Решение показательных уравнений онлайн
Показательным называется уравнение в котором неизвестная переменная находится в степени, например:
Для решения таких уравнений применяются различные подходы, одним из которых является логарифмирование. Например, прологарифмируем обе части, приведенного выше уравнения:
Согласно свойствам логарифма, получаем:
Откуда, находим:
Приведенный выше пример является простейшим. Наш калькулятор, построенный на системе Wolfram Alpha способен решить практически любые показательные уравнения с подробным решением.
mathforyou.net
Решение показательных уравнений онлайн с подробным решением
\[10^2=36\]
Решение показательного уравнения сводится к 2 довольно простым действиям:
1. Нужно проверить одинаковые ли основания у уравнения справа и слева. Если основания неодинаковые, ищем варианты для решения данного примера.
2. После того как основания станут одинаковыми, приравниваем степени и решаем полученное новое уравнение.
Так же читайте нашу статью «Решить функцию уравнение онлайн решателем»
Допустим, дано показательное уравнение следующего вида:
\[2^{2x+4} — 10 \cdot 4^x = 2^4\]
Начинать решение данного уравнения стоит с анализа основания. Основаниея разные — 2 и 4, а для решения нам нужно, чтобы были одинаковые, поэтому преобразуем 4 по такой формуле -\[ (a^n)^m = a^{nm}:\]
\[4^x = (2^2)^x = 2^{2x}\]
Далее для преобразования используем формулу \[a^n \cdot a^m = a ^{n+m}:\]
\[2^{2x+4} = 2^{2x} \cdot 2^4\]
Прибавляем к исходному уравнению:
\[2^{2x} (2^4 — 10) = 24\]
Вынесем за скобки \[2^{2x}:\]
\[2^{2x}(2^4-10)=24\]
\[2^4 — 10 = 16 — 10 = 6\]
\[6 \cdot 2^{2x} = 24\]
\[2^{2x} = 4\]
Выразим \[4 = 2^2:\]
\[2^{2x} = 2^2\]
Поскольку степени одинаковые, отбрасываем их:
\[2x = 2\]
\[x = 1\]
Ответ: \[x = 1.\]
Где можно решить показательное уравнение онлайн решателем?
Решить уравнение вы можете на нашем сайте https://pocketteacher.ru. Бесплатный онлайн решатель позволит решить уравнение онлайн любой сложности за считанные секунды. Все, что вам необходимо сделать — это просто ввести свои данные в решателе. Так же вы можете посмотреть видео инструкцию и узнать, как решить уравнение на нашем сайте. А если у вас остались вопросы, то вы можете задать их в нашей групе Вконтакте http://vk.com/pocketteacher. Вступайте в нашу группу, мы всегда рады помочь вам.
www.pocketteacher.ru
Онлайн калькуляторы по математике
Онлайн калькуляторы — это специальные компьютерные программы, предназначенные для решения задач в режиме реального времени. Такие программы выдают решение задачи мгновенно и работают по заранее запрограммированному алгоритму.
В данном разделе представлены онлайн калькуляторы для решения различных математических задач.
Справка по использованию онлайн калькуляторов 2
Основные математические операции 3
Калькулятор упрощения выражений Калькулятор выполняет элементарное упрощение выражений: приведение подобных слагаемых, вычисление значений функции, сокращение дробей и т.д.
Деление в столбик Калькулятор осуществляет деление чисел в столбик с описанием подробного хода решения.
Операции над комплексными числами 3
Операции над полиномами
1
Пределы и производные 5
Вычисление пределов Калькулятор вычисляет предел выражения с описанием подробного хода решения на русском языке
Вычисление производной Калькулятор позволяет вычислить производную обычной функции с пошаговым решением на русском языке.
Вычисление частных производных Калькулятор находит частную производную функции нескольких переменных с описанием подробного хода решения на русском языке.
Интеграл и его приложения 4
Решение неопределенных интегралов Калькулятор способен вычислить неопределенный интеграл для многих типов подынтегральных выражений. Также доступно подробное решение на русском языке.
Решение определенных интегралов Калькулятор находит определенный интеграл для различных типов выражений с использованием формулы Ньютона-Лейбница. Подробное решение также доступно.
Ряды 3
Разложение в ряд Фурье Калькулятор находит разложение в ряд Фурье. Также возможно получить разложение только по синусам или только по косинусам.
Исследование функций 6
Дифференциальные уравнения 1
Решение уравнений и неравенств
7
Решение квадратного уравнения Калькулятор решает квадратные уравнения через дискриминант, а также с использованием более простых формул, если это возможно.
Решение кубического уравнения Калькулятор позволяет решать кубические уравнения множеством разных способов, начиная с самых простых и заканчивая формулой Кардано.
Решение любых уравнений Калькулятор решает уравнения любых видов. Если точное решение уравнения найти не удается, кальлятор использует численный алгоритм для поиска корней.Системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) 3
Операции над матрицами 12
Сложение матриц Калькулятор позволяет сложить две матрицы. Подробное решение также доступно.
Вычитание матриц Калькулятор находит разность двух матриц с описанием подробного хода решения на русском языке.
Умножение матриц Калькулятор позволяет найти произведение двух матриц. Подробное решение также присутствует.
Возведение матрицы в степень
Калькулятор позволяет возвести матрицу в степень натурального числа. Подробное решение доступно на русском языке.Вычисление ранга матрицы Калькулятор вычисляет ранг матрицы. Описание подробного хода решения представлено на русском языке.
Операции над векторами 19
Сложение векторов Калькулятор позволяет складывать вектора, заданные в координатной форме.
Разность векторов Калькулятор позволяет вычитать вектора, заданные в координатной форме.
Модуль (длина) вектора Калькулятор находит модуль (длину) вектора с описанием подробного решения на русском языке.
Угол между векторами Калькулятор позволяет найти угол между векторами. Подробное решение также имеется.
На сайте существует два типа калькуляторов: постороенные на основе системы Wofram Alpha и написанные нами самостоятельно.
Калькуляторы Wolfram Alpha
Калькуляторы, построенные на основе системы Wolfram Alpha «заточены» под западные стандарты образования (это касается названий функций, построения хода решения и др.). На нашем сайте эти калькуляторы представлены в ознакомительных целях, все права на их использование принадлежат компании Wolfram LLC.
«Наши» калькуляторы
Большинство калькуляторов на сайте разработаны нами самостоятельно. Подробное решение в таких калькуляторах представлено полностью на русском языке, причем «наши» калькуляторы «заточены» под российские стандарты образования и выдают решение в таком виде, в котором требует Ваш преподаватель. Все «наши» калькуляторы являются бесплатными!
На данный момент мы полностью протестировали наши калькуляторы и можем гарантировать правильность подробного решения, выдаваемого ими.
mathforyou.net