Ромб және оның қасиеттері

Сабақтың тақырыбы: Ромб және оның қасиеттері

Сабақтың мақсаты:

Білімділік: Ромб анықтамасын білу, қасиетін тұжырымдайтын теореманы білу, дәлелдей білу, теоремалық білімді есеп шығару барысында қолдана білу.

Дамытушылық: Оқушылардың ойлау қабілетін, есеп шығару дағдысы мен икемділігін жетілдіру, пәнге деген қызығушылығын арттыру

Тәрбиелік: Оқушыларды оқуға, жауапкершілікке, ұқыптылыққа, өз бетінше жұмыс істеуге, қорытынды шығаруға тәрбиелеу.

Сабақ түрі: Жаңа білімді меңгерту

Сабақтың барысы: 1. Ұйымдастыру кезеңі

2. Үй тапсырмасын тексеру, сұрау

3. Жаңа сабақ түсіндіру

4. Жаңа сабақты бекіту мен жинақтау, есептер шығару

5. Қорытындылау, бағалау

6. Үйге тапсырма

ІІ. Класта өтілген тақырып бойынша сұрақ қойып қайталау.

1. Параллелограмм анықтамасы

2. Параллелограмның қасиеттері

3. Параллелограмның белгілері

4. Параллелограмның периметрін табатын формула

ІІІ. Жаңа сабақты түсіндіру:

Анықтама: Барлық қабырғалары тең параллелограмм ромб деп аталады.

A

B

C

D

Ромб деген сөйлем параллеллограмның дербес түрі болғандықтан параллелограмның барлық қасиеттері ромбының қасиеттері болады.

Оқушыларға сұрақ қойып ромбының қасиеттерін айтқызу.

1. Ромбының қарама – қарсы бұрыштары тең

2. Ромбының бір қабырғасына іргелес бұрыштарының қосындысы 180⁰ қа тең.

3. Ромбының диагональдары қиылысу нүктесінде тең екіге бөлінеді

4. Ромбының диагональі оны өзара тең екі үшбұрышқа бөледі

Оқушылар енді оның қасиеттері мен бірге ромбының өзіне ғана тән мынадай қасиеті бар екен. Ол қасиеті мына теоремада тұжырымдалады.

Теорема: Ромбының диагональдары тік бұрыш жасап қиылысады. Ромбының диагональдары оның бұрыштарының биссекрисалары болады.

A

B

C

D

O

Берілгені: АВСД ромб

Дәлелдеу керек:

1. 

2. 

Дәлелдеу:

Ромб қасиеті бойынша АВ=ВС бұдан тең бүйірлі ΔАВС үшбұрышының ВО-медианасы болып табылады, ал тең бүйірлі үшбұрыштың табанына жүргізілген медиана қасиетін еске түсірейік.

Оқушылар: Тең бүйірлі үшбұрыштың төбесінен табанына жүргізілген медиананың қасиетін айтады. Демек

ВОАС әрі <АВО=СВО

Осы сияқты екені дәлелденді. Енді ромбының белгілерін тұжырымдайық.

Өзіне тән қасиеттеріне кері теорема құрастырыңдар

1. Егер параллелограмның диагональдары өзара перпендикуляр болса, онда ол ромб болады.Өздері дәлелдейді

2. Егер параллелограмның диагональдары оның бұрыштарының биссектрисасы болса, онда ол ромб болады.

3. Анықтамадан шығару. Қабырғалары бір-біріне тең төртбұрыш ромб болады.

Параллелограмның биіктігінң анықтамасын сұраймын.

Енді ромбының В төбесінен түсірілген ВЕ және ВF биіктіктері туралы не айтуға болады?

Оқушылар: ΔВЕА және ΔВFС гипотенузасы мен сүйір бұрышы бойынша бұл үшбұрыштар тең екенін айтып, онда ВЕ=ВF. Ромбының биіктіктері тең

Ромб периметрі Р=4а болады.

ІҮ. Өтілген тақырыпты бекіту.

№41. (ауызша) №42 (ауызша), №43 (ауызша), №44 (ауызша)

№46. Тіктөртбұрыштың қабырғаларының орталары ромбының төбелері болатынын дәлелдеңдер.

Берілгені: АВСД тіктөртбұрыш

АК=ВК, BN=NC, CF=

, АН=

Дәлелдеу керек: KNFH-ромб

Дәлелдеуі: Екі катеттерінің теңдігі бойынша ΔNBK=ΔNCF=ΔHДF=ΔНАК .

Онда бұл үшбұрыштардың гипотенузалары да тең. KN=NF=FH=KH қабырғаларының теңдігі бойынша төртбұрыш KNFH-ромб болады.

A

B

C

D

O

№47.

Берілгені: ромб

<АВО-<ВАО=15⁰

Табу керек: <АВС,

-?

Шешуі: ΔАОВ- тік бұрышты үшбұрыш

<ВАО+<АВО=90⁰

<АВО-<ВАО=15⁰

2<АВО =105⁰

2<АВО=<АВС

<АВС=105⁰

=180⁰-105⁰=75⁰

Жауабы: 75⁰ және 105⁰

№49.

Берілгені: АВСД ромб

,

Табу керек: <А, <АВС-?

Шешуі: ΔАКВ- тік бұрышты үшбұрышта АК=АВ АК – катеті гипотенузаның жартысына тең болғандықтан <АВК=30⁰ болады, ал <А=90⁰-<АВК=90⁰-30⁰=60⁰

бұдан = 120⁰

Жауабы: 60⁰ және 120⁰

№51.

Қабырғасы және диагоналі бойынша ромб салыңдар

Салу жолы: 2 жағдай қарастырамыз. d₁=

1. е сәулесін саламыз

2. сәуледен =а кесіндісін өлшеп саламыз

3.

шеңбер саламыз, В€ болады

4.

5.

6. жүргіземіз

7. жүргіземіз

8.

деп белгілейміз. ізделінді ромб.

Ромб екенін дәлелдейміз. Салуымыз бойынша

бұдан параллелограмм

болғандықтан ромб

ІІ жағдай d₁=АС диагональі болса

1. е сәулесін саламыз

2. сәуледен =а кесіндісін өлшеп саламыз

3. шеңбер саламыз, С€

4. 

5. 

6. жүргіземіз

7. жүргіземіз

8. ізделінді ромб

Ү. Қорытындылап, бағалау

ҮІ. Үйге тапсырма: №48, 50, 51 (2)

Сабақ жоспары , » Ромб және оның қасиеттері»

7-сабақ

Сабақтың тақырыбы: Ромб және оның қасиеттері

Сабақтың мақсаты:

Білімділік: Ромб анықтамасын білу, қасиетін тұжырымдайтын теореманы білу, дәлелдей білу, теоремалық білімді есеп шығару барысында қолдана білу.

Дамытушылық: Оқушылардың ойлау қабілетін, есеп шығару дағдысы мен икемділігін жетілдіру, пәнге деген қызығушылығын арттыру

Тәрбиелік: Оқушыларды оқуға, жауапкершілікке, ұқыптылыққа, өз бетінше жұмыс істеуге, қорытынды шығаруға тәрбиелеу.

Сабақ түрі: Жаңа білімді меңгерту

Сабақтың барысы: 1. Ұйымдастыру кезеңі

2. Үй тапсырмасын тексеру, сұрау

3. Жаңа сабақ түсіндіру

4. Жаңа сабақты бекіту мен жинақтау, есептер шығару

5. Қорытындылау, бағалау

6. Үйге тапсырма

ІІ. Класта өтілген тақырып бойынша сұрақ қойып қайталау.

1. Параллелограмм анықтамасы

2. Параллелограмның қасиеттері

3. Параллелограмның белгілері

4. Параллелограмның периметрін табатын формула

ІІІ. Жаңа сабақты түсіндіру:

Анықтама: Барлық қабырғалары тең параллелограмм ромб деп аталады.

Ромб деген сөйлем параллеллограмның дербес түрі болғандықтан параллелограмның барлық қасиеттері ромбының қасиеттері болады.

Оқушыларға сұрақ қойып ромбының қасиеттерін айтқызу.

1. Ромбының қарама – қарсы бұрыштары тең

2. Ромбының бір қабырғасына іргелес бұрыштарының қосындысы 180⁰ қа тең.

3. Ромбының диагональдары қиылысу нүктесінде тең екіге бөлінеді

4. Ромбының диагональі оны өзара тең екі үшбұрышқа бөледі

Оқушылар енді оның қасиеттері мен бірге ромбының өзіне ғана тән мынадай қасиеті бар екен. Ол қасиеті мына теоремада тұжырымдалады.

Теорема: Ромбының диагональдары тік бұрыш жасап қиылысады. Ромбының диагональдары оның бұрыштарының биссекрисалары болады.

Берілгені: АВСД ромб

Дәлелдеу керек:

Дәлелдеу:

Ромб қасиеті бойынша АВ=ВС бұдан тең бүйірлі ΔАВС үшбұрышының ВО-медианасы болып табылады, ал тең бүйірлі үшбұрыштың табанына жүргізілген медиана қасиетін еске түсірейік.

Оқушылар: Тең бүйірлі үшбұрыштың төбесінен табанына жүргізілген медиананың қасиетін айтады. Демек

ВОАС әрі <АВО=СВО

Осы сияқты екені дәлелденді. Енді ромбының белгілерін тұжырымдайық.

Өзіне тән қасиеттеріне кері теорема құрастырыңдар

1. Егер параллелограмның диагональдары өзара перпендикуляр болса, онда ол ромб болады.Өздері дәлелдейді

2. Егер параллелограмның диагональдары оның бұрыштарының биссектрисасы болса, онда ол ромб болады.

3. Анықтамадан шығару. Қабырғалары бір-біріне тең төртбұрыш ромб болады.

Параллелограмның биіктігінң анықтамасын сұраймын.

Енді ромбының В төбесінен түсірілген ВЕ және ВF биіктіктері туралы не айтуға болады?

Оқушылар: ΔВЕА және ΔВFС гипотенузасы мен сүйір бұрышы бойынша бұл үшбұрыштар тең екенін айтып, онда ВЕ=ВF. Ромбының биіктіктері тең

Ромб периметрі Р=4а болады.

ІҮ. Өтілген тақырыпты бекіту.

№41. (ауызша) №42 (ауызша), №43 (ауызша), №44 (ауызша)

№46. Тіктөртбұрыштың қабырғаларының орталары ромбының төбелері болатынын дәлелдеңдер.

Берілгені: АВСД тіктөртбұрыш

АК=ВК, BN=NC, CF=, АН=

Дәлелдеу керек: KNFH-ромб

Дәлелдеуі: Екі катеттерінің теңдігі бойынша ΔNBK=ΔNCF=ΔHДF=ΔНАК .

Онда бұл үшбұрыштардың гипотенузалары да тең. KN=NF=FH=KH қабырғаларының теңдігі бойынша төртбұрыш KNFH-ромб болады.

№47.

Берілгені: ромб

<АВО-<ВАО=15⁰

Табу керек: <АВС, -?

Шешуі: ΔАОВ- тік бұрышты үшбұрыш

<ВАО+<АВО=90⁰

<АВО-<ВАО=15⁰

2<АВО =105⁰

2<АВО=<АВС

<АВС=105⁰

=180⁰-105⁰=75⁰

Жауабы: 75⁰ және 105⁰

№49.

Берілгені: АВСД ромб

,

Табу керек: <А, <АВС-?

Шешуі: ΔАКВ- тік бұрышты үшбұрышта АК=АВ АК – катеті гипотенузаның жартысына тең болғандықтан <АВК=30⁰ болады, ал <А=90⁰-<АВК=90⁰-30⁰=60⁰

бұдан = 120⁰

Жауабы: 60⁰ және 120⁰

№51.

Қабырғасы және диагоналі бойынша ромб салыңдар

Салу жолы: 2 жағдай қарастырамыз. d₁=

1. е сәулесін саламыз

2. сәуледен =а кесіндісін өлшеп саламыз

3. шеңбер саламыз, В€ болады

4.

5.

6. жүргіземіз

7. жүргіземіз

8. деп белгілейміз. ізделінді ромб.

Ромб екенін дәлелдейміз. Салуымыз бойынша

бұдан параллелограмм

болғандықтан ромб

ІІ жағдай d₁=АС диагональі болса

1. е сәулесін саламыз

2. сәуледен =а кесіндісін өлшеп саламыз

3. шеңбер саламыз, С€

6. жүргіземіз

7. жүргіземіз

8. ізделінді ромб

Ү. Қорытындылап, бағалау

ҮІ. Үйге тапсырма: №48, 50, 51 (2)

Презентация, Геометрия 8 — сынып, «Параллелограмм, ромб, тіктөртбұрыш, шаршы және олардың қасиеттері мен белгілері»

Оқушылар фигураларды қасиеттеріне қарай жіктеп жазады

Қалыптастырушы бағалауды «Бағдаршам» әдісі арқылы жүргіземін

Идеяларды жинақтап, түйіндеу, кері байланыс жасау үшін «МИКС жаттығуы» әдісі қолданамын. Әр топ шығармашылық көзқарас білдіреді. Тақтаға түйінді 9-10 тірек сөздер жазылады. Ромб, шаршы, тіктөртбұрыш, диагональ, бұрыш, параллелограмм, дөңес көпбұрыш, үшбұрыш, сыртқы және ішкі бұрыштар, биіктік, биссектриса.

1-ші топ – өлең шығару, 2-ші топ – суреттеу, 3-ші топ –бір әннің әуеніне салып, топпен орындайды.

Тапсырмалар: топтық жұмыс

Оқушылар берілген тапсырмалары бойынша өздеріне тиісті есептерді ғана шығарады, берілген тапсырманың жауабын оқушылар «Елші» әдісі арқылы әр топтан бір-бір оқушы тапсырманы тексеруге келесі топқа барады.

1-тапсырма .

Берілгені: ромб, ВД -диагональ

А=50⁰

Табу керек: -?

Дескриптор: Білім алушы

— сызбасын салады;

— ромб диагональдарының қасиеттерін қолданады;

— ромб бұрышының қасиеттерін қолданады;

— ромб бұрыштарын табады.

-жауабын негіздейді

2-тапсырма

Егер тіктөртбұрыштың диагональдары перпендикуляр болса, онда тіктөртбұрыштың шаршы болатынын дәлелдеңіз.

Дескриптор: Білім алушы

— сызбасын салады;

-тіктөртбұрыштың диагональдарының қасиеттерін қолданады;

— үшбұрыштар теңдігінің белгілерін қолданады;

— өз тұжырымын дәлелдейді.

3-тапсырма

Тіктөртбұрыш диагональдарының арасындағы бұрыштардың қатысы, 2:7 қатынасындай. Тіктөртбұрыштың диагональдары мен қабырғаларының арасындағы бұрыштарды табыңыз.

Дескриптор: Білім алушы

— сызбасын салады;

-тіктөртбұрыштың диагональдарының қасиеттерін қолданады ;

— сыбайлас бұрыштардың қасиетін қолданады;

— тең бүйірлі үшбұрыш қасиеттерін қолданады;

— тіктөртбұрыштың диагоналы мен қабырғаларының арасындағы бұрыштарды анықтайды

-өз тұжырымын дәлелдейді

Сабақ барысында «Бағдаршам» әдісі арқылы қалыптастырушы бағалау жүргізіледі.

Тіктөртбұрыш, ромб, квадрат және олардың қасиеттері мен белгілері.

Қысқа мерзімді жоспар

Тіктөртбұрыш, ромб, квадрат және олардың қасиеттері мен белгілері.

Күні: 07.10.2016

Қатысушының саны:

Қатыспағаны:

Пән: геометрия

Мұғалімнің аты-жөні: Бекежанова А.К

Сабақ: 12

Сынып:8

Оқыту

мақсаты:

Параллелограмм, тіктөртбұрыш, ромб және квадрат тақырыптарынан өткен материалдарды қорытындылауға және шығармашылық түрде бір жүйеге келтіруге жағдай жасау

Оқыту

мақсаты/ Күтілетін нәтижелер:

1. тіктөртбұрыш, ромб, квадраттардың анықтамасы біледі (барлығы)

2. тіктөртбұрыш, ромб, квадраттар туралы есепті емін еркін шығарады.

3. сыни ойлауға арналған тапсырмаларды орындайды (кейбіреулері)

Тілдік мақсат:

Математика тілінде сауатты сөйлеуге дағдыландыру

Алдынғы (бұрынғы) оқыту

Төмендегі сыныпта өткен геометриялық фигуралар мен байланыстыру

 Сабақтың барысы:

Оқушының іс-әрекеті:

(3 минут)

Ұйымдастыру бөлімі

Оқушылар үш топқа бөлінеді төртбұрыштар түрлері бойынша–ромб, квадрат және параллелограмм.

Оқушылар аксиома, теорема, кесінді және бұрыш болып 4 топқа топтасады.

1-топ аксиома

2-топ теорема

3-топ кесінді топтасады.

Топтардың жұмыс істеу ережесі құрылады, топ мүшелері өздерінің атқаратын міндеттерін бөліп алады. Әр топ жеке жеке отырады, столда әр топқа тапсырмалар берілген. Топ басшылары жұмысты ұйымдастырып, тапсырмаларды бөліп және жинап отырады. 

2 мин

Үй жұмысы

(сұрақ жауап)

Өрмекші әдісі

15-мин

Жаңа сабақ туралы мағлұмат береді

Анықтама: Барлық бұрыштары тік болатын параллелограмды тіктөртбұрыш дейміз.

5- теорема: Тіктөртбұрыштың диагоналдары тең болады.

6- теорема: Егер параллелограмның диагоналдары тең болса, онда ол тіктөртбұрыш болады.

Анықтама: Барлық қабырғалары тең параллелограмм ромб деп аталады.

7-теорема: Ромбының диагональдары өзара перпендикуляр және олар бұрыштардың биссектрисалары болып табылады.

8-теорема: Егер параллелограмның диагоналдары перпендикуляр болса, онда ол ромб болады.

10-мин.

Есептер шығару

№29

Бер: АВСД Тіктөртбұрыш шешуі:

АВ – 8,5 см P = 2a + 2b

ВС – 4,5 см P = 2(8.5 + 4.5) = 26 см

т/к: P-? Ж: 26см

№41

Бер: АДСВ – ромб шешуі:

АД – 6,5 дм P = 4*a

Т/к: P-? P= 4*6.5 = 26дм Ж: 26дм

№52

Бер: АВСД — квадрат шешуі:

АВ – 7,5 см P = 4*a

Т/к: P-? P =4*7,5 = 30 см Ж; 30см

.

15 мин

Сендер өз білімдерінді теория арқылы және шығармашылық түрде көрсете алдыңдар енді практикалық түрде, есептер шығара білуде өз білім деңгейлерінді көрсетіп, дәлелдеңдер. Әр топқа берілген есептерді ақылдасып шығарып әр топтан бір оқушы шығып түсіндіреді.

10 мин уақыт беріледі.  Іске сәттілік тілеймін.

А деңгейі:

1. АВСД параллелограмының ВАС бұрышы 40 ^о, САД бұрышы 20 ^о-қа тең. Параллелограмм бұрыштарын табыңдар.

2. Ромбының ВАД бұрышы 10 ^о-қа тең. АОД үшбұрышының бұрыштарын табыңдар.

В деңгейі:

Параллелограммның қабырғаларының қатынасы 1:2 қатынасындай, периметрі 24 см. Параллелограмм қабырғаларын табыңдар.

С деңгейі:

Параллелограммның АВ=АД. Периметрі 24 см. Параллелограмм қабырғаларын табыңдар.

15 мин

Жинақтау

Шығармашылық тапсырма (4 пен 5-ке оқитын оқушылар)

І. Ромбының әрбір қабырғасын тең үш бөлікке бөліп сол нүктелер арқылы ромб қабырғасына параллель түзулер жүргізіңдер. Қанша ромб пайда болды?

ІІ. Параллелограмм берілген. Қарама қарсы қабырғаларының ортасын кесінділермен қос. Қанша параллелограмм пайда болды?

ІІІ. Квадраттың қарама қарсы төбелерін қосқанда неше үшбұрыш пайда болады?

15 мин

Оқулықпен жұмыс

№

3-мин.

Рефлексия және сабақтың қорытындысы

Міне сабағымыз аяқталуға жақындады. Сендер бұл сабаққа жақсы дайындалыпсындар, өз білімдерінді көрсеттіндер және шығармашылықпен жұмыс жасадыңдар. Ал енді мен сендердің бүгінгі сабақ туралы пікірлерінді білгім келеді. Мына сұрақтарға жауап беріңдер.

Сендерге сабақ ұнадыма?

Қандай қиыншылықтар  болды?

Оқушылар өз ойларын айтады

2 мин

Үйге тапсырма: 

№112,115

Ромб және оның қасиеттері мен белгілері

Сыныбы 8 Күні 02.10 
Сабақтың тақырыбы Ромб және оның қасиеттері мен белгілері 
Мақсаты Ромб және оның қасиеттері мен белгілері туралы түсінік алу, есептер шығара білу 
Күтілетін нәтиже А. Ромбының анықтамасын біледі. 
В. Ромбының қасиеті мен белгілерін біледі, есеп шығара алады. 
С. Күрделі есептер шығара алады. 
Керекті жабдықтар АКТ мүмкіндігі, оқулық, презентация, әдістемелік құралдар, үлестірме парақтары, бояу қарандаштар, бағалау парақтары 
Сабақтың барысы 
Сабақ кезеңдері Мұғалімнің әрекеті Оқушының әрекеті 
Кіріспе Аялы алақан тренигі бойынша сәлемдесіп, сәттілік тілеу. Жұпқа бөлу Сәлемдесіп бір-біріне сәттілік тілейді. 
Дайын жауабы арқылы есептерін тексереді. Өзін-өзі бағалау 

Тұсау кесер Өткенді қайталау арқылы жаңа сабақты меңгеруін 
ұйымдастыру. Оқушыларды жұптап жұмыстандыра отырып оларға түрткі сұрақтар қою 
1.Параллелограмм анықтамасы 
2.Параллелограмның қасиеттері 
3.Параллелограмның белгілері 
4.Параллелограмның периметрін табатын формула 
Оқушылармен бірге сабақтың мақсатын құру. Оқушылар жұптаса отырып қойылған сұрақты оқулық арқылы еске түсіріп талдау жасайды. 
Сабақтың мақсатын құрады. 

Негізгі бөлім Жұппен жұмыстана отырып диалогтық оқыту модулі бойынша жұмыстанады, зертеушілік әңгіме, топтық әңгіме, жоғары деңгейлі сұрақтар беру. 
Ромбының анықтамасын қасиеттері мен белгілерін қарастыру. Оқушыларға сұрақ қойып ромбының қасиеттерін айтқызу. 
1.Ромбының қарама – қарсы бұрыштары тең 
2.Ромбының бір қабырғасына іргелес бұрыштарының қосындысы 1800 қа тең. 
3.Ромбының диагональдары қиылысу нүктесінде тең екіге бөлінеді 
4.Ромбының диагональі оны өзара тең екі үшбұрышқа бөледі. 
Ромбының белгілерін өздеріне дәлелдету, есептер шығарту №41-44 ауызша, №48,51,97,98 Жұппен талдау жасап, бір-біріне түсіндіреді, сұрақтарға жауап береді, ойларын А3 форматына түсіреді, әр жұп өз постерін қорғайды. Ромбының қасиеттері мен белгілерін өздері зертеушілік әңгіме жасай отырып дәлелдейді,дұрыс дәлелдемені дәптерге барлық оқушылар түсіреді. 
Есептер шығарады: №41-44 ауызша 
I жұп № 97 
II жұп №48 
Жұпта шығарып, есепті талдайды, қарсы жұп қателерін түзетеді. 
№48,51,97,98 барлығы бірге орындайды, өзара бағалайды. Бағдаршам әдісін қолданады. 
Қортынды Арасындағы айырмашылық салыстырады; ыстық орындық әдісі бойынша сұрақтар беріледі. 
№98, 110, 51 (2) Арасындағы айырмашылықты көрсету үшін салыстырады. 
Өзара және өзін-өзі бағалау арқылы бағалау парағын толтырады. 
Ыстық орындық әдісі бойынша сұрақтарға жауап береді. №98,110,51(2) 

№46. Тіктөртбұрыштың қабырғаларының орталары ромбының төбелері болатынын дәлелдеңдер. 

Берілгені: АВСД тіктөртбұрыш 
АК=ВК, BN=NC, CF= , АН= 
Дәлелдеу керек: KNFH-ромб 

Дәлелдеуі: Екі катеттерінің теңдігі бойынша ΔNBK=ΔNCF=ΔHДF=ΔНАК . 
Онда бұл үшбұрыштардың гипотенузалары да тең. KN=NF=FH=KH қабырғаларының теңдігі бойынша төртбұрыш KNFH-ромб болады. 

№47. 

Берілгені: ромб 
<АВО-<ВАО=150 
Табу керек: <АВС, -? 

Шешуі: ΔАОВ- тік бұрышты үшбұрыш 
<ВАО+<АВО=900 
<АВО-<ВАО=150 
2<АВО =1050 
2<АВО=<АВС 
<АВС=1050 
=1800-1050=750 
Жауабы: 750 және 1050 

№49. 

Берілгені: АВСД ромб 
, 

Табу керек: <А, <АВС-? 

Шешуі: ΔАКВ- тік бұрышты үшбұрышта АК= АВ АК – катеті гипотенузаның жартысына тең болғандықтан <АВК=300 болады, ал <А=900-<АВК=900-300=600 
бұдан = 1200 

Жауабы: 600 және 1200 

№51. 
Қабырғасы және диагоналі бойынша ромб салыңдар 
Салу жолы: 2 жағдай қарастырамыз. d1= 
1. е сәулесін саламыз 
2. сәуледен =а кесіндісін өлшеп саламыз 
3. шеңбер саламыз, В€ болады 
4. 
5. 
6. жүргіземіз 
7. жүргіземіз 
8. деп белгілейміз. ізделінді ромб. 
Ромб екенін дәлелдейміз. Салуымыз бойынша 
бұдан параллелограмм 
болғандықтан ромб 

ІІ жағдай d1=АС диагональі болса 
1. е сәулесін саламыз 
2. сәуледен =а кесіндісін өлшеп саламыз 
3. шеңбер саламыз, С€ 
4. 
5. 
6. жүргіземіз 
7. жүргіземіз 
8. ізделінді ромб 

№97 

Берілгені: ромб Шешуі: ΔАОВ- тік бұрышты үшбұрыш 
<АВО:<ВАО=4:5 <ВАО+<АВО=900 ; <АВО:<ВАО=4:5 <АВО= 4* <ВАО/5 
Табу керек: <А, <В-? 4* <ВАО/5+ <ВАО =900 4* <ВАО+5<ВАО=4500 9 <ВАО=4500 
<ВАО=500 олай болса, <А=500 *2=1000; <АВО=4*500/5=400 <В=800 
Жауабы: 800 және 1000 
№98 
Берілгені: АВСД ромб Шешуі: P=4a, a=16/4=4 олай болса, АВ=4см, 
P=16 см, h=2см ΔАВК тікбұрышты үшбұрыш, ВК=1/2AB, болғандықтан <А=300 , олай болса <С=300 
Табу керек: <А, <В-? Сондықтан <В=(3600-600)/2=150 , олай болса <C=1500 
Жауабы: 300 және 1500 

№54. 
Берілгені: АВСD ромб 
АС=ВD 
Дәлелдеу керек: АВСD квадрат 

А D 
Дәлелдеуі: <А=<В=900 екенін дәлелдеу керек. АВСD ромб болғандықтан ВD АС, ВО=ОD, ОА=ОС, ал шарт бойынша АС=ВD ендеше ВО=АО, демек ΔАОВ- тең бүйірлі тік бұрышты үшбұрыш, онда <ВАО=<АВО=450 
Ал, <ВАD=2<ВАО=900 
<АВС=2<АВО=900 дәлелденді 

№56. Егер квадраттың қабырғасы 4,5 см-ге ұзарса, онда берілген квадраттың периметрі қалай өзгереді? 
Шешуі: Берілген квадраттың қабырғасы а десек 
Р=4а а1=а+4,5 
Р1=4а1 
Р1=4(а+4,5) =4а+18=Р+18 
Р1=Р+18 
Жауабы: 18 см ұзарады 

4) 2 есе қысқарса ше 
Р=4а а1= а 
Р1=4а1=4∙ а= ∙4а= Р 
Р1= Р 
Жауабы: периметрі екі есе қысқарады. 

1. 

Берілгені: ромб 
А=500 
Табу керек: -? 

2. 

Берілгені: ромб 
=750 
Табу керек: АВС-? 

3. 
Берілгені: ромб 
=55 
Табу керек: -? 

4. 

Берілгені: ромб 

=200 
Табу керек: -? 

5. 

Берілгені: ромб 
=О 
ОК ВС, ОР 
Д/к: ОК=ОР 

Төртбұрыштар

Қызылорда қаласы

№253 орта мектеп

Рысбаева Айгүл Сайлауқызы

Сабақтың тақырыбы: Төртбұрыштар 8 сынып

Сабақтың мақсаты:

Білімділік: Төртбұрыштар тақырыбын қайталату, оның түрлерін,қасиеттерін,анықтама,теоремаларын еске түсіре отырып білім беру

Дамытушылық: Сұрақ-жауап ала отырып математикалық сауаттылығын дамыту

Тәрбиелік: Өз бетінше жұмыс істеуге,ізденімпаздыққа ,дәлдікке тәрбиелеу

Сабақтың типі: Қайталау сабағы

Сабақтың көрнекілігі:Кеспе қағаздары,макеттер,перфокарталар.

I.Сергіту

Квадрат Тіктөртбұрыш

Тік төртбұрыш деп барлық бұрыштары тік болатын параллелограмды айтады

Квадрат деп барлық қабырғалары өзара тең тік төртбұрышты айтады

Параллелограмм Ромб

Ромб деп барлық қабырғалары өзара тең параллелограм-ды айтады

Қарама-қарсы қабырғалары параллель болып келген төртбұрышты параллелограмм деп атайды.

Тарихи мәліметтер

Параллелограмм – грек тілінде «параллелос» — қатар жүретін, «грамма» — қасиеті

Тіктөртбұрыш – бұрыштары тік параллелограмм ;

Ромб— ол латын сөзінің «ромбус» — зырылдауық(волчок,юла)

Квадрат— ол латын сөзінің «квадратус» — төртбұрыш;

II. Қайталау сұрақтары (ауызша)

Төртбұрыш дегеніміз не?

Төртбұрыштың түрлерін ата

Параллелограмм дегеніміз не?

Параллелограмм қасиеттерін ата

Тік төртбұрыш дегеніміз не ?

Тік төртбұрыштың қасиеттерін ата

Ромб дегеніміз не?

Ромбтың қасиеттерін ата

Квадрат дегеніміз не?

Квадрат қасиеттерін ата

III . Математикалық диктант

1.Кез-келген төртбұрыш параллелограмм бола ала ма? (жоқ)

2. Кез-келген параллелограмм төртбұрыш бола ала ма? (ия)

3. Кез-келген квадрат тік төртбұрыш бола ала ма? (ия)

4. Кез-келген тік төртбұрыш квадратом бола ала ма? (жоқ)

5. Кез-келген ромб параллелограмм бола ала ма? (ия)

6. Кез-келген ромб параллелограмм бола ала ма? (жоқ)

7. Кез-келген төртбұрыш квадрат бола ала ма, егерде оның диагональдары тең және өзара перпендикуляр болса?(жоқ)

8. Кез-келген төртбұрыш квадрат бола ала ма, егерде оның диагональдары өзара перпендикуляр және ортақ қиылысу нүктесі болса?(жоқ)

9. Кез-келген төртбұрыш квадрат бола ала ма, егерде оның диагональдары өзара перпендикуляр және тең, қиылысу нүктесінде қақ бөлсе? (ия)

“5”- 9 дұрыс жауап болса

“4” -7-8 дұрыс жауап болса

“3”- 5-6 дұрыс жауап болса

“2”- 4 дұрыс жауаптан төмен болса.

жауаптар

Сұрақтар

1

2

3

4

5

6

7

8

9

ия

жоқ

IV . Топтық жұмыс.

(Әртүрлі деңгейлі есептер шығарту.)

Квадрат тобы

Есеп 1.

Параллелограмның бір бұрышы 80⁰ болса,қалған бұрыштарын тап.

Есеп 2.

АВСD тік төртбұрышының А төбесінен жүргізілген биссектрисасы ВС қабырғасын ВМ және МС кесінділерге бөледі. ВМ= 3 см және МС=5 см болса, онда тік төртбұрыштың периметрін тап.

Тік төртбұрыш тобы

Есеп 1.

Параллелограмның бір бұрышы 125⁰ болса,қалған бұрыштарын тап.

Есеп 2.

MNPK ромб диагональдары О нүктесінде қиылысады.Ромбтың кіші бұрышы70⁰ болса, онда NOP үшбұрышының бұрыштарын тап

Параллелограмм тобы

Есеп 1.

Параллелограмның бір бұрышы 85⁰ болса,қалған бұрыштарын тап.

Есеп 2.

JQRO ромб диагональдары Р нүктесінде қиылысады.Ромбтың үлкен бұрышы 128⁰ тең болса, JQP үшбұрышының бұрыштарын тап

Ромб тобы

Есеп 1.

Параллелограмның бір бұрышы екінші бұрышынан 20⁰ кіші болса,қалған бұрыштарын тап.

Есеп2.

ORQZ тік төртбұрышының О төбесінен жүргізілген биссектрисасы PQ қабырғасын RB және BQ кесінділерге бөледі. RB=BQ=4см болса , онда тік төртбұрыштың периметрін тап.

Ү.Кеспе қағаздармен жұмыс

Кеспе қағаздарындағы кей мәліметтер қатемен берілген.Қате мәліметті тап.

Квадрат тобы

1.Егер төртбұрыштың қарама-қарсы бұрыштары тең болса,онда төртбұрыш параллелограмм болады.

2. Параллелограммның іргелес екі бұрышының қосындысы180⁰ тең.

3.Тік төртбұрыштың диагональдарының қиылысу нүктесі сырттай сызылған шеңбердің центрі болып табылады.

4. Ромб диагональдары тең. (Қате)

Тік төртбұрыш тобы

1.Квадрат ромб болып табылады.

2.Тік төртбұрыштың диагональдары қиылысады және оның бұрыштарының биссектриса болады. (Қате)

3. Ромб бұрыштары тең. (Қате)

4.Квадрат диагональдары тік бұрыш жасап қиылысады.

Параллелограмм тобы

1. Егер төртбұрыштың қарама-қарсы бұрыштары теңболса, онда төртбұрыш ромб болып табылады.

2.Ромб қабырғалары тең

3.Квалратың диагональдары қиылысады және қиылысу нүктесі сырттай сызылған шеңбердің центрі болып табылады.

4. Параллелограмм диагональдары тең. (Қате)

Ромб тобы

1. Ромб квадрат болып табылады

2. Тік төртбұрыштың диагональдары бұрыштарының биссектрисасы болады. . (Қате)

3. Квадраттың іргелес екі бұрышының қосындысы180⁰ тең.

4. Квалратың диагональдары тік бұрыш жасап қиылысады

ҮІ. Тест

1. Төмендегі суреттердің қайсысы параллелограмм болады?

А) В) С)

2. Егер параллелограмм диагональдары тең болса ,онда ол:

А) тек қана квадрат; С) квадрат немесе тік төртбұрыш:

В) тек қана тік төртбұрыш; Д) кез-келген төртбұрыш.

3. Егер параллелограмның диагональдары тік бұрыш жасап қиылысса,онда ол:

А) Ромб; В) ромб немесе квадрат; С) кез-келген тік төртбұрыш.

4. Төртбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысы қанша?

А) 180⁰; В) 90⁰ ;^{С) 3600 ;Д) 7200}

5. Егер тік төртбұрыштың бір қабырғасы 10см, ал екінші қабырғасы-20см болса, периметрі нешеге тең:

А) 10 см; В) 20 см; С) 30см; Д) 60см;

6. Егер параллелограмм қабырғалары сәйкесінше 3см және 5см болса, онда ол қандай қабырғалар?

А) көршілес В) қарама-қарсы С) кез-келген

7. Егер ромбның бір бұрышы 42⁰болса,қалған бұрыштары қанша?

А) 42⁰ и 82⁰ В) 42⁰, 84 ⁰и 54⁰ С) 42,⁰ 138⁰ и 138⁰ Д) 84⁰ и 138

8. Параллелограммның екі бұрышының қосындысы 100⁰теңболса,онда ол қай бұрыштар ?

А) іргелес В)қарама-қарсы С) кез-келген

9.Егер параллелограмм диагоналі оның қабырғасымен 30⁰ и 40⁰бұрыш жасап қиылысса,онда параллелограммның қалған бұрышын тап

А) 60⁰ и 80⁰ В) 60⁰ и 10⁰ С) 70⁰ и 110⁰

10.Егер ромбының бір диагоналі қабырғасына тең болса, онда оның бұрыштары нешеге тең?

А) 60⁰; В) 90⁰; С) 60⁰ и 120⁰

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

С

С

С

С

Д

А

С

В

С

С

VІІ. Семантикалық карта.

№

Қасиеттері

Атауы

Қарама-қарсы қабырғалары тең және параллель

Қарама-қарсы бұрыштары тең.

Диагональдары қиылысады және қиылысу нүктесінде қақ бөлінеді

Диагональдары тең..

Диагональдары тең екі үшбұрыштарға бөледі

Диагоналдары өзара перпендикуляр және бұрыштарын қақ бөледі.

Барлық бұрыштары тік.

Қарама-қарсы қабырғалары

параллель.

Қарама-қарсы қабырғалары параллель емес.

1.

Параллелограмм

+

+

+

—

+

—

—

+

—

2.

Ромб

+

+

+

—

+

+

—

+

—

3.

Квадрат

+

+

+

+

+

+

+

+

—

4.

Тік төртбұрыш

+

+

+

+

+

—

+

+

—

VIII . Диаграмма ВЕНН.

1.Төрт қабырғасы және төрт бұрыштары бар.

2.Қарама-қарсы қабырғалары тең

3. Диагональдары қиылысады және қиылысу нүктесінде қақ бөлінеді.

4. Диагональдары 2 тең үшбұрыштарға бөлінеді..

5. Қарама-қарсы қабырғалары өзара параллель

.

ІX .Қорытынды.

Топ атауы

Тапсырмалар

1

2

3

4

5

6

7

Қорытынды баға

Квадрат

Берікбол

Нарқыз

Аружан

Данияр

Мұхамед

Тік төртбұрыш

Аружан

Мақпал

Актоты

Аманжол

Лаура

Параллелограмм

Мадина

Нұрбек

Сымбат

Айдос

Аида

Ромб

Айжан

Ақерке

Назерке

Саламат

Ханым

X.Үйге тапсырма

Ережелерді қайталау.Бақылау жұмысына дайынық жасап келу

Параллелограмм, ромб, тіктөртбұрыш, шаршы және олардың қасиеттері мен белгілері

Сабақтың басы 2 минут 3 минут 2 минут

Ұйымдастыру кезеңі: Сәлемдесу, түгендеу, психологиялық дайындық жасау. «Шаттық шеңбері» әдісі арқылы «Жақсы сөз-жан шуағы» оқушылар бір-біріне тілек айтып, жылы лебіздер білдіреді, көңіл күйін көтереді. Ү й тапсырмасын «Сағат тілі» әдісі арқылы тексеру. №57,58,59. Мұнда әр оқушы сағат тілімен бір-бірінің есептерін тексереді. Жауаптарын интер белсенді тақтада көрсетемін. Есепті дұрыс орындаған оқушыларды ынталандыру мақсатында қалыптастырушы бағалау (жарайсың, керемет, мен саған сенемін) жүргізіп отырамын және оқушылар өзін-өзі бағалайды, өзара бағалайды. Топқа бөлу: Оқушыларды «Санамақ» әдісі арқылы сандар жазылған геометриялық фигуралармен топқа бөлемін (І топ –«Тіктөртбұрыш», ІІ топ- Ромб, ІІІ топ – Шаршы). Сабақтың тақырыбын «Ассоциативті қатар» әдісі арқылы анықтау. Тақтаға «Төртбұрыштар» сөзі жазылады. Оқушылар жазылған сөзден пайда болған пікірлерін бір параққа жазып шыққан соң, ойларымен бөлісіп артық деп санаған сөздерді алып тастайды да, сабақ тақырыбын тұжырымдайды. Қалыптастырушы бағалау «Шапалақ, бас бармақ, мадақтау» арқылы жүргіземін

Геометрия 8 сынып оқулығы Шыныбеков А.Н. «Атамұра» баспасы Плакат және маркер