ΠΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
ΠΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ?
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΌ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ. ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ Π΄Π²Π΅ Π΅Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΄Π²Π΅ Π»ΡΠ±ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠ½ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ.
ΠΠ±ΡΡΠΈΡΡΡ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ x, Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ°ΠΌΠΈ. Π£Π΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ Π±ΡΠ°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ x=0. Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ Π°Π±ΡΡΠΈΡΡΡ ΠΆΠ΅Π»Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π±ΡΠ°ΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ, Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΌ 2 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, x=2, ΠΈΠ»ΠΈ x=-2. Π§Π΅ΠΌ Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π° ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠ½Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ.
ΠΡΠ»ΠΈ k ΠΈ b β Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ (ΠΏΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ) ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΈΡΠ°ΡΡ x ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ±Π΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ (x;y) ΡΠ²Π»ΡΠ»ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ.
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ:
1) y=2x-5.
ΠΡΠΎ β Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ. ΠΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ. ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²Π·ΡΡΡ Π΄Π²Π΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ.
ΠΡΠ»ΠΈ x=0, ΡΠΎ y=2β0-5= -5.
ΠΡΠ»ΠΈ x=6, ΡΠΎ y=2β6-7=5.
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ (0;-5) ΠΈ (6;7) ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌ Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ.
2) y=6-0,8x
ΠΡΠ»ΠΈ x=0, y=6-0,8β0=6.
ΠΡΠ»ΠΈ x=5, ΡΠΎ y=6-0,8β5=2.
Π’ΠΎΡΠΊΠΈ (0;6) ΠΈ (5;2) ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌ Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ.
Β Β
Β Β
Β Β
Π’ΠΎΡΠΊΠΈ (0;3) ΠΈ (-7;-2) ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌ Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈΒ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ.
Β Β
Π‘ΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π² Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ:
Β Β
Β Β
Β Β
Π’ΠΎΡΠΊΠΈ (0;-7) ΠΈ (-6;3) ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌ Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ.
5) y=4
ΠΡΠΎ β ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ, ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΎΡΠΈ Ox. ΠΠ° ΠΎΡΠΈ Oy ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΊΡ (0;4) (ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ Π»ΡΠ±ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ Ρ ΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠΎΠΉ y=4) ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½Π΅Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ Ox ΠΏΡΡΠΌΡΡ.
ΠΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ β ΠΏΡΡΠΌΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ y=kx β ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ.
www.algebraclass.ru
ΠΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ :: SYL.ru
ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°Π·ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΡ ΡΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ β ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ.
Π’Π΅ΠΌΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠΊΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ. ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ β ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΌΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠ°Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ. ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ β ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ.
ΠΠΈΠ·Π½Ρ ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
Π ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°Ρ , ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΡΡ Π·Π° ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠ΅. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ Π΅Π΄Π΅Ρ ΠΊΡΠ΄Π°-ΡΠΎ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ.
Π Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΏΡΠΎΠ΅Π΄Π΅Ρ Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΎΡΠΈΠΏΠ΅Π΄Π΅, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ°ΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠ½ Π΅Π΄Π΅Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ 15 ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΎΠ½ ΠΏΡΠΎΠ΅Π·ΠΆΠ°Π΅Ρ Π·Π° ΡΠ°Ρ (ΡΠΎΡΠΊΠ° Π), ΡΠΎ Π·Π° Π΄Π²Π° ΡΠ°ΡΠ° ΠΎΠ½ ΠΏΡΠΎΠ΅Π΄Π΅Ρ 30 ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² (ΡΠΎΡΠΊΠ° Π), Π·Π° ΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΠ° β 45 (ΡΠΎΡΠΊΠ° Π‘).
ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ y = 15x. ΠΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅?
- Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ;
- ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΠΈΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ;
- ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ.
![Π₯Π»Π΅Π± ΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ](/800/600/https/www.syl.ru/misc/i/ai/437483/2955845.jpg)
ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°
ΠΠΎΠΈΡΠΊ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ. Π₯ΠΎΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ Π΄Π²Π° ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΈ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ y, Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΡΠΈ ΠΏΠ°ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡ Π±ΡΡΡΡΠΎ Π²ΡΡΠ²ΠΈΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΡ Π² Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡΡ . ΠΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ Π½ΡΠ»Ρ.
y = 15x | (0, 0) | (1, 15) |
x = 0 | x = 1 | |
y = 15 Γ 0 | y = 15 Γ 1 | |
y = 0 | y = 15 |
ΠΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΏΡΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΌ k Π»ΡΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ. ΠΠ½Π°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°Π·Π±ΡΠΎΡ Π² Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ y ΠΈ x, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠΈ x = 4 Π² ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ y = 60. Π Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π΄ΠΎ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌ, ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±.
Ρ = 25 x | (0, 0) | (1, 25) |
x = 0 | x = 1 | |
y = 25 Γ 0 | y = 25 Γ 1 | |
y = 0 | y = 25 |
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΈ Ρ
![ΠΠ°ΡΡΡΠ°Π± ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅](/800/600/https/www.syl.ru/misc/i/ai/437483/2956376.jpg)
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ y = kx + b. Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ y = kx.
![ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°](/800/600/https/www.syl.ru/misc/i/ai/437483/2956240.jpg)
Π§Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΡΡΡΠΈΠ·Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»ΡΠ½Π΅Π΅ Π·Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ y. ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΈ Ρ Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
Π‘Π²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ
Π‘Π²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ β ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ x. ΠΠ½ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, Π³Π΄Π΅ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ OY.
![Π‘Π²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ](/800/600/https/www.syl.ru/misc/i/ai/437483/2956508.jpg)
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ Ρ ΡΡΡΠ° Π΄ΠΎ 12 ΡΠ°ΡΠΎΠ² Π΄Π½Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π» 10 ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ², Π° ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ ΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΠ° Π΅Ρ Π°Π» Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΎΡΠΈΠΏΠ΅Π΄Π΅. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΎΠ½ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅Π» Π·Π° Π΄Π΅Π½Ρ: y = 15 Γ 3 + 10. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ Π²Ρ Ρ ΠΎΡΠΈΡΠ΅ Π²ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠ° ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Ρ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠ½ ΠΏΡΠΎΠ΅Ρ Π°Π» Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΎΡΠΈΠΏΠ΅Π΄Π΅, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ: y = 15x + 10. Π ΡΠ°Ρ Π΄Π½Ρ ΠΎΠ½ ΠΏΡΠΎΠ΅Ρ Π°Π» 15 Γ 1 ΠΈ Π΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π» 10, Π² Π΄Π²Π° ΡΠ°ΡΠ° ΠΎΠ½ ΠΏΡΠΎΠ΅Ρ Π°Π» 15 Γ 2, Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π» Π²ΡΠ΅ ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ 10.
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ y = kx + b ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΡΡΠΌΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° k ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ OY Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ (0, b). ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, Π½Π΅ ΡΡΡΠΎΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ. ΠΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Π² ΡΠΌΠ΅, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ Π·Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½Ρ Π½Π° Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π΅.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°: Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ y = — x2 ΠΈ y = 0,5x + 5. ΠΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ±ΡΠ²Π°ΡΡΠ°Ρ, Π²ΡΠΎΡΠ°Ρ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡΠ°Ρ, ΠΏΠ΅ΡΠ²Π°Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ, Ρ. ΠΊ. Π²Π΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π²Π½ΠΈΠ·, ΠΈ Π΅Π΅ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ. ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΠ»Π° Π±Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π³ΠΎΡΠ°Π·Π΄ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π±ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΊΡΡΡΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈΠ· Π²Π΅ΡΠΎΠΊ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Ρ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅Ρ, Π½Π΅ ΡΡΡΠΎΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΊ.
Π§Π°ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΈ
- ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°, ΠΎΠ½ (Π½Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅) ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ, Π° Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ OY Π² Π½ΡΠ»Π΅.
- ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅Ρ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Ρ
ΠΈΠ»ΠΈ y, y ΠΈ x Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π°. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, y = 5. ΠΠ΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Ρ
, y Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 5. ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ OX.
- Π’ΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ x ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠΈΡΠ»Ρ: ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΅ΡΠ΅ Π΄ΠΎ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ Π΅Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° OY ΠΈ ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°, Π° Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΠΈ ΠΊΡΡΡΠΈΠ·Π½Ρ. ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π± ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ, Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π² ΡΠΌΠ΅.
www.syl.ru
ΠΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ ΡΡΠΎΠΊΠ° «ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ»
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
Π’ΠΈΠΏ ΡΡΠΎΠΊΠ°: ΡΡΠΎΠΊ ΠΏΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΎΠ²ΡΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
Π€ΠΎΡΠΌΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ: ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ,Π³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°, ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°, ΡΡΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ, ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΠΏΡΠΎΡ.
Π’ΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ:
ΠΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
ΠΈΠ·ΡΡΠΈΡΡ Π²ΠΈΠ΄Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ;
ΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ, Π²ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΌΡΡΠ»;
ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΠΈΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΌΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ.
Π€ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π£Π£Π:
ΠΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅:Β ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ Π½Π°: Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠ΅, ΠΎΡΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ, ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠΏΡΡΠ° ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ Β«ΠΠ·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉΒ»
Π Π΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅: ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΡ: ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ° Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ Π² Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ, ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ·ΠΎΡΠ°, ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈ, Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ.
ΠΠΎΠΌΠΌΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅: ΡΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²ΠΎΡΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ° ΠΊ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅, Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡΡΡ; ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ-ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π»Π°Π±ΠΎΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ-ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, Π²ΠΎΡΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°Π²ΡΠΊΠΎΠ² ΠΏΡΠ±Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΡΠ΅: ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈ ΠΌΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΌ.
Π‘ΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΡΡΠΎΠΊΠ°:
ΠΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ
ΠΠΊΡΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ
ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΏΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° ΡΡΠ΅Π±Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ
ΠΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° Π² Ρ ΠΎΠ΄Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
ΠΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π·Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°
Π Π΅ΡΠ»Π΅ΠΊΡΠΈΡ
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠΌΠ°ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ
Π₯ΠΎΠ΄ ΡΡΠΎΠΊΠ°.
ΠΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ.
ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° Π΄ΠΎΠΌΠ°ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π΄ΠΈΠΊΡΠ°Π½Ρ Π Π°Π·Π΄Π°ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ
ΠΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Ρ = β 3Ρ + 2 [Ρ = β 2Ρ β 3]?
ΠΠ»Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Ρ = 2 β 7Ρ [Ρ = β 7 + 2Ρ ] Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½Ρ k ΠΈ b.
3)ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ
Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄1
ΠΠ΅Ρ Π½ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΡΠ°ΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΡΠ΄Π° Π±Ρ Π½Π΅ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ Π΅Π΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. (ΠΠ΅Π±Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅Π² ΠΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠΈΠ½ Π€Π΅ΠΎΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ -ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊ ,ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΡ)
1)Β Β ΠΠ°ΠΊΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ?
Π§ΡΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΌ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ?
(ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π²ΠΈΠ΄Π° Ρ=ΠΊΡ +b, Π³Π΄Π΅ ΠΊ-ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ( ΡΠΈΡΠ»ΠΎ), b— ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, Ρ - Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½Ρ, Ρ- ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ).
Β 2)Β Β Β Β Β ΠΠ°ΠΊΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ?
(ΠΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½Ρ- ΡΡΠΎ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ Ρ )
Β Β Β Β Β Β ΠΠ°ΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ ?
(ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ β ΡΡΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ Ρ)
Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄2
ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΏΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° ΡΡΠ΅Π±Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ
ΠΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ?
ΠΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ? (ΡΠ»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ, ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ).
ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ.
Π Π΅ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ?
(ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ)
4)Π¦Π΅Π»Π΅ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° ΡΠ΅Π»Ρ Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΠΊΠ°?
Π¦Π΅Π»Ρ Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΠΊΠ° Π½Π°ΡΡΠΈΡΡΡΡ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
Π₯ΠΎΡΠΎΠΌ
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ . ΠΠ»Π°ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°
ΠΡΠ°ΠΊ ,ΡΠ΅ΠΌΠ° Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΠΊΠ°
Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄3
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
ΠΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° ΡΡΠ΅Π±Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 1
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
Π£= 3Π₯ + 1
Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄4
Π§ΡΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ?
ΠΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Ρ
ΠΡΠΎ ΡΠ΅Π±Ρ)
Π ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ?
Π ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ?
Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄5
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 2
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
Π£= — 2Π₯ + 1
Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄6
(Π‘ΡΡΠΎΡΡ Π½Π° ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ ΠΈ Π½Π° Π·Π°Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π»ΠΈΡΡΠ΅)
Π‘ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄7
(ΠΡΠΎΠ³ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ Π²ΡΠ»ΡΡ
ΠΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Ρ
ΠΡΠΎ ΡΠ΅Π±Ρ)
Π ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ² Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ?
Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄7
(ΠΡΠΎΠ³ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ Π²ΡΠ»ΡΡ
ΠΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Ρ
ΠΡΠΎ ΡΠ΅Π±Ρ)
Π€ΠΈΠ·ΠΊΡΠ»ΡΡΡΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠΈΠ½ΡΡΠΊΠ°
ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ°ΠΌ β Π»Π°Π±ΠΎΡΠ°ΡΠΎΡΠΈΡΠΌ.
ΠΡΡΠ΅Ρ ΠΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΠΎΡΠΈΠΉ
ΠΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΠΎΡΠΈΡ β1. Β Π ΠΎΠ»Ρ Π·Π½Π°ΠΊΠ° ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°.
ΠΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π½Π° ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΈ Π°Π±ΡΡΠΈΡΡ.
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ
Ρ=2Ρ -3 (k>0)Β Ρ=-2Ρ -3, (k<0)Β , Ρ= -5 (k=0)
Π‘Π΄Π΅Π»Π°ΠΉΡΠ΅ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ:
ΠΡΠ»ΠΈΒ k>0,Β ΡΠΎΒ ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ»,ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΌ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈΒ Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌΒ ΠΎΡΠΈ Π°Π±ΡΡΠΈΡΡ β¦ Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄8
(ΠΡΠΎΠ³ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ Π²ΡΠ»ΡΡ
ΠΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Ρ
ΠΡΠΎ ΡΠ΅Π±Ρ)
ΠΡΠ»ΠΈΒ k<0, ΡΠΎΒ ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° , ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ»,ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΌ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΒ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌΒ ΠΎΡΠΈ Π°Π±ΡΡΠΈΡΡ β¦ Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄9
(ΠΡΠΎΠ³ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ Π²ΡΠ»ΡΡ
ΠΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Ρ
ΠΡΠΎ ΡΠ΅Π±Ρ)
ΠΡΠ»ΠΈΒ k=0, ΡΠΎ β¦
Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄10
(ΠΡΠΎΠ³ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ Π²ΡΠ»ΡΡ
ΠΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Ρ
ΠΡΠΎ ΡΠ΅Π±Ρ)
ΠΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΠΎΡΠΈΡ β2.Β Π£Π³Π»ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠ°Π²Π½Ρ.
ΠΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ°Π²Π½Ρ.
Π ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ:
Ρ= — Ρ +3, Ρ= — Ρ - 5, Ρ= — Ρ .
Π‘Π΄Π΅Π»Π°ΠΉΡΠ΅ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄:
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΠ΅Β ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡΒ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉΒ ΡΠ°Π²Π½Ρ, ΡΠΎ ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ β¦ .
Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄11
Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄12
(ΠΡΠΎΠ³ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ Π²ΡΠ»ΡΡ
ΠΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Ρ
ΠΡΠΎ ΡΠ΅Π±Ρ)
ΠΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΠΎΡΠΈΡ β3.Β Π‘Π²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π½Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠ°Π²Π½Ρ.
ΠΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π½Ρ.
Π ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ:
Ρ= — 3 Ρ + 4, Ρ = Ρ + 4, Ρ= 2 Ρ + 4.
Π‘Π΄Π΅Π»Π°ΠΉΡΠ΅ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄:
ΠΡΠ»ΠΈΒ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π½ΡΒ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉΒ ΡΠ°Π²Π½Ρ, ΡΠΎ ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ …
(ΠΡΠΎΠ³ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ Π²ΡΠ»ΡΡ
ΠΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Ρ
ΠΡΠΎ ΡΠ΅Π±Ρ)
Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄13
Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄14
ΠΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΠΎΡΠΈΡ β4.Β ΠΠ±ΡΠΈΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ.
ΠΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Ρ ΠΈ ΠΏΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ
Π ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ:
Ρ= 0,5 Ρ + 2, Ρ=4 Ρ +2 , Ρ=Ρ +2.
Π‘Π΄Π΅Π»Π°ΠΉΡΠ΅ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄: ΠΡΠ»ΠΈΒ k>0 ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ,Β ΡΠΎΒ ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ»,ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΌ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈΒ Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌΒ ΠΎΡΠΈ Π°Π±ΡΡΠΈΡΡ β¦
Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄15
Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄16
ΠΠΎΠΌΠ°ΡΠ½Π΅Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅
Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄17
Β«3Β» — ΠΏ.8, β8.6, 8.14 (Π°, Π±),8.19(Π°, Π±)
Β«4Β», Β«5Β» — ΠΏ.8, β8.51(Π°, Π±), 8.52(Π°, Π±),8.22 (Π°)
Π’Π²ΠΎΡΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΡ
1 Β«ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½Π΅Β»
2Β«ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅Β»
3Β«ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π² ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ°Ρ Β»
ΠΠΎΠΌΠ°ΡΠ½Π΅Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅
Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄17
Β«3Β» — ΠΏ.8, β8.6, 8.14 (Π°, Π±),8.19(Π°, Π±)
Β«4Β», Β«5Β» — ΠΏ.8, β8.51(Π°, Π±), 8.52(Π°, Π±),8.22 (Π°)
Π’Π²ΠΎΡΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΡ
1 Β«ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½Π΅Β»
2Β«ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅Β»
3Β«ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π² ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ°Ρ Β»
Π’Π²ΠΎΡΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°
1. Β«ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½Π΅Β»
2.ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
3. Π’Π²ΠΎΡΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° Β«ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π² ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ°Ρ Β»
ΠΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ, ΠΊΠ»Π°ΡΡ
ΠΡΠ°ΡΠΊΠ°Ρ Π°Π½Π½ΠΎΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°
ΠΠΎΠΏΡΠΎΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡ
ΠΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΠΈΠΉ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ
ΠΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ
ΠΠ»Π°Π½ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°
β’ ΠΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΌΠΈΡΡ;
β’ Π Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π³ΡΡΠΏΠΏΡ, Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π½Π°Π΄ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΎΠΌ;
β’ ΠΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ;
β’ ΠΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠ±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π°Π²ΡΠΎΡΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π²;
β’ ΠΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΌΠΈΡΡ;
β’ ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°.
β’ ΠΠΈΡΡΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΎΠΏΡΠΎΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°;
β’ ΠΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°;
β’ ΠΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΊ Π·Π°ΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°;
β’ ΠΠ°ΡΠΈΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π·Π°ΡΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π½Π° Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π³ΡΡΠΏΠΏ;
β’ Π Π΅ΡΠ»Π΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π½Π°Π΄ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΎΠΌ: ΡΠ°Π·ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΠΏΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π΄ΠΎΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ°Ρ , ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ΄ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΎΠ².
ΠΠΈΠ·ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠ°ΡΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ
Π Π°Π±ΠΎΡΠ° ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²
ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ ΠΈΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΌΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ
ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ ΠΏΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ
Π’Π²ΠΎΡΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° Β«ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅Β»
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
ΠΠ²ΡΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°
ΠΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ, ΠΊΠ»Π°ΡΡ
ΠΡΠ°ΡΠΊΠ°Ρ Π°Π½Π½ΠΎΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°
ΠΠΎΠΏΡΠΎΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡ
ΠΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΠΈΠΉ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ
ΠΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ
ΠΠ»Π°Π½ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°
β’ ΠΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΌΠΈΡΡ;
β’ Π Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΏΠΎ Π΄Π»Ρ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π½Π°Π΄ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΎΠΌ;
β’ ΠΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ;
β’ ΠΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠ±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π°Π²ΡΠΎΡΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π²;
β’ ΠΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΌΠΈΡΡ;
β’ ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°.
β’ ΠΠΈΡΡΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΎΠΏΡΠΎΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°;
β’ ΠΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°;
β’ ΠΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΊ Π·Π°ΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°;
β’ ΠΠ°ΡΠΈΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π·Π°ΡΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π½Π° Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π³ΡΡΠΏΠΏ;
β’ Π Π΅ΡΠ»Π΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π½Π°Π΄ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΎΠΌ: ΡΠ°Π·ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΠΏΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π΄ΠΎΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ°Ρ , ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ΄ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΎΠ².
ΠΠΈΠ·ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠ°ΡΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ
Π Π°Π±ΠΎΡΠ° ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²
ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ ΠΈΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΌΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ
ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ ΠΏΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ
Π’Π²ΠΎΡΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° Β«ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π² ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ°Ρ Β»
ΠΠ²ΡΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°
ΠΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ, ΠΊΠ»Π°ΡΡ
ΠΡΠ°ΡΠΊΠ°Ρ Π°Π½Π½ΠΎΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°
ΠΠΎΠΏΡΠΎΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡ
ΠΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΠΈΠΉ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ
ΠΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ
ΠΠ»Π°Π½ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°
β’ ΠΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΌΠΈΡΡ;
β’ Π Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π³ΡΡΠΏΠΏΡ Π΄Π»Ρ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π½Π°Π΄ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΎΠΌ;
β’ ΠΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ;
β’ ΠΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠ±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π°Π²ΡΠΎΡΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π²;
β’ ΠΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΌΠΈΡΡ;
β’ ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°.
β’ ΠΠΈΡΡΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΎΠΏΡΠΎΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°;
β’ ΠΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°;
β’ ΠΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΊ Π·Π°ΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°;
β’ ΠΠ°ΡΠΈΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π·Π°ΡΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π½Π° Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π³ΡΡΠΏΠΏ;
β’ Π Π΅ΡΠ»Π΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π½Π°Π΄ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΎΠΌ: ΡΠ°Π·ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΠΏΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π΄ΠΎΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ°Ρ , ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ΄ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΎΠ².
ΠΠΈΠ·ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠ°ΡΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°
ΠΠΈΠ·ΠΈΡΠΊΠ°
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ
Π Π°Π±ΠΎΡΠ° ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²
ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ ΠΈΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΌΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ
ΠΠ½ΠΊΠ΅ΡΠ° ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ
Π‘Π°ΠΌΠΎΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° ΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ
ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ ΠΏΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ
ΠΡΡΠ½Π°Π» Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ
ΠΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π² Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΡΡΠΈΠΈ
infourok.ru
Π£ΡΠΎΠΊ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ «ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ» (7 ΠΊΠ»)
β
ΠΠ΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ
ΠΠ΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ
ΠΠ΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠ°ΡΠΈΡ
Π½Π° Π΄ΠΎΡΠΊΠ΅
1
— ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ
— ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ
ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ
2
ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΡΠ»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΠΌ Π½Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ
ΠΡΠΎΠ³ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΠΌΡ (ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ)
3
ΠΠΊΡΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ β1
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
Ρ = 3Ρ + 4, Π΅ΡΠ»ΠΈ
β’Ρ = 2 , ΡΠΎ Ρ =
β’Ρ = -3, ΡΠΎ Ρ =
β’Ρ = 0 , ΡΠΎ Ρ =
β’Ρ = 0,5 , ΡΠΎ Ρ =
Ρ = — 2Ρ β 3,
β’Ρ = 2, ΡΠΎ Ρ =
β’Ρ = 0, ΡΠΎ Ρ =
β’Ρ = -1 , ΡΠΎ Ρ =
ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°ΡΡ
4
-ΠΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π²Π°ΠΌ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ?
-ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ b ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 0. ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ k ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 0
5
ΠΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΠΈΠ· ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ» Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ
ΠΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ
6
ΠΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΊ ΠΈ ΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Ρ ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ
ΠΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ
7
Π’Π΅Π»Π΅Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°: ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ β ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ( ΡΠΈΠ΄ΡΡΠΈΠΌ Π·Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌΠΈ ΠΏΠ°ΡΡΠ°ΠΌΠΈ Π²ΡΠ΄Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΡΡΠΎΡΠΊΠΈ Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΎΠ½ΠΈ Π²ΡΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π° ΠΏΡΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΡΡΠΎΡΠΊΡ ΠΊ=β¦, Π²=β¦ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡ Π΅Π΅ ΡΠΈΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ·Π°Π΄ΠΈ ΡΠ΅Π±Ρ, ΠΎΠ½ ΠΏΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΊ ΠΈ Π² Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ Ρ.Π΄.
Π Π°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ ΠΊΠ°ΡΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°Ρ ΠΈΡ ΡΠΈΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ·Π°Π΄ΠΈ ΡΠ΅Π±Ρ
8
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ΅ Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ:
(Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΠΠ)
ΠΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π»ΠΈ Π²Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ Π½Π° Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ?
Π§ΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ?
ΠΡΠ²Π΅ΡΠ°ΡΡ
9
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ΅ Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ:
(Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΠΠ)
ΠΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π»ΠΈ Π²Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ Π½Π° Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ?
Π§ΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ?
ΠΠ½Π°Π½ΠΈΠΉ Π½Π΅ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ,
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ» Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π½Π΅Ρ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΡ ΠΊ ΠΈ Π²
10
ΠΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠΉΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΎΠΊΠ°
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΎΠΊΠ° (Β«ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈΒ»
11
ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ
ΠΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ Π²ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΠΈ ΠΏΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ
12
ΠΡΡΡ Π»ΠΈ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ? (ΠΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈΠ· ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΈΠ΅, ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅.)
Π ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π²ΡΠ±Π΅ΡΠ΅ΠΌ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. (ΠΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ.)
ΠΡΠ±ΠΎΠΏΡΡΠ½ΠΎ, Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄Π΅ΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅?
(ΠΠ»Π°Π½ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ΅ΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΆΠΈΠ·Π½Ρ)
ΠΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ, Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΡΡ
13
Π ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ: ;
;
.
ΠΡΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ Π½Π° Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ: 1) ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉβ¦ 2) Π§ΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°Ρ ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ?
3) Π ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ?
4) ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΡ?
5) ΠΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ² ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΊ ΠΎΡΠΈ ΠΡ .
6) Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² Ρ ΠΎΡΡΡ ΠΡ?
ΠΡΠ΅ ΡΡΡΠΎΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π² ΡΠ΅ΡΡΠ°Π΄ΡΡ , ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Ρ Π΄ΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°ΡΡ Π½Π° Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ
14
Π ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ: ;
;
.
ΠΡΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ Π½Π° Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ:
1) ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉβ¦
2) Π§ΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°Ρ ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ?
3) Π ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ?
4) ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΡ?
5) ΠΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ² ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΊ ΠΎΡΠΈ ΠΡ .
6) Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² Ρ ΠΎΡΡΡ ΠΡ?
ΠΡΠ΅ ΡΡΡΠΎΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π² ΡΠ΅ΡΡΠ°Π΄ΡΡ , ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Ρ Π΄ΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°ΡΡ Π½Π° Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ
15
Π ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ: ;
;
.
ΠΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ΅ Π½Π° Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ:
1) ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉβ¦
2) Π ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ?
3) ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΡ?
4) ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΊ ΠΎΡΠΈ ΠΡ ? 5) ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° k ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΊ ΠΎΡΠΈ ΠΡ ?
ΠΡΠ΅ ΡΡΡΠΎΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π² ΡΠ΅ΡΡΠ°Π΄ΡΡ , ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Ρ Π΄ΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°ΡΡ Π½Π° Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ
16
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΠΉΡΠ΅ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡ ΠΊ ΠΈ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ?
1.ΠΡΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅, ΡΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ β ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Ρ.
2.ΠΡΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½Ρ, ΡΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ β ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ.
3.ΠΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Ρ ΠΎΡΡΡ ΠΡ ΡΠ°Π²Π½Π° b.
4.ΠΡΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ k > 0, ΡΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ Π² I ΠΈ III ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΡΡ , ΡΠ³Π»Ρ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΊ ΠΎΡΠΈ ΠΡ β ΠΎΡΡΡΡΠ΅.
5.ΠΡΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ k < 0, ΡΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ Π²ΠΎ II ΠΈ IV ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΡΡ , Π° ΡΠ³Π»Ρ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΊ ΠΎΡΠΈ ΠΡ β ΡΡΠΏΡΠ΅.
6.Π§Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ k, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΊ ΠΎΡΠΈ ΠΡ .
17
ΠΠ΅ΡΠ½Π΅ΠΌΡΡ ΠΊ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π²ΡΠ·Π²Π°Π»ΠΎ Ρ Π²Π°Ρ Π·Π°ΡΡΡΠ΄Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠΉΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ Π½Π° Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ
18
Π ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»ΠΈ, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ² ΡΡΠΈ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ Π½Π° Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ?
19
ΠΠ°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°
(Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π½Π° Π΄ΠΎΡΠΊΠ΅ Ρ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ².
ΠΡΠ²Π΅ΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΡΠ°Π΄ΡΡ , ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Ρ ΡΠΎΡΠ΅Π΄ΠΎΠΌ ΠΏΠΎ ΠΏΠ°ΡΡΠ΅, ΡΠ²Π΅ΡΡΡΡ Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°ΠΌΠΈ Π½Π° Π΄ΠΎΡΠΊΠ΅, ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΡΡΠΎΡΠΊΠΈ
20
ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ ΡΡΠ²ΠΎΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π» ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½ΡΡΠ½Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΠΊΠ° (Π²ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ°ΠΌ)
Π Π΅ΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΡΡ
21
ΠΠΎΠΌΠ°ΡΠ½Π΅Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅: Β«Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°ΠΉ ΠΏΠ°ΡΠΏΠΎΡΡβ
ΠΡΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ; Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΈ Π½Π΅ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ; ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ,.ΠΡΠΎ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΠ»Π°Π½Ρ
— Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠΏΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅: Β«ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΒ» Π². Π Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ
22
ΠΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Ρ Π²Π°ΠΌ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Β«ΠΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΒ»
infourok.ru