражённый и преломлённый; (2) Л. необыкновенный один из двух поляризованных Л. (др. луч (см.)),… …   Большая политехническая энциклопедия

Луч — это… Что такое луч?

луч

луч — фамилия:

луч

м.

1.Узкая полоса света, исходящая из какого-либо источника света и воспринимаемая глазом. отт. Проблеск чего-либо.

2.Одна из прямых линий, расходящихся в разные стороны из одного центра.

3.Линия, определяющая направление потока каких-либо частиц или энергии электромагнитных колебаний ( в физике ) .

луч

м.
1) а) Узкая световая полоса, исходящая из какого-л. источника света и воспринимаемая глазом. б) перен. Проблеск чего-л.
2) Линия распространения энергии, поток положительных или отрицательных частиц.
3) а) Одна из прямых линий, расходящихся в разные стороны из одного центра. б) То, что напоминает такую линию.

луч

муж. прямой путь невесомого вещества, от точки исхода до встречи им предмета; понятие отвлеченное, предполагающее, что вещества эти исходят в виде нитей или тонких струек; употреб. б. ч. о свете, иногда о тепле и пр. Солнечный луч, исходящий от солнца свет, на самом тесном пространстве, на точке предмета. Зажигательные стекла (выпуклые) и зеркала (впалые) сосредоточивают лучи солнца. Белый луч света разлагается на семь цветных лучей. * Луч надежды, слабая надежда. * Луч кротости в глазах, выражение. | Луч, в круге и шаре, радиус, полупоперечник. Лучи, свет лучами, раструбом, веером во все стороны. | У рыбаков, луч, пук лучины, зажигаемый для лученья рыбы, битья ее острогою. Бить щук на луч, с лучом; лучом лучить. Лучевой, к лучу относящ. Лучистый, окруженный лучами, лучезарный, лучеметный, испускающий яркий, блестящий свет; образующий лучи, пучки нитей, волокон, разбегающихся веером. Лучеватый, почти лучистый, в меньшей степени. Лучистый камень, роговая обманка лучистого сложения, ископаемое. Лучистые животные или животнорастения, четвертый раздел животных; делится на классы: иглянки, живоросли, жгучки, глисты, наливняки. Лучистость, лучезарность, лучеватость жен. свойство, состояние по прилаг. Лучица жен. растен. Chara. Лучиться, испускать, издавать лучи света; искриться, ярко блестеть; разбегаться на лучи, на ветви или веером. Лучелист, листник муж. растен. Actinophyllum. Лучемер муж. радиометр, снаряд для измерения высот. Лучедатный, лучеметный, дающий луч (света, надежды и пр.). Лучедавец муж. светодавец. Лученосный, носящий в себе лучи света. Лучевидный, -образный , лучеватый; на луч похожий. Лучепреломление ср. лучеизлом муж. излом луча света, при проходе его из одной прозрачной среды в другую.

луч

луч, -`а, тв. -`ом

луч

часть прямой линии, лежащая по одну сторону от какой-нибудь ее точки. Spec луч узкая полоса света, исходящая от яркого светящегося предмета Солнечный л. Л. прожектора. Л. надежды (перен. . : проблеск надежды). Л. света в темном царстве (перен., о чем-н, радостном, светлом в темной, отсталой среде). луч остронаправленный поток частиц энергии Spec Рентгеновские лучи. Ультрафиолетовые лучи. Тепловой луч.

луч

(в математике) , см. Полупрямая. — линия, вдоль которой распространяется энергия излучения в приближении геометрической оптики и звуковая энергия в приближении геометрической акустики.

луч

м.
1) а) Узкая световая полоса, исходящая из какого-л. источника света и воспринимаемая глазом. б) перен. Проблеск чего-л.
2) Линия распространения энергии, поток положительных или отрицательных частиц.
3) а) Одна из прямых линий, расходящихся в разные стороны из одного центра. б) То, что напоминает такую линию.

луч

луча, м.

1. Воспринимаемая глазом узкая полоса света, исходящая от какого-н. светящегося предмета. Косые лучи заходящего солнца. Лучи восходящего солнца. Звездный луч. Сноп лучей. Ночью в колыбель младенца месяц луч свой заронил. Полонский.

2. перен. Проблеск чего-н. (книжн.). Луч надежды. Луч счастья.

3. Линия распространения энергии, поток положительных или отрицательных частиц (физ.). Термические лучи. Рефракция лучей. Рентгеновы лучи. Катодные лучи.

луч

понятие геометрической оптики (световой Л.) и геометрической акустики (звуковой Л.), обозначающее линию, вдоль которой распространяется поток энергии, испущенной в определённом направлении точечным источником света или звука. В однородной среде Л. — прямая. В среде с плавно изменяющимися оптическими (или акустическими) свойствами Л. искривляется, причём его кривизна пропорциональна градиенту преломления показателя среды. При переходе через границу, разделяющую две среды с разными показателями преломления, Л. преломляется согласно Снелля закону преломления . Термин ‘Л.’ употребляется также для обозначения узкого пучка частиц (например, электронный Л.).

луч

ежедневная газета меньшевиков- ликвидаторов . Выходила легально в Петербурге с сентября 1912 по июль 1913, вышло 237 номеров. Издавалась в основном на пожертвования либеральной буржуазии; тираж около 16 тысяч экземпляров. Популярностью среди рабочих не пользовалась. Идейное руководство принадлежало редакции бывшего заграничного органа ликвидаторов ‘Голос социал-демократа’ . Сотрудники газеты: П. Б. Аксельрод, Ф. И. Дан, Н. Н. Жордания, Л. Мартов (Ю. О. Цедербаум), А. С. Смирнов, Н. Череванин (Ф. А. Липкин) и другие. Продолжением ‘Л.’ были газеты ‘Живая жизнь’ (июль — август 1913, 19 номеров), ‘Новая рабочая газета’ (август 1913 — январь 1914, 136 номеров), ‘Северная рабочая газета’ (январь — май 1914, 68 номеров) и ‘Наша рабочая газета’ (май — июль 1914, 55 номеров).

луч

луч, —а, тв. —ом

луч

узкая полоса света, исходящая от какого-нибудь светящегося предмета , проблеск чего-либо линия распространения энергии, направленный поток положительных или отрицательных частиц множество точек прямой, лежащих по одну сторону от данной точки пук смолистых щепок, зажигаемых при лучении рыбы, тетеревей

Конспект урока по теме «Луч »

Конспект урока по теме «Луч »

Класс: 2

Предмет: математика

Тема урока: «Луч »

Цель урока: овладение понятием «луч».

Тип урока: ОНЗ (технология деятельностного метода)

Цели

Образовательные: направить действия учащихся на первичное знакомство с понятием луча как бесконечной геометрической фигурой, учить показывать луч с помощью указки.

Способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления.

Воспитывать культуру поведения при фронтальной работе, индивидуальной работе.

Формировать УУД:

— Личностные: способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

—Регулятивные УУД: умение определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок; высказывать своё предположение.

— Коммуникативные УУД: умение оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им.

— Познавательные УУД: сопоставление и противопоставление предметов по разным признакам; формулирование выводов на основании сравнения; установление отношения «целое-часть» между понятиями «луч и прямая»; распознавание лучей на рисунке, добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.

Планируемый результат

Предметные:

Уметь отличать луч от других геометрических фигур, уметь находить лучи на рисунках, в окружающей жизни, уметь строить лучи .

Личностные:
Уметь проводить самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.

Метапредметные:

Уметь определять и формулировать цель на уроке; проговаривать последовательность действий на уроке; самостоятельно работать по плану; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок; высказывать своё предположение (Регулятивные УУД).

(Коммуникативные УУД Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им ).

(Познавательные УУД).Уметь ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке

Основные понятия

Луч

Межпредметные связи

Математика ,

Окружающий мир (объекты природы)

Русский язык (многозначность слова)

Ресурсы:

Т.В. Алышева «Математика 2 класс» ч.1.

Т.В. Алышева Рабочая тетрадь к учебнику «Математика 2 класс» ч.1 .

Фонарик .

Карточки для проведения самостоятельной работы.

Карточки для самопроверки (образец учителя).

Карточки для домашней работы (дифференцированные).

Раздаточный материал (яблочки красного, зёлёного ,жёлтого цвета)

Толковый словарь русского языка С.И.Ожегова.

Интернет.

Проектор, презентация к уроку.

Организация пространства

Фронтальная работа, индивидуальная работа, в парах.

Ход урока.

Цель этапа урока.

Методы,

приёмы

Деятельность педагога

Деятельность детей

Этап 1.

Организационный этап .

Подготовка обучающихся к работе на уроке, включение обучающихся в деловой ритм.

-беседа

1.Организационный момент.

-Доброе утро, ребята!

-С каким настроением вы пришли сегодня на урок?

— Я улыбнусь вам, и вы улыбнитесь друг другу. Мы спокойны, добры. Я желаю всем хорошего настроения.

-Я надеюсь на то, что мы вместе с вами проведем этот урок с пользой для нас всех.

-Какими мы должны быть на уроке , чтобы у нас всё получилось?

— Ребята, у вас у каждого будет свой «Лист успеха», выполняя каждое задание, оценивайте свой успех при помощи цвета:

Зеленый — справились без ошибок, жёлтый — с незначительными ошибками, красный — есть ошибки (3-4). (Приложение 1)

— Желаю вам успеха!

2.Оформление тетрадей. (Слайд 2)

— Откройте тетради, запишите число и классная работа.

Ответы детей:

-надо быть внимательными;

-быть добрыми по отношению друг к другу;

-уважать своих товарищей, их мнение, ответы;

-работать с хорошим настроением…

Запись числа и классной работы в тетради

Этап 2.

Актуализация знаний .Устный счет.

Цель: применение ранее полученных знаний; стимулирова-ние познаватель-ной активности учащихся.

Демонстрационный метод

1) Актуализация опорных знаний.

Устный счёт (Слайд 2)

1)-Какое сегодня число? (28 ноября )

-Число 28 двузначное или однозначное?

-Докажите (для записи числа 28 используем 2 цифры)

-Пропишите в тетрадях число 28 (Минутка чистописания)

—Какие две цифры используем для письма числа 28? (2 и 8 )

-Назовите «соседей» числа 2 , числа 8.

-Назовите сумму чисел 2 и 8? (10)?

2) (Слайд 3)

Назовите числа по порядку:
а) от 10 до 20
б) от 20 до 12
в) от 15 до 5

Воспроизведение учащимися ранее полученных знаний.

(28 ноября )

двузначное

Этап 3.

Постановка учебных задач через проблему.

(Слайд 4)

1). — Рассмотрите геометрические фигуры на доске.

— Как сказать одним словом, что здесь изображено?

-Назовите эти фигуры.

2

1

5

3 4

-Что можете рассказать об этих линиях? 

( Линии под №1, №2 –отрезки

-Докажите ,что это отрезки.

№3 ,№5 – прямые линии; 

-Докажите ,что это прямые линии.

Линию №4 – ещё не знаем . (Затруднение!!!)

— Молодцы, умело вы справились с заданием.

2).Построение проекта выхода из затруднения. Постановка цели.
— Какую геометрическую линию вы не знаете? ( № 4)

-Хотите узнать?

-Нарисуйте в тетради точку жёлтого цвета .

(Слайд 5)

-Как можно точку превратить в Солнышко ? (нарисовать, начертить лучики)

-Сколько лучиков получилось у вашего Солнышка ?

-Что мы нарисовали у точки, превращая её в солнышко?

(Лучи)

-Как же называется линия под №4? 

-Линии

Ответ:

-Прямая линия , отрезок)

Ответ:

Фигура под №1, №2 –отрезок

Отрезок- это прямая линия ,которая имеет начало и конец.

№3 ,№5 – прямая линия; 
Прямая – линия, которая не имеет ни начала , ни конца, ее концы можно продолжать до бесконечности.

Не знаем название линии №4

Узнать как называется фигура под № 4.

(Лучи)

Луч

Этап 4.

Постановка учебной задачи .

Цель:

установить осознанное восприятие нового материала

эвристическая беседа

-игровой метод

-наглядный метод

-работа с учебником

1)Определение темы урока

Загадка.

-Он от солнца прилетает,
Пробивая толщу туч.
И в тетрадочке бывает,
А зовется просто — …(Луч)

-Как вы думаете, какова же тема сегодняшнего урока?

-Молодцы! Итак, тема сегодняшнего урока «Луч». ( Слайд 6)

(тема выводится на экране.)

-Какова цель нашего урока ? ( Слайд 7)

(Узнать всё о новой линии –луч).

2)-План нашего урока (Слайд 8)

Составление плана урока

ПЛАН

— Ребята, чему будем учиться на уроке?

(будем учиться отличать луч от других геометрических фигур, находить лучи на рисунках, в окружающей жизни, строить лучи .)

Восприятие, осознание, систематизация нового материала.

Луч.

Узнать всё о новой линии.

Дети ставят для себя задачи на урок (с возможной корректировкой и уточнением учителя).

(будем учиться отличать луч от других геометрических фигур, находить лучи на рисунках, в окружающей жизни, строить лучи .)

Этап 5.

Открытие нового знания .

1) Поиск оптимального решения учебной задачи.

У. Луч — это не только математическое понятие.

– Мы часто слышим и произносим слово «луч».

-Где в окружающей жизни вы встречались со словом луч? (Слайд 9 )

( — Луч солнца,

— В темное помещение пробивается луч света,

— Луч от прожектора или фонаря,

— Лучи от фары машины.)

(Включаю фонарик. Луч света направляю в разные сторон)

—Что вы видите?

— Как получилось светлое пятно на стене или на потолке?

— Как вы думаете, что является началом луча света и есть ли конец?

— Начало луча света — лампочка фонарика.

— У луча нет конца.

В Толковом словаре русского языка С.И.Ожегова говорится, что «луч» — это узкая полоска света, исходящая от яркого светящегося предмета.

(Слово луч- многозначное слово ).

-Словом «луч» называют и геометрическую линию.

-Рассмотрите внимательно луч . (Слайд 10)

-Кто попробует сформулировать,что такое луч?

( Слайд 11) ЛУЧ-это часть прямой.

Есть начало

не имеет конца.

Лучи солнца могут светить в разные стороны, так и геометрическая линия – луч может иметь разное направление. Главное помнить, что начало луча – точка. Из одной точки можно провести множество лучей в любом направлении.

( Слайд 12)

2)Работа по учебнику.

Догадайся : можно ли измерить длину луча?

-Почему нельзя измерить длину луча?

3) Образец рассуждения.
1) Вспомните цель урока: не только узнавать луч, но и чертить луч.

-Что нужно сделать ,чтобы начертить луч?

— Какие инструменты понадобятся?
— С чего начнем построение луча?

(Слайд 13)

Образец рассуждения

1.Сначала необходимо поставить точку. 
2.Провести от точки линию . (используй линейку).

Вывод стр.79 № 4.(устно)

Ответы:

— Луч фонарика, луч солнца.

— Лучи от фары машины.

Д.- на стене получается светлое пятно.

Д. -При помощи полоски света.

— Д. Свет идет от горящей лампочки.

-Начало — лампочка фонарика.

— У него нет конца.

Вывод формулируют дети:

Луч- часть прямой ,у которой есть начало и нет конца.

Нет, нельзя измерить длину луча.

Луч имеет начало и не имеет конца.

Думаем, что луч можно начертить с помощью линейки, так как это часть прямой линии). 

1.Поставить точку. 
2.Проведи от точки вправо линию)

Этап 6.

Первичное закрепление.

Цель: закрепление у учащихся знаний и умения, которые необходимы для самостоятель-ной работы по этому материалу

Работа в парах

Применение знаний на практике.

1)— Следующим этапом нашей работы будет – построение луча.

-Чему мы будем учиться сейчас ?

(Будем учиться строить луч ).

—Давайте попробуем начертить луч, пользуясь нашим планом .

-Кто желает к доске?

-Что нам нужно для работы? (Линейка, карандаш)

-Что нужно сделать сначала?

1)Построение луча

1.Поставить точку. 
2.Провести от точки линию.

Длину и направление выберите сами.

2)Проверка:

-Покажите правильно луч. Начало луча точка ….

(Учитель показывает луч указкой)
— Да, это луч. Почему?

2)Сравнение отрезка, прямой лини и луча.

стр.79 №5.

1)Рассмотрите 1-ый рисунок.

-Назовите каждую линию. (Прямая линия, луч)

Сравни луч с прямой линией.

-В чём сходство?

-Чем луч отличается от прямой линии? 

Луч можно продлить только в одну сторону.

2) Рассмотрите 2-ой рисунок.

-Назовите каждую линию. (Отрезок, луч)

-В чём сходство?

-В чём отличие?

(Думаем, что луч можно начертить с помощью линейки, так как это часть прямой линии). 

Ответы детей:

(1. Поставить точку. 
2.Провести от точки вправо линию)

-(Прямая линия, луч)

Это прямые линии.

(-Прямую линию можно продлить как влево, так и вправо . Луч можно продлить только в ту сторону, в какую он направлен.)

Ответ:

Отрезок — прямая линия и луч тоже прямой.

Отрезок имеет начало и конец, а луч только начало.

Этап 7.

Физкультминутка .

Цель: здоровьесбережение, снятие усталости, переключение внимания.

Здоровьесбере-гающие технологии

— Я приготовила для вас карточки с геометрическими фигурами.
Показываю луч — хлопайте,
Показываю отрезок – приседаете,
Показываю прямую линию – топаете.
— Повернулись вправо, влево
Тихо сели и за дело.

Этап 8.

Первичное закрепление .

Цель: закрепление у учащихся знаний и умения, которые необходимы для самостоятель-ной работы по этому материалу

Цель: произвести самооценку, осознать свои проблемы и сложности

-групповые технологии

-Самоконт-роль

самопроверка

-метод упражнений

Работа

в парах.

3)

(1 ученик у доске)

У. -Проведите прямую линию. Отметьте на ней точку.

У.- Как вы думаете, есть ли на чертеже лучи?

(Получилось два луча ,у которых есть начало –точка и нет конца .

Один луч идет влево, второй вправо.)

-Как у нас из прямой линии получилось 2 луча?

(Точка делит прямую на 2 луча)

Оцените работу друг друга на «Листе успеха» (Задание № 1)

— если вы всё поняли и справились с заданием — раскрасьте кружок зелёным цветом;

Жёлтым — если вы справились, но были небольшие недочёты;

Красным — если вы не поняли, что нужно было сделать, вам было тяжело выполнять это задание.

Итог данного этапа

У.- По каким признакам мы находили лучи?

-Какие вы внимательные.

5) стр.80 №7. (1 ученик у доски)

-Нарисуй солнышко так

1)поставь точку;

2)проведи от точки во все стороны лучи (используй линейку)

-Сколько лучей у солнышка на рисунке?

-Нарисуй у своего солнышка на 1 луч больше, чем на рисунке.

-Сколько лучей вы нарисуете ?

3)Работа в тетрадях

4)Взаимопроверка тетрадей.

-Обменяйтесь тетрадями и проверьте работу друг друга.

4) Оцените работу друг друга на «Листе успеха»

(Задание № 2)

— если вы всё поняли и справились с заданием — раскрасьте кружок зелёным цветом;

Жёлтым — если вы справились, но были небольшие недочёты;

Красным — если вы не поняли, что нужно было сделать, вам было тяжело выполнять это задание.

Ответы детей:

Д. два луча.

-Луч.

-У луча есть начало, но нет конца.

-Мы отметили на прямой линии точку.

У солнышка 7 лучей.

Мы нарисуем 8 лучей.

Работа в парах.

Соблюдение правил работы в паре:

-работаем вместе, прислушиваемся к мнению друг друга;

-учимся договариваться;

-уважаем чужое мнение;

-работаем так, чтобы не мешать остальным.

Отмечают на «Листе успеха» свои достижения

Этап 9

Работа над изученным материалом.

Цель: применение ранее полученных знаний; стимулирова-ние познаватель-ной активности учащихся.

Цель: осуществление дифференцированного подхода, развитие внимания;

Цель: формирование самооценки учащихся

Самостоятель-ная работа

-метод самоконтроля

Работа в парах.

1)Самостоятельная работа на карточках .

1)Работаем в парах.

-Какие правила мы должны соблюдать, работая в паре? Вспомните пожелания солнышка.

-Перед вами лежат карточки.

№1.

1)Рассмотрите внимательно линии. Среди данных фигур найдите лучи и обведите их красным карандашом.

2)Самостоятельная работа

3) Взаимопроверка тетрадей в парах по образцу учителя.

-Обменяйтесь тетрадями и проверьте работу друг друга.

Итог данного этапа

-По каким признакам мы находили лучи?

4)Оцените работу друг друга на «Листе успеха» (Задание 2)

— если вы всё поняли и справились с заданием — раскрасьте кружок зелёным цветом;

Жёлтым — если вы справились, но были небольшие недочёты;

Красным — если вы не поняли, что нужно было сделать, вам было тяжело выполнять это задание.

№2.

2)Самостоятельная работа

3)Взаимопроверка тетрадей в парах по образцу учителя.

-Обменяйтесь тетрадями и проверьте работу друг друга.

Итог данного этапа

-По каким признакам мы находили лучи?

4)Оцените работу друг друга на «Листе успеха» (Задание 3)

— если вы всё поняли и справились с заданием — раскрасьте кружок зелёным цветом;

Жёлтым — если вы справились, но были небольшие недочёты;

Красным — если вы не поняли, что нужно было сделать, вам было тяжело выполнять это задание.

№ 3.

2)Самостоятельная работа.

3)Взаимопроверка тетрадей в парах по образцу учителя.

-Обменяйтесь тетрадями и проверьте работу друг друга.

4)- Оцените работу друг друга на «Листе успеха» (Задание 4)

— если вы всё поняли и справились с заданием — раскрасьте кружок зелёным цветом;

Жёлтым — если вы справились, но были небольшие недочёты;

Красным — если вы не поняли, что нужно было сделать, вам было

тяжело выполнять это задание.

(Дополнительно – сильным ученикам №4, 5-самостоятельная работа.

1)Самостоятельная работа.

2)Проверка по образцу учителя

3)Самооценивание на «Листах успеха».

Работа в парах.

Соблюдение правил работы в паре:

-работаем вместе, прислушиваемся к мнению друг друга;

-учимся договариваться;

-уважаем чужое мнение;

-работаем так, чтобы не мешать остальным

Взаимопроверка по образцу .

Доказывают, используя определение понятия «луч».

Отмечают на «Листе успеха» свои достижения

Доказывают, используя определение понятия «луч».

Отмечают на «Листе успеха» свои достижения

Отмечают на «Листе успеха» свои достижения

Этап 10.

Итог урока. Рефлексия .

Цель: продолжение обучения детей постановке учебных вопросов, формирование рефлексии.

беседа

самооценка

Вспомни тему урока. (Слайд 14)

• Какую цель ставили?

• Достигли цели?

• Что показалось трудным?

Д. Познакомились с лучом.

Этап 11.

Самооценивание .

-Ребята, теперь подведем итоги по вашим «Листам успеха» .

-Каких цветовых кружков у вас больше?

-Давайте отметим ваш успех.

-На доске изображено дерево, на нем будут расти яблочки. Яблочко – это ваш успех (цветовой кружок, которого больше). Зеленое яблочко — отлично поработал, жёлтое — хорошо, красное- буду стараться.

У. Дорогие ребята! Вы сегодня работали хорошо, были активными, помогали друг другу. Я считаю, что все вы заслужили благодарности. Спасибо вам за работу.

Дети подсчитывают, определяют цвет яблочка и прикрепляют к дереву.

Этап 12.

Домашнее задание с дифференцированным подходом (1 мин.)

— Запишите д/з в дневниках — карточка. Посмотрите внимательно задания и выберите себе карточку по желанию: (красная — трудная, жёлтая — полегче, зелёная — самая лёгкая). На каждой парте лежат три карточки.

Дети выбирают цвет карточки.