Ромб — это… Что такое Ромб?
Ромб (др.-греч. ῥόμβος, лат. rombus «бубен») — это четырёхугольник, у которого все стороны равны. Ромб является параллелограммом. Ромб с прямыми углами называется квадратом.
Этимология
Термин «ромб» происходит от др.-греч. ῥόμβος — «бубен». Если сейчас бубны в основном делают круглой формы, то раньше их делали как раз в форме квадрата или ромба. Кстати, название карточной масти бубны, знаки которой имеют ромбическую форму, происходит ещё с тех времён, когда бубны не были круглыми.
Слово «ромб» впервые употребляется у Герона и Паппа Александрийского.
Свойства
- Ромб является параллелограммом. Его противолежащие стороны попарно параллельны, АВ || CD, AD || ВС.
- Диагонали ромба пересекаются под прямым углом (AC ⊥ BD) и в точке пересечения делятся пополам.
- Диагонали ромба являются биссектрисами его углов (∠DCA = ∠BCA, ∠ABD = ∠CBD и т. д.).
- Сумма квадратов диагоналей равна квадрату стороны, умноженному на 4 (следствие из тождества параллелограмма).
Признаки
Параллелограмм является ромбом, если выполняется одно из следующих условий:
- Все его стороны равны ().
- Его диагонали пересекаются под прямым углом (AC⊥BD).
- Его диагонали делят его углы пополам.
- Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.
- Поскольку ромб является параллелограммом, его площадь также равна произведению его стороны на высоту.
- Кроме того площадь ромба может быть вычислена по формуле:
- ,
где — угол между двумя смежными сторонами ромба.
В геральдике
Ромб является простой геральдической фигурой.
Червлёный ромб в серебряном поле
-
В червлёном поле 3 сквозных ромба: 2 и 1
Просверленный червлёный ромб в серебряном поле
В лазури левая перевязь, составленная из пяти вертикальных золотых ромбов
См. также
dik.academic.ru
Этап урока | Деятельность учителя. Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов | Деятельность учащихся | Планируемые результаты предметные универсальные учебные действия |
| Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей | Готовят свое рабочее место. Включаются в деловой ритм урока. | Регулятивные: организуют свое рабочего место. |
2 Актуализация. Мотивация | Повторение свойств изученных четырехугольников. -Дайте определение и перечислите свойства параллелограмма -Дайте определение и перечислите свойства прямоугольника (общие для параллелограмма, индивидуальные) Устно: 1) АС – диагональ прямоугольника ABCD, ∠ CAD = 35°. Чему равен ∠ACD? 2) Один из углов параллелограмма равен 50°. Определите остальные углы. 3) Периметр прямоугольника равен 40 см, а его стороны относятся ка 3:2. Чему равна большая сторона? Показывает фигуры, их нужно распределить на группы , в соответствии с изученными ранее свойствами фигур. Кому знакома эта фигура, как она называется? Определяют тему урока | Отвечают на вопросы учителя. Определяют тему урока и записывают | Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками. Личностные: Мотивация к учению, определение своего эмоционального состояния. |
Постановка цели урока.. | Ребята, как вы считаете , какой будет цель нашего урока? Какие же будут задачи урока? | формулируют цель урока, задачи. | Личностные: Самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели; Регулятивные: Оценка – выделение и осознание обучающимися того, что уже усвоено и что еще нужно усвоить |
Реализация цели. | Чем отличается выделенный четырехугольник от параллелограмма? Что у него общего с параллелограммом? Рассматриваются элементы и свойства ромба. Рассказывает учащимся историю происхождения слова «Ромб» Термин «ромб» образован от греч. qоubоc — «бубен». Если сейчас бубны, в основном, делают круглой формы, то раньше их делали как раз в форме квадрата или ромба. Кстати, название карточной масти бубны, знаки которой имеют ромбическую форму, происходит ещё с тех времён когда бубны не были круглыми. Формулирует определение ромба Устно: Свойство ромба, признак ромба Рассмотреть свойство ромба и доказать у доски | Отвечают на вопросы учителя. Ищут сходства и различия с ранее изученными фигурами. Изображают ромб в тетрадях Записывают определение ромба. Решают устно задачи. Записывают свойство и его доказательство в тетрадь. | Регулятивные: Соотнесение того, что уже известно, и усвоение того, что еще неизвестно |
Работа в парах | Сформулируйте утверждение, обратное особому свойству ромба, и выясните его справедливость. | Обсуждают результаты исследования, | Познавательные: умение устанавливать причинно-следственные связи Коммуникативные: умение работать в группах, участвовать в коллективном обсуждении проблем соотрудничество со сверстниками. |
3.Физкультминутка. | Математическая зарядка (ответ верный – руки вверх, неверный – руки в стороны). Учитель читает утверждения о свойствах четырехугольников. | Проверяют правильность выполнения упражнения. Выполняют физические упражнения | Познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний Коммуникативные: -умение слушать и понимать речь учителя. |
4.Закрепление полученных знаний. | Решение задач по готовым чертежам.
3) Углы, образованные стороной ромба с его диагоналями, относятся как 2: 7. Найти углы ромба. | Выполняют задание в тетрадях | Умение применять знания полученные ранее. Познавательные умение ориентироваться в своей системе знаний Умение логически и творчески мыслить. |
5.Подведение итогов урока. | Выбрать верные утверждения: 1) любой ромб является параллелограммом; 2) любой параллелограмм является ромбом; 3) диагонали ромба пересекаются под прямым углом; 4) диагонали ромба равны 5) диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам; 6) у ромба все углы равны; 7) параллелограмм, у которого все углы прямые называется ромбом; 8) противолежащие стороны и противолежащие углы ромба равны; 9)диагонали ромба являются биссектрисами его углов. | Обобщают изученное на уроке. | |
Рефлексия | Организовать оценивание обучающимися собственной деятельности на уроке. | Самооценка работы на уроке | Личностные: — готовность оценивать свой учебный труд проведение самооценки учениками работы на уроке, на основе критерия успешности учебной деятельности, оценка процесса и результатов деятельности., |
6.Домашнее задание | Из учебника № 144, 145 п 5 | Записывают домашнее задание |
nsportal.ru
Ромб – Уикипедия
Пример за ромбРомбът е равнинна (двуизмерна) геометрична фигура, която се дефинира като четириъгълник с четири равни страни. Алтернативна дефиниция е: успоредник с равни съседни страни.
- Четирите страни на ромба са равни.
- Две по две срещуположните страни са успоредни.
- Срещуположните ъгли в ромба са равни.
- Диагоналите на ромба се разполовяват от пресечната си точка.
- Диагоналите в ромба са взаимно перпендикулярни.
- Диагоналите на ромба разполовяват ъглите му.
- Диагоналите на ромба са негови оси на симетрия.
- Сборът от ъглите, прилежащи на всяка страна на ромба, е равен на 180 градуса.
- Сборът от всички ъгли на ромба е 360 градуса.
Ако a{\displaystyle a} е дължината на страната, e, f са дължините на диагоналите, а α,β{\displaystyle \alpha ,\beta } ъглите в ромба (α+β=180deg{\displaystyle \alpha +\beta =180\deg }), то в сила са следните формули:
- e2+f2=4a2.{\displaystyle e^{2}+f^{2}=4a^{2}.}
В ръкописа си „Елементи“ Евклид използва термина „ромб“, но само на ниво дефиниция, без да изследва свойствата на геометричната фигура. Други древногръцки математици, които я употребяват, са Херон и Пап Александрийски.
Думата „ромб“ произхожда от гръцката дума ρóμβος, която има две значения, а оттам и две тълкувания за етимологията. Едното значение е „дайре“, фигурата е оприличена на вероятно използвано от древните гърци четириъгълно дайре. Другото значение е „въртящо се тяло“ — изхожда се от приликата на сечението на намотано вретено с геометричната фигура.[1]
Общомедия разполага с мултимедийно съдържание за- ↑ „Математически термини“, Н.В. Александрова, ДИ Наука и изкуство, София, 1984
bg.wikipedia.org