Точка. Кривая линия. Прямая линия. Отрезок. Луч. Ломаная линия

Однажды дядюшка Филя подарил Любику интересную книгу.

— Любик, вот тебе книга, которая называется «Геометрия».

— Ого, какое слово незнакомое. Эта книга, наверное, для взрослых и мне очень тяжело будет её изучать.

— А ты попробуй, даже можешь на помощь кого-нибудь позвать. А потом мне придёшь и расскажешь, сложно тебе было или нет.

— Позвал Любик Белочку и Ежика и вместе с ними стал изучать книгу с загадочным названием «Геометрия».

— Смотрите, вот на первой странице что-то написано и нарисовано. Белочка, ну-ка прочитай.

— Жил-был карандаш. Однажды карандаш на листе бумаги решил поставить точку. А точка взяла да и ожила.

Захотела точка узнать, что интересного в мире творится и говорит карандашу:

— Нарисуй-ка ты мне дорожки, пойду я погуляю. Нарисовал карандаш

прямую и кривую линии. Пошла точка сначала гулять по кривой линии.

Шла, шла. Тяжело её стало. Решила точка, что по прямой линии будет легче идти. Перепрыгнула она на прямую линию и пошла дальше.

 Шла долго ли коротко и совсем устала.

— Скоро ли будет конец у этой прямой линии, пойду-ка я в другую сторону,- думает точка. Только она хотела идти, вдруг выглянуло солнышко.

— Солнышко, а ты не знаешь, когда закончится эта прямая линия.

— Вот смешная. Прямая линия бесконечна. У неё нет ни конца ни края.

— Ой, а что же мне делать? Хотела точка заплакать, а солнышко погладило точку своими лучами. И точке стало тепло и хорошо.

— Хорошо тебе солнышко, у твоих лучей есть начало.

— Зато нет конца. Мои лучи длинные и бесконечные. И вообще, у любого луча есть начало, но нет конца. Точка, скоро дождь начнётся, видно и молния будет. Надо тебе куда то спрятаться.

— Вдруг откуда ни возьмись появились ножницы и обрезали прямую с двух концов, а карандаш на каждом конце нарисовал маленькие штрихи. Ножницы и карандаш из прямой линии сделали отрезок у которого есть начало и есть конец.

Обрадовалась точка и решила жить на этом отрезке. А карандаш нарисовал, в начале отрезка дом, а в конце деревья.

Вот теперь и гуляет точка по этому отрезку, и очень довольна, что у него есть начало и конец.

А ночью, когда точка заснула, в небе засверкала молния, прямо как ломаная линия. Только точка этого уже не видела, потому что крепко спала.

— Ого, какая интересная сказка.

— Подождите, это не все. Здесь еще есть интересные задания и картинки. Вот первое задание. Нарисуйте-ка на листе в клеточку, то что я вам сейчас буду говорить:

— Точку и кривую линию.

— Вот.

— А я тоже хочу нарисовать кривую линию. Вот.

— Теперь, Любик, нарисуй прямую  линию.

— А ты Ежик отрезок и луч.

— Вот прямая линия.

— Это отрезок, а чтобы нарисовать луч, я поставлю сначала точку, а потом от неё нарисую прямую. У нас получился луч, который имеет начало, но не имеет конца.

— Хорошо. Нарисуйте-ка еще и  ломаные линии.

— Молодцы. Вы внимательно слушали сказку. А теперь мы рассмотрим картинки и посмотрим, где же эти понятия встречаются в жизни.

Итак. Прямая линия идет бесконечно в одну сторону и в другую. Например, в небе летит по прямой линии самолёт.

Если посмотреть на листья, которые падают с дерева, то обычно они описывают кривые линии.

Теперь посмотрим, где же в жизни может встречаться луч. Луч можно увидеть в лучах солнца, либо в пламени свечки или в лампочках фонариков.

Как мы уже выяснили, если от прямой отрезать кусочек, и ограничить его с двух сторон, то получится

отрезок.

Отрезки могут быть разные по длине: короткие и длинные.

— А теперь угадайте-ка, где можно увидеть ломаную линию.

— Я знаю. Молния на небе очень похожа на ломаную линию.

— Совершенно верно. Да. Интересную книгу нам дядя Филя дал. А пойдёмте к нему и расскажем, что мы нового узнали.

— Дядюшка Филя, спасибо. Геометрия оказалась очень интересная. Спасибо тебе большое.

— Ну раз вы хорошо потрудились и узнали много нового я вас сейчас чем-то вкусным угощу. Заходите ко мне в дом.

videouroki.net

Начальные геометрические понятия: прямая, отрезок, луч, ломаная, прямоугольник. Математика, 5 класс: уроки, тесты, задания.

1.	Названия фигур Сложность: лёгкое	2
2.	Элементы прямоугольника Сложность: лёгкое	2
3.	Отрезки, лучи и прямые Сложность: лёгкое	1,5
4.	Пересечение Сложность: лёгкое	1,5
5.	Сумма отрезков Сложность: среднее	2
6.	Выражение длины ломаной Сложность: среднее	2
7.	Единицы измерения Сложность: среднее	2
8.	Сравнение отрезков Сложность: среднее	3
9.	Площадь прямоугольника Сложность: среднее	2
10.	Буквенное выражение длины отрезка Сложность: сложное	3
11.	Ломаная из двух звеньев Сложность: сложное	3

www.yaklass.ru

Обобщающий урок в 5-м класс по темам «Прямая, отрезок, луч, ломаная», «Длина отрезка», «Координатный луч»

Форма: Путешествие в Тридевятое царство.

Цель:

• обобщить и повторить знания и умения учащихся по темам “Координатный луч”, “Прямая, отрезок, луч, ломаная”, “Длина отрезка”, “Решение задач на движение”;
• формировать навыки самооценки.

Оборудование:

• компьютер,
• проектор,
• колонки,
• фрагмент мультфильма “Вовочка в Тридевятом царстве”,
• карточки с заданиями,
• бланки для оценок.

Методические рекомендации: на уроке используется презентация (Приложение №1), каждое задание выходит на слайде и на карточке (Приложение №2) есть у каждого учащегося на парте (для того, чтобы не возникло путаницы — цвет слайда и цвет карточки совпадают). Также у каждого учащегося есть бланк для оценок (Приложение №3) по каждому заданию. Оценки выставляются самими учащимися (чтобы помочь в этом учитель может проговорить критерии). В конце урока каждым учащимся находится сумма всех оценок, полученных за урок по решенным заданиям. Учитель заносит эти числа в заранее подготовленную электронную таблицу (Приложение №4), в которой появляются оценки за урок для каждого учащегося. Если оценка ниже тройки, то в ячейке электронной таблицы появляется запись “Нужны дополнительные занятия”.

Вступительное слово учителя: Ребята, сегодня нам с вами предстоит повторить несколько тем. Для того чтобы урок был интереснее, я предлагаю совершить путешествие в Тридевятое царство (Слайд №1), но не одним, а с известным героем мультфильма Вовочкой.

(эпизод, в котором Вовочка бежит перелистывая страницы и попадает в сказку “Золотая рыбка”, идет к морю и зовет рыбку. Эпизод заканчивается словами рыбки: “А ты сплел невод, трижды закинул его в море, а ты меня поймал?…”)

Учитель: ребята, поможем Вовочке поймать золотую рыбку. Работа тяжелая, надо подкрепиться. (Слайд №2)

Задание: чтобы съесть фрукт надо назвать его координату.

(учащиеся называют координаты, и они по щелчку появляются на слайде для проверки)

Учитель: Так как мы путешествуем на уроке математике, то и море у нас не простое, а математическое.

Итак, чтобы поймать рыбку надо сплести невод. Я предлагаю использовать для этого отрезок, прямую, луч и ломаную. (Слайд №3 и карточки синего цвета).

Задание:

1. Сделать рисунок по описанию: прямая а пересекается с отрезком MN в точке К, но не пересекается с лучом АВ.

2. Дана самопересекающаяся ломаная ABCDE, в которой дана длина звена АВ = 3 см, а длина звена ВС на 5 см больше длины звена АВ. Также известно, что длина CD в 2 раза меньше длины звена ВС, а DE в 3 раза длиннее АВ. Найдите длину ломаной и постройте ее.

(двое учащихся работают у доски для проверки. После выполнения задания, его поверки и обсуждения выставляются оценки в бланк)

Учитель: первый раз закинули невод — поймали задачи на нахождение длины отрезка.

(Слайд №4, карточки розового цвета)

Всего 5 заданий, учащиеся решают самостоятельно. После отведенного времени на слайде по щелчку появляются правильные решения. Учащимся дается время проверить задания, найти ошибки, если они есть, и задать вопросы учителю, если не поняли в чем их ошибка. После такого разбора учащиеся выставляют оценки в бланках.

Физкультминутка “Пряма, отрезок, луч”

Учитель: второй раз закинули невод — поймали две задачи (одну решим в классе, другую – дома).

(Слайд №5, карточки желтого цвета)

Задача №1.

Двигаясь по течению реки, расстояние в 48 км теплоход проходит за 3 часа, а плот – за 24 часа. Какова скорость теплохода при движении по озеру?

Задача №2.

Скорость катера 30 км/ч, а скорость течения – 2 км/ч, Какое расстояние пройдет катер за 3 часа против течения?

(дается время для обдумывания задачи и составления краткой записи; на доске под диктовку учащихся пишет учитель)

	S	V	t
Теплоход по течению	48 км	1) 48 : 3 = 16 (км/ч) – скорость по течению	3 ч
Плот по течению	48 км	2) 48 : 24 = 2 (км/ч) – скорость течения реки.	24 ч

V_{тепл. собств.} = ?

V_{тепл. собств} = 16 – 2 = 14 (км/ч)

(после разбора и решения задачи учащиеся выставляют оценки в бланк)

Учитель: третий раз закинули невод — поймали золотую рыбку (Слайд №6)

Учитель читает вслух слова со слайда: “Ребята, я вижу, что вам не нужна никакая “золотая рыбка”. Вы все умеете и знаете сами. Всегда надейтесь только на себя и свои знания и у вас все получится!”

А как же дела у Вовочки? (эпизод начинается с того момента, когда Вовочка сам делает корыто и приходит с ним к старухе и до конца).

Учитель: вот видите, ребята, Вовочка тоже понял, что лучше всегда все делать самому и не надеяться на чудо.

Итак, ребята, какие темы мы сегодня повторили?

Учащиеся:

• Координатный луч
• Прямая, отрезок, луч, ломанная
• Длина отрезка
• Решение задач на движение

Дальше учащиеся находят сумму всех оценок, полученных за урок. Учитель заносит их в электронную таблицу (Приложение №4), где в ячейках появляются оценки за урок для каждого учащегося. Их можно выставить в дневники и в журнал.

Спасибо всем, урок окончен!

urok.1sept.ru