Молярный объём — Википедия

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Моля́рный объём V_m — отношение объёма вещества к его количеству, численно равен объёму одного моля вещества. Термин «молярный объём» может быть применен к простым веществам, химическим соединениям и смесям. В общем случае он зависит от температуры, давления и агрегатного состояния вещества. Молярный объем также можно получить делением молярной массы M вещества на его плотность ρ: таким образом, V_m = V/n = M/ρ. Молярный объём характеризует плотность упаковки молекул в данном веществе. Для простых веществ иногда используется термин атомный объём^[1].

В Международной системе единиц (СИ) единицей измерения молярного объёма является кубический метр на моль (русское обозначение: м³/моль; международное: m³/mol).

Для смеси веществ, при расчете молярного объёма, количеством вещества считают сумму количеств всех веществ, составляющих смесь. Если известна плотность плотность смеси ρ

c, мольные доли компонентов x_i и их молярные массы M_i, молярный объём смеси можно найти как отношение средней молярной массы смеси (суммы молярных масс её компонентов, умноженных на их мольные доли) к плотности смеси.

Vm=V∑ni=M¯ρc=∑i=1NxiMiρc.{\displaystyle V_{\rm {m}}={\frac {V}{\sum n_{i}}}={\frac {\overline {M}}{\rho _{\mathrm {c} }}}={\frac {\displaystyle \sum _{i=1}^{N}x_{i}M_{i}}{\rho _{\mathrm {c} }}}.}

Согласно закону Авогадро, одинаковые количества газов при одинаковых условиях занимают одинаковый объём. Молярный объём идеального газа рассчитается по формуле, выводящейся из уравнения состояния идеального газа

Vm=RTp{\displaystyle V_{\rm {m}}={\frac {RT}{p}}},

где T — термодинамическая температура, p — давление, R — универсальная газовая постоянная.

При нормальных условиях (T = 273,15 K, p = 101 325 Па) молярный объем газов V_m = 22,41396954… л/моль^[2]. Молярные объёмы реальных газов в той или иной степени отличаются от молярного объёма идеального газа, однако во многих случаях для практических вычислений отклонениями от идеальности можно пренебречь.

Объём V_я элементарной ячейки кристалла можно вычислить из параметров кристаллической структуры, которые определяются с помощью рентгеноструктурного анализа. Объём ячейки связан с молярным объёмом следующим образом:

V_m = V_яN_A/Z,

где Z — количество формульных единиц в элементарной ячейке.

Значения молярного объёма химических элементов[править | править код]

Ниже приведены значения молярного (атомного) объёма простых веществ в см³/моль (10⁻⁶ м³/моль, 10⁻³ л/моль) при нормальных условиях либо (для элементов, газообразных при н.у.) при температуре конденсации и нормальном давлении.

Группа

I A (1)

II A (2)

III B (3)

IV B (4)

V B (5)

VI B (6)

VII B (7)

VIII B (8)

VIII B (9)

VIII B (10)

I B (11)

II B (12)

III A (13)

IV A (14)

V A (15)

VI A (16)

VII A (17)

VIII A (18)

Период

1

H 14,0

He 31,8

2

Li 13,1

Be 5

B 4,6

C 5,3

N 17,3

O 14

F 17,1

Ne 16,8

3

Na 23,7

Mg 14

Al 10

Si 12,1

P 17

S 15,5

Cl 18,7

Ar 24,2

4

K 45,3

Ca 29,9

Sc 15

Ti 10,6

V 8,35

Cr 7,23

Mn 7,39

Fe 7,1

Co 6,7

Ni 6,6

Cu 7,1

Zn 9,2

Ga 11,8

Ge 13,6

As 13,1

Se 16,5

Br 23,5

Kr 32,2

5

Rb 55,9

Sr 33,7

Y 19,8

Zr 14,1

Nb 10,8

Mo 9,4

Tc 8,5

Ru 8,3

Rh 8,3

Pd 8,9

Ag 10,3

Cd 13,1

In 15,7

Sn 16,3

Sb 18,4

Te 20,5

I 25,7

Xe 42,9

6

Cs 70

Ba 39

*

Hf 13,6

Ta 10,9

W 9,53

Re 8,85

Os 8,43

Ir 8,54

Pt 9,1

Au 10,2

Hg 14,8

Tl 17,2

Pb 18,3

Bi 21,3

Po 22,7

At н/д

Rn н/д

7

Fr н/д

Ra 45

**

Rf н/д

Db н/д

Sg н/д

Bh н/д

Hs н/д

Mt н/д

Ds н/д

Rg н/д

Cn н/д

Nh н/д

Fl н/д

Mc н/д

Lv н/д

Ts н/д

Og н/д

Лантаноиды

*

La 22,5

Ce 21

Pr 20,8

Nd 20,6

Pm 19,96

Sm 19,9

Eu 28,9

Gd 19,9

Tb 19,2

Dy 19

Ho 18,7

Er 18,4

Tm 18,1

Yb 24,8

Lu 17,8

Актиноиды

**

Ac 22,54

Th 19,8

Pa 15

U 12,5

Np 21,1

Pu 12,12

Am 20,8

Cm 18,28

Bk 16,8

Cf 16,5

Es н/д

Fm н/д

Md н/д

No н/д

Lr н/д

1. ↑ Следует отметить, что для молекулярных кристаллов простых веществ молярный объём, определяемый через 1 моль молекул, не равен атомному объёму, поскольку количество атомов не равно количеству молекул. В этих случаях необходимо уточнять, относится ли указанная величина к молекулярному или к атомному молярному объёму. Так, атомный молярный объём иода (кристаллы, состоящие из двухатомных молекул I₂) вдвое меньше молекулярного молярного объёма.
2. ↑ CODATA Value: molar volume of ideal gas (273.15 K, 101.325 kPa)

Молярный объём — это… Что такое Молярный объём?

Моля́рный объём

 — объём одного моля вещества, величина, получающаяся от деления молярной массы на плотность. Характеризует плотность упаковки молекул.

Значение N_A = 6,022…×10²³ называется числом Авогадро в честь итальянского химика Амедео Авогадро. Это универсальная постоянная для мельчайших частиц любого вещества.

Именно такое количество молекул содержит 1 моль кислорода О₂, такое же количество атомов в 1 моле железа (Fe), молекул в 1 моле воды H₂O и т. д.

Согласно закону Авогадро, 1 моль идеального газа при нормальных условиях имеет один и тот же объём V_m = 22,413 996(39) л^[1]. При нормальных условиях большинство газов близки к идеальным, поэтому вся справочная информация о молярном объёме химических элементов относится к их конденсированным фазам, если не оговорено обратное.

Значения молярного объёма химических элементов

Группа

I A

II A

III B

IV B

V B

VI B

VII B

VIII B

VIII B

VIII B

I B

II B

III A

IV A

V A

VI A

VII A

VIII A

Период

1

H 14,1

He 31,8

2

Li 13,1

Be 5

B 4,6

C 5,3

N 17,3

O 14

F 17,1

Ne 16,8

3

Na 23,7

Mg 14

Al 10

Si 12,1

P 17

S 15,5

Cl 18,7

Ar 24,2

4

K 45,3

Ca 29,9

Sc 15

Ti 10,6

V 8,35

Cr 7,23

Mn 7,39

Fe 7,1

Co 6,7

Ni 6,6

Cu 7,1

Zn 9,2

Ga 11,8

Ge 13,6

As 13,1

Se 16,5

Br 23,5

Kr 32,2

5

Rb 55,9

Sr 33,7

Y 19,8

Zr 14,1

Nb 10,8

Mo 9,4

Tc 8,5

Ru 8,3

Rh 8,3

Pd 8,9

Ag 10,3

Cd 13,1

In 15,7

Sn 16,3

Sb 18,4

Te 20,5

I 25,7

Xe 42,9

6

Cs 70

Ba 39

*

Hf 13,6

Ta 10,9

W 9,53

Re 8,85

Os 8,43

Ir 8,54

Pt 9,1

Au 10,2

Hg 14,8

Tl 17,2

Pb 18,3

Bi 21,3

Po 22,7

At н/д

Rn н/д

7

Fr н/д

Ra 45

**

Rf н/д

Db н/д

Sg н/д

Bh н/д

Hs н/д

Mt н/д

Ds н/д

Rg н/д

Cn н/д

Uut н/д

Fl н/д

Uup н/д

Lv н/д

Uus н/д

Uuo н/д

Лантаноиды

*

La 22,5

Ce 21

Pr 20,8

Nd 20,6

Pm 19,96

Sm 19,9

Eu 28,9

Gd 19,9

Tb 19,2

Dy 19

Ho 18,7

Er 18,4

Tm 18,1

Yb 24,8

Lu 17,8

Актиноиды

**

Ac 22,54

Th 19,8

Pa 15

U 12,5

Np 21,1

Pu 12,12

Am 20,8

Cm 18,28

Bk н/д

Cf н/д

Es н/д

Fm н/д

Md н/д

No н/д

Lr н/д

См. также

Примечания

Молярный объём — Википедия. Что такое Молярный объём

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Моля́рный объём V_m — объём одного моля вещества (простого вещества, химического соединения или смеси) при данной температуре и давлении; величина, получающаяся от деления молярной массы M вещества на его плотность ρ: таким образом, V_m = M/ρ. Молярный объём характеризует плотность упаковки молекул в данном веществе. Для простых веществ иногда используется термин атомный объём^[1].

В Международной системе единиц (СИ) единицей измерения молярного объёма является кубический метр на моль (русское обозначение: м³/моль; международное: m³/mol).

Молярный объём смеси

Молярный объём смеси веществ, имеющей плотность ρ_c и содержащей N компонентов с массовыми долями x_i и молярными массами M_i, равен

Vc=∑i=1NxiMiρc.{\displaystyle V_{\rm {c}}={\frac {\displaystyle \sum _{i=1}^{N}x_{i}M_{i}}{\rho _{\mathrm {c} }}}.}

Стандартный молярный объём

Согласно закону Авогадро, 1 моль идеального газа при нормальных условиях (T = 273,15 K, P = 101 325 Па) имеет один и тот же объём V_m = RT/P= 22,413962(13) л/моль^[2], называемый молярным объёмом идеального газа (здесь T — абсолютная температура, P — давление, R — универсальная газовая постоянная).

Молярный объём кристаллов

Объём V_я элементарной ячейки кристалла можно вычислить из параметров кристаллической структуры, которые определяются с помощью рентгеноструктурного анализа. Объём ячейки связан с молярным объёмом следующим образом:

V_m = V_яN_A/Z,

где Z — количество формульных единиц в элементарной ячейке.

Значения молярного объёма химических элементов

Ниже приведены значения молярного (атомного) объёма простых веществ в см³/моль (10⁻⁶ м³/моль, 10⁻³ л/моль) при нормальных условиях либо (для элементов, газообразных при н.у.) при температуре конденсации и нормальном давлении.

Группа

I A (1)

II A (2)

III B (3)

IV B (4)

V B (5)

VI B (6)

VII B (7)

VIII B (8)

VIII B (9)

VIII B (10)

I B (11)

II B (12)

III A (13)

IV A (14)

V A (15)

VI A (16)

VII A (17)

VIII A (18)

Период

1

H 14,0

He 31,8

2

Li 13,1

Be 5

B 4,6

C 5,3

N 17,3

O 14

F 17,1

Ne 16,8

3

Na 23,7

Mg 14

Al 10

Si 12,1

P 17

S 15,5

Cl 18,7

Ar 24,2

4

K 45,3

Ca 29,9

Sc 15

Ti 10,6

V 8,35

Cr 7,23

Mn 7,39

Fe 7,1

Co 6,7

Ni 6,6

Cu 7,1

Zn 9,2

Ga 11,8

Ge 13,6

As 13,1

Se 16,5

Br 23,5

Kr 32,2

5

Rb 55,9

Sr 33,7

Y 19,8

Zr 14,1

Nb 10,8

Mo 9,4

Tc 8,5

Ru 8,3

Rh 8,3

Pd 8,9

Ag 10,3

Cd 13,1

In 15,7

Sn 16,3

Sb 18,4

Te 20,5

I 25,7

Xe 42,9

6

Cs 70

Ba 39

*

Hf 13,6

Ta 10,9

W 9,53

Re 8,85

Os 8,43

Ir 8,54

Pt 9,1

Au 10,2

Hg 14,8

Tl 17,2

Pb 18,3

Bi 21,3

Po 22,7

At н/д

Rn н/д

7

Fr н/д

Ra 45

**

Rf н/д

Db н/д

Sg н/д

Bh н/д

Hs н/д

Mt н/д

Ds н/д

Rg н/д

Cn н/д

Uut н/д

Fl н/д

Uup н/д

Lv н/д

Ts н/д

Og н/д

Лантаноиды

*

La 22,5

Ce 21

Pr 20,8

Nd 20,6

Pm 19,96

Sm 19,9

Eu 28,9

Gd 19,9

Tb 19,2

Dy 19

Ho 18,7

Er 18,4

Tm 18,1

Yb 24,8

Lu 17,8

Актиноиды

**

Ac 22,54

Th 19,8

Pa 15

U 12,5

Np 21,1

Pu 12,12

Am 20,8

Cm 18,28

Bk н/д

Cf н/д

Es н/д

Fm н/д

Md н/д

No н/д

Lr н/д

См. также

Примечания

1. ↑ Следует отметить, что для молекулярных кристаллов простых веществ молярный объём, определяемый через 1 моль молекул, не равен атомному объёму, поскольку количество атомов не равно количеству молекул. В этих случаях необходимо уточнять, относится ли указанная величина к молекулярному или к атомному молярному объёму. Так, атомный молярный объём иода (кристаллы, состоящие из двухатомных молекул I₂) вдвое меньше молекулярного молярного объёма.
2. ↑ CODATA Value: molar volume of ideal gas (273.15 K, 101.325 kPa)

1.3.3. Моль, молярная масса, молярный объем

Одной из основных единиц в Международной системе единиц (СИ) является единица количества вещества – моль.

Моль – это такое количество вещества, которое содержит столько структурных единиц данного вещества (молекул, атомов, ионов и др.), сколько атомов углерода содержится в 0,012 кг (12 г) изотопа углерода ¹²С.

Учитывая, что значение абсолютной атомной массы для углерода равно m(C) = 1,99·10^26 кг, можно рассчитать число атомов углерода N_А, содержащееся в 0,012 кг углерода.

Моль любого вещества содержит одно и то же число частиц этого вещества (структурных единиц). Число структурных единиц, содержащихся в веществе количеством один моль равно 6,02·10²³ и называется числом Авогадро (N_А).

Например, один моль меди содержит 6,02·10²³ атомов меди (Cu), а один моль водорода (H₂) – 6,02·10²³ молекул водорода.

Молярной массой (M) называется масса вещества, взятого в количестве 1 моль.

Молярная масса обозначается буквой М и имеет размерность [г/моль]. В физике пользуются размерностью [кг/кмоль].

В общем случае численное значение молярной массы вещества численно совпадает со значением его относительной молекулярной (относительной атомной) массы.

Например, относительная молекулярная масса воды равна:

Мr(Н₂О) = 2Аr (Н) + Аr (O) = 2∙1 + 16 = 18 а.е.м.

Молярная масса воды имеет ту же величину, но выражена в г/моль:

М (Н₂О) = 18 г/моль.

Таким образом, моль воды, содержащий 6,02·10²³ молекул воды (соответственно 2·6,02·10²³ атомов водорода и 6,02·10²³ атомов кислорода), имеет массу 18 граммов. В воде, количеством вещества 1 моль, содержится 2 моль атомов водорода и один моль атомов кислорода.

1.3.4. Связь между массой вещества и его количеством

Зная массу вещества и его химическую формулу, а значит и значение его молярной массы, можно определить количество вещества и, наоборот, зная количество вещества, можно определить его массу. Для подобных расчетов следует пользоваться формулами:

ν = m / M,

m = ν · M,

где ν – количество вещества, [моль]; m – масса вещества, [г] или [кг]; М – молярная масса вещества, [г/моль] или [кг/кмоль].

Например, для нахождения массы сульфата натрия (Na₂SO₄) количеством 5 моль найдем:

1) значение относительной молекулярной массы Na₂SO₄, представляющую собой сумму округленных значений относительных атомных масс:

Мr(Na₂SO₄) = 2Аr(Na) + Аr(S) + 4Аr(O) = 142,

2) численно равное ей значение молярной массы вещества:

М(Na₂SO₄) = 142 г/моль,

3) и, наконец, массу 5 моль сульфата натрия:

m = ν · M = 5 моль · 142 г/моль = 710 г.

Ответ: 710.

1.3.5. Связь между объемом вещества и его количеством

При нормальных условиях (н.у.), т.е. при давлении р, равном 101325 Па (760 мм. рт. ст.), и температуре Т, равной 273,15 К (0С), один моль различных газов и паров занимает один и тот же объем, равный 22,4 л.

Объем, занимаемый 1 моль газа или пара при н.у., называется молярным объемом газа и имеет размерность литр на моль.

V_мол = 22,4 л/моль.

Зная количество газообразного вещества (ν) и значение молярного объема (V_мол) можно рассчитать его объем (V) при нормальных условиях:

V = ν · V_мол,

где ν – количество вещества [моль]; V – объем газообразного вещества [л]; V_мол = 22,4 л/моль.

И, наоборот, зная объем (V) газообразного вещества при нормальных условиях, можно рассчитать его количество (ν):

ν = V /V_мол.

Молярный объём Википедия

Моля́рный объём V_m — отношение объёма вещества к его количеству, численно равен объёму одного моля вещества. Термин «молярный объём» может быть применен к простым веществам, химическим соединениям и смесям. В общем случае он зависит от температуры, давления и агрегатного состояния вещества. Молярный объем также можно получить делением молярной массы M вещества на его плотность ρ: таким образом, V_m = V/n = M/ρ. Молярный объём характеризует плотность упаковки молекул в данном веществе. Для простых веществ иногда используется термин атомный объём^[1].

В Международной системе единиц (СИ) единицей измерения молярного объёма является кубический метр на моль (русское обозначение: м³/моль; международное: m³/mol).

Молярный объём смеси[ | ]

Для смеси веществ, при расчете молярного объёма, количеством вещества считают сумму количеств всех веществ, составляющих смесь. Если известна плотность плотность смеси ρ_c, мольные доли компонентов x_i и их молярные массы M_i, молярный объём смеси можно найти как отношение средней молярной массы смеси (суммы молярных масс её компонентов, умноженных на их мольные доли) к плотности смеси.

Vm=V∑ni=M¯ρc=∑i=1NxiMiρc.{\displaystyle V_{\rm {m}}={\frac {V}{\sum n_{i}}}={\frac {\overline {M}}{\rho _{\mathrm {c} }}}={\frac {\displaystyle \sum _{i=1}^{N}x_{i}M_{i}}{\rho _{\mathrm {c} }}}.}

Молярный объём газов[ | ]

Согласно закону Авогадро, одинаковые количества газов при одинаковых условиях занимают одинаковый объём. Молярный объём идеального газа рассчитается по формуле, выводящейся из уравнения состояния идеального газа

Vm=RTp{\displaystyle V_{\rm {m}}={\frac {RT}{p}}},

где T — термодинамическая температура, p — давление, R — универсальная газовая постоянная.

При нормальных условиях (T = 273,15 K, p = 101 325 Па) молярный объем газов V_m = 22,41396954… л/моль^[2]. Молярные объёмы реальных газов в той или иной степени отличаются от молярного объёма идеального газа, однако во многих случаях для практических вычислений отклонениями от идеальности можно пренебречь.

Молярный объём кристаллов

Молярный объем

Молярный объём – это объём 1 моль вещества. Понятие молярного объема применимо для газов. Например, если взять 1 моль воды, то мы не взвешиваем на весах 18 г воды, т.к. это совершенно неудобно, а зная, что плотность воды 1 г/мл, мы измеряем её объем цилиндром или мензуркой.

Молярный объем воды в таком случае будет равен 18 мл/моль. Молярный объём твёрдых веществ и жидкостей зависит от их плотности. Молярный объём воды, кислоты, сахара и соли отличается между собой, потому что и плотности их тоже отличаются.

Если взять 1 моль кислорода, 1 моль углекислого газа, 1 моль водорода, то при одинаковых нормальных условиях они будут занимать одинаковый объем, равный 22,4 л. Эти газы также будут содержать и одинаковое число частиц, т.е. 6,02 · 10²³. Нормальными условиями или н.у. принято считать температуру 0 ⁰С (градусов по Цельсию) и давление 760 мм. рт. ст. (миллиметров ртутного столба) или 101,3 кПа (килопаскаля).

Следовательно, молярный объём – это объём газа количеством 1 моль. Обозначается молярный объём, как и любой другой объем, но с символом V_m.

Кроме того, молярный объём – это физическая величина, равная отношению объёма вещества к количеству вещества. Это можно записать в виде формулы:

V_m=

V – это объём газа, n – это количество вещества.

Из этого выражения можно найти и V.

V= n · V_m

Единицей измерения молярного объёма является л/моль, и т.к. это величина постоянная при нормальных условиях, то молярный объём равен 22,4 л/моль.

Объём 1 кмоля называют киломолярным объёмом и измеряют в м³/кмоль, т.е. он равен 22,4 м³/кмоль, а объём 1 ммоля называют миллимолярным объёмом, измеряют его в мл/ммоль, т.е. миллимолярный объём равен 22, 4 мл/ммоль.

Используя новые формулы, решим задачи.

1.                Найдите объём азота (N₂) количеством 2 моль.

Найдем объем азота (N₂) количеством 2 моль. По условию нам дано количество вещества азота – 2 моль. Найти необходимо его объем. Для решения задачи используем формулу нахождения объема газа через количество вещества, т.е. нужно молярный объем умножить на количество вещества. Подставляем значения в формулу, т.е. 22,4 литра на моль умножаем на 2 моль, в результате получаем 44,8 литра. Следовательно, 2 моль азота занимает объем 44,8 л.

2.                Найдите количество вещества озона (O₃) объёмом 67,2 л.

По условию задачи нам дан объем озона – 67,2 литра, найти нужно количество вещества озона. Для решения задачи используем формулу: объем, разделенный на молярный объем, подставим значения в формулу, т.е. 67,2 литра делим на 22,4 литра на моль, получаем результат – 3 моль. Поэтому 3 моль озона занимают объем 67,2 л.

Молярный объем Википедия

Моля́рный объём V_m — отношение объёма вещества к его количеству, численно равен объёму одного моля вещества. Термин «молярный объём» может быть применен к простым веществам, химическим соединениям и смесям. В общем случае он зависит от температуры, давления и агрегатного состояния вещества. Молярный объем также можно получить делением молярной массы M вещества на его плотность ρ: таким образом, V_m = V/n = M/ρ. Молярный объём характеризует плотность упаковки молекул в данном веществе. Для простых веществ иногда используется термин атомный объём^[1].

В Международной системе единиц (СИ) единицей измерения молярного объёма является кубический метр на моль (русское обозначение: м³/моль; международное: m³/mol).

Молярный объём смеси[ | ]

Для смеси веществ, при расчете молярного объёма, количеством вещества считают сумму количеств всех веществ, составляющих смесь. Если известна плотность плотность смеси ρ_c, мольные доли компонентов x_i и их молярные массы M_i, молярный объём смеси можно найти как отношение средней молярной массы смеси (суммы молярных масс её компонентов, умноженных на их мольные доли) к плотности смеси.

Vm=V∑ni=M¯ρc=∑i=1NxiMiρc.{\displaystyle V_{\rm {m}}={\frac {V}{\sum n_{i}}}={\frac {\overline {M}}{\rho _{\mathrm {c} }}}={\frac {\displaystyle \sum _{i=1}^{N}x_{i}M_{i}}{\rho _{\mathrm {c} }}}.}

Молярный объём газов[ | ]

Согласно закону Авогадро, одинаковые количества газов при одинаковых условиях занимают одинаковый объём. Молярный объём идеального газа рассчитается по формуле, выводящейся из уравнения состояния идеального газа

Vm=RTp{\displaystyle V_{\rm {m}}={\frac {RT}{p}}},

где T — термодинамическая температура, p — давление, R — универсальная газовая постоянная.

При нормальных условиях (T = 273,15 K, p = 101 325 Па) молярный объем газов V_m = 22,41396954… л/моль^[2]. Молярные объёмы реальных газов в той или иной степени отличаются от молярного объёма идеального газа, однако во многих случаях для практических вычислений отклонениями от идеальности можно пренебречь.

Молярный объём кристаллов