Поставить коэффициенты в химии: «Как ставить коэффициенты в химических уравнениях?» – Яндекс.Кью

Содержание

Как поставить коэффициенты в химии. Карточка-информатор

Самое простое уравнение реакции:

Fe + S => FeS

Уравнение реакции нужно уметь не только записать, но и прочитать. Это уравнениев простейшем варианте читается так: молекула железа взаимодействует с молекулой серы, получается одна молекула сульфида железа.

Самое трудное в написании уравнения реакции- составить формулы продуктов реакции, т.е. образующихся веществ. Здесь правило только одно: формулы молекул строятся строго по валентности составляющих их элементов.

Кроме того, при составлении уравнений реакций надо помнить о законе сохранения массы веществ: все атомы молекул исходных веществ должны войти в состав молекул продуктов реакции. Ни один атом не должен исчезнуть или неожиданно появиться. Поэтому иногда, записав все формулы в уравнении реакции, приходится выравнивать число атомов в каждой части уравнения- расставлять коэффициенты. Вот пример:

С + O 2 => CO 2

Здесь у каждого элемента одинаковое число атомов и в правой, и в левой части уравнения.

Уравнение готово.

Cu + O 2 => CuO

А здесь атомов кислорода в левой части уравнения больше, чем в правой. Нужно, чтобы получилось столько молекул оксида меди

CuO , чтобы в них оказалось столько же атомов кислорода, т.е.2. Поэтому передформулой СuО ставим коэффициент2:

Cu + O 2 => 2 CuO

Теперь неодинаково число атомов меди. В левой части уравнения перед знаком меди ставим коэффициент2:

2 Cu + O 2 => 2 CuO

Посчитайте, поровну ли атомов каждого элемента в левой и правой частях уравнения. Если да, то уравнение реакции составлено правильно.

Еще один пример: Al + O 2 = Al 2 O 3

И здесь атомов каждого элемента разное количество до реакции и после нее. Выравнивать начинаем с газа- с молекул кислорода:

1) Слева2 атома кислорода, а справа3. Ищем наименьшее общее кратное двух этих чисел. Это наименьшее число, которое делится и на2, и на3, т.е.6. Перед формулами кислорода и оксида алюминия Al 2 O 3 ставим такие коэффициенты, чтобы общее число атомов кислорода в этих молекулах было6:

Al + 3 O 2 = 2 Al 2 O 3

2) Считаем число атомов алюминия: слева1 атом, а справа в двух молекулах по2 атома, т. е.4. Перед знаком алюминия в левой части уравнения ставим коэффициент4:

4 Al + 3O 2 => 2 Al 2 O 3

3) Еще раз пересчитываем все атомы до реакции и после нее: по 4 атома алюминия и по 6 атомов кислорода.

Все в порядке, уравнение реакции составлено верно. А если реакция идет при нагревании, то над стрелкой дополнительно ставится знак t .

Уравнение химической реакции- это запись хода химической реакции с помощью химических формул и коэффициентов.

В уроке 13 «» из курса «Химия для чайников » рассмотрим для чего нужны химические уравнения; научимся уравнивать химические реакции, путем правильной расстановки коэффициентов. Данный урок потребует от вас знания химических основ из прошлых уроков. Обязательно прочитайте об элементном анализе, где подробно рассмотрены эмпирические формулы и анализ химических веществ.

В результате реакции горения метана CH 4 в кислороде O 2 образуются диоксид углерода CO 2 и вода H 2 O. Эта реакция может быть описана химическим уравнением :

  • CH 4 + O 2 → CO 2 + H 2 O (1)

Попробуем извлечь из химического уравнения больше сведений, чем просто указание продуктов и реагентов реакции. Химичекое уравнение (1) является НЕполным и потому не дает никаких сведений о том, сколько молекул O 2 расходуется в расчете на 1 молекулу CH 4 и сколько молекул CO 2 и h3 O получается в результате. Но если записать перед соответствующими молекулярными формулами численные коэффициенты, которые укажут сколько молекул каждого сорта принимает участие в реакции, то мы получим

полное химическое уравнение реакции.

Для того, чтобы завершить составление химического уравнения (1), нужно помнить одно простое правило: в левой и правой частях уравнения должно присутствовать одинаковое число атомов каждого сорта, поскольку в ходе химической реакции не возникает новых атомов и не происходит уничтожение имевшихся. Данное правило основывается на законе сохранения массы, который мы рассмотрели в начале главы.

Нужно для того, чтобы из простого химического уравнения получить полное. Итак, перейдем к непосредственному уравниванию реакции (1): еще раз взгляните на химическое уравнение, в точности на атомы и молекулы в правой и левой части. Нетрудно заметить, что в реакции участвуют атомы трех сортов: углерод C, водород H и кислород O. Давайте подсчитаем и сравним количество атомов каждого сорта в правой и левой части химического уравнения.

Начнем с углерода. В левой части один атом С входит в состав молекулы CH 4 , а в правой части один атом С входит в состав CO 2 . Таким образом в левой и в правой части количество атомов углерода совпадает, поэтому его мы оставляем в покое. Но для наглядности поставим коэффициент 1 перед молекулами с углеродом, хоть это и не обязательно:

  • 1CH 4 + O 2 → 1CO 2 + H 2 O (2)

Затем переходим к подсчету атомов водорода H. В левой части присутствуют 4 атома H (в количественном смысле H 4 = 4H) в составе молекулы CH 4 , а в правой – всего 2 атома H в составе молекулы H 2 O, что в два раза меньше чем в левой части химического уравнения (2). Будем уравнивать! Для этого поставим коэффициент 2 перед молекулой H 2 O. Вот теперь у нас и в реагентах и в продуктах будет по 4 молекулы водорода H:

  • 1CH 4 + O 2 → 1CO 2 + 2H 2 O (3)

Обратите свое внимание, что коэффициент 2, который мы записали перед молекулой воды H 2 O для уравнивания водорода H, увеличивает в 2 раза все атомы, входящие в ее состав, т.е 2H 2 O означает 4H и 2O. Ладно, с этим вроде бы разобрались, осталось подсчитать и сравнить количество атомов кислорода O в химическом уравнении (3). Сразу бросается в глаза, что в левой части атомов O ровно в 2 раза меньше чем в правой. Теперь-то вы уже и сами умеете уравнивать химические уравнения, поэтому сразу запишу финальный результат:

  • 1CH 4 + 2O 2 → 1CO 2 + 2H 2 O или СH 4 + 2O 2 → CO 2 + 2H 2 O (4)

Как видите, уравнивание химических реакций не такая уж и мудреная штука, и важна здесь не химия, а математика. Уравнение (4) называется полным уравнением химической реакции, потому что в нем соблюдается закон сохранения массы, т.

е. число атомов каждого сорта, вступающих в реакцию, точно совпадает с числом атомов данного сорта по завершении реакции. В каждой части этого полного химического уравнения содержится по 1 атому углерода, по 4 атома водорода и по 4 атома кислорода. Однако стоит понимать пару важных моментов: химическая реакция — это сложная последовательность отдельных промежуточных стадий, и потому нельзя к примеру истолковывать уравнение (4) в том смысле, что 1 молекула метана должна одновременно столкнуться с 2 молекулами кислорода. Процессы происходящие при образовании продуктов реакции гораздо сложнее. Второй момент: полное уравнение реакции ничего не говорит нам о ее молекулярном механизме, т.е о последовательности событий, которые происходят на молекулярном уровне при ее протекании.

Коэффициенты в уравнениях химических реакций

Еще один наглядный пример того, как правильно расставить

коэффициенты в уравнениях химических реакций: Тринитротолуол (ТНТ) C 7 H 5 N 3 O 6 энергично соединяется с кислородом, образуя H 2 O, CO 2 и N 2 . Запишем уравнение реакции, которое будем уравнивать:

  • C 7 H 5 N 3 O 6 + O 2 → CO 2 + H 2 O + N 2 (5)

Проще составлять полное уравнение, исходя из двух молекул ТНТ, так как в левой части содержится нечетное число атомов водорода и азота, а в правой — четное:

  • 2C 7 H 5 N 3 O 6 + O 2 → CO 2 + H 2 O + N 2 (6)

Тогда ясно, что 14 атомов углерода, 10 атомов водорода и 6 атомов азота должны превратиться в 14 молекул диоксида углерода, 5 молекул воды и 3 молекулы азота:

  • 2C 7 H 5 N 3 O 6 + O 2 → 14CO 2 + 5H 2 O + 3N 2 (7)

Теперь в обеих частях содержится одинаковое число всех атомов, кроме кислорода. Из 33 атомов кислорода, имеющихся в правой части уравнения, 12 поставляются двумя исходными молекулами ТНТ, а остальные 21 должны быть поставлены 10,5 молекулами O 2 . Таким образом полное химическое уравнение будет иметь вид:

  • 2C 7 H 5 N 3 O 6 + 10,5O 2 → 14CO 2 + 5H 2 O + 3N 2 (8)

Можно умножить обе части на 2 и избавиться от нецелочисленного коэффициента 10,5:

  • 4C 7 H 5 N 3 O 6 + 21O 2 → 28CO 2 + 10H 2 O + 6N 2 (9)

Но этого можно и не делать, поскольку все коэффициенты уравнения не обязательно должны быть целочисленными. Правильнее даже составить уравнение, исходя из одной молекулы ТНТ:

  • C 7 H 5 N 3 O 6 + 5,25O 2 → 7CO 2 + 2,5H 2 O + 1,5N 2 (10)

Полное химическое уравнение (9) несет в себе много информации. Прежде всего оно указывает исходные вещества — реагенты , а также продукты реакции. Кроме того, оно показывает, что в ходе реакции индивидуально сохраняются все атомы каждого сорта. Если умножить обе части уравнения (9) на число Авогадро N A =6,022·10 23 , мы сможем утверждать, что 4 моля ТНТ реагируют с 21 молями O 2 с образованием 28 молей CO 2 , 10 молей H 2 O и 6 молей N 2 .

Есть еще одна фишка. При помощи таблицы Менделеева определяем молекулярные массы всех этих веществ:

  • C 7 H 5 N 3 O 6 = 227,13 г/моль
  • O2 = 31,999 г/моль
  • CO2 = 44,010 г/моль
  • h3 O = 18,015 г/моль
  • N2 = 28,013 г/моль

Теперь уравнение 9 укажет еще, что 4·227,13 г = 908,52 г ТНТ требуют для осуществления полной реакции 21·31,999 г = 671,98 г кислорода и в результате образуется 28·44,010 г = 1232,3 г CO 2 , 10·18,015 г = 180,15 г H 2 O и 6·28,013 г = 168,08 г N 2 . Проверим, выполняется ли в этой реакции закон сохранения массы:

Реагенты Продукты
908,52 г ТНТ 1232,3 г CO2
671,98 г CO2 180,15 г h3 O
168,08 г N2
Итого 1580,5 г 1580,5 г

Но необязательно в химической реакции должны участвовать индивидуальные молекулы. Например, реакция известняка CaCO3 и соляной кислоты HCl, с образованием водного раствора хлорида кальция CaCl2 и диоксида углерода CO2 :

  • CaCO 3 + 2HCl → CaCl 2 + CO 2 + H 2 O (11)

Химическое уравнение (11) описывает реакцию карбоната кальция CaCO 3 (известняка) и хлористоводородной кислоты HCl с образованием водного раствора хлорида кальция CaCl 2 и диоксида углерода CO 2 . Это уравнение полное, так как число атомов каждого сорта в его левой и правой частях одинаково.

Смысл этого уравнения на макроскопическом (молярном) уровне таков: 1 моль или 100,09 г CaCO 3 требует для осуществления полной реакции 2 моля или 72,92 г HCl, в результате чего получается по 1 молю CaCl 2 (110,99 г/моль), CO 2 (44,01 г/моль) и H 2 O (18,02 г/моль). По этим численным данным нетрудно убедиться, что в данной реакции выполняется закон сохранения массы.

Интерпретация уравнения (11) на микроскопическом (молекулярном) уровне не столь очевидна, поскольку карбонат кальция представляет собой соль, а не молекулярное соединение, а потому нельзя понимать химическое уравнение (11) в том смысле, что 1 молекула карбоната кальция CaCO 3 реагирует с 2 молекулами HCl. Тем более молекула HCl в растворе вообще диссоциирует (распадается) на ионы H + и Cl — . Таким образом более правильным описанием того, что происходит в этой реакции на молекулярном уровне, дает уравнение:

  • CaCO 3 (тв.) + 2H + (водн.) → Ca 2+ (водн.) + CO 2 (г.) + H 2 O(ж.) (12)

Здесь в скобках сокращенно указано физическое состояние каждого сорта частиц (тв. — твердое, водн. — гидратированный ион в водном растворе, г. — газ, ж. — жидкость).

Уравнение (12) показывает, что твердый CaCO 3 реагирует с двумя гидратированными ионами H + , образуя при этом положительный ион Ca 2+ , CO 2 и H 2 O. Уравнение (12) как и другие полные химические уравнения не дает представления о молекулярном механизме реакции и менее удобно для подсчета количества веществ, однако, оно дает лучшее описание происходящего на микроскопическом уровне.

Закрепите полученные знания о составлении химических уравнений, самостоятельно разобрав пример с решением:

Надеюсь из урока 13 «Составление химических уравнений » вы узнали для себя что-то новое. Если у вас возникли вопросы, пишите их в комментарии.

Для того чтобы выяснить, как уравнять химическое уравнение, для начала следует узнать предназначение данной науки.

Определение

Химия изучает вещества, их свойства, а также превращения. В случае если не наблюдается изменения окраски, выпадения осадка, выделения газообразного вещества, то не происходит никакого химического взаимодействия.

Например, при обработке напильником железного гвоздя металл просто превращается в порошок. В этом случае никакой химической реакции не происходит.

Прокаливание перманганата калия сопровождается образованием оксида марганца (4), выделением кислорода, то есть наблюдается взаимодействие. При этом возникает вполне закономерный вопрос о том, как правильно уравнивать химические уравнения. Разберем все нюансы, связанные с подобной процедурой.

Специфика химических превращений

Любые явления, которые сопровождаются изменением качественного и количественного состава веществ, относятся к химическим превращениям. В молекулярном виде процесс сгорания железа в атмосфере можно выразить с помощью знаков и символов.

Методика расстановки коэффициентов

Как уравнивать коэффициенты в химических уравнениях? В курсе химии средней школы разбирается метод электронного баланса. Рассмотрим процесс более подробно. Для начала в исходной реакции необходимо расставить степени окисления у каждого химического элемента.

Существуют определенные правила, по которым их можно определить у каждого элемента. В простых веществах степени окисления будут равны нулю. В бинарных соединениях у первого элемента она положительна, соответствует высшей валентности. У последнего данный параметр определяется путем вычитания номера группы из восьми и имеет знак «минус». В формулах, состоящих их трех элементов, есть свои нюансы вычисления степеней окисления.

Для первого и последнего элемента порядок аналогичен определению в бинарных соединениях, а для вычисления центрального элемента составляется уравнение. Сумма всех показателей должна быть равна нулю, исходя из этого, вычисляется показатель для среднего элемента формулы.

Продолжим разговор о том, как уравнивать химические уравнения методом электронного баланса. После того как степени окисления будут поставлены, можно определять те ионы либо вещества, которые в ходе химического взаимодействия изменили их значение.

Знаками «плюс» и «минус» необходимо указать количество электронов, которые были приняты (отданы) в процессе химического взаимодействия. Между полученными цифрами находят наименьшее общее кратное.

При делении его на принятые и отданные электроны получают коэффициенты. Как уравнять химическое уравнение? Полученные в балансе цифры нужно поставить перед соответствующими формулами. Обязательным условием является проверка количества каждого элемента в левой и правой части. Если коэффициенты расставлены правильно, их число должно быть одинаковым.

Закон сохранения массы веществ

Рассуждая над тем, как уравнять химическое уравнение, необходимо использовать именно этот закон. Учитывая, что масса тех веществ, которые вступили в химическую реакцию, равна массе образующихся продуктов, становится возможным постановка коэффициентов перед формулами. Например, как уравнять химическое уравнение, если вступают во взаимодействие простые вещества кальций и кислород, а после завершения процесса получается оксид?

Чтобы справиться с поставленной задачей, необходимо учитывать, что кислород является двухатомной молекулой с ковалентной неполярной связью, поэтому его формула записывается в следующем виде — О2. В правой части при составлении оксида кальция (СаО) учитывают валентности каждого элемента.

Сначала необходимо проверить количество кислорода в каждой части уравнения, так как оно отличается. По закону сохранения массы веществ перед формулой продукта нужно поставить коэффициент 2. Далее проводится проверка кальция. Для того чтобы он был уравнен, перед исходным веществом ставим коэффициент 2. В итоге получаем запись:

Разбор реакции методом электронного баланса

Как уравнивать химические уравнения? Примеры ОВР помогут ответить на данный вопрос. Допустим, что необходимо методом электронного баланса расставить коэффициенты в предложенной схеме:

Для начала у каждого из элементов в исходных веществах и продуктах взаимодействия расставим значения степеней окисления. Получим следующий вид уравнения:

  • Cu(+2)О(-2)+Н2(0)=Cu(0)+Н2(+)О(-2).

Показатели изменились у меди и водорода. Именно на их основе будем составлять электронный баланс:

  • Cu(+2)+2е=Cu(0) 1 восстановитель, окисление;
  • Н2(0)-2е=2Н(+) 1 окислитель, восстановление.

Исходя из коэффициентов, полученных в электронном балансе, получаем следующую запись предложенного химического уравнения:

Возьмем еще один пример, который предполагает постановку коэффициентов:

Для того чтобы уравнять на основе закона сохранения веществ данную схему, необходимо начать с кислорода. Учитывая, что вступала в реакцию двухатомная молекула, перед формулой продукта взаимодействия необходимо поставить коэффициент 2.

Заключение

На основании электронного баланса можно расставлять коэффициенты в любых химических уравнениях. Выпускникам девятых и одиннадцатых классов образовательных учреждений, выбирающим экзамен по химии, в одном из заданий итоговых тестов предлагают подобные задания.

Алгоритм

Расстановка коэффициентов в уравнениях химических реакций

Учитель химии МБОУ ОСОШ №2

Володченко Светлана Николаевна

г Уссурийск

РАССТАНОВКА КОЭФФИЦИЭНТОВ В УРАВНЕНИЯХ ХИМИЧЕСКИХ РЕАКЦИЙ

Число атомов одного элемента в левой части уравнения должно быть равно числу атомов этого элемента в правой части уравнения.

Задание 1 (для групп). Определите число атомов каждого химического элемента, участвующего в реакции.

1. Вычислите число атомов:

а ) водорода : 8Nh4, NaOH, 6NaOH, 2NaOH, НзРО 4, 2h3SO4, 3h3S04, 8h3SO4;

6) кислорода : C02, 3C02, 2C02, 6CO, h3SO4, 5h3SO4, 4h3S04, HN03.

2. Вычислите число атомов: а) водорода:

1) NaOH + HCl 2)Ch5+h30 3)2Na+h3

б) кислорода:

1) 2СО + 02 2) С02 + 2Н.О. 3)4NO2 + 2h3O + O2

Алгоритм расстановки коэффициентов в уравнениях химических реакций

А1 + О2→ А12О3

А1-1 атом А1-2

О-2 атома О-3

2. Среди элементов с разным числом атомов в левой и правой частях схемы выбрать тот, число атомов которого больше

О-2 атома слева

О-3 атома справа

3. Найти наименьшее общее кратное (НОК) числа атомов этого элемента в левой части уравнения и числа атомов этого элемента в правой части уравнения

НОК = 6

4. Разделить НОК на число атомов этого элемента в левой части уравнения, получить коэффициент для левой части уравнения

6:2 = 3

Аl + ЗО 2 →Аl 2 О 3

5. Разделить НОК на число атомов этого элемента в правой части уравнения, получить коэффициент для правой части уравнения

6:3 = 2

А1+ О 2 →2А1 2 О3

6. Если выставленный коэффициент изменил число атомов еще какого-либо элемента, то действия 3, 4, 5 повторить еще раз.

А1 + ЗО 2 → →2А1 2 О 3

А1 -1 атом А1 — 4

НОК = 4

4:1=4 4:4=1

4А1 + ЗО 2 →2А1 2 О 3

. Первичная проверка усвоения знаний(8-10 мин .).

В левой части схемы два атома кислорода, а в правой — один. Число атомов нужно выровнять с помощью коэффициентов.

1)2Mg+O 2 →2MgO

2) СаСО 3 + 2HCl→ СаСl 2 + Н 2 О + СО 2

Задание 2 Расставьте коэффициенты в уравнениях химических реакций (обратите внимание, что коэффициент изменяет число атомов только одного элемента ):

1. Fe 2 O 3 + А l А l 2 О 3 + Fe; Mg + N 2 Mg 3 N 2 ;

2. Al + S Al 2 S 3 ; A1 + С Al 4 C 3 ;

3. Al + Cr 2 O 3 Cr + Al 2 O 3 ; Ca + P Ca 3 P 2 ;

4. С + H 2 CH 4 ; Ca + С СаС 2 ;

5. Fe + O 2 Fe 3 O 4 ; Si + Mg Mg 2 Si;

6/.Na + S Na 2 S; CaO + С CaC 2 + CO;

7. Ca + N 2 C a 3 N 2 ; Si + Cl 2 SiCl 4 ;

8. Ag + S Ag 2 S; Н 2 + С l 2 НС l;

9. N 2 + O 2 NO; СО 2 + С СО ;

10. HI → Н 2 + 1 2 ; Mg + НС l MgCl 2 + Н 2 ;

11. FeS + НС 1 FeCl 2 + H 2 S; Zn+ HCl ZnCl 2 + H 2 ;

12. Br 2 + KI KBr+ I 2 ; Si + HF (r) SiF 4 + H 2 ;

1. / HCl+Na 2 CO 3 CO 2 +H 2 O+ NaCl; KClO 3 + S KCl+ SO 2 ;

14. Cl 2 + KBr KCl + Br 2 ; SiO 2 + С Si + CO;

15. SiO 2 + С SiC + CO; Mg + SiO 2 Mg 2 Si + MgO

16. Mg 2 Si + HCl MgCl 2 + SiH 4

1.Что такое уравнение химической реакции?

2.Что записывают в правой части уравнения? А в левой?

3.Что означает знак «+» в уравнении?

4. Зачем расставляют коэффициенты в уравнениях хим

Инструкция

Прежде чем приступать к самому заданию, нужно усвоить, что цифра, которая ставится перед химическим элементом или всей формулой коэффициентом. А цифра, стоящая (и чуть ) индекс. Кроме этого , что:

Коэффициент относится ко всем химическим символам, стоящим после него в формуле

Коэффициент умножается на индекс (не складывается!)

Атомов каждого элемента вступающих в реакцию веществ должно совпадать с числом атомов этих элементов, входящих в продуктов реакции.

Например, запись формулы 2h3SO4 означает 4 атома H (водорода), 2 атома S (серы) и 8 атомов O (кислорода).

1. Пример № 1. Рассмотрим горения этилена.

При сгорании органического вещества образуются оксид углерода (IV) (углекислый газ) и вода. Попробуем последовательно коэффициенты.

C2h5 + O2 => CO2+ h3O

Начинаем анализировать. В реакцию в ступило 2 атома С (углерода), а получился только 1 атом, значит перед CO2 ставим 2. Теперь их количество одинаково.

C2h5 + O2 => 2CO2+ h3O

Теперь смотрим на H (водород). В реакцию вступило 4 атома водорода, а получилось в результате только 2 атома, следовательно, перед h3O (водой) ставим 2 – теперь получилось тоже 4

C2h5 + O2 => 2CO2+ 2h3O

Считаем все атомы О (кислорода), образовавшиеся в результате реакции (то есть, после равенства). 4 атома в 2CO2 и 2 атома в 2h3O – всего 6 атомов. А до реакции всего 2 атома, значит, перед молекулой кислорода O2 ставим 3, а значит, их стало тоже 6.

C2h5 + 3O2 => 2CO2+ 2h3O

Таким образом, получилось одинаковое количество атомов каждого элемента до и после знака равенства.

C2h5 + 3O2 => 2CO2+ 2h3O

2. Пример № 2. Рассмотрим реакцию взаимодействия алюминия с разбавленной серной кислотой.

Al + h3SO4 => Al2 (SO4) 3 + h3

Смотрим на атомы S, входящие в состав Al2 (SO4) 3 — их 3, а в h3SO4 (серной кислоте) только 1, следовательно, и перед серной кислотой тоже ставим 3.

Al + 3h3SO4 => Al2 (SO4) 3 + h3

Зато теперь получилось до реакции 6 атомов H (водорода), а после реакции только 2, значит, перед молекулой h3 (водорода) ставим тоже 3, чтобы в целом получилось 6.

Al + 3h3SO4 => Al2 (SO4) 3 + 3h3

В последнюю очередь смотрим на . Так как в Al2 (SO4) 3 (сульфате алюминия) всего 2 атома алюминия, то и до реакции перед Al (алюминием) ставим 2.

2Al + 3h3SO4 => Al2 (SO4) 3 + 3h3

Теперь количество всех атомов до и после реакции совпадает. Оказалось, что расставлять коэффициенты в химических уравнениях не так и сложно. Достаточно потренироваться и все получится.

Полезный совет

Обязательно учитывайте, что коэффициент умножается на индекс, а не складывается.

Источники:

  • как элементы вступают в реакцию
  • Тест по теме «Химические уравнения»

Для многих школьников написать уравнения химических реакций и правильно расставить коэффициенты нелегкая задача. Причем, главную трудность у них почему-то вызывает именно вторая ее часть. Казалось бы, ничего сложного в том нет, однако порой ученики пасуют, впадая в полную растерянность. А ведь надо всего лишь запомнить несколько простых правил, и задача перестанет вызывать затруднения.

Инструкция

Коэффициент, то есть число, стоящее перед формулой молекулы химического вещества, ко всем символам, и умножается на каждый каждого символа! Именно умножается, а не складывается! Это может показаться невероятным, но некоторые школьники складывают два числа вместо того, чтобы их перемножить.

Количество атомов каждого элемента исходных веществ (то есть находящихся в левой части уравнения) должно совпадать с количеством атомов каждого элемента продуктов реакции (соответственно, находящихся в его правой части).

Facebook

Twitter

Вконтакте

Одноклассники

Google+

Программная расстановка коэффициентов в химических уравнениях / Хабр

Введение

Все, кто когда-нибудь изучал химию, знают, что это наука сложная и в многих моментах не совсем понятная. Например, у учеников средних и старших классов часто возникают проблемы с решением химических задач и уравнений. Поэтому они часто ищут ответ на задание с помощью химических калькуляторов. Но большинство программ этого класса нельзя назвать калькулятором — они не считают, а только проверяют результат в базе данных. Этот способ имеет очень большой недостаток — программа не выдаст результат, если уравнения реакции не будет в базе. Поэтому есть необходимость использовать алгоритм, который даст возможность находить коэффициенты программно. И такой алгоритм существует.

Алгоритм расстановки коэффициентов

Возьмём для примера уравнение KMnO

4

+K

2

SO

3

+H

2

SO

4

->K

2

SO

4

+MnSO

4

+H

2

O

Сначала нужно построить для него матрицу. Молекулы используются в качестве столбца, атомы — в качестве строки. В ячейку записывается количество атомов в молекуле. Сначала разбираем левую часть. Должно получиться так:


KMnO4 K2SO3 H2SO4
Mn 1 0 0
K 1 2 0
O 4 3 4
S 0 1 1
H 0 0 1

Затем таким же образом обрабатываем правую часть уравнения, но с одним отличием — ставить нужно отрицательное число. После этого матрица должна обрести такой вид:


KMnO4 K2SO3 H2SO4 K2SO4 MnSO4 H2O
Mn 1 0 0 0 -1 0
K 1 2 0 -2 0 0
O 4 3 4 -4 -4 -1
S 0 1 1 -1 -1 0
H 0 0 1 0 0 -2

Эту матрицу уже можно решать. Но ответ, который мы получим, может быть правильным с точки зрения математики, а не химии. Поэтому к матрице нужно добавить ещё одну строку, в которой будет записана информация об электронном балансе. В данном примере должно быть так:

K

+1

Mn

+7

O

4-2

+K

2+1

S

+4

O

3-2

+H

2+1

S

+6

O

4-2

->K

2+2

S

+6

O

4-2

+Mn

+2

S

+6

O

4-2

+H

2+1

O

-2

Mn

+7

+ 5e -> Mn

+2

S

+4

— 2e -> S

+6

Как видим, Mn первой молекулы получил 5 электронов, а S второй молекулы отдал 2 электрона. Добавляем в матрицу ещё одну строку

KMnO4 K2SO3 H2SO4 K2SO4 MnSO4 H2O
Mn 1 0 0 0 -1 0
K 1 2 0 -2 0 0
O 4 3 4 -4 -4 -1
S 0 1 1 -1 -1 0
H 0 0 1 0 0 -2
5 -2 0 0 0 0

Теперь уже можно решать матрицу. Самый удобный и быстродействующий способ —

метод Гаусса

. Полученные данные подставляем в уравнение. Должно получиться так:

2KMnO

4

+5K

2

SO

3

+3H

2

SO

4

=6K

2

SO

4

+2MnSO

4

+3H

2

O

Выводы

Таким образом, коэффициенты для химического уравнения можно получить, не прибегая к созданию базы данных, а просто сделав весьма простые вычисления. Нужно также уточнить, что расчёт производится крайне быстро (задержка менее 1 мс), что даёт возможность использовать этот алгоритм не только на ПК, но и на мобильных телефонах.

Как рассчитать коэффициент по химии? —

Как определить коэффициент по химии?

Рекомендуемый клип · 88 сек.

расстановка коэффициентов — YouTube

YouTube

Начало рекомендуемого клипа

Конец рекомендуемого клипа

Что такое коэффициент по химии?

Коэффициент (большая цифра, которая ставится ПЕРЕД формулой) показывает, сколько молекул или атомов участвует в процессе. Например, 2Mg, 8S. А индекс (маленькая цифра, которая ставится справа внизу в формуле) показывает, сколько атомов или одинаковых групп входит в состав молекулы.

Как расставить коэффициенты в уравнениях реакций?

Рекомендуемый клип · 95 сек.

Расстановка коэффициентов в химическом уравнении — YouTube

YouTube

Начало рекомендуемого клипа

Конец рекомендуемого клипа

Как составлять и решать химические уравнения?

Рекомендуемый клип · 98 сек.

Уравнения химических реакций — YouTube

YouTube

Начало рекомендуемого клипа

Конец рекомендуемого клипа

Как найти коэффициент?

1:35

7:43

Рекомендуемый клип · 92 сек.

Коэффициент. Видеоурок по математике 6 класс — YouTube

YouTube

Начало рекомендуемого клипа

Конец рекомендуемого клипа

Как определить валентность элементов?

0:11

7:10

Рекомендуемый клип · 79 сек.

Как определить валентность? Как составить формулу по

YouTube

Начало рекомендуемого клипа

Конец рекомендуемого клипа

Что такое коэффициент по математике?

Коэффициент Коэффицие́нт (от лат. co(cum) — «совместно» и лат. efficients) — «производящий») — числовой множитель при буквенном выражении, известный множитель при той или иной степени неизвестного, или постоянный множитель при переменной величине.

Как уравнять число атомов?

0:00

3:42

Рекомендуемый клип · 103 сек.

Как уравнивать коэффициенты? (Химия) — YouTube

YouTube

Начало рекомендуемого клипа

Конец рекомендуемого клипа

Как правильно расставить коэффициенты методом электронного баланса?

0:04

6:58

Рекомендуемый клип · 61 сек.

Тест В3. Расстановка коэффициентов методом электронного

YouTube

Начало рекомендуемого клипа

Конец рекомендуемого клипа

Как определить тип химической реакции?

Рекомендуемый клип · 58 сек.

Типы химических реакций — YouTube

YouTube

Начало рекомендуемого клипа

Конец рекомендуемого клипа

Что такое коэффициент в футболе?

Коэффициент ставок — это цифра по которой рассчитывается ваш возможный выигрыш. Допустим вы делаете ставку (100 руб) с коэффициентом 1,7 на победу какой-нибудь команды. Она выигрывает и сумму вашей ставки надо умножить на коэффициент, то есть 100х1,7=170.29 сент. 2010 г.

Что представляет собой химическая формула?

Химическая формула может обозначать или отражать: 1 молекулу (а также ион, радикал…) или 1 моль конкретного вещества; качественный состав: из каких химических элементов состоит вещество; количественный состав: сколько атомов каждого элемента содержит молекула (ион, радикал…).

Какие есть типы химических реакций?

1). Выполняя домашнее задание к § 2.5, вы познакомились с традиционным выделением из всего множества химических превращений реакций четырех основных типов, тогда же вы предложили и их названия: реакции соединения, разложения, замещения и обмена.

Что такое Х в уравнение?

Уравнение – это равенство, содержащее неизвестное число, которое надо найти. Неизвестные числа в уравнениях принято обозначать с помощью маленьких латинских букв, например, p, t, u и т.п., но наиболее часто используются буквы x, y и z. Таким образом, уравнение определяется с позиции формы записи.

Что такое валентность?

Введем еще один важный термин, нужный нам для дальнейшей работы: валентность. Валентность атома – это его способность образовывать определенное число химических связей с другими атомами. Например, число черточек, отходящих от символа элемента в структурных формулах, равно валентности этого элемента.

Что такое коэффициент пропорциональности и как его найти?

0:04

1:40

Рекомендуемый клип · 39 сек.

Коэффициент прямо пропорционального изменения — YouTube

YouTube

Начало рекомендуемого клипа

Конец рекомендуемого клипа

Что такое коэффициент в математике 6 класс?

Число -0,21 называют коэффициентом в полученном выражении. Если выражение является произведением числа и одной или нескольких букв, то это число называют числовым коэффициентом (или просто коэффициентом).

Как рассчитать коэффициент увлажнения?

Коэффициент увлажнения — отношение годового количества осадков к годовой величине испаряемости для данного ландшафта, является показателем соотношения тепла и влаги. Вычисляется по формуле , где — коэффициент увлажнения, R — среднегодовое количество осадков, в мм.

Как определить валентность по таблице?

Значение валентности для химического элемента можно определить, используя Периодическую таблицу Д.И. Менделеева. Высшая валентность атома равна номеру группы, в которой он расположен, а низшая – разнице между числом восемь и номером группы.

Как определить валентность Химия 8 класс?

Рекомендуемый клип · 95 сек.

Химия 8 Валентность химических элементов Определение

YouTube

Начало рекомендуемого клипа

Конец рекомендуемого клипа

Попробуйте это приложение для балансировки (бесплатно): «Реакции» с более чем 400 уравнениями для отработки балансировки.Ищите приложение в магазине приложений на любом мобильном устройстве.

https://phet.colorado.edu/simulation/balancing-chemical-equations

Перейдите по указанной выше ссылке и щелкните действие «Введение».

Поиграем с темой, разделение воды. Экран должен выглядеть, как показано ниже.

Слева у нас H-2 O-1

Справа H-2, O-2. Судя по всему, водород уравновешен, но нет кислорода.Чтобы уравновесить кислород, мы используем коэффициент 2 перед водой. Теперь у нас есть 2 * 2 = 4 атома H и 2 атома O. Мы регулируем количество атомов H в правой части, изменяя коэффициент, равный 2 для H 2 и 1 для O 2 . Уравнение сбалансировано.

В случае уравнений, содержащих многоатомные ионы, всегда рекомендуется рассматривать их как единицу, а не разбивать на отдельные атомы, если они встречаются с обеих сторон уравнения.

LiOH + H 3 PO4 → Li 2 HPO4 + H 2 O (несимметричный)

Чтобы сбалансировать Li, мы должны поставить коэффициент 2 перед LiOH.Это даст общее число H слева = 5 и O = 2, сохраняя единицу PO 4 отдельно от других элементов. Мы можем поставить коэффициент 2 перед H 2 O, чтобы получить 4 H и 2 O, оставшийся один H присутствует в Li 2 HPO4. Устройство PO 4 одинаково слева и справа. Итак, окончательное количество атомов выглядит так:

Левая сторона: Li -2 Правая сторона: Li-2

О-2 О-2

Н-5 Н-5

ПО4-1 ПО4-1

Сбалансированное уравнение:

2 LiOH + H 3 PO4 → Li 2 HPO4 + 2H 2 O (сбалансированный)

Всегда наименьшее количество коэффициентов используется для балансировки химического уравнения.Например, 2H 2 O → 2H 2 + O 2, это уравнение также может быть уравновешено 4H 2 O → 4H 2 + O 2

Но мы всегда используем наименьший набор целых чисел, чтобы сбалансировать уравнение.

Следующее видео может помочь вам лучше разобраться в этой теме.

Правила балансировки химических уравнений:

  1. Мысленно нарисуйте рамку или кружок вокруг химических формул — вы не можете изменить какой-либо символ или нижний индекс в формуле, чтобы сбалансировать уравнение.
  2. Пример 1: Вы не можете изменить индекс — H 2 O отличается от H 2 O 2 !!
  3. Пример 2: Вы не можете вставить коэффициенты в середине формулы — H 2 2O неверно.
  4. Подсчитайте количество атомов каждого типа в обеих частях уравнения. Возможно, вы захотите составить простую таблицу, чтобы отслеживать ее, когда научитесь балансировать уравнение.
  5. Добавьте коэффициенты перед полями, чтобы сбалансировать уравнение и обновить количество элементов. Коэффициенты должны быть целыми числами.
  6. Эти советы помогут вам сбалансировать уравнения

Не забудьте написать семь двухатомных элементов (H 2 , N 2 , O 2 , F 2 , Cl 2 , Br 2 , I 2 ) с нижним индексом 2 . После реакции они будут существовать как отдельные атомы в молекуле.

  1. Если один и тот же многоатомный ион появляется по обе стороны от реакции, поместите вокруг него ментальную рамку и относитесь к нему как к единой единице
  2. В некоторых типах ионных реакций воду можно записать как H – OH вместо H. 2
  3. Сначала сбалансируйте элементы в соединениях.Начните с металлов, а затем сбалансируйте неметаллы.
  4. Оставьте реагенты и продукты, которые являются элементами, до конца.
  5. Когда количество атомов каждого элемента одинаково до и после реакции, уравнение уравновешивается.

Примеры проблем

Пример 1

Шаг 1: Определите количество атомов каждого типа, которые находятся в реагенте, и на стороне продукта уравнения:

___Mg (т) + ___HCl (водн.) → ___H 2 (г) + ___MgCl 2 (водн.)

Реагент Атом Товар Mg сбалансирован, а H и Cl — нет.и Cl — нет.

Продуктов в два раза больше, чем реагентов для H и Cl. Dd с коэффициентом 2 перед HCl.

1 мг 1
1 * H 2 *
1 * Класс 2 *

(*) указывает, что атомы не сбалансированы в уравнении.

Необходимо использовать коэффициенты.

Шаг 2: Добавьте коэффициенты, чтобы сбалансировать уравнение. В этом случае коэффициент 2 перед HCl уравновесит уравнение. Остальные коэффициенты 1.

1 Mg (s) + 2 HCl (водн.) → 1 H 2 (g) + 1 MgCl 2 (водн.)

Реагент Атом Товар Все атомы уравновешены.

Уравнение сбалансировано.

1 мг 1
2 H 2
2 Класс 2

Пример 2

Шаг 1: Определите количество атомов каждого типа, которые находятся в реагенте, и на стороне продукта уравнения:

___AgNO 3 (водн.) + ___MgCl 2 (водн.) → ___AgCl (s) + ___ Mg (NO 3 ) 2 (водн. )

Реагент Атом или единица Товар Ag и Mg сбалансированы, но NO 3 и Cl — нет.Начнем с № 3 .

1 Ag 1
1 * НЕТ 3 2 *
1 мг 1
2 * Класс 1 *

(*) указывает, что атомы не сбалансированы в уравнении.

Необходимо использовать коэффициенты.

Шаг 2: Добавьте коэффициенты, чтобы сбалансировать уравнение. В этом случае добавьте коэффициент 2, чтобы сбалансировать NO 3 , и добавьте коэффициент 1 к остальным на этом этапе. Количество атомов изменилось, обновленные значения отображаются в таблице.

2 AgNO 3 (водн. ) + 1 MgCl 2 (водн.) → 1 AgCl (s) + 1 Mg (NO 3 ) 2 (водн.)

Реагент Атом или единица Товар NO 3 и Mg сбалансированы, но

Ag и Cl — нет.

Для Ag и Cl количество реагентов в два раза больше, чем для продукта.

2 * Ag 1 *
2 НЕТ 3 2
1 мг 1
2 * Класс 1 *

(*) означает, что атомы не сбалансированы в уравнении.

Необходимо изменить коэффициенты.

Шаг 3: Измените коэффициент AgCl на 2, чтобы сбалансировать уравнение. Количество атомов снова изменилось, обновленные значения отображаются в таблице.

2 AgNO 3 (водн.) + 1 MgCl 2 (водн.) → 2 AgCl (s) + 1 Mg (NO 3 ) 2 (водн.)

Реагент Атом или единица Товар Все атомы уравновешены.

Уравнение сбалансировано.

2 Ag 2
2 НЕТ 3 2
1 мг 1
2 Класс 2

Предварительные вопросы:

  1. Напишите название, а затем определите количество атомов каждого элемента в следующих химических формулах:

H 3 PO 4 N 5 O 3 Al 2 (SO 3 ) 3

Имя:

Имя:

Имя:

№Н ___________

№ П ___________

№ О ___________

№ N ___________

№ О ___________

№ Al ___________

№ S ___________

№ О ___________

  1. Используйте это уравнение, чтобы ответить на следующие вопросы:

1 Ca (т. ) + 2 HF (водн.) → 1 CaF 2 (т) +1 H 2 (г)

Запишите уравнение этой реакции в словах.
Уравновешена ли реакция?
Определите коэффициент (ы).
Укажите нижний индекс (и).
В каком состоянии находится каждый из реагентов?
Что будет свидетельством того, что реакция произошла?

Моделирование

  1. Войдите в систему моделирования: http: // bit.ly / BalancingEquationsPhET
  2. Выберите «Введение».
  3. Выберите «Сделать аммиак», а затем выберите весы «Инструмент». Заполните таблицу, чтобы подсчитать количество атомов каждого типа в отведенном ниже месте. Напишите сбалансированное уравнение рядом с таблицей.

Реакция 1

Сделать аммиак

Общее количество атомов
Реагенты Продукты
H
N

  1. Сброс моделирования.
  2. Выберите «Отдельная вода», а затем выберите гистограмму «Инструмент».
  3. Добавляйте коэффициенты, пока уравнение не будет сбалансировано. Заполните таблицу, чтобы подсчитать количество атомов каждого типа в отведенном ниже месте. Напишите сбалансированное уравнение рядом с таблицей.

Реакция 2

Отдельная вода

Общее количество атомов
Реагенты Продукты
H
O

  1. Сброс моделирования.
  2. Выберите «Сжигаемый метан», а затем выберите «Нет» для «Инструменты».
  3. Добавляйте коэффициенты, пока уравнение не будет сбалансировано. Заполните таблицу, чтобы подсчитать количество атомов каждого типа в отведенном ниже месте. Напишите сбалансированное уравнение рядом с таблицей.

Реакция 3

Горючий метан

Общее количество атомов
Реагенты Продукты
С
H
O

  1. Выберите «Игра» внизу страницы, а затем выберите «Уровень 1».
  2. Сбалансируйте первое уравнение, а затем нажмите кнопку «Проверить», чтобы проверить, сбалансировано ли ваше уравнение.
    1. Если да, перейдите к следующему уравнению.
    2. Если нет, используйте кнопку «Показать почему», чтобы увидеть количество атомов каждого типа, а затем «Повторить попытку».
    3. Покажите всю свою работу и напишите окончательное уравнение в отведенном ниже месте.

  1. Перейдите к Уровню 2 и следуйте указаниям, данным для Уровня 1. Покажите всю свою работу и запишите окончательное уравнение в отведенном ниже месте.

  1. Перейдите к Уровню 3 и следуйте инструкциям, данным для Уровня 1. Покажите всю свою работу и запишите окончательное уравнение в отведенном ниже месте.

Вопросы

  1. Уравновесить следующие уравнения:

  1. Al + O 2 → Al 2 O 3
  2. C 3 H 8 + O 2 → CO 2 + H 2 O
  3. BaCl 2 + NaNO 3 → Ba (NO 3 ) 2 + NaCl
  4. Fe 2 O 3 (т) + H 2 (г) → Fe (т) + H 2 O (г)
  5. CaO (тв) + C (тв) → CaC 2 (тв) + CO 2 (г)
  6. Na 2 CO 3 (с) + H 2 CO 3 (водн.) → Na (HCO 3 ) 2 (водн.)
  7. KNO 3 (водн.) + H 2 SO 4 (водн. ) → K 2 SO 4 (водн.) + HNO 3 (водн.)

Ответ: а) 4, 3, 2
б) 1, 5, 3, 4
в) 1, 2, 1, 2
г) 1, 3, 2, 3
д) 2, 5, 2, 1
е) 1, 1, 2
г) 2, 1, 1, 2

Chemistry I: Balancing Equations

известные термины: реагенты, продукты, твердые, жидкость, газ, водный, дает

Как сбалансировать химические уравнения

1.Реагенты идут слева, а продукты — справа. стороны химического уравнения. Обязательно напишите правильные формулы для реагентов и продуктов.
· Помните, что атомы сохраняются в химической реакции. т.е. они не создаются и не уничтожаются. Итак, все атомы в реагентах должен оказаться где-нибудь среди продуктов.

2. Подсчитайте количество атомов каждого элемента, соединения или иона в реактивы и продукты.Если они не равны, продолжайте.

3. Уравновешивайте атомы по одному, помещая коэффициенты впереди. формулы так, чтобы количество атомов каждого элемента было равно с обеих сторон уравнения. Помните, что атомы могут существовать в элементе, соединение или ион.
· Обычно легче начать с атомов, которые встречаются в только по одному веществу с каждой стороны уравнения.
· Балансируйте атомы, которые встречаются в соединениях, прежде чем пытаться чтобы уравновесить атомы, которые находятся в элементарной форме.например h3, O2 или Cl2
· Чтобы упростить задачу, если многоатомный ион остается неизменным на обе части уравнения рассматривают его как единое целое.
· Если перед формулой не указан коэффициент, предполагается равным 1.

4. Числа в формулах называются нижними индексами. Эти нельзя изменить при балансировке уравнения, иначе вы измените идентичность вещества.
· Помните, что с нижними индексами любое число справа от круглых скобок умножает каждый нижний индекс в круглых скобках.
например, Fe2 (SO4) 3 содержит 2 атома Fe, 3 атома S и 12 атомов O.

5. Наконец, убедитесь, что все коэффициенты находятся в наименьшем возможное целочисленное отношение.

Балансировка Химические уравнения (еще один учебник)

При написании химического уравнения, студенты уже должны быть знакомы с написанием химических формулы.Мы используем формулы для написания химических уравнений. Химический Уравнение — это сокращенный метод описания химического изменения. В символы и формулы используются для обозначения вовлеченных веществ в смене. Чтобы сбалансировать уравнение, мы должны знать, что реагенты и продукты, а также формулы обоих. В формула реагента (ов) находится в левой части уравнения и формула продукта (ов) находятся в правой части уравнения.Стрелка читается как «урожайность», а плюс знак читается как «и». Когда слева появляется знак плюса сторона, подразумевает «реагирует с».

Пр. А + В ———> C + D
реактивы продукты

Обратите внимание, что когда уравновешивание химических реакций Закон сохранения массы должен подчиняться. Этот закон гласит, что во время химической реакции вещество не создается и не уничтожается.Это означает, что должны в левой части должно быть столько же атомов каждого типа, сколько в правой сторона, когда уравнение уравновешено. Соответствующие коэффициенты помещаются перед формулами, чтобы уравновесить количество атомов с каждой стороны уравнения. Студенты должны выполнить следующие шаги в том порядке, в котором они перечислены при балансировке уравнений.

· Шаг 1.Сбалансировать все атомы, кроме кислорода и водорода
· Шаг 2. Уравновесить весь кислород
· Шаг 3. Баланс водорода

Помните, что индексы в правильной формуле не могут быть изменены, чтобы уравнение баланса.

Сбалансируйте эти уравнения:

1. _____ Ca (OH) 2 (т) + _____ HCl (водн.) —> ____ CaCl2 (водн.) + _____ h3O (л)

2._____ FeCl3 (водн.) + _____ (Nh5) 2S (водн.) —> _____ Fe2S3 (s) + _____ Nh5Cl (водн.)

3. _____КНО3 (s) —> _____KNO2 (s) + _____ O2 (г)

4. _____ Ag2O (т) —> _____ Ag (т) + _____ O2 (г)

5. _____ C4h20 (г) + _____ O2 (г) —> _____ CO2 (г) + _____ h3O (г)

6._____ Br2 (водн.) + _____ KI (водн.) —> _____ I2 (водн.) + _____ KBr (водн.)

7. _____ AsCl3 (водн.) + _____h3S (водн.) —> _____As2S3 (s) + _____HCl

8. _____C5h22O (л) + _____ O2 (г) -> ______ CO2 (г) + _____h3O (г)

9. _____ Al (s) + _____h3SO4 (водн.) —> _____ Al2 (SO4) 3 (водн.) + _____ h3 (г)

10._____ Fe (s) + _____ Cl2 (г) —> _____ FeCl3 (т)

11. C5h22 + O2 ——> CO2 + h3O

12. Кh4 + O2 ——> N2 + h3O

13. КОН + h3SO4 ——> K2SO4 + h3O

14. N2h5 + N2O4 ——> N2 + h3O

15. F2 + h3O ——> HF + O2

16. Na2O + h3O ——> NaOH

17. Na2CO3 + HNO3 ——> h3O + СО2 + NaNO3

18. Ca3P2 + h3O ——> Ph4 + Са (ОН) 2

19. IBr + Nh4 ——> NI3 + Nh5Br

20. Нх5НО3 ——> N2 + h3O + O2


Глава 4: Уравновешивание химических уравнений и стехиометрии

Раздел 4-1: Уравновешивание химических уравнений и состояний вещества

Раздел 4-2: Мольные отношения и стехиометрия

Раздел 4-3: Ограничивающие реагенты

Раздел 4-4: Процентная доходность

Глава 4 Практические упражнения и контрольные опросы

Раздел 4-1: Уравновешивание химических уравнений и состояний материи

В вычисленном химическом уравнении, количество атомов определенного элемента среди реагентов слева сторона стрелки будет равна количеству атомов того же элемента среди товаров справа от стрелки. Чтобы сбалансировать химическое уравнение, вы можете изменить только коэффициенты, которые записываются перед каждым реагентом и продуктом. Однако вы можете НЕ изменять индексы в любых химических формулах, как это изменит идентичность веществ, участвующих в реакции. Проблема ниже демонстрирует ключ рассуждения, которые могут быть использованы при балансировании химических уравнений:

Пример упражнения 4A:

Уравновесить следующие химические вещества уравнения с минимально возможными целочисленными коэффициентами:

(а) P 4 + Cl 2 → PCl 3

(б) C 3 H 7 OH + О 2 → CO 2 + H 2 O

Решение:

(a) Поскольку на слева, но только 1 атом P справа изначально, мы начинаем с размещения коэффициент 4 перед PCl 3 , так что будет 4 P атомов с обеих сторон:

П 4 + Cl 2 → 4 PCl 3

Потому что теперь справа 12 атомов Cl (коэффициент 4 х нижний индекс 3 = 12), но только 2 Cl слева, мы помещаем коэффициент 6 перед Cl 2 так что с обеих сторон будет по 12 атомов Cl:

Окончательное сбалансированное уравнение: P 4 + 6 Cl 2 → 4 PCl 3

(b) Целесообразно начать с балансировка тех элементов, которые появляются только в одном веществе слева и в одном вещество справа. Таким образом, мы сначала уравновесит атомы C и H, но подождет, чтобы уравновесить атомы O, когда они появляются более чем в одном веществе по обе стороны уравнения.

Поскольку на слева, но только 1 атом C справа, мы начинаем с размещения коэффициент 3 перед CO 2 , так что будет 3 атома C с двух сторон:

С 3 H 7 ОН + O 2 → 3 CO 2 + H 2 O

Поскольку на слева, но только 2 атома H справа, тогда мы помещаем коэффициент 4 впереди от H 2 O так, чтобы с обеих сторон было по 8 атомов H:

С 3 H 7 ОН + O 2 → 3 CO 2 + 4 H 2 O

На данный момент имеется 10 атомов O. справа.Поскольку есть уже 1 атом О в C 3 H 7 OH слева, нам понадобится изменить коэффициент перед O 2 , чтобы добавить еще 9 Атомы кислорода. Мы можем временно уравновесить уравнение с использованием дроби перед O 2 :

С 3 H 7 ОН + 9/2 O 2 → 3 CO 2 + 4 H 2 O

Хотя это приемлемо в в определенных ситуациях, чтобы использовать дроби для уравновешивания химического уравнения, мы были попросили в этом случае использовать наименьшие возможные целые числа, поэтому мы умножьте все коэффициенты в приведенном выше уравнении на 2, чтобы исключить дробь сохраняя уравнение сбалансированным с 6 атомами C, 16 атомами H и 20 атомами O с двух сторон:

Окончательное сбалансированное уравнение: 2 C 3 H 7 OH + 9 O 2 → 6 CO 2 + 8 H 2 O

В этом учебнике мы можем также указать состояние вещества каждого реагента и продукта в химическом уравнение в следующем виде:

Состояние вещества

Сокращение

Газ

(г)

Жидкость

(л)

цельный

(т)

Водный (Растворяется в воде)

(водн. )

Раздел 4-2: Мольные отношения и стехиометрия

Стехиометрия — это, по сути, исследование количества веществ в химической реакции.Как только химическое уравнение будет сбалансировано, мы будем знать отношения молей всех реагентов и продуктов, участвующих в реакция. Например, рассмотрим вторая реакция, которую мы сбалансировали в предыдущем разделе:

2 C 3 H 7 OH + 9 O 2 → 6 CO 2 + 8 H 2 O

На основании этого сбалансированного уравнения, реагенты реагируют, и продукты образуются в соответствии со следующим передаточные числа:

2 моль C 3 H 7 OH: 9 моль O 2 : 6 моль CO 2 : 8 моль H 2 O

Следовательно, если мы знаем родинки любой реагент или продукт, участвующий в реакции, мы можем найти неизвестные моли любого другого реагента или продукта с использованием анализа размеров и мольных соотношений выше. Например, если 12 моль C 3 H 7 OH реагирует, мы можем найти моли O 2 , которые реагируют и моли CO 2 образуются следующим образом:

Хотя мольное соотношение будет центральный шаг в каждой проблеме стехиометрии, вы можете сначала необходимо преобразовать из другой единицы в моль известного реагента или продукт, а затем закончить преобразованием молей неизвестного реагента или продукта в другая единица:

Следующая проблема будет продемонстрировать общий тип проблемы стехиометрии где исходная и конечная единицы — граммы:

Пример упражнения 4B:

Учитывая несбалансированное уравнение ниже, какая масса C 2 H 5 SH должна прореагировать, чтобы произвести 0. 030 граммов воды?

C 2 H 5 SH + O 2 → CO 2 + H 2 O + SO 2

Решение:

Сначала сбалансируйте уравнение:

2 C 2 H 5 SH + 9 O 2 → 4 CO 2 + 6 H 2 O + 2 SO 2

Затем преобразуйте известную массу воды в моль, затем используйте мольное соотношение, чтобы преобразовать в неизвестные моли C 2 H 5 SH, и, наконец, преобразовать в граммы из C 2 H 5 SH:

Если известная масса смеси содержит один реактивный компонент, а остальная часть нереактивна, стехиометрия может использоваться для определения массового процента реактивного компонента в смесь. Начиная с массы один продукт, мы можем использовать стехиометрию для определения массы реактивного компонент в смеси, который затем позволяет нам определить процент по массе этого реактивного компонента в смеси. Этот процесс демонстрируется ниже в практическом упражнении 4–5.

Раздел 4-3: Ограничивающие реагенты

Когда два реагента смешиваются до инициировать химическую реакцию, один из реагентов может быть израсходован полностью в то время как некоторые из других реагентов могут остаться после реакции полный.Реагент, который полностью израсходован называется предельным значением реагент (или ограничивающий реагент). Мы можем использовать начальное количество ограничивающего реагента и стехиометрию, чтобы определить максимальное количество любого продукта, который может образоваться в реакции. В реагент, который все еще остается после завершения реакции, известен как избыток реагента (или избыток реагента), и мы можем рассчитать количество оставшегося избыточного реагента, используя стехиометрию и вычитание. Следующая проблема демонстрирует, как определить ограничивающий реагент, а также как рассчитать максимальное количество продукта, которое может форма и количество оставшегося избыточного реагента:

Пример упражнения 4C:

Учитывая несбалансированное уравнение ниже, если 31.6 граммов CS 2 смешивают с 17,0 граммами NaOH:

(a) Какой ограничивающий реагент?

(б) Какая максимальная масса Na 2 CS 3 может образоваться?

(c) Какая масса избыточного реагента остается, когда реакция завершится?

CS 2 + NaOH → Na 2 CS 3 + Na 2 CO 3 + H 2 O

Решение:

Сначала сбалансируйте уравнение:

3 CS 2 + 6 NaOH → 2 Na 2 CS 3 + Na 2 CO 3 + 3 H 2 O

Затем прочитайте всю проблема, чтобы определить, какой продукт исследуется. В этом случае мы пытаемся найти масса Na 2 CS 3 . Таким образом, используйте стехиометрию, чтобы вычислить, какие Реагент может дать меньшую массу Na 2 CS 3 . Реагент, способный производить меньше Na 2 CS 3 — лимитирующий реагент, а масса Na 2 CS 3 рассчитанный из ограничивающего реагента, будет вашим ответом на (b).

(а) NaOH производит меньше Na 2 CS 3 , поэтому NaOH — лимитирующий реагент.

(б) 21,8 г Na 2 CS 3 максимум может образоваться.

(c) Используйте массу Na 2 CS 3 которые могут образовываться из ограничивающего реагента и стехиометрии для расчета массы избыточного реагента CS 2 , израсходованного в реакция:

Наконец, вычтем массу CS 2 использованный от начальной массы CS 2 для расчета избыточной массы CS 2 , остающихся после завершения реакции:

31. 6 г — 16,1 г = 15,5 г CS 2 избыток

Раздел 4-4: Процентная доходность

Количество товара рассчитано с использованием стехиометрии известен как теоретический выход и представляет собой максимальное количество продукта, которое может образоваться. Однако по разным причинам сумма меньше теоретический выход продукта может быть фактически получен в лаборатории. Эта сумма известна как фактическая доходность .Доходность процентов реакции показывает, насколько близок фактический выход к теоретический выход:

Обратите внимание, что любая единица может быть использована для рассчитать процентную доходность.

Пример упражнения 4D:

Учитывая несбалансированное уравнение ниже, если 18 г твердой меди вступают в реакцию с избытком водного раствора AgNO 3 а потом фактически собирают 48 грамм твердого серебра, каков процент выход реакции?

Cu (тв. ) + AgNO 3 (водн.) → Cu (НЕТ 3 ) 2 (водн.) + Ag (т. е)

Решение:

Сначала сбалансируйте уравнение:

Cu (тв.) + 2 AgNO 3 (водн.) → Cu (НЕТ 3 ) 2 (водн.) + 2 Ag (т. е.)

Затем, используя массу меди и стехиометрию, рассчитайте теоретический выход серебра. в граммах, поскольку фактический выход серебра, указанный в задаче, выражается в граммах, затем разделите фактический выход на теоретический выход получить процент выхода:

Глава 4 Практические упражнения и контрольные тесты:

4-1) Баланс следующие химические уравнения с использованием наименьшего возможного целого числа коэффициенты:

(а) N 2 + H 2 → NH 3

(б) C 5 H 11 OH + О 2 → CO 2 + H 2 O

4-1) (а)

N 2 + H 2 → 2 NH 3

Финал Сбалансированное уравнение: N 2 + 3 H 2 → 2 NH 3

(б)

С 5 H 11 ОН + O 2 → 5 CO 2 + H 2 O

С 5 H 11 ОН + O 2 → 5 CO 2 + 6 H 2 O

С 5 H 11 ОН + 15/2 O 2 → 5 CO 2 + 6 H 2 O

Финал Сбалансированное уравнение: 2 C 5 H 11 OH + 15 O 2 → 10 CO 2 + 12 часов 2 O

4-2) Плотность твердого KClO 3 равна 2. 34 г / см 3 . Данный несбалансированное уравнение ниже, если 415 см 3 твердого KClO 3 реагируют, сколько килограммов газообразного кислорода будет произведено?

KClO 3 (т) → KCl (т) + O 2 (г)

4-2)

4-3) Учитывая несбалансированное уравнение ниже, если 2.24 грамма HF смешивают с 9,93 граммами CCl 4 :

(a) Какой ограничивающий реагент?

(б) Какая максимальная масса CCl 2 F 2 может образоваться?

(c) Какая масса избыточного реагента остается, когда реакция завершится?

HF + CCl 4 → HCl + CCl 2 F 2

4-3)

2 HF + CCl 4 → 2 HCl + CCl 2 F 2

(a) HF производит меньше CCl 2 F 2 , поэтому HF является ограничивающим реагентом.

(б) 6,77 г CCl 2 F 2 максимум может образоваться.

(в)

9,93 г — 8,61 г = 1,32 г CCl 4 избыток

4-4) Учитывая несбалансированное уравнение ниже, если 0,400 грамма твердого CaH 2 вступают в реакцию с избытком воды а затем 0.Фактически собрано 0163 грамма газообразного водорода, что такое процент выхода реакции?

CaH 2 (т) + H 2 O (л) → Ca (OH) 2 (т) + H 2 (г)

4-4)

4-5) 18-граммовый образец твердого смесь содержит NaHCO 3 , а также инертный материал. При нагревании только NaHCO 3 в смеси разлагается с образованием 2,0 грамма CO 2 в соответствии с следующее неуравновешенное уравнение:

NaHCO 3 → Na 2 CO 3 + H 2 O + CO 2

Какой процент по массе NaHCO 3 в смесь?

4-5)

Что такое химическая реакция? | Глава 6: Химические изменения

  • Просмотрите, что происходит во время физического изменения, и познакомьте с идеей химического изменения.

    Сообщите студентам, что в предыдущих главах они изучали различные аспекты физических изменений. Когда атомы и молекулы ускоряются или замедляются, это физическое изменение. Когда они меняют состояние с жидкого на твердое или с газа на жидкое, это физическое изменение. Когда вещество растворяется в воде или другом растворителе, новое вещество на самом деле не образуется. Ионы или молекулы все еще могут снова объединиться, чтобы сформировать исходное вещество.

    Сообщите учащимся, что в этой главе они исследуют, что происходит во время химического изменения.При химическом изменении атомы в реагентах перестраиваются и связываются друг с другом по-разному, образуя один или несколько новых продуктов с другими характеристиками, чем реагенты. Когда образуется новое вещество, это изменение называется химическим изменением.

  • В качестве демонстрации зажгите свечу и объясните, что происходит, используя термины

    реагенты , продукты и химическая реакция .

    Объясните, что в большинстве химических реакций два или более веществ, называемых реагентами , взаимодействуют с образованием различных веществ, называемых продуктами.Скажите студентам, что горение свечи — это пример химической реакции.

    Материалы для демонстрации

    • Свеча для чая или другая небольшая стабильная свеча
    • Матчи
    • Стеклянный сосуд, достаточно большой, чтобы его можно было поставить над свечой

    Процедура

    1. Осторожно зажгите чайную свечу или другую маленькую свечу.
    2. Держите свечу горящей, задавая студентам приведенные ниже вопросы.Вы потушите свечу во второй части демонстрации.

    Ожидаемые результаты

    Фитиль загорится, и пламя будет поддерживаться химической реакцией.

    Следующий вопрос является непростым, и от студентов не ожидается, что он знает ответ на этом этапе. Однако представление о горении свечи с точки зрения химической реакции — хорошее начало для понимания того, что означает химическая реакция веществ.

    Спросите студентов:

    Каковы, по вашему мнению, реагенты в этой химической реакции?
    Реагентами являются воск и кислород воздуха.

    Студенты часто говорят, что горит веревка или фитиль. Верно, что нить фитиля горит, но горит и поддерживает свечу воск на нити, а не столько сама нить. Объясните: молекулы, из которых состоит воск, соединяются с кислородом воздуха, образуя углекислый газ и водяной пар.

    Укажите студентам, что это одна из основных характеристик химической реакции: в химической реакции атомы в реагентах объединяются новыми и различными способами, образуя молекулы продуктов.

    Студенты могут быть удивлены тем, что вода может быть получена при сгорании. Поскольку мы используем воду для тушения огня, может показаться странным, что вода на самом деле образуется в результате горения. Вы можете сообщить ученикам, что когда они «сжигают» пищу в своем теле, они также производят углекислый газ и воду.

  • Поместите сосуд над свечой, чтобы помочь ученикам понять, что кислород является реагентом при горении свечи.

    Напомните студентам, что воздух представляет собой смесь газов. Объясните: когда что-то горит, оно вступает в реакцию с кислородом воздуха.

    Попросите учащихся сделать прогноз:

    Будет ли свеча гореть, если один из реагентов (воск или кислород) больше не доступен?
    Студенты могут догадаться, что свеча не горит, потому что для продолжения химической реакции требуются оба реагента.

    Процедура

    1. Осторожно поставьте стеклянную банку на зажженную свечу.

    Ожидаемые результаты

    Пламя гаснет.

    Спросите студентов:

    Как вы думаете, почему пламя гаснет, когда мы ставим банку на свечу?
    Установка банки над свечой ограничивает количество кислорода в воздухе вокруг свечи. Без достаточного количества кислорода для реакции с воском химическая реакция не может происходить, и свеча не может гореть.
    Когда свеча горит какое-то время, она со временем становится все меньше и меньше. Куда девается свечной воск?
    Когда горит свеча, воск свечи кажется «исчезающим». Но на самом деле он никуда не исчезает: он вступает в химическую реакцию, и новые продукты уходят в воздух.

    Примечание. Некоторые любопытные студенты могут спросить, из чего сделано пламя. Это отличный вопрос, и на него нетривиального ответа. Пламя горит парами воска. Свечение пламени возникает в результате процесса, называемого хемилюминесценцией.Энергия, выделяемая в химической реакции, заставляет электроны из разных молекул переходить в более высокое энергетическое состояние. Когда электроны возвращаются вниз, энергия высвобождается в виде света.

  • Введите химическое уравнение горения метана и объясните, что атомы перестраиваются, превращаясь в разные молекулы.

    Объясните студентам, что воск состоит из длинных молекул, называемых парафином, и что парафин состоит только из атомов углерода и атомов водорода, связанных вместе.Молекулы, состоящие только из углерода и водорода, называются углеводородами. Скажите студентам, что вы будете использовать простейший углеводород (метан) в качестве модели, чтобы показать, как горит воск или любой другой углеводород.

    Спроецировать изображение Химическая реакция между метаном и кислородом.

    Покажите студентам, что в левой части химического уравнения присутствуют метан и кислород, а в правой — углекислый газ и вода. Объясните, что молекулы слева — это реагенты, а молекулы справа — продукты.Когда свеча горела, парафин реагировал с кислородом воздуха с образованием углекислого газа и воды, аналогично химической реакции между метаном и кислородом.

    Объясните студентам, что химическая формула метана: CH 4 . Это означает, что метан состоит из одного атома углерода и четырех атомов водорода.

    Покажите студентам, что другой реагент — это две молекулы газообразного кислорода. Обратите внимание на то, что каждая молекула газообразного кислорода состоит из двух атомов кислорода, связанных вместе.Студентов может сбить с толку тот факт, что атом кислорода и молекула кислорода называются кислородом. Сообщите учащимся, что когда мы говорим о кислороде в воздухе, это всегда молекула кислорода, которая представляет собой два связанных атома кислорода, или O 2 .

    Спросите студентов:

    Откуда берутся атомы, которые образуют диоксид углерода и воду в правой части уравнения?
    Атомы в продуктах происходят из атомов реагентов.В химической реакции связи между атомами в реагентах разрываются, и атомы перестраиваются и образуют новые связи, образуя продукты.

    Примечание. Оставьте это уравнение проецируемым на протяжении всего упражнения в разделе «Исследование» этого урока. Студентам нужно будет обращаться к нему при моделировании химической реакции.

    Раздайте каждому учащемуся лист с заданиями.

    Учащиеся запишут свои наблюдения и ответят на вопросы о занятиях в листе действий.«Объясни это с помощью атомов и молекул» и «Возьми это». Дальнейшие разделы рабочего листа будут заполнены либо в классе, либо в группах, либо индивидуально, в зависимости от ваших инструкций. Посмотрите на версию листа с заданиями для учителя, чтобы найти вопросы и ответы.

  • Попросите учащихся создать модель, чтобы показать, что в химической реакции атомы реагентов перегруппировываются с образованием продуктов.

    Вопрос для расследования

    Откуда берутся атомы в продуктах химической реакции?

    материалов на каждого ученика

    • Вырезы для модели атома (углерод, кислород и водород)
    • Лист цветной или плотной бумаги
    • Карандаши цветные
    • Ножницы
    • Клей или лента

    Процедура

    1. Подготовьте атомы
      1. Покрасьте атомы углерода в черный цвет, атомы кислорода в красный цвет и оставьте атомы водорода в белый цвет.
      2. Ножницами аккуратно вырежьте атомы.
    2. Сборка реагентов
      1. На листе бумаги сложите атомы вместе, чтобы получились молекулы реагентов в левой части химического уравнения горения метана.

      2. Напишите химическую формулу под каждой молекулой реагентов. Также нарисуйте знак + между реагентами.

    После того, как вы убедитесь, что студенты составили и записали формулы для молекул реагентов, скажите студентам, что они перегруппируют атомы в реагентах, чтобы сформировать продукты.

    1. Сборка продуктов
      1. Нарисуйте стрелку после второй молекулы кислорода, чтобы показать, что происходит химическая реакция.
      2. Переставьте атомы в реагентах, чтобы образовались молекулы в продуктах, показанных справа от стрелки.
      3. Напишите химическую формулу под каждой молекулой продукта. Также нарисуйте знак + между продуктами.

    Скажите студентам, что в химической реакции атомы в реагентах распадаются, перегруппировываются и образуют новые связи с образованием продуктов.

    1. Представьте химическое уравнение
      1. Попросите учащихся использовать оставшиеся атомы, чтобы снова приготовить реагенты, чтобы представить химическую реакцию в виде полного химического уравнения.
      2. Приклейте или скотчем атомы к бумаге, чтобы составить более постоянное химическое уравнение горения метана.
  • Помогите студентам подсчитать количество атомов на каждой стороне уравнения.

    Спроектируйте анимацию «Подвижное химическое уравнение горения метана».

    Покажите студентам, что атомам метана и кислорода необходимо разделиться, как в их моделях.Также отметьте, что атомы располагаются по-другому и снова связываются, образуя новые продукты. Это тоже похоже на их модель. Убедитесь, что учащиеся понимают, что атомы в продуктах образуются только из реагентов. Других атомов нет. Никакие новые атомы не создаются и никакие атомы не разрушаются.

    Объясните учащимся, что химические реакции сложнее, чем упрощенная модель, показанная на анимации. Анимация показывает, что связи между атомами в реагентах разорваны, а атомы перестраиваются и образуют новые связи, чтобы образовать продукты.В действительности, реагенты должны сталкиваться и взаимодействовать друг с другом, чтобы их связи разорвались и перегруппировались. Кроме того, анимация показывает, что все атомы в реагентах разделяются и перестраиваются, образуя продукты. Но во многих химических реакциях разрываются только некоторые связи, и группы атомов остаются вместе, поскольку реагенты образуют продукты.

    Подробнее о сжигании метана читайте в разделе «Информация об учителе».

    Помогите студентам ответить на следующий вопрос вместе:

    Сколько атомов углерода, водорода и кислорода в реагентах по сравнению с числом атомов углерода, водорода и кислорода в продуктах?
    Покажите студентам, как использовать большое число (коэффициент) перед молекулой и маленькое число после атома молекулы (нижний индекс) для подсчета атомов в обеих частях уравнения.Объясните студентам, что нижний индекс указывает, сколько атомов определенного типа находится в молекуле. Коэффициент показывает, сколько существует молекул определенного типа. Итак, если перед молекулой стоит коэффициент, а после атома — нижний индекс, вам нужно умножить коэффициент на нижний индекс, чтобы получить количество атомов.
    Например, в продуктах химической реакции 2H 2 O. Коэффициент означает наличие двух молекул воды.Нижний индекс означает, что каждая молекула воды имеет два атома водорода. Поскольку каждая молекула воды имеет два атома водорода и две молекулы воды, должно быть 4 (2 × 2) атома водорода.
    Таблица 1. Подсчет атомов на стороне реагента и продукта в химическом уравнении горения метана.
    Атомы Сторона реагента Сторона продукта
    Углерод
    Водород
    Кислород

    Примечание. Коэффициенты фактически указывают соотношение количества молекул в химической реакции.Это не реальное число, как в двух молекулах кислорода и одной молекуле метана, поскольку обычно взаимодействуют миллиарды триллионов молекул. Коэффициент показывает, что реагирующих молекул кислорода вдвое больше, чем молекул метана. Правильно будет сказать, что в этой реакции на каждую молекулу метана приходится две молекулы кислорода.

  • Объясните: масса сохраняется в химической реакции.

    Спросите студентов:

    Атомы создаются или разрушаются в результате химической реакции?
    Откуда ты знаешь?
    Существует одинаковое количество атомов каждого типа как на стороне реагента, так и на стороне продукта в исследуемом нами химическом уравнении.
    При физическом изменении, например при изменении состояния из твердого состояния в жидкое, само вещество на самом деле не меняется. Чем химическое изменение отличается от физического?
    При химическом изменении молекулы реагентов взаимодействуют с образованием новых веществ.При физическом изменении, таком как изменение состояния или растворение, новая субстанция не образуется.

    Объясните, что еще один способ сказать, что никакие атомы не создаются и не разрушаются в химической реакции, — это сказать: «Масса сохраняется».

    Спроецировать изображение по сбалансированному уравнению.

    Объясните: весы показывают, что масса метана и кислорода с одной стороны в точности равна массе углекислого газа и воды с другой. Когда записывается уравнение химической реакции, оно «сбалансировано» и показывает, что атомы в реагентах попадают в продукты, и что новые атомы не создаются и никакие атомы не разрушаются.

  • Представьте две другие реакции горения и попросите учащихся проверить, сбалансированы ли они.

    Сообщите студентам, что, помимо парафина и метана, некоторые другие распространенные углеводороды — это пропан (топливо в уличных газовых грилях) и бутан (топливо в одноразовых зажигалках). Попросите учащихся подсчитать количество атомов углерода, водорода и кислорода в реагентах и ​​продуктах каждого уравнения, чтобы увидеть, сбалансировано ли уравнение.Им следует записать количество атомов каждого типа в таблицу на листе активности.

    Освещение уличного газового гриля — сжигание пропана

    C 3 H 8 + 5O 2 → 3CO 2 + 4H 2 0

    Использование одноразовой зажигалки — сжигание бутана

    2C 4 H 10 + 13O 2 → 8CO 2 + 10H 2 O

    После того, как учащиеся подсчитают каждый тип атомов, просмотрите свои ответы, чтобы убедиться, что они знают, как интерпретировать индексы и коэффициенты.

  • Описание реакций по химическим уравнениям — стехиометрия

    Химическое уравнение — это символическое представление химической реакции.

    Условные обозначения для написания химических уравнений

    реагентов (исходные вещества) написаны слева, а продуктов (вещества, обнаруженные в химической реакции) написаны справа. Коэффициенты рядом с символами сущностей указывают количество молей вещества, производимого или используемого в химической реакции.Реагенты и продукты разделены символом стрелки («→» обычно читается вслух как «выходы»). Химическая формула каждого отдельного вещества отделена от других знаком плюса. Состояние вещества каждого соединения или молекулы указывается в нижнем индексе рядом с соединением посредством аббревиатуры в круглых скобках. Например, соединение в газообразном состоянии будет обозначаться (g), твердым (ыми), жидким (l) и водным (водным). Водное средство растворяется в воде; это обычное состояние вещества для кислот, оснований и растворенных ионных соединений.

    Уравнения балансировки

    Стехиометрия — это исследование относительных количеств реагентов и продуктов в химических реакциях и способов их расчета. Химические реакции уравновешиваются добавлением коэффициентов так, чтобы количество атомов каждого элемента было одинаковым с обеих сторон.

    Из сбалансированного уравнения можно вывести молярное соотношение . Молярные рационы определяют пропорции реагентов и продуктов, которые используются и образуются в химической реакции.Молярные отношения могут быть получены из коэффициентов сбалансированного химического уравнения .

    В качестве примера формулу сжигания метана можно записать так:

    Это уравнение показывает, что кислород и CH 4 реагируют с образованием H 2 O и CO 2 . Это также указывает на то, что для каждой молекулы метана требуются две молекулы кислорода и что в результате реакции образуются две молекулы воды и одна молекула углекислого газа для каждого метана и двух молекул кислорода, которые вступают в реакцию. Уравнение также указывает на то, что все соединения находятся в газообразном состоянии. Стехиометрические коэффициенты (числа перед химическими формулами) являются результатом закона сохранения массы и закона сохранения заряда.

    Реакции можно классифицировать по-разному. Один способ классифицирует реакции на 4 основные группы на основе стехиометрии реагентов и продуктов. В комбинации или реакции синтеза отдельные молекулы объединяются, чтобы сформировать новую молекулу (A + B -> AB).Противоположное происходит в реакции разложения (AB -> A + B). В реакции однократного замещения (или однократного замещения) один элемент заменяет другой в молекуле (AB + C -> AC + B). Наконец, в. двойное смещение реакция, несколько молекул реагентов обмениваются элементами (AB + CD -> AC + BD).

    Уравновешивание уравнений окислительно-восстановительного потенциала

    Каждая сбалансированная окислительно-восстановительная реакция состоит из двух полуреакций: полуреакции окисления и полуреакции восстановления . Например, посмотрите на следующую окислительно-восстановительную реакцию между железом и медью:

    Fe + Cu 2+ -> Fe 2+ + Cu

    В этой реакции железо окисляется, а медь восстанавливается (или железо является восстановителем, а медь является окислителем). Мы можем разделить эту реакцию на две половинные реакции. Половина реакции окисления выглядит следующим образом:

    Это показывает окисление железа и потерю двух электронов. Обратите внимание, что это уравнение сбалансировано как по массе, так и по заряду: у нас есть по одному атому железа на каждой стороне уравнения (масса сбалансирована), а чистый заряд на каждой стороне уравнения равен нулю (заряд сбалансирован).

    Эта полуреакция явно показывает, что ион меди (II) получает два электрона. Еще раз обратите внимание, что уравнение сбалансировано по массе и заряду. Теперь, когда у нас есть две сбалансированные полуреакции, мы можем объединить их, чтобы получить полную окислительно-восстановительную реакцию:

    Обратите внимание, что два электрона на каждой стороне уравнения сокращаются. Это очень важно, потому что окончательное сбалансированное уравнение любой окислительно-восстановительной реакции никогда не должно содержать никаких электронов.

    Многие окислительно-восстановительные реакции происходят в водном растворе — в воде.Благодаря этому во многих случаях в окислительно-восстановительной реакции может участвовать H 2 O или фрагмент молекулы H 2 O (в частности, H + или OH ). Таким образом, нам нужно научиться включать растворитель в сбалансированное уравнение окислительно-восстановительного потенциала.

    Рассмотрим следующую реакцию окисления в водном растворе, имеющую по одному атому Cr на каждой стороне:

    Здесь атом Cr переходит из степени окисления +3 в +7.Для этого атом Cr должен потерять четыре электрона. Давайте начнем с перечисления четырех электронов как продуктов:

    Но откуда берутся атомы O? Они происходят из молекул воды или обычного фрагмента молекулы воды, содержащего атом O: иона OH . Когда мы уравновешиваем эту половину реакции, мы можем свободно включать любой из этих видов в реакцию, чтобы уравновесить элементы. Используем H 2 O, чтобы уравновесить атомы O; нам нужно включить четыре молекулы воды, чтобы сбалансировать четыре атома O в продуктах:

    Это уравновешивает атомы O, но теперь в реакцию вводится водород.Мы можем сбалансировать атомы H, добавив ион H + , который является еще одним фрагментом молекулы воды. Нам нужно добавить восемь ионов H + к стороне продукта:

    Атомы Cr уравновешены, атомы O уравновешены, а атомы H уравновешены; Если мы проверим общий заряд с обеих сторон химического уравнения, они будут одинаковыми (в данном случае 3+). Эта полуреакция теперь уравновешена с использованием молекул воды и частей молекул воды в качестве реагентов и продуктов.

    Если реакция происходит в кислой среде, уравнение окислительно-восстановительного потенциала можно сбалансировать следующим образом:

    1. Запишите полуреакции окисления и восстановления, включая все соединение, участвующее в реакции, а не только восстанавливаемый или окисляемый элемент.
    2. Уравновесить обе реакции для всех элементов, кроме кислорода и водорода.
    3. Если атомы кислорода не сбалансированы ни в одной из реакций, добавьте молекулы воды в сторону, где отсутствует кислород.
    4. Если атомы водорода не сбалансированы, добавьте ионы водорода (H +) до тех пор, пока атомы водорода не будут сбалансированы.
    5. Умножьте полуреакции на соответствующие числа, чтобы в них было равное количество электронов.
    6. Добавьте два уравнения, чтобы уравновесить электроны, чтобы сбалансировать уравнение.

    Ограничивающие реагенты

    Реагент, который ограничивает количество производимого продукта (реагент, который выходит первым), известен как ограничивающий реагент. Учитывая сбалансированное химическое уравнение, описывающее реакцию, существует несколько способов идентифицировать ограничивающий реагент .

    Один из способов определить ограничивающий реагент — сравнить мольное соотношение количества используемых реагентов. Этот метод наиболее полезен, когда есть только два реагента. Выбирается один реагент (A), и сбалансированное химическое уравнение используется для определения количества другого реагента (B), необходимого для реакции с A. Если фактически присутствующее количество B превышает требуемое количество, то B является избыточным, А — ограничивающий реагент. Если количество B меньше, чем требуется, то B является ограничивающим реагентом.

    Для начала необходимо сбалансировать химическое уравнение. Закон сохранения гласит, что количество каждого элемента не меняется в ходе химической реакции. Следовательно, химическое уравнение сбалансировано, когда количество каждого элемента одинаково как в левой, так и в правой частях уравнения. Затем преобразуйте всю данную информацию (обычно массы) в моль и сравните мольные отношения данной информации с мольными отношениями в химическом уравнении.

    Например: что было бы ограничивающим реагентом, если бы 75 граммов C 2 H 3 Br 3 прореагировали с 50. 0 граммов O 2 в следующей реакции:

    Сначала преобразуйте значения в моль:

    Затем можно рассчитать, сколько C 2 H 3 Br 3 потребуется, если израсходовать весь O 2 :

    Это показывает, что 0,567 моль C 2 H 3 Br 3 требуется для реакции со всем кислородом. Поскольку присутствует только 0,28 моль C 2 H 3 Br 3 , ограничивающим реагентом является C 2 H 3 Br 3 .

    Другой метод определения ограничивающего реагента включает сравнение количеств продукта, которые могут быть образованы из каждого реагента. Этот метод легче распространить на любое количество реагентов, чем предыдущий. Опять же, начните с уравновешивания химического уравнения и преобразования всей данной информации в моли. Затем используйте стехиометрию, чтобы рассчитать массу продукта, которая может быть произведена для каждого отдельного реагента. Реагент, который дает наименьшее количество продукта, является ограничивающим реагентом.

    Урожайность

    Процент выхода реакции измеряет эффективность реакции. Это соотношение между фактической доходностью и теоретической доходностью . Теоретический выход реакции рассчитывается на основе ограничивающего реагента. Это позволяет исследователям определить, сколько продукта на самом деле может образоваться на основе реагентов, присутствующих в начале реакции. Фактическая доходность никогда не будет 100% из-за ограничений.

    Например, рассмотрим получение нитробензола (C 6 H 5 NO 2 ), начиная с 15,6 г бензола (C 6 H 6 ) с избытком азотной кислоты (HNO 3 ):

    Следовательно, теоретически, если все C 6 H 6 превратить в продукт и выделить, будет получено 24,6 грамма продукта (выход 100%). Если бы действительно было произведено 18,0 грамма, процентный выход можно было бы рассчитать:


    Практические вопросы

    Ханская академия

    Качественный анализ загрязненного водоснабжения

    Официальная подготовка MCAT (AAMC)

    Пакет вопросов по химии Вопрос 23 отрывка 4

    Пакет вопросов по химии, вопрос 54

    Пакет вопросов по химии Отрывок 11, вопрос 60

    Пакет вопросов по химии Отрывок 16, вопрос 86

    Практический экзамен 1 Раздел C / P Отрывок 9 Вопрос 48

    Практический экзамен 1 Раздел C / P Отрывок 9 Вопрос 49

    Практический экзамен 1 Раздел C / P Отрывок 10 Вопрос 54

    Практический экзамен 3 Раздел C / P Отрывок 3 Вопрос 16

    Практический экзамен 3 Раздел C / P Отрывок 5 Вопрос 21

    Практический экзамен 3 Раздел C / P Отрывок 6 Вопрос 32

    Ключевые точки

    • В химическом уравнении реагенты написаны слева, а продукты — справа.

    • Коэффициенты рядом с символами сущностей указывают количество молей вещества, производимого или используемого в химической реакции.

    • Реагенты и продукты разделены стрелкой, обычно читаемой вслух как «выходы».

    • Химические уравнения должны содержать информацию о свойствах состояния продуктов и реагентов, будь то водные (растворенные в воде — водн.), Твердые (е), жидкие (l) или газовые (g).

    • Одна из возможных систем классификации классифицирует реакции как комбинацию, разложение, одинарное замещение или двойное замещение.

    • Восстановители окисляются и, следовательно, теряют электроны.

    • Окислители восстанавливаются и, следовательно, приобретают электроны.

    • Помните мнемоническое устройство OIL RIG — «Окисление влечет за собой потери» и «Уменьшение включает в себя усиление», чтобы различать окислители и восстановители.

    • Ограничивающий реагент — это полностью израсходованный реагент. Это останавливает реакцию, и никакие другие продукты не производятся. Один из способов определения ограничивающего реагента — это сравнение мольных соотношений используемых количеств реагентов.Этот метод наиболее полезен, когда есть только два реагента.

    • Теоретический выход реакции рассчитывается на основе ограничивающего реагента. Это позволяет исследователям определить, сколько продукта на самом деле может образоваться на основе реагентов, присутствующих в начале реакции.


    Ключевые термины

    Стехиометрия: область химии, изучающая относительные количества реагентов и продуктов в химических реакциях и способы их вычисления

    Ratio: соотношение коэффициентов продуктов и реагентов в сбалансированной реакции.Это соотношение можно использовать для расчета количества продуктов или реагентов, производимых или используемых в реакции

    Комбинированная реакция: A + B -> AB

    Реакция разложения: AB -> A + B

    Реакция одинарного смещения: AB + C -> AC + B

    Реакция двойного смещения: AB + CD -> AC + BD

    Восстановление: реакция, в которой приобретаются электроны и снижается степень окисления, часто за счет удаления кислорода или добавления водорода

    Полуреакции: одна из двух составных частей любой окислительно-восстановительной реакции, в которой проявляется только окисление или восстановление

    Окисление: реакция, в которой атомы элемента теряют электроны и степень его окисления увеличивается.

    Ограничивающий реагент: реагент в химической реакции, который расходуется первым; предотвращает дальнейшую реакцию

    Теоретический выход: количество продукта, которое может быть получено в данной реакции, рассчитанное в соответствии с начальным количеством ограничивающего реагента

    Фактический выход: количество продукта, фактически полученное в химической реакции

    Химическое уравнение: символическое представление химической реакции; реагенты представлены слева, а продукты справа

    Реагент: исходные вещества в химической реакции

    Продукт: соединения, полученные в результате химической реакции

    Закон сохранения массы: материя не может быть создана или уничтожена.Следовательно, в замкнутой системе масса реагентов должна равняться массе продуктов

    Коэффициент: константа, на которую умножается алгебраический член

    Понимание химического баланса нулевого пространства

    Понимание химического баланса нулевого пространства

    В этом документе на arxiv. org Лоуренс Торн представляет нулевое пространство метод для балансировки химических уравнений. Это усовершенствование метода решения путем инспекции (что приводит к методу проб и ошибок и становится громоздким для больших уравнений) и метод обратных матриц (который только применимо для уравнений, которые можно сбалансировать ровно в одном способ.) Мало того, что метод нулевого пространства стал более систематическим и более широким. применимо, он также предоставляет подробную информацию обо всех возможные способы уравновесить уравнение.

    Задача балансировки уравнений

    Рассмотрим задачу баланса каждого из следующих трех химических уравнений: $$ \ begin {eqnarray *} \ rm C_2H_4 + O_2 & \ leftrightarrow & \ rm CO_2 + H_2O \\ \ rm CO + CO_2 + H_2 & \ leftrightarrow & \ rm CH_4 + H_2O \ rm \\ \ rm FeS_2 + HNO_3 & \ leftrightarrow & \ rm Fe_2 (SO_4) _3 + NO + H_2 SO_4 \\ \ end {eqnarray *} $$ Какие из этих уравнений можно сбалансировать и какие коэффициенты, которые их уравновешивают? Одно из обычных решений проблем стратегии заключается в использовании предположений и проверок, часто сопровождаемых интеллектуальные эвристические правила о том, какие коэффициенты балансировать первый. Но поиск ответа с помощью догадок и проверки может приводят к множеству тупиков. Более того, угадывание и проверка нелегко увидеть, что три уравнения фундаментально разные:
    • Первое уравнение можно уравновесить по существу одним способом: как \ ({\ rm C_2H_4} + 3 {\ rm O} _2 \ leftrightarrow 2 \, {\ rm CO} _2 + 2 \ rm {H_2O} \). (Единственный допустимый вариант — вы можете умножьте коэффициенты на любую величину.)
    • Второе уравнение на самом деле можно рассматривать как составную часть две реакции — \ (\ rm CO_2 + CH_4 \ leftrightarrow \ rm 2 CO + 2H_2 \) и \ (\ rm CO + H_2O \ leftrightarrow \ rm CO_2 + H_2 \).Ты можно умножить каждую субреакцию на любую сумму, а затем сложить их вместе, и в результате получится сбалансированная версия исходное уравнение. Таким образом, существует бесконечно много различные способы уравновесить исходное уравнение.
    • Третье уравнение переопределено; это не может быть сбалансировано вообще.
    В этой статье я опишу метод нулевого пространства для балансировка химических уравнений. Метод нулевого пространства прост, потому что вы можете использовать калькулятор для выполнения расчетов мгновенно, и это мощный инструмент, потому что он не только даст вам коэффициенты, которые уравновешивают ваше уравнение, но также обеспечивают глубокие понимание всех возможных способов уравновесить уравнение.

    Матрица химического состава

    Метод нулевого пространства использует язык матриц для описания проблема балансировки химического уравнения. Затем он использует линейная алгебра для эффективного решения задачи, обеспечивая при этом вы понимаете природу решений.

    Для начала вы строите химический состав матрица для веществ, которые вы комбинируете.Этот матрица содержит в таблице, какие элементы каждое из веществ в вашем уравнение состоит из. В нем есть один столбец для каждого вещества (например, как H 2 SO 4 ) и одна строка для каждого атомного задействованный элемент (например, H, S, O) — каждая запись записывает, как многие атомы определенного элемента находятся в определенном субстанция. Например, когда вы создаете химический композиционная матрица для сжигания этилена (C 2 H 4 ), вот результат:

    Определив матрицу химического состава, рассмотрим как мы можем это использовать.Рассматриваемое как линейное преобразование, Матрица химического состава преобразует количество вещества в количество элементов: если вы укажете, сколько из каждое вещество у вас , химический состав матрица преобразует его в список того, сколько каждого химического элемент у вас есть. Итак, говоря о реакции горения опять же, если мы представим, что у вас есть (например)

    • 1 моль этилена (К 2 H 4 )
    • 4 моль молекулярный кислород (O 2 )
    • 7 моль диоксида углерода (CO 2 ),
    • 0 моль воды (H 2 O) и
    тогда небольшое матричное умножение покажет вам, сколько молей каждый элемент (C, H, O) у вас есть: Другими словами, чтобы получить 1 моль этилена, 4 моля молекулярного кислорода, 7 моль углерода диоксида и 0 моль воды, нам потребуется 9 моль углерода, 4 моля водорода и 22 моля кислород. (В чем вы можете убедиться сами.)

    Способность принимать комбинацию веществ и подсчитывать количество каждого элемента является ключевой частью процесса балансировки. Например, предположим, что у вас есть химическое уравнение, включающее некоторые этих веществ (это уравнение — , а не правильно сбалансированный): $$ 10 \, {\ rm C_2H_4} + 3 \, {\ rm O} _2 \ leftrightarrow 15 \, {\ rm CO} _2 + 4 \, \ rm {H_2O} $$ Чтобы узнать, сбалансировано ли уравнение, вы подсчитываете, сколько из каждый элемент, который у вас есть с одной стороны и с другой стороны.если ты имеют одинаковое количество каждого элемента с каждой стороны, уравнение сбалансировано — в противном случае уравнение неуравновешено. В В этом случае мы имеем:

    • C: 20 слева, 15 справа. (5 дополнительных с левой стороны.)
    • H: 40 слева, 8 справа. (32 дополнительных с левой стороны.)
    • О: 6 слева, 34 справа. (28 дополнительных на правой стороне.)
    Другими словами, это уравнение очень сильно неуравновешенный.

    Матрица химического состава предлагает более простой способ подсчета количества каждого элемента по обе стороны уравнения. Для этого просто укажите коэффициенты в виде вектора. Затем поставить минус подписаться на все коэффициенты продуктов. (Что касается математики обеспокоен, вы можете поставить минус на всех реагенты или на все продукты. Я просто выбираю продуктов в качестве соглашения.) Мы можем назвать результирующий вектор стехиометрический вектор .Например, коэффициенты нашего уравнения \ (10 ​​\, {\ rm C_2H_4} + 3 \, {\ rm O} _2 \ leftrightarrow 15 \, {\ rm CO} _2 + 4 \, \ rm {H_2O} \) становятся вектор $$ \ begin {bmatrix} 10 \\ 3 \\ -15 \\ -4 \ end {bmatrix}. $$ Когда мы умножаем нашу матрицу химического состава на это стехиометрический вектор, получаем превышение суммы каждый химический элемент в нашем уравнении: $$ \ begin {bmatrix} 2 & 0 & 1 & 0 \\ 4 & 0 & 0 & 2 \\ 0 & 2 & 2 & 1 \\ \ end {bmatrix} \ begin {bmatrix} 10 \\ 3 \\ -15 \\ -4 \ end {bmatrix} = \ begin {bmatrix} 5 \\ 32 \\ -28 \ end {bmatrix}. $$ Вектор, который мы получаем в качестве ответа, говорит о том, что в нашем уравнении есть избыток 5 молей углерода слева, 32 молей водорода на слева и (как указано знаком минус) 28 моль кислород справа .

    Что вы ожидаете, если мы вместо этого возьмем коэффициенты из сбалансированного уравнения , такого как \ ({\ rm C_2H_4} + 3 {\ rm O} _2 \ leftrightarrow 2 \, {\ rm CO} _2 + 2 \ rm {H_2O} \)? Если мы умножьте матрицу химического состава на на стехиометрический вектор, получаем $$ \ begin {bmatrix} 2 & 0 & 1 & 0 \\ 4 & 0 & 0 & 2 \\ 0 и 2 и 2 и 1 \\ \ end {bmatrix} \ begin {bmatrix} 1 \\ 3 \\ -2 \\ -2 \ end {bmatrix} знак равно \ begin {bmatrix} 0 \\ 0 \\ 0 \ end {bmatrix}.$$ Это признак сбалансированного химического уравнения — коэффициенты подобраны таким образом, чтобы сумма каждого элемент слева и справа совершенно равны. Таким образом, нет никаких излишеств ни с одной стороны; когда мы выполняем матрицу умножение, мы обнаруживаем, что каждая запись в результирующем векторе равно нулю.

    Вот принципы, которые мы можем извлечь из этого результата.

    1. Когда уравнение сбалансировано, вы можете использовать его коэффициентов в матрицу химического состава и получить все нули в качестве вывода.
    2. Если нет векторов, вы можете ввести химический матрица композиции, чтобы получить все нули, тогда вы знаете, что уравнение не может быть сбалансировано.
    3. С другой стороны, если есть несколько разных векторов вы можете ввести в матрицу химического состава и получить все нулей как выход, то уравнение можно сбалансировать во многих различные пути.
    Наш следующий вопрос: «Как найти все входы, которые производят нули на выходе? ».\ наверх | Я прав]\).
  • Теперь проверьте, равны ли нулю какие-либо строки \ (E \).
    • Если ни одна из строк не равна нулю, уравнение не может быть сбалансированный.
    • Если одна из строк равна нулю, уравнение можно сбалансировать. ровно одним способом. Соответствующая строка \ (F \) дает вам коэффициенты. Если коэффициенты не самые низкие термины, разделите все коэффициенты на наименьшее коэффициент.
    • Если несколько строк равны нулю, уравнение может быть нарушено на несколько уравнений.Соответствующие строки \ (F \) скажет вам коэффициенты этих уравнений. Любой комбинация этих уравнений уравновесит исходный уравнение.
  • Теперь я проработаю три химические реакции, показанные на введение.
    Рабочий пример: Сжигание этилена имеет один раствор
    В качестве примера уравнения возьмем горение этилена. \ ({\ rm C_2H_4} + {\ rm O} _2 \ leftrightarrow {\ rm CO} _2 + \ rm {H_2O} \) и покажем, что метод нулевого пространства производит ожидаем ответа, а именно $$ {\ rm C_2H_4} + 3 {\ rm O} _2 \ leftrightarrow 2 \, {\ rm CO} _2 + 2 \ rm {H_2O}. $$
    1. Сначала формируем матрицу химического состава .
    2. Во-вторых, берем его транспонирование. Это означает, что мы просто поворачиваем это вбок, превращая каждый столбец в строку, а каждую строку в столбец. $$ \ begin {bmatrix} 2 и 4 и 0 \\ 0 & 0 & 2 \\ 1 и 0 и 2 \\ 0 и 2 и 1 \ end {bmatrix} $$
    3. Единичная матрица — это матрица, в которой есть все единицы по диагонали и нули везде. Они приходят в разных размерах, таких как \ (\ begin {bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \ end {bmatrix} \) и \ (\ begin {bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \ end {bmatrix} \) и \ (\ begin {bmatrix} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \ end {bmatrix}.\) В этом шаге, мы прикрепляем единичную матрицу подходящего размера к правая часть нашей транспонированной матрицы. (Подходящий размер означает, что это такая же высота.) $$ \левый[ \ begin {array} {ccc | ccc} 2 & 4 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 2 & 0 & 1 & 0 & 0 \\ 1 & 0 & 2 & 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 2 & 1 & 0 & 0 & 0 & 1 \\ \ end {array} \ right] $$
    4. В-четвертых, мы преобразуем матрицу в эшелон строк, используя калькулятор. (Мы могли бы выполнить этот расчет вручную, конечно, но часто это утомительно.) Здесь я использовал GNU Программное обеспечение Octave для преобразования матрицы в сокращенный ряд строк форма. (В качестве альтернативы я мог бы использовать научный калькулятор, который может выполнять матричную математику, и это не имеет значения преобразовываете ли вы матрицу в форму эшелона строк или сокращенная форма эшелона строки.) $$ \ текст {rref} \левый[ \ begin {array} {ccc | ccc} 2 & 4 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 2 & 0 & 1 & 0 & 0 \\ 1 & 0 & 2 & 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 2 & 1 & 0 & 0 & 0 & 1 \\ \ end {array} \ right] знак равно \левый[ \ begin {array} {ccc | ccc} 1 & 0 & 0 & 0 & -1 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 & -1/4 & 0 & 1/2 \\ 0 & 0 & 1 & 0 & 1/2 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & 3 & -2 & -2 \\ \ end {array} \ right] $$
    5. В-пятых, мы исследуем левую часть формы эшелона строк на наличие строк все ноль.Здесь ровно одна — последняя строка: $$ \ left [\ begin {array} {ccc | cccc} 0 & 0 & 0 & 1 & 3 & -2 & -2 \ end {array} \ right]. $$ Это означает, что правая часть содержит коэффициенты которые уравновешивают наше уравнение. Ставя все положительные условия на слева и отрицательные члены справа, получаем: $$ 1 \ cdot \ rm C_2H_4 + 3 \ cdot O_2 \ leftrightarrow 2 \ cdot CO_2 + 2 \ cdot H_2O. $$ Это уравновешивает наше уравнение!
    Рабочий пример: Многие решения для некоторых углеродсодержащих соединения
    (Подробности будут добавлены позже.) $$ \ rm CO + CO_2 + H_2 \ leftrightarrow \ rm CH_4 + H_2O \ rm $$ Когда матрица расширенного химического состава ставится в ряд эшелонированная форма, есть два ряда нулей. Каждому соответствует коэффициенты меньшей реакции. Комбинируя различные кратные меньших реакций можно получить бесконечно много различных сбалансированные формы исходного уравнения.
    Рабочий пример: Нет возможности сбалансировать
    (Подробности будут добавлены позже.) $$ \ rm FeS_2 + HNO_3 \ leftrightarrow \ rm Fe_2 (SO_4) _3 + NO + H_2 SO_4 $$ Когда матрица расширенного химического состава ставится в ряд эшелонированная форма, нет рядов нулей. Следовательно, уравнение не может быть сбалансирован.

    Вы также можете сбалансировать электрический заряд

    При балансировании расходов, например в окислительно-восстановительных реакциях просто добавьте строку к таблице химического состава для учета заряда. (Здесь, заряд ведет себя как химический элемент, за исключением количество заряда в веществе может быть отрицательным). космический метод уравновесит уравнение, как обычно, с учетом учитывать заряд и количество каждого химического элемента.{3+} + CO_2 + H_2O. $$ Матрицу химического состава можно записать как $$ \ begin {bmatrix} 1 & 0 & 6 & 0 & 0 & 2 \\ 0 & 2 & 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 и 7 и 1 и 0 и 2 и 1 \\ 0 & 0 & 2 & 0 & 1 & 0 \\ +1 & -2 & 0 & +3 & 0 & 0 \\ \ end {bmatrix}, $$ где последняя строка обозначает электрический заряд. (Есть много другие способы записи этой матрицы, помещая столбцы и строки в другом порядке. )

    Согласно методу нулевого пространства, мы транспонируем и увеличиваем матрица химического состава с единичной матрицей, что дает $$ \ left [\ begin {array} {ccccc | cccccc} 1 & 0 & 0 & 0 & + 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 2 & 7 & 0 & -2 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 6 & 0 & 1 & 2 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 & + 3 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 2 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 \\ 2 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 \\ \ end {array} \ right].$$

    Быстрый расчет сводит это к форме эшелона строк (не показано здесь). В форме эшелона строк мы замечаем ровно одну строку, содержащую нули: $$ \левый[ \ begin {array} {ccccc | cccccc} 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1/8 & 1/16 & -1/4 & -1/8 & -11/16 \ end {array} \ right]. $$ Это означает, что уравнение можно сбалансировать, и что по сути, единственный способ сбалансировать это — использовать коэффициенты справа. Чтобы избавиться от дробей и поместив коэффициенты в наименьшие значения, мы разделим все коэффициенты по наименьшему коэффициенту (1/16), получая: $$ \левый[ \ begin {array} {ccccc | cccccc} 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 16 & 2 & 1 & -4 & -2 & -11 \ end {array} \ right]. $$ Следовательно, балансировка завершена; мы можем подтвердить вручную, что все химические элементы и электрический заряд уравновешиваются этими коэффициенты.{3+} + 2 \, CO_2 + 11 \, H_2O. $$ Более того, мы знаем, что это по сути только путь чтобы сбалансировать уравнение.

    Приложение: Математика, лежащая в основе метода

    Этот раздел предназначен для математически мыслящих читателей, которые хотите увидеть объяснение методов, которые мы использовали, чтобы найти основа для нулевого пространства матрицы.

    Линейная алгебра как язык химии

    Нулевое пространство матрицы — это набор всех входных векторов, которые производят нулевой вектор в качестве вывода. В частности, когда матрица представляет собой химический матрица композиции, пустое пространство — это набор все коэффициентов правильно сбалансированных уравнений.

    С химической точки зрения основой для нулевого пространства является набор независимо сбалансированные подуравнения. Каждое сбалансированное уравнение можно сделать, используя вещества, входящие в химический состав Матрица может быть записана как комбинация этих базисных уравнений.

    Размер (размерность) пустого пространства называется недействительность матрицы. Недействительность Матрица химического состава — это количество независимых его можно разбить на сбалансированные уравнения. Если ноль, уравнение не может быть сбалансирован. Если один, уравнение может быть сбалансировано в ровно в одну сторону. Если более одного, уравнение можно сбалансировать бесконечно многими способами, комбинируя различные кратные базисные векторы.

    Матрица обратима только тогда, когда ее нулевое значение равно нулю. Грубо говоря, обратимая матрица химического состава не может быть сбалансирован, потому что «все атомы можно проследить до конкретное вещество, из которого они произошли «. Это означает, что нет возможна любая реакция.

    Теорема об отсутствии ранга гласит, что ранг матрицы плюс ничтожность матрицы равна размерности матрица. С точки зрения химии, ранг — это примерно «количество компоненты строительных блоков.»Как уже упоминалось, недействительность количество независимых реакций, в которые реакция может быть разделенным. Размерность матрицы — это количество вовлеченные вещества.

    Метод аугментации
    (Заимствовано с math. stackexchange.com.) Один из эффективных способов создать основу для нулевого пространства матрица \ (M_ {m \ times n} \) выглядит следующим образом: Сформируйте расширенную матрицу $$ \ begin {bmatrix} I_ {n \ times n} \\ \ hline \\ M_ {m \ times n} \ end {bmatrix}, $$ затем выполните операции с расширенной матрицей, чтобы положить \ (M_ {m \ times n} \) в форме эшелона столбцов.В эшелонированной форме некоторые крайних правых столбцов \ (M_ {m \ times n} \) могут быть заполнены нули. Схематично это можно представить как $$ \ left [\ begin {array} {cccc | ccc} \ vec {v} _1 & \ vec {v} _2 & \ cdots & \ vec {v} _p & \ vec {v} _ {p + 1} & \ cdots & \ vec {v} _ {n} \\ \ hline \ vec {w} _1 & \ vec {w} _2 & \ cdots & \ vec {w} _p & \ vec {0} & \ cdots & \ vec {0} \ end {array}, \ right] $$ где все \ (\ vec {w} _i \) отличны от нуля, и где это возможно, что \ (p = n \) так, чтобы в форме эшелона \ (M_ {m \ times n} \) на самом деле нет нулевых столбцов.

    Выраженные в терминах этого представления векторы \ (\ vec {v} _1 , \ cdots, \ vec {v} _p \) образуют основу пространства столбцов \ (M \), а векторы \ (\ vec {v} _ {p + 1}, \ cdots, \ vec {v} _ {n} \) образуют основу нулевого пространства \ (M \).

    Чтобы увидеть, что \ (\ vec {v} _1, \ cdots, \ vec {v} _ {p} \) составляют основу для пространства столбцов \ (M \), напомним, что столбцы любого матрица формирует основу для пространства столбцов этой матрицы. Следующий, обратите внимание, что операции со столбцами (используемые для помещения матриц в столбец форма эшелона) никогда не изменяют пространство столбцов матрицы.Следовательно, \ (M \) имеет то же пространство столбцов, что и его форма эшелона столбцов. В колонны эшелонированной формы являются основой для собственного колонного пространства, что то же самое, что и пространство столбцов \ (M \), которое завершает объяснение.

    Чтобы увидеть, что \ (\ vec {v} _ {p + 1}, \ cdots, \ vec {v} _ {n} \) образуют базис для нулевого пространства \ (M \), обратите внимание, что в расширенном матрица, каждая операция столбца, которую мы выполняем над \ (M \), будет «Записаны» в единичной матрице. (Это точно аналогично тому, как вы можете вычислить обратную матрицу с помощью дополняя его единичной матрицей и используя Гаусса-Жордана устранение.) Каждый \ (\ vec {v} _i \) является линейной комбинацией столбцы \ (M \), что дает \ (\ vec {w} _i \). Когда \ (\ vec {w} _i \) равен нулю, поэтому \ (\ vec {v} _i \) является членом нулевого пространства из \ (M \). Эти векторы независимы, потому что они начинались как тождественные матрица (все столбцы которой независимы) и столбец операции не изменяют пространство столбцов. Тот факт, что эти векторы охватывают все нулевое пространство, является следствием Теорема о ранговой нули.

    Метод Торна

    Торн предлагает, без доказательств, альтернативный метод вычислений. основа для нулевого пространства. Я считаю, что это основано на QR разложение, хотя я не совсем понимаю, как это работает.



    Сноски
    [1] Чтобы узнать, как сбалансировать это уравнение более типичным способом, вы можете смотреть этот YouTube руководство.

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *