Прикидка результатов арифметических действий – План-конспект урока по математике (4 класс) на тему: Сценарий урока по математике в 4 классе «Прикидка результатов арифметических действий»

План-конспект урока по математике (4 класс) на тему: Сценарий урока по математике в 4 классе «Прикидка результатов арифметических действий»

Этапы урока

(с указанием времени)

Дидактические задачи этапа

Содержание материала урока

Методы и приемы по каждому этапу и виду деятельности учащихся

  1. Мотивирование (самоопределение) к учебной деятельности. (5 мин).

Создать мотивацию к учебной деятельности посредством организации осознания ими необходимости самостоятельного исправления ошибок;

Провести устный счет.

Наведите, пожалуйста, порядок на партах, встаньте ровно, чтобы я видела вашу готовность начать урок. Садитесь. Перед началом работы, давайте немного посчитаем.

Устный счет

Найти произведение чисел 15 и 3 (45)

Чему равно уменьшаемое, если вычитаемое 48, а разность 22? (70)

На сколько 53 больше 26? (27)

Чему равен делитель, если делимое 180, а частное 2? (90)

Какое число вычли из 82 и получили 47? (35)

Найти частное чисел: 51 и 17. (3)

Первое слагаемое 46, второе слагаемое 54. Найти сумму. (100)

96 уменьшить в 8 раз. (12)

120 увеличить в 6 раз. (720)

Самостоятельная работа (устный счет)

  1. Актуализация знаний и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии. (3 мин).

Актуализировать у учащихся понимание границ выражений.

Зафиксировать затруднение в пробном учебном действии.

Ребята, откройте ваши учебники на странице 28, найдите номер 1(а). Прочитайте задание. Читает ученик. Для того, чтобы доказать, что Вера ошиблась, нам нужно решить это выражение. Что нам нужно определить, чтобы получить, скорее всего, верный ответ? (определить границы выражения). Но можно сделать гораздо проще, чтобы получить правильный ответ.

Беседа

  1.  Построение проекта выхода из затруднения. (10 мин).

Актуализировать у учащихся понимание границ выражений, научить прикидке.

В жизни часто бывает удобно использовать не точные, а приближенные значения чисел. Например, мы говорим, что в Москве проживает 10 млн. человек, а в Праге — 2 млн. И хотя эти данные не являются точными, они вполне достаточны, чтобы оценить соотношение между числом жителей этих городов: в Москве проживает примерно в 5 раз больше людей, чем в Праге. Решая примеры, полезно сначала прикинуть, какой будет ответ.   Для этого нет необходимости искать «границы» выражений. Можно сделать прикидку намного проще. Сегодня мы с вами этому научимся. Откройте ваши учебники на странице 28 и прочитайте тему урока. (Ученик читает вслух).

Найдите третий абзац в рамке и прочитайте задание. (Ученик читает вслух). Записываю задание на доске. Сделаем прикидку. Чтобы быстро ответить на этот вопрос заменим компоненты данного выражения близкими по значению круглыми числами. 11 628 — это примерно 12 000, а 38 — это примерно 40. Каково частное выражения 12 000:40? (300). Значит, скорее всего, прав Коля: у него получилось 3 сотни, а не 3 десятка и не 3 тысячи. Что нужно сделать для более точной проверки? (Для более точной проверки достаточно умножить 302 на 38). Обращаю внимание на знак при прикидке, который обозначает «приближенно равно».

Объяснение, беседа

  1. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи. (5 мин).

Уточнить алгоритм выполнения прикидки.

Давайте выполним задание 1(а), используя прикидку. Кто готов выполнить это задание на доске? (Выполняет ученик, проговаривая алгоритм решения).

Заменим компоненты данного выражения близкими по значению круглыми числами.

248*702=200*700=140000

Беседа

  1. Физминутка. (1 мин).

Организовать деятельность учащихся по выполнению физических упражнений

Буратино потянулся,

Раз – нагнулся, 2 – нагнулся,  3 – нагнулся.

Руки в стороны развёл,

Ключик, видно, не нашёл.

Чтобы ключик нам достать,

Нужно на  мысочки  встать.

Рассказ

  1. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону. (5 мин).

Для учащихся

организовано выполнение упражнений из учебника.

А сейчас мы сыграем в игру «Головоломки Стивенса». Упражнение 2, давайте прочитаем задание. Ученик читает. У вас есть ровно одна минута!

Спустя минуту выслушиваю ответы, выбираю ученика, который вычислил неверно, вызываю к доске на решение номера, используя прикидку.

1)900 000-600 000=300 000 (нет)

2)70 000+4 000=74 000 (нет)

3)26 000:50 000=520 (да)

4)300*500= 150 000 (нет)

Беседа, самостоятельная работа

  1. Включение в систему знаний и повторение. (15 мин).

Тренировать выполнение прикидки результатов арифметических действий.

Посмотрите на упражнение 3 на странице 29. Нам необходимо сначала прикинуть ответ, а затем вычислить. Дети выходят по очереди к доске, выполняют прикидку, а затем вычисления, остальные в тетради.

Посмотрите на упражнение 4 на странице 29. Нам необходимо сначала прикинуть ответ, а затем вычислить. Дети выходят по очереди к доске, выполняют прикидку, а затем вычисления, остальные в тетради.

Беседа, самостоятельная работа

  1. Рефлексия. (1 мин).

Соотношение цели и результата учебной деятельности и формирование цели дальнейшей деятельности.

Итак, что необходимо сделать, чтобы выполнить прикидку?

Заменить компоненты данного выражения близкими по значению круглыми числами.

Все верно, молодцы. Запишите домашнее задание: №8 стр 29, №12 стр 30.

Беседа

nsportal.ru

Конспект урока математики в 4 классе «Прикидка результатов арифметических действий»

Муниципальное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 7

Урок математики в 4 классе

Тема:

«Прикидка результатов арифметических действий».


Подготовила

Голыбина Татьяна Васильевна,

учитель начальных классов

г. Ставрополь, 2010 год

План-конспект урока

Тема: Прикидка результатов арифметических действий.

Предметные цели:

  • сформировать представление о прикидке результатов арифметических действий, способность к её выполнению;

  • повторить и закрепить взаимосвязь между умножением и делением, изученные приёмы умножения и деления многозначных чисел

Общеучебные цели:

интеллектуальные:

  • развивать умения ориентироваться в своей системе знаний и осознавать необходимость нового знания;

  • учить представлять информацию в виде алгоритмов;

  • формировать навыки анализа и синтеза.

организационные:

— учить намечать цель работы, выстраивать план работы; проверять, исправлять и оценивать результаты своих действий.

коммуникативные:

— развивать умения высказывать свою точку зрения и пытаться её обосновать, приводя аргументы;

— учить уважительно относиться к позиции другого.

Воспитательные:

— воспитывать чувство патриотизма.

Оборудование: презентация к уроку, таблица «Алгоритм прикидки арифметических действий», модели банков, «знаки аварийной остановки», карточки с числами для составления задач, учебник математики Л. Г. Петерсон, 4 кл.

ХОД УРОКА

1. Организационное начало.

2. Самоопределение к деятельности. Создание эмоционального настроя.

Математическая разминка.

1.Чему равна сумма 35 и 65?

2.Чему равна разность 86 и 34?

3.Найдите частное 42 и 2.

4.Найдите произведение 18 и 4.

5.К количеству сторон у квадратного стола прибавить число букв в названии столицы России.

6.Умножьте количество углов в прямоугольнике на наибольшее однозначное число.

7.Любимую оценку отличника умножь на количество дней в одной неделе.

8. Число 56 разделите на количество планет Солнечной системы.

9. Количество девочек в нашем классе умножьте на самое маленькое трёхзначное число.

Ответы: 100, 52, 21, 72, 10, 36, 35, 7, 1000

В соответствии с ответами на слайде появляются буквы. Дети составляют слово Ставрополь.

Рассказ о дне города (сопровождается демонстрацией слайдов)

Ежегодно в конце сентября жители города Ставрополя празднуют День города. В 2010 году этот день — 25 сентября.

— Когда был основан город?

— Почему он имеет такое название?

В 1777 году по указу Екатерины II здесь была заложена Ставропольская крепость. При строительстве нашли огромный каменный крест. Это событие отразилось в названии города от греческих слов «stavros polis», что означает город креста.


В 2010 году Ставрополю исполняется 233 года.

Наш город имеет свою символику.

Герб Флаг

Ставрополь стоит на границе степей в зелёном ожерелье лесного очарования на самой макушке высокой Ставропольской возвышенности. Отсюда виден как на ладони, седой и царственный Эльбрус со шлейфом серебристых Кавказских гор.

Много тенистых лесов раскинулось вокруг зеленой степной столицы: Чилинский, Таманский, Русский, Мамайский, Грушевый. Лес Круглый, что стал парком Победы – теперь счастливое пристанище для детей, прекрасное место отдыха для всех жителей и гостей города.

Много лет Ставрополь держал марку самого зеленого города в стране. Наш город отличается аллеями стройных пирамидальных тополей, пышными в весеннем цветении каштанами. Обычны на улицах липы, березы, дубы, ясени, ивы, ели, сосны. Много деревьев привезено из других природных зон и хорошо прижилось на городских улицах.

Предмет особой гордости горожан – газоны и клумбы. Растения подстригают, придавая им декоративные формы грибов, пирамидок, зеленых диванов. Невозможно перечислить все названия цветов, господствующих на клумбах.

В нашем городе много достопримечательностей, исторических памятников и архитектурных. Город включен правительством России в число 115 исторических городов. В Ставрополе находятся 222 памятника истории.

Бурлит растущий город в новостройках, в трудах и заботах будних дней. И в праздник весенний, и в летнюю пору блещет он чистотой и зелёной своей красотой.


3. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности.

1.Повторение взаимосвязи между умножением и делением.

— Сколько административных районов имеет наш город?

— В каком районе живем мы?

— А кто из вас знает, сколько школ в Северо-Западном районе?

— В каждой школе учится примерно по 120 четвероклассников.

— Скажите, сколько четвероклассников ходят по нашему району и наслаждаются его красотой?

120 , 4 = 480

— Какие ещё равенства можно составить с числами 120, 4, 480?

— Что значит: «умножить а на b»? (Найти сумму b слагаемых, каждое из которых равно а)

— Что значит: «разделить а на b? (Найти такое число с, при умножении которого на b получается число а).

На доске выставляются соотношения, известные детям со 2 класса.

a b = a + a + a … + a

b раз

a : b = c c b = a

— Пользуясь смыслом умножения, найдите с помощью равенства 120 4=480 произведения чисел:

120 и 5 120 и 6 140 и 4 12 и 70

(480, 600, 720, 560, 840)

— Что общего между данными числами? (Все числа трёхзначные, круглые)

— Какое число «лишнее»? Почему?

(600 – кратно 100, а остальные – нет, 560 – нарушает закономерность, так как остальные числа увеличиваются на 120 и т.д.)

2. Оценка деления:

— Верно ли выполнена оценка частного:

1000 : 200 1040 : 208

(Нет, так как неверно подобраны делители при вычислении верхней и нижней границ: получилось, что частное больше 5, но меньше 4.)

— Исправьте ошибки, пользуясь алгоритмом оценки частного.

(1000 : 250 1200 : 200, значит, 4

— Рассмотрите полученный результат. Можно ли здесь определить точное значение частного? (Да, это 5, так как только число 5 удовлетворяет данному неравенству).

— Как можно быстро найти частное, не подсчитывая границы? (1040 – примерно 1000; 208 – примерно 200; 1000 : 200 = 5)

— А как, используя связь между умножением и делением, проверить, что подбор верный.

( 208  5 = 1040)

— В жизни часто бывает удобно использовать не точные, а приближенные значения чисел. Решая примеры, полезно сначала прикинуть, какой будет ответ. Для этого нет необходимости искать «границы» выражений. Удобнее заменить компоненты действий близкими по значению круглыми числами и найти значение полученного выражения. Замену близкими по значению круглыми числами называют прикидкой.

4. Выполнение индивидуального задания.

— Кто из вас мечтает работать в банке?

— Какие банки есть в нашем городе?

— Давайте представим, что вы не просто ученики, а служащие банка. Первый ряд представляет «Ставропольшколбанк». Этот банк занимается выдачей наличных денег на приобретение школьной мебели, компьютеров, тренажеров и прочего школьного имущества.

Второй банк Ставропольмедбанк. Он осуществляет финансирование бесплатной медицины, выделяет денежные средства на приобретение путевок в санатории, дома отдыха и прочие места отдыха детей.

Третий банк «Ставропольшоубанк» выдаёт денежные займы на проведение развлекательных мероприятий для детей.

— В каждом банке есть управляющий, менеджер, кассиры, контролеры, служба безопасности.

К нам пришли аудиторы, которые проверят устойчивость каждого банка.

— Среди данных примеров только один решен правильно. Найдите его за 1 минуту.

— Какими способами вы пользовались?

(Уч-ся могут предложить разные варианты ответов и способов действий. Многие увидят, что первый пример решен неверно. Кто-то для этого воспользуется приемом последней цифры, другие заметят, что числа 324 и 424 отличаются на 100, а не на 98. А вот относительно других примеров, мнения разделятся.)

5. Постановка учебной задачи.

— Какое задание выполняли?

— Почему не смогли найти пример? (Здесь не подходят ни вычисления, ни оценка – слишком мало времени.)

— Это задание удобно выполнять с помощью прикидки, но у вас нет алгоритма прикидки и необходимой тренировки. (После этого формулируется цель и тема урока):

— Поставьте перед собой цель.

(Нам надо научиться делать прикидку, построить ее алгоритм.)

— Предложите свой вариант формулировки темы урока.

«Прикидка результатов арифметических действий».

6. Построение проекта выхода из затруднения. («Открытие» детьми нового знания.)

Подводящий диалог:

— С чего начнём прикидку? (Заменим данные числа круглыми)

— Любыми, какими захотим? (Нет, чтобы они были примерно равны данным и чтобы удобно было считать)

— Давайте назовём такие числа просто удобными круглыми числами. Перевернём первый блок – верно вы определили первый шаг алгоритма?

— Что же дальше надо делать с этими числами?

— Проверим. Всё верно?

— Но ведь прикидка делается не от нечего делать, а для чего-то. Что же делать с полученным числом? (Сделать вывод о том, чему примерно равен результат действия с данными числами.

— Перевернём 3 блок. Молодцы! Все шаги отгадали!

Алгоритм прикидки a * b ( * обозначает +, -, или 🙂

Заменить данные числа a и b удобными круглыми числами

Выполнить действия с круглыми числами

Проанализировать результат и сделать вывод

(Под удобными понимаются круглые числа, близкие по значению и удобные для вычислений)

— А теперь скажите, что быстрее выполнять – оценку или прикидку? Почему?

А теперь давайте выполним задание все вместе, уложившись в указанное время –

1 минуту.

52 . 64 50 . 60 3000

Опорный сигнал:

В данной записи зафиксированы все шаги алгоритма: знак  и кружки вокруг чисел a ,b – их замену удобными круглыми числами, знак = — вычисление результата действия, а многоточие – фиксацию результата и вывод.

7. Первичное закрепление во внешней речи.

1 стр. 28 Первичное закрепление с проговариванием в громкой речи.

А сейчас я предлагаю вам проверить результаты работы служащих банков г.Михай-ловска.

а) 248 . 702  200 . 700 = 140000, а у Веры получился ответ почти в 10 раз меньше. Уменьшение количества знаков могло произойти из-за того, что она неверно расположила неполные произведения.

б) 42 300 : 6  42 000 : 6 = 7000, а у Володи получился ответ в 10 раз меньше. Скорее всего, это произошло из-за пропуска 0.

3 Фронтальная работа. (1 чел. у доски)

Уч-ся делают прикидку, а затем вычисляют точное значение произведения и убеждаются, что полученные результаты приближенно равны.

Оценивание работы банков.

ФИЗМИНУТКА

— А сейчас давайте мысленно представим, что мы гуляем в парке, наслаждаемся теплом «бабьего лета», наблюдаем за полётом осенних листьев.

гимнастика для глаз (слайды)

— А теперь давайте дружно встанем, возьмём веники и перед праздником наведём порядок.

Мы дорожки подметаем

(имитация движений)

Листья в кучи собираем

(наклониться, имитировать движение)

Чтоб гуляя, малыши

Веселились от души!

(подскоки на месте)

Ох, устали («обтереть пот со лба»)

Отдохнем (присесть)

На урок скорей пойдем (шаги на месте)

8. Самостоятельная работа с проверкой по эталону. Работа в парах.

4 с. 29

Посмотрите, какое задание будем выполнять?

— Какие правила вы должны помнить, выполняя это задание?

Алгоритм деления многозначного числа на однозначное:

  • Найти первое неполное делимое.

  • Определить число цифр в частном.

  • Найти цифры в каждом разряде частного.

  • Найти остаток (если он есть)

— А сейчас я предлагаю вам прокатиться по предпраздничному городу.

— Давайте представим, что ученики 1 варианта – водители, а 2 – пассажиры. Водители, будьте внимательны, помните о правилах дорожного движения, о пробках на дорогах в связи с ремонтом. Берегите своих пассажиров, а вы, товарищи пассажиры, тоже будьте очень внимательны. Если возникнут проблемы – ставьте знак аварийной остановки, вызывайте помощь.

(Проверка)

— Чья же машина проехала по городу, не нарушив правил? Молодцы!

9. Включение в систему знаний и повторение. Работа в группах.

Составление задач о городе Ставрополе, используя данные числа.

1777 и 2010 864 и 4 4476 и 9854

10. Итог урока. Рефлексия деятельности.

на познавательном уровне:

— Чему учились на уроке?

— Зачем нужно делать прикидку результатов арифметических действий?

— Назовите алгоритм прикидки.

на эмоциональном:

— Кто очень хорошо понял тему урока и может теперь сам помочь другим детям в изучении прикидки? Вы отлично поработали, возьмите флажки города Ставрополя.

— Кто из вас тоже понял тему, но немного нуждается в тренировочных упражнениях? Возьмите флажки.

— А теперь подойдите ко мне те дети, для кого тема нашего урока оказалась непонятной. В группе продленного дня я и мои помощники поможем вам разобраться, объясним, выполним тренировочные упражнения. Возьмите флажки.

— Несите флажки домой. Пусть праздник будет в каждом доме.

12

kopilkaurokov.ru

План-конспект урока по математике (4 класс) по теме: Прикидка результатов действия деления (урок математики)

Учебно- методический центр «Школа 2000…»

Лаборатория «Реализация дидактической системы деятельностного метода

в курсе математики начальной школы»

Руководитель: д.п.н. Л.Г. Петерсон

Сценарии уроков по учебнику «Математика, 4 класс», часть 1

                                                                                                     

Урок: 10

Тип урока: ОНЗ

Тема урока: «Прикидка результатов действия деления»

Основные цели:

  1. Сформировать представление о прикидке результатов действия деления, способность к ее выполнению, познакомить учащихся со знаком «  » и с записью прикидки результата с помощью этого знака.
  2. Актуализировать алгоритм оценки частного, умение определять количество цифр в частном.
  3. Тренировать способность к решению составных уравнений с комментированием по компонентам, к решению задач на разностное и кратное сравнение чисел.

Мыслительные операции, необходимые на этапе проектирования: обобщение, классификация.

Демонстрационный материал:

1)карточка с двойным неравенством:

4) карточки с шагами алгоритма прикидки результатов действия деления:

5) карточка с опорным сигналом:

Раздаточный материал:

1) листы с заданием:

2) карточки для работы в группах (по количеству групп) с шагами алгоритма:

3)

4) эталоны для самопроверки:

                                                                  Ход урока:

1.Самоопределение к учебной деятельности.

Цель:

  1. определить содержательные рамки урока: результаты арифметических действий.

Организация учебного процесса на этапе 1:

— Чему вы научились на наших последних уроках? (Делать оценку результатов арифметических действий.)

— Сегодня мы продолжим работу по анализу результатов арифметических действий, и надеюсь, что полученные на предыдущих уроках знания помогут вам в этой работе.  

2.Актуализация знаний и фиксация затруднения в индивидуальной деятельности .

Цель:

  1. актуализировать алгоритм оценки частного, умение определять количество цифр в частном, повторить действия с круглыми числами, умножение многозначного числа на однозначное;
  2. тренировать мыслительные операции: анализ, сравнение, обобщение, классификация.

Организация учебного процесса на этапе 2:

1) Актуализация умения определять количество цифр в частном. 

На доске открываются числовые равенства:

                                                                          2160 : 9 = 24

                                                                          567 · 3 = 1701

                                                                          1920 : 2 = 960

— Посмотрите на доску и скажите, какое равенство, по вашему мнению, здесь «лишнее»? (Второе равенство, так как в нем действие умножения, а в остальных действие деления.)

Один из учащихся или сам учитель стирает его с доски. На доске остаются равенства:

                                                                           2160 : 9 = 24

                                                                           1920 : 2 = 960

— Среди оставшихся равенств только одно верное. Найдите его, не выполняя вычислений. (Верным  является третье равенство.)

— Как вы определили, что первое равенство неверное? (В первом частном должно быть три цифры, а не две.)

— Что помогло сделать такие выводы? (Правило определения количества цифр в частном.)

— Подумайте и исправьте ошибку. (Первое частное равно 240, а не 24.)

— Докажите это. (240 ∙ 9 = 2160;  4 ∙ 521 = 2084.)

Учитель сам исправляет записи или просит кого-то из детей сделать это:

                                                                          2160 : 9 = 240

                                                                         1920 : 2 = 960

3) Актуализация алгоритма оценки частного. 

 На доску вывешивается двойное неравенство, предварительно с доски убирается все лишнее:

— Скажите, верно ли выполнена оценка частного? (Нет, так как получилось, что частное больше 5, но меньше 4.)

— Как вы думаете, почему так получилось? (Неверно подобраны делители при вычислении верхней и нижней границ.)

— Исправьте ошибки, пользуясь алгоритмом оценки частного.

Один из учащихся выполняет оценку частного на доске, проговаривая шаги алгоритма оценки частного, остальные учащиеся могут работать в своих рабочих тетрадях:

                                                  900 : 300  

                                                                3

— Рассмотрите полученный результат. Можно ли в данном случае определить точное значение частного? (Нет, так как и 4 и 5 удовлетворяют получившемуся двойному неравенству.)

— Как поверить, какое  из этих чисел 4 или 5 является частным от деления  1040 на 208? (Проверить с помощью умножения; по последней цифре.)

— Хорошо! Определите точное значение частного. (208 ∙ 5 = 1040, значит, точное значение частного равно 5.)

4) Индивидуальное задание.

— Как-то раз, проверяя домашнее задание, я обнаружила, что, выполняя деление 11 476 на 38, Женя получил в ответе 32, Сережа – 402, Коля – 302. Попробуйте за 30 секунд определить, кому из мальчиков я поставила отметку «5»?

Листы с этим заданием могут лежать у каждого учащегося на столе:

Можно демонстративно засечь время выполнения задания при помощи песочных часов или таймера. Когда время закончится, учитель спрашивает детей:

— Так кто же из мальчиков получил «пятерку»? (Коля; Сережа; не успели определить.)

— Какими способами действий вы пользовались?

Учащиеся предлагают разные варианты ответов и способов действий. Многие заметят, что Женя выполнил деление неверно, так как частное от деления 11 476 на 38 должно быть трехзначным числом. А вот относительно результатов Коли и Сережи мнения разделяться. Некоторые учащиеся за отведенное время могут вообще не успеть ответить на поставленный вопрос. Учитель, как обычно, дает возможность детям высказаться и обосновать свои варианты и в завершение этапа организует фиксацию детьми своих позиций (например, с помощью поднятия рук) и недостаточность имеющихся способов действий.

3. Постановка проблемы.

Цель:

      1) выявить и зафиксировать место и причину затруднения;

      2) согласовать цель и тему урока.

Организация учебного процесса на этапе 3:

— Какое задание выполняли? (За короткое время пытались определить, какое из чисел является частным от деления 11 476 на 38.)

— Почему не успели? Почему возникли разногласия? (Для проверки умножением или для оценки частного не хватило времени.)

— Так какую цель вы поставите перед собой? (Придумать быстрый способ оценки результатовдействия деления.)

— Быстрый способ приближенных вычислений называют «прикидкой». Используя это слово, сформулируйте тему урока.

Дети предлагают свой вариант. Учитель открывает тему урока на доске:

                                        Прикидка результатов деления.  

4. Построение проекта выхода из затруднения.

Цель:

  1. вывести алгоритм прикидки результатов деления и сформировать способность к его практическому использованию;
  2. познакомить учащихся со знаком «».

Организация учебного процесса на этапе 4:

— Давайте попробуем сделать это вместе. Рассмотрим деление 11 476 на 38. Вы сказали, что не можете быстро выполнить деление этих многозначных чисел, а какие числа вы умеете делить моментально? (Табличное деление, деление круглых чисел, сводящееся к табличному.)

— Замените числа 11 476 и 38 так, чтобы деление свести к быстрому устному делению. (Число 11 476 удобно заменить числом 12 000, а число 38 – числом 40.)

— Чему равно частное? (300.)

— Кто же из мальчиков получил отметку «5»? (Отметку «5» получил Коля, так как его частное от деления равно 302.)

— Сумели быстро ответить на поставленный вопрос? (Да.)

— Что мы для этого сделали? (Мы выполнили деление, заменив данные числа более удобными для вычислений круглыми числами.)

— Что значит: удобными? (Во-первых, они близки по значению, во-вторых, мы смогли с ними выполнить деление.)

— Теперь сядьте по группам. Ваша задача: сконструировать алгоритм прикидки результатов действия деления, расположив шаги алгоритма в нужном порядке. За работу!

Учащиеся  рассаживаются по группам. Каждой группе выдаются карточки с прописанными шагами алгоритма. Группа учащихся, раньше всех выполнившая задание, приглашается к доске для фиксации своего варианта алгоритма, независимо от его правильности.

— Обратите внимание на алгоритм, предложенный вашими одноклассниками. Согласны ли вы с их мнением? Есть ли другие варианты? (…) Какой шаг оказался лишним? Почему?

 После обсуждения на доске должен быть зафиксирован алгоритм прикидки результатов арифметических действий, например:

— Вернитесь на свои места. Прочитайте получавшийся алгоритм хором.

Дети хором читают шаги алгоритма.

— Что мы будем понимать под «удобными числами»? (Под «удобными числами» мы будем понимать числа, которые, во-первых, близки по значению, а во-вторых, удобны для вычислений.)

— А для чего третий шаг? (Прикидка ведь делается для чего-то, с помощью нее мы отвечаем на поставленный вопрос.)

— Но, когда мы заменяем данные числа удобными числами, мы получаем не точное значение, а приближенное. Записывается это с помощью специального знака, который читают «приближенно равно».

Учитель показывает написание знака «приближенно равно» и его использование в записи:

— В чем заключается последний шаг алгоритма? (Делаем вывод, анализируя полученный результат.)

— Молодцы!  Придумайте и запишите свой опорный конспект к новому алгоритму.  

Учащиеся придумывают и фиксируют на своих планшетках или выданных листах бумаги опорные конспекты. Можно предоставить ученикам полную свободу творчества в плане выбора символов для обозначений, а можно о них сразу договориться:

— Нужно придумать обозначение «удобных» чисел.

Можно выслушать предложения детей и выйти на нужное обозначение, которое фиксируется на доске:    а

После окончания работы учитель просит детей поднять планшетки или листы и показать, что у них получилось, и проводит обсуждение предложенных вариантов. После этого на доску вывесить ранее заготовленный опорный конспект:

5. Первичное закрепление во внешней речи.

Цель: 

зафиксировать новый способ действий во внешней речи.

Организация учебного процесса на этапе 5:

— А теперь потренируемся выполнять прикидку результатов действия деления. 

Задание выполняется одним из учащихся на доске, а остальные дети работают в тетрадях.         

3) № 4, стр. 29

6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Цель:

организовать самостоятельное выполнение, самопроверку по эталону и самооценку заданий на прикидку результата деления; при необходимости – коррекцию возможных ошибок.

Организация учебного процесса на этапе 6:

Учащиеся вынимают из конвертов, лежащих на столах, листы с заданием:

— Найдите и подчеркните верный ответ. На задание отводится 30 секунд.

Здесь так же можно засечь время с помощью песочных часов. После окончания времени, отведенного на выполнение самостоятельной работы, детям раздаются эталоны для самопроверки, по которым они проверяют свои результаты.

— Стоп!  Ваше время закончилось. Проверьте себя по эталону для самопроверки и зафиксируйте результат проверки при помощи знаков «+» или «?».

— Кто испытал затруднение при выполнении задания? (…)

— В чем причина?  (Не смогли подобрать «удобные» числа; допустили вычислительные ошибки и т.п.)

— Поднимите руки, у кого все верно. (…)

— Вы молодцы!

7. Включение в систему знаний и повторение.

Цель:

тренировать способность к решению задач на разностное и кратное сравнение чисел; составных уравнений с комментированием по компонентам.

Организация учебного процесса на этапе 7:

1) № 6 (а), стр. 29

2) № 8 (а), стр. 29

Один учащийся работает на доске с комментированием, а остальные дети – в тетрадях.

8. Рефлексия учебной деятельности на уроке.

Цель:

  1. зафиксировать понятие прикидки, изученное на уроке;
  2. оценить собственную деятельность на уроке;
  3. зафиксировать неразрешенные на уроке затруднения, если они есть, как направления будущей учебной деятельности;
  4. обсудить и записать домашнее задание.

Организация учебного процесса на этапе 8: 

— С какой трудностью столкнулись на уроке? (Не смогли быстро вычислить результат действия деления.)

— Какую цель поставили?

— Удалось ли ее достичь?

— Что нам помогло? (Способ прикидки.)

— Что означает термин «прикидка»? (Способ быстрых приближенных вычислений.)

— Как делают прикидку? (Заменяют числа удобными круглыми числами, а затем выполняют действие.)

Можно попросить детей придумать ситуации из жизни, в разрешении которых поможет прикидка результатов арифметических действий.

— С каким новым математическим знаком вы познакомились на уроке? («Приближенно равно».)

— Для чего он используется? (Для записи результата неточных вычислений.)

— Кто считает, что он хорошо разобрался в теме? (…)

— У кого остались вопросы на конец урока?

— Как вы думаете, что надо потренировать дома? (…)

nsportal.ru

Конспект по математике на тему «Точные и приближённые значения. Прикидка арифметических действий» (4 класс Начальная школа 21 века)

Основные цели:

1) сформировать представление о прикидке результатов арифметических действий, умение ее выполнять, познакомить учащихся со знаком «  » и с записью прикидки результата с помощью этого знака;

2) актуализировать алгоритм оценки частного, умение определять количество цифр в частном, смысл действий умножения и деления и взаимосвязь между ними;

3) тренировать умение решать составные уравнения с комментированием по компонентам действий, решать задачи на разностное и кратное сравнение чисел.

Ход урока:

— Чему вы научились на предыдущем уроке? (Определять точные и приблизительные значения величины. Округлять числа.)

— Сегодня вы продолжите работу с округлением чисел, приблизительными значениями, и полученные на предыдущих уроках знания помогут вам в этой работе.

— С чего начинаем урок? (С повторения)

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном действии.

СЛАЙД 1 — числовые равенства:

2160 : 9 = 24, 567 · 3 = 1701, 2084 : 521= 40, 1920 : 2 = 960

– Посмотрите на доску и скажите, какое равенство, по вашему мнению, «лишнее»? (Второе, так как в нем действие умножения, а в остальных – действие деления.)

— Среди оставшихся равенств только одно верное. Найдите его, не выполняя вычислений. (Верным является третье равенство.)

— Как вы определили, что первые два равенства не верны? (В первом частном должно быть три цифры, а не две. Второе частное должно быть однозначным, а оно – двузначное.)

— Что помогло сделать такие выводы? (Правило определения количества цифр в частном.)

— Подумайте и исправьте допущенные ошибки. (Первое частное равно 240, а не 24; второе – равно 4, а не 40.)

— Докажите это. (240 ∙ 9 = 2160; 521 ∙ 4 = 2084.)

СЛАЙД 2

— Округлите числа

до десятков

67, 83, 528, 781

до сотен

745, 284, 5069, 4327

до тысяч

6937, 12648, 8332, 4105

СЛАЙД 3

Группа 21

52 Женя

402 Сережа

302 Коля

3002 Борис

— Как-то раз, проверяя домашнее задание, я обнаружила, что, выполняя деление 11 476 на 38, Женя получил в ответе 32, Сережа – 402, Коля – 302, а Борис – 2002. Надо за 30 секунд определить, кто из мальчиков получил отметку «5»?

— Что нового в задании? (Надо быстро определить, какой из результатов верный.)

— Сформулируйте свою цель и тему урока. (Цель: быстро определить, какой из результатов верный, тема урока: «Быстрый способ определения, какой ответ верный».)

— Быстрый способ приближенных вычислений называют «прикидкой». Это тема нашего урока.

3. Открытие нового знания

— Давайте попробуем сделать это вместе. Рассмотрите деление 11 476 на 38.

— Что можно сделать с делимым и делителем? С какими числами удобно работать? (Заменить делимое и делитель близкими по значению круглыми числами: 11 476 – числом 12 000, а 38 – числом 40.)

– Что получится частное? (300.)

– Это точное значение частного? (Нет, приближенное, но близкое по значению к искомому.)

– Можем ли вы использовать этот результат, чтобы определить, кто из мальчиков получил отметку «5»? (Отметку «5» получил Коля, так как его частное от деления равно 302.)

— Сумели быстро ответить на поставленный вопрос? (Да.)

СЛАЙД 4

— Что вы для этого сделали? (Мы выполнили деление, заменив данные числа удобными круглыми числами.)

— Что значит: удобными? (Во-первых, они близки по значению данным, а во-вторых, их деление свелось к табличному.)

— Как вы думаете, можно ли этим способом выполнить прикидку результатов других действий? (Можно.)

4. Включение в систему знаний

— Определите, возможно ли проехать на автомобиле расстояние 1543 км за 48 часов? Как это сделать? (Надо прикинуть скорость движения автомобиля.)

СЛАЙД 5

— Выполните. (Для этого вначале заменим числа 1543 и 48 удобными круглыми числами – 1500 и 50, затем выполним деление и получим число 30: 1543 : 48 ≈ 1500 : 50 = 30)

— Какой вывод вы сделаете в данном случае? (Преодолеть 1543 км за 48 часов реально, так как скорость автомобиля может быть равна 30 км/ч. Так как скорость автомобиля, вообще говоря, может быть и большей, то можно проехать это расстояние и за меньшее время.)

СЛАЙД 6,7

— Сделай прикидку умножения, а затем вычисли ответ

603 * 490

9657 * 372

7408 * 805

— Сделай прикидку деления, а затем вычисли ответ

403 500 : 5

8112 : 39

522432 : 576

Г2 с.78 №6

134 : 2 – 29 = 38(см)

29 * 38 = 1102 (см2) = 11 дм2 2 см2

500 : 4 = 125 (см)

125 * 125 = 15 625 (см2) = 1 м2 56 дм2 25 см2

Г2 с.82 №8

60 + 8 = 68 (км/ч) скорость второго

60 + 68 = 128 (км/ч) – скорость сбл.

1/3 сут = 24 : 3 = 8 (ч)

128 * 8 = 1024 (км) – расстояние за 1/3 сут

1800 – 1024 = 776 (км) – м/у ними

Рефлексия

— Что нового вы сегодня узнали? (Как выполнять «прикидку результатов арифметических действий».)

— Что означает термин «прикидка»? (Способ быстрых приближенных вычислений.)

— Как делают прикидку? (Заменяют числа удобными круглыми числами, а затем выполняют действие.)

Можно попросить детей придумать ситуации из жизни, в разрешении которых поможет прикидка результатов арифметических действий.

— У кого остались вопросы на конец урока?

— Кто считает, что он хорошо разобрался в теме? (…)

— Как вы думаете, над чем надо поработать дома? (…)

Д.З.

ДМ1 с.62 №161 или 164,

с.14 №57 — ???

с.24 №115

infourok.ru

Технологическая карта урока математики. 4 класс. Тема урока: «Прикидка результатов арифметических действий». Программа: «Перспектива»


Технологическая карта урока
Ф.И.О. : Терновая М.Ю.
Класс: 4 «»
Дата: 24.09.2015
Предмет: математика
Тема: Прикидка результатов арифметических действий
Место и роль урока в изучаемой теме: открытие новых знаний
Цель урока: создать условия для формирования представлений о прикидке чисел.
Задачи:
Образовательные: сформировать способность к прикидке результатов действий сложения, вычитания, умножения и деления.
Развивающие: содействовать развитию мыслительных операций: синтез, анализ, обобщение; математической речи, памяти, внимания.Воспитательные: воспитывать чувство товарищества, усидчивость, интерес к предмету.
Дидактические средства:
для учителя –
для обучающегося –
Характеристика этапов урока
№ Название этапа,
Цель Содержание этапа Деятельность учителя Деятельность учащихся Форма
работы Результат
1. 1. Мотивация (самоопределение) к учебной деятельности.
Цель: включение в учебную деятельность на личностно значимом  уровне.
Подготовка к уроку, приветствие — Прозвенел звонок, начинается урок.- Здравствуйте ребята! Всё ли у вас готово к уроку? Тихо садитесь. Приветствие
фронтальная Формирование УУД:
Личностные:  
— самоопределение к деятельности; 
Метапредметные (регулятивные):
— самоконтроль;
— самооценка;
Предметные:
 — предметная готовность к предстоящей деятельности.
2. 2. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии.
Цель: готовность и осознание потребности к построению нового способа действий.
Повторение пройденного- Скажите, сколько в нашем городе живет человек?
— Можем ли мы сказать точно?
— Мы говорим приблизительно. И хоть это и не точные данные, они всё равно дают нам представления о масштабе, величине и тд.
— Давайте посмотрим на № 1.
Нам нужно выполнить оценку умножения.
А) Вера умножила 248 на 702 и получила в ответе 17 856. Докажите, что она ошиблась.
Давайте порассуждаем.
Какое приближеннее значение числа 248?
А если найти приближенное значение числа 702?
Теперь мы можем вычислить в уме?
Сколько получим?
Так почему же Вера ошиблась?
Б) Володя разделил 42300 на 6 и получил в ответе 750. Докажите, что он не прав.
Порассуждайте сами.
Вы отлично с этим справились! Около 1 миллиона.
Не, не можем
250
700
Да
Приблизительно 175000
Её результат в 10 раз меньше
Самое близкое круглое число от 42300 это 42000, а 6 остается без изменений. 42000 разделить на 6 получим 7000. Володя не прав, потому что его ответ в 10 раз меньше. фронтальная Формирование УУД:
(Р) самоконтроль: учатся отличать верно выполненное задание от неверного; осознание

educontest.net

Курсовая Прикидка результатов 📝 арифметических действий в начальной школ

lineline

1. Сколько стоит помощь?

Цена, как известно, зависит от объёма, сложности и срочности. Особенностью «Всё сдал!» является то, что все заказчики работают со экспертами напрямую (без посредников). Поэтому цены в 2-3 раза ниже.

lineline

2. Каковы сроки?

Специалистам под силу выполнить как срочный заказ, так и сложный, требующий существенных временных затрат. Для каждой работы определяются оптимальные сроки. Например, помощь с курсовой работой – 5-7 дней. Сообщите нам ваши сроки, и мы выполним работу не позднее указанной даты. P.S.: наши эксперты всегда стараются выполнить работу раньше срока.

lineline

3. Выполняете ли вы срочные заказы?

Да, у нас большой опыт выполнения срочных заказов.

lineline

4. Если потребуется доработка или дополнительная консультация, это бесплатно?

Да, доработки и консультации в рамках заказа бесплатны, и выполняются в максимально короткие сроки.

lineline

5. Я разместил заказ. Могу ли я не платить, если меня не устроит стоимость?

Да, конечно — оценка стоимости бесплатна и ни к чему вас не обязывает.

lineline

6. Каким способом можно произвести оплату?

Работу можно оплатить множеством способом: картой Visa / MasterCard, с баланса мобильного, в терминале, в салонах Евросеть / Связной, через Сбербанк и т.д.

lineline

7. Предоставляете ли вы гарантии на услуги?

На все виды услуг мы даем гарантию. Если эксперт не справится — мы вернём 100% суммы.

lineline

8. Какой у вас режим работы?

Мы принимаем заявки 7 дней в неделю, 24 часа в сутки.

vsesdal.com

Урок математики в 4 классе Деление с однозначным частным

МАТЕМАТИКА.

Класс:

Тема: Деление с однозначным частным.

Цель урока:

  1. Уметь выполнять прикидку результатов арифметических действий; научиться использовать символ (приближённо равно).

  2. Закреплять умение решать задачи, уравнения, сравнивать числовые выражения, повторять виды углов.

  3. Развитие речи, памяти, внимания, логического мышления, навыков самоконтроля.

Ход урока.

  1. Организационный момент.

  2. Актуализация опорных знаний.

  1. Устный счёт:

— Однажды к острову пристал корабль со странным названием «Беда». Кто был капитаном этого корабля? (Капитан Врунгель).

— Кто читал книгу про этого капитана? Как она называется и кто её автор? (Некрасов «Приключения капитана Врунгеля»).

— Чтобы сохранить свою жизнь, капитану нужно определить, верны ли высказывания:

— Если к слагаемому прибавить другое слагаемое, то получится произведение.

(Сумма).

— Если произведение разделить на один из множителей, то получится сумма.

(Другой множитель).

— Если из суммы вычесть одно из слагаемых. То получится другое слагаемое. (+).

— Если одно из слагаемых увеличится, то сумма уменьшится. (Увеличится).

— Если один из множителей увеличится, то увеличится и произведение. (+).

Другу – лоцману капитана Врунгеля – Лому предстояло расставить произведения в порядке убывания.

На доске:

4 1 2 3 5 6
52 х 63 312 х 147 85 х 147 85 х 63 51 х 18 24 х 7

(50х60=3 000) (300х100=30 000) (80Х100=8 000) (80Х60=4 800) (50Х20=100) (20Х10=200)

Сделайте прикидку сколько (примерно) получится.

  1. Вычислите устно (работа по карточкам).

72 : 8 56:7 63:9 81:9

+51 х5 +33 +41

:15 -13 :8 х13

х 9 :9 х13 х7

+14 +17 -25 -17

___________ ____________ ____________ _____________

  1. Единицы измерения длины (по карточкам).

Рассмотрите такие выражения:

384 : 64 225 : 45

— Можем ли мы сразу выполнить деление? Как? (Нужно открыть новый способ вычисления).

— Какие будут предложения? (Прикадка результата).

384 : 64 360 : 60 = 6 225 :45 200 : 40 = 5

— Устроит ли вас данный ответ? (Устроит, но не всех).

— Но давайте попробуем подобрать более точные результаты.

— И как же вы предлагаете действовать? (Методом подбора).

— В чём особенность данного подбора? (Нужно подобрать точное число, при умножении которого на 64 получится 384, на 45 — 225).

Как будем рассуждать? (Можем по порядку умножать 45 на 1, на 2, на 3 и т.д., но давайте воспользуемся методом подбора прикидкой).

225 :45 200 : 40 = 5

Т.к. мы использовали приближённые числа, с помощью чего находим правильный ответ? (С помощью проверки).

Проверка: 64х6=384

Вывод: С помощью прикидки мы, может быть не сразу, но находим правильный ответ или очень близкий к нему. Количество проверок сокращается.

Мы сделали открытие!

Где в жизни мы пользуемся данным способом прикидки? (При совршении покупок, подсчёт строительного материала для ремонта и т.д.).

  1. ФИЗКУЛЬТМИНУТКА.

  2. Работа по учебнику. (с.31 №1 – с комментированием по образцу).

2 с.31

1 вариант – 1 строка; 954:318 900:300=3 318х3=954, значит 954:318=3

2 вариант – 2 строка; 1028:257 1000:200=5 257х5=1285 не подходит, значит 257х4=1028, значит 1028:257=4

  1. Повторение изученного.

Решение задач.

— Вспомните, как корабль капитана Врунгеля превратился из «Победы» в «Беду».

(2 буквы потерялись во время сражения).

И вот капитан Врунгель рассказал нам такую историю:
Однажды, когда я сошёл на берег неизведанного острова (я хотел там найти клад), мне предстояло пройти этот остров пешком за один день, а это 27км. Ранним утром я был в пути 2 часа со скоростью 5км/ч, затем следующие 2 часа со скоростью 4 км/ч, а остальной путь я прошёл за 3 часа. Какова была моя скорость на последнем участке пути. Если скорость на этом участке пути не менялась?

— Что нам известно в условии этой задачи? (Время и расстояние утром и на следующем участке пути).

— Можем ли мы сразу ответить на вопрос задачи? (Нет). Почему? (Не знаем какое расстояние Врунгель прошёл утром и затем). А можем узнать? (Да). Как? (Сложением).

— А теперь мы можем ответить на вопрос задачи? (Нет). Почему? (Не знаем расстояние на последнем участке пути). Как узнаем? (Из общего расстояния вычтем то, что Врунгель прошёл до этого ).

— Теперь можем ответить на вопрос задачи? (Да. Делением).

(На доске вывешивается схема). Учащиеся самостоятельно решают задачу.

27 км

______________________________________________________________

____________________________________________________________________

5км/ч х2ч 4км/чх2ч (? : 3ч)км/ч

Проверка:

  1. 5х2=10 (км) прошёл утром.

  2. 4х2=8 (км) – прошёл затем.

  3. 10+8=18 (км) – утром и затем.

  4. 27-18=9 (км) – оставшийся путь.

  5. 9:3=3 (км/ч)

Ответ: 3 км/ч скорость на последнем участке пути.

  1. Самостоятельная работа.

(По вариантам). С.32 №6

а.) – 1 вариант.

б.) – 2 вариант.

в.) – 3 вариант.

6

504

2

?

8

336

Решаем выражением: (504:6 – 336:8 = 84 – 42 = 42)

— Взаимопроверка: каждый проверяет у своего соседа. Что заметили? (Одинаковое решение).

— Какую формулу (универсальную) можем применить ко всем задачам?

(а х в = с с : а = в с : в = а)

  1. Фронтальная работа по цепочке.

Перевод единиц длины: С.33 №11.

Устная работа. С.31 №3.

Дополнительная работа. С.32 №4

  1. Итог урока.

— Какое открытие сделали на уроке? В чём его значимость? Объясните.

На уроке отлично поработали: …………………… .

9. Домашнее задание. С. 32. № 7, 8.

Дополнительный материал:

— Выразите в заданных единицах измерения.

— Обоснуйте правильность решения.

1 см = … мм 1 дм = … см 1 м = … дм

1 м = … см 1 км = … м 1м = … мм

2 м 3 мм = … мм 2471 м = … км … м

513 мм = …дм …мм 3104 мм = …м …мм

  1. Виды углов (на доске).

А

— Рассмотрите чертёж.

M — Что можете сказать?

— Назовите, какие углы видите на чертеже?

N (Прямые: ABC, BNC, BNA. )

(Тупые: BMA. )

B C (Острые: BAC, BMC, BCA, ABM, ABN, NBC, ACB, BMN.)

  1. Оценка арифметических действий.

Выполните оценку данных выражений: (Запись выполняется в тетради).

53 + 49 452 – 226 354 X 26 427 : 7

(50+40<53+49<60+50) (400-300<452-226<500-200) (300x20<354x26<400x30) (420:7<427:7<490:7)

90<53+49<110 100<452-226<300 6000<354X26<12000 60<427:7<70

— Проверьте, выполнив вычисления. Что получили?

53+49 452-226 354Х26 427:7

90<102<110 (B) 100<226<300 (B) 6000<9204<12000 (B) 60<61<70 (B)

  1. Что можете сказать о границах и результатах действий? (Границы получаются слишком широкие. Не всегда удобно использовать данный способ. ПРОБЛЕМА!)

  2. Как попытаемся изменить ситуацию? (Будем искать новый способ для определения более узких границ в оценке результатов действий).

  1. Открытие нового.

  1. Прикидка результатов арифметических действий.

Рассмотрим ещё раз результаты и границы.

427 : 7

При округлении 427 какое наименьшее круглое число? (420) Сколько получили при делении 420 на 7? (60). Этот результат более близок к действительному – 61.

Т.о. для более точной прикидки результата, без определения границ, используют наиболее близкие круглые числа. ПРИБЛИЖЁННО РАВНО обозначают

символом « ». Итак: 427 : 7 420 : 7 = 61.

infourok.ru

Отправить ответ

avatar
  Подписаться  
Уведомление о
2015-2019 © Игровая комната «Волшебный лес», Челябинск
тел.:+7 351 724-05-51, +7 351 777-22-55 игровая комната челябинск, праздник детям челябинск