Периодический закон Менделеева и периодическая система химических элементов

Периодический Закон Д.И. Менделеева

Периодический закон Д.И. Менделеева и периодическая система химических элементов имеет большое значение в развитии химии. Окунемся в 1871 год, когда профессор химии Д.И. Менделеев,  методом многочисленных проб и ошибок, пришел  к выводу, что

«… свойства элементов, а потому и свойства образуемых ими простых и сложных тел, стоят в периодической зависимости от их атомного веса».

Периодичность изменения свойств элементов возникает вследствие периодического повторения электронной конфигурации внешнего электронного слоя  с увеличением заряда ядра.

Современная формулировка периодического закона

звучит следующим образом

«свойства химических элементов (т.е. свойства и форма образуемых ими соединений) находятся в периодической зависимости от заряда ядра атомов химических элементов».

Преподавая химию, Менделеев понимал, что запоминание индивидуальных свойств каждого элемента, вызывает у студентов трудности. Он стал искать пути создания системного метода, чтобы облегчить запоминание свойств элементов. В результате появилась естественная таблица, позже она стала называться периодической.

Наша современная таблица очень похожа на менделеевскую. Рассмотрим ее подробнее.

Таблица Менделеева

Периодическая таблица Менделеева состоит из 8 групп и 7 периодов. Рассмотрим подробнее что такое период и что такое группа в периодической таблице Менделеева.

Группы в таблице Менделеева

Вертикальные столбцы таблицы называют группами.

Элементы, внутри каждой группы, обладают сходными химическими и физическими свойствами. Это объясняется тем, что элементы одной группы имеют сходные электронные конфигурации внешнего слоя, число электронов на котором равно номеру группы. При этом группа разделяется на главные и побочные подгруппы.

В Главные подгруппы входят элементы, у которых валентные электроны располагаются на внешних ns- и np- подуровнях.

В Побочные подгруппы входят элементы, у которых  валентные электроны располагаются на внешнем ns- подуровне и внутреннем (n — 1) d- подуровне (или (n — 2) f- подуровне).

Все элементы в периодической таблице, в зависимости от того, на каком подуровне (s-, p-, d- или f-) находятся валентные электроны классифицируются на:

• s- элементы (элементы главной подгруппы I и II групп),
• p- элементы (элементы главных подгрупп III — VII групп),
• d- элементы (элементы побочных подгрупп),
• f- элементы (лантаноиды, актиноиды).

Высшая и низшая степени окисления элементов

Высшая валентность элемента и высшая степень окисления (за исключением O, F, элементов подгруппы меди и восьмой группы) равна номеру группы, в которой он находится.

Низшая степень окисления элемента равна

Номер группы — 8

Для элементов главных и побочных подгрупп одинаковыми являются формулы высших оксидов (и их гидратов).

В главных подгруппах состав водородных соединений являются одинаковыми, для элементов, находящихся в этой группе.

Твердые гидриды образуют элементы главных подгрупп I — III групп, а IV — VII групп образуют а газообразные водородные соединения. Водородные соединения типа ЭН₄ – нейтральнее соединения, ЭН₃ – основания, Н₂Э и НЭ — кислоты.

Периоды в таблице Менделеева

Горизонтальные ряды таблицы называют периодами. Элементы в периодах отличаются между собой. Общим является то, что последние электроны находятся на одном энергетическом уровне (главное квантовое число n — одинаково).

• Первый период отличается от других тем, что там находятся всего 2 элемента: водород H и гелий He.

• Во втором периоде находятся 8 элементов (Li — Ne). Литий Li – щелочной металл начинает период, а замыкает его благородный газ неон Ne.

• В третьем периоде, также как и во втором находятся 8 элементов (Na — Ar). Начинает период щелочной металл натрий Na, а замыкает его благородный газ аргон Ar.

• В четвёртом периоде находятся 18 элементов (K — Kr) – Менделеев его обозначил как первый большой период. Начинается он также с щелочного металла Калия, а заканчивается инертным газом криптон Kr. В состав больших периодов входят переходные элементы (Sc — Zn) — d-элементы.

• В пятом  периоде, аналогично четвертому находятся 18 элементов (Rb — Xe) и структура его сходна с четвёртым. Начинается он также с щелочного металла рубидия Rb, а заканчивается инертным газом ксеноном Xe. В состав больших периодов входят переходные элементы (Y — Cd) — d-элементы.

• Шестой период состоит из 32 элементов (Cs — Rn). Кроме 10 d-элементов (La, Hf — Hg) в нем находится ряд из 14 f-элементов (лантаноиды) — Ce — Lu

• Седьмой период не закончен. Он начинается с Франция Fr, можно предположить, что он будет содержать, также как и шестой период, 32 элемента, которые уже найдены (до элемента с Z = 118).

Как определить металл или неметалл?

Если посмотреть на периодическую таблицу Менделеева и провести воображаемую черту, начинающуюся у бора и заканчивающуюся между полонием и астатом, то все металлы будут находиться слева от черты, а неметаллы главных подгрупп – справа.

Элементы, непосредственно прилегающие к этой линии будут обладать свойствами как металлов, так и неметаллов. Их называют металлоидами или полуметаллами. Это бор, кремний, германий, мышьяк, сурьма, теллур и полоний.

Как изменяются свойства элементов в Периодической таблице?

Правило октета

Правило октета утверждает, что все элементы стремятся приобрести или потерять электрон, чтобы иметь восьмиэлектронную конфигурацию ближайшего благородного газа. Т.к. внешние s- и p-орбитали благородных газов полностью заполнены, то они являются самыми стабильными элементами.

Согласно правилу октета, при движении по периодической таблице слева направо для отрыва электрона требуется больше энергии. Поэтому элементы с левой стороны таблицы стремятся потерять электрон, а с правой стороны – его приобрести.

Изменение энергии ионизации

Энергия ионизации – это количество энергии, необходимое для отрыва электрона от атома.

• Энергия ионизации уменьшается при движении вниз по группе, т.к. у электронов низких энергетических уровней есть способность отталкивать электроны с более высоких энергетических уровней. Это явление названо эффектом экранирования. Благодаря этому эффекту внешние электроны менее прочно связаны с ядром.

• Двигаясь по периоду энергия ионизации плавно увеличивается слева направо. Самая высокая энергия ионизации у инертных газов.

Изменение сродства к электрону

Сродство к электрону – изменение энергии при приобретении дополнительного электрона атомом вещества в газообразном состоянии.

• При движении по группе вниз сродство к электрону становится менее отрицательным вследствие эффекта экранирования.

Изменение электроотрицательности

Электроотрицательность  — мера того, насколько сильно атом стремится притягивать к себе электроны связанного с ним другого атома.

Электроотрицательность увеличивается при движении в периодической таблице слева направо и снизу вверх. При этом надо помнить, что благородные газы не имеют электроотрицательности. Таким образом, самый электроотрицательный элемент – фтор.

Итак, в периодической зависимости находятся такие свойства атома, которые связанны с его электронной конфигурацией: атомный радиус, энергия ионизации,  электроотрицательность.

Изменение металлических и неметаллических свойств атомов

Неметалличность атома увеличивается при движении в периодической таблице слева направо и снизу вверх.

Изменение основных и кислотных свойств оксидов и гидроксидов

Основные свойства оксидов уменьшаются, а кислотные свойства увеличиваются при движении слева направо и снизу вверх. При этом кислотные свойства оксидов тем сильнее, чем больше степень окисления образующего его элемента

По периоду слева направо основные свойства гидроксидов ослабевают.

По главным подгруппам сверху вниз сила оснований увеличивается. При этом, если металл может образовать несколько гидроксидов, то с увеличением степени окисления металла, основные свойства гидроксидов ослабевают.

По периоду слева направо увеличивается сила кислородосодержащих кислот. При движении сверху вниз в пределах одной группы сила кислородосодержащих кислот уменьшается. При этом сила кислоты увеличивается с увеличением степени окисления образующего кислоту элемента.

По периоду слева направо увеличивается сила бескислородных кислот. При движении сверху вниз в пределах одной группы сила бескислородных кислот увеличивается.

На рисунке ниже схематично показано изменение свойств атомов химических элементов в периодах и группах периодической таблицы Менделеева

Задания и примеры по строению таблицы Менделеева, положению атомов химического элемента в ней и закономерностям изменения свойств атомов элементов в периодах и группах периодической таблицы Менделеева представлены с разделе Задачи к разделу Периодический закон Д.И. Менделеева и периодическая система химических элементов

Периодический закон развитие — Справочник химика 21

    Философское значение периодического закона заключается в том, что он подтвердил наиболее общие законы развития природы— законы единства и борьбы противоположностей, перехода количества качество, отрицания отрицания. Ф. Энгельс так оценил филосо( 1ское значение периодического закона Менделеев, применив бессознательно гегелевский закон о переходе количества в качество, совершил научный подвиг .  [c.38]
    Развитие физики и химии трансурановых элементов непосредственно основывается на периодическом законе Д. И. Менделеева. В свою очередь исследования в области трансурановых элементов не только углубляют сведения о строении и свойствах атомных ядер, но также расширяют наши представления о структуре периодической системы. Несмотря на огромные достижения науки за прошедшее столетие, система Д. И. Менделеева в принципах построения не претерпела сколько-нибудь заметных изменений, развитие представлений о периодической системе по сути дела коснулось лишь расширения ее нижней границы.  [c.665]

    Создание систематики химических элементов тесно связано с развитием представлений о строении атомов, о силах взаимодействия и природе связи их друг с другом, а также с данными о явлениях, характеризующих эти взаимодействия и связи. Современная систематика химических элементов создавалась в течение второй половины XIX и первой половины XX вв. на основе достижений химии и физики. К настоящему времени систематика химических элементов приобрела стройность и составила одну из основ современного естествознания благодаря трудам Дмитрия Ивановича Менделеева, открывшего периодический закон, Нильса Бора, связавшего теорию строения атомов с периодической систематикой, и Генри Л оз-ли (1887—1915), давшего экспериментальную основу для бесспорного порядкового расположения химических элементов. [c.34]

    СТРОЕНИЕ АТОМА. РАЗВИТИЕ ПЕРИОДИЧЕСКОГО ЗАКОНА 

[c.57]

    С современных позиций некорректность формулировки Периодического закона очевидна. Некорректно выражение …B периодической зависимости от величины атомных весов . Это разные генетические линии развития атомные веса — поступательная, а химические свойства — попятная. Они не связаны прямой причинно-следственной связью, а тем более функциональной зависимостью. Самое большее, на что можно было указать, это на корреляцию между двумя тенденциями развития ряда химических элементов. Выражение по мере роста атомных весов вместо от величины атомных весов наиболее адекватно выражает суть связи повторяемости свойств и величины атомных весов химических элементов. [c.58]

    Глава ///. Строение атома. Развитие периодического закона [c.58]

    Для развития физической химии, как и вообще всей химии, большое значение имели работы Дмитрия Ивановича Менделеева (1834—1907), и прежде всего открытие им знаменитого периодического закона (1869), впервые показавшего единство природы различных химических элементов. Этот закон дал возможность, пользуясь экспериментальными данными о свойствах одних элементов и их соединений, предвидеть эти свойства для других элементов и их соединений. Все элементы, открытые позднее, нашли место в периодической системе без каких-нибудь ее принци-[шальных изменений. 

[c.16]

    Периодический закон и периодическая система элементов оказали огромное влияние на развитие науки и техники они послужили теоретическим фундаментом направленного поиска и открытия за истекшее столетие 46 новых элементов из 107 известных в настоящее время. Кроме того, закон Д. И. Менделеева послужил толчком к исследованиям строения атома, которые изменили наши представления о законах микромира и привели к практическому воплощению идеи использования ядерной энергии. [c.23]

    История развития неорганической химии тесно связана с общей историей химии. Основным законом неорганической химии является периодический закон, открытый Д. И. Менделеевым (с. 20 и далее). 

[c.94]

    Велико значение периодического закона в развитии естество-знания и техники. На основе периодического закона плодотворно развивалось учение о строении атома. Оно, в свою очередь, вскрыло физический смысл периодической системы элементов и дало оспозу д, 1я понимания расположения элементов в ней. [c.38]

    В книге также раскрыта единая концептуальная природа «периодичности», открытой Д. И. Менделеевым, и закона «О повторяемости в развитии». Убедительно показано, что периодичность (в том числе и Периодический закон) — только частный случай более широкого закона природы «О повторяемости…», одним из проявлений которого является спиральность в развитии. [c.2]

    В предисловии к сборнику [5] отмечается, что «открытие Периодического закона и разработка Периодической системы Д. И. Менделеевым явились вершиной атомистики в XIX веке». Следовательно, чтобы понять всю значимость открытия Периодического закона и его связь с атомистическим учением, необходимо восстановить в памяти хотя бы основные этапы развития учения о дискретном строении материи от древних греков до наших дней. В то же время надо отдавать себе отчет в том, что сам процесс систематизации химических элементов являлся достаточно самостоятельной и исторически специфической задачей. 

[c.13]

    Но Ньюлендс этого не сделал, что стоило ему потери приоритета. Он соблазнился числом «8», его сходством с музыкальными октавами, сделал даже попытку подвести увиденное под закон, назвав его «законом октав». Увлекшись внешними, второстепенными характеристиками химических элементов, он упустил главную суть открывшейся картины — повторяемость свойств химических элементов. Если бы в названии закона он употребил слово «повторяемость», то ничто не смогло бы перебить его приоритета в открытии закона. Ведь главное слово в законе, который потом открыл Менделеев, не периодичность, а повторяемость. Только в последующие годы оно трансформировалось в «периодическую повторяемость», а потом, и вообще, в «периодичность». В результате произошло незаслуженное ретуширование главного слова в открытом законе и, естественно, искажение его истинного смысла. Открыт был не Периодический закон, а Закон повторяемости в развитии. Второе понятие и шире, и определеннее. 

[c.37]

    Построение Д. И. Менделеевым Периодической системы химических элементов и открытие Периодического закона рассматривается ученым миром как самое важное событие XIX века, оказавшее положительное влияние на развитие всех естественных наук. [c.40]

    Вот на этот вопрос я и попытаюсь ответить в настоящей работе. Но сначала несколько слов по высказыванию С. А. Щукарева. Сказанное им не только наводит на размышления, но и вызывает желание поспорить с ним. Что касается «бездонной глубины задачи , то здесь больше чувственного, чем научно-аналитического. И такой подход свойственен не только ему. Многие ученые готовы распространить периодическую законность в самую глубину ядра атома. В то время как известно, что химические свойства атомов, в том числе и их периодическая повторяемость, являются следствием только структуры электронной оболочки. Тем самым проводится отграни читальная черта между двумя уровнями организации материи — атомным и нуклонным. Следовательно, Постижение полного смысла системы элементов должно закончиться рамками этой системы, этого уровня организации материи. На каждом уровне свои системные закономерности, свои законы развития, хотя в чем-то и сходные с другими уровнями. Согласившись с таким подходом, не составит 

[c.143]

    Д. И. Менделеев в использовании пространственной модели видел один из путей развития и надстройки Периодического закона. Он писал по этому поводу система требует телесной формы, допускающей сближения по всем направлениям [7, с. 1)4]. Эта пространственная модель должна 

[c.149]

    Сбылось предсказание Д. И. Менделеева о том, что «Периодическому закону будущее не грозит разрушением, а только надстройки и развитие обещает». Только одно добавление можно сделать к этому высказыванию — оно больше применимо к Системе химических элементов, а не к закону. Закон до сих пор остается неопределенным и, по сути дела, дублирует систему. Спиральная модель Системы химических элементов и Спиральная модель системы атомов являются в длительном историческом нроцессе познания их предпоследним аккордом. Впереди пас ждет новая формулировка «главною закона», лежащею в основе развития Системы хи- мпческих элементов, основная суть которого состоит в повто- [c.193]

    Как говорил А. Е. Ферсман [16, с. 107], — Величие Периодического закона заключается в том, что он не представляет застывшей формы, ортодоксальной схемы, а обладает внутренней способностью к эволюционному развитию . Предсказания академика подтверждаются. Нынешняя формулировка и само название закона не являются окончательными и нуждаются в приведении их в соответствие с действительным содержанием закона. Развивая его мысль, можно добавить Величие системной организации множества химических элементов (атомов вещества) заключается в том, что отображенные в Периодической системе закономерности не являются исчерпывающими, а сама наглядная иллюстрация не представляет застывшей формы, ортодоксальной схемы, а обладает способностью к совершенствованию по мере накопления знаний об объекте природы . 

[c.194]

    Щукарев С. А. Современное значение Периодического закона Л. И, Менделеева и перспективы развития // 100 лет Периодическому закону химических элементов Сб, — М. Наука, 1971. [c.195]

    Открытие периодического закона и создание периодической системы химических элементов завершили развитие атомистических представлений в XIX в. Однако при всей своей огромной значимости периодический закон и система элементов тогда представляли лишь гениальное эмпирическое обобщение фактов их физический смысл, глубинная сущность долгое время оставались нераскрытыми. От-крьпие периодического закона подготовило наступление нового этапа — изучения структуры атомов. Это в свою очередь дало возможность глубже выяснить природу взаимосвязи и качественного различия элементов и объяснить закономерности периодической системы. 

[c.7]

    После утверждения атомно-молекулярной теории важиппиим событием в химии было открытие периодического зако1)л. Э о открытие, сделанное в 1869 г. гениальным русским ученым Д. М Менделеевым, создало новую эпоху в химии, определив пути ес р. Зви-тия на много десятков лет вперед. Опирающаяся иа периодический закон классификация химических злсмеитов, которую Ме1 делеев выразил в форме периодической системы, сыграла очень важную роль в изучении свойств химических элементов и дальнейшем развитии учения о строении вещества. 

[c.47]

    В развитии периодического закона большую роль сыграл открытый Г. Л озли закон, позволяющий экспериментально устлнав- мшать значение атомного номера Исследуя реитгеиопские i.. Kt-ры различных элементов, Мозли установил простое соотношение между длиной волны рентгеновского излучения, испускаемого a i и- [c.37]

    В период зарождения химии как науки (вторая половина XVII в.) возникло учение о составе. Объяснение свойств веществ связывалось с их составом, а изменением состава объяснялось химическое превращение. Последующее становление учения о составе определило открытие стехиометрических законов, развитие понятия химического элемента и представлений о валентности, открытие периодического закона и создание периодической системы химических элементов Д. И. Менделеева, методов исследования состава соединений и др. [c.5]

    Синтез и изучение трансурановых элементов основывается на периодическом законе Д. И. Менделеева. В свою очередь исследования в области трансурановых элементов расширяют представления о структуре периодической системы. Несмотря на огромные достижения науки за прошедшее столетие, периодическая система в принципах построения не претерпела сколько-нибудь заметных изменений. Уместно здесь вспомнить известное высказывание Д. И. ЛАенделеева Периодическому закону будущее не грозит разрушением, а только надстройка и развитие обещает . [c.16]

    Исключительное значение для обоснования электрохимического механизма коррозии имели работы выдающихся ученых Г.Дэви и М. Фарадея, установивших закон электролиза. Так, М. Фарадей предложил ва кнейшее для дальнейшего развития электрохимической теории коррозии соотношение между массой аноднорастворяющегося металла и количеством протекающего электричества, а также высказал (проверено Г. Дэви) предположение о пленочном механизме пассивности железа и электрохимической сущности процессов растворения металлов. В 1830 г. швейцарский физикохимик О. Де да Рив ч ко сформулировал представления об электрохимическом характере коррозии (он объяснил растворение цинка в кислоте действием микрогальванических элементов). Русский ученый H.H. Бекетов (1865 г.) исследовал явление вытеснения из раствора одних металлов другими, а Д.И. Менделеев (1869 г.) предложил периодический закон элементов, который имеет очень важное значение для оценки и классификации коррозионных свойств различных металлов. Важен вклад шведского физикохимика С. Аррениуса, сформулировавшего в 1887 г. теорию электролитической диссоциации и немецкого физикохимика В. Нернста, опубликовавшего в 1888 г. теорию электродных и диффузионных потенциалов. [c.4]

    Развитие, в котором имеет место как поступательное движение вперед, так и возвраты к старому (попятность), называется в диалектико-материалистической теории познания противоречивым развитием. В его основе лежат две противоположные тенденции (противоборствующие силы) — поступательность (непрерывность) и попятность (возвраты). В свете этого учения, периодичность изменения свойств химических элементов является только частным случаем более широкого явления природы — повторяемости. Периодичность — это повторяемость от периода к периоду. Следовательно, Периодический закон — только частный случай более широкого закона природы, закона повторяемости в процессе развития в природе, обществе и познании. [c.150]

    Сегодня принято говорить о специфичности Периодического закона, об обособленности его от других законов природы, даже возвышении над ними Такое мнение ошибочно. Б. М. Кедров впервые указал на то, что Периодический закон вливается в более широкое явление природы — повторяемость в развитии, что отождествляется с повиточностью в спирали. Д. И. Менделеев, по объективным причинам, не мог подняться до такого уровня понимания системы. Он не располагал знаниями об истинных причинах противоречивого развития ряда химических элементов. В качестве непрерывной основы у него выступал атомный вес. Однако впоследствии оказалось, что он растет в естественном [c.151]

    Как пишет Н. П. Агафошин [2] «Менделеев иногда шел «наперекор атомному весу . По существу, это был первый сигнал о ненадежности атомного веса, как основания систематизации. Уже в то время надо было насторожиться. Если это закономерность, то она должна быть без аномалий и распространяться на весь ряд. Впоследствии место атомного веса в формулировке Периодического закона занял порядковый номер химического элемента, который приравняли к заряду ядра, а по существу, это число протонов в ядре. Атомный вес послужил Д. И. Менделееву только ориентиром в расположении химических элементов в ряд один подле другого , но истинным основанием поступательной тенденции развития не был. Но уже эта, хотя не очень строгая основа, стала становым хребтом ряда, объединяющим все химические элементы в органически целостную систему. В этом и состояла интегрирующая роль атомного веса. [c.152]

    Спиральная система помогает понять и ошибочность отнесения всех лантаноидов и актиноидов к 3-й валентной группе. Закон периодичности здесь оказался бессильным. И снова (уже в который раз ) приходится подчеркивать, что развитие ряда химических элементов содержит в себе две тенденции непрерывную (поступательную) и прерывную (попятную). Периодический закон опирается на вторую из них. Первая же тенденция остается в тени, вне действия Закона. А между тем она по своей сути тоже законность, непрерывная законность, однопорядковая с периодической законностью. Совокупно они рождают новую, спиральную законность изменения свойств химических элементов, законность более высокого порядка. Это явление носит в природе универсальный характер. Академик А. Е. Ферсман [16] наблюдал подобное явление в геохимических циклах. В каждом цикле, — ппщет он, — обнаруживаются две тенденции одна направлена на замыкание цикла, а другая — на формирование спирали. Обратимые процессы формируют тенденции к замыканию цикла, к движению по кругу, а всеобщее свойство материн — развитие обусловливает в единстве с первым спиральность геологических циклов . [c.173]

---

Урок-семинар в 11-м классе «Сущность и значение периодического закона»

Цели урока:

• Образовательные:
  • обобщение, систематизация знаний учащихся о сущности периодического закона Д.И.Менделеева, причинах периодическогоизменения свойств химических элементов в свете теории строения атома.
• Развивающие:
  • развитие умений учащихся планировать и проводить эксперименты исследовательского характера, излагать теоретический материал, аргументировать выдвинутые идеи, делать выводы, применять, систематизировать и обобщать знания, устанавливать причинно-следственные связи.
  • Воспитательные: формирование научного мировоззрения учащихся.

Оборудование:

• Таблица: «Периодическое изменение свойств элементов» (Приложение 1)
• Химические реактивы для выполнения лабораторных опытов: гидроксид алюминия, гидроксид хрома (III), растворы соляной кислоты, азотной кислоты, гидроксида калия, гидроксида натрия.

ХОД УРОКА

Учитель: Периодический закон и периодическая система химических элементов пережили уже два этапа в их понимании и развитии. На первом этапе – химическом – внимание концентрировалось на периодическом изменении свойств элементов, на втором – электронном – внимание сосредоточено на зависимости свойств элементов от электронного строения атомов. Цель нашего урока – систематизировать и обобщить знания о связи периодического закона с теорией строения атома, на основе периодического закона подтвердить наиболее общие законы развития природы.

Сообщение учащегося: Причины периодичности.

Приложение 1, слайд № 1

Периодическая зависимость – повторяемость свойств через определенный период. Период – ряд элементов с одинаковым числом энергетических (квантовых) уровней, расположенных в порядке возрастания зарядов атомных ядер.

В III периоде атомы элементов имеют 3 энергетических уровня. От элемента к элементу на единицу возрастает заряд ядра и число электронов на внешнем электронном слое, атомные радиусы сокращаются, т. к. происходит их стягивание в результате притяжения к ядру большего количества электронов. Натрий и магний – это s-элементы, в их атомах заполняется s-подуровень, от алюминия до аргона – p-элементы, т. к. в их атомах заполняется p-подуровень. С накоплением электронов в наружном электронном слое и сокращением атомного радиуса связано ослабление металлических свойств и нарастание неметаллических свойств. Восстановительные свойства ослабляются, окислительные усиливаются.
В периодах растет высшая степень окисления в соединениях, она определяется числом электронов наружного слоя.
Характер оксидов и гидроксидов изменяется от основных через амфотерные к кислотным, гидроксид натрия – сильное основание, щелочь, гидроксид алюминия – амфотерный гидроксид, хлорная кислота – самая сильная кислота.

Валентность в гидридах металлов увеличивается, в летучих водородных соединениях неметаллов падает. Эти закономерности повторяются в каждом периоде.
В главных подгруппах располагаются элементы сходные, но неодинаковые, с ростом заряда ядра атомные радиусы увеличиваются, т. к. растет число электронных слоев в атомах, усиливается свойство отдавать электроны, растут металлические свойства.
Т. о. главная причина периодичности связана с периодическим изменением числа электронов в наружном слое атома. Количественные изменения, постоянно накапливаясь, приводят к качественным изменениям – возникновению новых свойств.
Современная формулировка периодического закона: свойства химических элементов и их соединений находятся в периодической зависимости от зарядов атомных ядер, числа валентных электронов, строения внешних электронных слоев атомов химических элементов. Химический элемент – совокупность атомов с одинаковым зарядом ядра.

Важнейшие свойства химических элементов – металличность и неметалличность. Подтвердим зависимость свойств химических элементов от строения атома.

Учащиеся выполняют задание № 1 экспериментально-теоретической программы урока

Опишите строение атома определенного химического элемента по плану: схема строения атома, электронная формула, электронно-графическая формула, принадлежность к металлам или неметаллам, определенному семейству, число валентных электронов.

1 вариант 2 вариант
элемент № 11 (Na) элемент № 15 (P)

Составьте уравнения реакций, подтверждающих химические свойства простого вещества, оксида и гидроксида соответствующего элемента, укажите химический характер проявляемых свойств.

Выводы учащихся:

Натрий – s – элемент, типичный металл, т. к. на внешнем электронном слое атома содержит один электрон. Натрий – одновалентен, высшая степень окисления равна +1. При горении среди других продуктов сгорания образует оксид Nа2О. При растворении в воде образует щелочь, сильное основание, это доказывается малиновой окраской индикатора фенолфталеина. Главное свойство оснований – взаимодействие с кислотами. Таким образом, соединения натрия, как типичного металла, проявляют основные свойства.

Фосфор – р – элемент, неметалл, т. к. на внешнем слое атома содержит 5 электронов. Фосфор пятивалентен, высшая степень окисления равна +5. При горении образует высший оксид Р2О5, при растворении оксида в воде образуется фосфорная кислота Н3РО4 – кислота средней силы. Наличие кислоты в растворе доказывается красной окраской лакмуса. Главное свойство кислот – взаимодействие с основаниями.

Таким образом, соединения фосфора, как неметалла, проявляют кислотные свойства.

Учитель: Естественная система химических элементов включает элементы не только с ярко выраженными металлическими и неметаллическими свойствами. Деление элементов на металлы и неметаллы относительно, несовершенно.Приведите доказательства этого положения.

Учащиеся приводят примеры металлических признаков физических свойств графита, кремния, йода, металлического водорода, молекулярной кристаллической решетки и химической инертности инертных газов, амфотерности соединений многих металлов.

Учитель: Деление элементов на металлы и неметаллы применимо больше к простым веществам, которые, в зависимости от условий могут проявлять как металлические, так и неметаллические свойства. Металличность и неметалличность простых веществ – это функция условий существования химического элемента. Для соединения металлов и неметаллов в единую систему связующим мостиком являются амфотерные соединения. Выявим причины амфотерности на основе строения атомов элементов.

Учащиеся выполняют задание № 2 экспериментально-теоретической программы урока

а) Опишите строение атома химического элемента по плану: схема строения атома, электронная формула, электронно-графическая формула, принадлежность к металлам или неметаллам, определенному семейству,число валентных электронов

1 Вариант 2 Вариант

элемент №13 (AL) элемент №24 (Cr)

б) Вам выданы следующие вещества:

1 Вариант 2 Вариант

Гидроксид алюминия Гидроксид хрома (III)

На основе строения атома указанного элемента определите химический характер соединения, подтвердите свойства экспериментально, составьте молекулярные и ионные уравнения реакций. Укажите, какие свойства проявляет соединение в каждой реакции, каковы признаки реакций? Выявите главную причину проявляемых соединением свойств.

Выводы учащихся: гидроксиды алюминия и хрома (III) амфотерны, амфотерность обусловлена промежуточным числом валентных электронов и проявляемой промежуточной степенью окисления алюминия и хрома +3.

Учитель: Все разнообразие химических элементов связано единой идеей строения атома. Периодический закон в настоящее время является важнейшим инструментом познания, определяет развитие атомной физики, химии, геологии, астрономии, атомной и ядерной техники, химической технологии, металлургии, медицины и других отраслей знания. Выделяют несколько важнейших функций периодического закона.

Сообщение учащегося. Функции периодического закона.

Приложение 1, слайд № 3.

Объясняющая функция закона заключается в способности объяснить те или иные явления. При составлении таблицы Менделеев трижды сознательно нарушил принцип ее построения, отраженный в периодическом законе. Он переставил элементы местами так, что элемент с большей массой опережает элемент с меньшей массой, но при такой расстановке все они попадают в группы сходных по свойствам элементов. Открытие строения атома оправдало данные перестановки. Элементы оказались в системе расставлены правильно на основе зарядов атомных ядер. Перестановки Менделеева можно объяснить явлением изотопии. Развивающая функция закона проявляется в том, что закон может дать толчок развитию других направлений науки. Периодический закон способствовал развитию теории строения атома, что дало самому закону более глубокое научное обоснование.
Обобщающая функция проявляется в способности соединить отдельные факты в строгую систему взаимосвязанных явлений.
Прогностическая функция заключается в способности предсказывать свойства и явления.

Сообщение учащегося. Прогностическая функция периодического закона.

У 10-ти элементов Менделеев изменил принятые в то время относительные атомные массы и соответственно изменил их валентность, у 10-ти других атомные массы подправил, 8 элементов разместил в системе вопреки принятым представлениям. Все эти новшества были восприняты ученым миром как неслыханная дерзость. Но твердо убежденный в естественности своей системы, Менделеев решается на невиданный в истории химии шаг. Свойства предсказанных им экабора, экаалюминия и экасилиция он описывает с удивительной точностью и предлагает даже методы их открытия.

Открытие Л.Буабодраном галлия, Л.Нильсоном скандия, К.Винклером германия подтвердило прогностические возможности периодического закона.
В 1884 г. Николай Александрович Морозов, заключенный царским правительством за революционную деятельность пожизненно в Шлиссельбургскую крепость, начинает от тоски тюремной жизни изучать химию. Он знакомится с системой Менделеева и ставит перед собой вопрос: нет ли периодической зависимости среди углеводородов? Морозов составляет свою таблицу и приходит к неожиданному выводу: все углеводороды, как и все элементы периодической системы, в той или иной степени активны, но среди элементов нет химически инертных, подобно предельным углеводородам. Возникает вопрос: а что, если инертные элементы существуют в природе, но пока не открыты? И Морозов предсказывает, что эти элементы следует искать в воздухе, т. к. скорее всего это газы.
Можно представить себе торжество Морозова, когда он, находясь в заключении, узнал из газет, что английский ученый У. Рамзай открыл, и именно в воздухе, инертный газ аргон. Вскоре последовало открытие и других инертных газов.
Так на основе периодической системы Морозову удалось предсказать то, что не удалось сделать в полной мере даже самому Менделееву.

Сообщение учащегося. Искусственное получение элементов

К 1937 г. общее число открытых элементов достигло 88. Самым тяжелым из них был уран – № 92. Значит, в периодической системе оставались еще 4 «окна» с номерами 43, 61, 85, 87. Все попытки найти их в природе заканчивались неудачей. Этим окнам суждено было заполниться в период с 1937 по 40-й годы, и получены они были при помощи ядерных реакций. Самым первым был искусственно получен элемент № 43 путем обстрела изотопов молибдена ядрами атомов дейтерия (дейтерий – изотоп водорода).

Ядра атомов молибдена и дейтерия сливаются, образую ядро с зарядом 43, массой 99. Этот элемент был назван в честь торжества техники технецием. Искусственным путем было открыто значительное число химических элементов.
. Ядерные реакции еще раз доказывают взаимосвязь всех элементов, объединенных в периодическую систему.

Сообщение учащегося. «Меченые атомы»
«Меченые атомы» – радиоактивные изотопы – разновидности атомов одного и того же химического элемента, отличающиеся массой. Спонтанно делясь, они постоянно сигнализируют о себе, и их распад можно зафиксировать регистрационными приборами; меченые атомы широко применяют в сельском хозяйстве, медицине, в научных исследованиях. Так, например, было обнаружено, какую природу имеет кислород, выделяющийся при фотосинтезе.

Для испытаний растения поливали водой, содержащей изотоп кислорода-18, а углекислый газ содержал обычный распространенный легкий изотоп кислорода — 16. Выделяющийся при фотосинтезе кислород содержал только изотопы — 18, значит, он имеет «водное» происхождение, и этот факт сыграл определенную роль при раскрытии фотосинтетических процессов.

Учитель: Периодический закон, основанный на теории строения атома, объяснил множество явлений природы, подтвердил философские категории.

Учитель предлагает учащимся воспользоваться справочниками, словарями, ознакомиться с философскими категориями: «причина и следствие», «единичное, особенное, общее», « содержание и форма», ответить на вопросы:

1. Что помогают осознать категории общего и особенного? Чем обусловлена общность всех химических элементов? Чем обусловлена особенность отдельных групп элементов и единичность (индивидуальность) каждого из химических элементов?
2. Что выражает бесконечная цепь причин и следствий? Какова главная причина периодического изменения свойств элементов? Каковы следствия увеличения числа валентных электронов в атомах элементов одного периода и увеличения атомных радиусов элементов главных подгрупп?

Учащиеся отвечают на вопросы.

Сообщение учащегося. Содержание и форма.

Любой предмет состоит из отдельных элементов и процессов, которые в совокупности составляют содержание предмета. У содержания имеется форма, форма и содержание не существуют друг без друга. В процессе развития содержание играет ведущую роль, его изменение ведет к изменению формы. Если периодический закон – это содержание, то его формой является графическое изображение – периодическая система. Существует около пятисот вариантов периодической системы (например, короткая и длинная), но содержание одно – периодическая зависимость свойств от зарядов атомных ядер элементов. В п. с. 7 периодов и 8 групп. По форме период – горизонтальный ряд элементов, начинающийся щелочным металлом и заканчивающийся инертным элементом, а по содержанию период – это ряд элементов с одинаковым числом энергетических уровней. По форме группа – это вертикальная колонка элементов, а по содержанию – это ряд элементов, имеющих одинаковую максимальную степень окисления. По форме каждый элемент имеет свое место, свою клетку в периодической системе, а по содержанию каждый элемент можно отнести к s-, p-, d- или f семействам.

Учитель: Закон – объективная, всеобщая, необходимая и существенная связь явлений и предметов, которая характеризуется устойчивостью и повторяемостью. Периодический закон, связывающий химические элементы, – один из общих законов природы. Он выполняется везде, где имеются химические элементы и их соединения, но он действует только в рамках совокупности химических элементов, не распространяясь на другие явления природы. Вы знаете, что есть и другие законы – наиболее общие законы развития природы. Периодический закон подтверждает эти законы.

Сообщение учащегося: Закон единства и борьбы противоположностей утверждает, что борьба противоположностей – источник движения и развития материального мира. Этот закон проявляется в строении атома, как единстве двух противоположностей (положительно заряженного ядра и отрицательно заряженных электронов), в металлических и неметаллических свойствах отдельных элементов, которые могут взаимодействовать с образованием соединений, в основном и кислотном характере соединений металлов или неметаллов, во внутренней противоречивости амфотерных соединений, в неделимости друг от друга процессов окисления и восстановления.
Ярким примером элемента с внутренне противоречивостью является водород, который проявляет свойства металла и неметалла, восстановителя и окислителя.
Подобно щелочным металлам, атом водорода содержит на внешнем и единственном электронном слое один электрон, легко сбрасывает его в химических реакциях с неметаллами и при этом проявляет свойства восстановителя.
Однако водород может проявлять и окислительные свойства, взаимодействуя с щелочными металлами, превращая их в гидриды. При этом атом водорода принимает один электрон до завершения внешнего слоя. В данной реакции водород вдет себя как типичный неметалл.

Сообщение учащегося: Закон перехода количественных изменений в качественные характеризует процесс обновления материального мира, говорит о его скачкообразном развитии. Под скачком понимается переход от одного качества к другому. Скачки условно делят на медленные (многостадийные) и мгновенные (одностадийные). Переход от элемента к элементу в периоде с ростом заряда ядра атома – это незначительные мгновенные скачки образования нового качества, т. е. новых свойств. Изменение свойств элементов от типичных металлов к типичным неметаллам в периоде – это результат медленного многостадийного скачка. Переход от галогенов к инертному газу – это большой мгновенный скачок, связанный с завершением наружного электронного слоя, также большим мгновенным скачком является переход от инертного элемента к щелочному металлу, он связан с возникновением нового слоя. Таким образом, количественные изменения в отдельных атомах и системе элементов постоянно ведут к качественно новым свойствам.

Сообщение учащегося: Закон отрицания отрицания выражает всеобщую закономерность развития материального мира от простого к сложному и предполагает связь, преемственность в развитии. Наиболее ярко она выражена при переходе от периода к периоду. Например, калий повторяет свойства натрия, но в то же время атом калия имеет на один электронный слой больше и является более реакционноспособным. Следовательно, развитие идет как бы по спирали, с каждым витком повторяя предыдущие этапы развития, но на более высоком уровне.

Приложение 1, слайд № 2

Учитель: Открытие и развитие периодического закона на основе теории строения атома подтвердило познаваемость мира, доказало его материальность, единство и противоречивость. Химические элементы – ступени развития вещества. Основой их единства и взаимосвязи служит сходство элементарных частиц, входящих в состав атомов. Каждый элемент, будучи частью целого, занимает свое место в периодической системе. В природе имеет место не беспорядочное скопление качественно разнородных веществ: все они находятся друг с другом в закономерных взаимосвязях и построены из атомов ограниченного числа элементов. Величайшая заслуга Д.И.Менделеева в том, что он не остановился на разделении элементов по группам, а объединил отдельные группы элементов в единую систему.
Нельзя не согласиться с ярким высказыванием А.Е. Ферсмана: «Будут, конечно, появляться и умирать новые теории; блестящие обобщения и новые представления будут сменять устаревшие понятия; величайшие открытия и эксперименты будут далеко превосходить все прошлое и открывать невероятные по новизне и широте горизонты – все это будет приходить и уходить, но периодический закон Менделеева будет всегда жить, развиваться, уточняться и руководить исканиями».

Литература:

1. Смирнова Т.В. Формирование научного мировоззрения учащихся при изучении химии. М. Просвещение, 1984;
2. Агафошин И.П. Периодический закон и периодическая система химических элементов Д.И.Менделеева. М.Просвещение. 1982;
3. Габриелян О.С., Лысова Г.Г., Введенская А.Г. Настольная книга учителя химии. 11 класс. Часть I. М. Дрофа. 2003.
4. Аспицкая А.Ф. Роль химии в формировании мировоззрения учащихся. Химия (ИД «Первое сентября») 2011 № 3.

Периодический закон | Химия для неосновных

Цели обучения

• Государственный периодический закон.
• Опишите организацию таблицы Менделеева.

Как эти предметы связаны друг с другом?

Нам всем понравилась игра «Подсказка». Цель игры — получить информацию об убийстве: кто это сделал, где и что было использовано в качестве орудия убийства. По мере прохождения игры каждый игрок получает улики, и затем они должны объединить эти улики в догадку относительно преступника.Отдельные фрагменты информации приобретают более широкое значение, когда их объединяют с другими частями головоломки.

Периодический закон

Когда Менделеев составлял свою периодическую таблицу, никто не знал о существовании ядра. Только в 1911 году Резерфорд провел свой эксперимент с золотой фольгой, который продемонстрировал наличие ядра в атоме. Всего два года спустя, в 1913 году, английский физик Генри Мозли (1887-1915) исследовал рентгеновские спектры ряда химических элементов.Он будет снимать рентгеновские лучи через кристаллы элемента и изучать длины волн обнаруженного им излучения. Мозли обнаружил связь между длиной волны и атомным номером. Его результаты привели к определению атомного номера как количества протонов, содержащихся в ядре каждого атома. Затем он понял, что элементы периодической таблицы должны быть расположены в порядке увеличения атомного номера, а не увеличения атомной массы.

При сортировке по атомному номеру расхождения в таблице Менделеева исчезли.Теллур имеет атомный номер 52, а йод — 53. Таким образом, хотя теллур действительно имеет большую атомную массу, чем йод, в периодической таблице он правильно помещается перед йодом. Менделееву и Мозли приписывают наибольшую ответственность за современный периодический закон : когда элементы расположены в порядке возрастания атомного номера, происходит периодическое повторение их химических и физических свойств. В результате появилась таблица Менделеева, которую мы знаем сегодня.Каждая новая горизонтальная строка периодической таблицы соответствует началу нового периода , потому что новый основной энергетический уровень заполняется электронами. Элементы с аналогичными химическими свойствами появляются через определенные промежутки времени в вертикальных столбцах, называемых группами .

Сводка

• Элементы таблицы Менделеева расположены в порядке возрастания атомного номера.
• Периодический закон гласит: «Когда элементы расположены в порядке возрастания атомного номера, происходит периодическое повторение их химических и физических свойств.”

Практика

Воспользуйтесь ссылкой ниже, чтобы ответить на следующие вопросы:

Henry Moseley

1. Где Мозли учился в колледже?
2. С кем он проводил исследования после окончания колледжа?
3. Что такое закон Мозли?

Обзор

1. Знал ли Менделеев о ядре атома?
2. Кто открыл связь между длиной волны рентгеновского излучения и атомным номером?
3. Какой вывод сделал Мозли из своего исследования?
4. Что такое «периодический закон»?
5. Что представляют собой вертикальные столбцы (группы) в периодической таблице?

Глоссарий

• группа: Элементы с аналогичными химическими свойствами появляются через определенные промежутки времени в вертикальных столбцах.
• период: Период — это горизонтальная строка периодической таблицы.
• периодический закон: Когда элементы расположены в порядке возрастания атомного номера, происходит периодическое повторение их химических и физических свойств.

Периодическая таблица

В 19 веке были обнаружены многие ранее неизвестные элементы, и ученые отметили, что определенные наборы элементов имеют схожие химические свойства. Например, хлор, бром и йод реагируют с другими элементами (такими как натрий) с образованием подобных соединений.Точно так же литий, натрий и калий реагируют с другими элементами (такими как кислород) с образованием подобных соединений. Почему это так?

В 1864 году немецкий химик Юлиус Лотар Мейер организовал элементы по атомной массе и сгруппировал их в соответствии с их химическими свойствами. Позже в том же десятилетии русский химик Дмитрий Менделеев организовал все известные элементы по схожим свойствам. Он оставил пробелы в своей таблице для того, что считал неоткрытыми элементами, и сделал несколько смелых прогнозов относительно свойств этих неоткрытых элементов.Когда позже были обнаружены элементы, свойства которых полностью соответствовали предсказаниям Менделеева, его версия таблицы завоевала признание научного сообщества. Поскольку определенные свойства элементов регулярно повторяются по всей таблице (то есть они периодические), она стала известна как периодическая таблица — таблица элементов, в которой элементы группируются по некоторым из их свойств. один из краеугольных камней химии, потому что он организует все известные элементы на основе их химических свойств.Современная версия показана на рисунке 2.7 «Современная периодическая таблица». Большинство периодических таблиц предоставляют дополнительные данные (например, атомную массу) в поле, содержащем символ каждого элемента. Элементы перечислены в порядке их атомного номера.

Характеристики Периодической таблицы

Элементы, которые имеют аналогичные химические свойства, сгруппированы в столбцы, называемые группами (или семействами). Столбец элементов в периодической таблице. Некоторые из этих групп не только пронумерованы, но и имеют названия, например, щелочные металлы (первый столбец элементов), щелочноземельные металлы, (второй столбец элементов), галогены, (предпоследний столбец элементов) и благородные газы, (последний столбец элементов).

Примечание

Слово галоген происходит от греческого слова «производитель соли», потому что эти элементы объединяются с другими элементами, образуя группу соединений, называемых солями.

На ваше здоровье: радон

Радон — это невидимый благородный газ без запаха, который медленно выделяется из земли, особенно из горных пород и почв с высоким содержанием урана. Поскольку это благородный газ, радон химически неактивен.К сожалению, он радиоактивен, и повышенное его воздействие коррелирует с повышенным риском рака легких.

Поскольку радон исходит из земли, мы не можем полностью его избежать. Более того, поскольку он плотнее воздуха, радон имеет тенденцию накапливаться в подвалах, которые при неправильной вентиляции могут быть опасны для жителей здания. К счастью, специализированная вентиляция сводит к минимуму количество собираемого радона. Доступны специальные системы вентиляции и вентиляции, которые забирают воздух из-под цокольного этажа, прежде чем он попадет в жилое пространство, и вентилируют его над крышей дома.

После курения радон считается второй по значимости предотвратимой причиной рака легких в Соединенных Штатах. По оценкам Американского онкологического общества, 10% всех случаев рака легких связаны с облучением радоном. Существует неуверенность в том, какие уровни воздействия вызывают рак, а также то, каким может быть точный возбудитель (радон или один из продуктов его распада, многие из которых также радиоактивны и, в отличие от радона, не являются газами). Агентство по охране окружающей среды США рекомендует проверять каждый этаж ниже третьего этажа на уровень радона, чтобы предотвратить долгосрочные последствия для здоровья.

Каждая строка элементов в периодической таблице называется периодом. Строка элементов в периодической таблице. Периоды имеют разную длину; в первом периоде всего 2 элемента (водород и гелий), а во втором и третьем периодах по 8 элементов. Четвертый и пятый периоды имеют по 18 элементов каждый, а более поздние периоды настолько длинные, что сегмент из каждого удаляется и помещается под основной частью таблицы.

Определенные свойства элементов становятся очевидными при обзоре таблицы Менделеева в целом.Каждый элемент можно классифицировать как металл, неметалл или полуметалл, как показано на Рисунке 2.8 «Типы элементов». Металл — это блестящий элемент, обычно серебристого цвета, отличный проводник тепла и электричества, податливый и пластичный. представляет собой блестящее вещество, обычно (но не всегда) серебристого цвета, которое отлично проводит электричество и тепло. Металлы бывают также пластичными (их можно раскалывать на тонкие листы) и пластичными (их можно вытягивать в тонкую проволоку). Неметалл — это элемент, который обычно тусклый, плохо проводит тепло и электричество и является хрупким.обычно унылый и плохо проводит электричество и тепло. Твердые неметаллы также очень хрупкие. Как показано на рисунке 2.8 «Типы элементов», металлы занимают три левых четверти таблицы Менделеева, в то время как неметаллы (за исключением водорода) сгруппированы в верхнем правом углу таблицы Менделеева. Элементы со свойствами, промежуточными между свойствами металлов и неметаллов, называются полуметаллами (или металлоидами). Элемент, свойства которого являются промежуточными между металлами и неметаллами.. Элементы, примыкающие к жирной линии в правой части таблицы Менделеева, обладают свойствами полуметалла.

Рисунок 2.8 Типы элементов

Элементы бывают металлы, неметаллы или полуметаллы. Каждая группа расположена в разных частях периодической таблицы.

Другой способ категоризации элементов периодической таблицы показан на рисунке 2.9 «Специальные имена для частей периодической таблицы». Первые два столбца слева и последние шесть столбцов справа называются элементами основной группы — элементом первых двух или последних шести столбцов периодической таблицы.. Блок из десяти столбцов между этими столбцами содержит переходные металлы. Элемент между элементами основной группы периодической таблицы. Две строки под основной частью таблицы Менделеева содержат внутренние переходные металлы. Элемент в двух строках под основной частью таблицы Менделеева. периодическая таблица. Такие металлы также называют элементами лантаноидов и актинидов. Элементы в этих двух рядах также называются, соответственно, металлами-лантаноидами и металлами-актинидами соответственно.

Рисунок 2.9 Специальные имена для разделов периодической таблицы

Некоторые разделы таблицы Менделеева имеют особые названия. Элементы литий, натрий, калий, рубидий, цезий и франций вместе известны как щелочные металлы.

Для вашего здоровья: переходные металлы в организме

Согласно Таблице 2.2 «Элементный состав человеческого тела», большая часть элементного состава человеческого тела состоит из основных групповых элементов.Первым элементом в списке, который не является элементом основной группы, является железо с массовой долей 0,006%. Поскольку железо имеет относительно массивные атомы, оно могло бы оказаться еще ниже в списке, организованном в процентах по атомам и , а не по массе.

Железо — переходный металл. Переходные металлы обладают интересными химическими свойствами, отчасти потому, что некоторые из их электронов находятся в подоболочках d . (Дополнительную информацию об электронных оболочках см. В разделе 2.6 «Устройство электронов».) Химический состав железа делает его ключевым компонентом правильного функционирования красных кровяных телец.

Красные кровяные тельца — это клетки, которые переносят кислород от легких к клеткам тела, а затем переносят углекислый газ от клеток к легким. Без эритроцитов дыхание животных, каким мы его знаем, не существовало бы. Важнейшей частью красных кровяных телец является белок, называемый гемоглобином . Гемоглобин соединяется с кислородом и углекислым газом, транспортируя эти газы из одного места в другое в организме.Гемоглобин — это относительно большая молекула с массой около 65000 единиц.

Решающим атомом в белке гемоглобина является железо. Каждая молекула гемоглобина имеет четыре атома железа, которые действуют как центры связывания кислорода. Именно присутствие этого переходного металла в красных кровяных тельцах позволяет вам использовать вдыхаемый кислород.

Другие переходные металлы, несмотря на их небольшие количества, выполняют важные функции в организме. Цинк необходим для правильного функционирования иммунной системы организма, а также для синтеза белка и роста тканей и клеток.Медь также необходима для правильного функционирования некоторых белков в организме. Марганец необходим организму для правильного метаболизма кислорода. Кобальт — необходимый компонент витамина B-12, жизненно важного питательного вещества. (Для получения дополнительной информации о белках и витаминах см. Главу 18 «Аминокислоты, белки и ферменты».) Эти последние три металла не указаны явно в Таблице 2.2 «Элементный состав человеческого тела», поэтому они присутствуют в организме. в очень небольших количествах. Однако даже эти небольшие количества необходимы для правильного функционирования организма.

Периодическая таблица Менделеева построена на основе сходства свойств элементов, но чем объясняется это сходство? Оказывается, форма таблицы Менделеева отражает заполнение подоболочек электронами, как показано на рисунке 2.10 «Форма таблицы Менделеева». Начиная с первого периода слева направо в таблице воспроизводится порядок заполнения электронных подоболочек в атомах. Кроме того, элементы в одном столбце имеют одинаковую электронную конфигурацию валентной оболочки.Например, все элементы в первом столбце имеют один электрон s в их валентных оболочках, поэтому их электронные конфигурации можно описать как ns ¹ (где n представляет номер оболочки). Это последнее наблюдение очень важно. Химия в значительной степени является результатом взаимодействия валентных электронов разных атомов. Таким образом, атомы с одинаковой электронной конфигурацией валентной оболочки будут иметь схожий химический состав.

Рисунок 2.10 Форма периодической таблицы

Форма таблицы Менделеева отражает порядок, в котором электронные оболочки и подоболочки заполняются электронами.

Пример 9

Используя переменную n для обозначения номера валентной электронной оболочки, запишите электронную конфигурацию валентной оболочки для каждой группы.

1. щелочноземельные металлы
2. колонка элементов, возглавляемая углеродом

Решение

1. Щелочноземельные металлы находятся во втором столбце периодической таблицы Менделеева.Этот столбец соответствует подоболочке s , заполненной 2 электронами. Следовательно, электронная конфигурация валентной оболочки составляет нс ² .
2. Электронная конфигурация углерода 1 с ² 2 с ² 2 p ² . Электронная конфигурация его валентной оболочки: 2 s ² 2 p ² . Каждый элемент в одном столбце должен иметь аналогичную электронную конфигурацию валентной оболочки, которую мы можем представить как нс ² нп ² .

Упражнение по развитию навыков

Используя переменную n для обозначения номера валентной электронной оболочки, запишите электронную конфигурацию валентной оболочки для каждой группы.

2. Столбец элементов во главе с кислородом

Атомный радиус

Периодическая таблица Менделеева полезна для понимания свойств атомов, которые показывают периодические тенденции.Одним из таких свойств является атомный радиус — приблизительный размер атома. (Рисунок 2.11 «Тенденции периодической таблицы»). Как упоминалось ранее, чем выше номер оболочки, тем дальше от ядра, вероятно, будут находиться электроны в этой оболочке. Другими словами, размер атома обычно определяется номером валентной электронной оболочки. Следовательно, по мере того, как мы спускаемся по столбцу в периодической таблице, атомный радиус увеличивается. Однако, когда мы проходим через период в периодической таблице, электроны добавляются к той же валентной оболочке ; тем временем к ядру добавляется больше протонов, поэтому положительный заряд ядра увеличивается.Увеличивающийся положительный заряд сильнее притягивает электроны, притягивая их ближе к ядру. Следовательно, по мере прохождения периода атомный радиус уменьшается. Эти тенденции четко видны на Рисунке 2.11 «Тенденции Периодической таблицы».

Рисунок 2.11 Тенденции в Периодической таблице

Относительные размеры атомов показывают несколько тенденций в отношении структуры периодической таблицы. Атомы становятся больше по столбцу и меньше по периоду.

Пример 10

Используя периодическую таблицу (а не рисунок 2.11 «Тенденции периодической таблицы»), какой атом больше?

1. N или Bi
2. мг или Cl

Решение

1. Поскольку Bi ниже N в периодической таблице и имеет электроны в оболочках с более высокими номерами, мы ожидаем, что атомы Bi больше, чем атомы N.
2. И Mg, и Cl относятся к периоду 3 периодической таблицы Менделеева, но Cl находится правее.Поэтому мы ожидаем, что атомы Mg будут больше, чем атомы Cl.

Карьера: клинический химик

Клиническая химия — это область химии, связанная с анализом биологических жидкостей для определения состояния здоровья человеческого тела. Клинические химики измеряют множество веществ, от простых элементов, таких как натрий и калий, до сложных молекул, таких как белки и ферменты, в крови, моче и других жидкостях организма.Отсутствие или присутствие, либо аномально низкие или высокие количества вещества могут быть признаком какого-либо заболевания или признаком здоровья. Многие химики-клиницисты используют в своей работе сложное оборудование и сложные химические реакции, поэтому им необходимо не только понимать основы химии, но также знать специальные приборы и способы интерпретации результатов испытаний.

Упражнения по обзору концепции

1. Как элементы организованы в периодическую таблицу?

2. Если посмотреть на таблицу Менделеева, где появляются следующие элементы?

   1. металлы
   2. неметаллы
   3. галогены
   4. переходные металлы

3. Опишите тенденции изменения атомных радиусов в зависимости от положения элемента в периодической таблице.

ответы

1. Элементы организованы по атомным номерам.

2. 1. Левые три четверти таблицы Менделеева
   2. правая четверть таблицы Менделеева
   3. предпоследний столбец таблицы Менделеева
   4. средняя часть таблицы Менделеева

3. По мере того, как вы пересекаете периодическую таблицу, атомные радиусы уменьшаются; по мере того, как вы спускаетесь по таблице Менделеева, атомные радиусы увеличиваются.

Ключевые выводы

• Химические элементы расположены в таблице, называемой периодической таблицей.
• Некоторые характеристики элементов связаны с их положением в таблице Менделеева.

Упражнения

1. Какие элементы имеют химические свойства, аналогичные свойствам магния?

   1. натрий
   2. фтор
   3. кальций
   4. барий
   5. селен

2. Какие элементы имеют химические свойства, аналогичные свойствам лития?

   1. натрий
   2. кальций
   3. бериллий
   4. барий
   5. калий

3. Какие элементы имеют химические свойства, аналогичные свойствам хлора?

   1. натрий
   2. фтор
   3. кальций
   4. йод
   5. сера

4. Какие элементы имеют химические свойства, аналогичные свойствам углерода?

   1. кремний
   2. кислород
   3. германий
   4. барий
   5. аргон

5. Какие элементы являются щелочными металлами?

   1. натрий
   2. магний
   3. алюминий
   4. калий
   5. кальций

6. Какие элементы относятся к щелочноземельным металлам?

   1. натрий
   2. магний
   3. алюминий
   4. калий
   5. кальций

7. Какие элементы являются галогенами?

   1. кислород
   2. фтор
   3. хлор
   4. сера
   5. углерод

8. Какие элементы являются благородными газами?

   1. гелий
   2. водород
   3. кислород
   4. неон
   5. хлор

9. Какие пары элементов находятся в одном периоде?

   1. H и Li
   2. H и He
   3. Na и S
   4. Na и
   Rb

10. Какие пары элементов находятся в одном периоде?

    1. В и Nb
    2. К и Br
    3. Na и P
    4. Li и Mg

11. Какой атом имеет больший атомный радиус в каждой паре атомов?

    1. H и Li
    2. N и P
    3. Cl и Ar
    4. Al и Cl

12. Какой атом имеет больший атомный радиус в каждой паре атомов?

    1. H и He
    2. N и F
    3. Cl и Br
    4. Al и B

13. Скандий (металл, неметалл, полуметалл) и входит в (элементы основной группы, переходные металлы).

14. Кремний является (металл, неметалл, полуметалл) и входит в (элементы основной группы, переходные металлы).

(PDF) Есть ли в химии нисходящая причинно-следственная связь?

ЕСТЬ ЛИ НИЖНЯЯ ПРИЧИНА В ХИМИИ? 189

Клиффорд, W.K. 1879. Этика веры. В кн .: Лекции и очерки, т.II. Лондон: Макмиллан.

Крейн, Т. 1991. Почему именно? Анализ 51: 32–37.

Крейн Т. и Меллор Д.Х. 1990. О физикализме не может быть и речи. Mind 99: 185–206.

Филд, H. 1992. Физикализм. В: Earman, J. (ed.), Inference, Explanation and Other Frustrations: Essays

in the Philosophy of Science. Беркли: Калифорнийский университет Press, 271–291.

Giere, R.N. 1988. Объясняя науку: когнитивный подход. Чикаго: Издательство Чикагского университета.

Хендри, Р.Ф. 1995. Реализм и прогресс: почему ученые должны быть реалистами. В: Fellows, R. (ed.), Phi-

, философия и технология. Кембридж: Издательство Кембриджского университета, 53–72.

Хендри, Р.Ф. 1998. Модели и приближения в квантовой химии. В: Шанкс, Н. (ред.), Идеализация

в современной физике. Амстердам / Атланта: Родопи, 123–142.

Хендри, Р.Ф. 1999. Молекулярные модели и вопрос физикализма. Хайль 5: 117–134.

Хендри, Р.F. 2001. Математика, представление и молекулярная структура. В: Кляйн, У. (ред.), Инструменты и

способы представления в лабораторных науках. Дордрехт: Kluwer, 221–136.

Хорган, Т. 1993. От супервентности к суперповторимости: удовлетворение требований материального мира.

Mind 102: 555–586.

Ким, Дж. 1997. Супервентность, возникновение и реализация в философии разума. В: Carrier, M. и

Machamer, P.K. (ред.), Mindscapes: философия, наука и разум.Констанц: Universitatsverlag

Konstanz, 271–293.

Рыцарь Д. 1995. Идеи в химии: история науки, 2-е изд. Лондон: Атлон.

Lakatos, I. 1970. Фальсификация и методология программ научных исследований. В: Lakatos, I.

и Musgrave, A. (ред.), Критика и рост знания. Кембридж: Кембриджский университет

Press, 91–196.

Маклафлин, Б. 1992. Взлет и падение британского эмерджентизма. В: Беккерманн, А., Флор, Х. и Ким,

J. (ред.), Возникновение или сокращение? Очерки перспектив нередуктивного физикализма. Берлин:

Вальтер де Грюйтер, 49–93.

Оппенгейм П. и Патнэм Х. 1958. Единство науки как рабочая гипотеза. В: Feigl, H. Scriven,

M. и Maxwell, G. (eds.), Minnesota Studies in the Philosophy of Science, Vol. II. Миннеаполис:

University of Minnesota Press, 3–36. [Ссылки на страницы относятся к перепечатке в Boyd, R., Gasper, P.и

Траут, Дж. (ред.), 1991. Философия науки. Кембридж, Массачусетс: MIT Press, 405–427.]

Папино, Д. 1990. Почему супервентность? Анализ 50: 66–71.

Папино, Д. 1991. Причина. Анализ 51: 37-40.

Папино, Д. 2000. Рост физикализма. В: Стоун М. и Вольф Дж. (Ред.), Правильные амбиции

Science. Лондон: Рутледж, 174–208.

Quine, W.V. 1981. Пути создания миров Гудмана. Теории и вещи. Кембридж, Массачусетс: Гарвард

University Press, 96–99.

Scerri, E. 1994. Была ли химия хотя бы приблизительно сведена к квантовой механике? PSA 1994,

Т. 1. Ист-Лансинг, штат Мичиган: Философия научной ассоциации, 160–170.

Сильверштейн, Р.М., Басслер, Г.К. и Моррилл, Т. Спектрометрическая идентификация органических соединений, 4-е изд.

, изд. Нью-Йорк: Вили.

Смит, П. 1992. Скромные сокращения и единство науки. В: Чарльз Д. и Леннон К. (ред.),

Редукция, объяснение и реализм.Оксфорд: Кларендон, 19–43.

Steinfeld, J. 1985. Molecules and Radiation, 2nd ed. Кембридж, Массачусетс: M.I.T. Нажмите.

Стефан А. 1992. Возникновение: систематический взгляд на его исторические аспекты. В: Beckermann, A., Flohr, H.

и Kim, J. (eds.), Возникновение или сокращение? Очерки перспектив нередуктивного физикализма.

Берлин: Вальтер де Грюйтер, 25–48.

Вулли Р. 1976. Квантовая теория и молекулярная структура. Успехи в физике 25: 27–52.

Вулли, Р.1991. Квантовая химия за пределами приближения Борна – Оппенгеймера. Журнал молекулярной структуры

(ТЕОХИМА) 230: 17–46.

Вулли Р. 1998. Существует ли квантовое определение молекулы? Журнал математической химии 23:

3–12.

Вулли Р. и Сатклифф Б. 1977. Молекулярная структура и приближение Борна – Оппенгеймера.

Химическая физика Letters 45: 393–398.

Причинность в современной физике

Причинность в современной физике, из Physical Reality , ed.Стивен Тулмин, 1970

1. ВВОДНЫЕ ЗАМЕЧАНИЯ Число мыслимых, логически возможных физических миров бесконечно; человеческое воображение, однако, на удивление плохо понимает и разрабатывает новые возможности. Сила воображения настолько ограничена интуитивными условиями грубого перцептивного опыта, что сама по себе вряд ли сможет продвинуться ни на шаг дальше. Только с помощью строгой дисциплины более тонкого научного опыта наша мысль может выйти за пределы своих привычных каналов.Самая красочная сказочная страна Тысячи и одной ночи создана путем небольшой перестановки привычного повседневного материала. И после размышлений, когда кто-то исследует их с большей точностью, он обнаруживает, что то же самое справедливо и в отношении самых смелых и самых глубоких философских систем: если для поэта это было создание с помощью интуитивных картинок, то для философа это построение с помощью чего-то большего. абстрактные, но все еще знакомые концепции, из которых с помощью кажущихся более прозрачных принципов комбинирования формируются новые структуры.Физик тоже сначала поступает примерно так же при построении гипотез. На это особенно указывает стойкость веры, которой на протяжении многих веков придерживались физики, что для объяснения природы необходима копия ее процессов в моделях, воспринимаемых органами чувств. Так, например, он без всяких на то оснований неоднократно приписывал эфиру свойства видимых, осязаемых веществ. Только когда наблюдаемые факты либо предполагают, либо заставляют его использовать новые системы понятий, физик осознает новые возможности и освобождается от своих прежних привычек мышления; но затем он легко и с величайшей легкостью совершает прыжок, скажем, в риманово пространство или в эйнштейновское время, к таким смелым и глубоким концепциям, что ни воображение поэта, ни интеллект философа не могли их предвидеть.Точно так же нельзя было предвидеть поворотный момент, к которому пришла современная физика в вопросе о причинности. Хотя было так много философских рассуждений о детерминизме и индетерминизме, о содержании, валидности и способе проверки принципа причинности, никто не подумал о том, что именно эта возможность ведет в квантовой физике к ключу, который позволяет нам взглянуть на реальную реальность. природа причинного порядка. Только оглядываясь назад, мы понимаем, чем новые идеи отличаются от старых, и, возможно, нас немного удивляет, что до сих пор мы всегда упускали из виду суть.Однако теперь, когда значимость концепции квантовых теорий была продемонстрирована исключительными результатами ее применения, и у нас было несколько лет, чтобы привыкнуть к новым идеям, не должно быть преждевременным пытаться прийти к философской ясности. относительно значения и объема идей, которые современная физика вносит в проблему причинности. 2. ПРИЧИННОСТЬ И ПРИНЦИП ПРИЧИННОСТИ Наблюдение за тем, что философские размышления не предвидели возможностей, которые были обнаружены позже, из-за их тесной привязки к существующим идеям, верно также и в отношении идей, которые я выдвинул более десяти лет назад.Тем не менее, вероятно, не бесполезно возвращаться к некоторым пунктам этих предыдущих соображений, поскольку таким образом прогресс, достигнутый за это время, становится намного более очевидным. Прежде всего необходимо определить, что на самом деле имеет в виду ученый, когда говорит о «причинности». Где он использует это слово? Очевидно, везде, где он предполагает «зависимость» между определенными событиями. (В настоящее время самоочевидно, что только события, а не «вещи» подвергаются сомнению как элементы причинно-следственной связи, поскольку физика формирует четырехмерную реальность из событий и рассматривает «вещи», трехмерные тела, как простые абстракции.) Но что значит «зависимость»? Во всяком случае, в науке это всегда выражается законом ; Следовательно, причинность — это не что иное, как другое слово для обозначения существования закона. Таким образом, содержание принципа причинности явно заключается в утверждении, что все в мире происходит согласно законам; безразлично, подтверждаем ли мы законность принципа причинности или детерминизма . Чтобы сформулировать принцип причинности или детерминистский тезис, мы должны сначала определить, что имеется в виду под законом природы или под взаимной «зависимостью» природных явлений.Ведь только когда мы знаем это, мы можем понять значение детерминизма, который утверждает, что каждое событие является членом причинной связи, что каждый процесс полностью зависит от других процессов. (Мы не будем обсуждать, может ли попытка сделать утверждение обо всех естественных процессах привести к логическим затруднениям.) Таким образом, в любом случае мы отделяем вопрос о значении слова «причинность» или «естественный закон» от вопроса о действительности принципа причинности или закона причинности, и вначале мы интересуемся первым вопросом. Только.Различие, которое мы таким образом проводим, совпадает с различием, сделанным Х. Райхенбахом в начале его эссе «Die Kausalstruktur der Welt». Он говорит там о различии двух «форм гипотезы причинности». Первую он называет «формой импликации». Он дается, «когда физика устанавливает законы, то есть делает утверждения в форме:« если А, то Б. » «Вторая — это« детерминированная форма причинной гипотезы »; он идентичен детерминизму, который утверждает, что течение мира в целом «остается неизменным, что с помощью одного сечения четырехмерного мира прошлое и будущее полностью определены.»Мне кажется проще и точнее охарактеризовать это различие как различие между концепцией причинности и принципом причинности. Тогда вопрос касается содержания концепции причинности. Когда мы говорим, что процесс A «определяет» другого B, что B «зависит» от A, что B связано с A по закону? Что означают слова «если… то», обозначающие причинно-следственную связь, в утверждении «если А, то В»? 3. ЗАКОНОДАТЕЛЬСТВО И ПОРЯДОК На языке физики естественный процесс представляется как последовательность значений определенных физических величин.Мы уже здесь отмечаем, что, конечно, в последовательности может быть измерено только конечное число значений, что, следовательно, опыт дает только дискретное множество наблюдаемых величин, и, кроме того, что каждое значение считается подверженным определенной неточности. . Предполагая, что дано большое количество таких наблюдаемых величин, мы затем задаемся довольно общим вопросом: как должно быть составлено такое количество значений, чтобы мы могли сказать, что оно представляет собой подобную закону последовательность, что существует причинная связь между наблюдаемые величины? Мы можем для начала предположить, что данные уже обладают естественным порядком, а именно пространственно-временным; то есть каждое количественное значение относится к определенной позиции в пространстве и времени.Конечно, верно, что только с помощью причинных соображений мы можем указать положение событий в физическом пространстве-времени, перейдя от феноменального пространства-времени, которое представляет естественный порядок наших переживаний, к физическому миру. Но это затруднение можно исключить в наших рассуждениях, которые полностью ограничиваются областью физического мира. Более того, наши соображения основаны на наиболее фундаментальном предположении, о котором я упоминаю здесь лишь вскользь, поскольку он уже обсуждался в предыдущей работе (loc.соч. п. 463). Это гипотеза о том, что в природе есть определенные «сходства» в том смысле, что различные области природы сопоставимы друг с другом на , так что мы можем, например, сказать: «та же» величина , которая в этом месте имеет значение f1 имеет значение f в другом месте. Таким образом, сопоставимость является одной из предпосылок измеримости. Нелегко дать реальный смысл этого предположения, но нам не нужно беспокоиться о нем, поскольку этот последний анализ также не имеет отношения к нашей проблеме.Согласно этим наблюдениям, наша проблема, касающаяся содержания концепции причинности, сводится к следующему: какой характеристикой должна обладать пространственно-временная упорядоченная группа ценностей, чтобы ее можно было рассматривать как выражение «закона природы»? Эта характеристика может быть не чем иным, как порядком , и действительно, поскольку события, протяженные в пространстве и времени, уже упорядочены , это должен быть своего рода интенсивный порядок. Этот порядок должен быть типа темпорального и , поскольку, как хорошо известно, мы не говорим о причинности применительно к пространственному порядку (обычно выражаемому как «одновременные» сосуществующие события); понятие деятельности здесь не находит применения.Пространственные закономерности, если таковые имеются, были бы названы «законами сосуществования». Ограничившись временным измерением, я считаю, что теперь мы должны сказать: Каждый порядок событий во времени любого рода следует рассматривать как причинную связь. Только полный хаос, полная неправильность может быть обозначена как акаузальное происшествие, как чистая случайность; каждый след порядка означал бы зависимость, следовательно, причинность. Я считаю, что такое использование слова «причинный» ближе к его повседневному значению, чем когда оно ограничено, как, кажется, делают многие натурфилософы, таким порядком, который мы могли бы обозначить термином «полная причинность» — в какой фразе оно появляется что имеется в виду нечто вроде «полной детерминации» рассматриваемого события (конечно, мы можем выразиться здесь только в неточных терминах).Если мы ограничим слово полной причинностью, мы рискуем вообще не найти ему никакого применения в природе, хотя в некотором смысле мы действительно рассматриваем существование причинности как факт опыта. И было бы еще меньше причин переносить границу между законом и случаем в какую-то другую точку. Таким образом, единственная альтернатива, которая стоит перед нами: порядок или беспорядок? Причинность и закон тождественны порядку; неправильность и случайность тождественны беспорядку. Таким образом, результат до настоящего времени выглядит следующим образом: мы называем естественный процесс, описываемый группой значений, причинным или регулярным, если значения показывают какой-либо временной порядок.Это определение приобретает смысл только тогда, когда мы знаем, что следует понимать под «порядком», чем он отличается от хаоса. Самая загадочная проблема! 4. ПОПЫТКИ ПРИ ОПРЕДЕЛЕНИИ РЕГУЛЯРНОСТИ Несомненно, что в нашей повседневной жизни, а также в науке мы довольно четко различаем порядок и беспорядок, регулярность и неправильность. Как это понимать? На первый взгляд ответ не кажется очень сложным. Похоже, что нам нужно только убедиться, как физика на самом деле представляет законы природы, в какой форме она описывает зависимость событий.Теперь эта форма — математическая функция . Зависимость одного события от другого выражается в том, что значения отдельных величин представлены как функции других. Каждый порядок чисел математически представлен функцией; и поэтому кажется, что желаемый критерий порядка, который отличает его от беспорядка, — это выразимость с помощью функции. Но как только идея тождества функции и закона выражается, мы видим, что это не может быть правильным.Поскольку, как хорошо известно, каким бы ни было распределение заданных величин, всегда можно найти функции , , которые представляют именно это распределение с любой степенью точности; а это означает, что каждое возможное распределение величин, каждый мыслимый ряд значений следует рассматривать как порядок. Не было бы хаоса. Таким образом, мы не можем успешно отличить причинность от случайности, порядок от беспорядка и не можем таким образом определить правила и закон. Как было показано также в наших предыдущих рассуждениях, кажется, остается только альтернатива — наложить определенные требования на функции, которые описывают наблюдаемые ряды значений, и с их помощью определить понятие порядка.Тогда мы должны сказать: если функции, описывающие распределение значений величин, имеют такую-то определенную структуру, представленная последовательность соответствует закону, в противном случае она неупорядочена. Таким образом, мы попадаем в довольно безвыходную ситуацию, поскольку ясно, что таким образом дается свобода произвола, и различие между законом и случаем, основанное на такой произвольной основе, никогда не может быть удовлетворительным. Это могло быть так только в том случае, если можно было установить фундаментальное и резкое различие в структуре функций, которые в то же время обладали такими определенными эмпирическими возможностями применения, что каждый немедленно распознал бы их как правильную формулировку понятий регулярности и неправильности. как они применяются в науке.Здесь одновременно появляются два пути, оба из которых люди пытались принять. Первый уже был использован Максвеллом для определения причинности. Он состоит из следующего условия: пространственные и временные координаты не должны явно фигурировать в уравнениях, описывающих рассматриваемую последовательность. Это требование эквивалентно понятию, которое обычно выражается фразой: похожие причины, похожие следствия. Фактически это означает, что процесс, который происходит в любом месте и в любое время определенным образом, будет происходить точно таким же образом в любом другом месте и в любое другое время при тех же обстоятельствах.Другими словами, правило устанавливает универсальную действительность представленной взаимосвязи. Однако универсальная действительность, как было общепризнано, — это именно то, что в законах природы обозначено двусмысленным термином «необходимость», так что кажется, что сущностная природа причинной связи была правильно понята. это условие. Что касается определения закона Максвелла, которое я сам ранее защищал (в процитированном отрывке), мы можем сказать следующее: Понятие закона в физике, несомненно, таково, что это требование всегда выполняется.На самом деле ни один исследователь не думает формулировать законы природы, которые явно относятся к определенным положениям и моментам во Вселенной. Если бы пространство и время явным образом фигурировали в физических уравнениях, они имели бы совершенно иное значение, чем то, которое они на самом деле имеют в нашем мире. Относительность пространства и времени, фундаментальная для нашего мировоззрения, будет отвергнута, и время и пространство больше не смогут принимать на себя особую роль «форм» явления, которую они имеют в нашем космосе. Следовательно, мы должны быть свободны поддерживать максвелловское условие причинности — однако, будет ли это необходимым условием? Вряд ли нам позволят сказать это, поскольку, несомненно, можно представить себе мир, в котором все события должны быть выражены в формулах, в которых пространство и время проявляются явно, без нашего отрицания того, что эти формулы представляют собой истинные законы и что этот мир полностью упорядочен. .Насколько я могу судить, можно предположить, например, что единообразные измерения элементарного кванта электричества (электрического заряда) дадут значения для этих величин, которые будут колебаться примерно на 5 процентов за семь часов, а затем снова через семь часов. , а затем десять часов, а мы не можем найти ни малейшей «причины» для этого. А кроме этого, возможно, может появиться еще одна вариация, за которую мы возьмем ответственность за абсолютное изменение положения Земли в космосе.В этом случае условие Максвелла не будет выполнено, но мы, конечно, не обнаружим, что мир беспорядочный, и мы сформулируем его закономерность и сможем делать прогнозы с его помощью. Поэтому мы склонимся к мнению, что определение Максвелла слишком ограничено, и мы спросим себя, каков критерий закона в обсуждаемом нами гипотетическом случае. Решающим фактором гипотетического случая, кажется, является то, что мы могли так легко учесть влияние пространства и времени, что они входят в формулы таким простым образом.Если бы, в нашем примере, электрический заряд вел бы себя по-разному каждую неделю и каждый час или образовывал бы совершенно «неправильную кривую», мы, конечно, могли бы впоследствии представить его зависимость от времени функцией, но эта функция была бы очень сложной. Тогда мы бы сказали, что никакого закона не существует, но что изменения величин управляются «случайностью». Нам не нужно изобретать подобные случаи, поскольку, как известно, новая физика принимает их как обычное явление. Прерывистые события в атоме, которые теория Бора интерпретирует как скачки электрона с одной орбиты на другую, рассматриваются как чисто случайные, как «акаузальные», хотя впоследствии мы можем думать об их возникновении как о функции времени.Но эта функция была бы очень сложной, непериодической, трудной для понимания, и только по этой причине мы говорим, что никакой регулярности не существует. Но как только можно сформулировать любое простое утверждение относительно скачков — если, например, временные интервалы станут все больше, — это сразу же покажется нам закономерностью, даже если время явным образом войдет в формулу. Соответственно, создается впечатление, что мы говорим о порядке, законе, причинности, когда ход событий описывается функциями простой формы; а сложность формулы — критерий беспорядка, беспредела, случайности.Таким образом, очень легко прийти к определению причинности с помощью простоты описательных функций. Однако простота — это наполовину прагматичная, наполовину эстетическая концепция. Поэтому мы можем назвать это определение эстетическим. Кроме того, не имея возможности сформулировать, что здесь подразумевается под «простотой», мы должны подтвердить тот факт, что каждый исследователь, которому удалось представить серию наблюдений простой формулой (например, линейной, квадратичной, экспоненциальной функцией), является совершенно уверен, что открыл закон, и поэтому эстетическое определение, так же как и определение Максвелла, очевидно, раскрывает характеристику причинности, которая считается решающим критерием.Какую из двух попыток сформулировать концепцию права мы примем? Или мы сформулируем новое определение, объединив оба? 5. Неадекватность попыток определения. Подводя итог: определение Максвелла говорит в пользу того факта, что ему удовлетворяют все известные законы природы и что его можно рассматривать как адекватное выражение утверждения «аналогичные причины, аналогичные следствия». Этому определению противоречит тот факт, что возможны случаи, в которых мы, безусловно, должны признать регулярность без выполнения критерия.«Эстетическое» определение имеет в свою пользу то, что оно также применимо к рассмотренным выше случаям, к которым другой не относится, и что также, несомненно, в преследовании науки «простота» функций используется как критерий порядка и закон. Однако этому противоречит тот факт, что простота, несомненно, является относительным и неопределенным понятием, так что строгое определение причинности не получается, а закон и случай не могут быть в достаточной степени различимы. Действительно, возможно, что мы должны принять во внимание эту последнюю идею, и что «закон природы» на самом деле не является чем-то столь точно мыслимым, как можно было бы сначала подумать; однако такая точка зрения будет принята только тогда, когда будет уверен, что другой возможности не остается.Несомненно, концепция простоты может быть закреплена только соглашением, которое всегда должно оставаться произвольным. Вероятно, нам следовало бы считать функцию первой степени более простой, чем функцию второй степени; однако и последний, несомненно, представляет собой безупречный закон, когда с большой точностью описывает данные наблюдения. Ньютоновская формула тяготения, в которой есть квадрат расстояния, обычно до сих пор рассматривается как парадигмальный случай простого естественного закона.Можно, например, далее согласиться с тем, что из всех непрерывных кривых, которые проходят через заданное количество точек с достаточной близостью, мы можем рассматривать как простейшую ту, которая в среднем везде имеет наибольший радиус кривизны. (Об этом есть неопубликованная работа Марселя Наткина.) Однако такие уловки кажутся неестественными, и сам факт наличия степеней простоты делает определение причинности, основанное на ней, неудовлетворительным. Такое положение дел усугубляется тем фактом, что, как мы знаем, дело вовсе не в простоте изолированного закона, а в простоте системы всех законов природы.Так, например, истинное уравнение закона газов никоим образом не имеет простой формы, данной ему Бойлем-Мариоттом; тем не менее мы знаем, что его сложная форма может быть объяснена особенно простым набором элементарных законов. В принципе, найти правила простоты системы формул должно быть намного сложнее. Они всегда оставались временными, так что видимый порядок с прогрессивным знанием мог превратиться в беспорядок. Таким образом, ни максвелловский, ни эстетический критерии, кажется, не дают действительно удовлетворительного ответа на вопрос о том, что такое причинность на самом деле.Первое кажется слишком узким, второе — слишком расплывчатым. Комбинация обеих попыток не дает принципиального прогресса, и легко видеть, что недостатки не могут быть устранены с помощью улучшений в том же направлении. Наблюдаемые недостатки явно носят фундаментальный характер, и это дает нам идею пересмотреть нынешнюю отправную точку и подумать, находимся ли мы в целом на правильном пути. 6. ПРОГНОЗ КАК КРИТЕРИЙ ПРИЧИННОСТИ До сих пор мы предполагали, что дано определенное распределение значений, и спрашивали: когда оно представляет собой регулярную, а когда случайную последовательность? Возможно, что на этот вопрос вообще нельзя ответить, просто рассматривая распределение ценностей, но необходимо выйти за пределы этой области.Давайте на мгновение рассмотрим последствия, которые утверждения о концепции причинности имеют для принципа причинности. Мы представляем себе, что для максимально возможного количества внутренних и граничных точек физической системы мы пытаемся определить значение переменных состояния путем точного наблюдения. Сейчас принято говорить, что принцип причинности действителен, если из состояния системы в течение очень короткого времени и из граничных условий можно вывести все другие состояния системы.Однако такой вывод возможен при любых обстоятельствах, поскольку в соответствии с тем, что было сказано, всегда можно найти функции, которые представляют все наблюдаемые значения с любой желаемой точностью. И как только у нас есть такие функции, мы можем с их помощью вычислить все уже наблюдаемые состояния, будь то ранее или позже, из любого состояния системы. Ибо функции были выбраны таким образом, чтобы они отображали все, что наблюдается в системе. Другими словами: принцип причинности будет соблюдаться при любых обстоятельствах.Однако утверждение, которое применимо к любой системе, независимо от ее свойств, вообще ничего не говорит об этой системе, является пустым утверждением, простой тавтологией, и бесполезно строить его. Следовательно, если причинный закон действительно должен что-то означать, если он имеет содержание, формулировка, с которой мы начали, должна быть ложной, поскольку закон оказался тавтологическим. Если, однако, мы сделаем оговорку, что используемые уравнения не должны явно содержать пространственные и временные координаты или что они должны быть очень «простыми», принцип, несомненно, приобретет реальное содержание; но в первом случае верно то, что мы сформулировали слишком ограниченное понятие причинности, а во втором единственной характеристикой было бы то, что вычисление было бы проще.Однако нам, конечно же, не следует формулировать разницу между хаосом и порядком таким образом, чтобы мы говорили, что первое понятно только отличному математику, а второе — среднему. Поэтому мы должны начать заново и попытаться иначе сформулировать смысл причинного закона. Наша ошибка до сих пор заключалась в том, что мы не соответствовали с достаточной точностью действительной процедуре, с помощью которой в науке фактически проверяют, зависят ли процессы друг от друга или нет, существует или нет закон, причинная последовательность.До сих пор мы только исследовали, как устроен закон. Однако, чтобы понять его истинное значение, нужно понаблюдать за тем, как оно проверяется. Всегда бывает так, что значение высказывания раскрывается только способом его проверки. Как же тогда проводится тест? После того, как нам удалось найти функцию, которая удовлетворительно связывает группу данных наблюдений, мы никоим образом не удовлетворены, даже когда найденная функция имеет очень простую структуру, поскольку теперь идет главное, чего наши рассуждения до сих пор не затрагивали: Мы наблюдаем, правильно ли полученная формула представляет те наблюдения, что не использовались при достижении формулы.Для физика как исследователя реальности единственно важным, решающим и существенным является то, чтобы уравнения, полученные на основе определенных данных, были применимы к другим, новым данным. Только тогда, когда это правда, он считает свою формулу законом. Другими словами, истинный критерий закона, существенный признак причинности — это успех предсказания , предсказания . Под успехом предсказания следует понимать, согласно сказанному, не что иное, как подтверждение формулы для таких данных, которые не использовались при ее построении.Были ли эти данные уже получены или определены только впоследствии, в этой связи не имеет никакого значения. Это наблюдение очень важно: прошлые и будущие данные в этом отношении находятся на одной и той же основе, будущее не имеет особого значения; критерий причинности — это не подтверждение в будущем, а подтверждение в целом. Само собой разумеется, что проверка закона может произойти только после его формулировки, но это не делает особого различия в будущем.Важно то, что безразлично, находятся ли проверяющие данные в прошлом или в будущем; это случайно, когда они становятся известными или используются для проверки. Подтверждение остается тем же самым, были ли данные известны до формулировки теории, как в случае аномалии движения Меркурия, или же это было предсказано теорией, как в случае красного смещения спектральных линий. . Только для применения науки, для техники фундаментально важно, чтобы законы природы позволяли предсказывать нечто новое, еще никем не наблюдаемое.Итак, более ранние философы, Бэкон, Юм, Конт, давно знали, что знание реальности совпадает с возможностью предсказания. Таким образом, они в корне правильно сформулировали сущность причинности. 7. ВЫЯВЛЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТА. Если мы принимаем успех предсказания как истинный критерий причинно-следственной связи — и, с учетом важного ограничения, которое будет упомянуто сейчас, нам придется это сделать, — мы тем самым также признаем, что предыдущие попытки определения больше не принимаются во внимание. .Фактически, если мы действительно можем предсказать новые наблюдения, не имеет значения, как были построены формулы, которые позволили нам это сделать, кажутся ли они простыми или сложными, вне зависимости от того, входят ли время и пространство явно или нет. Как только кто-то сможет вычислить новые данные наблюдений из старых, мы признаем, что он понял закон, управляющий процессами; поэтому предсказание является достаточной характеристикой причинности. Мы легко понимаем, что подтверждение также является необходимой характеристикой и что максвелловских и эстетических критериев недостаточно, когда мы воображаем, что нашли формулу великой простоты, которая описывает определенный естественный процесс с большой точностью, но сразу перестает работать, когда применительно к дальнейшим фазам процесса, к новым наблюдениям.Очевидно, тогда мы должны сказать, что распределение величин, имевшее место однажды, имитировало зависимость природных явлений, которых на самом деле не существует, что это было чистой случайностью, что конкретная последовательность могла быть описана простыми формулами. То, что не было закона природы, доказывается тем фактом, что наша формула не выдерживает проверки, поскольку при попытке повторить наблюдения последовательность действий происходит совершенно иначе; формула больше не применима. Вторая альтернатива, конечно, состоит в том, что можно сказать, что закон действовал во время наблюдения, но больше не действует.Ясно, однако, что это лишь еще один способ выразить отсутствие закона, при этом отрицается универсальность закона. «Регулярность», наблюдаемая для единственной последовательности, не была истинной регулярностью, а просто случайностью. Таким образом, подтверждение предсказания — единственный критерий причинности. Только через него реальность говорит с нами; построение законов и формул — это просто работа человека. Здесь я должен включить два наблюдения, которые идут вместе и имеют принципиальное значение. Во-первых, я сказал ранее, что мы можем признать «проверку» закономерности адекватной характеристикой причинности только при условии ограничения.Это ограничение состоит в том, что подтверждение предсказания никогда не доказывает фактического существования причинности, а только делает ее вероятной. Дальнейшие наблюдения действительно могут показать, что предполагаемый закон всегда неверен, и тогда мы должны сказать, что «он выражал последовательность только случайно». Поэтому окончательная проверка, так сказать, невозможна в принципе. Отсюда мы делаем вывод, что каузальное утверждение логически вообще не имеет характеристики предложения, поскольку подлинное предложение должно в конце концов позволить себя верифицировать.Мы вернемся к этому вскоре, не имея, однако, возможности полностью объяснить этот кажущийся парадокс здесь, где нас не интересует логика. Второе наблюдение касается того факта, что между критерием подтверждения и двумя отклоненными попытками определения, тем не менее, существует замечательная взаимосвязь. Дело просто в том, что на самом деле разные характеристики идут рука об руку. Мы, конечно, с большой уверенностью ожидаем, что именно те формулы, удовлетворяющие критерию Максвелла и отличающиеся эстетической простотой, будут подтверждены, и что утверждения, сделанные с их помощью, будут истинными.И даже если мы иногда разочаровываемся в этом ожидании, факт остается фактом: законы, которые действительно доказали свою силу, всегда были очень простыми и всегда соответствовали определению Максвелла. Но каково значение этой «простоты», трудно сказать, и в этой связи было сделано много ошибочных мыслей; мы не хотим придавать этому слишком много значения. Несомненно, что мы можем вообразить гораздо более «простые» миры, чем наш собственный. Существует также «простота», которая является просто вопросом репрезентации, то есть относится к символизму, посредством которого мы выражаем факты.Его рассмотрение приводит к вопросу о «конвенционализме» и нас в этой связи не интересует. Во всяком случае, мы видим, что если формула соответствует как более ранним, так и неадекватным критериям, мы считаем вероятным, что она действительно является выражением закона, фактически существующего порядка, поэтому она будет подтверждена . Если это подтвердится, мы снова считаем вероятным, что так будет и дальше. (И действительно, это понятно без введения новых гипотез, поскольку в целом физические законы устроены так, что они всегда могут поддерживаться новыми гипотезами, внесенными в ad hoc .Но если они становятся слишком сложными, говорят, что, тем не менее, закон не выполняется, правильный порядок не найден.) Слово вероятность, которое мы здесь используем, кроме того, обозначает нечто совершенно отличное от концепции, рассматриваемой в исчислении вероятностей и происходящие в статистической физике. Для логической ясности (для философов это главная забота) чрезвычайно важно точно осознать ситуацию. Мы видели, что, по сути, причинность вообще не поддается определению в том смысле, что для уже заданной последовательности можно было бы ответить на вопрос: была ли она причинной или нет? Только применительно к единственному случаю, к единственной проверке, можно сказать: он ведет себя так, как того требует причинность.Для продвижения в познании природы (а это главная забота физика) этого, к счастью, вполне достаточно. Если несколько проверок — при некоторых обстоятельствах только одна — оказываются успешными, мы практически опираемся на проверенный закон, с безоговорочной уверенностью, с которой мы доверяем свою жизнь двигателю, построенному в соответствии с законами природы. Действительно, часто замечалось, что на самом деле нельзя говорить об абсолютной проверке закона, поскольку мы всегда, так сказать, молча оставляем за собой право изменить его на основе дальнейшего опыта.Попутно я могу добавить несколько слов о логической ситуации, упомянутое обстоятельство означает, что, по сути, естественный закон не имеет логического характера «предложения», но представляет собой «направление для формулирования предложений». (Этими идеями и терминами я обязан Людвигу Витгенштейну.) Мы уже указали это выше относительно причинных утверждений, и на самом деле причинное утверждение тождественно закону. Утверждение «Принцип энергии действует», например, говорит о природе не больше и не меньше, чем говорит сам принцип энергии.Как хорошо известно, проверке подлежат только отдельные утверждения, выведенные из естественного закона, и они всегда имеют форму: «При таких-то обстоятельствах этот индикатор будет указывать на эту отметку на шкале», «При таких-то обстоятельствах происходит потемнение в этой точке фотопластинки »и т.п. Проверяемые утверждения имеют такую ​​природу, и эту природу представляет собой каждая проверка. Проверка вообще, успех предсказания, подтверждение на опыте, следовательно, просто критерий причинности; и действительно, в практическом смысле, в котором только мы можем говорить о проверке закона.В этом смысле, однако, вопрос о существовании причинности можно проверить. Это подтверждение на опыте, успех предсказания — это нечто окончательное, не подлежащее дальнейшему анализу, нельзя переоценить. Никакое количество предложений не может указывать, когда это должно произойти, но мы должны просто ждать, произойдет это или нет. 8. ПРИЧИННОСТЬ И КВАНТОВАЯ ТЕОРИЯ. В предыдущих рассуждениях не было сказано ничего, кроме того, что, на мой взгляд, может быть прочитано из процедуры ученого. Не было построено никакой концепции причинности; была определена только его роль в физике.Отношение большинства физиков к определенным результатам квантовой теории показывает, что они видят сущность причинности именно там, где ее нашли и предыдущие соображения, а именно в возможности предсказания , . Когда физики говорят, что полное обоснование причинного принципа несовместимо с квантовой теорией, основание, а на самом деле смысл этого утверждения, заключается просто в том факте, что теория делает точные предсказания невозможными. Мы должны попытаться прояснить это для себя.В современной физике можно так сказать, что с некоторыми ограничениями, которые следует упомянуть, каждую физическую систему следует рассматривать как систему протонов и электронов, и что ее состояние полностью определяется положением и импульс его частиц известен в каждый момент. Как хорошо известно, некоторая формула выводится из квантовой теории, так называемого «принципа неопределенности» Гейзенберга, который учит, что невозможно указать для частицы оба детерминанта, место и скорость, с любой желаемой точностью. , и чем точнее значение одной координаты, тем большей неточности мы должны ожидать для другой.Если мы знаем, что координата места лежит в пределах небольшого интервала Δp, координата скорости q может быть указана только с такой точностью, что ее значение остается неопределенным в интервале Δq, и действительно так, что произведение ΔpΔq имеет порядок величина квантового эффекта Планка h. В принципе, тогда одна координата может быть определена с любой степенью точности, но абсолютно точное ее наблюдение приведет к тому, что мы не сможем сказать ничего более о другой координате.Этот принцип неопределенности так часто иллюстрировался, даже в популярной форме, что нам не нужно более подробно описывать ситуацию; наша задача должна заключаться в том, чтобы точно понять его истинное значение. Когда мы спрашиваем значение утверждения, это всегда означает (не только в физике): каким конкретным опытом мы проверяем его истинность? Когда, например, мы представляем себе, что место электрона определяется наблюдением с неточностью Δp, что это значит, когда я говорю, например, что направление скорости этого электрона может быть указано только с неточностью ΔΘ ? Как определить, верно это утверждение или нет? То, что частица пошла в определенном направлении, можно проверить только по ее прибытию в определенную точку.Указание скорости частицы означает не что иное, как предсказание, что через определенное время она достигнет определенной точки. «Неточность направления составляет ΔΘ» означает: в определенном эксперименте я найду электрон в пределах угла ΔΘ; однако я не знаю, где именно. И если я повторю «тот же самый» эксперимент, я найду электрон в разных точках в пределах угла, и я никогда заранее не знаю, в какой именно точке. Если бы положение частицы наблюдалось с абсолютной точностью, результатом было бы то, что в принципе мы вообще не могли бы знать, в каком направлении электрон будет обнаружен через короткое время.Только дальнейшее наблюдение могло впоследствии сказать нам об этом, и при очень частом повторении «одного и того же» эксперимента должно казаться, что в среднем ни одно направление не преобладает. Тот факт, что и положение, и скорость электрона не могут быть точно измерены, обычно интерпретируется как утверждение: невозможно полностью описать состояние системы в определенный момент времени, и поэтому принцип причинности становится неприменимым. Поскольку принцип утверждает, что будущие состояния системы определяются ее начальным состоянием, поскольку, таким образом, он предполагает, что начальное состояние может быть описано в принципе точно, принцип причинности рушится, поскольку это предположение не было выполнено.Я не хотел бы называть эту идею ложной, но мне она кажется бесполезной, потому что она не выражает ясно существенный момент. Существенно то, что каждый понимает, что неопределенность, которую выражает отношение Гейзенберга, на самом деле является неопределенностью предсказания. В принципе, ничто не мешает (это также подчеркивается Эддингтоном в аналогичном мысленном контексте) нашему определению положения электрона дважды в любых двух близко расположенных точках времени и нашему рассмотрению этих измерений эквивалентными измерениям положения и скорости.Но жизненно важно то, что с данными о состоянии, полученными таким образом, мы никогда не сможем точно предсказать будущее состояние. То есть, если мы должны определить скорость электрона обычным способом (расстояние, деленное на время) с помощью наблюдаемых мест и времени, скорость тем не менее будет другой в следующий момент, поскольку, как мы знаем, это Следует предположить, что его течение совершенно неконтролируемым образом нарушается наблюдением. Только в этом заключается истинное значение утверждения о том, что мгновенное состояние не поддается точному определению; то есть невозможность предсказания сама по себе является реальной причиной, по которой физик считает необходимым отрицание причинности.Поэтому нет сомнений в том, что квантовая физика находит критерий причинности именно там, где мы тоже его открыли, и говорит о несостоятельности принципа причинности только потому, что стало невозможно делать предсказания с любой желаемой степенью точности. Я цитирую М. Борна, Naturwiss. 17 (1929 г.):

Невозможность точно измерить все данные о состоянии не позволяет предопределить его дальнейший ход развития. Из-за этого принцип причинности в своей обычной формулировке теряет всякое значение.Ведь когда в принципе невозможно знать все условия (причины) события, говорить о том, что каждое событие имеет причину, — пустая болтовня.

Однако причинность как таковая, существование законов не отрицается. Есть еще действительные прогнозы, но они не состоят в выражении точных значений магнитуды, а имеют форму: A-величина X будет лежать в интервале между a и Δa. Что нового во вкладе новейшей физики в проблему причинности, заключается не в том, что обоснованность причинного принципа вообще оспаривается, или в том, что, скажем, микроструктура природы описывается статистическими, а не причинными. закономерностей, ни в том факте, что осознание просто вероятной действительности законов природы вытеснило веру в их абсолютную действительность.Все эти идеи отчасти высказывались давно. Новизна состоит, скорее, в неожиданном до сих пор открытии того, что сами законы природы в принципе устанавливают предел точности предсказаний. Это нечто совершенно отличное от довольно очевидной идеи о том, что на самом деле и практически существует предел точности наблюдений и что допущение абсолютно точных законов природы в любом случае не нужно, если кто-то хочет дать отчет о каждом опыте. Раньше всегда казалось, что вопрос о детерминизме должен оставаться нерешенным в принципе.Доступное сейчас решение, а именно с помощью самого естественного закона (соотношения Гейзенберга), не было предусмотрено. В любом случае тот, кто сегодня говорит о разрешимости и считает, что на этот вопрос следует ответить неблагоприятно для детерминизма, должен предположить, что этот закон природы действительно существует и не вызывает никаких сомнений. То, что мы абсолютно уверены в этом, или когда-либо могло бы быть, внимательный исследователь не решится заявить. Но принцип неопределенности является неотъемлемой частью структуры квантовой теории, и мы должны доверять его правильности до тех пор, пока новые эксперименты и новые наблюдения не заставят нас пересмотреть квантовую теорию.(Фактически, это подтверждается с каждым днем.) Но показать, что теория такой структуры вообще возможна при описании природы, само по себе является большим достижением современной физики. Это означает важное философское разъяснение основных понятий естествознания. Прогресс в принципе очевиден. Теперь можно говорить об эмпирической проверке принципа причинности в том же смысле, что и о проверке некоего особого закона природы. И то, что мы можем в некотором смысле справедливо говорить об этом, доказывается просто существованием науки.9. ЯВЛЯЕТСЯ ЛОЖНЫМ ИЛИ ПУСТЫМ ПРИНЦИП ПРИЧИНЫ КВАНТОВОЙ ТЕОРИИ? Чтобы понять ситуацию, необходимо сравнить две формулировки, которые принимает критика причинного принципа в физике. Некоторые говорят, что квантовая теория показала (конечно, предполагая, что она верна в ее нынешней форме), что этот принцип недействителен по своей природе. Остальные говорят, что там пусто. Первые полагают, таким образом, что они делают определенное утверждение о реальности, что опыт оказался ложным; другие полагают, что суждение, в котором оно явно выражено, вовсе не является подлинным утверждением, а представляет собой бессмысленную последовательность слов.В качестве доказательства первой точки зрения цитируется часто цитируемая статья Гейзенберга (в Z. Physik, 1927, 43), в которой говорится: «Поскольку все эксперименты подчиняются законам квантовой механики, недействительность причинного закона окончательно доказана. определяется квантовой механикой «. Борна обычно называют представителем второй точки зрения (см. Отрывок, процитированный выше). Хуго Бергманн («Der Kampf um das Kausalgesetz in der jungsten Physik», Брауншвейг, 1929) и Тило Фогель («Zur Erkenntnistheorie der quantentheoretischen Grundbegriffe», Diss., Giessen, 1929) интересовались философскими аспектами этой дилеммы. Оба этих автора правильно предполагают, что те физики, которые отвергают причинный принцип, тем не менее в основном придерживаются одного и того же мнения, даже если они говорят разные вещи, и что очевидное различие следует приписать неточности языка одной стороны. Оба придерживаются мнения, что именно Гейзенберг виноват в неточности, и поэтому не следует говорить, что квантовая теория доказала, что принцип является ложным .Оба подчеркивают тот факт, что причинный закон нельзя ни подтвердить, ни опровергнуть на опыте. Считаем ли мы эту интерпретацию правильной? Во-первых, мы должны подтвердить, что считаем основания, на которых Х. Бергманн формирует свое мнение, совершенно неверными. По его мнению, причинный закон нельзя ни дискредитировать, ни подтверждать, потому что он считает его синтетическим суждением a priori в кантовском смысле. С одной стороны, как хорошо известно, такое суждение должно выражать подлинное познание (это передается словом «синтетический»), с другой стороны, оно не может быть проверено опытом, потому что «возможность опыта «покоится на нем (что передается словами a priori ).Сегодня мы знаем, что эти два требования противоречат друг другу; синтетических суждений априори нет. Если предложение вообще что-либо говорит о реальности (и только тогда оно содержит знание), его истинность или ложность должна быть определена путем наблюдения реальности. Если в принципе нет возможности такой проверки, если предложение совместимо с любым опытом, оно должно быть пустым и не может содержать никаких знаний о природе. Если, исходя из предположения о ложности предложения, что-то в мире опыта отличалось бы от того, что было бы, если бы предложение было истинным, то, конечно, это можно было бы проверить.Следовательно, непроверяемость через опыт означает, что способ, которым мир кажется нам, совершенно не зависит от истинности или ложности утверждения, следовательно, он ничего не говорит о мире. Кант, конечно, считал, что принцип причинности многое говорит об эмпирическом мире, даже определяет его сущностную природу. Поэтому никто не делает одобрения кантианству или априоризму, когда утверждает, что этот принцип нельзя проверить. Тем самым мы отвергли точку зрения Х. Бергманна (то же самое можно сказать и о Th.Мнение Фогеля, поскольку он склоняется к умеренному, априоризму; однако его формулировки в конце процитированного трактата мне не совсем ясны), и поэтому мы должны рассмотреть новую фазу вопроса. Действительно ли ложность принципа причинности следует из результатов квантовой механики? Или, скорее, следует, что предложение лишено содержания? Последовательность слов может быть бессмысленной по двум причинам: либо она тавтологична (пуста), либо вообще не является предложением или утверждением в логическом смысле.На первый взгляд может показаться, что последняя возможность не входила в наши рассуждения здесь, поскольку, если слова, которые должны выражать причинный принцип, не представляют реальное суждение, они должны быть просто бессмысленной абсурдной последовательностью слов. Однако следует иметь в виду, что есть последовательности слов, которые не являются предложениями и не выражают фактов, но тем не менее выполняют очень важные функции в жизни; так называемые вопросы и командные предложения. И даже если причинный принцип выражен в грамматической форме повествовательного предложения, мы знаем из современной логики, что вряд ли можно судить о логическом содержании предложения по его форме.И поэтому вполне возможно, что за категориальной формой причинного принципа существует своего рода команда, требование — таким образом, приблизительно то, что Кант называет «регулирующим принципом». Подобного мнения относительно этого принципа действительно придерживаются те философы, которые видят в нем просто выражение постулата или «решения» 5 никогда не отказываться от поиска законов и причин. Поэтому эту точку зрения необходимо тщательно рассмотреть. Соответственно, мы должны выбрать одну из следующих трех возможностей: Я.Принцип причинности — тавтология. В этом случае это всегда было бы правдой, но без содержания. II. Это эмпирическое предположение. В этом случае это может быть либо истина, либо ложь, либо знание, либо ошибка. III. Он представляет собой постулат, предписание продолжать искать причины. В этом случае оно не может быть ни истинным, ни ложным, но в лучшем случае либо уместно, либо неуместно. I. Вскоре мы выясним, что касается первой возможности, тем более, что мы уже упоминали о ней выше (§6).Мы обнаружили, что причинный принцип, выраженный в форме «Все события происходят согласно закону», безусловно, является тавтологическим, если под законностью подразумевается «представимый той или иной формулой». Однако из этого мы сделали вывод, что это не может быть истинным содержанием принципа, и стали искать новую формулировку. На самом деле наука в принципе не интересуется тавтологическим утверждением. Если бы причинный принцип имел такую ​​природу, детерминизм был бы самоочевидным, но пустым. А индетерминизм, его противоположность, был бы самопротиворечивым, поскольку отрицание тавтологии есть противоречие.Вопрос о том, какой из двух правильный, вообще не мог быть поставлен. Следовательно, если современная физика не только формулирует вопрос, но и считает, что на него определенно дает ответ опыт, то, что физика понимает под детерминизмом и принципом причинности, определенно не может быть тавтологией. Очевидно, что для того, чтобы узнать, является ли предложение тавтологическим, опыт вообще не нужен, нужно только осознать его значение. Если кто-то должен сказать, что физика продемонстрировала тавтологическую природу причинного принципа, было бы так же бессмысленно говорить, что астрономия показала, что 2 умножить на 2 равно 4.Со времен Пуанкаре6 мы научились замечать, что, по-видимому, некоторые общие утверждения входят в описание природы, не подлежащие подтверждению или опровержению, а именно «условности». Настоящие условности, которые на самом деле являются разновидностью определений, на самом деле должны быть сформулированы как тавтологии. Однако здесь нет необходимости вдаваться в подробности. Мы заключаем только то, что, поскольку мы уже признали, что современная физика во всяком случае учит нас чему-то относительно действительности принципа причинности, это не может быть пустым предложением, тавтологией, условностью; но он должен иметь такую ​​природу, чтобы в некотором роде подвергаться суждению опыта.II. Является ли принцип причинности просто утверждением, истинность или ложность которого может быть определена путем наблюдения за природой? Наши предыдущие соображения, кажется, подтверждают эту интерпретацию. Если это верно, нам придется встать на сторону Гейзенберга, следовательно, в противовес Х. Бергманну и Т. Фогель в упомянутом выше очевидном противопоставлении формулировок Гейзенберга и Борна, в которых эти исследователи выражают результаты квантовой теории. Я называю это противопоставление очевидным, поскольку, хотя Гейзенберг говорит о недействительности и рождении бессмысленности причинного принципа, Борн все же добавляет «в его обычной формулировке».«Поэтому вполне может быть, что обычная формулировка порождает не что иное, как тавтологию, но что реальный смысл принципа может быть сформулирован в подлинном утверждении, ложность которого может быть доказана квантовыми экспериментами. Чтобы определить это, мы снова должны подумайте, какую формулировку причинного принципа мы вынуждены принять. Согласно нашим предыдущим утверждениям, содержание принципа может быть выражено следующим образом: «Все события в принципе предсказуемы». Если бы это утверждение было истинным утверждением, его можно было бы проверить — и не только это, но мы могли бы сказать, что проверка была предпринята и до сих пор дала отрицательный результат.Но как обстоят дела с нашим принципом? Можно ли четко указать значение слова «предсказуемый»? Мы назвали событие «предсказанным», когда оно было выведено с помощью формулы, построенной на основе серии наблюдений за другими событиями. С математической точки зрения предсказание — это экстраполяция. Отрицание точной предсказуемости, как учит квантовая теория, означало бы тогда, что невозможно вывести из серии наблюдений формулу, которая также будет точно представлять новые данные наблюдений.Но что снова означает это «невозможное»? Как мы видели, впоследствии всегда можно найти функцию, которая включает новое, поскольку связывает предыдущие данные с новыми данными и заставляет их казаться производными от одной и той же естественной закономерности. Следовательно, эта невозможность не является логической ; это не означает, что не существует формулы с желаемыми свойствами. Однако, строго говоря, это также не является реальной невозможностью; ведь возможно, что кто-то по чистой случайности, на основе чистой догадки, всегда получит правильную формулу.Никакой естественный закон не мешает делать правильные предположения относительно будущего. Нет, эта невозможность означает, что невозможно найти эту формулу, то есть не существует правила для получения такой формулы. Это, однако, не может быть выражено законным утверждением. Поэтому наши попытки найти проверяемое суждение, эквивалентное принципу причинности, не увенчались успехом. Наши попытки формулировок привели только к псевдопредложениям. Однако этот результат не является полностью неожиданным, поскольку мы уже сказали, что причинный принцип может быть проверен на его правильность в том же смысле, что и естественный закон.Однако мы также отметили, что строго проанализированные законы природы не являются истинными или ложными предложениями, а скорее являются x «направлениями» для построения таких предложений. Если это справедливо и для причинного принципа, мы обнаруживаем, что ссылаемся на третью возможность: III. Принцип причинности не выражает нам факта напрямую, скажем, о регулярности мира, но он представляет собой императив, заповедь искать закономерность, описывать события законами. Такое направление не истинно или ложно, но хорошо или плохо, полезно или бесполезно.И квантовая физика учит нас тому, что этот принцип плох, бесполезен, неосуществим в пределах, точно установленных принципом неопределенности. В этих пределах искать причины невозможно. Квантовая механика на самом деле учит нас этому и, таким образом, дает нам путеводную нить к деятельности, которая называется исследованием природы, противопоставляя правило причинному принципу. Здесь снова видно, насколько ситуация, созданная физикой, отличается от возможностей, которые были продуманы философией.Причинный принцип — это не постулат в том смысле, в котором это понятие встречается у более ранних философов, поскольку там он означает правило, которого мы должны придерживаться при любых обстоятельствах . Однако опыт определяет причинный принцип, конечно, не его истинность или ложность — это было бы бессмысленно, — а его полезность. А естественные законы сами определяют пределы полезности. В этом новизна ситуации. Нет никаких постулатов в смысле старой философии.Каждый постулат может быть ограничен противоположным правилом, взятым из опыта, то есть может быть признан несоответствующим и, таким образом, аннулирован. Можно было бы подумать, что эта точка зрения приведет к некоторому типу прагматизма, поскольку действительность естественных законов и причинности зависит только от их подтверждения и ни от чего другого. Но здесь есть большая разница, которую необходимо резко подчеркнуть. Утверждение прагматизма о том, что истинность предложений полностью состоит в их подтверждении, в их полезности, должно быть с нашей точки зрения отвергнуто.Истина и подтверждение для нас не тождественны. Напротив, поскольку в случае причинного принципа мы можем проверить только его подтверждение, только полезность его концепции, мы не можем говорить о его «истинности» и отрицаем ему природу подлинного утверждения. Конечно, прагматизм можно понять психологически, и его учение можно как бы оправдать, сказав, что это действительно сложно и требует тщательного размышления, чтобы увидеть разницу между истинным утверждением и полезным правилом, между ложным утверждением и бесполезным правилом. .Ибо «направления» этого типа грамматически встречаются в форме обычных предложений. В то время как для реального утверждения важно, чтобы оно было в принципе проверяемым или опровергаемым, полезность направления никогда не может быть полностью доказана, потому что более поздние наблюдения могут доказать его несоответствие. Само отношение Гейзенберга выражает естественный закон и как таковое имеет характер направления. Только на этом основании отказ от детерминизма, проистекающего из этого, не может считаться доказательством ложности определенного утверждения, но может рассматриваться только как указание на неадекватность правила.Поэтому всегда остается надежда, что с дальнейшим познанием причинный принцип снова восторжествует. Эксперт заметит, что по таким соображениям, как вышеизложенное, так называемая проблема «индукции» также перестает иметь применение и, таким образом, решается так, как ее решал Юм. Ибо проблема индукции состоит в вопросе логического обоснования общих положений относительно реальности, которые всегда являются экстраполяциями из индивидуальных наблюдений. Мы, как и Юм, признаем, что для них нет логического оправдания; не может быть одного, потому что это не настоящие предложения.Законы природы не являются (на языке логиков) «общими следствиями», потому что они не могут быть проверены для всех случаев, а являются правилами, инструкциями, помогающими исследователю ориентироваться в действительности, открывать истинные предположения, ожидать определенные события. Это ожидание, это практическое отношение — вот что Юм выражает словом «вера». Мы не должны забывать, что наблюдение и эксперименты — это действия, посредством которых мы вступаем в прямой контакт с природой. Отношения между реальностью и нами иногда выражаются в предложениях, которые имеют грамматическую форму предложений, но реальное значение которых заключается в том, что они являются директивами для возможных действий.Подводя итог: отрицание детерминизма современной физикой означает не ложность или пустоту определенного положения о природе, а бесполезность правила, которое, как «причинный принцип», указывает путь к каждой индукции и каждому естественному закону. . И фактически неприменимость правила утверждается только для определенно ограниченной области; там, однако, со всей уверенностью, которая присуща исследованиям в точных физических науках. 10. ПОРЯДОК, НАРУШЕНИЕ И «СТАТИСТИЧЕСКАЯ ЗАКОНОМЕРНОСТЬ» После того, как нам стала ясна особая природа причинного принципа, мы можем теперь также понять роль, которую на самом деле играет ранее обсужденный, но затем отвергнутый критерий простоты.Его следовало отвергнуть лишь постольку, поскольку оно не согласуется с понятием причины. Однако мы заметили, что де-факто он совпадает с истинным критерием — критерием подтверждения. Ибо он ясно представляет особую заповедь, плодотворную в нашем мире, которой дополняется и совершенствуется общая заповедь причинного принципа — искать закономерность. Принцип причинности побуждает нас строить на основе данных наблюдений функции, которые приводят к предсказанию новых. Принцип простоты дает нам практический метод, с помощью которого мы следуем этому направлению, говоря: соедините данные наблюдений «простейшей» кривой, которая затем будет представлять искомую функцию.Причинный принцип мог оставаться в силе, даже если правила, ведущие к успеху, были совершенно иными. Следовательно, этого правила недостаточно для определения причинной концепции, а просто представляет собой более узкое, более специальное приложение. На самом деле этого часто бывает недостаточно для правильной экстраполяции. Если мы, таким образом, признаем чисто практическую природу принципа простоты, станет ясно, что «простота» не подлежит строгому определению. Однако здесь нечеткость не имеет значения.Если, скажем, мы проведем простейшую кривую через точки, представляющие данные квантовых процессов в каком-то эксперименте (например, электронные прыжки в атоме), это будет бесполезно для предсказаний. И поскольку мы не знаем другого правила , с помощью которого могла бы быть реализована эта цель, мы говорим, что процессы не подчиняются закону, а являются случайными . Однако де-факто существует заметное соответствие между простотой и законностью, между случайностью и сложностью. Это подводит нас к важному соображению.Вполне возможно, что экстраполяция с помощью простейшей кривой почти всегда приводит к правильному результату; что, однако, без очевидной причины время от времени какое-то отдельное наблюдение не соответствует прогнозу. Чтобы сделать идею устойчивой, представим себе следующий простой случай: с помощью очень длинной серии наблюдений в природе мы определяем, что в 99% случаев за событием А следует событие В; но не в оставшемся (нерегулярно распределенном) 1% — без возможности найти малейшую «причину» для исключения.Мы бы сказали о таком мире, что он по-прежнему вполне упорядочен, поскольку наши пророчества сбудутся в среднем на 99 процентов (что намного лучше, чем в настоящее время в метеорологии или во многих областях медицины). Следовательно, мы должны приписать этому миру причинность, хотя и «несовершенного» вида. Каждый раз, когда происходит A, мы с большой уверенностью будем ожидать появления B; мы будем полагаться на это и будем неплохо ладить. Предположим, что в остальном мир вполне понятен.Если тогда, используя лучшие методы и самые большие усилия, наука не сможет объяснить среднее отклонение в 1 процент, мы, наконец, удовлетворимся этим и объясним мир как упорядоченный в определенных пределах. В таком случае перед нами «статистический закон». Важно отметить, что закон такого рода, где бы мы ни встречались в науке, как бы является результатом двух компонентов: неполная или статистическая причинность делится на строгий закон и случайность, которые накладываются друг на друга. .В приведенном выше примере мы должны сказать, что это строгий закон, согласно которому в среднем B следует A в 99 из 100 случаев, и что распределение 1 процента отклоняющихся случаев в целом составляет полностью случайность. . Пример из физики: в кинетической теории газов законы движения каждой частицы считаются совершенно строгими; но распределение отдельных частиц и их состояний, однако, предполагается полностью «случайным» в любой данный момент.Таким образом, комбинация обеих гипотез приводит к макроскопическим законам газов (например, закон газов Ван-дер-Вааль), а также к несовершенной регулярности броуновского движения. Таким образом, в научном описании процесса мы отделяем чисто причинную часть от чисто случайной. Для первого мы строим строгую теорию, а для последнего мы рассматриваем статистическим способом, то есть используя «законы» вероятности, которые, однако, на самом деле не являются законами, но (как будет показано) представляют собой определение « случайно.Другими словами, мы не удовлетворены статистическим законом вышеуказанной формы, но воспринимаем его как смесь строгой регулярности и полной и нерегулярности. Другой пример, очевидно, имеет место в квантовой механике Шредингера (в интерпретации Борна). Здесь описание процессов также разбито на две части: на строго регулярную диффузию ψ-волн и на появление частицы или кванта, которое просто случайно, в пределах «вероятности», определяемой ψ-волнами. значение в рассматриваемой точке.(То есть значение ψ говорит нам, например, что в определенную точку в среднем входит 1000 квантов в секунду. Эти 1000, однако, сами по себе демонстрируют весьма нерегулярное распределение.) Что здесь означает «просто случайное», «случайное» или «совершенно неупорядоченное»? Из предыдущего случая регулярного появления A и B вместе в среднем в 99 процентах наблюдений, что не представляет собой полного порядка, мы можем путем постепенных переходов перейти к беспорядку. Предположим, что это наблюдение показывает, что в среднем процесс B следует за процессом A в 50% случаев, процесс C следует за A в 40%, а D следует за A в оставшихся 10%.Мы все же должны говорить об определенной закономерности, статистической причинности, но тогда мы должны судить о гораздо меньшей степени присутствия порядка, чем в первом случае. (Метафизик, возможно, сказал бы, что процесс A имеет определенную «тенденцию» вызывать процесс B, более легкую тенденцию к процессу C и т. Д.) Когда мы заявим, что не существует какой-либо регулярности, что, следовательно, события , A, B, C, D полностью независимы друг от друга (в этом случае метафизик сказал бы, что в A нет внутренней тенденции к созданию своего следствия)? Очевидно, только тогда, когда после очень длинной последовательности наблюдений каждая серия, сформированная из различных событий путем перестановки (с повторением), происходит в среднем с одинаковой частотой (где серия должна быть небольшой по отношению ко всей последовательности наблюдений). ).Таким образом, мы должны сказать, что природа не склонна к определенной последовательности процессов, что последовательность, следовательно, происходит совершенно нерегулярно. Такое распределение событий обычно называют распределением «по правилам вероятности». Там, где такое распределение существует, мы говорим о полной независимости рассматриваемых событий; мы говорим, что они не связаны друг с другом причинно. И согласно тому, что было сказано, эта манера речи не означает просто указание отсутствия регулярности, но идентична с ним по определению.Так называемое «распределение вероятностей» — это просто определение полного беспорядка, чистой случайности. Похоже, что все признают, что говорить о «законах случая» — очень плохой способ выразить суть дела (поскольку случайность означает полную противоположность закона). Слишком легко задать бессмысленный вопрос (к этому относится так называемая «проблема применения»), как получается, что даже случайность подчиняется закону. Поэтому я не могу согласиться с точкой зрения Райхенбаха, когда он говорит о «принципе распределения согласно закону вероятности» как предпосылку всех естественных наук; этот принцип, наряду с принципом причинности, составляет основу всех физических знаний.Этот принцип, по его мнению, состоит в предположении, что нерелевантные факторы в причинно-следственной связи, «оставшиеся факторы» «оказывают свое влияние в соответствии с законом вероятности». Мне кажется, что эти «законы вероятности» не более чем определение причинной независимости. Конечно, мы должны здесь включить наблюдение, которое, хотя и не имеет практического значения, но имеет большое значение как в логическом, так и в принципиальном плане. Приведенное выше определение абсолютного беспорядка (равночастое среднее возникновение всех возможных последовательностей событий) будет правильным только в случае бесконечного числа наблюдений.Ибо он должен быть действителен для серий любой величины, и каждая из них, согласно предыдущему наблюдению, должна считаться малой по сравнению с общим числом случаев, то есть общее количество случаев должно превышать все пределы. Поскольку в действительности это, конечно, невозможно, мы, строго говоря, не можем решить , действительно ли беспорядок существует в любом случае окончательно. Более того, из нашего предыдущего результата следует, что это должно быть так, что для уже данной последовательности мы не можем решить, является ли она «упорядоченной» или нет.Здесь существует такая же принципиальная трудность, что невозможно определить вероятность какого-либо явления в природе по относительной частоте его возникновения. Чтобы прийти к правильным оценкам, которые требуются для математических вычислений (вероятность вычисления ), мы должны перейти к пределу для бесконечного числа случаев — естественно, бессмысленное требование эмпиризма. Часто это недостаточно учитывается. Единственный полезный метод определения вероятностей — это метод Spielraume , логический диапазон (Больцано, В.Крис, Витгенштейн, Вайсманн; см. цитированную выше статью Вайсмана). Однако это не относится к нашей теме. Теперь мы переходим к выводам некоторых следствий из приведенных выше соображений и критике других, которые здесь и здесь приводятся в этой связи. 11. ЧТО ОЗНАЧАЕТ «ОПРЕДЕЛЕННОЕ»? Поскольку, как правило, мы говорим о причинности, говоря, что один процесс определяет другой, что будущее определяется настоящим, мы хотим еще раз прояснить для себя истинное значение этого несчастного слова «определять».«То, что определенное состояние определяет другое позднее, может, в первую очередь, не означать, что между ними существует скрытая связь, называемая причинностью, которую можно каким-то образом обнаружить или которую необходимо осмыслить. возможно дольше, через 200 лет после Юма. В начале наших размышлений мы уже дали положительный ответ: «A определяет B» не может означать ничего, кроме: B может быть вычислено из A. И это снова означает: существует общая формула, описывающая состояние B как только в него будут помещены определенные значения «начального состояния» A, и как только определенное значение будет присвоено некоторым переменным, например времени t.То, что формула является «общей», опять же, означает, что помимо А и В существует любое количество других состояний, связанных друг с другом одной и той же формулой и таким же образом. Действительно, большая часть наших усилий была направлена ​​на то, чтобы ответить на вопрос, когда можно сказать, что существует такая формула (называемая «естественным законом»). И ответ заключался в том, что критерием не было ничего, кроме фактического наблюдения B, вычисленного из A. Только когда мы можем указать формулу, которая успешно используется в предсказании, мы можем сказать, что формула существует (порядок присутствует).Слово «определенный», следовательно, означает то же самое, что и «предсказуемый» или «заранее рассчитанный». Одна только эта простая точка зрения необходима для разрешения известного парадокса, важного для проблемы причинности, которая озадачила Аристотеля и даже сегодня является источником путаницы. Это парадокс так называемого «логического детерминизма». В нем говорится, что принципы противоречия и исключенного третьего не будут действительны для предложений относительно будущих фактов, если детерминизм не действителен. Фактически, как утверждал Аристотель, если индетерминизм верен, если будущее еще не определено, кажется, что утверждение «событие E произойдет послезавтра» не может быть сегодня ни истинным, ни ложным.Ведь если бы, например, было правдой, событие должно было бы произойти, оно уже было бы определено, вопреки недетерминированному предположению. Даже в наши дни этот аргумент иногда считается убедительным и даже считается основой новой логики. Конечно, здесь должна быть ошибка, поскольку логические предложения, которые являются лишь правилами нашего символизма, не могут зависеть в отношении своей достоверности от существования причинности в мире; каждое предложение должно иметь истинность или ложность как вневременную характеристику.Правильная интерпретация детерминизма сразу снимает трудность и оставляет логическим принципам их обоснованность. Утверждение «событие E происходит в такой-то день» вневременное — поэтому даже сейчас оно либо истинно, либо ложно, и только одно из двух, совершенно независимо от того, существует ли в мире детерминизм или индетерминизм. Ибо последнее никоим образом не утверждает, что сегодня суждение о будущем E не является однозначно истинным или ложным, но только то, что истинность или ложность этого суждения не может быть вычислена на основе суждений о настоящих событиях.Следовательно, это означает, что мы не можем знать, истинно ли утверждение, до того, как прошел соответствующий момент времени, но это не имеет ничего общего с его истинностью или с основными законами логики. 12. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОШЛОГО Если физика сегодня, говоря недетерминированно, говорит, что будущее (в определенных пределах) неопределенное , это означает не больше и не меньше, чем: невозможно найти формулу, по которой мы можем вычислить будущее из настоящего. (Вернее это означало бы: невозможно найти такую ​​формулу, нет правила для ее открытия; угадал только по чистой случайности.Возможно, утешительно наблюдать, что в совершенно том же смысле (и я не могу представить себе другого значения слова «неопределенный») мы должны сказать о прошлом, что в определенном отношении оно тоже не определено. Предположим, например, что скорость электрона была точно измерена, а затем обнаружено его местоположение: в этом случае уравнения квантовой теории также позволяют нам вычислить, точно , предыдущие положения электронов. указание положения физически бессмысленно, поскольку его правильность в принципе не может быть проверена, так как впоследствии невозможно проверить, появился ли электрон в вычисляемом месте в данное время. Если бы , однако, наблюдал в этом вычисленном месте, он, конечно, не достиг бы тех мест, которые будут отмечены позже, поскольку известно, что его курс неизмеримо нарушается при наблюдении. Гейзенберг говорит (стр. 15): «Приписать ли физическую реальность вычислению прошлого электрона — дело вкуса». Однако я предпочел бы выразиться еще решительнее, полностью согласившись с тем, что я считаю основной точкой зрения Бора и самого Гейзенберга.Если утверждение относительно положения электрона не поддается проверке в атомных измерениях, то мы не можем приписать ему никакого смысла; становится невозможным говорить о «пути» частицы между двумя точками, где она наблюдалась. (Это, конечно, не относится к телам молярных размеров. Если пуля сейчас здесь и через секунду на расстоянии 10 метров, то она должна была пройти через точки между ними в течение этой секунды, даже если никто не заметил это ; поскольку в принципе можно впоследствии проверить, что он был в промежуточных точках.Это можно трактовать как уточненную формулировку положения общей теории относительности: точно так же, как преобразования, которые оставляют все точечные совпадения — точки пересечения мировых линий — неизменными, не имеют физического смысла, поэтому мы можем сказать здесь, что нет смысла вовсе не приписывая физическую реальность отрезкам мировых линий между точками пересечения. Наиболее краткое описание положения дел, которое мы обсуждали, возможно, состоит в том, чтобы сказать (как это делают наиболее важные исследователи квантовых проблем), что применимость обычных пространственно-временных концепций ограничена тем, что можно наблюдать макроскопически; они не применимы к атомным размерам.Тем не менее, позвольте нам провести еще один момент с только что достигнутыми результатами, касающимися определения прошлого. Иногда в современной литературе утверждается, что современная физика восстановила древнюю аристотелевскую концепцию «конечной причины» в форме того, что раньше определялось более поздней, а не наоборот. Эта идея возникает при интерпретации формул атомного излучения, которое, согласно теории Бора, должно иметь место так, что атом испускает квант света каждый раз, когда электрон прыгает с более высокой орбиты на более низкую.Частота светового кванта зависит от начальной орбиты и конечной орбиты электрона (она пропорциональна разнице значений энергии двух орбит); поэтому очевидно, что он определяется будущим событием (выходом электрона на конечную орбиту). Давайте проверим смысл этой идеи. Помимо того факта, что концепция конечной причины должна была иметь другое содержание для Аристотеля, эта идея, согласно нашему анализу «определения», утверждает, что в некоторых случаях невозможно вычислить будущее событие Z на основе данных прошлого. события V, но, с другой стороны, V может быть получено из известного Z.Хорошо, давайте представим, что формула для этого дана и что на ее основе вычисляется V. Как мы проверяем правильность формулы? Только путем сравнения того, что вычислено с наблюдаемым V. V, однако, уже в прошлом (он существовал до Z, что также уже произошло и должно было быть известно, чтобы его можно было вставить в формулу); его нельзя наблюдать постфактум . Если тогда мы не удостоверились в этом заранее, предположение о том, что вычисленное V произошло, невозможно проверить в принципе и, следовательно, бессмысленно.Если, однако, V уже наблюдалось, у нас есть формула, которая связывает уже наблюдаемые события. Нет причин, по которым такая формула не должна быть обратимой. (Поскольку на практике функции один-много не встречаются в физике.) Если с его помощью V может быть вычислено из Z, должно быть также возможно определить Z с его помощью, когда V задано. Поэтому мы сталкиваемся с противоречием, когда говорим, что прошлое можно отсчитывать от настоящего, но не наоборот. Логически оба одинаковы.Обратите внимание: суть этого аргумента состоит в том, что данные событий V и Z входят в естественный закон с совершенно равным правом; все они должны быть уже соблюдены, чтобы формула могла быть проверена. Что касается остального, то и здесь все неясности в основном связаны с отсутствием четкого различия между тем, что может быть сформулировано как вклад мысли, и тем, что действительно наблюдалось. Здесь мы снова видим огромное преимущество точки зрения Гейзенберга, которая предлагает чисто математическую, а не явно интуитивную модель атома; вместе с тем искушение ввести так называемые «конечные причины» падает на землю.Мне кажется, что простое разъяснение значения слова «определять» показывает, что при любых обстоятельствах недопустимо предполагать (совершенно независимо от вопроса о детерминизме), что более позднее событие определяет более раннее, но обратное не правда. 13. К РАЗЛИЧЕНИЮ ПРОШЛОГО И БУДУЩЕГО Последние соображения, кажется, учат тому, что вывод относительно прошлых событий логически имеет точно такую ​​же природу, что и вывод относительно будущих событий. В той мере и в той степени, в которой причинность вообще имеет место, мы можем с равной справедливостью сказать, что более раннее определяет более позднее, а более позднее определяет более раннее.В соответствии с этим все попытки концептуально провести различие между временным направлением от прошлого к будущему и от будущего к прошлому терпят неудачу. Я считаю, что это справедливо также в отношении попытки Х. Райхенбаха (в трактате, цитируемом в Bayrischen Sitzungsberichten) продемонстрировать асимметрию причинной связи и с ее помощью концептуально установить положительное временное направление и тем самым определить даже время настоящего, сейчас. Он считает, что причинная структура в направлении будущего топологически отличается от таковой в обратном направлении.Аргументы, которые он приводит в пользу этого убеждения, я считаю неверными. Однако я не хочу останавливаться на этом (сравните, например, с критикой идей Райхенбаха Х. Бергманном в «Der Kampf um das Kausalgesetz in der jungsten Physik», которая требует дальнейшего уточнения), а просто хочу упомянуть, что спрос на определение «сейчас» логически бессмысленно. Различие между более ранним и поздним в физике можно описать объективно и фактически, насколько я могу судить, только с помощью принципа энтропии.Но таким образом направление прошлое-будущее только отличается от противоположного. Однако о том, что реальные события развиваются в первом направлении, а не в обратном, вообще нельзя сказать, и никакой закон природы не может это выразить. Эддингтон (Природа физического мира) описывает это интуитивно, утверждая, что положительное временное направление (стрелка времени) может быть определено физически, но что невозможно концептуально сформулировать переход от прошлого к прошлому. будущее (становление).Х. Бергманн правильно видит, в отличие от Х. Райхенбаха, что у физики нет никаких средств для различения настоящего, определения концепции настоящего. Однако он, кажется, ошибочно полагает, что это так. с помощью «психологических категорий» это не может быть невозможно. На самом деле значение слова «сейчас» может быть только показано, так же как мы можем только показывать, а не определять, что мы понимаем под «синим» или «счастьем». Что причинная связь асимметрична, однонаправлена ​​(как Reichenbach, loc. Cit.полагает) ложно предполагается фактами, связанными с принципом энтропии. Только благодаря этому закону в повседневной жизни более раннее может быть легче получено из более позднего, чем наоборот. Расчет последнего, конечно, сам по себе не тождественен умозаключению в будущее, равно как и сам расчет предыдущего не идентичен умозаключению из прошлого. Это имеет место только тогда, когда временной точкой, из которой мы делаем вывод, является настоящее. Райхенбах считает (loc.соч., стр. 155), что последний случай на самом деле отличается тем, что прошлое объективно определено, а будущее объективно не определено. Краткий анализ показывает, что все, что подразумевается под «объективно определенным», «можно вывести из частичного эффекта». Будущее «объективно не определено», потому что оно не может быть выведено из частной причины, поскольку совокупность всех частных причин не может быть определена без детерминизма. Против концепций частичной причины и частичного следствия можно сказать все, что угодно, и мы уже указали, что очевидный более легкий процесс вывода ложно предполагается фактами, включенными в принцип энтропии.Но даже если бы аргумент не содержал ошибок, он снова характеризовал бы только разницу между прошлым и последним, а не разницу между прошлым и будущим. 14. НЕПРЕРЫВНОСТЬ ПРИРОДЫ И СВОБОДА ВОЛИ Психологическая причина такого рода идей, упомянутых в последний раз (и именно поэтому я ссылался на них), как мне кажется, заключается в том обстоятельстве, что, помимо простого значения, которое наш анализ нашел для слова «неопределенный», неявно ему приписывается метафизическое родственное значение; а именно, как если бы можно было приписать определенность или неопределенность процессу как таковому.Однако это бессмысленно. Поскольку «детерминированный» означает вычисляемый с помощью определенных данных, говорить о детерминизме имеет смысл только тогда, когда мы прибавляем: Чем? Каждый реальный процесс, принадлежит ли он прошлому или будущему, остается таким, каков он есть; неопределенность не может относиться к его характеристикам. В отношении самих природных процессов нельзя разумно утверждать «неопределенность» «неопределенности». Только в отношении наших мыслей мы можем говорить о них (а именно, когда мы не знаем определенно, какие утверждения верны, какие представления верны.Зоммерфельд, очевидно, имеет в виду именно это, когда говорит: 10 «Не экспериментальное является неопределенным. С достаточным вниманием к экспериментальным условиям, они могут быть точно обработаны. Индетерминизм применим только к нашим идеальным формам, которые сопровождают физические факты». Поэтому не следует верить, что в современной физике есть место неправильному представлению о естественных процессах, «неопределенных в себе». Если, например, в эксперименте невозможно указать электрону точное местоположение, и если то же самое верно в отношении его импульса, это означает, что ничто иное, как то, что значения положения и импульса точечного электрона не подходят для определения описание процесса, происходящего в природе.Современные формулировки квантовой теории признают это и принимают во внимание. Так же мало, как нынешняя ситуация в современной физике позволяет сформулировать метафизическую концепцию индетерминизма, позволяет ли она рассуждать о так называемой «проблеме свободы воли», которая с ней связана. Это необходимо резко подчеркнуть, поскольку не только философы, но и люди науки не смогли противостоять искушению высказывать мысли, подобные следующим: наука показывает нам, что физическая вселенная не полностью определена; отсюда следует, (1) что индетерминизм прав и что физика, следовательно, не противоречит утверждению свободы воли; (2) эта природа, поскольку в ней не преобладает строгая причинность, дает место духовным или ментальным факторам.В ответ на (1) мы можем сказать: настоящая проблема свободы воли в том виде, в каком она возникает в этике, была смешана с вопросом об индетерминизме только из-за грубых ошибок, которые со времен Юма уже давно исправлены. Моральная свобода, которую предполагает концепция ответственности, не противостоит причинности, но без нее была бы полностью уничтожена. К (2) мы можем сказать: утверждение подразумевает дуализм, сопоставление духовного и физического мира, между которыми может иметь место взаимодействие из-за несовершенной причинности последнего.На мой взгляд, ни одному философу не удалось выяснить реальное значение такого предложения, то есть никто не показал, какой опыт позволил бы нам подтвердить его истинность, а какой — раскрыл бы его ложность. Напротив, логический анализ (для которого, конечно, здесь нет места) приводит к выводу, что в данных опыта нет законных оснований для этого дуализма. Следовательно, это бессмысленное, непроверяемое метафизическое утверждение. Считается, что возможность проникновения «психических» факторов через возможные лазейки «физической» причинности имеет последствия, связанные с нашим мировоззрением, которые удовлетворяют определенные эмоциональные потребности.Однако это иллюзия (поскольку чисто теоретическая интерпретация мира не имеет отношения к правильно понятым эмоциональным потребностям). Если бы крошечные пробелы в причинно-следственных связях можно было бы каким-либо образом заполнить, это означало бы только то, что вышеупомянутые, практически незначительные следы индетерминизма, существующие в современной картине мира, снова были бы частично стерты. В этой области метафизика прежних времен была виновата в определенных ошибках, которые иногда случаются даже сейчас, когда метафизические мотивы полностью отсутствуют.Так, у Райхенбаха (стр. 141) мы читаем: «Если детерминизм верен, ничто не может оправдать наши действия на завтра, но не на вчерашний день. Ясно, что тогда у нас нет возможности даже воздержаться от плана на будущее. действие завтрашнего дня и из веры в свободу — конечно, нет, но в этом случае наши действия не имеют смысла ». Мне кажется, что все обстоит как раз наоборот: наши действия и планы, очевидно, имеют смысл только постольку, поскольку ими определяется будущее.Здесь просто смешивают детерминизм с фатализмом, который так часто подвергается критике в литературе, что нам не нужно на нем останавливаться. Более того, тому, кто по-прежнему придерживается критикуемого выше мнения, совершенно не поможет индетерминизм современной физики. Ибо при предельном рассмотрении всех относящихся к делу фактов в нем события все еще так точно рассчитываются заранее, оставшаяся неопределенность настолько мала, что значение, которое наши действия имели бы в этом нашем мире, было бы ничтожно малым.Именно последние соображения снова показывают нам, насколько разные вклады современной физики в вопрос о причинности отличаются от вкладов более раннего философского мышления; и насколько правильно мы были в самом начале, говоря, что человеческое воображение не в состоянии предвидеть структуру мира, открываемую нам терпеливым исследованием. Ибо ему даже трудно продвигаться по тем шагам, которые наука уже доказала, как возможность.

Определение периодического закона в химии

Периодический закон гласит, что физические и химические свойства элементов повторяются систематическим и предсказуемым образом, когда элементы расположены в порядке увеличения атомного номера.Многие свойства периодически повторяются. Когда элементы расположены правильно, тенденции в свойствах элементов становятся очевидными и могут использоваться для прогнозирования неизвестных или незнакомых элементов, просто основываясь на их размещении в таблице.

Важность периодического закона

Периодический закон считается одним из важнейших понятий в химии. Каждый химик использует Периодический закон, сознательно или нет, когда имеет дело с химическими элементами, их свойствами и их химическими реакциями.Периодический закон привел к развитию современной таблицы Менделеева.

Открытие Периодического Закона

Периодический закон был сформулирован на основе наблюдений ученых XIX века. В частности, вклад Лотара Мейера и Дмитрия Менделеева выявил тенденции в свойствах элементов. Они независимо предложили Периодический закон в 1869 году. В периодической таблице элементы расположены так, чтобы отражать Периодический закон, хотя у ученых в то время не было объяснения, почему свойства следуют тенденции.

Как только электронная структура атомов была открыта и понята, стало очевидно, что причина, по которой характеристики возникают в интервалах, заключалась в поведении электронных оболочек.

Недвижимость, подпадающая под действие Периодического закона

Ключевые свойства, которые следуют тенденциям согласно Периодическому закону, — это атомный радиус, ионный радиус, энергия ионизации, электроотрицательность и сродство к электрону.

Атомный и ионный радиус являются мерой размера отдельного атома или иона.Хотя атомный и ионный радиусы отличаются друг от друга, они следуют одной и той же общей тенденции. Радиус увеличивается при перемещении вниз по группе элементов и обычно уменьшается при перемещении слева направо по периоду или строке.

Энергия ионизации — это мера того, насколько легко удалить электрон из атома или иона. Это значение уменьшается при движении вниз по группе и увеличивается при перемещении слева направо через период.

Сродство к электрону — это то, насколько легко атом принимает электрон. Используя периодический закон, становится очевидным, что щелочноземельные элементы имеют низкое сродство к электрону.Напротив, галогены легко принимают электроны, чтобы заполнить свои электронные подоболочки, и обладают высоким сродством к электрону. Элементы благородного газа имеют практически нулевое сродство к электрону, поскольку они имеют подоболочки электронов с полной валентностью.

Электроотрицательность связана со сродством к электрону. Он отражает, насколько легко атом элемента притягивает электроны для образования химической связи. И сродство к электрону, и электроотрицательность имеют тенденцию уменьшаться при движении вниз по группе и увеличиваться при перемещении через период.Электропозитивность — еще одна тенденция, управляемая Периодическим законом. Электроположительные элементы имеют низкую электроотрицательность (например, цезий, франций).

В дополнение к этим свойствам, с Периодическим законом связаны другие характеристики, которые можно рассматривать как свойства групп элементов. Например, все элементы в группе I (щелочные металлы) блестящие, имеют степень окисления +1, реагируют с водой и встречаются в составе соединений, а не в виде свободных элементов.

Временная симметричная квантовая механика и причинная классическая физика?

1.

Эйнштейн, А., Подольский, Б., Розен, Н .: Можно ли считать квантово-механическое описание физической реальности полным? Phys. Ред. 47 , 777 (1935)

Артикул МАТЕМАТИКА ОБЪЯВЛЕНИЯ Google Scholar

2.

Schrödinger, E .: Der stetige Übergang von der Mikrozur Makromechanik. Naturwissenschaften 14 , 664–666 (1926)

Статья МАТЕМАТИКА ОБЪЯВЛЕНИЯ Google Scholar

3.

Schrödinger, E .: Die gegenwärtige Situation in der Quantenmechanik. Naturwissenschaften 23 , 823–828 (1935)

Артикул МАТЕМАТИКА ОБЪЯВЛЕНИЯ Google Scholar

4.

Вигнер, Э.П .: Замечания по вопросу о разуме и теле, в книге «Ученый размышляет». Хайнманн, Лондон (1961)

Google Scholar

5.

Бор Н .: Можно ли считать квантово-механическое описание физической реальности полным? Phys.Ред. 48 , 696 (1935)

Артикул МАТЕМАТИКА ОБЪЯВЛЕНИЯ Google Scholar

6.

Белл, Дж. С. и др .: К парадоксу Эйнштейна-Подольского-Розена. Физика 1 , 195 (1964)

Google Scholar

7.

Мермин, Н.Д .: Что квантовая механика пытается нам сказать? Являюсь. J. Phys. 66 , 753–767 (1998)

Артикул ОБЪЯВЛЕНИЯ Google Scholar

8.

Барретт, Дж. А .: Квантовая механика разума и миров. Oxford University Press, Oxford (1999)

Google Scholar

9.

Friebe, C., Kuhlmann, M., Lyre, H., Näger, P., Passon, O., Stöckler, M .: Philosophie der Quantenphysik: Einführung und Diskussion der zentralen Begriffe und Problemstellungen der Quantentheorie für Physiker und Philosophen. Спрингер, Берлин (2014)

MATH Google Scholar

10.

Браун Р.Х., Твисс Р.К .: Интерферометрия флуктуаций интенсивности света. I. Основная теория: корреляция между фотонами в когерентных пучках излучения. В: Proceedings of the Royal Society of London A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences, Vol. 242. Королевское общество (1957)

11.

Ааронов Ю., Бергманн П.Г., Лебовиц Дж.Л .: Временная симметрия в квантовом процессе измерения. Phys. Ред. 907

, B1410 (1964)

MathSciNet Статья МАТЕМАТИКА ОБЪЯВЛЕНИЯ Google Scholar

12.

Ааронов Ю., Рорлих Д .: Квантовые парадоксы: квантовая теория для недоумевших. Уайли, Берлин (2008)

MATH Google Scholar

13.

Гелл-Манн М., Хартл Дж.Б .: Временная симметрия и асимметрия в квантовой механике и квантовой космологии. Phys. Ориг. Асимметрия времени 1 , 311–345 (1994)

ADS Google Scholar

14.

Уиллер, Дж. А., Зурек, В.Х., Баллентин, Л.Э .: Квантовая теория и измерения. Являюсь. J. Phys. 52 , 955–955 (1984)

Артикул ОБЪЯВЛЕНИЯ Google Scholar

15.

Уиллер, Дж. А., Зурек, У. Х .: Квантовая теория и измерения. Princeton 1University Press, Принстон (2014)

Google Scholar

16.

Хельмут, Т., Вальтер, Х., Зайонц, А., Шлейх, У .: Эксперименты с отложенным выбором в квантовой интерференции.Phys. Ред. A 35 , 2532 (1987)

Артикул ОБЪЯВЛЕНИЯ Google Scholar

17.

Ма, X.-S., Кофлер, Дж., Цайлингер, А .: мысленные эксперименты с отложенным выбором и их реализация, препринт arXiv arXiv: 1407.2930 (2014)

18.

Bopp, FW : Струны и корреляции Ханбери-Брауна-Твисса в физике адронов, Теоретико-физический колледж Ульма (2001)

19.

Киттель, В., Де Вольф, Э.А.: Мягкая многоадронная динамика. World Scientific, Сингапур (2005)

Книга Google Scholar

20.

Quabis, S., Dorn, R., Eberler, M., Glöckl, O., Leuchs, G .: Фокусировка света в более узкое место. Опт. Commun. 179 , 1–7 (2000)

Артикул ОБЪЯВЛЕНИЯ Google Scholar

21.

Sondermann, M., Maiwald, R., Konermann, H., Lindlein, N., Peschel, U., Leuchs, G .: Дизайн преобразователя мод для эффективного взаимодействия легкого атома в свободном пространстве. Прил. Phys. B 89 , 489–492 (2007)

Артикул ОБЪЯВЛЕНИЯ Google Scholar

22.

Дрексхаге, К. Х .: Взаимодействие света с мономолекулярными слоями красителя. Прог. Опт. 12 , 163–232 (1974)

23.

Вальтер, Х., Варко, Б.Т., Энглерт, Б.-Г., Беккер, Т .: Квантовая электродинамика резонатора. Rep. Prog. Phys. 69 , 1325 (2006)

Артикул ОБЪЯВЛЕНИЯ Google Scholar

24.

де Бройль, Л .: атомная структура материала и района и механика ондуальной. Comptes Rendus de l’Académie des Sci. 184 , 273–274 (1927)

MATH Google Scholar

25.

Бом, Д., Ааронов, Ю.: Обсуждение экспериментального доказательства парадокса Эйнштейна, Розена и Подольского.Phys. Ред. 907

, 1070 (1957)

MathSciNet Статья ОБЪЯВЛЕНИЯ Google Scholar

26.

Дюрр, Д., Тойфель, С .: Бомская механика. Шпрингер, Берлин (2009)

MATH Google Scholar

27.

Сакураи, Дж. Дж., Наполитано, Дж. Дж .: Современная квантовая механика. Pearson Higher Ed, Верхняя Сэдл-Ривер (2014)

Google Scholar

28.

Ritz, W .: Über die Grundlagen der Elektrodynamik un die Theorie der schwarzen Strahlung. Phys. Z. 9 , 903–907 (1908)

MATH Google Scholar

29.

Tetrode, H .: über den Wirkungszusammenhang der Welt. Eine Erweiterung der klassischen Dynamik. Z. Phys. Адроны Nucl. 10 , 317–328 (1922)

Google Scholar

30.

Френкель, Дж.: Zur elektrodynamik punktfoermiger elektronen. Z. Phys. 32 , 518–534 (1925)

Артикул МАТЕМАТИКА ОБЪЯВЛЕНИЯ Google Scholar

31.

Фейнман Р.П .: Пространственно-временной подход к нерелятивистской квантовой механике. Ред. Мод. Phys. 20 , 367 (1948)

MathSciNet Статья ОБЪЯВЛЕНИЯ Google Scholar

32.

Ритц, В., Эйнштейн, А .: Zum gegenwärtigen stand des strahlungsproblems.Phys. Z. 10 , 323–324 (1909)

MATH Google Scholar

33.

Zeh, H.D .: Физическая основа направления времени. Шпрингер, Берлин (2001)

Книга МАТЕМАТИКА Google Scholar

34.

Андерссон, Б., Хофманн, В .: Корреляции Бозе-Эйнштейна и цветовые строки. Phys. Lett. B 169 , 364–368 (1986)

Артикул ОБЪЯВЛЕНИЯ Google Scholar

35.

Мецгер, В., Новак, Т., Чёргё, Т., Киттель, В .: Корреляции Бозе-Эйнштейна и Тау-модель. Препринт arXiv arXiv: 1105.1660 (2011)

36.

Haken, H .: Laser Light Dynamics, vol. 2. Северная Голландия, Амстердам (1985)

Google Scholar

37.

Шульман, Л.С.: Стрелки времени и квантовые измерения. Издательство Кембриджского университета, Кембридж (1997)

Книга Google Scholar

38.

Прайс, Х .: Подразумевает ли временная симметрия ретропричинность? Как квантовый мир говорит «Может быть»? Stud. Hist. Филос. Sci. В 43 , 75 (2012)

MathSciNet МАТЕМАТИКА Google Scholar

39.

Ааронов, Ю., Попеску, С., Толлаксен, Дж .: Симметричная по времени формулировка квантовой механики. Phys. Tod. 63 (11), 27–32 (2010)

40.

Миллер Д.Дж .: Реализм и временная симметрия в квантовой механике.Phys. Lett. A 222 , 31–36 (1996)

MathSciNet Статья МАТЕМАТИКА ОБЪЯВЛЕНИЯ Google Scholar

41.

Резник, Б., Ааронов, Ю.: Симметричная по времени формулировка квантовой механики. Phys. Ред. A 52 , 2538 (1995)

MathSciNet Статья ОБЪЯВЛЕНИЯ Google Scholar

42.

Гольдштейн С., Тумулка Р .: Противоположные стрелки времени могут примирить относительность и нелокальность.Класс. Квантовая гравитация 20 , 557 (2003)

MathSciNet Статья МАТЕМАТИКА ОБЪЯВЛЕНИЯ Google Scholar

43.

t’Hooft, G .: Квантование дискретных детерминированных теорий расширением гильбертова пространства. Nucl. Phys. B 342 , 471–485 (1990)

MathSciNet Статья ОБЪЯВЛЕНИЯ Google Scholar

44.

Эверетт III, Х .: «Относительное состояние», формулировка квантовой механики.Ред. Мод. Phys. 29 , 454 (1957)

MathSciNet Статья ОБЪЯВЛЕНИЯ Google Scholar

45.

Бопп, Ф. (старший): Werner Heisenberg und die Physik unserer Zeit. Vieweg, Braunschweig (1961)

46.

Aharonov, Y., Cohen, E., Elitzur, A.C .: Основы и приложения слабых квантовых измерений. Phys. Ред. A 89 , 052105 (2014a)

Артикул ОБЪЯВЛЕНИЯ Google Scholar

47.

Zurek, W.H .: Декогеренция, einselection и квантовые истоки классического. Ред. Мод. Phys. 75 , 715 (2003)

MathSciNet Статья МАТЕМАТИКА ОБЪЯВЛЕНИЯ Google Scholar

48.

Joos, E., Zeh, H.D., Kiefer, C., Giulini, D.J., Kupsch, J., Stamatescu, I.-O .: Декогеренция и появление классического мира в квантовой теории. Спрингер, Берлин (2013)

MATH Google Scholar

49.

Zeh, H.D .: Нет ни квантовых скачков, ни частиц !. Phys. Lett. А 172 , 189–192 (1993)

MathSciNet Статья ОБЪЯВЛЕНИЯ Google Scholar

50.

Kiefer, C .: Zeitpfeil und Quantumgravitation, Physikalisches Kolloquium der Universität Siegen (2008)

51.

Aharonov, Y., Cohen, E., Gruss, E., Landsberger, T .: Measurement и коллапс в рамках векторного формализма двух состояний.Quantum Stud. 1 , 133–146 (2014b)

Статья МАТЕМАТИКА Google Scholar

52.

Золото, Т .: Природа времени. Издательство Корнельского университета, Итака (1967)

MATH Google Scholar

53.

Крамер, Дж. Г .: Транзакционная интерпретация квантовой механики. Ред. Мод. Phys. 58 , 647 (1986)

MathSciNet Статья ОБЪЯВЛЕНИЯ Google Scholar

54.

Bohr, N .: Die Physik und das Problem des Lebens. Vieweg, Брауншвейг (1958)

Google Scholar

55.

Конвей, Дж., Кочен, С .: Теорема свободы воли. Нашел. Phys. 36 , 1441–1473 (2006)

MathSciNet Статья МАТЕМАТИКА ОБЪЯВЛЕНИЯ Google Scholar

56.

Кастнер, Р .: «Прирожденное правило и свобода воли», (2016), вклад в отредактированный сборник К.де Ронд и др.

57.

Марсалья, Г., Заман, А., Цанг, У. У .: На пути к универсальному генератору случайных чисел. Стат. Вероятно. Lett. 9 , 35–39 (1990)

MathSciNet Статья МАТЕМАТИКА Google Scholar

58.

t’Hooft, G .: Унитарность черной дыры и антиподальная запутанность, arXiv: 1601.03447 [gr-qc] (2016)

59.

Craig, DA: Наблюдение за окончательным граничным условием: внегалактический фон излучение и временная симметрия Вселенной.Аня. Phys. 251 , 384–425 (1996)

Артикул МАТЕМАТИКА ОБЪЯВЛЕНИЯ Google Scholar

60.

Уиллер, Дж. А., Фейнман, Р. П .: Взаимодействие с поглотителем как механизм излучения. Ред. Мод. Phys. 17 , 157 (1945)

Артикул ОБЪЯВЛЕНИЯ Google Scholar

61.

Süssmann, G .: Die spontane Lichtemission in der unitären Quantenelektrodynamik.Z. Phys. 131 , 629–662 (1952)

Артикул МАТЕМАТИКА ОБЪЯВЛЕНИЯ Google Scholar

62.

Бопп, Ф.У .: Новые идеи о возникающем вакууме. Acta Phys. Полон. В 42 , 1917 (2011а). arXiv: 1010.4525 [hep-ph]

Артикул Google Scholar

63.

Бопп, Ф. У .: Новые идеи об эмерджентном вакууме и хиггсовских частицах. В кн .: Структура адрона. Труды 5-й совместной международной конференции, Структура адрона’11, HS’11, Татранска Штрба, Словакия, 27 июня — 1 июля 2011 г., Приложения к материалам по ядерной физике, Vol.219–220, с. 259 (2011b)

Поиск причинно-следственной связи и путей в эксперименте с временными рядами микрочипов | Биоинформатика

Аннотация

Мотивация: Взаимодействие временных рядов можно исследовать разными способами. Все подходы имеют обычную проблему малой мощности и модели большой размерности. Здесь мы попытались построить причинно-следственную связь между набором временных рядов. Причинность была установлена ​​причинно-следственной связью Грейнджера, а затем было реализовано построение пути путем нахождения минимального связующего дерева в каждом связном компоненте предполагаемой сети.Измерение уровня ложного обнаружения использовалось для выявления наиболее значимых причин.

Результатов: Моделирование показывает хорошую сходимость и точность алгоритма. Устойчивость процедуры была продемонстрирована путем применения алгоритма в установке нестационарного временного ряда. Применение алгоритма в реальном наборе данных выявило множество причин, частично совпадающих с ранее известными. Собранная сеть генов раскрывает особенности сети, которые являются общепринятыми в отношении естественных сетей.

Контакты: [email protected]; [email protected]

1 ВВЕДЕНИЕ

Недавние исследования в экспериментах по регуляции клеточного цикла привели к появлению большого количества данных о множественной экспрессии генов с течением времени, см. Cho et al . (1998), (2001), Spellman и др. . (1998), Whitfield и др. . (2002). Такие данные привели к исследованиям нескольких аспектов анализа многомерных временных рядов с использованием экспрессии генов, таких как синхронизация, периодичность, ассоциация генов, обнаружение корреляции и коэкспрессии, кластеризация генов и так далее.

Основной целью отслеживания экспрессии генов во времени является изучение причинно-следственной связи. Неформально ген G ₁ является причиной гена G ₂ , если экспрессия G ₁ предсказывает экспрессию G ₂ , возможно, в будущем периоде времени. Более точное определение причинности, заимствованное из экономической литературы, представлено в разделе 2 для использования в этой статье. Прямая причинно-следственная связь G ₁ → G ₂ подразумевает экспрессию гена G ₁ предсказывает экспрессию гена G ₂ .Косвенная причинно-следственная связь G ₁ → G _i1 … → G _ik → G ₂ — это связь от G ₁ к G ₂ через последовательность прямых причинно-следственных связей, включающая один или несколько промежуточных генов G _{i 1} ,…, G _ik . Вышеупомянутая причинно-следственная сеть может быть представлена ​​графом G = ( V, E ), вершинами которого V являются гены G ₁ ,…, G _p изучаемых, и край графа существует между G _i и G _j , если выражение G _i действует как прямая причина для выражения G _j .

В этой статье предлагается методика определения причинно-следственной связи и карты путей экспрессии генов с течением времени. Мы применяем нашу технику обнаружения путей к данным цикла раковых клеток человека (HeLa S3), которые доступны на веб-странице авторов. Выявление причинно-следственной связи и пути возникновения причинно-следственной связи имеет несколько важных ответвлений. Причинно-следственная связь — это исследование взаимодействия между генами, но в отличие от традиционных исследований взаимодействия, таких как ассоциация, корреляция или кластеризация, оно устанавливает направленный паттерн, в котором действие гена может запускать / подавлять и запускаться / подавляться действиями других генов в сети.Поскольку косвенная причинность также определяется сегментами пути, наш метод может использоваться для описания нелинейных и сложных структур зависимости.

Полученный нами график путей для данных клеточного цикла HeLa показывает несколько интересных особенностей. Распределение степеней графа имитирует степенной закон, а также есть веские доказательства модульности сети или существования концентраторов. Это можно сравнить с несколькими исследованиями метаболических путей, исследованиями устойчивости, сложными сетями в эволюции, экологии, Интернетом.См. Jeong и др. . (2000), Альберт и Барабаси (2002), Ма и Ан-Пинг (2003b), (2003a), Китано (2004), Мейсон (2000), Вероверд (2006), Шустер и др. . (2000) и Wagner and Fell (2001), авторская веб-страница с соответствующими исследованиями и другими ссылками.

Статистические исследования клеточного цикла Hela и аналогичных многомерных наборов данных биологических временных рядов в основном сосредоточены на периодичности и фазовом обнаружении (Filkov et al ., 2002; Wichert et al ., 2004). В ряде работ по обнаружению взаимодействия генов и связанным темам коэффициент корреляции и его вариации используются в качестве меры взаимодействия. Частичные корреляции, эмпирические байесовские и бутстрэп-методы используются в Schafer and Strimmer (2005) для получения генных сетей. В Чжу и др. . (2005a) и (2005b) корреляция используется в качестве основного инструмента для построения сети и путей между генами, а также для кластеризации генов. Корреляция — это эффективный инструмент для вычисления линейной зависимости, не зависящей от направления, когда доступна выборка независимых данных.

При анализе временных рядов в частотной области причинно-следственная связь и взаимосвязь между компонентами изучаются с использованием когерентности и частичной когерентности. Графические модели, основанные на таком анализе, были изучены Бриллинджером (1996) и Дальхаусом (2000) и применены к биологическим временным рядам Баттом и др. . (2001) и Сальвадор и др. . (2005). Однако Альбо и др. . (2004) показали, что меры причинно-следственной связи, основанные на частичной когерентности, чувствительны к шуму измерения.

В комментарии к Albo et al . (2004), Баккала и Самешима (2006) утверждают, что частичная когерентность способна обнаружить фактор только с наименьшим количеством аддитивного шума и не имеет ничего общего с временным приоритетом, следовательно, это не мера причинной связи. Винтерхолдер и др. . (2005) сообщают о подробном сравнительном исследовании методов направленного взаимодействия в многомерных временных рядах. Их моделирование показывает, что причинность Грейнджера отлично подходит для (1) обнаружения причинно-следственных связей и их направлений в стационарных временных рядах, (2) обнаружения отсутствия взаимосвязи в независимых рядах, (3) способна воспроизводить нестационарную структуру взаимозависимости, включая резкие изменения , но (4) чувствительно к нелинейности, если не моделируется должным образом.Частичная направленная когерентность (Baccala and Sameshima, 2001), которая пытается объединить свойства частичной когерентности и причинности Грейнджера в частотной области, является наиболее близкой по масштабу к причинности Грейнджера, но имеет более высокий шанс обнаружения ложных взаимосвязей, если только математическая точная настройка на месте. Также Камински и др. . (2001) сообщают, что частотные характеристики частичной направленной когерентности не согласуются с характеристиками сигнала. Они также показывают, что направленная передаточная функция, еще один метод обнаружения взаимозависимости, может быть интерпретирована с точки зрения причинности по Грейнджеру.Основываясь на вышеизложенных соображениях, в этой статье мы применяем причинность Грейнджера в качестве инструмента обнаружения взаимозависимости генов.

В Разделе 2 мы подробно представляем методологию, используемую для обнаружения причинно-следственной связи и поиска путей. В разделе 3 сообщается о двух экспериментах по моделированию в небольшом масштабе, чтобы проиллюстрировать эффективность предлагаемого метода. Изучение данных клеточного цикла HeLa описано в Разделе 4. Обсуждение некоторых более широких вопросов, связанных с нашим алгоритмом, его ограничениями и открытыми вопросами, доступно в Разделе 5.

2 МЕТОДА

Для двух генов G ¹ и G ² с их соответствующими слабо стационарными временными рядами и ⁠ предположим, что выполняется следующая авторегрессионная модель: (1) где ε ∼ N (0, σ ² ) и q — длина авторегрессионного запаздывания. Ген G ² считается Грейнджером причиной G ¹ , если β _i ≠ 0 хотя бы для одного i .Это определяется с помощью F -теста нулевой гипотезы (2) Когда доступно большее количество генов G ¹ ,…, G ^p , причинно-следственная связь по Грейнджеру может быть проверена с использованием векторной авторегрессии. (VAR) фреймворк. См. Гамильтон (1994) для получения дополнительной информации о причинности Грейнджера и VAR.

В данном контексте количество рассматриваемых генов исчисляется несколькими сотнями. В любом эксперименте с микрочипами это число обычно исчисляется тысячами, что делает невозможным использование наиболее общей формы теста причинности Грейнджера.Следовательно, мы используем здесь упрощенную версию: мы применяем исследование попарного сравнения, данное уравнениями (1) и (2) с q = 1. Для каждой пары генов G ⁱ и G ^j , мы проверяем, вызывает ли G ⁱ Granger G ^j и наоборот. Мы предполагаем, что оба эти отношения причинности Грейнджера не могут выполняться, поэтому мы оставляем только одно с меньшим значением P . Это приводит к p -значениям, полученным из тестов p ( p — 1), где p — количество генов.

При рассмотрении гипотез, включающих все возможные пары, необходимо ввести контроль количества ложных срабатываний в наборе положительных результатов. Мы используем Benjamini and Hochberg (1995) коэффициент ложных открытий (FDR) для контроля ложных открытий. Предположим, что набор значений p , расположенных в порядке возрастания, равен ⁠. Пусть k будет наибольшим i таким, что ⁠. Затем мы принимаем, что причинно-следственная связь по Грейнджеру существует [альтернативно, отклоняем нулевую гипотезу в уравнении (2)] для всех гипотез, в которых значение p меньше или равно p _{( k )} .Это обеспечивает вероятность ложного обнаружения p ₀ .

Затем мы строим ориентированный взвешенный граф, используя гены G ¹ ,…, G ^p в качестве вершин и с ребром веса p _ij из G ⁱ — G ^j , если тест на причинность Грейнджера для G ⁱ на G ^j имеет значение P p _ij .Предыдущие шаги гарантируют, что ни одна кромка не перейдет от G ^j к G ⁱ и p _ij < p _{( k )} выше.

График, построенный описанным выше способом, может иметь циклы. Кроме того, в нем могут быть не подключенные компоненты. Чтобы удалить циклы и множественные пути между парой генов, мы строим минимальное остовное дерево из приведенного выше графа, используя алгоритм Крускала для каждого связного компонента.Граф, который является минимальным остовным деревом на каждом компоненте связности, часто называют минимальным остовным лесом, поэтому наш конечный результат — минимальный остовный лес. Подробности терминологии и концепций теории графов можно найти в Harary (1969).

Обратите внимание, что наличие или отсутствие причинно-следственной связи по Грейнджеру не гарантирует наличия или отсутствия причинно-следственной связи. Наш подход является чисто статистическим, поэтому он не гарантирует функциональной причинности. Однако наш метод предлагает очень хорошую отправную точку для исследования функциональных и метаболических взаимосвязей и моделей биологической причинности для экспрессии временных генов.Это особенно актуально, учитывая, что современные исследования включают тысячи генов со сложной структурой зависимости, а исследование in vitro и всех функциональных и метаболических путей взаимосвязи, как правило, невозможно.

Определенные статистические и биологические допущения относительно временных рядов размерного микрочипа p подразумеваются в вышеупомянутой методологии. Мы предполагаем, что ряд является слабо стационарным линейным авторегрессионным для вычислений причинности по Грейнджеру. Предполагая отсутствие двунаправленной причинности по Грейнджеру и строя минимальный остовный лес, мы исключаем возможность существования циклов обратной связи и множественных путей взаимодействия между генами.Биологические сети могут иметь такие циклы и несколько путей в разное время. Однако ограниченный набор доступных взаимодействий после учета ложных открытий и построения минимального остовного леса обеспечивает хорошую отправную точку для исследования in vitro . Применяя статистические методы, мы делаем молчаливое предположение, что имеющиеся данные являются репрезентативными для лежащего в основе биологического процесса с вероятностно случайными шумами.

Концепция причинности по Грейнджеру основана на том факте, что предсказуемость можно проверить, определив, связан ли один временной ряд с прошлыми или текущими значениями другого временного ряда в дополнение к его собственным прошлым значениям.В настоящей статье используется ограничительное определение причинности по Грейнджеру, предполагающее линейную авторегрессию, возможную зависимость только от непосредственного прошлого, с проверкой только двумерных отношений. Такая ограничительная структура предназначена для того, чтобы сделать вычисления возможными в доступных наборах данных биологических временных рядов, где обычно количество генов исчисляется тысячами, а временные интервалы — десятками.

3 МОДЕЛИРОВАНИЯ

Сначала мы тестируем наш метод обнаружения причинно-следственной связи и построения путей на двух простых примерах.Процесс многомерного временного ряда может быть стационарным или нестационарным. Одна из наиболее частых причин нестационарности — наличие тренда или периодичности. Мы отдельно изучаем наши методы для небольшой стационарной и нестационарной сети.

3.1 Стационарная сеть

Мы моделируем сеть из 14 генов, состоящую из одной сложной и одной простой сети причинно-следственных связей. Две части разъединены и представлены на рисунке 1. Независимые гены в сети, а именно x ₁ , x ₇ , x ₈ , x ₉ , x ₁₁ , x ₁₄ — это процесс AR (1) с автокорреляцией <1.Временные ряды, вызванные Грейнджером, x ₂ , x ₃ , x ₆ , x ₄ , x ₅ и x ₁₀ генерируются с одним или более вызывающих рядов, как показано на рисунке 1, все с запаздыванием 1 и автокорреляцией <1. Первый столбец таблицы 1 дает формулы для независимых рядов для этого эксперимента, а третий столбец дает ряд, вызванный Грейнджером. .Все серии генерируются для 100 равноудаленных временных точек, однако, учитывая обычное отсутствие нескольких временных точек при сканировании генома, мы применяем наш алгоритм в временных точках t = 5, 10, 15, 20, 40, 60, 80 и 100. Обратите внимание, что края, представленные на рисунке 1, представляют только прямую причинную связь; и косвенная причинность может быть легко прочитана из него.

Рис. 1

Причинно-следственная связь моделирования.

Рис. 1

Причинно-следственная связь моделирования.

Таблица 1

Фактические отношения причинности, используемые при моделировании стационарных и нестационарных временных рядов

Таблица 1

Фактические отношения причинности, используемые при моделировании стационарные и нестационарные временные ряды

Приведенная выше сеть мала, но содержит несколько сложностей, которые могут помочь нам оценить эффективность нашей стратегии в реалистичных и сложных задачах.Например, x ₁ → x ₃ , x ₈ → x ₄ или x ₈ → x ₅ являются косвенными причинами; в сети есть отключенные компоненты; существует одновременная причинность ( x ₇ — x ₉ ) на x ₆ , и есть родительский узел ( x ₁₁ ) с несколькими дочерними узлами ( x ₁₂ , x ₁₃ ).

В приведенном выше моделировании наш алгоритм выполняет следующие шаги:

1. Для каждой пары серий, скажем, G ⁱ и G ^j , проверьте, если G ⁱ Granger вызывает G ^j , а также G ^j Granger вызывает G ⁱ .

2. Сохраните причинно-следственную связь с более низким значением P , если оно <0,01. Это соответствует адаптивному выбору FDR.В реальных данных вместо этого используется общий фиксированный FDR.

3. Сложите всю значимую причинность в один ориентированный граф, где все гены будут вершинами, а каждая значимая причинность — направленным ребром. Определите каждую связную компоненту построенного графа.

4. Постройте минимальное остовное дерево каждого компонента с соответствующими значениями P в качестве весов ребер.

Мы реплицируем моделирование 100 раз, чтобы изучить общее поведение построенного графа и минимального остовного дерева.Обратите внимание, что есть возможные ребра, которые следует учитывать. Ребра, которые соединяют гены с прямой или косвенной причинно-следственной связью, также имеют компонент направления, в то время как ребра, соединяющие гены без связи, не имеют направления.

Для каждого из этих 91 возможного края и каждой временной точки t = 5, 10, 15, 20, 40, 60, 80 и 100, когда данные были проанализированы, «процент включения» определяется как процент раз в окончательное минимальное остовное дерево было включено ребро. Поскольку было проведено 100 повторений эксперимента, это просто количество включений каждого ребра.

Мы строим график процента включения с течением времени, чтобы понять, как работает наш алгоритм. Это показано на Рисунке 2. Из 91 ребра некоторые присутствуют в исходном графе (Рис. 1) и обозначены черными сплошными линиями на Рис. 2. Некоторые ребра соединяют гены, которые имеют только косвенную причинную связь и, следовательно, имеют не имеют края на рисунке 1. Такие края обозначены серыми пунктирными линиями. Другие ребра, соединяющие гены, не связанные прямо или косвенно, окрашены в сплошной серый цвет.В каждом из 100 повторений экспериментов, если направление истинного края или вторичного края было неправильно выбрано алгоритмом, они считаются необнаруженными и не влияют на процент включения.

Рис. 2

Процент включения ребер в стационарном моделировании. Сплошные черные края представляют прямые кромки, серые точки — второстепенные кромки, а сплошной серый — неправильные кромки.

Фиг.2

Процент включения ребер в стационарном моделировании. Сплошные черные края представляют прямые кромки, серые точки — второстепенные кромки, а сплошной серый — неправильные кромки.

Легко видеть, что подавляющее большинство истинных «сплошных черных» краев на Рисунке 1 выбирается нашим алгоритмом даже для очень коротких временных интервалов t = 10 или t = 15. По t = 40, все истинные ребра сильно удалены от остальных.Если t = 80, ряд «вторичных» краев, которые обозначают косвенную причинность, отделены от «серых» краев, которые не обозначают никакой взаимосвязи. При t = 100 минимальный процент включения для истинной кромки составляет ~ 40%, в то время как максимальный процент включения для вторичной кромки составляет ~ 10%. Процент включения неправильных краев (сплошной серый) составляет <5%.

В первых двух строках таблицы 2 мы указываем среднее значение для 100 повторений и его стандартную ошибку. Можно видеть, что ~ 90% краев с указанием направления, если они присутствуют в G ^true , обнаруживаются правильно со стандартной ошибкой, как правило, порядка 0.2. Поскольку эти эксперименты являются новинкой в ​​статистике, у нас нет эталона для сравнения этих цифр, но они предполагают, что наш алгоритм хорошо работает для стационарных данных.

Таблица 2

Примерная средняя точность и SE точности выбранной сети в стационарном и нестационарном моделировании

91818

Тип .	Время .	10 .	20 .	40 .	60 .	80 .	100 .
Стационарный	Ср.	85,33	88,34	91,43	93,09	93,89	94,32
	918 0,216 918 916 0,216 918 916 916 916 918 916 916 918 916 916 918 918 918 916	0,25
Нестационарный	Среднее	84.74	87,88	90,24	89,95	89,87	89,46
	SE	0,24	0,25	0,27
916 916 916 916 916 916 916 916 916 916 916 916 916 916 916 916 916 916 916 916 916 917 0,31 .	Время .	10 .	20 .	40 .	60 .	80 .	100 .
Стационарный	Ср.	85,33	88,34	91,43	93,09	93,89	94,32
	918 0,216 918 916 0,216 918 916 916 916 918 916 916 918 916 916 918 918 918 916	0,25
Нестационарный	Среднее	84.74	87,88	90,24	89,95	89,87	89,46
	SE	0,24	0,25	0,27
916 916 916 916 916 916 916 916 916 916 916 916 916 916 916 Выборочная средняя точность и SE точности выбранной сети в стационарном и нестационарном моделировании Тип . Время . 10 . 20 . 40 . 60 . 80 . 100 . Стационарный Ср. 85,33 88,34 91,43 93,09 93,89 94,32 916 916 916 918 916 916 916 916 916 916 918 918 0,21 0,21 0,25 Нестационарный Ср. 84,74 87,88 90,24 89,95 87 916 916 916 916 916 916 918 916 916 916 916 916 916 916 916 916 916 916 916 916 916 916 916 916 0,25 0,27 0,31 0,31 0,31 Тип . Время . 10 . 20 . 40 . 60 . 80 . 100 . Стационарный Ср. 85,33 88,34 91,43 93,09 93,89 94,32 916 916 916 918 916 916 916 916 916 916 918 918 0,21 0,21 0,25 Нестационарный Ср. 84,74 87,88 90,24 89,95 87 916 916 916 916 916 916 918 916 916 916 916 916 916 916 916 916 916 916 916 916 916 916 916 916 0,25 0,27 0,31 0,31 0,31 3,2 Нестационарная сеть Данные временных рядов в реальном времени, включая данные временных рядов микрочипов, редко имеют все компоненты, которые должны быть стационарными.Регуляция клеточного цикла выражается в периодичности экспрессии генов, которая сама по себе является нестационарным явлением. В этом подразделе изучается производительность нашего алгоритма в условиях нестационарности. Мы рассматриваем тот же 14-вершинный граф с причинно-следственными отношениями, как показано на рисунке 1, но на этот раз мы добавляем периодические детерминированные компоненты тренда в профиль генов 1, 8 и 11. Ряд x 1 теперь имеет грех (π t /40) периодический тренд, тогда как x 8 и x 11 имеют периодический тренд cos (π t /40).Во втором столбце таблицы 1 приведены формулы для независимых рядов для этого эксперимента, а в третьем столбце приведены ряды, вызванные Грейнджером. Наличие нестационарности в x 1 , x 8 и x 11 приводит к тому, что все серии, вызванные Грейнджером, нестационарны. В этом эксперименте мы повторяем все упражнение 100 раз и вычисляем процент включения и показатель точности в разные моменты времени t . Процент включений представлен на рисунке 3. На этот раз графики менее удовлетворительны, хотя есть общее разделение от черных (истинных) краев и серых точек и сплошных серых краев. Истинные края x 7 → x 6 и x 9 → x 6 обычно располагаются между пунктирными или сплошными «серыми» краями. Край x 11 → x 10 имеет уменьшающийся процент включения со временем.Однако после t = 60 все истинные края имеют процент включения ≥20%, в то время как некоторые ложные края также имеют процент включения от 20 до 30%. Таким образом, наш алгоритм, кажется, ошибается в части включения некоторых ложных ребер в нестационарный случай. Рис. 3 Процент включения ребер в нестационарном моделировании. Рис. 3 Процент включения ребер в нестационарном моделировании. Показатель точности для этого эксперимента указан в последних двух строках Таблицы 2. Это показывает, что даже при наличии тенденции правильно обнаруживаются границы ≥85%. Важный вывод из этого эксперимента заключается в том, что точность определения улучшается, если определение тренда выполняется, но не намного. Выявление трендов приводит к более значительному улучшению при высоких значениях т . Однако доступные в настоящее время данные временных рядов микрочипов имеют короткие промежутки времени с типичными временными промежутками от t = 20 до t = 60.Улучшение высоких значений t может сыграть важную роль в будущем, когда станут доступны более долгосрочные данные. Обратите внимание, что весь приведенный выше анализ проводится с минимальным остовным деревом на непересекающихся компонентах или с минимальным остовным лесом. На самом деле G истинный не обязательно должен быть деревом или лесом и может иметь циклы и множественные пути, соединяющие гены. Мы строим минимальный остовный лес для целей сокращения данных, и он, по сути, представляет собой статистически наиболее сильную структуру взаимосвязей. На рисунке 4 представлен граф, первоначально созданный нашим алгоритмом, и результирующий минимальный остовный лес для t = 100 из первого моделирования в стационарной сети. Граф слева — это вызванный исходный граф, а график справа — минимальный остовной лес. Соответствующие рисунки первоначально созданного графа и результирующего минимального остовного леса из первого моделирования в нестационарной сети приведены на рисунке 5. Аналогичный график в более ранние моменты времени включен в дополнительный материал.Варьируя коэффициенты и факторы тенденции в таблице 1, мы обнаружили, что большой коэффициент авторегрессии повышает вероятность обнаружения причинно-следственной связи. Рис. 4 Существенные причинно-следственные связи на уровне 1% и минимальное связующее дерево в стационарном моделировании для n = 100. Рис. 4 Значительные причинно-следственные связи на уровне 1% и минимальное связующее дерево в стационарное моделирование для n = 100. Рис. 5 Существенные причинно-следственные связи на уровне 1% и минимальное связующее дерево в нестационарном моделировании для n = 100. Рис. 5 Значительные причинно-следственные связи на уровне 1% и минимальном охвате дерево в нестационарном моделировании для n = 100. 4 ПРИМЕНЕНИЕ И РЕЗУЛЬТАТЫ Мы применяем нашу технику обнаружения путей к данным цикла раковых клеток человека (HeLa S3), которые доступны на веб-странице авторов.Данные содержат результаты пяти различных экспериментов с использованием трех разных методов синхронизации клеток. В каждом эксперименте используется клеточная линия HeLa, остановленная в S-фазе. Мы сосредотачиваемся на первых трех экспериментах, которые используют общий двойной тимидиновый блок для синхронизации клеток и состоят из 12, 26 и 48 временных точек соответственно. Список из 1134 генов идентифицирован как регуляторы периодического или клеточного цикла в Whitfield et al . (2002). Из этого списка только 802 не пропущены для эксперимента 1, следовательно, мы определяем путь причинности только в этом наборе из 802 генов.В момент времени t = 0, значение экспрессии представляет собой среднее значение одного и того же измерения, полученного в двух биологических повторностях. Существует значительное перекрытие между генами, регулирующими клеточный цикл, полученными Whitfield et al. . (2002) и Шафер и Стриммер (2005), следовательно, мы ожидаем, что наши результаты будут достаточно устойчивыми к методам обнаружения периодичности. Мы не пытаемся удалить тренд из-за небольшой длины данных и большого разнообразия периодичности цикла деления клетки.Мы концентрируемся на первом эксперименте для получения причинно-следственных связей, а затем проследим за значительными причинно-следственными связями в двух других экспериментах. В каждом эксперименте последние несколько временных точек расположены с нерегулярными интервалами. Влияние каждой временной точки на окончательные результаты невелико из-за большой выборки всей статистической процедуры, поэтому мы делаем вид, что все временные точки расположены на одинаковом расстоянии. Исправление неравномерно разнесенных моментов времени математически громоздко и в данной задаче не приводит к значительному выигрышу.Однако это может быть необходимой коррекцией для других проблем, в зависимости от неравенства интервалов времени посещения микрочипов. Как описано в предыдущих разделах, тесты причинности по Грейнджеру проводились между всеми парами среди 802 генов. Из двух тестов между каждой парой генов только один с более низким значением P сохраняется как вероятный случай причинной связи. После этого пороговые значения для значений P определяются реализацией FDR Бенджамини – Хохберга.Получаемые нами результаты весьма чувствительны к используемому порогу FDR. Распределение размеров связанных компонентов в полученном графике представлено в таблице 3 для двух различных значений отсечки FDR. Таблица 3 Распределение размеров подключенных компонентов при 25% и 30% FDR 916 916 917 916 916 916 916 916 916 916 916 916 916 916 916 916 916 916 916 916 916 916 916 916 7 Размер компонентов . Частота при 25% FDR . Частота при 30% FDR . 2 10 10 3 1 2 4 0 1 0 1 8 0 1 575 0 1 916 916 917 916 916 916 916 916 916 916 916 916 916 916 916 916 916 916 916 916 916 916 916 916 7 Размер компонента . Частота при 25% FDR . Частота при 30% FDR . 2 10 10 3 1 2 4 0 1 0 1 8 0 1 575 0 1 Таблица 3 Распределение подключенных компонентов по размеру 25% и% % FDR 916 916 917 916 916 916 916 916 916 916 916 916 916 916 916 916 916 916 916 916 916 916 916 916 7 Размер компонента . Частота при 25% FDR . Частота при 30% FDR . 2 10 10 3 1 2 4 0 1 0 1 8 0 1 575 0 1 916 916 917 916 916 916 916 916 916 916 916 916 916 916 916 916 916 916 916 916 916 916 916 916 7 Размер компонента . Частота при 25% FDR . Частота при 30% FDR . 2 10 10 3 1 2 4 0 1 0 1 8 0 1 575 0 1 Порог 0.25 и 0,30 на FDR переводятся в пороговое значение 0,0000099 и 0,00095 для значений P . Чрезвычайно ограничительный порог FDR = 0,25 возвращает только 11 компонентов, из которых только 1 включает три гена, а 10 других — по два каждого. Мы сохраняем эти результаты, поскольку они кажутся наиболее сильными причинно-следственными связями и могут заслужить исследования in vitro на предмет функциональной связи. На рисунке 6 мы представляем эти сети. Рис. 6 Все значимые причинно-следственные связи при FDR <25%. Рис. 6 Все значимые причинно-следственные связи при FDR <25%. На рисунке 7 мы отображаем временные характеристики 12 пар «вызывающих» пар генов, изображенных на рисунке 6. Пути из эксперимента 1 показаны тонким черным цветом, пути из эксперимента 2 выделены жирным черным, а пути из эксперимента 3. выделены жирным серым шрифтом. Мы искусственно сместили пути из экспериментов 2 и 3 на 1 и 2 единицы соответственно, чтобы увеличить видимость. На каждом рисунке «вызывающий» ген представляет собой сплошную кривую, а «вызывающий» ген представлен пунктирной линией. Рис. 7 Временная диаграмма значительных причинно-следственных связей, выявленных при 25% FDR в эксперименте 1 (черный тонкий), эксперименте 2 (черный жирный) и эксперименте 3 (серый жирный). В некоторых случаях данные эксперимента 2 или эксперимента 3 отсутствуют. Тест Грейнджера P- Значение той же или противоположной причинности (op) отображается рядом с рядом. Сплошная линия представляет ген, вызывающий. Пунктирной линией обозначен вызванный ген. Чтобы разделить узоры.К значениям в эксперименте 2 добавлена ​​1 единица, а в эксперименте 3 к исходному значению выражения добавлены 2 единицы. Рис. 7 Временная диаграмма значимых причинно-следственных связей, идентифицированных при 25% FDR в эксперименте 1 (черный тонкий), эксперимент 2 (черный жирный) и эксперимент 3 (серый жирный). В некоторых случаях данные эксперимента 2 или эксперимента 3 отсутствуют. Тест Грейнджера P- Значение той же или противоположной причинности (op) отображается рядом с рядом. Сплошная линия представляет ген, вызывающий.Пунктирной линией обозначен вызванный ген. Чтобы разделить узоры. К значениям в эксперименте 2 добавлена ​​1 единица, а в эксперименте 3 к исходному значению выражения добавлены 2 единицы. P -значения тестов причинности по Грейнджеру для данных из экспериментов 2 и 3 отображаются рядом. Обратите внимание, что на этих графических изображениях очевидны несколько интересных моделей причинно-следственной связи. Мы видим случаи сверхэкспрессии одного гена, ведущего к сверхэкспрессии другого (например, 144-HMGE → 114-FKBP1A), а также сверхэкспрессия одного гена, вызывающая снижение экспрессии другого (например, 144-HMGE → 114-FKBP1A).г., 737-NS1-BP → 629-CDC25B). Эффекты запаздывания также очевидны на рисунке 7. При 30% пороге для FDR мы получили 10 пар изолированных двух компонентов гена, 2 группы каждая размером 3 и 1 сеть размера 4, 6, 7, 8 и 575 каждая. Как только небольшая связная компонента идентифицирована причинно-следственной связью Грейнджера, мы можем приступить к ее полному VAR-анализу. Когда доступны большие наборы данных, VAR-анализ лучше, чем парный тест причинности по Грейнджеру, поскольку там отношения между парой генов изучаются в присутствии других генов, следовательно, более вероятно, что сложные отношения будут выявлены.Однако VAR-моделирование связанной сети из q генов требует O ( q 2 ) параметров, поэтому, как правило, с помощью VAR можно анализировать только небольшие сети. Для сетей габаритов 4, 6, 7 и 8; мы провели полный VAR-анализ и сравнили значения P тестов ген-генной зависимости из VAR-анализа с их соответствующими числами из попарных тестов причинности по Грейнджеру. Ранговая корреляция Спирмена между такими парами значений P равна 0.524, 0,522, 0,642 и 0,216 соответственно для сетей размера 4, 6, 7 и 8. Эти значения отражают разумное сходство VAR и анализа причинности по Грейнджеру для небольших сетей. Однако даже для немного больших сетей (например, сеть размера 8) отсутствие адекватных данных делает анализ VAR нестабильным, что отражается в плохом значении ранговой корреляции Спирмена. Диаграмма разброса значений pVAR и p-значений Грейнджера доступна в дополнительном материале. Компонент с 575 генами имеет сходство с гигантским сильным компонентом, обнаруженным в метаболических сетях, который вызвал значительный интерес в последнее время.См. Подробности в Ma and An-Ping (2003a). Эта сеть и соответствующее минимальное связующее дерево доступны на веб-странице автора веб-сайта. Мы получили степень распределения генов в этом компоненте до и после получения минимального остовного дерева. Это показано на рисунке 8. Мы обнаружили, что распределение степеней полиномиально убывает, что означает структуру распределения степенного закона. Распад хвоста распределения степеней примерно равен x −2,7 до выбора дерева и как x −2.4 после выбора минимального дерева. Рис. 8 Степень распределения узлов генной сети 575 до и после приема MST. Рис. 8 Степень распределения узлов генной сети 575 до и после приема MST. После вычисления минимального остовного дерева распределение степеней определяет, что ген 280-ZNF265 со степенью 17 является единственным наиболее связанным геном, в то время как 30-NXF1, 95-ZNF42, 594-KIAA0135 со степенью 10 каждый и несколько EST также имеют высокую степень.На рисунке 9 показан самый большой модуль около 280-ZNF265. Другие модули меньшего размера в сети представлены на веб-сайте. Рис. 9 Самый большой модуль в компоненте гена 575. Рис. 9 Самый большой модуль в компоненте гена 575. Существующие исследования взаимодействия генов обычно проводятся на нескольких предварительно выбранных генах. Например, в Li et al . (2006) генные регуляторные сети получены на подмножестве из 20 генов с использованием третьего эксперимента из приведенных выше данных клеточного цикла HeLa.Восемнадцать из этих 20 включены в 802 изученные нами гены. При внимательном рассмотрении взаимодействий между этими 18 генами обнаруживаются интересные структуры. Наш анализ графически представлен на фиг. 10. Не было обнаружено взаимодействия для генов CDC25A, BRCA1 и TYMS. Мы получаем несколько ребер, исходящих от CCNE1, CCNF и CCNA2; несколько ребер, заканчивающихся на STK15, E2F1, NPAT, BUB1B и начинающихся с них; в то время как несколько ребер оканчиваются на CDC20, PLK, CKS2 и PCNA. Эта структура предполагает наличие структуры «ступица и спица» в сети генов, при этом STK15 и E2F1 являются генами в узле.Регуляция генов CCNF, CCNE1, CDC20 и PLK была обнаружена значимой в нескольких экспериментах in vitro и in vivo , см. Дополнительный файл 4 Li et al . (2006) для получения некоторой документации. Мы обнаружили, что CCNF и CCNE1 являются сильными «регулирующими» генами, STK15 и E2F1 являются промежуточными причинами, которые служат концентраторами трафика, в то время как CDC20 и PLK являются важными «регулируемыми» генами. Такая структура может помочь, например, в контроле активности в циклах раковых клеток. Вся генная сеть эффективно разрушается, если можно контролировать экспрессию CCNF, STK15 или CDC20. Рис.10 Сеть взаимодействия между 18 генами из Li et al . (2006), полученный методом причинности Грейнджера. Рис.10 Сеть взаимодействия между 18 генами из Li et al . (2006), полученный методом причинности Грейнджера. Среди этих 18 генов мы получаем несколько интересных ген-генных отношений, которые были задокументированы ранее. Регулирование PLK с помощью STK15 и CCNF описано в Li et al .(2006). Мы получаем, что PLK «вызывается» STK15, CCNF, CCNA2 и CCNE1, а STK15 вызывается CCNF. Отсутствие взаимодействия для BRCA1 подтверждается исследованиями Li et al . (2006) и Whitfield и др. . (2002). Ген CCNB1 имеет высокий показатель периодичности, поэтому считается важным регулятором клеточного цикла. И Ли , и др. . (2006) и Whitfield и др. . (2002) не смогли установить его родство с другими генами. Получаем, что CCNB1 регулируется STK15.Мы подтверждаем открытие Li и др. . (2006), что STK15 регулирует CDC20. Однако, в отличие от Ли и др. . (2006), мы не обнаружили взаимосвязи, в которой CDC20 регулирует другие гены с разным лагом единиц времени. Это указывает на два важных ограничения нашего нынешнего алгоритма: мы не допускаем двунаправленных и циклических зависимостей и изучаем причинно-следственную связь только с задержкой в ​​одну единицу времени. Двунаправленные и циклические отношения и причинно-следственная связь с задержками в несколько единиц времени могут быть изучены, когда будет доступно больше данных.Однако наш настоящий алгоритм получает сеть, включающую 802 гена с несколькими ранее не обнаруженными связями ген-ген. Наш метод также устраняет необходимость предварительного отбора нескольких генов для изучения. 5 ОБСУЖДЕНИЕ И ЗАКЛЮЧЕНИЕ Предыдущие исследования встречающихся в природе сетей предполагают эволюционное развитие этих сетей от прокариотических организмов до животных более высокого уровня. В свете этого постулата представляет интерес сделать вывод об уровне взаимодействия внутри небольшого набора генов.Этот документ посвящен разработке методологии решения этой проблемы. Обнаружение пути в экспериментах с временными рядами микрочипов важно для понимания генетического взаимодействия и причинно-следственной связи. Эксперименты с микрочипами включают несколько факторов, в которых важную роль играют случайные флуктуации и случайные процессы. Это отличается от традиционной структуры биохимии, где метаболические пути обычно строятся на основе известных реакций между метаболитами и ферментами. Мы учитываем случайность, используя здесь методы временных рядов.Наш анализ также отходит от традиции использования корреляции как меры взаимосвязи между генами. Помимо ограничения корреляции как меры, ее вычисление требует независимых наблюдений, в то время как временные ряды микрочипов зависят друг от друга. Попарные исследования причинно-следственной связи Грейнджера объединены в график. Некоторые шаги нашего алгоритма предназначены для уменьшения количества ребер в графе, чтобы выделить основные взаимосвязи. Рекомендуется устранение циклического тренда, если период известен.Однако во временных рядах микрочипов это обычно невозможно, поскольку доступны данные только по нескольким временным точкам, а периодичность, по-видимому, зависит от гена. Следует подчеркнуть, что причинность по Грейнджеру не подразумевает и не подразумевается функциональной причинностью, а просто указывает на нее. Подробное обсуждение философских и других точек зрения на причинность в экономике см. В Engle and White (1999). Наше применение причинности по Грейнджеру предполагает, что временные точки равномерно распределены, что может быть не так в экспериментах с микрочипами.Однако это предположение может быть легко устранено несколько иной формулировкой. Одна проблема, которую разделяют все методы, связанные с микрочипами, — это зависимость между множественными выполненными сравнениями. Здесь это решается с помощью стандартной техники управления частотой ложного обнаружения. Доступные данные ограничивают объем тестов причинности по Грейнджеру, которые мы можем провести, тем не менее, необходимо провести большое количество тестов среди связанных объектов. Возможный подход к сокращению огромного количества тестов может заключаться в использовании сначала кластерного анализа, а затем поиска причинно-следственной связи в тесно связанных кластерах.Другой подход заключается во включении предшествующих знаний о взаимоотношениях генов в байесовскую причинную формулировку. Эти вопросы заслуживают дальнейшего изучения. Мы извлекли пользу из обсуждения с профессором Сунаком Мишрой вопроса о построении минимальных остовных деревьев. Подробные отзывы двух анонимных рецензентов помогли в редактировании рукописи. Исследование второго автора частично поддержано грантом Университета Миннесоты. Конфликт интересов : не объявлен. ССЫЛКИ ,. Статистическая механика сложных сетей , Ред. Мод. Phys. , 2002 , т. 74 (стр. 47 — 97 ) и др. Является ли частичная когерентность жизнеспособным методом идентификации генераторов нейронных колебаний? , Биол. Киберн. , 2004 , т. 90 стр. 318 ,. Частичная направленная когерентность: новая концепция определения нервной структуры , Biol Cyber. , 2001 , т. 84 (стр. 463 — 474 ),. Комментарии к теме «Является ли частичная когерентность жизнеспособным методом идентификации генераторов нервных колебаний?» , Biol. Киберн. , 2006 , т. 95 (стр. 135 — 141 ),. Контроль уровня ложных открытий: практичный и эффективный подход к множественному тестированию , Дж. Р. Статист. Soc. В , 1995 , т. 57 (стр. 289 — 300 ). Замечания, касающиеся графических моделей для временных рядов и точечных процессов , Рек. Экон. , 1996 , т. 16 (стр. 1 — 23 ) и др. Сравнение сходства экспрессии генов временного ряда с использованием показателей обработки сигналов , J. Biomed. Поставить в известность. , 2001 , т. 34 (стр. 396 — 405 ) и др. Полногеномный транскрипционный анализ митотического клеточного цикла , Mol.Ячейка , 1998 , т. 2 (стр. 65 — 73 ) и др. Регуляция транскрипции и функция во время клеточного цикла человека , Nat. rev. Genet. , 2001 , т. 27 (стр. 48 — 54 ). Графические модели взаимодействия для многомерных временных рядов , Метрика , 2000 , т. 51 (стр. 157 — 172 ),. , Коинтеграция, причинно-следственная связь и прогнозирование , 1999 Оксфорд, Великобритания Oxford University Press ,,. Методы анализа данных временных рядов микрочипов , J. Comput. Биол. , 2002 , т. 9 (стр. 317 — 330 ). , Анализ временных рядов , 1994 Princeton University Press . , Graph Theory , 1969 Reading, MA Addison Wesley , et al. Крупномасштабная организация метаболических сетей , Природа , 2000 , т. 407 (стр. 651 — 654 ) и др. Оценка причинно-следственных связей в нейронных системах: причинность по Грейнджеру, направленная передаточная функция и статистическая оценка значимости , Biol. Киберн. , 2001 , т. 85 (стр. 145 — 157 ). Биологическая устойчивость Hiroki , Nat. Преподобный Жене. , 2004 , т. 5 (стр. 826 — 837 ) и др. Обнаружение отложенных по времени регуляторных сетей генов на основе профилей временной экспрессии генов , BMC Bioinformatics , 2006 , vol. 7 стр. 26 , г. Структура связности, гигантский сильный компонент и центральность метаболических сетей , Биоинформатика , 2003 , т. 19 (стр. 1423 — 1430 ),. Реконструкция метаболических сетей по данным генома и анализ их глобальной структуры для различных организмов , Биоинформатика , 2003 , т. 19 (стр. 270 — 277 ),., Теория графов и сети в биологии , 2006 , et al. Ненаправленные графики частотно-зависимой функциональной связности во всей сети мозга , Philos. Пер. R. Soc. Лондон. Биол. Sci. , 2005 , т. 360 (стр. 937 — 946 ),,. Общее определение метаболических путей, полезное для систематической организации и анализа сложных метаболических сетей. , Nat. Biotechnol. , 2000 , т. 18 (стр. 326 — 332 ),. Эмпирический байесовский подход к выводу крупномасштабных сетей ассоциаций генов , Bioinformatics , 2005 , vol. 21 (стр. 754 — 764 ) и др. Комплексная идентификация генов дрожжей, регулируемых клеточным циклом Saccharomyces cerevisiae , гибридизацией на микрочипах , Mol. Биол. Ячейка , 1998 , т. 9 (стр. 3273 — 3297 ),. Маленький мир внутри больших метаболических сетей , Proc. R. Soc. Лондон. В , 2001 , т. 268 (стр. 1803 — 1810 ) и др. Идентификация генов, периодически экспрессируемых в клеточном цикле человека, и их экспрессия в опухолях , Mol. Биол. Ячейки , 2002 , т. 13 (стр. 1977 — 2000 ),,. Идентификация периодически экспрессируемых транскриптов в данных временных рядов микрочипов , Bioinformatics , 2004 , vol. 20 (стр. 5 — 20 ) и др. Сравнение методов обработки линейных сигналов для вывода направленных взаимодействий в многомерных нейронных системах , Обработка сигналов , 2005 , т. 85 (стр. 2137 — 2160 ) и др. Сетевая кластеризация для данных микрочипов генов , Биоинформатика , 2005 , т. 21 (стр. 4014 — 4020 ) и др. Высокопроизводительный скрининг коэкспрессируемых пар генов с контролируемой частотой ложных открытий и минимально приемлемой силой , J. Comput. Биол. , 2005 , т. 12 (стр. 1029 — 1045 ) Заметки автора © Автор 2006. Опубликовано Oxford University Press. Все права защищены. Для получения разрешений обращайтесь по электронной почте: [email protected] . . Добавить комментарий Отменить ответ Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены * Комментарий * Имя * Email * Сайт