org/BreadcrumbList»>
• Предметы
• Математика
• 6 класс

1. Отношение двух чисел

2. Пропорция.

   Основное свойство пропорции

3. Прямая и обратная пропорциональность

4. Решение задач с помощью пропорций

5. Разные задачи

Онлайн урок: Нахождение числа по его дроби по предмету Математика 6 класс

Сначала разберем некоторые из таких задач вместе, а дальше вы попробуете свои силы в самостоятельном решении задач.

Часть задач тривиальна, иными словами, их решение очевидно, достаточно лишь увидеть в них формулу, подставить в нее данные значения и получить результат.

Пример:

Айсберг возвышается над водой на \(\mathbf{\frac{1}{11}}\) своей высоты.

Капитан корабля заметил, что от воды до макушки айсберга по вертикали 16 метров.

Какова общая высота айсберга?

Решение:

В данном случае мы сразу можем сказать, что все число- это общая высота айсберга, дробь от числа- 16 (метров), а величина дроби- \(\mathbf{\frac{1}{11}}\).

Соответственно, по правилу, для получения ответа мы делим 16 на \(\mathbf{\frac{1}{11}}\) и получаем результат.

\(\mathbf{16\div\frac{1}{11}=16\cdot11=176}\) (метр)- общая высота айсберга

Ответ: 176 (метров).

Некоторые задачи для своего решения требуют более глубокого анализа.

Пример:

Магазин продал \(\mathbf{\frac{2}{3}}\) пар новых кроссовок специальной партии, после чего на складе осталось 56 пар.

Какого размера была специальная партия?

Решение:

В данной задаче, если не вчитываться в условие, интуитивно хочется просто поделить 56 на \(\mathbf{\frac{2}{3}}\) и получить ответ, но ответ не будет правильным.

Если посмотреть внимательно, то 56 пар соответствуют оставшейся части партии, в то время как дробь \(\mathbf{\frac{2}{3}}\) описывает проданную часть.

Но мы пока не знаем общего количества пар и не можем сказать, какому числу соответствует \(\mathbf{\frac{2}{3}}\)

Зато мы можем вычислить размер оставшейся части.

Если вся партия — это 1, и продано \(\mathbf{\frac{2}{3}}\), значит осталась \(\mathbf{\frac{1}{3}}\) товара.

Эта дробь соответствует 56 оставшимся парам.

Дальнейшие действия аналогичны рассмотренным в предыдущей задаче.

Теперь оформим решение:

1) \(\mathbf{1-\frac{2}{3}=\frac{1}{3}}\) составляет оставшаяся часть от всего размера партии

2) \(\mathbf{56\div\frac{1}{3}=56\cdot3=168}\) (пар) кроссовок всего было в партии

Ответ: 168 (пар).

Вам могут встретиться задачи и с более сложными условиями, все их разобрать невозможно, но главное:

• не давать себя запутать
• расписать, какой части какая дробь и какое число соответствует
• понять, где данных достаточно, чтобы узнать что- то новое
• и так постепенно продвигаться к ответу

ПРОЦЕНТЫ | Шевкин.Ru — сайт учителя математики

25.04.2017

Задачи на проценты традиционны для программы 5–6 классов. Обучение их решению всегда рассматривалось как необходимое условие подготовки учащихся к жизни. Так в дореволюционной школе изучение процентов было довольно тесно связано с потребностями коммерческих расчетов. Например, в учебнике А.П. Киселева разъяснялся смысл слов «должник», «заимодавец» (кредитор), «ссуда», «начальный капитал», «процентная такса», «процентные деньги», «наращенный капитал» (начальный капитал с процентными деньгами), отдать деньги «в рост». Разъяснялось различие между простыми и сложными процентами. Задачи на проценты делились на 4 группы, в зависимости от того, что неизвестно из следующих величин:

Задачи второй группы рассматривались двух типов: в одних
известны процентные деньги, в других — наращенный капитал.

Далее показывались образцы решения пяти типов задач, условия которых мы здесь приводим. Во всех задачах проценты применяются для денежных расчетов и рассматриваются так называемые простые проценты, т.  е. не учитываются проценты, начисляемые на процентные деньги.

Задача 1. Найти процентные деньги с капитала 7285 р., отданного в рост по 8 % на 3¹/₂ года.

Задача 2. Какой капитал, отданный в рост по 6³/₄ %, принесет в 6 лет 8 месяцев 3330 р. процентных денег?

Задача 3. Какой капитал, отданный по 5 %, обратится через 6 лет в 455 р.?

Задача 4. По скольку процентов (по какой таксе) надо отдать капитал 15108 р., чтобы в 2 года 8 месяцев получить 2417 р. 28 к. процентных денег?

Задача 5. На сколько времени надо отдать 2485 р. по 7 %, чтобы получить 139 р. 16 к. процентных денег?

Обратим внимание на замечание в учебнике, указывающее на связь задач на проценты с ранее рассмотренными задачами: «Так как процентные деньги пропорциональны капиталу, времени и проценту, то задачи на простые проценты можно большей частью решать посредством сложного тройного правила».

Например, приведенная выше задача 1 могла быть решена так:

Со 100 р.         за 1 год                8 р.

                          с 7285 р.      за 3,5 года             х р.

x = 8×^3,5/₁×⁷²⁸⁵/₁₀₀ = 2039,8 (р.)

В послереволюционные годы новая школа уточняла цели обучения, осмысливала прежний опыт, решительно и бесповоротно расставалась со всем, что не отвечало новому пониманию задач обучения. При всей революционной категоричности авторов программы 1921 г., значительно сокративших задачный «репертуар», в программе все же записано: «… понятие о проценте и вычисление процентных отношений обязательны в школе и включены в программу».

Однако в соответствии с «правдой жизни» сфера приложения процентных расчетов была значительно сокращена, что объяснялось следующим образом: «Исчисление процентных денег с капитала или срока, в течение которого данный капитал даст определенную прибыль, представляет собою (не говоря даже о том, что современная жизнь аннулировала подобный вопрос) простенькую задачу, которую легко решить на основании здравого смысла, без всяких «правил». Задачи, где вычисляются барыши купцов и барышников, шокируют нравственное чувство и следовательно имеют безусловно отрицательное значение».

Современная жизнь снова делает задачи на проценты актуальными, так как сфера практического приложения процентных расчетов расширяется. Везде — в газетах, по радио и телевидению, в транспорте и на работе обсуждаются повышение цен, зарплат, рост стоимости акций, снижение покупательной способности населения и т. п. Добавим сюда объявления коммерческих банков, привлекающих деньги населения на различных условиях, сведения о доходах по акциям различных предприятий и фондов, об изменении процента банковского кредита и пр. Все это требует умения производить хотя бы несложные процентные расчеты для сравнения и выбора более выгодных условий. Формирование соответствующих умений в настоящее время оставляет желать лучшего.

Обратим внимание на пример, показывающий, что проценты могут стать средством вольной или невольной дезинформации населения. Его нам подарил 7 июля 1997 г. , сам того не ведая, первый вице-премьер правительства России Б. Немцов.

Ведущий программы «Час-пик» А. Разбаш спросил:

— Как Вы ожидаете, какой будет через год квартплата, скажем, за двухкомнатную квартиру в Нижнем Новгороде?»

Б. Немцов не стал приводить конкретные цифры, он ответил «в процентах»:

— Оплата жилья поднимется за год примерно на 15 %. Сейчас население оплачивает в среднем 35 % реальных расходов на содержание жилья, а через год (в 1998 г.) будет оплачивать уже 50 %.

— И всего-то? – воскликнул явно удовлетворенный сказанным ведущий передачи.

Однако вряд ли граждане будут так же довольны изменениями, которые могут произойти. В самом деле, из каждых 100 р. реальных расходов на оплату жилья население оплачивает в 1997 г. примерно 35 р., а в 1998 г. будет оплачивать уже 50 р. Разница 15 р. действительно составляет 15 % — 15 сотых от 100! Но почему рост оплаты жилья надо считать от 100? Это правительство отслеживает рост процентов по отношению к реальной стоимости содержания жилья (в нашем примере от 100 р. ), а население ощутит совсем другой рост — от того, что реально платит сейчас, то есть от 35 р. Этот рост составит ^15×100/₃₅ ≈ 42,86 (%). И никакого обмана! Просто правительство и население по-разному считают проценты.

Довольно часто взрослые люди считают, что повышение цены в 3 раза соответствует ее повышению на 300 %, а повышение зарплаты на 50 % не могут сравнить ее с увеличением в 1,5 раза.

Процентные расчеты довольно плохо знают и учащиеся школы. Тому есть несколько причин.

Во-первых, в настоящее время проценты изучаются без всякой связи с соответствующими задачами на дроби. Первое знакомство с процентами происходит по учебнику Н.Я. Виленкина и др. в конце 5 класса. К этому времени учащиеся умеют в задачах практического характера находить дробь числа, число по его дроби и какую часть одна величина составляет от другой. Указанные умения если и обобщаются учителем в виде правил, то сами правила никак не помогают перенести уже освоенное умение в новую ситуацию, так как при решении конкретных задач на проценты речь ведут не про числитель и знаменатель дроби, а про количество процентов, содержащихся в целом и его части.

Во-вторых, и это сказывается преимущественно на умении школьников решать более сложные задачи на проценты, после изучения в 6 классе правил нахождения дроби числа умножением на дробь и нахождения числа по его дроби делением на дробь эти приемы не переносятся на задачи на проценты.

В-третьих, в решении задач на проценты довольно скоро начинают применять пропорции — тем самым процесс решения задач «механизируется», что мешает учащимся понимать смысл своих действий.

Плохое знание процентов не является исключительно российской проблемой. Сошлемся на пример из статьи В.И. Арнольда «Для чего мы изучаем математику?» (Квант, 1993, № 1–2). «В тесте для 14-летних американских школьников предлагалось оценить (не вычислить, а лишь оценить), что произойдет с числом 120, если от него взять 80 %. И предлагалось три варианта ответа: увеличилось; осталось прежним; уменьшилось. Крестики напротив правильного ответа поставили примерно 30 % опрашиваемых. Иными словами, школьники ставили крестики наудачу. Вывод: никто ничего не знает». Остается только надеяться, что аналогичный опрос наших школьников дал бы результаты чуть лучше.

Приступая к описанию наших предложений, еще раз подчеркнем, что задачи на проценты являются частным случаем задач на дроби. При построении системы задач и организации процесса обучения с учетом этого положения можно добиться существенного улучшения методики изложения материала и тем самым повысить эффективность обучения. Кроме того, изучение частного случая с опорой на общий больше способствует развитию учащихся.

Выделим основные этапы повторения ранее изученного и изучения нового материала в 6 классе в таком порядке, который, на наш взгляд, обеспечивает преемственность в обучении решению задач на дроби и проценты, способствует усвоению процентов большинством учащихся и достаточному продвижению вперед более сильных из них. Школьников надо научить:

1. Находить часть числа умножением на дробь — сначала обыкновенную, потом десятичную; увеличивать (уменьшать) число на некоторую его часть. Это последнее действие позволяет естественным образом подвести учащихся к восприятию первоначаль­ного числа как отвлеченной единицы.
2. Находить число по его части делением на дробь – обыкновенную, потом десятичную. Кроме задачи, указанной в этом пункте плана, здесь следует рассмотреть и более сложные задачи, требующие представления неизвестного числа как отвлеченной единицы, а также задачи,усложненные дополнительными действиями.

III. Находить, какую часть одно число составляет от другого. Эта задача является опорной для нахождения процентного отношения двух чисел, она может быть усложнена вопросами типа: «Цена товара увеличилась с 40 р. до 50 р. На какую часть первоначальной цены произошло ее повышение?»

1. Выражать проценты в виде обыкновенной и десятичной дроби, выполнять обратное преобразование. Для решения более сложных задач учащиеся должны научиться отвечать на вопросы типа: «Сколько процентов числа а составляет число 0,12а?» или «На сколько процентов число 1,12а больше числа а?»
2. Находить несколько процентов числа, увеличивать (уменьшать) число на несколько процентов.
3. Находить число по нескольким его процентам.

VII. Находить процентное отношение двух чисел, а также на сколько процентов одно число больше (меньше) другого. Конкретные рекомендации будут даны ниже. Здесь лишь отметим, что при решении задач на дроби мы уделили достаточно внимания тем задачам, которые станут опорными для решения соответствующих задач на проценты — не только традиционных для обучения в 5–6 классах, но и задач повышенного уровня сложности.

Знакомство с процентами

Когда мы говорим «Процент», мы на самом деле говорим «на 100»

Один процент ( 1% ) означает 1 на 100.

1% этой линии заштриховано зеленым: она очень маленькая, не так ли?

Примеры:

Использование процентов

Используйте ползунок и попробуйте разные числа
(Что такое 40% от 80? Что такое 10% от 200? Что такое 90% от 10?)

Поскольку «Процент» означает «на 100», подумайте:

«это должно быть разделено на 100»

Итак, 75% действительно означает 75 100

И 100% это 100 100 , или точно 1 (100% любого числа это просто число, без изменений)

И 200% равно 200 100 , или точно 2 (200% любого числа в два раза больше числа)

A

Проценты также могут быть выражены как Десятичные числа или Дроби

Половина может быть записана. ..       В процентах: 50% В десятичном виде: 0,5 В виде дроби: 1 / 2

Подробнее об этом читайте в разделе «Десятичные числа, дроби и проценты».

Некоторые рабочие примеры

Пример: вычислить 25% от 80

25% = 25 100

А 25 100 × 80 = 20

Итак, 25% от 80 равно 20

Пример: 15% из 200 яблок плохие. Сколько яблок плохих?

15% = 15 100

А 15 100 × 200		= 15 × 200 100
		= 15 × 2
		=  30 яблок

30 яблоки плохие

Пример: если только 10 из 200 яблок плохие, сколько это процентов?

В виде дроби 10 200 = 0. 05

В процентах это: 10 200 х 100 = 5%

 

5% из этих яблок плохие

Пример: Цена на скейтборд снижена на 25% при распродаже.

Старая цена была 120 долларов.
Найти новую цену.

 

Сначала найдите 25% от 120 долларов:

25% = 25 100

И 25 100 × 120 долл. США = 30 долл. США

25% от 120 долларов США составляет 30 долларов США

Таким образом, сокращение составляет 30 долларов

 

Возьмите сокращение от оригинала цена

120 долл. США − 30 долл. США = 90 долл. США

Цена скейтборда на распродаже $90

Расчетный трюк

Это небольшое правило может облегчить некоторые вычисления:

х% от у = у% от х

Пример: 8% от 50

8% от 50 то же, что и 50% от 8

И 50% от 8 равно 4

Итак, 8% от 50 тоже 4

 

Слово

«Процент» происходит от латинского Per Centum . Латинское слово Centum означает 100, например век — это 100 лет.

Проценты против Процентов

Мой словарь говорит, что «Процент» — это «результат, полученный путем умножения количества на процент». Итак, 10 процентов от 50 яблок — это 5 яблок: 5 яблок — это процентов .

Но на практике люди употребляют оба слова одинаково.

 

Процент — Примеры | Как рассчитать процент?

Термин «процент» был заимствован из латинского слова «percentum», что означает «на сто».Проценты — это дроби со 100 в знаменателе. Другими словами, это отношение между частью и целым, где значение целого всегда принимается равным 100.

Процент — это дробь или отношение, в котором значение целого всегда равно 100. Например, если Сэм набрал 30% баллов за контрольную по математике, это означает, что он набрал 30 баллов из 100. Это записывается как 30/100 в виде дроби и 30:100 в виде соотношения.

Процент определяется как заданная часть или сумма в каждой сотне. Это дробь со 100 в знаменателе, представленная символом «%».

Расчет процентов

Вычисление процента означает нахождение доли целого в пересчете на 100. Есть два способа найти процент:

• Используя унитарный метод.
• Заменив знаменатель дроби на 100.

Следует отметить, что второй метод расчета процентов не используется в ситуациях, когда знаменатель не является множителем 100.Для таких случаев мы используем унитарный метод.

Как получить процент?

Проценты — это другое название для обозначения сотых долей. Таким образом, 1% — это одна сотая, значит 1%=1/100=0,01.

Рассчитаем проценты, используя два приведенных выше метода.

Если у нас есть два или более значений, которые в сумме дают 100, то процентное отношение этих отдельных значений к общему значению равно самому этому числу. Например, Салли купила для своего дома плитку трех разных цветов.Детали покупки приведены в следующей таблице.

Цвет	Количество тайлов	Ставка за сотню	Фракция	Записывается как	Читать как
Желтый	39	39	39/100	39%	39 процентов
Зеленый	26	26	26/100	26%	26 процентов
Красный	35	35	35/100	35%	35 процентов

Поскольку общее количество элементов составляет 100, можно легко рассчитать проценты.

Что делать, если общее количество элементов не равно 100? В таких случаях мы преобразуем дроби в эквивалентные дроби со знаменателем 100.

Например, у Эммы есть браслет, состоящий из 20 бусин двух разных цветов, красного и синего. Обратите внимание на следующую таблицу, в которой показано процентное соотношение красных и синих бусин из 20 бусин.

Сестры Эммы, Нора и Дженни, тоже вычислили проценты, но по-разному.

Нора использовала унитарный метод. Используя унитарный метод расчета процентов, мы говорим, что из 20 бусин количество красных бусин равно 8. Следовательно, из 100 количество красных бусин будет 8/20 × 100 = 40%.

Дженни преобразовала дробь 8/20 в эквивалентную дробь 40/100, умножив числитель и знаменатель на 5/5.

Итак, 8/20= (8×5)/(20×5)

= 40/100

= 40%

Формула для вычисления процента

Процентная формула используется для нахождения доли целого в пересчете на 100.Используя эту формулу, вы можете представить число в виде доли от 100. Если вы внимательно наблюдаете, все три способа получения процента, показанные выше, могут быть легко рассчитаны с помощью приведенной ниже формулы:

Процент= (Значение/Общее значение)×100

Процентная разница между двумя числами

Процентная разница — это изменение значения количества за период времени в процентах. Иногда нам нужно знать увеличение или уменьшение некоторого количества в процентах, что также называется процентным изменением.Например, увеличение населения, уменьшение бедности и так далее.

У нас есть формула для отображения изменения количества в процентах. При вычислении процентной разницы могут возникнуть два случая:

• Расчет процентного увеличения
• Расчет процентного уменьшения

Как рассчитать процентное увеличение?

Процентное увеличение относится к изменению изменения значения, когда оно увеличивается в течение определенного периода времени.Например, увеличение популяции, увеличение количества бактерий на поверхности и т. д. Процентное увеличение можно рассчитать по следующей формуле:

.

Увеличение в процентах = (увеличение значения – исходное значение)/исходное значение × 100

Как рассчитать процентное снижение?

Процентное уменьшение относится к изменению значения на обмен, когда оно уменьшается в течение определенного периода времени. Например, снижение уровня осадков, снижение числа больных Covid и т.д.Процентное снижение можно рассчитать по следующей формуле:

Процентное уменьшение = (Исходное значение — Уменьшенное значение)/Исходное значение × 100

На заметку:

• Чтобы найти процент от целого, вычислите значение 1%, а затем умножьте его на процент, который нам нужно найти.
• Увеличение или уменьшение любого количества можно выразить в процентах.
• Дроби можно преобразовать в проценты и наоборот.
• Проценты обратимы. Например, 25% от 40 равно 40% от 25.

---

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Math Standards.indb

%PDF-1.3 % 1 0 объект >]/Pages 3 0 R/Type/Catalog/ViewerPreferences>>> эндообъект 2 0 объект >поток 2010-10-29T12:56:38-04:002010-10-29T12:56:58-04:002010-10-29T12:56:58-04:00Adobe InDesign CS4 (6. 0.4)

JPEG256256/9j/4AAQSkZJRgABAGEASABIAAD /7QAsUGhvdG9zaG9wIDMuMAA4QklNA+0AAAAAABAASAAAAAAEA AQBIAAAAAQAB/+4AE0Fkb2JlAGQAAAAAAQUAApGg/9sAhAAMCAgICAgMCAgMEAsLCxAUDg0NDhQY EhMTExIYFBIUFBQUEhQUGx4eHhsUJCcnJyckMjU1NTI7Ozs7Ozs7Ozs7AQ0LCxAOECIYGCIyKCEo MjsyMjIyOzs7Ozs7Ozs7Ozs7Ozs7OztAQEBAQDtAQEBAQEBAQEBAQEBAQEBAQEBAQED/wAARCAEA AMYDAREAAhEBAxEB/8QBQgAAAQUBAQEBAQEAAAAAAAAAAwABAgQFBgcICQoLAQABBQEBAQEBAQAA AAAAAAABAAIDBAUGBwgJCgsQAAEEAQMCBAIFBwYIBQMMMwEAAhEDBCESMQVBUWETInGBMgYUkaGx QiMkFVLBYjM0coLRQwclklPw4fFjczUWorKDJkSTVGRFwqN0NhfSVeJl8rOEw9N14/NGJ5SkhbSV xNTk9KW1xdXl9VZmdoaWprbG1ub2N0dXZ3eHl6e3x9fn9xEAAgIBAgQEAwQFBgcHBgI7AQACEQMh MRIEQVFhcSITBTKBkRShsUIjwVLR8DMkYuFygpJDUxVjczTxJQYWorKDByY1wtJEk1SjF2RFVTZ0 ZeLys4TD03Xj80aUpIW0lcTU5PSltcXV5fVWZnaGlqa2xtbm9ic3R1dnd4eXp7fh2+f3/9oADAMB AAIRAxEAPwDrfqx9WPq3kfVvpN9/ScG223Bxn2WPxqnOc51TC5znFkkkpKdL/mn9Vf8Aym6f/wCw tP8A6TSUr/mn9Vf/ACm6f/7C0/8ApNJSv+af1V/8pun/APsLT/6TSUR/AJp/VX/ym6f/AOwtP/pN JSv+af1V/wDKbp//ALC0/wDpNJSv+af1V/8AKbp//sLT/wCk0lK/5p/VX/ym6f8A+wtP/pNJSv8A мн9Вф/Кбп/8А7С0/+к0лК/5п/ВХ/АМпун/8АсЛТ/АОК0лК/5п/ВХ/вАпун/+втП/АКЦУр/мн9Вф /Kbp/wD7C0/+k0lK/wCaf1V/8pun/wDsLT/6TSUr/mn9Vf8Aym6f/wCwtP8A6TSUr/mn9Vf/ACm6 f/7C0/8ApNJSv+af1V/8pun/APsLT/6TSUr/AJp/VX/ym6f/AOwtP/pNJSv+af1V/wDKbp//ALC0 /wDpNJSv+af1V/8AKbp//sLT/wCk0lK/5p/VX/ym6f8A+wtP/pNJSv8Amn9Vf/Kbp/8A7C0/+k0l К/5п/ВХ/АМпун/8АсЛТ/АОК0лК/5п/ВХ/вАпун/+втП/АКЦУр/мн9Вф/Кбп/вД7С0/+к0лОб1б6 sfVuvP6KyvpOCxt2c9ljW41QD2jDzX7XAM1G5gPxCSnS+qf/AIlejf8Apvxf/PNaSnWSUpJSklKS UpJSklKSUpJSklKSUpJSklKSUpJSklKSUpJSklKSUpJSklKSUpJTk9Z/5R6F/wCnCz/2xz0lK+qf /iV6N/6b8X/zzWkp1klKSUpJSklKSUpJSklKSUpJSklKSUpJSklKSUpJSklKSUpJSklKSUpJSklK SU5PWf8AlHoX/pws/wDbHPSUr6p/+JXo3/pvxf8AzzWkp1klKSUpJSklKSUpJSklKSUpJSklKSUp JSklKSUpJSklKSUpJSklKSUpJSklKSU5PWf+Uehf+nCz/wBsc9JSvqn/AOJXo3/pvxf/ADzWkp1k lKSUpJSklKSUpJSklKSUpJSklKSUpJSklKSUpJSklKSUpJSklKSUpJSklKSU5PWf+Uehf+nCz/2x z0lK+qf/AIlejf8Apvxf/PNaSnWSUpJSklKSUpJSklKSUpJSklKSUpJSklKSUpJSklKSUpJSklKS UpJSklKSUpJTk9Z/5R6F/wCnCz/2xz0lK+qf/iV6N/6b8X/zzWkp1klOa3ruPZlHHox8m6ttvoOy a691LbAdpaTO7Q6EhsDxTePVk9kgWSGDPrHgvuY0V3jHst9CvMLP0DrJLNodM/SETET3S4wk4JV4 9kF/1w6Pj4ublWl4/Z+QcW2qG+o6wEtGwboIMGNexQOWIBXDlZkgdxaa/wCs3S8bI6hjXudXZ0ut ltwIHua9rXD0/dr9IDtqUjkAJ8Fo5eZESP0lz9YsV1eO7GoyMqzJoZlCmlgc9lVglrrJeGj4T8Eu MK9g2bIFaKq+svSrsnExWPcHZ7Hupc5u0bqztdW6dQ+Z0hh4BYUcEwCezZx+q4mR093VCTVj1+rv dZALRS99bydpd3YURIEWtljIlw9WvV9YMV1VmRk0ZOJTXX6wtyKtrXMkD27S7X3fRMHyQ4wuOE3Q ILA/WXErbacrHycV1dFmSxl9Ya61lTd7/T95EgdiQUOMJ9gnYg9GH/OnDZTdbk42Tjmij7WK7Ws3 WVAhpczbY5vLhyQl7gV93kSKI7N/Az7M3f6mHkYeyI+0Bg3TP0fTss4hOBvosnAR6gttFYpJSklK SUpJSklKSUpJSklKSUpJTk9Z/wCUehf+nCz/ANsc9JSvqn/4lejf+m/F/wDPNaSnWSU4+F0/q/Tb PsmK/GdgG99wdYH+s1ljza+sNHtOrjDt3yTACGac4TFm7azOg9SGNV0Z9tJ6ZRayxtg3eu5ldnrM rLY2jUAbp47IcBqui45o3xfpIMr6nNycXOe4VHPvflHHsJOWNyLC9m/2TuaHEeUlA4rBXR5qiO2n 4NrI+rFOZn5udltY91ljbcQyZaW0Mpiz28b2h3ngE447JKwcwYxAh2+1jidG6t0sY93T349lv2PH xMqu4vDC7HaWtsre1pP5x0LUBEx2TLLCd3e5I+qNn1SL7Qcu1tgsov8AVsZLHtyb768gWVDXaGlu mqXtpPM6aeh3VTaweg2t+rTuhdQtD7LW3tsur4m2yywOAIb+9wiIemitnmHu8YCrundb6lhW4PUr cathY0V2Y4e5xtY5r2WOD9oAln0dfikYyIooE8cJXG0Gd0brPV63/tF+NW+rHyKsdtBeWutvqdTv SC9STADuACgYyluuhlhjOl7hBb9VMtuNm49NwuOXhtx67Mm2x76nt+kxpcHfo3c/FD2zRXDmBYNb Ho6fQsDLwG3MyaqqmvLS308i/JJImZ+0tEduE+AIYs04yqvyA/J1U5iUkpSSlJKUkpSSlJKUkpSS lJKUkpyes/8AKPQv/ThZ/wC2OekpX1T/APER0b/034v/AJ5rSU6ySnlcC61/VHYedlX3HNdkMpvx coOpIbudt9NsOpcxoiR37qIHXVtTA4LA2rcfytrfabOmdIzrhl5VmTdmX9OxzZbbfsaLXND2slx3 MY0mQJ0Quolfw8cwKFUCs/Ltz/q3632vKZl9OyK8N72WW0Osa+6pjbLGSwkvqeD7gldxUIiOXYUR f4JuqNux+ttwK3Z2RTVhVvDa840O3OtvBe91t1e4kCEpaSpGOjjvTfs6f1h+0txsSvEv2D1PfV9o +z23tDD7WXGfcDBPj4p87piw1Zsfg514bn4vRszHy8+tuVktxbQch7HFrW5G7d6Tg0u3V/SHKadQ GSPpMgQNBe3kj/b76frIzbdccCqxvTDW5tjmExByHWEFm4XQzmUOP1fgn2bxba7/ANjXv6r1bFqz WW22voyupuqxbmudupdXlNDqS6foOrBj5hAyI+1cMcJEabR1+xM/Itoxs7qdeff9uq6hfVRjOuc9 lgF5YykUOJEFumg0RugTfVbQJEa0r9iSz6xWN+s4sFtn2Fto6c6rY/0pPN+/b6ci6GczCXH60DB+ q8d/5fRBi5ea7rDa67M1ttnVMiv1LbZxHUVWP31NY6x3u2D2jaPJIE8X1XSjHg6fKPNL0/Kuqrwc uvOuuysrPtotxrLTa11IuuY6K3E7NjGh0iOEonbXqicQSRWgDZ+r2XczqQxs3Isybsiqyxl1eQ2/ GtDXNl7a+aiNwAHCMDqtzRHDYFfTVsdc+tlfRM0Yb8Z1xLBZuDw3kkRG0+Clarnf+OJR/wBwX/8A bg/8gkp6TpHUW9W6fV1BrDULt3sJmNrnM50/dSU3ElKSUpJSklKSUpJTk9Z/5R6F/wCnCz/2xz0l K+qf/iV6N/6b8X/zzWkp1klIK8LDqvflVUVMvs0fa1jQ939ZwElCguM5EVa7cPEY9tjaK2vY99jX BjQQ+yd7gY5dOp7pUEcUu6n4eJYbDZRW82lhsLmNO81mWF0jXaRp4JUFCRHVHldK6ZnWC3Nw6Mmw Dah4VMe4NBJiXNOmqRiDuF0ck4jQpLsPEyKRjZFFdtIgCp7GuYI49pBCRAK0SkDYK5xsYtqYamba CHVDaIYQC0FmmhgxolQVxFb7HifZziehX6BkmnY3Zqd59sR9LVKgriN3ajh5hrdUaKzW9/quZsbt Ly7fvIj6W7WfFKgriN7o6+l9MqyDl1YlDMhxLnXNrYHlzuSXhsyZS4RaTkmRV6JPseJ9nOJ6FfoG Sadjdmp3n2xH0tUqCOI3dq+x4cbfQrgWeuBsbHqk7vU4+lJ55SoK4pd2FHTun4trr8XFpptfO+yu trHOnUy5oBKQiAkzlIUSypwsPHtfdj0VVWW/zj2Ma1zv6xABKQACjORFEo8npXTc2z1svGqusjbu e0OMDtqitRf83+if9waP+2x/ckpuY+PRi1Noxq21VMnaxggCTJgfEpKSJKUkpSSlJKUkpSSnJ6z/ AMo9C/8AThZ/7Y56SlfVP/xK9G/9N+L/AOea0lOskpF9mxv9Ez/NH9ySlfZsb/RM/wA0f3JKV9mx v9Ez/NH9ySlfZsb/AETP80f3JKV9mxv9Ez/NH9ySlfZsb/RM/wA0f3JKV9mxv9Ez/NH9ySlfZsb/ AETP80f3JKV9mxv9Ez/NH9ySlfZsb/RM/wA0f3JKV9mxv9Ez/NH9ySlfZsb/AETP80f3JKV9mxv9 Ez/NH9ySmjmdR6PgZ1OBlsZW/IrstY9zWhgFWrg53YwmmQBpkjilKJIYYHVuhZ+Jj5bTVQ3LL20M v2VveWPdWYaTrq1ITBCp4ZxJFbI29f8Aq0+8UC2gHda1znbGtaaHNa7cXERO72+KHuRT93yVdN59 3SK3llj8ZjmsNrmuLARWBJeQfzY7p1hYISPRgzM6HYWtZfiOLyQ0B9ZLi36QGvZLiCjjmOiK3q31 dqbU91+K5l9voMewsc3fBdBcNBwhxx7rhhmeiSrM6RY2svNFLrnvrqrsdVue6t7qzt2udOre3z1R 4gg45Dono/Z2Uw2YvoXMa4sLq9rwHDlpLZ1CQIK0xMd0n2bG/wBEz/NH9yKHL6xj446j0ICpgnqD wfaNf1HPKSmf1T/8SvRv/Tfi/wDnmtJTrJKUkpSSlJKUkpSSlJKUkpSSlJKUkpSSlJKUkpzc/oeJ 1LOZlZgbbUyh2Joc2QSbKrQ7dPY1cQmmAJZIZTCNBy8z6m2ZWKMRue5lYFw27HQDddZfuAZcySN8 e6Rp2TDisbsseaETdNmv6rsbmOyLLm2Vl2W5lZqEg5ha50u3a7dpjRO9vVaeY9NV2/BqD6j1BjmH Lc7dj+jLg/Sz7P8AZPUDRcGRt1gtJ7boTfaX/eze3X9ttm/6qV213tpvFD7r8e9ljKm7q/s7K2Q2 T+dsJ+fBRONaOYII07/ihxfqfZj2i85u+0W0XAurc8TS26sz6t9h9zbvHSPkkMVdUy5kEVTYxPqy /CvF1GU07ifWFlIfub61uQ0Vy/2H9MQTrPMBEY6Wyz8Qoj+VU3ei9Kd0jFdim71ml5cwBpa1jYa0 MaHPsMe3x+EDRGMeELMuT3DdOgnMbk9Z/wCUehf+nCz/ANsc9JSvqn/4lejf+m/F/wDPNaSnWSUp JSklKSUpJSklKSUpJSklKSUpJSklKSUpJSklKSUpJSklKSUpJSklKSUpJTk9Z/5R6F/6cLP/AGxz 0lK+qf8A4lejf+m/F/8APNaSnWSUpJSklKSUpJSklKSUpJSklKSUpJSklKSUpJSklKSUpJSklKSU pJSklKSUpJTk9Z/5R6F/6cLP/bHPSUr6p/8AiV6N/wCm/F/881pKdZJSklKSUpJSklKSUpJSklKS UpJSklKSUpJSklKSUpJSklKSUpJSklKSUpJSklOT1n/lHoX/AKcLP/bHPSUr6p/+JXo3/pvxf/PN aSnWSUpJSklKSUpJSklKSUpJSklKSUpJSklKSUpJSklKSUpJSklKSUpJSklKSUpJTk9Z/wCUehf+ nCz/ANsc9JSvqn/4lejf+m/F/wDPNaSnWSUpJSklKSUpJSklKSUpJSklKSUpJSklKSUpJSklKSUp JSklKSUpJSklKSUpJTk9Z/5R6F/6cLP/AGxz0lK+qf8A4lejf+m/F/8APNaSnWSUpJSklKSUpJSk lKSUpJSklKSUpJSklKSUpJSklKSUpJSklKSUpJSklKSUpJTk9Z/5R6F/6cLP/bHPSUr6p/8AiV6N /wCm/F/881pKdZJSklKSUpJSklKSUpJSklKSUpJSklKSUpJSklKSUjqyKLy4U2NeWEtdtMwWktcD 8C0hJJiRukSQpJSklKSUpJSklKSU5PWf+Uehf+nCz/2xz0lK+qf/AIlejf8Apvxf/PNaSnWSUpJS klKSUpJSklKSUpJSklKSUpJSklKSUpJTyf11+s3UOkW4/T+mBrLsgBxteAYkkANB/q66eCiy5OAO hyHJxzAylsHmuk5uZX1KrJL3HJOSPWe0kMebHTazXzMGNPyqhjyyGffQt3NCJxGPSn0M9c6MGh5z scNJLQ71WwSBJgz4LT4g4/3fL+6VO670ZjnMdnY4c0va5psbINYl4In80cpcQUOXyn9Erft7om0v +34+1sS71WwNwLx3/dEpcQ7q+7Zf3SkZ1XpljrG15dLjSHusAe32CvbvLtdA3cJS4gg4cgr0li3r XSHFgbm0E2mKx6jfcdBpr/KCXEEnl8o/RLedf6IWl4z8ctHJFjdNC/x/dEpcQ7p+7Zf3S30WFyes /wDKPQv/AE4Wf+2OekpX1T/8SvRv/Tfi/wDnmtJTrJKUkpSSlJKUkpSSlJKUkpSSlJKUkpSSlJKU kp5D69fVnqPWX42d0wNssoBZZU522WkzpxPJkSosuMyb/Ic4MIMZbFJ0P6q14FdGZmtflZgra9zb juDXuG8tG90e148lDHBwS4gEZuaOT03Qb7vq30l2OKX0vcyhr20t9a3Rlg2PrH6T6JaBopaNHRYO aycV3vvoGNn1Z6RZbY92JrYXb3te4bt4uY788fm2/ihRvb+WqRzeQAer+WjH/m10ks9IYZaxx92y x7ANzbWviLAdW2Eh5oersn71ku+L+Wiav6v9KpORZXigPvpfjP8Ac4B9VplzfpeXyTqNHRYeZyGg ZbG/sWf0Dp5srv8AQe+yhoZW51theQwttra4mzUNewEApES7JHMzqr38Pp2RV/VTo+OGtx8d1Qa4 Pb6dtjYc0OY1+ln0trueUOEjouPOZJbn8A9Ap2k5PWf+Uehf+nCz/wBsc9JSvqn/AOJXo3/pvxf/ ADzWkp1klKSUpJSklKSUpJSklKSUpJSklKSUpJSklKSUpJTXuwqb7PUe60GIhltjBp/JY8BClwmQ GA6Zjip1IfkbXRJ+0XbtAG6O9TcOOxSpPuG/7AvX06iqNr7zB3e6+12sh451h8EqQZksf2Xjae/I 0M/0i7/0p5JcIT7h/kAzbg0sAAddo0M1utOjYg6v501PJSpHGVh0+hsw+/VpbrfadDI0/Sc68pUr jKrOnUW7tz7xvBB232t58NrxHySpQmQ2kVrk9Z/5R6F/6cLP/bHPSUr6p/8AiV6N/wCm/F/881pK dZJSklKSUpJSklKSUpJSklKSUpJSklKSUpJSklKSUpJSklKSUpJSklKSUpJSklOT1n/lHoX/AKcL P/bHPSUr6p/+JXo3/pvxf/PNaSnWSUpJSklKSUpJSklKSUpJSklKSUpJSklKSUpJSklKSUpJSklK SUpJSklKSUpJTk9Z/wCUehf+nCz/ANsc9JSvqn/4lejf+m/F/wDPNaSnWSUpJSklKSUpJSklKSUp JSklKSUpJSklKSUpJSklKSUpJSklKSUpJSklKSUpJTk9Z/5R6F/6cLP/AGxz0lK+qf8A4lejf+m/ F/8APNaSnWSUpJSklKSUpJSklKSUpJSklKSUpJSklKSUpJSklKSUpJSklKSUpJSklKSUpJTk9Z/5 R6F/6cLP/bHPSUr6p/8AiV6N/wCm/F/881pKdZJSklKSUpJSklKSUpJSklKSUpJSklKSUpJSklKS UpJSklKSUpJSklKSUpJSklOT1n/lHoX/AKcLP/bHPSUr6p/+JXo3/pvxf/PNaSnWSUpJSklKSUpJ SklKSUpJSklKSUpJSklKSUpJSklKSUpJSklKSUpJSklKSUpJTk9Z/wCUehf+nCz/ANsc9JSvqn/4 lejf+m/F/wDPNaSnWSUpJSklKSUpJSklKSUpJSklKSUpJSklKSUpJSklKSUpJSklKSUpJSklKSUp JTk9Z/5R6F/6cLP/AGxz0lK+qf8A4lejf+m/F/8APNaSnWSUpJSklKSUpJSklKSUpJSklKSUpJSk lKSUpJSklKSUpJSklKSUpJSklKSUpJTk9Z/5R6F/6cLP/bHPSUr6p/8AiV6N/wCm/F/881pKdZJS klKSUpJSklKSUpJSklKSUpJSklKSUpJSklKSUpJSklKSUpJSklKSUpJSklOT1n/lHoX/AKcLP/bH PSU5v1Y+s/1bx/q30mi/q2DVbVg4zLK35NTXNc2pgc1zS+QQUlOl/wA7Pqr/AOXPT/8A2Kp/9KJK V/zs+qv/AJc9P/8AYqn/ANKJKV/zs+qv/lz0/wD9iqf/AEokpX/Oz6q/+XPT/wD2Kp/9KJKV/wA7 Pqr/AOXPT/8A2Kp/9KJKV/zs+qv/AJc9P/8AYqn/ANKJKV/zs+qv/lz0/wD9iqf/AEokpX/Oz6q/ +XPT/wD2Kp/9KJKV/wA7Pqr/AOXPT/8A2Kp/9KJKV/zs+qv/AJc9P/8AYqn/ANKJKV/zs+qv/lz0 /wD9iqf/AEokpX/Oz6q/+XPT/wD2Kp/9KJKV/wA7Pqr/AOXPT/8A2Kp/9KJKV/zs+qv/AJc9P/8A Yqn/ANKJKV/zs+qv/lz0/wD9iqf/AEokpX/Oz6q/+XPT/wD2Kp/9KJKV/wA7Pqr/AOXPT/8A2Kp/ 9KJKV/zs+qv/AJc9P/8AYqn/ANKJKV/zs+qv/lz0/wD9iqf/AEokpX/Oz6q/+XPT/wD2Kp/9KJKV /wA7Pqr/AOXPT/8A2Kp/9KJKV/zs+qv/AJc9P/8AYqn/ANKJKV/zs+qv/lz0/wD9iqf/AEokpzer fWf6t2Z/RX19WwXtpznvsc3JqIY04eazc4h+g3PA+JSU/wD/2Q==

UUID: 01e40ea9-83c4-9145-b0f5-205907ac4b47xmp. DID: F97F117407206811994CE0E07334A648XMP.DID: 20D201760B20681188C6BDFDC647FBE9: PDF1

CREATEXMPMP.IID: F97F117407206811994CE0-07-04A6482010-05-06T11: 16: 09-04: 00adobe Indesign 6.0

сохраненоxmp.iid:F77F117407206811A9B5ACC2BF704C152010-05-06T12:14:07-04:00Adobe InDesign 6.0/

сохраненоxmp.iid:F87F117407206811A9B5ACC2BF704C152010-05-06T12:14:07-04:00Adobe InDesign 6.0/метаданные

сохраненоxmp.iid:F97F117407206811A9B5ACC2BF704C152010-05-06T13:04:31-04:00Adobe InDesign 6.0/

сохраненоxmp.iid:FA7F117407206811A9B5ACC2BF704C152010-05-06T13:10:23-04:00Adobe InDesign 6.0/

сохраненоxmp.iid:FB7F117407206811A9B5ACC2BF704C152010-05-06T14:50:18-04:00Adobe InDesign 6.0/

сохраненоxmp. iid:FC7F117407206811A9B5ACC2BF704C152010-05-06T14:55:35-04:00Adobe InDesign 6.0/

сохраненныйxmp.iid:FD7F117407206811A9B5ACC2BF704C152010-05-06T15:04:42-04:00Adobe InDesign 6.0/

сохраненоxmp.iid:FE7F117407206811A9B5ACC2BF704C152010-05-06T16:57:43-04:00Adobe InDesign 6.0/

сохраненоxmp.iid:0080117407206811A9B5ACC2BF704C152010-05-07T09:00:35-04:00Adobe InDesign 6.0/

сохраненныйxmp.iid:F77F11740720681192B08BB196A73DF22010-05-07T09:46:30-04:00Adobe InDesign 6.0/

сохраненоxmp.iid:F87F11740720681192B08BB196A73DF22010-05-07T10:13:09-04:00Adobe InDesign 6.0/

сохраненоxmp.iid:F97F11740720681192B08BB196A73DF22010-05-07T10:32:23-04:00Adobe InDesign 6.0/

сохраненоxmp. iid:01801174072068119109D051247317DA2010-05-08T15:11:14-04:00Adobe InDesign 6.0/

сохраненоxmp.iid:CFE0274EBD2068119109D051247317DA2010-05-09T23:44:23-04:00Adobe InDesign 6.0/

сохраненоxmp.iid:D0E0274EBD2068119109D051247317DA2010-05-09T23:52:08-04:00Adobe InDesign 6.0/

сохраненоxmp.iid:7AE9BE6EC62068119109D051247317DA2010-05-10T08:41:35-04:00Adobe InDesign 6.0/

сохраненоxmp.iid:7EE9BE6EC62068119109D051247317DA2010-05-10T08:58:03-04:00Adobe InDesign 6.0/

сохраненоxmp.iid:7FE9BE6EC62068119109D051247317DA2010-05-10T09:06:53-04:00Adobe InDesign 6.0/

сохраненоxmp.iid:81E9BE6EC62068119109D051247317DA2010-05-10T10:28:28-04:00Adobe InDesign 6.0/

сохраненоxmp. iid:82E9BE6EC62068119109D051247317DA2010-05-10T10:48:12-04:00Adobe InDesign 6.0/

сохраненоxmp.iid:83E9BE6EC62068119109D051247317DA2010-05-10T10:59:37-04:00Adobe InDesign 6.0/

сохраненоxmp.iid:84E9BE6EC62068119109D051247317DA2010-05-10T11:01:04-04:00Adobe InDesign 6.0/

сохраненоxmp.iid:64858A04DA2068119109D051247317DA2010-05-10T11:01:46-04:00Adobe InDesign 6.0/

сохраненоxmp.iid:65858A04DA2068119109D051247317DA2010-05-10T11:40:07-04:00Adobe InDesign 6.0/

сохраненоxmp.iid:68858A04DA2068119109D051247317DA2010-05-10T12:08:08-04:00Adobe InDesign 6.0/

сохраненоxmp.iid:6A858A04DA2068119109D051247317DA2010-05-10T12:15:39-04:00Adobe InDesign 6.0/

сохраненоxmp. iid:6C858A04DA2068119109D051247317DA2010-05-10T13:39:47-04:00Adobe InDesign 6.0/

сохраненоxmp.iid:6D858A04DA2068119109D051247317DA2010-05-10T13:40:12-04:00Adobe InDesign 6.0/метаданные

сохраненоxmp.iid:6E858A04DA2068119109D051247317DA2010-05-10T13:40:12-04:00Adobe InDesign 6.0/

сохраненоxmp.iid:01801174072068119D48E99D1DBE85922010-05-10T15:36:11-04:00Adobe InDesign 6.0/

сохраненоxmp.iid:06801174072068119D48E99D1DBE85922010-05-10T16:53:11-04:00Adobe InDesign 6.0/метаданные

сохраненоxmp.iid:07801174072068119D48E99D1DBE85922010-05-10T16:53:11-04:00Adobe InDesign 6.0/;/метаданные

сохраненоxmp.iid:08801174072068119D48E99D1DBE85922010-05-10T16:55:31-04:00Adobe InDesign 6.0/

сохраненоxmp. iid:09801174072068119D48E99D1DBE85922010-05-10T17:05:26-04:00Adobe InDesign 6.0/

сохраненоxmp.iid:0A801174072068119D48E99D1DBE85922010-05-10T17:07:38-04:00Adobe InDesign 6.0/

сохраненоxmp.iid:F8095B69142068119D48E99D1DBE85922010-05-10T17:08:56-04:00Adobe InDesign 6.0/

сохраненоxmp.iid:F9095B69142068119D48E99D1DBE85922010-05-10T17:09:35-04:00Adobe InDesign 6.0/

сохраненоxmp.iid:FA095B69142068119D48E99D1DBE85922010-05-10T17:10:31-04:00Adobe InDesign 6.0/

сохраненоxmp.iid:FB095B69142068119D48E99D1DBE85922010-05-10T17:14:51-04:00Adobe InDesign 6.0/

сохраненоxmp.iid:FC095B69142068119D48E99D1DBE85922010-05-10T17:21:22-04:00Adobe InDesign 6.0/

сохраненоxmp. iid:F77F1174072068119D5F87578E6BCD392010-05-14T12:10:48-04:00Adobe InDesign 6.0/

сохраненныйxmp.iid:F87F1174072068119D5F87578E6BCD392010-05-14T12:10:48-04:00Adobe InDesign 6.0/метаданные

сохраненоxmp.iid:F97F1174072068119D5F87578E6BCD392010-05-14T12:56:33-04:00Adobe InDesign 6.0/

сохраненоxmp.iid:FA7F1174072068119D5F87578E6BCD392010-05-14T16:43:49-04:00Adobe InDesign 6.0/

сохраненоxmp.iid:FF7F1174072068119D5F87578E6BCD392010-05-14T17:29:45-04:00Adobe InDesign 6.0/

сохраненоxmp.iid:36455AF93D2068119D5F87578E6BCD392010-05-14T18:41:05-04:00Adobe InDesign 6.0/

сохраненоxmp.iid:37455AF93D2068119D5F87578E6BCD392010-05-14T18:47:59-04:00Adobe InDesign 6.0/

сохраненоxmp. iid:38455AF93D2068119D5F87578E6BCD392010-05-14T19:08:14-04:00Adobe InDesign 6.0/

сохраненоxmp.iid:39455AF93D2068119D5F87578E6BCD392010-05-14T19:09:47-04:00Adobe InDesign 6.0/

сохраненоxmp.iid:3A455AF93D2068119D5F87578E6BCD392010-05-14T19:11:12-04:00Adobe InDesign 6.0/

сохраненоxmp.iid:3B455AF93D2068119D5F87578E6BCD392010-05-14T19:24:57-04:00Adobe InDesign 6.0/

сохраненоxmp.iid:C6FF0C99BB2068119D5F87578E6BCD392010-05-16T10:49:07-04:00Adobe InDesign 6.0/

сохраненоxmp.iid:CDFF0C99BB2068119D5F87578E6BCD392010-05-19T21:15:54-04:00Adobe InDesign 6.0/

сохраненоxmp.iid:03801174072068119109C925197D2D612010-05-26T12:31:14-04:00Adobe InDesign 6.0/

сохраненоxmp. iid:04801174072068119109C925197D2D612010-05-26T12:31:14-04:00Adobe InDesign 6.0/метаданные

сохраненоxmp.iid:05801174072068119109C925197D2D612010-05-26T12:32:17-04:00Adobe InDesign 6.0/метаданные

сохраненоxmp.iid:06801174072068119109C925197D2D612010-05-26T12:32:17-04:00Adobe InDesign 6.0/;/метаданные

сохраненоxmp.iid:07801174072068119109C925197D2D612010-05-26T12:32:53-04:00Adobe InDesign 6.0/метаданные

сохраненоxmp.iid:08801174072068119109C925197D2D612010-05-26T12:32:53-04:00Adobe InDesign 6.0/;/метаданные

сохраненоxmp.iid:09801174072068119109C925197D2D612010-05-26T12:41:31-04:00Adobe InDesign 6.0/

сохраненоxmp.iid:D3FF0FA4092068119109C925197D2D612010-05-26T12:41:34-04:00Adobe InDesign 6. 0/

сохраненоxmp.iid:D5FF0FA4092068119109C925197D2D612010-05-26T12:41:38-04:00Adobe InDesign 6.0/

сохраненоxmp.iid:D8FF0FA4092068119109C925197D2D612010-05-26T12:41:41-04:00Adobe InDesign 6.0/

savexmp.iid:D9FF0FA4092068119109C925197D2D612010-05-26T12:42:45-04:00Adobe InDesign 6.0/метаданные

сохраненоxmp.iid:DAFF0FA4092068119109C925197D2D612010-05-26T12:42:45-04:00Adobe InDesign 6.0/;/метаданные

сохраненоxmp.iid:3653D0000A2068119109C925197D2D612010-05-26T12:44:21-04:00Adobe InDesign 6.0/

сохраненоxmp.iid:3753D0000A2068119109C925197D2D612010-05-26T12:44:25-04:00Adobe InDesign 6.0/

сохраненоxmp.iid:3C53D0000A2068119109C925197D2D612010-05-26T12:44:55-04:00Adobe InDesign 6. 0/

сохраненоxmp.iid:FB7F1174072068119109992DA481414C2010-05-28T18:36:19-04:00Adobe InDesign 6.0/

сохраненоxmp.iid:FC7F1174072068119109992DA481414C2010-05-28T18:37:36-04:00Adobe InDesign 6.0/

сохраненоxmp.iid:635677DA3120681192B0F69622B903E42010-05-29T13:35:25-04:00Adobe InDesign 6.0/

сохраненоxmp.iid:100512C43F20681192B0F69622B903E42010-05-29T14:58:17-04:00Adobe InDesign 6.0/

сохраненоxmp.iid:110512C43F20681192B0F69622B903E42010-05-29T15:00:27-04:00Adobe InDesign 6.0/

сохраненоxmp.iid:120512C43F20681192B0F69622B903E42010-05-29T15:00:38-04:00Adobe InDesign 6.0/

сохраненоxmp.iid:130512C43F20681192B0F69622B903E42010-05-29T15:00:58-04:00Adobe InDesign 6. 0/

сохраненоxmp.iid:140512C43F20681192B0F69622B903E42010-05-29T15:02:37-04:00Adobe InDesign 6.0/

сохраненоxmp.iid:C659BB7874206811BE6B
EFB26AD2010-05-30T13:18:49-04:00Adobe InDesign 6.0/

сохраненоxmp.iid:C759BB7874206811BE6B
EFB26AD2010-05-30T13:18:49-04:00Adobe InDesign 6.0/метаданные

сохраненоxmp.iid:C859BB7874206811BE6B
EFB26AD2010-05-30T13:19:15-04:00Adobe InDesign 6.0/

сохраненоxmp.iid:933AF39E78206811BE6B
EFB26AD2010-05-30T13:19:29-04:00Adobe InDesign 6.0/

сохраненоxmp.iid:953AF39E78206811BE6B
EFB26AD2010-05-30T13:20:05-04:00Adobe InDesign 6.0/

сохраненоxmp.iid:963AF39E78206811BE6B
EFB26AD2010-05-30T13:20:27-04:00Adobe InDesign 6. 0/

сохраненоxmp.iid:F77F117407206811ACAFDEE6A22D69FB2010-05-30T15:21:03-04:00Adobe InDesign 6.0/

сохраненоxmp.iid:C7522AF407206811ACAFDEE6A22D69FB2010-05-30T15:25:04-04:00Adobe InDesign 6.0/

сохраненоxmp.iid:C8522AF407206811ACAFDEE6A22D69FB2010-05-30T15:35:23-04:00Adobe InDesign 6.0/

сохраненоxmp.iid:C9522AF407206811ACAFDEE6A22D69FB2010-05-30T15:37:06-04:00Adobe InDesign 6.0/

сохраненоxmp.iid:CA522AF407206811ACAFDEE6A22D69FB2010-05-30T15:41:11-04:00Adobe InDesign 6.0/

сохраненоxmp.iid:E023BCA32E2068119109B4938E01CDEE2010-05-30T18:02:52-04:00Adobe InDesign 6.0/

сохраненоxmp.iid:BCCF548A512068119109B4938E01CDEE2010-05-30T20:22:14-04:00Adobe InDesign 6. 0/

сохраненоxmp.iid:35FF3EA0532068119109B4938E01CDEE2010-05-30T20:26:18-04:00Adobe InDesign 6.0/

сохраненоxmp.iid:124C57DAB9206811ACAFDEE6A22D69FB2010-05-31T18:45:11-04:00Adobe InDesign 6.0/

сохраненоxmp.iid:7241C2C2C5206811ACAFDEE6A22D69FB2010-05-31T20:31:54-04:00Adobe InDesign 6.0/

сохраненоxmp.iid:7441C2C2C5206811ACAFDEE6A22D69FB2010-05-31T21:02:55-04:00Adobe InDesign 6.0/

сохраненоxmp.iid:D0397CE74C2068119FB4C5FF62205CE92010-06-01T18:27:35-04:00Adobe InDesign 6.0/

сохраненоxmp.iid:C3D9BEDA632068119FB4C5FF62205CE92010-06-01T20:25:18-04:00Adobe InDesign 6.0/

сохраненоxmp.iid:F77F11740720681192B094476719F9F52010-06-01T21:38:17-04:00Adobe InDesign 6. 0/

сохраненоxmp.iid:FE7F11740720681192B094476719F9F52010-06-01T22:20:12-04:00Adobe InDesign 6.0/

сохраненныйxmp.iid:F77F117407206811BB00D3B44CA20F4C2010-06-08T11:55:02-04:00Adobe InDesign 6.0/

сохраненныйxmp.iid:FB7F11740720681188C6BDFDC647FBE92010-06-24T15:54:04-04:00Adobe InDesign 6.0/

сохраненоxmp.iid:1FD201760B20681188C6BDFDC647FBE92010-06-24T16:13:06-04:00Adobe InDesign 6.0/метаданные

сохраненоxmp.iid:20D201760B20681188C6BDFDC647FBE92010-06-24T16:13:06-04:00Adobe InDesign 6.0/

сохраненоxmp.iid:F87F117407206811B1C1BDB57B8C9D572010-10-08T11:59:15-04:00Adobe InDesign 6.0/

xmp.iid: 1FD201760B20681188C6BDFDC647FBE9xmp.did: C559BB7874206811BE6B
EFB26ADxmp.did: F97F117407206811994CE0E07334A648default

ReferenceStream72. 0072.00Inchesxmp.iid: 0080117407206811B481CE0D02C12C41xmp.did: 0080117407206811B481CE0D02C12C41

ReferenceStream300.00300.00Inchesxmp.iid:01801174072068119BCECBF82880FB41uuid:47FCFF43526DDF118744BE1876285603

684application/pdf

Математические стандарты.индб

Библиотека Adobe PDF 9.0FalsePDF/X-1:2001PDF/X-1:2001PDF/X-1a:2001 конечный поток эндообъект 3 0 объект > эндообъект 6 0 объект > эндообъект 7 0 объект > эндообъект 8 0 объект > эндообъект 19 0 объект > эндообъект 20 0 объект > эндообъект 21 0 объект > эндообъект 22 0 объект > эндообъект 23 0 объект > эндообъект 24 0 объект > эндообъект 25 0 объект > эндообъект 26 0 объект > эндообъект 62 0 объект >/ExtGState>/Font>/ProcSet[/PDF/Text]>>/TrimBox[0.0 0,0 612,0 792,0]/Тип/Страница>> эндообъект 63 0 объект >/ExtGState>/Font>/ProcSet[/PDF/Text]>>/TrimBox[0.0 0.0 612.0 792.0]/Type/Page>> эндообъект 64 0 объект >/ExtGState>/Font>/ProcSet[/PDF/Text]>>/TrimBox[0. 8? }L/ H/s7@L4l{}:8Fǫ?_spoke}/ OwV?~X]@ҕvq_7|t(0?%O¡b{‘П@0NvT|+

Номер и операция | Шестой Математические стандарты 6-го класса на I4C

0606.2.1	Дроби — Эффективно сравнивайте и упорядочивайте дроби, десятичные дроби и проценты; определить их приблизительное расположение на числовой прямой.
0606.2.2	Умножение. Используйте модели площадей для представления умножения дробей.
0606.2.3	Контекстуальный. Создавайте и решайте контекстуальные задачи, которые естественным образом приводят к делению на дроби.
0606.2.4	Соотношение. Под отношением понимают дробь, используемую для сравнения двух величин путем деления.
0606. 2.5	Обозначение — Распознавание a:b, a/b и от a до b в качестве обозначений соотношений.
0606.2.6	Проценты. Распознавание обычных процентов как отношений на основе дробей со знаменателем 2, 3, 4, 5 или 10.
0606.2.7	Ratio/Rate — подключите отношение и скорость к умножению и делению.
0606.2.8	Завершение — Признайте, что завершающая десятичная дробь равна дроби со знаменателем, который представляет собой степень десяти.
0606.2.9	Рациональное. Признайте, что десятичная форма рационального числа либо оканчивается, либо повторяется.
0606.2.10	Отрицательный. Исследуйте контексты, которые можно описать отрицательными числами (например, деньги, высота над уровнем моря и температура).
Показатели эффективности состояния
СПИ 0606.2.1	Дроби — Решите задачи на умножение и деление дробей.
СПИ 0606.2.2	Mixed Num — Решайте задачи на сложение, вычитание, умножение и деление смешанных чисел.
СПИ 0606.2.3	Десятичные дроби. Решайте задачи на сложение, вычитание, умножение и деление десятичных дробей.
СПИ 0606.2.4	Multi-Step — Решайте многошаговые арифметические задачи, используя дроби, смешанные числа и десятичные дроби.
СПИ 0606.2.5	Transform Num — преобразование чисел из одной формы в другую (дроби, десятичные дроби, проценты и смешанные числа).
СПИ 0606. 2.6	Ratio/Rate — решение задач, связанных с отношениями, ставками и процентами.
СПИ 0606.2.7	Числовая линия — Найдите положительные рациональные числа на числовой прямой.
СПИ 0606.2,8	Целые числа — Найдите целые числа в числовой строке.

Общие проценты | 6th Class Number & Operations Internet4Classrooms

Общие проценты | Число и операции 6-го класса Internet4Classrooms

Меню Javascript от Deluxe-Menu.com

Подпишитесь на нашу рассылку

6-й класс — Общие проценты

реклама

Распознавать обычные проценты как отношения на основе дробей со знаменателем 2, 3, 4, 5 или 10.0606.2.6

Ссылки проверены 23.

05.2016

1. Дробные бары — это очень универсальный инструмент, который можно использовать для иллюстрации различных числовых операций.
2. Находка процент количества — пять вопросов с несколькими вариантами ответов
3. Дроби, Десятичные дроби или проценты — два даны, вы предоставляете третий [Эта ссылка с истекшим сроком действия доступна в интернет-архиве Wayback Machine.Если страница не загружается быстро, нажмите «Нетерпеливый?». в правом нижнем углу страницы.]
4. Математика в торговом центре — практикуйтесь в процентах и ​​находите лучшее предложение во время покупок в виртуальном торговом центре
5. Пингвин Игра на процент официанта — Сайт Funbrain
6. Процент проблем — игра для одного или двух игроков от Quia
7. Калькулятор процентов. Этот онлайн-калькулятор процентов показывает, как процент представлен в виде доли числа.
8. Проценты и Соотношения — указатель страниц, на которых обучают навыкам в процентах и ​​​​отношениях в математических курсах K8 — На каждой странице есть объяснение, интерактивная практика и сложные игры о процентах и ​​соотношениях. (из математики ААА)
9. процентов и Wholes — пять вопросов с несколькими вариантами ответов
10. процентов с Калькулятором — после урока проблемы для работы (не водите мышью по цветным блокам, пока не ответ в виду)
11. Пирог Chart — просмотр круговых диаграмм (параметры: количество секторов, размер сектора в процентах)
12. Практика Решение процентных задач — пятнадцать вопросов, ответы доступны на раскрывающееся меню
13. Покупки в Troy’s Toys — процент покупок
14. Решение Процентные задачи с использованием пирамидальной сетки — интерактивный урок
15. Использование проценты — пять вопросов с несколькими вариантами ответов
16. Использование Метод пропорций для решения процентных задач — практические задачи в конце
17. Что процент был затенен — Угадайте процент заштрихованной круговой диаграммы
18. Что Процент вашего класса правша или левша? — сбор данных и анализ класса эксперимент

Internet4classrooms — это совместная работа Сьюзен Брукс и Билл Байлз.