Онлайн решение уравнения 4 степени – Калькулятор уравнения четвертой степени — СПИШИ У АНТОШКИ

онлайн решение уравнения 4 степени

Вы искали онлайн решение уравнения 4 степени? На нашем сайте вы можете получить ответ на любой математический вопрос здесь. Подробное решение с описанием и пояснениями поможет вам разобраться даже с самой сложной задачей и решение онлайн уравнений 4 степени онлайн, не исключение. Мы поможем вам подготовиться к домашним работам, контрольным, олимпиадам, а так же к поступлению в вуз. И какой бы пример, какой бы запрос по математике вы не ввели - у нас уже есть решение. Например, «онлайн решение уравнения 4 степени».

онлайн решение уравнения 4 степени

Применение различных математических задач, калькуляторов, уравнений и функций широко распространено в нашей жизни. Они используются во многих расчетах, строительстве сооружений и даже спорте. Математику человек использовал еще в древности и с тех пор их применение только возрастает. Однако сейчас наука не стоит на месте и мы можем наслаждаться плодами ее деятельности, такими, например, как онлайн-калькулятор, который может решить задачи, такие, как онлайн решение уравнения 4 степени,решение онлайн уравнений 4 степени онлайн,решить уравнение 4 степени онлайн,уравнение 4 степени онлайн,уравнение четвертой степени онлайн,уравнения 4 степени решение онлайн. На этой странице вы найдёте калькулятор, который поможет решить любой вопрос, в том числе и онлайн решение уравнения 4 степени. Просто введите задачу в окошко и нажмите «решить» здесь (например, решить уравнение 4 степени онлайн).

Где можно решить любую задачу по математике, а так же онлайн решение уравнения 4 степени Онлайн?

Решить задачу онлайн решение уравнения 4 степени вы можете на нашем сайте https://pocketteacher.ru. Бесплатный онлайн решатель позволит решить онлайн задачу любой сложности за считанные секунды. Все, что вам необходимо сделать - это просто ввести свои данные в решателе. Так же вы можете посмотреть видео инструкцию и узнать, как правильно ввести вашу задачу на нашем сайте. А если у вас остались вопросы, то вы можете задать их в чате снизу слева на странице калькулятора.

www.pocketteacher.ru

x^4+ax+b=0 Решение уравнения онлайн

 

 

И в этом материале мы рассмотрим решение очень "простого" уравнения вида 

 

 

Почему слово "простой" я поставил в кавычках. Дело  в том, что внешняя простота, никак не связана с легкостью решения.

 

Так, например, для того что бы нам найти первый вспомогательный параметр T нам необходмо решить уравнение шестой степени 

 

Да, конечно, мы заменой можем его понизить до третьей степени, но ведь в предыдущей статье, нам нам вообще не надо было решать уравнение что бы найти параметр T.

 

Немного успокаивает лишь то, что зная новое аналитическое(!) решение подобного кубического уравнения, нам не надо решать его ни методом Кардано, ни Виета.

 

Второй параметр E рассчитывается вот по такой формуле

 

Подставляя в аналитическую формулу данные параметры, мы легко находим все четыре корня данного уравнения.

Естественно, все это работает и в поле комплексных чисел. То есть входные данные могут быть и мнимыми числами.

Рассматривая формулу  мы вскоре замечаем, что это ни что иное как резольвента уравнения четвертой степени.

Это действительно так. Сделаем замену   и получаем

где сокращая на число 8 мы получим

что с точностью до знака повторяет формулу резольвенты.

Вот так новости, шли шли совершенно другим путем и все равно вышли на проложенную кем то дорогу. Но мы все таки не будем решать систему уравнений, как в случае классического решения при помощи резольвенты.

У нас есть другая формула и она намного красивее, удобнее и надежнее, хотя бы потому что нам не нужно в уравнении резольвенты вычислять все(!!) три корня. Достаточно взять только один, любой.

А сейчас рассмотрим несколько примеров по теме

Найти корни 

С комплексными коэффициентами

Как видите, все легко просто и фактически с 100% точностью

  • Алгебраическое дополнение матрицы >>

abakbot.ru

Онлайн калькулятор: Вычисление корней полинома

Калькулятор вычисляет вещественные корни полинома с целыми или рациональными коэффициентами. Для полинома степени меньше 5 используются аналитические формулы, для полиномов более высоких степеней применяется численный метод. Перед вычислением корней делается попытка разложения исходного многочлена на множители свободные от квадратов. Для иллюстрации отображается график, определяемый полиномом функции. Функция проверяется на четность и нечетность для сокращения области вычислений корней.

PLANETCALC, Вычисление корней многочлена любой степени
Вычисление корней многочлена любой степени

Коэффициенты многочлена, разделенные пробелом.

Показать графикТочность вычисления

Знаков после запятой: 5

Входной многочлен

 

save Сохранить share Поделиться extension Виджет

Алгоритм вычисления вещественных корней полинома любой степени

  • Выполняется проверка на четность - если f(x) = f(-x) - функция четная, если f(x)=-f(-x) - функция нечетная, для этих случаев корни можно искать только в положительной области, отрицательные корни - это положительные с обратным знаком. В противном случае - корни ищутся и в отрицательной и в положительной области
  • Многочлен раскладывается на свободные от квадратов множители при помощи алгоритма Юна Разложение многочлена на свободные от квадратов множители.
  • Каждый множитель, полученный на предыдущем шаге представляет собой многочлен, который решается аналитически если степень<5:
    • Для многочлена 1-й степени - корень - это свободный член с противоположным знаком, деленный на коэффициент при x
  • Если степень многочлена больше или равна 5, применяются численные методы
    • Для работы численных методов необходимо уточнить области локализации корней, для этого мы используем алгоритм VAS-CF: Изоляция корней многочлена. Если многочлен четный или нечетный, то для поиска берем только положительную область.
    • Далее для каждого интервала изоляции находится корень методом: Метод бисекции
    • Если многочлен четный или нечетный добавляем в результат полученные ранее корни с противоположным знаком

planetcalc.ru

Отправить ответ

avatar
  Подписаться  
Уведомление о