Урок математики по теме «Проценты». 5-й класс
Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию.
Класс: 5
Продолжительность: 45 минут
Цели урока:
- Ознакомить учащихся с понятием “проценты”;
- Обозначать, читать и находить процент чисел и некоторых единиц измерения величин;
- Переводить процент в десятичную дробь и обратно;
- Учить ребят решать текстовые задачи;
- Совершенствовать вычислительные навыки
- Научить применять изученный материал в повседневной жизни.
Ожидаемые результаты:
- понимание учащимися значения понятия процента для описания реальных процессов;
- нахождение процента от числа;
- приобретение каждым учеником веры в свои силы, уверенности в своих способностях и возможности;
- развитие коммуникативных качеств личности: взаимного уважения, доброжелательности, доверия, уступчивости и в то же время инициативности, навыков делового общения, терпимости;
- развитие осознанных мотивов учения, побуждающих учащихся к активной познавательной деятельности.
Тип урока: объяснение и первичное закрепление учебного материала.
Технологии: учебная мультимедийная презентация.
Оборудование: проектор с экраном для демонстрации презентации, компьютер.
План урока:
1. Организационный момент. (2 мин)
2. Актуализация опорных знаний (5 мин)
3. Работа по теме урока (20 мин)
4. Физкультминутка (2 мин)
5. Самостоятельная работа (9 мин)
6. Заключение (5 мин)
7. Подведение итогов урока (2 мин)
ХОД УРОКА
I. Организационный момент (2 мин.)
Проверка готовности к уроку. Объявление темы и цели урока.
Смена тетрадей.
(СЛАЙДЫ 1-6)
Будь внимательней дружок,
Начинаем мы урок
Посмотрите все ль в порядке:
Книжка, ручка и тетрадка.
Все ли правильно сидят?
Все ль внимательно глядят?
Каждый хочет получать
Только лишь оценку “5”.
2. Мотивация урока
— Здравствуйте, ребята! Сегодняшний урок я хочу начать словами французского философа
Ж. Ж. Руссо (1712-1778): “Вы талантливые дети! Когда-нибудь вы сами приятно поразитесь, какие вы умные, как много и хорошего умеете, если будете постоянно работать над собой, ставить новые цели и стремиться к их достижению…” (СЛАЙД 7)
Я желаю вам сегодня удачи. Вы готовы к работе?
II. Актуализация опорных знаний.
1.Устные упражнения. (СЛАЙД 8)
Чтобы узнать тему нашего урока вы должны правильно выполнить вычисления и вписать в таблицу буквы, соответствующие найденным ответам. Расположите в порядке убывания.
| 3.5 | 3.2 | 1.5 | 0.9 | 0.36 | 0.25 | 0.1 |
— Итак, ребята, тема сегодняшнего урока – “Проценты”. Это универсальная величина, которая появилась из практической необходимости измерения различных величин. Она очень важная в курсе математики. В этом году мы начнём эту тему. В 6-ом классе мы к ней вернёмся при изучении пропорций.
— Ребята, как вы думаете, где в повседневной жизни встречаются проценты?
Ответы учащихся:
— можно услышать, например, что, в выборах приняли участие 45% избирателей;
— при получении кредитов;
— рейтинг победителя хит-парада 78%;
— успеваемость в классе 100%;
— молоко содержит 5 % жира;
— материал содержит 97% хлопка и т.д.
А также в повседневной жизни встречается очень много задач на нахождение процентного отношения чисел. Полученные знания на уроках математики вам помогут в дальнейшем при решении задач по физике, по химии. При сдаче ЕГЭ дают текстовые задачи на проценты. Поэтому наша цель, научиться решать уже сейчас, и в дальнейшем применять полученные знания.
Повторение изученного материала
— Вспомните:
Правило умножения десятичной дроби на 100;
Вопросы: (СЛАЙД 9-10)
1) Сколько килограммов в одном центнере? Какую часть центнера составляет 1 кг?
2) Сколько сантиметров в одном метре? Какую часть метра составляет 1 см?
3) Сколько ар в одном гектаре? Какую часть гектара составляет 1 а?
Учащиеся дают ответы, на экране появляются записи.
1 ц=100 кг;
1 м=100 см;
1 га = 100 а;
Записывают в тетради.
III. Работа по теме урока
1. Объяснение материала
— Ребята, мы рассмотрели соотношения некоторых единиц измерения, которые связаны с одной сотой частью.
Сотая часть любой величины принято называть процентом. (СЛАЙД 11-12)
Предлагается ученикам найти определение процента в учебнике, прочитать и запомнить. В тетради записывается:
Выводы:
- 1 кг – 1% центнера;
- 1 см – 1 % метра;
- 1 а – 1 % га;
- 0,09 – 1 % от 9.
История возникновения процента
Слово “процент” происходит от латинских слов рro centum,что буквально означает “со ста”. Широко начали использовать проценты в Древнем Риме, но идея процентов возникла много раньше- вавилонские ростовщики уже умели находить проценты (но они считали не “со ста”, а “ с шестидесяти”, так как в Вавилоне пользовались шестидесятеричными дробями). А знак % произошел, как предполагают, благодаря опечатке. В рукописях pro centum часто заменяли словом “cento”(сто) и писали его сокращенно — cto. В 1685 году в Париже была напечатана книга-руководство по коммерческой арифметике, где по ошибке наборщик вместо cto набрал %. После этой ошибки многие математики стали употреблять знак % для обозначения процентов. Были известны проценты и в Индии. Индийские математики вычисляли проценты, применяя так называемое тройное правило, т.е. пользуясь пропорцией. Денежные расчеты с процентами были особенно распространены в древнем Риме. Римляне называли процентами деньги, которые платил должник заимодавцу за каждую сотню. Они брали с должника лихву ( деньги сверх того, что брали в долг). При этом говорили: “ На каждые 100 сестерциев долга заплатишь 16 сестерциев лихвы”. Так как слово “на сто” по латыни звучит “про центум”, то сотую часть и стали называть процентом. Даже римский сенат вынужден был установить максимально допустимый процент, взимаемый с должника, так как некоторые заимодавцы усердствовали в получении процентных денег. От римлян проценты перешли к другим народам.
В Европе проценты появились на 1000 лет позже. Их ввел бельгийский ученый Симон Стевин, который в1584 году впервые опубликовал таблицы процентов.
Первичное закрепление материала
Задание 1. (СЛАЙД 13)
Как перевести проценты в десятичную дробь?
- 2%=0.02
- 6%=0.06
- 49%=0.49
- 129%=1.29
- 3.9%=0,039
- 0.8%=0.008
Задание 2. (СЛАЙД 14)
Как записать десятичную дробь в процентах?
- 0.87=87%
- 1.46=146%
- 0,907=90.7%
- 3.456=345.6%
Учитель: Итак, что нужно делать, чтобы десятичную дробь выразить в процентах или проценты представить в виде десятичной дроби?
Выводы: (отвечают ученики)
1) Чтобы обратить десятичную дробь в проценты, надо её умножить на 100.
2) Чтобы перевести проценты в десятичную дробь, надо разделить число процентов на 100.
Находят эти правила в учебнике.
3. Решение примеров по учебнику
Два ученика по очереди на доске показывают решения.
Ответы для проверки:
- №1532: 0,01; 0,06; 0,45; 1,23; 0,025; 0,004
- №1533: 87%; 7%; 145%; 3,5%; 267,2%; 90,7%
Решаем задачи (условия задач на экране)
Задача 1. (Слайд 15)
За контрольную работу по математике отметку “5” получили 12 учеников, что составляет 30 % всех учеников. Сколько учеников в классе?
Задача 2. (Слайд 16)
Вини-Пух пошел в лес за медом. Он набрал 4.2 кг меда. По дороге домой Вини-Пух съел 30% меда. Сколько кг меда съел Вини-Пух?
Задача 3. (Слайд 17 )
Из 1800 га колхозного поля 558 га засеяно ячменем. Какой процент поля засеян ячменем?
IV.Физкультминутка (СЛАЙД 18)
- Раз — подняться на носки и улыбнуться.
- Два — согнуться, разогнуться.
- Три — в ладоши три хлопка, головою три кивка.
- На четыре — руки шире.
- Пять – руками помахать.
- Шесть — за парту тихо сесть.
V. Самостоятельная работа учеников
1. Заполнить таблицу (Слайд 19)
2. Решить задачу. (Слайд 20)
Кролик посадил у себя в саду 250 луковиц тюльпанов красного цвета. Но 8% тюльпанов выросло желтыми. Сколько тюльпанов оказалось желтым?
Учащиеся обмениваются тетрадями, проверяют работы, выставляют оценки.
VI. Заключение. Рефлексия
Учитель:
— Оцените свою работу на уроке. Удовлетворены ли вы результатом своей работы?
Итак, ребята, сегодня мы с вами ознакомились с понятием процента. Выяснили, где он применяется. Научились обозначать эту величину, выражать десятичную дробь в процентах и процент представлять в виде десятичной дроби. Рассмотрели, как решаются простейшие задачи на проценты.
Самостоятельная работа показала, как вы усвоили и закрепили этот материал. На следующих уроках мы с вами будем решать более сложные задачи на проценты.
VII. Подведение итогов урока (СЛАЙД 21)
— Что такое процент?
Выставляются оценки за активную работу на уроке, все получают оценку за тест.
Домашнее задание.
— Выучить определение и правила.
Решить № 1598, 1599, 1612(а).
Литература.
1. Попова Л.П, Поурочные разработки по математике: 5 класс. – М.ВАКО: Учителю, 2009.
2. Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов и др. Математика: учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2006.
3. Леонович А. А. Я познаю мир. Математика, энциклопедия для детей, М: АСТ — ЛТД, 1998.
urok.1sept.ru
Репетитор по математике о работе с процентами в 5 классе
Проценты застуживают отдельного внимания, несмотря на то, что занимается ими репетитор по математике не часто. В 6 классе изучение этой темы «благополучно» заканчивается и вплоть до 11 класса не возобновляется. После такого вакуума, особенно когда когда подготовка к ЕГЭ по математике принимать пожарный характер, преподавателю бывает очень сложно собрать ученика. Масла в огонь добавляю хитрые условия задач, мешающие вести соответствующую классификацию по ЕГЭ вариантам. Поэтому все внимание репетитора математики приковывается к методике работы с маленькими учениками, о которой и поговорим.
Стоит напомнить, что проценты изучаются по разным учебникам в разное время. В Петерсоне, например, они впервые возникают аж в 4 классе, а в Виленкине только в конце пятого. Разные способности учеников диктуют репетитору по математике разные методы работы с темой, разную скорость движения по типовым задачам, а отличия в программах обязывают еще и придерживаться разной последовательности изложения. Поэтому писать о практических приемах работы репетитора непросто. Я не хотел бы в статье затрагивать все пути, по которым репетитор мог бы пойти. Все зависит от ситуации по каждому конкретному ученику. Опишу один из возможных подходов к работе с темой.
Практика показывает, что детям тяжело дается переключение на новую тему, если она не связана с каким-то прочно усвоенным навыком или зрительным образом. Репетитор по математике, как представляется мне, должен постараться максимально сгладить этот переход и так подстроиться методически, чтобы у ребенка не возникало ощущения этой новизны.
Что такое задачи на проценты? Те же самые задачи на дроби. И если ребенок с последними справляется, то почему бы репетитору не опереться на имеющуюся базу для органичного и относительно незаметного введения нового понятия.
Методика репетитора математики
Обычно я объясняю так: Для того, чтобы точнее измерить часть целого предмета его приходится разрезать на очень большое количество мелких кусочков. Поэтому в знаменателях появляются большие числа и часто там располагается 100.
Математикам надоело выводить одни и те же нули с единицей в записи таких дробей, рисовать черту и прыгать из числителя в знаменатель. Проще вести записи в строчку. Поэтому договорились не писать вообще сотню совсем, а вместо нее указывать знак %.
Что такое знак процента? Та же единичка и два нуля, только переместавленные.
Например, запись 35% — ни что иное, как условное обозначение дроби 
. Поэтому, как только мы увидим в задаче число со знаком %, мы сразу же переведем его в привычную дробь. И всё.
При таком подходе к процентам репетитор по математике уводит их в тему «задачи на части». Можно не находить 1 процент в явном виде, а пользоваться приемами нахождения части от целого (и целого по части) через выполнения двух операций в одну строчку: делим на знаменатель и умножение на числитель (или наоборот: делим на числитель и умножаем на знаменатель). Репетитор проводи несколько занятий на отработку этого правила. Оформление в краткой записи обычно такое:
Если навык нахождения частей имеется – ребенку не составит труда какое-то время поработать с процентами без дополнительных объяснений репетитора. Краткая запись аналогичной задачи не меняется и на новом материале успешно закрепляется старый: В магазин привезли 200кг фруктов, а продали 35% всех фруктов. сколько килограммов фруктов продали.
Минимальная логическая нагрузка будет этому только содействовать. Вычислительный опыт позволит не только запомнить назначение знака % , но и «почувствовать» проценты, научиться соизмерять величины. Например, вряд ли в ответе задачи при нахождении 35% от 200г ученик напишет число большее, чем 200.
В 6 классе я рекомендую рядом с колонкой для частей добавлять колонку для процентной записи. В той же задаче это выглядело бы вот так:
Такой вид краткой записи поможет репетитору по математике представить перед учеником полную картину всех измерений величин. Это важно для сложных задач. Если какая-нибудь величина оказывается равной сумме других, то найти ее можно выполняя сложение как в процентах, так и в частях.
Единственная проблема, которая может возникнуть у репетитора математики в 5 классе, связана нахождением количества самих процентов. Например: в магазин завезли 200кг картофеля, а продали 40кг. Сколько процентов привезенного картофеля продали?
Без прямого нахождения веса 1% (или без чертежа с долями) репетитор не сможет объяснить, что 
= 20%, так как тему «отношения» и «сокращание дробей» проходят только в 6 классе.
В работе со слабым учеником репетитор математики иногда вынужден жертвовать отдельными частями материала и идти на компромисс между программными требованиями и возможностями конкретного ученика. В таком случае уверенное выполнение часто используемых операций более важно, чем полный охват материала. Задач на поиск самих процентов не так много. В 6 классе тема будет изучена более полно и широко – там и развернемся. А в 5 классе (если репетитор по математике занят слабым учеником) я бы советовал убрать тему из программы. Лучше иметь синицу в руках, чем журавля в небе.
Надо сказать, что описанный метод не является панацеей для преподавателя на все случаи обращений к нему, более того, он не является наилучшим и перспективным с точки зрения развития ученика. Все-таки методика с долями и частями на рисунках, схемах, с выделением 1 процента как отдельного персонажа является более предпочтительной, но требуют других временных условий и большего мастерства репетитора по математике в плане аккуратности и точности словесного описания этих рисунков.
Подбор арифметических действий в таком случае оказывается более запутанным и их туманным. Приходится рассчитывать на способность ребенка моделировать математические процессы в уме или на бумаге, выделять общие правила их измерений и применять свойства одних объектов к другим. Определенная вариативность (для некоторых учеников) идет только на пользу, ибо представляет собой весьма эффективное средство для активизации мышления. Ребенок ставится в условия, когда он вынужден думать и каждый раз вспоминить что же такое процент. Если репетитор видит неспособность вести такую деятельность – приходится использовать прием кратких записей.
Колпаков А.Н. Репетитор по математике 5 класс, Москва
Метки: Методики для репетиторов, Примеры объяснений
ankolpakov.ru
Урок математики в 5-м классе по теме «Проценты»
Цели урока:
1. Образовательные:
- введение понятия процента;
- усвоение учащимися методов решения задач на проценты.
2. Развивающие:
- развитие логического мышления, внимания.
3. Воспитательные:
- воспитание активности;
- побуждение познавательного интереса;
- воспитание настойчивости в достижении цели.
Формы работы на уроке: индивидуальная, фронтальная, устная, письменная.
Оборудование урока: приложения 1-4.
Структура блока.
Первый урок:
- Организационный момент (2-3 минуты).
- Сообщение темы и постановка целей урока (2 минуты).
- Объяснение темы (15 минут).
- Закрепление знаний, выполнение упражнений (20 минут).
- Подведение итогов урока (4 минуты).
Второй урок:
- Организационный момент (2 минуты).
- Решение задач на проценты.(40 минут).
- Подведение итогов урока (2 минуты).
- Домашнее задание (1 минута).
Ход работы
Первый урок.
1. Организационный момент.
2. Сообщение темы и постановка целей урока.
Учитель: Сегодня мы с вами будем изучать новую тему «Проценты». Откройте тетради, запишите классная работа и название темы. Вы когда-нибудь встречались с понятием процента?
3. Объяснение темы.
Учитель: Само слово «процент» происходит от лат. «pro centum», что означает в переводе «сотая доля». В 1685 году в Париже была издана книга «Руководство по коммерческой арифметике» Матье де ла Порта. В одном месте речь шла о процентах, которые тогда обозначали «cto» (сокращенно от cento). Однако наборщик принял это «cto» за дробь и напечатал «%». Так из-за опечатки этот знак вошёл в обиход.
Рисунок 1
- Сколько килограммов в одном центнере? (100 кг)
Какую часть центнера составляет 1 кг? (0,01) - Сколько сантиметров в одном метре (100 см) Какую часть метра составляет 1 см? (0,01)
- Сколько ар в одном гектаре? (100 га)
- Какую часть гектара составляет 1 а? (0,01)
— Принято называть сотую часть любой величины или числа процентом. Значит 1 кг – один процент центнера, 1 см – один процент метра, 1 а – один процент гектара.
Рисунок 2
— Процентом называют одну сотую часть.
— Для краткости слово «процент» после числа заменяют знаком % Предложение «В поход ушли 1,5% учащихся нашей школы» читают так: «В поход ушли полтора процента учащихся нашей школы», а предложение «Завод в этом месяце перевыполнил план на 8%» читают так: «Завод в этом месяце перевыполнил план на восемь процентов»
— Запишите и запомните следующие равенства.
Рисунок 3
Так как 1% равен сотой части величины, то вся величина равна 100%.
1% = 1/100 = 0,01 100% — 1, 10% величины – это 1/10 этой величины, 25 % величины — это 1/4 этой величины; половина некоторой величины — это ее 50 %.
- Чтобы обратить десятичную дробь в проценты, надо её умножить на 100.
- Чтобы перевести проценты в десятичную дробь, надо разделить число процентов на 100. (с. 328)
4. Закрепление знаний, выполнение упражнений.
- № 1532, №1533, № 1534, №1535.
- Работа с карточками (Приложение)
5. Подведение итогов урока.
Второй урок.
1. Организационный момент.
2. Решение задач на проценты.
Задача №1. Швейная фабрика выпустила 1200 костюмов. Из них 25% костюмы нового фасона. Сколько костюмов нового фасона выпустила фабрика?
Решение. Так как 1200 костюмов — это 100% выпуска, то, чтобы найти 1% выпуска, надо 1200 разделить на 100. Получим, что 1200 / 100 = 12, значит, 1% выпуска равен 12 костюмам. Чтобы найти, чему равны 25% выпуска, надо умножить 12 на 25. Так как 12 * 25 = 300, то фабрика выпустила 300 костюмов нового фасона
Задача №2. За контрольную работу по математике 12 учеников получили отметку «5», что составляет 30% всех учеников. Сколько учеников в классе?
Решение. Сначала узнаем, чему равен 1% всех учеников Для этого разделим 12 на 30. Так как 12 / 30 = 0,4, то 1% равен 0,4. Чтобы узнать, чему равны 100% надо умножить 0,4 на 100. Так как 0,4 * 100 = 40, 40 учеников.
Задача №3. В шкафу было 60 учебников, что составляет 40% имеющихся там книг. Сколько было книг в шкафу?
— В этих задачах мы находили число по его проценту, а теперь рассмотрим задачу, где нужно найти процент по его числу.
Задача №4. Из 1800 га колхозного поля 558 га засажено картофелем. Какой процент поля засажен картофелем?
Решение. Картофелем засажено 558 / 1800 всего поля. Обратим дробь 558/1800 в десятичную. Для это разделим 558 на 1800. Получим 0,31 Значит, картофелем засажена 31 сотая всего поля. Каждая сотая равна 1% поля, поэтому картофелем засажен 31% всего поля.
— Решить в тетрадях: № 1537, № 1538, № 1539, № 1540.
3. Подведение итогов урока, выставление оценок за урок.
4. Домашнее задание: п.40,№ 1542, №1544, 1569, 1570.
urok.1sept.ru
Урок математики в 4-м классе. «Проценты»
Тип урока: урок открытия новых знаний.
Цель урока: в доступной форме дать учащимся представление о проценте как сотой части числа, показать связь этого понятия с темой «Доли».
Задачи:
- Научиться писать и читать знак “%”, решать простые задачи, в которых требуется найти 1 % от числа или величины;
- Тренировать навыки решения задач на нахождение доли числа.
- Развивать познавательный интерес, математическую речь, мышление.
Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, презентация, опорные схемы, листы с индивидуальными заданиями, листы для самостоятельной работы.
Ход урока
I. Самоопределение к учебной деятельности (1 минута)
Цель: мотивировать учащихся к учебной деятельности посредством работы с пословицей.
– Прозвенел звонок,
Начинаем наш урок.
– Сегодня урок я хочу начать с пословицы. Прочитайте её.
+ “Мир освещается солнцем, а человек знанием”. (Презентация) (слайд 1)
– Как вы понимаете эту пословицу?
– Так же как природа не может существовать без солнца: она чахнет, умирает; так и человек не развивается духовно и умственно без знаний, он деградирует, т.е. теряет даже то, что у него уже есть.
– Я хочу, чтобы сегодня на уроке математики вы не только приобрели, новые знания, но и приобщились к народной мудрости, которая даёт нам пищу для ума.
II. Актуализация знаний (10 минут)
Цель: актуализировать выделенное учебное содержание и зафиксировать его с помощью опорных схем.
– Над какой темой мы с вами работам уже на ряде уроков?
+ Доли.
– Итак, старинная русская пословица: “Повторенье – мать ученья”. (слайд 2)
Как вы думаете, что мы будем вспоминать на этом этапе урока?
- Вспомним что такое доля.
- Как записываются доли.
- Как сравнить доли.
- Как находить долю числа.
1. – Что такое доля?
+ Одна из равных частей целого.
– Посмотрите на доску. Прочитайте доли. (слайд 3)
+ 1/12, 1/10, ½, ¼, 1/8, 1/33, 1/50
– Откройте тетради. Запишите эти доли в порядке убывания.
– Прочитайте, что получилось?
+ ½, ¼, 1/8, 1/10, 1/12, 1/33, 1/50
– Какое правило вы вспомнили, чтобы так расположить дроби?
+ Чем больше долей, тем меньше каждая доля.
2. – Продолжим повторять.
– С новой строчки запишите только ответы.
- Найти 1/3 от 120. Сколько получилось?
+ 40.
– Какое правило применили для нахождения доли числа?
+ Чтобы найти долю числа, нужно целое разделить на количество долей. (опора)
– Продолжаем.
- Найдите ½ от разности чисел 150 и 40?
+ Объяснить.
- Найдите ¼ от произведения чисел 28 и 10.
+ Объяснить.
- Посмотрите на полученные числа, установите закономерность и продолжите ряд на 2 числа.
+ 40, 55, 70, 85, 100. (слайд 4)
– В чём закономерность?
+ Каждое следующее больше предыдущего на 15.
– На какие группы можно разбить данные числа?
+ Чётные – нечётные, круглые и с 5 на конце.
– Лишнее?
+ 55 – 2 одинаковые цифры, 100 – 3-значное.
– Дайте характеристику числу 100.
- Решите задачи устно. (слайд 5)
а) В классе 36 человек. 1/9 часть класса за контрольную работу получила оценку “5”. Сколько учеников получили оценку “5”?
36 : 9 = 4(уч.)
б) В классе 30 человек. 1/3 часть класса мальчики. Сколько мальчиков в классе?
30 : 3 =10 (уч.)
в) В классе 28 человек. 1/4 часть из них занимается танцами. Сколько человек занимаются танцами?
28 : 4 = 7 (уч.)
– Как найти долю числа? (Число разделить на количество частей)
(опора вывешивается на доску) (Приложение 4)
III. Выявление причины затруднений и постановка цели (3 минуты)
Цель: тренировать способность к выявлению затруднений и выяснение их причин.
У вас на столе лежат маленькие листочки с задачами. Возьмите их. Решите задачи самостоятельно. (Приложение 3)
- В библиотеке 6000 книг про животных. Маша прочитала 1/100 всех книг. Сколько книг прочитала Маша?
- В библиотеке 6000 книг про животных. Сережа прочитал 1% всех этих книг. Сколько книг прочитал Серёжа?
– Кто решил 1 задачу? Сколько получилось?
+ 60 книг.
– Кто решил 2 задачу?
– Кто испытал затруднение? В чём проблема?
+ Мы не знаем, что за знак встретился. Мы не умеем решать такие задачи.
– Так какую цель поставим перед собой?
+ Узнать новый знак, научиться решать такие задачи.
IV. Открытие нового знания ( 7 минут)
– Народная мудрость гласит: “Не стыдно не знать, стыдно не учиться”. (Приложение 1)
– Кто лучший помощник в ученье?
+ Книга.
– Открываем учебник на стр.73.
– Прочитайте тему нашего урока.
+ Проценты.
– Запишите её в тетрадь.
– Ученик читает правило.
– Так за что доля 1/100 получила своё отдельное, специальное имя “процент”?
+ За свою распространённость.
– А вы встречали это слово “проценты”? Где?
– Очень долго не было знака для обозначения этого слова.
сto – сотая, писали итальянцы. Вам ничего не напоминает этот знак?
+ Знак в задаче.
– Кто догадался, что он обозначает?
+ Сотая доля или процент.
– Значит, сотую долю можно обозначить двумя способами: 1% = 1/100.
(опора) (Приложение 4)
– Если 1% это 1/100 доля числа, то как его найти?
+ Надо целое разделить на 100 равных частей и взять 1 такую часть.
– Умеем мы решать такие задачи?
+ Да!
– Ответим на вопрос 2 задачи. Сколько книг прочитал Серёжа?
+ Он прочитал 1% книг, т.е. 1/100 часть. Чтобы найти 1/100 часть, мы 6000:100 = 60 (кн.)
– Сравните решение 2 задач. Как они решаются?
+ Одинаково, делением.
– Почему одинаково?
+ Потому, что 1% это 1/100 доля числа.
– Если 1/100 числа это 1%, целое чему будет равно?
+ 100%
– К какой из 2 задач подойдёт схема (открываю доску).
+ К первой.
– Что нужно изменить в задаче, чтобы она подошла и ко второй задаче?
– Вместо 1/100 поставить 1%.
– А ещё что?
– Вместо 1 поставить 100%. Почему?
– Кто больше книг прочитал?
+ Одинаково.
V. Физкультминутка (2 минуты)
“В здоровом теле – здоровый дух” (Приложение 1)
-
Зарядка для глаз.
-
А теперь, ребята, встали
Быстро руки вверх подняли.
В стороны, вперёд, назад.
Повернулись вправо, влево.
Тихо сели. Вновь за дело!
VI. Первичное закрепление в устной речи (10 минут)
”За один раз дерево не срубишь” (Приложение 1)
– Итак, узнали мы с вами новый знак?
– Узнали, как решать задачи на нахождение 1% от числа? Как?
– Теперь надо потренироваться.
- Стр. 73 – № 2 устно с объяснением фронтально
“Одна голова хорошо, а две – лучше!”
- №4 – только ответы (Работа в парах)
– Решим задачу: № 3а).
– Решите задачу самостоятельно в тетради.
Предъявление эталона на доске.
– У кого также? Молодцы. Кто уверенно чувствует себя в этой теме?
VII. Самостоятельная работа (10 минут)
(Приложение 2)
Цель: тренировать способность к решению задач на новый материал, проверка теоретических знаний по теме урока.
“На товарища надейся, а сам не плошай” (Приложение 1)
– Предлагаю вам проверить свои умения.
VIII. Подведение итогов урока (2 минуты)
“Не говори чему учился, а говори что узнал” (Приложение 1)
– Что вы узнали на уроке?
– Так как найти 1% от числа?
+ Надо целое разделить на 100 равных частей и взять 1 такую часть.
– Кому урок понравился? Кто остался доволен своей работой? Спасибо!
IX. Д/З.
– составить и решить свою задачу по теме урока.
Урок окончен. Сдайте сам. работы.
Использованная литература:
- Л.Г. Петерсон. Математика, 4кл.,1 часть: Учебник для начальной школы – М.: Ювента, 2007.
- Петерсон Л.Г. Математика: 4 класс: методические рекомендации. — М.: Ювента, 2006.
Комментарий к уроку – Приложение 6.
urok.1sept.ru
Проект по математике «Зачем нужны проценты?»
Проект по математике на тему:
«Зачем нужны проценты?»
Выполнил ученик 5А класса:
Еланцев Даниил
Проверила:
Грошева И.Г.
Новокузнецк, 2019г.
Для чего нужны проценты?
В повседневной жизни люди сталкиваются с процентами ежедневно.
При посещении магазинов мы видим яркие объявления о скидках и распродажах. 
В последние годы в средствах массовой информации довольно часто можно услышать о повышении тарифов на коммунальные услуги. Как правило, все цифры озвучиваются в процентах.
Коммунальные платежи будут повышены в 2019 году в два этапа: на 1,7 % с 1 января и на 2,4 % с 1 июля
Кредиты в банковской сфере выдаются людям под процент. Также очень многие люди в целях безопасности и увеличения суммы денег хранят свои денежные средства в банках под процентами.
На выборах победа кандидата в президенты так же определяется в процентах.
Медицинские работники ежедневно сталкиваются с умением рассчитать проценты, например, при инъекциях, для разбавления препарата. Покупая любое лекарство больной перед его использованием внимательно изучает инструкцию к нему, в которой подробно перечислен состав препарата с указанием процентного содержания всех входящих в него веществ.
Бухгалтер любого предприятия ежемесячно рассчитывает прибыль, полученную предприятием, начисляет заработную плату всем сотрудникам предприятия, производит отчисления в налоговую инспекцию, пенсионный фонд, в фонд социального страхования и прочие. Все отчисления рассчитываются индивидуально для каждого сотрудника, но при этом бухгалтер пользуется единой для всех процентной ставкой.
Умение вычислять проценты очень важно при приготовлении сплавов, например, для получения сплава золота 585 пробы необходимо 58.5% чистого золота и два основных металла: медь (33.5%) и серебро (8%). Из-за достаточно большого количества золота, внешний вид изделия из 585 пробы не тускнеет в процессе эксплуатации.
Так что же такое процент?
Процент — это одна сотая часть от числа. Процент записывается с помощью знака %.
Это понятие появилось в математике с развитием торговли, когда за взятые в долг деньги стали получать с должников какую-либо сумму сверх долга. Обычно эта сумма выражалась в сотых долях. Гораздо позже у нее появилось название — проценты. Слово «процент» произошла от двух латинских слов «pro centum»: «про»-на, и «центум»- сто, в переводе на русский язык процент означает «на сто». В ту пору проценты обозначали «cto». Но при наборе на печатной машинке эти три буквы приняли за дробь и напечатали знак «%». Так, опечатка дала жизнь новому математическому знаку.
— Чтобы перевести проценты в десятичную дробь, нужно разделить число на 100.
25% = 25:100 = 0,25
— Чтобы перевести десятичную дробь в проценты, нужно дробь умножить на 100.
0,25 * 100 = 25%
— Чтобы перевести обыкновенную дробь в проценты, нужно сначала превратить её в десятичную дробь, а потом умножить на 100.
= 0, 25 * 100 = 25%
Проценты тесно связаны с обыкновенными и десятичными дробями. Поэтому стоит запомнить несколько простых равенств. В повседневной жизни нужно знать о числовой связи дробей и процентов. Так, половина — 50%, четверть — 25%, три четверти — 75%, одна пятая — 20%, а три пятых — 60%.
Знание наизусть соотношений из таблицы внизу облегчит решение многих задач. 1 = 100%
Десятичная дробь
0,5
0,25
0,75
0,2
0,4
0,6
0,1
0,05
0,02
Проценты
50%
25%
75%
20%
40%
60%
10%
5%
2%
Чаще всего проценты применяются для сравнения величин, для остроты восприятия и их значимости. Например, в городе Новокузнецке проживает 547 885 человек. А население России составляет 146 781 095 человек. То есть население Новокузнецка составляет 0,2% от всего населения страны. Сделав круговую или столбчатую диаграмму можно наглядно увидеть эту разницу.
Из диаграмм видно насколько мало население нашего города по сравнению со всей страной.
Интересные факты в процентах
Все живые животные и растительные существа состоят из воды: животные – на 75%, рыбы – на 75%, медузы – на 99%, картофель — на 76%, помидоры — на 90%, огурцы — на 95%, яблоки — на 85%, арбузы — на 96%. Даже человек состоит из воды. 86% воды содержится в теле у новорожденного и до 50% у пожилых людей.
Если человек теряет 2% воды от массы своего тела, то у него возникает сильная жажда. Если проценты потерянной воды увеличатся до 10, то у человека начнутся галлюцинации. При потере в 12% человек не сможет восстановиться без помощи врача. При потере в 20% человек умирает.
Вода не только дарит жизнь, но может и отнимать ее, 85% всех заболеваний в мире передается с помощью воды.
60% всех озёр мира находятся на территории Канады: более 3 000 000 озёр, занимающих 9% канадских земель.
Самая засушливая страна: Ливия. 99% Ливии покрыто пустыней.
Страна — крупнейший производитель кислорода в мире: Россия. В Сибири растёт примерно 25% мировых лесов, которые охватывают площадь больше, чем континентальная часть США, что делает Россию самым мощным в мире переработчиком углекислого газа в ценнейший кислород.
Итак, мы заметили, что проценты сопровождают нас повсюду. Следовательно, понимание процентов и умение производить, процентные расчеты в настоящее время необходимы каждому человеку, так как прикладное значение этой темы затрагивает все стороны нашей жизни: школьную, научную, хозяйственную, экономическую, финансовую, демографическую и другие.
Источники:
Васильева Л. В., Икон А. И. Проценты в нашей жизни и их применение // Юный ученый. — 2018. — №4. — С. 34-35. URL: http://yun.moluch.ru/archive/18/1279/ (дата обращения: 13.05.2019)
http://yun.moluch.ru/archive/18/1279/
https://intolimp.org/publication/proiekt-na-tiemu-protsienty/html
https://kopilkaurokov.ru/matematika/meropriyatia/nauchnyi_proiekt_protsienty_v_nashiei_zhizni
infourok.ru
Конспект урока «Проценты» — Математика
Конспект урока
с использованием информационно-коммуникационных технологий (ИКТ)
учителя математики
МКОУ Невонская школа
Летуновой Татьяны Серафимовны
Предмет: математика
Тип урока: объяснение и первичное закрепление учебного материала
Тема: «Проценты»
Продолжительность: 45 минут
Класс: 5
Технологии: учебная мультимедийная презентация, тестирование
Аннотация.
Урок «Проценты» изучается после тем: «Умножение десятичных дробей» и «Деление десятичных дробей». В ходе урока использованы следующие методы и приёмы: создание проблемной ситуации, устный счёт, фронтальный опрос, беседа, тестирование, взаимопроверка (работа в парах).
Одной из главных задач урока являлось формирование у учащихся навыков устного вычисления, перевода десятичных дробей в проценты и представление процентов в виде десятичных дробей, а также обучение решению простейших задач на проценты.
В соответствии с поставленной целью урока по организации деятельности учащихся, по восприятию, осмыслению и первичному закреплению знаний и способов деятельности, по решению задач на проценты используется мультимедийная презентация, что обеспечивает наглядное представление теоретических и практических сведений на каждом этапе урока.
При проведении устного счёта используется наглядно-иллюстрированное задание в виде шариков с примерами, что сразу же вызывает у учащихся интерес к теме урока.
На момент проведения урока у учащихся сформированы навыки работы с десятичными дробями. Урок построен так, чтобы ребята на основе ранее изученного материала сами приходят к понятию «процента». Для этого рассматриваются различные примеры, связанные с одной сотой частью величин. Актуализация знаний проводится в форме фронтального опроса, решения примеров и задач. При выполнении заданий учащиеся получают, кроме математических навыков, экономическое воспитание, что очень актуально в современных условиях формирования рыночных отношений.
На этапе рефлексии учащиеся решают тест, который высвечивается на экране в двух вариантах. Задания в тесте подобраны разноуровневые, что предполагает качественное закрепление учебного материала. Проверка правильного решения теста проводится путём взаимопроверки в парах.
В конце урока подводятся итоги тестирования.
Урок математики в 5 классе
«Проценты»
Цель урока: организовать деятельность учащихся по восприятию, осмыслению и
первичному закреплению знаний и способов деятельности по решению задач на проценты.
Задачи урока
обучающие: научить учащихся обозначать, читать и находить процент чисел и величин, переводить процент в десятичную дробь и обратно, решать задачи на проценты;
развивающие: формирование и развитие познавательной активности, логического мышления учащихся, навыков устного счёта, самостоятельной работы;
воспитывающие: экономическое воспитание в современных условиях формирования рыночных отношений.
Оборудование: экран, мультимедийный проектор.
Технология: мультимедийная презентация, тестирование.
Продолжительность урока: 45 минут
Ход урока
Организационный момент
Создание проблемной ситуации
На экране высвечиваются круги с буквами и примеры.
Учитель: если вы правильно выполните вычисления, то узнаете тему сегодняшнего урока.
1,5 | 3,5 | 0,8 | 0,36 | 1,6 | 0,25 | 0,1 | 13,6 |
Учащиеся дают ответы, на экране буквы встают на место чисел в клеточки. Появляется тема урока.
Учитель: Итак, ребята, тема сегодняшнего урока – «Проценты». Это универсальная величина, которая появилась из практической необходимости измерения различных величин. Она очень важная в курсе математики. В этом году мы начнём эту тему. В 6-ом классе мы к ней вернёмся при изучении пропорций.
– Ребята, как вы думаете, в повседневной жизни, где встречаются проценты? Примерные ответы учащихся:
– В банках, на вкладах с разной процентной ставкой, при получении кредитов.
Учитель: Верно, в современных условиях формирования рыночных отношений, мы правильно должны уметь обращаться деньгами, выбирать сберегательные банки, где нам будут предоставлять вклады по более высоким процентным ставкам.
А также в повседневной жизни встречается очень много задач на нахождение процентного отношения чисел, и не только денежных. Полученные знания на уроках математики вам помогут в дальнейшем при решении задач по химии, физике. При сдаче ЕГЭ часто дают текстовые задачи на проценты. Поэтому, наша цель, научиться решать их уже сейчас, и в дальнейшем уметь применять полученные знания.
Повторение.
Вопросы:
1) Сколько килограммов в одном центнере? Какую часть центнера составляет 1 кг?
2) Сколько сантиметров в одном метре? Какую часть метра составляет 1 см?
3) Сколько ар в одном гектаре? Какую часть гектара составляет 1 а?
Учащиеся дают ответы, на экране появляются записи.
1 ц=100 кг; 
1 м=100 см; 
1 га = 100 а; 
Записывают в тетради.
Объяснение нового материала.
Учитель: ребята, мы рассмотрели величины, которые связаны с одной сотой частью.
Сотая часть любой величины принято называть процентом.
Слово «процент» происходит от латинского «центи» (по-французски «санти»), указывающего на уменьшение единицы измерения в 100 раз. Для краткости слово «процент» после числа заменяется знаком «%».
Предлагается ученикам найти определение процента в учебнике, прочитать и запомнить. В тетради записывается: 
Выводы: 1 кг – 1% центнера;
1 см – 1 % метра;
1 а – 1 % га;
0,05 – 1 % от 5.
Примеры. На экране числа появляются после ответа учащихся на наводящие вопросы учителя.
Записать в тетради: 
Учитель: Итак, что нужно делать, чтобы десятичную дробь выразить в процентах или проценты представить в виде десятичной дроби?
Выводы: (отвечают ученики)
1) Чтобы обратить десятичную дробь в проценты, надо её умножить на 100.
2) Чтобы перевести проценты в десятичную дробь, надо разделить число процентов на 100.
Находят эти правила в учебнике.
Решение примеров и задач.
Учитель: теперь, ребята, вспомним
Ребята рассказывают правила.
Решаем №№ 1532, 1533
Два ученика по очереди на доске показывают решения. После выполнения ответы появляются на экране, учащиеся проверяют свои ответы.
Ответы: №1532: 0,01; 0,06; 0,45; 1,23; 0,025; 0,004
№1533: 87%; 7%; 145%; 3,5%; 267,2%; 90,7%
Решаем задачи (условия задач на экране)
Задача 1. При помоле пшеницы получается 80% муки. Сколько муки получится из 90 тонн пшеницы?
Решение:
90 :100=0,9(т) – 1%
0,9 * 80= 72(т) – 80%
Ответ: 72 т муки получится из 90 т пшеницы.
Задача 2. Контрольную работу выполнили 20 учеников.
Из них на «5» – 4 ученика,
на «4» – 8 учеников,
на « 3» – 6 учеников,
на «2» – 2 ученика.
Какой процент всех учащихся получили соответствующие оценки?
Решение:
4:20*100=0,2*100=20(%) – на «5»
8:20*100=0,4*100=40(%) – на «4»
6:20*100=0,3*100=30(%) – на «3»
2:20*100=0,1*100=10(%) – на «2»
Ответ: написали на «5» — 20%, на «4» — 40 %, на «3» — 30% и на «2» — 10% всех учащихся.
7. Физкультминутка. Дети, прямо все вставайте,
Руки вверх все поднимайте.
Их немножко потрясите,
Медленно вниз опустите.
Плечи прямо вы держите,
А головку поверните
То налево, то направо…
Ох, как здорово, как браво!
8. Закрепление.
Проверочный тест:
I вариант | |||
5 % – это | 1) 0,05 | 2) 0,5 | 3) 0,005 |
0, 134 – это | 1) 134% | 2) 1,34% | 3) 13,4% |
25% класса – это | 1) половина класса | 2) пятая часть класса | 3) четверть класса |
5,68 – это | 1) 56,8% | 2) 568% | 3) 5680% |
40% от 70 равно | 1) 28 | 2) 30 | 3) 175 |
II вариант | |||
7 % – это | 1) 0,7 | 2) 0,07 | 3) 0,007 |
0, 976 – это | 1) 97,6% | 2) 9,76% | 3) 976% |
50% класса – это | 1)четверть класса | 2) половина класса | 3) пятая часть класса |
13,5 – это | 1) 135% | 2) 1,35% | 3) 1350% |
30% от 80 равно | 1) 50 | 2) 110 | 3) 24 |
Ответы: (на экране)
I вариант: 1) – 1; II вариант: 1) – 2;
2) – 3; 2) – 1;
3) – 3; 3) – 2;
4) – 2; 4) – 3;
5) – 1. 5) – 3.
Учащиеся обмениваются тетрадями, проверяют работы, выставляют оценки.
Заключение.
Учитель: Итак, ребята, сегодня мы с вами ознакомились с понятием процента. Выяснили, где он применяется. Научились обозначать эту величину, выражать десятичную дробь в процентах и процент представлять в виде десятичной дроби. Рассмотрели, как решаются простейшие задачи на проценты.
Проверочное тестирование показало, как вы усвоили и закрепили этот материал. На следующих уроках мы с вами будем решать более сложные задачи на проценты.
10. Итоги урока.
Выставляются оценки за активную работу на уроке, все получают оценку за тест.
11. Домашнее задание.
Выучить определение и правила. Решить №№1569, 1560, 1583(а).
Литература.
1. З.С. Стромова, О.В. Пожарская. Поурочные разработки по математике. 5 класс. – Волгоград: Учитель, 2006
2. Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов и др. Математика: учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2006
multiurok.ru
Урок изучения нового материала по теме «Проценты» в 5-м классе с использованием интерактивной доски
Цели:
- Создать условия для восприятия, осмысления и понимания понятия процента.
- Рассмотреть способы перевода процентов в десятичную дробь, и дроби в проценты.
- Рассмотреть основные виды задач на проценты ( нахождение процента от числа и числа по его процентам).
- развивать интеллектуальные умения: сравнивать, делать выводы, выявлять закономерности, анализ.
Оборудование:
- интерактивная доска;
- мультимедийный проектор;
- презентация (Приложение 1)
Ход урока.
1. Организационный момент. (1 мин.)
Постановка целей урока. (Слайд 1,2).
2. Устная работа. (слайды 3,4) (3 мин.)
Вычислите
25 · 3 = 75
2,5 · 3 = 7,5
0,25 · 3 = 0,75
25 · 0 ,3 = 7,5
2,5 · 0 ,3 = 0,75
2,5 · 0,03 = 0,075
0,25 · 0 , 3 = 0,075
0,25 · 0 ,0 3 = 0,075
12,47 · 0,1= 1,247
12,47 : 10 = 1,247
12,47 · 0,001 = 0,01247
12,47 · 0,01 = 0,1247
12,47 : 100 = 0,1247
3. Объяснение нового материала. (20 мин.)
Учитель: Прочитайте предложения: «Всхожесть семян составляет 89 процентов», «Концентрация уксусной кислоты – 70 процентов», «На выборах мэра города приняли участие 69 процентов избирателей», «Кандидат Смирнов набрал 51 процент голосов избирателей, принявших участие в выборах». (Слайд 5)
Учитель: А где вы еще встречали слово «процент»? (выслушать ответы).
Учитель: Давайте вспомним, как называются некоторые доли.
(ответы учеников).
Учитель: Сотую часть центнера называют килограммом, сотую часть метра – сантиметром, сотую часть гектара – аром. Одну сотую часть числа назвали «процентом» и вводим обозначение: . (записать в тетрадь)
Так как 1% равен сотой части величины, то вся величина равна 100%. (Слайды 6,7)
Учитель: А теперь послушаем сообщение о процентах.
Выступает ученица с сообщением «Проценты»:
«Слово процент происходит от латинских слов «pro centum», что означает «со ста». Проценты дают возможность легко сравнивать между собой части целого, упрощают расчеты и поэтому широко распространены. Знак % произошел, как предполагают, благодаря опечатке. В рукописях pro centum часто заменяли словом «cento»- сто и писали сокращенно – cto. В 1865 году в Париже была напечатана книга – руководство по коммерческой арифметике, где по ошибке наборщик вместо cto набрал %. После этой ошибки многие математики также стали употреблять знак % для обозначения процентов, и постепенно он получил всеобщее признание.
Иногда применяют и более мелкие доли целого – тысячные, то есть десятые части процента. Их называют промилле (от латинского «с тысячи») и обозначают ‰.»
Учитель: А теперь давайте узнаем как перевести проценты в десятичную дробь, а дробь – в проценты. (Слайд 8)
Правила:
Чтобы обратить десятичную дробь в проценты, надо ее умножить на 100.
Чтобы перевести проценты в десятичную дробь, надо разделить число процентов на 100.
0,45 = 0,45 · 100% = 45%
32% = 32 : 100 = 0,32
Сегодня мы рассмотрим 2 основные задачи на проценты. (Слайды 9, 10).
- Нахождение процента от числа.
- Нахождение числа по его процентам.
Ученики записывают краткую запись и решение в тетрадь.
4. Закрепление темы. (10 мин.)
Учитель: Давайте потренируемся! Поработаем вместе. (Слайд 11)
Ребята работают в тетрадях, объясняя по очереди решения. Проверяют ответы на доске.
5. Самостоятельная работа(обучающая). (10 мин.)
Математический диктант 2 варианта. (Слайд 12)
Учитель: А теперь я посмотрю, как вы усвоили эту тему! (работа в парах)
Ребята работают самостоятельно в тетрадях, после окончания работы меняются тетрадями и проверяют соседа, выставляя оценки.
6. Итог урока.
Выставление оценок, комментирование домашнего задания.
Домашняя работа. (Слайд 13) № 1600, № 1601
Узнать у родителей, применяются ли проценты в их профессиях.
urok.1sept.ru