Как нарисовать объемный ромб. Ромбы спицами ‒ простые узоры

Ромб — это простая геометрическая фигура, имеющая четыре вершины и поэтому являющаяся одним из частных случаев параллелограмма. От других многоугольников этого рода ее отличает равенство длин всех сторон. Этой особенностью определяется и то, что углы в противоположных вершинах фигуры имеют одинаковую величину. Построить ромб можно несколькими способами — например, с использованием циркуля.

Вам понадобится

• Лист, карандаш, циркуль, линейка, транспортир.

Инструкция

• Поставьте на противоположных краях листа две произвольные точки, которые будут противоположными вершинами ромба, и обозначьте их буквами A и С.
• Поставьте вспомогательную точку приблизительно в том месте, где должна находиться третья вершина фигуры. Расстояние от нее до вершин A и C должно быть одинаковым, но соблюдать абсолютную точность на этом шаге не требуется.
• Отмерьте циркулем расстояние от точки A до вспомогательной точки и начертите полукруг с центром в точке A, обращенный в сторону точки C.
• Начертите такой же полукруг (не меняя отложенного на циркуле расстояния), имеющий центром точку C и направленный в сторону точки A.
• Поставьте точки B и D в местах верхнего и нижнего пересечения полукругов и проведите соединительные линии между точками A и B, B и C, C и D, D и A. На этом построение ромба с произвольной стороной и углами будет завершено.
• Если требуется построить ромб с заданной длиной сторон, то сначала отложите на циркуле это значение. Затем поставьте точку A, которая будет одной из вершин четырехугольника, и начертите полукруг в направлении предполагаемой противоположной вершины.
• Поставьте точку C в том месте, где вы хотели бы видеть противоположную вершину. Исходите из того, что расстояние от очерченного полукруга до этой вершины должно быть меньше отложенного на циркуле расстояния. Чем меньше будет это расстояние, тем шире получится ромб.
• Повторите действия, описанные в пятом и шестом шагах. После этого построение ромба со сторонами заданной длины будет завершено.
• Если требуется построить ромб с заданным углом, то сначала обозначьте произвольными точками A и B две соседние вершины ромба и соедините их отрезком.
• Отложите на циркуле длину отрезка AB и начертите полукруг с центром в точке A. Все последующие построения производите, не меняя отложенного на циркуле расстояния.
• Приложите транспортир к отрезку AB таким образом, чтобы нулевая отметка совпала с точкой A, отмерьте заданный угол и поставьте вспомогательную точку.
• Проведите отрезок прямой, начинающийся в точке A, проходящий через вспомогательную точку и заканчивающийся на начерченном ранее полукруге. Обозначьте точку окончания отрезка буквой D.
• Начертите два направленных друг к другу полукруга с центрами в точках B и D. Одной из точек пересечения полукружий будет уже существующая точка A, а другую обозначьте буквой C и соедините ее с точками B и D. На этом построение ромба с заданным углом будет завершено.

Иногда появляется необходимость сделать элементарное дело, при этом обнаруживается, что мы не знаем, как это сделать. Например — как нарисовать ромб. На самом деле все очень просто.

В данной статье вы узнаете, как правильно нарисовать ромб, и что это за геометрическая фигура.

Что такое ромб?

Ромб является разновидностью параллелограмма, особенностью которого является то, что противоположные стороны этой фигуры параллельны друг к другу, а у ромба они еще и равны между собой. Об определении ромба к общему виду параллелограмма говорит факт равенства противоположных углов.

Как нарисовать ромб

Нарисовать такую фигуру как ромб можно несколькими способами. В этой статье мы рассмотрим два простых способа.

Для первого способа нам понадобятся: ручка или карандаш, ластик, лист в клетку из школьной тетради, линейка или любой похожий на него прямой предмет, если размеры точные размеры ромба не важны.

• Итак, для начала нарисуем точку на одном из пересечений линий клеток. Лучше, конечно, разместить точку не слишком близко к краям. Определяемся с размерами фигуры.
• Далее от средней точки отсчитываем необходимое количество клеток влево (или вправо) и ставим еще одну точку. В противоположной стороне через такое же количество клеток рисуем третью точку. Теперь то же самое проделываем по направлению вверх и вниз. Последовательность не имеет значения, главное здесь — отсчитать одинаковое расстояние от средней точки влево и вправо и отдельно вверх и вниз. То есть, если направо отсчитали четыре клетки, а вверх шесть клеток, соответственно, влево четыре клетки, вниз шесть клеток.

• Соединяем линейкой или любым другим подходящим предметом все точки между собой, кроме среднего. Среднюю точку можно стереть ластиком, если вы использовали карандаш. Ромб готов.

Второй способ аналогичен первому, но рисовать мы будем на чистой бумаге без клеток. Нам нужно для этого: карандаш и/или ручка, ластик, чистый лист, линейка и угольник (или любой предмет с прямым углом).

Определяемся с размерами. Рисуем точку.

Берем линейку, ставим точку на необходимом расстоянии от средней точки на левой стороне. Соединяем их карандашом, чтобы линия проходила через среднюю точку. Аналогичные действия производим и в противоположную сторону.

Также рисуем точку сверху и снизу, но уже пользуемся угольником, чтобы линия между верхней и нижней точкой была перпендикулярна линии между левой и правой.

Соединяем все точки между собой. Стираем ластиком линии посередине фигуры.

Ромб – одна из простейших геометрических фигур. Мы настолько часто встречаемся с ромбом в геометрических задачках, что слова «фантастика» и «ромб» кажутся для нас несовместимыми понятиями. А между тем, удивительное, как говорится, рядом… в Британии. Но для начала, давайте вспомним, что же такое «ромб», его признаки и свойства.

Термин «ромб» в переводе с древнегреческого означает «бубен». И это не случайно. А дело вот в чем. Бубен хоть раз в жизни, но видели все. И все знают, что он круглый. Но давным-давно бубны делали как раз в форме квадрата или ромба. Более того, название масти бубны также связанно именно с этим фактом.

Из геометрии мы представляем, как выглядит ромб. Это четырехугольник, который изображается в виде как бы наклоненного квадрата. Но путать ромб и квадрат ни в коем случае нельзя. Правильнее сказать, что ромб – это частный случай параллелограмма. Отличие лишь в том, что все стороны ромба равны. Чтобы быстро и верно решать задачи по геометрии, необходимо помнить о свойствах ромба. К слову, ромб обладает всеми свойствами параллелограмма. Итак:

Свойства ромба:

1. противолежащие стороны равны;
2. противоположные углы равны;
3. диагонали ромба пересекаются под прямым и в точке пересечения делятся пополам;
4. сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°;
5. сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов всех сторон;
6. диагонали являются биссектрисами его углов.

Признаки ромба:

1. если диагонали параллелограмма перпендикулярны, то параллелограмм – ромб;
2. если диагональ параллелограмма является биссектрисой его угла, то параллелограмм – ромб.

И еще один важный момент, без знания которого не возможно успешно решить задачку, – формулы. Ниже представлены формулы для нахождения площади любого ромба, которые употребляются в зависимости от известных данных: высота, диагональ, сторона, радиус вписанной окружности. В следующих формулах приняты условные обозначения: a – сторона ромба, h a – высота, проведенная к стороне а, а – угол между сторонами, d 1 d 2 – диагонали ромба.

Основные формулы:

S = a 2 sin а

S = 1/2 (d 1 d 2)

S = 4r 2 / sin a

Есть еще одна формула, которая употребляется не так часто, но полезна:

d 1 2 + d 2 2 = 4a 2 или сумма квадратов диагоналей равна квадрату стороны, умноженному на 4.

А теперь самое время вернуться к самому началу. Что же такого удивительного может быть в этой фигурке? Оказывается, в XIX веке при археологических раскопках был найден ромб. Да не простой, а золотой, при чем, в самом прямом смысле этого слова! Эта находка из великобританского кургана Баш была найдена в районе Уилсфорда, неподалёку от знаменитого Стоунхенджа.

Загадочный ромб представляет собой отполированную пластинку, на которой выгравированы необычные узоры. Размер его 15,2 х 17,8 см (ромб лишь с небольшой оговоркой). У пластины кроме окантовки есть еще три меньших ромбовидных узора, которые якобы вложены друг в друга. При этом, в центре последнего выгравирована ромбическая сетка. По краям ромба изображен шевронный рисунок – по девять символов на каждой стороне ромба. Всего таких треугольников тридцать шесть.

Безусловно, данное изделие очень дорого стоит, но также очевидно, что создание такого ромба преследовало какую-то определенную цель. Вот только какую, ученые долго не могли разгадать.

Одна из более правдоподобных и принятых версий касается непосредственно Стоунхенджа. Известно, что сооружения Стоунхенджа возводились постепенно, в течение нескольких столетий. Считается, что строительство началось около 3000 года до н.э. Следует учесть, что золото в Британии стало известно уже где-то с 2800 года до н.э. Отсюда можно сделать предположение, что золотой ромб вполне мог быть инструментом жреца.

В частности, визира. Такую гипотезу предложил вниманию современных ученых профессор А. Том, известный исследователь Стоунхенджа, в последней четверти ХХ века.

Не все могут себе представить, что древние строители могли с точностью определить углы на местности. Тем не менее, английский исследователь Д. Фарлонг предложил метод, которым, по его мнению, могли пользоваться древние египтяне. Фарлонг считал, что наши предки использовали заранее подобранные соотношения сторон в прямоугольных треугольниках. Ведь давно известно, что египтяне широко применяли треугольник со сторонами в три, четыре и пять мерных единиц. Видимо, множество подобных приёмов знали и древние жители Британских островов.

Что ж, даже если представить, что люди, которые строили Стоунхендж, были отличнейшими геодезистами, как в этом мог помочь им золотой ромб? Едва ли какой-нибудь современный геодезист сможет ответить на этот вопрос. Вероятнее всего, тот факт, что Фарлонг был геодезистом по профессии, дал возможность ему разгадать эту загадку. После внимательного изучения исследователь пришел к выводу, что отполированный золотой ромб с разметкой отлично подходит для применения его в качестве отражателя солнечных лучей, иначе говоря, особого мерного зеркала.

Было доказано, что для быстрого определения азимута на местности с достаточно небольшими погрешностями необходимо было использовать два подобные зеркала. Схема же была такова: один жрец, например, становился на вершине одного холма, а другой в прилегающей долине. Нужно было также предварительно установить расстояние между жрецами. Это можно сделать просто шагами. Хотя обычно пользовались мерной тростью, так как результаты были более достоверны. Два ромбовидных металлических зеркалаобеспечиваютпрямой угол. А потом уже легко отмерить практически любые требуемые углы. Д. Фарлонг привел даже таблицу таких пар целых чисел, которая позволяет задать любой угол с погрешностью в один градус. Вероятнее всего, что именно таким способом пользовались жрецы эпохи Стоунхенджа. Конечно, для подтверждения этой гипотезы нужно было бы найти второй, парный золотой ромб, но, по всей видимости, это того не стоит. Ведь доказательства и так вполне очевидны. Кроме вычисления азимутов на местности была обнаружена и еще одна способность удивительного золотого ромба. Эта удивительная вещица позволяется вычислять моменты зимнего и летнего солнцестояния, весеннего и осеннего равноденствия. Это являлось незаменимым качеством для жизни древних египтян, которые поклонялись тогда в первую очередь Солнцу.

Вполне вероятно, что внушительный вид ромба являлся не только незаменимым инструментом для жрецов, но был также и эффектным украшением для его владельца. Вообще говоря, абсолютное большинство найденных на первый вид дорогостоящий на сегодняшний день украшений, являются, как узнается позже, измерительными инструментами.

Итак, людей всегда притягивала неизвестность. И, судя по тому, что так много остается загадочного и не доказанного в нашем мире, человек еще долго будет пытаться отыскать разгадки древности. И это очень здорово! Ведь у наших предков можно многому научиться. Для этого нужно много знать, уметь и учиться. А ведь невозможно стать таким высококвалифицированным специалистом без базовых знаний. В конце концов, ведь каждый великий археолог, открыватель когда-то ходил в школу!

сайт, при полном или частичном копировании материала ссылка на первоисточник обязательна.

Иногда появляется необходимость сделать элементарное дело, при этом обнаруживается, что мы не знаем, как это сделать. Например — как нарисовать ромб. На самом деле все очень просто.

В данной статье вы узнаете, как правильно нарисовать ромб, и что это за геометрическая фигура.

Что такое ромб?

Ромб является разновидностью параллелограмма, особенностью которого является то, что противоположные стороны этой фигуры параллельны друг к другу, а у ромба они еще и равны между собой. Об определении ромба к общему виду параллелограмма говорит факт равенства противоположных углов.

Как нарисовать ромб

Нарисовать такую фигуру как ромб можно несколькими способами. В этой статье мы рассмотрим два простых способа.

Для первого способа нам понадобятся: ручка или карандаш, ластик, лист в клетку из школьной тетради, линейка или любой похожий на него прямой предмет, если размеры точные размеры ромба не важны.

• Итак, для начала нарисуем точку на одном из пересечений линий клеток. Лучше, конечно, разместить точку не слишком близко к краям. Определяемся с размерами фигуры.
• Далее от средней точки отсчитываем необходимое количество клеток влево (или вправо) и ставим еще одну точку. В противоположной стороне через такое же количество клеток рисуем третью точку. Теперь то же самое проделываем по направлению вверх и вниз. Последовательность не имеет значения, главное здесь — отсчитать одинаковое расстояние от средней точки влево и вправо и отдельно вверх и вниз. То есть, если направо отсчитали четыре клетки, а вверх шесть клеток, соответственно, влево четыре клетки, вниз шесть клеток.

• Соединяем линейкой или любым другим подходящим предметом все точки между собой, кроме среднего. Среднюю точку можно стереть ластиком, если вы использовали карандаш. Ромб готов.

Второй способ аналогичен первому, но рисовать мы будем на чистой бумаге без клеток. Нам нужно для этого: карандаш и/или ручка, ластик, чистый лист, линейка и угольник (или любой предмет с прямым углом).

1. Определяемся с размерами. Рисуем точку.
2. Берем линейку, ставим точку на необходимом расстоянии от средней точки на левой стороне. Соединяем их карандашом, чтобы линия проходила через среднюю точку. Аналогичные действия производим и в противоположную сторону.
3. Также рисуем точку сверху и снизу, но уже пользуемся угольником, чтобы линия между верхней и нижней точкой была перпендикулярна линии между левой и правой.
4. Соединяем все точки между собой. Стираем ластиком линии посередине фигуры.

08.08.2014

Рельефные узоры спицами ‒ это чередование при вязании лицевых и изнаночных петель, при этом полотно получается трёхмерным за счёт сочетания выпуклых и вогнутых участков, а также достаточно плотным (без просветов), поэтому такие узоры особенно выразительны. Рельефных узоров существует великое множество, различаются они маленьким или большим раппортом. Эти узоры идеально подходят для гладкой пряжи из хлопка, хлопка с вискозой, шёлка и смесовой льняной пряжи. Если пряжа толстая, то узор выглядит особенно рельефно, а если ‒ тонкая, то получится изысканная, благородная структура. Рельефные узоры достаточно просты в вязании, поэтому рекомендуются для начинающих, т.к. помогают им набраться сноровки и опыта. Уверенные вязальщицы тоже не обходят вниманием рельефные узоры, потому что они удобны для комбинирования с ажуром и придают ему особую нарядность. Чтобы очарование рельефных узоров не исчезло, не следует их утюжить и обрабатывать паром, достаточно увлажнить и дать высохнуть в расправленном виде.

Предлагаем вам большую коллекцию простых рельефных узоров с ромбами и ромбиками для вязания спицами с образцами, схемами, описанием и условными обозначениями.
Выбирайте и творите с удовольствием!

Внимание! Схемы узоров приведены так, как они выглядят с лицевой стороны.

Сокращения:
п. ‒ петля;
лиц. ‒ лицевая;
изн. ‒ изнаночная;
кром. ‒ кромочная;
скрещ. ‒ скрещенная.

Узор 81 «Гранат» (на 6 петель и 6 рядов)

Узор 80 «Простой рельеф» (на 14 петель и 12 рядов)

Узор 79 «Структурный орнамент» (на 11 петель и 30 рядов)

Узор 78 «Кофейные зёрна» (на 18 петель и 36 рядов)

Узор 77 «Ромбовые ячейки» (на 6 петель и 16 рядов)

Узор 76 «Выразительные ромбы» (на 16 петель и 18 рядов)

Узор 75 «Очарование» (на 18 петель и 24 ряда)

Узор 74 «Плато Гиза» (на 16 петель и 36 рядов)

Узор 73 «Ромбы со вставкой» (на 18 петель и 22 ряда)

Узор 72 «Фигурные ромбы» (на 22 петли и 32 ряда)

Узор 71 «Простые ромбы» (на 10 петель и 20 рядов)

Узор 70 «Пастила» (на 12 петель и 12 рядов)

Узор 69 «Паркет» (на 8 петель и 16 рядов)

Узор 68 «Вытянутые ромбы» (на 8 петель и 10 рядов)

Узор двусторонний, смотрится одинаково с лицевой и с изнаночной стороны.
Для образца набрать число петель кратное 8 + 2 кром.
1 ряд
2 ряд : 1 кром.; * 3 изн.; 4 лиц.; 1 изн.**; повторять от * до **; 1 кром.
3 ряд : 1 кром.; * 2 лиц.; 4 изн.; 2 лиц.**; повторять от * до **; 1 кром.
4 ряд : 1 кром.; * 1 изн.; 4 лиц.; 3 изн.**; повторять от * до **; 1 кром.
5 ряд
6 ряд : 1 кром.; * 4 изн.; 4 лиц.**; повторять от * до **; 1 кром.
7 ряд : 1 кром.; * 1 лиц.; 4 изн.; 3 лиц.**; повторять от * до **; 1 кром.
8 ряд : 1 кром.; * 2 изн.; 4 лиц.; 2 изн.**; повторять от * до **; 1 кром.
9 ряд : 1 кром.; * 3 лиц.; 4 изн.; 1 лиц.**; повторять от * до **; 1 кром.
10 ряд : 1 кром.; * 4 лиц.; 4 изн.**; повторять от * до **; 1 кром.
Повторять с 1-го по 10-й ряд.

Узор 67 «Графические ромбы» (на 28 петель и 16 рядов)

Узор 66 «Ромбы из треугольников» (на 14 петель и 14 рядов)

Узор 65 «Ромбики из треугольников» (на 8 петель и 16 рядов)

Узор 64 «Зачёркнутые ромбы» (на 14 петель и 32 ряда)

Узор 63 «Благородная структура» (на 14 петель и 30 рядов)

Узор 62 «Красивый рельеф» (на 12 петель и 32 ряда)

Узор 61 «Необычная структура» (на 10 петель и 20 рядов)

Узор 60 «Цепь из ромбов» (на 8 петель и 20 рядов)

Узор 59 «Изысканная структура» (на 16 петель и 32 ряда)

Узор 58 «Мотыльки» (на 12 п. и 24 ряда)

Узор 57 «Мотыльки» (на 10 п. и 20 рядов)

Узор 56 «Ромбита» (на 28 петель и 28 рядов)

Узор 55 «Нежность» (на 22 петли и 36 рядов)

Узор 54 «Отделочный ромб» (на 17 петель и 30 рядов)

Узор 53 «Шишки» обратная сторона узора «Свечи» (на 12 петель и 32 ряда)

Узор 52 «Свечи» обратная сторона узора «Шишки» (на 12 петель и 32 ряда)

Узор 51 «Гроздья» (на 8 петель и 28 рядов)

Узор 50 «Алмаз» (на 14 п. и 28 рядов)

Узор 49 «Алмаз» (на 10 п. и 24 ряда)

Узор 48 «Ромбы по зигзагу» (на 16 петель и 20 рядов)

Узор 47 «Бантики в ромбах» (на 20 петель и 18 рядов)

Узор 46 «Оригинальный рельеф» (на 26 петель и 34 ряда)

Узор 45 «Перекрёстки» (на 12 петель и 24 ряда)

Узор 44 «Парча» (на 20 петель и 14 рядов)

Узор 43 «Алмазная мозаика» (на 12 петель и 28 рядов)

Узор 42 «Шахматка из ромбов» (на 14 петель и 28 рядов)

Узор 41 «Комбинированная структура» (на 16 петель и 32 ряда)

Узор 40 «Бисерные ромбы» (на 12 петель и 32 ряда)

Узор 39 «Структурные ромбы» (на 12 петель и 18 рядов)

Узор 37 «Жемчужные ромбы по лицевой глади» (на 10 петель и 10 рядов)

Узор 36 «Виноградный рай» (на 10 петель и 24 ряда)

Узор 35 «Жемчужные ромбы» (на 10 петель и 20 рядов)

Узор 34 «Полосы из жемчужных ромбов» (на 10 петель и 16 рядов)

Узор 33 «Традиционные ромбы» (на 20 петель и 24 ряда)

Узор 32 «Треугольники» обратная сторона узора «Мираж» (на 16 петель и 32 ряда)

Узор 31 «Мираж» обратная сторона узора «Треугольники»(на 16 петель и 32 ряда)

Узор 30 «Ромбы в полоску» (на 18 петель и 36 рядов)

Узор 29 «Вертикаль из ромбов и бантиков» (на 22 петли и 18 рядов)

Узор 28 «Горизонталь из ромбов и бантиков» (на 22 петли и 20 рядов)

Узор 27 «Витраж» (на 14 петель и 14 рядов)

Узор 26 «Калейдоскоп» (на 12 петель и 12 рядов)

Узор 25 «Рельефные ромбы» (на 15 петель и 30 рядов)

Узор 24 «Репсовые ромбы» (на 6 петель и 12 рядов)

Узор 23 «Линейные ромбы» (на 12 петель и 12 рядов)

Узор 22 «Сетка рабица» (на 8 петель и 16 рядов)

Узор 21 «Сеточка» (на 8 петель и 14 рядов)

Узор 20 «Панцирная сетка» (на 14 петель и 28 рядов)

Как сделать ромб в word?

Как рисовать схемы в Word

Как рисовать схемы в Word

Какая презентация или доклад обходится без схем?
Далее в статье я расскажу, как нарисовать схему с помощью стандартных фигур.

1.Где вообще брать рисунки для схемы?
Ответ: на ленте нажимаем вкладку «Вставка», а затем кнопку «Фигуры» — появится панель на которой нарисованы стрелочки, линии, прямоугольники.

2.Например Вам нужно нарисовать ромб, где его найти?
Ответ: на ленте нажимаем вкладку «Вставка», а затем кнопку «Фигуры» на появившейся панели во фрейме «Основные фигры» в первом ряду находим седьмую фигуру — ромб.

Кнопка — фигуры

Если на вашем листе появится «полотно» — такая прямоугольная штука, сразу нажимайте кнопку Esc иначе она будет морочить вам голову, рисовать схемы по моему лучше не внутри полотна, а если вы оставили полотно то рисуя большую схему полотно можно растягивать.

3.Как сделать схему в Word красивее?
Ответ: Если вы печатаете документ, то забудьте про красоту, если для оформления, то можно воспользоваться заливкой, выбрать толщину линии (на больших по размеру схемах будет смотреться лучше), выбрать цвет линии. Но самый простой способ — не рисуйте каждый раз одинаковые объекты, а копируйте и вставляйте — все будет одинаковых размеров, так Ваша схема будет выглядеть лучше.

4.Как добавить текст в схему?
Ответ: Чтобы добавить текст в блок, нужно выделить объект и нажав правую кнопку мыши, выбрать в появившемся контекстном меню команду — « Добавить текст »

Добавляем текст в фигуру

Так же текст можно выбрать как отдельный блок, чтобы сделать подписи вне схемы.

На ленте нажимаем вкладку «Вставка», а затем кнопку «Фигуры» на появившейся панели выбираем первую фигуру — «надпись».

5.Обязательно ли группировать объекты?
Ответ: Если у вас много линий, прямоугольников и прочего в схеме, а схему нужно перетаскивать или уменьшать, то конечно лучше группировать все объекты, сделать это можно выделив все с нажатой клавишей Shift, а затем навести курсор на выделенные объекты и нажать правую кнопку мыши, в появившемся окне выберите — « Группировать »

Спасибо за внимание.
Эту статью написал для Вас, Титов Сергей.

Работая в документе Ворд с текстом, Вам могут попадаться картинки, диаграммы, рисунки. Вставляя различные объекты в текст, он становится более наглядным, и тот, кто его читает, лучше воспринимает информацию.

В данной статье мы рассмотрим два способа, с помощью которых можно создать схему в текстовом редакторе MS Word – это рисунок SmartArt и вставка обычных Фигур. Показывать я буду в Ворде 2010, но данные скриншоты так же подойдут, если у Вас установлен Ворд 2007, 2013 или 2016.

На сайте уже есть статьи: как добавить рисунок в Ворд, и как сделать график в Ворде. Перейдя по ссылкам, Вы сможете их прочесть и сделать свой документ интересным и более информативным.

Как рисовать схемы с помощью SmartArt

Схема в текстовый редактор добавляется вставкой в документ рисунока SmartArt. Для этого перейдите на вкладку «Вставка» и в группе «Иллюстрации» нажмите на кнопку «SmartArt».

Появится вот такое окно. В нем нужно выбрать подходящий рисунок. Слева кликните по разделу, в примере «Иерархия», и выберите один из предложенных рисунков. Справа область предпросмотра, посмотрите, как она выглядит, и для чего больше подойдет.

Теперь приступим к размещению блоков. Удалить ненужные можно, выделив его мышкой и нажав кнопку «Delete». Уберите, таким образом, все лишние прямоугольники.

Дальше необходимо добавить блоки. Выделите тот, под которым нужно вставить дополнительные, и на вкладке «Работа с рисунками SmartArt» – «Конструктор» нажмите на кнопку «Добавить фигуру», в списке кликните по пункту «Добавить фигуру ниже».

После этого снова выделите верхний прямоугольник и добавьте еще один ниже. Здесь же Вы можете выбрать добавление нужного объекта выше выбранного блока, перед ним, или за ним.

После того, как Вы сделаете предыдущий пункт, нужно напечатать текст. Выделите область схемы и на вкладке «Работа с рисунками SmartArt» – «Конструктор» нажмите на кнопку «Область текста». Или же на левой границе нажмите на кнопку с двумя маленькими стрелочками.

Откроется сбоку небольшое окошко. В нем нужно ввести текст для каждого из блоков. Здесь маркерами обозначены уровни, а кликнув напротив маркера можно посмотреть, куда будет вписан текст.

Напишите напротив каждого маркера, какой текст должен быть в каком объекте.

Когда все заполните окно для добавления текста можно закрыть, нажав в нем на крестик.

Теперь можно поработать над внешним видом самой схемы. Для этого выделите ее и перейдите на вкладку «Работа с рисунками SmartArt» – «Конструктор». В группе «Стили SmartArt» можете выбрать любой другой стиль.

Также можно «Изменить цвета» схемы, кликнув по соответствующей кнопке.

Если Вам не сильно подошел выбранный вид, можете изменить его в соответствующей группе. Наведите курсор на любой из предложенных макетов, чтобы посмотреть, как будет выглядеть Ваша схема. Если этот макет подойдет больше, кликните по нему, чтобы выбрать.

Перейдя на вкладку «Работа с рисунками SmartArt» – «Формат» можно изменить любую фигуру или текст. Например, выделим фигуру, нажмем «Изменить фигуру» и кликнем по любой другой из предложенного списка. Для каждой можно изменить заливку, контур или добавить эффект.

Точно так же и для текста, выделите его и можно применить один из готовых стилей, изменить заливку, контур или добавить эффект.

В итоге, у меня получилась вот такая схема.

Как нарисовать схему со стрелками, используя Фигуры

Делать схемы в Ворде можно и другим способом, не используя готовых шаблонов, а создать ее с помощью вставки в документ подходящих фигур.

Для этого откройте вкладку «Вставка» нажмите на кнопку «Фигуры» и кликните по нужной из списка, это может быть овал, прямоугольник, ромб и другое.

После этого курсор поменяет вид с палочки на плюсик. Нарисуйте с его помощью фигуру в нужном месте документа. Затем у Вас появится вкладка «Средства рисования» – «Формат». На ней снова кликните по кнопочке «Фигуры» и нажмите по нужной в списке. Добавьте их все таким образом.

Если Вы нарисовали объект на листе и его нужно немного переместить, то сделать это можно мышкой, захватив за его границу. Или же выделите его, зажмите клавишу «Ctrl» и перемещайте с помощью стрелок на клавиатуре.

Дальше давайте соединим блоки прямыми линиями или стрелками. Выделите один из них, чтобы открылась вкладка «Средства рисования» – «Формат». Затем нажмите «Фигуры» и из выпадающего списка кликните, например, по стрелке. Нарисуйте стрелку, чтобы она указывала непосредственно на сам блок. Соединить несколько стрелок можно с помощью прямой линии.

Подробнее прочесть, как сделать стрелки в Ворде, можно в статье, перейдя по ссылке.

Чтобы нарисовать ровную горизонтальную или вертикальную линию, рисуя стрелку, нажмите и удерживайте клавишу «Shift».

Используя прямую и стрелку, у меня получилось нарисовать вот такую схему.

Теперь давайте изменим внешний вид стрелок. Выделяйте их по очереди, и для каждой можно выбрать один из готовых стилей, или нажмите «Контур фигуры» и сами выберите цвет, толщину стрелки и прочее.

Нажав «Эффекты фигур» можно добавить один из предложенных эффектов. Я выбрала тень.

Прорисовав и изменив вид всех стрелок, переходим к тексту. Выделяем один прямоугольник и на вкладке «Средства рисования» – «Формат» нажимаем на кнопку «Нарисовать надпись». Появится плюсик вместо курсора. Нарисуйте им прямоугольник для надписи в нужном блоке.

Дальше напечатайте текст. Добавьте, таким образом, текст во всю схему.

Как видите, прямоугольник для надписи залит белым и у него есть контур. Давайте это уберем. Кликайте по нему и на вкладке «Средства рисования» – «Формат» выбирайте «Заливка фигуры» – «Нет заливки».

То же самое повторяем и для контура: «Контур фигуры» – «Нет контура». Сделайте так для всех блоков с текстом.

Следующий шаг – это форматирование написанного текста. Выделите текст и на вкладке «Главная» выберите шрифт, размер, цвет и поставьте его по центру.

Итак, мы изменили вид стрелок и текст в схеме, осталось поработать с блоками. Выделите любой из них мышкой, кликнув по нему – откроется вкладка «Средства рисования» – «Формат». В группе «Стили фигур» нажмите на тот, который Вам понравится. Или используя кнопки «Заливка», «Контур» и «Эффекты» сделайте любой вид, который подходит больше.

Если нарисовав схему, Вы заметили, что нужно поменять один из блоков, например, прямоугольник на ромб, тогда не нужно его удалять и рисовать ромб, можно просто заменить. Выделите прямоугольник, для примера, перейдите на вкладку «Средства рисования» – «Формат» и нажмите по кнопке, на которой изображена линия с маркерами. Выберите в открывшемся списке «Изменить фигуру» и укажите, какую вставить.

Вот такая схема со стрелками получилась у меня. Скачать все, что было нарисовано во время написания данной статьи, можно с Яндекс. Диска, перейдя по ссылке:

Чтобы переместить созданную в документе схему немного в стороны или уменьшить/увеличить всю сразу, а не по одной фигуре, нужно сгруппировать все нарисованные объекты. Как сгруппировать фигуры в Ворде, прочтите, перейдя по ссылке.

На этом буду заканчивать. Попробуйте пошагово сделать все, как описано в статье, и у Вас обязательно получится.

Поделитесь статьёй с друзьями:

Расположение информации в тексте удобно тем, что читатель лучше усвоит данные, ведь перед ним будет наглядный рисунок. Вспомните сами, как проще упорядочить данные в голове, когда они предстают перед вами не полотном текста, а аккуратной структурной схемой. Выделите из данных основную информацию, проанализируйте её и подумайте, как можно провести от одного пункта к другому логический ряд. Чтобы создавать такие структуры в программе Microsoft Office Word существуют специальные инструменты, освоить которые не составит труда. Попробуйте упорядочить ваш текст и вы убедитесь, насколько эстетичный вид примет текстовый документ.

1 Как сделать схему в Ворде через Smart Art

Удобная функция внутри программы. Вам не придется рисовать фигуры вручную, проводить от них стрелки, раскрашивать блоки. Во встроенной утилите SmartArt доступно множество готовых шаблонов для схем, которые вы можете скорректировать под себя. Скачивать каких-либо дополнительных программ для этого не нужно: с версии Microsoft Office Word 2010 это одна из опций по умолчанию.

• Откройте программу Ворд и обратите внимание на верхнюю шапку с разделами. Там вам нужно выбрать раздел “Вставка”.

• Кликните на иконку “SmartArt”, чтобы приступить к созданию схемы.

• Перед собой вы увидите небольшое окно, в котором собраны все шаблоны. Для начала, выберите в левом меню тип своей будущей схемы: списки, обозначение процессов, циклы, схемы в виде иерархии, связанные или закольцованные процессы, матричные схемы, пирамиды.
• Для примера будет построена схема – иерархия. В поле справа нажмите на интересующий вас шаблон.

• Заготовка автоматически перенесется на вашу страницу текстового документа. В маленьком окошке “Введите текст” вам нужно заполнить содержимое ячеек схемы.

• По мере того, как вы будете вписывать текст в окошко, он сразу же отобразится на схеме.

• В рабочем поле программы вам доступно изменение цвета ваших ячеек и шаблоны оформления уже готовой схемы: объёмные ячейки, разные тени от схемы, блики и другие эффекты.
  По клику на правую кнопку мыши вы можете вызывать всплывающее меню. Здесь доступно редактирование текста, его форматирование.

• Выбрав пункт “Изменить фигуру”, вы имеете возможность полностью заменить неподходящую ячейку. На выбор представлено много фигур разных форм.

• Таким простым способом вы получите нужную вам схему, с самостоятельно установленным цветом, размером, шрифтом и другими параметрами.

2 Как сделать схему в Ворде самостоятельно

Если ни один из шаблонов в функции SmartArt вам не подошел, то попробуйте создать схему с нуля своими руками.

• Для этого снова перейдите во вкладку “Вставка”, а затем отыщите иконку “Фигуры”.

• Выберете любую фигуру, чтобы нарисовать её. Она станет первой ячейкой в вашей схеме.

• Потяните курсором по листу, чтобы задать размер фигуры. В левой верхней части рабочей области Ворда вы можете менять цвет и задать эффекты.

• По такому же принципу выберете все нужные вам фигуры, стрелки, линии. Нарисуйте их на листе и задайте нужный цвет, тени, блики.
• По клику на правую кнопку мыши вы вызовете меню. Нажмите в нем на строку “Добавить текст”.

• Впишите необходимые данные в ячейки. Форматирование также остается доступным по клику на правую кнопку мыши.

Выберете один из предложенных способов и создайте свою собственную схему. В первом случае вы затратите минимальное количество времени, а во втором – сможете сделать оригинальную схему, которую не видел ещё никто. В любой момент возможно открыть документ и изменить все данные и саму схему: её цвет, фигуры и эффекты.

Нарисуйте фигуру в Visio

Вы можете создавать собственные фигуры с помощью прямоугольника, эллипса, дуги, свободной формы и карандаша в Visio.

Если вы хотите применить к новой фигуре цвета заливки, необходимо создать закрытую фигуру. Если вы используете инструмент «Прямоугольник» или «Эллипс», закрытые фигуры становятся автоматически закрытыми. По умолчанию закрытые фигуры заполняются сплошным цветом.

В этом примере прямоугольник — это закрытая фигура, заливка сплошной заливки. Треугольник не закрыт, так как он не заполнен сплошным цветом и фон рисунка можно увидеть в фигуре.

Что необходимо сделать

Нарисуйте прямоугольник или круг

1. На вкладке Главная в группе Инструменты щелкните стрелку рядом с кнопкой Прямоугольник , а затем сделайте следующее:

   • Чтобы нарисовать прямоугольник, выберите инструмент Прямоугольник.

   • Чтобы нарисовать круг или овал, выберите инструмент Эллипс.

2. Перетащите фигуру на страницу.

3. Чтобы вернуться к обычному редактированию, в группе Инструменты щелкните инструмент Указатель .

К началу страницы

Рисование произвольной фигуры

1. На вкладке Главная в группе Инструменты щелкните стрелку рядом с кнопкой Прямоугольник , а затем сделайте следующее:

   • Чтобы нарисовать прямую линию, выберите инструмент Линия.

   • Чтобы нарисовать неровную фигуру, выберите инструмент «Freeform».

   • Чтобы нарисовать кривую, выберите инструмент Дуга.

2. Чтобы нарисовать первый сегмент, нарисуйте указатель в том месте, где вы хотите начать фигуру, а затем перетащите указатель, пока сегмент не будет иметь нужный размер.

3. Чтобы нарисовать второй сегмент, нарисуйте вершину первого сегмента и перетащите указатель.

4. Чтобы нарисовать дополнительные сегменты, нарисуйте вершину в конце последнего добавленного сегмента, а затем перетащите указатель, чтобы нарисовать следующий сегмент.

   Примечание: Чтобы отменить сегмент, нажмите CTRL+Z. Сегменты удаляются в обратном порядке, в котором они были нарисованы.

5. Чтобы закрыть фигуру, перетащите конечную точку последнего сегмента, который создается над вершиной в начале первого сегмента. Фигура становится непрозрачной, что означает, что она закрыта.

6. Чтобы вернуться к обычному редактированию, на вкладке Главная в группе Инструменты нажмите кнопку Указатель .

К началу страницы

Изменение фигуры

Большинство фигур в Visio можно изменять, добавляя, удаляя и изумяая их сегменты.

Удаление сегмента из фигуры

1. На вкладке Главная в группе Инструменты щелкните стрелку рядом с кнопкой Прямоугольник и выберите инструмент Карандаш .

2. Выберите фигуру, из которую вы хотите удалить сегмент, щелкните вершину которую нужно удалить, и нажмите кнопку DELETE.

Добавление сегмента к фигуре

1. На вкладке Главная в группе Инструменты щелкните стрелку рядом с кнопкой Прямоугольник и выберите инструмент Карандаш .

2. Выберите фигуру, к которой вы хотите добавить сегмент, найдите место, куда вы хотите добавить сегмент, а затем, удерживая нажатой клавишу CTRL, щелкните.

   В месте щелчка фигуры появляется новая вершина, создав новый сегмент.

Изменить форму фигуры

1. На вкладке Главная в группе Инструменты щелкните стрелку рядом с кнопкой Прямоугольник и выберите инструмент Карандаш .

2. Вы выберите фигуру, щелкните вершину которую вы хотите переместить, а затем перетащите вершину на новое место.

К началу страницы

Создание новой фигуры

Вы можете повторно использовать настраиваемую фигуру в других рисунках, сделав ее фигурой из вехи. Чтобы превратить пользовательскую фигуру в фигуру», сделайте следующее?

1. В области Фигуры щелкните Дополнительные фигуры ,а затем выберите настраиваемый или создайте новый, выбрав Новый ряд (единицы США) или Новый ряд (метрическая система).

2. На странице рисования выберите пользовательскую фигуру и перетащите ее в новый эскиз в области Фигуры.

3. Чтобы переименовать новую фигуру, щелкните ее правой кнопкой мыши, выберите переименовать и введите имя нового.

4. В области Фигуры в настраиваемом мастере выберите сохранить изменения, внесенные в настраиваемый мастер.

Дополнительные сведения о том, как создать новую фигуру, см. в статью Создание фигуры или Изменение фигуры.

К началу страницы

Фигуры пользовательского размера можно рисовать непосредственно на полотне с помощью параметров прямоугольника, квадрата, линии, круга и эллипса в меню Нарисовать фигуру на вкладке Вставка (илиГлавная)ленты. 

1. Открыв чертеж в Веб-приложение Visio, откройте вкладку Вставка на ленте.

2. Выберите Нарисоватьфигуру , а затем выберите фигуру, которая вы хотите нарисовать.

3. Чтобы нарисовать фигуру, щелкните и перетащите ее на полотно.

   Фигура будет нарисована в этом месте в размере, за который вы указали. 

4. При необходимости измените фигуру. Вы можете изменить цвет, добавить к ней текст и так далее. 

См. также

Добавление текста в фигуру

Форматирование фигуры

Рисование и изменение фигуры с полилиниями

Вы можете рисовать фигуры в Office с помощью инструментов «Фигура с фигурой с бесплатными формами» и «Рисованая рисовка».

Примечание: Сведения о том, как соединить фигуры линиями, см. в этой теме.

Нарисуйте фигуру с бесплатной формой

1. На вкладке Вставка в группе элементов Иллюстрации нажмите кнопку Фигуры.

2. В области Линиисделайте одно из следующих:

   • Чтобы нарисовать фигуру с изогнутыми и прямыми сегментами, нажмите кнопку Форма .

   • Чтобы нарисовать фигуру, которая выглядит так, как будто нарисована пером от руки, или создать гладкую кривую, нажмите кнопку Рисованая кривая .

3. Щелкните в любом месте документа и перетащите его, чтобы нарисовать.
   Чтобы нарисовать прямой сегмент с помощью инструмента «Freeform», щелкните в одном месте, переместите указатель на в другом месте, а затем щелкните еще раз; чтобы нарисовать изогнутый сегмент, не нажимая при перетаскиваниях кнопку мыши.

4. Чтобы завершить рисование фигуры, сделайте следующее:

   • Чтобы оставить фигуру незамкнутой, дважды щелкните в любой момент рисования.

   • Чтобы замкнуть фигуру, щелкните вблизи ее начальной точки.

Изменение узлов фигуры

Вы можете изменять точки большинства фигур. Например, вы можете изменить точки, когда нужно наклонить треугольник вправо.

1. Выберите фигуру, которую вы хотите изменить.

2. На вкладке Формат нажмите кнопку Изменить фигуру и выберите Изменить точки.

3. Перетащите одну из вершин фигуры. Вершина — это точка, обозначенная черной точкой, в которой заканчивается кривая, или точка, в которой два сегмента линии встречаются в фигуре freeform.

Работа с точками редактирования

• Чтобы добавить точку, щелкните контур фигуры, нажав CTRL.

• Чтобы удалить точку, щелкните ее, нажав CTRL.

• Чтобы точка была обработана как сглаживание, при перетаскивание одного из прикрепленных к точке точки перетаскиванием нажмите shift. Когда перетаскивание прекратится, точка станет плавной. Плавная точка соединяет два сегмента одинаковой длины.

• Чтобы сделать точку прямой, перетаскиванием одного из ее ручеев нажмите CTRL. Когда вы остановите перетаскивание точки, она станет прямой. Прямая точка соединяет два сегмента линии разной длины.

• Чтобы сделать точку угловой, перетаскиванием одного из ее хладок нажмите ALT. Когда вы остановите перетаскивание, точка станет угловой. Угловая точка соединяет два сегмента линии, один из них отключается в другом направлении.

• Чтобы отменить изменение сегментов точки и линии, нажмите клавишу ESC, прежде чем отпустить кнопку мыши.

• Чтобы открыть режим редактирования точек с помощью сочетания клавиш, вы выберите фигуру и нажмите клавиши ALT+JD, E, E.

Удаление фигур

• Щелкните фигуру, которую вы хотите удалить, а затем нажмите клавишу DELETE.
  Если вы хотите удалить несколько фигур, выберите первую из них, нажмите и удерживайте нажатой кнопку CTRL, а затем нажмите кнопку DELETE.

См. также

Как рисовать объемные геометрические фигуры. Как рисовать объемные фигуры и тела карандашом

Продолжаю рассказывать об упражнениях, улучшающих навык рисования, в данном случае геометрических фигур. Будем тренироваться рисовать их двухмерное отображение, трехмерное отображение и затенение фигур. Итак, Упражнения для рисования. Часть 2. Приступим.

Но прежде, чем приступить к упражнениям, напоминаю, что есть .

Двумерные фигуры

Круг. Сначала будет сложно нарисовать ровный красивый круг, поэтому поможем себе с помощью циркуля. Легкой линией нарисуем окружность и обведем ее. Один раз, потом еще, запоминаем характер движения и пытаемся воспроизвести. Можно помогать себе проставив несколько точек для начала. Со временем, если выполнять это упражнение, круги будут получаться все лучше и краше. 🙂

Треугольник. Пробуем нарисовать равносторонний треугольник. Опять же, чтобы себе помочь для начала можем нарисовать окружность с помощью циркуля и уже в нее вписать нашу фигуру. Но потом обязательно пробуем нарисовать самостоятельно.

Квадрат. Да, сложно с первого раза нарисовать все стороны одинаковыми и все углы 90 градусов. Поэтому, чтобы запомнить правильную форму используем линейку. Потом рисуем по точкам, а потом самостоятельно, без вспомогательных инструментов.

После квадрата рисуем ромб, то есть тот же квадрат, но повернутый на 45 градусов.

Рисуем 5-конечную звезду, рисуем не отрывая карандаш от бумаги. Для первого раза можно воспользоваться циркулем и вписать звезду в окружность, чтобы добиться симметрии.

Шестиконечная звезда. Рисуется как 2 равносторонних треугольника.

Восьмиконечная звезда. Рисуется как 2 квадрата.

Яйцо. Это овал, который на одном конце уже, чем на другом.

Полумесяц. Эту фигуру нарисовать не так просто, как может показаться на первый взгляд. Сначала попробуйте нарисовать его самостоятельно, а потом уже при помощи циркуля, помня, что месяц это фактически часть двух пересекающихся окружностей.

Трехмерные фигуры

Переходим к трехмерным фигурам. Начнем с куба. Рисуем квадрат, потом еще один квадрат чуть выше и правее, соединяем углы ровными линиями. Получаем прозрачный куб. Теперь попробуем нарисовать тот же куб, но уже без видимых линий внутри.

Теперь рисуем куб в другом ракурсе. Для этого сначала рисуем плоский параллелограмм в форме ромба, опускаем них перпендикуляры и рисуем такую же фигуру в основании. И такой же куб, но без видимых линий.

Теперь попробуем нарисовать цилиндр в разных ракурсах. Первый цилиндр будет прозрачный, рисуем овал, опускаем вертикали вниз и рисуем овал-основание. Затем рисуем цилиндр с невидимой нижней внутренней гранью и цилиндр с невидимой верхней внутренней гранью.

И завершаем этот цикл фигур рисованием конуса в разных ракурсах.

Рисуем круг. Намечаем легкой штриховкой тень в левом нижнем углу. Тень должна быть в форме полумесяца. Далее добавляем тона в тень при помощи большего нажима на карандаш, затеняем от центра к краю по принципу от светлого к темному, при этом у границы круга оставляем небольшой участок более светлой тени, это рефлекс. Дальше затеняем падающую тень, чем дальше от основания шара, тем светлее. Тень находится с противоположной от источника света стороны. То есть в нашем случае источник света находится в верхнем правом углу.

Теперь затеняем куб. В данном случае свет также находится в верхнем правом углу, а значит самая темная тень будет с противоположной стороны, сверху тени не будет, а правая видимая грань будет иметь более светлый тон. Соответственно с этим и наносим штриховку.

По такому же принципу затеняем стороны на кубе и конусе, важно следить за формой объекта и тем, как на него ложится свет. И падающая тень также должна соответствовать форме объекта.

И еще, в упражнениях для затенения используется диагональная штриховка, но я бы советовала пробовать в дальнейшем штриховать по форме объекта, тогда объект будет более объемный. Но штриховка по форме, да и вообще штриховка — тема довольно обширная, я уже начала ее изучать и скажу, что без тренировки рук и ровного быстрого штриха тут никуда, так что даже если делать только то, что я уже выложила, делать регулярно, то рисунки неизбежно будут становиться все лучше.

Дорисовываем и продолжаем 🙂

/ Натюрморт

1 рис. Намечаем горизонт — линию стола. Компонуем натюрморт, посредством прямых линий. Получается форма домика, с небольшим наклоном в левый бок. Находим центр и проводим вертикальную ось, а затем и горизонтальную. Отлично мы закомпонавали композицию натюрморта.

2 рис. Далее мы должны закомпоновать сами предметы в композицию. Будем использовать в компоновке форму круга и овала. Обратите внимание, как формы располагаются между линий, где заходят за линии, какой наклон имеют.

3 рис. Здесь наша задача — построить 3 объемных геометрических фигуры (куб, шар и цилиндр). Шар — найти центр и провести две оси, отмерить от центра равные стороны и сделать симметричную форму.

Куб — найти точки лицевого квадрата, убедитесь, что линии параллельны, затем от точек «А», «Б» и «С» проведите параллельные друг другу диагонали, найдите на них точки при помощи линейки отмерьте одинаковую длину. Соедините точки. Цилиндр — проведите по направлению длины (с наклоном) центральную ось, и найдите точки для перекрестных осей цилиндра. Отмеряем равные расстояния от центра осей при помощи линейки (как делали шар).

4 рис. Теперь нам нужно показать на предметах тень, свет и падающую тень от предметов. По направлению лучей света видно где на предметах будет тень и свет. Накладывая штрих по форме мы показываем основные градации. Смотрите внимательно на рисунок.

5 рис. Отлично! Теперь вам важно узнать, что такое рефлекс. Рефлекс — это отражение света. Как правило он изображается на теневой стороне (см.рис.). И есть такие понятия, как полутень и полусвет — это плавный переход из тени к свету. Здесь мы должны показать плотность штрихом. Нужно углубить тень, полутень, полусвет, рефлекс и падающую тень от предметов.

Изучение и рисование геометрических тел в учебном академическом рисунке является основой для освоения принципов и методов изображения более сложных форм.

Обучение изобразительным искусствам требует строгого соблюдения последовательности усложнения учебных задач и многократных повторений для овладения техникой. Наиболее подходящей формой для усвоения принципов построения рисунка являются геометрические тела , имеющие в своей основе ясные конструктивные строения. На простых геометрических телах легче всего понять и усвоить основы объемно-пространственной конструкции, передачи форм в перспективном сокращении, закономерности светотеней и пропорциональные соотношения.

Упражнения по рисованию простых геометрических тел позволяют не отвлекаться на детали, имеющиеся в более сложных формах, таких, как архитектурные объекты и тело человека, а всецело сосредоточиться на главном – изобразительной грамоте.

Правильно понятые и усвоенные закономерности при изображении простых форм должны способствовать более осознанному подходу к рисованию сложных форм в последующем.

Для того, чтобы научиться грамотно и правильно изображать форму предмета, необходимо осознать скрытую от глаз внутреннюю структуру предмета – конструкцию. Под словом «конструкция» подразумевается «строение», «структура», «план», то есть взаимное расположение частей предмета и их соотношение. Это важно знать и понимать при изображении любых форм. Чем сложнее форма, тем больше и серьезнее придется изучать внутреннее строение натурной модели. Так, например, при рисовании живой натуры – головы или фигуры человека, помимо знания конструктивных особенностей непременно следует знать и пластическую анатомию. Поэтому без ясного понимания строения формы и характера предмета невозможно грамотно освоить рисунок.

При изображении пространственных форм, кроме знания закономерностей строения конструкции, необходимы знания о законах перспективы, пропорциях, светотени. Для правильного изображения натурной модели необходимо приучить себя всегда анализировать натуру, ясно представлять ее внешнее и внутреннее строение. Подходить к работе следует осознанно, с научной точки зрения. Только такое рисование будет способствовать успешному выполнению работ по изображению как простых, так и сложных форм.

Рисование геометрических форм малоопытным рисовальщикам кажется на первый взгляд достаточно легким. Но это далеко не так. Для уверенного овладения рисунком прежде всего необходимо освоить методы анализа форм и принципы построения простых тел. Любая форма состоит из плоских фигур: прямоугольников, треугольников, ромбов, трапеций и других многоугольников, которые отграничивают ее от окружающего пространства. Задача заключается в том, чтобы правильно понять, как эти поверхности сочетаются между собой, образуя форму. Для правильного ее изображения необходимо научиться рисовать такие фигуры в перспективе, чтобы без труда выделять на плоскости объемные тела, ограниченные этими плоскими фигурами. Плоские геометрические фигуры служат основой понимания конструктивного построения объемных тел. Так, например, квадрат дает представление о построении куба, прямоугольник – о построении призмы параллелепипеда, треугольник – пирамиды, трапеция – усеченного конуса, круг представляется шаром, цилиндром и конусом, а эллипсовидные фигуры – шарообразными (яйцевидными) формами.

Все предметы имеют объемно-пространственные характеристики: высоту, длину и ширину. Для определения и изображения их на плоскости пользуются точками и линиями. Точками определяются характерные узлы конструкции предметов, ими устанавливается взаимное пространственное расположение узлов, характеризующее конструкцию формы в целом.

Линия является одним из основных изобразительных средств. Линиями обозначают контур предметов, образующие их форму. Ими обозначают высоту, длину, ширину, конструктивные оси, вспомогательные, определяющие пространство линии, линии построения и многое другое.

Для основательного изучения геометрические формы лучше всего следует рассматривать в виде прозрачных каркасных моделей. Это позволяет лучше проследить, понять и усвоить основы пространственного построения конструкций и перспективного сокращения форм геометрических тел: куба, пирамиды, цилиндра, шара, конуса и призмы. Вместе с тем, такой прием в значительной степени облегчает построение рисунка, в котором отчетливо прослеживаются все пространственные углы, ребра, грани тела, независимо от их поворотов в пространстве и в перспективном сокращении. Каркасные модели позволяют развить у начинающего художника объемно-пространственное мышление, тем самым способствуя правильному изображению геометрической формы на плоскости бумаги.

Для основательного закрепления в сознании начинающего художника объемно-пространственного представления о строении этих форм было бы наиболее эффективным выполнить их своими руками. Модели можно сделать без особого труда из подручных материалов: обыкновенной гибкой алюминиевой, медной или любой другой проволоки, деревянных или пластмассовых реек. В последующем, в целях усвоения закономерностей светотени, можно будет изготовить модели из бумаги или тонкого картона. Для этого необходимо сделать заготовки – соответствующие развертки или отдельно вырезанные плоскости для склеивания. Не менее важен сам процесс моделирования, который больше принесет пользы для осознания обучающимися сущности строения той или иной формы, чем использование уже готовой модели. Для изготовления каркасных и бумажных моделей потребуется немало времени, поэтому в целях его экономии не следует делать модели большого размера – достаточно, если их габариты не будут превышать трех-пяти сантиметров.

Поворачивая изготовленную бумажную модель под разными углами к источнику света, можно проследить за закономерностями света и тени. При этом следует обратить внимание на изменение пропорциональных отношений частей предмета, а также на перспективное сокращение форм. Приближая и отдаляя модель от источника света, можно увидеть, как меняется контрастность освещения на предмете. Так, например, пр приближении к источнику света свет и тень на форме приобретают наибольшую контрастность, а по мере удаления становятся менее контрастными. Причем, близлежащие углы и грани будут наиболее контрастными, а углы и грани, находящиеся в пространственной глубине, – менее контрастными. Но самое главное на начальном этапе рисования – это умение правильно отображать объемно-пространственную конструкцию форм с помощью точек и линий на плоскости. Это является основополагающим принципом в освоении рисунка простых геометрических форм, а также при последующем изучении более сложных форм и осознанном их изображении.

Изучение и рисование геометрических тел в учебном академическом рисунке является основой для освоения принципов и методов изображения более сложных форм.

Обучение изобразительным искусствам требует строгого соблюдения последовательности усложнения учебных задач и многократных повторений для овладения техникой. Наиболее подходящей формой для усвоения принципов построения рисунка являются геометрические тела, имеющие в своей основе ясные конструктивные строения. На простых геометрических телах легче всего понять и усвоить основы объемно-пространственной конструкции, передачи форм в перспективном сокращении, закономерности светотеней и пропорциональные отношения.

Упражнения по рисованию простых геометрических тел позволяют не отвлекаться на детали, имеющиеся в более сложных формах, таких, как архитектурные объекты и тело человека, а всецело сосредоточиться на главном — изобразительной грамоте.

Правильно понятые и усвоенные закономерности при изображении простых форм должны способствовать более осознанному подходу к рисованию сложных форм в последующем.

Для того чтобы научиться грамотно и правильно изображать форму предмета, необходимо осознать скрытую от глаз внутреннюю структуру предмета — конструкцию. Под словом «конструкция» (от латинского construct) подразумевается «строение», «структура», «план», то есть взаимное расположение частей предмета и их соотношение. Это важно знать и понимать при изображении любых форм. Чем сложнее форма (независимо от материала, фактуры и цвета предмета), тем больше и серьезнее студентам придется изучать внутреннее строение натурной модели. Гак, например, при рисовании живой натуры — головы или фигуры человека, помимо знания общеконструктивных особенностей непременно следует знать и пластическую анатомию. Поэтому без ясного понимания строения формы и характера предмета невозможно грамотно освоить рисунок.

При изображении пространственных форм, кроме знания закономерностей строения конструкции, необходимы знания о законах перспективы, пропорции, светотени. Вопросы, касающиеся перспективы и пропорции, подробно освещены в разделах «Пропорции» и «Основы перспективы».

Для правильного изображения натурной модели студентам необходимо еще раз напомнить о необходимости приучить себя всегда анализировать натуру, ясно представлять ее внешнее и внутреннее строение. К сожалению, как показывает практика, многие студенты ограничиваются лишь поверхностным впечатлением, не углубляясь в суть строения формы предмета. В искусстве, как и в любой науке, к изучению натурного предмета необходимо подходить с научной точки зрения. Подходить к работе следует осознанно, не довольствуясь копированием внешних форм, которые видит глаз. Такое рисование не будет способствовать успешному выполнению работ по изображению как простых, так и сложных форм.

Рисование геометрических форм малоопытным рисовальщикам кажется на первый взгляд достаточно легким. Но это далеко не так. Не имея достаточного опыта в рисовании, студенты легко привыкают к механическому копированию. Поэтому при изображении более сложных форм можно легко запутаться. Для более уверенного овладения рисунком прежде всего необходимо освоить методы анализа форм и принципы геометрического построения простых тел.

Рис.34

Любая форма состоит из плоских фигур: прямоугольников, треугольников, ромбов, трапеций и других многоугольников, которые отграничивают ее от окружающего пространства. Задача заключается в том, чтобы правильно понять, как эти поверхности сочетаются между собой, образуя форму. Для правильного ее изображения студентам необходимо научиться рисовать такие фигуры в перспективе, чтобы без особого труда выделять на плоскости объемные тела, ограниченные этими плоскими фигурами. Плоские геометрические фигуры служат основой понимания конструктивного построения объемных тел. Так, например, квадрат дает представление о построении куба, прямоугольник — о построении призмы параллелепипеда, треугольник — пирамиды, трапеция — усеченного конуса, круг представляется шаром, цилиндром и конусом, а эллипсовидные фигуры — шарообразными (яйцевидными) формами (рис.34).

Все предметы имеют объемно-пространственные характеристики: высоту, длину и ширину. Для определения и изображения их на плоскости пользуются точками и линиями. Точками определяются характерные узлы конструкции предметов, ими устанавливается взаимное пространственное расположение узлов, характеризующее конструкцию формы в целом.

Линия является одним из основных изобразительных средств. Линиями обозначают контуры предметов, образующие их форму. Ими обозначают высоту, длину, ширину, конструктивные оси, вспомогательные, определяющие пространства линии, линии построения и многое другое.

Для основательного изучения геометрические формы лучше всего следует рассматривать в виде прозрачных каркасных моделей. Это позволяет лучше проследить, понять и усвоить основы пространственного построения конструкций и перспективного сокращения форм геометрических тел: куба, пирамиды, цилиндра, шара, конуса и призмы. Вместе с тем, такой прием в значительной степени облегчает построение рисунка, в котором отчетливо прослеживаются все пространственные углы, ребра, грани тела, независимо от их поворотов в пространстве и в перспективном сокращении. Каркасные модели позволяют развить у студентов объемно-пространственное мышление, тем самым способствуя правильному изображению геометрической формы на плоскости бумаги.

Для основательного закрепления в сознании студентов объемно-пространственного представления о строении этих форм было бы наиболее эффективным выполнить их своими руками. Модели можно сделать без особого труда из подручных материалов: обыкновенной гибкой алюминиевой, медной или любой другой проволоки, деревянных или пластмассовых реек. В последующем, в целях усвоения закономерностей светотени, можно будет изготовить модели из бумаги или тонкого картона. Для этого необходимо сделать заготовки — соответствующие развертки или отдельно вырезанные плоскости для склеивания. Не менее важен сам процесс моделирования, который больше принесет пользы для осознания обучающимися сущности строения той или иной формы, чем использование уже готовой модели. Для изготовления каркасных и бумажных моделей потребуется немало времени, поэтому в целях его экономии не следует делать модели большого размера — достаточно, если их габариты не будут превышать трех, четырех или пяти сантиметров.

Поворачивая изготовленную бумажную модель под разными углами к источнику света, можно проследить за закономерностями света и тени. При этом следует обратить внимание на изменение пропорциональных отношений частей предмета, а также на перспективное сокращение форм. Приближая и отдаляя модель от источника света, можно увидеть, как меняется контрастность освещения на предмете. Так, например, при приближении к источнику света свет и тень на форме приобретают наибольшую контрастность, а по мере удаления становятся менее контрастными. Причем, близлежащие углы и грани будут наиболее контрастными, а углы и грани, находящиеся в пространственной глубине,

Менее контрастными. Но самое главное на начальном этапе рисования
— это умение правильно отображать объемно-пространственную конструкцию форм с помощью точек и линий на плоскости. Это является основополагающим принципом в освоении рисунка простых геометрических форм, а также при последующем изучении более сложных форм и осознанном их изображении.

Для последовательного изучения, анализа форм и выполнения рисунка геометрических тел следует рассмотреть приемы и принципы их построения на плоскости.

В целях соблюдения последовательности в работе над рисунком, основанной на принципе «от простого к сложному», необходимо вначале изучить простые геометрические тела: куб, призму, пирамиду, цилиндр.

Рисование куба

Куб является одним из самых простых геометрических тел. Чтобы лучше понять геометрическую форму куба, его пространственную конструктивную схему (структуру), рассмотрим каркас куба. Это дает возможность ясно представить объемно-пространственную характеристику его формы, позволяет видеть его конструктивные узлы — точки, невидимые на обычных телах.

Рис.35

Куб характеризуется восемью точками на углах и двенадцатью линиями ребер. Соотношения сторон куба составляют пропорцию 1:1:1. Для того чтобы куб выглядел достоверно в трехмерном изображении, студентам следует определить такую точку зрения, при которой предмет выглядит достаточно убедительным в объеме. Изображение каркаса куба производится с учетом его пропорций, по законам перспективы. При обычном взгляде сверху (в ракурсе) основание каркаса куба (квадрат) выглядит ромбом. Перспективное построение куба в соответствии с его поворотом следует начинать с квадрата основания, т.е. с его плана, лежащего в горизонтальной плоскости, уходящей в глубину до линии горизонта (рис.35). Чтобы получить нижнее основание (ромб), необходимо обозначить четыре точки и соединить их четырьмя линиями. Из точек основания проводят вертикальные линии — ребра. Для завершения построения, как и в первом случае, обозначают четыре точки и, соединив их четырьмя линиями, получают верхнее основание куба (ромб). Необходимо отметить одну немаловажную деталь, касающуюся характера линий при построении изображения на плоскости. Кроме соблюдения пропорции и перспективы, линии, определяющие пространственную глубину, должны быть проведены в различной степени контрастности. Линии близлежащих ребер следует проводить более контрастно, чем тех, что находятся в перспективном удалении. Причем разница линий должна быть предельно различимой в соответствии с пространственной глубиной.

Рис.36. Измерение пропорциональных величин

Перспективный рисунок куба может быть сравнительно легко построен и проверен различными способами. Одним из таких способов являются приемы, давно применяемые на практике старыми мастерами, — это сравнение и визирование. Для определения основных больших размеров предмета в рисунке важны видимые, перспективно измененные их соотношения, а не реальные размеры объекта и его частей. Так, например, отношение ширины какой-либо грани к высоте переднего ребра вымеряют карандашом на вытянутой руке, перпендикулярно лучу зрения, совмещая тыльную сторону карандаша с краем формы предмета измеряемой части модели. При этом большим пальцем отмечают видимые размеры частей предмета. Не меняя положения большого пальца на вытянутой руке и поворачивая карандаш в вертикальном положении, соотносят этот отрезок карандаша с вертикальным ребром куба, определяя визуально их различия (рис.36).

Работая над конструктивным построением куба, нужно внимательно следить за его перспективным сокращением. Для этого необходимо мысленно представить форму с данной точки зрения в плане, т.е. увидеть ее сверху. Такое представление дает возможность лучше разобраться, как согласуются плоскости между собой и в целом. В рисовании с натуры важно правильно передать не только видимые соотношения величин, но и величины углов между основаниями двух видимых граней, т.е. перспективные ракурсы.

Для их правильного определения следует сделать проверку механическим способом визирования. Держа карандаш за кончик на вытянутой руке, нужно совместить линию самого карандаша с вершиной переднего нижнего угла основания предмета и определить на глаз угол наклона предмета в перспективе. Запомнив увиденное, проведите на своем рисунке соответствующую вспомогательную горизонтальную линию. Сравнивая величину наклона (угла) правой и левой сторон модели, уточните рисунок. При необходимости дополнительного уточнения следует повторить проверку. На рис.36 наглядно показаны способы измерения размеров и проверки перспективного наклона горизонтальных ребер куба. Заметим, что, рисуя с натуры, не нужно злоупотреблять приемом визирования, поскольку он носит чисто механический характер определения размеров и не способствует развитию глазомера. Им пользуются на начальной стадии обучения рисованию с натуры, и он должен служить лишь для вспомогательного контроля и проверки уже выполненных работ.

При положении куба со смещенным несколько вправо от центра передним вертикальным ребром горизонтальные ребра его левой грани в перспективе будут приближаться к горизонтали, а ребра правой, наоборот — отклоняться от нее. Следовательно, чем больше сокращается правая грань, тем меньше будет сокращение левой и наоборот. Это обусловлено взаимным прямоугольным расположением плоскостей куба.

Для лучшего усвоения материала по изучению геометрических тел необходимо выполнить академическое задание по рисунку куба. Усваивая закономерности строения формы куба, следует иметь в виду, что за их соблюдением нужно следить на протяжении всего процесса рисования с натуры. Работа над длительным рисунком требует соблюдения методической последовательности как в анализе строения формы, так и в процессе построения изображения. Это дает возможность закреплять отдельные этапы учебного рисунка, без чего невозможно понять основной смысл учебного материала. При этом следует отметить, что членение процесса работы над рисунком на отдельные этапы носит достаточно условный характер. Это связано с ошибками в решении задач, которые могли быть допущены на предыдущем этапе, и необходимостью их исправления в процессе работы.

Рис.37. Последовательность работы над рисунком куба

Рассмотрим последовательность выполнения рисунка куба (рис.37).

1. Рисунок начинают с композиционного размещения предмета на листе. Изображение намечают легкими линиями с боков, сверху и снизу. С учетом ракурса, пропорции и перспективы находят и определяют основные конструктивные точки вершин углов куба.
2. С учетом перспективных сокращений по конструктивным точкам вершин углов намечают общую форму конструкции куба.
3. Уточняют пропорции и перспективное построение объемно-пространственной формы куба. Определяют границы собственной и падающей теней.
4. С помощью светотональных отношений выявляют объемную форму куба. Наносят собственные и падающие тени. Определяют фон.
5. Полная тональная проработка формы. Работа светотональными отношениями: свет, тень, полутень и рефлекс.
6. Подведение итогов. .Проверка и обобщение рисунка (цельность).

Рис. 38. Перспективное построение куба

Рисование призмы

Продолжая рассматривать принципы построения конструкции объемных тел, необходимо ознакомиться с изображением геометрических форм гранных предметов (трехгранная и шестигранная призмы).

Трехгранная призма характеризуется шестью точками пространственных углов оснований и тремя линиями ребер. Ось призмы определяется линиями, проведенными от пространственных углов оснований перпендикулярно к ее противоположным сторонам. Из точек их пересечения проводят вертикальную линию, которая и будет осью призмы. При построении трехгранной призмы необходимо правильно выбрать точку зрения. Предмет должен быть изображен таким образом, чтобы он выглядел трехмерным, с двумя видимыми плоскостями и передним ребром, несколько смещенным в сторону. Трехгранная призма при таком повороте будет наиболее выразительна, объемна и целесообразна при условии, что предмет расположен в оптимальном перспективном ракурсе.

Большие трудности испытывают студенты при определении величин отрезков граней в перспективном ракурсе на основании призмы. Чтобы избежать ошибок, рекомендуется использовать дополнительную окружность (в плане, вид сверху), на которой, в соответствии с видимым положением предмета, точно определяются пространственные углы основания призмы. Таким образом, для правильного изображения призматических форм необходимо построить цилиндрическую схему с последующим построением в ней гранных форм.

Рис. 39-41

Построение трехгранной призмы следует начинать с проведения горизонтальной линии (она должна быть проведена строго горизонтально). Это дает возможность правильно определить положение поверхности оснований призмы по отношению к оси тела. После чего следует провести вертикальную осевую линию. Отмечая радиус основания, нарисовать окружность (эллипс) в перспективном ракурсе (рис.39). Для правильного определения пространственных точек углов основания на эллипсе необходимо над ним, в соответствии с радиусом эллипса, по одной оси нарисовать круг. Рисуя его, проверить, насколько правильно он нарисован, так как на искаженном круге невозможно будет точно определить пространственные точки и величины отрезков граней. От того, как верно они определены на круге, во многом будет зависеть правильность изображения поверхности основания призмы и всего предмета в целом.

Точно определив на круге видимое положение точек пространственных углов основания призмы, перенесите их на эллипс. Для определения ее верхнего, основания следует повторить рисунок эллипса, после чего, соединяя вертикальными линиями ребер пространственные точки оснований, получают построение изображения трехгранной призмы. На перспективном изображении призмы окружность (эллипс) нижнего основания должна быть несколько шире верхней.

Производя построение предмета на плоскости, следует строго соблюдать пропорции и перспективу. Для большей выразительности ее объемно-пространственной характеристики следует выделить ближние края формы более контрастными линиями, ослабляя и смягчая их по мере удаления. Во время продолжительного, многочасового занятия рисунком можно постепенно избавиться от всех вспомогательных линий. Рисунок в процессе построения следует выполнять легким нажимом карандаша на бумагу, с тем, чтобы по мере уточнения изображения можно было корректировать и удалять ненужное.

Шестигранная призма характеризуется двенадцатью точками пространственных углов основания и шестью линиями ребер. Ее ось определяется линиями, проведенными от противоположных пространственных углов основания, где точка их пересечения будет центром, через который проходит ось призмы. Для правильного определения ее пространственных углов, так же, как и при построении трехгранной призмы, необходимо начинать работу с построения эллипса и окружности под ним. В соответствии с видимым положением предмета при данной точке зрения следует правильно определить на окружности точки пространственных углов правильного шестигранника. Необходимо обратить внимание на поворот призмы, не следует рисовать шестигранную призму при симметричном расположении ее плоскостей. Поэтому при выборе места рисования нужно сесть так, чтобы предмет выглядел наиболее выразительно, объемно, как, например, показано на рис.40.

Перспективное построение шестигранной призмы производят тем же способом, как и при изображении трехгранной призмы. Сложность состоит в правильном определении с видимого положения перспективно сокращенных граней, их пропорциональных отношений. В этом случае также следует пользоваться вспомогательной окружностью в плане у нижнего основания призмы, как показано на рис.40. Построив окружность основания призмы, нужно определить шесть пространственных углов по окружности. При этом важно правильно отложить равные отрезки с учетом поворота призмы, т.е. с видимого положения. Соединяя точки легкими линиями, необходимо проследить за параллельностью противоположных сторон. Получив точки пространственных углов основания, так же, как и в первом случае, следует перенести их на нижнее основание эллипса. Необходимо отметить, что при переносе пространственных углов на основание эллипса учитывают перспективное сокращение его дальней половины, хотя эти изменения и несущественны. Главное, не допустить обратной перспективы.

Соединив линиями все точки на основаниях, приступают к проверке выполненных работ. Замеченные ошибки, не откладывая, исправляют. В целях достижения наибольшей выразительности изображения пространственной формы нужно ближние вертикальные и горизонтальные линии ребер усилить, а дальние — ослабить. При необходимости продолжения работы над рисунком следует избавиться от вспомогательных линий построения при помощи ластика.

Трехгранная пирамида (рис.41) характеризуется тремя точками пространственных углов основания, точкой вершины и шестью линиями ребер.

Для правильного изображения пирамиды рисунок следует начинать с построения ее основания, что аналогично построению призматической формы. Соединив точки пространственных углов основания линиями, необходимо найти конструктивную ось пирамиды и точку ее вершины.

Положение конструктивной оси определяется линиями, проведенными от пространственных углов основания перпендикулярно к его сторонам. От точки пересечения проводят вертикальную линию. Затем необходимо определить положение точки вершины пирамиды на осевой линии, что осуществляется в соответствии с пропорциональной величиной высоты натурной модели. После чего следует соединить вершину с пространственными углами основания.

Четырехгранная пирамида (рис.42), в отличие от трехгранной, характеризуется четырьмя точками пространственных углов основания, точкой вершины и восемью линиями ребер. Конструктивная ось пирамиды, аналогично трехгранной, определяется соединением линиями их противоположных пространственных углов. Из точки пересечения проводят вертикальную (осевую) линию, на которой должна быть обозначена точка вершины пирамиды.

При построении пирамиды в горизонтальном положении следует обратить внимание на положение оси пирамиды по отношению к центру ее основания (рис. 43). При этом плоскость основания пирамиды по отношению к ее конструктивной оси должна находиться строго под прямым углом, то есть перпендикулярно, независимо от положения предмета при данной точке зрения. Структура строения тела также остается неизменной.

Рисование тел вращения

Тела вращения характеризуются осью, радиусами оснований и конструктивными точками образующей поверхности тел. Чтобы лучше разобраться в принципах конструктивного построения формы цилиндра и конуса, следует обратить внимание на рис. 44, где они изображены в виде прозрачных проволочных моделей. На рисунках ясно выражены конструктивная основа и объемно-пространственная характеристика формы предметов. Задача состоит в том, чтобы научиться грамотно и правильно изображать их на плоскости. Для этого необходимо усвоить основные принципы и способы конструктивного построения таких изображений.

Рис.44	Рис.45

Прежде чем перейти к построению тел вращения необходимо обратить внимание на одно обстоятельство. В изображении тел вращения одним из наиболее сложных элементов является рисование окружностей их оснований в перспективе. Для наглядности приведен рис.46, где показаны типичные ошибки, допускаемые студентами при рисовании оснований цилиндров. Так, основание первого представляет собой фигуру из двух дуг, образующих при пересечении острые углы по краям, из-за чего отсутствует впечатление круга в ракурсе. Во избежание подобных ошибок, попробуем выполнить следующую работу. Вырежем из картона круг, вставим по его краям симметрично две кнопки с пластмассовой головкой. Затем, держа большим и указательным пальцами головки кнопок, рассмотрим круг в разных наклонных положениях. Вращая его вдоль оси, мы увидим, как окружность изменяет форму, превращаясь из круга в более узкую фигуру. Но как бы мы ни поворачивали круг, он никогда не образует углов, а принимает форму замкнутой кривой с плавным изгибом очертаний боковых контуров. Для примера рассмотрим рисунок колец, расположенных в разном перспективном ракурсе (см. рис.45). В зависимости от положения колец в ракурсе, их форма постепенно изменяется. Чем выше линия горизонта, тем больше расширяется кольцо (круг, окружность) и, наоборот, по мере приближения к линии горизонта кольцо сужается, превращаясь постепенно в форму в виде прямой линии, когда линия горизонта (уровень глаза) окажется на одном уровне с кольцом.

При низком расположении линии горизонта изменение форм колец происходит точно таким же образом, как и в первом случае. Особого внимания заслуживает положение кольца на уровне глаз наблюдателя, когда оно представляет собой прямую линию. В этом случае не только кольцо, но и любая горизонтальная плоскость будет видна как прямая линия, причем не только при горизонтальном, но и вертикальном, и наклонном их положении.

Рассмотрев и изучив окружности и их изменения в перспективном ракурсе, можно перейти к способам и приемам изображения окружностей на плоскости.

Окружность — это замкнутая геометрическая линия, все точки которой отстоят от центра на равном расстоянии.
Эллипс — это замкнутая кривая линия, которая строится на двух взаимно перпендикулярных осях: большой — горизонтальной и малой — вертикальной, делящих друг друга пополам в точке пересечения. В рисунке под эллипсом следует понимать перспективное изображение окружности, где нет углов, а есть плавный переход от ближней части к дальней.

Рис.48

Для правильного перспективного построения эллипса необходимо рассмотреть способы и приемы изображения квадрата с окружностью на плоскости, используя для этого перспективно лежащий квадрат и его диагонали, на которых отмечаются дополнительные точки (рис.48). Построение эллипса есть начальный этап работы над построением цилиндра и других тел вращения в вертикальном положении на горизонтальной плоскости. В качестве примера перспективного построения окружности возьмем предмет, форма которого есть окружность, — спортивный обруч. Для оптимального рассмотрения предмета в ракурсе обруч положим на пол на расстоянии 6-7 метров. Изображение следует начинать с определения линии горизонта и точки схода на ней. В этом случае точка схода окружности обруча будет находиться на уровне вашего глаза (линия горизонта). Определив линию горизонта, пометьте на ней точку схода, а от нее проведите перпендикулярную линию, на которой нужно отметить центр окружности обруча. Через эту точку следует провести горизонтальную линию, параллельную линии горизонта, отложить на ней вправо и влево радиусы обруча, а полученные точки соединить с точкой схода. Имея линии схода с учетом перспективных сокращений, приступайте к определению на глаз длины малой оси эллипса.

Постройте квадрат в перспективе таким образом, чтобы его стороны проходили через полученные засечки. Для этого нужно обвести уже намеченные вспомогательные линии, уходящие в глубину точки схода. Правильной прорисовке окружности способствует определение ее центра, для чего соединяют двумя диагональными линиями противоположные пространственные углы квадрата. Их пересечение даст центр окружности, через который по горизонтали проходит большая ось эллипса. Причем, большая ось эллипса на горизонтальной плоскости всегда горизонтальна, ее длина соответствует горизонтальному диаметру окружности. Его малая ось определяет вертикальную ширину эллипса и находится под прямым углом к большой оси.

Следует уточнить, что при пересечении двух диагоналей точка пересечения должна лежать на вертикальной линии, а не в стороне. Определяя большую ось эллипса, намечайте точки на пересечении с линиями, уходящими в точку схода, а также точки, находящиеся вдоль средней линии — на пересечении с горизонтальными сторонами квадрата, так как эти точки будут основой для правильной прорисовки окружности в квадрате. Вместе с тем, они необходимы для определения точек касания окружностей со сторонами квадрата. Правильно определив их, приступайте к прорисовке окружности (эллипса). По мере ее завершения следует усилить ближнюю часть, а дальнюю — ослабить. Это придает рисунку впечатление пространственности формы.

Как показывает педагогическая практика, большую трудность для студентов представляет построение окружности (эллипса) в квадрате, особенно при изображении архитектурных деталей (капителей) и других сложных форм, связанных с сочетанием цилиндрических тел с квадратными. Так, например, производя построение капители дорического ордера, вписывая окружность в ромб квадратной абаки, зачастую неверно определяют ее горизонтальное положение — большую ось эллипса, что ведет к искажению изображения окружности эллипса и рисунка в целом. Независимо от положения углов ромба капители, эллипс, как уже упоминалось выше, должен находиться всегда в горизонтальном положении. Поэтому в целях упрощения рекомендуется начинать построение подобных предметов с правильного построения эллипса окружности. Построив окружность с учетом видимого положения и ракурса, следует построить на ее основе элемент абаки. Более подробно об этом будет сказано ниже.

Перспективное построение окружностей подводит студентов к правильному изображению предметов, относящихся к телам вращения. Так, например, упражнения по рисованию цилиндра помогут в дальнейшем при изображении сложных по форме предметов, в которых окружность является важным составным элементом. Соблюдая методический принцип последовательности выполнения учебных задач, следует перейти от построения окружностей к построению изображения цилиндра и конуса.

Рисование цилиндра

Цилиндр — геометрическое тело, форма которого состоит из трех поверхностей: двух одинаковых по форме плоских кругов и одной, образующей форму, цилиндрической поверхности. Для того чтобы лучше разобраться и понять конструктивную основу строения формы цилиндра, в качестве наглядного пособия рассмотрим его каркасную модель. Изготовить такую модель-каркас не составляет труда. Для этого можно использовать проволоку — алюминиевую, медную, стальную или из мягкого сплава. Длина большой стороны каркаса может быть в пределах 7-10 см.

Изучение в рисунке каркасных моделей позволяет студентам лучше освоить конструктивную сущность предмета, его взаимосвязь и пространственность формы.

Рис.49. Перспективное построение окружностей оснований цилиндра: а — с одной точкой схода; б — с двумя точками схода

Изображение геометрического тела, расположенного на горизонтальной плоскости в обычном вертикальном положении, следует начинать с построения его основания. Как видно, на основаниях цилиндра имеются круглые по форме поверхности, ограниченные окружностью. С окружностью мы уже ознакомились и знаем методы и способы ее построения на плоскости. Основываясь на методе линейно-конструктивного построения изображения каркасных моделей, следует перейти к рассмотрению изображения цилиндра.

Изображение цилиндра следует начинать с определения основных пропорциональных величин — диаметра оснований и высоты.

Построение плоскостей кругов оснований производят тем же способом, что и при изображении окружностей — вписыванием в квадрат (рис. 48).

Рис.50

Ось вращения тела (ось цилиндра) всегда перпендикулярна к плоскостям кругов основания. При прорисовывании окружности в квадратах их вертикальные и горизонтальные оси попадают своими концами в середины сторон квадрата, т.е. в точки касания окружности со сторонами поверхности цилиндра (рис.48,49).

Рассматривая форму каркаса цилиндра, видим, что нижнее основание шире верхнего, следовательно, ближняя высота поверхности цилиндра больше, чем дальняя. Их различия обусловлены перспективной закономерностью. При этом необходимо заметить, что чрезмерно широкое нижнее основание цилиндра не способствует правильному и убедительному построению рисунка цилиндра. Поэтому ширина нижнего эллипса относительно верхнего должна быть чуть больше, равно как при наблюдении цилиндра с дальней точки зрения, а не с ближней.

При изображении окружностей оснований эллипса на гипсовом цилиндре его нижнее основание следует прорисовывать насквозь, т.е. видимым, с последующим его удалением для продолжения работы с помощью светотеней. Это даст возможность проследить за различиями в размерах оснований.

Завершив перспективное построение окружностей оснований цилиндра, приступайте к прорисовке краев формы образующей поверхности, соединяющей оба круга. При этом линии не должны быть чрезмерно контрастными, так как они находятся дальше, чем ближние поверхности цилиндра — ближние края эллипса и его изображающая поверхность. Однако без усиления линий ближних краев оснований получить в рисунке достаточное впечатление объемно-пространственной формы невозможно.

По окончании работы над построением рисунка цилиндра необходимо приступить к его проверке. Проверять следует, отходя от своего места на расстояние не менее 2-4 м, в зависимости от размера рисунка. Чем больше его размер, тем с большего расстояния его следует рассматривать.

Внимательно проверив допущенные в процессе работы ошибки, их следует, не откладывая, исправить.

Изображение цилиндра в горизонтальном положении имеет свои особенности в отличие от построения цилиндра в вертикальном положении. Это обусловлено его цилиндрической образующей поверхностью, связывающей между собой оба круглых основания цилиндра. Для примера рассмотрим каркас цилиндра (рис.52).

Рис.51. Последовательность рисования цилиндра

Цилиндр в горизонтальном положении можно строить на основе прямоугольной призмы. Это облегчает объемно-пространственное и конструктивное построение цилиндра, позволяет правильно определить ось вращения по отношению к оси эллипса и, следовательно, правильно строить окружности оснований (эллипсы). Определив линию горизонта и положение предмета в пространстве относительно угла зрения (в этом случае цилиндр находится несколько сбоку, а точка зрения выше цилиндра), нужно наметить его местоположение. При построении очень важно правильно определить углы горизонтальных направлений предмета на плоскости, поэтому изображение призмы начинают с построения ее основания, у которого все стороны попарно равны высоте цилиндра и диаметру оснований окружностей. В последующем эта призма будет служить каркасом для построения цилиндра в горизонтальном положении.

Построение призмы производят с ближайших к нам точек на пересечении сторон параллелепипеда. В соответствии с положением предмета нужно наметить горизонтальную, уходящую по направлению к точкам схода линию основания сторон призмы. Направления этих двух основных линий, идущих к точкам схода, должны определять основу для правильного построения призмы, а затем — цилиндра. После чего производят построение с учетом перспективы. Для определения точек осевой линии призмы следует провести диагонали противоположных углов ее передней грани. Точка пересечения диагоналей будет центром оси призмы и цилиндра. Чтобы правильно вписать окружность основания цилиндра (эллипс) в переднюю грань призмы, необходимо точно определить прямой угол межд

На сегодняшний день все популярнее становятся 3d рисунки на бумаге, в них можно долго всматриваться и любоваться. Создавать такие шедевры могут не только талантливые художники, но и те, кто только знакомится с изобразительным искусством. Научится рисовать никогда не поздно, сделать эффектные 3d рисунки сможет каждый.

Инструменты, которые потребуются для 3d, самые простые: ручка, карандаши, маркер и листок бумаги. Кстати, рисовать новичкам лучше всего по клеткам в тетради, так изображать фигуры намного проще.

Стоит отметить, что изображение создается на бумаге поэтапно, в этом деле главное – последовательность, даже если воспроизводятся простые и незамысловатые картинки.

Многих интересует как нарисовать 3d рисунок на бумаге карандашом ярко и реалистично. Для этого стоит использовать фото инструкции или видео, которые наглядно покажут всю технику воссоздания 3д рисунка.

Давайте разберем рисунки карандашом поэтапно для начинающих. Для наглядности распечатывайте нарисованные изображения, чтобы облегчить себе задачу. Заметьте, что первое знакомство с техникой 3д может вызвать неоднозначные впечатления, здесь не нужно спешить, плавные движения и выдержка – главные помощники начинающего художника.

Итак, приступим к делу, будем учиться как рисовать красивые 3d рисунки.

Бабочка

Простая схема позволит понять как рисовать 3д ручкой удивительно красивого насекомого. Ознакомься с этой техникой и нарисуй чудо-рисунок самостоятельно.

Пошаговая инструкция:

Ступеньки

Если вы не знаете что именно можно нарисовать 3d ручкой или карандашом, тогда начните с самого простого. Ведь придать изображениям реалистичность вовсе не так уж сложно, убедитесь на предложенном ниже фото-уроке.

Этапы создания изображения:

Бананы

Сымитировать лежащие на столе фрукты довольно просто, нет необходимости применять особые техники изображения предметов. Можно использовать для создания рисунка 3д ручки и маркеры.

Техника выполнения рисунка:

Более подробную инструкцию по выполнению работы в такой технике на примере руки пришельца вы сможете увидеть на видео (или можно использовать свою руку, просто обведите свою ладонь и пальцы карандашом, а далее следуйте видео-инструкции):

Воронка

Если вы хотите узнать как нарисовать простой 3d рисунок на бумаге, используйте распечатанный образец. По освоенной технике вы сможете обучить и ребенка как нарисовать 3д.

Пошаговое выполнение работы:

Лестница

Перед тем как рисовать 3d ручкой необходимо попробовать сделать подобные рисунки карандашом. Учимся создавать красивые объемные изображения вместе.

Как выполнить рисунок:

Сердце

Объемное, будто живое сердце станет отличным подарком для любимого человека. Возьмите в руки карандаш и маркер, отчетливо проведите линии, выделите их и растушуйте. Поверьте, нарисованное изображение сможет полностью передать ваши чувства.

Как нарисовать:

Видео 3d иллюзия сердца:

Помните, воображению нет границ, создавайте собственные уникальные рисунки, поразите всех умением создавать объемные изображения.

Например, можете нарисовать по этой инструкции Карлсона:

Простой вариант:

Сложный вариант:

Видео-бонусы: рисунки 3d ручкой

Рисуем 3d ручкой красивую бабочку:

Рисуем 3D фото-рамочку:

Рисуем 3д ручкой букет ромашек:

3Д Снеговичок:

3d елочка ручкой:

3 способа как в фотошопе нарисовать квадрат и прямоугольник

Хоть квадрат и прямоугольник это простейшие геометрические фигуры, но, чтобы их нарисовать в фотошопе, нужно приложить некоторые усилия и обладать базовыми знаниями. Новичок без должной подготовки, скорее всего, не справится с этой задачей.

В этой статье разберем 3 самых популярных способа как нарисовать прямоугольник или квадрат в фотошопе.

Но прежде, чем приступить к выбору способа рисования, нужно определиться с будущими параметрами. Прямоугольник/квадрат может быть:

• залит сплошным цветом или только с отрисовкой границ;
• произвольный или с точно заданными размерами;
• с возможностью в любое время менять его размеры без потери качества.

Способ 1. Инструмент произвольная фигура

В этом способе прямоугольник или квадрат будут нарисованы залитым сплошным цветом. Если вам нужна только граница, переходите к следующим двум способам.

На панели инструментов выберите инструмент Произвольная фигура. Дальше возможны два варианта развития событий:

Вариант 1. Квадрат или прямоугольник с дальнейшей возможностью изменять размеры без потери качества

Здесь, конечно, подразумевается использование векторной фигуры. Чтобы ее нарисовать нужно выбрать параметр Слой-фигура:

В дальнейшем вы можете без потери качества изменять размеры этой фигуры. Для этого используйте инструмент Свободное трансформирование — Ctrl+T, и с помощью угловых маркеров изменяйте размер.

Для тех кто не знает: векторные фигуры состоят не из пикселей, а из специальные математических формул. Поэтому изменение размера — это не процесс растягивания/сжатия пикселей, а сложный математический пересчет, за счет чего не происходит никакой потери качества.

Вариант 2. Стандартный (растровый) квадрат/прямоугольник

Чтобы нарисовать сразу растровую фигуру используйте на панели параметров настройку Выполнить заливку пикселов. Но прежде чем начать ее рисовать — создайте новый слой!

Но на самом деле можно рисовать сразу и векторный, а потом просто растрировать его. Тут уже выбирайте сами.

Как сделать прямоугольник квадратным

Обыкновенное правило с зажатой клавишей Shift с произвольными фигурами не работает. Поэтому нужно воспользоваться панелью параметров инструмента и выбрать настройку, чтобы фотошоп рисовал именно квадрат.

В этой же панели, обратите внимание, вы можете указать точный размер необходимого прямоугольника/квадрата или рисовать его по заранее определенным пропорциям.

Совет

По умолчанию размеры определяются пикселями. Если вы хотите изменить единицу измерения, сначала введите в поле какое-либо значение, а затем кликните по нему правой кнопкой мыши. Появится окно выбора единиц измерения. Доступно: пиксели, дюймы, сантиметры, миллиметры, пункты и пики.

Прямоугольник или квадрат со скругленными углами

Чтобы получить фигуру со скругленными углами, делайте все то же самое, что описано выше, но в самом начале выберите инструмент Прямоугольник со скругленными краями. На панели параметров инструмента нужно будет указать только радиус закругления.

Способ 2. Обводка выделенной области

Этот способ простой, как 5 копеек. выберите инструмент Прямоугольная область и нарисуйте прямоугольник пунктирной линией. Чтобы нарисовать квадрат удерживайте нажатой клавишу Shift.

Теперь нужно сделать обводку границ этой выделенной области. Для этого перейдите в Редактирование — Выполнить обводку.

Затем в новом окне настройте вид обводки: укажите толщину рамки, желаемый цвет и отметьте как будет проходить обводка:

• Внутри — значит рамка ляжет по внутренней стороне выделенной области;
• По центру — значит рамка разделится поровну на часть проходящую внутри выделения и на часть со внешней стороны;
• Снаружи — значит рамка будет огибать пунктир выделения.

Вот как может получиться:

На скриншоте выше я специально не убрал пунктирную линию, поскольку у вас она также не исчезнет. Чтобы окончательно от нее избавиться нажмите Ctrl+D.

В этом способе, чтобы нарисовать фигуру точного размера, нужно сперва на панели параметров инструмента Прямоугольная область указать Стиль — Заданный размер или Заданные пропорции. После этого станут активными поля, куда введите значения ширины и высоты в пикселях. Кликом правой кнопкой мыши по одному из этих полей вызовет меню изменения единиц измерения.

Способ 2.1 Закрашивание выделения

Самый банальный способ рисования прямоугольника — нарисовать рамку выделения (как описано выше) и просто закрасить ее любым цветом. Вот вам и прямоугольник или квадрат.

Способ 3. Модификация выделения

На самом деле этот способ мне меньше всего нравится из-за очевидного минуса — углы прямоугольника будут подрезанными, а сама граница рамки в состоянии растушевки и повлиять на эти факты не представляется возможным.

Итак, нужно вновь выбрать инструмент Прямоугольная область, нарисовать рамку будущего прямоугольника или квадрата (с клавишей Shift), а затем отправляемся в меню Выделение и выбираем команду Модификация — Граница.

Появится новое окно, в котором, в нашем случае, мы указываем ширину границы прямоугольника. Допустим, укажу 7 пикселей. Получим такой результат:

А теперь нужно просто закрасить получившуюся рамку. Для этого подойдет инструмент Кисть. Здесь, кстати, можно подойти к вопросу более творчески и закрасить, например, разными цветами. Результат:

Останется только снять выделение — Ctrl+D. Думаю этот способ подходит только для своих редких специфических задач, поскольку растушевка и подрезанные углы только все портят.

Заметили ошибку в тексте — выделите ее и нажмите Ctrl + Enter. Спасибо!

SVG-фигуры и трансформации • Про CSS

← Начало про SVG

Писать SVG руками довольно просто. Используем фигуры: rect, polygon, circle, ellipse, а также line, polyline и path. Задаем выбранную фигуру, определяем её размеры и координаты, затем добавляем фон и обводку.

Следует отметить, что писать код руками совершенно не обязательно: с этим гораздо лучше справятся векторные редакторы, например, мощный, но платный Adobe Illustrator, бесплатный, но не такой удобный Inkscape, немного платный, но довольно симпатичный Sketch. Но имеет смысл хотя бы попробовать, потому что это а) интересно, б) полезно: навыки могут пригодиться, если надо нарисовать что-то простое, подправить код в отсутствие векторного редактора или вы хотите взаимодействовать с SVG через JavaScript.

Размеры и координаты задаются для разных фигур по-разному, а вот фон и обводка — одинаковы для всех:

fill — заливка. Можно задать цвет любым способом. Прозрачность — none или transparent. Цвет по умолчанию — черный;

stroke — цвет обводки;

stroke-width — толщина обводки, по умолчанию — 1. Без stroke не работает.

Больше параметров можно найти в спецификации w3.org/TR/SVG/painting.html#StrokeProperties.

Ниже можно увидеть примеры простых SVG-фигур и трансформации, которые к ним можно применить.

Rect

<svg>
  <rect x="5" y="5"
    fill="skyblue" stroke="steelblue" stroke-width="5"
  />
</svg>

x,y — координаты левого верхнего угла фигуры; width, height — ширина и высота прямоугольника.

Закругленные уголки задаются параметрами rx и ry. Если задан только один из параметров, скругление по вертикали и по горизонтали будет одинаковым:

<svg>
  <rect x="5" y="5" rx="20"
    fill="yellowgreen" stroke="green" stroke-width="5"
  />
</svg>

Если заданы оба параметра (и они таки разные), радиус скругления будет разным:

<svg>
  <rect x="5" y="5" rx="10" ry="50"
    fill="khaki" stroke="darkkhaki" stroke-width="5"
  />
</svg>

Polygon

<svg>
  <polygon points="5,135 115,5 225,135"
    fill="violet" stroke="purple" stroke-width="5"
  />
</svg>

<svg>
  <polygon
    points="70,5 90,41 136,48 103,80 111,126 70,105 29,126 36,80 5,48 48,41"
    fill="turquoise" stroke="lightseagreen" stroke-width="5"
  />
</svg>

В points задаются x,y-координаты вершин фигуры, через пробел.

polygon замыкается сам по себе, последнюю точку можно не указывать.

Circle

<svg>
  <circle r="65" cx="70" cy="70"
    fill="orangered" stroke="crimson" stroke-width="5"
  />
</svg>

r — радиус круга; cx, cy — координаты центра круга.

<svg>
  <ellipse rx="110" ry="60" cx="115" cy="70"
    fill="gold" stroke="orange" stroke-width="5"
  />
</svg>

rx, ry — горизонтальный и вертикальный радиусы эллипса; cx, cy — координаты центра эллипса.

Более сложные фигуры можно сделать из сочетания простых:

При этом стиль фигур можно задать один раз для всей группы, а не отдельно для каждой фигуры:

<svg>
  <g fill="#333">
    <ellipse rx="45" ry="37" cx="55" cy="60" transform="rotate(-45, 55, 55)"/>
    <ellipse rx="45" ry="37" cx="190" cy="60" transform="rotate(45, 190, 55)"/>
    <circle r="67" cx="122" cy="125"/>
  </g>
</svg>

Также можно рисовать простыми линиями.

Line

<svg>
  <line
    x1="220" y1="10" x2="20" y2="130"
    stroke="violet" stroke-width="5"
  />
</svg>

x1, y1, x2, y2 — координаты начала и конца линии.

Polyline

<svg>
  <polyline
    points="5,135 30,5 55,135 80,5, 105,135 130,5, 155,135 180,5, 205,135 230,5, 255,135"
    fill="none" stroke="orangered" stroke-width="5"
  />
</svg>

В points задаются x,y-координаты точек, каждая точка через пробел.

Для более сложных линий и фигур существует тег path, но эту тему стоит рассмотреть отдельно.

Transform

SVG-фигуры можно видоизменять с помощью свойства transform.

Возможные значения: translate, scale, rotate, skewX, skewY, matrix.

Пример:

<svg>
  <ellipse rx="110" ry="30" cx="115" cy="70"
    fill="gold" stroke="orange" stroke-width="5"
    transform="rotate(-23 115 70)"/> 
</svg>

Можно задавать несколько трансформаций через запятую или через пробел.

translate(tx [ty])

Если второй параметр не задан, он равен 0.

scale(

sx [sy])

Если второй параметр не задан, он равен первому.

rotate(rotate-angle [cx cy])

Если координаты центра поворота не заданы, они равны 0 0 — это левый верхний угол SVG-изображения.

skewX(

skew-angle), skewY(skew-angle)

matrix(a b c d e f)

Доказательства ромбов — Видео и стенограмма урока

Противоположные углы

Теорема о противоположных углах утверждает, что противоположные углы в ромбе равны.

Чтобы доказать это, рассмотрим ромб ABCD , у которого AB || CD и BC || CD .

Ромб ABCD

Если провести линию, соединяющую две точки B и D , получится два треугольника: DAB и BCD .

Теперь в этих треугольниках AB = CD , AD = BC , а сторона DB является общей. Следовательно, согласно свойству треугольников сторона-сторона-сторона, они равны.

Следовательно, соответствующие углы будут равны.

То же самое можно доказать и для двух других углов.Следовательно, противоположные углы в ромбе равны.

Диагонали ромба

Диагонали ромба делят пополам и перпендикулярны друг другу.

Рассмотрим тот же ромб ABCD , у которого есть AB || CD и BC || CD .

Ромб ABCD

Проведем две диагонали, AC и BD , пересекающиеся друг с другом в точке O .

Рассмотрим два треугольника, образованные этим: AOD и COB . Линия DB является поперечной к параллельным линиям AD и BC . Таким образом, углы ADO и CBO будут равны по теореме параллельных прямых о чередующихся внутренних углах.

Аналогично, линия AC является поперечной к параллельным линиям CD и AB .Значит углы DAO и BCO будут равны.

Также стороны AD и BC равны между собой. Итак, используя свойство треугольников угол-сторона-угол, эти треугольники конгруэнтны.

Следовательно, соответствующие стороны этих треугольников будут равны.

Это доказывает, что O является средней точкой линий AC и BD .Таким образом, диагонали ромба делят друг друга пополам.

Теперь, чтобы доказать, что диагонали перпендикулярны в точке O , рассмотрим треугольники BOC и DOC .

В этих треугольниках мы уже доказали, что БО = ОД . Мы знаем, что BC = DC и OC – это общая сторона. Следовательно, используя свойство сторона-сторона, треугольники BOC и DOC равны.

Теперь соответствующие углы BOC и DOC равны.

Кроме того, сумма углов BOC и DOC равна 180 градусам, потому что они лежат на прямой.

Поскольку эти углы равны, каждый из них будет равен 90 градусов. Следовательно:

Таким образом, доказано, что диагонали перпендикулярны друг другу.

Диагонали и углы при вершине

Диагонали ромба делят углы при вершине пополам. Рассмотрим тот же ромб ABCD , у которого AB || CD и BC || CD .

Ромб ABCD

Теперь проведем диагональ: DB .

DB выступает в качестве поперечной для пар параллельных прямых, AD и BC , и AB и CD .Следовательно, углы ADB и CBD равны, как и углы ABD и CDB , из-за свойства чередующихся внутренних углов параллельных прямых.

Мы уже доказали, что противоположные углы ромба равны. Итак:

Это означает, что:

Следовательно:

То же самое можно доказать и для другого набора углов. Таким образом, доказано, что диагонали делят углы при вершине пополам.

Итоги урока

Хорошо, давайте повторим. В этом уроке мы определили ромб как четырехугольник, у которого все стороны равны, а противоположные стороны параллельны друг другу. Затем мы рассмотрели некоторые важные теоремы, связанные с ромбами, а также увидели их доказательства.

• Противоположные углы в ромбе равны.
• Диагонали ромба делят пополам и перпендикулярны друг другу.
• Диагонали ромба делят углы при вершине пополам.

✅ рисунок ромба бесплатные векторные eps, cdr, ai, svg векторная иллюстрация графика

Векторный бесшовный ретро-узор со старинными хипстерскими ромбами. Для обоев, узоров, фона веб-страницы, блога. Стильная текстура.

Бесшовный геометрический узор

Племенной ромб безделушки, изолированные на белом фоне.

Бесшовный узор из ромбов

Геометрическая линия бесшовный узор с ромбом, квадрат. Бумага для скрапбукинга. Черепица. Красивая векторная иллюстрация. Задний план. Ручные каракули. Стильная графическая текстура для вашего дизайна, обои.

Бесшовный узор с треугольниками и ромбами.

Абстрактный узор

Бесшовный узор из ромбов

Бесшовный фон с геометрическим рисунком в виде ромба

Ананас на фоне ромба

Абстрактный синий кот на фоне ромба

Бесшовный узор с сеткой цветных ромбов

Коллекция из 4 бесшовных геометрических узоров

Бесшовный геометрический узор с ромбами.Декоративный абстрактный фон

Бесшовный узор из ромбов

Треугольный фон

Бесшовный узор с нарисованными от руки кругами

Металлическая крупная сетка

Абстрактная орнаментальная мандала

Бесшовный геометрический узор с квадратами.

Векторная винтажная текстура с ромбами

Абстрактный фон в виде ромба

Bauhaus art, декоративные модульные обои

Ручной обращается ромб бесшовный узор

Бесшовный абстрактный геометрический узор

Бесшовный геометрический узор с квадратами.

Весенние и летние мотивы для детской одежды, декор

Цветы и лейка.

Узор из геометрических фигур, ромб.Текстура с потоком спектра

Набор рамок Vintage Line и элемент дизайна

Экзотический пляжный модный бесшовный узор, лоскутное иллюстрированное цветочное векторное тропическое фламинго и листья.Джунгли розовые фламинго обои принт фон мозаика

Набор монохромных геометрических бесшовных узоров с ромбом, квадрат. Сбор бумаги для альбома. Векторный фон. Черепица. Ручные каракули. Стильная графическая текстура для вашего дизайна, обои.

Весенние и летние мотивы для детской одежды, декор

Постер с котом

Экзотический безрамочный узор

Свадебное цветочное приглашение, сохраните дизайн карты даты с элегантными сине-фиолетовыми цветами гортензии, белыми садовыми розами, зелеными ветвями эвкалипта, листьями зелени и ромбами, геометрической рамкой.Модный макет

Абстрактный серый фон.

Бесшовный геометрический узор

Акварельный геометрический узор.

Фон из геометрических фигур ромба

Набор синего белого абстрактного этнического геометрического бесшовного рисунка.

Бесшовный рисунок с эскизными объектами

Бесшовный геометрический узор из точек

Весенние и летние мотивы для детской одежды, декор

Вектор абстрактный бесшовный черно-белый узор

Модный женский комплект одежды. Стильная и модная одежда

Различные формы

Весенние и летние мотивы для детской одежды, декор

Векторный бесшовный лоскутный фон из красочных восточных орнаментов, узоров в горошек, розеток из стилизованных цветов и листьев. Геометрический декоративный текстильный принт

Бесшовный векторный геометрический фон с узором абстрактных фигур

Набор мозаичных абстрактных геометрических фонов.

Красочный синий геометрический бесшовный узор.

Градиент ромбовидных ромбов. Эффект полутона. Повторяющаяся фоновая текстура. Векторная иллюстрация.

Треугольники, квадраты и геометрические узоры фигур.

Красные кружевные цветы горизонтальный бесшовный фон границы фона

Цветочный бордюр.

Геометрические фигуры

Набор абстрактной графики

Фигуры, нарисованные вручную мелом на фоне классной доски

Экзотический пляжный модный бесшовный узор, лоскутное одеяло иллюстрирует цветочные векторные тропические банановые листья.

Ретро бесшовный узор с красочными треугольниками и ромбами.

Бесшовный этнический узор, нарисованный вручную.

3d Баухаус абстрактный фон

Весенние и летние мотивы для детской одежды, декор

Французский бульдог бесшовный узор

Мраморный абстрактный геометрический символ ромб

Бесшовный геометрический узор

Бесшовный военный узор 11

Бесшовный геометрический векторный фон

Абстрактный полигональный фон

Элементы логотипа снежинки

Уродливые рождественские свитера

3d абстрактный фон в стиле Баухаус

Карикатурная иллюстрация основных фигур

Бесшовный геометрический узор с геометрическими фигурами, ромб, цвет

Уродливый рождественский свитер

Фон из серых треугольников

Модульный фон Баухаус

Модульный Баухаус 3d фон

Фон фэнтези девушка и кошка

Французский бульдог бесшовный узор

Восточные сладости. Три кусочка турецкой пахлавы.

Векторная иллюстрация. Образовательная калька для детей детского сада, дошкольного и школьного возраста. Обведите геометрическую фигуру. Пунктирные линии.

Модульный Баухаус 3d фон

Диаграмма фигур для детей вектор

3d абстрактный фон в стиле Баухаус

3d абстрактный фон в стиле Баухаус

Бесшовный узор с геометрическими элементами.

Геометрические фигуры Бесшовный узор

Повторяющийся элегантный векторный шестигранник, повторяющийся шаблон. Бесшовная азиатская графическая непрерывная текстура массива. Повтор Орнат Симметричный, Арт

Геометрические фигуры Бесшовный узор

Круглая ромбовидная кайма. Векторная иллюстрация клубничного текстового фрейма с листьями, изолированными на белом.

Африканский художественный рисунок.Бесшовный узор ацтеков. Геометрическая бесшовная печать. Племенная винтажная текстура. Американский родной орнамент. Бохо повторить текстуру. Племенной индийский этнический бесшовный дизайн. Праздничный красочный

Бесшовный геометрический узор из объемных кубов, ромбов и квадратов

Абстрактный точечный фон

Набор бесшовных геометрических простых узоров

Геометрический бесшовный рисунок от руки

Геометрические фигуры Бесшовный узор

Бесшовный полосатый рисунок с черными линиями на белом фоне.Ручная иллюстрация. Монохромная текстура с сеткой.

Бесшовный игривый креативный узор. Стильные точки каракули ромб красочный фон

Как правильно рисовать объемные фигуры карандашом. Рисование геометрических фигур. Ждем вас в нашей арт-студии

Продолжаю рассказывать об упражнениях, улучшающих навык рисования, в данном случае геометрических фигур. Мы будем практиковаться в рисовании их 2D-дисплея, 3D-дисплея и затенении фигур.Итак, упражнения по рисованию. Часть 2. Приступим.

Но прежде чем приступить к упражнениям, напомню, что есть.

2D-формы

Круг. Сначала будет сложно нарисовать ровный красивый круг, поэтому давайте поможем себе с помощью циркуля. Нарисуйте круг светлой линией и нарисуйте круг вокруг него. Раз за разом мы запоминаем характер движения и пытаемся воспроизвести его. Вы можете помочь себе, записав несколько пунктов для начала.Со временем, если делать это упражнение, круги будут получаться все лучше и красивее. 🙂

Треугольник. Пытаюсь нарисовать равносторонний треугольник. Опять же, чтобы помочь себе, для начала можем нарисовать круг с помощью циркуля и уже вписать в него нашу фигуру. Но тогда мы обязательно попробуем нарисовать его сами.

кв. Да, сложно нарисовать все стороны одинаково с первого раза и все углы равны 90 градусов. Поэтому, чтобы запомнить правильную форму, пользуемся линейкой. Дальше рисуем по точкам, а потом самостоятельно, без вспомогательных инструментов.

После квадрата нарисуйте ромб, то есть тот же квадрат, но повернутый на 45 градусов.

Рисуем 5-конечную звезду, рисуем не отрывая карандаша от бумаги. Впервые можно воспользоваться циркулем и вписать звезду в круг, чтобы добиться симметрии.

Шестиконечная звезда. Нарисовано как 2 равносторонних треугольника.

Восьмиконечная звезда.Рисуется как 2 квадрата.

Яйцо. Это овал, который на одном конце уже, чем на другом.

Полумесяц. Эту фигуру нарисовать не так просто, как может показаться на первый взгляд. Сначала попробуйте нарисовать его самостоятельно, а затем с помощью циркуля, помня, что месяц на самом деле является частью двух пересекающихся окружностей.

3D-фигуры

Переходим к 3D-формам. Начнем с куба. Рисуем квадрат, затем еще один квадрат чуть выше и правее, углы соединяем прямыми линиями. Получаем прозрачный куб. Теперь попробуем нарисовать такой же куб, но без видимых линий внутри.

Теперь рисуем куб под другим углом. Для этого сначала начертите плоский параллелограмм в форме ромба, опустите к ним перпендикуляры и в основании начертите такую ​​же фигуру. И тот же куб, но без видимых линий.

Теперь попробуем нарисовать цилиндр с разных ракурсов. Первый цилиндр будет прозрачным, нарисуйте овал, опустите вертикали вниз и нарисуйте овальное основание.Затем нарисуйте цилиндр с невидимым нижним внутренним краем и цилиндр с невидимым верхним внутренним краем.

И завершаем этот цикл фигур, рисуя конус с разных ракурсов.

Рисуем круг. Намечаем тень в левом нижнем углу легкой штриховкой. Тень должна быть в форме полумесяца. Далее добавляем тона к тени с помощью большего нажима на карандаш, растушевываем от центра к краю по принципу от светлого к темному, при этом оставляя небольшой участок более светлой тени на границе круга, это рефлекс . Далее штрихуем падающую тень, чем дальше от основания шара, тем она светлее. Тень находится на противоположной стороне от источника света. То есть в нашем случае источник света находится в правом верхнем углу.

Теперь заштрихуем куб. В этом случае свет также находится в правом верхнем углу, а это значит, что самая темная тень будет с противоположной стороны, сверху тени не будет, а видимый правый край будет иметь более светлый тон. Соответственно, наносим штриховку.

По такому же принципу штрихуем стороны на кубе и конусе, важно следить за формой предмета и за тем, как на него падает свет. И тень также должна соответствовать форме объекта.

И еще, в упражнениях по штриховке используется диагональная штриховка, но я бы советовал в дальнейшем попробовать штриховать по форме объекта, тогда объект будет объемнее. А вот растушевка по форме, да и вообще растушевка довольно обширная тема, я ее уже начал изучать и скажу, что без тренировки рук и ровного быстрого мазка тут некуда, так что даже если делать только то, что я уже выложенные, делайте это регулярно, тогда рисунки неизбежно станут лучше.

Заканчиваем рисовать и продолжаем 🙂

С этого урока начинается наша программа обучения рисованию. Это упражнение охватывает тему рисования простых геометрических фигур .

Рисование геометрических фигур можно сравнить с изучением алфавита для того, кто осваивает иностранный язык. Геометрические фигуры – это первый этап построения объекта любой сложности. Это хорошо видно в компьютерных симуляциях, где построение трехмерного космического корабля начинается с простого куба.На рисунке все изображаемые предметы всегда состоят или делятся на простые геометрические фигуры. Для обучения рисованию это означает ровно одно: научившись правильно изображать геометрические фигуры, научитесь рисовать все остальное.

Построение геометрических фигур.

Начинать строительство нужно с анализа модели, образно говоря, проникать вглубь конструкции на уровне вершин и линий. Это значит представить геометрическую фигуру в виде каркаса, состоящего только из линий и вершин (где линии пересекаются), путем воображаемого удаления плоскостей. Важным методическим приемом является изображение невидимых, но существующих линий. Закрепление этого подхода с первых уроков будет полезным приемом для рисования более сложных моделей.

Далее, под руководством воспитателя, легкими, скользящими движениями, не нажимая на карандаш, наметьте на листе расположение линий и вершин.
Положению рисунка на листе следует уделить особое внимание по нескольким причинам:

• Нахождение центральной линии листа поможет при дальнейшем построении в качестве отправной точки для вертикальных линий конструкции.
• Определение линии горизонта для правильного изображения перспективы.
• Рассмотрение светотеневого моделирования, собственных и падающих теней, чтобы они вписывались в пространство листа и уравновешивали друг друга.

После нанесения основных линий построения следует детальная прорисовка видимых краев объекта, в случае объектов вращения (шар, конус) это внешние края формы.

За конструкционной частью следует линейное моделирование. Здесь мы подробно расскажем о правилах и приемах рисования штрихов на геометрических объектах.

Профессиональное обучение рисованию можно легко сравнить с уроками музыки, где сухие правила и четкие схемы в конечном итоге приводят будущего композитора к творчеству. Так и в рисовании законы построения форм, правила перспективы, схемы расположения теней помогают художнику создавать неповторимые шедевры.

Почему опытные художники могут быстро наносить сложные рисунки, не тратя много времени на разметку и построение? Потому что вначале они твердо усвоили правила и каноны, а теперь четко понимают устройство любой формы.Схематический рисунок освобождает внимание автора от построения и сосредотачивает внимание на композиции, идее, образе своего творения. Есть мнение, что заученные схемы не дадут художнику полностью раскрыться.
Стоит посмотреть, с чего начинали такие творческие мастера, как Пикассо и Дали, чтобы понять ошибочность этого суждения. Но лучшей проверкой станет обучение в нашей студии, где вы на практике увидите преимущества академического подхода.

Ждем вас в нашей арт-студии!

Если вы новичок в изобразительном искусстве и хотите научиться создавать простые 3D рисунки карандашом для начинающих, то наша статья поможет вам разобраться с первыми азами.

3D живопись вывела искусство рисования на совершенно новый уровень. Многие современные художники создают умопомрачительные 3D-рисунки, которые буквально вырываются в воздух с поверхности бумаги за счет использования теней, безупречной перспективы и использования нескольких листов бумаги для создания более сложной композиции.

Вы можете научиться рисовать так же, как эти мастера, но сначала вам нужно больше узнать об основных принципах и техниках. Мы поможем вам в этом.

Основные принципы

Первое, что необходимо освоить при рисовании объемных изображений, это как правильно заштриховать самое дальнее от света место на сфере.

Точки, на которые падает свет, должны быть самыми светлыми, а поверхность объекта должна темнеть по мере удаления от источника света.

Если вы планируете сделать снимок своего рисунка, как это делают многие художники, вам следует обратить внимание на фактический источник света в той области, где вы работаете. Посмотрите, как это влияет на объект, который вы рисуете. Это может усилить впечатление, что объект на рисунке действительно находится в комнате.

Не забудьте проработать, как разные текстуры (камень, кирпич, листья) выглядят в зависимости от освещения.

Это не такая уж и сложная вещь, если помнить ее основное правило: предметы, находящиеся ближе к зрителю, изображаются крупнее, чем те, что дальше.

Если вы хотите визуально проверить это правило и убедиться, что оно действительно так работает, просто найдите длинную улицу, встаньте в ее конце посередине и посмотрите в противоположном направлении. Ширина дороги будет постепенно уменьшаться к горизонту.

Когда вы рисуете свою 3D картинку, подумайте, как будет располагаться зритель, как он будет на нее смотреть — сбоку или сверху?

Выход за пределы листа … Некоторые художники используют руку как дополнение к рисунку.Дело в том, что рука взаимодействует с рисунком и добавляет ощущение реальности, дополняет эффект 3D.

Поначалу на некоторых фотографиях видно, что мастер как бы держит свое изображение пальцами… Но только потом мы видим, что это всего лишь иллюзия.

Некоторые мастера выбирают настоящее стекло или карандаш для взаимодействия с рисунком. Их размещают тем или иным образом рядом с изображаемыми предметами или даже поверх них. И порой непонятно, где реальность, а где творчество!

Рисование трехмерных фигур

Если вы хотите научиться реалистично рисовать 3D картинки карандашом, то вам стоит начать с базовых объемных геометрических фигур.Когда вы поймете принципы изображения многомерных форм, вы сможете применить полученные знания к любому объекту.

На нашем уроке мы разберемся, как поэтапно создавать карандашом объемные рисунки таких фигур, как призма, пирамида, куб, цилиндр, сфера и конус.

Обе эти формы основаны на треугольниках.

При рисовании призмы начните с правильного равнобедренного треугольника и маленькой точки где-нибудь в стороне (точка на горизонте).Неважно, с какой стороны вы его выберете.

Начинаем рисовать две пунктирные линии от вершины треугольника до нашей точки и от ближнего к ней угла основания. Определите, какой длины будет призма. Помните, что дальний видимый край его будет параллелен стороне треугольника, относительно которой была выстроена призма.

Чтобы построить пирамиду, нарисуйте равносторонний треугольник с пунктирной линией в основании. Сверху проведите вертикальную линию вниз.Он должен опускаться чуть ниже пунктирной линии.

Соедините нижнюю точку отрезка по диагонали с углами в основании треугольника. Ничего страшного, если ракурсы не совсем одинаковые, это даже добавляет реалистичности.

Эту фигуру можно изобразить несколькими способами, ниже вы увидите два из них.

Способ 1. Нарисуйте два квадрата одинакового размера. Один должен частично перекрывать другой, насколько это зависит от вас. Соедините верхние и нижние углы двух квадратов, чтобы сформировать края формы.

Способ 2. Принцип рисования здесь аналогичен подходу, который мы использовали при рисовании пирамиды. Только на этот раз нужно сделать три равные параллельные линии. Две линии по бокам должны быть на одном уровне, а ту, что посередине, опустить чуть ниже.

Верхние точки трех линий соедините диагоналями, то же самое проделайте с нижними точками. Проведите линии через верхние точки параллельно верхним граням ближайшего к вам куба. На их пересечении образуется точка — дальний угол куба.

Цилиндр

Начните с овала. Не переживайте, если у вас не получится с первого раза. Тренироваться!

Если ваш овал вертикальный, то проведите перпендикулярные горизонтальные линии от его крайних точек сверху и снизу (если овал горизонтальный, то, соответственно, наоборот). Выполняйте их столько, сколько вам нужно, в зависимости от того, какой длины вы хотите, чтобы был цилиндр.

Соедините концы нарисованных отрезков изогнутой линией, повторяющей округлость овала.Чтобы убедиться, что верх и низ цилиндра имеют одинаковую форму, попробуйте перевернуть шаблон вверх дном или на 90 градусов. Это изменит вашу точку зрения, и любые несоответствия будут заметны.

Существует несколько способов изображения сферы, различающихся по сложности. Но в любом случае рисование сферы начнется с простого круга. Нарисуйте его от руки или обведите что-то вроде стакана.

Чтобы круг был похож на объемную сферу, нужно правильно заштриховать его поверхность, определить теневые участки.Сначала определяется самое светлое место шара, куда падает свет. Затем начинается интенсивное затенение с противоположной стороны. Там тень будет самой темной.

Постепенно продвигайтесь к более светлой области, уменьшая интенсивность цвета, чтобы получить самый светлый цвет. Старайтесь, чтобы ваши удары повторяли форму мяча, а не были резкими, перпендикулярными.

Чтобы переходы от тени к светлому месту были минимально заметны, заштрихуйте поверхность сферы пальцем или специальной штриховкой.

Эта фигура представляет собой нечто среднее между цилиндром и пирамидой. Итак, давайте воспользуемся нашими знаниями об обеих формах и применим их теперь в рисовании.

Прямые линии важны при попытке нарисовать фигуру в 3D. Для этого, особенно вначале, используйте линейку или другой плоский предмет из прочного материала (чтобы он не гнулся) с прямым краем.

Обратите внимание на углы и положение линий. Например, такие фигуры, как куб, имеют прямые углы и параллельные линии в основании.И углы конуса могут быть разными.

Сравните углы карандашом. Если вы хотите получить действительно технический рисунок, используйте транспортир. Карандаши и ластики — ваши друзья. По возможности рисуйте карандашом, чтобы углы и линии были правильными.

Итак, вы научились рисовать карандашом поэтапно 3D рисунки для начинающих, основные геометрические фигуры, являющиеся основой для различных предметов. Поэтому вы можете применить полученные знания в рисовании многих предметов.

Как научиться наносить штрих на форму предмета — улучшим свои навыки владения карандашом и научимся создавать рисунок геометрических фигур, создавая их объем. В нашем арсенале есть куб, шар, конус и цилиндр.

Наша работа будет разделена на две части. Первую часть рисуем по представлению. Возможно, у вас есть макеты этих фигур, если нет, то вы можете посмотреть на странице, как сделать макет из геометрических фигур и, собственно, их сделать, но мы начнем с другого.Мы начнем с понимания, анализа формы без мокапов. Вы можете сначала их создать и иногда смотреть на них при рисовании, но главное сейчас научиться анализировать, мыслить логически, вся ваша работа сейчас состоит в том, чтобы думать, без натуры, научиться передавать форму этих основных фигур . Изначально работа происходит в голове, а не на глазах. Правильно?

Вторая часть — будем рисовать с натуры, но так же, как и в первом случае, мы не сильно цепляемся за природу, а в первую очередь думаем и анализируем себя, а теперь уже сверяемся с тем, что нам показывает природа .

Итак первая часть. Вы можете рисовать в формате А3. Берем бумагу для рисования, карандаш и рисуем фигуру, также неплохо использовать знания о перспективе при ее построении. И тогда вы начинаете «ложить» штрих на фигуру, лепя объем фигуры с помощью ума и карандаша.

Мы уже знаем, что светотень распределяется по форме объекта, создавая тональные градации или зоны. Пока возьмем три основных — свет, полутень и тень.Ограничимся только фигурами, не используя все пространство.

Нарисуем куб. Мы избегаем ошибок. У меня сильная перспектива на картинке слева, слишком много, не делайте этого. Здесь его достаточно передать совсем немного, немного исказив форму. Взгляните на картинку справа. Видите разницу между передней стенкой и задней? Достаточно. Мы не используем такие большие размеры, чтобы трансформировать архитектуру из малых форм.

Поговорим о светопропускании.Показаны свет, тень и полутень.

Но не забывайте о золотом правиле — свет, удаляясь по форме предмета, темнеет, тень светлеет. Смотрите: свет, удаляясь в перспективу, немного теряет яркость, добавьте туда немного штриховки. А теперь полутень и тень, та же картина, но в обратном порядке. Отдаляясь, тень ослабевает, слегка светлеет. Но все равно общий тон тени никогда не будет светлее общего тона света, и полутень тоже не вырывается за его тональные границы.Все на своих местах.

Так же смотрим как мы проводили обучение с первого урока, видим основы рисования, не забываем об этом и сейчас. Выделяем ближайшие к нам углы и края, делаем на них акценты. Акцентирован ближний край и углы, чем они и берут на себя основное внимание, все остальное плавно уходит в пространство. Но это пространство не нужно сильно передавать сюда, так как расстояния у нас в принципе небольшие.

Примечание: как определить общий тон — немного прищурив глаза.Резкость снизится, и вы сможете видеть все в целом. А еще не нужно смотреть на произведение «в лоб», часто отдаляйте его от себя, рассеивайте взгляд, не цепляйтесь за детали.

А потом остальные цифры. Эти цифры, в общем, у нас довольно обтекаемые, округленные, так что мы замечаем следующее:

Допустим, мяч стоит первым в ряду. Акцент на ней здесь — тень и сильнее всего она будет в том месте, где мяч ближе всего к нам.По краям у меня нет акцентов, так как там форма ушла в пространство — учитывайте этот момент при рисовании обтекаемой формы.

То же самое с цилиндром и конусом. Там, где форма начинает сворачиваться и уходит в пространство, акцент делать не стоит. Но где нужно подчеркнуть форму, там где излом формы и где она будет ближе всего к нашему взору.

Обратите внимание на конус — его нижняя часть ближе к нам, чем верхняя.Это значит, что нижняя его часть будет передаваться сильнее, а поднимаясь к верху слабее — посмотрите на тень, внизу она сильнее, а поднимаясь вверх, она теряет свою активность. Не делайте его одинаковым ключом по всей высоте. Эти значения здесь невелики, но они все же есть, иначе условное пространство не передать правильно.

Обращаю внимание на штриховку. Это то, что является стопроцентным штрихом, который ложится по форме. Несмотря на то, что он несколько однообразен и скучен, он очень полезен в плане обучения.Он учит дисциплине, концентрации, учит делать прямые линии и просто чистоте исполнения. Рекомендую выполнять эту работу именно этим штрихом, просто попробуйте «вылепить» форму геометрической фигуры, ощутить руками и глазами весь ее объем и то, как ее форма «живет» в пространстве. Написано оно странным образом, но я постараюсь максимально полно передать вам всю прелесть этого упражнения. И мы поговорим далее о штрихах, которые должны подходить к форме объекта, а какие нет.

И не переживайте, если что-то не получится. Никто не застрахован от ошибок, а их может быть много и в мире нет ничего идеального. Но у каждого из нас есть возможность попробовать еще раз, чтобы сделать его еще лучше.

Как рисовать геометрические фигуры

Как рисовать геометрические фигуры — теперь давайте попробуем нарисовать геометрические фигуры с окружающей средой. Оборачиваем их воздухом, рисуем в пространстве. Берем основные:

Пусть первым идет цилиндр. Ставим цилиндр на предметную плоскость — стол, ставим освещение так, чтобы тень от фигуры красиво падала на предметную плоскость, не была ни сильно вытянутой, ни маленькой, была гармоничной и подчеркивала объемность фигуры.

Натяните бумагу на планшет, чтобы получился четкий рисунок. Возьмите планшет размером 30-40, для такой работы вполне достаточно.

Теперь нам нужно скомпоновать наш цилиндр в плоскости листа, найти его гармоничное место в пространстве листа, в том числе с учетом теней. Используйте глазомер, чтобы найти пропорции, подкрепите его чувством линейной перспективы.

Обязательно передайте объект плоскости. Наша фигура не «плавает» в пространстве, она находится на предметной плоскости!

При построении фигуры обязательно показывать невидимые грани, показывать как строить — линии построения.Вам это нужно больше, чем зрителю. Расставьте акценты там, где нужно, покажите пересечение плоскостей. Не забывайте о перспективе. Если вы заметили, мы можем видеть нижнюю плоскость цилиндра больше, чем верхнюю, что правильно, так как линия горизонта (по крайней мере, у меня, у вас может быть иначе) дает такой обзор.

Посмотрите, как строится тень — ее можно правильно передать с помощью вспомогательных линий. Образно: от источника света исходят лучи, которые делятся на два типа, одни освещают фигуру, останавливаются на ней, поэтому за фигурой дальше света не будет.А лучи света, не попавшие на фигуру, идут дальше, освещая все на своем пути. И мы можем показать эту границу с вами. И еще: тень, удаляясь от фигуры, будет стремиться несколько увеличиваться, это напоминает обратную перспективу. Вы понимаете, почему? Если направить лучи наоборот, то линии построения тени сходятся в одной точке — точке, из которой исходит свет.

Вот как вы должны это получить.Далее природа нам в принципе уже не нужна, так как все можно проанализировать самостоятельно. Включите аналитическое мышление и логические рассуждения. Но, тем не менее, разберем дальше:
На рисунке видно, что свет падает сбоку и сверху. Это означает, что больше всего будет освещена верхняя плоскость цилиндра, а также свет будет падать на предметную плоскость, так как она, как и плоскость цилиндра, также горизонтальна. Вертикальные плоскости — стена и отсекание предметной плоскости, а также сам объем цилиндра получат меньшее освещение, так как не получают падающий основной свет.

Далее: предметную плоскость не делаем черной — угол предметной плоскости получает в этом случае достаточно света, так что тень здесь не самая активная. Но все же необходимо выделить его предметный план. Это достигается выделением угла предметной плоскости.

Далее: наша предметная плоскость получает основной свет, но нам нужно показать, что он расположен горизонтально. А мы знаем, что удаляясь, свет гаснет, слабеет. Чем дальше от нас отдаляется предметная плоскость, тем слабее будет ее свет — таким образом мы наносим штрих.

Теперь нам нужно заняться той частью цилиндра, которая будет находиться в тени. Наш цилиндр расположен вертикально к плоскости объекта, а значит, основной свет будет падать на его горизонтальную верхнюю плоскость. Все остальное в тени, кроме области, где свет скользит по форме, так как свет падает не точно сверху, а немного сбоку — эта область у меня выделена как самая светлая в своей вертикальной плоскости. Общая тень цилиндра активнее стены, так как цилиндр имеет свою активную тень и сам ближе к нам, хотя стена тоже расположена вертикально.

Стена будет темнее предметной плоскости, т.к. она вертикальная, значит здесь будет меньше света, а так как она будет дальше всех, то будет на заднем плане. Ставим обводку таким образом.

Наиболее активной будет падающая тень фигуры, но она тоже лежит на плоскости предмета, а потому, удаляясь от нее, станет немного слабее.

Ну и осталось расставить акценты там, где это необходимо — будут акцентированы изломы форм, которые будут располагаться ближе к нам.

Если поначалу рука не слушается, трудно держать карандаш и трудно ложить штрих в форму, трудно четко определить штрихом саму форму, т.е. можно работать, как показано на рисунке слева.

Слегка отметьте разрывы формы. То есть, допустим, вы знаете, как свет распределяется по форме объекта. Вы знаете, что таких зон пять: блик, свет, полутень, тень и рефлекс.Это все точно, но условно. Чтобы более качественно передать объем фигуры, можно наметить сколько угодно изломов, и чем их больше, тем мягче будет объем фигуры. Визуально разделите фигуру на эти зоны и проложите обычную прямую линию, а чтобы вылепить объем, используйте частоту строчки-строчки или нажим карандаша.

Здесь прошу не путать два понятия: как распределяется свет по форме предмета и как на форму предмета наносится штрих.В первом случае у нас 5 зон, во втором мы можем наметить столько зон, разрывов в форме, сколько вам нужно. Но не чернить, все вспомогательные линии должны быть тонкими.

Примечание: если бы вы могли заметить, глядя на эту картинку, то увидели, что на более светлой стороне конуса стена на заднем плане темнее, а на другой, менее освещенной стороне конуса стена светлее.
Дело в том, что стена здесь и там одинаковая, но так видит наш глаз. За остроту ощущения действительности, за лучший акцент света и тени, за гармоничное соприкосновение рисунка с глазами, ну и в конце давайте радовать глаз! Пусть он увидит на рисунке то, что он видит в природе.Это лишь небольшой нюанс, который только обогатит наш рисунок, его можно ненавязчиво передать.

Дополнение: посмотрите, как строится тень от конуса.

Далее нарисуем шар. Вы можете видеть конструкцию слева. Обратите внимание, как нарисована тень фигуры. С падающим мы уже разобрались, вроде: определяем с помощью глаза и подкрепляем перспективу знаниями. Не забывайте, что тень падает на предметную плоскость — это надо передать и понять.

А как же собственная тень? Интересно, что если провести линии от точки освещения к центру шара, через которые проходит диаметр, образующий круг тени, то этот диаметр будет перпендикулярен линии, проведенной к точке освещения. Если вы это понимаете, то как нанести штрих на форму шара, чтобы показать собственную тень, совсем не сложно.

Теперь мне стало скучно что-то рисовать в одной манере и захотелось поэкспериментировать.Посмотрите на работу справа. Как вы думаете, это делается с помощью затенения? Не похоже. Выполняется тональным пятном с использованием карандашей разной степени мягкости. Если взять карандаши с твердым грифелем, без деревянной рамки, и просто набрать тон на бумаге, а не штриховать, то тоже получится такой рисунок.

А что еще, кроме техники исполнения, у нас не так? Свет на месте, тени тоже, так что все в порядке.

Но все же рассмотрим подробнее.У нас будет самый яркий свет на освещенной стороне шара; в самолете он будет не таким активным и будет угасать по мере удаления от нас. Будет падать самая темная тень, на изломе предметной плоскости будет чуть больше света, но тем не менее, мы акцентируем эту область.

Посмотрите на собственную тень мяча — я делаю акцент на той его области, которая будет ближе к нам, и по мере заворачивания в форму тень будет терять активность. Помните: мяч обтекаемый.
Стена находится в полутени, притом на заднем плане, так что пусть остается там ненавязчиво. Единственное, это будет «играть» с объемом шара. Со стороны света стена будет казаться несколько темнее, со стороны тени светлее. Давайте и здесь сделаем приятное для глаз 😉

Как научиться обводить форму предмета. Штриховка

Тут мы плавно подошли к тому, о чем уже говорили в самом начале этой страницы.Как обводка вписывается в форму предмета, а какая обводка не входит. Дело в том, что каждый рисовальщик в процессе работы или учебы вырабатывает свой определенный стиль штриха. Конечно, есть каноны, в разные исторические времена свои каноны рисования и штриховки, но совсем не обязательно их придерживаться. По желанию. Я считаю, что если с помощью мазка можно передать объем фигуры и самого пространства в листе, то абсолютно все равно, что из себя представляет этот мазок.Главное, чтобы все было сделано грамотно и красиво. Говоря простым языком, не делайте из соломы, научитесь красиво рисовать. Это относится и к инсульту. На этой странице мы научились добавлять обводку, давайте еще немного продолжим.

Например, вот так я рисую куб, который мы еще не нарисовали.

1. Определяем место фигуры на листе

2. Располагаем фигуру на предметной плоскости и находим ее структуру и ее тень, не забывая учитывать перспективу

3.Определите место светотени, нанесите легкий штрих. Это дает нам возможность сразу определить распределение света и тени на нашем рисунке, разделить их

Если посмотреть на штрих, завершающий работу, то это довольно необычно, правда? На уроках рисования к такому штриху лучше не прибегать, не пугайте учителей, у них нет таких современных прогрессивных взглядов, как у вас. Но в вашем творчестве такой штрих можно применить, почему бы и нет? Ведь рисунок сделан по всем законам.Передано пространство в листе, показана форма предмета, переданы основные тональные отношения в нашем рисунке. Но к этому мы еще добавили штрих, делающий работу интересной и воздушной. Ну а дальше опять разбираем рисунок, анализируем:

Пройдемся по основным тональным соотношениям, для начала по теням: самая темная тень — падающая, затем следует собственная тень куба. Излом предметной плоскости занимает третье место, мы его выделяем, но не зачерняем, так как света там достаточно.И четвертая стена, которая тоже получает свет, можно сказать, что стена находится в полутени, но самая дальняя. Посмотрите, как полутень стены играет с формой куба: со стороны освещенной части куба стена темнее, со стороны тени светлеет. Этих градаций может быть очень мало, но они присутствуют.

Далее анализируем свет: самой светлой и освещенной частью будет верхняя плоскость куба, второй по светлоте предметная плоскость, которая находится перед нами горизонтально и уходит в пространство, теряет свет .

Делаем акценты на изломах форм. Выделите ближние грани куба и углы, это поможет вытянуть его из пространства впереди.

И не забывайте — свет, удаляясь, темнеет, гаснет, тень, удаляясь, теряет свою активность и несколько светлеет, но учитываем золотое правило: самый темный полутон на свету светлее чем самый светлый полутон в тени.

Напоследок: если вы решите поэкспериментировать с затенением. Так как тональность светотени, которую мы переносим в пространстве листа, меняется, поэтому штрих может менять свою форму — поиграйте с размером штриха.Стена отделана средним стежком, довольно статична. Кубик выполнен мелким и активным штрихом, что придает динамику кубу. А предметная плоскость выполнена длинными стежками, довольно тривиально и неинтересно. Так вот, даже штрих помогает раскрыть главного героя картины — куб, который выполнен самым динамичным штрихом, привлекающим внимание, на мой взгляд. Что вы думаете?

Пробуйте делать что-то свое, экспериментируйте, тогда самая простая работа будет выполняться с удовольствием, большим вниманием и большим интересом.А когда вы сидите, занимаясь работой, например, вы стараетесь ровно поставить штрих в форме, и даже у вас это получается, и при этом вы начинаете замечать, что дыхание останавливается от концентрации вашего внимания, именно в эти минуты чувствуешь весь предел рисования и получаешь непередаваемое удовольствие.

Рисование геометрических фигур многим может показаться скучным, но на самом деле это базовое упражнение для всех художников. Именно геометрические фигуры помогут разобраться с перспективой, объемом, правильностью формы и композиции.Так что если вы решили заняться академическим рисунком или вообще изобразительным искусством, вам обязательно стоит научиться рисовать цилиндр, шар, куб, тетраэдр и другие фигуры.

Базовый чертеж цилиндра

Карандаш — главный инструмент художника. Итак, сначала нужно научиться рисовать карандашом. Ведь именно карандашный набросок является основой для большинства остальных техник.

Для удобства наметим вертикальную ось, а также две горизонтальные — для верхнего и нижнего овала.Длина верхнего и нижнего овала должна быть одинаковой. Что касается ширины, то нижняя должна быть больше.

На следующем этапе мы сотрем оси, оставив только основные линии.

Затем обведите контур маркером. Делать это нужно аккуратно, чтобы линии были максимально ровными и плавными.

Теперь займемся светом и тенью. Это самый ответственный этап, ведь именно за счет света и тени появляется объем.Также важно указать падающую тень.

Все, с задачей мы справились. Для лучшего понимания и приобретения опыта можно попробовать изобразить другие геометрические тела: куб, шар, пирамиду и т. д.

Темный цилиндр с бликом

Классическим вариантом изображения геометрических тел является их построение по осям — вертикальной и горизонтальной. Но можно использовать и другой способ — его мы опишем, когда будем учиться рисовать цилиндр поэтапно.

Сначала нарисуйте два овала — верхний и нижний. Обратите внимание, что верхний овал уже нижнего.

Затем соединяем овалы двумя параллельными линиями.

Следующим шагом является удаление всех вспомогательных линий.

Теперь займемся тенями. Важно определить блик, блики, полутень и рефлекс (более светлая область после самой темной области). Также добавьте тень на стороне, противоположной источнику света.

Два цилиндра с тенью

Для того, чтобы понять, насколько важна падающая тень в изображении геометрических фигур, давайте разберемся, как нарисовать цилиндр с тенью — светлой и насыщенной.

Во-первых, давайте обозначим основную форму двух цилиндров. Они будут достаточно низкими.

Затем более интенсивно прорисовываем контуры – для этого прекрасно подойдет мягкий карандаш.

Давайте начнем работать над тенями на левой фигуре. Затенение должно быть достаточно легким.

Затем рисуем тени на левой фигуре, здесь они будут намного глубже, насыщеннее. Не давите на карандаш — лучше взять его помягче.

Вот и все, наше геометрическое тело готово.

Черно-белый цилиндр

Обучение рисованию объемного цилиндра и других фигур – это основы, без которых не может обойтись начинающий художник. Так что давайте разбираться с этим вопросом.

Как и прежде, мы начнем с двух овалов для основания и вершины.Длина должна быть одинаковой, а ширина отличаться в пользу нижней, это связано с их положением относительно линии горизонта.

После этого соединяем их боковыми линиями. Они должны быть строго параллельны.

Добавим картинке объема. Для этого нужно правильно разметить все теневые части, блик и падающую тень. Поскольку наша фигура будет белой, тени должны быть очень светлыми. Карандаши лучше брать твердые — НВ, Н, 2Н.

Цилиндр в горизонтальном виде

Чтобы лучше попрактиковаться в рисовании геометрических тел, лучше рисовать их под разными углами. Поэтому сейчас разберемся, как нарисовать лежащий цилиндр.

Рисуем, как и раньше, начинаем с двух овалов. Но теперь они будут располагаться вертикально, а не на одной линии: правая должна быть выше левой.

Затем соедините овалы параллельными диагональными линиями.

После этого сотрите невидимую часть внутреннего овала.Делать это нужно достаточно осторожно.

Затем работаем с тенями. В центральной части будет светлая часть, ближе к боковым линиям – теневые.

Все, образ полностью готов.

Ромб — обзор | ScienceDirect Topics

Четырехугольники

Махавира разделил четырехугольники на пять разных типов:

i.

«Висама» (неравные стороны) — в основном вписанный четырехугольник

ii.

«Сама» (все стороны равны) — ромб и квадрат

iii.

«Двидсама» (пары противоположных сторон равны) — параллелограмм и прямоугольник

iv.

«Двисама» (две равные стороны) — равнобедренная трапеция

v.

«Трисама» (три равные стороны) — трапеция с тремя равными сторонами.

Махавира заявил следующее для построения равнобедренной трапеции:

(Г.СС VII. 99½)

«Сумма перпендикуляра первого образованного прямоугольника и перпендикуляра второго прямоугольника, который образован из рациональных множителей половины основания первого, будет гранью; их отличие будет лицом. Меньшая из диагоналей (сгенерированных прямоугольников) будет боковой стороной. Основание любого прямоугольника будет высотой».

Рисунок 1

Первый прямоугольник, сгенерированный с M и N и N DD ‘ AE , где перпендикулярно AE = M ² — N ² , база DE =2 mn и AD = m ² + n ² .

Теперь половина основания DE = мн .

Если a и b являются двумя рациональными делителями mn , то ab = mn .

Второй прямоугольник, образованный из этих двух факторов A и B и D EBC ‘ D , где высота EB , где высота EB = A ² — B ² , база BC ¹ = 2 AB = 2 MN , а BD = EC ‘= A ² + B ² , если M ² + N ² < а ² + б ² .Разумно сопоставив эти два прямоугольника, мы получим нашу трапецию.

Сейчас ABCD требуется требуемая трапеция, где C — это точка на DC ‘такое, что AE = C ‘ C = M ² — N ² .

базы AB ABCD AB ABCD = AE = EB + M ² — N ² + ( A ² — B ² ) .

Грань CD трапеции ABCD = C ′ D − CC ′= BE − CC ′.

Лицо CD = a ² − b ² −( м ² −

n

9).

IF 9088 M ² — N ² < A ² — B ² , затем высота де = 2 млн. = 2 ab .

Площадь трапеции ABCD = площадь δ ^le ABC + площадь δ ^le ADC

= 12ab · ED + 12CD · BC ‘

= 12 [(M2-N2) +(a2−b2)]2mn

+12[(a2−b2)−(m2−n2)]2mn,ifm2−n2

Площадь трапеции ABCD =( a ² − b ² )2 mn = 2 ab ( a ² − b ² ).

Обоснование по необходимости Условий M ² + N + N ² < A ² + B ² и м ² — N ² < a ² − b ² будут очевидны из рис. 1 и 2.Когда вышеуказанные условия обращаются так, что M ² — N ² > A ² — B ² и м ² + N ² a ² + b ² , стороны трапеции ABCD из рис. )ifm2−n2>a2−b2

CD=CD′−D′D=AE−D′D

=m2−n2−(a2−b2),ifm2−n2>a2−b2

C′D= CD+CC’=CD+D’D=CD’=AE=m2−n2

CE=2ab=2mn=AD’

AC=m2+n2BD=m2+n2BC=a2+b2=AD

Рисунок 2

Площадь трапеции ABDC = площадь ABC + площадь ADC

=12AB·CE+12CD·AD’

=12[(m2−n2)+(]ab2−b2) +12[(m2−n2)−(a2−b2)]2ab

=(m2−n2)2ab=(m2−n2)2mn

Махавира предложил следующий метод определения грани, основания и равных сторон равнобедренный трапеция s, имеющая площадь и высоту, равные площади и высоте другой равнобедренной трапеции с известным размером.Его метод таков:

«Выполняйте «висама-санкрамана» между квадратом перпендикуляра данной равнобедренной трапеции. Больший результат даст равные стороны искомой равнобедренной трапеции. Прибавьте меньший результат к сумме основания и грани данной равнобедренной трапеции. Половина этого даст основание искомой равнобедренной трапеции. Вычесть меньший результат из суммы основания и грани данной равнобедренной трапеции. Половина этого даст грань искомой равнобедренной трапеции.

(GSS VII. 173½-174½)

Пусть A ‘ B ‘ CD ‘Быть данным IsoSceles Trapezium с основанием A ‘ B ‘= A ‘, Лицо C ‘ D ‘ = B ‘, одинаковые стороны A ‘ D ‘= B ‘ C ‘= C ‘ и высота D ‘ E ‘ = ч ′.

Пусть ABCD Будьте необходимые IsoSceles Trapezium с базой AB = A ^* , Лицо CD = B ^* , одинаковые стороны AC = BD = C ^* , а высота DE = h .Теперь обе трапеции равны по площади, и высота двух трапеций также равна.

Тогда ч = ч ′.

Площадь трапеции

A′BC′D′=12(a′+b′)h

Площадь трапеции

ABCD=12(a*+b*)h

Так как они равны , получаем

(1)a*+b*=a′+b′

В прямоугольных треугольниках ADE и BFC ,

AE=FB

Теперь AB 09

AE = 91 EF + FB = EF +2 AE = CD +2 AE .

Итак, a ^* = b ^* +2 AE .

2AE=a*−b*⇒AE=a*−b*2=FB

Справа Δ ^le AED ,

DE2=AD2−AE2

h3=c*2−(a *−b*2)2=[c*−a*−b*2][c*+a*−b*2]

Пусть

(2)c*−(a*−b*2)= d

, где d — дополнительный номер.

Складывая (2) и (3), получаем

(4)2c*=d+h3d⇒c*=d+(h3/d)2

Вычитая (2) из ​​(3), получаем

(5)a*−b*=h3d−d

Но из (1) a ^* + b ^* = a ′+ b ′.

Складывая (1) и (5), получаем

2a*=(h3d−d)+(a′+b′)

(6)⇒a*=12[(h3d−d)+a′ +b′]

Вычитая (5) из (1), получаем

2b*=a′+b′−(h3d−d)

т. е.

(7)b*=12[a′+ B ‘- (H3D-D)]

Мы говорили ранее, что если м , N , A , B являются рациональными числами таковы, что M ² ± N ² < a ² ± b ² ,

FaceC′D′=b′=(a2−b2)−(m2−n2)

)+(m2−n2)

Equalsidec′=m2+n2

Высота=2mn=2ab

Подставляя эти значения a ′, b ′ в (6) и (7), получаем

a*=12[h3d−d]+12(a′+b′)=12(h3d−d)+a2−b2

b*=12(a′+b′)−12(h3d−d)= a2−b2−12(h3d−d)

a*=(a2−b2)+12[4a2b2d−d],b*=(a2−b2)−12[4a2b2d−d]

и

c* =12(h3d+d)из(4)

=12[4a2b2d+d]

Также мы говорили ранее, что если м ² ± N ² A ² ± B ² ,

Basea’B ‘= A’ = (M2— n2)+(a2−b2)

FaceC′D′=b′=(m2−n2)−(a2−b2)

Равная сторона=c′=m2+n2andaltitude=2mn=2ab

Итак, из (6 ) и (7), получаем

a*=12(h3d−d)+12(a′+b′)

=12(h3d−d)+(m2−n2)=(m2−n2)+ 12[4m2n2d2−d]

b*=12(a′+b′)−12(h3d−d)

=(m2−n2)−12(h32−d)=(m2−n2)−12[ 4m2n2d−d]

c*=12(h3d+d)=12[4m2n2d+d]

Махавира согласился с правилом Брахмагупты найти трапецию с тремя равными сторонами.Он указал способ его получения. Он заявил следующее:

(GSS VII. 101½)

т. е. «Чтобы найти трапецию с тремя равными сторонами, действуйте, как в случае с равнобедренной трапецией, с прямоугольниками, полученными из стороны и вертикально, как а также от отношения площади прямоугольника к произведению разности его элементов и квадратного корня из его стороны и его делителя».

сгенерированный прямоугольник с M и N и N дается м ² — N ² , 2 MN , м ² + N ² .

Площадь (m−n) в вертикальном направлении=2mn(m2−n2)(m−n)2mn=2mn(m+n)

Пусть

m1=(m+n)2mn,n1=(m−n) 2mn

Прямоугольник, полученный из m ₁ и n ₁ равен

m12−n12=2mn[(m+n)2−(m−n)2]

2mn00444 =8m2n2

Диагональ=m12+n12=2mn[(m+n)2+(m−n)2]

=2mn[2m2+2n2]=4mn(m2+n2)

2m1n1=2·2mn( m2−n2)=4mn(m2−n2)

Итак, прямоугольник, образованный m ₁ , n ₁ , равен

8m2n2,4mn(m2−n2) и 4n2mn. (*)

Пусть

m2=2mn,n2=m2−n2

Прямоугольник, образованный m ₂ и n ₂ равен

m 2

−n2)2=(m2+n2)2

2m2n2=4mn(m2−n2)

m22−n22=4m2n2−(m2−n2)2=6m2n2−m4−n4if(m2−n2)<2mn

Следовательно, прямоугольник, образованный m ₂ и n ₂ , равен

. 6m2n2−m4−n4,4mn(m2−n2) и (m2+n2)2(**)

Сопоставление прямоугольников (∗) и (∗∗) даст трапецию Брахмагупты ABCD с тремя равными сторонами CD = DA = до н.э. .

построить прямоугольник AFCD ‘такое, что

AF = 80005

AF = 8M2N2ANDAD’ = 4MN (M2-N2)

Продолжить AF до B такое, что BF = 6 M ² N ² − м ⁴ − п ⁴ .

Возьмем точку D на CD ′ так, что DD ′ = FB .

Присоединяйтесь к г. н.э. и г. до н.э. . Тогда ABCD и есть наша искомая трапеция.

Теперь мы покажем г. н.э. = г. до н.э. = CD .

BC2=BF2+FC2=D′D2+AD′2=AD2

Итак, г. до н.э. = г. н.э. .

сейчас, до н.э. ² = BF ² + CF ² = BF ² + AD ²

= (6m2n2-m4-n4) 2+ {4mn(m2−n2)}2

= {4m2n2−(m2−n2)2}2+16m2n2(m2−n2)2

=16m4n4−8m2n2(m2−n2)2

+(m2−n2) )4+16m2n2(m2−n2)2

=16m4n4+8m2n2(m2−n2)2+(m2−n2)4

={4m2n2+(m2−n2)2}2=(m2+n2)4

BC = (M2 + N2) 2

базы AB = AF + FB + FB + FB

= 8M2N2 + 6M2N2-M4-N4

= 14M2N2-M4-N4

лица CD = CD ′− D ′ D = AF − FB

=8m2n2−[6m2n2−m4−n4]ifm2−n2<2

=m4+n2=2)(m2+n2=2)(m2+n4+2)

AD = BC = CD = Face M = 2 M ² N ² + м ⁴ + N ⁴ = ( м ² + n ² ) ²

Высота CF =4 mn ( м ² − n).

область трапеции ABCD = CF ( ab + CD ) / 2 = 4 MN ( м ² — N ² ) 8 M ² n ²

=32m3n3(m2−n2)

Видео-вопрос: Свойства ромбов

Стенограмма видео

Если 𝐴𝐵𝐶𝐷 — ромб, то какая прямая является серединным перпендикуляром к отрезку 𝐴𝐶? Вариант (A) строка 𝐴𝐵, вариант (B) строка 𝐴𝐷, вариант (C) строка 𝐶𝐷 или вариант (D) строка 𝐵𝐷.

Начнем с того, что вспомним, что значит для фигуры быть ромбом. Ромб – это четырехугольник или четырехугольник, у которого все четыре стороны равны по длине. Нам ничего не говорят о форме или размере этого ромба. Но мы будем знать, что, поскольку это ромб, четыре стороны будут одинаковой длины. Таким образом, мы могли бы нарисовать это так или даже так.

Когда дело доходит до маркировки вершин этого ромба, важен порядок. Мы должны идти по порядку от 𝐴 к 𝐵 к 𝐶 к 𝐷.Но мы можем сделать это как по часовой, так и против часовой стрелки. Надписи на обоих этих ромбах будут одинаково действительными.

Итак, если мы правильно следовали правилам обозначения, когда мы рисуем отрезок 𝐴𝐶, мы видим, что это на самом деле одна из диагоналей ромба. Нас спрашивают о серединном перпендикуляре к этой прямой. Поэтому нам нужно помнить, что перпендикуляр означает угол 90 градусов, и биссектриса разделит его ровно пополам. Итак, мы ищем линию, которая делит отрезок 𝐴𝐶 ровно пополам под углом 90 градусов.

Если мы посмотрим на ромбы, то увидим, что ни прямая 𝐴𝐵, ни прямая 𝐴𝐷 не являются серединным перпендикуляром к отрезку 𝐴𝐶. То же самое верно и для двух других строк. Ни прямая 𝐵𝐶, ни прямая 𝐶𝐷 не будут серединным перпендикуляром к отрезку 𝐴𝐶. На самом деле серединный перпендикуляр к отрезку 𝐴𝐶 должен был бы пересечь где-то этот центральный участок, выглядя примерно так.

Следует помнить, что важным свойством ромба является то, что диагонали ромба являются перпендикулярными биссектрисами.Следовательно, мы можем дать наш ответ, что это будет другая диагональ, линия 𝐵𝐷, которая является ответом, данным в варианте (D).

Обратите внимание, что мы можем использовать линейное обозначение, а не только отрезок, поскольку это целая прямая 𝐵𝐷, которая является серединным перпендикуляром к отрезку 𝐴𝐶. Даже во втором примере ромба, который имеет другой размер и буквы находятся в разных положениях, у нас все еще есть линия 𝐵𝐷 как серединный перпендикуляр к отрезку 𝐴𝐶.

Как мы можем сделать 3D рисунок? – М.В.Организинг

Как мы можем сделать 3D-рисунок?

Нарисуйте варианты 3D-бокса.Для прямоугольной коробки начните с рисования прямоугольника. Затем нарисуйте второй прямоугольник чуть сбоку и выше первого. Наконец, соедините соответствующие углы обоих прямоугольников вместе. Вы можете делать другие фигуры, такие как треугольники, звезды или абстрактные фигуры.

Как сделать 3D-рисунок на компьютере?

Выберите инструмент 3D-рисунка с острыми краями. Выберите цвет для 3D-объекта. Для начала нарисуйте простой круг. Когда вы рисуете, ваша начальная точка подсвечивается маленьким синим кругом.

Что такое 3D-эффект?

3D-аудиоэффекты — это группа звуковых эффектов, которые манипулируют звуком, воспроизводимым стереодинамиками, динамиками объемного звучания, массивами динамиков или наушниками. Это часто включает в себя виртуальное размещение источников звука в любом месте трехмерного пространства, в том числе позади, над или под слушателем.

Являются ли люди трехмерными или четырехмерными?

Трехмерная объемная структура или форма черт лица человека содержит пространственные измерения ширины, высоты и ширины в сочетании с уникальным рисунком поверхности.Четырехмерный временной паттерн человеческого лица охватывает все динамические движения и изменения этой трехмерной пространственной формы, которые развиваются со временем.

Что такое 3D простыми словами?

3D (или 3-D) означает трехмерный или имеющий три измерения. Например, коробка трехмерна; он твердый, а не тонкий, как лист бумаги. Три измерения часто называют длиной (или глубиной), шириной (или шириной) и высотой. В некоторых целях используются другие слова.

Как называются трехмерные фигуры?

3D-фигуры

Куб	Прямоугольный
Сфера	Пирамида с квадратным основанием
Цилиндр	Треугольная призма
Пятиугольная пирамида	Шестиугольная призма

Как вы учите различать двухмерные и трехмерные формы?

Разница между 2D и 3D фигурами

Зона	Площадь поверхности
Плоские 2D-фигуры представляют площадь.Пример: круги, прямоугольники и треугольники.	Твердые 3D-фигуры представляют площадь поверхности. Примеры: цилиндр, призма, пирамида и конус.

Является ли форма двухмерной или трехмерной?

Форма — это реальная трехмерная форма, хотя она также часто используется для описания иллюзии трехмерности. Как и форма, форма может быть геометрической или органической.

Какие трехмерные фигуры нужно знать первоклассникам?

Учащиеся 1-го класса должны уметь: Распознавать и называть распространенные двухмерные и трехмерные фигуры, включая: двумерные фигуры [например, прямоугольники (включая квадраты), круги и треугольники]; Трехмерные формы [например, прямоугольные параллелепипеды (включая кубы), пирамиды и сферы].

Является ли бумага двухмерной или трехмерной формой?

Трехмерный (3D) объект — это объект, имеющий три измерения: длину, ширину и высоту. Вы можете держать 3D-объекты в руке и поворачивать их. Именно это делает лист бумаги трехмерным объектом. Это не 2D-объект, потому что он имеет толщину.

Ромб 2D или 3D?

2D-формы имеют только 2 измерения и являются плоскими, т.е. квадрат, прямоугольник, треугольник, круг, пятиугольник, шестиугольник, семиугольник, восьмиугольник, девятиугольник, десятиугольник, параллелограмм, ромб, воздушный змей, четырехугольник, трапеция.