Решение линейных уравнений 7 класс задания: Учебно-методический материал по алгебре (7 класс) на тему: Линейные уравнения 7 класс. – 7 класс Линейные уравнения и текстовые задачи

Практикум по решению линейных уравнений (7 класс)

а) 6х – 12 = 4х – 8 б) 5у – 8 = 2у – 5

в) г)

д) (2х – 5) – (3х — 7) = 4 е) (2 + 3х) – (4х — 7) = 10

ж) 5(х – 1,2) – 3х = 2 з) 2(х – 1,5) + х = 6

и) 0,3х + 8 = 2 к) 0,4х – 6 = -12

л) 4 – х = 1 + 4х м) х + 6 = 5 + 4х

н) 7 – 2(х + 3) = 9 – 6х о) 13 – 3(х + 1) = 4 – 5х

п) 0,9х + 1 = 0,2х — 6 р) 1,3х – 2 = 2,6х + 11

с) т) hello_html_3be7d189.gif

у) 4 = -1 – (11х – 5) ф) –6 = -2 – (4 + 9х)

х) 0,5(8х – 3) = -4(2,5 – х) ц) 1,2(5 – 4х) = -6(0,8 + 1)

а) 6х – 12 = 4х – 8 б) 5у – 8 = 2у – 5

в) г)

д) (2х – 5) – (3х — 7) = 4 е) (2 + 3х) – (4х — 7) = 10

ж) 5(х – 1,2) – 3х = 2 з) 2(х – 1,5) + х = 6

и) 0,3х + 8 = 2 к) 0,4х – 6 = -12

л) 4 – х = 1 + 4х м) х + 6 = 5 + 4х

н) 7 – 2(х + 3) = 9 – 6х о) 13 – 3(х + 1) = 4 – 5х

п) 0,9х + 1 = 0,2х — 6 р) 1,3х – 2 = 2,6х + 11

с) т) hello_html_3be7d189.gif

у) 4 = -1 – (11х – 5) ф) –6 = -2 – (4 + 9х)

х) 0,5(8х – 3) = -4(2,5 – х) ц) 1,2(5 – 4х) = -6(0,8 + 1)

а) 6х – 12 = 4х – 8 б) 5у – 8 = 2у – 5

в) г)

д) (2х – 5) – (3х — 7) = 4 е) (2 + 3х) – (4х — 7) = 10

ж) 5(х – 1,2) – 3х = 2 з) 2(х – 1,5) + х = 6

и) 0,3х + 8 = 2 к) 0,4х – 6 = -12

л) 4 – х = 1 + 4

х м) х + 6 = 5 + 4х

н) 7 – 2(х + 3) = 9 – 6х о) 13 – 3(х + 1) = 4 – 5х

п) 0,9х + 1 = 0,2х — 6 р) 1,3х – 2 = 2,6х + 11

с) т) hello_html_3be7d189.gif

у) 4 = -1 – (11х – 5) ф) –6 = -2 – (4 + 9х)

х) 0,5(8х – 3) = -4(2,5 – х) ц) 1,2(5 – 4х) = -6(0,8 + 1)

План-конспект урока (алгебра, 7 класс) по теме: Задания для самоподготовки по теме: «Системы линейных уравнений с двумя неизвестными» 7 класс

Задания для самоподготовки по теме: «Системы линейных уравнений с двумя неизвестными»

  1.  3х-у=3,                      2. 2х-3у=1,                    3. 2х+у=1,                     4. х+у=6,

3х-2у=0.                          3х+у=7.                         5х+2у=0.                       5х-2у=9.

      5.   х+5у=7,                     6.  х+у=7,                       7.  4х-3у=-1,                 8. х+2у=-2,

            3х+2у=-5.                       5х-7у=11.                       х-5у =4.                        3х-у=8.

      9.  2х-5у=-7,                   10.  х-у=3,                      11.  3х-5у=16,            12.  2х+3у=-7,

            х-3у=-5.                             3х+4у=2.                        2х+у=2.                       х-у=4.

    13.   2х+5у=-7,                 14.  х-3у=8,                    15.  2х-3у=5,              16. х-4у=-1,

             3х-у=15.                           2х-у=6.                            х-6у=-2.                     3х-у=8.

    17.  5х-4у=12,                  18.   6х+у=5,                   19.  2х-3у=11,           20.  х-6у=-2,

            х-5у=-6.                              2х-3у=-5.                       5х+у=2.                       2х+3у=11.

    21.  3х-2у=16,                  22.  2х+3у=3,                  23.  4х-2у=-6,            24.  3х+2у=8,

            4х+у=3.                             5х+6у=9.                          6х+у==11.                  2х+6у=10.

    25.  5х+у==14,                 26.   3х-2у=5,                  27.   х+4у=7,              28.   2х-3у=5,

            3х-2у=-2.                            2х+5у=16.                       х-2у=-5.                      3х+2у=14.

    29.  х-2у=7,                      30.  4х-6у=26,                 31.  х+3у=7,               32.   8х+3у=-21,

           х+2у=-1.                            5х+3у=1.                          х+2у=5.                        4х+5у=-7.

    33.  х-2у=8,                     34.   8х+2у=11,                35.  2х-у=13,              36.   7х+3у=1,

           х-3у=6.                               6х-4у=11.                        2х+3у=9.                      2х-6у=-10.

    37.  2х+3у=10,                38.  3х-2у=5,                    39.  2х+у=-5,              40.  2х+3у=1,

            х-2у=-9.                           5х+4у=1.                           х-3у=-6.                       6х-2у=14.          

 

Задания для самоподготовки по теме: «Системы уравнений второй степени с двумя неизвестными»

  1.  2ху=5,                      2.    х+у=5,                    3.   х-2у=2,                     4.   х-у=1,

2х+у=6.                            ху=-14.                         2ху=3.                             х2+2у=33.

      5.   3ху=1,                     6.     у-х=2,                       7.   4у-х=1,                 8.     х-у=1,

            6х+у=3.                            4х+у2=13.                       2ху =1.                        х2-у=3.

      9.    х2-у=-2,                   10 .  х+у=4,                      11.  3х-у=-10,            12.  х+у=5,

            2х+у=2.                             х2-у=2.                             х2+у=10.                       ху=6.

    13.   х-у=7,                 14.         ху=8,                      15.     х-у=7,              16.      х+у=1,

             ху=-10.                             х+у=6.                              ху=-12.                        х2+у2=25.

    17.   х+у=10,                  18.       х+у=3,                   19.    х-у=4,           20.          2х+у2=6,

            х2-у2=40.                             х2+у2=29.                       х2-у2=40.                       х+у=3.

    21.   х-у=4,                  22.        х-у=2,                  23.       х-у=4,            24.         х-у=6,

            ху=5.                                  3х-у2=6.                          ху==12.                        х2+у2=20.

    25.  х2-3у==22,                 26.   х-у=4,                  27.       х+у=4,              28.      х-у=2,

            х+у=2.                                 х2+у2=10.                         х2-4у=5.                      х-у2=2.

    29.  х+у=2,                      30.    х2-у=-1,                 31.      у-х=2,               32.       х2+2у=12,

            ху=-15.                              х+у=1.                               у2-4х=13.                     2х-у=10.

    33 .    х2-3у=1,                 34.   х-2у=2,                35   .  х-у=-6,              36.    х+у=-2,

               х+у=3.                            3х-у2=11.                       ху=40.                         у2-3х=6.

    37.  х-у=4,                    38.       х2+ху=12,              39.      2х+у=-5,              40.  2х+3у=1,

            ху+у2=6.                           у-х=2.                                  х-3у=-6.                       6х-2у=14.

   

    41.   х-у=5,                    42.   х+у=3,                       43.   у2-3ху+х2-х+у+9=0,

             х2+2ху-у2=-7.                х2+2ху+2у2=18.                 у-х=2.

        

   44.   ху=-8,                    45.   (х-у)(х+у)=12,           46.   + = ,

           (х-4)(у-2)=-12.              х+у=3(х-у)        х+у=12.

   47.  х-у=7,                     48.     —  =-2,             49.    + =4,

           —=.         +   =8.                        — =10.

Ответы к теме: ««Системы линейных уравнений с двумя неизвестными»

  1. (2;3)
  2. (2;1)
  3. (-2;5)
  4. (3;3)
  5. (-3;2)
  6. (5;2)
  7. (-1;-1)
  8. (2;-2)
  9. (4;3)
  10. (2;-1)
  11. (2;-2)
  12. (1;-3)
  13. (4;-3)
  14. (2;-2)
  15. (4;1)
  16. (3;1)
  17. (4;2)
  18. (0,5;2)
  19. (1;-3)
  20. (4;1)
  21. (2;-5)
  22. (3;-1)
  23. (1;5)
  24. (2;1)
  25. (2;4)
  26. (3;2)
  27. (-1;2)
  28. (4;1)
  29. (3;-2)
  30. (2;-3)
  31. (1;2)
  32. (-3;1)
  33. (12;2)
  34. (1,5;-0,5)
  35. (6;-1)
  36. (-0,5;1,5)
  37. (-1;4)
  38. (1;-1)
  39. (-3;1)
  40. (2;-1)

Ответы к теме: «Системы уравнений второй степени с двумя неизвестными»

  1. (0,5;5) (2,5;1)
  2. (-2;7) (7;-2)
  3. (-1;-1,5) (3;0,5)
  4. (-7;-8) (5;4)
  5. (⅙;2) (⅓;1)
  6. (-9;-7) (1;3)
  7. (-2;-0,25) (1;0,5)
  8. (-1;-2) (2;1)
  9. (0;2) (-2;6)
  10. (2;2) (-3;7)
  11. (0;10) (-3;1)
  12. (2;3) (3;2)
  13. (2;-5) (5;-2)
  14. (4;2) (2;4)
  15. (3;-4) (4;-3)
  16. (-3;4) (4;-3)
  17. (7;3)
  18. (-2;5) (5;-2)
  19. (7;3)
  20. (3;0) (1;2)
  21. (-1;-5) (5;1)
  22. (2;0) (5;3)
  23. (-2;-6) (6;2)
  24. (2;-4) (4;-2)
  25. (-7;9) (4;-2)
  26. (3;-1) (1;-3)
  27. (3;1) (-7;11)
  28. (3;1) (2;0)
  29. (5;-3) (-3;5)
  30. (-1;2) (0;1)
  31. (-3;-1) (3;5)
  32. (-8;-26) (4;-2)
  33. (2;1) (-5;8)
  34. (4;1) (12;5)
  35. (-10;-4) (4;10)
  36. (-2;0) (1;-3)
  37. (1;5) (-3;1)
  38. (-3;-1) (2;4)
  39. (-3;1)
  40. (2;-1)
  41. (-3;-8) (3;-2)
  42. (0;3) (6;-3)
  43. (-5;-3) (3;5)
  44. (8;-1) (-2;4)
  45. (4;2) (-4;-2)
  46. (8;4) (4;8)

Решение задач с помощью линейных уравнений. 7-й класс

Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию.

Цель урока: Обеспечить повторение и обобщение ЗУН учащихся по решению линейных уравнений и задач с их помощью.

Задачи урока.

  • Обеспечить в ходе урока повторение алгоритма решения линейных уравнений, основных типов текстовых задач, способов их оформления и решения. Закрепить умения по составлению и решению линейных уравнений в ходе решения задач.
  • Продолжить развивать умения: анализировать, сопоставлять, сравнивать, выделять главное, приводить примеры. Формировать умение работать с таблицами, схемами. Развивать коммуникативные навыки при работе в группах.
  • Воспитывать у учащихся ответственность за свою работу перед товарищами, поощрять взаимопомощь во время работы в группах. Воспитывать культуру учебного труда, экономного расходования времени.

Средства (оборудование):

  • компьютер, проектор, экран;
  • презентация: “Решение задач с помощью линейных уравнений”;
  • раздаточный материал: карточки для устной работы (3 штуки), карты для практической работы в группах (по количеству групп), опорные конспекты для каждого учащихся.

Ход урока

I. Организационный момент. (2 минуты)

Учащимся сообщается тема урока, его цель и задачи, ход урока (основные этапы). Учащиеся записывают в тетрадь дату и тему урока.

Начинается демонстрация презентации “Решение задач с помощью линейных уравнений”

(Презентация) 1 слайд.

II. Актуализация опорных знаний. (10 минут)

1 этап. Устная работа – 2 слайд.

Каждый ряд получает карточку для устной работы (Приложение 1). Учащиеся решают линейные уравнения “по цепочке”, вписывают буквы в соответствующий столбец.

По окончании работы проверяются её результаты. Учитель объясняет, что получившиеся слова (интеграл, логарифм, экспонента) – это математические термины, с которыми школьники познакомятся в старших классах.

2 этап. “Найди ошибку” – 3 слайд.

Фронтальная работа с классом. Учащиеся находят ошибки в решении уравнений, объясняют как их исправить, обосновывают свои предложения, опираясь на алгоритм решения линейных уравнений.

По окончании работы алгоритм повторяется полностью наиболее слабыми учащимися.

III. Повторение материала. (8 минут)

Повторяются и обсуждаются основные этапы решения текстовой задачи – 4 слайд.

Повторяются основные типы задач – 5-8 слайды: учащиеся читают условие, вспоминают и называют тип задачи и способ оформления её условия (вид таблицы), основные соотношения и формулы для данного типа.

По окончании обсуждения каждому учащемуся выдаётся опорный конспект (Приложение 2).

IV. Практическая работа. (15 минут)

Учащиеся разбиваются на группы по 4 человека (2 соседних парты). Каждая группа получает карту для практической работы (Приложение 3). Группа совместно обсуждает условие задач №№1-4, заполняет таблицы для кратких условий, составляет уравнения (решать их не нужно).

По окончании работы производится фронтальная проверка и обсуждение задач и составленных уравнений – 10-13 слайды. Уравнения записываются в тетрадь.

— Ребята, мы вспомнили основные, наиболее часто встречающиеся типы текстовых задач. Однако вы знаете, что существует великое множество задач других типов. В частности, задачи с геометрическим, физическим содержанием и другие.

14 слайд

Способы оформления задач также различны. Составление таблиц – это наиболее удобный способ во многих случаях, хотя совсем не обязательный. Например, при решении задач с геометрическим содержанием зачастую более удобен рисунок – 15 слайд.

И условия задач основных типов также могут оформляться по-разному. Например, задача № 1 может быть оформлена так: 16 слайд.

То есть рассмотренные нами схемы – это вовсе не догма, выбор оформления и способа решения задачи остаётся за вами. Он зависит как от условия задачи, так и от ваших личных предпочтений.

Задачу № 5 вы решите полностью так, как сочтёте наиболее удобным и правильным, а затем мы обсудим ваши варианты оформления.

Работа в группах, решение задачи № 5 в карте для практической работы.

По окончании решения обсуждаются варианты групп, учащимся демонстрируется 17 слайд как один из возможных вариантов оформления, проверяется правильность составления уравнении и полученного ответа.

V. Подведение итогов урока. (3 минуты)

Фронтальная работа с классом:

  • Какие типы задач можно назвать основными?
  • Каковы их характерные особенности?
  • В чём их сходство, отличие?
  • Как можно оформить условие задачи?
  • Что необходимо проверить, прежде чем записывать ответ? (Соответствие ответа смыслу задачи).

Наиболее активным учащимся выставляются оценки за урок.

VI. Домашнее задание. (2 минуты)

  • Решить уравнения, составленные по задачам № 1-4.
  • Придумать и решить задачу одного из основных типов, оформив её в соответствии с опорным конспектом.

Конспект урока по алгебре в 7 классе «Решение задач с помощью систем линейных уравнений»

Конспект урока по алгебре в 7 классе «Решение задач с помощью систем линейных уравнений»

Автор учебника А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир – М.: Вентана- Граф, 2017.

Тема «Решение задач с помощью систем линейных уравнений»

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний

Формируемые результаты:

Предметные: обобщить и систематизировать навык решения текстовых задач, в которых используют системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.

Личностные: формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретённые знания и умения.

Метапредметные: формировать умение использовать приобретённые знания в практической деятельности.

Планируемые результаты:

Учащийся научится решать текстовые задачи, в которых используют системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.

Основные понятия:

Задачи, в которых используют системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.

Ход урока.

  1. Организационный этап.

  2. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

  3. Проверка домашнего задания.

  4. Актуализация знаний.

Устно. На доске записали число. Когда из него вычли 9 и полученный результат уменьшили в 7 раз, то получили 14. Какое число записали на доске?

  1. Обобщение и систематизация знаний.

Решить задачи по учебнику № 1092, 1096, 1098, 1110, 1111, 1122

  1. Информация о домашнем задании.

Изучить § 29,( базовый уровень) — № 1097, 1099, (повышенный уровень) №1112

Решение задач

№ 1092. Пусть в первом бидоне х л молока, а во II бидоне у л.

Тогда hello_html_m4109d69e.jpg

hello_html_m333614ff.jpg

Ответ: в 1 бидоне 80 л молока, а во II бидоне 60 л.

№1096. Пусть ослик нес х мешков, а мул — у мешков.

Тогда:

hello_html_m13dfaa51.jpg hello_html_8a87af7.jpg

Ответ: ослик нес 5 мешков, мул — 7 мешков.

№ 1098. Пусть отцу х лет, сыну у лет.

Тогда:

hello_html_1637c904.jpg hello_html_5fd608a4.jpg

hello_html_m5c7176bd.jpg

Ответ: отцу-42 года, сыну 15 лет.

№ 1110. Пусть hello_html_m7c81d2fe.jpg — искомое число.

Тогда hello_html_m5edc8b34.jpg

hello_html_62bc340b.jpg

Следовательно, искомое число 87.

№ 1111. Пусть х и у — стороны прямоугольника.

Тогда х + у = 14, (х + 6)(y — 2) — ху = 24, или xy + 6y — 2х — 12 — ху = 24.

hello_html_633bb69a.jpg

Ответ: стороны данного прямоугольника 6 см и 8 см.

№ 1122. Пусть hello_html_m26316c2e.jpg — данное число.

Тогда х + y = 9 и hello_html_m26316c2e.jpg = (х — y) ∙ 14 + 2.

Имеем систему уравнений:

hello_html_7c3c77e8.jpg

Ответ: 72 — искомое число.

Домашнее задание

1097. Пусть у первого было х рупий, а у второго у рупий.

Тогда: hello_html_m6bf42d8d.jpg


hello_html_40d2be70.jpg

Ответ: у первого 40 рупий, у второго 170 рупий.

1099. Пусть бабушки х лет, внучке у лет.

Тогда:

hello_html_m698ad98c.jpg hello_html_2ba305ee.jpg

Ответ: бабушке 60 лет, внучке 12 лет.

1112. Пусть х и у — стороны данного прямоугольника.

Тогда hello_html_m5af7da0c.jpg

hello_html_40ef70cd.jpg

Ответ: 5 см и 7 см.

Отправить ответ

avatar
  Подписаться  
Уведомление о