Равномерное движение по окружности задачи с решением: Решение задач на движение по окружности (в том числе и на поворотах) – Задачи на тему Равномерное движение по окружности

Решение задач на тему "Движение тела по окружности"

Решение задач на тему «Равномерное движение по окружности»

1. Частота обращения ветроколеса ветродвигателя 30 об/мин, якоря электродвигателя 1500 об/мин, барабана сепаратора 8400 об/мин, шпинделя шлифовального станка 96 000 об/мин. Вычислить их периоды

2. Скорость точек рабочей поверхности наждачного круга диаметром 300 мм не должна превышать 35 м/с. Допустима ли посадка круга на вал электродвигателя, совершающего 1400 об/мин; 2800 об/мин

3.Частота обращения воздушного винта самолета 1500 об/мин. Сколько оборотов делает винт на пути 90 км при скорости полета 180 км/ч

4.Период обращения платформы карусельного станка 4 с. Найти скорость крайних точек платформы, удаленных от оси вращения на 2 м

5.Диаметр передних колес трактора в 2 раза меньше, чем задних. Сравнить частоты обращения колес при движении трактора

6.При увеличении в 4 раза радиуса круговой орбиты искусственного спутника Земли период его обращения увеличивается в 8 раз. Во сколько раз изменяется скорость движения спутника по орбите

7.Каково центростремительное ускорение поезда, движущегося по закруглению радиусом 800 м со скоростью 20 м/с

hello_html_0.gif

Дополнительная работа .10 класс

Скорость точек экватора Солнца при его вращении вокруг своей оси равна 2 км/с. Найти период обращения Солнца вокруг своей оси и центростремительное ускорение точек экватора

Период обращения молотильного барабана комбайна Нива диаметром 600 мм равен 0,046 с. Найти скорость точек, лежащих на ободе барабана, и их центростремительное ускорение

С какой скоростью автомобиль должен проходить середину выпуклого моста радиусом 40 м, чтобы центростремительное ускорение было равно ускорению свободного падения

Рабочее колесо турбины Красноярской ГЭС имеет диаметр 7,5 м и вращается с частотой 93,8 об/мин. Каково центростремительное ускорение концов лопаток турбины

Найти центростремительное ускорение точек колеса автомобиля, соприкасающихся с дорогой, если автомобиль движется со скоростью 72 км/ч и при этом частота обращения колеса 8 с-1

Две материальные точки движутся по окружности радиусами R1 и R2, причем R1=2R2. Сравнить их центростремительные ускорения в случаях: 1) равенства их скоростей; 2) равенства их периодов обращения

Радиус рабочего колеса гидротурбины в 8 раз больше, а частота обращения в 40 раз меньше, чем у паровой турбины. Сравнить скорости и центростремительные ускорения точек обода колес турбин

Детский заводной автомобиль, двигаясь равномерно, прошел расстояние s за время t. Найти частоту обращения и центростремительное ускорение точек на ободе колеса, если диаметр колеса равен d. По возможности конкретные данные задачи получите опытным путем

Равномерное движение по окружности. Скорость, ускорение

 

Автор — профессиональный репетитор, автор учебных пособий для подготовки к ЕГЭ Игорь Вячеславович Яковлев

Темы кодификатора ЕГЭ: движение по окружности с постоянной по модулю скоростью, центростремительное ускорение.

Равномерное движение по окружности - это достаточно простой пример движения с вектором ускорения, зависящим от времени.

Пусть точка вращается по окружности радиуса . Скорость точки постоянна по модулю и равна . Скорость называется линейной скоростью точки.

Период обращения - это время одного полного оборота. Для периода имеем очевидную формулу:

. (1)

Частота обращения - это величина, обратная периоду:

.

Частота показывает, сколько полных оборотов точка совершает за секунду. Измеряется частота в об/с (обороты в секунду).

Пусть, например, . Это означает, что за время точка совершает один полный
оборот. Частота при этом получается равна: об/с; за секунду точка совершает 10 полных оборотов.

 

Угловая скорость.

 

Рассмотрим равномерное вращение точки в декартовой системе координат. Поместим начало координат в центре окружности (рис. 1).

\nu = 1/0,1 = 10
Рис. 1. Равномерное движение по окружности

 

Пусть - начальное положение точки; иными словами, при точка имела координаты . Пусть за время точка повернулась на угол и заняла положение .

Отношение угла поворота ко времени называется угловой скоростью вращения точки:

. (2)

Угол , как правило, измеряется в радианах, поэтому угловая скорость измеряется в рад/с. За время, равное периоду вращения, точка поворачивается на угол . Поэтому

. (3)

Сопоставляя формулы (1) и (3), получаем связь линейной и угловой скоростей:

. (4)

 

Закон движения.

 

Найдём теперь зависимость координат вращающейся точки от времени. Видим из рис. 1, что

.

Но из формулы (2) имеем: . Следовательно,

. (5)

Формулы (5) являются решением основной задачи механики для равномерного движения точки по окружности.

 

Центростремительное ускорение.

 

Теперь нас интересует ускорение вращающейся точки. Его можно найти, дважды продифференцировав соотношения (5):

С учётом формул (5) имеем:

(6)

Полученные формулы (6) можно записать в виде одного векторного равенства:

(7)

где - радиус-вектор вращающейся точки.

Мы видим, что вектор ускорения направлен противоположно радиус-вектору, т. е. к центру окружности (см. рис. 1). Поэтому ускорение точки, равномерно движущейся по окружности, называется центростремительным.

Кроме того, из формулы (7) мы получаем выражение для модуля центростремительного ускорения:

(8)

Выразим угловую скорость из (4)

и подставим в (8). Получим ещё одну формулу для центростремительного ускорения:

.

 

Презентация по теме " Решение задач по Теме "Равномерное движение по окружности" для учащихся 9 класса

Инфоурок › Физика ›Презентации›Презентация по теме " Решение задач по Теме "Равномерное движение по окружности" для учащихся 9 класса

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ

Решение задач на равномерное движ.по окружности.pptx

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Упражнение 18(1), стр. 73 При работе стиральной машины в режиме сушки поверхн Описание слайда:

Упражнение 18(1), стр. 73 При работе стиральной машины в режиме сушки поверхность ее барабана, находящаяся на расстоянии 21 см от оси вращения, движется вокруг этой оси со скоростью 20 м/с. Определите ускорение, с которым движутся точки поверхности барабана. Урок 22. Решение задач.

2 слайд Упражнение 18(1), стр. 73 При работе стиральной машины в режиме сушки поверхн
Описание слайда: 3 слайд Упражнение 18(1), стр. 73 При работе стиральной машины в режиме сушки поверхн Описание слайда: 4 слайд Определите ускорение конца секундной стрелки часов, если он находится на расс Описание слайда:

Определите ускорение конца секундной стрелки часов, если он находится на расстоянии R = 2 см от центра вращения. Длина окружности радиуса R определяется по формуле: ℓ= 2R=23,14R=6,28R Упражнение 18(2), стр. 73

5 слайд
Определите ускорение конца секундной стрелки часов, если он находится на расс Описание слайда: 6 слайд Определите ускорение конца секундной стрелки часов, если он находится на расс Описание слайда: 7 слайд Определите ускорение конца секундной стрелки часов, если он находится на расс
Описание слайда: 8 слайд Масса Земли равна 6 • 1024 кг, а масса Луны = 7 • 1022 кг. Считая, что Луна д Описание слайда:

Масса Земли равна 6 • 1024 кг, а масса Луны = 7 • 1022 кг. Считая, что Луна движется вокруг Земли по окружности радиусом 384 000 км, определите: а) силу притяжения между Землей и Луной; б) центростремительное ускорение, с которым Луна движется вокруг Земли; в) модуль скорости движения Луны относительно Земли. Упражнение 18(2), стр. 73

9 слайд Масса Земли равна 6 • 1024 кг, а масса Луны = 7 • 1022 кг. Считая, что Луна д
Описание слайда: 10 слайд Масса Земли равна 6 • 1024 кг, а масса Луны = 7 • 1022 кг. Считая, что Луна д Описание слайда: 11 слайд Масса Земли равна 6 • 1024 кг, а масса Луны = 7 • 1022 кг. Считая, что Луна д Описание слайда: 12 слайд Масса Земли равна 6 • 1024 кг, а масса Луны = 7 • 1022 кг. Считая, что Луна д
Описание слайда: 13 слайд Масса Земли равна 6 • 1024 кг, а масса Луны = 7 • 1022 кг. Считая, что Луна д Описание слайда: 14 слайд Ответ: Описание слайда:

Ответ:

15 слайд Подготовка к контрольной работе №2 по теме «Законы взаимодействия и движения Описание слайда:

Подготовка к контрольной работе №2 по теме «Законы взаимодействия и движения тел»

16 слайд Задача . Масса яблока 150 г. С какой силой Земля притягивает яблоко? С какой Описание слайда:

Задача . Масса яблока 150 г. С какой силой Земля притягивает яблоко? С какой силой яблоко притягивает Землю?

17 слайд -сила, с которой Земля притягивает яблоко По третьему закону Ньютона тела де Описание слайда:

-сила, с которой Земля притягивает яблоко По третьему закону Ньютона тела действуют друг на друга с силами, равными по модулю и противоположными по направлению: -сила, с которой яблоко притягивает Землю Ответ:

18 слайд Задача Как изменится сила гравитационного притяжения при увеличении расстояни Описание слайда:

Задача Как изменится сила гравитационного притяжения при увеличении расстояния между ними в 3 раза? Решение: Т.к. сила гравитационного притяжения обратно пропорциональна квадрату расстояния между телами, то при увеличении расстояния между ними в 3 раза сила гравитационного притяжения убывает в

19 слайд Задача Автомобиль массой 2т движется со скоростью Какое время требуется для п Описание слайда:

Задача Автомобиль массой 2т движется со скоростью Какое время требуется для полной остановки автомобиля после выключения двигателя, если сила трения колес о дорогу 6000Н. Дано: СИ Решение: t-?

20 слайд т.к. торможение Ответ: t = 6,7c Описание слайда:

т.к. торможение Ответ: t = 6,7c

21 слайд Задача На рис изображен брусок, движущийся по поверхности стола, под действие Описание слайда:

Задача На рис изображен брусок, движущийся по поверхности стола, под действием двух сил: Fтяги = 4,86Н и Fсопрот. = 3,5Н. С каким ускорением движется брусок, если его масса 34 г. Дано: СИ Решение: a-?

22 слайд  Описание слайда: 23 слайд  Описание слайда: 24 слайд Дано: 					Решение: F-? Задача Мальчик массой 45 кг скатывается с горы. при э Описание слайда:

Дано: Решение: F-? Задача Мальчик массой 45 кг скатывается с горы. при этом за любые 2 с его скорость увеличивается на 1,2 м/с. Определите равнодействующую всех приложенных к мальчику сил.

25 слайд Дано: 					Решение: F-? Задача Мальчик массой 45 кг скатывается с горы. при э Описание слайда: 26 слайд Дано: 					Решение: F=0 t-? Задача Дан график зависимости скорости от времени Описание слайда:

Дано: Решение: F=0 t-? Задача Дан график зависимости скорости от времени. В какие промежутки времени равнодействующая всех сил, приложенных к телу, была = 0. 0 1 2 3 4 5 равно мерное равно мерное равно мерное равно ускоренное равно замедленное t,c

27 слайд Решение: Движение равномерное от 0 до 1 с, от 2 до 3 с, от 4 до 5 с Ускорение Описание слайда:

Решение: Движение равномерное от 0 до 1 с, от 2 до 3 с, от 4 до 5 с Ускорение a=0, то по второму закону Ньютона F= ma=mo=0 Ответ: равнодействующая =0 в промежутки времени от 0 до 1 с, от 2 до 3 с, от 4 до 5 с 0 1 2 3 4 5 t,c

Решение: Движение равномерное от 0 до 1 с, от 2 до 3 с, от 4 до 5 с Ускорение

Курс профессиональной переподготовки

Учитель физики

Решение: Движение равномерное от 0 до 1 с, от 2 до 3 с, от 4 до 5 с Ускорение

Курс повышения квалификации

Решение: Движение равномерное от 0 до 1 с, от 2 до 3 с, от 4 до 5 с Ускорение

Курс повышения квалификации

Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

Выберите категорию: Все категорииАлгебраАнглийский языкАстрономияБиологияВсеобщая историяГеографияГеометрияДиректору, завучуДоп. образованиеДошкольное образованиеЕстествознаниеИЗО, МХКИностранные языкиИнформатикаИстория РоссииКлассному руководителюКоррекционное обучениеЛитератураЛитературное чтениеЛогопедия, ДефектологияМатематикаМузыкаНачальные классыНемецкий языкОБЖОбществознаниеОкружающий мирПриродоведениеРелигиоведениеРодная литератураРодной языкРусский языкСоциальному педагогуТехнологияУкраинский языкФизикаФизическая культураФилософияФранцузский языкХимияЧерчениеШкольному психологуЭкологияДругое

Выберите класс: Все классыДошкольники1 класс2 класс3 класс4 класс5 класс6 класс7 класс8 класс9 класс10 класс11 класс

Выберите учебник: Все учебники

Выберите тему: Все темы

также Вы можете выбрать тип материала:

loading

Общая информация

Номер материала: ДБ-367259

Похожие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Урок на тему:равномерное движение по окружности

равномерное движение по окружности (9класс)

Цель урока: формировать умение описывать движение точки с переменным ускорением; определять центростремительное ускорение линейную и угловую скорость при равномерном движении точки по окружности.

Задачи:

Познавательная: введение понятий «равномерное движение по окружности», «период», расширение знаний о механическом движении, углубление понятий «скорость», «ускорение», знакомство с установкой для проведения эксперимента.

Развивающая: формирование умения анализировать, сравнивать, делать вывод, проводить наблюдения, переносить знания в новую ситуацию, выдвигать гипотезу.

Воспитательная: развитие познавательных и творческих способностей, воспитание активности, наблюдательности, познавательного интереса, тактичности, уяснение важности и практической значимости темы.

Ход урока

1.Организационный момент

2.Актуализация знаний

В начале занятия давайте проведем физическую разминку. Повторим основные понятия кинематики.Вопросы разминки:

  1. Какое движение называют равномерным?

  2. Что называют скоростью равномерного движения?

  3. Какое движение называют равнопеременным?

  4. Что такое ускорение тела?

  5. Что такое путь и перемещение?

  6. Какие типы траектории Вам известны?

  7. При каком движении путь и перемещение совпадают? Не совпадают?

3. Изучение нового материала

На предыдущем уроке мы рассмотрели вопросы, связанные с законом всемирного тяготения. Тема сегодняшнего урока тесно связана с этим законом, мы обратимся к равномерному движению тела по окружности».

Ранее мы говорили, что движение – это изменение положения тела в пространстве относительно других тел с течением времени. Движение и направление движения характеризуются в том числе и скоростью. Изменение скорости и сам вид движения связаны с действием силы. Если на тело действует сила, то тело изменяет свою скорость. Если сила направлена параллельно движению тела, в одну сторону, то такое движение будет прямолинейным.

 hello_html_m464657ed.jpg

 

Рис. 1. Сила и скорость вдоль одной прямой. Движение прямолинейное

 

 

 

 

 

Криволинейным будет такое движение, когда скорость тела и сила, приложенная к этому телу, направлены друг относительно друга под некоторым углом. В этом случае скорость будет изменять свое направление.

 hello_html_m6af4a732.jpg

 

 

Рис. 2. Сила и скорость под углом друг

к другу. Движение криволинейное

 

 

 

 

 

 

Итак, при прямолинейном движении вектор скорости направлен в ту же сторону, что и сила, приложенная к телу. А криволинейным движением является такое движение, когда вектор скорости и сила, приложенная к телу, расположены под некоторым углом друг к другу.

 Центростремительное ускорение

Рассмотрим частный случай криволинейного движения, когда тело движется по окружности с постоянной по модулю скоростью. Когда тело движется по окружности с постоянной скоростью, то меняется только направление скорости. По модулю она остается постоянной, а направление скорости изменяется. Такое изменение скорости приводит к наличию у тела ускорения, которое называется центростремительным.

 hello_html_1ebd20bf.jpg

Рис. 3. Движение по криволинейной траектории

Если траектория движения тела является кривой, то ее можно представить как совокупность движений по дугам окружностей, как это представлено на рис. 3.

 

 hello_html_m2b54d573.jpg

 

Рис. 4. Направление скорости при криволинейном движении

 

 

 

 

На рис. 4 показано, как изменяется направление вектора скорости. Скорость при таком движении направлена по касательной к окружности, по дуге которой движется тело. Таким образом, ее направление непрерывно меняется. Даже если скорость по модулю остается величиной постоянной, изменение скорости приводит к появлению ускоренияhello_html_6818a997.gif.

В данном случае ускорение будет направлено к центру окружности. Поэтому оно называется центростремительным. Рассчитать его можно по следующей формуле: hello_html_3a707ae7.gif.

 Угловая скорость. Связь угловой и линейной скоростей

Некоторые характеристики движения по окружности

Угловая скорость обозначается греческой буквой омега (w), она говорит о том, на какой угол поворачивается тело за единицу времени. Это величина дуги в градусной мере, пройденной телом за некоторое время. Заметьте, если твердое тело вращается, то угловая скорость для любых точек на этом теле будет величиной постоянной. Ближе точка располагается к центру вращения или дальше – это не важно, т.е. от радиуса не зависит.

hello_html_meb6c754.gif

Единицей измерения в этом случае будет либо градус в секунду, либо радиан в секунду. Часто слово «радиан» не пишут, а пишут просто с-1. Для примера найдем, чему равна угловая скорость Земли. Земля делает полный поворот на 360° за 24 ч, и в этом случае можно говорить о том, что угловая скорость равна hello_html_m45c08f84.gifhello_html_77c9416d.gif.

Также обратите внимание на взаимосвязь угловой скорости и линейной скорости:

V = w . R.

Необходимо отметить, что движение по окружности с постоянной скоростью – это частный случай движения. Однако движение по окружности может быть и неравномерным. Скорость может изменяться не только по направлению и оставаться одинаковой по модулю, но и меняться по своему значению, т.е., кроме изменения направления, существует еще и изменение модуля скорости. В этом случае мы говорим о так называемом ускоренном движении по окружности.

4. Закрепление знаний

Решим задачу.

Мотоцикл движется по закругленному участку дороги радиусом 120 м со скоростью 36 км/ч. Чему равно центростремительное ускорение мотоцикла?

Запишем краткое условие. Радиус равен 120 м, скорость переведем в СИ (международную систему единиц), это 10 м/с. Найдем центростремительное ускорение. Запишем формулу для нахождения центростремительного ускорения, подставим известные данные в формулу. Разделив скорость 10 м/с в квадрате на радиус 120 м, получаем ответ. Центростремительное ускорение равно 0,83 м/с2.

Дано:

=120 м

= 36 км/ч

СИ

=10 м/с

Решение:

Найти:

-?

Ответ: 0,83м/с2.

У лукоморья дуб зеленый,

Златая цепь на дубе том,

И днем и ночью кот ученый

Все ходит по цепи кругом.

В: Как называется такое движение кота? Определить частоту и период и угловую скорость если за 2 мин. Он делает 12 кругов. (ответ: 0,1 1/с, Т=10с, w=0,628рад/с)

5.Домашнее задание:§5 чит, выучить формулы, задачи 5.1, 5.4

Неравномерное движение по окружности

В этой статье рассмотрено движение по окружности, причем по условию центр колеса движется с ускорением, неравномерно, вследствие чего у точек колеса кроме нормального ускорения также имеется и “линейное”. Так как оно направлено не по касательной к траектории движения, то оно не может быть названо тангенциальным, но оно содержит в себе тангенциальное ускорение: это одна из его проекций.

Задача. Скорость центра колеса, катящегося без проскальзывания по горизонтальной поверхности, изменяется со временем по закону . Радиус колеса равен м. Найти скорости и ускорения четырех точек: A, B, C и D колеса, лежащих на противоположных концах  взаимно перпендикулярных диаметров, один из которых горизонтален, в момент времени с.

Неравномерное движение по кругу.

Если вам доводилось уже решать задачи на движение по окружности, то вы знаете, что прежде всего надо найти мгновенный центр вращения. Здесь таким центром будет являться точка . Относительно этой точки скорость центра колеса будет равна , а, так как точка располагается от центра вращения на расстоянии двух радиусов – вдвое дальше, чем центр колеса, – то и скорость точки будет вдвое больше: . Так происходит, потому что скорость точки складывается из линейной скорости вращения (показана на рисунке рыжим) и скорости поступательного движения (черным), а вектора этих скоростей коллинеарны: направлены в точке параллельно линии  движения, и в одну сторону, поэтому мы их складываем. У точек и вектор скорости также будет суммой вектора скорости поступательного движения и линейной скорости вращения. Но в обеих этих точках данные векторы перпендикулярно направлены, хотя и равны по модулю, так что скорости точек будут равными по модулю, а направлены в разные стороны (показаны синими стрелками):

   

Здесь надо отметить, что угол между векторами скоростей точек и и горизонтом составит – это в дальнейшем пригодится.

Также из рисунка понятно, почему скорость точки равна нулю: линейная скорость вращения направлена против скорости поступательного движения и компенсирует ее.

Теперь скорости точек можно определить численно:

   

   

   

Давайте определим ускорение каждой точки.  У точки скорость нулевая, но это не означает, что ее ускорение тоже равно нулю, потому что линейная скорость вращения точки не равна нулю. Поэтому ускорение точки – обычное нормальное ускорение:

   

У точки ускорение будет складываться из двух составляющих: во-первых, она имеет нормальное ускорение, как и все остальные точки, только потому, что участвует во вращательном движении, во-вторых,  точка также имеет и составляющую ускорения, обусловленную тем, что скорость переменна:

   

   

Тогда полное ускорение точки может быть определено по теореме Пифагора, ведь векторы линейного и нормального ускорений перпендикулярны друг другу (именно для этой точки):

   

С точками и все будет немножечко сложнее: нормальное ускорение у них тоже есть, и есть ускорение «линейное» – связанное с изменением скорости, вызывающее это изменение, но вот направлены эти два вектора уже не перпендикулярно друг другу. Ускорение «линейное» совпадает по направлению с вектором мгновенной скорости. А эта скорость, как мы знаем, направлена под углом к горизонту и для точки , и для точки . Поэтому, согласно рисунку, ускорение точки найдем так:

   

   

   

   

   

Аналогично можно определить ускорение точки (глядя на рисунок):

   

   

   

   

   

Ответ: , м/с, м/с,

м/с,   м/с, м/с, м/с.

Решение задач по теме "Криволинейное движение"

План-конспект урока по теме «Решение задач по теме «Криволинейное движение»

Дата:

Тема: Решение задач по теме «Криволинейное движение»

Цели:

Образовательная: формирование практических умений по решению задач на тему «Криволинейное движение»;

Развивающая: совершенствовать интеллектуальные умения (наблюдать, сравнивать, размышлять, применять знания, делать выводы), развивать познавательный интерес;

Воспитательная: прививать культуру умственного труда, аккуратность, учить видеть практическую пользу знаний, продолжить формирование коммуникативных умений, воспитывать внимательность, наблюдательность.

Тип урока: обобщение и систематизация знаний

Оборудование и источники информации:

  1. Исаченкова, Л. А. Физика : учеб. для 9 кл. учреждений общ. сред. образования с рус. яз. обучения / Л. А. Исаченкова, Г. В. Пальчик, А. А. Сокольский ; под ред. А. А. Сокольского. Минск : Народная асвета, 2015

  2. Сборник задач по физике : учеб.пособие для 9-го кл. учреждений общ. сред. образования с рус. яз. обучения / Л.А. Исаченкова, Г.В. Пальчик, В.В. Дорофейчик. – Минск : Нац. ин-т образования, 2012. – 208 с. : ил.

Структура урока:

  1. Организационный момент (5 мин)

  2. Актуализация опорных знаний (5 мин)

  3. Закрепление знаний(30 мин)

  4. Итоги урока (5 мин)

Содержание урока

  1. Организационный момент

Здравствуйте, садитесь! (Проверка присутствующих). Сегодня на уроке мы должны научиться применять на практике всю теорию о криволинейном движении. А это значит, что Тема урока: Решение задач по теме «Криволинейное движение»

  1. Актуализация опорных знаний

  1. Какой физический смысл имеет угловая скорость? В каких единицах она измеряется?

  2. Как угловая скорость связана с линейной?

  3. Как связан период обращения с угловой скоростью? С частотой вращения?

  4. Одинаковы ли периоды обращения точек тела, вращающегося вокруг оси? Одинаковы ли линейные скорости этих точек? Почему?

  5. Вспомним основные формулы:

hello_html_47a78bdd.png

– угловая скорость ()

- угол поворота (рад)

– линейная скорость (

– период обращения (с)

- частота вращения ()

  1. Закрепление знаний

А сейчас перейдем к решению задач из сборника:

263

Радиус-вектор, задающий положение лошади, движущейся по окружности на арене цирка, повернулся на угол Δ = за промежуток времени Δt = 4 с. Определите угловую скорость движения лошади.

Решение:

hello_html_m2a553550.jpg

264

Диск равномерно вращается с угловой скоростью относительно оси, проходящей через его центр и перпендикулярной плоскости диска. Модуль наибольшей линейной скорости точек дика Определите радиус диска.

Решение:

hello_html_m5125645a.jpg

265

Определите угловую скорость и частоту обращения кабины карусели, если ее период обращении Т = 5 с.

Решение:

hello_html_m676d969.jpg

267

Вал электродвигателя кофемолки за промежуток времени Δt=3 с совершает N = 15 оборотов. Определите частоту и период равномерного вращения вала.

Решение:

hello_html_4d53d203.jpg

268

Каток асфальтоукладчика диаметром d = 0,80 м, двигаясь с постоянной скоростью, переместился на расстояние 4 м за промежуток времени Δt = 8 с. Найдите угловую скорость вращения катка.

Решение:

hello_html_m31f8418f.jpg

269

Барабан стиральной машины при отжиме белья вращается равномерно с частотой = 400 Диаметр барабана d = 40 см. Определите модуль линейной скорости точек на поверхности барабана и период вращения барабана.

Решение:

hello_html_m5d8e8a14.jpg

271

За промежуток времени Δt = 5,0 с точка прошла половину окружности радиусом R = 20 см с линейной скоростью, модуль которой не изменялся. Определите угловую скорость, период и частоту ее обращения. Найдите среднюю скорость пути точки за промежуток времени движения Δt = 5 с.

Решение:

hello_html_5ad3cbb8.jpg

  1. Итоги урока

Итак, подведем итоги. Что вы сегодня узнали на уроке?

Организация домашнего задания

§14, упр.9 № 6, 7 .

Рефлексия.

Продолжите фразы:

  • Сегодня на уроке я узнал…

  • Было интересно…

  • Знания, которые я получил на уроке, пригодятся…

Равномерное движение по окружности, формулы и примеры

Равномерное движение тела по окружности — это частный и наиболее простой случай криволинейного движения. Хотя при таком движении модуль скорости остается постоянным, это движение с ускорением, которое является следствием изменения направления вектора скорости.

В окружающем нас мире мы часто сталкиваемся с подобным движением — при любом вращении твердого тела вокруг некоторой закрепленной оси все точки этого тела движутся по окружностям.

Основные характеристики и формулы

Пусть материальная точка движется по окружности радиуса (рис.1). Начало декартовой системы координат поместим в центр окружности. Тогда положение точки на окружности однозначно определяется углом поворота между осью и радиус-вектором точки.

Рис.1. Равномерное движение тела по окружности

Условились положительным считать направление вращения против часовой стрелки.

Декартовые координаты точки однозначно определяются углом поворота точки:

   

При движении точки по окружности ее координата, то есть угол поворота , изменяется или становится функцией времени. Поэтому закон движения в этом случае — это зависимость угла поворота от времени: .

Единицей измерения угла поворота в системе СИ является радиан.

Период вращения — это время, за которое точка совершает один полный оборот по окружности, т.е. поворачивается на угол .

Частота вращения — это число полных оборотов, совершаемых точкой при равномерном движении по окружности, в единицу времени:

   

В системе СИ частота измеряется в

Частота и период связаны между собой формулой:

   

Примеры решения задач

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *