Луч: начальная точка, обозначение лучей

Луч — это часть прямой линии, расположенная по одну сторону от любой точки, лежащей на этой прямой. Луч также называется полупрямой.

Любой луч имеет начало и направление. Начало луча, начальная точка или вершина луча — это точка, из которой исходит луч. Таким образом, у луча есть начало, но нет конца.

Рассмотрим три луча с общим началом:

Все 3 луча имеют общую начальную точку  O,  но разные направления. Про каждый из них можно сказать: луч исходит из точки  O  или луч исходящий из точки  O.

Дополнительные лучи

Любая точка, лежащая на прямой линии, делит эту прямую на две полупрямые, то есть на две части. Каждая из этих частей будет называться дополнительным лучом относительно второго луча:

Дополнительные лучи — это лучи, имеющие общее начало, противоположные направления и лежащие на одной прямой. Также можно сказать, что дополнительными называются лучи, дополняющие друг друга до прямой линии.

Обозначение лучей

Луч обозначают одной строчной латинской буквой:

луч  h.

Также луч можно обозначить двумя точками, лежащими на нём:

При обозначении луча двумя точками, на первом месте ставится буква, обозначающая начало луча, а на втором — буква, обозначающая какую-либо другую его точку: луч 

BC.

Посмотрим на следующий пример:

Луч с началом в точке  A  можно обозначить как  AB  или  AC.

Луч (геометрия) — Википедия

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

У этого термина существуют и другие значения, см. Луч. Два луча, образующие угол

Луч (в геометрии) или полупрямая — часть прямой, состоящая из данной точки и всех точек, лежащих по одну сторону от неё. Любая точка на прямой разделяет прямую на два луча^[1].

Каждая точка O

на прямой разбивает множество точек этой прямой, отличных от O, на две полупрямые, причём точка O лежит между любыми двумя точками прямой, принадлежащими разным подмножествам. Каждое из этих подмножеств называется открытым лучом с началом в O.

Объединение открытого луча с его началом — точкой O — называется лучом с началом в O.

Луч с началом в точке O, содержащий точку A, обозначается «луч ОА»^[1] или [OA)^[2].

Для любого неотрицательного числа a на заданном луче с началом O существует единственная точка A, находящаяся на расстоянии a от точки O.

Лучами также называют бесконечные промежутки (полупрямые) числовой прямой.

Любая точка, лежащая на прямой линии, делит эту прямую на две полупрямые, то есть на две части. Каждая из этих частей будет называться дополнительным лучом относительно второго луча.

Терминология

Строгая терминология для прямой, луча, отрезка была установлена Якобом Штейнером в 1833 году^[3].

См. также

Примечания

1. ↑ ^{1 2} Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк, И. И. Юдина. Геометрия. 7—9 классы: учебник для общеобразовательных организаций. — М.: Просвещение, 2014. — С. 8. — 383 с. — 170 000 экз. — ISBN 978-5-09-032008-5.
2. ↑ Н.Я, Виленкин, К.И. Нешков, С.И. Щварцбурд, А.С. Чесноков, А.Д. Семушин Под редакцией А.И.Маркушевича. Математика. Учебник для 4 класса средней школы.. — 3. — М: Просвещение, 1977. — С. 17.
3. ↑ Александрова Н. В. История математических терминов, понятий, обозначений: Словарь-справочник. — 3-е изд., испр. — М.: ЛКИ, 2008. — С. 94. — 248 с. — ISBN 978-5-382-00839-4.

Луч (геометрия) — Википедия. Что такое Луч (геометрия)

Материал из Википедии — свободной энциклопедии Два луча, образующие угол

Луч (в геометрии) или полупрямая — часть прямой, состоящая из данной точки и всех точек, лежащих по одну сторону от неё. Любая точка на прямой разделяет прямую на два луча^[1].

Каждая точка O на прямой разбивает множество точек этой прямой, отличных от O, на две полупрямые, причём точка O лежит между любыми двумя точками прямой, принадлежащими разным подмножествам. Каждое из этих подмножеств называется открытым лучом с началом в O.

Объединение открытого луча с его началом — точкой O — называется лучом с началом в O.

Луч с началом в точке O, содержащий точку A, обозначается «луч ОА»^[1] или [OA)

[2].

Для любого неотрицательного числа a на заданном луче с началом O существует единственная точка A, находящаяся на расстоянии a от точки O.

Лучами также называют бесконечные промежутки (полупрямые) числовой прямой.

Любая точка, лежащая на прямой линии, делит эту прямую на две полупрямые, то есть на две части. Каждая из этих частей будет называться дополнительным лучом относительно второго луча.

Терминология

Строгая терминология для прямой, луча, отрезка была установлена Якобом Штейнером в 1833 году^[3].

См. также

Примечания

1. ↑ ^{1 2} Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк, И. И. Юдина. Геометрия. 7—9 классы: учебник для общеобразовательных организаций. — М.: Просвещение, 2014. — С. 8. — 383 с. — 170 000 экз. — ISBN 978-5-09-032008-5.
2. ↑ Н.Я, Виленкин, К.И. Нешков, С.И. Щварцбурд, А.С. Чесноков, А.Д. Семушин Под редакцией А.И.Маркушевича.
   Математика. Учебник для 4 класса средней школы.. — 3. — М: Просвещение, 1977. — С. 17.
3. ↑ Александрова Н. В. История математических терминов, понятий, обозначений: Словарь-справочник. — 3-е изд., испр. — М.: ЛКИ, 2008. — С. 94. — 248 с. — ISBN 978-5-382-00839-4.

Угол. Обозначение углов / Геометрия / Справочник по математике 5-9 класс

1. Главная
2. Справочники
3. Справочник по математике 5-9 класс
4. Геометрия
5. Угол. Обозначение углов

Угол —  геометрическая фигура, которая состоит из точки и двух лучей, исходящих из этой точки.

На рис. 1 лучи АВ и АС — стороны угла, точка

А — вершина угла.

При записи угла в середине пишут букву, обозначающую его вершину. Сам угол на рис. 1 обозначают так: ВАС или САВ (этот угол нельзя обозначить так: АВС или СВА  или ВСА или  АСВ, т.к. точки В и С не являются вершинами данного угла). Этот же угол можно обозначить и короче, по его вершине:

А.

Если углы имеют общую вершину, то их нельзя обозначить одной буквой. Так на рис. 2 углы имеют общую вершину Е, поэтому мы можем использовать для данных углов только следующие обозначения: МЕК или КЕМ, МЕР или РЕМ, РЕК или

КЕР. Говорят, что луч ЕР в данном случае делит угол МЕК (или КЕМ) на два угла: МЕР (или РЕМ) и РЕК (или КЕР).

Также иногда углы обозначают цифрами, например, на рис.3 мы имеем 1.

Углы, как и отрезки, можно сравнивать между собой. Чтобы сравнить два угла можно наложить один угол на другой. Если при наложении одного угла на другой они совпадут, то эти углы равны.

Биссектриса — луч, который делит угол на два равных угла. На рис. 4 углы НОМ и DОМ равны, значит, луч ОМ — биссектриса угла НОD.

Прямой угол — угол, который можно построить с помощью угольника (рис. 5).

Если начертить два прямых угла с общей вершиной и одной общей стороной, то две другие стороны этих углов составят прямую (рис. 6). Считают, что лучи, составляющие прямую, также образуют угол, который называют развернутым.

На рис. 6 АОВ и ВОС — прямые, АОС — развернутый.

Развернутый угол равен двум прямым углам, а прямой угол составляет половину развернутого.

Острый угол — угол, который меньше прямого угла. На рис. 7 МОN — острый.

Тупой угол — угол, который больше прямого угла, но меньше развернутого. На рис. 8 РЕК — тупой.

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Советуем посмотреть:

Отрезок

Ломаная

Четырехугольники

Единицы измерения площадей. Свойства площадей

Прямоугольник, его периметр и площадь. Ось симметрии фигуры

Квадрат. Периметр и площадь квадрата.

Многоугольники. Правильные многоугольники. Равенство фигур.

Плоскость

Прямая

Луч

Шкалы и координаты

Прямоугольный параллелепипед. Пирамида.

Объем прямоугольного параллелепипеда

Куб. Площадь поверхности куба

Куб. Объем куба

Прямой и развернутый угол

Чертежный треугольник

Измерение углов. Транспортир. Виды углов

Треугольник и его виды

Окружность и круг

Отрезок-xx

Геометрия

Правило встречается в следующих упражнениях:

5 класс

Задание 1641, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 1651, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 1658, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 1660, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 1662, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Упражнение 282, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Упражнение 4, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Упражнение 8, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Упражнение 300, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Упражнение 313, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

6 класс

Задание 173, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 247, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

---

© budu5.com, 2020

Пользовательское соглашение

Copyright

ЛУЧ — Физический энциклопедический словарь

Понятие геометрической оптики (световой Л.) и геометрической акустики (звуковой Л.), обозначающее линию, вдоль к-рой распространяется поток энергии, испущенной в определ. направлении источником света или звука. В однородной среде Л.— прямая. В среде с плавно изменяющимися оптическими (или акустическими) харкали Л. искривляется, причём его кривизна пропорц. градиенту показателя преломления среды. При переходе через границу, разделяющую две среды с разными показателями преломления, Л. преломляется согласно Снелля закону преломления. Термин «Л.» употребляется также для обозначения узкого пучка ч-ц (напр., электронный Л.).

Источник: Физический энциклопедический словарь на Gufo.me

---

Значения в других словарях

1. луч — орф. луч, -а, тв. -ом Орфографический словарь Лопатина
2. луч — Узкая полоса света от солнца, луны (обычно во мн. числе). О цвете, яркости. Алый, багряный, бледно-золотой, бледный, бронзовый, дымный, желтый, златой (устар. Словарь эпитетов русского языка
3. ЛУЧ — ЛУЧ — линия, вдоль которой распространяется энергия излучения в приближении геометрической оптики и звуковая энергия в приближении геометрической акустики. ЛУЧ (в математике) — см. Полупрямая. Большой энциклопедический словарь
4. луч — ЛУЧ м. прямой путь невесомого вещества, от точки исхода до встречи им предмета; понятие отвлеченное, предполагающее, что вещества эти исходят в виде нитей или тонких струек; употреб. бол. о свете, иногда о тепле и пр. Толковый словарь Даля
5. луч — сущ., кол-во синонимов: 11 гнюс 3 лазер 3 линия 182 лучей 1 лучик 1 микролуч 1 полоса 98 полупрямая 1 поток 55 радиолуч 1 свч-лучи 1 Словарь синонимов русского языка
6. луч — -а, м. 1. Узкая полоса света, исходящая от какого-л. источника света, светящегося предмета. Яркий луч. □ Глядит, уж в комнате светло; В окне сквозь мерзлое стекло Зари багряный луч играет. Пушкин, Евгений Онегин. Малый академический словарь
7. луч — • Алмазный (Бальмонт). • Алый (Пушкин). • Безжизненный (Серафимович). • Бледный (Башкин, Козлов, Рылеев). • Веселый (Голенищев-Кутузов). • Голубой (Майков). • Горячий (Надсон). • Грациозный (Чехов). • Дрожащий (Чехов). • Жаркий (Лермонтов). Словарь литературных эпитетов
8. луч — Луч/. Морфемно-орфографический словарь
9. Луч — Луч писательница по сельск. хоз. 1811 г. {Венгеров} Большая биографическая энциклопедия
10. луч — сущ., м., употр. часто (нет) чего? луча, чему? лучу, (вижу) что? луч, чем? лучом, о чём? о луче; мн. что? лучи, (нет) чего? лучей, чему? лучам, (вижу) что? лучи, чем? лучами, о чём? о лучах… Толковый словарь Дмитриева
11. луч — • мощный ~ Словарь русской идиоматики
12. луч — Общеслав. Суф. производное (суф. -j-) от той же основы, что лат. lux «свет», нем. Licht, тохарск. A luk «светить». Луч буквально — «свет». См. лоск, лысый, луна, люстра. Этимологический словарь Шанского
13. луч — Общеславянское слово, первоначально имевшее значение «свет». К той же основе восходят слова луна, лоск, лучина. Этимологический словарь Крылова
14. луч — луч м. 1. Узкая полоса света, исходящая из какого-либо источника света и воспринимаемая глазом. || Проблеск чего-либо. 2. Одна из прямых линий, расходящихся в разные стороны из одного центра. Толковый словарь Ефремовой
15. луч — Луч, лучи, луча, лучей, лучу, лучам, луч, лучи, лучом, лучами, луче, лучах Грамматический словарь Зализняка
16. луч — ЛУЧ, луча, ·муж. 1. Воспринимаемая глазом узкая полоса света, исходящая от какого-нибудь светящегося предмета. Косые лучи заходящего солнца. Лучи восходящего солнца. Звездный луч. Сноп лучей. «Ночью в колыбель младенца месяц луч свой заронил.» Полонский. Толковый словарь Ушакова
17. луч — ЛУЧ, а, м. 1. Узкая полоса света, исходящая от яркого светящегося предмета. Солнечный л. Л. прожектора. Л. надежды (перен.: проблеск надежды). Л. света в тёмном царстве (перен.: о чёмн. радостном, светлом в тёмной, отсталой среде). Толковый словарь Ожегова
18. Луч — I понятие геометрической оптики (См. Геометрическая оптика) (световой Л.) и геометрической акустики (См. Геометрическая акустика) (звуковой… Большая советская энциклопедия
19. Луч — То же, что полупрямая. Математическая энциклопедия
20. луч — ЛУЧ -а; м. 1. Узкая полоска света, исходящая от какого-л. источника света, светящегося предмета. Яркий л. Л. фонаря. Солнечный л. В лучах зари. 2. чего. Быстрое, неожиданное появление, проблеск чего-л. Л. надежды. Л. истины. Л. сознания. В лучах славы. Толковый словарь Кузнецова
21. луч — Род. п. луча́, диал. луча́ ж. «щепка, лучина», лучи́на – то же, укр. луч, ст.-слав. лоуча ἀκτίς (Супр.), болг. луча́ «луч, заря», сербохорв. лу̑ч, род. п. лу́ча «лучина», лу̏ча «солнечный луч», словен. lúč «свет», чеш. louč «лучина», слвц. lúč, польск. Этимологический словарь Макса Фасмера
22. луч — 1) Светлая линейная деталь на поверхности небесных тел, простирающаяся в радиальном направлении от кратера. Так, многие лунные кратеры окружены обширными и заметными системами лучей, которые можно обнаружить на полном диске Луны невооруженным глазом. Большой астрономический словарь
23. луч — Латинское – lux. Предположительно первоисточником является латинское слово, в переводе означающее «сияние, свет». В русском языке появилось из древнерусского, старославянского языков. Этимологический словарь Семёнова
24. луч — см. >> малость, немного см. также -> бросать лучи, обдавать лучами, обливать лучами Словарь синонимов Абрамова

Рэй — математическое определение слова

Ray — математическое определение слова — Math Open Reference

Определение: часть линии, которая начинается в точке и уходит в определенном направлении к бесконечности.

Попробуй это Отрегулируйте луч ниже, перетаскивая оранжевую точку и посмотрите, как луч АБ ведет себя. Точка А является конечной точкой луча.

Один способ думать о луче — это линия с одним концом. Луч начинается в данной точке и уходит в определенном направлении навсегда, до бесконечности.Точка, где начинается луч, называется (смущенно) конечной точкой.

На пути к бесконечности он может проходить через одну или несколько других точек. На рисунке выше, луч начинается в A, а также проходит через B.

Луч одномерный. Он имеет нулевую ширину. Если вы рисуете луч карандашом, исследование под микроскопом показало бы, что отметка карандаша имеет измеряемую ширину. Линия карандаша — просто способ проиллюстрировать идею на бумаге. В геометрия однако, луч не имеет ширины.

Луч не имеет измеряемой длины, потому что он продолжается вечно в одном направлении.

Рисование луча

Вы можете нарисовать луч в виде линии, которая просто выходит за край страницы, как на рисунке выше. Чаще всего это показано в виде линии со стрелкой на одном конце, как показано ниже. Стрелка означает, что линия уходит в бесконечность в этом направлении.

Наименование лучей

Лучи обычно называют двумя способами:

1. двумя пунктами.
   На рисунке вверху страницы луч будет называться AB, потому что начинается в точке A и проходит через B на пути к бесконечности. Напомним, что точки обычно обозначаются одиночными заглавными (заглавными) буквами. Существует сокращенный способ написания этого: Это читается как «луч AB». Стрелка над двумя буквами указывает на то, что это луч, а направление стрелки указывает на то, что A — это точка начала луча.
2. одной буквой.
   Луч выше будет называться просто «д».По соглашению обычно это одна строчная (маленькая) буква. Обычно это используется, когда луч не проходит через другую помеченную точку.

Координатная геометрия

В другой области математики, называемой координатной геометрией, точки, которые определяют луч, расположены на плоскости с использованием их координаты — два числа, которые показывают, где находится точка.
Подробнее об этом см. Определение луча (Координатная геометрия).

Другие темы линии

(C) 2011 Copyright Math Открытая ссылка.
Все права защищены

,

экспонентов: научное обозначение | Purplemath

Purplemath

Используя показатели, мы можем переформатировать числа. Это может быть полезно, во многом так же, как полезно (то есть легче) написать «двенадцать триллионов», а не 12 000 000 000 000, или «тридцать нанометров», а не «0,00000003 метра».

Для очень больших или очень маленьких чисел иногда проще использовать «научное обозначение» (так называемое, потому что ученые часто имеют дело с очень большими и очень маленькими числами).

Формат записи числа в научной нотации довольно прост: (первая цифра числа), затем (десятичная точка) и затем (все остальные цифры числа), раз (от 10 до соответствующей степени) ,

MathHelp.com

Преобразование довольно простое.

• Напишите 124 в научной записи.

Это не очень большое число, но это будет хорошо работать для примера. Чтобы преобразовать это в научную нотацию, я сначала конвертирую «124» в «1,24». Это не то же самое число, что мне дали, но (1,24) (100) = 124 есть, а 100 = 10 ² .

Затем в научной записи 124 записывается как 1.24 × 10 ² .

На самом деле, преобразование между «обычной» и научной нотациями даже проще, чем я только что показал, потому что все, что вам действительно нужно сделать, это считать десятичные знаки. Чтобы выполнить преобразование для предыдущего примера, я бы посчитал количество десятичных разрядов, в которые я переместил десятичную точку. Поскольку я переместил его в два места, то имел бы дело со степенью 2 на 10. Но должна ли она быть положительной или отрицательной степенью 2? Поскольку исходное число (124) было больше, чем преобразованная форма (1.24), тогда власть должна быть положительной.

• Написать в десятичной записи: 3,6 × 10 ¹²

Поскольку показатель 10 положителен, я знаю, что они ищут БОЛЬШОЕ число, поэтому мне нужно переместить десятичную точку вправо, чтобы сделать число БОЛЬШЕ. Поскольку показатель 10 равен «12», мне нужно переместить десятичную точку на двенадцать позиций.

Сначала я перенесу десятичную точку на двенадцать знаков. Когда я отсчитываю места, я делаю маленькие петли:

Затем я заполняю циклы нулями:

Другими словами, число составляет 3 600 000 000 000 или 3,6 трлн 9 0005

Идиоматическое примечание: «Триллион» означает тысячу миллиардов, то есть тысячу тысяч миллионов — на американском языке; Британо-английский термин для американского «миллиарда» будет «миллиард», поэтому американский «триллион» (выше) будет британским «тысяча миллиардов».

---

• Запишите 0.000 000 000 043 6 в научной записи.

В научных обозначениях числовая часть (в отличие от десятизначной части) будет «4,36». Поэтому я посчитаю, сколько раз нужно переместить десятичную точку, чтобы перейти от того места, где она сейчас находится, к тому месту, где она должна быть:

Тогда мощность на 10 должна быть –11: «одиннадцать», потому что именно на это число мест необходимо переместить десятичную точку, и «отрицательная», потому что я имею дело с МАЛЫМ числом.

Итак, в научных обозначениях число записывается как 4,36 × 10 ^–11

---

• Преобразование 4,2 × 10 ^–7 в десятичную систему счисления.

Так как показатель степени 10 отрицателен, я ищу небольшое число. Поскольку показатель степени равен семи, я буду перемещать десятичную точку на семь позиций.Поскольку мне нужно переместить точку, чтобы получить небольшое число, я буду перемещать ее влево.

Ответ 0.000 000 42

---

• Перевести 0,000 000 005 78 в научную нотацию.

Это небольшое число, поэтому показатель 10 будет отрицательным.Первая «интересная» цифра в этом числе — 5, так что именно туда должна идти десятичная точка. Чтобы попасть туда, где она находится сразу после 5, десятичную точку нужно переместить на девять позиций вправо. (Посчитай их, если ты не уверен!)

Тогда сила на 10 будет отрицательной 9, и ответ будет 5,78 × 10 ^–9

---

• Перевести 93 000 000 в научную нотацию.

Это большое число, поэтому показатель 10 будет положительным. Первая «интересная» цифра в этом числе — это ведущая цифра 9, поэтому здесь нужно указать десятичную точку. Чтобы попасть туда, где она находится справа после 9, десятичную точку нужно переместить на семь позиций влево.

Тогда сила на 10 будет положительной 7, и ответ будет 9,3 × 10 ⁷

Помните: сколько бы вы ни сдвинули десятичную дробь, это сила на 10.Если у вас есть небольшое число в десятичной форме (меньше 1, в абсолютном значении), то сила для научной нотации отрицательна; если это большое число в десятичном виде (больше 1, в абсолютном значении), то показатель степени положителен для научной записи.

Предупреждение: минус на экспоненте и минус на числе означают две очень разных вещей! Например:

–0,00036 = –3,6 × 10 ^–4
0.00036 = 3,6 × 10 ^–4
36 000 = 3,6 × 10 ⁴
–36 000 = –3,6 × 10 ⁴

Не путайте это!

---

Вы можете использовать виджет Mathway ниже, чтобы попрактиковаться в преобразовании обычного числа в научную запись. Попробуйте введенное упражнение или введите собственное упражнение. Затем нажмите кнопку «бумажный самолетик», чтобы сравнить свой ответ с Mathway.(Или пропустите виджет и продолжите урок.)

(Нажмите здесь, чтобы перейти на сайт Mathway, если вы хотите проверить их программное обеспечение или получить дополнительную информацию.)

---

Вас могут попросить умножить и разделить числа в научной записи. Я никогда не видел в этом смысла, поскольку в «реальной жизни» вы будете иметь дело с этими грязными числами с помощью калькулятора, но вот процесс, если вам нужно «показать свою работу»:

• Упростить и выразить в научной записи: (2.6 × 10 ⁵ ) (9,2 × 10 ^–13 )

Так как я умножаю, я могу перемещать вещи и упростить некоторые из этих вещей легко:

(2,6 × 10 ⁵ ) (9,2 × 10 ^–13 )
= (2,6) (10 ⁵ ) (9,2) (10 ^–13 )
= (2,6) (9,2) (10 ⁵ ) (10 ^–13 )
= (2.6) (9,2) (10 ^5–13 )
= (2,6) (9,2) (10 ^–8 )

Хорошо; Я упростил часть десяти. Теперь я имею дело с 2,6 раза 9,2, не забывая перевести мой продукт в научную запись:

2,6 × 9,2 = 23,92 = 2,392 × 10 = 2,392 × 10 ¹

Собирая все это вместе

:

(2.6 × 10 ⁵ ) (9,2 × 10 ^–13 )
= (2,6) (9,2) (10 ^–8 )
= (2,392 × 10 ¹ ) (10 ^–8 )
= (2,392) (10 ¹ ) (10 ^–8 )
= (2.392) (10 ^1–8 )
= 2,392 × 10 ^–7

Тогда (2,6 × 10 ⁵ ) (9,2 × 10 ^–13 ) = 2.392 × 10 ^–7

---

Разделение чисел в научных обозначениях работает примерно так же.

• Упростить и выразить в научной записи: (1,247 × 10 ^–3 ) ÷ (2,9 × 10 ^–2 )

Во-первых, я разберусь с десятью силами:

(1.247 × 10 ^–3 ) ÷ (2,9 × 10 ^–2 )
= (1,247 ÷ 2,9) (10 ^–3 ÷ 10 ^–2 )
= (1,247 ÷ 2,9) (10 ^–3 × 10 ² )
= (1,247 ÷ 2,9) (10 ^–1 )

Теперь разберусь с делением:

1,247 ÷ 2,9 = 0,43 = 4,3 × 10 ^–1

Собрав все вместе, я получаю:

(1.247 × 10 ^–3 ) ÷ (2,9 × 10 ^–2 )
= (1,247 ÷ 2,9) (10 ^–1 )
= (4,3 × 10–1) (10 ^–1 )
= (4,3) (10 ^–1 ) (10 ^–1 )
= (4,3) (10 ^–2 )
= 4,3 × 10 ^–2

Итак, ответ: (1,247 × 10 ^–3 ) ÷ (2,9 × 10 ^–2 ) = 4.3 × 10 ^–2

---

Если вам необходимо решить подобные проблемы, помните, что вы всегда можете проверить свои ответы в своем калькуляторе. Например, ввод «1.247 EE –3 / 2.9 EE –2» в моем калькуляторе возвращает «0.043», что равно 4,3 × 10 ^–2 в научной нотации. Если вам нужно решить многие из этих проблем, может оказаться полезным настроить калькулятор на отображение всех значений в научной записи.Обратитесь к инструкции вашего владельца для получения инструкций

---

URL: https://www.purplemath.com/modules/exponent3.htm

,н \]

Как видите, способ отображения уравнений зависит от разделителя, в данном случае \ [\] и \ (\) .

Открыть пример в Overleaf

LaTeX допускает два режима записи для математических выражений: встроенный режим и дисплей . Первый используется для написания формул, которые являются частью текста. Второй используется для написания выражений, которые не являются частью текста или абзаца и поэтому помещаются в отдельные строки.2 \] открыл в 1905 году Альберт Эйнштейн. В натуральных единицах ($ c $ = 1) формула выражает тождество \ {Начинают уравнение} Е = м \ Конец {} уравнение

Чтобы напечатать ваши уравнения в режиме отображения в режиме , используйте один из следующих разделителей: \ [\] , \ begin {displaymath} \ end {displaymath} или \ begin {уравнение} \ end {уравнение}

Важное примечание: уравнение * окружающая среда обеспечивается внешним пакетом, обратитесь к статье amsmath .

Открыть пример в Overleaf

Ниже приведена таблица с некоторыми общими математическими символами. Для более полного списка см. Список греческих букв и математических символов:

Различные классы математических символов характеризуются различным форматированием (например, переменные выделены курсивом, а операторы — нет) и разным интервалом.

Открыть пример в Overleaf

Математический режим в LaTeX очень гибкий и мощный, с ним можно сделать гораздо больше:

,

Нотация Суммирования

Нотация Суммирования

---

Часто математические формулы требуют добавления множества переменных Суммирование или сигма нотация является удобной и простой формой сокращений, используемых для краткое выражение для суммы значений переменной.

Let x ₁ , x ₂ , x ₃ ,… x _n обозначают набор из n чисел. x ₁ — это первое число в наборе. х _и представляет i-е число в наборе.

Обозначение суммирования включает в себя:

Знак суммирования
Появляется как символ S, который является греческим заглавная буква S. Знак суммирования S инструктирует нас суммировать элементы последовательность. Появляется типичный элемент суммируемой последовательности справа от знака суммирования.

Переменная суммирования, то есть переменная, которая суммируется
Переменная суммирования представлена ​​индексом, который расположен под знак суммирования.Индекс часто представлен i. (Другие общие возможности Для представления индекса используются j и t.) Индекс отображается как выражение i = 1. Индекс принимает значения, начинающиеся со значения справа уравнения и заканчивая значением над знаком суммирования.

Начальная точка для суммирования или нижний предел суммирования

Точка остановки для суммирования или верхний предел суммирования

Некоторые типичные примеры суммирования

Это выражение означает сумму значений х, начиная в x 1 и заканчивая x n .

Это выражение означает сумму значений х, начиная в x 1 и заканчивая x 10 .

это Выражение означает сумму значений х, начиная с х 3 и заканчивая x 10 .

Пределы суммирования часто понимаются как означающие = От 1 до n.Тогда обозначения ниже и выше суммы знак опущен. Следовательно, это выражение означает сумму значений х, начиная с х 1 и заканчивая х n .

это Выражение означает сумму квадратов значений х, начиная с х 1 и заканчивая x n .

Арифметические операции могут выполняться над переменными в суммировании.Например:

Это выражение означает сумму значений х, начиная с х 1 и заканчивая х n , а затем квадрат сумма.

Арифметические операции могут выполняться над выражениями, содержащими больше чем одна переменная. Например:

Это выражение означает форму продукта х умножается на у, начиная с х 1 и у 1 и заканчивая с x n и y n и затем суммировать произведения.

В этом выражении с является константой, то есть элемент, который не включает переменную суммирования и сумма включает в себя n элементов.

---

Задачи

Данные

1. Найти

2.Найти

Данные

и с, который является константой = 11

3. Найти

4. Найти

5. Найти

Данные

и	x i	и и
1	10	0
2	8	3
3	6	6
4	4	9
5	2	12

6.Найти

7. Найти

8. Найти

9. Найти

[индекс]

---

,