С 24 обобщение понятия степени – Презентация урока для интерактивной доски по алгебре (11 класс) на тему: Математическое лото по теме «Обобщение понятия о показателе степени» — 11 класс

ГДЗ к сборнику Ершовой, Голобородько Самостоятельные и контрольные работы по алгебре для 10 класса ОНЛАЙН

Решебник к сборнику задач «Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10 класса». Рукопись. — 2014.
В решебнике представлены подробные решения задач из сборника «Ершова А. П., Голобородько В. В. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов.— М.: Илекса, 2005,— 208 с.»
Решены задачи двух уровней сложности: А и Б .
Решебник поможет Вам проверить правильность решения задач и упражнений.
Страницы решебника представлены в виде слайдов. Кликните на нужный слайд, чтобы прочитать содержание страницы.

ВНИМАНИЕ! Варианты В1 и В2 а также домашние самостоятельные работы, содержащие задания повышенной трудности, не решены. Учащиеся, претендующие на высокую оценку по математике должны уметь решать их самостоятельно!

СОДЕРЖАНИЕ
Тригонометрия
С-1. Определение и свойства тригонометрических функций. Градусная и радианная меры угла
С-2. Тригонометрические тождества
С-3. Формулы приведения. Формулы сложения
С-4. Формулы двойного и половинного угла
С-5. Тригонометрические формулы преобразования суммы в произведение и произведения в сумму

К-1. Преобразование тригонометрических выражений
С-7. Общие свойства функций. Преобразования графиков функций
С-8. Четность и периодичность функций
С-9. Монотонность функций. Экстремумы
К-2. Тригонометрические функции
С-11. Обратные тригонометрические функции

С-13. Простейшие тригонометрические уравнения
С-14. Тригонометрические уравнения
С-15. Отбор корней в тригонометрических уравнениях. Системы тригонометрических уравнений
С-18. Простейшие тригонометрические неравенства
К-3. Тригонометрические уравнения, неравенства, системы
Алгебра
С-20. Корень и-ой степени и его свойства
С- 21. Иррациональные уравнения
С-22. Иррациональные неравенства. Системы иррациональных уравнений
С-24. Обобщение понятия степени
К-4. Степени и корни
С-25. Показательные уравнения. Системы показательных уравнений
С-26. Показательные неравенства
К-5. Показательная функция
С-29. Логарифм. Свойства логарифмов
С-30. Логарифмические уравнения и системы
С-32. Логарифмические неравенства
К-6. Логарифмическая функция

gdz.math-helper.ru

Многовариантная контрольная работа по математике «Обобщение понятия степени» 11 класс

Контрольная работа №11

по теме «Обобщение понятие степени»

Вариант 1

1. Вычислить:

а) hello_html_m624f2d28.gif; б) hello_html_m38381cf6.gif;

в)* hello_html_m38a393e4.gif

2. Решите уравнение:

а) х5 + 12 = 0; б) х4 – 1 = 0; в) hello_html_760debc8.gif

3. Внесите множитель под знак корня (х>0; y>0)

а) hello_html_m3a34c613.gif; б) hello_html_m175f4ee8.gif; в)* 4ху hello_html_m6da05194.gif

4. Вынесите множитель за знак корня (х>0; y>0)

а) hello_html_3872862.gif

; б) hello_html_m5910598d.gif; в)* hello_html_m7922b909.gif

5.* Упростите: hello_html_m64b11c2.gif

—————————————————————

Контрольная работа №11

по теме «Обобщение понятие степени»

Вариант 2

1. Вычислить:

а)hello_html_5989557e.gif; б)hello_html_m7f32f9a3.gif

;

в)* hello_html_m47030697.gif

2. Решите уравнение:

а) х3 + 18 = 0; б) х4 + 9 = 0; в) hello_html_m33454bc1.gif

3. Внесите множитель под знак корня (a>0; b>0)

а) hello_html_42564c5d.gif; б) аhello_html_m7fc42b5b.gif; в)* 2а3b hello_html_m62a263e5.gif

4. Вынесите множитель за знак корня (a>0; b>0)

а) hello_html_332317db.gif; б)hello_html_58612ace.gif; в)* hello_html_m4801f43e.gif

5.* Упростите: hello_html_37e9e75a.gif

—————————————————————

Контрольная работа №11

по теме «Обобщение понятие степени»

Вариант 3

1. Вычислить:

а)hello_html_41a96478.gif; б) hello_html_m550da649.gif;

в)* hello_html_m462f8515.gif

2. Решите уравнение:

а) х12 + 5 = 0; б) х9 – 2 = 0; в) hello_html_m64f45b9a.gif

3. Внесите множитель под знак корня (х>0; y>0)

а) 2hello_html_m658f6c3b.gif

hello_html_m53d4ecad.gif; б) х hello_html_16b23cc7.gif; в)* 4ху hello_html_m6da05194.gif

4. Вынесите множитель за знак корня (х>0; y>0)

а) hello_html_m476cf45c.gif; б) hello_html_m3f76a4f4.gif; в)* hello_html_m7922b909.gif

5.* Упростите: hello_html_m47e2cef2.gif

Контрольная работа №11

по теме «Обобщение понятие степени»

Вариант 4

1. Вычислить:

а) hello_html_6c5d165d.gif; б) hello_html_411c2fbd.gif;

в)* hello_html_f7c1dbc.gif

2. Решите уравнение:

а) х7 — 13 = 0; б) х8 + 3 = 0; в) hello_html_7b304b20.gif

3. Внесите множитель под знак корня (a>0; b>0)

а) hello_html_53366176.gif; б) a hello_html_609bb569.gif; в)* 3a2b hello_html_m358e75f9.gif

4. Вынесите множитель за знак корня (a>0; b>0)

а) hello_html_38b7f8d6.gif; б)hello_html_57472cf3.gif; в)* hello_html_m20f958ba.gif

5.* Упростите: hello_html_m4f6f4b82.gif

—————————————————————

Контрольная работа №11

по теме «Обобщение понятие степени»

Вариант 5

1. Вычислить:

а) hello_html_4a231f1b.gif; б) hello_html_me191126.gif;

в)* hello_html_m73d99bd7.gif

2. Решите уравнение:

а) х4 + 10 = 0; б) х5 + 3 = 0; в) hello_html_m58ed4623.gif

3. Внесите множитель под знак корня (a>0; b>0)

а) 2hello_html_m7ec462d1.gif; б) a hello_html_m288f7f20.gif; в)* 3a7b4 hello_html_m358e75f9.gif

4. Вынесите множитель за знак корня (a>0; b>0)

а) hello_html_702564ef.gif; б)hello_html_57472cf3.gif; в)* hello_html_m20f958ba.gif

5.* Упростите: hello_html_m753ef9ef.gif

—————————————————————

Контрольная работа №11

по теме «Обобщение понятие степени»

Вариант 6

1. Вычислить: а) hello_html_m6977ee15.gif; б) hello_html_m35d4d37c.gif;

в)* hello_html_m26140dd1.gif

2. Решите уравнение:

а) х14 = 2; б) х3 – 21 = 0; в) hello_html_15412ab3.gif

3. Внесите множитель под знак корня (m>0;n>0)

а) 5hello_html_m383a599f.gifhello_html_m53d4ecad.gif; б) m hello_html_4b45a329.gif; в)* 2m3n hello_html_m6b41657e.gif

4. Вынесите множитель за знак корня (m>0; n>0)

а) hello_html_m75b7aaa5.gif; б) hello_html_229136b3.gif; в)* hello_html_m21ee90.gif

5.* Упростите: hello_html_746968ba.gif

Контрольная работа №11

по теме «Обобщение понятие степени»

Вариант 7

1. Вычислить: а) hello_html_3d8c2842.gif; б) hello_html_m4d14d0a7.gif;

в)* hello_html_m462f8515.gif

2. Решите уравнение:

а) х12 — 3 = 0; б) х3 = -3; в) hello_html_m6074d832.gif

3. Внесите множитель под знак корня (p>0; q>0)

а) hello_html_83be163.gifhello_html_m53d4ecad.gif; б) p hello_html_m21eb2deb.gif; в)* 4p2q hello_html_50979189.gif

4. Вынесите множитель за знак корня (p>0; q>0)

а) hello_html_621f7a07.gif; б) hello_html_322a3801.gif; в)* hello_html_621c5db8.gif

5.* Упростите: hello_html_m47c5afbb.gif

————————————————————

Контрольная работа №11

по теме «Обобщение понятие степени»

Вариант 8

1. Вычислить: а) hello_html_73b12760.gif; б) hello_html_m40dce70c.gif;

в)* hello_html_m222a3fc6.gif

2. Решите уравнение:

а) х2 — 20 = 0; б) х7 + 2 = 0; в) hello_html_4c33ac00.gif

3. Внесите множитель под знак корня (a>0; b>0)

а) 3 hello_html_m55a302fb.gifhello_html_m53d4ecad.gif; б) a hello_html_m1aa6764.gif; в)* 4a2b hello_html_m3eea68a7.gif

4. Вынесите множитель за знак корня (a>0; b>0)

а) hello_html_706f5118.gif; б) hello_html_19419af3.gif; в)* hello_html_m174448d7.gif

5.* Упростите: hello_html_2da73020.gif

————————————————————

Контрольная работа №11

по теме «Обобщение понятие степени»

Вариант 9

1. Вычислить: а) hello_html_3b4fed78.gif; б) hello_html_m574f7f88.gif;

в)* hello_html_22e47e3d.gif

2. Решите уравнение:

а) х6 — 4 = 0; б) х11 = -5; в) hello_html_61849405.gif

3. Внесите множитель под знак корня (s>0; t>0)

а) 2hello_html_m13ede439.gifhello_html_m53d4ecad.gif; б) s hello_html_m2375e6c4.gif; в)* 4s2t3 hello_html_m69dd5dcb.gif

4. Вынесите множитель за знак корня (s>0; t>0)

а) hello_html_525f6737.gif; б) hello_html_m659ea5fe.gif; в)* hello_html_60962ba5.gif

5.* Упростите: hello_html_492da6f4.gif

———————————————————-

Контрольная работа №11

по теме «Обобщение понятие степени»

Вариант 10

1. Вычислить:

а) hello_html_m78d63c4b.gif; б) hello_html_34926a88.gif;

в)* hello_html_m4761c842.gif

2. Решите уравнение:

а) х10 — 2 = 0; б) х17 – 6 = 0; в) hello_html_42f5aa09.gif

3. Внесите множитель под знак корня (a>0; b>0)

а) hello_html_m71534783.gifhello_html_m53d4ecad.gif; б) a hello_html_6730adaf.gif; в)* 4ab2 hello_html_1d1532ca.gif

4. Вынесите множитель за знак корня (a>0; b>0)

а) hello_html_47718691.gif; б) hello_html_m71028700.gif; в)* hello_html_321616a0.gif

5.* Упростите: hello_html_mdec2112.gif

————————————————————

Контрольная работа №11

по теме «Обобщение понятие степени»

Вариант 11

1. Вычислить:

а)hello_html_c897c93.gif; б) hello_html_608f00fb.gif;

в)* hello_html_m222a3fc6.gif

2. Решите уравнение:

а) х3 + 20 = 0; б) х5 = 0; в) hello_html_58d249af.gif

3. Внесите множитель под знак корня (a>0; b>0)

а) 2 hello_html_5dd26925.gifhello_html_m53d4ecad.gif; б) a hello_html_m1d5b3882.gif; в)* 4a2b hello_html_17b1589c.gif

4. Вынесите множитель за знак корня (a>0; b>0)

а) hello_html_3872862.gif; б) hello_html_m1a715d13.gif; в)* hello_html_4dfecfdd.gif

5.* Упростите: hello_html_m1ca62234.gif

—————————————————————

Контрольная работа №11

по теме «Обобщение понятие степени»

Вариант 12

1. Вычислить: а) hello_html_m4c78be9f.gif; б) hello_html_m4d47683c.gif;

в)* hello_html_m4e393f9c.gif

2. Решите уравнение:

а) х14 + 8 = 0; б) х3 – 19 = 0; в) hello_html_m1a9406e0.gif

3. Внесите множитель под знак корня (m>0; n>0)

а) 2 hello_html_m476cf45c.gifhello_html_m53d4ecad.gif; б) m hello_html_m17563d7b.gif; в)* 2m2n hello_html_m7aba0b99.gif

4. Вынесите множитель за знак корня (m>0; n>0)

а) hello_html_m5f87b523.gif; б) hello_html_m5a56905c.gif; в)* hello_html_m3ff37b57.gif

5.* Упростите: hello_html_m67a68111.gif

Контрольная работа №11

по теме «Обобщение понятие степени»

Вариант 13

1. Вычислить:

а) hello_html_21479e89.gif; б) hello_html_m413c6928.gif;

в)* hello_html_m38a393e4.gif

2. Решите уравнение:

а) х7 + 13 = 0; б) х4 – 16 = 0; в) hello_html_m2fec99ec.gif

3. Внесите множитель под знак корня (х>0; y>0)

а) hello_html_1fa194eb.gif; б) hello_html_758aec87.gif; в)* 5ху2hello_html_m6da05194.gif

4. Вынесите множитель за знак корня (х>0; y>0)

а) hello_html_3872862.gif; б) hello_html_m6724d216.gif; в)* hello_html_m3d3248a5.gif

5.* Упростите: hello_html_m1ef5864d.gif

—————————————————————

Контрольная работа №11

по теме «Обобщение понятие степени»

Вариант 14

1. Вычислить:

а)hello_html_m50581953.gif; б)hello_html_3b4c3631.gif;

в)* hello_html_m47030697.gif

2. Решите уравнение:

а) х18 + 18 = 0; б) х7 + 9 = 0; в) hello_html_16283fda.gif

3. Внесите множитель под знак корня (a>0; b>0)

а) hello_html_m73193ae8.gif; б) аhello_html_5850ca00.gif; в)* 7а4b hello_html_m62a263e5.gif

4. Вынесите множитель за знак корня (a>0; b>0)

а) hello_html_332317db.gif; б)hello_html_4ac9104d.gif; в)* hello_html_md5907f0.gif

5.* Упростите: hello_html_416610b4.gif

—————————————————————

Контрольная работа №11

по теме «Обобщение понятие степени»

Вариант 15

1. Вычислить:

а)hello_html_263d849.gif; б) hello_html_m550da649.gif;

в)* hello_html_m462f8515.gif

2. Решите уравнение:

а) х14 + 61 = 0; б) х17 – 12 = 0; в) hello_html_72fd32c3.gif

3. Внесите множитель под знак корня (х>0; y>0)

а) 3 hello_html_m6f06cf45.gifhello_html_m53d4ecad.gif; б) х hello_html_m34fd68a5.gif; в)* 8ху2hello_html_m6da05194.gif

4. Вынесите множитель за знак корня (х>0; y>0)

а) hello_html_m476cf45c.gif; б) hello_html_6eaaae99.gif; в)* hello_html_3c2536b0.gif

5.* Упростите: hello_html_33020a0c.gif

Контрольная работа №11

по теме «Обобщение понятие степени»

Вариант 16

1. Вычислить: а) hello_html_6c5d165d.gif; б) hello_html_m594acbcd.gif;

в)* hello_html_f7c1dbc.gif

2. Решите уравнение:

а) х14 — 130 = 0; б) х41 + 78 = 0; в) hello_html_m488a33a.gif

3. Внесите множитель под знак корня (a>0; b>0)

а) hello_html_4e9e4780.gif; б) a hello_html_m7ad7a8e2.gif; в)* 8a4b hello_html_m358e75f9.gif

4. Вынесите множитель за знак корня (a>0; b>0)

а) hello_html_38b7f8d6.gif; б)hello_html_m7febc0.gif; в)* hello_html_m609217e0.gif

5.* Упростите: hello_html_m4f6f4b82.gif

—————————————————————

Контрольная работа №11

по теме «Обобщение понятие степени»

Вариант 17

1. Вычислить:а) hello_html_m7a06f1ed.gif; б)hello_html_m4651cec0.gif;

в)* hello_html_m73d99bd7.gif

2. Решите уравнение:

а) х4 + 100 = 0; б) х5 + 13 = 0;

в) hello_html_m58ed4623.gif

3. Внесите множитель под знак корня (a>0; b>0)

а) 2hello_html_2429a063.gif; б) a hello_html_m5c1f8486.gif; в)* 8a7b4 hello_html_m358e75f9.gif

4. Вынесите множитель за знак корня (a>0; b>0)

а) hello_html_702564ef.gif; б)hello_html_2bceedf9.gif; в)* hello_html_m1552155b.gif

5.* Упростите: hello_html_m753ef9ef.gif

—————————————————————

Контрольная работа №11

по теме «Обобщение понятие степени»

Вариант 18

1. Вычислить:а) hello_html_72607c08.gif; б) hello_html_m35d4d37c.gif;

в)* hello_html_m26140dd1.gif

2. Решите уравнение:

а) х16 = 2; б) х7 – 21 = 0; в) hello_html_15412ab3.gif

3. Внесите множитель под знак корня (m>0; n>0)

а) 6hello_html_m383a599f.gifhello_html_m53d4ecad.gif; б) m hello_html_22694dc1.gif; в)* 4mn2 hello_html_m6b41657e.gif

4. Вынесите множитель за знак корня (m>0; n>0)

а) hello_html_m75b7aaa5.gif; б) hello_html_2d5b965d.gif; в)* hello_html_m21ee90.gif

5.* Упростите: hello_html_f86f874.gif

Контрольная работа

по математике №11

«Обобщение понятия степени»

Варианты 1-18

infourok.ru

Обобщение понятий корня н-ой стелени и степени с рациональным показателем

Открытый урок по алгебре в 11 классе на тему:

hello_html_4cedd953.gif

Учитель математики: Богданов А. И.

г.Санкт-Петербург

2015 -2016 уч.год

Обобщение понятий корня n-ой степени и степени с рациональным показателем.

Тип урока: урок обобщающего повторения.

Цели: 1. Обобщение знаний и умений по данной теме; подготовка к контрольной работе.

2. Развитие логического мышления, интуиции, умения устанавливать причинно- следственные связи; развитие математической речи.

3. Воспитание умения проводить оценку и самооценку знаний и умений, работоспособности и организованности, аккуратности ведения записей в тетради и на доске.

План урока.

  1. Организационный момент: Сообщение темы, целей урока. Мотивация деятельности — 1 мин.

  1. Актуализация опорных знаний — 16 мин.

а) устный счёт по карточкам – 3 мин.

б) опрос теории по свойствам корня n-ой степени и степени с рациональным показателем (работа в парах) – 5 мин.

в) тест (умение применять свойства на практике; самопроверка) – 8 мин.

  1. Формирование навыков по 2 направлениям – 11 мин.

    1. Учащиеся, которые хорошо владеют навыками применения свойств, решают самостоятельно варианты упражнений из ЕГЭ;

    2. Метод образцового ответа (работа с учителем у доски).

  1. Проверка знаний, умений и навыков в виде разноуровневой самостоятельной работы -10 мин.

  1. Подведение итогов, домашнее задание, выставление оценок — 2 мин.

Ход урока.

  1. Сообщение темы, целей урока.

  2. АОЗ:

— Устный счет по карточкам устного счета.

hello_html_m224a5320.jpg

— Опрос теории по свойствам корней n-ой степени и степени с рациональным показателем ( работа в парах, взаимооценка).

— Тест (самопроверка).

Тест

Тест

I вариант

1. Имеет ли данное уравнение решение? hello_html_m7318013.png

а) да б) нет в) не знаю

2. Имеет ли смысл выражение? hello_html_1b92084.png

а) да б) нет в) не знаю

3. Есть ли ошибка в записи свойства степени

с рациональным показателем?

Пусть r – рациональное число и 0< a< b.

Тогда ar < br при r > 0,
ar > br при r < 0.

а) да б) нет в) не знаю

4. Найди значение выражения:   

   2430,4

а) hello_html_m55cf018f.png б) 3 в) 9 г) hello_html_1480fb1d.jpg

5. Решите уравнение:

hello_html_m2f18d951.png

а) -2; 1; б) 2; в) 2; -1; г) -1

6. Вычислите:

hello_html_74cda825.png

а) 8; б) 4; в) hello_html_m4c9ee0d2.png г) 2

7. Упростите:

hello_html_67e44efe.png

а) hello_html_3bc687f0.png; б) a – b; в) a + b; г) hello_html_851aef0.png

8. Вычислите:

hello_html_39624504.png

а) 33hello_html_ef96aaa.png б) 6; в) 5,5 ; г) 9hello_html_m3a743ff6.png

II вариант

1. Имеет ли смысл данное выражение:

0hello_html_3c7f251b.png

а) да б) нет в) не знаю

2. Верно ли данное свойство степени с рациональным показателем?

Для любых рациональных чисел r и s из неравенства

r > s следует, что ar > as при a > 1,
a
r < as при 0 < a < 1.

а) да б) нет в) не знаю

3. Имеет ли данное уравнение решение?

hello_html_mebbfbac.png

а) да б) нет в) не знаю

4. Найдите значение выражения:

hello_html_mbe42d00.png

а) hello_html_m224b7d3b.pngб) hello_html_m4f617efa.png в) — 2hello_html_m7210dbe2.png

5. Решите уравнение:

hello_html_mad3dbac.png

а) — 4; -1 б) 1,5 в) 4 г) 4; -1

6. Вычислите:

hello_html_m3e7dff15.png

а)hello_html_1480fb1d.jpg б) 1 в) 3 г) hello_html_m3a743ff6.png

7. Упростите:

hello_html_5c7aac03.png

а) hello_html_4ab18131.png б) hello_html_m7dc7542b.png в) hello_html_m3fd7cc39.png г) hello_html_m81c2e3a.png

8. Вычислите:

hello_html_m7dc803c7.jpg

а) 7hello_html_m3109567a.jpg б) 8,5 в) 10 г) 12

3.Формирование навыков.

I направление – решение заданий ЕГЭ (материалы 2005 – 2006 уч. года).

Вариант № 2 задание А1

Найдите значение выражения:

а1.5 + 27в1,5

——————- — 2в0,5 при а = 9, в = 16

а – 3а0,5в0,5 + 9в

Вариант № 2 задание А2

Упростите: √a6 · b4 , если a < 0, b > 0 .

Вариант № 2 задание А2

Найдите корень или сумму корней (если их несколько) уравнения √3 – х – х2 = 1.

Вариант № 2 задание В2

Найдите корень (или произведение корней, если их несколько) уравнения √7х + 1 — √3х + 1 = 2.

Вариант № 2 задание В4

Вычислите: √(3√2 – 5)2 + √43 + 30√2 .

Вариант № 5 задание С1

Решите уравнение:

3√7 + х 3√х + 7 16

———- + ———- = —— · 3√х .

х 7 7

II направление – метод образцового ответа.

  1. Найдите значение числового выражения:

а) √18 — √35 · √18 + √35 ;

б) ((1/9)-0,5 · 490,5 – 160,25·(1/125)-⅓)-1;

в) (0,003)-⅓ + 27-2⅓ + (60)5 · 2 – 3-4 · 81-1,5 · 27;

г) √(√5 – 2,5)23√(1,5 — √5)3 — 1.

  1. Упростите:

а) 4√256а4в8с12 ;

х1,25 — х0,25 х0,5 — 1

б) —————- : ————— ;

х0,5 – х0,75 х0,5 — х0,25

  1. Решите уравнение: х2 + х + 2√х2 + х = 0.

  1. Уровневая самостоятельная работа (А.П. Ершова, В.В. Голобородько «Самостоятельные и контрольные работы. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы»

С-24. Обобщение понятия степени).

Вариант А 1 Вариант А 2

1. Представьте выражения в виде степени числа х (х>0):

а) 5√х3 · √х ; а) 10√х9 · х1,1 ;

х0,5 (6√х)3

б) ———— . б) ———— .

(4√х)2 √х

  1. Вычислите:

3 · 810,75 √2 · 8

а) ————— ; б) (10-⅓ · 0,01)-1. а) ———— ; б) (25 · 5)-1

3-⅓ 2

Вариант Б 1 Вариант Б 2

  1. Представьте в виде степени с основанием х (х > 0):

х · 3√х х · 4√х3

а) ———-; б) √х ·4√х ·(х)-6 . а) ———— ; б) √х ·3√х ·(х5)-1/6

х-⅔ х-1,25

  1. Вычислите:

4-0,5 · 80,8 27 · 91,5

а) ————— ; б) (0,001· 103). а) ————— ; б) (0,04½ · 54)-⅓

(5√2)2 (8√3)2

Вариант В 1 Вариант В 2

  1. Представьте в виде степени с основанием х (х > 0):

а) х√х3 · 5√х ; а) 3√х√х · 4√х

х8/3 · х -2,5 х11/6 · х -1,5

б) 3√————— . б) √—————

х -1/6 х -⅓

  1. Вычислите:

17 811,5 1 321,2

а) (4—-) · ( ——- )½ ; а) (5——)¾ · (———)½ ;

27 625 16 729

27 · 490,5 160,75 · 343

б) (3√3)-⅓ · √————— б) (4√2)— 0,5 · √—————- .

21 28

5. Подведение итогов. Выставление оценок.

6. Домашнее задание: подготовиться к контрольной работе.

infourok.ru

Контрольная по теме «Обобщение понятия степени»

Контрольная работа по теме «Обобщение понятия степени»

1 Вариант

А1 Вычислите:

1) 14; 2) 3; 3) — 11; 4) – 11.

А2 Представьте выражение в виде степени числа х (х > 0):

1) х1; 2) х2; 3) х0,99; 4) х10,9.

А3 Упростите выражение: 1) ; 2) х0; 3) ; 4) .

А4 Упростите выражение:

1) – 1; 2) ; 3) а – 1; 4) .

А5 Решите уравнение: 1) – 4; 3 2) – 4; 3) 3; 4) нет корней.

А6 Упростите выражение: , где а < 0

1) 0; 2) ; 3) ; 4) 12а.

В1 Вычислите:

В2 Найдите значение выражения при m = — 5

В3 Решите систему уравнений:

Найдите у – х, где (х;у) – решение системы.

С1 Решите уравнение:

С2 Решите неравенство:

Контрольная работа по теме «Обобщение понятия степени»

2 Вариант

А1 Вычислите:

1) 9; 2) 10- ; 3) 11; 4. 9.

А2 Представьте выражение в виде степени числа х (х > 0):

1) ; 2) ; 3) х0; 4) х1.

А3 Упростите выражение: 1) ; 2) х3; 3) ; 4) .

А4 Упростите выражение: 1) – 1; 2) – 1; 3). 2; 4). .

А5 Решите уравнение: 1) 3; 2) 1; 3; 3) – 3; 4) нет корней.

А6 Упростите выражение:

1) – 2; 2) 12 – 4; 3) 4 — 12; 4) .

В1 Вычислите: 91,5

В2 Найдите значение выражения при а = 16, в = 9

В3 Решите систему уравнений: .

Найдите у – х, если (х;у) – решение системы.

С1 Решите уравнение:

С2 Решите неравенство:

infourok.ru

Учебно-методический материал по алгебре (11 класс) на тему: Обобщение понятия степени. 11 класс

Контрольная работа    11  класс.

Вариант 1.

1) Найдите значения выражений:

а)   б)    в)  

 г)  

2) Упростите выражение:  

3) Решить уравнения:

а)      б)

4) Решите систему уравнений:

Контрольная работа    11  класс.

Вариант 2.

1) Найдите значения выражений:

а)   б)  в)      г)

2) Упростите выражение:

3) Решить уравнения:

а)      б)

4) Решите систему уравнений:

Контрольная работа    11  класс.

Вариант 1.

1) Найдите значения выражений:

а)   б)    в)  

 г)  

2) Упростите выражение:  

3) Решить уравнения:

а)      б)

4) Решите систему уравнений:

Контрольная работа    11  класс.

Вариант 2.

1) Найдите значения выражений:

а)   б)  в)      г)

2) Упростите выражение:

3) Решить уравнения:

а)      б)

4) Решите систему уравнений:

Контрольная работа    11  класс.

Вариант 1.

1) Найдите значения выражений:

а)   б)    в)  

 г)  

2) Упростите выражение:  

3) Решить уравнения:

а)      б)

4) Решите систему уравнений:

Контрольная работа    11  класс.

Вариант 2.

1) Найдите значения выражений:

а)   б)  в)      г)

2) Упростите выражение:

3) Решить уравнения:

а)      б)

4) Решите систему уравнений:

nsportal.ru

Презентация и конспект урока на тему «Степень»(11 класс)

Подготовка к ЕГЭ.

Урок 1 тема: Степень. Преобразование выражений содержащих степени.

Цель : 1. Обобщение понятия степени. Свойства степени.

2. Закрепление навыков применение свойств степени при тождественных преобразованиях выражений.

3. Формирование культуры математической речи.

План и ход урока.

(презентация, работа с интерактивной доской)

  1. Определение и свойства степени.

Слайды по обобщению теоретического материала:

hello_html_m35662122.gifhello_html_1b247183.gif

hello_html_ca0ac07.gifhello_html_m23c0a567.gif

hello_html_m53d4ecad.gif2. Выполнение упражнений. (Слайды с выбором ответов у доски работают ученики по два примера)

А1. Найдите значение выражения hello_html_m2698666c.gifhello_html_m53d4ecad.gifпри с = 4 hello_html_m2e9f19a5.gifhello_html_m4e19733d.gifhello_html_m3f6e2b4d.gifhello_html_5edccd8b.gif

А2. Упростите выражение hello_html_m5e2695ed.gif

hello_html_m41c820a2.gifhello_html_1f66bb4d.gif hello_html_1d683caa.gifhello_html_m2f77090.gif

А3.Упростите выражение hello_html_e319d42.gifhello_html_48d627ef.gifhello_html_44fa4dc7.gifhello_html_m309fdfbc.gifhello_html_2fcba158.gif

А4. Вычислите: hello_html_m7c19b9c6.gif 1) -154 2)116 3)-64 4)26

А5. Представьте в виде степени выражение hello_html_m3bf0eb9b.gif

hello_html_debc88c.gifhello_html_17845da3.gifhello_html_47445d5f.gifhello_html_2b96501e.gif

А6. Представьте в виде степени выражение hello_html_m1b6661d1.gif

hello_html_40568803.gifhello_html_m77dfc2c0.gifhello_html_19873acc.gifhello_html_m193eb7b5.gif

А7. Найдите значение выражения hello_html_4da2b623.gifhello_html_m53d4ecad.gifпри в = 0,25

hello_html_m6299eacd.gifhello_html_m503d46f3.gifhello_html_mab4f434.gifhello_html_76b1cb95.gif

А8. Найдите значение выражения hello_html_16a2e2ce.gif при а=hello_html_2b2ed72.gif

hello_html_m3e7ff448.gifhello_html_33c8783b.gifhello_html_m3e985448.gifhello_html_m77c5d536.gif

А9. Представьте выражение в виде степени с основанием 5.

hello_html_685491a4.gifhello_html_m73ff30f7.gifhello_html_m319d5706.gifhello_html_6accc69e.gifhello_html_m2c361fa6.gif

А10. Вычислите hello_html_25ad8c5a.gifhello_html_a6ea61.gifhello_html_7eba008c.gifhello_html_7df6ad61.gifhello_html_m70afbc6f.gif

Часть В : слайд решает более сильный учащийся

hello_html_m6ce7e136.gif7

hello_html_470dbff0.gif0,2

Итоги урока.

Во второй части урока учащиеся работают с карточками заданиями индивидуально и ответы заносят в бланки идентичные бланкам ЕГЭ.

вариант 1

А1. Найдите значение выражения hello_html_be3499a.gifhello_html_m53d4ecad.gifпри а = 2

hello_html_m6027dd6b.gifhello_html_e099e99.gifhello_html_619489a6.gifhello_html_m7e0ccc70.gif

А2. Упростите выражение hello_html_m491989fd.gif

hello_html_6fbb4067.gifhello_html_4520ecf2.gifhello_html_3283a389.gifhello_html_m5bd33a54.gif

А3.Упростите выражение hello_html_m57619c20.gif

hello_html_m65164ed5.gifhello_html_m7ab26bc3.gifhello_html_m77b982c8.gifhello_html_766f20a2.gif

А4. Вычислите: hello_html_m1609e5cf.gif 1) -78 2)-112 3)-458 4)-492

А5. Представьте в виде степени выражение hello_html_m430df4fa.gif

hello_html_2fae0bcb.gifhello_html_m77aac61f.gifhello_html_762b740d.gifhello_html_2349cffe.gif

А6. Представьте в виде степени выражение hello_html_m76fefcb.gif

hello_html_m2292d47d.gifhello_html_744822cf.gifhello_html_4aa0fbbd.gifhello_html_m12dc89ba.gif

А7. Найдите значение выражения hello_html_5797a9c1.gifhello_html_m53d4ecad.gifпри с = -2

hello_html_63b0bb54.gifhello_html_6baeabe7.gifhello_html_5cd0eec4.gifhello_html_6d07da1.gif

А8. Найдите значение выражения hello_html_m5b3c76e.gif при а =hello_html_m51a1c247.gif

hello_html_m2cb69f72.gifhello_html_m1100c9d5.gifhello_html_5e38594d.gifhello_html_m79ab4e0b.gif

А9. Представьте выражение в виде степени с основанием 2.

hello_html_1d6cd167.gifhello_html_5dc56156.gifhello_html_69f9a4e9.gifhello_html_51db8b12.gifhello_html_m36fe0a0.gif

А10. Вычислите hello_html_2897ab34.gifhello_html_m1f00dcd7.gifhello_html_4d4ddbb5.gifhello_html_m630b74d3.gifhello_html_187f1c6d.gif

вариант 2

А1. Найдите значение выражения hello_html_m12d2a327.gifhello_html_m53d4ecad.gifпри п = 8

hello_html_m6f2d9652.gifhello_html_324c9c2f.gifhello_html_m6ec24bfd.gifhello_html_m653e4764.gif

А2. Упростите выражение hello_html_m1db8c0a9.gif

hello_html_m5540936e.gif hello_html_24b5397d.gifhello_html_m58062ae7.gifhello_html_m589fb6f3.gif

А3.Упростите выражение hello_html_m721926bf.gif

hello_html_52eda18c.gifhello_html_m228d2845.gifhello_html_m4463df31.gifhello_html_204b7d94.gif

А4. Вычислите: hello_html_m2778c627.gif 1) -121 2)-95 3)-41 4)-67

А5. Представьте в виде степени выражение

hello_html_28d8ccb3.gifhello_html_79861802.gifhello_html_m705c36b7.gifhello_html_9e65465.gifhello_html_32f8b343.gif

А6. Представьте в виде степени выражение hello_html_68239f34.gif

hello_html_m1cd72084.gifhello_html_m50745b9e.gifhello_html_76130f43.gifhello_html_m3dc7b4b3.gif

А7. Найдите значение выражения hello_html_m1646949c.gifhello_html_m53d4ecad.gifпри в = hello_html_2b2ed72.gif

hello_html_m2cb69f72.gifhello_html_4ff58312.gifhello_html_12833471.gifhello_html_m77c5d536.gif

А8. Найдите значение выражения hello_html_m71004fd1.gif при а=-2

hello_html_m5c3352ef.gifhello_html_m52bd07d0.gifhello_html_5f49cab.gifhello_html_78fc67e0.gif

А9. Представьте выражение в виде степени с основанием 3.

hello_html_205e4ddc.gifhello_html_6209d266.gifhello_html_175924fd.gifhello_html_m594c80fa.gifhello_html_m5c20539e.gif

А10. Вычислите hello_html_7e6061dc.gifhello_html_298cef53.gifhello_html_m64b16926.gifhello_html_4f429803.gifhello_html_m15ef7036.gif

4


infourok.ru

ГДЗ решебник по алгебре 11 класс самостоятельные работы Александрова

Здесь представлены ответы к самостоятельным работам по алгебре 11 класс Александрова. Вы можете смотреть и читать гдз онлайн (без скачивания) с компьютера и мобильных устройств.

Понятие корня n-ой степени из действительного числа 1 2
Функции у = корень n степени из х, их свойства и графики 1 2 3 4
Свойства корня n -ой степени 1 2 3 4 5
Преобразование выражений, содержащих радикалы 1 2 3 4 5
Обобщение понятия о показателе степени 1 2 3 4 5
Степенные функции, их свойства и графики. 1 2 3 4
Дифференцирование степенной функции с рациональным показателем 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Показательная функция, ее свойства и график 1 2 3 4 5 6
Показательные уравнения и неравенства 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Понятие логарифма 1 2 3
Функция у = logaX, ее свойства и график 1 2 3 4 5 6
Свойства логарифмов 1 2 3
Логарифмические уравнения 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Логарифмические неравенства 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Переход к новому основанию логарифма 1 2 3 4 5 6 7 8
Дифференцирование показательной и логарифмической функций 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Первообразная 1 2 3 4 5 6
Определенный интеграл 1 2 3 4 5 6 7 8
Статистическая обработка данных 1 2
Простейшие вероятностные задачи 1 2 3 4
Сочетания и размещения 1 2 3 4 5 6
Формула бинома Ньютона 1 2 3 4
Случайные события и их вероятности 1 2 3 4
Равносильность уравнений 1 2 3 4 5 6
Общие методы решения уравнений 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Решение неравенств с одной переменной 1 2 3 4 5 6 7 8
Уравнения и неравенства с двумя переменными 1 2 3 4 5 6 7 8
Системы уравнений 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Уравнения и неравенства с параметрами 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
Итоговое повторение 1 2 3 4 5 6 7 8

spishi.me

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.