Разделы

Методическая разработка по алгебре (7 класс) на тему: Урок «Модуль числа»

Тема урока: «Модуль числа»

Тип урока: первичное ознакомление

«Если мы действительно что-то знаем,

то мы знаем это благодаря изучению математики»

Пьер Гассенди

Цели урока:

1. Образовательные: введение понятия модуля, формирование у всех учащихся умения применять алгебраическое определение модуля, нахождения модуля любого числа, числа по его модулю, применения знака модуля

2. Развивающие: совершенствование устной речи учащихся по отработке понятийного аппарата, развитие умений сравнивать, выявлять закономерности, обобщать, развитие логического мышления, вычислительных навыков, развитие правильной математической речи, развитие рефлексивного мышления

3. Воспитательные: формирование у учащихся внимания и самоконтроля, воспитание положительного отношения к знаниям, культуры мышления

Оформление

• мультимедийный проектор

• таблица к теме «Модуль»
• раздаточные таблицы
• сигнальные карточки

План проведения урока

1. Организационный момент

2. Проверка домашнего задания

3. Подготовка к изучению нового материала

4. Изложение и закрепление нового материала

5. Самостоятельная работа

6. Постановка домашнего задания и подведение итогов урока .

7.Рефлексия.

Ход урока

1. Организационный момент

Задачи: активизировать внимание  и умственную деятельность учащихся.

Ребята, французский писатель 19 столетия Анатоль Франс однажды заметил: «Учиться можно только весело. Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом».

Давайте сегодня на уроке будем следовать этому совету писателя, будем активны, внимательны, будем поглощать знания с большим желанием, ведь они пригодятся нам в нашей дальнейшей жизни.

Тема нашего урока «Модуль числа»

Сегодня первый урок по этой теме. Перед вами стоит задача — научиться находить модуль числа и применять эти умения в простейших случаях.

2. Проверка домашнего задания

Учащимся предлагается, сверяясь с записями на доске, проверить домашнее задание и найти ошибки. Учащиеся с мест анализируют замеченные ими ошибки. Затем показывают верное решение и его запись, вносят поправки.

Цель проверки домашнего задания: выявить качество его выполнения, подготовить учащихся к восприятию нового материала.

3. Подготовка к изучению нового материала

1. Фронтальный опрос проводится в форме графического диктанта

Задачи: подготовка учащихся к активному и сознательному восприятию учебного материала.

Правильность своих ответов учащиеся проверяют с помощью следующего слайда

Учащиеся сами оценивают свою работу:

• за 7 правильных ответов — 5 баллов;
• за 6 правильных ответа — 4 балла;
• за 5 правильных ответов — 3 балла.

2. Назовите из предложенных чисел пары противоположных.

Задача: вызвать заинтересованность к изучению темы; фронтальная проверка

Слайд 3

Назовите число, противоположное данному:

Учащиеся отвечают на вопрос, находя пары противоположных чисел в таблице

3. Учитель: внимательно посмотрите на задание и ответьте на вопросы

Учащиеся отвечают на вопросы, поясняя свои ответы

4. Ознакомление с новым материалом

Учитель: А сейчас мы познакомимся еще с одной существенной характеристикой числа

Ученики отвечают на вопросы.

Задача: стимулировать личные потребности в освоении материала

Учитель: Чему равно расстояние в единичных отрезках от начала координат до точек А, В, C, D?

Число 3 называют «модулем числа 3»,

число 5 — «модулем числа 5»,

число 2 — «модулем числа -2,

число 3 — «модулем числа -3»

Вводится определение модуля числа»

Если вспомнить про неотрицательные числа, то получим алгебраическое определение модуля (учащиеся записывают в тетради).

             а, если а≥0,

|а|=    

             -а, если а

Читаем: модуль числа равен самому числу, если число неотрицательное, и противоположному числу, если число отрицательное (обязательно оговаривается фигурная скобка, так как она обозначает объединение условий)

Первичное осмысление

Учитель: недостаточно лишь понять проблему, необходимо желание решить ее. Где есть желание — найдется путь. Выберем для себя путь решения проблем

Задача: овладение умением применять новые знания в типовых ситуациях

Ответить на вопросы:

Учитель: а сейчас мы с вами поиграем в игру «Смотри — не ошибись!»

(у учащихся на партах — заготовки для выполнения Задания №3)

Задача: самоконтроль по образцу

Задание №3

Для каждого числа из строчки найдите модуль этого числа в столбце.

Проведите стрелку от числа к его модулю.

Ответ проверяется с помощью слайда:

5. Самостоятельная работа

Задача: соотнесение своих действий с изученным материалом

1 часть: у  учащихся на партах — заготовленные таблицы для работы

Ответить на вопросы:

1) Есть ли в каких-либо строках лишние данные?

2) Есть ли строки, которые можно заполнить не единственным способом?

3) Есть ли строки, которые вообще нельзя заполнить?

Проверьте правильность ответов:

2 часть:

Подведение итогов и постановка домашнего задания

Задача: обобщение понятия «модуль», формирование умений подбирать примеры по данной теме.

1. Если машина въехала на мойку (могла быть грязная или чистая), то ее помыли в любом случае, то есть с нее смыли грязь и она выехала чистой. Так и модуль «моет» числа, «смывает» с них отрицательную грязь — то есть модуль числа — всегда число положительное, «чистое».

Запомнить: модуль — это число без знака!

2. Назовите число:

а) модуль которого совпадает с самим числом;

в) модуль которого является числом, противоположным названному;

с) модуль которого совпадает с самим числом и с числом, ему противоположным;

d) модуль которого на 2 больше самого числа;

e) модуль которого на 2 меньше самого числа.

3) Давайте немножко поиграем. Если я назову отрицательное число, вы показываете красную карточку, если назову положительное число — зеленую карточку. Если кого-либо поднимаю, он называет модуль названного мною числа.

Домашнее задание

Задачи: включение в систему знаний и закрепление изученного на уроке

Составьте самостоятельную работу для соседа по парте с применением полученных на уроке знаний(на одном листе — условие, на втором — решение).

Рефлексия

Учащиеся по кругу высказываются одним предложением:

• Я научился …
• Было трудно…
• Сегодня я узнал…
• У меня получилось…
• Теперь я могу…

Рекомендации по подготовке и проведению урока

Тема, связанная с модулем, является сложной для восприятия учениками. Наилучший результат дает определение модуля в точном математическом смысле. Но для того, чтобы ученики могли понять такое сложное определение, необходимо рассмотреть множество примеров с понятием положительных и отрицательных чисел, нахождением расстояния от начала координат до соответствующей числовой точки на координатной прямой.

Формулировки заданий необходимо излагать в различных интерпретациях для того, чтобы повышалась математическая культура учащихся. Стараться комбинировать задания по нарастанию сложности, проводить дифференцирование таким образом, чтобы закладывалась устойчивая потребность самостоятельно мыслить.

На всем протяжении урока учитель комментирует и оценивает работу учащихся, при подведении итогов выставляет отметки.

Ученики должны знать, что нельзя научить, можно научиться и, что все надо делать хорошо, плохо и само получится.

Онлайн урок: Модуль числа по предмету Математика 6 класс

1. Модуль нуля равен нулю

Так как от нуля до начала отсчета нет никакого расстояния (0 единичных отрезков), модуль нуля и есть нуль.

|0| = 0

2. Модуль числа всегда число неотрицательное (т.е. положительное или нуль)

Модуль положителен, так как по определению модуль — это расстояние, а расстояние всегда является положительным числом.

Приведем пример:

Мяч катнули вдоль прямой на расстояние, равное 3 м вправо, мяч ударился о стену и покатился вдоль прямой в обратном направлении на 3 м и остановился.

Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipisicing elit. Adipisci autem beatae consectetur corporis dolores ea, eius, esse id illo inventore iste mollitia nemo nesciunt nisi obcaecati optio similique tempore voluptate!

Adipisci alias assumenda consequatur cupiditate, ex id minima quam rem sint vitae? Animi dolores earum enim fugit magni nihil odit provident quaerat. Aliquid aspernatur eos esse magnam maiores necessitatibus, nulla?

Эта информация доступна зарегистрированным пользователям

Точка О на координатной прямой- это точка откуда катнули мяч- точка начала отсчета.

Единичный отрезок координатной прямой равен 1 деление- 1метр.

Точка А с координатой А (+3) — момент удара мяча о стенку.

Точка В с координатой В (0) — совпадает с точкой отсчета.

Можно ли утверждать, что мяч не преодолевал никакого расстояния, оставаясь в исходной точке в состоянии покоя, ведь в конечном счете мяч оказался в точке 0 м (от точки ноль до начала отсчета О не помещается ни одного единичного отрезка)? Конечно же, нет!

Путь мяча был бы равен нулю, если бы его вообще никуда не пинали, и он оставался в состоянии покоя в точке О.

Но мы должны понимать, что путь (расстояние), которое преодолел мяч, состоит из 3 единичных отрезков в правую сторону и 3 единичных отрезков в левую сторону; сложив все единичные отрезки, получим:

3 единичных отрезка + 3 единичных отрезка = 6 единичных отрезков

6 единичных отрезков = 6 м

Для определения пути мы складывали только числовое значение без учета направления. Это числовое значение и есть модуль числа.

Таким образом, можно сказать, что любое число состоит из знака и абсолютного значения (модуля).

Поэтому, чтобы найти модуль числа, нужно записать это число без учета знака.

Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipisicing elit. Adipisci autem beatae consectetur corporis dolores ea, eius, esse id illo inventore iste mollitia nemo nesciunt nisi obcaecati optio similique tempore voluptate!

Adipisci alias assumenda consequatur cupiditate, ex id minima quam rem sint vitae? Animi dolores earum enim fugit magni nihil odit provident quaerat. Aliquid aspernatur eos esse magnam maiores necessitatibus, nulla?

Эта информация доступна зарегистрированным пользователям

3. Модули противоположных чисел равны

Рассмотрим на примере данное утверждение:

Пусть модуль х равен 4, получим равенство |x| = 4

Отметим на координатной прямой точки, которые удовлетворяют этому равенству:

Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipisicing elit. Adipisci autem beatae consectetur corporis dolores ea, eius, esse id illo inventore iste mollitia nemo nesciunt nisi obcaecati optio similique tempore voluptate!

Adipisci alias assumenda consequatur cupiditate, ex id minima quam rem sint vitae? Animi dolores earum enim fugit magni nihil odit provident quaerat. Aliquid aspernatur eos esse magnam maiores necessitatibus, nulla?

Эта информация доступна зарегистрированным пользователям

Точка О — начало отсчета координатной прямой х.

Модул ь- это расстояние от начала отсчета до точки в единичных отрезках, равное в данном случае четырем.

Откладываем 4 единичных отрезка вправо, получаем точку с координатой 4

Но такое же количество единичных отрезков можно отложить влево, тогда получим точку с координатой (-4)

Получим на координатной прямой две точки, которые удовлетворяют условию

|x| = 4

В данном примере значение х может быть равным:

х = 4

х = —4

Числа 4 и —4 отличаются только знаками, поэтому смело можем сказать, что это противоположные числа.

На координатной прямой противоположные числа, хоть и по разные стороны от точки начала отсчета, но находятся на равных расстояниях от этой точки, т.е. по модулю равны.

 

4. Модуль произведения двух чисел равен произведению модулей этих чисел

В буквенном выражении это можно записать так:

\(\mathbf{|a \cdot b| = |a| \cdot |b|}\)

Пример: \(\mathbf{|5 \cdot 6| = |5| \cdot |6| = 5 \cdot 6 = 30}\)

 

5. Квадрат модуля числа равен квадрату этого числа

\(\mathbf{|a|^2 = a^2 }\)

Пример:

\(\mathbf{|10|^2 = 10^2 = 100 }\)

\(\mathbf{|-2|^2 = 2^2 = 4}\)

 

6. Модуль частного двух чисел равен частному их модулей

\(\mathbf{\Bigl| \frac{x}{y}\Bigr| = \frac{|x|}{|y|} , y \neq 0}\)(так как на нуль делить нельзя).

Пример:

\(\mathbf{\Bigl| \frac{8}{2}\Bigr| = \frac{|8|}{|2|}= \frac{8}{2} = 4 }\)

\(\mathbf{\Bigl| -\frac{8}{2}\Bigr| = \frac{|-8|}{|2|}= \frac{8}{2} = 4 }\)

Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipisicing elit. Adipisci autem beatae consectetur corporis dolores ea, eius, esse id illo inventore iste mollitia nemo nesciunt nisi obcaecati optio similique tempore voluptate!

Adipisci alias assumenda consequatur cupiditate, ex id minima quam rem sint vitae? Animi dolores earum enim fugit magni nihil odit provident quaerat. Aliquid aspernatur eos esse magnam maiores necessitatibus, nulla?

Эта информация доступна зарегистрированным пользователям

«Линейные функции, содержащие аргумент под знаком модуля». 7-й класс

Найти Поиск Опубликовать работу Личный кабинет Главная Положение о фестивале и конкурсах

Содержание:

• Положение о фестивале
• Краткая информация
• Расчет стоимости участия в фестивале
• Общие положения и ключевые сроки
• Порядок участия в фестивале
• Подготовка мастер-класса и видеоурока
• Соблюдение авторских прав третьих лиц
• Технические требования
• Положение о конкурсе презентаций «Презентация к уроку»
• Положение о конкурсе «Мы мир храним, пока мы помним о войне» (75 лет Победы в ВОВ (1941–1945 гг.))
• Положение о конкурсе «Цифровой класс»

Поиск по сайту Статья недели

Разделы

Конкурс «Презентация к уроку» Конкурс по экологии «Земля — наш общий дом» Конкурс «Электронный учебник на уроке» Конкурс «Цифровой класс» Конкурс «Мы мир храним, пока мы помним о войне» Конкурс «История регионов России»
Астрономия Биология Начальная школа География Иностранные языки Информатика История и обществознание Краеведение Литература Математика Музыка МХК и ИЗО ОБЖ ОРКСЭ Русский язык Руководство учебным проектом Спорт в школе и здоровье детей Технология Физика Химия Экология Экономика
Администрирование школы Видеоурок Внеклассная работа Дополнительное образование Инклюзивное образование Классное руководство Коррекционная педагогика Логопедия Мастер-класс Общепедагогические технологии