Примеры с х для 5 класса – Задачи на составление уравнений ℹ️ алгоритмы решения простых и сложных заданий для учеников 5 класса по математике, типы задач

Posted on by alexxlab

Тест: Уравнения. 5 класс. 1 вариант

Решение уравнений.

Математика 5 класс | Автор: Ливанова И.Г. | ID: 3765 | Дата: 31.1.2015

«;} else {document.getElementById(«torf1″).innerHTML=»»;}; if (answ.charAt(1)==»1″) {document.getElementById(«torf2″).innerHTML=»»;} else {document.getElementById(«torf2″).innerHTML=»»;}; if (answ.charAt(2)==»1″) {document.getElementById(«torf3″).innerHTML=»»;} else {document.getElementById(«torf3″).innerHTML=»»;}; if (answ.charAt(3)==»1″) {document.getElementById(«torf4″).innerHTML=»»;} else {document.getElementById(«torf4″).innerHTML=»»;}; if (answ.charAt(4)==»1″) {document.getElementById(«torf5″).innerHTML=»»;} else {document.getElementById(«torf5″).innerHTML=»»;}; if (answ.charAt(5)==»1″) {document.getElementById(«torf6″).innerHTML=»»;} else {document.getElementById(«torf6″).innerHTML=»»;}; if (answ.charAt(6)==»1″) {document.getElementById(«torf7″).innerHTML=»»;} else {document.getElementById(«torf7″).innerHTML=»»;}; if (answ.charAt(7)==»1″) {document.getElementById(«torf8″).innerHTML=»»;} else {document.getElementById(«torf8″).innerHTML=»»;}; if (answ.charAt(8)==»1″) {document.getElementById(«torf9″).innerHTML=»»;} else {document.getElementById(«torf9″).innerHTML=»»;}; if (answ.charAt(9)==»1″) {document.getElementById(«torf10″).innerHTML=»»;} else {document.getElementById(«torf10″).innerHTML=»»;}; } }

Получение сертификата
о прохождении теста

Урок по математике «Уравнения» (5 класс)

МАОУ СОШ №3 г.Черняховска

План-конспект урока

по математике

в 5 классе МАОУ СОШ 3 г.Черняховска

на тему «Уравнения»

Разработал: _Сингаевская Е.Л.____

ФИО

Проверил: _Осипова О.А.___________

ФИО руководителя практики

Черняховск, 2018

Тема урока: «Уравнения»

Дата проведения: 03.10.2018.

Тип урока: урок изучения нового материала (базовый уровень).

Технология урока.

Цель урока: познакомить с понятием «уравнение», «равенство», «корень уравнения»; изучить и закрепить навык решения уравнений на основе знания правил нахождения неизвестно слагаемого, уменьшаемого и вычитаемого, делимого и делителя;

Задачи.

— формирование УУД в условиях решения уравнений

— закрепить правила нахождения неизвестных компонентов действий сложение и вычитание;

— закрепить свойства действий сложение и вычитание;

— развивать грамотную математическую речь учащихся;

— применять различные способы решений.

— развивать способность адекватно оценивать результат своей работы.

Планируемые образовательные результаты: учащиеся научатся решать уравнения, применяя правила нахождения неизвестного компонента действий сложения и вычитания, умножения и деления.

Основные термины, понятия.

Оборудование компьютер, мультимедийный проектор, экран, жетоны, светофор у каждого учащегося.

План урока

1. Организационная часть – постановка целей и задач урока – 2 минуты.

2. Актуализация знаний. — 5 минуты

3. Объяснение нового материала. – 5 минут

4. Физкультминутка — 2 минуты.

5. Закрепление полученных знаний. – 10 минут

6. Контроль полученных знаний. – 10 минут

7. Подведение итогов. – 2 минуты.

8. Домашнее задание. – 1 минута.

9.Релаксация. – 3 минуты.

Ход урока

Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку.

Учащиеся готовы к началу работы.

Этап актуализация знаний.

Учитель: умение быстро и верно считать нужно постоянно оттачивать, поэтому, как всегда, начнем урок с устного счета:

1.

hello_html_m6b826e22.jpg

2. Открываем тетради, записываем число, классная работа.

3. Внимательно посмотрите на доску. Что вы видите на ней?

2(x-4)=20; с-8+b; x+18=25; 44b;

5x=2x+6; 7m + 4.

— ответьте на вопросы.

1) На какие две группы можно разделить написанное?

2) Как можно назвать каждую из групп?

3) Интересна ли для нас 1 группа: выражения?

4) А вторая? Почему?

– Кто назовет тему сегодняшнего урока?

5. Исходя из названия темы, давайте сформулируем цель нашего урока.

6. Для того чтобы достичь цели урока, какие задачи нам надо поставить?

7. Где можно найти информацию по теме?

8. Сейчас я вам предлагаю мини-математический диктант

1. Из какого числа надо вычесть двадцать, чтобы получить пятнадцать?

2. Какое число надо прибавить к восемнадцати, чтобы получить двадцать пять?

3. Какое число надо вычесть из пятидесяти, чтобы получить тридцать?

1.Решают в уме, каждую цепочку решает один из учеников и говорит ответ

2. Делают записи в тетради.

3.Учащиеся внимательно смотрят на записи, отвечая на вопросы:

  1. На уравнения и выражения

  2. Уравнения, выражения

  3. Нет

  4. Да, потому что уравнения можно решить.

4. Ребята объявляют тему урока и записывают в тетради: « Уравнения».

5. Формулируют цель: познакомиться с разными видами уравнений; научиться их решать.

6. Формулируют задачи:

  1. вспомнить основные понятия, свойства, которые можно отнести к уравнениям;

  2. изучить материал учебника по этой теме;

  3. внимательно слушать учителя;

  4. делать необходимые записи в тетрадях

7. Называют источники информации: учебник, учитель, интернет

8. Учащиеся пишут мини-математический диктант

Этап изучение нового материала

1.Подготовительный этап.

– «Решить уравнение»? – это как?

– начнем с того, что уравнение – это равенство. Где в нашем обиходе мы встречаем понятие равенство?

Актуализация и постановка проблемы.

– Рассмотрим весы. Весы находятся в равновесии. Что произойдет, если с одной чаши весов убрать груз?

– А что надо сделать, чтобы весы снова оказались в равновесии?

В тетрадях запишем 1 уравнение и решим его. Применим известное вам правило нахождения неизвестного слагаемого: чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

78+x = 100

x=100-78

x=22

В тетрадях запишем 2 уравнение и решим его. Применим известное вам правило нахождения неизвестного вычитаемого: чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.

108-x = 96

x=108-96

x=12

В тетрадях запишем 3 уравнение и решим его. Применим известное вам правило нахождения неизвестного уменьшаемого: чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к вычитаемому прибавить разность.

x-34 = 82

x=34+82

x=116

В тетрадях запишем 4 уравнение и решим его. Применим известное вам правило нахождения неизвестного уменьшаемого: чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к вычитаемому прибавить разность.

x-34 = 82

x=34+82

x=116

Физминутка для глаз:

·        обведи глазами синий кружок по часовой стрелке;

·        красный – против часовой стрелке; (Повторить 2-3 раза)

1. Отвечают на вопросы:

1)Найти все значения

неизвестных, при которых оно обращается в верное равенство или установить, что таких значений нет.

2) Называют возможные варианты, например, при взвешивании

3) Чаша с гирями перевесит.

4) Убрать гири.

5)Записывают уравнение в тетрадях, предлагают варианты решения.

6)Вспоминают известные правила сложения, вычитания и решают уравнение в тетрадях, комментируя вместе с учителем ход решения.

Этап закрепление изученного материала

3 ученика работают у доски, остальные в тетрадях.

х+56 = 85

х = 29

Ответ: 29

(х — 5) * 4 = 68

х – 5 = 68 : 4

х – 5 = 17

х = 23

Ответ: 23

105 : х – 20 = 15

105 : х =15 + 20

105 : х = 35

х = 105 : 35

х = 3

Ответ: 3

Самостоятельная работа:

После выполнения работы, обменяйтесь работами и проверьте у товарища по парте, сверте после чего с ответами учителя и проверьте себя.

hello_html_48920bf5.png

1)Осмысливают и приступают применять новый способ решения на практике.

2)Делают записи в тетрадь. После выполнения задания сверяют с доской.

3)Решают самостоятельно.

4)Проверяют задание товарища, тем самым проверяя еще раз свои знания.

Этап подведение итогов. Домашнее задание.

1.Наш урок подходит к концу, запишем домашнее задание и подведем итоги.

— На доске: Домашнее задание: §10, вопросы после §; №268 – на оценку «3», №270 – на оценку «4», №272– на оценку «5». Индивидуально для Вики Б. §10, вопросы после §; №267.

— Ваши вопросы по домашнему заданию.

— А теперь подведем итоги:

Ребята! Давайте мы попробуем каждый с вами оценить свою работу за урок.

  • Как вы себя чувствовали сегодня на уроке?

  • Что вы узнали нового для себя?

  • Какая возникла проблема?

  • Давайте мы попробуем каждый сам оценить свою работу за урок.

Учитель объявляет оценки за урок.

— Итог урока каждый из вас подведет с помощью смайлика, который нарисует в тетради и с помощью которого будет понятно ваше отношение к уроку.

1) Ребята записывают домашнее задание в дневниках.

2) Просматривают домашнее задание, задают вопросы

3)Проводят самоанализ, отвечают на вопросы; вспоминают правила; определение уравнения, корня уравнения.

4) В конце своей работы каждый ученик рисует в тетради смайлик.

Список использованной литературы, компакт-дисков, ссылок на Интернет-ресурсы:

1. Математика : 5 класс : учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2016.

2. Математика: 5 класс : дидактические материалы : сборник задач и контрольных работ / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф, 2016.

3. Математика : 5 класс : рабочая тетрадь / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф, 2016.

4. Математика : 5 класс : методическое пособие / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф, 2016.

Дополнительная литература:

  1. Учим творчески мыслить на уроках математики: пособие для учителей общеобразоват. учреждений /М.Ю. Шуба. – М.: Просвещение, 2012. – 218 с.: — (Работаем по новым стандартам»

  2. Контрольно – измерительные материалды. Математика. 5 класс / Сост. Л.П. Поапова. – 2-е изд., перераб.- М.: ВАКО, 2013. – 96с.

  3. https://www.uchportal.ru/load/24-1-0-28963

Тренажёр по математике (5 класс) на тему: Упрощение буквенных выражений.Решение уравнений .5 класс

1.

10 + х = 29                        19

2.

х — 14 = 21                              35

3.

34 – у = 18                         16

3.

28 · у = 84                               3

1.

5х + 8х = 13                        1

2.

6х + 7х = 26                            2

3.

3у + 9у = 24                2

4.

4у + 8у = 36                             3

5.

4а + 7а = 22                      2

6.

2а + 9a  = 33                            3

7.

14c – 6c = 16                      2

8.

16k – 8k = 24                           3

9.

17m – 8m = 36                   4

10.

15m – 6m = 45                  5

11.

24d – 17d = 21                   3

12.

23d – 16d = 28                         4

13.

4x + 10x – 13 = 1            1

14.

5x + 9x – 12 = 2                       1

15.

11y – 8y + 7 = 13                2

16.

12y – 9y + 8 = 17                      3

17.

3a + 16 + a — 8 = 20         3

18.

4a + 11 + a – 3 = 28                   4

19.

5b +12 — b — 4 = 32            6

20.

6b + 14 – b – 6 = 43              7

Тренажёр по математике (5 класс) на тему: 5 класс «Уравнения» тренажер

   

Решите уравнения:

  1. (128 + х) — 48 = 22
  2. 133 — (х + 73) = 43
  3. 145 — (45 + х) = 55
  4. (39 + x) — 27 = 23
  5. 6·x + 131 = 437
  6. 238 + х : 8 = 265
  7. 490 – y · 7 = 350
  8. х·9 – 754 = 155
  9.  k : 16 – 109 = 231
  10.   67 – 36 : х = 55
  11.   8 · (х — 7) = 1080
  12.   (k + 11): 23 = 27
  13.   900 : (210 +х) =36
  14.   124 : (3х +4) = 4
  15.   63 : (2·х — 1) = 7
  16.   248 : (41 – 2·х) = 8
  17.   18 · (7·х + 26) = 1854
  18.   (5·х+1) : 16 =6
  19.   (483-8·х) : 43 = 9
  20.   21· (5·х+14)=2499

     

Решите уравнения:

  1. (128 + х) — 48 = 22
  2. 133 — (х + 73) = 43
  3. 145 — (45 + х) = 55
  4. (39 + x) — 27 = 23
  5. 6·x + 131 = 437
  6. 238 + х : 8 = 265
  7. 490 – y · 7 = 350
  8. х·9 – 754 = 155
  9.  k : 16 – 109 = 231
  10.   67 – 36 : х = 55
  11.   8 · (х — 7) = 1080
  12.   (k + 11): 23 = 27
  13.   900 : (210 +х) =36
  14.   124 : (3х +4) = 4
  15.   63 : (2·х — 1) = 7
  16.   248 : (41 – 2·х) = 8
  17.   18 · (7·х + 26) = 1854
  18.   (5·х+1) : 16 =6
  19.   (483-8·х) : 43 = 9
  20.   21· (5·х+14)=2499

     

Решите уравнения:

  1. (128 + х) — 48 = 22
  2. 133 — (х + 73) = 43
  3. 145 — (45 + х) = 55
  4. (39 + x) — 27 = 23
  5. 6·x + 131 = 437
  6. 238 + х : 8 = 265
  7. 490 – y · 7 = 350
  8. х·9 – 754 = 155
  9.  k : 16 – 109 = 231
  10.   67 – 36 : х = 55
  11.   8 · (х — 7) = 1080
  12.   (k + 11): 23 = 27
  13.   900 : (210 +х) =36
  14.   124 : (3х +4) = 4
  15.   63 : (2·х — 1) = 7
  16.   248 : (41 – 2·х) = 8
  17.   18 · (7·х + 26) = 1854
  18.   (5·х+1) : 16 =6
  19.   (483-8·х) : 43 = 9
  20.   21· (5·х+14)=2499

     

Решите уравнения:

  1. (128 + х) — 48 = 22
  2. 133 — (х + 73) = 43
  3. 145 — (45 + х) = 55
  4. (39 + x) — 27 = 23
  5. 6·x + 131 = 437
  6. 238 + х : 8 = 265
  7. 490 – y · 7 = 350
  8. х·9 – 754 = 155
  9.  k : 16 – 109 = 231
  10.   67 – 36 : х = 55
  11.   8 · (х — 7) = 1080
  12.   (k + 11): 23 = 27
  13.   900 : (210 +х) =36
  14.   124 : (3х +4) = 4
  15.   63 : (2·х — 1) = 7
  16.   248 : (41 – 2·х) = 8
  17.   18 · (7·х + 26) = 1854
  18.   (5·х+1) : 16 =6
  19.   (483-8·х) : 43 = 9
  20.   21· (5·х+14)=2499

Методическая разработка по математике (5 класс) на тему: Уравнения. 5-й класс

Уравнения.

 5-й класс

Цель: создать условия для развития навыков решения уравнения с увеличенным содержанием компонентов как основы для построения математической модели

Задачи:

Образовательные

  • повторить понятия уравнения и корня уравнения;
  • закрепить навыки решения уравнений, содержащих более одного арифметического действия;
  • показать практическую значимость математических знаний для решения уравнений;
  • сформировать первичные навыки математического моделирования.

Воспитательные

  • сформировать понимание значимости понятия уравнения как способа познания математического языка;
  • показать практическую значимость математических знаний для решения уравнений из повседневной жизни.

Развивающие

  • развивать критическое мышление;
  • развивать аналитические умения, жизненную смекалку и интуицию.

План урока:

  1. Организационный момент – 2 мин.
  2. Проверка домашнего задания – 3 мин.
  3. Проверка понимания нового материала – 20 мин.
    А) Актуализация знаний – 8 мин.
    Б) Обобщение изученного материала – 12 мин.
  4. Физкультминутка – 1 мин.
  5. Подготовка учащихся к сознательному усвоению нового материала – 12 мин
  6. Рефлексия – 1 мин.
  7. Итог. Задание на дом –1 мин.

Оборудование: доска, мел, карточки, презентация.

Ход урока

I. Организационный момент. Сообщение темы и цели урока (Слайд 1–2).

II. Проверка д/з.

III. А) Актуализация знаний.

1. На доске записаны равенства. (Слайд 3).

х + 2 = 2 + х; 
х – 5 = 5 – х;
х + 3 = 3 + х;
12 + х = 12 – х.

Вам необходимо выписать верные равенства и неверные равенства в 2 столбика. Объяснить, почему вы так написали. Существуют ли такие значения переменной, при котором “неверные” равенства будут также верны?

Под каким общим названием можно объединить эти равенства?

1. Что называется уравнением?

Уравнением называют равенство, содержащее букву, значение которой надо найти.

2. Что такое корень уравнения?

Значение буквы, при котором из уравнения получается верное числовое равенство, называют корнем уравнения.

3. Что значит решить уравнение?

Решить уравнение – значит найти все его корни (или убедиться, что это уравнение не имеет ни одного корня).

4. Можно ли назвать корни каждого из этих уравнений?

2. (Слайд 4). Решить уравнения и вместо букв вписать числа, которые являются корнями уравнений, записанных и по вертикали, и по горизонтали.

12 + x = 40 
+  –  +
y – 25 = c
=   =   = 
44 + 3 = 47

3. (Слайд 5). Вместо звёздочки подставить такое число, чтобы получилось уравнение, корнем которого было бы число 4.

а) * + 5 = 2x + 1; (*4)
б) 3x – 7 = * – 2; (*7)
в) (5x + 1)2 =* – 3. (*5)

Б) Обобщение изученного материала. (Слайд 6).

На прошлом уроке мы разобрали с вами 2 способа решения уравнений, какие это способы?

Какие из данных уравнений удобнее решать по “компонентам”, а какие по “свойствам”?

  1. 138 + х + 57 = 218;
  2. 248 – (у + 123) = 24;
  3. (24 – х) + 37 = 49;
  4. (у + 263) – 97 = 538;
  5. 169 + (87 + n) = 303.

Работают письменно, решают по “компонентам” и с применением свойств. (Работа в тетрадях и у доски) Теперь возьмите карточку-таблицу. Обведите числа, совпавшие с ответами уравнений в таблице. Время выполнения задания – 10 мин. Готовность – поднятая рука.

По окончании работы учащиеся друг у друга проверяют ответы с помощью таблицы и оценивают каждое верно выполненное задание в один балл, подводят общий балл.

У кого получилась буква “П” получают “5”.

IV. Физкультминутка. (Слайд 7).

V. Решение задач.

Для чего же нам нужно уметь решать все эти уравнения? Вы спросили у своих родителей?
Язык математики является международным языком, понятным в каждом государстве без переводчиков, давайте попробуем перевести на язык математики различные жизненные ситуации, при этом обозначая одну из неизвестных величин буквой x.

Учитель читает задачи вслух. Учащиеся записывают в тетрадях только уравнения, не решая их.

1. (Слайд 8). В соревнованиях по плаванию приняло участие 60 человек, причем мальчиков было в 3 раза больше, чем девочек. А на какой вопрос можно ответить, решив это уравнение?

Сколько мальчиков и сколько девочек участвовало в соревнованиях? (3х+ х = 60)

2. (Слайд 9). Задуманное число увеличили в 2 раза, из результата вычли 25 и получили число, в 3 раза меньше задуманного.

Какое число задумали? (2х –25 = х:3)

Вывод. Значит, эти уравнения полностью отображают все условия данные в задаче, в таких случаях полученное равенство называют математической моделью данной задачи.

3. (Слайд 10). Переведите с математического языка, опишите словесной формулировкой уравнение (можно использовать рисунок, может y – задуманное число)

4y – 10 = y + 2.

Если по выполнении заданий остается достаточное количество времени, то можно рассмотреть задачу с полным решением, перейдя к соответствующему слайду.

Запасной вариант: (Слайд 14–15).

А теперь мы решим задачу, используя математическую модель-уравнение.

Задача. В нашем классе некоторые дети в свободное время посещают различные кружки и спортивные секции. Если число учеников посещающих кружки увеличить на 12, и от этой суммы отнять 2, то получим число учеников посещающих спортивные секции, которое равно 18. Найдите число учеников занимающихся в кружках.

Решение.

Пусть х – число учеников, занимающихся в кружках, тогда (х + 10) – 2 – число учеников, занимающихся в секциях. Зная, что спортивные секции посещает 18 учащихся, составим и решим уравнение.

(х + 12) – 2 = 18,
х + 12 = 18 + 2,
х + 12 = 20,
х = 20 – 12,
х = 8.

Значит, число учеников, занимающихся в кружках – 8.
Ответ: 8 учеников.

VI. Этап рефлексии. (Слайд 11).

2 – неуверенность;
5 – радость;
7 – удовлетворение;
9 – безразличие.

VII. (Слайд 12–13). Итог. Д/з В. № 444, 445, 397; Д. 377.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *