Урок математики «Повторение и закрепление решения задач на движение». 4-й класс
Тип урока: Систематизация и обобщение знаний
Планируемые результаты:
личностные результаты:
- ЛУУД: — проявление позитивного отношения к учебному процессу, ценить и принимать базовые ценности: “терпение”, “желание понимать друг друга”, “понимать позицию другого”.
метапредметные результаты:
- ПУУД: Самостоятельно делать выводы, перерабатывать информацию, преобразовывать её, представлять информацию на основе схем.
- РУУД: Самостоятельно формулировать задание: определять его цель, планировать алгоритм его выполнения, корректировать работу по ходу его выполнения, самостоятельно оценивать.
- КУУД: Участвовать в диалоге; слушать и понимать других, высказывать свою точку зрения на события, поступки. Участвовать в работе группы, распределять роли, договариваться друг с другом. Предвидеть последствия коллективных решений.
предметные результаты:
- называть единицы величин: расстояния, скорости, времени; моделировать разные виды совместного движения двух тел при решении задач на движение; анализировать — характер движения, представленного в тексте арифметической задачи; решать арифметические задачи, связанные с движением (в том числе задачи на совместное движение двух тел)
Цель: Совершенствование умения решать задачи на движение;
Задачи:
- Закреплять знание формул нахождения скорости, времени, расстояния, правил дорожного движения;
- Развивать умения строить чертёж к задачам и по чертежу составлять задачи на движение;
- Развивать логическое мышление, ориентировку в пространстве;
Используемые методы: обучения: частично-поисковый, системно-деятельностный, метод диалогический; методы преподавания: побуждающий словесный наглядный
Используемые формы организации познавательной деятельности: подводящий диалог, работа в группах, работа в парах, фронтальная работа.
Оборудование: схемы, карточки для индивидуальной работы, карточки для самостоятельной работы, карточки с обозначением скорости движения соответствующих объектов; смайлики для оценки ответов учащихся;
Ход урока
Организационный момент.
Долгожданный дан звонок,
Начинаем мы урок.
Слушайте внимательно,
Работайте старательно.
Какой необычный сегодня день! А чем же он замечателен? (У нас гости)
— Давайте поприветствуем гостей и пожелаем им приятно провести 45 мин вместе снами.
Актуализация знаний и мотивация:
Устный счет: Игра “Диагональ”.
Устный счёт позволит нам повторить взаимосвязь между компонентами и результатами арифметических действий. Посмотрите на экран. Кто догадался о связи букв с полученными результатами?
— Найдите значение этих выражений; (работа на доске)
— Расположите ответы в порядке уменьшения
— Под каждым числом запишите соответствующую ему букву;
— Прочитайте, какое слово получилось. (Получилось слово “Задача”)
— Закройте глаза на 5 сек. Я произнесу только одно слово “задача”.
— Какие ассоциации у вас возникли с этим понятием? (Называют ассоциации. )
— Итак, что же ждёт нас сегодня на уроке?
— О чем мы будем говорить на уроке? (- О задачах на движение)
— Правильно мы с вами закончили изучать тему “Решение задач на движение”
— А зачем нужно уметь решать задачи на движение? (Чтобы правильно высчитывать время, скорость, расстояние и чтобы избежать трагедий. )
— Вспомним, какие виды задач на движение мы знаем? (На встречное движение, на движение в противоположных направлениях, движение в одном направлении)
— Что общего и в чём различие этих задач?
общее –
- есть объекты движения,
- есть величины: скорость, время, расстояние
различие –
- направление движения объектов
- пункт отправления объектов
Постановка учебной задачи:
— Так кто же догадался, какая тема урока у нас сегодня?
Тема: “Повторение и закрепление решения задач на движение;
Задачи на разные виды движения” (Формулируют тему урока)
— Какую цель мы сегодня поставим перед собой?
Дети определяют цель: Сформировать умение решать различные виды задач на движение, узнать, умеем ли мы работать команде и оценивать свою работу и работу товарища;
Повторение взаимосвязи между v, t, s.
- Какие величины характеризуют движение тела?
- Что такое скорость? Как найти скорость? В каких единицах измеряется скорость?
ДЕТИ: Вывод: Скорость – это расстояние, пройденное за 1 единицу времени. Обозначается такой буквой V
Чтобы найти скорость, надо расстояние разделить на время.
— А какой может быть скорость движения предметов в зависимости от направления? Скорость сближения, скорость удаления.
— Что происходит с расстоянием между движущимися объектами при встречном движении и при движении вдогонку? Расстояние уменьшается.
— Что происходит с расстоянием между движущимися объектами при движении в противоположных направлениях и при движении с отставанием? Расстояние увеличивается.
— Что такое расстояние?
Дети. Вывод: Расстояние это путь, который надо преодолеть. Расстояние принято обозначать латинской буквой S.
— Кто скажет, как найти расстояние?
Чтобы найти расстояние, надо скорость умножить на время.
А время движения в математике принято обозначать латинской буквой t
— А как мы находим время?
Чтобы найти время, надо расстояние разделить на скорость.
Используя данные формулы, составьте простые задачи на движение, в которых надо найти v,t,s.
Ну вот, все в порядке. Можно отправляться в путешествие на самом быстром транспорте
От Москвы до Санкт-Петербурга 700км, а от Москвы до Дорохово 90 км. Мама поехала в Санкт — Петербург и прибыла на вокзал раньше, чем папа, который ее провожал. Как вы думаете, почему папа приехал домой позже, чем мама в Санкт-Петербург?
(Ответы детей)
— Как вы думаете, какой из этих видов транспорта самый быстрый? (Ответы детей) (Самолет)
— На самолёте мы и начнём своё путешествие по нашей стране, она у нас огромная большая
— Приготовились! Взлетаем! ( Имитация полета самолёта под звуковое сопровождение)
Решение задач(УСТНО)
Решение простой задачи на нахождение расстояния
Мы летели на самолёте 3 часа со скоростью 900км/ч. Какое расстояние мы пролетели?
Какое расстояние мы пролетели?
— А как вы узнали?
— Что нужно сделать, чтобы найти расстояние?
Решение: 900 * 3=2700(км)
Ответ: мы пролетели на самолёте 2700 км.
Физминутка
— Дальше мы продолжим своё путешествие отгадав загадку:
Стальная Кобылица
По степям лазурным мчится.
Пробежала сотню вёрст
Отцепила длинный хвост. (Поезд)
На каком транспортном средстве мы отправимся дальше? (на поезде)
Приготовились? Поехали! (Имитация движения поезда под звуковое сопровождение)
Решение задачи
2) А теперь решаем такую задачу составьте мне задачу, но посмотрите все ли в ней так
-Я записала условие этой задачи с помощью таблицы и вот что у меня получилось.
| V | t | S |
| 4 ч | ? км/ч | 360 км |
В таблице с условием допущены ошибки
Дети должны заметить ошибки и исправить их.
Наш поезд за 4 часа прошёл 360 км, проходя каждый час одинаковое расстояние. С какой скоростью он двигался?
— А теперь всё правильно? Давайте решим эту задачу.
— Как можно найти время?
Решение: 360:4=90(км/ч)
Ответ: поезд двигался со скоростью 90 км/ч.
— Прямо с поезда мы пересаживаемся, отгадайте загадку:
По дороге, за калиткой
Разноцветные Кибитки
Друг за дружкою бегут.
Их светофоры стерегут.
— Так куда мы пересаживаемся? (в автомобиль)
— Машины во многом облегчили нашу жизнь, помощь их бесспорна.
— Вы услышали в загадке слово СВЕТОФОР, как вы думаете, зачем всем нужен СВЕТОФОР?
— Прежде чем отправиться на автомобиле в путь, давайте вспомним, какие правила мы должны помнить?
Беседа по ПДД
1. Пешеход должен идти по дороге навстречу движущемуся транспорту.
2. На велосипеде по дороге можно ездить с 7 лет.
3. Зелёный сигнал светофора означает: движение пешеходу разрешено.
4. Переходя через улицу, сначала посмотри направо.
5. Красный сигнал светофора означает: движение транспорта запрещено
— Приготовились! Руки на руль! Поехали! (Имитация движения автомобиля под звуковое сопровождение)
— Какие бывают автомобили? (Ответы детей)
— Какие автомобили самые быстрые? А у каких скорость самая маленькая?
— Мы это с вами сейчас выясним. Для этого решим задачу.
— Прочитаем задачу
Скорость грузовой машины 60 км/час, легковой – 90 км/час, спортивного автомобиля – 180 км/ч. Сколько времени потребуется каждой из этих машин, чтобы проехать от Москвы до Брянска, если расстояние между этими городами 360 километров
— О какой тройке величин идёт речь в задаче? Сколько простых задач в этой составной задаче? Какая величина будет одинаковой во всех трёх простых задачах? Что нужно узнать в каждой простой задаче? Как найти время?
— Учащиеся решают задачу САМОСТОЯТЕЛЬНО ( По рядам).
1 ряд — Вы едете на грузовой машине
Решение: 360:60=6(ч)
Ответ: грузовой машине потребуется 6 часов.
2 ряд – Вы едете на легковой машине
Решение: 360:90=4(ч)
Ответ: легковой машине потребуется 4часа.
3 ряд – Вы едете на спортивной машине
Решение: 360:180=3(ч)
Ответ: спортивному автомобилю потребуется 3 часа.
Сделаем ВЫВОД : Какая машина самая быстрая? Почему?
Вывод: Самая быстрая машина- спортивный автомобиль, потому что большая скорость движения.
-Задача решена, и мы продолжаем наш путь. Но что это? На нашем пути быстрая горная река!
-На чём же мы по ней переправимся? Отгадаем загадку:
К лежебоке у реки
Притащил я две руки.
По руке к бокам приладил
И поплыл по водной глади.а
(Ответ детей): Лодка, вёсла
По такой бурной реке мы можем проплыть только на байдарке. Может кто из вас знает, что такое байдарка? (Ответы детей)
РАССКАЗ УЧИТЕЛЯ О БАЙДАРКЕ (картинка)
Байдарка — Легкая узкая спортивная лодка с закрытыми носом и кормой, без уключин, приводимая в движение двухлопастным веслом. Гребущие сидят лицом вперёд. На байдарке может быть от 1 до 4 мест. Бывают неразборные и разборные
байдарки. Байдарки бывают надувные, пластиковые и каркасные.
— Какие незнакомые слова вам встретились?
— А может, кто-то знает, что обозначает это слово УКЛЮЧИНА?
— Давайте порассуждаем, что такое уключина?
Уклюмчина — элемент гребного судна, в котором подвижно закрепляется либо судовой руль, либо весло. Как правило, устанавливается на борту судна лодки) или на выносном кронштейне. Уключины могут выполняться как из дерева, так и из металла.
Если в процессе гребли весло выпадет из уключины, то для лодки возникает опасность опрокидывания.
Уключины на современных гребных лодках могут быть тем или иным образом “подстроены” под нужды конкретных гребцов (например, может иметь место возможность регулировки высоты уключины в зависимости от веса гребца).
— Ну что, поплыли? Вы готовы? Вперёд! ( Имитация движения на байдарке под звуковое сопровождение)
Физминутка для глаз на доске
— Мы в таком быстром течении переходим к работе с учебником:
(Стр.56 №19)
— Ну что, ребята, трудно плыть по такой реке? А преодолеть мы её сможем, если решим задачу №19 на стр. 56
(1 ученик работает у доски, остальные в тетради)
— Прочитав задачу, мы видим, что происходит с расстоянием между пешеходами, если они движутся навстречу друг другу? (Сближение)
— Кто может смоделировать схему движения пешеходов? (решение задачи на доске)
1) 5 + 4 = 9 (км/ч) – общая скорость, скорость сближения
2) 27 : 9 = 3 (ч)
— Итак, какой ответ на вопрос задачи мы запишем?
Ответ: через 3 часа пешеходы встретятся
— Как называются такие задачи? (Встречное движение)
Решение задачи. Стр. 56 №20
1) 5 + 3 = 8 (км/ч) – общая скорость
2) 32 : 8 = 4 (ч) – время
Ответ: через 4 часа два пешехода окажутся друг от друга на расстоянии 32 км.
Как называются такие задачи? (Задачи на противоположное движение)
— Отгадайте загадку и узнаете, на чём мы будем путешествовать дальше:
ЗАГАДКА:
Конь железный у меня.
Нет уздечки у коня,
Нет копыт, и гривы нет.
Это мой ……
(велосипед)
Да, правильно, мы садимся на велосипеды.
Готовы? Тогда начинаем крутить педали! (Имитация движения на велосипеде под звуковое сопровождение)
— Сейчас каждый покажет, на что он способен.
— Перед вами три карточки: на “5 — красная — повышенной сложности”, на “4 — синяя – средней сложности” и на “3 — зеленая – простая задача”. Выберите ту, с которой вы, по-вашему, можете справиться и решите задачу.
Задача на “3” — зеленая Простая задача
Велосипедист проехал 48 км за 4 часа. С какой скоростью он двигался?
48 : 4 =12 (км/ч)
Ответ: 12 км/ч
Задача на “4” — синяя Средней сложности
Дачник ехал от города до деревни 2 часа на автобусе со скоростью
60 км/ч, а потом шёл 7 километров пешком. Найдите расстояние от города до деревни.
60 * 2 = 120(км)
120 + 7 =127(км)
Ответ: 127 км
Задача на “5” — красная Повышенной сложности
Велосипедист проехал 24 км со скоростью 12 км/ч, а потом еще 45 км со скоростью 15 км/ч. Сколько времени он был в пути?
1) 24:12 = 2(ч)
2) 45:15 = 3(ч)
3) 2 + 3 =5(ч)
Ответ: 5 часов
Проверка: Поднимите руку кто решал задачу на красной карточке- проверим решен
Урок+презентация по теме «Задачи на движение». (4 класс)
Предмет: математика 4.03.2015г.
Класс: 4 Б
Тема: Решение задач на движение в одном направлении.
Цель: закреплять знания и умения решать задачи на движение в одном направлении.
Задачи:
-отрабатывать навык решения задач на движение изученного вида.
— развивать логическое мышление;
-соблюдение правил дорожного движения
Ход урока
Орг. момент.
Основная часть.
Устный счет.
НУМЕРАЦИЯ МНОГОЗНАЧНЫХ ЧИСЕЛ
1. К какому числу нужно добавить 2, чтобы получилось 100 000?
2. В каком числе 203 единицы второго класса и 40 единиц первого класса?
3. Назовите наибольшее трехзначное число и наименьшее четырехзначное.
ВЕЛИЧИНЫ:
1. Переведи в метры 45 км 40м
Сколько килограммов в ½ части тонны?
Что больше 190 минут или 3 часа? Почему?
ЗАДАЧИ-ШУТКИ
1.Какое колесо у машины не вращается при её спуске с горы?
2. Пассажир такси ехал в село. По дороге ему навстречу проехали 5 грузовиков и 3 автомашины. Сколько машин ехало в село?
3. Автобус едет от города до аула 2 часа, а обратно 120 минут. Как объяснить такую разницу?
Ребусы. РАССТОЯНИЕ СКОРОСТЬ ВРЕМЯ (дети отгадывают)
Как связаны величины?
4Актуализация знаний
Объясни смысл высказываний:
А) Самолет летит со скоростью 800 км/
Используя данные таблицы, составьте простые задачи на движение. Формулы на доске.
1 ряд 2 ряд 3 ряд
V = S : t t = S : V S = V • t
5.Проблемное объяснение нового знания (Каточки)
-Посмотрите внимательно, что вы видите на карточках?
Где встречали? Что нарисовано на первой? Второй? Третьей?(на первой-встречное дижение, на второй- движение в противоположном напрвлении, на третьей-движение в одном направлении)
Как вы думаете, какая тема нашего урока?
6.Включение нового знания в систему знаний. ВИДЕОМАТЕРИАЛ
7.Физминутка для глаз
(Учащиеся следят глазами за перемещением автомашин по слайду)
8. Повторние.
Решение задач по видеоматериалу.
9.Самостоятельная работа с самопроверкой
(на время)
Сейчас вам предстоит переводить величины. Приготовьте листочки. Каждый столбик на слайде будет закрыт через 45 секунд после начала его решения (или через столько — сколько потребуется для класса, шторка выедет по щелчку). Будьте внимательны и правильно организуйте свою работу.
12 км= … м 1 ц= … кг
2 км 45 м = … м 34 ц = … кг
102 км 20 м =… м 3 т 64 кг = … кг
10. Сложение и вычитание величин (видеоматериал)
11 .Подведение итога урока
Решение проблемной ситуации.
Узнайте, нарушены ли правила водителем?
На участке дороги длиной 280км стоит знак ограничения скорости до 60 км/ч. Нарушил ли его водитель, если это расстояние он преодолел за 4 часа?
Проверка: 1 вариант 2 вариант
8 • 5 120 : 2
420 : 6 80 • 8
15 • 2 + 14 • 3 (9 + 7) • 2
100 : (80 – 60) 65 + (110 + 80) • 3
12.Самооценка.
Самооценка.
Что нужно было сделать в этом задание? Какой была цель? Что нужно было получить в результате?
Удалось тебе получить результат?
Правильный или с ошибками?
Самостоятельно или с чьей-нибудь помощью?
Как ты сам себя оцениваешь?
13.Дома: решить уравнения.
План-конспект урока по математике (4 класс) по теме: Задачи на движение
- Актуализация знаний
— Сегодня я наблюдала такую ситуацию: по улице ехал грузовик и тащил за собой прицеп. На окне было объявление: «Вынос прицепа – 1,5 метра». Мальчик пропустил грузовик, стоя на расстоянии 1м от края проезжей дороги. Нарушил ли он правила дорожного движения? (Да, т.к. при заносе грузовика, его мог бы сбить прицеп)
-Грузовик едет по первой полосе, а автомобиль по второй. Какое транспортное средство представляет большую опасность для ученицы, решившей перебежать дорогу перед идущим транспортом? (Легковой автомобиль опаснее, так как едет быстрее, и водитель может не увидеть из-за грузовика перебегающего дорогу школьника)
- Постановка проблемы
— А знаете ли вы, с какой наименьшей скоростью может двигаться пешеход с того момента, как светофор загорелся?
— А знаете, успеют ли дети, идущие в колонне, перейти дорогу по зелёному свету светофора, если длина колонны школьников 10м?
-Во сколько раз увеличивается тормозной путь во время гололёда?
-На эти и другие вопросы мы будем сегодня отвечать на уроке математики.
-Современное развитие науки и техники привело к тому, что на улицах появилось большое количество автомобилей, мотоциклов и других транспортных средств. По этой причине возросло количество дорожно-транспортных происшествий, в результате которых ежедневно гибнут, получают увечья различной степени тяжести сотни людей, в том числе и дети. Среди пострадавших каждый седьмой школьного возраста. Мальчики в 5 раз чаще, чем девочки оказываются в подобной ситуации.
Причинами дорожно-транспортных происшествий являются:
- Неумение оценить дорожную обстановку
- Нежелание выполнять безопасные действия, пренебрежение ими
- Нарушение правил безопасности движения.
— Знать и соблюдать правила дорожного движения должен каждый. У нас маленький посёлок и машин не так много как в крупных городах, но все вы выезжаете из посёлка или с родителями, или с руководителем группы. Поэтому должны знать правила безопасного поведения на дорогах.
- Работа по теме урока
Итак, начнём работу по теме урока.
1) Устный счёт
- Задача на скорость, время, расстояние
-Ширина проезжей части дороги 15м. Скорость движения школьников 50см/с. Успеют ли дети, идущие в колонне, перейти дорогу по зелёному свету светофора, если длина колонны школьников 10м, а сигнал горит 20с?
1) 15 + 10 =25(м) – путь, который должен пройти последний ученик в колонне
2) 2500: 50 = 50 (с) – нужно для того, чтобы вся колонна прошла через проезжую часть дороги.
Ответ: за 20с вся колонна не сможет перейти через дорогу, поэтому нужно идти с флажками и сопровождающими.
- Задача на скорость, время, расстояние
Ширина проезжей части дороги 18м. Зелёный сигнал светофора горит 20с. С какой наименьшей скоростью может двигаться пешеход с того момента, как светофор загорелся, чтобы пройти дорогу без аварийной ситуации?
18м=180дм
180:20 = 9дм/с=90см/с
-А это составляет примерно 2 шага ребёнка.
- Задача на кратное сравнение
— Ребята, вы всегда должны помнить, что в зимнее время и дождливую погоду тормозной путь транспортных средств сильно увеличивается. Из-за скользкой дороги автомобилю очень трудно резко остановиться. И сколько бы ни жал на тормоза водитель, на скользкой поверхности колёса будут продолжать движение вперёд
-При сухой погоде тормозной путь автомобиля составляет 23м, а при гололёде он увеличивается до 69м. Во сколько раз опаснее перебегать улицу в гололёд перед идущим транспортом?
- Задача на нахождение числа большего на несколько единиц
— Следующая задача поможет нам с осторожностью относиться к транспорту, который останавливается перед переходом.
-На расстоянии 18м от пешеходного перехода одновременно затормозили два легковых автомобиля. Тормозной путь одного составил 15м. А второго – на 5м больше. Кто из водителей нарушил правила движения и почему?
15 +5=20(м)
18м 20м
Первый автомобиль затормозил и остановился за 3м до пешеходного перехода, а второй автомобилист на 2м заехал на пешеходную дорожку. Он мог сбить шедших по ней людей.
2)Работа в группе
Задача на нахождение скорости.
Расстояние 540км автомобилист преодолевает за 6 часов, а мотоциклист на 4 часа больше. На сколько скорость автомобилиста больше скорости мотоциклиста? Кому из них легче остановиться и почему?
1) 540:6=90км/ч) – скорость автомобилиста
2) 6+4 = 10(ч) – время мотоциклиста
3) 540:10=54(км/ч) – скорость мотоциклиста
4)90-54=36(км/ч)
Ответ: на 36км/ч скорость автомобилиста больше. Легче остановиться мотоциклисту.
Решение задачи уравнением.
Чтобы попасть из одного посёлка в другой, расстояние между которыми 150 км, путник 3 часа шёл со скоростью 5 км\ч, после чего проехал оставшееся расстояние на попутной машине. Какое расстояние он проехал на попутной машине?
5*3 + Х = 150
15 +Х = 150
Х= 150 – 15
Х = 135
Ответ: 135 км путник проехал на попутной машине.
Можно ли садиться в машину к незнакомым людям?
3)Фронтальная работа.
— Можно ли играть на проезжей части? А где должны играть дети? (На игровой площадке)
Задача на нахождение приближённого значения площади
Найди с помощью палетки со стороной квадрата 100 м приближённое значение площади игровой площадки, изображённого на плане.
100*100=10000(м.кв) –площадь квадратика
16 + 22: 2= 27(кв) – всего
27* 10000= 270000(м кв)
4) Задания на логическое мышление
-Расставив данные произведения в порядке убывания и при этом, не вычисляя результата вы узнаете, как называют хозяина дорог.
422*528 (р) 22*7 (и) 56*63 (и) 528* 321 (е)
25 *43 (о) 25* 63 (р) 84*147 (у) 321* 147 (г)
147* 56(л) 25*27(в) 27* 15(щ) 22*0 (к)
Ответ: регулировщик
А на посту в любое время
Дежурит ловкий постовой.
Он управляет сразу всеми,
Кто перед ним на мостовой.
Дорожный инспектор – человек, разными знаниями: может устранить неисправность в технике, оказать медицинскую помощь до приезда врачей.
5)Самостоятельная работа
-У каждого из вас своё уравнение. Решив его, вы узнаете, как называется помощник инспектора ГИБДД.
(1600+х): 80 =60 2000:х — 330=1330
1600:80+х=60 (2000-600): х =70
6)Дополнительные вопросы и задания
- Мужчина вёл машину. Фары машины были не зажжены. Луны не было. Женщина стала переходить дорогу перед машиной. Как удалось шофёру увидеть её? (Был день)
- У шофёра был брат Андрей. А у Андрея братьев не было. Могло ли такое быть? (Шофёром была сестра)
- Какое колесо при резком повороте не вертится?(запасное)
- Чьим сигналам должен подчиниться пешеход при одновременном регулировании движения светофором и регулировщиком? (Регулировщика)
- Назовите известный вам «немой язык» водителей. (сигналы светофора, регулировщика, дорожные знаки, сигналы фарами)
- С какого возраста можно ездить детям: на велосипеде по улицам (с 14 лет)
на заднем сидении мотоцикла (с 12 лет)
на переднем сидении в автомобиле (с 12 лет)
- Итог
Помни правила движенья,
Как таблицу умноженья.
Знай всегда их назубок!
По улице, и по посёлку
Не ходят просто так:
Когда не знаешь правила,
Легко попасть впросак.
Всё время будь внимательным
И помни наперёд:
Свои имеют правила
Шофёр и пешеход.
- Домашнее задание
Открытый урок по математике в 4 классе на тему: Задачи на движение
Урок математики. 4 класс.
Тема: Задачи на движение.
Цель урока: закрепление умения решать задачи на движение.
Задачи:
Образовательные:
формировать умение решать задачи на движение; учить применять на практике ЗУН, полученные в ходе изучения данной темы.
Развивающие:
развивать внимание, память, логическое мышление; развивать математическую речь учащихся.
Воспитывающие:
воспитывать трудолюбие, ответственность; умение работать в паре и классом, слушать и слышать других.
Ход урока
I. Организационный момент
Долгожданный дан звонок,
Начинаем мы урок.
Слушайте внимательно,
Работайте старательно.
II. Сообщение темы урока.
— Посмотрите на экран, что объединяет все эти объекты? (Движение)
(На экране движущиеся объекты: велосипедист, самолет, лодка, машина, лыжник, ракета.)
— Как думаете, что мы будем делать сегодня на уроке? (Решать задачи на движение)
— Где нам может пригодиться умение решать задачи на движение?
(В жизни. Чтобы не опаздывать на встречи, спланировать время выхода, рассчитать скорость движения)
— Мы не просто будем решать задачи, а отправимся в путешествие. Мы поедем в нашу столицу Астану. Перед дальней дорогой нам надо немного размяться.
III. Актуализация знаний.
1. — Какие величины используются в задачах на движение? (Расстояние, скорость, время)
— Какой буквой обозначается расстояние? S
— Как его найти? ( Расстояние равно скорости, умноженной на время.)
S =V ∙ t
— Какой буквой обозначается скорость? V
— Как ее найти? (Скорость равна расстоянию, деленному на время.)
V = S : t
— Какой буквой обозначается время? t
— Как его найти? (Время движения равно расстоянию, деленному на скорость)
t = S : V
2. Раздели данные единицы измерения на три группы.
Км/мин мм сек неделя см м/сек
— По какому признаку вы их разделили на 3 группы? (Единицы измерения расстояния, скорости, времени)
— Какими еще единицами измерения можно добавить каждую группу?
3. Математический диктант.
• Мы летели на самолёте 3 часа со скоростью 900км/ч. Какое расстояние мы пролетели?
• Поезд за 4 часа прошёл 360 км. С какой скоростью он двигался?
• За какое время прошел турист 28 км, если он шел со скоростью 4 км/ч?
• Какое расстояние проплывет катер за 4 часа, если он движется со скоростью 30 км/ч?
• Мотоциклист за 4 часа проехал 320 км. С какой скоростью он двигался?
• Крейсер проплыл 80 км со скоростью 40 км/ч. Сколько времени он затратил?
• За 2 часа вертолет пролетел 600 км. С какой скоростью он летел?
• Какое расстояние пройдет лыжник за 5 часов, если будет двигаться со скоростью 15 км/ч?
• Расстояние от города до поселка 30 км. Сколько времени потребуется пешеходу, чтобы пройти это расстояние со скоростью 6 км/ч?
4. — Какие существуют виды задач на движение?
• Движение навстречу друг другу (на сближение)
• Движение в противоположные стороны (на удаление)
• Движение друг за другом
— Что общего в этих задачах?
(Есть объекты движения, есть величины: скорость, время, расстояние)
— Чем отличаются эти задачи?
(Направление движения объектов)
IV. Решение задач
— Я вижу, вы готовы отправиться в путешествие. Нам необходимо узнать, какое расстояние мы с вами должны преодолеть, для этого вы должны решить задачу.
1. Самостоятельная работа.
Задача.
Расстояние от г. Петропавловска до г. Кокшетау можно преодолеть за 2 ч со скоростью 90км/ч и расстояние от г. Кокшетау до г. Астаны за 4 ч со скоростью 75км/ч. Найди расстояние между г. Петропавловском и г. Астаной.
Проверка решения.
— Что находили? (Расстояние)
— Как находили? (S =V ∙ t )
90∙2=180 (км) – расстояние между Петропавловском и Кокшетау
75∙4=300 (км) – расстояние между Кокшетау и Астаной
180+300=480 (км) – расстояние между Петропавловском и Астаной
2. Физкультминутка.
— Мы сегодня говорим о движении, и мы должны знать правила дорожного движения. Вот мы сейчас с вами и повторим эти правила в нашей физкультминутке. Да – хлопать в ладоши, нет – топать.
• Пешеходы должны пересекать проезжую часть по пешеходным переходам.
• Выезжать за пределы дворовой территории можно детям с 7 лет.
• Можно играть на проезжей части дороги и на тротуаре.
• Переходить улицу можно только при зеленом свете светофора.
• Переходя через улицу, сначала посмотри направо.
• Нельзя обходить автобус, троллейбус, трамвай ни спереди, ни сзади. Для того чтобы перейти дорогу, необходимо дойти до ближайшего пешеходного перехода.
• Красный сигнал светофора означает: движение транспорта запрещено.
3. Работа в группах.
— Итак, мы отправляемся в путь. А сейчас будем работать в группах. На столе лежит карточка с задачей и план работы.
Задача.
Мы выехали из Петропавловска, навстречу нам из Астаны выехали наши друзья. Через сколько часов мы встретимся, если мы будем ехать со скоростью 85 км/ч, а наши друзья со скоростью 75 км/ч? Расстояние между городами мы нашли в первой задаче.
План работы:
• Определить вид задачи.
• Сделать чертёж и соответствующие надписи на чертеже.
• Решить задачу по действиям с пояснениями.
Проверка решения.
Ответы учащихся. (Эта задача на встречное движение. Для того чтобы решить задачу такого вида, нам необходимо, сначала найти скорость сближения, а затем расстояние разделить на полученный результат.)
75+85=160 (км/ч) – скорость сближения
480:160=3 (ч) – время
4. Коллективный разбор задачи и самостоятельная запись решения.
— Продолжаем наше путешествие. По дороге мы встретили двух велосипедистов. Они выехали одновременно из поселка в одном направлении. Скорость первого 13км/ч, скорость второго 11км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 часа?
— В каком направлении двигаются велосипедисты? (Одновременно, в одном направлении.)
— Какова скорость первого велосипедиста? (13км/ч)
— А скорость второго?( 11км/ч)
— Что еще известно в задаче? (Время)
— Что нужно найти в задаче? (Расстояние)
— Как будем решать? Что сначала узнаем в задаче? (Скорость удаления)
— Как найти скорость удаления при движении в одном направлении? (Из скорости первого вычесть скорость второго)
— Как найти расстояние? (Расстояние равно скорости, умноженной на время)
13-11=2 (км/ч) – скорость удаления
2∙3=6 (км) – расстояние между велосипедистами через 3 часа
5. Решение задачи вдогонку.
— По дороге мы встретили водителей легкового и грузового автомобилей. Они обратились с просьбой. Мы должны помочь им узнать скорость грузовика.
Задача.
Из двух пунктов, расстояние между которыми 150 км, выехали одновременно в одном направлении легковой автомобиль и грузовик. Через 5 часов легковой автомобиль догнал грузовик. Найдите скорость грузовика, если скорость легкового автомобиля 80 км/ч.
— Как двигаются объекты? (Вдогонку.)
— Какую скорость находим? (Скорость сближения.)
— Как найдем скорость сближения?
— Как найдем скорость грузовика?
150:5=30 (км/ч) – скорость сближения
80-30=50 (км/ч) – скорость грузовика
V. Подведение итогов
— Вот наше путешествие подходит к концу. Вы молодцы! Справились со всеми заданиями. Ребята, понравился вам наш урок?
VI. Рефлексия.
Закончи предложение:
• Для меня было интересным….
• Я не знал(а) что….
• Труднее всего было…
• Я точно запомнил(а), что….
V. Домашнее задание.
Составить и решить задачу на движение.
Конспект урока по математике в 4 классе по теме «Решение задач на движение»
Урок математики в 4 классе
УМК: «Начальная школа XXI века» под редакцией Н.Ф. Виноградовой
Предмет: математика
Класс: 4
Тема: «Решение задач на движение»
Цели:
1.Создать условия для более полного овладения технологиями решения задач по данной теме. 2.Способствовать развитию умения логически анализировать условие задачи и решать ее.
3. Закреплять вычислительные навыки.
4. Способствовать развитию математического кругозора, мышления, речи учащихся, внимания, навыков счёта
5.Содействовать воспитанию познавательного интереса к предмету, активности и самостоятельности учащихся, способствовать созданию ситуации успешности для каждого ученика
Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, экран, учебник «Математика» 4 класс, часть 1, под. ред .В.Н. Рудницкой, Т.В. Юдачевой, Москва, Издательский центр «Вентана-Граф, плакаты о ПДД,
Ход урока
1. Организационный момент
Составьте пословицу. «Тише едешь, дальше будешь»
— Как вы понимаете её?
(Если двигаться медленнее и с осторожностью, соблюдая правила, можно проехать без происшествий)
2. Устная работа
1) Дан ряд чисел: 4 7 8
Составьте, используя цифр 4, 7, 8 всевозможные трёхзначные числа:
Дети называют числа, учитель записывает их на доске:
478 487 748 784 847 874
Назовите наибольшее число. Назовите наименьшее число.
Назовите числа с одинаковым количеством сотен.
2) Сравните:
4 м … 40 дм
5 м 15 см … 5 м 5 дм
4 км 5 м … 4 км 500 см
3)
3. Актуализация знаний
а) Предлагаю определить, чему будет посвящён наш сегодняшний урок. Для этого сначала найдите значения выражений:
500 • 60 : 100 (а) 480 : 240 (и)
4000 • 3 : 100 (ч) 2500 + 370 (д)
953 – 720 + 42 (з)
275
300
2870
300
120
2
з
а
д
а
ч
и
— Какое слово получилось? (Задачи)
— Что мы будем делать на уроке? (Решать задачи)
б) Расшифруйте следующую запись и узнаете тип задач, над которыми мы будем работать на уроке.
Слово: Д В И Ж Е Н И Е
Тема урока «Решение задач на движение»
—Хочется урок начать словами:
“Недостаточно лишь понять задачу, необходимо желание решить ее. Без сильного желания решить трудную задачу невозможно, но при наличии такового возможно. Где есть желание, найдется путь!”. Д. Пойа
— Пусть последние слова этого высказывания будут девизом нашего урока: Где есть желание, найдется путь!”.
-Прочитайте хором!
— Итак, на уроке мы будем решать задачи “на движение”.
4. Повторение взаимосвязи между v, t, s.
— Какие величины характеризуют движение тела? (Скорость, время, расстояние)
Что такое скорость?
Скоростью — расстояние, пройденное за единицу времени (за какое-то время – час, минуту, секунду).
Как обозначаем скорость?
Назовите единицы измерения скорости.
Единицы измерения: км/ч, м/с, км/м, …
— Что такое время?
Время – процесс смены явлений, вещей, событий.
Обозначение — t
Единицы измерения: мин, сек, ч, сутках.
— Что такое расстояние?
Расстояние — пространство разделяющее два пункта; промежуток между чем-либо. Обозначение — S
Единицы измерения: мм, см, м, км, шагах
-Как найти расстояние? Скорость? Время?
Мы повторили формулы для решения простых задач на движение.
5. Работа над темой урока
а) Подготовка к решению задач на встречное движение
— Какие виды движения вы знаете?
(Встречное движение, в противоположных направлениях, в одном направлении.)
— Что происходит с расстоянием, если движение происходит навстречу друг другу?
(При сближении расстояние уменьшается, сокращается)
— Что происходит с расстоянием, если движение происходит друг от друга? (При отдалении расстояние увеличивается)
б) Решение задачи на движение в противоположном направлении ( встречное движение) – работа по учебник, один ученик у доски
учебник стр. 145 № 4
Знакомство с задачей.
«От двух вокзалов, расстояние между которыми 720 км, вышли одновременно навстречу один другому два поезда. Скорость одного поезда 50 км/ч, а другого – 40 км/ч. Через сколько часов они встретятся?»
— Что известно в задаче? (скорость одного поезда 50 км/ч, скорость другого поезда – 40 км/ч, расстояние между вокзалами 720 км)
— Какой вопрос задачи? (Через сколько часов встретятся поезда?)
Выполнение чертежа.
— Можем ли мы сразу ответить на вопрос задачи? (Нет) Почему? (Не знаем общую скорость поездов)
— Что можем узнать? (Скорость сближения (общую скорость))
— Как её найти? (50 + 40 = 90 км/ч)
— Можем ли теперь узнать через сколько часов встретятся поезда? Как найти время?
(t = S : V) (720 : 90 = 8 ч)
— Назовите ответ задачи. (Через 8 часов поезда встретятся)
Во время рассуждения запись решения в тетрадь.
в) Решение задач на движение в противоположном направлении
(задача карточке) (один ученик у доски)
«Из города в противоположных направлениях вышли два туриста. Первый турист двигался со скоростью 6 км/ч, а второй турист двигался со скоростью 4 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 2 часа?»
— Что известно в задаче? (скорость первого туриста 6 км/ч, скорость второго туриста – 4 км/ч, время пути 2 часа)
— Какой вопрос задачи? (Какое расстояние будет между туристами через 2 часа)
Выполнение чертежа.
— Можем ли мы сразу ответить на вопрос задачи? (Нет) Почему? (Не знаем сколько км прошёл каждый турист)(Не знаем общую скорость)
— Что можем узнать? (Скорость удаления (общую скорость)) (Расстояние первого (второго) туриста)
— Как её найти? (6 + 4 = 10 км/ч) (6 • 2 = 12 км) (4 • 2 = 8 км)
— Можем ли теперь узнать расстояние между туристами? (10 • 2 = 20 км) (12 + 8 = 20 км)
— Назовите ответ задачи. (Расстояние от реки до леса 20 км)
Во время рассуждения запись решения в тетрадь.
6. Физминутка.
От зелёного причала
Оттолкнулся теплоход.
Раз, два.
Он назад поплыл сначала.
Раза, два,
А потом поплыл вперёд.
Раз, два.
И поплыл, поплыл по речке
Набирая полный ход.
7. Закрепление изученного материала
1) Самостоятельное решение задачи.
Самостоятельное решение задач. Учитель определяет уровень решения задачи.
От двух причалов вышли одновременно навстречу друг другу 2 катера и встретились через 5 часов. Один катер шёл со скоростью 29 км / ч, а другой 35 км / ч. Каково расстояние между причалами.
Из двух городов вышли одновременно навстречу друг другу два автобуса и встретились через 4 часа. Скорость одного 60 км/ч, а другого на 5 км больше. Найдите расстояние между городами.
Кто решал первую задачу? И т. д.
Проверка задач.
2) Тест (карточка)
1.Выбери правильное утверждение и подчеркни его:
а) Скорость – это расстояние между двумя точками.
б) Скорость – это расстояние, пройденное телом за единицу времени.
в) Скорость – это быстрая езда.
2. Соедини части правила-формулы
t = V • t
S = S : t
V = S : V
3. Заполни пропуски:
Объект
Скорость (V)
Время (t)
Расстояние (S)
Рыба-меч
100 км/ч
300 км
Черепаха
6 мин
18 м
Верблюд
8 км/ч
5 ч
Проверка.
8. Домашнее задание
Учебник стр. 147 № 11, стр. 150 № 21
9. Итог урока.
— Чем мы занимались на уроке? (Решали задачи на движение)
— Какого вида задачи мы решали? (Задачи на встречное движение и противоположное движение)
— Просмотри решенные в тетради задачи, определи, где ты испытал затруднение.
— Кто допустил ошибки в ходе решения задачи?
— Кто допустил ошибки в вычислениях?
— Кто забыл формулы?
— У кого не было затруднений?
— Подумай, как ты справился с работой.
— Возьмите квадрат нужного цвета:
Зеленый – работал слаженно, помогал другим.
Синий – я старался, но получилось не все.
Красный – работа на уроке не получилась.
Игра «Внимание!»
— У вас лежат листки с цифрами.
58
54
20
24
2
4
6
10
400
48
7
310
8
70
9
15
225
300
16
86
— Посмотрите на числа, которые покажу вам я, постарайтесь их запомнить. Зачеркните эти числа на своих листках значком «Х»— (54, 4,7,48,300, 20,16,9)
— Что у вас получилось? (Цифра 5)
— Это оценка за урок детям:
58
24
2
6
10
400
310
8
70
15
225
86