Правило как решать уравнения 3 класс – Методическая разработка по математике (3 класс) на тему: Разработка урока математики 3 класс «Решение уравнений»

Решение уравнений. Видеоурок. Математика 3 Класс

Определим, что такое «уравнение».

Правильный ответ: уравнение – это математическое равенство, которое содержит неизвестное число. Неизвестное число обозначают буквами латинского алфавита.

Найдем среди данных записей уравнения.

48 - 25 = 23

30 + х > 40

36 - х = 12

х + 5

Рассуждаем так:

первая запись – это равенство, но в нем отсутствуют буквы латинского алфавита, значит, она не является уравнением;

вторая запись – это неравенство, поэтому не соответствует определению уравнения;

третья запись – это математическое равенство, которое содержит неизвестное число, обозначенное буквой латинского алфавита, значит, является уравнением;

четвертая запись не является равенством, значит, это не уравнение.

Что значит «решить уравнение»?

Правильный ответ: решить уравнение – значит найти такое числовое значение неизвестного, при котором равенство будет верным.

В математике говорят: решить уравнение – это значит найти корень уравнения.

Выполним задание.

Из чисел 2, 5, 8, 11 выберем для каждого уравнения такое значение х, при котором получится верное равенство.

18 - х =10

2 + х = 7

х - 9 = 2

х + 8 = 10

Рассуждаем так.

В первое уравнение 18-х =10 подставим первое число 2. Получаем: 18-2=10. Это равенство нельзя назвать верным. Значит, число 2 не является корнем данного уравнения. Подставим в это уравнение число 5. Получаем: 18-5=10. Это равенство также нельзя назвать верным. Значит, число 5 тоже не является корнем данного уравнения. Подставим в это уравнение число 8. Получаем: 18-8=10. Это равенство можно назвать верным. Значит, число 8 является корнем данного уравнения.

Продолжаем рассуждать. В уравнение 2 + х = 7 подставим первое число 2. Получаем: 2+2=7. Это равенство нельзя назвать верным. Значит, число 2 не является корнем данного уравнения. Подставим в это уравнение число 5. Получаем: 2+5=7. Это равенство можно назвать верным. Значит, число 5 является корнем данного уравнения.

Тренируемся далее. В уравнение х-9=2 подставим первое число 2. Получаем:

2-9=2, но 2 меньше, чем 9, поэтому вычитание мы выполнить не сможем. Нужно попробовать подставить в уравнение число, которое больше, чем 9. подставим число 11. Получаем: 11-9=2. Это равенство можно назвать верным. Значит, число 11 является корнем данного уравнения.

Найдем корень последнего уравнения. Подставим число 2 в уравнение х+8=10. Получаем: 2+8=10. Это равенство можно назвать верным. Значит, число 2 является корнем данного уравнения.

Сделаем вывод.

Данные уравнения мы решали способом подбора. Это способ не всегда бывает удобным. Уравнения можно решать и другим способом, но для этого нужно знать, как связаны между собой компоненты действий при сложении и вычитании.

Проверим себя. Как найти неизвестные компоненты?

Правильный ответ:

а) чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое.

б) чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть значение разности.

в) чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо к значению разности прибавить вычитаемое.

Обратим внимание: если мы умеем находить слагаемые, уменьшаемое и вычитаемое, можно решать уравнения другим способом.

Решим уравнения с объяснением.

64 + d = 82

b - 36 = 40

82 - k = 5

Рассуждаем так. В уравнении 64 + d =82 выполняется сложение. В уравнении известно первое слагаемое – 64 и значение суммы – 82. Неизвестно второе слагаемое. Вспомним правило: чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое. Запишем.

64+d =82

d=82-64

d=18

Корень уравнения – 18. Проверим: 64+18=64+10+8=82. 82=82. Это верное равенство. Делаем вывод: если равенство верное, значит, уравнение решено правильно.

В уравнении b - 36 = 40 выполняется вычитание. В уравнении известно вычитаемое – 36 и значение разности – 40. Неизвестно уменьшаемое. Вспомним правило: чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо к значению разности прибавить вычитаемое. Запишем.

b-36=40

b=40+36

b=76

Корень уравнения – 76. Проверим: 76-36=76-30-6=40. 40=40. Это верное равенство. Делаем вывод: если равенство верное, значит, уравнение решено правильно.

В уравнении 82 - k = 5 выполняется вычитание. В уравнении известно уменьшаемое – 82 и значение разности – 5. Неизвестно вычитаемое. Вспомним правило: чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть значение разности. Запишем.

82-k=5

k=82-5

k=77

Корень уравнения – 77. Проверим: 82-77=82-70-7=5. 5=5. Это верное равенство. Делаем вывод: если равенство верное, значит, уравнение решено правильно

Потренируемся.

Выберем уравнения, которые соответствуют схеме, и найдем числовое значение х (рис. 1).

Рис. 1. Иллюстрация к заданию

Будем рассуждать. На данной схеме мы видим целое – 16, части – 2 и х.

Попробуем подобрать уравнение.

Рассмотрим уравнение х-2=16. В этом уравнении х – уменьшаемое, то есть самое большое число. Но на схеме самое большое число – 16, значит, это уравнение для данной схемы не подходит.

Рассмотрим второе уравнение 2+х=16. Видим, что 2 – это первое слагаемое, х – второе слагаемое. Из двух слагаемых получается целое – 16. Делаем вывод: данное уравнение к схеме подходит.

Решим его, найдем корень уравнения. Неизвестно второе слагаемое. Вспомним правило: чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое. Запишем.

2+х=16

х=16-2

х=14

Рассмотрим третье уравнение 16-х=2. На схеме видим, что уменьшаемое 16 – это целое, х – вычитаемое (одна часть), 2 – значение разности (вторая часть). Делаем вывод: данное уравнение к схеме подходит.

Решим его, найдем корень уравнения. Вспомним правило: чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть значение разности. Запишем.

16-х=2

х=16-2

х=14

Сегодня на уроке мы решали уравнения способом подбора и на основе знания связи компонентов действий при сложении и вычитании.

 

Список литературы

  1. М.И. Моро, М.А. Бантова и др. Математика: Учебник. 3 класс: в 2-х частях, часть 1. – М.: «Просвещение», 2012.
  2. М.И. Моро, М.А. Бантова и др. Математика: Учебник. 3 класс: в 2-х частях, часть 2. – М.: «Просвещение», 2012.
  3. М.И. Моро. Уроки математики: Методические рекомендации для учителя. 3 класс. – М.: Просвещение, 2012.
  4. Нормативно-правовой документ. Контроль и оценка результатов обучения. – М.: «Просвещение», 2011.
  5. «Школа России»: Программы для начальной школы. – М.: «Просвещение», 2011.
  6. С.И. Волкова. Математика: Проверочные работы. 3 класс. – М.: Просвещение, 2012.
  7. В.Н. Рудницкая. Тесты. – М.: «Экзамен», 2012.

 

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

  1. Nsportal.ru (Источник).
  2. Prosv.ru (Источник).
  3. Do.gendocs.ru (Источник).

 

Домашнее задание

1. Дано предложение: «Число 26 уменьшили на несколько единиц и получили 17». Выбери запись этого предложения уравнением.

17 +х = 26

26 – х =17

х - 26 = 17

2. Реши уравнения способом подбора

7+х=15

20-х=4

х-2=28

3. Реши уравнения, объясни ход решения.

50 – х = 38

23 + х = 38

х – 5 = 38

interneturok.ru

Уравнения по математике 3 класс

  • х + 19 = 42
  • x = 42 - 19
  • x = 23
  • 54 + х = 82
  • x = 82 - 54
  • x = 28
  • 9 + у = 15
  • y = 15 - 9
  • y = 6
  • 7 - у = 3
  • y = 7 - 3
  • y = 4
  • с + 6 = 9
  • c = 9 - 6
  • c = 3
  • k + 10 = 30
  • k = 30 - 10
  • k = 20
  • х + 50 = 96
  • x = 96 - 50
  • x = 46
  • х - 25 = 27
  • x = 27 + 25
  • x = 52
  • 42 - х = 18
  • x = 42 - 18
  • x = 24
  • 27 + х = 50
  • x = 50 - 27
  • x = 23
  • х - 28 = 70
  • x = 70 + 28
  • x = 98
  • 63 + х = 90
  • x = 90 - 63
  • x = 27
  • 76 - k = 40
  • k = 76 - 40
  • k = 30
  • х - 16 = 30
  • x = 30 + 16
  • x = 46
  • с + 9 = 12
  • c = 12 - 9
  • c = 3
  • х + 35 = 67
  • x = 67 - 35
  • x = 32

mat-zadachi.ru

Материал по математике (3 класс) по теме: Математика. Алгоритм решения уравнений

Алгоритм решения уравнений на нахождение уменьшаемого.

  1. Запиши уравнение

х – 4 = 6

  1. Назови компоненты

уменьшаемое, вычитаемое, разность

  1. Назови, что известно

вычитаемое 4, разность 6.

  1. Назови, что неизвестно

уменьшаемое

  1. Вспомни правило

чтобы найти неизвестное уменьшаемое надо к разности  6  прибавить  вычитаемое  4

  1. Запиши

х = 6 + 4

  1. Вычисли

х = 10

  1. Проверка

в первую запись вместо х  запиши полученное число

10 – 4 = 6

  1. Проверка

Сосчитай, чему равна левая часть, посмотри, равна ли она правой части

6=6

  1. Вывод

уравнение решено верно

У вас получилась запись:                                        4            6

                                                вычитаемое      разность

Х – 4 = 6  

Х = 6 + 4

Х = 10

10 – 4 = 6             ?  (уменьшаемое)

        6 = 6                                                                Сумма

Алгоритм решения уравнений на нахождение вычитаемого.

  1. Запиши уравнение

8 – у = 3

  1. Назови компоненты

уменьшаемое, вычитаемое, разность

  1. Назови, что известно

уменьшаемое 8, разность 3

  1. Назови, что неизвестно

вычитаемое

  1. Вспомни правило

чтобы найти неизвестное вычитаемое надо из уменьшаемого 8 вычесть разность 3.

  1. Запиши

у = 8 - 3

  1. Вычисли

у = 5

  1. Проверка

в первую запись вместо у запиши полученное число

8 – 5 = 3

  1. Проверка

сосчитай, чему равна левая часть, посмотри, равна ли она правой части

3= 3

  1. Вывод

уравнение решено верно

У вас получилась запись:                                           вычитаемое            3

                                                                                              ?                  разность

8 – у = 3

у = 8 – 3

у = 5                                                                                            8

8 – 5 = 3                                                                             уменьшаемое

      3 = 3

        Алгоритм решения уравнений на нахождение слагаемого.

  1. Запиши уравнение

6 + у = 9

  1. Назови компоненты

1 слагаемое, 2 слагаемое, сумма

  1. Назови, что известно

1 слагаемое – 6, сумма - 9

  1. Назови, что неизвестно

2 слагаемое

  1. Вспомни правило

Чтобы найти неизвестное 2 слагаемое надо из суммы 9 вычесть 1 слагаемое 6

  1. Запиши

у = 9 - 6

  1. Вычисли

у = 3

  1. Проверка

в первую запись вместо у запиши полученное число

6 + 3 = 9

  1. Проверка

сосчитай, чему равна левая часть, посмотри, равна ли она правой части

  1. = 9
  1. Вывод

уравнение решено верно

У вас получилась запись:

6 + у = 9                                                        1 слагаемое      2 слагаемое

у = 9 – 6                                                                6                     ?

у = 3

6 + 3 = 9

      9 = 9                                                                      9 сумма (целое)

Уравнение

       Уравнение - математическое равенство с одной или несколькими неизвестными величинами (числами), верное только для определённых наборов этих величин.

      Неизвестные числа обозначаются латинскими буквами Х (икс) и У (игрек)

       

        равенство

Х + 5    =    9

             левая  часть                  правая часть

    Решить уравнение – это значит найти неизвестное число (неизвестную величину).           Если подставить его в уравнение вместо буквы, то должно получиться верное равенство.

Запись:              6 + у = 9        

                    у = 9 – 6

                    у=3                                                

                    6 + 3 = 9

                          9 = 9              

        Алгоритм решения уравнений

  1. Запиши уравнение
  1. Посмотри, это уравнение на нахождение  

Суммы

Разности

Произведения

Частного

  1. Вспомни правило,  как найти неизвестное

Х+5=12

7+У=12

Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое.

Х-5=7

Чтобы найти уменьшаемое, надо к разности прибавить  вычитаемое.

12-У=7

Чтобы найти вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность.

Х×4=12

3×У=12

Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель.

Х:3=4

Чтобы найти делимое, надо делитель умножить на частное.

 

12:У=4

Чтобы найти делитель, надо делимое разделить на частное.

  1. Запиши решение уравнения

Х=12-5

Х=7

У=12-7

У=5        

           Х=5+7                                       Х=12

У=12-7

        У=5

Х=12:4

Х=3

У=12:3

У=4

       

          Х=3×4

          Х=12

У=12:4

 У=3

  1. Выполни проверку

7+5=12

12=12

12-5=7

    7=7

12-5=7

            7=7

3×4=12

  12=12

12:3=4

    4=4

12:3=4

    4=4

  1. Если получилось равенство, значит уравнение решено верно.

7. Если получилось неравенство, проверь вычисления!

                    Алгоритм решения уравнений

  1.         Запиши уравнение
  1. Посмотри, это уравнение на нахождение  

Суммы

Разности

Произведения

Частного

  1. Вспомни правило,  как найти неизвестное

Х+5=12

7+У=12

Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое.

Х-5=7

Чтобы найти уменьшаемое, надо к разности прибавить  вычитаемое.

12-У=7

Чтобы найти вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность.

Х×4=12

3×У=12

Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель.

Х:3=4

Чтобы найти делимое, надо делитель умножить на частное.

 

12:У=4

Чтобы найти делитель, надо делимое разделить на частное.

  1. Запиши решение уравнения

Х=12-5

Х=7

У=12-7

У=5        

           Х=5+7                                      

           Х=12

         У=12-7

         У=5

Х=12:4

Х=3

У=12:3

У=4

       

         Х=3×4

         Х=12

У=12:4

 У=3

  1. Выполни проверку

7+5=12

12=12

12-5=7

    7=7

12-5=7

            7=7

3×4=12

  12=12

12:3=4

    4=4

12:3=4

    4=4

  1. Если получилось равенство, значит уравнение решено верно.

7. Если получилось неравенство, проверь вычисления!

                                   

nsportal.ru

Урок математики по теме "Решение уравнений" (3-й класс)

Цели.

  1. Образовательные:
  • закрепление умений решать уравнения разных видов;
  • совершенствование вычислительных умений и навыков;
  • закрепление приёмов устных вычислительных навыков;
  • закрепление умений решать задачи.
  1. Развивающие:
  • развитие внимания, памяти, математической речи;
  • развитие у учащихся умения выделять главное, существенное в изучаемом материале;
  • формирование умения сравнивать, обобщать изучаемые факты и понятия;
  • развитие самостоятельности мышления;
  • развитие познавательного интереса, творческих способностей, воли, эмоций.
  1. Воспитательные:
  • воспитание культуры поведения;
  • осуществление нравственного воспитания;
  • профилактика утомления (здоровьесбережение).
  1. Организационный момент.
  2. Цель: внешняя и внутренняя подготовка к уроку.

    Ребята, давайте сегодня вспомним все, что мы учили
    Ничего мы не забыли
    Рисуем, чертим, вычисляем
    Математику мы знаем.

  3. Проверка домашнего задания.

Цель: проверка вычислительных навыков умножения и деления, сложения и вычитания, порядок действий в примерах, знание математической терминологии.

1) 81: 9+54: 2=36

63:21+45:9=8

17*3-92:46=49

18*4-72:12=66

  1. Чему равно произведение чисел 4 и 9 (36). Найдите и прочитайте пример с таким ответом.
  2. Прочитайте пример, в ответе которого количество десятков на 5 меньше количества единиц. (49)
  3. Чему равно частное чисел 40 и 5. (8) Прочитайте выражение с таким ответом.
  4. Прочитайте пример, ответ которого записывается одной цифрой.

2) Проверяем задачу. (Посмотрите на экран)

54: 3

- Какой вопрос вы поставили к этому выражению? (сколько листов бумаги в одной тетради)

- Сколько тетрадей получится из 72 листов? (4 тетради)

- Каким действием вы это узнавали? (делением)

- У кого другой ответ?

- Значит, задачу решили правильно.

  1. Подготовка к активной учебной деятельности.

Цель: актуализация опорных знаний и умений, формирование познавательных мотивов.

1.Чистописание.

1) Какое сегодня число? (18 февраля)

Открываем тетради и записываем число.

Дайте характеристику этому числу.

2) Запишите произведение чисел равные 18.

2*9; 3*6; 18*1; 9*2; 6*3; 1*18

Каким свойством умножения вы здесь воспользовались? (переместительным)

Сформулируйте его.

3) Посмотрите на цепочку и продолжите её.

11 17 24 32 41 …

По какому принципу она построена? (сначала число увеличивается на 6, потом на 7, 8 и т.д.)

2. Устный счёт (на карточках).

Приготовьте карточки.

  1. Частное чисел 48 и 8 увеличить на 10
  2. Произведение чисел 20 и 4 уменьшить на 25
  3. 1/10 метра. Сколько это сантиметров?
  4. 12 увеличить в 3 раза
  5. 99 уменьшить в 9 раз
  6. Во сколько раз 80 больше 20
  7. Я задумала число, когда его увеличила в 7 раз, то получила 63. Какое число я задумала?
  8. Найти площадь прямоугольника, если его длина равна 8см, а ширина на 2см меньше.
  9. Половину пути до школы Саша проходит за 12 минут. Сколько времени он потратит на весь путь?
  10. Для игры 18 девочек и 12 мальчиков разделились на 2 команды. Сколько человек было в каждой команде?
  1. Усвоение новых знаний.

Цель: сформировать у учащихся конкретные представления об изучаемом материале, выделить главное, провести обобщение вместе с учащимися, на основе знаний выработать умения.

  1. Посмотрите на экран. Найдите среди следующих записей уравнение.
  2. 48-25=23

    30+х?40

    36:х=12

    х*5

    Прочитайте его.

    Докажите, что это уравнение.

    Что же такое уравнение? (Это равенство, содержащее неизвестное число, которое надо найти)

    Кто догадался, какая тема сегодняшнего урока?

    Тема: “Решение уравнений”

  3. Работа с учебником.

Откройте учебник на с.20

Прочитайте первое уравнение

Что такое 76?(делимое)

Что такое х? (делитель)

Что такое 38? (частное)

Как же найти делитель?

Второе и третье уравнение читаем и разбираем так же.

Ребята, мы вспомнили компоненты действий деления и умножения.

А теперь посмотрите на доску. Перед вами этапы решения уравнения. Но, по-моему, вся последовательность нарушена. Её надо восстановить.

    1. Вспомнить компоненты действия данного уравнения.
    2. Определить неизвестный компонент.
    3. Вспомнить правило нахождения неизвестного компонента.
    4. Применить правило и найти неизвестный компонент.
    5. Записать ответ.

Мы составили с вами программу действий для решения уравнений, т.е. по-другому, алгоритм.

А сейчас, используя этот алгоритм, выполним задание №2 с.20. (3 человека у доски)

Проверка с дополнительными вопросами.

Физкультминутка (разговор об осанке)

Раз, два, три, четыре пять
Все умеем мы считать,
Отдыхать умеем тоже.
Руки за спину заложим,
Голову поднимем выше
И легко, легко подышим.
Раз - подняться, потянуться.
Два – согнуть, разогнуться
Три – в ладоши три хлопка,
На четыре – руки шире.
Пять – руками помахать.
Шесть – за парту ровно сесть.

- Почему я часто говорю вам: “Держите спину прямо?”

- Почему человеку нужна хорошая осанка?

1) Чтобы был ровный позвоночник

2) Чтобы хорошо работали внутренние органы и сердце.

3) Чтобы дыхание было глубоким и ровным.

  1. Закрепление знаний.
  2. Цель: организация деятельности учащихся по применению изученных знаний, выделение существенных признаков, конкретизация ЗУН.

    Решение задачи № 5 с.20.

    Что известно в задаче? Что ещё?

    Что значит на каждого? Значит на одного.

    Что нужно узнать?

    Пишем слово “задача” и записываем условие.

    1 чел. - ? по 2б. и по 3б.

    19 чел. - ?

    Посмотрите на краткую запись и скажите, какая это задача? (составная)

    Почему? (два вопросительных знака)

    Из чего состоит составная задача? (из двух простых)

    (два ученика у доски)

    Какой вычислительный приём использовали при решении задачи (умножение суммы на число)

    Как можно умножить сумму на число?

    Какой способ вы считаете в данной задаче рациональным? (1 способ)

  3. Контроль и самопроверка.
  4. Цель: проверка полноты, осознанности и прочности ЗУН, проверка сформированности прочных общих учебных умений.

    Дифференцированная работа – решение уравнений по группам.

    I группа

    Подчеркните уравнения, значения которых равняется 6.

    х*9=54

    12*х=36

    6*х=36

    35: х=5

    24: х=4

    15*х=45

    II группа

    Из данных уравнений подчеркни те, которые решаются делением.

    х: 18=5

    х*11=55

    96: х=16

    52: х=13

    х: 15=6

    15*х=75

    III группа

    Сравни уравнения каждой пары и, не вычисляя, подчеркни те, где значение х будет больше.

    19*х=57

    19*х=76

    40:х=4

    40:х=8

    х:3=18

    х:3=24

    Проверка решения (взаимопроверка)

  5. Домашнее задание
  6. № 8 с.20, № 1 с. 21

  7. Итог урока.

Цель: дать анализ успешности овладения знаниями и способами деятельности учащихся.

Ребята, давайте вспомним, чем мы занимались на уроке.

Что нового узнали?

Что же такое уравнение?

Понравилось ли вам, как вы работали.

- На доске вы видите лестницу достижений. Каждый из вас должен прикрепить магнит на ту ступеньку, на которую вы сегодня поднялись во время работы на уроке.

См. презентацию.

urok.1sept.ru

Памятка "Алгоритм решения уравнений"-3 класс

Алгоритм решения уравнений

Уравнение – это равенство с переменной.

Для решения уравнения необходимо:

1. Определить порядок действий в уравнении

2 1 3 5 4

( 22 – У ∙ 2) : 5 + 30 : 6 = 7

2. Найти последнее действие. В нашем уравнении это сложение.

3. Определить название компонентов и результата действия как в простом уравнении

2 1 3 5 4

( 22 – У ∙ 2) : 5 30 : 6 = 7

Это 1 слагаемое 2 слаг. сумма

4. Определить место переменной. У – стоит на месте 1 слагаемого.

5. Вспомнить правило:

Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое. Получается запись:

( 22 – У ∙ 2) : 5 = 7 - 30 : 6

(Находим значение выражения правой части)

( 22 – У ∙ 2) : 5 = 2

6. Теперь опять необходимо определить порядок действий.

2 1 3

( 22 – У ∙ 2) 5 = 2

Последнее действие – деление. (Игрик) У стоит перед знаком деления, значит,

( 22 – У ∙ 2) 5 = 2 - частное

делимое делитель

7. Вспомнить правило:

Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель

22 – У ∙ 2 = 2 ∙ 5

22 – У ∙ 2 = 10

8. Опять расставить порядок действий.

2 1

22 – У ∙ 2 = 10 Последнее действие – вычитание.

уменьш. вычит. разность

Вспомнить правило…

У ∙ 2 = 22 - 10

У ∙ 2 = 12

9. Уравнение далее решать как простое.

Определить место переменной. Вспомнить правило

У = 12 : 2

У = 6 – Это корень уравнения.

Далее нужно проверить уравнение.

( 22 – 6 ∙ 2) : 5 + 30 : 6 = 7

7 = 7

Ответ: х = 6.

infourok.ru

Решение уравнений. 3 класс

Урок математики по теме "Решение уравнений" (3-й класс)

Цели.

Образовательные:

закрепление умений решать уравнения.

совершенствование вычислительных умений и навыков;

закрепление приёмов устных вычислительных навыков;

закрепление умений решать задачи.

Развивающие:

развитие внимания, памяти, математической речи;

развитие у учащихся умения выделять главное, существенное в изучаемом материале;

формирование умения сравнивать, обобщать изучаемые факты и понятия;

развитие самостоятельности мышления;

развитие познавательного интереса, творческих способностей, воли, эмоций.

Воспитательные:

воспитание культуры поведения;

осуществление нравственного воспитания;

профилактика утомления (здоровьесбережение).

Организационный момент.

Ход урока

Цель: внешняя и внутренняя подготовка к уроку.

В древности говорили: «День, когда ты ничему не научился, прошел даром»

Учебная задача: Сегодня будем повторять ранее изученный материал, учиться проверять и оценивать себя, быть наблюдательными и внимательными.

Урок пройдет в форме конкурсов между командами. За правильные ответы на вопросы команды будут получать баллы. Команда, набравшая большее количество баллов, станет победительницей.

Ученики делятся на 3 команды. Команды придумывают название, выбирают капитана.

Запишите сегодняшнее число в тетради Дайте характеристику этому числу.. (двузначное, чётное,

2) Запишите произведение чисел равные 14.

- Найдите шестую часть чисел.

12 24 6 54 60 18 30 42 48

2 4 1 9 10 3 5 7 8

Подготовка учащихся к активному усвоению знаний:

– Начнём урок с математической разминки:

Устный счёт – разминка: Запишите ответы в строчку.

1. Найдите частное чисел 36 и 6. 6

2.Один множитель 9, другой 7. Найдите произведение. 63

3. Делимое 40, делитель 5. Найдите частное. 8

4. Во сколько раз 7 меньше 21? 3

5.Во сколько раз 16 больше 4? 4

6. На сколько 36 больше 9? 27

7. От пристани отплыли 6 лодок. В каждой лодке было по 4 весла. Сколько вёсел было в этих лодках? 24

8. В течение недели Витя читал книгу по 9 страниц в день. За это же время Коля прочитал на 15 страниц больше Вити. Сколько страниц прочитал Коля за неделю? 9•7+15=78

9. В классе 30 учеников, 2 ученика больны. Остальные дети разделились на группы по 4 человека для работы на уроке. Сколько групп получилось? 7

В классе 28 учеников, дети разделились на группы по 4 человека для работы на уроке. Сколько групп получилось? ((28:4=7)

б) От пристани отплыли 6 лодок. В каждой лодке было по 4 весла. Сколько вёсел было в этих лодках? (6х4=24)

Ответы: 6, 63, 8, 3, 4, 27, 24, 78,7 ,7, 24

1 конкурс «Реши примеры на порядок действия»

Работа у доски: решение примеров на порядок действия :

42:6+(19+6):5-6 •2= 0

60-(13+22):5-6 •4+25= 54

9 •5-36:6:2-(38-23):5=39

90-(40-24:3):4 •6+3 •5= 57

Чем вам больше всего нравится заниматься на уроках математики?

-Кто догадался, какая тема сегодняшнего урока?

-Сегодня мы будем закреплять умение решать уравнения, находить компоненты уравнений , применяя изученные правила.

-Какое равенство мы называем уравнением?

Уравнение-это равенство, в котором есть неизвестное число, которое надо найти.

- А хотите узнать, кто впервые ввёл понятие уравнения в математику. Тогда внимание на экран.

Исторический экскурс в мир Древней Азии (историческая справка)

- Мы отправляемся с вами в Среднюю Азию, в древний город Хорезм. Приблизительно в 850 году н.э. арабский ученый математик Мухаммед бен Муса ал-Хорезм написал книгу об общих правилах решения арифметических задач при помощи уравнений. Эта книга дала имя науке алгебре. Очень большую роль сыграла еще одна книга, в которой он подробно описал индийскую арифметику. Триста лет спустя (в 1120 году) эту книгу перевели на латинский язык, и она стала первым учебником "индийской" (то есть нашей современной) арифметики для всех европейсих стран.

- Прежде, чем перейти к соревнованию решения уравнений, вспомним:

- Как называются компоненты при умножении, делении, сложении, вычитании.?

2 конкурс «Кто быстрее решит уравнения?»

k + 34 = 75 37 + b = 56 c + 45 = 45 16 + c = 98

d • 9 = 81 6 • t = 24 n • 9 = 45 6  • c = 36

х – 25 = 26 у – 18 = 19 х – 29 = 65 k – 7 = 14

х : 9 = 3 х : 4 = 7 с : 6 = 2 у : 3 = 2

Итак, 3-й конкурс: «Математический словарь»

- В этом конкурсе я буду сразу задавать все вопросы сначала одной команде, затем другой. Я буду зачитывать вам начало, а вы должны закончить его одним словом.

1. Результат сложения. (Сумма.)

2. На него нельзя делить. (Нуль.)

3. Длину умножить на ширину ... (площадь).

4. При счете используем ... (цифры).

5. Цена, количество. (Стоимость.)

6. Линия, состоящая из нескольких звеньев - это (ломаная).

7. Если 8 х 8, то получится ... (64).

8. Инструмент для построения отрезков. (Линейка.)

9. Часть суток от утра до вечера. (День.)

10. В математике их четыре. (Действия.)

11. Ученическая тетрадь для записи заданных уроков и для отметок об успехах. (Дневник.)

12. Ее все любят. (Пятерка.)

- Вторая команда - внимание!

1. Результат вычитания. (Разность.)

2. Действие, противоположное умножению. (Деление.)

3. Им чертят круг. (Циркуль.)

4. Делимое, делитель ... (частное).

5. Сумма длин всех сторон. (Периметр.)

6. Прямая, ограниченная с 2 сторон. (Отрезок.)

7. У него все стороны равны. (Квадрат.)

8. Бывает на карте, в конце предложения. (Точка.)

9. 100 лет. (Век.)

10. Прямая, проведенная через центр окружности. (Диаметр.)

11. Если 9 х 9, то получится... (81).

12. Ее никто не любит. (Двойка.)

Конкурс : «Что означают эти выражения?

Одна нога тут, другая там. (Быстро)

От горшка два вершка. (Маленький)

На все четыре стороны. (Куда угодно)

Как свои пять пальцев. (Знать очень хорошо)

Собери пословицу.

  1. Семь раз отмерь – один отрежь. Начиная какое-либо дело, не следует торопиться. Надо всё обдумать и взвесить. Выражение пошло от портных, в работе которых ошибку при раскрое материи невозможно исправить.

  2. Одна голова хорошо, а две лучше. Двое быстрее найдут решение проблемы, чем один человек. 

  3. Лучше один раз увидеть, чем 100 раз услышать. увиденное воспринимается лучше, чем услышанное

  4. В одно ухо влетело, в другое – вылетело. Что у человека не отложилось в голове то, что ему было сказано

Применение знаний и умений в новой ситуации

-А вы любите ходить в поход?

-Что вы берете с собой?

--А как называют людей, которые любят отдыхать на природе?

 Давайте посмотрим, что ещё может предложить нам учебник. Предлагаю решить задачу.

– Прочитайте задачу, представляя себе то, о чём говорится в задаче.

Задача 20 - №4

В туристский поход пошли 19 человек. На каждого взяли по 2 банки мясных консервов и по 3 банки овощных. Сколько всего банок с консервами взяли?

- Что такое 19 человек? (количество туристов)

- Что такое 2 банки, 3 банки? (количество банок на человека)

- Что надо узнать в задаче? (сколько всего банок взяли)

– Подумайте, какой способ краткой записи здесь больше всего подойдёт?

(Таблица)

– Кто догадался, какие графы таблицы нам необходимо записать, чтобы решить задачу?

Количество банок на человека

Количество туристов

Общее количество банок

Мясные консервы

2 шт.

19 чел.

? б.

? б.

Овощные консервы

3 шт.

? б.

1) 3+2=5 (б.) – банок консервов на одного человека.

2). 19 ∙ 5=95 (б.) – всего

Ответ: 95 банок с консервами взяли туристы.

Запишите решение.

(2 ученика записывают разными способами на доске

Iспособ.

(3+2)х19=95(шт.)-консервов купили туристы

Ответ: 95 консервов всего

II способ.

1) 19∙2=38 (шт.) мясных консервов у всех туристов

2) 19∙3=57 (шт.) овощных консервов у всех туристов

3) 57+38= 95 (шт.) консервов всего

Ответ: 95 консервов всего

IV. Физкультминутка.

- Перед вами 4 уравнения на листочках.

- Используя цветные карандаши вы закрашиваете ответ, который соответствует правильному ответу данного уравнения.

Х ∙ 7 = 49

А) 7

Б) 8

в) 12

а + 36 = 80

А) 4

б) 20

в) 44

Х - 25 = 11

А) 60

б) 36

в) 29

84 : у = 14

А) 6

б) 3

в) 15

III. Подводящий диалог к формулированию новой темы.

  1. Работа с рисунками. 

По этому рисунку давайте составим задачу и решим её.

Ребята, перечислите предметы, которые здесь изображены художником? (Весы, гири, тыква).

Что за цифры на гирях. Зачем они? (Указывают массу гирь)

Скажите, в каком положении находятся весы (Весы находятся в равновесии)

Запишем то, что видите на картинке с помощью цифр, математических знаков

Что лежит сначала на левой чаше весов? (Тыква)

Какова её масса? (Неизвестна)

Как её можно обозначить? ( Давайте обозначим массу тыкву буквой Х)

Что ещё находится на этой же чаше? (Гиря массой в 2 кг)

Если это вместе на одной чаше весов, какой знак между числами поставим? ( х+2)

(Аналогично с правой чашей весов) Перечисляют и появляется запись: 5 5 5

Весы в равновесии, какой знак поставим между записями ? (Равенства)

Интересная запись! Х + 2 = 5 • 3

Давайте это запишем в тетрадь.

А я догадалась, как правую часть проще записать, а вы?

(5 • 3 сумма одинаковых слагаемых) Х + 2 = 5 • 3

Что вы заметили? Что напоминает вам эта запись? (Похоже на уравнение)

А решали такие сложные уравнения? (Нет)

V. Совместное "открытие" нового знания.

Работа в группах.

Проведём свои наблюдения, исследовательскую работу. Помогайте друг другу.

С чего бы вы начали решение этого уравнения?

Сделайте его проще! (Можно найти произведение 5 и 3. Мы получили уравнение, которое уже умеем решать: Х +2 = 15)

Неизвестно 1 слагаемое. Чтобы его найти, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое.

Корень - 13

Молодцы! Вы сделали открытие!

Смогли сами справиться с таким сложным заданием.

А теперь попробуйте решить эти уравнения и задачи. (работа в группах)

1 команда: (х - 35) -18 = 17; -Мама испекла 21 блинчик с мясом, а с творогом в 3 раза меньше. Сколько всего блинчиков испекла мама?

2 команда: 12 + (х + 34) = 83; -За день в столовой израсходовали 28 кг картофеля и 7 кг помидоров. Во сколько раз больше израсходовали картофеля, чем помидоров?

3 команда: 93 - (х + 56) = 8. -Школьники посадили 2 ряда яблонь по 15 деревьев в каждом ряду и 3 ряда слив по 10 деревьев в каждом ряду. На сколько больше посадили яблонь, чем слив?

«Конкурс капитанов»

- Капитаны! Настал ваш час показать свои математические способности.

Даю вам карточки с текстом одной и той же задачи. Победит тот, кто быстрее ее решит. Максимальная оценка - 4 балла.

У Пончика на комбинезоне 17 карманов.

10 карманов спереди, остальные сзади.

В каждом кармане спереди по 2 пончика, а сзади по 3 пончика. Сколько всего пончиков у Пончика?

Ответ: всего 41 пончик.

17-10 = 7 (к.) - сзади;

2 х 10 = 20 (п.) - спереди;

3x7 = 21 (п.) - сзади;

20 + 21 =41(п.) - всего

Задание: Греческий крест (около 500 г. до н.э.). Название этой фигуры связано с тем, что древние греки чертили такой крест на хлебах, считая его символом жизни.

Разрежьте крест как показано пунктиром и соберите из него квадрат.

V. Домашнее задание.

- Откройте дневники, запишите домашнее задание с.20 №8

VI.Рефлексия

Давайте подведём итог нашего урока. Выберите начало предложения и закончите его.

Я научился…

Было интересно…

Было трудно…

Теперь я могу…

У меня получилось…

Мне захотелось…

11. Подведение итогов урока.

- Какие умения мы совершенствовали на уроке?

- Что такое уравнение?

- Какое задание было самым интересным?

- Давайте подведём итоги ваших ответов. Каждый из вас посчитает количество фишек, полученных за правильные ответы. Посчитаем общее количество фишек в каждом ряду и подведём итог работы. Какая команда заняла :

1 место; 2 место; 3 место.

- На доске вы видите пьедестал почёта. Прикрепим магнит на ту ступеньку, на которую вы сегодня поднялись во время работы на уроке.

5. Спасибо ребята, все молодцы теперь подсчитаем количество баллов за урок и поставим себе оценку. Будьте внимательны и объективны к друг другу.

алгоритм.

    1. Вспомнить компоненты действия данного уравнения.

    2. Определить неизвестный компонент.

    3. Вспомнить правило нахождения неизвестного компонента.

    4. Применить правило и найти неизвестный компонент.

    5. Записать ответ.

videouroki.net

Конспект урока по математике на тему "Решение уравнений" (3 класс)

Тема: Решение уравнений

Цели: учить решать уравнения с неизвестным слагаемым; повторить соотношение единиц длины; закреплять навыки вычислений в столбик; развивать умения рассуждать и логически мыслить.

Планируемые результаты: учащиеся научатся решать уравнения на нахождение неизвестного слагаемого; выполнять письменные вычисления, используя изученные приемы; понимать причины успеха/неуспеха учебной деятельности.

Ход урока

I. Организационный момент

II. Актуализация знаний

Математический диктант

1. На сколько 67 меньше 89? (На 22.)

2. Из 7 десятков вычесть 4 десятка. (30.)

3. Увеличить 23 на 32. (55.)

4. Какое число я уменьшила на 27 и получила 23? (50.)

5. На сколько нужно увеличить 43, чтобы получилось 70? (На 27.)

6. Из суммы чисел 9 и 6 вычесть 10. (5.)

7. Какое число нужно вычесть из 64, чтобы получилось 37? (27.)

8. К какому числу прибавили 0 и получили 44? (44.)

9. К 21 прибавить разность чисел 14 и 6. (29.) 10. Сумма чисел 33, 16,4 и 27. (80.)

(Проверка. Самооценка.)

III. Самоопределение к деятельности

— Составьте еще три примера, используя данный пример. 6 + 4=10

(Учитель записывает примеры на доске.) 4 + 6=10 10-4 = 6 10-6 = 4

- Какое правило вы применили при составлении примера на сложение? (От перестановки слагаемых сумма не меняется.)

— Какое правило вы применили при составлении примера на вычитание? (Если из суммы вычесть одно слагаемое, то получится другое слагаемое.)

- Чтобы узнать тему урока, разгадайте кроссворд.

hello_html_7aac8c85.png

1. Они бывают числовые и буквенные. (Выражения.)

2. Числа, которые складывают, называют. (Слагаемые.)

3. Число, из которого вычитают. (Уменьшаемое.)

4. Математический знак вычитания. (Минус.)

5. Равенство, которое содержит неизвестное число. (Уравнение.)

6. Сумма длин сторон фигуры. (Периметр.)

7. Выражение со знаком «плюс». (Сумма.)

8. Запись, в которой есть знак «равно». (Равенство.)

9. Наименьшее двузначное число. (Десять.) 10. Латинская буква. (Икс.)

— Что получилось в выделенной строке? (Решение уравнений.)

— Тема урока: «Решение уравнений с неизвестным слагаемым». Какие задачи мы поставим перед собой?

(Учитель записывает на доске опорные слова.)

УЗНАЕМ...

НАУЧИМСЯ...

ПОВТОРИМ...

IV. Работа по теме урока

1. Работа по учебнику

— Рассмотрите фишки домино на с. 7 учебника и примеры, записанные рядом. Как получены примеры на вычитание? Каким правилом воспользовались при их составлении? Закончите вывод. (Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое.)

1 (с. 7). (Устное выполнение.)

2 (с. 7). (Коллективное выполнение с подробным объяснением.)

2. Самостоятельное решение уравнений

Вариант 1 Вариант 2

х + 45 = 92 75+х = 81

26+х = 50 х + 22 = 70

(Два ученика записывают решение на откидной доске. Проверка. Самооценка.)

Решение:

х + 45 = 92 75 + х = 81

х = 92-45 х = 81-75

х = 47 х = 6

26+х=50 х + 22 = 70

х = 50 - 26 х = 70 - 22

х=24 х = 48

3. Работа по учебнику

3(с. 7).(Устное выполнение.)

4 (с. 7). (Самостоятельное выполнение. Тем, кто испытывает затруднения, учитель дает карточку-помощницу с программой решения.) 1) Сколько стаканов малины собрала сестра?

2) Сколько стаканов малины собрали вместе? (Проверка. Самооценка.)

V. Физкультминутка

Я иду, и ты идешь — раз, два, три. {Шаги на месте.)

Я пою, и ты поешь — раз, два, три. (Хлопки в ладоши.)

Мы идем и поем — раз, два, три. (Прыжки на месте.)

Очень дружно мы живем — раз, два, три. (Шаги на месте.)

VI. Закрепление изученного материала

Работа по учебнику № 1 (с. 14).

— Какие единицы длины вы знаете?

— Сколько миллиметров в 1 см? (Самостоятельное выполнение. Проверка.) Решение:

5 см 3 мм = 53 мм

3 см 8 мм = 38 мм №2 (с. 14).

(Самостоятельное выполнение. Проверка.)

1) Решение:

АВ= 3 см 5 мм, CD = 5 см 5 мм;

5 см 5 мм — 3 см 5 мм = 2 см.

Ответ: длина отрезка CD на 2 см больше длины отрезка АВ.

2) Решение: ЕКМО = 2 см + 4 см + 1 см 5 мм = 7 см 5 мм. №3(с. 14).

(Самостоятельное выполнение. Проверка. Самооценка.)

Решение:

2 см = 20 мм

4 см 2 мм > 40 мм 30 мм = 3 см

4 см 5 мм < 5 см

VII. Рефлексия

(«Проверь себя» (учебник, с. 7). Самостоятельное выполнение. Проверка.)

Решение: 15+х = 35 х = 35-15 х = 20

— Оцените свою работу на уроке.

VIII. Подведение итогов урока

— Какой вид уравнений вспомнили сегодня?

— Как найти неизвестное слагаемое?

- Кто сегодня справился со всеми заданиями?

— Кто немного ошибался?

- Кому нужна помощь?

Домашнее задание

Рабочая тетрадь: № 10, 11 (с. 6).

infourok.ru

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

2015-2019 © Игровая комната «Волшебный лес», Челябинск
тел.:+7 351 724-05-51, +7 351 777-22-55 игровая комната челябинск, праздник детям челябинск