Ромб свойства и признаки: Ромб. Формулы, признаки и свойства ромба – Определение и свойства ромба — урок. Геометрия, 8 класс.

Ромб, свойства, признаки, формулы, площадь и периметр

Ромб, свойства, признаки, формулы, площадь и периметр.

 

 

Ромб – это параллелограмм, у которого все стороны равны.

 

Ромб (определение и понятие)

Свойства ромба

Признаки ромба

Формулы ромба. Площадь ромба. Периметр ромба

 

Ромб (определение и понятие):

Ромб (др.-греч. ῥόμβος, лат. rombus, в буквальном переводе – «бубен») – это параллелограмм, у которого все стороны равны.

Рис. 1. Ромб

Так как ромб является параллелограммом, то он обладает всеми свойствами параллелограмма.

Ромбы отличаются друг от друга размером углов и длиной стороны.

Если у ромба – прямые углы, то он называется квадратом.

 

Свойства ромба:

1. Противолежащие стороны ромба равны, т. к. все стороны ромба равны.

Ромб, свойства, признаки, формулы, площадь и периметр

Рис. 2. Ромб

AB = BC = CD = AD

2. Противолежащие стороны ромба попарно параллельны.

Ромб, свойства, признаки, формулы, площадь и периметрРис. 3. Ромб

АВ || CD, AD || ВС 

3. Соседние углы ромба дополняют друг друга до 180°. Иными словами, сумма углов, прилежащих к любой из сторон ромба, равна 180°.

Ромб, свойства, признаки, формулы, площадь и периметр

Рис. 4. Ромб

∠CDA + ∠DAB = 180°

4. Диагонали ромба взаимно перпендикулярны.

Ромб, свойства, признаки, формулы, площадь и периметр

Рис. 5. Ромб

AC ⊥ BD 

5. Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам.

Ромб, свойства, признаки, формулы, площадь и периметр

Рис. 6. Ромб

BO = OD, AO = OC

6. Диагонали ромба делят ромб на четыре прямоугольных треугольника.

Ромб, свойства, признаки, формулы, площадь и периметр

Рис. 7. Ромб

7. Диагонали ромба являются биссектрисами его углов и делят углы пополам. 

Ромб, свойства, признаки, формулы, площадь и периметр

Рис. 8. Ромб

∠BAC = ∠CAD, ∠ABD = ∠DBC, ∠BCA = ∠ACD, ∠ADB = ∠BDC

8. Сумма квадратов диагоналей равна квадрату стороны умноженному на четыре.

Ромб, свойства, признаки, формулы, площадь и периметр

Рис. 9. Ромб

AC2 + BD2 = 4AB2

9. В любой ромб можно вписать окружность, центр которой лежит на пересечении его диагоналей.

Центром окружности вписанной в ромб будет точка пересечения его диагоналей.                                                           Ромб, свойства, признаки, формулы, площадь и периметр

Рис. 10. Ромб

 

Признаки ромба:

Параллелограмм ABCD является ромбом тогда и только тогда, когда выполняется хотя бы одно из следующих условий:

– если две смежные стороны параллелограмма равны (отсюда следует, что все стороны равны), то он является ромбом.

AB = BC, то AB = BC = CD = AD;

– если диагонали параллелограмма пересекаются под прямым углом, то он является ромбом.

AC ⊥ BD;

– если одна из диагоналей параллелограмма делит содержащие её углы пополам, то он является ромбом.

∠BAC = ∠CAD или ∠ABD = ∠DBC или ∠BCA = ∠ACD или ∠ADB = ∠BDC;

– если в параллелограмм можно вписать круг, то он является ромбом;

– если диагонали делят параллелограмм на четыре равных прямоугольных треугольника, то он является ромбом.

 

Квадрат

Прямой угол

Прямоугольник

Прямоугольный треугольник

Равнобедренный треугольник

Равносторонний треугольник

Ромб

Шестиугольник

 

Примечание: © Фото https://www.pexels.com, https://pixabay.com

 

Ромб, свойства, признаки, формулы, площадь и периметрРомб, свойства, признаки, формулы, площадь и периметрРомб, свойства, признаки, формулы, площадь и периметрРомб, свойства, признаки, формулы, площадь и периметр

карта сайта

 

Коэффициент востребованности 37

Ромб и его свойства. Метод площадей.

По определению, ромб — это параллелограмм, все стороны которого равны

.

Свойства ромба:

  1. Диагонали ромба перпендикулярны.
  2. Диагонали ромба делят его углы пополам.

Ромб

Воспользуемся свойствами ромба для решения задач.

1. Найдите меньшую диагональ ромба, стороны которого равны , а острый угол равен .

Рисунок к задаче 1

Проведите меньшую диагональ ромба и рассмотрите треугольник . Поскольку , а угол равен , треугольник  — равносторонний. Следовательно, меньшая диагональ ромба равна .

1. Найдите высоту ромба, сторона которого равна , а острый угол равен ?.

Рисунок к задаче 2

Один из подходов к решению задач по геометрии — метод площадей. Он состоит в том, что площадь фигуры выражается двумя разными способами, а затем из полученного уравнения находится неизвестная величина.

Пусть  — сторона ромба. Тогда

Отсюда .

2. Диагонали ромба относятся как . Периметр ромба равен . Найдите высоту ромба.

Рисунок к задаче 3

Пусть диагонали ромба равны  и .
Диагонали ромба перпендикулярны, значит, треугольник  — прямоугольный.
По теореме Пифагора
,
,
Отсюда .
Поскольку периметр равен ,

, , а диагонали ромба равны  и .

Нам надо найти высоту ромба.
Давайте запишем, чему равна площадь ромба. С одной стороны, . С другой стороны, площадь ромба складывается из площадей двух равных треугольников и , то есть равна .
Отсюда .

Ответ: .

Ромб - Формулы | Свойства

Для расчёта всех основных параметров ромба воспользуйтесь калькулятором.

Свойства ромба
  1. Противолежащие стороны ромба параллельны и равны.
  2. Диагонали ромба перпендикулярны.
  3. Точка пересечения диагоналей делит их пополам.
  4. Диагонали ромба являются биссектрисами его углов.
  5. Диагонали образуют из ромба 4 прямоугольных треугольника.
  6. Любой ромб может содержать окружность с центром в точке пересечения его диагоналей.
  7. Сумма квадратов диагоналей равна квадрату одной из сторон ромба умноженному на четыре
Признаки ромба
  1. Параллелограмм с перпендикулярными диагоналями является ромбом.
  2. Когда в параллелограмме хотя бы одна из диагоналей разделяет оба угла (через которые она проходит) пополам, то эта фигурой будет ромб.
    Примечание: Не каждая фигура (четырехугольник) с перпендикулярными диагоналями будет ромбом, так как прежде всего ромб это частный случай параллелограмма, а следовательно должен иметь все его признаки
  3. Если в параллелограмм можно вписать круг, то он является ромбом
Формулы стороны ромба

Длина стороны ромба через площадь (S) и высоту (AE)

$$ AB = {S \over AE} $$

Длина стороны ромба через площадь (S) и синус угла

$$ AB = {\sqrt{S} \over \sqrt{sin(∠CDA)}} = {\sqrt{S} \over \sqrt{sin(∠DAB)}} $$

Длина стороны ромба через диагонали

$$ AB = {\sqrt{AC^2 + DB^2} \over 2} $$

Длина стороны ромба через диагональ и угол

$$ AB = {BD \over 2 * cos(∠CDA)} = {AC \over 2 * cos(∠DAB)} $$

Длина стороны ромба через периметр

$$ AB = {P \over 4} $$
Формулы диагоналей ромба

Длина большой диагонали ромба через сторону и косинус острого угла(∠CDA) или косинус тупого угла(∠DAB)

$$ BD = AB * \sqrt{2 + 2 * cos(∠CDA)} $$ $$ BD = AB * \sqrt{2 - 2 * cos(∠DAB)} $$

Длина малой диагонали ромба через сторону и косинус острого угла(∠CDA) или косинус тупого угла(∠DAB)

$$ AC = AB * \sqrt{2 - 2 * cos(∠CDA)} $$ $$ AC = AB * \sqrt{2 + 2 * cos(∠DAB)} $$

Длина диагонали ромба через сторону и другую диагональ

$$ BD = \sqrt{4 * AB^2 + AC^2} $$ $$ AC = \sqrt{4 * AB^2 + BD^2} $$

Длина диагонали ромба через площадь и другую диагональ

$$ BD = {2 * S \over AC} $$ $$ AC = {2 * S \over BD} $$

Длина диагонали ромба через тангенс острого tg(∠CDA) или тупого tg(∠DAB) угла и другую диагональ

$$ BD = AC * tg({∠DAB \over 2 }) $$ $$ AC = BD * tg({∠CDA \over 2 }) $$
Формулы площади ромба

Площадь ромба через высоту (AE) и сторону

$$ S = AB * AE $$

Площадь ромба через сторону и синус любого угла

$$ S = AB^2 * sin(∠CDA) = AB^2 * sin(∠DAB) $$

Площадь ромба через две диагонали

$$ S = {1 \over 2} * AC * BD $$

Площадь ромба через большую диагональ и тангенс острого угла(∠CDA) или малую диагональ и тангенс тупого угла(∠DAB)

$$ S = {1 \over 2} * BD^2 * tg({∠CDA \over 2}) $$ $$ S = {1 \over 2} * AC^2 * tg({∠DAB \over 2}) $$
Формулы радиуса круга вписанного в ромб

Радиус вписанного круга в ромб через высоту ромба (AE)

$$ R = {AE \over 2} $$

Радиус вписанного круга в ромб через площадь и сторону ромба

$$ R = {S \over 2 * AB} $$

Радиус вписанного круга в ромб через сторону и синус любого угла

$$ R = {AB * sin(∠CDA) \over 2} = {AB * sin(∠DAB) \over 2} $$

Радиус вписанного круга в ромб через диагональ и синус угла

$$ R = {BD * sin(∠CDA / 2) \over 2} $$ $$ R = {AC * sin(∠DAB / 2) \over 2} $$

Радиус вписанного круга в ромб через две диагонали

$$ R = {BD * AC \over 2 * \sqrt{BD^2 + AC^2}} $$
Формулы высоты ромба

Высота ромба через сторону и угол

$$ AE = AB * sin(∠CDA) = AB * sin(∠DAB) $$

Высота ромба через диагональ и угол

$$ AE = BD * sin({∠CDA \over 2}) $$ $$ AE = AC * sin({∠DAB \over 2}) $$

Высота ромба через диагонали

$$ AE = {BD * AC \over \sqrt{BD^2 + AC^2}} $$

Высота ромба через диагонали и сторону

$$ AE = {BD * AC \over 2 * AB} $$
Формулы углов ромба

Косинус углов через диагональ и сторону

$$ cos(∠CDA) = {BD \over 2 * AB^2} - 1 = 1 - {AC \over 2 * AB^2} $$ $$ cos(∠DAB) = {AC \over 2 * AB^2} - 1 = 1 - {BD \over 2 * AB^2} $$

Синусы углов через диагонали

$$ sin(∠CDA) = sin(∠DAB) = {2 * BD * AC \over BD^2 + AC^2} $$

Синусы углов через площадь и сторону

$$ sin(∠CDA) = sin(∠DAB) = {S \over AB^2} $$

Тангенс половинных углов через диагонали

$$ tg(∠CDA) = {AC \over BD} $$ $$ tg(∠DAB) = {BD \over AC} $$

Тема «Ромб, его свойства и признаки»

Конспект  урока по геометрии                                                                          Дата:___3.10.2014г

Учитель математики Раздольненской СОШ Серикова Анна Анатольевна

Класс-8

Урок №10

Тема «Ромб,его свойства и признаки»

Цель урока: формирование понятия “ромб”, изучение свойств , признаков ромба и применение их при решении задач.

Тип урока: формирование новых знаний

Задачи урока.

Образовательная:

  • знать какая фигура называется ромбом;
  • отличать ромб от других четырехугольников;
  • знать, что диагонали ромба пересекаются под прямым углом, диагонали ромба являются биссектрисами его углов.

Развивающая:

  • развивать умения рационально мыслить: анализировать, систематизировать, обобщать, делать выводы;
  • формировать культуру письменной и устной математической речи;
  • формировать у учащихся наблюдательность.

Воспитательная:

  • воспитывать трудолюбие, усердие в достижении цели;
  • воспитывать самостоятельность,усидчивость.
  • Воспитывать интерес  к геометрии

Оборудование урока: компьютер, интерактивная доска, презентация, доска,магниты,чертежные интсрументы,чертежи к задачам.

Учащиеся должны знать:что такое ромб,его элементы,свойства и признаки

Учащиеся должны уметь: решать задачи на ромб, используя его свойства и признаки,уметь изображать ромб.

Ход урока

1. Мотивация.Психологический настрой.

Здравствуйте!Садитесь!

Я бы хотела,чтобы вы поприветствовали друг друга, улыбнулись друг другу,пожелали друг другу удачи. И на этой позитивной ноте начнем наш урок.

2. Проверка домашнего задания

Проверка Д/з №87

3. Актуализация опорных знаний.

 1. Какая геометрическая фигура называется многоугольником?
2.
Какой многоугольник называется выпуклым?
3.
Каким свойством обладают все выпуклые четырехугольники?
4.
Какой четырехугольник называется параллелограммом? Перечислить его свойства и признаки.
5.
Какая геометрическая фигура называется прямоугольником? Перечислить его свойства и признаки.

  • (На слайде№2 изображены фигуры, которые являются многоугольниками и которые не являются многоугольниками)

Учащиеся должны выбрать те геометрические фигуры, которые являются многоугольниками (ответ: № 2,4,5)

 

  • Среди выбранных многоугольников назвать те, которые являются выпуклыми многоугольниками (ответ: № 4 и № 5)

4.Устный счет:

1) Чему равна сумма углов параллелограмма?

2) Найдите углы параллелограмма,если один из них равен 360?

3) Найдите периметр параллелограмма,если две его стороны равны 10см и 20см?

4) Чему равны диагонали параллелограмма,если  отрезки на которые они делятся точкой пересечения равны 3м и 2м?

5) Периметр прямоугольника равен 36см,а одна из сторон равна 10см,найдите стороны?

6)сумма длин диагоналей прямоугольника равна 13дм.Найдите диагонали прямоугольника?

7)Диагонали параллелограмма равны 9дм и 7дм.На отрезки какой длины делит их точка пересечения?

5.формирование новых знаний:

- Ребята откройте тетради, запишите число и классная работа. Сегодня на уроке рассмотрим фигуру, обладающую интересными свойствами.

Выполним построение: (см слайд№3)

– проведите отрезок AB = 2 см;

– проведите отрезок CD = 4 см так, чтобы CD |  AB, AB∩CD=0, AO=OB, CO=OD;.

( Слайд№4)

– соедините AC, BC, CD, AD;

– какая фигура получилась? (Четырехугольник)

– какие четырехугольники нам уже известны? (Параллелограмм и прямоугольник)

– какой фигурой является получившийся четырехугольник, параллелограммом или прямоугольником? (Параллелограммом)

– измерьте с помощью линейки все стороны получившегося параллелограмма

– какой вывод можно сделать после измерения? (Все стороны параллелограмма равны)

– итак,  параллелограмм, у которого все стороны равны, называется ромбом.

– тема нашего сегодняшнего урока: «Ромб , его свойства и признаки.»

– запишите тему в тетрадь и определение ромба. (Слайд 5)

Слайд 5

Свойства ромба:

  • Диагонали ромба пересекаются под прямым углом.
  • Диагонали ромба являются биссектрисами его углов.(докажем это. См Слайд№6)

Признак:параллелограмм,диагонали которого перпендикулярны,является ромбом.(слайд№7)

Историческая справка- рассказывают учащиеся.(слайд№8)

Ромб (с древнегреческого ??μβος и с латинского rombus «бубен») . Привычное для нас слово, часто встречающееся в школьной литературе, «ромб», берет свое начало от древнегреческого слова «бубен». В Древней Греции эти музыкальные инструменты производились в форме ромба или квадрата (в отличие от современных приспособлений). карточная масть – бубна - обладает ромбической формой. Формирование этой масти восходит к тем временам, когда круглые бубны не использовались в обиходе. Следовательно, ромб - древнейшая историческая фигура, которая была изобретена человечеством задолго до появления колеса.

 

Впервые такое слово, как «ромб» было употреблено столь известными личностями, как Герон и Папа Александрийский.

 

Использование ромба в быту(слайд№9)- Ромб, или Голова дракона — астеризм в северном полушарии неба. В Казахстане и России доступен для наблюдения в любое время года. Включает несколько звёзд созвездия Дракона и одну — созвездия Геркулеса, расположенных в виде ромба..

Геометрическая фигура ромб(слайд №10-11) используется и мастерицами,например вязание крючком,изготовление лоскутных одеял и подушек,сумочек и даже посуды в виде ромбов,напольная и настенная плиточная мозаика,уличная плитка,витражные окна кафедральных соборов и домов,изготовление пуговиц в виде ромба

В геральдике(слайд№12)

Ромб является простой геральдической фигурой.

Червлёный ромб в серебряном поле

В червлёном поле 3 сквозных ромба: 2 и 1

Просверленный червлёный ромб в серебряном поле

В лазури левая перевязь, составленная из пяти вертикальных золотых ромбов

 

 

Ромб симметричен относительно любой из своих диагоналей, часто используется в орнаментах и паркетах.(см слайд 13-14)

6.Физминутка

Мы - веселые мартышки,
Мы играем громко слишком.
Все ногами топаем,
Все руками хлопаем,
Надуваем щечки,
Скачем на носочках.
Дружно прыгнем к потолку,
Пальчик поднесем к виску
И друг другу даже
Язычки покажем!
Шире рот откроем ,
Гримасы все состроим.
Как скажу я слово три,
Все с гримасами замри.
Раз, два, три!  

7. Решение задач

- Применим полученные знания о свойствах ромба для решения задач по готовым чертежам. Задача 1.(см чертеж1) и задача 2.(см чертеж2) , по учебнику №48

8.Закрепление

математический диктант (учащиеся выполняют взаимопроверку тетрадей)

1. Любой ли четырехугольник является параллелограммом? (Нет)

2. Любой ли параллелограмм является четырехугольником? (Да)

3. Любой ли ромб является параллелограммом? (Да)

4. Любой ли параллелограмм является ромбом? (Нет)

5. Периметр ромба равен 12см.Найдите длины его сторон.

6.Сторона ромба равна 4м.Найдите его периметр.

 

9. Рефлексия.

Ребята по цепочке высказываются одним предложением, выбирая начало фразы из слайда(Слайд 15):

сегодня я узнал…

было интересно…

было трудно…

я выполнял задания…

я понял, что…

теперь я могу…

я почувствовал, что…

я приобрел…

я научился…

у меня получилось …

я смог…

я попробую…

меня удивило…

мне захотелось…

9.итог урока Домашнее задание.№97 Учить стр23-24

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Математический диктант

1. Любой ли четырехугольник является параллелограммом?

2. Любой ли параллелограмм является четырехугольником?

3. Любой ли ромб является параллелограммом?

4. Любой ли параллелограмм является ромбом?

5. Периметр ромба равен 12см.Найдите длины его сторон.

6.Сторона ромба равна 4м.Найдите его периметр.

 

 

 

 

Математический диктант

1. Любой ли четырехугольник является параллелограммом?

2. Любой ли параллелограмм является четырехугольником?

3. Любой ли ромб является параллелограммом?

4. Любой ли параллелограмм является ромбом?

5. Периметр ромба равен 12см.Найдите длины его сторон.

6.Сторона ромба равна 4м.Найдите его периметр.

 

 

Математический диктант

1. Любой ли четырехугольник является параллелограммом?

2. Любой ли параллелограмм является четырехугольником?

3. Любой ли ромб является параллелограммом?

4. Любой ли параллелограмм является ромбом?

5. Периметр ромба равен 12см.Найдите длины его сторон.

6.Сторона ромба равна 4м.Найдите его периметр.

 

Просмотр содержимого документа
«Тема «Ромб, его свойства и признаки» »

Конспект урока по геометрии Дата:___3.10.2014г

Учитель математики Раздольненской СОШ Серикова Анна Анатольевна

Класс-8

Урок №10

Тема «Ромб,его свойства и признаки»

Цель урока: формирование понятия “ромб”, изучение свойств , признаков ромба и применение их при решении задач.

Тип урока: формирование новых знаний

Задачи урока.

Образовательная:

  • знать какая фигура называется ромбом;

  • отличать ромб от других четырехугольников;

  • знать, что диагонали ромба пересекаются под прямым углом, диагонали ромба являются биссектрисами его углов.

Развивающая:

  • развивать умения рационально мыслить: анализировать, систематизировать, обобщать, делать выводы;

  • формировать культуру письменной и устной математической речи;

  • формировать у учащихся наблюдательность.

Воспитательная:

  • воспитывать трудолюбие, усердие в достижении цели;

  • воспитывать самостоятельность,усидчивость.

  • Воспитывать интерес к геометрии

Оборудование урока: компьютер, интерактивная доска, презентация, доска,магниты,чертежные интсрументы,чертежи к задачам.

Учащиеся должны знать:что такое ромб,его элементы,свойства и признаки

Учащиеся должны уметь: решать задачи на ромб, используя его свойства и признаки,уметь изображать ромб.

Ход урока

1. Мотивация.Психологический настрой.

Здравствуйте!Садитесь!

Я бы хотела,чтобы вы поприветствовали друг друга, улыбнулись друг другу,пожелали друг другу удачи. И на этой позитивной ноте начнем наш урок.

2. Проверка домашнего задания

Проверка Д/з №87

3. Актуализация опорных знаний.

1. Какая геометрическая фигура называется многоугольником?
2.
Какой многоугольник называется выпуклым?
3.
Каким свойством обладают все выпуклые четырехугольники?
4.
Какой четырехугольник называется параллелограммом? Перечислить его свойства и признаки.
5.
Какая геометрическая фигура называется прямоугольником? Перечислить его свойства и признаки.

Учащиеся должны выбрать те геометрические фигуры, которые являются многоугольниками (ответ: № 2,4,5)

4.Устный счет:

1) Чему равна сумма углов параллелограмма?

2) Найдите углы параллелограмма,если один из них равен 360?

3) Найдите периметр параллелограмма,если две его стороны равны 10см и 20см?

4) Чему равны диагонали параллелограмма,если отрезки на которые они делятся точкой пересечения равны 3м и 2м?

5) Периметр прямоугольника равен 36см,а одна из сторон равна 10см,найдите стороны?

6)сумма длин диагоналей прямоугольника равна 13дм.Найдите диагонали прямоугольника?

7)Диагонали параллелограмма равны 9дм и 7дм.На отрезки какой длины делит их точка пересечения?

5.формирование новых знаний:

- Ребята откройте тетради, запишите число и классная работа. Сегодня на уроке рассмотрим фигуру, обладающую интересными свойствами.

Выполним построение: (см слайд№3)

– проведите отрезок AB = 2 см;

– проведите отрезок CD = 4 см так, чтобы CD |  AB, AB∩CD=0, AO=OB, CO=OD;.

( Слайд№4)

– соедините AC, BC, CD, AD;

– какая фигура получилась? (Четырехугольник)

– какие четырехугольники нам уже известны? (Параллелограмм и прямоугольник)

– какой фигурой является получившийся четырехугольник, параллелограммом или прямоугольником? (Параллелограммом)

– измерьте с помощью линейки все стороны получившегося параллелограмма

– какой вывод можно сделать после измерения? (Все стороны параллелограмма равны)

– итак, параллелограмм, у которого все стороны равны, называется ромбом.

– тема нашего сегодняшнего урока: «Ромб , его свойства и признаки.»

– запишите тему в тетрадь и определение ромба. (Слайд 5)

Слайд 5

Свойства ромба:

  • Диагонали ромба пересекаются под прямым углом.

  • Диагонали ромба являются биссектрисами его углов.(докажем это. См Слайд№6)

Признак:параллелограмм,диагонали которого перпендикулярны,является ромбом.(слайд№7)

Историческая справка- рассказывают учащиеся.(слайд№8)

Ромб (с древнегреческого ῥόμβος и с латинского rombus «бубен») . Привычное для нас слово, часто встречающееся в школьной литературе, «ромб», берет свое начало от древнегреческого слова «бубен». В Древней Греции эти музыкальные инструменты производились в форме ромба или квадрата (в отличие от современных приспособлений). карточная масть – бубна - обладает ромбической формой. Формирование этой масти восходит к тем временам, когда круглые бубны не использовались в обиходе. Следовательно, ромб - древнейшая историческая фигура, которая была изобретена человечеством задолго до появления колеса.

Впервые такое слово, как «ромб» было употреблено столь известными личностями, как Герон и Папа Александрийский.

Использование ромба в быту(слайд№9)- Ромб, или Голова дракона — астеризм в северном полушарии неба. В Казахстане и России доступен для наблюдения в любое время года. Включает несколько звёзд созвездия Дракона и одну — созвездия Геркулеса, расположенных в виде ромба..

Геометрическая фигура ромб(слайд №10-11) используется и мастерицами,например вязание крючком,изготовление лоскутных одеял и подушек,сумочек и даже посуды в виде ромбов,напольная и настенная плиточная мозаика,уличная плитка,витражные окна кафедральных соборов и домов,изготовление пуговиц в виде ромба

В геральдике(слайд№12)

Ромб является простой геральдической фигурой.

Червлёный ромб в серебряном поле

В червлёном поле 3 сквозных ромба: 2 и 1

Просверленный червлёный ромб в серебряном поле

В лазури левая перевязь, составленная из пяти вертикальных золотых ромбов

Ромб симметричен относительно любой из своих диагоналей, часто используется в орнаментах и паркетах.(см слайд 13-14)

6.Физминутка

Мы - веселые мартышки,
Мы играем громко слишком.
Все ногами топаем,
Все руками хлопаем,
Надуваем щечки,
Скачем на носочках.
Дружно прыгнем к потолку,
Пальчик поднесем к виску
И друг другу даже
Язычки покажем!
Шире рот откроем ,
Гримасы все состроим.
Как скажу я слово три,
Все с гримасами замри.
Раз, два, три!  

7. Решение задач

- Применим полученные знания о свойствах ромба для решения задач по готовым чертежам. Задача 1.(см чертеж1) и задача 2.(см чертеж2) , по учебнику №48

8.Закрепление

математический диктант (учащиеся выполняют взаимопроверку тетрадей)

1. Любой ли четырехугольник является параллелограммом? (Нет)

2. Любой ли параллелограмм является четырехугольником? (Да)

3. Любой ли ромб является параллелограммом? (Да)

4. Любой ли параллелограмм является ромбом? (Нет)

5. Периметр ромба равен 12см.Найдите длины его сторон.

6.Сторона ромба равна 4м.Найдите его периметр.

9. Рефлексия.

Ребята по цепочке высказываются одним предложением, выбирая начало фразы из слайда(Слайд 15):

сегодня я узнал…

было интересно…

было трудно…

я выполнял задания…

я понял, что…

теперь я могу…

я почувствовал, что…

я приобрел…

я научился…

у меня получилось …

я смог…

я попробую…

меня удивило…

мне захотелось…

9.итог урока Домашнее задание.№97 Учить стр23-24

Математический диктант

1. Любой ли четырехугольник является параллелограммом?

2. Любой ли параллелограмм является четырехугольником?

3. Любой ли ромб является параллелограммом?

4. Любой ли параллелограмм является ромбом?

5. Периметр ромба равен 12см.Найдите длины его сторон.

6.Сторона ромба равна 4м.Найдите его периметр.

Математический диктант

1. Любой ли четырехугольник является параллелограммом?

2. Любой ли параллелограмм является четырехугольником?

3. Любой ли ромб является параллелограммом?

4. Любой ли параллелограмм является ромбом?

5. Периметр ромба равен 12см.Найдите длины его сторон.

6.Сторона ромба равна 4м.Найдите его периметр.

Математический диктант

1. Любой ли четырехугольник является параллелограммом?

2. Любой ли параллелограмм является четырехугольником?

3. Любой ли ромб является параллелограммом?

4. Любой ли параллелограмм является ромбом?

5. Периметр ромба равен 12см.Найдите длины его сторон.

6.Сторона ромба равна 4м.Найдите его периметр.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *