Решить иррациональное уравнение онлайн с решением калькулятор – Калькулятор иррациональных уравнений

Решение иррациональных уравнений онлайн с подробным решением

Применение уравнений широко распространено в нашей жизни. Они используются во многих расчетах, строительстве сооружений и даже спорте. Уравнения человек использовал еще в древности и с тех пор их применение только возрастает. Иррациональные уравнения представляют собой уравнения с корнем, под которым находится непосредственно сама переменная. Чтобы решить иррациональные уравнения необходимо в первую очередь избавиться от корня.

Так же читайте нашу статью «Решить линейное уравнение методом Крамера онлайн»

Главным методом, позволяющим легко решать данного рода уравнения, является возведение левой и правой части в квадрат. Допустим, нам дано следующее уравнение:

\[\sqrt(2x-5)=\sqrt(4x-7)\]

Выполнив возведение обеих частей уравнения в квадрат, мы получим следующее:

\[2x-5=4x-7\]

Решив это простое уравнение, мы получим \[x=1.\] Однако 1 не является корнем данного уравнения, поскольку подставив его на место \[x,\] обе части не будут иметь смысла, поскольку они отрицательные, а такое недопустимо для квадратного корня. Поэтому 1 является посторонним корнем, что говорит о том, что данное иррациональное уравнение не имеет корней.

Всегда проверяйте свой результат методом подстановки полученного значения в уравнение.

Где можно решить иррациональное уравнение онлайн?

Решить иррациональное уравнение онлайн решателем вы можете на нашем сайте https://pocketteacher.ru. Бесплатный онлайн решатель позволит решить уравнение онлайн любой сложности за считанные секунды. Все, что вам необходимо сделать — это просто ввести свои данные в решателе. Так же вы можете посмотреть видео инструкцию и узнать, как решить уравнение на нашем сайте. А если у вас остались вопросы, то вы можете задать их в нашей групе Вконтакте http://vk.com/pocketteacher. Вступайте в нашу группу, мы всегда рады помочь вам.

www.pocketteacher.ru

иррациональное уравнение решить онлайн

Вы искали иррациональное уравнение решить онлайн? На нашем сайте вы можете получить ответ на любой математический вопрос здесь. Подробное решение с описанием и пояснениями поможет вам разобраться даже с самой сложной задачей и иррациональные уравнения калькулятор, не исключение. Мы поможем вам подготовиться к домашним работам, контрольным, олимпиадам, а так же к поступлению в вуз. И какой бы пример, какой бы запрос по математике вы не ввели — у нас уже есть решение. Например, «иррациональное уравнение решить онлайн».

иррациональное уравнение решить онлайн

Применение различных математических задач, калькуляторов, уравнений и функций широко распространено в нашей жизни. Они используются во многих расчетах, строительстве сооружений и даже спорте. Математику человек использовал еще в древности и с тех пор их применение только возрастает. Однако сейчас наука не стоит на месте и мы можем наслаждаться плодами ее деятельности, такими, например, как онлайн-калькулятор, который может решить задачи, такие, как иррациональное уравнение решить онлайн,иррациональные уравнения калькулятор,иррациональные уравнения онлайн решение,иррациональные уравнения решение онлайн,калькулятор иррациональные уравнения,калькулятор иррациональных уравнений,калькулятор иррациональных уравнений с корнями,калькулятор иррациональных чисел,онлайн калькулятор решение иррациональных уравнений,онлайн решение иррациональные уравнения,онлайн решение иррациональных уравнений,онлайн решение иррациональных уравнений с подробным решением,решение иррациональные уравнения онлайн,решение иррациональных уравнений калькулятор,решение иррациональных уравнений онлайн,решение иррациональных уравнений онлайн калькулятор,решение иррациональных уравнений онлайн с подробным решением,решение онлайн иррациональные уравнения,решите иррациональное уравнение онлайн,решить иррациональное уравнение онлайн,решить иррациональное уравнение онлайн с подробным решением,решить уравнение иррациональное онлайн. На этой странице вы найдёте калькулятор, который поможет решить любой вопрос, в том числе и иррациональное уравнение решить онлайн. Просто введите задачу в окошко и нажмите «решить» здесь (например, иррациональные уравнения онлайн решение).

Где можно решить любую задачу по математике, а так же иррациональное уравнение решить онлайн Онлайн?

Решить задачу иррациональное уравнение решить онлайн вы можете на нашем сайте https://pocketteacher.ru. Бесплатный онлайн решатель позволит решить онлайн задачу любой сложности за считанные секунды. Все, что вам необходимо сделать — это просто ввести свои данные в решателе. Так же вы можете посмотреть видео инструкцию и узнать, как правильно ввести вашу задачу на нашем сайте. А если у вас остались вопросы, то вы можете задать их в чате снизу слева на странице калькулятора.

www.pocketteacher.ru

Калькулятор онлайн — Решение иррациональных уравнений и неравенств. Описание

Знак умножения нужно вводить только между числами, во всех остальных случаях его можно не вводить.

При решении этой задачи используется большой и дорогой модуль одного «забугорного» сервиса. Решение он выдает в виде изображения и только на английском языке. Изменить это, к сожалению, нельзя. Ничего лучше мы найти не смогли. Зато он выводит подробное и очень качественное решение в том виде в котором оно принято в высших учебных заведениях. Единственное неудобство — на английском языке, но это не большая цена за качество.

Если вам что-то осталось не понятно обязательно напишите об этом в Обранной связи и мы дополним эту таблицу.

Функция Описание Пример ввода Результат ввода
pi Число \(\pi\) pi $$ \pi $$
e Число \(e\) e $$ e $$
e^x Степень числа \(e\) e^(2x) $$ e^{2x} $$
exp(x) Степень числа \(e\) exp(1/3) $$ \sqrt[3]{e} $$
|x|
abs(x)
Модуль (абсолютное значение) числа \(x\) |x-1|
abs(cos(x))
\( |x-1| \)
\( |\cos(x)| \)
sin(x) Синус sin(x-1) $$ sin(x-1) $$
cos(x) Косинус 1/(cos(x))^2 $$ \frac{1}{cos^2(x)} $$
tg(x) Тангенс x*tg(x) $$ x \cdot tg(x) $$
ctg(x) Котангенс 3ctg(1/x) $$ 3 ctg \left( \frac{1}{x} \right) $$
arcsin(x) Арксинус arcsin(x) $$ arcsin(x) $$
arccos(x) Арккосинус arccos(x) $$ arccos(x) $$
arctg(x) Арктангенс arctg(x) $$ arctg(x) $$
arcctg(x) Арккотангенс arcctg(x) $$ arcctg(x) $$
sqrt(x) Квадратный корень sqrt(1/x) $$ \sqrt{\frac{1}{x}} $$
x^(1/n) Корень произвольной числовой целой степени >= 2
x^(1/2) эквивалентно sqrt(x)
(cos(x))^(1/3) $$ \sqrt[\Large 3 \normalsize]{cos(x)} $$
ln(x) Натуральный логарифм
(основание — число e)
1/ln(3-x) $$ \frac{1}{ln(3-x)} $$
log(a,x) Логарифм x по основанию a log(3,cos(x)) $$ log_3(cos(x)) $$
sh(x) Гиперболический синус sh(x-1) $$ sh(x-1) $$
ch(x) Гиперболический косинус ch(x) $$ ch(x) $$
th(x) Гиперболический тангенс th(x) $$ th(x) $$
cth(x) Гиперболический котангенс cth(x) $$ cth(x) $$
ВыводПеревод, пояснение
Solve for x over the real numbersРешить относительно х в действительных числах (бывают ещё комплексные)
Multiply both sides by …Умножаем обе части на …
Equate exponents of … on both sidesПриравниваем степени … в обоих частях (с обоих сторон)
Simplify and substitute …Упрощаем и делаем подстановку …
Bring … together using the commom denominator …Приводим … к общему знаменателю …
The left hand side factors into a product with two termsЛевая часть разбивается на множители как два многочлена
Split into two equationsРазделяем на два уравнения
Take the square root of both sidesИзвлекаем квадратный корень из обоих частей
Subtract … from both sidesВычитаем … из обеих частей уравнения
Add … to both sidesПрибавляем … к обоим частям уравнения
Multiply both sides by …Умножаем обе части уравнения на …
Divide both sides by …Делим обе части уравнения на …
Substitute back for …Обратная подстановка для …
… has no solution since for all …… не имеет решения для всех …
Simplify the expressionУпрощаем выражение
AnswerОтвет
\(log(x)\)Натуральный логарифм, основание — число e. У нас пишут \(ln(x)\)
\(arccos(x)\) или \(cos^{-1}(x)\)Арккосинус. У нас пишут \( arccos(x) \)
\(arcsin(x)\) или \(sin^{-1}(x)\)Арксинус. У нас пишут \( arcsin(x) \)
\(tan(x)\)Тангенс. У нас пишут \(tg(x) = \frac{sin(x)}{cos(x)}\)
\(arctan(x)\) или \(tan^{-1}(x)\)Арктангенс. У нас пишут \(arctg(x)\)
\(cot(x)\)Котангенс. У нас пишут \(ctg(x) = \frac{cos(x)}{sin(x)}\)
\(arccot(x)\) или \(cot^{-1}(x)\)Арккотангенс. У нас пишут \(arcctg(x)\)
\(sec(x)\)Секанс. У нас пишут также \(sec(x) = \frac{1}{cos(x)}\)
\(csc(x)\)Косеканс. У нас пишут \(cosec(x) = \frac{1}{sin(x)}\)
\(cosh(x)\)Гиперболический косинус. У нас пишут \(ch(x) = \frac{e^x+e^{-x}}{2} \)
\(sinh(x)\)Гиперболический синус. У нас пишут \(sh(x) = \frac{e^x-e^{-x}}{2} \)
\(tanh(x)\)Гиперболический тангенс. У нас пишут \(th(x) = \frac{e^x-e^{-x}}{e^x+e^{-x}} \)
\(coth(x)\)Гиперболический котангенс. У нас пишут \(cth(x) = \frac{1}{th(x)} \)

www.math-solution.ru

Решить рациональное уравнение онлайн с решением

Применение уравнений широко распространено в нашей жизни. Они используются во многих расчетах, строительстве сооружений и даже спорте. Уравнения человек использовал еще в древности и с тех пор их применение только возрастает. Если вы видите выражение с дробями с переменной в числителе/знаменателе, то перед вами выражение, именуемое в математике рациональным уравнением. В целом можно назвать рациональными уравнениями все уравнения, имеющие в своем составе 1 рациональное выражение. Что касается решений рациональных уравнений, то они решаются следующим образом: производятся операции в левой и правой стороне до момента, когда переменная не обособляется на одной стороне. Существует два способа решения таких уравнений:

— умножение крест-накрест;

— НОЗ (наименьший общий знаменатель).

Так же читайте нашу статью «Решить рациональное уравнение с дробями онлайн решателем»

Первые метод используется в том случае, если после того как было переписанное уравнение, на каждой его стороне образовалась одна дробь. Например:

\[\frac {x+3}{4}- \frac{x}{2}= 0\]

Чтобы использовать метод умножения крест-накрест необходимо преобразовать уравнения к виду:

\[\frac {x+3}{4}= \frac {x}{-2}\]

Второй метод можно использовать тогда, когда перед вами уравнение с 3/более дробями. Например:

\[\frac {x}{3}+ \frac {1}{2}=\frac{3x+1}{6} \]

Для данного уравнения наименьшим общим кратным числом будет 6, что позволит легко решить данное уравнение.

Где можно бесплатно решить рациональное уравнение онлайн?

Решить рациональное уравнение онлайн с решением вы можете на нашем сайте https://pocketteacher.ru. Бесплатный онлайн решатель позволит решить уравнение онлайн любой сложности за считанные секунды. Все, что вам необходимо сделать — это просто ввести свои данные в решателе. Так же вы можете посмотреть видео инструкцию и узнать, как решить уравнение на нашем сайте. А если у вас остались вопросы, то вы можете задать их в нашей групе Вконтакте http://vk.com/pocketteacher. Вступайте в нашу группу, мы всегда рады помочь вам.

www.pocketteacher.ru

Иррациональные уравнения ℹ️ определение, методы решения, алгоритмы нахождения корней, примеры с подробным решением, онлайн-калькулятор

Решение иррациональных уравнений

Общие сведения

Уравнением иррационального типа называется выражение, содержащее переменную под знаком радикала (корня). Следует сразу отметить, что тождество с неизвестной может быть возведено в степень, представленной в виде обыкновенной дроби. Корнями называются значения неизвестной, при подстановке которых получается истинное тождество.

Уравнением иррационального типа

Например, решением уравнения x^(½) = 4 являются такие два значения неизвестной: х1 = -2 и х2 = 2. Если произвести подстановку, то получается следующие равенства: (-2)^(½) = 4 и 2^(½) = 4. О таком случае математики говорят, что два корня подходят, поскольку превращают при подстановке уравнение в истинное тождество. Запись «x^(½)» эквивалентна квадратному радикалу (корню) из переменной «х».

Однако приведенный пример является простым случаем. Чтобы решить такое простейшее уравнение, алгоритм не нужен. Его может решить даже новичок. Для более сложных тождеств с неизвестными нужно руководствоваться другими правилами. Существуют специальные методы решения иррациональных уравнений. Математики создали специальный алгоритм, позволяющий выбрать оптимальный способ нахождения корней.

Основные методы и универсальный алгоритм

Существует множество способов нахождения корней. Все они классифицируются на такие виды: автоматизированные и ручные. К первым относятся методы с использованием программного обеспечения. Например, в интернете можно найти веб-приложение, которое называется онлайн-калькулятором иррациональных уравнений.

Однако на экзаменах или контрольных им нельзя воспользоваться, поскольку получается конечный результат. Для пошаговых действий следует применять ручные методы. Каждый из них нужно использовать в определенных случаях для конкретного примера. Основные способы следующие:

Способы нахождения корней
  1. Определение корня.
  2. Возведение в нужную степень.
  3. Замена.
  4. Разложение на простые или составные множители.

Методы можно использовать и одновременно, поскольку все зависит от сложности выражений. Например, довольно часто используется третий, а затем второй способы. Для решения тригонометрических иррациональных тождеств понадобятся некоторые формулы, упрощающие выражения.

Математики рекомендуют некоторую абстракцию для нахождения корней иррационального уравнения. Она называется универсальным алгоритмом, и включает набор инструкций, направленных на решение различных тождеств иррационального типа. Его можно записать в таком виде:

  1. Определение типа.
  2. Решение одним из методов, описанных ниже.
  3. Проверка корней, и избавление от ложных решений с помощью подстановки в исходное тождество (исходник).
  4. Запись результата.

Второй пункт также содержит алгоритм решения конкретного типа иррационального уравнения. Далее нужно ознакомиться с основными методами, которые часто применяют специалисты.

Определение корня

Определение корня

С помощью метода решаются простые тождества иррационального типа. Суть его сводится к преобразованию радикала в степень. Способ подходит для выражений вида [y (x)]^(m/n) = z (x). Необходимо отметить, что m и n являются целыми числами, а z (x) — простая функция, которая может быть представлена некоторым числом.

Решением [y (x)]^(m/n) = z (x) называется равносильное выражение вида y (x) = [z (x)]^(m/n). Следует рассматривать систему, в которой первым элементом является [z (x)]^(m/n), а вторым — z (x). Он должен быть отрицательным или положительным числом. Все зависит от четности: при четном значении n — z (x) > 0 или z (x) = 0, а во всех остальных случаях — z (x) принадлежит множеству действительных чисел, кроме тех, которые превращают уравнение в пустое множество.

Однако теория малоэффективна без практического применения. Например, задачу на нахождение корней уравнения [x — 4]^(½) = 2 следует решать следующим образом:

  1. Анализ неравенства: [x — 4] > 0, поскольку не может выражение под радикалом четной степени (n = 2) быть меньше 0.
  2. Замена равносильным тождеством: x — 4 = 2^(½) = 4 или x — 4 = -4. Для получения 16 можно возвести в квадрат числа -4 и 4.
  3. Нахождение корней: x1 = 8 и x2 = 0.
  4. Проверка истинности решения: [x1 — 4]^(½) = [8 — 4]^(½) = 2 и [x2 — 4]^(½) = [-4 — 4]^(½) = пустому множеству ([-4 — 4]<0).
  5. Определение результата: x1 = 4.

В третьем пункте корень х2 называется ложным. В примере с решением иррационального уравнения показан основной способ отсеивания значений переменных, превращающих их в ложные тождества. Подстановку необходимо производить всегда.

Возведение в степень

Возведение в степень

Суть метода основана на возведении правой и левой частей в натуральную степень. Существует такое утверждение: при возведении обеих частей уравнения в четную степень получается следствие, а если возвести в нечетную, то результатом является равносильное уравнение. Доказательство теоремы рассматривать нет необходимости, поскольку выполнить эту операцию можно с помощью двух простых примеров.

Первое утверждение можно доказать практически с помощью простого примера. Следует рассмотреть уравнение [x 2 + 9]^(½) = x — 3. Нужно возвести обе части в квадрат: x 2 + 9 = [x — 3]^2. Одним из корней является 0. Эту ошибку часто делают новички. Пусть х = 0 — корень уравнения. Рекомендуется сделать проверку, подставив это значение в исходное тождество: [0 2 + 9]^(½) = 0 — 3. Если выполнить вычисления, то получается неверное выражение: 3 = -3. Следовательно, первая часть теоремы доказана.

Для доказательства второго утверждения следует рассмотреть такой пример: [x 2 — 1]^(1/3) = 2. Степень радикала соответствует 3. Следовательно, необходимо возвести обе части в куб: (x 2 — 1) = 2 3 . Если решить уравнение, то можно найти два корня, которые равны -3 и 3. При подстановке их в исходное уравнение получаются два истинных тождества. Следовательно, уравнение является равносильным исходному. Вторая часть теоремы доказана.

Можно сделать вывод о том, что необязательно заучивать доказательства теорем. Достаточно просто понимать их, а затем использовать на практике. Кроме того, такую методику рекомендуют и специалисты, поскольку очень важно уметь применять знания для выполнения различных заданий.

Замена на другую переменную

Чтобы упростить иррациональное уравнение, нужно ввести новую переменную (параметр). Она всегда эквивалентна выражению под знаком радикала. Решение осуществляется по такому алгоритму:

Замена на другую переменную
  1. Ввести новый параметр.
  2. Записать уравнение в новом виде.
  3. Найти корни или доказать их отсутствие.
  4. Осуществить переход к старой переменной с учетом параметра.
  5. Решить и отсеять ложные значения.

Алгоритм простой, но иногда возникает сложность, которая обусловлена правильным подбором некоторого параметра. Если корней в третьем пункте несколько, то необходимо рассмотреть все возможные варианты. Следует подробно разобрать алгоритм на примере равенства [5 — 2x]^(½) — 5 / ([5 — 2x]^(½) + 4) = 0. Далее нужно действовать строго по алгоритму. Пусть y — новый параметр, который эквивалентен выражению [5 — 2x]^(½). Тогда тождество превращается в следующее: y + 10 / (y + 4) = 0. Чтобы решить его, нужно провести ряд математических преобразований:

  1. Привести дробь к общему знаменателю: [y (y + 4) — 5] / (y + 4) = 0.
  2. Раскрыть скобки: [y 2 + 4y — 5] / (y + 4) = 0.
  3. Найти корень знаменателя, при котором образуется пустое множество: y3 = -4.
  4. Найти корни числителя: y1 = -1 и y2 = 5.

В первом пункте можно применить также умножение двух частей на знаменатель (не приводить к общему знаменателю), но этот шаг дает такой же результат. Кроме того, придется проверять множитель (y + 4) на равенство 0. У тождества с заменой имеется 3 корня, один из которых является недопустимым. Однако его необходимо также проверить. Следует вернуться к исходному значению, рассмотрев все три варианта. Нужно сопрячь все значения параметра замены с выражением, взятым вместе с радикалом:

  1. [5 — 2x]^(½) = -1.
  2. [5 — 2x]^(½) = 5.
  3. [5 — 2x]^(½) = -4.

Полученные равенства с одной неизвестной иррационального типа решаются методом возведения правой и левой частей в квадрат. В первом варианте корень x1 = 2, а во втором — х2 = -10, а в третьем — x3 = -5,5. Последний этап алгоритма — отсеивание ложных корней.

Умножение двух частей на знаменатель

Для этого следует подставить каждое значение в соответствующее выражение:

  1. [5 — 2 * 2]^(½) = -1.
  2. [5 — 2 * (-10)]^(½) = 5.
  3. [5 — 2 * (-5,5)]^(½) = -1.

Ложных корней нет, поскольку каждый превращает выражение в истинное. Кроме того, значение y3 = -4 — это «предостережение», которое является промежуточным значением. Его также необходимо учитывать.

Разложение на множители

Метод разложения на множители применяется в том случае, когда выражение состоит из произведения с неизвестными и равно 0. Для решения не подойдет ни один из способов, кроме замены параметром. Однако не всегда и этот вариант проходит.

Для нахождения корней существует определенный алгоритм. Суть его заключается в разложении произведения на множители. Это значит, что последнее представляется в виде отдельных тождеств, которые приравниваются к 0. Принцип следующий: если произведение равно нулю, то значит, какой-то из множителей равен 0. В некоторых случаях рекомендуется использовать один или несколько методов решения. Для метода существует определенная совокупность правил (инструкция), позволяющая выполнить нахождение корней без ошибок.

Правила решения

Метод является довольно сложным, поскольку может содержать другие методики решения уравнений с неизвестным под знаком радикала. Поэтому специалисты систематизировали процесс решения, и создали подробный алгоритм. Он имеет такой вид:

Правила решения
  1. Разложить на множители выражение.
  2. Рассмотреть каждое из уравнений, приравнивая его к 0.
  3. Решить тождество.
  4. Проверить результат, подставив искомое значение.

Необходимо отметить, что третий пункт можно решать любым из описанных методов. Следовательно, этот пункт может содержать несколько вложенных алгоритмов для каждого из способов. Однако в этом нет ничего сложного. Для закрепления знаний следует воспользоваться лучшим «тренажером», который называется практикой.

Практическое применение

Для применения алгоритма необходимо рассмотреть следующее выражение: (x — 2)^2 * (x 2 — 1) * [x 2 — 1]^(½) * 1 / ([x 2 — 1]^(½) + 6) = 0. Используя свойства произведения, его можно разложить на множители, и приравнять их к 0:

  1. (x — 2)^2 = 0.
  2. (x 2 — 1) = 0.
  3. [(x 2 — 1)]^(½) = 0.
  4. 1 / ([(x 2 — 1)]^(½) + 6) = 0.

Неизвестная в первом случае находится достаточно просто: x1 = 2. Во втором тождество имеет два корня, поскольку x 2 — 1 = (х — 1)(х + 2) = 0: х2 = -1 и х3 = 1. Иррациональное уравнение в третьем случае решается первым или вторым методами: х4 = -1 и х5 = 1.

Применения алгоритма

В четвертом случае можно воспользоваться введением новой переменной: y = [(x 2 — 1)]^(½). Выражение будет иметь такой вид: 1 / (y + 6) = 0. Переменная в знаменателе не должна соответствовать значению 6, поскольку это приведет к неопределенности или пустому множеству. Корней у него нет вообще. Если систематизировать решения, то можно получить такие корни: x1 = -1, x2 = 1 и x3 = 2.

Необходимо выполнить последний пункт алгоритма. Для этого следует подставить все корни, полученные при решении вспомогательных уравнений, в исходное выражение. Операция выполняется таким образом:

  1. x1 = -1: ((-1) — 2)^2 * ((-1)^2 — 1) * [(-1)^2 — 1]^(½) * 1 / ([(-1)^2 — 1]^(½) + 6) = 9 * 0 * 0 * 1 / ([(-1)^2 — 1]^(½) + 6) = 0.
  2. x2 = 1: (1 — 2)^2 * (1 2 — 1) * [1 2 — 1]^(½) * 1 / ([1 2 — 1]^(½) + 6) = 1 * 0 * 0 * 1 / ([1 2 — 1]^(½) + 6) = 0.
  3. x3 = 2: (2 — 2)^2 * (2 2 — 1) * [2 2 — 1]^(½) * 1 / ([2 2 — 1]^(½) + 6) = 0 * 3 * [2 2 — 1]^(½) * 1 / ([1 2 — 1]^(½) + 6) = 0.

После выполнения проверки можно сделать вывод о том, что все корни являются истинными. Ложных корней нет вообще. Однако можно править разложение на множители следующим образом: (x — 2)^2 и (x 2 — 1) * [x 2 — 1]^(½) * 1 / ([x 2 — 1]^(½) + 6). Во второй группе следует применить замену переменной. Однако такой способ не является оптимальным, поскольку находить корни в простых тождествах проще, чем в сложных.

Следует отметить, что последний множитель, представленный в виде дроби, можно не брать во внимание. Это связано с тем, что эта функция не равна 0 при всех значениях неизвестной, принадлежащей всему множеству действительных чисел. Исключением является ее знаменатель, выражение под корнем которого должно быть больше или равно 0, т. е. х принадлежит множеству (-бесконечность;-1] U [1;+бесконечность).

Таким образом, для решения уравнения иррационального типа необходимо применять универсальный алгоритм, а также один или несколько методов.


nauka.club

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.