Простые множители числа онлайн: Онлайн калькулятор. Разложение числа на множители.

Содержание

Разложение на простые множители 6 класс онлайн-подготовка на Ростелеком Лицей

Разложение на простые множители.

Составное число можно разложить на множители. Иногда эти множители – простые числа, например 6 = 2*3. А иногда множители – новые составные числа, которые в свою очередь можно разложить на множители. Рассмотрим несколько примеров:

125 = 5*25 = 5*5*5

315 = 3*105 = 3*3*35 = 3*3*5*7

112 = 2*56 = 2*2*28 = 2*2*2*14 = 2*2*2*2*7

Такое действие называется разложением на простые множители.

Всякое составное число можно разложить на простые множители. При любом способе получается такое же разложение, может различаться порядок записи множителей.

При разложении чисел на множители используют признаки делимости.

Последовательность действий при разложении на простые множители:

  1. Проверяем, не является ли предложенное число простым.
  2. Если число не является простым, то нужно подбирать, применяя признаки деления, делитель из простых чисел, начиная с наименьшего (2, 3, 5 …).
  3. Повторять данное действие нужно до тех пор, пока частное не окажется простым числом.

Пример 1. Разложим на простые множители число 27:

 

 

27 не является простым.

27 на 2 не делится.

27 делится на 3, получаем 27 : 3 = 9.

9 на 2 не делится.

9 делится на 3, получаем 9 : 3 = 3.

3простое число.

Результат: 27 = 3 * 3 * 3.

Пример 2. Разложим на простые множители число378:

 

 

378 не является простым.

378 делится на 2,так как оканчивается на четное число(8), получаем 378 : 2 = 189.

189 делится на 3, потому что сумма его цифр делится на 3, получаем, что число

189 : 3 = 63

число 63 также делится на 3, получаем 63 : 3 = 21.

21 также делится на 3, получаем 21 : 3 = 7.

7 простое число.

Результат: 378 = 2 * 3 * 3 * 3 * 7.

Пример 3. Разложим на простые множители число 2310:

 

 

2310 не является простым.

2310 делится на 2, так как оканчивается на число 0, получаем 2310 : 2 = 1155.

1155 делится на 3, потому что сумма его цифр делится на 3, получаем 1155 : 3 = 385.

385 делится на 5, получаем 385 : 5 = 77.

77 делится на 7, получаем 77 : 7 = 11.

11 простое число.

Результат: 2310 = 2 * 3 * 5 * 7 * 11.

Тест: Простые и составные числа. Разложение на простые множители.

Простые и составные числа. Разложение на простые множители.

Тест состоит из 12 вопросов. К каждому вопросу предлагается три варианта ответа, один из которых верный.

Математика 6 класс | Автор: Бурякова Вера Николаевна | ID: 845 | Дата: 6.1.2014

«;} else {document.getElementById(«torf1″).innerHTML=»»;}; if (answ. charAt(1)==»1″) {document.getElementById(«torf2″).innerHTML=»»;} else {document.getElementById(«torf2″).innerHTML=»»;}; if (answ.charAt(2)==»1″) {document.getElementById(«torf3″).innerHTML=»»;} else {document.getElementById(«torf3″).innerHTML=»»;}; if (answ.charAt(3)==»1″) {document.getElementById(«torf4″).innerHTML=»»;} else {document.getElementById(«torf4″).innerHTML=»»;}; if (answ.charAt(4)==»1″) {document.getElementById(«torf5″).innerHTML=»»;} else {document.getElementById(«torf5″).innerHTML=»»;}; if (answ.charAt(5)==»1″) {document.getElementById(«torf6″).innerHTML=»»;} else {document.getElementById(«torf6″).innerHTML=»»;}; if (answ.charAt(6)==»1″) {document.getElementById(«torf7″).innerHTML=»»;} else {document.getElementById(«torf7″).innerHTML=»»;}; if (answ.charAt(7)==»1″) {document.getElementById(«torf8″).innerHTML=»»;} else {document.getElementById(«torf8″).innerHTML=»»;}; if (answ.charAt(8)==»1″) {document.getElementById(«torf9″).innerHTML=»»;} else {document.getElementById(«torf9»).
innerHTML=»»;}; if (answ.charAt(9)==»1″) {document.getElementById(«torf10″).innerHTML=»»;} else {document.getElementById(«torf10″).innerHTML=»»;}; if (answ.charAt(10)==»1″) {document.getElementById(«torf11″).innerHTML=»»;} else {document.getElementById(«torf11″).innerHTML=»»;}; if (answ.charAt(11)==»1″) {document.getElementById(«torf12″).innerHTML=»»;} else {document.getElementById(«torf12″).innerHTML=»»;}; } }

Получение сертификата

о прохождении теста

Разложить на простые множители — онлайн калькулятор CALC.WS

В теории чисел, простые множители (простые делители) положительного целого числа — это простые числа, которые делят это число нацело (без остатка). Выделить простые множители положительного целого числа означает перечислить эти простые множители вместе с их кратностями. Процесс определения простых множителей называется факторизацией целых чисел. Основная теорема арифметики утверждает, что любое натуральное число можно представить в виде единственного (с точностью до порядка следования) произведения простых множителей

Результат

Простые множители числа :

Число — простое

Кратко (со степенями):

X

Популярные числа:

Что-то не работает?

В отличие от задачи распознавания простоты числа, факторизация предположительно является вычислительно сложной задачей.

В настоящее время неизвестно, существует ли эффективный не квантовый алгоритм факторизации целых чисел. Однако доказательства того, что не существует решения этой задачи за полиномиальное время, также нет.

Предположение о том, что для больших чисел задача факторизации является вычислительно сложной, лежит в основе широко используемых алгоритмов (например, RSA). Множество областей математики и информатики находят применение в решении этой задачи. Среди них: эллиптические кривые, алгебраическая теория чисел и квантовые вычисления.

Видео

Подробно про разложение на простые множители можно узнать из видео: