ГДЗ к сборнику Ершовой, Голобородько Самостоятельные и контрольные работы по алгебре для 10 класса ОНЛАЙН
Решебник к сборнику задач «Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10 класса». Рукопись. — 2014.
В решебнике представлены подробные решения задач из сборника «Ершова А. П., Голобородько В. В. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов.— М.: Илекса, 2005,— 208 с.»
Решены задачи двух уровней сложности: А и Б .
Решебник поможет Вам проверить правильность решения задач и упражнений.
Страницы решебника представлены в виде слайдов. Кликните на нужный слайд, чтобы прочитать содержание страницы.
ВНИМАНИЕ! Варианты В1 и В2 а также домашние самостоятельные работы, содержащие задания повышенной трудности, не решены. Учащиеся, претендующие на высокую оценку по математике должны уметь решать их самостоятельно!
СОДЕРЖАНИЕ
Тригонометрия
С-1. Определение и свойства тригонометрических функций. Градусная и радианная меры угла
С-2. Тригонометрические тождества
С-3. Формулы приведения. Формулы сложения
С-4. Формулы двойного и половинного угла
С-5. Тригонометрические формулы преобразования суммы в произведение и произведения в сумму
С-7. Общие свойства функций. Преобразования графиков функций
С-8. Четность и периодичность функций
С-9. Монотонность функций. Экстремумы
К-2. Тригонометрические функции
С-11. Обратные тригонометрические функции
С-13. Простейшие тригонометрические уравнения
С-14. Тригонометрические уравнения
С-15. Отбор корней в тригонометрических уравнениях. Системы тригонометрических уравнений
С-18. Простейшие тригонометрические неравенства
К-3. Тригонометрические уравнения, неравенства, системы
Алгебра
С-20. Корень и-ой степени и его свойства
С- 21. Иррациональные уравнения
С-22. Иррациональные неравенства. Системы иррациональных уравнений
С-24. Обобщение понятия степени
К-4. Степени и корни
С-25. Показательные уравнения. Системы показательных уравнений
С-26. Показательные неравенства
К-5. Показательная функция
С-29. Логарифм. Свойства логарифмов
С-30. Логарифмические уравнения и системы
С-32. Логарифмические неравенства
К-6. Логарифмическая функция
gdz.math-helper.ru
Многовариантная контрольная работа по математике «Обобщение понятия степени» 11 класс
Контрольная работа №11
по теме «Обобщение понятие степени»
Вариант 1
1. Вычислить:
а) ; б) ;
в)*
2. Решите уравнение:
а) х5 + 12 = 0; б) х4 – 1 = 0; в)
3. Внесите множитель под знак корня (х>0; y>0)
а) ; б) ; в)* 4ху
4. Вынесите множитель за знак корня (х>0; y>0)
а)
; б) ; в)*5.* Упростите:
—————————————————————
Контрольная работа №11
по теме «Обобщение понятие степени»
Вариант 2
1. Вычислить:
а); б)
в)*
2. Решите уравнение:
а) х3 + 18 = 0; б) х4 + 9 = 0; в)
3. Внесите множитель под знак корня (a>0; b>0)
а) ; б) а; в)* 2а3b
4. Вынесите множитель за знак корня (a>0; b>0)
а) ; б); в)*
5.* Упростите:
—————————————————————
Контрольная работа №11
по теме «Обобщение понятие степени»
Вариант 3
а); б) ;
в)*
2. Решите уравнение:
а) х12 + 5 = 0; б) х9 – 2 = 0; в)
3. Внесите множитель под знак корня (х>0; y>0)
а) 2
; б) х ; в)* 4ху4. Вынесите множитель за знак корня (х>0; y>0)
а) ; б) ; в)*
5.* Упростите:
Контрольная работа №11
по теме «Обобщение понятие степени»
Вариант 4
1. Вычислить:
а) ; б) ;
в)*
2. Решите уравнение:
а) х7 — 13 = 0; б) х8 + 3 = 0; в)
3. Внесите множитель под знак корня (a>0; b>0)
а) ; б) a ; в)* 3a2b
4. Вынесите множитель за знак корня (a>0; b>0)
а) ; б); в)*
5.* Упростите:
—————————————————————
Контрольная работа №11
по теме «Обобщение понятие степени»
Вариант 5
1. Вычислить:
а) ; б) ;
в)*
2. Решите уравнение:
а) х4 + 10 = 0; б) х5 + 3 = 0; в)
3. Внесите множитель под знак корня (a>0; b>0)
а) 2; б) a ; в)* 3a7b4
4. Вынесите множитель за знак корня (a>0; b>0)
а) ; б); в)*
5.* Упростите:
—————————————————————
Контрольная работа №11
по теме «Обобщение понятие степени»
Вариант 6
1. Вычислить: а) ; б) ;
в)*
2. Решите уравнение:
а) х14 = 2; б) х3 – 21 = 0; в)
3. Внесите множитель под знак корня (m>0;n>0)
а) 5; б) m ; в)* 2m3n
4. Вынесите множитель за знак корня (m>0; n>0)
а) ; б) ; в)*
5.* Упростите:
Контрольная работа №11
по теме «Обобщение понятие степени»
Вариант 7
1. Вычислить: а) ; б) ;
в)*
2. Решите уравнение:
а) х12 — 3 = 0; б) х3 = -3; в)
3. Внесите множитель под знак корня (p>0; q>0)
а) ; б) p ; в)* 4p2q
4. Вынесите множитель за знак корня (p>0; q>0)
а) ; б) ; в)*
5.* Упростите:
————————————————————
Контрольная работа №11
по теме «Обобщение понятие степени»
Вариант 8
1. Вычислить: а) ; б) ;
в)*
2. Решите уравнение:
а) х2 — 20 = 0; б) х7 + 2 = 0; в)
3. Внесите множитель под знак корня (a>0; b>0)
а) 3 ; б) a ; в)* 4a2b
4. Вынесите множитель за знак корня (a>0; b>0)
а) ; б) ; в)*
5.* Упростите:
————————————————————
Контрольная работа №11
по теме «Обобщение понятие степени»
Вариант 9
1. Вычислить: а) ; б) ;
в)*
2. Решите уравнение:
а) х6 — 4 = 0; б) х11 = -5; в)
3. Внесите множитель под знак корня (s>0; t>0)
а) 2; б) s ; в)* 4s2t3
4. Вынесите множитель за знак корня (s>0; t>0)
а) ; б) ; в)*
5.* Упростите:
———————————————————-
Контрольная работа №11
по теме «Обобщение понятие степени»
Вариант 10
1. Вычислить:
а) ; б) ;
в)*
2. Решите уравнение:
а) х10 — 2 = 0; б) х17 – 6 = 0; в)
3. Внесите множитель под знак корня (a>0; b>0)
а) ; б) a ; в)* 4ab2
4. Вынесите множитель за знак корня (a>0; b>0)
а) ; б) ; в)*
5.* Упростите:
————————————————————
Контрольная работа №11
по теме «Обобщение понятие степени»
Вариант 11
1. Вычислить:
а); б) ;
в)*
2. Решите уравнение:
а) х3 + 20 = 0; б) х5 = 0; в)
3. Внесите множитель под знак корня (a>0; b>0)
а) 2 ; б) a ; в)* 4a2b
4. Вынесите множитель за знак корня (a>0; b>0)
а) ; б) ; в)*
5.* Упростите:
—————————————————————
Контрольная работа №11
по теме «Обобщение понятие степени»
Вариант 12
1. Вычислить: а) ; б) ;
в)*
2. Решите уравнение:
а) х14 + 8 = 0; б) х3 – 19 = 0; в)
3. Внесите множитель под знак корня (m>0; n>0)
а) 2 ; б) m ; в)* 2m2n
4. Вынесите множитель за знак корня (m>0; n>0)
а) ; б) ; в)*
5.* Упростите:
Контрольная работа №11
по теме «Обобщение понятие степени»
Вариант 13
1. Вычислить:
а) ; б) ;
в)*
2. Решите уравнение:
а) х7 + 13 = 0; б) х4 – 16 = 0; в)
3. Внесите множитель под знак корня (х>0; y>0)
а) ; б) ; в)* 5ху2
4. Вынесите множитель за знак корня (х>0; y>0)
а) ; б) ; в)*
5.* Упростите:
—————————————————————
Контрольная работа №11
по теме «Обобщение понятие степени»
Вариант 14
1. Вычислить:
а); б);
в)*
2. Решите уравнение:
а) х18 + 18 = 0; б) х7 + 9 = 0; в)
3. Внесите множитель под знак корня (a>0; b>0)
а) ; б) а; в)* 7а4b
4. Вынесите множитель за знак корня (a>0; b>0)
а) ; б); в)*
5.* Упростите:
—————————————————————
Контрольная работа №11
по теме «Обобщение понятие степени»
Вариант 15
1. Вычислить:
а); б) ;
в)*
2. Решите уравнение:
а) х14 + 61 = 0; б) х17 – 12 = 0; в)
3. Внесите множитель под знак корня (х>0; y>0)
а) 3 ; б) х ; в)* 8ху2
4. Вынесите множитель за знак корня (х>0; y>0)
а) ; б) ; в)*
5.* Упростите:
Контрольная работа №11
по теме «Обобщение понятие степени»
Вариант 16
1. Вычислить: а) ; б) ;
в)*
2. Решите уравнение:
а) х14 — 130 = 0; б) х41 + 78 = 0; в)
3. Внесите множитель под знак корня (a>0; b>0)
а) ; б) a ; в)* 8a4b
4. Вынесите множитель за знак корня (a>0; b>0)
а) ; б); в)*
5.* Упростите:
—————————————————————
Контрольная работа №11
по теме «Обобщение понятие степени»
Вариант 17
1. Вычислить:а) ; б);
в)*
2. Решите уравнение:
а) х4 + 100 = 0; б) х5 + 13 = 0;
в)
3. Внесите множитель под знак корня (a>0; b>0)
а) 2; б) a ; в)* 8a7b4
4. Вынесите множитель за знак корня (a>0; b>0)
а) ; б); в)*
5.* Упростите:
—————————————————————
Контрольная работа №11
по теме «Обобщение понятие степени»
Вариант 18
1. Вычислить:а) ; б) ;
в)*
2. Решите уравнение:
а) х16 = 2; б) х7 – 21 = 0; в)
3. Внесите множитель под знак корня (m>0; n>0)
а) 6; б) m ; в)* 4mn2
4. Вынесите множитель за знак корня (m>0; n>0)
а) ; б) ; в)*
5.* Упростите:
Контрольная работа
по математике №11
«Обобщение понятия степени»
Варианты 1-18
infourok.ru
Обобщение понятий корня н-ой стелени и степени с рациональным показателем
Открытый урок по алгебре в 11 классе на тему:
Учитель математики: Богданов А. И.
г.Санкт-Петербург
2015 -2016 уч.год
Обобщение понятий корня n-ой степени и степени с рациональным показателем.
Тип урока: урок обобщающего повторения.
Цели: 1. Обобщение знаний и умений по данной теме; подготовка к контрольной работе.
2. Развитие логического мышления, интуиции, умения устанавливать причинно- следственные связи; развитие математической речи.
3. Воспитание умения проводить оценку и самооценку знаний и умений, работоспособности и организованности, аккуратности ведения записей в тетради и на доске.
План урока.
Организационный момент: Сообщение темы, целей урока. Мотивация деятельности — 1 мин.
Актуализация опорных знаний — 16 мин.
а) устный счёт по карточкам – 3 мин.
б) опрос теории по свойствам корня n-ой степени и степени с рациональным показателем (работа в парах) – 5 мин.
в) тест (умение применять свойства на практике; самопроверка) – 8 мин.
Формирование навыков по 2 направлениям – 11 мин.
Учащиеся, которые хорошо владеют навыками применения свойств, решают самостоятельно варианты упражнений из ЕГЭ;
Метод образцового ответа (работа с учителем у доски).
Проверка знаний, умений и навыков в виде разноуровневой самостоятельной работы -10 мин.
Подведение итогов, домашнее задание, выставление оценок — 2 мин.
Ход урока.
Сообщение темы, целей урока.
АОЗ:
— Устный счет по карточкам устного счета.
— Опрос теории по свойствам корней n-ой степени и степени с рациональным показателем ( работа в парах, взаимооценка).
— Тест (самопроверка).
Тест
Тест
I вариант
1. Имеет ли данное уравнение решение?
а) да б) нет в) не знаю
2. Имеет ли смысл выражение?
а) да б) нет в) не знаю
3. Есть ли ошибка в записи свойства степени
с рациональным показателем?
Пусть r – рациональное число и 0< a< b.
Тогда ar < br при r > 0,
ar > br при r < 0.
а) да б) нет в) не знаю
4. Найди значение выражения:
2430,4
а) б) 3 в) 9 г)
5. Решите уравнение:
а) -2; 1; б) 2; в) 2; -1; г) -1
6. Вычислите:
а) 8; б) 4; в) г) 2
7. Упростите:
а) ; б) a – b; в) a + b; г)
8. Вычислите:
а) 33 б) 6; в) 5,5 ; г) 9
II вариант
1. Имеет ли смысл данное выражение:
0
а) да б) нет в) не знаю
2. Верно ли данное свойство степени с рациональным показателем?
Для любых рациональных чисел r и s из неравенства
r > s следует, что ar > as при a > 1,
ar < as при 0 < a < 1.
а) да б) нет в) не знаю
3. Имеет ли данное уравнение решение?
а) да б) нет в) не знаю
4. Найдите значение выражения:
а) б) в) — 2
5. Решите уравнение:
а) — 4; -1 б) 1,5 в) 4 г) 4; -1
6. Вычислите:
а) б) 1 в) 3 г)
7. Упростите:
а) б) в) г)
8. Вычислите:
а) 7 б) 8,5 в) 10 г) 12
3.Формирование навыков.
I направление – решение заданий ЕГЭ (материалы 2005 – 2006 уч. года).
Вариант № 2 задание А1
Найдите значение выражения:
а1.5 + 27в1,5
——————- — 2в0,5 при а = 9, в = 16
а – 3а0,5в0,5 + 9в
Вариант № 2 задание А2
Упростите: √a6 · b4 , если a < 0, b > 0 .
Вариант № 2 задание А2
Найдите корень или сумму корней (если их несколько) уравнения √3 – х – х2 = 1.
Вариант № 2 задание В2
Найдите корень (или произведение корней, если их несколько) уравнения √7х + 1 — √3х + 1 = 2.
Вариант № 2 задание В4
Вычислите: √(3√2 – 5)2 + √43 + 30√2 .
Вариант № 5 задание С1
Решите уравнение:
3√7 + х 3√х + 7 16
———- + ———- = —— · 3√х .
х 7 7
II направление – метод образцового ответа.
Найдите значение числового выражения:
а) √18 — √35 · √18 + √35 ;
б) ((1/9)-0,5 · 490,5 – 160,25·(1/125)-⅓)-1;
в) (0,003)-⅓ + 27-2⅓ + (60)5 · 2 – 3-4 · 81-1,5 · 27;
г) √(√5 – 2,5)2 — 3√(1,5 — √5)3 — 1.
Упростите:
а) 4√256а4в8с12 ;
х1,25 — х0,25 х0,5 — 1
б) —————- : ————— ;
х0,5 – х0,75 х0,5 — х0,25
Решите уравнение: х2 + х + 2√х2 + х = 0.
Уровневая самостоятельная работа (А.П. Ершова, В.В. Голобородько «Самостоятельные и контрольные работы. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы»
С-24. Обобщение понятия степени).
Вариант А 1 Вариант А 2
1. Представьте выражения в виде степени числа х (х>0):
а) 5√х3 · √х ; а) 10√х9 · х1,1 ;
х0,5 (6√х)3
б) ———— . б) ———— .
(4√х)2 √х
Вычислите:
3⅔ · 810,75 √2 · 8⅔
а) ————— ; б) (10-⅓ · 0,01⅓)-1. а) ———— ; б) (25-¼ · 5-½)-1
3-⅓ 2-½
Вариант Б 1 Вариант Б 2
Представьте в виде степени с основанием х (х > 0):
х · 3√х х · 4√х3
а) ———-; б) √х ·4√х ·(х⅛)-6 . а) ———— ; б) √х ·3√х ·(х5)-1/6
х-⅔ х-1,25
Вычислите:
4-0,5 · 80,8 27-¼ · 91,5
а) ————— ; б) (0,001⅓ · 103)-½. а) ————— ; б) (0,04½ · 54)-⅓
(5√2)2 (8√3)2
Вариант В 1 Вариант В 2
Представьте в виде степени с основанием х (х > 0):
а) х√х3 · 5√х ; а) 3√х√х · 4√х
х8/3 · х -2,5 х11/6 · х -1,5
б) 3√————— . б) √—————
х -1/6 х -⅓
Вычислите:
17 811,5 1 321,2
а) (4—-)⅔ · ( ——- )½ ; а) (5——)¾ · (———)½ ;
27 625 16 729
27⅔ · 490,5 160,75 · 343⅓
б) (3√3)-⅓ · √————— б) (4√2)— 0,5 · √—————- .
21 28
5. Подведение итогов. Выставление оценок.
6. Домашнее задание: подготовиться к контрольной работе.
infourok.ru
Контрольная по теме «Обобщение понятия степени»
Контрольная работа по теме «Обобщение понятия степени»
1 Вариант
А1 Вычислите:
1) 14; 2) 3; 3) — 11; 4) – 11.
А2 Представьте выражение в виде степени числа х (х > 0):
1) х1; 2) х2; 3) х0,99; 4) х10,9.
А3 Упростите выражение: 1) ; 2) х0; 3) ; 4) .
А4 Упростите выражение:
1) – 1; 2) ; 3) а – 1; 4) .
А5 Решите уравнение: 1) – 4; 3 2) – 4; 3) 3; 4) нет корней.
А6 Упростите выражение: , где а < 0
1) 0; 2) ; 3) ; 4) 12а.
В1 Вычислите:
В2 Найдите значение выражения при m = — 5
В3 Решите систему уравнений:
Найдите у – х, где (х;у) – решение системы.
С1 Решите уравнение:
С2 Решите неравенство:
Контрольная работа по теме «Обобщение понятия степени»
2 Вариант
А1 Вычислите:
1) 9; 2) 10- ; 3) 11; 4. 9.
А2 Представьте выражение в виде степени числа х (х > 0):
1) ; 2) ; 3) х0; 4) х1.
А3 Упростите выражение: 1) ; 2) х3; 3) ; 4) .
А4 Упростите выражение: 1) – 1; 2) 2х – 1; 3). 2; 4). .
А5 Решите уравнение: 1) 3; 2) 1; 3; 3) – 3; 4) нет корней.
А6 Упростите выражение:
1) – 2; 2) 12 – 4; 3) 4 — 12; 4) .
В1 Вычислите: 91,5 —
В2 Найдите значение выражения при а = 16, в = 9
В3 Решите систему уравнений: .
Найдите у – х, если (х;у) – решение системы.
С1 Решите уравнение:
С2 Решите неравенство:
infourok.ru
Учебно-методический материал по алгебре (11 класс) на тему: Обобщение понятия степени. 11 класс
Контрольная работа 11 класс.
Вариант 1.
1) Найдите значения выражений:
а) б) в)
г)
2) Упростите выражение:
3) Решить уравнения:
а) б)
4) Решите систему уравнений:
Контрольная работа 11 класс.
Вариант 2.
1) Найдите значения выражений:
а) б) в) г)
2) Упростите выражение:
3) Решить уравнения:
а) б)
4) Решите систему уравнений:
Контрольная работа 11 класс.
Вариант 1.
1) Найдите значения выражений:
а) б) в)
г)
2) Упростите выражение:
3) Решить уравнения:
а) б)
4) Решите систему уравнений:
Контрольная работа 11 класс.
Вариант 2.
1) Найдите значения выражений:
а) б) в) г)
2) Упростите выражение:
3) Решить уравнения:
а) б)
4) Решите систему уравнений:
Контрольная работа 11 класс.
Вариант 1.
1) Найдите значения выражений:
а) б) в)
г)
2) Упростите выражение:
3) Решить уравнения:
а) б)
4) Решите систему уравнений:
Контрольная работа 11 класс.
Вариант 2.
1) Найдите значения выражений:
а) б) в) г)
2) Упростите выражение:
3) Решить уравнения:
а) б)
4) Решите систему уравнений:
nsportal.ru
Презентация и конспект урока на тему «Степень»(11 класс)
Подготовка к ЕГЭ.
Урок 1 тема: Степень. Преобразование выражений содержащих степени.
Цель : 1. Обобщение понятия степени. Свойства степени.
2. Закрепление навыков применение свойств степени при тождественных преобразованиях выражений.
3. Формирование культуры математической речи.
План и ход урока.
(презентация, работа с интерактивной доской)
Определение и свойства степени.
Слайды по обобщению теоретического материала:
2. Выполнение упражнений. (Слайды с выбором ответов у доски работают ученики по два примера)
А1. Найдите значение выражения при с = 4
А2. Упростите выражение
А3.Упростите выражение
А4. Вычислите: 1) -154 2)116 3)-64 4)26
А5. Представьте в виде степени выражение
А6. Представьте в виде степени выражение
А7. Найдите значение выражения при в = 0,25
А8. Найдите значение выражения при а=—
А9. Представьте выражение в виде степени с основанием 5.
А10. Вычислите
Часть В : слайд решает более сильный учащийся
7
0,2
Итоги урока.
Во второй части урока учащиеся работают с карточками заданиями индивидуально и ответы заносят в бланки идентичные бланкам ЕГЭ.
вариант 1
А1. Найдите значение выражения при а = 2
А2. Упростите выражение
А3.Упростите выражение
А4. Вычислите: 1) -78 2)-112 3)-458 4)-492
А5. Представьте в виде степени выражение
А6. Представьте в виде степени выражение
А7. Найдите значение выражения при с = -2
А8. Найдите значение выражения при а =—
А9. Представьте выражение в виде степени с основанием 2.
А10. Вычислите
вариант 2
А1. Найдите значение выражения при п = 8
А2. Упростите выражение
А3.Упростите выражение
А4. Вычислите: 1) -121 2)-95 3)-41 4)-67
А5. Представьте в виде степени выражение
А6. Представьте в виде степени выражение
А7. Найдите значение выражения при в =
А8. Найдите значение выражения при а=-2
А9. Представьте выражение в виде степени с основанием 3.
А10. Вычислите
4
infourok.ru
ГДЗ решебник по алгебре 11 класс самостоятельные работы Александрова
Здесь представлены ответы к самостоятельным работам по алгебре 11 класс Александрова. Вы можете смотреть и читать гдз онлайн (без скачивания) с компьютера и мобильных устройств.
Понятие корня n-ой степени из действительного числа 1 2
Функции у = корень n степени из х, их свойства и графики 1 2 3 4
Свойства корня n -ой степени 1 2 3 4 5
Преобразование выражений, содержащих радикалы 1 2 3 4 5
Обобщение понятия о показателе степени 1 2 3 4 5
Степенные функции, их свойства и графики. 1 2 3 4
Дифференцирование степенной функции с рациональным показателем 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Показательная функция, ее свойства и график 1 2 3 4 5 6
Показательные уравнения и неравенства 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Понятие логарифма 1 2 3
Функция у = logaX, ее свойства и график 1 2 3 4 5 6
Свойства логарифмов 1 2 3
Логарифмические уравнения 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Логарифмические неравенства 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Переход к новому основанию логарифма 1 2 3 4 5 6 7 8
Дифференцирование показательной и логарифмической функций 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Первообразная 1 2 3 4 5 6
Определенный интеграл 1 2 3 4 5 6 7 8
Статистическая обработка данных 1 2
Простейшие вероятностные задачи 1 2 3 4
Сочетания и размещения 1 2 3 4 5 6
Формула бинома Ньютона 1 2 3 4
Случайные события и их вероятности 1 2 3 4
Равносильность уравнений 1 2 3 4 5 6
Общие методы решения уравнений 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Решение неравенств с одной переменной 1 2 3 4 5 6 7 8
Уравнения и неравенства с двумя переменными 1 2 3 4 5 6 7 8
Системы уравнений 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Уравнения и неравенства с параметрами 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
Итоговое повторение 1 2 3 4 5 6 7 8
spishi.me