План-конспект урока по алгебре (5 класс) на тему: Степень с натуральным показателем

Математика 5 класс

Степень с натуральным показателем Урок 2

Цель  урока: Формирование способности учащихся к новому способу действия, расширение понятийной базы, формирование умения представлять произведение чисел в виде степени и наоборот; находить значение квадрата и куба числа, применять полученные знания при выполнении сравнения дробей.

Задачи урока:

Образовательные:         —  способы  выполнять вычисления с натуральными числами, вычислять значения степеней, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

Развивающие:        —   развивать умение анализировать, сравнивать и делать выводы;  развивать устную речь;

Воспитательные:         — воспитывать умение высказывать свое мнение;

— воспитание умения участвовать в диалоге;

                        — формировать способность к позитивному сотрудничеству.

Знать: определение степени, основания степени и показателя степени.

Уметь: представлять произведение чисел в виде степени и наоборот; находить значение квадрата и куба числа

 

Практическая работа.

  (тренировочный тест—  5 минут

 

Давайте  вспомним, что вы узнали на прошлом занятии?

_ : _ = 6
х = 36 : 6	(36 : х = 6)
_ : _ = 5
х = 5 · 5	(х : 5 = 5)

 

 52 – что означает это выражение, объясните???

    52 =5 · 5=25 появилось другое : 53 =5 · 5 · 5=125     54 =5 · 5 · 5 · 5=625

  52 , 53 , 54 , 5100

 

Вопрос: Как вы считаете, какое действие можно заменить степенью с натуральным показателем?

– Умножение, причём множители должны быть одинаковые.

Вопрос: Как можно записать произведение пяти двоек?

2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 25 = 32.

Итак, давайте подведём итог.

Определение. Степенью числа а с натуральным показателем n называют произведение n натуральных множителей, каждый из которых равен а.

а – основание степени, n – показатель степени

А теперь давайте вспомним, как называются степени числа 10.(Дети называют по очереди)

102 = 100 сто

103 = 1000 тысяча

104 = 10000 десять тысяч

105 = 100000 сто тысяч

106 = 1000000 миллион

А вы знаете, кто первый придумал слово миллион?

Великий путешественник Марко Поло.

: Милле по-итальянски – тысяча, конечное – оне, играет у итальянцев ту же роль, что у нас суффикс – ищ. Мильоне, очевидно, тысячища, большая великая тысяча тысяч (удивительного в таком словообразовании мало: наше русское слово тысяча, разъясняют лингвисты, тоже когда-то значило тучная сотня). Так родилось слово миллион, обозначающее число тысяча тысяч. А за первым путешественником, который ознакомил Европу с Азией, закрепилось прозвище “Господин миллион”.

А теперь – ребус

Проверим домашнее задание

а	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
а 2	2	4	9	16	25	36	49	64	81	100	121	144	169	196	225
а 3	2	4	8	16	32	64	128	256	512	1024

2. Итак. Задача.

Величина обыкновенной комнатной мухи общеизвестна – около 7 мм в длину. Но какова была бы её длина при увеличении в миллион раз? (7000000 мм = 700000 см = 7000 м = 7 км, для сравнения – 7 км это ширина Москвы или Петербурга, т.е. муха, увеличенная линейно в миллион раз могла бы покрыть своим телом столичный город)

Ещё несколько интересных примеров.

Сделав миллион шагов по одному направлению, вы отошли бы километров 600 (например, от Москвы до Петербурга миллион шагов)

Миллион человек, выстроенных в одну шеренгу плечом к плечу, растянулись бы на 250 км.

Зачерпывая миллион раз напёрстком, вы вычерпаете около тонны воды.

Книга в миллион страниц имела бы в толщину метров 50.

Миллион букв заключает книга убористой печати в 600-800 страниц среднего формата.

Миллион дней – более 27 столетий. От начала нашей эры не прошло ещё миллиона дней

Устали?

– Физкультминутка.

Одолела вас дремота,
Шевельнуться неохота?
Ну-ка делайте со мною
Упражнение такое:
Вверх, вниз, потянись.
Окончательно проснись.
Руки вытянуть пошире,
Раз. Два. Три, четыре.
Наклониться – три, четыре 
И на месте поскакать.
На носок, потом на пятку.
Все мы делаем зарядку.

А теперь составим таблицу для вычисления степеней числа   3.

а n	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
2	2	4	8	16	32	64	128	256	512	1024
3	3	9	27	81	243	729	2187	6561	19683	59049

Вопрос: Как вы думаете, можно ли по-другому назвать вторую степень числа?

– Квадрат. Обычно говорят, не два во второй степени, а два в квадрате.

Третью степень числа называют кубом. Например, три в кубе равно двадцати семи.

Давайте, используя таблицу, найдём значение выражений.

1. 35 – 26 = 243 – 64 = 179,

2. 210 + 37 – 29 = 1024 +2187 – 512 = 3211 – 512 = 3149.

Сравните значения выражений 25 … 52 , 32 > 25

72 … 26 , 49

Сравните значения степеней 24 … 42 , 24 = 42 =16

28 … 43… 82 . 28 = 43 = 82 = 64

Если вы заметили, то основания степеней – степени числа два.  

3. Задание на дом: п.1.11, №   

nsportal.ru

План-конспект урока математик 5 класс на тему «Степень числа с натуральным показателем»

План – конспект урока математики в МОУ Алгачинской СОШ

Учитель математики: Данько Евгения Александровна.

План урока

Класс: 5

Тема: «Степень числа с натуральным показателем».

Тип урока: изучения и первичного применения знаний и умений.

Цель урока: ввести понятие «степень числа», научить представлять степень в виде произведения разных множителей и наоборот, понимать и уметь употреблять термины «степень», «показатель степени», «основание степени».

Дидактическая задача: обеспечить первичное осмысление нового содержания материала.

Общеобразовательные: возведение натурального числа в степень, квадрат и куб числа. Вычисление значений выражений, содержащих степени;

Развивающие: воспитывать у учащихся ответственное отношение к учебному труду, волевые качества; формировать эмоциональную культуру и культуру общения, воспитывать чувство дружественной атмосферы в классе и умение работать в группах.

Воспитательные: вырабатывать самостоятельность в освоении новых знаний; развивать интерес к предмету, познавательную и творческую деятельность учащихся, математическую речь, память, внимание.

Содержание урока

1. Организационный момент

2. Актуализация опорных знаний и постановка проблемной ситуации. Проверка домашнего задания

3. Изучение нового материала

4. Закрепление учебного материала

5. Итог урока. Оценка знаний

6. Домашнее задание

7. Рефлексия

Ход урока

Этапы урока

Цель этапа

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Методы, работа

Формируемые

УУД

1. Организационный момент

Обеспечить благоприятную обстановку психологически настроив ребят на совместную деятельность.

-Здравствуйте, ребята.

Кто сегодня дежурный по классу? Давайте проверим наличие отсутствующих в классе.

(Проверка готовности к уроку)

— Сегодня на уроке мы будем изучать новую тему: «Степень числа с натуральным показателем»

— Учитель формулирует тему урока и знакомит с планом работы на уроке.

Дети приветствуют учителя.

Садятся и включаются в рабочий ритм.

Дети записывают в тетрадях классная работа, тему урока

Словесные

наглядный

Регулятивные – умение организовывать себя, настраиваться на работу

2. Проверка домашнего задания.

Актуализация опорных знаний и постановка проблемной ситуации.

Повторить изученный материал и арифметические действия.

Установить правильность, полноту и осознанность выполнения домашних заданий всеми (большинством учащихся).

Активизировать умственную деятельность учащихся.

— Ребята, прежде чем, как преступить к изучению новой темы, давайте проверим домашнее задание, обратите внимание на доску, есть ли ошибки?…Ну а теперь, когда мы проверили домашнее задание посчитаем устно, открываем задачник на стр. 17, №133(а):

Учащиеся сверяют и проверяют домашнее, задание решают устно.

Обсудить: № 113,

Примеры на доске.

диалог, наглядный

Фронтальная работа класса и параллельно

один учащийся решают пример №113(а)(д з),

пример на сложение и вычитание,

примеры на умножения.

Исправляют ошибки, дополняют решения, объясняют свои действия.

Коммуникативные: вступать в диалог. Участвовать в коллективном обсуждении учебной проблемы.

Оформлять свои мысли в устной и письменной форме

3.

Изучение нового материала

Обеспечение восприятия, осмысления и первичного запоминания детьми изучаемой темы: «Степень с натуральным показателем»

-Ну а теперь, когда мы посчитали устно, проверили домашнее задание, возвращаемся к нашей новой теме. Ребята, поставьте перед собой цель вашего урока…. (спросить 3-4 детей, какую цель урока они поставили, если цель не правильно сформулирована, то поправить)

Цель нашего урока: познакомиться с новым действием с натуральными числами, которое называется возведение в степень, и выясним для чего она нужна.

Обратите внимание на доску:

Дети ставят перед собой цель урока

Учащиеся записывают полученную информацию в тетрадь (не всю, а лишь ту которую учитель диктует под запись)

Наглядный, словесный

Регулятивные: Принимают познавательную цель, сохраняют ее при выполнении учебных действий, регулируют весь процесс их выполнения и четко выполняют требования познавательной задачи

4

Закрепление учебного материала

Выявление пробелов первичного осмысления изученного материала, коррекция выявленных пробелов, обеспечение закрепления в памяти детей знаний и способов действий, которые им необходимы для самостоятельной работы по новому материалу.

Выявление качества и уровня усвоения знаний и способов действий, а также выявление недостатков в знаниях и способах действий, установление причин выявленных недостатков

Работа с задачником

№121

1 ряд – №121 а

2 ряд — №121 б

3 ряд — №121 в

Индивидуальное задание

10²=

10³=

10^{4= …..}

Работа с учебником.

Стр. 56,57

Также стр. 223

Теперь открываем тетрадь тренажёр:

Тетрадь тренажёр стр. 24 №41, №42, №45 (решают номера, потом меняются тетрадями и проверяют друг друга, сверяя со слайдом на доске)

Трое учащихся с разных рядов выполняют у доски, учащиеся помогают товарищам.

Один учащийся выполняет индивидуальное задание

Самопроверка учащихся.

Учащиеся читают информацию.

Оценивают успешность своей работы.

практический

Контроль

Регулятивные: Принимают познавательную цель, сохраняют ее при выполнении учебных действий, регулируют весь процесс их выполнения и четко выполняют требования познавательной задачи

Познавательные:

Ориентироваться в задачнике, учебнике

Понимать информацию, представленную в виде текста, рисунка, схемы.

5. Итог урока. Оценка знаний.

Дать качественную оценку работы класса и отдельных учащихся.

Учитель задает вопросы:

— с какими новыми понятиями вы познакомились на уроке?

— Что изучали сегодня на уроке?

-как вы думаете для чего нужна такая запись, как степень?

— Сегодня на уроке все работали хорошо, но особенно хочется отметить некоторых учащихся

В конце урока проводится обсуждение того, что узнали, и того, как работали – т.е. каждый оценивает свой вклад в достижение поставленных в начале урока целей, свою активность, эффективность работы класса, увлекательность и полезность выбранных форм работы.

Отвечают на вопросы, предложенные учителем:

Диалог

Фронтальная

Регулятивные: Структурируют знания.

6.

Домашнее задание

Разъяснить учащимся критерии успешного выполнения домашнего задания.

Учащиеся слушают, задают вопросы, записывают домашнее задание.

У: Читать с. 56; № 185

З: стр. 19

№ 122, 123 , повторение: стр.16,№ 104.

словесно-наглядный

Фронтальная

7.

Рефлексия

Что нового вы сегодня узнали…

было интересно…

было трудно…

теперь я могу…

я научился…

у меня получилось …

я смог…

я попробую…

меня удивило…

урок дал мне для жизни…

мне захотелось…

Ребята по кругу высказываются одним предложением, продолжая начало фразы.

диалог

фронт

infourok.ru

Методическая разработка по математике (5 класс): Понятие степени с натуральным показателем

Этапы урока	Деятельность учителя	Деятельность обучающегося	УУД, которые развиваются на данном этапе урока
Самоопределение к учебной деятельности	Приветствует учащихся, создаёт эмоциональный настрой на урок: «Я все сумею, все смогу!» Сегодня на уроке  вы успешно справитесь с предложенными заданиями. У вас на столах лежат  оценочные листы. На каждом этапе урока вы должны оценить свою работу  в 5-бальной системе и занести данную оценку в таблицу.	Приветствуют учителя, слушают учителя, повторяют все вместе слоган.	Личностные: самоопределение; Регулятивные: целеполагание; Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстникам,  умение слушать.
Этап актуализации и пробного учебного действия.	Проверяет готовность обучающихся к уроку: устная работа в форме игры с мячом (на знание таблицы умножения)	Учащийся, поймав мяч, отвечает на заданный вопрос.	Познавательные — контроль и оценка  процесса и результатов деятельности.
Этап выявления места и причины затруднения и  построения проекта выхода из затруднения.	Учитель задаёт вопрос:   Как можно записать выражение 5+5+5+5+5+5 3+3+3+3 7+7+7	Ответ учащихся  5*6 3*4 7*3	Познавательные — самостоятельное выделение и формулирование познавательной учебной цели.  Регулятивные: целеполагание, прогнозирование; Познавательные: выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий Предметные: формирование навыков построения математических моделей и решения практических задач Коммуник-е: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками в процессе диалога. Познават-е: моделирование, решение проблемы, построение логических цепей, анализ, умение структурировать знания Личностные :планирование учебной деятельности
	– Как же тогда можно записать по-другому 5*5*5*5*5*5 3*3*3*3 7*7*7	56 34 73 (Проблемная ситуация) Выставление учащимися оценки за данный этап в оценочный лист.
	Какая же тема урока и цели? Тема урока:  «Степень с натуральным показателем»	Самостоятельно формулируют тему урока и записывают в тетради. Проговаривают цели урока.
Этап реализации построенного проекта. Открытие нового знания	На слайде записаны выражения 3*3*3*3*3 5*5*5*5*5*5 8*8*8*2*8*8 а*а*а*а*а*а Уберите лишнее и объясните почему.	Учащиеся выбирают третье выражение и дают обоснованный ответ.	Познавательные — поиск и выделение необходимой информации, интерпретация её в знаковые системы.
	Сформулируйте  определение степени с натуральным показателем ап=… Работа в группах. Изучите материал на с.56-57 I группа – объясните, что такое показатель. II группа – что такое основание степени. III  группа – что называют квадратом числа. IV группа – что называют кубом числа.	ап=а*а*а*а*…*а(п- раз) Выставление учащимися оценки за данный этап в оценочный лист. Учащиеся выполняют задания в группах. Представители каждой группы отвечают на предложенные вопросы. Выставление учащимися оценки за данный этап в оценочный лист.	Коммуникативные -владение монологической и диалогической формами речи, умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; Предметные- выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;
Этап первичного закрепления с проговариванием во внешней речи;	Работа в парах. Как записать в виде произведения  степень числа? Парам раздаются карточки на которых записаны задания а3,а7,а10,а4. Работа в группах. Каждой группе дается задание: Вычислить выражение и соотнести с буквой, соответствующей данному ответу. I №178 (а,в) II №178 (б,г) III№183 (а,б) IV№184 (а,б) Какое слово получилось? Как же связаны шахматы со степенью числа? Физкультминутка (комплекс упражнений для снятия напряжения) Вы уже умеете возводить в натуральную степень однозначные числа. А сейчас мы познакомимся с приемами быстрого счета : 252=625 452=2025 Что общего у этих чисел? Посмотрите на первые две цифры ответа и разряды десятков. Как могут получиться эти ответы? 252= 6 25 (2*3=6) 452=20 25 (4*5=20) Предлагается возвести в квадрат число 35 двумя способами у доски	Выполняют задания на карточках в парах (записывают степень в виде произведения). Пара первая закончившая работу, взявшись за руки  поднимают их вверх, показывая, что они завершили работу. Проверка по эталону на слайде. Выставление учащимися оценки за данный этап в оценочный лист. Учащиеся выполняют задания в тетрадях. По одному представителю от группы выходят к доске, оформляют и объясняют решение. Выбирают из таблицы соответствующую букву . . 4 а 2401 х 81 ш 32 о 10 а 4 ы 3 м 3125 с 125 т 8 Шахматы. Двое учащихся представляют исследовательскую работу «Легенда о шахматах».(задание было дано за неделю до данной темы) Первый ученик представляет саму легенду. Второй ученик рассказывает о числе 264. Выставление учащимися оценки за данный этап в оценочный лист. Оканчиваются  на 25 Различные мнения. Предполагается, что число десятков умножается на цифру, следующую за ним по порядковому счету. . Первый ученик умножает 35 на 35 столбиком, второй применяя прием быстрого счета. Сверяют ответы и время, потраченное на решение.	Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества со сверстниками Регулятивные выделение и осознание того, что усвоено, что ещё подлежит усвоению Познавательные: Логические
Этап самостоятельной работы с взаимопроверкой по эталону	Самостоятельная  работа. Вычислите.  1 вариант             2 вариант 22                               32 42                                    52 62                                    72 82                                     92 112                            122 752                             852	Выполняют самостоятельную работу. Меняются тетрадями с соседом по парте и проверяют по ключам на слайде. Выставление учащимися оценки за данный этап в оценочный лист.	Регулятивные контроль, оценка  Познавательные: формулирование проблемы
Рефлексия  учебной деятельности, итог урока. Домашнее задание	На оценочном листе  предлагается написать показатель числа 5 следующим образом: 1 – если ничего не понятно, чувствовал себя скованно и неуверенно; 5 – если тема понятна, но чувствовал на уроке себя неуверенно, есть некоторые вопросы по теме. 10- если все понятно, чувствует себя на уроке комфортно и уверенно. Оформить таблицу квадратов на отдельном листе. №179,185	Учащиеся оценивают свою работу на уроке. Записывают домашнее задание	Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли; Регулятивные: планирование,  контроль, оценка, коррекция, выделение и осознание того, что усвоено, что ещё подлежит усвоению Познавательные: умение структурировать знания Личностные: смыслообразование

nsportal.ru

Урок по математике для 5 класса по теме «Степень с натуральным показателем»

Класс: 5

Тема урока: Степень с натуральным показателем

Тип урока: Урок изучения новых знаний

Цели урока:

Содержательная: сформировать понятие степени числа с натуральным показателем, понятия квадрата и куба числа, повторить порядок выполнения действий при вычислениях.

Деятельностная: формировать умение читать, записывать и вычислять значение числа в степени с натуральным показателем, формировать умение представлять произведение чисел в виде степени и наоборот, находить значение квадрата и куба числа.

Планируемые образовательные результаты:

Предметные: уметь читать, понимать и вычислять значение числа в степени с натуральным показателем; знать и оперировать понятиями «квадрат числа», «куб числа»; знать порядок выполнения действий при вычислениях; уметь выполнять устно и письменно арифметические действия с числами.

Личностные: формирование познавательного интереса к предмету, формирование устойчивой мотивации к усвоению материала.

Метапредметные:

А) Регулятивные: осознает качество и уровень усвоения материала, самостоятельно обнаруживает и формулирует учебную проблему, самостоятельно планирует пути достижения целей.

Б) Познавательные: дает определение понятиям, строит логическое рассуждение, умозаключение и делает выводы.

В) Коммуникативные: грамотно и правильно описывает содержание совершаемых действий с целью ориентировки в предметно-практической деятельности, проявляет готовность к обсуждению разных точек зрения.

Формы организации учебной деятельности: фронтальная, индивидуальная.

Оборудование: мел, доска, учебник, презентация.

План урока:

1. Организационный этап 1 мин

2. Актуализация знаний по прошлым темам с проверочной работой 13 мин

3. Изучение нового материала 10 мин

4. Физминутка 1 мин

5. Первичное закрепление знаний, решение задач из учебника 16 мин

6. Постановка Д/з 2 мин

7. Рефлексия. Подведение итогов 2 мин

готовность к выполнению норм и требований учителя.

2. Актуализация знаний

13 мин

У кого возникли какие-нибудь трудности при выполнении домашнего задания? Кто не смог его выполнить?

Рассмотреть номера из домашнего задания, вызвавшие трудности, на доске.

Давайте вспомним, что интересного мы изучали на прошлых занятиях.

А какие законы математики нам в этом помогали?

Молодцы, всё верно! А теперь на листочках мы напишем небольшую проверочную работу на применение этих законов. Решив пример, вы должны будете написать каким законом вы пользовались.

Задание:

1)51*8-46*8=

2)52*23+23*48=

3)334-286+166=

4)518-135-265=

5)20*399*50=

6)549-125-175=

А теперь сдаем листочки и переходим к новой теме.

Задают вопросы по домашнему заданию.

Изучали сложение, вычитание и умножение чисел удобными способами.

Переместительный, сочетательный и распределительный.

1)=51-46)*8=5*8=40 распределительный

2)=52*23+48*23=(52+48)*23=100*23

=2300 переместительный и распределительный

3)=334+166-286=500-286=214 переместительный

4)=518-(135+265)=518-400=118 сочетательный

5)=20*50*399=1000*399=399000 переместительный

6)=549-(125+175)=549-300=249 сочетательный

Личностные:

готовность и способность к выполнению норм и обязанностей ученика; умение вести диалог.

Регулятивные:

самостоятельно анализировать условия достижения цели; самостоятельно оценивать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы; уметь контролировать своѐ время и управлять им.

Коммуникативные:

владеть устной и письменной речью; аргументировать свою точку зрения; задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности.

Познавательные:

давать определение понятиям; строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей.

3. Изложение нового материала

10 мин

Теперь открываем тетради, записываем число и тему урока «Степень с натуральным показателем». Сегодня мы добавим в копилку наших знаний еще одно математическое действие – возведение в степень.

Если нам дана сумма одинаковых слагаемых, например,

5+5+5+5+5, 6+6+6, 2+2+2+2+2+2+2, а+а+а+а+а+…+а (n раз)

то как мы можем записать это короче? С помощью какого математического действия?

А что интересного в данном ряду выражений? 3, 3*3, 3*3*3, 3*3*3*3….

Сколько множителей будет содержать выражение, стоящее на десятом месте?

А на 45м? На 100м? На 600м?

Можем ли мы записать выражение, стоящее на 1000м месте? Почему?

Верно. Тогда для таких случаев придумали специальный способ записи произведения одинаковых множителей. Например 3*3=

А как записать второе (третье, четвертое, тысячное) произведение?

Такие выражения называются степенью числа и читаются как 3 во второй степени, 3 в четвертой степени 3 в десятой степени и тд.

Вторую и третью степени чисел договорились называть квадратом и кубом числа, то есть наши выражения будут читаться как «3 в квадрате» и «3 в кубе».

Что означает 3 в каждой записи?

Верно. И это число называют основанием степени.

А что означают числа 2,3,4,5?

Верно. И это число называют показателем степени.

Запишем в тетрадь определение: Степенью числа а с натуральным показателем n называют произведение n множителей, каждый из которых равен а. =а*а*…*а (n раз)

И запишем свойства этой операции:

Пишут в тетрадях число и тему урока.

С помощью умножения, получится, 5*4, 6*3, 2*7, а*n

Все выражения являются произведением цифр 3, где в каждом выражении множителей на один больше чем в предыдущем

10. 3*3*3*3*3*3*3*3*3*3

45, 100, 600

Нет. Нам не хватит тетради, потому что множителей будет слишком много.

,

Множитель

Количество множителей

Записывают в тетрадь

Личностные:

готовность и способность к выполнению норм и обязанностей ученика; умение вести диалог; устойчивый познавательный интерес и становление смыслообразующей функции познавательного мотива.

Регулятивные:

самостоятельно оценивать правильность выполнения действий, планировать пути достижения целей; уметь контролировать своѐ время и управлять им.

Коммуникативные: формулировать собственное мнение и позицию, аргументировать еѐ; задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности; адекватно использовать речевые средства для решения различных задач; владеть устной и письменной речью.

Познавательные:

устанавливать причинно- следственные связи; строить логическое рассуждение; осуществлять логическую операцию перехода от видовых признаков к родовому понятию.

4. Физминутка 1мин

Сделаем небольшой перерыв и проведем физминутку!

Одолела нас дремота, 
Шевельнуться неохота
Ну-ка делайте со мною 
Упражнение такое:
Раз – поднялись, потянулись,
Два – нагнулись, разогнулись,
Три – в ладоши три хлопка
Головою три кивка.

Выполняют упражнения.

5. Первичное закрепление

16 мин

А теперь открываем учебник на 40 странице и выполняем устно упражнения.

№153 Что называют степенью числа а с натуральным показателем n?

№154 Чему равна первая степень любого числа?

№155 Что называют квадратом и кубом числа?

№158 Используя специальные названия второй и третьей степени, прочитайте степени: ,

И далее в тетради решаем следующие номера. И кто-то желающий у доски.

№156 Запишите сумму в виде произведения 5+5, 8+8+8+8, а+а+а

№157 Запишите произведение в виде степени 5*5, 8*8*8*8, а*а*а

№159 Вычислите

А) Б)3*2 В) Г)5*2

Д) Е)9*2 Ж) З)2*3

№161 Вычислите

А) Б) В) Г)

Д) Е) Ж) З)

№166 Запишите число в виде квадрата натурального числа

А)9 Б)25 В)100 Г)16

Д)49 Е)81 Ж)64 З)36

№169 Запишите число в виде произведения одинаковых чисел

А) 4

Б) 1

В) 27

Г) 256

 

Степенью числа а с натуральным показателем n называют произведение n множителей, каждый из которых равен а.

Этому же числу

Вторую и третью степень числа

2 в квадрате, 2 в кубе, 3 в квадрате, 3 в кубе, 4 в кубе, 5 в квадрате

5*2, 8*4, а*3

А)3*3=9 Б)6 В)5*5=25 Г)10

Д)9*9=81 Е)18 Ж) 2*2*2=8 З)6

А)3*3*3=27 Б)4*4*4=64

В)5*5*5=125 Г)1*1*1=1

Д)0*0*0=0 Е)10*10*10=1000

Ж)6*6*6=216 З)7*7*7=343

А)3*3= Б) 5*5=

В)10*10= Г) 4*4=

Д)7*7= Е) 9*9=

Ж)8*8= З) 6*6=

А) 2*2

Б) 1*1*1*…*1

В) 3*3*3

Г)16*16=4*4*4*4=2*2*2*2*2*2*2*2

Личностные:

готовность и способность к выполнению норм и обязанностей ученика; умение вести диалог; устойчивый познавательный интерес и становление смыслообразу-ющей функции познавательного мотива.

Регулятивные:

самостоятельно анализировать условия достижения цели; самостоятельно оценивать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы.

Коммуникативные:

задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности; адекватно использовать речевые средства для решения различных задач; владеть устной и письменной речью; отображать в речи содержание совершаемых действий.

Познавательные:

устанавливать причинно- следственные связи; строить логическое рассуждение; давать определение понятиям.

6. Пос-тановка ДЗ

2 мин

— Итак, сегодня все хорошо поработали! А теперь достаем дневники и запишем домашнее задание. п. 1.11, выучить определения из тетради, № 160, 162, 163, 164, 167, 170

Учащиеся делают запись в дневнике, задают вопросы по домашнему заданию.

Личностные:

готовность и способность к выполнению норм и обязанностей ученика.

7. Рефлексия. Итог урока.

2 мин

— Теперь давайте подведём итог нашего урока. С какими важными понятиями мы сегодня познакомились на уроке?

— Все верно, молодцы! Спасибо всем за урок. До свидания!

— Мы узнали, что такое степень числа с натуральным показателем, что такое основание и показатель степени, научились читать, записывать и вычислять степени числа.

Коммуникативные:

отображать в речи содержание совершаемых действий.

infourok.ru

Конспект урока «Степень с натуральным показателем». Математика 5 класс

Урок №26,27

по теме «Степень с натуральным показателем».

 

Тип урока: урок получения новых знаний.

Цели урока: Ввести понятие степени с натуральным показателем. Название компонентов степени. Научится заменять произведение одинаковых множителей степенью, вычислять степень числа.

Универсальные учебные действия

Познавательные: строят речевое высказывание в усной и письменной форме.

Регулятивные: умеют адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи

Коммуникативные: вступают в речевое общение, участвуют в диалоге.

Личностные: проявляют познавательный интерес к изучению предмета.

Ход урока

1. Организационный момент

Приветствие учащихся. Настрой учащихся на работу. Отметить отсутствующих.

2. Актуализация знаний учащихся.

Анализ самостоятельной работы. Указать типичные ошибки учащимся.

1. Какие законы используются при умножении?

5ˑ7ˑ2 4ˑ6ˑ5 4ˑ6ˑ25 125ˑ103 ˑ8 12ˑ25

577∙58+423∙58

768∙95-668∙95

3. Объяснение нового материала.

П. 1.11 стр 38-40

Как записать короче 4+4+4+4 ? 4∙4=16

Как записать короче 6∙6∙6∙6 ?

Почему не получается

Записывают тему урока :Степень с натуральным показателем.

В учебнике в п.1.11 38стр найдите:

1ряд запись выражения с одинаковыми множителями.

2 ряд как называется короткая запись выражения.

3 ряд как посчитать 1³, как прочитать запись 4³; 4²

Что еще нам надо знать выполняя действия со степенями?

2³=2∙2∙2=8

2³-степень. 2-основание степени,

3- показатель степени

1. В кубе, в квадрате.

 Произведение одинаковых множителей также можно записать короче 2⁴ и называют степенью. Читают«два в степени четыре». Число 2 – основание степени, число 4 – показатель степени, который показывает сколько раз нужно взять множителем основание степени число 2.

2⁴ = 2·2·2·2 = 16

Даётся определение понятия степени

– Рассмотрим примеры:

2¹ = 2

5¹ = 5

100¹ = 100

Рабочая тетрадь № 83, 84

Вывод:

• первая степень любого числа равна самому числу: а¹ = a;

• вторая степень – квадрат числа 5² = 5 · 5 = 25;

• третья степень – куб числа 2³ = 2 · 2 · 2 = 8.

– Особую роль в десятичной системе играют числа 10, 100, 1000 и т.д. их можно записать в виде

• 10 = 10¹,

• 100 = 10²,

• 1000 = 10³.

– Посмотрите в учебник (стр. 39). Здесь мы видим различные степени числа 10. Какую закономерность здесь можно увидеть?

– Правильно, сколько нулей в разрядной единице, такой показатель степени у числа 10.

– Например, расстояние от Земли до Солнца равно 150 000 000 км = 15 · 10⁷ км.

4. Закрепление изученного материала.

Урок 26

№153, 154, 155, 158 – устно.

Рабочая тетрадь № 86, 87, 88, 89, 90

№ 156, 157 – самостоятельно.
Четыре человека на закрытых досках.

№160, 163

Урок 27

№ 161, 165, 166, 167, 169, 170.

5. Контроль полученных знаний.

Выполняют тест на карточках. Время выполнения 10 минут

6. Подведение итогов урока.

6. Домашнее задание: п.1.11; №159, 162, 164, 168, р.т. №85

infourok.ru

Конспект урока по математике на тему «Степень с натуральным показателем 2″» (5 класс)

УРОК № 27. Тема 1. Натуральные числа и нуль (46 – 1 = 45 часа)

Подтема 2. Умножение и деление натуральных чисел (22 часа)

Тема. Степень с натуральным показателем.

Цель. Закрепить определение степени числа, порядка выполнения действий в выражениях. Научиться пользоваться таблицами: квадратов и кубов натуральных чисел от 1 до 9 и квадратов натуральных чисел от 10 до 99.

Ход урока.

1. Организационный момент.

2. Проверка домашнего задания.

3. Анализ самостоятельной работы.

4. Актуализация опорных знаний.

1. Что называют степенью числа а с натуральным показателем n? Основание степени? Показатель степени?

2. Чему равно 1 в степени п?

3. Чему равно а в степени 1?

4. Чему равно 0 в степени п?

5. Какой порядок выполнения действий в выражении, содержащим степени?

6. Что называется квадратом числа? Кубом числа?

5. Решение упражнений.

Уч.с.40 № 156(Вместе). Запишите сумму в виде произведения:

а) ; б) ; в) .

Уч.с.40 № 157(Вместе). Запишите произведение в виде степени:

а) ; б) ; в) .

Уч.с.40 № 157(Устно). Используя специальные названия второй и третьей степени, прочитайте степени: ; ; ; ; ; .

Уч.с.40 № 163. Составьте таблицу квадратов чисел от 0 до 15 (выучить дома наизусть):

1) ; 9) ;

2) ; 10) ;

3) ; 11) ;

4) ; 12) ;

5) ; 13) ;

6) ; 14) ;

7) ; 15) ;

8) ; 16) .

Уч.с.40 № 170(1 и 2 числа). Запишите каждое число в виде степени:

1) ; 2) .

6. Вычислите степени числа 3 с показателями от 1 до 6.

1) ; 4) ;

2) ; 5) ;

3) ; 6) .

7. Вычислите:

1) ; 2) .

1) ; 1) ; 4) 512 : 256 = 2;

2) ; 2) ; 5) 2 + 64 = 66.

3) 27 + 16 = 43. 3) ;

Уч.с.40 № 150(б). С завода отправили 9 подвод с посудой, на каждой по 2 ящика, и в каждом ящике по 45 дюжин тарелок. Сколько тарелок отправлено с завода?

Отправили – 9 подвод по 2 ящика по 45 дюжин тарелок

Тарелок – ? штук

Решение.

1) 9  2 = 18 (ящ.) – отправлено с завода;

2) 18  45 = 810 (дюжин) – тарелок;

3) 810  12 = 9720 (штук) – тарелок. Ответ: 9 720 тарелок.

6. Подведение итогов урока.

1. Что называют степенью числа а с натуральным показателем n? Основание степени? Показатель степени?

2. Чему равно 1 в степени п?

3. Чему равно а в степени 1?

4. Чему равно 0 в степени п?

5. Какой порядок выполнения действий в выражении, содержащим степени?

6. Что называется квадратом числа? Кубом числа?

4. Домашнее задание. § 1.11 (повторить теорию). № 164, 165, 167, 169.

infourok.ru

Степень с натуральным показателем — методическая рекомендация. Математика, 5 класс.

1.	Квадрат целого числа	1 вид — рецептивный	лёгкое	1 Б.	Необходимо вычислить квадрат целого числа.
2.	Степень десятичной дроби (десятые)	1 вид — рецептивный	лёгкое	1 Б.	Необходимо возвести в степень десятичную дробь.
3.	Степень десятичной дроби (сотые)	1 вид — рецептивный	лёгкое	1 Б.	Необходимо возвести в степень десятичную дробь.
4.	Основание степени 0,1; 0,01 и 0,001	1 вид — рецептивный	лёгкое	1 Б.	Возведение в степень.
5.	Десятичная дробь в степени	2 вид — интерпретация	среднее	1 Б.	Возведение в степень десятичной дроби.
6.	Сторона квадрата	2 вид — интерпретация	среднее	1 Б.	Вычисление стороны квадрата, если известна площадь.
7.	Значение числового выражения (разность)	2 вид — интерпретация	среднее	4 Б.	Вычисление значения выражения.
8.	Равные числовые выражения	2 вид — интерпретация	сложное	7 Б.	Вычисление и сравнение значений выражений.
9.	Значения числовых выражений	2 вид — интерпретация	сложное	8 Б.	Вычисление и сравнение значений выражений.
10.	Буквенные выражения	2 вид — интерпретация	сложное	8 Б.	Вычисление значений буквенных выражений, если даны значения переменных.

www.yaklass.ru